Zeitreihenanalyse auf dünnen Gittern

Abstract

Zeitreihen sind Mengen von zeitlich geordneten Beobachtungen und fallen bei nahezu allen messbaren Daten an. In dieser Arbeit wird das Vorhersageproblem für Zeitreihen untersucht, für das viele praktische Anwendungen existieren, darunter die Vorhersage von Börsendaten. Für die Untersuchung von Zeitreihen können Gitter-basierte Ansätze verwendet werden. Bei diesen treten jedoch bei hohen Problemdimensionen unpraktikabel große Rechenzeiten auf. In dieser Arbeit wird eine Methode zur Zeitreihenanalyse mit dünnen Gittern vorgestellt, die es erlaubt, Lösungen für Probleme mit höherer Dimensionalität zu berechnen. Die durchgeführten Experimente zeigen dabei, dass für einige Datensätze Vorhersagen mit sehr hoher Qualität berechnet werden. Gleichzeitig ist die benötigte Rechenzeit für viele zeitkritische Anwendungen bereits ausreichend. Um das Anwendungsspektrum der Methode weiter zu vergrößern, werden Optimierungen vorgestellt, mit denen die benötigte Rechenzeit weiter verringert wird.