Minimal orbits of isotropy actions for the classical root systems with simply-laced Dynkin diagrams

Abstract

Wir betrachten die Lage der eindeutigen minimalen Hauptbahn einer Isotropiewirkung eines einfach zusammenhängenden symmetrischen Raumes kompakten Typs mit Wurzelsystem A_n bzw. D_n. Nach einer Identifizierung des Bahnenraumes mit einer verallgemeinerten Weyl-Kammer, geben wir für A_n die Lage der minimalen Hauptbahn in der dominanten verallgemeinerten Weyl-Kammer explizit an. Für D_n geben wir ein Ergebnis an, welches es uns erlaubt die Lage der minimalen Hauptbahn in der dominanten verallgemeinerten Weyl-Kammer aus den Nullstellen eines Polynoms zu bestimmen, dessen Form wir explizit angeben.