Schnelle parallele Mehrgitterlöser auf kartesischen Gittern

Abstract

Mehrgitterverfahren sind verbreitete Verfahren, die dazu dienen, die Lösungsapproximation eines linearen Gleichungssystemes schnell und effizient zu berechnen. Um die Verfahren durch Parallelisierung zu beschleunigen, muss man kommunikationsaufwändige Verfahren zur Glättung nutzen. Eine interessante Alternative dazu stellen die additiven Mehrgitterverfahren dar, die nicht versuchen, die verwendeten Operationen zu parallelisieren, sondern stattdessen alle Stufen der Gitterhierarchie parallel bearbeiten. Im Rahmen dieser Arbeit werden verschiedene Verfahren, unter anderem ein additives Mehrgitterverfahren, implementiert und im Hinblick auf Konvergenzeigenschaften, Speicher- und Laufzeitbedarf untersucht.