Vergleich von Dimensionsreduktionsmethoden für Surrogate auf Dünnen Gittern

Abstract

Um dem Fluch der Dimensionalität, der bei der Modellierung hochdimensionaler Probleme auftritt, entgegenzuwirken, ist eine Möglichkeit die Verwendung von Dimensionsreduktionsmethoden. Diese haben das Ziel, das originale Modell in ein geringer-dimensionales Modell umzuwandeln und dabei nur möglichst wenig an Genauigkeit einzubüßen. Dafür gibt es viele unterschiedliche Dimensionsreduktionsmethoden, von denen einige ausgewählte Methoden wie ANOVA, Active Subspaces und die Hauptkomponentenanalyse in dieser Arbeit vorgestellt werden. Anschließend wird deren Qualität durch Anwendung auf verschiedene Problemstellungen untersucht und verglichen.