Interaktive NMF-basierte visuelle Analyse für Zeitreihen-Ensembles

Abstract

Heutzutage werden in vielen Bereichen Zeitreihen-Ensembles erzeugt, die häufig rein numerische Werte enthalten. Dabei verbergen sich in diesen Daten oft wertvolle Informationen, die durch bloßes Betrachten nur schwer zu erkennen sind. Daher widmen sich zahlreiche wissenschaftliche Arbeiten der Entwicklung und Verbesserung von Methoden zur Analyse solcher Datensätze. Häufig werden Machine-Learning-Ansätze genutzt, um zugrundeliegende Muster aufzudecken, die allerdings oftmals als Blackbox fungieren und wenig nachvollziehbar sind. Algorithmen, welche die Daten als Matrix faktorisieren, liefern hingegen eine nachvollziehbare Zerlegung. Sind die Datenwerte nichtnegativ, bietet sich besonders Nichtnegative Matrixfaktorisierung (NMF) für das Formen einer Faktorisierung an. NMF bildet Komponenten, die zeitliche Strukturen und Gruppierungen der Zeitreihen aufzeigen. Da diese ebenfalls nichtnegativ sind, lassen sich die Ergebnisse hierbei besonders gut visuell interpretieren und vergleichen. Mit interaktiven Methoden zur Visualisierung kann diese Eigenschaft von NMF-Zerlegungen noch besser genutzt werden. In dieser Arbeit stellen wir ein neue, Web-basierte Anwendung vor, mit der sich nicht negative, numerische Zeitreihen-Ensembles analysieren lassen. Dabei liegt der Fokus auf einem „Human-inthe-Loop“-fokussierten Konzept. Anhand von interaktiven Visualisierungen wird eine explorative Vorgehensweise ermöglicht. Dadurch kann der Nutzer den Analyseprozess mitformen und bei Bedarf Eingabeparameter für weitere Analysen anpassen. Hierzu werden zunächst Grundlagen des Themenbereichs eingeführt. Die zur Analyse der NMF-Komponenten notwendigen Methoden werden vorgestellt und im Tool implementiert. Darunter befinden sich insbesondere Methoden zur Ranganalyse für NMF. Anschließend wird der Aufbau des Tools detailliert beschrieben, welcher sich an den Grundsätzen der Visual Analytics (VA) orientiert. In zwei Fallstudien wird anhand von Zeitreihe-Ensemble-Datensätzen demonstriert, wie die App verwendet werden kann, um diese explorativ zu untersuchen.