Verbrennungssimulation in instationären kompressiblen Strömungen

Abstract

Turbulente Verbrennung ist ein hochgradig instationärer Prozess mit einer zumeist vielschichtigen chemischen Reaktionskinetik. Bei kompressiblen reagierenden Strömungen mit hoher Geschwindigkeit, wie sie beispielsweise in einer Überschallbrennkammer eines Scramjets (Supersonic Combustion Ramjet) vorkommen, entsteht ein komplexes Zusammenspiel zwischen der chemischen Kinetik und turbulenten Prozessen. Es wird charakterisiert durch molekulare Vorgänge wie Dissoziation und Rekombination von Molekülen,komplexe dreidimensionale Stoßanordnungen und hochgradig turbulente Strömungstrukturen. Die numerische Simulation von turbulenten, kompressiblen reagierenden Strömungen ist daher eine anspruchsvolle Aufgabenstellung und mit zeitgemittelten Verfahren und einfacher Modellierung des Verbrennungsprozesses nur bedingt möglich. Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung eines Verfahrens zur Simulation instationärer Verbrennungsvorgänge in kompressiblen Strömungen. Dabei kommt ein sogenanntes hybrides RANS/LES-Verfahren (Delayed Detached-Eddy Simulation auf Basis eines k-omega Turbulenzmodells) zur hochauflösenden Simulation von turbulenten Strukturen zum Einsatz. Da die Genauigkeit dieser Methode sehr stark von der numerischen Dissipation abhängt, werden die konvektiven Flüsse mittels eines dissipationsarmen Verfahrens hoher Ordnung diskretisiert. Dieser sogenannte Multi-Dimensional-Limiting Process (MLP) ermöglicht die Diskretisierung der konvektiven Flüsse mit einer räumlichen Genauigkeit von bis zu sechster Ordnung. Durch die Berücksichtigung der Information aus diagonalen Zellvolumen wird dabei eine bessere Auflösung von diagonal zum Rechengitter verlaufenden Verdichtungsstößen ermöglicht und das Konvergenzverhalten des numerischen Verfahrens verbessert. Um die Dissipation des numerischen Verfahrens bei instationären Strömungen möglichst gering zu halten, wird ein Stoß-Detektionssensor zur Lokalisierung von Diskontinuitäten implementiert. Zur Berücksichtigung der Turbulenz-Chemie-Interaktion in reagierenden Strömungen wird ein sogenannter Assumed-PDF-Ansatz verwendet. Dieses Verfahren erzielte in der Vergangenheit gute Ergebnisse im Bereich von zeitgemittelten Simulationen und wird in dieser Arbeit auf die Anwendung für hybride RANS/LES-Verfahren erweitert.

Turbulent combustion is a highly unsteady process with a mostly complex chemical reaction kinetics. In compressible reacting flows with high flow velocities, e.g. in a supersonic combustion chamber of a scramjet (supersonic combustion ramjet), there is a complex interaction between chemical kinetics and turbulent processes. It is characterised by molecular processes as dissociation and recombination of molecules, complex three-dimensional shock structures and highly turbulent flow phenomena. Therefore numerical simulations of turbulent, compressible reacting flows are a challenging task, and sometimes impossible to describe with time-averaged methods and simple models for the combustion process. The aim of this work is to develop a method for the simulation of unsteady combustion in compressible flows. Thereby a so-called hybrid RANS / LES - scheme (Delayed Detached-Eddy Simulation based on a k-omega turbulence model) for high resolution simulation of turbulent flows is used. Since the accuracy of such numerical methods highly depends on the numerical dissipation, a low dissipation high-order discretisation scheme for the convective fluxes is implemented. This so-called Multi-Dimensional Limiting Process (MLP) uses discretisations for the convective fluxes which are spatially up to a sixth order accuracy. Due to the consideration of information from diagonal cell volumes a better resolution of shocks located diagonal to the computational grid is achieved and the convergence of the numerical method is improved. In order to keep the numerical dissipation in unsteady flows low a shock detection sensor is implemented that distinguishes between discontinuities and the remaining flow field. For the consideration of turbulence-chemistry interactions a so called Assumed-PDF approach is used. In the past this method achieved good results in the field of time-averaged simulations and it is extended to the application for hybrid RANS / LES methods in this work.