Nutzung von Mobilfunkdaten für die Analyse der Routenwahl Von der Fakultät Bau- und Umweltingenieurwissenschaften der Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines Doktors der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung Vorgelegt von Johannes Schlaich aus Bonn Hauptberichter: Prof. Dr.-Ing. Markus Friedrich Nebenberichter: Prof. Dr.-Ing. Kay W. Axhausen Tag der mündlichen Prüfung: 04. Februar 2010 Institut für Straßen- und Verkehrswesen Lehrstuhl für Verkehrsplanung und Verkehrsleittechnik Universität Stuttgart 2009 Erklärung 3 Erklärung Mit Ausnahme von den ausdrücklich bezeichneten Hilfsmitteln und den Ratschlägen von jeweils namentlich aufgeführten Personen habe ich die vorliegende Dissertation selbständig verfasst. Stuttgart, den 24.10.2009 Johannes Schlaich Inhaltsverzeichnis 5 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 5  Tabellenverzeichnis 8  Abbildungsverzeichnis 10  Kurzfassung 13  Abstract 15  1  Ausgangslage und Zielsetzung 17  1.1  Ausgangslage 17  1.2  Zielsetzung 18  1.3  Aufbau der Arbeit 19  2  Stand der Technik und Forschung 21  2.1  Systemarchitektur von Mobilfunknetzen 21  2.2  Mobilfunkdaten im Verkehrswesen 23  2.3  Routengenerierung 26  2.4  Routenwahlmodellierung 30  2.5  Maximum-Likelihood-Schätzung 32  2.6  Routenwahlanalysen 36  2.6.1  Revealed Preference und Stated Preference 36  2.6.2  Übersicht veröffentlichter Ergebnisse 37  2.6.3  Systematische Analyse veröffentlichter Routenwahlanalysen 41  3  Datengrundlagen 45  3.1  Netzmodell des Untersuchungsgebietes 45  3.2  A-Daten des Mobilfunknetzes 46  3.3  Daten der Kennzeichenerfassungssysteme 46  3.4  Verkehrsmeldungen 48  3.5  Wechselwegweisungen im Untersuchungsbiet 50  4  LAC-basierte Trajektoriengenerierung 55  4.1  A-Daten-Datenbereinigung 56  4.1.1  Löschen von nicht verwertbaren Datensätzen 57  4.1.2  Löschen von Mobilfunkteilnehmern ohne ausreichende Bewegung 58  4.1.3  Gruppieren aufeinander folgender identischer LACs 58  4.1.4  Verlassen des relevanten Netzes 59  Inhaltsverzeichnis 6 4.2  Fahrtidentifikation 62  4.2.1  60 min-Regel 62  4.2.2  Erweiterte 60 min-Regel 66  4.2.3  Nervositätsregel 67  4.3  Generierung von LAC-Folgen aus A-Daten 68  4.4  Generierung von Netz-LAC-Folgen aus dem Projektnetz 69  4.4.1  Generierung von Anbindungen 70  4.4.2  Routengenerierung 71  4.4.3  Umwandlung von Projektnetzrouten in LAC-Folgen 75  4.5  Matching von A-Daten-LAC-Folgen mit Netz-LAC-Folgen 76  4.5.1  Direkter Stringvergleich 76  4.5.2  Berücksichtigung häufiger LAC-Wechsel (ABAB-Regel) 77  4.5.3  Stringähnlichkeitsvergleich 77  4.6  Aufteilung der identifizierten LAC-Folgen auf Projektnetzrouten 88  4.6.1  Verkehrsmittelwahl 88  4.6.2  Anbindungswahl 90  4.6.3  Routenwahl 92  4.7  Fahrzeiten einer Route 94  4.8  Ergebnisse für das Testfeld 98  4.8.1  Ergebnisse für einen Tag 98  4.8.2  Auswertung im Längsschnitt 109  4.9  Diskussion zur Einbeziehung der Cell-IDs 110  4.10  Verfahrensanpassungen für die Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart 112  4.11  Bewertung des Verfahrens 114  5  Schätzung der Parameter der Routenwahl 117  5.1  Routenwahlanalysen in der BAB-Netzmasche mit ANPR-Messungen 118  5.1.1  Datenaufbereitung für Routenwahlanalysen 118  5.1.2  Stichprobenbeschreibung 119  5.1.3  Untersuchung einzelner Einflussgrößen mittels linearer Regression 120  5.1.4  Entwicklung des Basismodells der Routenwahl 123  5.1.5  Einfluss der tatsächlichen Fahrzeit 128  5.1.6  Einfluss der Lage von Störungsmeldungen 131  5.2  Routenwahlanalysen in der BAB-Netzmasche mit Mobilfunktrajektorien 133  5.2.1  Datenaufbereitung für Routenwahlanalysen 133  5.2.2  Stichprobenbeschreibung 136  5.2.3  Basismodell der Routenwahl in der BAB-Netzmasche 138  5.2.4  Einfluss der Fahrzeugklasse (Lkw-Pkw) 140  5.2.5  Einfluss der untersuchten Relation 142  Inhaltsverzeichnis 7 5.2.6  Einfluss der typischen, tageszeitabhängigen Fahrzeit 143  5.2.7  Prüfung der Aufnahmefähigkeit des Verkehrsteilnehmers 147  5.3  Routenwahlanalysen in der NBA Stuttgart mit Mobilfunktrajektorien 149  5.3.1  Stichprobenbeschreibung 149  5.3.2  Basismodell der Routenwahl in der NBA Stuttgart 151  5.3.3  Weitere Analysen der Routenwahl in der NBA Stuttgart 153  5.4  Zusammenfassung und Bewertung der Routenwahlanalysen 154  5.4.1  BAB-Netzmasche 154  5.4.2  Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart 158  5.4.3  Wirksamkeit von Wechselwegweisungen 158  6  Fazit und Ausblick 163  7  Literaturverzeichnis 167  8  Begriffs- und Abkürzungsverzeichnis 173  Tabellenverzeichnis 8 Tabellenverzeichnis Tabelle 1:  Chi-Quadrat-Tabelle (aus Backhaus et al., 2006, S. 818). .................... 34  Tabelle 2:  t-Tabelle für den zweiseitigen Test (aus Backhaus et al., 2006, S. 808). .................................................................................................. 35  Tabelle 3:  Befolgungsraten bei NBA (FGSV, 2007, Tabelle 6). ............................. 39  Tabelle 4:  14 Kategorien von Einflussgrößen auf die Routenwahl. ........................ 42  Tabelle 5:  Inhaltsanalyse von 23 Routenwahlanalysen. ......................................... 42  Tabelle 6:  Vollständige Beschreibung der A-Daten. ............................................... 46  Tabelle 7:  Definition der Verkehrsmeldungen der Landesmeldestelle. .................. 48  Tabelle 8:  Vergleich einer Störungsmeldung [Staulänge in km] auf der A6 im zeitlichen Verlauf. ........................................................................ 50  Tabelle 9:  Definition und Beispiel (A5) des Formats der Meldungen der Wechselwegweisung (dWiSta-Anzeigen). ....................................... 51  Tabelle 10:  Aufteilung der UsrID 306394488 aufgrund der 60 min-Regel in Zeile 5. ............................................................................................... 65  Tabelle 11:  Änderung der UsrID 307744434 aufgrund der 60 min-Regel in Zeile 1. ............................................................................................... 66  Tabelle 12:  Zweifache Anwendung der ABAB-Regel. .............................................. 77  Tabelle 13:  Ursachen für das Nicht-Wiederfinden von LAC-Folgen aus A-Daten in LAC-Folgen aus dem Routenbaumgenerator. ..................... 78  Tabelle 14:  Beispielberechnung einer Stringähnlichkeit. .......................................... 80  Tabelle 15:  Statistik eines Stringvergleichs einer A-Daten-LAC-Folge der Länge 7. ........................................................................................... 86  Tabelle 16:  Auswahl der zu vergleichenden LAC-Folgen aus dem Routenbaumgenerator für die Berechnung der Ähnlichkeit. .................. 88  Tabelle 17:  Beispielrechnung für die Routenwahl mit C-Logit. ................................. 94  Tabelle 18:  Statistik der Datenbereinigung am 23. Juni 2008. ................................. 98  Tabelle 19:  Statistik für die Fahrtidentifikation. ......................................................... 99  Tabelle 20:  Statistik für das Matching der LAC-Folgen (gerundet). ........................ 100  Tabelle 21:  Bewertung der Schritte bei der Aufteilung mehrdeutiger LAC-Folgen. 115  Tabelle 22:  Übersicht über den Durchgangsverkehr (SԜ=ԜStuttgart, KAԜ=ԜKarlsruhe, HNԜ=ԜHeilbronn, WԜ=ԜWalldorf). ............. 119  Tabelle 23:  Einfluss von Staumeldungen (unabhängig von deren Art und Länge). 123  Tabelle 24:  Modell (0): Auszug aus der Schätztabelle. .......................................... 124  Tabelle 25:  Modell (1): Ergebnis der Schätzung mit Konstanten (BAB, ANPR). .... 125  Tabelle 26:  Modell (2): Ergebnis der Schätzung mit Konstanten und der Meldung „Stau“ (BAB, ANPR). ...................................................... 126  Tabelle 27:  Modell (3): Ergebnis der Schätzung des Basismodells (BAB, ANPR). 126  Tabelle 28:  Modell (4): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit Fahrzeitdifferenz (BAB, ANPR). ..................................................... 129  Tabelle 29:  Modell (6): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit räumlicher Unterteilung der Verkehrsmeldungen (BAB, ANPR). ......... 130  Tabellenverzeichnis 9 Tabelle 30:  Modell (7): Ergebnis der Schätzung mit Konstanten und den Meldungen „Stau“ und „stockend“ (BAB, ANPR). ................................ 131  Tabelle 31:  Übersicht über den Durchgangsverkehr von Mobilfunkgeräten (SԜ=ԜStuttgart, KAԜ=ԜKarlsruhe, HNԜ=ԜHeilbronn, WԜ=ԜWalldorf). ............. 137  Tabelle 32:  Modell (8): Ergebnis der Schätzung des Basismodells (BAB, FPD). ... 139  Tabelle 33:  Modell (9): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit Unterscheidung von Pkw und Lkw, Montag-Freitag (BAB, FPD). .. 141  Tabelle 34:  Modell (10): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit Substitution der Konstanten durch die typische Fahrzeit (BAB, FPD). 144  Tabelle 35:  Modell (11): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit Ergänzung der typischen Fahrzeit (BAB, FPD). ................................... 146  Tabelle 36:  Analyse der α-Konstanten im Modell (11) im Vergleich zum Basismodell (8)..................................................................................... 146  Tabelle 37:  Modell (12): Ergebnis der Schätzung des Basismodells unter Berücksichtigung des Ortes der Verkehrsmeldung (BAB, FPD). 147  Tabelle 38:  Modell (13): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit Berücksichtigung der auf der Wechselwegweisung angezeigten Staulänge (BAB, FPD). ........................................................................ 148  Tabelle 39:  Übersicht über den Durchgangsverkehr aus FPD-Trajektorien. .......... 150  Tabelle 40:  Modell (14): Ergebnis der Schätzung des Basismodells (NBA, FPD). . 151  Tabelle 41:  Analyse der Wirkungen der NBA Stuttgart. .......................................... 153  Tabelle 42:  Modell (15): Vereinfachtes Modell für die Stadteinwärtsrichtung (NBA, FPD). ......................................................................................... 154  Tabelle 43:  Zusammenfassung der wesentlichen Modelle. .................................... 155  Tabelle 44:  Anteile der verschiedenen Terme zur Nutzenfunktion. ........................ 157  Tabelle 45:  Durch Schaltung der Wechselwegweisung umlenkbarer Verkehr (Diagonale Stuttgart ↔ Walldorf, ohne Staumeldungen). ....... 160  Tabelle 46:  Durch Schaltung der Wechselwegweisung umlenkbarer Verkehr (Diagonale Karlsruhe ↔ Heilbronn, ohne Staumeldungen). ... 161  Abbildungsverzeichnis 10 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1:  Darstellung des Untersuchungsgebietes. .............................................. 18  Abbildung 2:  Vereinfachte Systemarchitektur eines Mobilfunknetzes (Quelle: Do-iT, 2008, Bild 1). ................................................................. 21  Abbildung 3:  Beispielnetz. .......................................................................................... 27  Abbildung 4:  Routenbaum ausgehend von der Quelle (Q) zum Ziel (Z). .................... 28  Abbildung 5:  Sechs Routen von der Quelle (Q) zum Ziel (Z). .................................... 29  Abbildung 6:  Visualisierung der linearen Regression zwischen dem Umwegfaktor und dem Anzeigentyps sowie Befolgungsgrad. ..................................... 44  Abbildung 7:  Projektnetz (PN): Straße und Schiene, modelliert mit VISUM (PTV, 2007). .............................................................................. 45  Abbildung 8:  Lage der Messstellen M1 bis M3 der BAB-Netzmasche Leonberg/Heilbronn/Walldorf/Karlsruhe. ................................................ 47  Abbildung 9:  Standorte der dWiSta-Anzeigen in der BAB-Netzmasche. .................... 51  Abbildung 10: Monatliche Summe der aktiven Wechselwegweisung der BAB-Netzmasche. ................................................................................. 52  Abbildung 11: Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart. ..................................................... 53  Abbildung 12: Monatliche Summe der geschalteten NBA Stuttgart. ............................ 54  Abbildung 13: Ablauf der Generierung von Trajektorien aus A-Daten. ......................... 55  Abbildung 14: Projektnetz (IV) mit farblich differenzierten Location Areas. .................. 56  Abbildung 15: Häufigkeiten der UsrID über die Anzahl unterschiedlicher LACs........... 58  Abbildung 16: Projektnetz mit PN-LACs (blau) und Fremd-LACs (grün), Einfärbung der PN-Strecken nach Location Area. ................................................... 59  Abbildung 17:  In das Projektnetz hinein- bzw. herausgehende Bewegung eines Mobilfunkteilnehmers. .................................................................. 60  Abbildung 18: Beispiel einer Fremd-LAC zwischen PN-LACs. ..................................... 61  Abbildung 19: Zwei Beispiele mit zwei aufeinanderfolgenden Fremd-LACs................. 62  Abbildung 20: Aufenthaltsdauern in allen Location Areas. ........................................... 63  Abbildung 21: Bewegung eines Mobilfunkteilnehmers mit LAC-Aufenthaltsdauern. .... 64  Abbildung 22: Bewegung eines Mobilfunkteilnehmers. ................................................ 66  Abbildung 23: Bewegung eines Mobilfunkteilnehmers. ................................................ 67  Abbildung 24: Bewegung eines Mobilfunkteilnehmers. ................................................ 68  Abbildung 25:  IV-Projektnetz mit LACs und Darstellung der LAC-Folge „6mp€o€a“. ... 69  Abbildung 26: Anbindungen der LAC „p“ (IV: durchgezogene Linie / ÖV: gestrichelt). 70  Abbildung 27: Zusätzliche Anbindung der LAC „j“ (LAC-Flächen aus Best-Server Plot). .................................................................................. 71  Abbildung 28: Visualisierung der Funktion wmax(n) mit Angabe der Winkel- halbierenden (x=y) und der Differenz zwischen wmax(n) und wmin(n). ..... 73  Abbildung 29: Statistik des Routenbaumgenerators für eine LAC-Verkehrszelle. ........ 75  Abbildung 30: Umwandlung einer PN-Route in eine Netz-LAC-Folge. ......................... 76  Abbildung 31: Beispiel 1: Ergebnis des Stringvergleichs (Ähnlichkeit: 80,0Ԝ%). ........... 82  Abbildung 32: Beispiel 2: Ergebnis des Stringvergleichs (Ähnlichkeit: 57,1Ԝ%). ........... 83  Abbildungsverzeichnis 11 Abbildung 33: Beispiel 3: Ergebnis des Stringvergleichs (Ähnlichkeit: 59,5Ԝ%). ............ 84  Abbildung 34: Stringvergleiche mit einem erfolgreichen Matching (mindestens eine Netz-LAC-Folge mit Ähnlichkeit ≥ 60Ԝ%). ........................................ 85  Abbildung 35: Zusammenhang zwischen der Anzahl verschiedener LACs in der A-Daten-LAC-Folge und der ähnlichsten Routenbaum- LAC-Folge (unabhängig von der Ähnlichkeit). ........................................ 87  Abbildung 36: Zugerkennung aus Mobilfunkdaten (Quelle: Fastenrath, 2009, S. 52). .. 89  Abbildung 37: Anzahl unterschiedlicher LACs von LAC-Folgen mit unklarer Verkehrsmittelwahl. .................................................................. 90  Abbildung 38: Zuordnung der Cell-IDs (blau) zu LAC-Anbindungen (lila) und das Cell-ID-Quellverkehrsaufkommen für die LAC „e“ (graue Kreise). ......... 91  Abbildung 39: Drei IV-Routen mit identischer LAC-Folge „egihd&“ mit Angabe der Fahrzeit t0 im unbelasteten PN und der Fahrzeit nach Google Maps. ... 93  Abbildung 40: Cell-IDs der Stützstellen auf der A6 Richtung Osten (10.890 untersuchte Mobilfunkteilnehmer mit der LAC-Folge „...ihdbc...“). ......... 96  Abbildung 41: Drei Methoden zur Ermittlung des Zeit-Weg-Verlaufs einer Route. ....... 97  Abbildung 42: Belastungen auf virtuellen Strecken zwischen den Location Areas (ohne Buchstaben = Fremd-LAC). ........................................................ 99  Abbildung 43: Belastungen aus FPD-Trajektorien des direkten Stringvergleichs. ...... 100  Abbildung 44: Belastungen aus FPD-Trajektorien der ABAB-Regel. .......................... 101  Abbildung 45: Belastungen aus FPD-Trajektorien des Stringähnlichkeitsvergleich. ... 102  Abbildung 46: LAC-Wechsel in der Nähe von Ludwigsburg-Nord (durchgezogene Linien = Standard-LAC-Folge / gestrichelt = alternative LAC-Folge). .. 103  Abbildung 47: FPD-Belastungen im IV-Projektnetz nach Verkehrsmittel-, Anbindungs- und Routenwahl. ............................................................. 104  Abbildung 48: Streckenbelastungen aus stationärer Messstelle und FPD- Trajektorien auf der A81 zwischen Karlsruhe-Nord und Bruchsal. ....... 105  Abbildung 49: Streckenbelastungen aus Trajektorien auf der A8 zwischen Pforzheim-Ost und Pforzheim-Nord. .................................................... 106  Abbildung 50: Fahrtweitenverteilung aus FPD-Trajektorien und der Erhebung „Mobilität in Deutschland“ (MID, 2002). ................................................ 106  Abbildung 51: Fahrzeiten von der AS Ludwigsburg zur AS Untergruppenbach (A81).107  Abbildung 52: Fahrzeiten vom Dreieck Leonberg über Karlsruhe zum Kreuz Walldorf (A8 und A5), ca. 91Ԝkm. .......................................................... 108  Abbildung 53: Analyse des Trajektoriengenerierungsverfahrens über 78 Tage. ........ 109  Abbildung 54: Cell-ID-Wechsel ausgewählter Mobilfunkteilnehmer (vereinfachte Darstellung). ................................................................... 111  Abbildung 55: Darstellung der Cell-ID-Wechsel zwischen den LACs „v“ und „n“ (grün) bzw. „v“ und „s“ (rot). ................................................................. 112  Abbildung 56: Tageszeitabhängige Routenwahl (Stundenintervalle, 10.07.2008). ..... 117  Abbildung 57: Unterscheidung von Durchgangsverkehr und gebrochenem Durch- gangsverkehr am Beispiel der Route über Karlsruhe (08.05.2006). .... 119  Abbildungsverzeichnis 12 Abbildung 58: Routenwahlentscheidung in Abhängigkeit von der Differenz der gemeldeten Staulängen (beide Richtungen, Kreisfläche entspricht der Anzahl der Beobachtungen). ......................................................... 121  Abbildung 59: Routenwahlentscheidung in Abhängigkeit von der Differenz der Verkehrslage (beide Richtungen, Kreisfläche entspricht der Anzahl der Beobachtungen). ............................................................... 122  Abbildung 60: Grafische Darstellung des Basismodells (Linien) sowie Darstellung der beobachteten Werte der Richtung Stuttgart  Walldorf (Kreise). . 127  Abbildung 61: Regeln (1) - (3) zur Unterscheidung von Fahrzeugklassen. ................ 135  Abbildung 62: Aufteilung in die Fahrzeugklassen Pkw, Lkw und gebrochener Durchgangsverkehr. ....................................................... 136  Abbildung 63: Routenwahl zwischen Stuttgart (S) und Walldorf (W) sowie zwischen Karlsruhe (KA) und Heilbronn (HN). .................................... 138  Abbildung 64: Nach Pkw und Lkw unterschiedene Routenwahl auf der Relation Stuttgart  Walldorf. ............................................................. 142  Abbildung 65: Typische Fahrzeiten zwischen Karlsruhe und Heilbronn an einem Freitag (Schultag). .................................................................... 143  Abbildung 67: Fahrzeiten vom Stuttgarter Pragsattel über die B10 Richtung bis Ilsfeld. .................................................................................................. 150  Abbildung 68: Routenwahl zwischen Stuttgart und Heilbronn. ................................... 151  Abbildung 69: Grafische Darstellung des Basismodells für die Richtung Stuttgart  Walldorf für den Fall „mehr Stau über Heilbronn“. ............ 156  Abbildung 70: Grafische Darstellung des Basismodells für die Richtung KarlsruheԜԜHeilbronn. ......................................................... 156  Abbildung 71: Routenwahlverhalten im Bereich der NBA Stuttgart in Abhängigkeit ....... der NBA (aus Tabelle 41). ................................................................... 158  Kurzfassung 13 Kurzfassung Mobilfunkgeräte sind in den letzten Jahren zum ständigen Begleiter der meisten Menschen in Deutschland und in der ganzen Welt geworden. Das Mobilfunknetz kennt während des normalen Betriebs für jedes angeschaltete Mobilfunkgerät die aktuellem ungefähr 30 bis 40 Funkzellen umfassende Location Area. Damit bieten sich die im Betrieb anfallenden Mobilfunkdaten als Datenquelle für Verkehrsingenieure an, um eine große Anzahl von Ortsveränderungen kontinuierlich zu beobachten. Der erste Teil dieser Arbeit beschreibt ein Verfahren, mit dem aus Mobilfunkdaten Trajektorien von Mobilfunkteilnehmern generiert werden können. Diese Methode basiert auf den Daten von Location Area Updates, die immer dann erfolgen, wenn ein Mobilfunkgerät eine Location Area verlässt und in eine andere Location Area wechselt. Diese finden auch dann statt, wenn keine Telefonate geführt werden. Somit können mit dieser Methode die Ortsveränderungen aller eingeschalteten Mobilfunkgeräte im untersuchten Mobilfunknetz erfasst werden. Die Durchführung des Verfahrens mit Mobilfunkdaten von T-Mobile im Untersuchungs- gebiet im Nord-Westen Baden-Württembergs ergibt, dass Trajektorien ab einer Länge von ungefähr 20 Kilometern erzeugt werden können, wobei die Qualität der Trajektorien mit ihrer Länge zunimmt. Damit eignet sich das Verfahren vor allem für Autobahnen und ausgewählte Bundesstraßen, nicht aber für innerstädtischen Verkehr. Im zweiten Teil der Arbeit werden die Trajektorien aus Mobilfunkdaten dazu verwendet, das Routenwahlverhalten mit Maximum-Likelihood-Schätzungen zu analysieren. Dabei wird untersucht, welche Einflussgrößen Verkehrsteilnehmer bei der Routenwahl berücksichtigen. Mögliche Einflussgrößen sind dabei die Routenempfehlungen auf dynamischen Anzeigen entlang der Straße sowie Verkehrsmeldungen, die über den Verkehrsfunk bzw. das Navigationsgerät empfangen werden. Die Ergebnisse in der Autobahn-Netzmasche zwischen Stuttgart, Karlsruhe, Walldorf und Heilbronn unter Nutzung von ungefähr 1 Million Trajektorien zeigen deutlich, dass die Verkehrsteilnehmer beide genannten Einflussgrößen bei ihren Routenwahlent- scheidungen berücksichtigen. Ungefähr 30 % der Verkehrsteilnehmer auf der Standardroute wechseln bei einer entsprechenden Routenempfehlung auf die Alternativroute. Eine ähnliche Wirkung haben akkumulierte Verkehrsmeldungen von sieben Kilometer Stau auf der Standardroute. Für den Bereich der Netzbeeinflussungsanlage im Norden von Stuttgart, die den Verkehr zwischen der Autobahn A81 und Stuttgart auf verschiedene Routen steuert, lässt sich dagegen keine Wirkung der Verkehrsmeldungen nachweisen. Zudem ist der Befolgungsgrad der innerhalb des Untersuchungszeitraums von drei Monaten nur selten aktiven Routenempfehlungen auf dynamischen Anzeigen mit 3Ԝ% stadtauswärts bzw. 17Ԝ% stadteinwärts geringer als in der BAB-Netzmasche. Somit zeigen die Ergebnisse dieser Arbeit, dass Mobilfunkdaten eine sehr interessante Datenquelle für Verkehrsingenieure sind. Abstract 15 Abstract Most people in Germany and worldwide carry at least one mobile device with them. For the handling of calls, short messages and data transfers, the mobile network needs to know the current location area, which covers approximately 30-40 radio cells, of each mobile device. Thus, floating phone data (FPD) from the mobile network may serve as a data source for traffic engineers for the continuous observation of travel behaviour. The first part of this thesis describes a method which uses FPD in order to generate time-space trajectories of car travellers. The method is mainly based on the data from location area updates which occur every time a mobile device moves from one location area to another one. Location area updates occur even in the standby modus of a mobile device and phone calls are thus not required. Consequently, the trips of on the mobile devices from the mobile network that supplies the FPD can be observed. The application of the method in the study area in the north-west of Baden- Württemberg with FPD from T-Mobile shows that trajectories with a length of approximately 20 kilometres can be generated reliably. The quality of the trajectories increases with their length. Consequently, the method is suitable for observing trips on motorways and other selected high-ranked roads, but it cannot be used to observe inner urban traffic. In the second part of this thesis the FPD-trajectories are used to analyse the route choice behaviour of car travellers in two study areas in which variable message signs (VMS) providing route recommendations are used. By means of maximum-likelihood- estimations it is examined, what factors influences the route choice. Possible factors are route recommendation on VMS and the broadcasted traffic state. The results for the motorway quadrangle between Stuttgart, Karlsruhe, Walldorf and Heilbronn clearly show that both VMS and the broadcasted traffic state influence the route choice. Approximately 30% of the travellers on the main route change to the alternative route if the alternative route is recommended on the VMS. Accumulated congestions of seven kilometres broadcasted via radio and TMC have a similar effect. In the second study area north of Stuttgart, a VMS is used to navigate car travellers via to different roads towards the motorway A81. In this case, no influence of the broadcasted traffic news on the route choice behaviour can be proven. Furthermore, the rate of acceptance of the route recommendations by the VMS, which was active rather seldom during the observation period of three months, is lower than in the motorway quadrangle with 3% outbound Stuttgart and 17 % inbound. The results of both parts of this thesis show that Floating Phone Data are a promising source of data for traffic engineers. Ausgangslage und Zielsetzung 17 1 Ausgangslage und Zielsetzung 1.1 Ausgangslage Bereits heute gibt es auf den deutschen Bundesautobahnen hohe Verkehrsbe- lastungen, die regelmäßig zu Staus führen. Ein aktueller Bericht meldet knapp 1.200 überlastete Autobahnkilometer, davon über 200 Kilometer gravierend überlastet (DIHK, 2009). Da aktuelle Studien davon ausgehen, dass trotz des erwarteten Bevölkerungs- rückgangs in den nächsten 30-40 Jahren der Verkehr auf der Straße nicht abnehmen wird, wird sich die Situation auf den deutschen Autobahnen ohne geeignete Maß- nahmen verschlechtern (Ratzenberger, 2006). Zur Verringerung der Anzahl, Kosten und Umweltwirkungen der Staus sind verschiedene Maßnahmen möglich, die von Infrastrukturausbau, Erhöhung des Schienenanteils und CO2-Vermeidung durch umweltfreundlichere Fahrzeuge bis hin zur Verkehrsbeeinflussung reichen. Durch letzteres, die Verkehrsbeeinflussung, wird versucht, Routenwahl, Fahrweise, Verkehrs- fluss, Abfahrtszeitwahl und Verkehrsmittelwahl so zu beeinflussen, dass die beste- hende Verkehrsinfrastruktur optimal genutzt wird. In Deutschland werden seit vielen Jahren große Summen in Verkehrsbeeinflussungs- anlagen investiert. So standen allein im Programm zur Verkehrsbeeinflussung auf Bundesautobahnen (2002-2007) ungefähr 200 Millionen Euro zur Verfügung (BMVBS, 2002). Von diesem Geld ist fast die Hälfte für Wechselwegweisungen, auch Netzbe- einflussungsanlagen genannt, vorgesehen, die die Routenwahl beeinflussen sollen. Diese Anlagen sollen den Verkehr so auf Alternativrouten verlagern, dass entweder Staus von vornherein verhindert oder Fahrzeuge um den Stau herumgeführt werden. Um diese Investitionen zu rechtfertigen, sollten Analysen der Wirksamkeit durchgeführt werden. Dies setzt unter anderem voraus, dass der Befolgungsgrad der Verkehrsteil- nehmer, also der Anteil der Fahrzeuge, der sich durch die Routenempfehlung umlenken lässt, bekannt ist (Bonsall, 1992). Dieser Befolgungsgrad lässt sich mit den heutigen stationären Detektoren (z.ԜB. Induktionsschleifen) nur sehr eingeschränkt erfassen, da diese keine Fahrzeugwiedererkennung an verschiedenen Stellen im Verkehrsnetz ermöglichen. Erhebungen zur Wirksamkeit basieren daher bislang auf vereinzelten Kennzeichenerhebungen, Ableitungen des Befolgungsgrades aus lokalen Zählwerten, Befragungen oder Labortests. Aufgrund des hohen Aufwands dieser Erhe- bungsmethoden erfolgen diese nur selten und nur für ausgewählte Wechselweg- weisungsanlagen. Eine wünschenswerte kontinuierliche Überwachung der tatsächlich realisierten Routen- wahlentscheidungen und damit der Wirkung von Wechselwegweisungen erfordert daher eine Verkehrsdatenquelle, die mit vertretbarem Aufwand eine Beobachtung von Ortsveränderungen im Verkehrsnetz ermöglicht. Ausgangslage und Zielsetzung 18 1.2 Zielsetzung In dieser Arbeit soll das Routenwahlverhalten von Verkehrsteilnehmern in Abhängigkeit von externen Einflüssen wie z.ԜB. Wechselwegweisungen und Staumeldungen mit Hilfe von Mobilfunkdaten analysiert werden. Unter Mobilfunkdaten (Floating Phone Data, FPD) werden im Rahmen dieser Arbeit die Daten verstanden, die beim normalen Be- trieb des Mobilfunknetzes ohne besondere Ausstattung der Mobilfunkgeräte anfallen. In fast allen Fahrzeugen wird heutzutage mindestens ein Mobiltelefon mitgeführt, darüber hinaus werden Mobilfunk-Module in Navigationsgeräte und Mauterfassungs- systeme eingebaut. Somit ermöglichen Mobilfunkdaten die Erfassung einer sehr großen Anzahl von Fahrzeugen, selbst wenn wie in dieser Arbeit nur die Daten eines einzelnen Mobilfunkbetreibers ausgewertet werden. Das erste Ziel dieser Arbeit ist es, eine Methodik zu entwickeln, mit der Trajektorien aus Mobilfunkdaten generiert werden können. Zur Auswertung stehen dafür Mobilfunk- daten von 83 Tagen aus dem Netz der T-Mobile Deutschland GmbH zur Verfügung. Diese wurden im Rahmen des Forschungsprojektes „Datenoptimierung für integrierte Telematik“ (Do-iT1) für das in Abbildung 1 gezeigte Untersuchungsgebiet zur Verfü- gung gestellt. Die Auswertungen sollen zeigen, für welche Straßenkategorien und Anwendungen zuverlässig Trajektorien generiert werden können. NBA Stuttgart 20km 10km 0km Abbildung 1: Darstellung des Untersuchungsgebietes. 1 Eine Kurzpräsentation von Do-iT ist in Do-iT (2008) zu finden. Bereits veröffentlichte Ergebnisse (z.ԜB. Wörner, 2008; Schwieger et al., 2007) werden in Kapitel 2.2 vorgestellt. Ausgangslage und Zielsetzung 19 Anschließend sollen die FPD-Trajektorien dazu verwendet werden, umfangreiche Analysen der Routenwahl für zwei Untersuchungsgebiete in Baden-Württemberg durchzuführen. Diese sind zum einen die BAB-Netzmasche bestehend aus den Auto- bahnen A5, A6, A8 und A81 und zum anderen der Bereich der Netzbeeinflussungs- anlage (NBA) im Norden von Stuttgart (B10Ԝ/ԜB27Ԝ/ԜA81). In der BAB-Netzmasche sollen neben den FPD-Trajektorien auch die Daten von Kenn- zeichenerfassungen ausgewertet werden, um die Ergebnisse der Trajektorien- generierung zu validieren. 1.3 Aufbau der Arbeit Die vorliegende Arbeit ist in sechs Kapitel gegliedert. Nach diesem einführenden Kapitel 1 wird im Kapitel 2 der aktuelle Stand der Technik und Forschung in den Bereichen Mobilfunkdaten im Verkehrswesen und Routenwahl analysiert. In Kapitel 3 werden die Datengrundlagen dieser Arbeit beschrieben. Dabei wird zum einen auf das Netzmodell des Untersuchungsgebietes, die beiden Datenquellen Mobilfunkdaten und Kennzeichenerfassung sowie die routenwahlbeeinflussenden Größen Verkehrsmeldungen und Wechselwegweisungen eingegangen. Kapitel 4 beschreibt ausführlich das Verfahren zur Trajektoriengenerierung aus Mobil- funkdaten. Neben der Verfahrensbeschreibung werden auch die Ergebnisse eines ausgewählten Tages ausführlich erläutert. Eine Bewertung des Verfahrens findet dann in Kapitel 4.11 statt. Im Anschluss beinhaltet Kapitel 5 die Routenwahlanalysen für die beiden Unter- suchungsgebiete. Dabei wird zuerst das Routenwahlverhalten in der BAB-Netzmasche und anschließend im Bereich der Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart analysiert. Anschließend werden die Ergebnisse dieser Analyse in Kapitel 5.4 zusammengefasst und bewertet. Das abschließende Kapitel 6 fasst die Methodik und Ergebnisse dieser Arbeit kurz zusammen und gibt einen Ausblick auf mögliche weitere Forschungsarbeiten. Am Ende der Arbeit findet sich neben dem Literaturverzeichnis ein Verzeichnis der wichtigsten in dieser Arbeit verwendeten Begriffe und Abkürzungen. Stand der Technik und Forschung 21 2 Stand der Technik und Forschung 2.1 Systemarchitektur von Mobilfunknetzen In Deutschland wird der Großteil des Mobilfunkverkehrs über GSM-Netze abgewickelt. GSM steht dabei für Global System for Mobile Communications (früher: Groupe Spécial Mobile) und ist eine detailliert spezifizierte Technologie (Mouly und Pautet, 1992), auf die ca. 80Ԝ% der weltweiten Mobilfunkkommunikation aufbaut (GSMWorld, 2009). Der für die mobile Kommunikation zuständige Teil eines GSM-Netzes besteht vereinfacht dargestellt aus den folgenden in Abbildung 2 abgebildeten Komponenten:  Mobile Stations (MS) bzw. Mobilfunkgeräte. Dazu gehören neben Mobilfunktele- fonen auch andere Geräte mit eingebauten SIM-Karten wie z.ԜB. On-Board-Units des deutschen Lkw-Mautsystems.  Base Transceiver Station (BTS): Eine BTS besteht meistens aus drei Sektor- antennen mit einem Strahlwinkel von jeweils 120°, seltener aus zwei oder vier Antennen. Der von einer Antenne abgedeckte Bereich ist die kleinste Flächeneinheit im Mobilfunknetz.  Base Station Controller (BSC): Ein BSC verwaltet mehrere BTS. Daten zwischen der BTS und dem BSC werden über eine spezielle Schnittstelle, das sogenannte Abis-Interface, übertragen.  Mobile Switching Center (MSC): Ein MSC ist eine Mobile Vermittlungsstelle, die für mehrere BSC zuständig ist. Der Datenaustausch zwischen BSC und MSC erfolgt über das sogenannte A-Interface. BSC BSC BSC MSC A-Interface Abis-Interface BTS BTS BTS BTS BTS BTS Network Probes Abis-Interface Network Probes A-Interface MS Abbildung 2: Vereinfachte Systemarchitektur eines Mobilfunknetzes (Quelle: Do-iT, 2008, Bild 1). Stand der Technik und Forschung 22 Mehrere Funkzellen werden zu einer Location Area zusammengefasst. Im Netz von T-Mobile Deutschland werden üblicherweise jeweils die ca. 30-40 Funkzellen eines BSC zu einer Location Area zusammengefasst.2 Nach der GSM-Spezifikation ist es aber auch möglich, dass eine BSC mehrere Location Areas verwaltet bzw. dass Location Areas BSC-, aber nicht MSC-übergreifend sind. Die Reichweite eines Senders ist technisch bedingt auf 35Ԝkm begrenzt. In der Praxis ist die Ausdehnung einer Funkzelle, insbesondere innerstädtisch, deutlich geringer. Aus dem Best-Server-Plot, der für jeden geografischen Ort die jeweils stärkste Funk- zelle darstellt, ergeben sich für das T-Mobile Netz im Untersuchungsgebiet Funkzellen- flächen von weniger als einem Quadratkilometer innerhalb von größeren Städten bis hin zu ca. 40Ԝkm² in den Naturparks. Die Größe einer durchschnittlichen Location Area liegt bei 269Ԝkm². Der Aufenthaltsort eines eingeschalteten Mobilfunkgerätes ist netzseitig nur auf der Ebene von Location Areas bekannt. Erst bei einem Verbindungsaufbau wird die aktive Funkzelle (Serving Cell) ermittelt, über die dann die weitere Kommunikation abläuft. Dieses zweistufige Vorgehen minimiert den Aufwand an Verwaltungsdaten im Netz sowie den Energieverbrauch im Endgerät. Die Protokolldaten im Mobilfunknetz können an den Schnittstellen zu diesen Kompo- nenten erfasst werden, wenn dort sogenannte Network Probes installiert werden. Dabei handelt es sich um spezielle Rechner, die den Datenverkehr zwischen BTS und BSC (Abis-Interface) oder BSC und MSC (A-Interface) protokollieren. Art und Umfang der Protokolldaten variieren, je nachdem ob ein Mobiltelefon lediglich im Netz eingebucht ist (Standby-Mode) oder ob gerade eine aktive Gesprächs- oder Datenverbindung besteht (Dedicated-Mode).  Beim Standby-Mode wird der Wechsel zwischen zwei Location Areas erfasst (Location Area Update). Darüber hinaus gibt es regelmäßige Updates im Abstand von mehreren Stunden (Periodic Location Update). Bei beiden Arten von Updates wird die aktuelle Funkzelle aufgezeichnet. Dies kann sowohl am A- als auch am Abis-Interface protokolliert werden.  Im Dedicated-Mode werden in sogenannten Measurement Reports alle 480Ԝms u.Ԝa. die Funkstärken zur aktuell verwendeten und bis zu sechs benachbarten Funkzellen sowie die Signallaufzeiten (Timing Advance) erfasst. Diese Daten können nur am Abis-Interface protokolliert werden. Am A-Interface kann dagegen nur der Wechsel von einer in eine andere Funkzelle (Handover) erfasst werden. 2 Persönliches Gespräch mit Martin Felderhoff, RAN Service Design, T-Mobile International AG & Co. KG, Bonn am 19.05.2005. Stand der Technik und Forschung 23 2.2 Mobilfunkdaten im Verkehrswesen Bereits seit über zehn Jahren wird der Einsatz von Mobilfunkgeräten als mobile Detektoren im Verkehrswesen erforscht. Die dabei entwickelten Verfahren lassen sich grundsätzlich dahingehend unterscheiden, ob die Mobilfunkgeräte speziell ausgestattet werden oder nicht. Verfahren mit besonderer Ausstattung von Mobilfunkgeräten erfordern eine Ausrüstung der Mobilfunkgeräte mit spezieller Soft- oder/und Hardware. Die Software soll dabei die im vorherigen Kapitel beschriebenen Measurement Reports optimieren und somit eine verbesserte Ortung ermöglichen. Diese Verfahren haben sich nicht durchgesetzt, da die spezielle Ausrüstung der Mobilfunkgeräte flächendeckend nicht praktikabel erscheint. Zudem begünstigen die teilweise serienmäßige GPS-Ausstattung von modernen Mobilfunktelefonen sowie die mittlerweile kostengünstige Datenübertragung über das Mobilfunknetz die Alternative direkt auf die deutlich genauere GPS-Ortung zurückzugreifen. Dies fällt aber als eine Variante von Floating Car Daten (FCD) nicht unter die Nutzung von Mobilfunkdaten, da das Mobilfunkgerät nur als intelligenter GPS- Empfänger und das Mobilfunknetz als Übertragungsmedium verwendet werden. Verfahren ohne besondere Ausstattung von Mobilfunkgeräten nutzen ausschließlich die im Mobilfunknetz anfallenden Daten, die über Network Probes erfasst werden. Daher ist es bei Einhaltung entsprechender Datenschutzvorgaben möglich, alle Mobil- funkteilnehmer von einem oder mehreren Mobilfunkinfrastrukturbetreibern zu beobach- ten. Die in bisherigen Forschungsarbeiten und Projekten verwendeten Systeme lassen sich zusätzlich nach der Art der ausgewerteten Daten wie folgt unterscheiden:  Bei ausschließlicher Nutzung der Funkzelleninformation auf dem A- oder Abis- Interface ist die Ortungsgenauigkeit durch die Größe der Funkzelle vorgegeben. Dabei muss unterschieden werden, ob nur die ohnehin zum Betrieb des Mobilfunk- netzes nötigen Daten verwendet oder ob mit der Durchführung von zusätzlichen Periodic Location Updates die Anzahl der Ortungspunkte erhöht wird. Letzteres ist aus Gründen der Mobilfunknetzbelastung und der Belastung für den Akku des Endgerätes nur für ausgewählte Probanden machbar.  Bei zusätzlicher Verwendung der Measurement Reports sind höhere Ortungsge- nauigkeiten möglich. Die Federal Communications Commission (FCC) in den USA fordert eine Genauigkeit von 100Ԝm in 67Ԝ% aller 911-Notrufe, die in der Regel von unbewegten Mobilfunkgeräten ausgehen. Sayed et al. (2005) beschreiben Möglichkeiten zur Auswertung der Measurement Reports, mit denen die Anfor- derungen der FCC erreicht werden können. Es ist allerdings zu beachten, dass der tatsächlich auswertbare Umfang der Measurement Reports von den verwendeten Network Probes und der jeweiligen Mobilfunkinfrastruktur abhängt. Stand der Technik und Forschung 24 Im Folgenden werden zuerst einige Verfahren zur Verkehrslageerfassung mit Mobil- funkdaten vorgestellt und anschließend weitere Anwendungen von Mobilfunkdaten im Verkehrswesen erläutert. Mobilfunkdaten zur Verkehrslageerfassung In Qiu et al. (2007) und Caceres et al. (2008) sind umfassende Übersichten von Projekten mit Angabe weiterer Literaturquellen zu finden, in denen Mobilfunkgeräte zur Verkehrslageerfassung eingesetzt wurden. Die Ergebnisse ausgewählter Projekte zeigen, dass es möglich ist, ohne besondere Ausstattung der Mobilfunkgeräte die Verkehrslage im übergeordneten Straßennetz zu erfassen. Dabei wurden für längere Streckenabschnitte (>30Ԝkm) bessere Ergebnisse erreicht als für kürzere Streckenab- schnitte. Aktuelle Forschungsergebnisse in Deutschland sowie ein bereits am Markt erhältliches Produkt bestätigen, dass Mobilfunkdaten einen hohen Wert für die flächendeckende Verkehrslageerfassung und teilweise auch für niedrigere Straßen- kategorien haben:  Schwieger et al. (2007) zeigen, dass bei ausreichend langen Gesprächen eine innerstädtische Ortung mit Daten vom Abis-Interface möglich ist. Es ist allerdings festzuhalten, dass mit diesem Verfahren nur geringe Fallzahlen erreicht werden, da nur wenige Verkehrsteilnehmer lange Telefonate führen.  Das Verfahren von Wörner (2008) basiert auf Daten vom A-Interface und ermöglicht die Verkehrslageerfassung auf Autobahnen und ausgewählten Bundesstraßen. Dabei können nach Pkw und Lkw getrennte Fahrzeiten auf einzelnen, wenige Kilo- meter langen Streckenabschnitten ermittelt werden.  Öffentlich weniger dokumentiert ist das auf der Anwendung RoDIN24 basierende Produkt HDTrafficTM von TomTom N.V., das neben Floating Car Daten auch Mobil- funkdaten zur Verkehrslageerfassung verwendet (Cohn, 2009). Die Auswertung der Literatur ergibt, dass vor allem die Daten des A-Interface für die Verkehrslageerfassung geeignet sind. Nach Meinung des Verfassers sind dabei vor allem die Daten der Location Area Updates wertvoll, da diese von allen angeschalteten Mobilfunkgeräten durchgeführt werden und so in großer Menge zur Verfügung stehen. Die große Stichprobe ermöglicht es, die Ungenauigkeiten der Mobilfunkortung auszu- gleichen. Ergänzend können Handover-Informationen auf stark befahrenen Strecken verwendet werden. Daten vom Abis-Interface bieten dagegen für die Verkehrslageer- fassung aufgrund der geringen Stichprobe nur einen geringen Mehrwert durch genauere Ortungsmöglichkeiten, so dass sich die hohen Aufwände bei der Daten- gewinnung und -verarbeitung nur in Ausnahmefällen lohnen. Stand der Technik und Forschung 25 Mobilfunkdaten in weiteren verkehrlichen Anwendungen Neben der Nutzung von Mobilfunkdaten zur Verkehrslageerfassung gibt es weitere Projekte, die Mobilfunkdaten im Verkehrswesen verwenden. Ausgewählte Projekte sind im Folgenden kurz beschrieben:  Gur et al. (2009) beschreiben ein abgeschlossenes Projekt in Israel, bei dem Mobil- funkdaten für die Erstellung des Nachfragemodells des nationalen Verkehrsmodells verwendet werden. Dafür wurden 16 Wochen lang jeweils 10.000 Mobilfunkteil- nehmer eines Mobilfunknetzbetreibers zufällig ausgewählt und aus den Daten automatisiert Quellen und Ziele von Fahrten identifiziert. Die Fahrten gehen anschließend zusammen mit demographischen Daten und Ergebnissen aus Tele- fonbefragungen in eine modellbasierte Ermittlung von Quelle-Ziel-Matrizen ein.  White und Wells (2002) nutzen die Daten, die von einem Provider zur Abrechnung von Mobilfunkgesprächen gespeichert werden, zur Erzeugung von Quelle-Ziel- Matrizen. Dabei werden die Funkzellen zu Beginn und am Ende eines Gespräches der Quelle und dem Ziel einer Fahrt zugeordnet. Fahrten bzw. Fahrtabschnitte ohne Gespräch können somit nicht erfasst werden.  Caceres et al. (2007) präsentieren ein Verfahren, das basierend auf Mobilfunkdaten die automatische Erzeugung von Quelle-Ziel-Matrizen ermöglichen soll. Eine Validierung der Ergebnisse, die stark von der Korrektheit der getroffenen Annahmen über die Anzahl der aktiven Mobilfunkgeräte je Fahrzeug abhängt, steht noch aus.  Friedrich et al. (2010a, 2010b) führen eine Hochrechnung der FPD-Trajektorien durch, die mit dem in dieser Arbeit entwickelten Verfahren (vgl. Kapitel 4) erzeugt werden. Dabei werden Zählwerte von stationären Messstellen als Referenz verwendet. Außerdem wird gezeigt, dass es möglich ist, ein kontinuierliches Monitoring der Angebotsqualität auf Autobahnen mit Mobilfunkdaten durchzuführen.  Ahas et al. (2007) analysieren für ausgewählte Probanden die Ortungsinformationen aus regelmäßigen, aktiv durchgeführten Ortungen (Periodic Location Updates) und generieren daraus Bewegungsmuster der Probanden.  Einen ähnlichen Ansatz verfolgen Böhm et al. (2008) im Projekt Ring&Ride, bei dem ein automatisches Ticketing von Nah- und Fernverkehrsfahrten im ÖV auf Basis von aktiver Funkzellenortung erfolgen soll. Die Ortung erfolgt zu Beginn und am Ende der Fahrt bei einem Anruf des Kunden sowie während der Fahrt. Zwischener- gebnisse zeigen, dass damit im Nahverkehr 41Ԝ% und im Fernverkehr 89Ԝ% korrekte Routen ermittelt werden können (Bley, 2008).  In einer weiteren Untersuchung von Ahas et al. (2008) werden 9,2 Millionen Anrufe von ausländischen Mobilfunkteilnehmern in Estland ausgewertet, um die zeitliche und räumliche Verteilung der Touristen im Land zu analysieren. Wie bereits bei der Verkehrslageerfassung gilt auch für die weiteren Anwendungen, dass erfolgreiche Projekte in der Regel auf den Daten des A-Interface basieren. Stand der Technik und Forschung 26 2.3 Routengenerierung Grundlage für eine Modellierung des Routenwahlverhaltens ist es, die Auswahl von Routen (Choice Set) zu generieren, die für eine bestimmte Quelle-Ziel-Relation von den Verkehrsteilnehmern in Erwägung gezogen werden. Die Art der Routenge- nerierung bestimmt dabei die Größe des Choice Sets:  Das kleinste Choice Set besteht aus genau einer Route. Dies ist häufig die Route mit dem geringsten Widerstand, die mit Kurzwegsuchverfahren wie dem Dijkstra- Algorithmus (Dijkstra, 1959) gefunden wird.  Mit verschiedenen Ansätzen zur Generierung von k kürzesten Routen werden k Routen generiert.  Mit einer vollständigen Enumeration können alle Routen zwischen einer Quelle und einem Ziel gefunden werden. In diesem Kapitel werden einige Verfahren für die Generierung von k kürzesten Routen und die vollständige Enumeration vorgestellt. Für weitere Ansätze wird auf aktuelle Veröffentlichungen von Freijinger, Bierlaire und Ben-Akiva (2009) sowie Schüssler, Balmer und Axhausen (2009) verwiesen, in denen unter anderem auch ausführliche Literaturlisten zu finden sind. k kürzeste Routen Bei diesen Ansätzen soll eine Anzahl k von Wegen gefunden werden, die bestimmten Kriterien genügen. Häufig sollen dabei die k (zeit-)kürzesten Wege gefunden werden. Für diesen Ansatz gibt es vor allem heuristische Verfahren:  Link Elimination Approach (z.ԜB. Azevedo et al., 1993): Nach einer Kurzwegsuche wird eine Route gespeichert, anschließend wird nach vordefinierten Regeln eine Strecke dieser Routen vor der nächsten Kurzwegsuche entfernt.  Link Penalty Approach (z.ԜB. de la Barra et al., 1993): Dieses Verfahren ist ähnlich dem Link Elimination Approach, nur dass hier nicht eine Strecke komplett entfernt, sondern nur ausgewählten Strecken (z.ԜB. alle Strecken der letztgefunden Route) ein höherer Widerstand zugewiesen wird.  Simulation Approach (z.ԜB. Sheffi und Powell, 1982): Bei diesem Ansatz werden die Widerstände der Strecken bei jeder Kurzwegsuche stochastisch verändert, so dass sich verschiedene Routen ergeben. Darüber hinaus gibt es auch analytische Verfahren, die k kürzesten Wege zu finden. Diese Ansätze führen allerdings häufig zu Wegen, die sich nur minimal voneinander unterscheiden. Einige Ansätze sowie weiterführende Literatur sind mit Beispielen aufbereitet unter www.optiv.de (Bastian et al., 2008) zu finden. Stand der Technik und Forschung 27 Vollständige Enumeration Um ein umfassendes Bild über mögliche Routen zwischen einer Quelle und einem Ziel zu bekommen, kann es hilfreich sein, alle Routen zu finden und anschließend je nach Zielsetzung der Untersuchung alle oder nur geeignete Routen in das Choice Set zu übernehmen. Dies wird vollständige Enumeration genannt und soll anhand eines einfachen Verkehrsnetzes in Abbildung 3 verdeutlicht werden. Abbildung 3: Beispielnetz. Wie bei einer Kurzwegsuche wird auch bei der vollständigen Enumeration in einem ersten Schrift für jeden Knoten k eine Nachfolgliste erstellt, die alle Knoten enthält, die direkt von k aus erreicht werden können. Anschließend wird für jede Quelle ein Routenbaum aufgespannt (vgl. Friedrich, 1994). Dabei werden an jeden betrachteten Knoten alle nachfolgenden Knoten angehängt. Im Gegensatz zum Routenbaum einer Kurzwegsuche, der jeden Knoten nur einmal enthält, kann der Routenbaum der vollständigen Enumeration jeden Knoten mehrfach enthalten. Abbildung 4 zeigt den entstehenden Routenbaum unter der Bedingung, dass innerhalb einer Route ein Knoten nur einmal vorkommen darf. Die Routen von der Quelle Q zum Ziel Z sind dabei hervorgehoben und werden zusätzlich in Abbildung 5 im Verkehrsnetz visuali- siert. Stand der Technik und Forschung 28 11 61 12 21 30 31 62 31 Z 20 11 41 40 31 41 40 31 30 62 62 30 30 62 62 30 21 20 12 61 20 21 30 31 62 31 Z 12 61 21 20 12 61 40 41 40 41 62 62 40 41 11 20 40 41 11 20 Z Z Z Z Q 10 Abbildung 4: Routenbaum ausgehend von der Quelle (Q) zum Ziel (Z). Stand der Technik und Forschung 29 Route 1 Route 2 Route 3 Route 4 Route 5 Route 6 Abbildung 5: Sechs Routen von der Quelle (Q) zum Ziel (Z). Dieses Beispiel lässt bereits erahnen, dass eine vollständige Enumeration aller Routen in einem großen Verkehrsnetz nicht sinnvoll bzw. machbar ist, da die Anzahl möglicher Routen exponentiell mit der Anzahl der Knoten steigt. Für die Anwendung in Kapitel 4.4.2 dieser Arbeit werden daher sinnvolle Abbruchkriterien beim Aufspannen des Routenbaums definiert. Stand der Technik und Forschung 30 2.4 Routenwahlmodellierung Im Folgenden werden das Konzept der Nutzenfunktion sowie die in dieser Arbeit verwendeten Entscheidungsmodelle kurz beschrieben. Für eine umfassende Literatur- recherche und Beschreibung weiterer Modelle zu diesem Thema sei an dieser Stelle auf Ramming (2002) verwiesen. Nutzenfunktion Die meisten Routenwahlmodelle basieren auf multi-kriteriellen Entscheidungsmodellen, bei denen verschiedene Einflussfaktoren über eine Funktion zu deterministischen Nutzen zusammengefasst werden. Dieser Nutzen ist bei der Routenwahl häufig negativ und wird daher auch als Widerstand oder generalisierte Kosten bezeichnet. Eine lineare Nutzenfunktion hat die folgende Form: N j j n n,j n 1 V E      mit Vj Nutzen der Alternative j N Anzahl der betrachteten Einflussfaktoren En,j n-ter Einflussfaktor der Alternative j αj, βn Parameter der Nutzenfunktion Mögliche Einflussfaktoren bei der Routenwahl sind unter anderem die Länge der Route, die Fahrzeit im unbelasteten Netz, typische Fahrzeiten zum Zeitpunkt der Rou- tenwahlentscheidung, Verkehrsmeldungen und Routenwahlempfehlungen im Radio und durch Wechselwegweisungen. Die meisten Einflussfaktoren können für einzelne Strecken ermittelt und anschließend über alle Strecken der jeweiligen Alternativroute aufsummiert werden. Dagegen werden z.ԜB. Routenwahlempfehlungen einer gesamten Route zugewiesen, da sie keinen Nutzen für einzelne Streckenabschnitte darstellen. Die Werte der Nutzenfunktion verschiedener Alternativen bilden den Eingangswert für Entscheidungsmodelle. Zwei in dieser Arbeit verwendete Modelle, das multinominale Logit- und das C-Logit-Modell, werden in den folgenden Abschnitten erläutert. Multinominales Logit-Modell Entscheidungsmodelle ermitteln Auswahlwahrscheinlichkeiten für die Alternativen j. Bei Verkehrsteilnehmern werden unter anderem die Verkehrsziel-, Verkehrsmittel- und Routenwahl mit Entscheidungsmodellen durchgeführt. Ein im Verkehrswesen häufig verwendetes diskretes Entscheidungsmodell ist das Logit-Modell, bei dem die Stand der Technik und Forschung 31 Auswahlwahrscheinlichkeiten nach der folgenden Formel ermittelt werden. Aus dieser ergibt sich, dass für die Aufteilung die Differenz der Nutzen Vj der betrachteten Alter- nativen maßgebend ist. j j V j J V j 1 eP e    mit Pj Auswahlwahrscheinlichkeit für Alternative j Vj Nutzen der Alternative j J Anzahl der in der Entscheidung berücksichtigten Alternativen Für eine ausführliche Diskussion des Logit-Modells sowie eine mathematische Herleitung wird an dieser Stelle auf McFadden (2003) sowie Maier und Weiss (1990) verwiesen. Die Schätzung der α- und β-Parameter in der Nutzfunktion Vj wird auf Basis von Beobachtungen mit der Maximum-Likelihood-Schätzung durchgeführt, die im Kapitel 2.5 beschrieben ist. C-Logit-Modell Das C-Logit-Modell nach Cascetta (2001), angewendet in Kapitel 4.6.3 dieser Arbeit, berücksichtigt neben einer Nutzenfunktion auch noch die Eigenständigkeit Ej der betrachteten Route. Je höher die Eigenständigkeit, also je unabhängiger eine Alterna- tive von den anderen betrachteten Alternativen ist, desto größer ist die Auswahlwahr- scheinlichkeit. Die folgende Formulierung des C-Logit-Modells stellt eine etwas vereinfachte Form des Modells von Cascetta (2001) dar, indem zwei Parameter auf den Wert 1 gesetzt werden:   j j V j j J V j j 1 e E P e E    mit Pj Auswahlwahrscheinlichkeit für Alternative j Vj Nutzen der Alternative j Ej Eigenständigkeit einer Route [0...1] J Anzahl der Alternativen der Entscheidung Die Eigenständigkeit Ej berechnet sich mit Hilfe des Commonality-Faktors CFi,j nach den folgenden Formeln: Stand der Technik und Forschung 32 i j i j i j L CF L L   , , j I ij ij i ,i j i E CFCF      1 1 1 1 mit Ej Eigenständigkeit der Route j CFi,j Commonality-Faktor der Routen i und j Li,j Fahrzeit t0 der gemeinsamen Strecken der Routen i und j Lj Fahrzeit t0 aller Strecken der Route j I Anzahl der Routen eine Quelle-Ziel-Beziehung Je größer die Überlappung zweier Routen i und j ist, desto größer wird der Commonality-Faktor CFi,j. Bei identischen Routen erreicht er einen Wert von 1, bei komplett getrennten Routen liegt er bei 0. Die Eigenständigkeit Ej jeder Route berech- net sich anschließend aus dem Kehrwert der Summe der Commonality-Faktoren. Einen ähnlichen Ansatz verfolgt der Path-Size-Logit (PS-Logit), bei dem im Wesentlichen der Commonality-Faktor durch einen anders formulierten Path-Size- Faktor ersetzt wird. Verschiedene Formulierungen dieses Path-Size-Faktors finden sich in Ben-Akiva und Bierlaire (1999) sowie in Ramming (2002). 2.5 Maximum-Likelihood-Schätzung Durchführung der Schätzung Die Maximum-Likelihood-Schätzung ist eine Methode zur Schätzung von Parametern in Nutzenfunktionen auf Basis von empirischen Daten (Cowan, 2003; Louviere et al., 2000). Dafür wird für jede Alternative der Nutzen mit der Nutzenfunktion berechnet und mit einem geeigneten Entscheidungsmodell die Auswahlwahrscheinlichkeit jeder Alter- native berechnet. Durch Aufsummieren der logarithmierten Auswahlwahrscheinlich- keiten der gewählten Alternativen wird die Log-Likelihood-Funktion L(αj, βn) berechnet, die bei der Maximum-Likelihood-Schätzung maximiert wird. Variabel sind dabei die Parameter αj und βn der Nutzenfunktion: Stand der Technik und Forschung 33     K Jj n k,j j n k,jk 1 j 1L , g lnP V ,      mit L(αj, βn) Log-Likelihood-Funktion für die Parameter αj und βn K Anzahl der empirisch erhobenen Datensätze J Anzahl der Alternativen P(V)n,j Wahrscheinlichkeit, dass im Datensatz k die Alternative j gewählt wird L(αj, βn) Nutzenfunktion für verschiedene Alternativen gk,j Wahlvariable = 1, wenn Alternative j im Datensatz k gewählt wurde = 0, wenn Alternative j im Datensatz k nicht gewählt wurde Ausführlich beschrieben ist die Maximum-Likelihood-Schätzung bei Ben-Akiva und Lerman (1985). Zudem wird die Berechnung der Log-Likelihood-Funktion anhand eines einfachen Beispiels in Kapitel 5.1.4 verdeutlicht. In dieser Arbeit werden die Maximum-Likelihood-Schätzungen mit der Software biogeme 1.8 (Bierlaire, 2003; 2009) durchgeführt. Bestimmung der Modellgüte Zur Bestimmung der Modellgüte gibt es eine Vielzahl von Gütemaßen, die entweder die Güte der Anpassung direkt aus der Log-Likelihood-Funktion ermitteln oder die Güte des Gesamtmodells mit Hilfe eines Pseudo-R² beschreiben. Im Folgenden wird jeweils ein geeigneter Vertreter für beide Arten von Gütemaßen beschrieben. Eine umfassende Übersicht über weitere Gütemaße findet sich bei Backhaus et al. (2006). Die Güte der Anpassung kann mit Hilfe des Likelihood Ratio Tests (LRT, vgl. u.Ԝa. Huelsenbeck und Crandall, 1997) bestimmt werden. Dieser Test untersucht, ob eine Schätzung mit zusätzlichen Parametern ein signifikant besseres Ergebnis erzeugt. Das Likelihood Ratio LR berechnet sich zu: LR = 2 · (L2 - L1) mit LR Likelihood Ratio L2 Log-Likelihood der Variante mit mehr Parametern L1 Log-Likelihood der Variante mit weniger Parametern oder ohne Parameter (Null-Log-Likelihood) Das LR folgt nach den Angaben in der Literatur in etwa der Chi-Quadrat-Verteilung. Aus Tabellen können mit der Anzahl der Freiheitsgrade (Differenz der Anzahl der Stand der Technik und Forschung 34 Parameter) und dem Signifikanzniveau die Werte der Chi-Quadrat-Verteilung ermittelt und dem berechneten LR gegenübergestellt werden. In der Literatur wird ein Signifi- kanzniveau von 95Ԝ% als signifikant und 99Ԝ% als hochsignifikant bewertet. Ein ebenfalls gelegentlich angegebenes Signifikanzniveau von nur 90Ԝ% bedeutet, dass mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit α von bis zu 10Ԝ% die Nullhypothese H0 (hier: zusätzli- che Parameter sind geeignet, um die Güte der Anpassung zu steigern) angenommen wird, obwohl sie nicht korrekt ist. Freiheitsgrade Signifikanzniveau 90 % 95 % 99 % 1 2,71 3,84 6,63 2 4,61 5,99 9,21 3 6,25 7,81 11,34 4 7,78 9,49 13,28 5 9,24 11,07 15,09 6 10,64 12,59 16,81 7 12,02 14,07 18,48 8 13,36 15,51 20,09 9 14,68 16,92 21,67 10 15,99 18,31 23,21 Tabelle 1: Chi-Quadrat-Tabelle (aus Backhaus et al., 2006, S. 818). Der Tabelle 1 kann entnommen werden, dass beim Hinzufügen eines Parameters βn das Likelihood Ratio LR einen Wert von mindestens 3,84 annehmen muss, um als signifikant bewertet zu werden, und mindestens 6,63, um als hochsignifikant zu gelten. Da das LR die doppelte Differenz der beiden Log-Likelihoods ist, muss sich also das Log-Likelihood in diesen Fällen um ca. 1,92 bzw. 3,32 Log-Likelihood-Punkte erhöhen. Die Güte des Gesamtmodells kann mit Hilfe von ρ² (rho-square) ermittelt werden. Dabei wird das Verhältnis zwischen dem Log-Likelihood des geschätzten Modells und dem Null-Log-Likelihood ermittelt und von 1 abgezogen. Eine Variante vom ρ² ist das adjusted-ρ², das zusätzlich die Anzahl der Parameter berücksichtigt: L L   2 1 0 1 L Dadjusted- ² L    1 0 1 mit ρ² rho-square (Wertebereich zwischen 0 und 1) D Anzahl Parameter L1 Log-Likelihood des geschätzten Modells L0 Null-Log-Likelihood Stand der Technik und Forschung 35 Der Unterschied zwischen ρ² und adjusted-ρ² nimmt mit zunehmendem Stichproben- umfang ab. In dieser Arbeit wird wie auch überwiegend in der Literatur das adjusted-ρ² angegeben. Das adjusted-ρ² kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen, wobei die erreichten Werte in der Regel deutlich geringer sind als das Bestimmtheitsmaß R² der linearen Regression. In der Literatur wird allgemeinhin für ρ² ein Bereich von 0,2 bis 0,4 angegeben, bei dem man von einer hohen Güte ausgehen kann (vgl. u.Ԝa. Backhaus et al., 2006). Dieser Bereich entspricht nach Domencich und McFadden (1975) einem R² der linearen Regression von 0,44 bis 0,72. Bestimmung der Parametersignifikanz Für die geschätzten Parameter sollte nach der Maximum-Likelihood-Schätzung ein Signifikanztest durchgeführt werden. Dadurch kann für ein gewähltes Signifikanzniveau sichergestellt werden, dass der Parameter ungleich 0 ist und damit in das Modell übernommen werden sollte. Die Prüfgröße Ti berechnet sich dabei mit dem bei der Schätzung ermittelten Parameterwert βi und seinem Standardfehler sb,i: i i b,i T s  mit Ti Prüfgröße für den Parameter i βi Schätzwert des Parameters i sb,i Standardfehler des Parameters βi Unter Voraussetzung einer ausreichend großen Stichprobe ergeben sich die folgenden Werte aus der Student-t-Verteilung, die die Prüfgröße Ti im Betrag nicht unterschreiten sollte, um als signifikant (95Ԝ%) bzw. hochsignifikant (99Ԝ%) zu gelten. Freiheitsgrade Signifikanzniveau 90 % 95 % 99 % >1.000 1,67 1,96 2,58 Tabelle 2: t-Tabelle für den zweiseitigen Test (aus Backhaus et al., 2006, S. 808). Dieser Test mit der t-Verteilung liefert bei der Maximum-Likelihood-Schätzung identische Ergebnisse wie der in der Literatur gelegentlich verwendete Wald-Test. Die Prüfgröße des Wald-Tests ist Ti2 und wird mit Werten der Chi-Quadrat-Tabelle für einen Freiheitsgrad verglichen. Stand der Technik und Forschung 36 2.6 Routenwahlanalysen In diesem Kapitel werden veröffentlichte Ergebnisse zum Thema Routenwahl zusammengefasst. Dabei wird zuerst darauf eingegangen, wie die Datengrundlage für Routenwahlanalysen erzeugt werden kann. Anschließend werden die wesentlichen Erkenntnisse der in Deutschland und im Ausland veröffentlichten Ergebnisse beschrie- ben. Abschließend erfolgt eine numerische Analyse dieser Veröffentlichungen. 2.6.1 Revealed Preference und Stated Preference Ein häufiges Ziel von Routenwahlanalysen ist es, die Parameter von Nutzenfunktionen, die in ein Entscheidungsmodell eingehen, mit Hilfe geeigneter Schätzverfahren zu ermitteln. Eingangsgrößen für die Schätzungen sind dabei entweder beobachtete Entscheidungen (Revelead Preference, RP) oder Entscheidungen, die von Probanden z.ԜB. in Laborversuchen angegeben werden (Stated Preference, SP). Der wesentliche Unterschied der beiden Methoden ist der realistische Kontext, der bei RP-Erhebungen vor allem dann gegeben ist, wenn die Verkehrsteilnehmer nicht wissen, dass sie Probanden sind (z.ԜB. bei Kennzeichenerfassungen). Aber auch wenn Probanden z.ԜB. mit GPS-Loggern ausgestattet werden, ist von einem realistischen Routenwahlverhalten auszugehen, da die Probanden die Auswirkungen ihrer Routen- wahlentscheidungen durch veränderte Fahrzeiten spüren. Bei nachträglichen Befragungen oder Wegetagebüchern muss dagegen mit Fehlern aufgrund falscher Erinnerungen oder ungenauer Eintragungen gerechnet werden. Allerdings ist die Realität in ihrer Komplexität auch ein Problem bei RP-Erhebungen, da es nahezu unmöglich ist, alle externen Einflüsse auf die Entscheidungen vollständig zu erfassen, und zudem nicht bekannt ist, welche Routen und Informationen den Verkehrsteilnehmern überhaupt bekannt sind. Andererseits ist der fehlende realistische Kontext aber auch ein bekannter Nachteil von SP-Erhebungen (Bates, 1988), der durch das Erhebungsdesign weitestgehend minimiert werden kann. So sind Probanden, die an Raststätten im Untersuchungs- gebiet rekrutiert werden (Han et al., 2008), gegenüber Studenten, die für die Teilnahme einen Schein für das Studium erhalten (Emmerink et al., 1996), zu bevorzugen, da erstere das Verkehrsnetz und die Routenwahlentscheidungen besser kennen. Auch kann eine Entlohnung der Probanden in Abhängigkeit des Erfolgs bei der Routenwahl sinnvoll sein (z.ԜB. in Selten et al., 2007). Ein häufig entscheidender Vorteil von SP-Erhebungen ist die völlig freie Vorgabe der Einflussgrößen während einer Erhebung. Dies gilt natürlich insbesondere dann, wenn etwas „Neues“ untersucht werden soll, dessen Einfluss in der Realität noch nicht beobachtet werden kann (Axhausen und Sammer, 2001). Aber auch bei existierenden Stand der Technik und Forschung 37 Einflüssen kann es vorkommen, dass z.ԜB. die Anzeige einer dynamischen Wechsel- wegweisung aus Sicht einer Routenwahlschätzung zu selten geschaltet ist und außer- dem noch mit den Staumeldungen im Radio korreliert. Daher sind bei RP-Erhebungen größere Stichproben nötig, um statistisch signifikante Ergebnisse zu erreichen. Viele Forschungsprojekte (z.ԜB. Wermuth et al., 2004) zeigen allerdings, dass diese großen Stichproben schwer zu erreichen sind, da eine Probandenrekrutierung mit dem häufig begrenzten Budget nicht immer den gewünschten Erfolg hat. Bei einer langfristigen Beobachtung der Routenwahl mit Kennzeichenerfassungsgeräten oder unter der Nutzung von Mobilfunkdaten entfällt jedoch das Problem der geringen Stichprobe. Trotz aller Unterschiede zeigen verschiedene Untersuchungen (z.ԜB. Louviere et al., 1980), für RP- und SP-Daten vergleichbare Ergebnisse, falls die SP-Befragung sorg- fältig entworfen worden ist (vgl. dazu Widlert, 1998). Beide Erhebungsmethoden können aufgrund ihrer individuellen Stärken und Schwächen je nach Untersuchungs- ziel besser geeignet sein. Einige Autoren (Swait et al., 1994; Freijinger et al. 2006; Ben-Akiva et al., 1994) gehen einen Schritt weiter und zeigen die Möglichkeiten einer gemeinsamen Verwendung von RP- und SP-Daten auf. 2.6.2 Übersicht veröffentlichter Ergebnisse Deutschland Im deutschen Raum gibt es nach Axhausen (1999) Widerstand gegen SP-Verfahren, so dass RP-Untersuchungen dominieren. Diese finden sich vor allem in Veröffent- lichungen der Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (FGSV) und behandeln den Einfluss von Wechselwegweisungen. In der Literatur gibt es unterschiedliche Definitionen für den Befolgungsgrad (vgl. Everts, 1978; Kayser und Krause, 1986; Knoll et al., 1972), was vor allem darauf zurückzuführen ist, dass mit der jeweiligen Erhebungsmethode nur bestimmte Kenngrößen ermittelt werden konnten. In dieser Arbeit wird die folgende Definition des Befolgungsgrads verwendet: Stand der Technik und Forschung 38 Alternativroute,WWW_aktiv Alternativroute,WWW_inaktiv WWW Hauptroute,WWW_inaktiv D,Alternativroute,WWW_aktiv D,Alternativroute,WWW_inaktiv D,Gesamt,WWW_aktiv D,Gesamt, Anteil Anteil Befolgungsgrad Anteil q q q q    WWW_inaktiv D,Hauptroute,WWW_inaktiv D,Gesamt,WWW_inaktiv q q Wenn Situationen mit gleicher Durchgangsverkehrsstärke betrachtet werden (qD,Gesamt.WWW_aktiv = qD,Gesamt.WWW_inaktiv = D), gilt weiter: D,Alternativroute,WWW_aktiv D,Alternativroute,WWW_inaktiv WWW D,Hauptroute,WWW_inaktiv D,Alternativroute,WWW_aktiv D,Alternativroute,WWW_inaktiv D,Hauptroute,WWW_inaktiv q q D DBefolgungsgrad q D q q q    mit BefolgungsgradWWW Befolgungsgrad einer Wechselwegweisung [-] qD,Gesamt,WWW_aktiv Durchgangsverkehr auf Haupt- und Alternativroute bei aktiver Wechselwegweisung [Fz/h] qD,Gesamt,WWW_inaktiv Durchgangsverkehr auf Haupt- und Alternativroute bei inaktiver Wechselwegweisung [Fz/h] qD,Alternativroute,WWW_aktiv Durchgangsverkehr auf der Alternativroute bei aktiver Wechselwegweisung [Fz/h] qD,Alternativroute,WWW_inaktiv Durchgangsverkehr auf der Alternativroute bei inaktiver Wechselwegweisung [Fz/h] qD,Hauptroute,WWW_inaktiv Durchgangsverkehr auf der Hauptroute bei aktiver Wechselwegweisung [Fz/h] Nach dieser Definition kann der Befolgungsgrad maximal 100Ԝ% erreichen und berück- sichtigt gegenüber anderen Definitionen, die im Nenner den gesamten Durchgangs- verkehr ansetzen, dass nur der Durchgangsverkehr auf der Hauptroute tatsächlich umgeleitet werden kann. In aktuellen Hinweisen der FGSV (2007, Kurzfassung in Trapp und Feldges, 2009) werden „Erfahrungswerte von Befolgungsraten“ angegeben (vgl. Tabelle 3), wobei durch zusätzliche Angaben zum Empfehlungsgrund auf dynamischen Wegweisern mit integrierten Stauinformationen (dWiSta-Tafeln) die jeweils höheren Werte der angege- Stand der Technik und Forschung 39 benen Bandbreite erreicht werden sollen. Die Angaben beziehen sich auf die obige Definition des Befolgungsgrades3. Charakteristik des Netzes Maschengröße Umwegfaktor Befolgungsraten kleine Masche, kurzer Umweg < 50 km < 1,5 30 - 40 % große Masche, kurzer Umweg > 50 km < 1,5 20 - 30 % kleine Masche, großer Umweg < 50 km > 1,5 10 - 20 % große Masche, großer Umweg > 50 km > 1,5 0 -10Ԝ% Tabelle 3: Befolgungsraten bei NBA (FGSV, 2007, Tabelle 6). In Balz (1995) wird für die Wirksamkeit der Meldung „Staugefahr“ bei der Anlage Nürnberg/Würzburg eine Verlagerung von 5 bis 15Ԝ% des Verkehrs von der Hauptroute auf die Alternativroute genannt. Weitere 5Ԝ% können verlagert werden, wenn die Umleitung mit einem Stau auf der Hauptroute begründet wird. Diese Werte, basierend auf einer 1993 abgeschlossenen Untersuchung, werden vermutlich mangels aktuellerer Untersuchungen auch im Leitfaden Verkehrstelematik des Bundesministeriums für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung (2006) und in den österreichischen Richtlinien (Asfinag, 2005) übernommen. Die oben genannten älteren Veröffentlichungen (Everts, 1978; Kayser und Krause, 1986; Knoll et al., 1972) nennen für die Wirksamkeit bzw. den Befolgungsgrad Werte von 10Ԝ% bis 70Ԝ%, wobei ein abnehmender Befolgungsgrad bei steigendem Umweg- faktor der Alternativroute festgestellt worden ist. Der Vollständigkeit halber sei an dieser Stelle noch eine aktuelle Präsentation von Riegelhuth (2009) genannt, in der Verlagerungen „von bis zu 20 % des Verkehrs“ auf Alternativrouten angegeben werden. Weitere Erläuterungen zu dieser Zahl werden nicht genannt. 3 E-Mail-Kontakt mit Roland Trapp, Ing.-Büro Dr. Roland Trapp, Leiter des FGSV- Arbeitsausschusses „3.2 Verkehrsbeeinflussung außerorts“, 23.07.2009. Stand der Technik und Forschung 40 Ausland Im Ausland gibt es eine Vielzahl von Routenwahlanalysen, die im Vergleich zu deutschen Untersuchungen häufiger auf SP-Daten basieren. Im Folgenden werden einige Untersuchungen vorgestellt, deren Untersuchungsmethodik bzw. Ergebnisse erwähnenswert sind. Eine RP-Untersuchung in den USA basiert auf den GPS-Daten von ca. 250.000 Lkw über einen Zeitraum von 13 Tagen (Knorring et al., 2005) und damit, vergleichbar mit den Analysen in dieser Arbeit, auf zweifelsfrei von der Erhebung unbeeinflusste, reale Routenwahlentscheidungen. Für neun Untersuchungsgebiete, die jeweils eine Route durch einen städtischen Raum und eine Route auf einer Umgehungsstraße haben, werden in der Nutzenfunktion Fahrzeit und Fahrtweite berücksichtigt. Trotz vergleich- barer untersuchter Routenwahlentscheidungen variieren die Parameter der einzelnen Untersuchungsgebiete deutlich, wodurch die Vorhersagegenauigkeit eines gemein- samen Modells für alle Untersuchungsgebiete entsprechend gering ist. Dies lässt sich u.Ԝa. darauf zurückführen, dass die Nutzenfunktion keine dynamischen Anteile (z.ԜB. tageszeitabhängige typische Fahrzeiten, Staumeldungen etc.) berücksichtigt. Zu den Wirkungen von dynamischen Informationen über die Verkehrslage auf Anzeigen entlang einer Route gibt es eine große Anzahl von Untersuchungen. Die wichtigsten Ergebnisse, über die in der Literatur weitestgehend Konsens herrscht, sind im Folgenden kurz zusammengefasst:  Verkehrsteilnehmer sind in der Lage, Meldungen differenziert nach Länge einer Störungsmeldung (in Kilometern Stau oder Minuten Fahrzeitverzögerung) und Ursache der Störung wahrzunehmen (Kim und Chon, 2005).  Die Anzeige „keine Störung“ statt einer inaktiven Anzeige bestätigt die Verkehrsteil- nehmer darin, die Hauptroute zu nehmen (Wardman et al., 1997).  Die Alternativroute hat eine höhere Akzeptanz, wenn der Umwegfaktor gering ist und die Alternativroute dieselbe Straßenkategorie nutzt (Emmerink et al., 1996).  Die bisherigen positiven oder negativen Erfahrungen mit den Anzeigen beeinflussen die Akzeptanz der Anzeige (Janssen und van der Horst, 1992).  Vor allem Männer und Pendler lassen sich von dynamischen Informationen bei der Routenwahl beeinflussen (Emmerink et al., 1996). Die Angaben zum Befolgungsgrad der dynamischen Informationen liegen zwischen 10Ԝ% und 90Ԝ% mit einer klaren Tendenz zu höheren Befolgungsgraden bei hohen angezeigten Verzögerungen auf der Hauptroute. Die Wirkung von Staumeldungen im Radio wird von Emmerink et al. (1996) als vergleichbar zu Staumeldungen auf dynamischen Anzeigen entlang der Route einge- schätzt. In Kim und Chon (2005) wird die Wirkung der Radiomeldungen sogar als etwas höher angegeben. Stand der Technik und Forschung 41 2.6.3 Systematische Analyse veröffentlichter Routenwahlanalysen Nach der Zusammenfassung der wesentlichen Ergebnisse der Routenwahlanalysen im vorherigen Kapitel, folgen in diesem Kapitel zwei systematische Analysen von Litera- turquellen mit dem Thema Routenwahl. Die erste Analyse, eine Inhaltsanalyse, wird aufzeigen, welche Einflussgrößen der Routenwahl bei diesen Analysen berücksichtigt werden bzw. dominant sind. Die zweite Analyse wird die verschiedenen Bewertungen der Wirksamkeit von dynamischen Anzeigen in den untersuchten Quellen zusammen- fassend analysieren. Inhaltsanalysen (Content Analyses) haben zum Ziel, Ergebnisse verschiedener Unter- suchungen objektiv und systematisch zusammenzufassen und werden häufig in der empirischen Sozialforschung durchgeführt (Atteslander, 2008). Die Auswahl geeigneter Quellen ist eine entscheidende Aufgabe einer Inhaltsanalyse (Berg, 1995). Die nach Cullinane und Toy (2000) am häufigsten angewendete Methode ist das Random Sampling, also das zufällige Auswählen von Quellen. Für diese Arbeit werden die in den vorherigen Kapiteln bereits genannten Quellen sowie neun weitere Veröffentlichungen4 verwendet. Die Gesamtanzahl von 23 Quellen liegt deutlich unter den Werten vergleichbarer Untersuchungen (z.ԜB. Cullinane und Toy, 2000), deckt aber die wichtigsten veröffentlichten Studien ab. Die Quellen werden auf zwei Fragestellungen hin analysiert: 1. Welche Einflussgrößen werden in den Routenwahlschätzungen bzw. den Ergebnissen berücksichtigt? 2. Welche Einflussgröße ist in dem Artikel dominant (wenn zutreffend)? Dafür werden die Einflussgrößen in verschiedene Kategorien nach Tabelle 4 gruppiert. Einige sehr selten vorkommende Einflussgrößen lassen sich keiner dieser Kategorien zuordnen und werden aus Gründen der Übersichtlichkeit vernachlässigt. Anschließend zeigt Tabelle 5 die Ergebnisse der Inhaltsanalyse. 4 Abdel-Aty et al. (1997), Ben Elia et al (2005), Chmura (2005), Hatcher und Mahmassani (1992), Khattak et al. (1993), Lotan (1977), Nielsen (2004), Peeta und Ramos (2006), Polydoropoulou (1997). Stand der Technik und Forschung 42 Kategorie Kommentar Fahrtweite/Fahrzeit Fahrzeit im unbelasteten Netz; häufig abgebildet durch alternativenspezifische Konstante (ASC); beinhaltet auch Angaben zum Umwegfaktor Kosten z.ԜB. Maut, Spritverbrauch Pre-trip-Informationen z.ԜB. aus dem Internet Anzeigetafeln On-trip-Informationen auf Anzeigen entlang der Straße, z. B. Routenempfehlungen, Anzeige von Staus etc. davon: Inhalte der Anzeigetafeln Unterkategorie von Anzeigetafeln, bei besonderer Berücksichtigung der Inhalte der Anzeigen. Radiomeldungen Aktuelle Verkehrsmeldungen bzw. Abdeckung der Alternativen mit Verkehrsmeldungen Baustellen Berücksichtigung der Baustellen im Untersuchungsgebiet Erfahrung Erfahrung bzw. bekannte Zuverlässigkeit der Alternativen Geschlecht Frau/Mann Alter Berücksichtigung des Alters der Probanden Fahrtzweck z.ԜB. Pendeln, Freizeitverkehr Abfahrtszeit Berücksichtigung einer flexiblen Abfahrtszeitwahl in Kombination mit der Routenwahl Einkommen Berücksichtigung der Einkommen der Probanden Straßentyp z.ԜB. Autobahn, Landstraße Tabelle 4: 14 Kategorien von Einflussgrößen auf die Routenwahl. Kategorie Kategorie berücksichtigt (N=23) Kategorie ist dominant (N=19) Häufigkeit Anteil Rang Häufigkeit Anteil Rang Fahrtweite/-zeit 23 100Ԝ% 1. 1 5 % 5. Kosten 4 17Ԝ% 8. 1 5 % 5. Pre-trip-Informationen 2 9Ԝ% 13. 0 0 % 9. Anzeigetafeln 13 57Ԝ% 3. 11 50 % 1. davon: Inhalte der Anzeigetafeln 8 35Ԝ% 4. 3 14 % 2. Radiomeldungen 5 22Ԝ% 7. 2 9 % 3. Baustellen 1 4Ԝ% 14. 0 0 % 9. Erfahrung 17 74Ԝ% 2. 2 9 % 3. Geschlecht 8 35Ԝ% 4. 0 0 % 9. Alter 6 26Ԝ% 6. 0 0 % 9. Fahrtzweck 4 17Ԝ% 8. 0 0 % 9. Abfahrtszeit 3 13Ԝ% 10. 1 5 % 5. Einkommen 3 13Ԝ% 10. 0 0 % 9. Straßentyp 3 13Ԝ% 10. 1 5 % 5. Tabelle 5: Inhaltsanalyse von 23 Routenwahlanalysen. Nach der Kategorie Fahrtweite/Fahrzeit, die in verschiedenen Formen in allen Veröffentlichungen enthalten ist, steht an zweiter Stelle bei der Häufigkeit die Kategorie Erfahrung. Dabei handelt es sich nicht nur um eigene Erfahrungen mit der Verkehrs- Stand der Technik und Forschung 43 lage, sondern auch um Erfahrungen mit dynamischen Verkehrsinformationen. Ein wesentlicher Grund für die häufige Berücksichtigung der Erfahrung ist, dass viele Untersuchungen sich mit dem Routenwahlverhalten von Pendlern beschäftigen, die auf ihrem regelmäßigen Weg zur Arbeit viele Erfahrungen sammeln können. Die Kategorie Anzeigetafel hat unter den Verkehrsinformationen die größte Häufigkeit und steht insgesamt mit 57Ԝ% an Rang 3. Dagegen werden Radiomeldungen nur in 22Ԝ% der Untersuchungen berücksichtigt (Rang 7), obwohl diese Art der Verkehrs- information weit verbreitet und schon sehr lange verfügbar ist. Pre-trip-Informationen werden nur in zwei der 23 Veröffentlichungen (Rang 13) berücksichtigt. Letzteres ist sicherlich eine Folge des wachsenden Angebots aktuellerer On-trip-Informationen, die Informationen vor Fahrtantritt entbehrlich machen. Von den weiteren Kategorien sind die Kategorien Alter (26Ԝ%, Rang 6) und Geschlecht (35Ԝ%, Rang 6) häufig genannt. Diese personenspezifischen Kategorien bieten für die Planung und den Betrieb von Verkehrsanlagen allerdings nur einen geringen Mehrwert, da weder das Alter noch das Geschlecht der Verkehrsteilnehmer beeinflusst werden können. Die Dominanz der Kategorie Anzeigetafel lässt sich darauf zurückführen, dass dyna- mische Anzeigetafeln zur Beeinflussung der Routenwahl in den letzten Jahrzehnten große Bedeutung gewonnen haben und - im Gegensatz zu Radiomeldungen - voll- ständig von den zuständigen Behörden kontrolliert werden können. Somit sind Erkenntnisse zur Wirksamkeit der dynamischen Anzeigesysteme von großer Bedeutung, um den Verkehr optimal steuern zu können. Die Betrachtung der Signifikanz zeigt über alle Kategorien hinweg einen Wert von ca. 90Ԝ% signifikanter Schätzergebnisse. Alle Kategorien mit mindestens vier Veröffent- lichungen mit eindeutigen Aussagen zur Signifikanz haben mindestens 75Ԝ% signifikante Ergebnisse. Die Werte sollten allerdings unter Berücksichtigung des Publikationsbias, also der bevorzugten Veröffentlichung von statistisch signifikanten Ergebnissen (Scargle, 2000), und der kleinen Stichprobe von nur 23 Veröffentlichun- gen vorsichtig bewertet werden. Abschließend werden die in den Quellen genannten Befolgungsgrade von dyna- mischen Anzeigen quantitativ analysiert. Für die folgende Analyse werden drei Anzeigetypen unterschieden:  Anzeigentyp 1: Anzeige von leichten bzw. undefinierten Störungen.  Anzeigentyp 2: Anzeige von großen Störungen bzw. Routenempfehlung ohne Begründung.  Anzeigentyp 3: Anzeige von Sperrrungen, sehr großen Störungen bzw. Routen- empfehlungen mit Begründung. Stand der Technik und Forschung 44 Eine lineare Regression mit Anzeigentyp und Umwegfaktor als erklärende Variablen ergibt das folgende Ergebnis bei einem Bestimmtheitsmaß von 0,28: BefolgungsgradWWW = 7,0 - 9,4 · Umwegfaktor + 15,8 · Anzeigentyp [%] Das niedrige Bestimmtheitsmaß der in der folgenden Abbildung 6 visualisierten Regression ergibt sich unter anderem aus der gegenläufigen Tendenz, dass in deutschen Veröffentlichungen vor allem der Umwegfaktor entscheidend ist, während im Ausland vor allem der Anzeigentyp dominiert. Abbildung 6: Visualisierung der linearen Regression zwischen dem Umwegfaktor und dem Anzeigentyps sowie Befolgungsgrad. In dieser Regressionsanalyse haben alle Quellen das gleiche Gewicht, das ggf. auf mehrere Ergebnisse in einer Studie aufgeteilt wird. Eine Berücksichtigung von Gewichtungen in Abhängigkeit der Studiengröße wie üblicherweise in Meta-Analysen üblich (z.ԜB. Möser und Bamberg, 2008) erfolgt nicht. Datengrundlagen 45 3 Datengrundlagen 3.1 Netzmodell des Untersuchungsgebietes Für diese Arbeit wird ein Netzmodell benötigt, das sowohl den Individualverkehr (IV) als auch den Öffentlichen Verkehr (ÖV) beinhaltet. Aufgrund der Zielsetzung, nur ist es dabei ausreichend, nur das übergeordnete Straßen- und Schienennetz zu betrach- ten und auf das untergeordnete Straßennetz sowie das Straßenbahn- und Busliniennetz zu verzichten. Das IV-Netz basiert auf den TMC-Locations, die für die Verkehrsmeldungen verwendet werden. Im Rahmen des Projektes Do-iT wurden die TMC-Location-Code-Listen soweit erweitert, dass alle relevanten Strecken im Untersuchungsgebiet abgedeckt sind. Das IV Projektnetz (vgl. Abbildung 7) besteht aus 456 Knoten, zwischen denen sich 1.128 Strecken mit einer Gesamtlänge von knapp 3.000 km aufspannen. Das ebenfalls in der Abbildung gezeigte Schienennetz ergibt sich aus den im Untersuchungszeitraum durch Züge des Fern- und Nahverkehrs befahrenen Strecken. Abbildung 7: Projektnetz (PN): Straße und Schiene, modelliert mit VISUM (PTV, 2007). 20km 10km 0km Datengrundlagen 46 3.2 A-Daten des Mobilfunknetzes Die A-Daten werden durch sogenannte Network Probes aus dem normalen Datenver- kehr des Mobilfunknetzes auf der A-Ebene abgegriffen (vgl. Kapitel 2.1). Die Daten werden minutenweise in Text-Dateien gespeichert und enthalten die folgenden Attribute: Name Typ Beispiel Beschreibung Verwendet UsrID Long 12345 Tagesgültige UsrID eines Mobilfunkteilnehmers Ja t.s Long 1207914695 Sekunden seit UNIX (GMT) Ja t.m Int 65 Millisekunden seit „t.s“ Nein type Int 2  0 = Location Area Update (LUP)  1...n-1 = Handover  Nmax = 1024 = Gesprächsende Nein cLAC Long 98765 Location Area Code der aktuellen Funkzelle Ja cCID Long 43210 Cell ID der aktuellen Funkzelle Ja pLAC Long 12345 Location Area Code der vorherigen Funkzelle Nein pCID Long 65432 Cell ID der vorherigen Funkzelle Nein Tabelle 6: Vollständige Beschreibung der A-Daten. Die UsrID wird bei der Aufzeichnung der A-Daten so generiert, dass kein Ruckschluss auf die Mobilfunknummer möglich ist. Jede Nacht um 24 Uhr sowie nach vier Stunden Inaktivität wird für eine Mobilfunknummer aus technischen und datenschutzrechtlichen Gründen eine neue UsrID erzeugt. Die Einträge in den Spalten pLAC bzw. pCID sind beim ersten Auftreten einer UsrID meistens Leereinträge bzw. Einträge von LACs außerhalb des Untersuchungsgebietes. Bei weiteren Einträgen einer UsrID enthalten diese Spalten redundante Informationen, da pLAC/pCID der cLAC/pCID des vorherigen Eintrags entsprechen. Die Daten stehen für insgesamt 83 Tage für das Untersuchungsgebiet zur Verfügung. Insgesamt werden die Daten von 53 Location Areas erhoben, wobei nur 41 davon einen geografischen Bezug zum Projektnetz haben. 3.3 Daten der Kennzeichenerfassungssysteme Automatische Kennzeichenerfassungssysteme (Automatic Number Plate Recognition, ANPR) bestehen aus einer Infrarot-Kamera, die die Breite eines Fahrstreifens erfasst und die Videodaten an einen Rechner liefert. Auf dem Rechner erfolgt die Echtzeit- Erfassung der Kennzeichen mit einem Bildverarbeitungssystem, die anschließend mit Zeitstempel und weiteren Informationen in eine Datenbank geschrieben werden. Eine ausführliche Beschreibung der verwendeten Systeme ist bei Friedrich, Jehlicka und Schlaich (2009) zu finden. Datengrundlagen 47 Für die Untersuchungen dieser Arbeit wurde an drei Messstellen jeweils die komplette Fahrbahnbreite des Verkehrs erfasst. Die Lage der Messstellen M1 bis M3 kann der Abbildung 8 entnommen werden. Abbildung 8: Lage der Messstellen M1 bis M3 der BAB-Netzmasche Leonberg/ Heilbronn/Walldorf/Karlsruhe. Dabei sind die Messstellen so angeordnet, dass der gesamte Durchgangsverkehr zwischen den Autobahnknoten Stuttgart und Walldorf erfasst wird. Dies wird dadurch sichergestellt, dass zwischen den Messstellen und den Autobahnknoten Walldorf bzw. Leonberg (bei Stuttgart) keine Anschlussstellen liegen. Für die Auswertung werden die Messungen in den folgenden Zeiträumen berücksich- tigt (jeweils auf den Eingangsquerschnitt bezogen):  Fahrtrichtung Norden (München – Frankfurt):  Fr, 28.10.2005: 9:30Ԝ-Ԝ14:00 Uhr  Mo, 08.05.2006: 7:30Ԝ-Ԝ17:00 Uhr  Fahrtrichtung Süden (Frankfurt – München):  Fr, 12.05.2006: 08:00Ԝ-Ԝ17:00 Uhr  Mo, 15.05.2006: 08:00Ԝ-Ԝ11:15 Uhr Datengrundlagen 48 Durchgangsverkehr, der in die Untersuchungen in Kapitel 5.1 eingeht, ist der Verkehr, der sowohl an der Messstelle M1 als auch an einer der Messstellen M2 und M3 erfasst worden ist. 3.4 Verkehrsmeldungen Für die Erhebungstage mit Kennzeichenerfassungssystemen werden vom Südwest- rundfunk (SWR) zur Verfügung gestellte Verkehrsmeldungen verwendet. Für die Auswertung der Trajektorien aus Mobilfunkdaten kann auf die vom Landeskriminalamt verwalteten Daten der Landesmeldestelle Baden-Württemberg zurückgegriffen werden (vgl. Tabelle 7). Spalte Name Typ Beschreibung 1 Meldungsnummer Long Integer Eindeutige Meldungsnummer der Landesmeldestelle 2 Version Integer Index für verschiedene Versionen einer Meldung (mit identischer Meldungsnummer), beginnt bei 0 3 Eingabestelle Integer z.ԜB. „LPD S“ für die Landespolizeidirektion Stuttgart. Der Wert „SYSTEM“ beschreibt automatische Systemabmeldungen, die 15min nach der Aufhebungsmeldung erfolgen. 4 Datum Datum TT.MM.JJJJ 5 Zeit Uhrzeit HH:MM 6 Strasse Text Angabe der Straße (nur bei Autobahn und Bundesstraße) 7 Richtung Text Angabe der Richtung im Klartext, z. B.: „Basel – Heidelberg“ 8 Meldungstext Text Meldungstext, voll- und teilstandardisiert 9 Stau Integer Angabe der Staulänge in km (optional) Tabelle 7: Definition der Verkehrsmeldungen der Landesmeldestelle. Bei den sehr seltenen Vollsperrungen (nur 0,04Ԝ% aller Meldungen) wird entweder die gemeldete Staulänge verwendet oder 10Ԝkm eingesetzt. Staumeldungen ohne Staulängenangabe werden mit 1Ԝkm im Feld Stau weiterverarbeitet. Die Daten werden so aufbereitet, dass für die späteren Analysen alle Informationen streckenbezogen zur Verfügung stehen. Dabei werden die folgenden Regeln verwendet:  Bei Meldungen mit nur einer Ortsangabe (z.ԜB. „A8 Höhe Pforzheim-Ost“) wird die stromabwärts liegende Strecke ausgewählt.  Bei Staulängenangaben, die größer als die Strecken zwischen den angegebenen Knoten sind, wird die Staulänge längengewichtet auf die betroffenen Strecken verteilt.  Zusätzliche Angaben zur Stauursache etc. werden ausgelesen und gespeichert. Datengrundlagen 49 Um für einige Auswertungen die Meldungen über Stau und stockenden Verkehr zusammenfassen und für die Verkehrslage einen einheitlichen Wert verwenden zu können, werden diese wie folgt zusammengefasst: VLi = lStau,i + f · lStockend,i mit VLi Verkehrslage eines Streckenabschnittes bzw. einer Route i [km] lStau,i Gemeldete Länge gestauten Verkehrs auf einer Strecke bzw. Route i [km] lStockend,i Gemeldete Länge stockenden Verkehrs auf einer Strecke bzw. Route i [km] f Faktor zur Abminderung von lStockend,i Dabei sollte der Faktor f zwischen 0 und 1 liegen. Der Wert 0 bedeutet dabei, dass eine Meldung über stockenden Verkehr nicht in die Verkehrslage eingeht, also vom Verkehrsteilnehmer als nicht relevant erachtet wird. Der Wert 1 bedeutet dagegen, dass Meldungen über Stau und stockenden Verkehr gleichwertig eingeschätzt werden. Für den Verkehrsteilnehmer gibt es eine Vielzahl von Möglichkeiten, sich über die aktuelle Verkehrslage zu informieren. Zum einem gibt es die Möglichkeit der Pre-trip- Informationen z.ԜB. auf Webseiten von Radiosendern. Zum anderen kann der Verkehrsteilnehmer während der Fahrt (On-trip) die Verkehrsnachrichten verschiedener Radiosender hören oder über TMC ausgestrahlte Meldungen im Radio oder im Navigationsgerät sehen. Die Meldungen der meisten Quellen basieren auf den Daten der Landesmeldestelle, die auf ftp-Servern als xml-Dateien abgerufen werden können, diese werden aber insbesondere von den Radiostationen durch eigene Verkehrsredaktionen weiterverarbeitet.5 Eine manuelle Analyse über einen Tag zeigt allerdings, dass die Staumeldungen bei ausgewählten Quellen sehr ähnlich sind. Tabelle 8 zeigt, dass die Meldung „A6 Heilbronn Richtung Nürnberg zwischen AS Heilbronn/Neckarsulm und Kreuz Weinsberg 5 km Stau“ im gleichen Zeitintervall (14:45Ԝ-Ԝ16:00 Uhr) bei der Landesmeldestelle und auf der Webseite von Hitradio Antenne 1 Baden-Württemberg erscheinen. Die Meldungen im Radio sind etwas verzögert, da diese zu dieser Uhrzeit nur halbstündig ausgestrahlt werden. Die Anzeige auf der Webseite von SWR1 erscheint erst um 15:15 Uhr. Das Stauende ist bei allen Medien nahezu identisch. 5 Persönliches Gespräch mit Achim Voeske, Geschäftsführer der Antenne Radion GmbH & Co. KG, Stuttgart am 04.06.2008. Datengrundlagen 50 Datenquelle 14:30 14:45 15:00 15:15 15:30 15:45 16:00 16:15 Landesmeldestelle - 5 5 5 5 5 5 - SWR1 Radio - - 5 5 5 5 5 - SWR1 Internet - - - 5 5 5 5 - Hitradio Radio - - 5 5 5 5 5 - Hitradio Internet - 5 5 5 5 5 5 - Tabelle 8: Vergleich einer Störungsmeldung [Staulänge in km] auf der A6 im zeitlichen Verlauf. Bei weiteren Störungsmeldungen zeigen sich andere Muster, auch die angegebenen Staulängen variieren teilweise geringfügig. Es lässt sich allerdings feststellen, dass die Meldungen sehr ähnlich verlaufen und somit auf eine differenzierte Analyse der 12 landesweiten Radiosender sowie der über 30 lokalen Radiosender verzichtet werden kann. Dies gilt vor allem vor dem Hintergrund, dass es für Verkehrsmeldungen keine einheitliche Schnittstelle gibt und somit die Datenlieferungen einen erheblichen Aufwand darstellen würden. So ist beispielsweise beim SWR die einzig vorhandene Export-Schnittstelle ein Papierausdruck der Dateien mit anschließender Übermittlung per Fax. 3.5 Wechselwegweisungen im Untersuchungsbiet Wechselwegweisung BAB-Netzmasche (A5/A6/A8/A81) In der BAB-Netzmasche Baden-Württemberg, die aus den Autobahnen A5, A6, A8 und A81 zwischen Walldorf, Heilbronn, Karlsruhe und Stuttgart besteht, gibt es in beiden Diagonalen zwei Alternativen mit vergleichbaren Fahrtweiten:  Diagonale Stuttgart ↔ Walldorf:  Stuttgart (AD Leonberg) – Karlsruhe – AK Walldorf (S-KA-W): 91Ԝkm  Stuttgart (AD Leonberg) – Heilbronn – AK Walldorf (S-HN-W): 103Ԝkm  Diagonale Heilbronn ↔ Karlsruhe:  Karlsruhe – Walldorf – Heilbronn (AK Weinsberg) (KA-W-HN): 92Ԝkm  Karlsruhe – Stuttgart – Heilbronn (AK Weinsberg) (KA-S-HN): 102Ԝkm Für die Diagonale Stuttgart ↔ Walldorf gibt es eine additive Wechselwegweisung (vgl. Abbildung 9), deren Standardroute über Heilbronn verläuft, obwohl diese etwas länger ist. Das dWiSta-Anzeigesystem zeigt bei Schaltung durch den Disponenten in der Verkehrsrechnerzentrale Ludwigsburg bei Störungen auf der Hauptroute eine Empfehlung für die Alternativroute über Karlsruhe. Datengrundlagen 51 Abbildung 9: Standorte der dWiSta-Anzeigen in der BAB-Netzmasche. Neben der Empfehlung wird auch eine Begründung für die Empfehlung angezeigt. Diese enthält neben dem Ort der Störung (Autobahnnummer und Anschlussstelle) auch die Staulänge. Neben der Angabe der Kilometer sind auch die Anzeige „Stau“ (ohne Längenangabe) und „Vollsperrung“ vorgesehen. Da die Vollsperrung nur sehr selten angezeigt wird, ist eine gesonderte Auswertung nicht möglich. Zeile Format Beispiel 1 TT.MM.JJJ HH:MM:SS: 21.06.2007 17:03:26: 2 Richtung | via AK | Fz.-art (optional) Stuttgart | via AD Karlsruhe | 3 XX km Stau | auf A X hinter | (YY) Name Anschlussstelle 20 km Stau | auf A 6 hinter | (32) Wiesloch/Rauenberg 4 Ausgeschaltet: TT.MM.JJJ HH:MM:SS Ausgeschaltet: 21.06.2007 20:44:53 Tabelle 9: Definition und Beispiel (A5) des Formats der Meldungen der Wechsel- wegweisung (dWiSta-Anzeigen). Datengrundlagen 52 Tabelle 9 zeigt das Format der Meldungen sowie ein Beispiel mit Illustrierung der Anzeigentafel. Die dort vorgesehene Option, Empfehlungen nur für bestimmte Fahr- zeugarten herauszugeben, wurde im Untersuchungszeitraum nicht genutzt. Neben den genannten Anzeigen ist technisch noch vorgesehen, dass statt Stau eine Baustellen- information angezeigt wird. Diese Option ist aber in den derzeitigen Schaltstrategien nicht enthalten. Abbildung 10 zeigt wie lange die Wechselwegweisung im Jahr 2008 geschaltet war. Die Wechselwegweisung von Walldorf Richtung Stuttgart ist im Jahr 2008 in 7,4Ԝ% der Zeit geschaltet, in der Gegenrichtung sind es nur 1,3Ԝ%. Abbildung 10: Monatliche Summe der aktiven Wechselwegweisung der BAB- Netzmasche. Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart (A81/B10/B27/B295) Zur Fußballweltmeisterschaft 2006 wurde die Netzbeeinflussungsanlage (NBA) Stuttgart in Betrieb genommen. Diese steuert den von der A81 aus Richtung Heilbronn kommenden Verkehr entweder über die Hauptroute B10 oder über die Alternativroute B295 Richtung Stuttgart (vgl. Abbildung 11). Neben der B10 und B295 gibt es mit der B27 noch eine dritte Möglichkeit, um von der A81 von Norden kommend nach Stuttgart zu fahren. Diese ist allerdings nicht in der Netzbeeinflussungsanlage integriert. Die dWiSta-Anzeigen geben als Grund für die Umleitungsempfehlung immer einen Stau auf der B10 an. Staulängen o.Ԝä. werden dabei nicht angegeben. Datengrundlagen 53 Die Nutzungsstatistik in Abbildung 12 zeigt, dass diese Netzbeeinflussungsanlage deutlich seltener als die der BAB-Netzmasche geschaltet wird. In der Stadteinwärts- richtung, in der die Anlage zwischen Mitte Februar und Mitte August 2008 aufgrund technischer Schwierigkeiten nicht geschaltet werden konnte, ist die Netzbeein- flussungsanlage nur in 0,4Ԝ% der Zeit geschaltet. In der Gegenrichtung sind es 1,3Ԝ%. N orden 4km 2km 0km Abbildung 11: Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart. Datengrundlagen 54 Abbildung 12: Monatliche Summe der geschalteten NBA Stuttgart. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 55 4 LAC-basierte Trajektoriengenerierung In diesem Kapitel wird ein Verfahren vorgestellt, das aus Mobilfunkdaten der A-Ebene Trajektorien einzelner Mobilfunkgeräte erzeugt. Dabei werden vorwiegend die Informationen über die aktuelle Location Area verwendet, funkzellenfeine Daten werden nur in einem nachgeschalteten Schritt berücksichtigt. Durch die Verwendung der Location-AreaInformationen ergeben sich für jeden Mobil- funkteilnehmer kontinuierliche Ortungsinformationen, da unabhängig von eventuellen Telefonaten jeder Wechsel zwischen Location Areas in den A-Daten protokolliert wird. Dies ermöglicht es, die LAC-Folgen (Location-Area-Code-Folgen) aus A-Daten mit Netz-LAC-Folgen zu vergleichen, die aus dem Netzmodell des Untersuchungsgebietes erzeugt werden, und daraus anschließend Trajektorien im Projektnetz zu erzeugen. Dafür werden die in Abbildung 13 dargestellten und im Folgenden detailliert beschriebenen Schritte durchgeführt: Datenbereinigung (Kap. 4.1) • Löschen nicht verwertbarer Datensätze • Löschen von LAC-Einträgen außerhalb des VPN • Löschen von Teilnehmern ohne Bewegung • Gruppieren aufeinander folgender identischer LACs Fahrtidentifikation (Kap. 4.2) • 60min – Regel • Erweiterte 60min – Regel • Nervositätsregel Matching von LAC-Folgen (Kap. 4.5) • Direkter Stringvergleich • „ABAB“-Regel • Stringähnlichkeitsvergleich Fahrtaufteilung (Kap. 4.6) • Verkehrsmittelwahl • Anbindungswahl • Routenwahl Mobilfunkdaten Generierung von A-Daten-LAC-Folgen (Kap. 4.3) Generierung von Netz-LAC-Folgen aus dem Straßen- und Schienennetz (Kap. 4.4) • Routengenerierung • Umwandlung der Routen in LAC-Folgen Trajektoriengenerierung (Kap. 4.7) • Start- und Endzeit • Stützpunkte • Interpolation Mobilfunknetz Projektnetz Abbildung 13: Ablauf der Generierung von Trajektorien aus A-Daten. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 56 Mit einer LAC-basierten Generierung von Trajektorien können nur Fahrten erfasst werden, für die mindestens drei verschiedene LACs protokolliert werden. Daraus ergibt sich, dass das im Folgenden vorgestellte Verfahren nicht in der Lage ist, sehr kurze Trajektorien zu generieren. Abbildung 14, die das Projektnetz sowie die Ausdehnungen der Location Areas enthält, zeigt, dass auf den Autobahnen durchschnittlich alle 8Ԝkm ein Location Area Update stattfindet, so dass Trajektorien ab einer Länge von ca. 20Ԝkm erzeugt werden können. Abbildung 14: Projektnetz (IV) mit farblich differenzierten Location Areas. 4.1 A-Daten-Datenbereinigung Die A-Daten, deren Struktur in Kapitel 3.2 beschrieben ist, werden zu Beginn der Bearbeitung in den folgenden vier Schritten bereinigt:  Löschen von nicht verwertbaren Datensätzen,  Löschen von Mobilfunkteilnehmern ohne ausreichende Bewegung,  Gruppieren aufeinander folgender identischer LACs und  Verlassen des relevanten Netzes. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 57 Dabei werden nur die benötigten Spalten der A-Datensätze behalten. Diese sind die UsrID, der Zeitstempel t.s sowie die Ortungsinformationen cLAC und cCID. 4.1.1 Löschen von nicht verwertbaren Datensätzen Einzelne Datensätze werden unabhängig von den anderen Datensätzen der UsrID gelöscht, wenn sie einem der beiden folgenden Kriterien genügen:  Ungültige Einträge in den verwendeten Spalten der A-Daten Dies betrifft im Wesentlichen den UNIX-Zeitstempel. Dieser ist für die Datensätze während aktiver Verbindungen, dabei insbesondere am Ende einer Verbindung, öfters mit den Wert 0 („ungültig“) angegeben.  Zeitstempel außerhalb des Untersuchungstages: Vereinzelt laufen in den A-Daten Einträge auf, die einige Stunden bis wenige Tage veraltet sind. Sofern diese außerhalb des Untersuchungstages liegen, werden sie gelöscht. Darüber hinaus werden aus Gründen einer effizienten Datenverarbeitung alle Einträge einer UsrID gelöscht, wenn  die UsrID mehr als 255 Location-Area-Wechsel hat oder  zwei Location-Area-Wechsel einer UsrID innerhalb von einer Sekunde stattfinden. Die Anzahl der durch diese beiden Kriterien gelöschter UsrID ist vernachlässigbar klein (< 0,02Ԝ‰). Dafür vereinfacht die Löschung der Datensätze dieser UsrID die Daten- struktur erheblich. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 58 4.1.2 Löschen von Mobilfunkteilnehmern ohne ausreichende Bewegung Ein Großteil der Mobilfunkteilnehmer hält sich während des gesamten Beobachtungs- zeitraums in einer oder zwei unterschiedlichen LACs auf. Anzahl untersch. LACs Häufigkeit 1 81,52Ԝ% 2 11,87Ԝ% 3 3,24Ԝ% 4 1,24Ԝ% 5 0,63Ԝ% 6 0,38Ԝ% 7 0,26Ԝ% 8 0,24Ԝ% 9 0,16Ԝ% 10 0,16Ԝ% 11 0,09Ԝ% 12 0,06Ԝ% >12 0,16Ԝ% Abbildung 15: Häufigkeiten der UsrID über die Anzahl unterschiedlicher LACs. Da für die Generierung einer Trajektorie mindestens drei unterschiedliche LACs nötig sind, werden in diesem Schritt alle Datensätze von Mobilfunkteilnehmern mit ein oder zwei unterschiedlichen LACs gelöscht. 4.1.3 Gruppieren aufeinander folgender identischer LACs Während eines Telefonates werden auf der A-Ebene je Handover ein Datensatz erzeugt, auch wenn dabei kein LAC-Wechsel stattgefunden hat. Diese Informationen sind bei dem hier vorgestellten Verfahren, das vor allem auf der Betrachtung von LAC- Wechseln basiert, nicht relevant. Daher werden diese Datensätze unter Beibehaltung des jeweils ersten Eintrags jeder Location Area gelöscht. H äu fig ke it LAC-basierte Trajektoriengenerierung 59 4.1.4 Verlassen des relevanten Netzes Die A-Daten werden für die in Abbildung 16 dargestellten 53 Location Areas geliefert. Davon haben 41 einen räumlichen Bezug zum Projektnetz (PN-LAC). Die Datensätze mit LACs ohne Bezug zum PN (Fremd-LAC) werden gelöscht. Dabei werden die im Folgenden beschriebenen Fälle unterschieden. Abbildung 16: Projektnetz mit PN-LACs (blau) und Fremd-LACs (grün), Einfärbung der PN-Strecken nach Location Area. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 60 Fremd-LACs zu Beginn bzw. am Ende einer UsrID Einträge von den in Abbildung 17 verdeutlichten Fällen, in denen Mobilfunkgeräte zu Beginn bzw. am Ende ihrer Bewegung Fremd-LACs haben, werden gelöscht. Die weiteren Einträge der betroffenen UsrID werden unverändert beibehalten, falls mindestens drei unterschiedliche LACs in den restlichen Einträgen vorhanden sind. Abbildung 17: In das Projektnetz hinein- bzw. herausgehende Bewegung eines Mobil- funkteilnehmers. Fremd-LACs zwischen PN-LACs Wenn ein Mobilfunkteilnehmer während seiner Bewegung das PN verlässt, kann dies entweder eine Bewegung sein, die tatsächlich außerhalb des PN stattfindet oder es handelt sich um ein kurzes Wechseln in eine Fremd-LAC aufgrund der Besonderheiten des Mobilfunknetzes (z.ԜB. Signalabschattungen). Abbildung 18 zeigt ein Beispiel, bei dem die A-Daten eines Mobilfunkteilnehmers neben der LAC-Folge 6 – 5 – 4 zusätzlich einen Datensatz der Fremd-LAC 3 beinhalten. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 61 Abbildung 18: Beispiel einer Fremd-LAC zwischen PN-LACs. Die Einträge der Fremd-LAC werden gelöscht, dabei werden zwei Fälle unterschieden:  Falls die Aufenthaltsdauer in der Fremd-LAC weniger als 10Ԝmin beträgt, wird der Rest der Einträge nicht weiter verändert.  Falls die Aufenthaltsdauer 10Ԝmin oder mehr beträgt, wird davon ausgegangen, dass der Bereich des PN tatsächlich verlassen worden ist. Deshalb werden in solchen Fällen zwei Fahrten für den Mobilfunkteilnehmer erzeugt. Die erste Fahrt von Beginn bis zum letzten PN-LAC, d.Ԝh. vor Verlassen des Projektnetzes, sowie die zweite Fahrt vom ersten PN-LAC nach Verlassen der Fremd-LAC also dem Wieder- eintritt in den PN-Bereich bis zum Ende. Die Aufteilung auf zwei Fahrten wird unabhängig von der Aufenthaltsdauer auch dann durchgeführt, wenn zwei oder mehrere unterschiedliche Fremd-LACs hintereinander in den A-Daten eines Mobilfunkteilnehmers vorkommen (vgl. Abbildung 19). LAC-basierte Trajektoriengenerierung 62 Abbildung 19: Zwei Beispiele mit zwei aufeinanderfolgenden Fremd-LACs. 4.2 Fahrtidentifikation Mobilfunkteilnehmer können während der Aufzeichnung der A-Daten mehrere Fahrten im Straßen- oder Schienennetz durchführen oder aber auch keine Fahrten machen. In diesem Kapitel werden daher drei Regeln beschrieben, nach denen aus den bereinig- ten A-Daten potentielle Fahrten identifiziert werden:  60 min-Regel  Erweiterte 60 min-Regel  Nervositätsregel 4.2.1 60 min-Regel Ein Mobilfunkteilnehmer, der sich deutlich länger in einer Location Area aufhält, als die direkte Durchfahrt unter Berücksichtigung von Stauereignissen dauert, hat in der jeweiligen Location Area einen potentiellen Fahrtbeginn bzw. ein Fahrtenende. Die Festlegung der Grenze, bei der eine Fahrt aufgetrennt wird, beeinflusst die Anzahl und Qualität der Trajektorien:  Eine zu niedrige Grenze führt zu einer zu häufigen Trennung von Fahrten in zwei kürzere Fahrten.  Eine zu hohe Grenze führt zu einer zu seltenen Trennung von Fahrten. Die daraus entstehenden langen Bewegungen können dann nicht als Trajektorie erkannt werden, wenn sie in ihrer Gesamtheit eine nicht identifizierbare Bewegung (z.ԜB. Hin- und Rückfahrt) ergeben. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 63 Abbildung 20 zeigt eine globale Betrachtung der Aufenthaltsdauern in den Location Areas. Knapp 25Ԝ% aller Aufenthaltsdauern sind unter 60 Sekunden, ca. 90Ԝ% liegen unter 20 Minuten. Danach nimmt der Anteil stetig ab, aber trotzdem sind noch knapp 5Ԝ% der Aufenthaltsdauern über 60 Minuten. Abbildung 20: Aufenthaltsdauern in allen Location Areas. Eine klare Grenze, ab der eine Bewegung eines Mobilfunkteilnehmers aufgeteilt werden sollte, ist dabei nicht zu erkennen. Auch eine LAC-weise Betrachtung gibt keine weiteren Aufschlüsse über eine eventuelle LAC-feine Grenze, was sich auch aus der Vielzahl von möglichen Durchfahrtswegen durch eine Location Area ergibt. Daher muss die Grenze unter Berücksichtigung der LAC-Ausdehnungen und daraus resultierender Durchfahrtszeiten manuell festgelegt werden. Ein relativ hoher Wert von 60 Minuten ist dabei sinnvoll, da dadurch auch größere Stauereignisse abgedeckt sind und Fahrten nicht unnötig aufgetrennt werden. Im Gegenzug wird aber akzeptiert, dass fälschlicherweise nicht aufgeteilte Fahrten im späteren Verlauf nicht zu Trajektorien weiterverarbeitet werden können und somit die Anzahl der Trajektorien sinkt. Letzteres ist aufgrund der zu erwartenden hohen Anzahl von Trajektorien akzeptabel. Die folgende Abbildung 21 zeigt schematisch die Anwendung der 60 min-Regel anhand der Aufenthaltsdauern in den Location Areas entlang einer Bewegung eines LAC-basierte Trajektoriengenerierung 64 Mobilfunkteilnehmers. In LAC 2 ist die Aufenthaltsdauer über der festgelegten Grenze von 60 Minuten. Daher wird hier davon ausgegangen, dass in LAC 2 eine Fahrt beendet wird. Somit entstehen zwei neue Fahrten, eine mit der LAC-Folge 4 – 3 – 2 und eine weitere mit der LAC-Folge 2 – 1 – 5 – 6 – 7. Die neu entstehenden LAC- Folgen müssen der Anforderung aus Kapitel 4.1.2 genügen und mindestens drei verschiedene LACs enthalten. Abbildung 21: Bewegung eines Mobilfunkteilnehmers mit LAC-Aufenthaltsdauern. Die Anwendung der 60 min-Regel soll nun an zwei realen Beispielen verdeutlicht werden. Das erste Beispiel ist in Tabelle 10 gezeigt, in der links die ursprünglichen Einträge für die UsrID 306394488 dargestellt sind. Diese hat in der Location Area 29453 eine Aufenthaltsdauer von ca. 1,5 Stunden. Daher wird die UsrID an dieser Stelle aufgeteilt. Die erste Fahrt behält die alte UsrID 306394488 und geht von Zeile 1 bis 6. Für den zweiten Teil wird eine neue UsrID (hier: 309496459) generiert und der Eintrag der Location Area 29453 als neue Zeile hinzugefügt. Der neu hinzugefügten Location Area wird eine Aufenthaltsdauer von einer Minute zugeordnet. Dies entspricht dem häufigsten Wert einer Aufenthaltsdauer in einer Location Area. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 65 Vor Anwendung der 60 min-Regel Nach Anwendung der 60 min-Regel Zeile UsrID Uhrzeit cLAC Zeile UsrID Uhrzeit cLAC 1 306394488 14:12:44 30724 1 306394488 14:12:44 30724 2 306394488 14:38:18 30726 2 306394488 14:38:18 30726 3 306394488 14:43:16 29454 3 306394488 14:43:16 29454 4 306394488 14:49:19 29453 4 306394488 14:49:19 29453 1 309496459 16:31:07 29453 5 306394488 16:32:07 29454 2 309496459 16:32:07 29454 6 306394488 16:52:25 30726 3 309496459 16:52:25 30726 7 306394488 16:57:58 30724 4 309496459 16:57:58 30724 Tabelle 10: Aufteilung der UsrID 306394488 aufgrund der 60 min-Regel in Zeile 5. Das zweite Beispiel ist der Mobilfunkteilnehmer mit der UsrID 307744434 (vgl. Tabelle 11), der sich in der ersten Location Area (LAC 26638) mehr als 60 Minuten aufhält. Es ist davon auszugehen, dass sich der Mobilfunkteilnehmer in dieser relativ kleinen Location Area östlich von Walldorf aufgehalten hat, bevor er seine Fahrt auf der A6 Richtung Heilbronn begonnen hat. Dort wird ebenfalls eine zusätzliche UsrID erzeugt, die ursprüngliche UsrID wird allerdings aufgrund der Forderung, dass jede UsrID mindestens drei unterschiedliche LACs haben muss, gelöscht. Für die neue UsrID wird die erste Uhrzeit auf eine Aufenthaltsdauer von einer Minute angepasst. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 66 Vor Anwendung der 60 min-Regel Nach Anwendung der 60 min-Regel Zeile UsrID Uhrzeit cLAC Zeile UsrID Uhrzeit cLAC 1 307744434 18:57:25 26638 1 307744434 18:57:25 26638 1 309655461 20:30:29 26638 2 307744434 20:31:29 26643 2 309655461 20:31:29 26643 3 307744434 20:40:03 26645 3 309655461 20:40:03 26645 4 307744434 21:02:07 26644 4 309655461 21:02:07 26644 5 307744434 21:06:08 26636 5 309655461 21:06:08 26636 6 307744434 21:06:36 26644 6 309655461 21:06:36 26644 7 307744434 21:08:24 26636 7 309655461 21:08:24 26636 Tabelle 11: Änderung der UsrID 307744434 aufgrund der 60 min-Regel in Zeile 1. 4.2.2 Erweiterte 60 min-Regel Es ist eine Besonderheit des Mobilfunknetzes, dass Mobilfunkteilnehmer in kurzen zeitlichen Abständen zwischen verschiedenen Cell-IDs und damit u.ԜU. LACs wechseln. Damit entstehen Einträge in den A-Daten, ohne dass eine tatsächliche Bewegung stattfindet. Daher wird die vorher eingeführte 60 min-Regel erweitert, so dass sie ein Wechseln zwischen verschiedenen LACs ohne tatsächliche Bewegung erkennt. Abbildung 22: Bewegung eines Mobilfunkteilnehmers. In der obigen Abbildung 22 meldet sich ein Mobilfunkteilnehmer mehrfach in der LAC 6 an. Dazwischen werden die zwei verschiedenen LACs 2 und 3 besucht. Unter den folgenden Bedingungen wird davon ausgegangen, dass es sich in dem gekennzeich- neten Bereich um das Ende einer Fahrt handelt:  Anzahl unterschiedlicher LACs zwischen der mehrfach besuchten LAC ≤ 2.  Zeitraum zwischen dem erstem Eintritt und dem letztem Austritt der mehrfach besuchten LAC ≥ 60Ԝmin. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 67 Wenn beide Bedingungen eingehalten werden, werden zwei Fahrten für den Mobil- funkteilnehmer gebildet. Die erste (hier: 8 – 7 – 6) endet an der mehrfach besuchten LAC und die zweite beginnt dort (hier: 6 – 5 – 1). Die neu entstehenden Fahrten müssen wiederum mindestens drei verschiedenen LACs enthalten (vgl. Kapitel 4.1.2). Die erste der beiden Bedingungen bezieht sich ausdrücklich auf die Anzahl unter- schiedlicher LACs, um ein häufig auftretendes „Zittern“, also ein häufigeres Wechseln zwischen zwei LACs, auch als Fahrtende zu erkennen. Somit würde auch die in Abbildung 23 dargestellte Bewegung in zwei Fahrten aufgetrennt werden, wenn auch die zweite Bedingung eingehalten wird. Abbildung 23: Bewegung eines Mobilfunkteilnehmers. 4.2.3 Nervositätsregel Wie bereits im vorigen Kapitel erwähnt, ist es im Mobilfunknetz üblich, dass Mobil- funkteilnehmer zwischen verschiedenen Cell-IDs bzw. LACs wechseln, ohne dass eine Bewegung stattgefunden hat. Um solche Teilnehmer zu erkennen, wird ein Nervosi- tätsfaktor für jede Fahrt berechnet: AnzLACWechselNervositätsfaktor AnzVerschiedeneLACs  Die Berechnung soll anhand eines Beispiels in Abbildung 24 verdeutlicht werden. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 68 Abbildung 24: Bewegung eines Mobilfunkteilnehmers. Der Mobilfunkteilnehmer, bei dem sich keine Fahrt eindeutig erkennen lässt, besucht drei unterschiedliche LACs, dabei werden 9 LAC-Wechsel gemacht. Damit berechnet sich der Nervositätsfaktor zu 3: AnzLACWechsel 9Nervositätsfaktor 3 AnzVerschiedeneLACs 3    Mobilfunkteilnehmer, die die folgenden zwei Bedingungen erfüllen, werden gelöscht:  Nervositätsfaktor > 2  AnzVerschiedeneLACs = 3 Die angegebenen Grenzen sind großzügig gehalten, d.Ԝh. es werden tendenziell mehr UsrID beibehalten als nötig. Da diese aber in der weiteren Bearbeitung im Regelfall keine falschen Trajektorien hervorrufen, wird diese vorsichtige Löschung angewendet. 4.3 Generierung von LAC-Folgen aus A-Daten Aus den in Kapitel 4.2 ermittelten Fahrten können direkt LAC-Folgen gebildet werden. Dafür wird jeder LAC ein eindeutiges Zeichen (Buchstabe, Zahl oder Sonderzeichen) zugeordnet. Abbildung 25 zeigt das Ergebnis dieser Umwandlung. LAC1 LAC2 LAC3 LAC4 LAC5 LAC6 LAC-basierte Trajektoriengenerierung 69 Abbildung 25: IV-Projektnetz mit LACs und Darstellung der LAC-Folge „6mp€o€a“. Diese Vereinfachung ermöglicht es, LAC-Folgen als Zeichenfolge (String) darzustellen. Die in Abbildung 25 unten dargestellte LAC-Folge zwischen Stuttgart und Karlsruhe ergibt somit den String „6mp€o€a“. Der wesentliche Grund für diese Umwandlung ist neben einer kompakteren Darstellung, dass auf diese Weise die Funktionalitäten von Strings für die weitere Verarbeitung (z.ԜB. Stringähnlichkeitsvergleich, vgl. Kapitel 4.5) genutzt werden können. 4.4 Generierung von Netz-LAC-Folgen aus dem Projektnetz Um den generierten A-Daten-LAC-Folgen Routen im Projektnetz zuordnen zu können, werden Netz-LAC-Folgen aus dem Projektnetz erzeugt. Dazu wird in einem ersten Schritt das Mobilfunknetz in das Verkehrsnetz integriert:  Die Location Areas werden als Verkehrszellen ins Verkehrsmodell des Projekt- netzes aufgenommen. Diese Verkehrszellen sind Quelle und Ziel von Routen und haben eine flächenhafte Ausdehnung gemäß dem Best-Server-Plot. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 70  Den Knoten und Strecken des Verkehrsnetzes wird ein Attribut hinzugefügt, das die zugehörige Location Area enthält. Für die Strecken wird dabei die zum Mittelpunkt gehörende Location Area zugeordnet.  Die Verknüpfung zwischen den Location Areas als Verkehrszellen und Knoten des Verkehrsnetzes erfolgt über sogenannte Anbindungen. 4.4.1 Generierung von Anbindungen Für die 41 erzeugten LAC-Verkehrszellen werden manuell Anbindungen erzeugt. Dabei sollen alle voneinander getrennt liegenden Streckennetze einer Location Area angebunden werden. So müssen z.ԜB. zwei IV-Anbindungen und eine ÖV-Anbindung für die LAC „p“ (blau) erzeugt werden, um alle möglichen LAC-Folgen generieren zu können. Abbildung 26: Anbindungen der LAC „p“ (IV: durchgezogene Linie / ÖV: gestrichelt). LAC-basierte Trajektoriengenerierung 71 Desweiteren müssen selten auch Knoten angebunden werden, die selber nicht in der jeweiligen Location Area liegen. Dies tritt vor allem am Rand des Untersuchungsgebietes auf, wo Mobilfunkteilnehmer auf nicht-PN-Strecken, aber in einer PN-LAC fahren. Als Beispiel dient in Abbildung 27 die LAC „j“. Aus Nürnberg kommende Fahrzeuge fahren auf der A6, deren erste PN-Strecke im LAC „r“ liegt. Da die A6 aber außerhalb des Projektnetzes auch noch im LAC „j“ liegt, wird die LAC- Verkehrszelle „j“ auch an das Autobahnende angebunden. Abbildung 27: Zusätzliche Anbindung der LAC „j“ (LAC-Flächen aus Best-Server Plot). Zudem werden große Location Areas mehrfach angebunden, auch wenn sich dies nicht aus den bisher genannten Kriterien ergibt. Das ermöglicht eine bessere Verteilung des Quell- und Zielverkehrs innerhalb einer Location Area (vgl. Kapitel 4.6.2). 4.4.2 Routengenerierung Im Projektnetz sollen sowohl im IV als auch im ÖV alle sinnvollen Routen zwischen den LAC-Verkehrszellen gefunden werden. Von den im Kapitel 2.3 vorgestellten Verfahren zur Routengenerierung eignet sich für diese Aufgabe die vollständige LAC-basierte Trajektoriengenerierung 72 Enumeration, da durch eine geschickte Wahl der Abbruchkriterien die Generierung der Routen gut gesteuert werden kann. Abbruchbedingungen Beim Hinzufügen eines Knotens als ein neues Astelement in den Routenbaum werden insgesamt drei Bedingungen geprüft. Falls eine oder mehrere Bedingungen nicht erfüllt sind oder eine LAC-Verkehrszelle erreicht ist, wird der Routenbaum an diesem Astelement nicht weiter aufgespannt. Bedingung 1: Keine Kreisfahrten Der hinzuzufügende Knoten darf auf der Route zwischen Quelle und dem hinzuge- fügten Knoten noch nicht vorkommen. Dafür wird der Routenbaum von der aktuellen Position rückwärts bis zur Quelle durchlaufen und alle auf dem Routenbaumast vorhandenen Knotennummern mit dem hinzuzufügenden Knoten verglichen. Bedingung 2: Maximaler Umweg vom Start zum aktuellen Knoten Beim Aufspannen des Routenbaums wird für jeden Knoten n der Widerstand wakt(n) von der Quelle bis zum aktuellen Knoten als Summe der Fahrzeiten t0 im unbelasteten Netz berechnet. Dieser Widerstand darf einen maximalen Widerstand, der sich aus dem minimalen Widerstand wmin(n) zwischen Quelle und dem aktuellen Knoten sowie den Parametern c und f ergibt, nicht überschreiten:  akt max minw (n ) w (n ) c f w (n ) g     mit wakt(n) Widerstand von der Quelle bis zum aktuellen Knoten n wmax(n) Maximal zulässiger Widerstand von der Quelle bis zum aktuellen Knoten n wmin(n) Widerstand des kürzesten Weges von der Quelle bis zum aktuellen Knoten n c, f, g Parameter Die Parameter c, f und g werden dabei wie im Folgenden erläutert in Abhängigkeit vom Widerstand wmin(n) gewählt, woraus sich der in Abbildung 28 dargestellte Verlauf ergibt:  Zu Beginn einer Route bis zu einem Widerstand wmin(n) von 900Ԝs werden nur geringe Toleranzen zugelassen, da diese in der Regel nur zu innerstädtisch minimal abweichenden Routen führen, die für die Anwendung in dieser Arbeit keinen Nutzen darstellen. Mit den Parameter cԜ=Ԝ0, fԜ=Ԝ1,1 und gԜ=Ԝ0 ergibt sich die folgende Funktion für wmax(n):  1 1max minw ( n ) , w ( n ) LAC-basierte Trajektoriengenerierung 73  Bei Widerständen wmin(n) zwischen 900Ԝs und 5.100Ԝs werden die Parameter großzügiger gewählt, so dass auch grundsätzlich unterschiedliche Routen mit größeren Abweichungen gefunden werden:  990 1 5 900max m inw ( n ) , w ( n )     Ab 5.100Ԝs wird die Differenz zwischen wmin(n) und wmax(n) auf einen Absolutwert von 2.190Ԝs begrenzt, um bei langen Fahrten den Einfluss des Parameters f, der den erlaubten relativen Umweg beschreibt, zu begrenzen. Aufgrund der begrenzten Netzgröße greift diese Bedingung im Projektnetz nur in Ausnahmefällen. 2 190 1 0max minw ( n ) . , w ( n )   Als Quelle wird für alle Berechnungen der Widerstände der erste angebundene Knoten und nicht die LAC-Verkehrszelle verwendet, damit die Routen unabhängig von der Lage der anderen Anbindungen einer Location Area gefunden werden. Abbildung 28: Visualisierung der Funktion wmax(n) mit Angabe der Winkelhalbierenden (x=y) und der Differenz zwischen wmax(n) und wmin(n). Bedingung 3: Maximaler Umweg auf einer hinteren Teilroute Falls sich für eine Route durch Hinzufügen eines Knotens ein Widerstand von mehr als 900Ԝs ergibt, wird mit den Formeln der zweiten Bedingung auch eine hintere Teilroute geprüft. Der Start einer solchen Teilroute ist der Knoten, bei dem der Widerstand beim Zurücklaufen der Route über 900Ԝs ist. Durch diese Bedingung wird erreicht, dass kleinräumige Umwege am Ende einer Teilroute nicht zu einer unerwünschten großen Anzahl sehr ähnlicher Routen führen. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 74 Außerdem soll verhindert werden, dass bei langen, zu Beginn sehr direkt laufenden Routen, ein Puffer aufgebaut wird, der im hinteren Teil zu unsinnigen Umwegen führen könnte. Rechentechnische Umsetzung des Routenbaumgenerators Der Routenbaumgenerator ist objektorientiert in VBA (Visual Basic for Applications) in Microsoft Excel programmiert. Als Input werden die aus VISUM (PTV. 2007) exportierten Listen der Verkehrszellen, Anbindungen, Strecken und Abbieger benötigt. In drei Klassenmodulen werden anschließend die notwendigen Berechnungen durchgeführt: 1. Klassenmodul GraphenNetz: In diesem Modul werden die Inputtabellen in ein klassisches Knoten-Kanten- Modell überführt. VISUM-Strecken und VISUM-Verkehrszellen werden dabei zu Graphen-Knoten und die VISUM-Abbieger und VISUM-Anbindungen zu Graphen- Kanten. Für jeden Graphen-Knoten werden dabei die Nachfolgeknoten in einer Nachfolgeliste gespeichert. 2. Klassenmodul KurzwegMatrix: Dieses Modul erstellt eine Matrix, die die geringsten Widerstände wmin zwischen allen Graphen-Knoten enthält, die später als Referenz für die zweite und dritte Abbruchbedingung benötigt werden. 3. Klassenmodul VerketteteListe: Für jede LAC-Verkehrszelle wird eine verkettete Liste erzeugt. Ausgehend von dem Graphen-Knoten der jeweiligen LAC-Verkehrszelle wird dabei der Routen- baum aufgespannt, indem alle Graphen-Knoten der Nachfolgeliste abhängig vom Ergebnis der Abbruchkriterien der verketteten Liste hinzugefügt wird. Dabei wird eine Referenz auf den Vorgänger gespeichert, so dass ein Rückwärtslaufen durch den Routenbaum bis zur Quelle jederzeit möglich ist. Dies wird solange wiederholt, bis es keine offenen Graphen-Knoten mehr gibt. Ergebnisse Abbildung 29 zeigt einen typischen Verlauf der Anzahl der Einträge der verketteten Liste sowie die Anzahl der gefundenen Routen und der offenen Knoten für eine LAC- Verkehrszelle mit den oben genannten Parametern. Insbesondere der Parameter f hat dabei einen großen Einfluss auf den Verlauf der Kurven. So ergeben sich z.ԜB. mit einem Wert von 1,7 statt 1,5 ca. 60.000 gefundene Routen bei einer Listenlänge von knapp 800.000 Einträgen. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 75 Abbildung 29: Statistik des Routenbaumgenerators für eine LAC-Verkehrszelle. Durch eine Export-Schnittstelle des Routenbaumgenerators zum VISUM-Routenimport lassen sich die gefundenen Routen visualisieren. Es zeigt sich dabei, dass neben den Parametern c, f und g der Abbruchkriterien auch gezielte Eingriffe in das Projektnetz zielführend sind, um alle sinnvollen Routen durch den Routenbaumgenerator erzeugen zu lassen. So ist z.ԜB. das Setzen von negativen Abbiegewiderständen geeignet, um von Wechselwegweisungen empfohlene Alternativrouten in das Choice Set aufzu- nehmen. Mit den Modifikationen im Projektnetz werden 260.829 IV-Routen gefunden, was bei 41 LAC-Verkehrszellen ca. 155 Routen je Quelle-Ziel-Relation entspricht. Mit angepassten Parametern werden zusätzlich ca. 11.000 Routen für das Schienennetz generiert. Die Zahl der Routen im Schienennetz ist geringer, da das Schienennetz deutlich grobmaschiger als das IV-Netz ist. 4.4.3 Umwandlung von Projektnetzrouten in LAC-Folgen Im letzten Schritt werden die im Routenbaumgenerator erzeugten PN-Routen in LAC- Folgen umgewandelt. Dabei werden, wie in Abbildung 30 verdeutlicht, alle LACs in der auftretenden Reihenfolge (Verkehrszelle, Knoten, Streckenmitte) aneinander geschrie- ben, wobei analog zu den LAC-Folgen aus A-Daten mehrfach hintereinander auftre- tende Einträge derselben LAC nur einmal berücksichtigt werden (vgl. Kapitel 4.1.3). LAC-basierte Trajektoriengenerierung 76 Von Zelle 1. Knoten 2. Knoten 3. Knoten ... n-1. Knoten n. Knoten Nach Zelle PN 101 1 2 3 ... 9 10 102 Von Zelle 1. Strecke 2. Strecke ... ... n. Strecke Nach Zelle Von Knoten Mitte Von Knoten Mitte Von Knoten Mitte Von Knoten Mitte Von Knoten Mitte Nach. Knoten PN 101 11 12 ... ... 19 102 LAC A A B B C ... ... ... ... D E E D Resultierende Netz-LAC-Folge: A B C ... D E D Abbildung 30: Umwandlung einer PN-Route in eine Netz-LAC-Folge. Da das Projektnetz deutlich feinmaschiger als das Mobilfunk-LAC-Netz ist, ergeben etliche im Verkehrsnetz unterschiedliche Routen eine identische LAC-Folge. Bei den IV-Routen ergeben sich aus den 260.829 Routen 40.875 unterschiedliche LAC-Folgen und im Schienennetz reduzieren sich die 10.956 gefundenen Routen auf 5.135 LAC- Folgen. 457 vorwiegend kürzere LAC-Folgen kommen sowohl im IV- als auch im ÖV- Netz vor. Die fehlende Eindeutigkeit erfordert nach dem Matching der LAC-Folgen eine Aufteilung, sowohl in Bezug auf die Verkehrsmittelwahl als auch in Bezug auf die Routenwahl innerhalb einer LAC (vgl. dazu Kapitel 4.6). 4.5 Matching von A-Daten-LAC-Folgen mit Netz-LAC-Folgen 4.5.1 Direkter Stringvergleich Nachdem nun sowohl die A-Daten-LAC-Folgen als auch die Netz-LAC-Folgen aus dem Routenbaumgenerator vorliegen, können diese miteinander verglichen werden. In einem ersten Schritt wird dabei auf komplette Übereinstimmung der beiden Strings geprüft. Alle LAC-Folgen aus A-Daten, die in diesem Schritt identifiziert worden sind, werden als bearbeitet gekennzeichnet und in den weiteren Schritten nicht mehr berücksichtigt. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 77 4.5.2 Berücksichtigung häufiger LAC-Wechsel (ABAB-Regel) Eine Analyse der nicht identifizierten LAC-Folgen ergibt als häufigen Grund für eine erfolglose Zuordnung einen häufigen Wechsel zwischen bestimmten LACs. Ein Beispiel ist die LAC-Folge „CABABABD“, wo einige Male zwischen den LACs A und B gewechselt wird, die erweiterte 60Ԝmin-Regel aber aufgrund der kurzen Gesamtauf- enthaltsdauer in den LACs A und B nicht gegriffen hat. Um solche LAC-Folgen zu vereinfachen und besser mit Vergleichsdaten matchen zu können, wird das Auftreten von „ABAB“ zu „A B“ reduziert. Die folgende Tabelle 12 zeigt den Vereinfachungs- prozess für das bereits genannte Beispiel „CABABABD“. Aktuelle LAC-Folge Beschreibung CABABABD Erkennen des ersten Auftretens „ABAB“ CA BABD Löschen der mittleren zwei LACs „BA“ CA BABD Erkennen des zweiten Auftretens „ABAB“ CA BD Löschen der mittleren zwei LACs „BA“, Ende der Bearbeitung Tabelle 12: Zweifache Anwendung der ABAB-Regel. Die mit der der ABAB-Regel gekürzten Strings werden einem erneuten direkten Stringvergleich zugeführt. Alle A-Daten-LAC-Folgen, die in diesem Schritt nicht identifiziert worden sind, werden in dem folgenden Schritt in der ggf. gekürzten Version berücksichtigt. In den Netz-LAC-Folgen des Routenbaums gibt es zwar vereinzelte Routen, die tatsächlich eine Folge „ABAB“ beinhalten, deren Identifizierung im nächsten Schritt durch das Kürzen unwahrscheinlicher wird. Dabei handelt es sich allerdings in allen Fällen um Routenteile im untergeordneten Straßennetz, für die es darüber hinaus immer eine Alternative der Form „A B“ gibt. Somit ist eine Routenidentifizierung in allen Fällen gleich wahrscheinlich, es kann aber durch die Weiterverwendung der kürzeren Strings im Einzelfall zu einer im untergeordneten Straßennetz leicht veränderten Routenführung kommen. 4.5.3 Stringähnlichkeitsvergleich Es gibt eine Vielzahl von Ursachen, warum sich A-Daten-LAC-Folgen in den bisher durchgeführten zwei Schritten keiner LAC-Folge aus IV- bzw. ÖV-Netz zuordnen lassen. Diese Ursachen lassen sich in zwei Kategorien unterteilen: 1. A-Daten-LAC-Folge entspricht einer einzelnen Fahrt, es gibt aber keine passende Netz-LAC-Folge. 2. A-Daten-LAC-Folge entspricht keiner einzelnen Fahrt bzw. entspricht mehr als einer Fahrt. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 78 Für LAC-Folgen der Kategorie 1 soll die bestmöglich passende LAC-Folge ermittelt werden, für die LAC-Folgen der Kategorie 2 soll dagegen keine LAC-Folge gefunden werden. Tabelle 13 fasst einige Gründe für das Auftreten in beiden Kategorien zusammen: Nr. Beschreibung Beispiel-LAC-Folge aus... Kategorie 1: A-Daten-LAC-Folge entspricht einer Fahrt im IV- oder ÖV-Netz ... A-Daten ... Routenbaum 1 Anmeldung eines Mobilfunkteilnehmers an der nicht-nächsten LAC (z.ԜB. aufgrund Überlastung im Mobilfunknetz, Abschattung etc.), ebenso fehlende Anmeldung an einer nächsten LAC. ABCDXDF ABCD F Mobilfunkteilnehmer wechselt vorübergehend in „X“, obwohl dies nicht die nächste LAC ist. 2 Unschärfe bei der Generierung der Netz-LAC- Folgen aus dem Projektnetz (vgl. Kap. 4.4). ABCDEDF ABCDE F Kurzer Rückwechsel in „D“ fehlt im Routenbaum, wenn der Wechsel zwischen Knoten und Streckenmitte erfolgt. 3 Mobilfunkteilnehmer befährt Strecken, die nicht im Projektnetz enthalten sind (z. B. untergeordnetes Straßennetz) und zu neuen LAC-Folgen führen. --- Kategorie 2: A-Daten-LAC-Folge ist keine einzelne Fahrt Beispiel-LAC-Folge aus... ... A-Daten ... Routenbaum 4 Mobilfunkteilnehmer nutzt IV und ÖV auf einer Quelle-Ziel-Relation. ABCDEFGH ABCD (IV) & DEFGH (ÖV) Multimodale Fahrt wird nicht erkannt. 5 Unzureichende Fahrtidentifikation, z. B. fehlende Aufteilung von zwei verschiedenen Fahrten (vgl. Kap. 4.2). ABCDEDCB ABCDE und EDCB Ziel in „E“ wurde nicht erkannt, Gesamtfahrt nicht in Routenbaum vorhanden (zu umwegig). Tabelle 13: Ursachen für das Nicht-Wiederfinden von LAC-Folgen aus A-Daten in LAC-Folgen aus dem Routenbaumgenerator. Wie an den Beispielen der Kategorie 1 zu erkennen ist, folgen die Abweichungen gewissen Regeln (z.ԜB. „ABA“ statt „A“). Für eine erfolgreiche Zuordnung einer A- Daten-LAC-Folge zu der wahrscheinlichsten Netz-LAC-Folge wird deshalb ein Stringähnlichkeitsvergleich angewendet, der auf dem aus der Biologie bekannten Needleman-Wunsch-Algorithmus (Needleman und Wunsch, 1970) basiert, der für die Zwecke des LAC-Folgen-Vergleichs angepasst wird. Algorithmus des Stringähnlichkeitsvergleichs Der Algorithmus vergleicht zwei Strings miteinander und bewertet deren Ähnlichkeit. Dabei wird eine Matrix M(I,J) erzeugt und anhand der im Folgenden dargestellten Regeln gefüllt: LAC-basierte Trajektoriengenerierung 79           1, 2, 0,0 0 ,0 1,0 ( ," ") 0, 1,0 (" ", ) i j M M i M i w Z M j M i w Z                  1, 2, 1, 2, 1, 1 ( , ); , max 1, ( , ); , 1 (0, ) i j i j M i j w Z Z M i j M i j w Z M i j w Z              mit i = 1...I Index für Zeichen der A-Daten-LAC-Folge j = 1...J Index für Zeichen der Netz-LAC-Folge Z1,i i. Zeichen des Strings Z1 (A-Daten-LAC-Folge) Z2,j j. Zeichen des Strings Z2 (Netz-LAC-Folge) w(a,b) Bewertungsfunktion für die Zeichen a und b Die Bewertungsfunktion w(a,b) ergibt sich dabei wie folgt: 1,0 0,4 ( , ) 0,2 1,0 für a b im Fall aba und a b w a b im Fall abca und a b ansonsten     Fall aba bedeutet dabei, dass der Mobilfunkteilnehmer von einer LAC in eine andere wechselt und anschließend wieder zurück. Dies entspricht der häufig auftretenden Ursachennummer 1 aus der Tabelle 13. Fall abca ist vergleichbar, nur dass hier zwei andere LACs zwischen der wiederholt auftretenden LAC liegen. Somit wird also im Gegensatz zum normalen Needleman-Wunsch-Algorithmus nicht nur ein Vergleich zwischen zwei Strings durchgeführt, sondern auch die Struktur der einzelnen Strings bei der Bewertung berücksichtigt. Damit der Struktureinfluss bei kurzen A-Daten-LAC- Folgen mit weniger als fünf unterschiedlichen Location Areas nicht überschätzt wird, werden diese beiden Fälle dort mit einer Bewertung von 0 belegt. Zur abschließenden Bewertung der Ähnlichkeit (SeqAlignment) wird der Matrixwert M(I,J) durch die mittlere Länge der beiden Strings geteilt:    0 5 , , M I J SeqAlignment I J    Bei den hier gewählten Parametern ergibt sich bei einer vollständigen Überein- stimmung von zwei Strings eine Ähnlichkeit von 100Ԝ%. Stark voneinander abweichende Strings können auch negative Bewertungen erhalten. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 80 Die folgende Tabelle 14 zeigt einen Stringvergleich der A-Daten-LAC-Folge „abcdxdf“ mit der Netz-LAC-Folge „abcdf“. Fett gedruckt ist eine der Folgen, die zur höchsten Punktezahl von 4,4 in der rechten unteren Ecke führt. Aus dieser Punktzahl ergibt sich eine Ähnlichkeit von 73,3Ԝ%. a b c d x d f 0,0 -1,0 -2,0 -3,0 -4,0 -5,0 -4,6 -5,6 a  -1,0 1,0 0,0 -1,0 -2,0 -3,0 -2,6 -3,6 b -2,0 0,0 2,0 1,0 0,0 -1,0 -0,6 -1,6 c -3,0 -1,0 1,0 3,0 2,0 1,0 1,4 0,4 d -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 3,0 3,4 2,4 f -5,0 -3,0 -1,0 1,0 3,0 3,0 3,4 4,4       , 4,4 73,3% 0,5 0,5 7 5 M I J SeqAlignment I J       Tabelle 14: Beispielberechnung einer Stringähnlichkeit. Die Ähnlichkeit von 73,3Ԝ% kann auch anhand der folgenden Berechnung nachvoll- zogen werden, die allerdings bereits eine optimale Vorsortierung der LAC-Folgen benötigt. Dabei wird pro Übereinstimmung (Match) von zwei Zeichen ein Punkt vergeben, eine Lücke (Gap) führt zu einem Punkt Abzug und der Fall aba wird mit 0,4 Punkten bewertet. A-Daten-LAC-Folge: abcdxdf (Länge: 7) Netz-LAC-Folge: abcd f (Länge: 5) Match ++++ +  5,0 Punkte Gap -  -1,0 Punkte Fall aba o  0,4 Punkte Ähnlichkeit = Punkte / (0,5 * Gesamtlänge) = (5,0 – 1,0 + 0,4) / (0,5 * (5 + 7)) = 0,733 = 73,3 % Auswahl einer Ähnlichkeitsgrenze Die Netz-LAC-Folge mit der höchsten Ähnlichkeit wird einer A-Daten-LAC-Folge zugeordnet. Wie zu Beginn dieses Abschnitts in Tabelle 13 dargestellt, sind nicht alle A-Daten-LAC-Folgen tatsächlich Fahrten im Projektnetz. Daher wird nur bei ausreichend hoher Ähnlichkeit zwischen A-Daten-LAC-Folge und Netz-LAC-Folge eine Fahrt generiert. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 81 Die optimale Grenze der Ähnlichkeit kann nicht mathematisch bestimmt werden. Daher erfolgt die Festlegung anhand einer manuellen Analyse von vielen Stringvergleichser- gebnissen. Dafür werden die A-Daten-LAC-Folgen, die ähnlichste Netz-LAC-Folge aus dem Routenbaumgenerator und die daraus resultierenden Projektnetzrouten für verschiedene Ähnlichkeiten und LAC-Folgen-Längen visualisiert. Im Folgenden werden drei Beispiele dargestellt: 1. Fahrt von Stuttgart nach Heidelberg (ca. 100Ԝkm, Ähnlichkeit 80,0Ԝ%) 2. Fahrt in der Region Stuttgart (ca. 20Ԝkm, Ähnlichkeit 57,1Ԝ%) 3. Fahrt von Stuttgart nach Heilbronn (ca. 100Ԝkm, Ähnlichkeit 59,5Ԝ%) Abbildung 31 zeigt für das erste Beispiel links die in den A-Daten beobachtete LAC- Folge und rechts drei von 271.000 Routen im, Straßen- und Schienennetz. Die beiden oberen Routen, die sich nur bei Heilbronn leicht unterscheiden, haben dieselbe Netz- LAC-Folge, die die höchste Ähnlichkeit zur A-Daten-LAC-Folge hat. A-Daten-LAC-Folge: z qnlnjlstscbdhif (Länge: 15) Netz-LAC-Folge: zmqnlnjls cbdhif (Länge: 16) Match + +++++++ ++++++  14,0 Punkte Gap - -  -2,0 Punkte Fall aba o  0,4 Punkte Ähnlichkeit = Punkte / (0,5 * Gesamtlänge) = (14,0 – 2,0 + 0,4) / (0,5 * (15 + 16)) = 0,800 = 80,0 % Aufgrund der längeren Übereinstimmungen der beiden LAC-Folgen und der Anwendung des Falls aba (hier ... „sts“ ...) ergibt sich eine Ähnlichkeit von 80Ԝ%. Die gefundenen Routen im IV-Projektnetz erscheinen passend zu der A-Daten-LAC-Folge, passende Routen im ÖV-Netz gibt es nicht. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 82 A-Daten-LAC-Folge „zqnlnjlstscbdhif“ Routen im Projektnetz und resultierende Netz- LAC-Folgen  „zmqnlnjlscbdhif“  Ähnlichkeit: 80Ԝ%  „zmqnlnjlscbdhif“  Ähnlichkeit: 80Ԝ%  „bcs“  Ähnlichkeit: -105Ԝ% 271,000 weiteren Routen  Ähnlichkeiten < 80Ԝ% Abbildung 31: Beispiel 1: Ergebnis des Stringvergleichs (Ähnlichkeit: 80,0Ԝ%). LAC-basierte Trajektoriengenerierung 83 A-Daten-LAC-Folge „zqm“ Ähnlichste Route im Projektnetz „zqnm“ Abbildung 32: Beispiel 2: Ergebnis des Stringvergleichs (Ähnlichkeit: 57,1Ԝ%). Das zweite Beispiel in Abbildung 32 zeigt links die A-Daten-LAC-Folge und rechts die ähnlichste Route, die in diesem Fall im ÖV-Netz liegt. Es ergibt sich dabei eine Ähnlichkeit von 57,1Ԝ%: A-Daten-LAC-Folge: zq m (Länge: 3) Netz-LAC-Folge: zqnm (Länge: 4) Match ++ +  3,0 Punkte Gap -  -1,0 Punkte Ähnlichkeit = Punkte / (0,5 * Gesamtlänge) = (3,0 – 1,0) / (0,5 * (3 + 4)) = 0,571 = 57,1 % Bei dieser LAC-Folge lässt es sich, auch unter Hinzunahme des detaillierten Best- Server-Plots, der Cell-IDs, der Zeiten und Busfahrpläne nur erahnen, dass hier eine Kombination aus S-Bahn (S6) und Bus (Nr. 500 oder 501) stattgefunden hat. Eine Zuordnung zu einer Fahrt im Eisenbahnnetz ist deshalb nicht wünschenswert. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 84 A-Daten-LAC-Folge „y78626mzmqzqnljnjlscrjrcrj“ Ähnlichste Route im Projektnetz „y786mqnlnjlscrj“ Abbildung 33: Beispiel 3: Ergebnis des Stringvergleichs (Ähnlichkeit: 59,5Ԝ%). Beim dritten Beispiel in Abbildung 33 ergibt der Stringvergleich eine Ähnlichkeit von 59,5Ԝ%: A-Daten-LAC-Folge: y78626mzmqzqnljnjlscrjrcrj (Länge: 26) Netz-LAC-Folge: y786 m q nl njlscrj (Länge: 15) Match ++++ + + ++ +++++++  15,0 Punkte Gap - - - - -  -5,0 Punkte Fall aba o o o o o  2,0 Punkte Fall abca o  0,2 Punkte Ähnlichkeit = Punkte / (0,5 * Gesamtlänge) = (15,0 – 5,0 + 2,0 + 0,2) / (0,5 * (26 + 15)) = 0,595 = 59,5 % Die A-Daten-LAC-Folge enthält deutlich mehr LACs als vergleichbare LAC-Folgen auf dieser Route. Die häufigen Wechsel zwischen den LACs könnten durch spezielle Abschattungseffekte o.Ԝä. zustande gekommen sein. Aufgrund der Berücksichtigung der aba- und abca-Fälle (z.ԜB. „...zmqz...rcr...“) kann dennoch eine Ähnlichkeit von fast 60Ԝ% erreicht werden. Der gefundene Fahrtverlauf entspricht dem Fahrtverlauf, der sich bei einer manuellen Analyse des Mobilfunkteilnehmers abschätzen lässt. Aufgrund einer detaillierten Analyse einer Vielzahl von Stringvergleichen wird die Akzeptanzgrenze auf 60% festgelegt. Von den oben gezeigten Beispielen wird daher nur aus dem ersten eine Fahrt generiert werden. Kurze A-Daten-LAC-Folgen mit nur drei unterschiedlichen LACs wie im zweiten Beispiel können nur dann Ähnlichkeiten LAC-basierte Trajektoriengenerierung 85 über 60Ԝ% erreichen, wenn sie genau vier Zeichen beinhalten und für das vierte Zeichen der aba-Fall zutrifft. Das dritte Beispiel mit einer Ähnlichkeit von 59,5Ԝ% ist durch die Wahl der 60Ԝ%-Grenze eine LAC-Folge, die knapp nicht weiter berücksichtigt wird. Die gewählte Grenze und der Algorithmus des Stringvergleichs führen dazu, dass für A-Daten-LAC-Folgen mit einer geringen Anzahl unterschiedlicher LACs nur selten eine Netz-LAC-Folge mit einer Ähnlichkeit von 60Ԝ% oder mehr gefunden wird. Bei Mobil- funkteilnehmern mit zunehmender Anzahl unterschiedlicher LACs, bei denen man von einer tatsächlichen Bewegung ausgehen kann, werden häufiger Stringähnlichkeits- vergleiche mit einem erfolgreichen Matching erreicht (vgl. Abbildung 34). Abbildung 34: Stringvergleiche mit einem erfolgreichen Matching (mindestens eine Netz-LAC-Folge mit Ähnlichkeit ≥ 60Ԝ%). Performanceanalyse und -optimierung Das obige Beispiel in Tabelle 14 zeigt, dass für einen Vergleich zweier Strings mit den Längen 7 und 5 die Bewertungsfunktion w(a,b) insgesamt 105mal (dreimal je Matrix- eintrag) berechnet werden muss. Die nachfolgende Tabelle 15 zeigt die notwendige Anzahl der Funktionsaufrufe der Bewertungsfunktion zur Bestimmung des ähnlichsten Strings aus dem Routenbaum- generator für einen String aus den A-Daten mit der Länge 7. In der ersten Zeile lässt sich ablesen, dass der Routenbaumgenerator 304 unterschiedliche Strings mit der Länge 3 produziert hat. Für jeden dieser Strings muss die Bewertungsfunktion 63mal (7x3 Matrixeinträge und dreimal je Matrixeintrag) aufgerufen werden bzw. 19.152mal für den Vergleich mit allen Strings der Länge 3. Für die 45.553 unterschiedlichen Netz- LAC-Folgen mit drei oder mehr LACs ergeben sich insgesamt über 13 Millionen LAC-basierte Trajektoriengenerierung 86 Aufrufe dieser Funktion. Dieser Wert nimmt linear mit der Länge der A-Daten-LAC- Folge zu, bei der maximal zulässigen LAC-Länge von 255 ergeben sich fast 500 Millionen Aufrufe für die Vergleiche eines Strings aus den A-Daten. LAC-Folgen aus dem Routenbaumgenerator Aufrufe der Bewertungsfunktion je ... Anzahl LACs Anzahl je Klasse ... LAC-Folge ... LAC-Folgen-Klasse 3 304 63 19.152 4 588 84 49.392 5 910 105 95.550 6 1.250 126 157.500 7 1.557 147 228.879 8 1.845 168 309.960 9 2.058 189 388.962 10 2.315 210 486.150 11 2.640 231 609.840 12 2.985 252 752.220 13 3.267 273 891.891 14 3.493 294 1.026.942 15 3.573 315 1.125.495 16 3.592 336 1.206.912 17 3.433 357 1.225.581 18 3.121 378 1.179.738 19 2.640 399 1.053.360 20 2.121 420 890.820 21 1.524 441 672.084 22 989 462 456.918 23 638 483 308.154 24 357 504 179.928 25 186 525 97.650 26 100 546 54.600 27 33 567 18.711 28 27 588 15.876 29 3 609 1.827 30 3 630 1.890 31 1 651 651 Summe 45.553 13.506.633 Tabelle 15: Statistik eines Stringvergleichs einer A-Daten-LAC-Folge der Länge 7. Für einen Tag ergeben sich ca. 100.000 verschiedene A-Daten-LAC-Folgen mit einer mittleren Länge von ca. 8 Zeichen. Dies führt dazu, dass aus Rechenzeitgründen der Stringvergleich nicht für alle Kombinationen von LAC-Folgen durchgeführt wird. Daher werden aus Vorab-Analysen verschiedene Regeln abgeleitet, wie die Rechenzeit des Stringvergleichs auf ein sinnvolles Maß reduziert werden kann: LAC-basierte Trajektoriengenerierung 87  Reduzierung des Vergleichssets der LAC-Folgen aus dem Routenbaumgenerator  Reduzierung der Anzahl der zu vergleichenden LAC-Folgen aus A-Daten Die wichtigste Regel zur Performanceverbesserung ergibt sich aus einer Analyse des Zusammenhangs zwischen der Anzahl verschiedener LACs in der A-Daten-LAC-Folge und der ähnlichsten Routenbaum-LAC-Folge (vgl. Abbildung 35). Dabei zeigt sich, dass gerade bei geringer Anzahl unterschiedlicher LACs der ähnlichste String meistens dieselbe Anzahl unterschiedlicher LACs hat. Bei einer höheren Anzahl unterschied- licher LACs in der A-Daten-LAC-Folge nimmt die Streuung erwartungsgemäß zu. Daher müssen die Grenzen bei längeren LAC-Folgen etwas großzügiger gewählt werden. Abbildung 35: Zusammenhang zwischen der Anzahl verschiedener LACs in der A- Daten-LAC-Folge und der ähnlichsten Routenbaum-LAC-Folge (unabhängig von der Ähnlichkeit). Für die Festlegung der Grenzen sind vor allem die Stringvergleiche mit einer Ähnlich- keit über 60Ԝ% entscheidend, da nur diese als Trajektorien weiterverarbeitet werden. Bei hoher Ähnlichkeit nimmt die Streuung gegenüber der in Abbildung 35 dargestellten Verteilung weiter ab, so dass für die Auswahl des Vergleichssets der LAC-Folgen aus dem Routenbaumgenerator sehr enge Grenzen gewählt werden, die in der folgenden Tabelle dargestellt sind. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 88 Verschiedene LACs in A-Daten-LAC-Folge Verschiedene LACs in Netz-LAC-Folge 3 -0 bis +1 4 - 8 -1 bis +1 > 9 -2 bis +1 Tabelle 16: Auswahl der zu vergleichenden LAC-Folgen aus dem Routenbaumge- nerator für die Berechnung der Ähnlichkeit. Weitere Einschränkungen, die sich aus einer vertieften Datenanalyse ergeben, sind:  A-Daten-LAC-Folgen der Länge 3 werden nicht untersucht, da diese keine Ähnlich- keit über 60Ԝ% erreichen können. Ein Matching z.ԜB. einer LAC-Folge „ABC“ mit einer LAC-Folge „ABX“ (Ähnlichkeit 33Ԝ%) ist nicht gewünscht.  A-Daten-LAC-Folgen mit einem Nervositätsfaktor ≥ 2 werden unabhängig von der Anzahl der unterschiedlichen LACs nicht untersucht. Zum einen werden dort sehr selten akzeptable Ähnlichkeiten erreicht, zum anderen sind diese LAC-Folgen aufgrund ihrer Länge sehr rechenintensiv. 4.6 Aufteilung der identifizierten LAC-Folgen auf Projektnetzrouten Wie bei der Erzeugung der Netz-LAC-Folgen in Kapitel 4.4 beschrieben, ist es möglich, dass mehrere Projektnetzrouten identische Netz-LAC-Folgen haben. Die Aufteilung der A-Daten-Fahrten mit mehrdeutigen LAC-Folgen erfolgt in den drei Schritten Verkehrs- mittelwahl, Anbindungswahl und Routenwahl. 4.6.1 Verkehrsmittelwahl 457 der insgesamt 45.553 Netz-LAC-Folgen repräsentieren sowohl IV- als auch ÖV- Routen. Es gibt verschiedene Ansätze, die eine Aufteilung der Mobilfunkteilnehmer ermöglichen sollen. In Fastenrath (2009) wird anhand eines Beispiels gezeigt, dass sich in den Mobilfunk- daten Züge durch Häufungen von Mobilfunkteilnehmern, die mehrere vorab definierte Location Area Updates an bestimmten Funkzellen durchführen, erkennen lassen (vgl. Abbildung 36). Ein Abgleich mit Fahrplänen ermöglicht es, die Punktwolken den verschiedenen Zügen auf dem jeweiligen Abschnitt zuzuordnen. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 89 Abbildung 36: Zugerkennung aus Mobilfunkdaten (Quelle: Fastenrath, 2009, S. 52). Allerdings ist auch hier davon auszugehen, dass sich bei gebündelter Führung von Straßen- und Schienenverkehrsstrecken Überlappungen ergeben, die eine eindeutige Zuordnung erschweren. Ein anderer Ansatz (Schollmeyer und Wiltschko, 2007) basiert auf Untersuchungen einzelner Mobilfunkteilnehmer, der daher auch für schwach besetzte Busverkehre angewendet werden kann. Dazu wird das Verkehrsnetz mit Kacheln überzogen und anschließend für jede Kachel und jede Fahrt im Öffentlichen Verkehr eine zeitab- hängige Zugehörigkeit ermittelt. Um eventuelle Verspätungen und Verfrühungen zu berücksichtigen, nimmt die Zugehörigkeit rund um die fahrplanmäßige Aufenthalts- dauer in einer Kachel nur langsam ab. Für eine Trajektorie wird für alle relevanten ÖV- Fahrten ein mittlerer Zugehörigkeitswert bestimmt und bei ausreichender Überein- stimmung die Fahrt als ÖV-Fahrt bewertet. Je nach Festlegung einer Mindestzuge- hörigkeit nimmt die Wahrscheinlichkeit für einen der folgenden Fehler zu:  Bei einer geringen Mindestzugehörigkeit wird ein Kfz, das über einen längeren Zeit- raum hinter einem Bus fährt, fälschlicherweise als ÖV erkannt.  Bei einer hohen Mindestzugehörigkeit werden ÖV-Nutzer, die z.ԜB. in verspäteten ÖV-Fahrzeugen fahren, als IV identifiziert. Dieser Ansatz erfordert eine umfassende Datenbasis über den Öffentlichen Verkehr im Untersuchungsgebiet sowie sehr genaue Trajektorien. Für das hier vorgestellte Trajektoriengenerierungsverfahren wäre es denkbar, die Fahrten mit vergleichbaren Methoden zwischen IV und ÖV aufzuteilen. Es wird aber an dieser Stelle bewusst auf eine solche Aufteilung verzichtet, da der zusätzliche Nutzen den Aufwand nicht rechtfertigt. Dies ergibt sich vor allem aus einer Analyse der nicht eindeutigen Fahrten. Diese haben, wie Abbildung 37 zeigt, zu über 50Ԝ% nur drei unter- schiedliche LACs und sind somit Fahrten, deren Genauigkeit ohnehin etwas geringer LAC-basierte Trajektoriengenerierung 90 ist. Viele der Fahrten liegen in der Region Stuttgart, wo die S-Bahn identische LAC- Folgen mit dem Straßennetz hat. Abbildung 37: Anzahl unterschiedlicher LACs von LAC-Folgen mit unklarer Verkehrsmittelwahl. Daher wird für diese Fahrten eine pauschale Aufteilung zwischen IV und ÖV im Verhältnis von 80 zu 20 durchgeführt. Dies entspricht in etwa der Aufteilung der Fahrten bei den eindeutigen LAC-Folgen und liegt im Bereich von Mobilitätsanalysen wie Mobilität in Deutschland (MiD, 2002). 4.6.2 Anbindungswahl Über verschiedene Anbindungen einer LAC-Verkehrszelle können identische LAC- Folgen entstehen, die in einem zweistufigen Verfahren aufgeteilt werden. Stufe 1: Anbindungswahl über Start- und End-Cell-ID Die Start- und End-Cell-ID stellen eine zusätzliche Information über Start und Ende der jeweiligen Fahrt dar. Auch wenn diese Cell-ID nicht zwingend Start oder Ende einer Fahrt sein muss, ist sie insbesondere in großen Location Areas (z.ԜB. LAC „#“) oder langgezogenen Location Areas eine gute Näherung. Daher wird allen Cell-IDs eine Anbindung ins Projektnetz zugeordnet, indem für jede Cell-ID die jeweils nächste Anbindung gesucht wird. An wenigen Stellen, vor allem im Randbereich, erfolgt eine manuelle Anpassung der Zuordnung. Abbildung 38 zeigt das Ergebnis der Zuordnung für den nordwestlichen Teil des Unter- suchungsraums. Dort sind bei der LAC „e“ manuelle Korrekturen notwendig, da aufgrund der Lage am Rand des Projektnetzes die Autobahn A61 fehlt und somit eine LAC-basierte Trajektoriengenerierung 91 LAC-Anbindung außerhalb der eigentlichen LAC an die A6 gesetzt worden ist. Die nördlichen Cell-IDs, deren Quellaufkommen in der LAC „e“ dominiert, werden hier manuell der Anbindung an der A6 zugeordnet, um zu verhindern, dass der Verkehr auf die B39 gelegt wird. Abbildung 38: Zuordnung der Cell-IDs (blau) zu LAC-Anbindungen (lila) und das Cell- ID-Quellverkehrsaufkommen für die LAC „e“ (graue Kreise). Zielvorstellung ist, dass bei allen LAC-Folgen mit mehreren möglichen Anbindungen ein Verkehrsteilnehmer über Start- und Ziel-Cell-ID genau einer Start- und einer Ziel- anbindung zugeordnet werden kann. Dies kann allerdings nicht immer erreicht werden, da es für die zugeordneten Quell- und Zielanbindungen die gesuchte LAC-Folge nicht zwingend geben muss. Meistens kann aber zumindest eine Anbindung über Start- oder Ziel-Cell-ID festgelegt werden, in wenigen Fällen ist keine Zuordnung erfolgreich. Für die nicht eindeutigen Anbindungen findet die Aufteilung in Stufe 2 statt. Stufe 2: Anbindungswahl nach manuell vorgebebener Gewichtung Für die verbleibenden Anbindungen erfolgt die Aufteilung anhand einer manuellen Gewichtung der einzelnen Anbindungen. Eine Aufteilung nach den Widerständen der einzelnen Routen würde nicht das tatsächliche Verkehrsaufkommen widerspiegeln, sondern die jeweils am günstigsten gelegene Anbindung bevorzugen. Bei der Gewichtung werden die folgenden Größen berücksichtigt: LAC-basierte Trajektoriengenerierung 92  Wichtigkeit der angebundenen Strecke.  Größe des Einflussbereichs des angebundenen LAC-Teilbereichs.  Einwohnerverteilung innerhalb der LAC. 4.6.3 Routenwahl Falls nach Verkehrsmittel- und Anbindungswahl noch zwischen mehreren Routen im Projektnetz gewählt werden muss, erfolgt dies mit dem C-Logit-Modell (vgl. Kapitel 2.3). In den Nutzen werden neben der Fahrzeit im unbelasteten Netz t0 ein Attribut NBAB für ein mehrfaches Verlassen der Autobahn sowie zugehörige Skalierungsparameter βn berücksichtigt. Das Attribut NBAB soll das selten durchgeführte, kurzzeitige Verlassen von Autobahnen neben der zusätzlichen Fahrzeit zusätzlich „bestrafen“. 0, ,j W id j BAB BAB jV t N     mit Vj Nutzen der Alternative j t0 Fahrzeit im unbelasteten Netz [s] NBAB Über 1 hinausgehende Anzahl des Verlassens von Autobahnen [-] βWid Skalierungsparameter für die Größe t0 (hier: -0,01) [1/s] βBAB Skalierungsparameter für die Größe NBAB (hier: -1,00) [-] LAC-basierte Trajektoriengenerierung 93 Dieses Verfahren soll anhand eines Beispiels in Abbildung 39 verdeutlicht werden. Die drei gezeigten IV-Routen nutzen identische Anbindungen und haben eine identische LAC-Folge. Routennummer: 18962 Nutzen: -1.970 [s] t0 = 32,8 min tRoutenplaner = 40 min Routennummer: 18966 Nutzen: -2.159 [s] t0 = 36,0 min tRoutenplaner = 46 min Routennummer: 18982 Nutzen: -2.069 [s] t0 = 34,5 min tRoutenplaner = 42 min Abbildung 39: Drei IV-Routen mit identischer LAC-Folge „egihd&“ mit Angabe der Fahrzeit t0 im unbelasteten PN und der Fahrzeit nach Google Maps6. Die drei Routen unterscheiden sind im zweiten Teil der Route, wobei auch dort die Routen 18962 und 18982 relativ ähnlich sind. Deshalb sind die nach den oben genannten Formeln berechneten Eigenständigkeiten dieser beiden Routen geringer als die der Route 18966. 6 Google Maps, http://maps.google.de/, abgerufen am 09. November 2008. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 94 Nr. t0 NBAB Vj Ej eVi · Ej Pj 18962 1.970 0 -19,70 0,399 1,11E-09 64,7Ԝ% 18966 2.159 0 -21,59 0,444 1,86E-10 10,9Ԝ% 18982 2.069 0 -20,69 0,405 4,19E-10 24,4Ԝ% Tabelle 17: Beispielrechnung für die Routenwahl mit C-Logit. Allerdings wird, wie die Berechnung in Tabelle 17 zeigt, der Einfluss der höheren Eigenständigkeit der Route 18966 von der höheren Fahrzeit überlagert, so dass diese Route nur einen Anteil von 10,9Ԝ% erhält. Die schnellste Route 18962 erhält 64,7Ԝ% einer LAC-Folge aus A-Daten und die Route 18982 24,4Ԝ%. 4.7 Fahrzeiten einer Route Die Umwandlung der aus A-Daten erzeugten IV-Routen in Trajektorien erfolgt durch das Hinzufügen von Zeitinformationen für jeden Knoten der Routen. Als Minimalin- formation liegen mit der ersten und letzten Meldung eines Users für jede Trajektorie zwei Zeitinformationen vor. Zwischen diesen Zeitinformationen können die Zeiten an weiteren Knoten der Route entweder längengewichtet oder gewichtet nach der Fahrzeit t0 im unbelasteten Netz bestimmt werden. Letzteres ist dabei zu bevorzugen, da es die unterschiedlichen Geschwindigkeiten entlang einer Route berücksichtigt. Theoretisch wäre es besser, nicht nach t0, sondern nach der aktuellen Fahrzeit zu gewichten, um aktuelle Störungen entlang eine Route zu berücksichtigen. Da sich die aktuelle Fahrzeit aber erst aus der Generierung der Trajektorien ergibt, ist dies nicht möglich. Um dennoch realitätsnahe Trajektorien zu erzeugen, wird im Folgenden eine Methode vorgestellt, wie neben Start- und Endzeitpunkt weitere zeitliche Stützpunkte generiert werden können. Diese Methode basiert darauf, ausgewählte Location Area Updates, die in vordefinier- ten Cell-IDs stattfinden, bestimmten Stellen einer Route zuzuordnen. Da für diese Location Area Updates Zeitinformationen vorliegen, kann somit jeweils ein weiterer zeitlicher Stützpunkt gewonnen werden. Ziel ist es, für jeden der Autobahnstrecken- züge im Autobahnviereck (A5, A6, A8 und A81) pro Richtung zwei oder drei geeignete Stützstellen mit einer hohen Qualität zu identifizieren. Dafür werden für jede Richtung die Location Area Updates hinsichtlich der Cell-ID analysiert, wobei dort nur die Routen, die die komplette Achse mit der am häufigsten vorkommenden LAC-Folge befahren, berücksichtigt werden. Aus den fünf bis acht Location Area Updates werden dann nach den folgenden Kriterien zwei bis drei herausgesucht:  Eine Cell-ID oder eine Gruppe von Cell-IDs lässt sich möglichst gut einem Punkt auf der Autobahn zuordnen. Wesentliches Beurteilungskriterium ist hierbei der Best- Server-Plot von T-Mobile, der erkennen lässt, ob es in der jeweiligen Fahrtrichtung LAC-basierte Trajektoriengenerierung 95 eine klare Grenze zwischen den Location Areas gibt. Dies ist immer dann der Fall, wenn der Funkmast in der Nähe der Autobahn steht und eine Abstrahlung in Fahrt- richtung hat. Ebenso sind Funkzellen mit kleiner Flächenausdehnung gut geeignet.  Diese Cell-ID bzw. Gruppe von Cell-IDs wird von möglichst vielen der untersuchten Mobilfunkteilnehmer genutzt, so dass möglichst viele der Trajektorien tatsächlich eine Stützstelle an diesem Punkt erhalten.  Die gefundenen Stützstellen liegen gleichmäßig auf dem Streckenabschnitt verteilt. Die folgende Abbildung zeigt das Ergebnis des Auswahlprozesses für die A6 Fahrt- richtung Osten. Aus den Analysen ergeben sich drei Stützstellen bei den Location Area Updates in den LACs „h“, „b“ und „c“. Bezüglich der o.Ԝg. Kriterien zur Auswahl der Stützstellen kann bei den LACs „h“ und „c“ positiv festgehalten werden, dass durch die sehr kleinen Flächen im Best-Server-Plot eine klare Zuordnung zu einem Punkt auf der Autobahn möglich ist. Bei den Cell-IDs der LAC „b“ ist dies nicht gegeben, da diese entgegen der Fahrtrichtung abstrahlen und dadurch das Location Area Update im Best- Server-Plot in einem nicht klar abgrenzbaren Übergangsbereich liegt. Allerdings stellt diese Stützstelle sicher, dass auch in der Mitte der A6 eine zusätzliche Zeitinformation vorliegt. Die Abdeckung ist mit 84Ԝ-Ԝ94Ԝ% bei allen Stützstellen so hoch, dass ca. 96Ԝ% der untersuchten Fahrten mindestens zwei Stützstellen auf diesem Streckenabschnitt haben. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 96 LAC „h“ LAC „b“ LAC „c“ Cell-ID Anzahl Cell-ID Anzahl Cell-ID Anzahl 57553 10277 37172 6834 635 7555 56230 149 948 2316 662 1706 15962 73 88555 623 16962 268 12342 45 52331 220 12667 152 32965 43 88206 95 29788 140 32983 34 51982 87 13287 124 ... ... ... ... ... ...  Gewählte Cell-IDs: 57553  Abdeckung: 94Ԝ%  Gewählte Cell-IDs: 37172 und 948  Abdeckung: 84 %  Gewählte Cell-IDs: 635 und 662  Abdeckung: 85Ԝ% Abbildung 40: Cell-IDs der Stützstellen auf der A6 Richtung Osten (10.890 untersuchte Mobilfunkteilnehmer mit der LAC-Folge „...ihdbc...“). Abbildung 41 zeigt schematisch die drei unterschiedlichen Methoden. Die Über- schätzung der Geschwindigkeiten auf den Bundestraßen bei der längengewichteten Interpolation wird durch eine t0-Gewichtung korrigiert. Durch die Stützstellen wird zusätzlich erreicht, dass die Geschwindigkeiten noch differenzierter berechnet werden. In diesem Fall ergibt sich auf der Autobahn zwischen den Stützstellen eine höhere Geschwindigkeit und entsprechend in den anderen Bereichen niedrigere Geschwindig- keiten. LAC „h“ LAC „b“ LAC „c“ LAC-basierte Trajektoriengenerierung 97 Abbildung 41: Drei Methoden zur Ermittlung des Zeit-Weg-Verlaufs einer Route. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 98 4.8 Ergebnisse für das Testfeld 4.8.1 Ergebnisse für einen Tag Die Ergebnisse des oben beschriebenen Verfahrens werden im Folgenden detailliert anhand des 23. Juni 2008 (Montag) beschrieben. Für diesen Tag sind ca. 37,7 Millionen Datensätze auf der A-Ebene vorhanden. A-Daten-Datenbereinigung Tabelle 18 zeigt die Auswirkungen der Datenbereinigungsschritte auf die Anzahl der Datensätze sowie die Anzahl der UsrIDs. Vor allem die Reduktion der Daten auf bewegte Teilnehmer mit drei oder mehr unterschiedlichen LACs führt zu einer deut- lichen Reduktion der Anzahl der Datensätze und der Anzahl der verbleibenden UsrIDs. Die danach folgende Abbildung 42 zeigt die Belastungen auf virtuellen Strecken zwischen den Mittelpunkten der Location Areas (inkl. der Fremd-LACs), die bereits die Belastung entlang der Autobahnen erahnen lassen. Kap. Beschreibung Datensätze Anzahl UsrIDs Anzahl Differenz Rohdaten 37.665.000 11.787.948 4.1.1 Nicht verwertbare Einträge cLAC ≤ 0 37.490.097 - 174.903 Unix-Zeit ≤ 0 31.319.768 - 6.170.329 Falscher Tag 31.234.506 - 85.262 UsrID ≤ 0 31.234.504 - 2 Sonstiges 31.233.087 - 1.417 4.1.2 Bewegte Teilnehmer 7.622.846 - 23.611.658 4.1.3 Gruppieren 5.955.614 - 1.667.232 772.841 4.1.4 Fremd-LACs 5.164.155 - 791.459 660.528 Tabelle 18: Statistik der Datenbereinigung am 23. Juni 2008. Die Anzahl gelöschter Einträge aufgrund einer ungültigen Unix-Zeit ist an den Untersuchungstagen ab Juli 2009 deutlich geringer, da die A-Daten-Aufzeichnung in den Network Probes durch ein Update der dort installierten Software verbessert werden konnte. Relevante Auswirkungen auf die sonstigen Ergebnisse hat diese Verbesserung allerdings nicht, da es sich bei den Einträgen fast ausschließlich um Einträge während aktiver Verbindungen ohne Wechsel der Location Area handelt, die ohnehin im Schritt Gruppieren gelöscht werden. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 99 Abbildung 42: Belastungen auf virtuellen Strecken zwischen den Location Areas (ohne Buchstaben = Fremd-LAC). Fahrtidentifikation Bei der Fahrtidentifikation werden teilweise mehrere Fahrten für eine UsrID erzeugt, manche UsrIDs entfallen dagegen komplett. Die angegebenen Werte beziehen sich dabei jeweils auf das Ende des Schrittes, beinhalten also nach dem Anwenden der eigentlichen Regel auch das Gruppieren von LAC-Einträgen und Löschen von Fahrten mit weniger als drei unterschiedlichen LACs. Kap. Beschreibung Datensätze Anzahl UsrIDs Anzahl Differenz Zustand nach Datenbereinigung 5.164.155 660.528 4.2.1 60 min-Regel 4.985.046 - 179.109 683.739 4.2.2 Erweiterte 60 min-Regel 4.355.308 - 629.738 658.902 4.2.3 Nervositätsregel 3.977.691 - 377.617 617.638 Tabelle 19: Statistik für die Fahrtidentifikation. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 100 Matching von A-Daten-LAC-Folgen mit Netz-LAC-Folgen In der folgenden Tabelle sind die Ergebnisse der drei verschiedenen Stufen des Matchings der LAC-Folgen aus A-Daten mit den Netz-LAC-Folgen dargestellt. Kap. Beschreibung Identifizierte Fahrten Anteil identifizierter Fahrten IV ÖV Gesamt je Schritt kumuliert 4.5.1 Direkter Stringvergleich 209.938 36.494 246.432 39,9 % 39,9Ԝ% 4.5.2 ABAB-Regel 73.221 7.021 80.242 13,0 % 52,9Ԝ% 4.5.3 Stringähnlichkeitsvergleich 136.575 38.395 174.970 28,3 % 81,2Ԝ% Gesamt 419.733 81.911 501.644 Tabelle 20: Statistik für das Matching der LAC-Folgen (gerundet). Die folgenden Abbildungen zeigen die Belastungen im IV-Projektnetz, die sich aus einer gleichmäßigen Aufteilung mehrdeutiger LAC-Folgen ergeben, da die detaillierte Verkehrsmittel-, Anbindungs- und Routenwahl erst in einem nächsten Schritt erfolgt. Daher sind die Ergebnisse nur qualitativ zu bewerten. Abbildung 43: Belastungen aus FPD-Trajektorien des direkten Stringvergleichs. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 101 Nach dem ersten Schritt zeigt sich deutlich eine räumliche Schiefe der Ergebnisse. Während die Belastungen zwischen Karlsruhe und Walldorf bei 10.000Ԝ-Ԝ15.000 Fahrzeugen liegen, sind es auf der Achse zwischen Stuttgart und Heilbronn meist weniger als 5.000 Fahrzeuge. Diese räumliche Schiefe nimmt durch das Matching mit der ABAB-Regel ab, wie die folgende Abbildung 44 verdeutlicht, in der die durch die Anwendung der ABAB-Regel hinzugekommenen Fahrten zu sehen sind. Dies liegt vor allem an dem Systemrand hinter Heilbronn Richtung Nürnberg. Dort wechseln Mobilfunkteilnehmer auf nicht-PN- Strecken der A6 zwischen den LACs „r“ und „j“ hin und her. Daher ist bei den in diesem Schritt identifizierten Fahrten der IV-Anteil auch besonders hoch. Abbildung 44: Belastungen aus FPD-Trajektorien der ABAB-Regel. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 102 Durch den Stringähnlichkeitsvergleich können noch einmal 28,3Ԝ% der bislang nicht identifizierten Fahrten einer LAC-Folge aus dem Routenbaumgenerator zugeordnet werden. Die folgende Abbildung zeigt die Belastungen aus den durch den Stringähnlichkeitsvergleich ermittelten Fahrten. Abbildung 45: Belastungen aus FPD-Trajektorien des Stringähnlichkeitsvergleich. Auch hier wird die bisher noch bestehende räumliche Schiefe weiter ausgeglichen. Insbesondere auf der Achse StuttgartԜ↔ԜHeilbronn gibt es viele zusätzliche Fahrten. Dies lässt sich vor allem auf eine Besonderheit des Mobilfunknetzes an einem Streckenabschnitt bei Ludwigsburg-Nord zurückführen. Hier wechseln ca. 70Ԝ% der Mobilfunkteilnehmer aus dem LAC „n“ vorübergehend in den LAC „l“, während die übrigen diesen Wechsel nicht ausführen (vgl. Abbildung 46). LAC-basierte Trajektoriengenerierung 103 Abbildung 46: LAC-Wechsel in der Nähe von Ludwigsburg-Nord (durchgezogene Linien = Standard-LAC-Folge / gestrichelt = alternative LAC-Folge). Aufteilung der identifizierten LAC-Folgen auf Projektnetzrouten Während bislang die Aufteilung mehrdeutiger LAC-Folgen ohne Gewichtung erfolgte, soll nun das oben ausführlich beschriebene Aufteilungsverfahren angewendet werden. Dadurch ergibt sich eine Aufteilung der Fahrten auf 419.733 Fahrten im IV-Projektnetz sowie 81.911 Fahrten im ÖV-Schienennetz sowie auf alternative Routen innerhalb der zwei Verkehrssysteme. Die folgende Abbildung 47 zeigt die Belastungen im IV nach der Aufteilung. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 104 Abbildung 47: FPD-Belastungen im IV-Projektnetz nach Verkehrsmittel-, Anbindungs- und Routenwahl. Das Verhältnis zwischen den Belastungen aus FPD-Trajektorien und den lokalen Zählwerten der stationären Detektoren liegt auf den Autobahnen im Mittel bei 40Ԝ-Ԝ50Ԝ%. Eine zeitlich differenzierte Analyse der Belastungen zeigt, dass diese den bekannten Mustern von Ganglinien auf Fernstraßen folgen. Die folgende Abbildung 48 zeigt für die A8 zwischen Karlsruhe-Nord und Bruchsal die Belastungswerte einer stationären Messstelle und der FPD-Trajektorien. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 105 Abbildung 48: Streckenbelastungen aus stationärer Messstelle und FPD-Trajektorien auf der A81 zwischen Karlsruhe-Nord und Bruchsal. Am Untersuchungstag gab es abends eine Vollsperrung der A8 zwischen Pforzheim- Ost und Pforzheim-Nord. Der Verkehr wurde dort örtlich ausgeleitet. Die getrennte Detektion einer Umleitungsstrecke durch Pforzheim ist nicht möglich, da sie in dersel- ben Location Area liegt. Die Abbildung 49 zeigt deutlich den Rückgang der Belastungen in beiden Richtungen während der Vollsperrung. Nach Aufhebung der Vollsperrung gegen 20 Uhr steigt die Trajektorienbelastung noch einmal kurz an. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 106 Abbildung 49: Streckenbelastungen aus Trajektorien auf der A8 zwischen Pforzheim- Ost und Pforzheim-Nord. Die folgende Abbildung 50 zeigt als weitere Auswertung die Fahrtweitenverteilung der Fahrten im IV. Als Vergleich ist die Fahrtweitenverteilung nach der Erhebung Mobilität in Deutschland (MiD, 2002) in der Abbildung eingetragen. Die Fahrtweiten der FPD- Trajektorien sind deutlich höher, da kurze Fahrten verfahrensbedingt untererfasst werden. Abbildung 50: Fahrtweitenverteilung aus FPD-Trajektorien und der Erhebung „Mobilität in Deutschland“ (MID, 2002). LAC-basierte Trajektoriengenerierung 107 Auswertung Fahrzeiten Die Auswertung der Fahrzeiten stellt eine Validierung der generierten Trajektorien dar und ermöglicht außerdem, wie die folgenden Beispiele zeigen, die Fahrzeugklassen Lkw und Pkw grob zu unterscheiden. Das erste Beispiel in Abbildung 51 zeigt die Fahrzeiten auf einem Autobahnabschnitt der A81 zwischen den Anschlussstellen Ludwigsburg und Untergruppenbach. Die meisten Messungen ergeben Geschwindigkeiten zwischen 86Ԝkm/h (Lkw) und 145Ԝkm/h (Pkw). Abbildung 51: Fahrzeiten von der AS Ludwigsburg zur AS Untergruppenbach (A81). Eine weitere Analyse in Abbildung 52 für den ca. 90Ԝkm langen Abschnitt vom Auto- bahndreieck Leonberg über Karlsruhe zum Kreuz Walldorf zeigt, dass sich bei längeren Strecken Punktwolken für Pkw bei ca. 120 km/h und für Lkw (bzw. langsam fahrenden Pkw) bei 85 km/h ergeben. Gegen 10 Uhr gibt es eine größere Störung, bei der die Punktwolken ineinander übergehen. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 108 Abbildung 52: Fahrzeiten vom Dreieck Leonberg über Karlsruhe zum Kreuz Walldorf (A8 und A5), ca. 91Ԝkm. Beim zweiten Beispiel ist ein hoher Lkw-Anteil von ungefähr 50Ԝ% erkennbar, der über den Werten von 10Ԝ‐Ԝ15Ԝ% aus manuellen Zählungen (BaSt, 2007) liegt. Dies lässt sich auf zwei Ursachen zurückführen. 1. GSM-Module der On-Board-Units im Netz von T-Mobile: Nach Angaben der Betreiberfirma Toll Collect GmbH (2008) sind fast 70Ԝ% der mautzahlenden Lkw in Deutschland mit On-Board-Units ausgestattet, der Anteil der Mautbuchungen mit On-Board-Units liegt bei über 90Ԝ%. Das GSM-Modul der On-Board-Units erscheint in den A-Daten wie ein normales Mobilfunkgerät, so dass nahezu jeder Lkw zusätzlich zu den ansonsten mitgeführten T-Mobile- Geräten ein weiteres Gerät mit sich führt. 2. Fahrtweitenverteilung von Lkw vs. Pkw: Für den hohen Anteil an Lkw auf langen Routen spricht zudem die von Wermuth (2007) veröffentlichte Fahrtweitenverteilung von Pkw und Lkw. Danach haben Lkw > 3,5Ԝt eine mittlere Fahrtweite von 55Ԝkm, während diese bei Pkw zwischen 16 und 26Ԝkm beträgt. Auch wenn sich diese Werte nicht direkt auf die untersuchten Autobahnen übertragen lassen, kann von einem erhöhten Lkw-Anteil bei längeren Autobahnrouten ausgegangen werden. Weitere Gründe für den hohen Anteil der Lkw auf den Autobahnen könnten in GSM- basierten Flottenmanagementsystemen, dem hohen Geschäftskundenanteil von T-Mobile und im Ausbauzustand des Netzes von T-Mobile liegen, das allgemeinhin als LAC-basierte Trajektoriengenerierung 109 sehr hochwertig bezeichnet wird und somit von Fernfahrern bevorzugt sein könnte. Diese Aspekte lassen sich mangels verlässlicher Zahlen allerdings weder belegen noch quantifizieren. Der hohe Lkw-Anteil verursacht insbesondere durch die On-Board-Units eine Schiefe der Stichprobe, ermöglicht aber auch eine relativ einfache Trennung von Pkw und Lkw. Diese wird bei der Datenaufbereitung für die Routenwahl (vgl. Kapitel 5.2.1) durchge- führt. 4.8.2 Auswertung im Längsschnitt Die Auswertungen in den vorherigen Abschnitten beziehen sich auf einen Unter- suchungstag. Im Folgenden sollen einige Analysen zeigen, dass das Verfahren auch über einen längeren Zeitraum konstant gute Ergebnisse liefert. In der folgenden Abbil- dung sind 78 Untersuchungstage zwischen dem 08. Juli und dem 06. Oktober 2008 dargestellt. Auf der linken Achse ist die Anzahl der Fahrten (d.Ԝh. Ortsveränderungen von Mobilfunkgeräten) pro Tag aufgetragen. Auch wenn einige Tage teilweise oder komplett aufgrund von Problemen bei der A-Daten-Aufzeichnung fehlen, lässt sich ein Muster aus jeweils 5 Werktagen mit höherer Nachfrage und Samstag und Sonntag mit einer geringeren Nachfrage erkennen. Während der Schulferien in Baden-Württemberg (24.07. - 06.09.) nimmt die Nachfrage etwas ab. Abbildung 53: Analyse des Trajektoriengenerierungsverfahrens über 78 Tage. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 110 Auf der rechten Achse sind die Anteile der drei Stufen des Matching von LAC-Folgen aus A-Daten und aus dem Routenbaumgenerator aufgetragen. Diese Anteile sind wie auch weitere globale Auswertungen, abgesehen von drei Tagen Ende August, relativ konstant. An diesen Tagen mit abweichendem Verhalten ist der Anteil der Fahrten, die im direkten Stringvergleich erkannt werden, leicht erhöht, während die anderen Anteile entsprechend abnehmen. Eine weitere Auffälligkeit an diesen Tagen ist eine um ca. 30Ԝ% unter den Werten vergleichbarer Tage liegende mittlere Fahrtweite. Diese und weitere Kenngrößen (z.ԜB. Statistiken der Datenreduktion) zeigen, dass an diesen Tagen die Teilnehmerverfolgung im Mobilfunknetz fehlerhaft war. Mobilfunkteilnehmer haben eine neue UsrID bekommen, obwohl sie regelmäßig Location Area Updates hatten. Dadurch erhöht sich der Anteil der UsrIDs, die als unbewegte Teilnehmer (weniger als drei unterschiedliche LACs) erkannt werden und die verbleibenden Fahrten sind im Durchschnitt kürzer. Da eine nachträgliche Korrektur der Rohdaten nicht möglich ist, werden die als problematisch erkannten Tage nicht weiter verwendet. 4.9 Diskussion zur Einbeziehung der Cell-IDs Das vorgestellte Verfahren zur Generierung von Trajektorien verwendet die Informa- tion, in welcher Cell-ID ein Location Area Update stattgefunden hat, nur bei der Start- und End-Cell-ID zur Auswahl der am nächsten liegenden Anbindung der jeweiligen Location Area und als Stützpunktinformation für die Zeit. In diesem Abschnitt soll erläutert werden, warum diese Information nicht auch bei der Routenwahl bei mehr- deutigen LAC-Folgen verwendet wird. Der wesentliche Grund für das Vernachlässigen dieser Information ist, dass die jeweils verwendete Cell-ID nicht zwingend diejenige ist, die nach dem Best-Server-Plot zu erwarten wäre. Dies hat zwei Gründe:  Der Best-Server-Plot stellt nach Angaben von T-Mobile nur eine ungefähre Näherung dar7. Für eine exakte Berechnung der Ausbreitung der Funksignale wären sehr detaillierte Gelände- und Bebauungsinformationen nötig.  Der Best-Server-Plot wird nur unregelmäßig aktualisiert, so dass kleine Änderungen wie z.ԜB. Abstrahlwinkel nicht immer aktuell sind.  Je nach Auslastung der einzelnen Funkzellen und der Abschirmung des einzelnen Mobilfunkgerätes durch Menschen und Gebäude können sich abweichende Cell-IDs ergeben. 7 Persönliches Gespräch mit Martin Felderhoff, RAN Service Design, T-Mobile International AG & Co KG, Bonn am 19.05.2005. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 111 Diese Ungenauigkeiten bei der Ortung können zu falschen Routen führen. Dies soll anhand der A5 und der parallel führenden B3 nördlich von Karlsruhe verdeutlicht werden. Für die Analyse wurden ca. 500 Mobilfunkteilnehmer ausgewählt, die aufgrund der LAC-Folge, den Fahrzeiten sowie der Cell-IDs in den LACs „0“ und „i“ eindeutig der Süd-Nord-Route von Karlsruhe nach Walldorf zugeordnet werden können. Die folgende Abbildung zeigt die wichtigsten Cell-ID-Wechsel dieser User sowie die Ausdehnungen der Cell-IDs gemäß dem Best-Server-Plot. Abbildung 54: Cell-ID-Wechsel ausgewählter Mobilfunkteilnehmer (vereinfachte Darstellung). Ca. 30Ԝ% der Mobilfunkteilnehmer melden sich in der LAC „#“ in der Cell-ID 33355 an, obwohl diese gemäß dem Best-Server-Plot der B3 zugeordnet werden müsste. Beim nächsten LAC-Wechsel wechseln davon wieder ca. 90Ԝ% in die Cell-ID 13009, die auch nach dem Best-Server-Plot als erstes erreicht wird. Die restlichen 10Ԝ% verwenden für diese Location Area Update die Cell-ID 13008, die der B3 zugeordnet werden müsste. Somit würden 3Ԝ% der Fahrzeuge der B3 zugeordnet werden, weitere 33Ԝ% würden nur dann korrekt zugeordnet werden, wenn Algorithmen verwendet werden, die die Autobahn bevorzugen. Nur 64Ԝ% könnten zweifelsfrei der A5 zugeordnet werden. Bereits die 3Ԝ% der Fahrzeuge, die in diesem Beispiel falsch der B3 zugeordnet werden, würden sich auf Routenwahlschätzungen erheblich auswirken. Die Route über die B3 hat einen Umwegfaktor von ca. 2,5 (bezogen auf die t0-Reisezeit), so dass sie abgesehen von großen Stauereignissen auf der Autobahn sehr selten genutzt wird und LAC „#“ LAC „9“ LAC „i“ LAC „0“ LAC-basierte Trajektoriengenerierung 112 somit bereits 3Ԝ% des relevanten Verkehrs eine erhebliche Verzerrung der Stichprobe darstellt. Trotz dieser Feststellung wird an der Nutzung der Start- und End-Cell-ID für die Anbindungswahl festgehalten, da die Anbindungswahl in der Regel großräumigere Entscheidungen trifft, bei denen sich die genannten Probleme nur in Ausnahmefällen auf das Ergebnis auswirken. 4.10 Verfahrensanpassungen für die Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart Im Bereich der Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart (A81, B10, B295, B27) können die Ergebnisse des Trajektoriengenerierungsverfahrens nicht ohne weiteres für Routen- wahlanalysen übernommen werden. Dies hat im Wesentlichen drei Ursachen, die im Folgenden mit der gewählten Lösung erläutert werden. Abbildung 55 dient dabei zur Veranschaulichung und zeigt mit grünen Balken die Cell-ID-Wechsel der Mobilfunkteil- nehmer, die die LACs „v“ und „n“ nutzen und in rot die Mobilfunkteilnehmer, die die LACs „v“ und „s“ nutzen. Abbildung 55: Darstellung der Cell-ID-Wechsel zwischen den LACs „v“ und „n“ (grün) bzw. „v“ und „s“ (rot). LAC-basierte Trajektoriengenerierung 113 1. Problem: In der Region Stuttgart gibt es durch die in der Nähe zu wichtigen Straßen geführten Schienenstrecken häufig den Fall, dass eine Aufteilung zwischen IV und ÖV nicht eindeutig anhand der LAC-Folgen möglich ist. Dies ist in Abbildung 55 zu erkennen, in der z.ԜB. die parallel zur B27 geführte S-Bahn eine Unterscheidung, selbst auf Cell-ID-Ebene, nicht zuverlässig ermöglicht. Lösung: Um das Problem der möglichen Verwechslung mit dem Schienennetz zu vermei- den, werden nur die in Abbildung 55 rot gekennzeichneten Mobilfunkteilnehmer berücksichtigt, die über die parallel geführten Schienenstrecken hinaus auf der Autobahn bis Mundelsheim bis zur LAC „s“ reichen und bei denen daher keine Verwechselungsgefahr besteht. 2. Problem: Bei einer kleinräumigen Analyse ist der Einfluss des Stringähnlichkeitsvergleichs sowie der Einfluss nicht im Projektnetz vorhandener Strecken nicht zu vernach- lässigen. Lösung: Es erfolgt eine manuelle Zuordnung von LAC-Folgen zu den Routen. Dabei ergeben sich für den untersuchten Abschnitt insgesamt 54 unterschiedliche LAC- Folgen. 3. Problem: Die Lage der Location Areas führt dazu, dass die Routen über die B10 und B27 im Regelfall identische LAC-Folgen haben. Lösung: Es erfolgt eine manuelle Zuordnung der Cell-IDs beim Location Area Update von der LAC „q“ zu der LAC „n“ zu den Routen. Dabei wird neben der Lage der Funk- masten auch deren Abstrahlrichtung nach dem Best-Server-Plot berücksichtigt. Dieses verfeinerte Verfahren ermöglicht die Analyse der Routenwahl im Bereich der Netzbeeinflussungsanlage. Es zeigt exemplarisch, wie es möglich ist, das LAC- basierte Verfahren für kleinräumige Analysen zu verbessern. Aufgrund des hohen manuellen Aufwands bei der Zuordnung von LAC-Folgen und Cell-IDs, der mit der Größe des Untersuchungsgebietes steigt, lässt sich das Verfahren nicht auf das gesamte Untersuchungsgebiet ausweiten und stößt zudem auch bei eng beieinander liegenden Strecken, wie im vorherigen Kapitel erläutert, an seine Grenzen. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 114 4.11 Bewertung des Verfahrens Das hier vorgestellte Verfahren zur Generierung von Trajektorien basiert darauf, Location-Area-Folgen von Mobilfunkteilnehmern aus den A-Daten zu generieren und diese in einem mehrstufigen Verfahren mit Location-Area-Folgen, die im Projektnetz erzeugt werden, zu vergleichen. Das Verfahren erzeugt im Vergleich zu anderen Erhebungen mit im Verkehr mitfließenden Detektoren (z.ԜB. FCD) deutlich mehr Trajektorien, da alle Mobilfunkteilnehmer mit mindestens drei unterschiedlichen Location Areas und nicht nur ausgewählte Fahrzeuge erfasst werden. Die Bewertung der Trajektorienqualität soll differenziert für die drei Einsatzbereiche  Autobahnen (BAB),  außerstädtische Bundes- und Landstraßen (U-Strecken), und  Stadtverkehr (KA und LHS) erfolgen. Dafür werden die wesentlichen Einschränkungen des Verfahrens diskutiert. Beschränkung auf längere Fahrten und ein ausgedünntes Projektnetz Das Verfahren kann erst Fahrten ab einer Länge von ca. 20Ԝkm zuverlässig detektieren, da mindestens drei LACs erforderlich sind. Diese Fahrten werden in der Regel auf BAB, Bundestraßen oder sonstigen U-Strecken sowie ausgewählten anderen Strecken durchgeführt, so dass eine Beschränkung des untersuchten Verkehrsnetzes auf das gewählte Projektnetz ausreichend ist. Einzig im Stadtverkehr Stuttgart ergeben sich dabei Einschränkungen, da das Netz der Location Areas sehr engmaschig ist und die dadurch sehr kurzen detektierbaren Fahrten auch auf nicht im Projektnetz abgebildeten Strecken durchgeführt werden können. Beschränkung der Ortungsgenauigkeit auf Location Areas Eine wesentliche Beschränkung des Verfahrens ergibt sich aus der Tatsache, dass Location Areas - abgesehen vom Anfang und Ende einer Trajektorie - die kleinste verwendete räumliche Einheit für die Ortung sind, deren durchschnittliche Größe im Untersuchungsgebiet 269Ԝkm² beträgt. Entlang der BAB ergeben sich zumeist eindeutige LAC-Folgen, da es dort keine auffallend großen Location Areas gibt. Die U-Strecken der BAB haben in vielen Fällen andere LAC-Folgen als die Standardroute auf der BAB und können daher korrekt detektiert werden. Hier muss allerdings für jede U-Strecke geprüft werden, ob eine entsprechend günstige Lage der Location Areas vorliegt. Innerstädtisch ist die Einheit der Location Areas zu groß. Insbesondere in Karlsruhe, aber auch in Stuttgart mit kleineren Location Areas, gibt es eine Vielzahl von möglichen LAC-basierte Trajektoriengenerierung 115 Routen beim Durchqueren der Location Areas. Innerstädtisch ist auch der Einfluss des nicht detektierbaren Verkehrs, der nur eine oder zwei Location Areas befährt, sehr groß. Aufteilung mehrdeutiger LAC-Folgen Bei der Aufteilung der mehrdeutigen LAC-Folgen werden bestimmte Annahmen getroffen. Diese beeinflussen das Ergebnis auf den drei Netzebenen unterschiedlich. Auswirkung auf Genauigkeit für ... BAB U-Strecken städtische Netze Aufteilungsverhältnis IV – ÖV sehr gering mittel hoch Gewichtung Anbindungen sehr niedrig gering hoch Aufteilungsverfahren für Routenwahl sehr niedrig mittel sehr hoch Tabelle 21: Bewertung der Schritte bei der Aufteilung mehrdeutiger LAC-Folgen. Die Wahl des Aufteilungsverhältnisses zwischen IV und ÖV wirkt sich vor allem auf städtische Gegenden aus, in denen zwischen S-Bahn und dem Straßennetz auf vielen Relationen nicht anhand der LAC-Folge unterschieden werden kann. Je länger eine Route ist, desto unwahrscheinlicher ist es, dass sich für IV und ÖV identische LAC- Folgen ergeben, so dass sich diese pauschale Aufteilung auf BAB nur sehr gering auswirkt. Die Gewichtung der Anbindungen wirkt sich vor allem auf die feineren Netzebenen aus. Je höher die betrachtete Netzebene ist, desto eher ist der Verkehr bis zum Erreichen dieser Ebene ohnehin wieder zusammengeflossen. Durch die Verfeinerung der Anbindungswahl mit der Start- bzw. Ziel-Cell-ID sind die Auswirkungen für die BAB sehr gering. Ähnliches gilt für das Aufteilungsverfahren bei der Routenwahl. Zumeist handelt es sich dort um Alternativen innerhalb von Städten. So liegen z.ԜB. die B14, B27, B27a und der Arnulf-Klett-Platz im Stuttgarter Zentrum innerhalb einer Location Area. Fälle, wie das in Kapitel 4.6.3 zur Verdeutlichung des Verfahrens gewählte Beispiel, bei denen es mehrere attraktive Alternativen im übergeordneten Straßennetz gibt, sind sehr selten. Zusammenfassung Die Bewertung des Verfahrens zeigt, dass es für den Stadtverkehr nicht geeignet ist. Neben den genannten Schwierigkeiten in allen Teilbereichen ist auch die Identifikation von Mobilfunkteilnehmern im öffentlichen Personennahverkehr nicht mit diesem Verfahren möglich. LAC-basierte Trajektoriengenerierung 116 Für außerörtliche Bundes- und Landstraßen kann keine pauschale Aussage getroffen werden. Die Einsetzbarkeit des Verfahrens hängt wesentlich von der Größe und Lage der Location Areas ab. Hier kann nur im Einzelfall je nach Zielsetzung der jeweiligen Anwendung eine Aussage getroffen werden, ggf. muss, wie am Beispiel der Netzbe- einflussungsanlage Stuttgart gezeigt, ein lokal verfeinertes Verfahren angewendet werden. Für die BAB wird eine große Anzahl von hochwertigen Trajektorien erzeugt, deren Qualität mit der Länge der Trajektorien zunimmt. Die beobachtete Stichprobe kann innerhalb der Fahrzeugklassen Pkw und Lkw als zufällige Stichprobe des gesamten Verkehrs betrachtet werden, das Verhältnis der Fahrzeugklassen ist dagegen zugunsten der Lkw verschoben, da es sich bei FPD-Trajektorien um Bewegungen von Mobilfunkgeräten handelt und diese im untersuchten T-Mobile-Netz vermehrt in Lkw vorhanden sind. Die Trajektorien aus dem LAC-basierten Trajektoriengenerierungsverfahren bieten somit eine sehr gute Grundlage für die Analyse der Routenwahl in der BAB- Netzmasche A5/A6/A8/A81, da die Routen mit ca. 100Ԝkm sehr lang sind und damit sehr viele LACs durchfahren werden. Wie auch bei Untersuchungen mit Kennzeichen- erfassungssystemen sind hier die Trajektorien zu filtern, die aufgrund ihrer hohen Fahrzeit nicht als Durchgangsverkehr zu bezeichnen sind, weil sie z.ԜB. eine Waren- lieferung in Autobahnnähe gemacht haben. Weitere erfolgreich mit den FPD-Trajektorien durchgeführte Anwendungen sind in Friedrich et al. (2010a, 2010b) zu finden. Dazu gehört zum einen eine dynamische Hochrechnung der Trajektorien an den Zählwerten von stationären Zählstellen und zum anderen ein kontinuierliches Monitoring der Verkehrsangebotsqualität auf Autobahnen. Schätzung der Parameter der Routenwahl 117 5 Schätzung der Parameter der Routenwahl In diesem Kapitel werden für die BAB-Netzmasche in Baden-Württemberg sowie die Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart durch die Auswertung von beobachteten Routenwahlentscheidungen mögliche Einflussgrößen für die Routenwahl systematisch identifiziert und deren Gewichtung in der Nutzenfunktion von Entscheidungsmodellen ermittelt. In Ben-Akiva et al. (1984) finden sich eine Vielzahl von möglichen Einflussgrößen auf die Routenwahl, darunter die Fahrtzeit, Fahrtweite, aber auch die Straßenqualität und Landschaft. In dieser Untersuchung, bei der nur ausgewählte Routenwahlentscheidungen betrachtet werden, können nur über die Untersuchungszeit dynamische Größen wie z.ԜB. Verkehrsmeldungen als Einflussgrößen betrachtet werden. Statische Größen wie die Fahrtweite gehen in den konstanten Nutzenanteil ein. Diese könnten nur dann statistisch gesichert ermittelt werden, wenn eine Vielzahl von Routenwahlentscheidungen mit unterschiedlichen Fahrtweiten analysiert werden würden und dabei auf den konstanten Nutzenanteil verzichtet werden könnte. Abbildung 56 zeigt für die Richtung Stuttgart  Walldorf die Routenwahlanteile eines ausgewählten Tages in Stundenintervallen. Im Mittel fahren in dem dargestellten Zeit- raum ca. 67Ԝ% über Karlsruhe, der Anteil schwankt dabei zwischen 40 und 80Ԝ%. Die Untersuchungen werden zeigen, ob und wie sich die Schwankungen der Anteile auf zwei alternativen Routen mit Verkehrsmeldungen etc. erklären lassen. Abbildung 56: Tageszeitabhängige Routenwahl (Stundenintervalle, 10.07.2008). Die Kapitel 5.1 und 0 behandeln die Routenwahlanalysen in der BAB-Netzmasche mit Daten aus Kennzeichenerfassungssystemen und mit FPD-Trajektorien. In Kapitel 5.3 werden dann die Analysen zur Netzbeeinflussungsanlage (NBA) Stuttgart vorgestellt. Eine Zusammenfassung und Bewertung erfolgt im Kapitel 5.4. Schätzung der Parameter der Routenwahl 118 5.1 Routenwahlanalysen in der BAB-Netzmasche mit ANPR-Messungen 5.1.1 Datenaufbereitung für Routenwahlanalysen Als Durchgangsverkehr wird der Verkehr bezeichnet, der vom Kreuz Leonberg bis zum Kreuz Walldorf bzw. umgekehrt fährt, ohne dazwischen ein routenwahlbeeinflussendes Ziel zu haben. Verkehr, der sowohl am Dreieck Leonberg als auch am Kreuz Walldorf erfasst wird, aber vermutlich zwischenzeitlich ein Ziel (z.ԜB. Beladen, Pause) angesteuert hat, wird als gebrochener Durchgangsverkehr bezeichnet. Da es allein auf Basis der Kennzeichen keine Möglichkeit gibt, den echten Durch- gangsverkehr vom gebrochenen Durchgangsverkehr zu unterscheiden, wird als Hilfs- größe die Durchfahrtszeit verwendet. Ist die Durchfahrtszeit eines Kfz deutlich höher als die zur gleichen Zeit fahrender Kfz, wird dieses Fahrzeug als gebrochener Durch- fahrtsverkehr gekennzeichnet. Im Rahmen dieser Untersuchung wird der Durchgangs- verkehr dabei wie folgt ermittelt. 1. Zuerst werden durch einen Kennzeichenvergleich alle Fahrzeuge mit der zugehörigen Durchfahrtszeit ermittelt, die sowohl auf der A8 als auch auf der A5 oder der A6 erfasst worden sind. 2. Dann wird das über 40ԜMinuten gleitende Mittel der Fahrzeit über die Fahrzeuge gebildet. Unberücksichtigt bleiben dabei die jeweils 5Ԝ% schnellsten sowie 10Ԝ% langsamsten Fahrzeuge, um Extremwerte auszuschließen. 3. Abschließend werden alle Fahrzeuge als gebrochener Durchgangsverkehr bezeichnet, deren Durchfahrtszeit um mehr als 40Ԝ% größer als das ermittelte gleitende Mittel ist. Die angegebenen Parameter werden in Abhängigkeit von der Anzahl der Beobach- tungen, der Fahrtweite etc. bestimmt und anhand der Ergebnisse verifiziert. Abbildung 57 zeigt die Aufteilung am Beispiel des Durchgangsverkehrs über Karlsruhe am 08.05.2006. Durch die blauen Punkte ist der Durchgangsverkehr dargestellt, die grünen Dreiecke repräsentieren den gebrochenen Durchgangsverkehr. Schätzung der Parameter der Routenwahl 119 Abbildung 57: Unterscheidung von Durchgangsverkehr und gebrochenem Durch- gangsverkehr am Beispiel der Route über Karlsruhe (08.05.2006). 5.1.2 Stichprobenbeschreibung Insgesamt wurden an den vier Messtagen (vgl. Kapitel 3.3) insgesamt 9.841 Fahrzeuge als Durchgangsverkehr erkannt. Eine automatische Unterscheidung von Pkw und Lkw ist mit den eingesetzten Kennzeichenerfassungsgeräten nicht möglich. Die folgende Tabelle 22 gibt die wesentlichen Kennwerte dieses Durchgangsverkehrs wieder. Richtung Route Absolute Anzahl des Durchgangs- verkehrs Anteil (je Richtung) Relativer Anteil am Gesamtverkehr (bezogen auf die Verkehrsstärke am Messquerschnitt A8) Süd-Nord S-KA-W 3.896 71,5 % 8,0 % 11,2 % S-HN-W 1.552 28,5 % 3,2 % Nord-Süd W-KA-S 2.820 64,2 % 5,8 % 9,0 % W-HN-S 1.573 35,8 % 3,2 % Gesamt 9.841 10,2 % Tabelle 22: Übersicht über den Durchgangsverkehr (SԜ=ԜStuttgart, KAԜ=ԜKarlsruhe, HNԜ=ԜHeilbronn, WԜ=ԜWalldorf). Schätzung der Parameter der Routenwahl 120 Da die eingesetzten Kennzeichenerfassungssysteme in der Regel nur zwischen 85 und 90Ԝ% der Fahrzeuge korrekt erfassen, muss der Anteil des Durchgangsverkehrs hochgerechnet werden. In einer vergleichbaren Untersuchung (Friedrich et al., 2007) wurden 86Ԝ% der Fahrzeuge korrekt erfasst. Da die nicht korrekt erkannten Fahrzeuge zufällig verteilt sind, ergibt sich ein durchschnittlicher Hochrechungsfaktor für die relativen Durchgangsverkehrsanteile von 1Ԝ/Ԝ0,86Ԝ=Ԝ1,16 und für den absoluten Durchgangsverkehr von 1Ԝ/Ԝ0,86²Ԝ=Ԝ1,35. Eine Auswertung der Zulassungsbezirke der Kfz-Kennzeichen zeigt, dass 11Ԝ% des Durchgangsverkehrs aus dem Bereich der BAB-Netzmasche, 32Ԝ% aus Baden- Württemberg und 89Ԝ% aus Deutschland kommen. Die Zulassungsbezirke, die von den großen Autovermietungen verwendet werden und auffällig oft vorkommen, liegen weder im Bereich der BAB-Netzmasche noch in Baden-Württemberg (so ergibt sich z.ԜB. für den Zulassungsbezirk HH, in dem viele Mietwagen zugelassen sind, der Rang 10 über alle erfassten Kennzeichen). 5.1.3 Untersuchung einzelner Einflussgrößen mittels linearer Regression In diesem Kapitel wird untersucht, ob die Verkehrsmeldungen mit dem Anteil der über Karlsruhe fahrenden Fahrzeuge korrelieren. Dafür wird für jede der 9.841 beobachte- ten Routenwahlentscheidungen die Differenz der gemeldeten Längen des gestauten und stockenden Verkehrs auf den beiden Alternativen über Karlsruhe bzw. Heilbronn ermittelt. Staulänge Abbildung 58 zeigt den Anteil der Routenwahlentscheidungen über Karlsruhe in Abhängigkeit von der Differenz der gemeldeten Staulängen. Ein positiver Wert der horizontalen Achse bedeutet dabei, dass der gemeldete Stau über Karlsruhe länger als der über Heilbronn war. Zur besseren Übersichtlichkeit sind für die Grafiken die Werte der vertikalen Achse auf 5Ԝ%-Werte gerundet und zusammengefasst. Die Kreisfläche entspricht dabei der Anzahl der Beobachtungen. Schätzung der Parameter der Routenwahl 121 Abbildung 58: Routenwahlentscheidung in Abhängigkeit von der Differenz der gemeldeten Staulängen (beide Richtungen, Kreisfläche entspricht der Anzahl der Beobachtungen). Die Regressionsgerade berechnet sich zu  , ,0,7138 0,0116KA Stau KA Stau HNA l l    mit AKA Anteil des Durchgangsverkehrs über Karlsruhe [-] lStau,KA Gemeldete Länge gestauten Verkehrs auf der Route über Karlsruhe [km] lStau,HN Gemeldete Länge gestauten Verkehrs auf der Route über Heilbronn [km] Dies bedeutet, dass ohne Staumeldungen der Anteil des Durchgangsverkehrs über Karlsruhe bei ca. 71Ԝ% liegt und mit jedem Kilometer zusätzlicher Staumeldung über Karlsruhe um 1,16Ԝ% abnimmt. Das im Vergleich zu anderen Regressionsuntersuchungen relativ geringe Bestimmt- heitsmaß R2 in Höhe von 0,22 bei dieser und den folgenden Regressionen kann vor allem damit erklärt werden, dass hier nur eine einzelne Einflussgröße untersucht wird, die aber alleine die Routenwahl nicht hinreichend erklären kann. Schätzung der Parameter der Routenwahl 122 Verkehrslage (Stau und Stockend) Um neben den Staumeldungen auch die Meldungen über den stockenden Verkehr zu berücksichtigen, wird in der folgenden Abbildung 59 die gesamte gemeldete Verkehrs- lage VL (vgl. Abschnitt 5.1.1) , ,i S tau i S tockend iVL l f l   dem Routenwahlverhältnis gegenübergestellt. Abbildung 59: Routenwahlentscheidung in Abhängigkeit von der Differenz der Verkehrslage (beide Richtungen, Kreisfläche entspricht der Anzahl der Beobachtungen). Die zugehörige Regressionsgerade berechnet sich zu  0,7157 0,0148KA KA HNA VL VL    Das Bestimmtheitsmaß liegt mit R2 = 0,296 dabei höher als bei der vorherigen Variante, bei der die Meldungen über stockenden Verkehr nicht berücksichtigt worden sind. Für den Faktor f wurde mit dem Excel Solver der Wert 0,59 ermittelt. Diesem Berechnungsergebnis folgend bedeutet dies, dass der Verkehrsteilnehmer eine Meldung über stockenden Verkehr gegenüber einer Staumeldung mit 59Ԝ% gewichtet. Dieser Wert für f weicht leicht von dem Ergebnis 63Ԝ% aus Schlaich und Friedrich (2008) ab, da dort die Auswirkung der Verkehrsmeldungen auf die Fahrzeit ermittelt worden ist, während hier die Auswirkung auf die Routenwahl untersucht wird, der eine subjektive Nutzenfunktion zugrunde liegt. Schätzung der Parameter der Routenwahl 123 Verkehrsmeldung vorhanden: ja/nein Die folgende Tabelle 23 zeigt eine ähnliche Untersuchung wie die obigen Korrelations- analysen. Allerdings bleibt hier die Länge der Verkehrsmeldungen unberücksichtigt. Es wird ausschließlich berücksichtigt, ob eine Verkehrsmeldung (Stau oder stockend) vor- liegt oder nicht. Verkehrsmeldung über … Anteil Fahrzeuge über … Anzahl Fahrzeuge Karlsruhe Heilbronn Karlsruhe Heilbronn Nein Ja 67,9 % 32,1 % 140 Nein Nein 73,5 % 26,5 % 2.858 Ja Ja 65,6 % 34,4 % 4.176 Ja Nein 66,8 % 33,2 % 2.667 Tabelle 23: Einfluss von Staumeldungen (unabhängig von deren Art und Länge). Diese Analyse ergibt im Gegensatz zu den bisherigen Untersuchungen keine eindeu- tige Tendenz. So wäre z.ԜB. von Zeile 1 zu Zeile 2 eine Zunahme des Anteils über Heilbronn zu erwarten, da die Verkehrsmeldung über Heilbronn entfällt. Gemessen wurde dagegen eine Abnahme von 32,1Ԝ% auf 26,5Ԝ%. Diese Beobachtung lässt vermuten, dass die Verkehrsteilnehmer in der Lage sind, Verkehrsmeldungen detailliert aufzunehmen und differenziert zu verarbeiten. 5.1.4 Entwicklung des Basismodells der Routenwahl Nachdem die Voruntersuchungen im vorherigen Kapitel gezeigt haben, dass grund- sätzlich ein Einfluss der Verkehrsmeldungen auf die Routenwahl besteht, soll nun mit Hilfe von Maximum-Likelihood-Schätzungen der Einfluss der verschiedenen dynamischen Größen untersucht und quantifiziert werden. Dafür wird – wie auch später bei den Untersuchungen mit Trajektorien aus Mobilfunkdaten – zuerst ein Basismodell entwickelt, bei dem die Nutzenfunktion die folgenden Bestandteile enthält:  αj Konstante, die jeweils für N-1 Alternativen jeder Routenwahlentscheidung vergeben werden  βWWW · WWWaktiv Term zur Berücksichtigung, ob eine Wechselwegweisung (WWW) aktiv ist  βl_Stau · lStau Term für die Länge des gemeldeten Staus [km] sowie der zugehörige Parameter  βl_Stockend · lStockend Term für die Länge des gemeldeten stockenden Verkehrs [km] sowie der zugehörige Parameter Zur Veranschaulichung des Verfahrens wird im Folgenden schrittweise jeweils einer der genannten Parameter zur Nutzenfunktion hinzugefügt und die Veränderung der Parameter sowie die sonstigen Ergebnisse erläutert. Da die Wechselwegweisung Schätzung der Parameter der Routenwahl 124 während der ANPR-Messungen nicht geschaltet worden ist, entfällt dieser Term. Jedes Modell erhält dabei eine eindeutige Nummer. (0) Null-Log-Likelihood Die Nutzenfunktionen sind bei beiden Alternativen konstant Null. Damit wird der soge- nannte Null-Log-Likelihood berechnet werden, der sich zu -6.821 ergibt. An diesem Beispiel soll die Berechnung des Log-Likelihood erläutert werden. Tabelle 24 zeigt einen Auszug aus der Berechnungstabelle der Maximum-Likelihood-Schätzung. Nr. Routenwahl Wert der Nutzenfunktion Wahrscheinlichkeit für die Wahl der Alternativen Beitrag zur Log-Likelihood- Funktion VKA VHN PKA PHN 1 KA 0 0 0,5 0,5 -0,693 2 HN 0 0 0,5 0,5 -0,693 3 KA 0 0 0,5 0,5 -0,693 ... ... ... ... ... ... ... 9.839 KA 0 0 0,5 0,5 -0,693 9.840 KA 0 0 0,5 0,5 -0,693 9.841 HN 0 0 0,5 0,5 -0,693 Summe -6.821,261 Tabelle 24: Modell (0): Auszug aus der Schätztabelle. In der Tabelle sind die 9.841 beobachteten Routenwahlentscheidungen aufgelistet. Da die Nutzenfunktion beim Null-Log-Likelihood zu Null gesetzt wird, haben beide Alternativen eine Wahrscheinlichkeit von 50Ԝ%. Daraus ergibt sich der Null-Log- Likelihood nach der in Kapitel 2.5 vorgestellten Formel       J j j n jj 1 g lnP V , 1 ln 0,5 0 ln 0,5 0,693         für jede Zeile ein konstanter Beitrag zur Log-Likelihood-Funktion von -0,693. Durch Aufsummieren über die 9.841 Beobachtungen ergibt sich ein Null-Log-Likelihood von -6.821. (1) Konstante Auch bei dieser Nutzenfunktion werden keine veränderlichen Einflussgrößen beachtet. Allerdings wird für jeweils eine Verbindung eine Konstante angesetzt:  VKA,r = αKA,r mit r für Richtung (Walldorf-Stuttgart/W-S bzw. Stuttgart-Walldorf/S-W)  VHN,r = 0 Schätzung der Parameter der Routenwahl 125 Anzahl Beobachtungen 9.841,0 Null-Log-Likelihood -6.821,3 Log-Likelihood -6.120,7 Likelihood-Ratio (LR) 1.401,0 (hochsignifikant) Adjusted-ρ² 0,1024 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αKA,S-W 0,920 0,030 30,663 hochsignifikant 2 αKA,W-S 0,584 0,031 18,550 hochsignifikant Tabelle 25: Modell (1): Ergebnis der Schätzung mit Konstanten (BAB, ANPR). Die Schätzung ergibt einen Log-Likelihood von -6.121. Dies ist eine statistisch hoch- signifikante Verbesserung der Erklärung des beobachteten Routenwahlverhaltens, da sich der Log-Likelihood gegenüber dem Null-Log-Likelihood um 700 Punkte verbessert hat. Grund für diese hohe Signifikanz ist, dass ca. 68Ԝ% der Verkehrsteilnehmer die Route über Karlsruhe gewählt haben und somit mit einem positiven Nutzenanteil für die Route über Karlsruhe die Güte der Schätzung deutlich verbessert wird. Die folgenden Berechnungen der Nutzenfunktionen und der Wahrscheinlichkeiten für die Wahl veranschaulicht das Ergebnis (Richtung Stuttgart  Walldorf):     , KA,S-W , KA,S-W HN,S-W HN,S-W , eP V , %V , e e V eP V , % e e      0 920 0 920 0 0 0 920 0 71 50 920 0 28 5 Die Wahrscheinlichkeit für die Wahl der Route über Karlsruhe in der Fahrtrichtung Stuttgart  Walldorf beträgt 71,5Ԝ%. Dies entspricht exakt dem tatsächlichen Anteil der beobachteten Routenwahlentscheidungen. Da der Anteil der über Karlsruhe fahrenden Kfz in dieser Richtung etwas höher als in der Gegenrichtung ist, ist das αKA,S-W höher als der Wert der Gegenrichtung. (2) Konstante und Staulänge Zusätzlich zu (1) werden nun die gemeldeten Staulängen der zwei Routen in den Nutzenfunktionen berücksichtigt. Der Parameter βl_Stau sollte einen negativen Wert annehmen, da Staumeldungen einen negativen Nutzen darstellen:  VKA,r = αKA,r + βl_Stau · lStau,KA,r  VHN,r = 0 + βl_Stau · lStau,HN,r Schätzung der Parameter der Routenwahl 126 Anzahl Beobachtungen 9.841,0 Null-Log-Likelihood -6.821,3 Log-Likelihood -6.087,7 Likelihood-Ratio (LR) 1.469,2 (hochsignifikant) Adjusted-ρ² 0,1072 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αKA,S-W 1,207 0,033 31,114 hochsignifikant 2 αKA,W-S 0,749 0,038 19,780 hochsignifikant 3 βl_Stau -0,047 0,006 -8,231 hochsignifikant Tabelle 26: Modell (2): Ergebnis der Schätzung mit Konstanten und der Meldung „Stau“ (BAB, ANPR). Die Ergebnisse in Tabelle 26 zeigen, dass der Parameter βl_Stau das geforderte negative Vorzeichen hat und die Parameter αKA,r sich etwas vergrößern. Die Verbesserung um 44 Log-Likelihood-Punkte auf –6.106 rechtfertigt die Einbeziehung dieses zusätzlichen Parameters. (3) Konstante, Staulänge und Stockend Zusätzlich zu (2) wird nun auch die Länge des gemeldeten stockenden Verkehrs berücksichtigt. Der Parameter βl_Stockend sollte wiederum negativ sein und kleiner als βl_Stau sein:  VKA,r = αKA,r + βl_Stau · lStau,KA,r + βl_Stockend · lStockend,KA,r  VHN,r = 0 + βl_Stau · lStau,HN,r + βl_Stockend · lStockend,HN,r Anzahl Beobachtungen 9.841,0 Null-Log-Likelihood -6.821,3 Log-Likelihood -6.078,6 Likelihood-Ratio (LR) 1.485,3 (hochsignifikant) Adjusted-ρ² 0,1083 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αKA,S-W 1,022 0,033 31,030 hochsignifikant 2 αKA,W-S 0,791 0,038 20,670 hochsignifikant 3 βl_Stau -0,060 0,006 -9,140 hochsignifikant 4 βl_Stockend -0,027 0,006 -3,962 hochsignifikant Tabelle 27: Modell (3): Ergebnis der Schätzung des Basismodells (BAB, ANPR). Schätzung der Parameter der Routenwahl 127 Die Parameter haben weiterhin das richtige Vorzeichen und auch das Verhältnis zwischen βl_Stockend und βl_Stau liegt mit ca. 0,45 in dem sinnvollen Intervall zwischen 0 und 1. Der Unterschied zwischen den beiden Konstanten des Basismodells ist gegen- über dem Schätzmodell nur mit Konstanten deutlich geringer. Das bedeutet, dass ein Teil der Asymmetrie der Routenwahl in den beiden Fahrtrichtungen durch Staumeldungen erklärt werden kann. Der Log-Likelihood beträgt -6.078, so dass das Likelihood Ratio LR im Vergleich zur vorherigen Untersuchung einen Wert von 30 annimmt und somit hochsignifikant ist. In Abbildung 60 ist eine grafische Darstellung des Basismodells, Meldungen über stockenden Verkehr sind dabei mit dem ermittelten Faktor f von 0,45 zu gewichten. Abbildung 60: Grafische Darstellung des Basismodells (Linien) sowie Darstellung der beobachteten Werte der Richtung Stuttgart  Walldorf (Kreise). Die Linien stellen teilweise eine Extrapolation der beobachteten Werte dar. Wie für die Richtung Stuttgart  Walldorf durch die tatsächlich gemessenen Werte als Kreise dar- gestellt, reichen die tatsächlichen Messwerte nur von ca. 5Ԝkm mehr Stau über Heil- bronn bis ca. 10Ԝkm mehr Stau über Karlsruhe. Interessant ist auch festzuhalten, dass eine Schätzung, die nur die Länge der Meldungen ohne Unterscheidung der Meldungen „stockend“ und „Stau“ berücksichtigt, deutlich schlechter ist. Die Verkehrsteilnehmer reagieren also auf die Art der Meldung. Diese Reaktion ist – wie eine weitere Schätzung zeigt – nahezu unabhängig von der Richtung. Schätzung der Parameter der Routenwahl 128 Das geschätzte Basismodell für die Untersuchungen aus Kennzeichenerfassungen liefert somit für die β-Parameter die erwarteten Vorzeichen und Abstufungen zwischen den Werten. Sowohl der Likelihood-Ratio-Test als auch die Signifikanzanalysen für die einzelnen Parameter liefern hochsignifikante Ergebnisse. Die Güte des Gesamt- modells, beschrieben durch das adjusted- ρ², ist dagegen relativ gering. Der Wert von ca. 0,11 entspricht nach Domencich und McFadden (1975) einem R² der linearen Regression von ca. 0,25. Weitere Untersuchungen in den folgenden Kapiteln sollen nun zeigen, ob weitere Einflussgrößen identifiziert werden können. 5.1.5 Einfluss der tatsächlichen Fahrzeit In diesem Abschnitt soll nun geprüft werden, inwieweit der Verkehrsteilnehmer die Fahrzeiten auf den Alternativrouten abschätzen kann und daraus ableitend die schnellere Route wählt. Wie und aufgrund welcher Informationen der Verkehrsteil- nehmer seine Abschätzung macht, kann nicht mit Hilfe der Schätzung ermittelt werden. Mögliche Gründe, warum diese Analyse zu einer im Vergleich zum Basismodell besseren Schätzgüte führen könnte, sind im Folgenden aufgelistet:  Kenntnis der Verkehrsteilnehmer über tageszeitabhängige „typische“ Fahrzeiten.  Kenntnis der Verkehrsteilnehmer über potentielle Störungen aufgrund der Bau- stellensituation.  Kenntnis der Auswirkungen bestimmter Staumeldungen auf die Reisezeit. (4) Konstante, Stau, Stockend und Fahrzeitdifferenz Aus den ANPR-Messungen können für jeden Startzeitpunkt und damit für alle Fahr- zeuge mittlere Durchfahrtszeiten berechnet werden. Da die Messungen allerdings nur für wenige Tage durchgeführt worden sind, können daraus keine tageszeitabhängigen „typischen“ Fahrzeiten ermittelt werden, so dass die tatsächliche, mittlere Fahrzeit- differenz (tmittel,KA,r - tmittel,HN,r) in Minuten als typische Fahrzeit angenommen wird. Trotz dieser Schwäche soll die Analyse durchgeführt werden. Die Ergebnisse in Tabelle 28 sind allerdings mit großer Vorsicht zu interpretieren.  VKA,r = αKA,r + βl_Stau · lStau,KA,r + βl_Stockend · lStockend,KA,r + βΔt_mittel_KA · (tmittel,KA,r - tmittel,HN,r)  VHN,r = 0 + βl_Stau · lStau,HN,r + βl_Stockend · lStockend,HN,r + 0 Schätzung der Parameter der Routenwahl 129 Anzahl Beobachtungen 9.841,0 Null-Log-Likelihood -6.821,3 Log-Likelihood -6.076,5 Likelihood-Ratio (LR) 1.489,5 (hochsignifikant) LR gegenüber Basismodell -4,2 (signifikant) Adjusted-ρ² 0,1084 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αKA,S-W 0,989 0,033 27,249 hochsignifikant 2 αKA,W-S 0,832 0,038 18,744 hochsignifikant 3 βl_Stau -0,058 0,006 -8,722 hochsignifikant 4 βl_Stockend -0,024 0,006 -3,739 hochsignifikant 5 βΔt_mittel_KA 0,004 0,002 2,059 signifikant Tabelle 28: Modell (4): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit Fahrzeitdifferenz (BAB, ANPR). Die Ergebnisse des nach dem Likelihood-Ratio-Test gegenüber dem Basismodell bei 96Ԝ% signifikant besseren Modells (4) zeigen, dass der Einfluss der Fahrzeitdifferenz βΔt_mittel_KA bei 0,004 liegt. Der neue Parameter führt zu einer Verringerung der Para- meter βl_Stau und βl_Stockend, da die Einflussgrößen Verkehrsmeldung und Fahrzeit- differenz wie in Kapitel 5.1.3 gezeigt, korrelieren. Die Verbesserung des adjusted-ρ² ist sehr gering. (5) Konstante, Stau, Stockend und Fahrzeitdifferenz („Ortskenntnis“) In einem weiteren Schritt soll nun geprüft werden, ob Fahrer mit Zulassungsbezirken aus dem Bereich der BAB-Netzmasche (11Ԝ% des Durchgangsverkehrs) bzw. aus Deutschland (89Ԝ%) sich besser als die jeweils anderen Fahrer verhalten, also die unter (4) ermittelte Kenntnis über die mittlere Fahrzeitdifferenz stärker ausgebildet ist. Dafür werden, unter anderem, folgende Hypothesen getestet:  Nur Fahrzeuge aus der BAB-Netzmasche haben Kenntnis über die Fahrzeit- differenz.  Nur Fahrzeuge aus Deutschland haben Kenntnis über die Fahrzeitdifferenz.  Bei Fahrzeugen aus Deutschland oder/und BAB-Netzmasche geht die Fahrzeit- differenz mehrfach in die Nutzenfunktion ein. Auf die Darstellung der Ergebnisse wird an dieser Stelle verzichtet, da für keine der genannten Varianten eine signifikante Verbesserung des Log-Likelihood erreicht wird. Vielmehr ist bei den ersten beiden Varianten sogar eine Verschlechterung der Log- Likelihood festzustellen, da nicht mehr alle Fahrzeuge die Fahrzeitdifferenz als Teil ihrer Nutzenfunktion haben. Schätzung der Parameter der Routenwahl 130 Eine Analyse der mittleren Fahrzeitdifferenz zeigt als Ursache für die nicht nachweis- bare Ortskenntnis, dass die Fahrzeuge aus dem BAB-Viereck bzw. Deutschland nahezu keinen Fahrzeitvorteil gegenüber ortsfremden Fahrzeugen durch Wahl der zu diesem Zeitpunkt schnelleren Route haben. Der mittlere Fahrzeitvorteil durch geschickte Routenwahl liegt für alle Gruppen zwischen 0,64 und 0,67 Minuten. (6) Fahrzeitdifferenz, Stau und Stockend Umlegungsmodelle verteilen den Verkehr häufig anhand der Widerstände, die sich zu einem wesentlichen Teil aus der Fahrzeit takt ergeben, auf die Alternativrouten. Ein konstanter Nutzen, wie in den obigen Schätzungen der Alternative über Karlsruhe zugeordnet, ist in der Regel nicht vorgesehen. Im Rahmen einer detaillierten Model- lierung werden diese dann allerdings z.ԜB. in Form von Abbiegezuschlägen und Abminderungsfaktoren für bestimmte Streckentypen eingearbeitet. Daher wird in einer weiteren Schätzung analysiert, ob die mittlere Fahrzeit mit dem zugehörigen Parameter βFahrzeit anstelle der Konstanten die beobachtete Routenwahl erklären kann.  VKA,r = βFahrzeit · takt,KA,r + βl_Stau · lStau,KA,r + βl_Stockend · lStockend,KA,r  VHN,r = βFahrzeit · takt,HN,r + βl_Stau · lStau,HN,r + βl_Stockend · lStockend,HN,r Anzahl Beobachtungen 9.841,0 Null-Log-Likelihood -6.821,3 Log-Likelihood -6.698,6 Likelihood-Ratio (LR) 245,3 (hochsignifikant) LR gegenüber Basismodell -1.240,0 Verschlechterung des Log-Likelihoods Adjusted-ρ² 0,0175 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 βFahrzeit -0,010 0,001 -7,350 hochsignifikant 2 βl_Stau 0,069 0,005 12,983 hochsignifikant 3 βl_Stockend 0,004 0,006 0,704 nicht signifikant Tabelle 29: Modell (6): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit räumlicher Unterteilung der Verkehrsmeldungen (BAB, ANPR). Die Modellergebnisse in Tabelle 29 zeigen, dass sich der Log-Likelihood gegenüber dem Basismodell bei gleicher Anzahl von Parametern deutlich um über 600 Log- Likelihood-Punkte verschlechtert hat. Die Güte des gesamten Modells adjusted-ρ² ist nahe Null und auch die Vorzeichen der Parameter entsprechen nicht immer den Erwartungen, da Verkehrsmeldungen nach den Schätzergebnissen einen positiven Nutzen haben. Schätzung der Parameter der Routenwahl 131 Insgesamt ist damit festzuhalten, dass die tatsächliche Fahrzeit nur einen geringen Mehrwert bei der Erklärung des Gesamtmodells liefert. Da dies allerdings auch auf die angesprochenen methodischen Schwächen zurückgeführt werden kann, sollten aus den Untersuchungen dieses Kapitels keine Schlüsse gezogen werden. Bei den Unter- suchungen mit Trajektorien aus Mobilfunkdaten stehen über einen längeren Zeitraum gemittelte Fahrzeiten zur Verfügung, mit denen die hier gemachten Analysen wieder- holt werden können. 5.1.6 Einfluss der Lage von Störungsmeldungen Im Basismodell werden die Verkehrsmeldungen über die gesamte Länge der Route aufsummiert, ohne die Lage der Störung zu berücksichtigen. Mit einer Schätzung, die die Verkehrsmeldungen in zwei Abschnitte aufteilt, soll nun untersucht werden, ob der Verkehrsteilnehmer die Meldungen nach Lage differenziert aufnimmt und Meldungen in weiterer Entfernung geringer gewichtet. Die Aufteilung in zwei Abschnitte erfolgt dabei an Ecken der BAB-Netzmasche. Somit umfasst z.ԜB. der erste Abschnitt eines Ver- kehrsteilnehmers von Stuttgart über Karlsruhe nach Walldorf die A8 (Stuttgart- Karlsruhe) und der zweite Abschnitt die A5 (Karlsruhe-Walldorf). Anzahl Beobachtungen 9.841,0 Null-Log-Likelihood -6.821,3 Log-Likelihood -6.077,5 Likelihood-Ratio (LR) 1.487,5 (hochsignifikant) LR gegenüber Basismodell 2,2 (nicht signifikant) Adjusted-ρ² 0,1082 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αKA,S-W 1,017 0,033 30,517 hochsignifikant 2 αKA,W-S 0,794 0,048 16,508 hochsignifikant 3 βl_Stau_1.Abschnitt -0,063 0,007 -8,501 hochsignifikant 4 βl_Stau_2.Abschnitt -0,058 0,009 -6,703 hochsignifikant 5 βl_Stockend_1.Abschnitt -0,029 0,007 -4,066 hochsignifikant 6 βl_Stockend_2.Abschnitt -0,012 0,015 -0,815 nicht signifikant Tabelle 30: Modell (7): Ergebnis der Schätzung mit Konstanten und den Meldungen „Stau“ und „stockend“ (BAB, ANPR). Tabelle 30 zeigt, dass die Parameter des ersten Abschnittes jeweils größer als die des zweiten Abschnittes sind und damit die These unterstützen, dass Verkehrsteilnehmer in der Lage sind, Verkehrsmeldungen differenziert aufzunehmen. Allerdings gibt es wichtige Gründe, die gegen die Annahme dieser These sprechen: Schätzung der Parameter der Routenwahl 132  Das Likelihood-Ratio LR des Modells (7) beträgt gegenüber dem Basismodell nur 2,2. Damit ist die Güte der Anpassung nicht signifikant besser als die des Basis- modells.  Die Güte des Gesamtmodells (adjusted-ρ²) der abschnittsfeinen Untersuchung ist aufgrund der höheren Anzahl an Parametern schlechter als die des Basismodells.  Einer der geschätzten Parameter (βl_Stockend_2.Abschnitt) ist nicht signifikant. Dies liegt vor allem daran, dass die Meldung „stockend“ auftritt seltener als die Meldung „Stau“. Die Beantwortung der Frage, ob Störungsmeldungen räumlich differenziert vom Verkehrsteilnehmer erfasst und bewertet werden, kann daher nur mit einer größeren Datenbasis beantwortet werden. Ähnliches gilt auch für Schätzungen mit getrennten Parametern nach der genannten Stauursache (Baustelle, Unfall, etc.), da aufgrund zu seltenen Auftretens der einzelnen Ursachen keine verwertbaren Ergebnisse erreicht werden können. Schätzung der Parameter der Routenwahl 133 5.2 Routenwahlanalysen in der BAB-Netzmasche mit Mobilfunktrajektorien Aus den Trajektorien aus Mobilfunkdaten des LAC-basierten Trajektoriengenerierungs- verfahrens (vgl. Kapitel 4) werden die Trajektorien ausgewählt, die eine Diagonale (StuttgartԜ↔ԜWalldorf oder HeilbronnԜ↔ԜKarlsruhe) durchfahren. Für jede FPD- Trajektorie wird dabei die Ein- und Ausfahrtszeit an den Autobahnkreuzen/-dreiecken sowie in der Diagonale StuttgartԜ↔ԜWalldorf der Zeitpunkt des Erreichens der dWiSta- Anzeigen der Wechselwegweisung ermittelt. Jede Trajektorie wird außerdem einer Alternative zugeordnet. Dabei ist es wie bei den Kennzeichenerfassungen nicht nötig, dass die Trajektorien komplett auf den Autobahnen der BAB-Netzmasche verlaufen. Die Anzahl der Trajektorien, die die Autobahn kurzzeitig verlassen, ist sehr gering und häufig nur darauf zurückzuführen, dass eine alternative Strecke entlang einer BAB innerhalb derselben LAC liegt (z.ԜB. Pforzheim) und daher ein sehr kleiner Anteil der Belastung bei der automatischen Routenwahl auf die alternative Strecke verteilt worden ist. Außerdem hat sich ein Verkehrsteilnehmer, auch wenn er z.ԜB. bei Pforzheim kurzzeitig die BAB verlässt, bei der Zufahrt zur BAB-Netzmasche für eine der zwei Alternativen entschlossen, so dass auch dieser Verkehrsteilnehmer für die Routenwahlanalysen verwendet werden kann. 5.2.1 Datenaufbereitung für Routenwahlanalysen Auch bei den Trajektorien aus dem LAC-basierten Trajektoriengenerierungsverfahren ist es ähnlich wie bei den Daten aus den Kennzeichenerfassungen notwendig, sehr langsame Fahrzeuge herauszufiltern, die nicht als Durchgangsverkehr gewertet werden sollen (vgl. Kapitel 5.1.1). Über drei einfache Zugehörigkeitsfunktionen (vgl. Abbildung 61) wird für jede der drei Klassen Pkw, Lkw (umfasst auch langsame Pkw) und gebrochener Durchgangsverkehr eine Gesamtpunktzahl ermittelt, aus der dann eine Zuordnung zu einer der Klassen erfolgt. 1. Die erste Zugehörigkeitsfunktion orientiert sich an dem gleitenden Mittel der Fahr- zeit aller Fahrzeuge. Bis zu 80Ԝ% der mittleren Fahrzeit bekommt nur die Klasse Pkw einen Punkt. Zwischen 80 und 120Ԝ% sinkt der Wert für Pkw und der Wert für Lkw steigt. Ab 150Ԝ% bekommt die Klasse gebrochener Durchgangsverkehr die höchste Punktzahl. 2. Da die erste Zugehörigkeitsfunktion zu Zeiten, in denen die mittlere Fahrzeit sehr schnell ist, dazu führen kann, dass Lkw unrealistisch hohe Geschwindigkeiten haben, vergibt die zweite Zugehörigkeitsfunktion bis zur gewählten maximalen Lkw-Geschwindigkeit von 100Ԝkm/h einen Punkt an die Klasse Pkw und keinen Schätzung der Parameter der Routenwahl 134 Punkt an die Klasse Lkw. Die Grenze von 100Ԝkm/h ist aufgrund der Unschärfe der Trajektorien aus Mobilfunkdaten großzügig gewählt. 3. Die dritte Zugehörigkeitsfunktion berücksichtigt den erhöhten Lkw-Anteil zwischen 21ԜUhr und 5 Uhr mit einer erhöhten Punktzahl für die Fahrzeugklasse Lkw. Die Zuordnung der Fahrzeugklasse für eine Trajektorie erfolgt nun, indem die Klasse mit der höchsten Punktzahl ausgewählt wird. Zur Kalibrierung können Abminderungsfaktoren für einzelne Fahrzeugklassen vergeben werden, sofern die Ergebnisdarstellung nicht das gewünschte Ergebnis zeigt. Zur Verringerung der Auswirkungen von Ausreißern mit sehr hohen Fahrzeiten empfiehlt es sich, das Verfahren zweimal durchzuführen und beim zweiten Mal die Fahrzeuge, die im ersten Durchgang als gebrochener Durchgangsverkehr identifiziert worden sind, nicht mehr bei der Ermittlung des gleitenden Mittels der Fahrzeit zu berücksichtigen. Schätzung der Parameter der Routenwahl 135 Abbildung 61: Regeln (1) - (3) zur Unterscheidung von Fahrzeugklassen. Schätzung der Parameter der Routenwahl 136 Das Ergebnis der Aufteilung ist in Abbildung 62 für einen Tag abgedruckt. Es zeigt sich, dass auch bei allgemein hohen Fahrzeiten die Unterscheidung zwischen Pkw und Lkw zu erkennen ist, was bei Cluster-basierten Ansätzen nicht möglich wäre. Im Gegenzug hat dafür ein vor allem auf Fahrzeiten basierendes Verfahren Schwächen bei geringen Verkehrsstärken und schwankenden Lkw-Anteilen. Abbildung 62: Aufteilung in die Fahrzeugklassen Pkw, Lkw und gebrochener Durch- gangsverkehr. Die Aufteilung auf Pkw und Lkw kann nur Montag bis Freitag erfolgreich durchgeführt werden, da am Wochenende der Lkw-Anteil zu gering ist, um Punktwolken von Pkw und Lkw zu trennen. Dies liegt unter anderem am Lkw-Ferienfahrverbot an Samstagen auf allen Autobahnen des Untersuchungsgebietes nach der Ferienreiseverordnung (BMJ, 2009a) sowie dem allgemeinem Lkw-Fahrverbot an Sonn- und Feiertagen gemäß §Ԝ30 StVO (BMJ, 2009b). 5.2.2 Stichprobenbeschreibung Die folgende Tabelle 31 zeigt den Stichprobenumfang für die Routenwahlschätzungen in der BAB-Netzmasche mit insgesamt über 1 Million FPD-Trajektorien von 80 Tagen. Für die Diagonale Stuttgart ↔ Walldorf ergibt sich in beiden Richtungen eine Aufteilung von ca. 70 zu 30Ԝ% zugunsten der Route über Karlsruhe. Abbildung 63 zeigt, dass der Anteil über Heilbronn während der 80 Untersuchungstage zwischen 20Ԝund 40Ԝ% variiert. In der anderen Diagonale Karlsruhe ↔ Heilbronn dominiert die Route über Schätzung der Parameter der Routenwahl 137 Walldorf mit einem Anteil von über 95Ԝ%. Der mit ungefähr 50Ԝ% sehr hohe Lkw-Anteil wurde bereits am Ende des Kapitels 4.8.1 erläutert. Richtung Route Anzahl Durchgangs- verkehr Anteil (je Richtung) Pkw-Anteil (nur MoԜ-ԜFr) Lkw-Anteil (nur Mo - Fr) S-W S-KA-W 235.628 71,2% 50,9Ԝ% 49,1 % S-HN-W 95.262 28,8% W-S W-KA-S 271.188 70,5% 50,0Ԝ% 50,0 % W-HN-S 113.372 29,5% Gesamt S ↔ W 715.451 KA-HN KA-W-HN 160.701 95,2% 48,1Ԝ% 51,9 % KA-S-HN 8.092 4,8% HN-KA HN-W-KA 169.424 96,6% 50,9Ԝ% 49,1 % HN-S-KA 6.044 3,4% Gesamt KA ↔ HN 344.261 Tabelle 31: Übersicht über den Durchgangsverkehr von Mobilfunkgeräten (SԜ=ԜStuttgart, KAԜ=ԜKarlsruhe, HNԜ=ԜHeilbronn, WԜ=ԜWalldorf). Schätzung der Parameter der Routenwahl 138 Abbildung 63: Routenwahl zwischen Stuttgart (S) und Walldorf (W) sowie zwischen Karlsruhe (KA) und Heilbronn (HN). 5.2.3 Basismodell der Routenwahl in der BAB-Netzmasche Analog zu den Maximum-Likelihood-Schätzungen der Daten aus Kennzeichener- fassungssystemen (Modell 3) wird auch für Trajektorien aus Mobilfunkdaten zuerst ein Basismodell geschätzt, das als Ausgangsbasis für weitere Analysen dienen wird. Das Modell wird für die beiden Diagonalen in der BAB-Netzmasche gemeinsam geschätzt, die Konstanten α werden dabei für die jeweils stärker genutzte Alternative vergeben. Die Nutzenfunktionen des Basismodells lauten daher wie folgt: Schätzung der Parameter der Routenwahl 139 Diagonale Stuttgart ↔ Walldorf: VKA,r = αKA,r + βWWW · WWWaktiv,r + βl_Stau · lStau,KA,r + βl_Stockend · lStockend,KA,r VHN,r = 0 + βl_Stau · lStau,HN,r + βl_Stockend · lStockend,HN,r Diagonale Karlsruhe ↔ Heilbronn: VW,r = αW,r + βl_Stau · lStau,W,r + βl_Stockend · lStockend,W,r VS,r = 0 + βl_Stau · lStau,S,r + βl_Stockend · lStockend,S,r mit Vj,r Nutzen der Alternative j in der Richtung r αj,r Konstanter Nutzen der Alternative j (j = KA, W) in der Richtung r βWWW Parameter zur Gewichtung der Größe WWWaktiv,r WWWaktiv,r 1, wenn Wechselwegweisung der Richtung r aktiv ist, ansonsten 0 βl_Stau Parameter zur Gewichtung der Größe lStau,j,r lStau,j,r Länge der Meldung „Stau“ der Alternative j in der Richtung r βl_Stockend Parameter zur Gewichtung der Größe lStockend,j,r lStockend,j,r Länge der Meldung „stockend" der Alternative j in der Richtung r Auf die Darstellung des schrittweisen Hinzufügens der Einflussgrößen wird an dieser Stelle verzichtet, die Vorgehensweise kann in Kapitel 5.1.4 nachgelesen werden. Tabelle 32 zeigt die Ergebnisse für das Basismodell für die FPD-Trajektorien. Anzahl Beobachtungen 1.059.712,0 Null-Log-Likelihood -734.431,6 Log-Likelihood -486.300,8 Likelihood-Ratio (LR) 496.261,7 (hochsignifikant) Adjusted-ρ² 0,3375 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αKA,S-W 0,936 0,021 45,188 hochsignifikant 2 αKA,W-S 0,924 0,021 43,886 hochsignifikant 3 αW,KA-HN 2,968 0,048 61,702 hochsignifikant 4 αW,HN-KA 3,328 0,057 58,734 hochsignifikant 5 βl_Stau -0,062 0,003 -19,929 hochsignifikant 6 βl_Stockend -0,052 0,005 -11,624 hochsignifikant 7 βWWW 0,428 0,070 6,079 hochsignifikant Tabelle 32: Modell (8): Ergebnis der Schätzung des Basismodells (BAB, FPD). Bei den Konstanten ergeben sich für beide Richtungen einer Diagonalen ähnliche Werte, die absoluten Werte sind bei der Diagonalen Karlsruhe ↔ Heilbronn um den Faktor drei höher, da dort die Route über Walldorf sehr stark dominiert. Auf diesen Schätzung der Parameter der Routenwahl 140 hohen Anteil lässt sich auch das mit über 0,3 hohe adjusted-ρ² zurückführen, da bei einer sehr stark genutzten Alternative die Gesamtgüte des Modells bereits durch die Diagonale stark verbessert wird. Die β-Parameter haben die erwarteten Vorzeichen: Verkehrsmeldungen gehen negativ in die Nutzenfunktion ein, wobei die Meldung „Stau“ etwa um 20Ԝ% höher bewertet wird. Eine Empfehlung der Route über Karlsruhe wirkt sich positiv auf die Nutzenfunktion dieser Route aus. Mathematisch ausgedrückt ergibt eine Umrechnung der β-Parameter, dass die Wirkung einer aktiven Wechselwegweisung der Wirkung einer Staumeldung von ca. sieben km entspricht. 5.2.4 Einfluss der Fahrzeugklasse (Lkw-Pkw) Wie in Kapitel 5.2.1 gezeigt, können montags bis freitags Pkw und Lkw aufgrund der Fahrzeiten grob unterschieden werden. Dies ermöglicht eine differenzierte Analyse der Routenwahl für die beiden Fahrzeugklassen. Dafür werden die sieben Parameter des Basismodells jeweils für Pkw und Lkw angelegt (vgl. Tabelle 33). Schätzung der Parameter der Routenwahl 141 Anzahl Beobachtungen 737.183,0 Null-Log-Likelihood -510.976,1 Log-Likelihood -328.844,4 Likelihood-Ratio (LR) 364.263,4 (hochsignifikant) LR gegenüber Basismodell 446,5 (hochsignifikant ggü. Basismodell Montag-Freitag) Adjusted-ρ² 0,3564 (Basismodell Montag-Freitag: 0,3560) Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Pkw/Lkw Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αKA,S-W Lkw 1,004 0,034 29,730 hochsignifikant 2 Pkw 0,914 0,032 28,933 hochsignifikant 3 αKA,W-S Lkw 0,912 0,034 27,101 hochsignifikant 4 Pkw 0,946 0,032 29,232 hochsignifikant 5 αW,KA-HN Lkw 3,102 0,081 38,281 hochsignifikant 6 Pkw 2,836 0,070 40,503 hochsignifikant 7 αW,HN-KA Lkw 3,647 0,106 34,208 hochsignifikant 8 Pkw 3,159 0,080 39,274 hochsignifikant 9 βl_Stau Lkw -0,066 0,005 -13,492 hochsignifikant 10 Pkw -0,067 0,005 -14,550 hochsignifikant 11 βl_Stockend Lkw -0,050 0,008 -6,702 hochsignifikant 12 Pkw -0,054 0,007 -7,681 hochsignifikant 13 βWWW Lkw 0,344 0,091 3,772 hochsignifikant 14 Pkw 0,414 0,143 2,090 hochsignifikant Tabelle 33: Modell (9): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit Unterschei- dung von Pkw und Lkw, Montag-Freitag (BAB, FPD). Eine Analyse der einzelnen Parameter zeigt die folgenden Auffälligkeiten:  Die Fahrzeugklasse Lkw hat bei den α-Konstanten, die die kürzere Route zuge- ordnet sind, in drei von vier Fällen einen höheren Wert. Dies bedeutet, dass Lkw eine stärkere Präferenz für die kürzere Route haben, was sich u.Ԝa. durch die Maut- ersparnis von durchschnittlich 1,50 Euro erklären lassen könnte. Das umgekehrte Verhältnis bei der Richtung Walldorf  Stuttgart lässt sich nicht erklären.  Die β-Parameter für die Reaktionen auf die Verkehrsmeldungen zeigen etwas höhere Werte bei der Fahrzeugklasse Pkw. Auch die Reaktion der Pkw auf die Hin- weise der Wechselwegweisung ist größer als bei den Lkw. Der tatsächliche Einfluss der Unterschiede der β-Parameter auf die Routenwahl ist dabei deutlich geringer als der der α-Konstanten. Die Darstellung der Routenwahl der Relation Stuttgart  Walldorf in Abbildung 64 verdeutlicht dies. Dort unterscheidet sich vor allem der durch die α-Konstante beeinflusste Wert ohne Staumeldungsdifferenz (y-Achsen-Abschnitt), während die Verläufe der Kurven sehr ähnlich sind. Schätzung der Parameter der Routenwahl 142 Abbildung 64: Nach Pkw und Lkw unterschiedene Routenwahl auf der Relation Stuttgart  Walldorf. Auch wenn sowohl die einzelnen Parameter als auch der Likelihood-Ratio-Test gegen- über dem Basismodell hochsignifikant sind und die Ergebnisse sich weitestgehend gut erklären lassen, ist der zusätzliche Nutzen der Unterscheidung von Pkw und Lkw zur Güte des Gesamtmodells gering. Das adjusted-ρ² ist nur ca. 0,1Ԝ% höher als das des vergleichbaren Basismodells, obwohl es Einfluss auf jeden berechneten Nutzen des Schätzmodells hat und nicht nur auf die, bei denen sich eine bestimmte Einflussgröße (z.ԜB. Anzeige der Wechselwegweisung) ändert. 5.2.5 Einfluss der untersuchten Relation Im Basismodell gibt es zwar für jede Relation jeweils eine α-Konstante, die Einflüsse der Verkehrsmeldungen und der Wechselwegweisung, beschrieben durch die β-Para- meter, werden dabei aber für alle Relationen gemeinsam berechnet. Eine relationsfeine Untersuchung führt zu jeweils vier Parametern für βStau und βStockend sowie zwei Parametern für βWWW, also insgesamt zu einer Verdoppelung der Anzahl der Parameter gegenüber dem Basismodell. Die Ergebnisse der Schätzung zeigen, dass sich ähnlich wie bei der getrennten Betrachtung von Pkw und Lkw keine wesent- liche Verbesserung der Güte des Gesamtmodells einstellt, sondern dass das adjusted-ρ² sich nur leicht verändert. Innerhalb der α- und β-Parameter kommt es zu einigen Verschiebungen mit einhergehenden höheren Standfehlern, aber nicht zu grundsätzlich neuen Erkenntnissen. Auf eine tabellarische Darstellung der Ergebnisse wird daher verzichtet. Schätzung der Parameter der Routenwahl 143 5.2.6 Einfluss der typischen, tageszeitabhängigen Fahrzeit Mit den in Friedrich et al. (2010a) beschriebenen Methoden ist es möglich, für jeden Zeitpunkt typischerweise zu erwartende Fahrzeiten auf den Autobahnen in der BAB- Netzmasche aus lokalen Messungen von stationären Detektoren zu erzeugen. Diese werden getrennt für die folgenden Gruppen von Tagen ermittelt:  Montag bis Donnerstag an Schultagen  Freitag an Schultagen  Montag bis Donnerstag in den Schulferien  Freitag in den Schulferien  Samstag  Sonn- und Feiertag Die in Abbildung 65 beispielhaft dargestellten tageszeitabhängige Fahrzeit und die sich daraus ergebende Differenz ist eine veränderliche Größe, die in ein Schätzmodell eingehen kann. Abbildung 65: Typische Fahrzeiten zwischen Karlsruhe und Heilbronn an einem Freitag (Schultag). In den folgenden zwei Kapiteln wird nun untersucht, ob diese typischen Fahrzeiten die α-Konstanten komplett ersetzen können oder als zusätzliche Variable die Modellgüte erhöhen können. Eine Untersuchung, ob persönliche Erfahrungen mit der Verkehrslage und der Qualität der Routenempfehlungen die Routenwahl beeinflussen, ist dagegen mit den FPD-Trajektorien nicht möglich, da sich mehrere Fahrten eines Verkehrsteilnehmers nur innerhalb von maximal 24 Stunden demselben Verkehrsteilnehmer zuordnen lassen (vgl. Kapitel 3.2). Schätzung der Parameter der Routenwahl 144 5.2.6.1 Substitution der Konstanten In Verkehrsplanungsmodellen wird zur Aufteilung häufig eine Widerstandsfunktion verwendet, die sich komplett oder zu großen Teilen aus der Fahrzeit ergibt. Daher soll untersucht werden, ob die Konstante durch einen Term zur Berücksichtigung der typischen Fahrzeit in Minuten ersetzt werden kann. Daraus ergeben sich die folgenden Nutzenfunktionen: Diagonale Stuttgart ↔ Walldorf: VKA,r = βFahrzeit · thist,KA,r + βWWW · WWWaktiv,r + βl_Stau · lStau,KA,r + βl_Stockend · lStockend,KA,r VHN,r = βFahrzeit · thist,HN,r + 0 + βl_Stau · lStau,HN,r + βl_Stockend · lStockend,HN,r Diagonale Karlsruhe ↔ Heilbronn: VW,r = βFahrzeit · thist,W,r + βl_Stau · lStau,W,r + βl_Stockend · lStockend,W,r VS,r = βFahrzeit · thist,S,r + βl_Stau · lStau,S,r + βl_Stockend · lStockend,S,r mit Vj,r Nutzen der Alternative j in der Richtung r βFahrzeit Parameter zur Gewichtung der Größe thist,j,r thist,j,r Historische Fahrzeit in Minuten der Alternative j in der Richtung r βWWW Parameter zur Gewichtung der Größe WWWaktiv,r WWWaktiv,r 1, wenn Wechselwegweisung der Richtung r aktiv ist, ansonsten 0 βl_Stau Parameter zur Gewichtung der Größe lStau,j,r lStau,j,r Länge der Meldung „Stau“ der Alternative j in der Richtung r βl_Stockend Parameter zur Gewichtung der Größe lStockend,j,r lStockend,j,r Länge der Meldung „stockend“ der Alternative j in der Richtung r Anzahl Beobachtungen 1.059.712,0 Null-Log-Likelihood -734.431,6 Log-Likelihood -503.777,0 Likelihood-Ratio (LR) 461.309,2 (hochsignifikant) LR gegenüber Basismodell -34.952,4 (Verschlechterung ggü. Basismodell) Adjusted-ρ² 0,3141 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 βFahrzeit -0,222 0,002 -105,697 hochsignifikant 2 βl_Stau -0,044 0,003 -15,115 hochsignifikant 3 βl_Stockend -0,027 0,004 -6,463 hochsignifikant 4 βWWW 0,617 0,071 8,654 hochsignifikant Tabelle 34: Modell (10): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit Substitution der Konstanten durch die typische Fahrzeit (BAB, FPD). Schätzung der Parameter der Routenwahl 145 Eine Betrachtung der Verhältnisse der β-Parameter in Tabelle 34 gibt Aufschluss über die Wertigkeit der Verkehrsinformationen aus Sicht der Verkehrsteilnehmer:  βl_Stau / βFahrzeit = 0,20  1Ԝkm Stau ؙ Fahrzeitverlängerung von 0,20Ԝmin  βl_Stockend / βFahrzeit = 0,12  1Ԝkm stockend ؙ Fahrzeitverlängerung von 0,12Ԝmin  βl_Stau / βWWW = -2,79  Aktive WWW ؙ Fahrzeitverkürzung von 2,79Ԝmin Die Werte der Verkehrsmeldungen liegen deutlich unter den in Schlaich und Friedrich (2008) gemessenen durchschnittlichen Fahrzeitverlängerungen in Höhe von 3,0Ԝmin bei 1 km gemeldetem Stau bzw. 1,6Ԝmin bei der Meldung stockend. Eine Schluss- folgerung daraus wäre, dass entweder nur ein geringer Anteil der Verkehrsteilnehmer die Verkehrsmeldungen über Radio oder ihr Navigationsgerät erhalten oder dass die Verkehrsteilnehmer die Auswirkungen der Meldungen unterschätzen. Dass diese Schlussfolgerungen nicht anwendbar sind, zeigt eine Analyse der Schätz- güte. Dieses Modell hat auch unter Berücksichtigung der geringeren Anzahl Parameter eine signifikant schlechtere Schätzgüte als das Basismodell. Auch Modelle, die zwei (einen je Diagonale) oder vier (einen je Richtung) Parameter βFahrzeit beinhalten, erreichen schlechtere Werte beim Log-Likelihood und adjusted-ρ² als das Basismodell. Das bedeutet, dass die typische Fahrzeit die dynamische Routenwahl der Verkehrsteil- nehmer schlechter beschreibt als Konstanten für die einzelnen Alternativen. Daraus lässt sich wiederum ableiten, dass die Konstanten entweder neben der typischen Fahr- zeit noch andere nicht erfasste Einflussgrößen (z.ԜB. Steigungsprofil, Fahrbahnqualität, Fahrtweite etc.) beinhalten oder die Verkehrsteilnehmer die typischen tageszeitab- hängigen Fahrzeiten nicht kennen. 5.2.6.2 Ergänzung der Konstanten Auch wenn, wie im vorherigen Kapitel gezeigt, die typischen Fahrzeiten nicht geeignet sind, die Konstanten zu ersetzen, können sie zusätzlich zu den Konstanten das Schätzmodell verbessern. Die Schätzung mit einem gemeinsamen Parameter βFahrzeit für alle Richtungen ergibt die in Tabelle 35 gezeigten Ergebnisse. Schätzung der Parameter der Routenwahl 146 Anzahl Beobachtungen 1.059.712,0 Null-Log-Likelihood -734.431,6 Log-Likelihood -486.171,3 Likelihood-Ratio (LR) 496.520,8 (hochsignifikant) LR gegenüber Basismodell 259,1 (hochsignifikant) Adjusted-ρ² 0,3380 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αKA,S-W 0,828 0,051 16,276 hochsignifikant 2 αKA,W-S 0,859 0,029 29,283 hochsignifikant 3 αW,KA-HN 2,676 0,131 20,414 hochsignifikant 4 αW,HN-KA 3,080 0,112 27,626 hochsignifikant 5 βl_Stau -0,061 0,003 -19,582 hochsignifikant 6 βl_Stockend -0,051 0,005 -11,300 hochsignifikant 7 βWWW 0,437 0,071 6,187 hochsignifikant 8 βFahrzeit -0,022 0,009 -2,404 hochsignifikant Tabelle 35: Modell (11): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit Ergänzung der typischen Fahrzeit (BAB, FPD). Der Parameter βFahrzeit nimmt wie im vorherigen Modell wiederum einen negativen Wert an, die anderen β-Parameter bleiben weitestgehend unverändert. Die sich aus dem negativen βFahrzeit ergebenen negativen Nutzenanteile gleichen die etwas geringeren α-Konstanten aus. Tabelle 36 analysiert diese Veränderung der α-Konstanten. Die relativen Veränderungen liegen zwischen 7,0 und 11,5Ԝ%, so dass ein Großteil der Konstanten weiterhin unerklärt bleibt. Die absoluten Veränderungen sind bei der Diagonalen HeilbronnԜ↔ԜKarlsruhe höher als bei der Diagonalen StuttgartԜ↔ԜWalldorf. Dies lässt sich auf höhere mittlere Fahrzeitdifferenzen dieser Diagonalen zurückführen, die im Bereich der in Tabelle 36 theoretisch aus dem Quotienten der absoluten Differenz und den für βFahrzeit errechneten Werten liegen. β-Parameter Veränderung Fahrzeitdifferenz [min], errechnet mit βFahrzeit Basismodell Modell (11) relativ absolut αKA,S-W 0,936 0,828 -11,5% -0,108 4,9 αKA,W-S 0,924 0,859 -7,0% -0,065 2,9 αW,KA-HN 2,968 2,676 -9,8% -0,292 13,3 αW,HN-KA 3,328 3,080 -7,5% -0,248 11,3 Tabelle 36: Analyse der α-Konstanten im Modell (11) im Vergleich zum Basismodell (8). Schätzung der Parameter der Routenwahl 147 5.2.7 Prüfung der Aufnahmefähigkeit des Verkehrsteilnehmers 5.2.7.1 Detaillierte Analyse der Verkehrsmeldungen Im Basismodell werden die gemeldeten Längen der Verkehrsmeldungen unabhängig von ihrem Ort aufsummiert und in der Nutzenfunktion berücksichtigt. Da die untersuchten Routen eine Länge von ca. 100Ԝkm und damit Fahrzeiten von ca. einer Stunde aufweisen, ist es denkbar, dass der Verkehrsteilnehmer unterscheidet, ob eine Verkehrsmeldung direkt zu Beginn oder am Ende der Route liegt. Im letzteren Fall ist die Verkehrsstörung mit einer höheren Wahrscheinlichkeit beim Eintreffen nicht mehr aktuell. Anzahl Beobachtungen 1.059.712,0 Null-Log-Likelihood -734.431,6 Log-Likelihood -485.862,0 Likelihood-Ratio (LR) 497.139,2 (hochsignifikant) LR gegenüber Basismodell 877,5 (hochsignifikant) Adjusted-ρ² 0,3384 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αKA,S-W 0,951 0,021 45,390 hochsignifikant 2 αKA,W-S 0,873 0,025 35,390 hochsignifikant 3 αW,KA-HN 2,917 0,050 58,014 hochsignifikant 4 αW,HN-KA 3,334 0,057 58,959 hochsignifikant 5 βl_Stau_1.Abschnitt -0,080 0,004 -19,813 hochsignifikant 6 βl_Stau_2.Abschnitt -0,042 0,004 -9,344 hochsignifikant 7 βl_Stockend_1.Abschnitt -0,073 0,007 -9,738 hochsignifikant 8 βl_Stockend_2.Abschnitt -0,042 0,006 -7,576 hochsignifikant 9 βWWW 0,395 0,070 5,601 hochsignifikant Tabelle 37: Modell (12): Ergebnis der Schätzung des Basismodells unter Berücksichtigung des Ortes der Verkehrsmeldung (BAB, FPD). Tabelle 37 zeigt die Ergebnisse einer Schätzung, bei der die Verkehrsmeldungen in zwei Abschnitte unterteilt und je Abschnitt mit β-Parametern versehen werden. Dabei erfolgt die Unterteilung jeweils ungefähr nach der Hälfte der Route an den Ecken der BAB-Netzmasche. Der absolute Betrag der β-Parameter für die Verkehrsmeldungen auf dem ersten Abschnitt ist sowohl bei der Meldung „Stau“ als auch bei der Meldung „Stockend“ deutlich höher als der des zweiten Abschnittes. Das adjusted-ρ² sowie der Likelihood- Ratio-Test haben unter allen untersuchten Varianten die größten Verbesserungen gegenüber dem Basismodell, auch die Signifikanz aller Parameter ist gegeben. Schätzung der Parameter der Routenwahl 148 Eine weitergehende Aufteilung der Verkehrsmeldungen sowie eine Untersuchung der Reaktion der Verkehrsteilnehmer auf Warnhinweise (z.ԜB. „verlorene Ladung“) führt zu nicht verwertbaren Ergebnissen. Auch die Meldung „Vollsperrung“ kann nicht detailliert ausgewertet werden, da diese zu selten auftritt (vgl. Kapitel 3.4). 5.2.7.2 Detaillierte Analyse der Anzeigen der Wechselwegweisung Nachdem im vorherigen Kapitel gezeigt worden ist, dass der Verkehrsteilnehmer differenziert auf die Lage der Verkehrsmeldungen reagiert, soll nun untersucht werden, ob ebenso differenziert auf die Angaben der Wechselwegweisung zu den Gründen der Routenempfehlung auf den dWiSta-Anzeigen reagiert wird. Diese enthalten neben der Staulänge auch noch die Angabe des Stauortes. Analog zu den Verkehrsmeldungen werden dazu erst die Länge des angezeigten Staus und anschließend der Ort der Staumeldungen in Schätzungen berücksichtigt. Anzahl Beobachtungen 1.059.712,0 Null-Log-Likelihood -734.431,6 Log-Likelihood -486.294,0 Likelihood-Ratio (LR) 496.275,3 (hochsignifikant) LR gegenüber Basismodell 13,5 (hochsignifikant) Adjusted-ρ² 0,3379 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αKA,S-W 0,936 0,021 45,184 hochsignifikant 2 αKA,W-S 0,924 0,021 43,882 hochsignifikant 3 αW,KA-HN 2,968 0,048 61,701 hochsignifikant 4 αW,HN-KA 3,328 0,057 58,734 hochsignifikant 5 βl_Stau -0,062 0,003 -19,909 hochsignifikant 6 βl_Stockend -0,052 0,005 -11,622 hochsignifikant 7 βWWW 0,288 0,160 1,796 nicht signifikant 8 βWWW,Länge 0,019 0,019 1,004 nicht signifikant Tabelle 38: Modell (13): Ergebnis der Schätzung des Basismodells mit Berücksich- tigung der auf der Wechselwegweisung angezeigten Staulänge (BAB, FPD). Die Länge der Staumeldung auf den dWiSta-Anzeigen ergibt zwar das erwartete positive Vorzeichen (vgl. Tabelle 38), da ein Stau auf der Route über Heilbronn die Route über Karlsruhe attraktiver erscheinen lässt. Der Parameter βWWW,Länge für die Länge der anzeigten Staumeldung ist allerdings nicht signifikant, auch der Parameter βWWW verliert gegenüber dem Basismodell an Signifikanz. Schätzung der Parameter der Routenwahl 149 Die sich bei der Schätzung ergebenden β-Parameter lassen sich mit der mittleren angezeigten Länge ØStauanzeige von ca. 7,4 kmauf den Wert für das βWWW im Basismodell zurückführen: βWWW(Basismodell) = 0,428 ≈ 0,427 = βWWW(13) + βWWW,Länge(13) · ØStauanzeige Eine Schätzung, die die Lage der angezeigten Staumeldung berücksichtigt, bringt für die β-Parameter für die zwei Abschnitte nur minimal unterschiedliche Werte und eine entsprechend geringe Verbesserung des Modells. Aus dem fehlenden Nachweis der Wirkung der Längenangabe auf den dWiSta- Anzeigen darf allerdings nicht geschlossen werden, dass die dWiSta-Anzeigen keine Wirkung hätten. In anderen Veröffentlichungen (z.ԜB. FGSV, 2007) wird davon ausgegangen, dass durch eine Erklärung der Umleitungsempfehlung auf den dWiSta- Anzeigen die Wirkung einer Wechselwegweisung erhöht werden kann. Dies kann in dieser Untersuchung nicht ermittelt werden, da die Wechselwegweisung in der BAB- Netzmasche die Erklärung der Umleitungsempfehlung immer anzeigt. 5.3 Routenwahlanalysen in der NBA Stuttgart mit Mobilfunktrajektorien 5.3.1 Stichprobenbeschreibung Durch die in Kapitel 4.10 beschriebene lokale Verfeinerung des LAC-basierten Trajektoriengenerierungsverfahrens ist es möglich, auch für die Netzbeeinflussungs- anlage (NBA) Stuttgart Routenwahlanalysen durchzuführen. Das Verfahren erfasst sowohl stadteinwärts als auch stadtauswärts die Fahrzeuge auf der Hauptroute B10, der Alternativroute der NBA (B295) und der B27 als dritte Möglichkeit Richtung Heilbronn (vgl. Kapitel 3.5). Eine automatische Unterscheidung der Fahrzeuge in Pkw und Lkw ist anhand der Fahrzeiten nicht möglich. Dies liegt vor allem daran, dass auf vielen Strecken im Untersuchungsgebiet die zulässige Geschwindigkeit 80Ԝkm/h nicht überschreitet und somit Lkw nicht langsamer als Pkw fahren. Abbildung 66 verdeutlicht, dass eine Trennung aufgrund der Fahrzeiten auch optisch nicht möglich ist. Schätzung der Parameter der Routenwahl 150 Abbildung 66: Fahrzeiten vom Stuttgarter Pragsattel über die B10 Richtung bis Ilsfeld. Die folgende Tabelle 39 zeigt den Stichprobenumfang für die Routenwahlschätzungen in der Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart. Es gehen insgesamt knapp 350.000 Mobil- funktrajektorien in die Routenwahlschätzungen ein. In beiden Richtungen dominiert die Hauptroute über die B10 mit deutlich über 90Ԝ% des Durchgangsverkehrs. Die Alter- nativrouten über die B295 bzw. B27 haben Anteile zwischen 2,6 und 4,7Ԝ%. Nur an wenigen Tagen haben die Alternativrouten zusammen einen Anteil von mehr als 10Ԝ% (vgl. Abbildung 67). Richtung Route Anzahl Durchgangsverkehr Anteil (je Richtung) S-HN (stadtauswärts) B10 160.176 93,8% B295 4.518 2,6% B27 5.984 3,5% Gesamt S-HN (stadtauswärts) 170.678 HN-S (stadteinwärts) B10 164.826 96,6% B295 8.004 4,7% B27 5.984 3,5% Gesamt HN-S (stadteinwärts) 178.814 Tabelle 39: Übersicht über den Durchgangsverkehr aus FPD-Trajektorien. Schätzung der Parameter der Routenwahl 151 Abbildung 67: Routenwahl zwischen Stuttgart und Heilbronn. 5.3.2 Basismodell der Routenwahl in der NBA Stuttgart Das Basismodell umfasst analog zu den Untersuchungen in der BAB-Netzmasche vier α-Konstanten für die Alternativen B27 und B295 (je Richtung) sowie β-Parameter für die Wechselwegweisung (nur B295) sowie die Staumeldungen auf den Bundesstraßen und Autobahnabschnitten. Anzahl Beobachtungen 349.492,0 Null-Log-Likelihood -383.956,2 Log-Likelihood -105.110,5 Likelihood-Ratio (LR) 557.691,5 (hochsignifikant) Adjusted-ρ² 0,7262 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αB295, S-HN -3,609 0,3804 -9,486 hochsignifikant 2 αB27, S-HN -3,291 0,3084 -10,668 hochsignifikant 3 αB295, HN-S -3,030 0,2878 -10,529 hochsignifikant 4 αB27, HN-S -3,318 0,3099 -10,706 hochsignifikant 5 βl_Stau 0,151 0,155 0,979 nicht signifikant 6 βl_Stockend -0,073 0,121 -0,607 nicht signifikant 7 βNBA,B295 0,917 0,540 1,700 nicht signifikant Tabelle 40: Modell (14): Ergebnis der Schätzung des Basismodells (NBA, FPD). Schätzung der Parameter der Routenwahl 152 Die Ergebnisse in der Tabelle 40 zeigen, dass nur für die α-Konstanten signifikante Ergebnisse erreicht werden. Die β-Parameter dagegen haben alle sehr hohe Standardfehler, die teilweise sogar größer als die Werte der Parameter sind. Darüber hinaus hat der Parameter βl_Stau nicht das erwartete Vorzeichen. Ein positiver Parameter bedeutet hier, dass die Verkehrsteilnehmer eine Staumeldung positiv in der Nutzenfunktion berücksichtigen. Dies lässt sich nicht erklären, insbesondere da die Meldung „stockend“ negativ bewertet wird. Dies führt zu der Hypothese, dass Verkehrsmeldungen für den Fall der NBA mit vielen regelmäßigen Fahrern keinen Einfluss auf die Routenwahl haben (vgl. Wermuth et al., 2004). Dies kann auch darauf zurückzuführen sein, dass der Verkehrsteilnehmer bei der B295 mit ihrem teilweise innerstädtischen Charakter nicht davon ausgehen kann, dass Verkehrsstörungen auf allen Abschnitten dieser Route in den Verkehrsmeldungen enthalten sind. Der Parameter βNBA,B295 für die Netzbeeinflussungsanlage ist positiv, was bei Anwen- dung der Nutzenfunktion bedeutet, dass die Verkehrsteilnehmer den Empfehlungen folgen. Allerdings kann dieses Ergebnis aufgrund der hohen Standardfehler nicht als statistisch sicher bezeichnet werden. Die Gründe für die im Gegensatz zu den bisherigen Schätzungen des Basismodells nicht signifikanten β-Parameter lassen sich auf die folgenden drei Erkenntnisse, die sich aus der Erhebungsmethode ergeben, zurückführen:  Die Netzbeeinflussungsanlage ist nur selten aktiv. Insbesondere in Stadteinwärts- richtung ist sie an den für die Routenwahlanalysen verwendeten Tagen insgesamt nur ca. sechs Stunden aktiv. Dies liegt zum einen daran, dass die Netzbeein- flussungsanlage zwischen Mitte Februar und Ende August defekt war und zum anderen daran, dass es für den 30.09.2008 mit fünf Stunden aktiver Routen- empfehlung keine Versorgung mit Rohdaten aus dem Mobilfunknetz gab.  Ein Großteil des Durchgangsverkehrs fährt zu Zeiten ohne Verkehrsmeldung im Untersuchungsbereich und beeinflusst damit nur den Wert der Konstanten.  Die Alternativen B10 und B27 überlappen sich zwischen Pragsattel und Zuffenhausen und die Alternativen B10 und B295 zwischen Zuffenhausen und Ludwigsburg. Diese Überlappungen der drei Routen bewirken, dass einige Stau- meldungen auf verschiedene Routen wirken, so dass sich die drei Alternativen im Untersuchungsgebiet geringer als drei komplett getrennte Alternativen voneinander unterscheiden. Hier zeigt sich eine Schwäche von Daten aus tatsächlich beobachteten Routenwahl- entscheidungen (RP) gegenüber Daten aus SP-Befragungen. SP-Befragungen ermög- lichen es nämlich, beliebige Situationen vorzugeben und somit abgesehen von der tatsächlichen Entscheidung des Probanden die Eingangsgrößen für die Schätzungen bereits durch das Erhebungsdesign vorzugeben. Schätzung der Parameter der Routenwahl 153 5.3.3 Weitere Analysen der Routenwahl in der NBA Stuttgart Wie im vorherigen Kapitel gezeigt, lassen sich für den Bereich der Netzbeein- flussungsanlage Stuttgart für das Basismodell keine statistisch gesicherten Ergebnisse für die β-Parameter erreichen. Trotzdem sollen im Folgenden einige Auswertungen vorgestellt werden, die die Wirkungen der Netzbeeinflussungsanlage beschreiben. Richtung Route Anteil der Route, wenn Netzbeeinflussungsanlage ... ... inaktiv ... aktiv S-HN (stadtauswärts) B10 94,0% 89,5% B295 2,6% 5,1% B27 3,5% 5,4% Stichprobenumfang 165.936 4.742 HN-S (stadteinwärts) B10 92,2% 76,1% B295 4,4% 20,4% B27 3,3% 3,5% Stichprobenumfang 178.269 545 Tabelle 41: Analyse der Wirkungen der NBA Stuttgart. Tabelle 41 fasst die Routenwahl in Abhängigkeit der Anzeige der NBA zusammen. In der Stadtauswärtsrichtung zeigt sich, dass sowohl die Route über die B295 als auch über die B27 im Falle einer aktiven NBA einen erhöhten Anteil haben. Dabei steigt der Anteil bei der von der NBA empfohlenen B295 mit +96Ԝ% höher als bei der B27 (+57Ԝ%). Eine mögliche Schlussfolgerung ist, auch bei der Route über die B27 einen β-Parameter in der Nutzenfunktion im Falle einer aktiven NBA zu berücksichtigen. Die Ergebnisse eines solchen Modells sind allerdings ebenfalls nicht signifikant, so dass auf eine Darstellung verzichtet wird. In der Stadteinwärtsrichtung liegen nur 545 Beobachtungen während aktiver NBA vor. Dabei zeigt sich, dass in dieser Richtung der Anteil der Fahrzeuge über die offizielle Ausweichroute B295 bei aktiver NBA sich von 4,4Ԝ% auf 20,4Ԝ% fast verfünffacht. Der Anteil über die B27 bleibt erwartungsgemäß nahezu unverändert, da die Verkehrsteil- nehmer beim Erreichen der NBA bereits an der Ausfahrt zur B27 vorbeigefahren sind. Diese deutliche Veränderung führt dazu, dass ein einfaches Modell mit Konstanten und Berücksichtigung der NBA zu signifikanten Ergebnissen, auch gegenüber einem Modell nur mit Konstanten, führt (vgl. Tabelle 42). Schätzung der Parameter der Routenwahl 154 Anzahl Beobachtungen 178.814,0 Null-Log-Likelihood -196.447,3 Log-Likelihood -58.529,2 Likelihood-Ratio (LR) 275.836,2 (hochsignifikant) Adjusted-ρ² 0,7020 Parameter Schätzergebnisse Nr. Name Wert StdErr t-Statistik Bemerkung 1 αB295 -3,036 0,275 -11,060 hochsignifikant 2 αB27 -3,316 0,306 -10,825 hochsignifikant 7 βNBA,B295 1,701 0,634 2,684 hochsignifikant Tabelle 42: Modell (15): Vereinfachtes Modell für die Stadteinwärtsrichtung (NBA, FPD). Es sollte allerdings berücksichtigt werden, dass wie bei allen Regressionsanalysen auch bei der Maximum-Likelihood-Schätzung ein signifikantes Ergebnis nicht zwingend einen logischen Zusammenhang zwischen der unabhängigen Variable und dem beobachteten Routenwahlverhalten darstellen muss. So könnten z.ԜB. besondere Verkehrsmeldungen einzelner Radiostationen die seltenen Schaltungen der Netzbe- einflussungsanlage begleitet haben und somit einen gewissen Anteil an dem Parameter βNBA,B295 haben. Zudem ist nicht auszuschließen, dass die Akzeptanz der Anlage besonders hoch war, da sie vor den untersuchten Tagen mehrere Monate aufgrund technischer Probleme nicht geschaltet war. 5.4 Zusammenfassung und Bewertung der Routenwahlanalysen 5.4.1 BAB-Netzmasche Bei den Routenwahlschätzungen in der BAB-Netzmasche wurden zwei Datenquellen analysiert:  Daten aus ANPR-Messungen (nur Stuttgart ↔ Walldorf)  Daten aus FPD-Mobilfunktrajektorien (beide Diagonalen) Tabelle 43 fasst die Modelle zusammen, die die Verkehrsmeldungen und die Wechselwegweisung berücksichtigen. Die Routenwahlanteile der beiden Untersuchungen liegen für die Diagonale StuttgartԜ↔ԜWalldorf in einem ähnlichen Bereich. Daraus resultieren für die Konstanten dieser Diagonalen für beide Unter- suchungen und Richtungen ähnliche Werte, wobei diese bei den ANPR-Messungen in den zwei Richtungen mehr voneinander abweichen als bei den Mobilfunktrajektorien, bei denen Hin- und Rückrichtung fast identische Konstanten im Basismodell aufweisen. Da grundsätzlich für beide Richtungen ein vergleichbares Routenwahlverhalten zu erwarten ist, kann daraus abgeleitet werden, dass die Messdauer mit ANPR- Schätzung der Parameter der Routenwahl 155 Messungen nicht ausreichend groß war, um tagesabhängige Schwankungen abzufedern. Nr. αKA,S-W αKA,W-S αW,KA-HN αW,HN-KA βl_Stau βl_Stockend βWWW (ggf. Abschnitt 1/2) (ggf. Abschnitt 1/2) 3 (ANPR) 1,022 0,791 --- --- -0,060 -0,027 --- 7 (ANPR) 1,017 0,794 --- --- -0,063 -0,058 -0,029 -0,012 --- 8 (FPD) 0,936 0,924 2,968 3,328 -0,062 -0,052 0,428 12 (FPD) 0,951 0,873 2,917 3,334 -0,080 -0,042 -0,073 -0,042 0,395 Tabelle 43: Zusammenfassung der wesentlichen Modelle. Der zwischen den beiden Untersuchungen ebenfalls vergleichbare Parameter βl_Stau, der den Einfluss der Verkehrsmeldung „Stau“ bewertet, ist in beiden Erhebungen mit - 0,060 bzw. -0,062 sehr ähnlich. Bei der Meldung „stockend“ liegen die Parameter weiter auseinander. Dies lässt sich wiederum auf den kurzen Messzeitraum bei der ANPR-Messung zurückführen, in dem die Meldung „stockend“ nur sehr selten vorge- kommen ist. Da während der ANPR-Messungen keine Schaltungen der Wechselwegweisung statt- gefunden haben, können die Wirkungen dieser Schaltungen nur bei den Mobilfunk- trajektorien analysiert werden. Dort zeigt sich, dass der zugehörige Parameter βWWW einen Wert von 0,428 annimmt und damit mathematisch der Wirkung einer Stau- meldung von ca. sieben km entspricht. Die folgenden Abbildungen zeigen grafisch die Routenwahlanteile, die sich für die beiden Diagonalen ergeben. Dabei ist jeweils nur eine Richtung dargestellt, die Gegen- richtung hat bei der Diagonalen Stuttgart ↔ Walldorf einen nahezu identischen Verlauf. Bei der Diagonalen Karlsruhe ↔ Heilbronn liegen die Kurven der Gegenrichtung etwas höher, da die Konstante der Richtung Heilbronn  Karlsruhe etwas größer ist. Abbildung 68 enthält außerdem noch den zusätzlichen Anteil der über Karlsruhe fahrenden Fahrzeuge sowie den Befolgungsgrad der Wechselwegweisung nach den folgenden Formeln (vgl. Kapitel 2.6.2): KA,WWW KA,WWW _aktiv KA,WWW _inaktiv KA,WWW WWW KA,WWW _inaktiv ZusätzlicherAnteil Anteil Anteil ZusätzlicherAnteil Befolgungsgrad Anteil    1 Für das in Abbildung 68 eingezeichnete Beispiel bei ΔStauԜ=Ԝ5Ԝkm ergeben sich Anteile über Karlsruhe in Höhe von 77,7Ԝ% bei inaktiver Wechselwegweisung bzw. 84,2Ԝ% bei aktiver Wechselwegweisung. Dies entspricht einem Befolgungsgrad von 29,3Ԝ%. Der Befolgungsgrad bleibt auch bei steigendem ΔStau bei ca. 30Ԝ%. Der Anteil umgelenkter Fahrzeuge sinkt dagegen, da bereits durch die Verkehrsmeldungen viele Fahrzeuge auf die Route über Karlsruhe umgelenkt werden, so dass das Potential der Wechsel- wegweisung geringer wird. Schätzung der Parameter der Routenwahl 156 Abbildung 68: Grafische Darstellung des Basismodells für die Richtung Stuttgart  Walldorf für den Fall „mehr Stau über Heilbronn“. Abbildung 69: Grafische Darstellung des Basismodells für die Richtung KarlsruheԜԜHeilbronn. Die folgende Tabelle 44 verdeutlicht, welchen Anteil die verschiedenen Terme zur Nutzenfunktion beitragen. Auffallend sind die hohen Anteile der dynamischen Einfluss- größen in der Richtung Walldorf  Stuttgart. Ein relativ hoher Anteil von Fahrzeugen, Schätzung der Parameter der Routenwahl 157 die bei aktiver Wechselwegweisung diese Richtung befahren, und vor allem die höchsten durchschnittlichen Verkehrsmeldungen über Stau und stockenden Verkehr führen dazu, dass der Anteil der Konstanten in dieser Richtung nur bei 77Ԝ% liegt, während dieser Wert bei den anderen Richtungen bei ca. 87 bis 97Ԝ% liegt. Richtung Anzahl Beobach- tungen Durchschnittswerte Nutzenfunktionsbeiträge (Absolutwerte) Aktive WWW Stau [km] Stockend [km] Konstante WWW Stau Stockend S  W 330.891 1,3% 1,2 1,2 86,9% 0,5% 6,6% 5,9% W  S 384.560 5,2% 3,2 1,1 77,0% 1,9% 16,3% 4,8% KA  HN 168.793 -- 3,0 1,1 92,3% -- 5,9% 1,8% HN  KA 175.468 -- 1,1 0,6 97,2% -- 1,9% 0,9% Summe 1.059.712 -- -- -- -- -- -- -- Mittel (gewichtet) -- 2,3% 2,2 1,1 85,9% 0,8% 9,2% 4,0% Tabelle 44: Anteile der verschiedenen Terme zur Nutzenfunktion. Erst die längere Erhebungsdauer mit Mobilfunktrajektorien, deren Trennbarkeit in Pkw und Lkw sowie umfangreiche Erhebungen der typischen Fahrzeiten ermöglichen ver- tiefte Analysen mit statistisch gesicherten Ergebnissen. Die wesentlichen Ergebnisse lassen sich wie folgt zusammenfassen:  Pkw und Lkw zeigen ein vergleichbares Routenwahlverhalten. Dabei tendieren Lkw etwas stärker zur kürzeren Route, während Pkw etwas stärker auf Verkehrsmel- dungen und die Wechselwegweisung reagieren.  Die Konstanten haben einen wesentlichen Einfluss auf die Routenwahl und lassen sich nur sehr eingeschränkt durch die typischen, zu erwartenden Fahrzeiten auf den Alternativen ersetzen.  Die Verkehrsteilnehmer bewerten Verkehrsmeldungen, die sie früher auf ihrer Route erreichen, höher als Meldungen auf einem späteren Abschnitt ihrer Route. Bei einer Unterteilung in zwei Abschnitte der ca. 100Ԝkm langen Alternativen werden die Verkehrsmeldungen des ersten Abschnittes fast doppelt so hoch bewertet wie die des zweiten Abschnitts.  Verkehrsteilnehmer, die der Routenempfehlung der Wechselwegweisung folgen, machen dies unabhängig von der angezeigten Staulänge bzw. dem Stauort. Weitere im Text nicht dargestellte Untersuchungen ergeben, dass es keinen nach- weisbaren Einfluss der Tageszeit, der Wochentage oder der zeitabhängigen Zuverläs- sigkeit (beschrieben durch den Reisezeitindex nach Brilon und Estel, 2008) auf die Routenwahl gibt. Die Wirkung von Dauerbaustellen kann nicht untersucht werden, da es bei diesen während der Untersuchungszeit nahezu keine Veränderungen gegeben hat. Schätzung der Parameter der Routenwahl 158 5.4.2 Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart Bei der Routenwahl im Bereich der Netzbeeinflussungsanlage Stuttgart sind die Ergebnisse auf Basis von FPD-Trajektorien weniger eindeutig. Während zwischen der Routenwahl und den Verkehrsmeldungen kein Zusammenhang festgestellt werden kann, ergibt sich bei den Schätzungen ein erklärbarer Zusammenhang zwischen Routenwahl und der Empfehlung der NBA. In Stadteinwärtsrichtung erhöht die Routenempfehlung der NBA den Anteil der Route über die B295. In Stadtauswärts- richtung wirkt eine Empfehlung der NBA in kleinerem Umfang auf beide Alternativ- routen B27 und B295. Abbildung 70: Routenwahlverhalten im Bereich der NBA Stuttgart in Abhängigkeit der NBA (aus Tabelle 41). Abbildung 70 zeigt das Routenwahlverhalten in Abhängigkeit der Schaltzustände der NBA. Aus den Werten ergeben sich bei Vernachlässigung der B27 Befolgungsgrade von 2,7Ԝ% (stadtauswärts) bzw. 17,3Ԝ% (stadteinwärts). Für statistisch gesicherte Analysen der Wirksamkeit der NBA Stuttgart ist ein längerer Untersuchungszeitraum mit regelmäßigen und häufigeren Schaltungen der NBA notwendig. 5.4.3 Wirksamkeit von Wechselwegweisungen In diesem Kapitel soll die Wirksamkeit der untersuchten Wechselwegweisung in der BAB-Netzmasche und der NBA Stuttgart beurteilt werden. Dies erfolgt zuerst anhand des in Kapitel 2.6.2 definierten Befolgungsgrades, der mit den Werten aus den FGSV- Schätzung der Parameter der Routenwahl 159 Hinweisen verglichen wird. In einem nächsten Schritt wird untersucht, wie viele Fahrzeuge tatsächlich umgeleitet werden. Für die NBA Stuttgart werden die für die zwei Richtungen getrennt ermittelten Befolgungsgrade verwendet, auch wenn diese nicht so statistisch gesichert sind wie der für beide Richtungen gemeinsame Wert der Wechselwegweisung in der BAB- Netzmasche:  BAB-Netzmasche: ca. 30Ԝ%  NBA Stuttgart (stadteinwärts): 17,3Ԝ%  NBA Stuttgart (stadtauswärts): 2,7Ԝ% Die Wechselwegweisung in der BAB-Netzmasche fällt nach den Hinweisen der FGSV (vgl. Tabelle 3) in die Kategorie „große Masche, kurzer Umweg“. Somit ist bei Nutzung von dWiSta-Tafeln ein Befolgungsgrad von 30Ԝ% zu erwarten. Dies entspricht den Ergebnissen der Erhebung mit FPD-Trajektorien, wobei bei einem Umwegfaktor von ca. 0,9 (die Alternativroute ist etwas kürzer) eventuell noch etwas höhere Werte zu erwarten wären. Die NBA Stuttgart fällt mit einem Umwegfaktor von 1,7 in die Kategorie „kleine Masche, großer Umweg“, so dass nach Tabelle 3 bei Nutzung von dWiSta-Tafeln ein Befolgungsgrad von 20Ԝ% zu erwarten ist. Dieser Wert wird für die Stadteinwärts- richtung mit 17,3Ԝ% ungefähr erreicht, wobei dieses Ergebnis auf nur 545 Datensätzen während aktiver Routenempfehlung basiert. In der Stadtauswärtsrichtung ist die Stich- probe während aktiver Routenempfehlung fast zehnfach größer (vgl. Tabelle 41). Dort liegt der beobachtete Befolgungsgrad mit 2,7Ԝ% deutlich unter den Referenzwerten aus Tabelle 3. Allerdings sind Befolgungsgrade nicht die maßgebende Größe zur Beurteilung der Wirksamkeit einer Wechselwegweisung. Vielmehr ist es entscheidend, um wie viel Kfz die Hauptroute entlastet werden kann. Dafür sind neben dem Befolgungsgrad noch zwei weitere Kenngrößen entscheidend:  Anteil Durchgangsverkehr am Gesamtverkehr (AnteilDurchgangsverkehr): Von dem Verkehr, der eine Wechselwegweisung passiert, ist häufig nur ein geringer Teil Durchgangsverkehr durch die untersuchte Netzmasche. Die anderen Fahr- zeuge haben andere Ziele und sind daher nicht durch die Wechselwegweisung beeinflussbar.  Anteil der Hauptroute am Durchgangsverkehr bei deaktivierter Wechselwegweisung (AnteilHauptroute): Durchgangsverkehr kann nur dann durch eine Empfehlung der Wechselwegweisung auf eine Alternativroute umgeleitet werden, wenn er im Fall einer inaktiven Wechsel- wegweisung die Hauptroute der Wechselwegweisung befährt. Schätzung der Parameter der Routenwahl 160 Für die Wechselwegweisung in der BAB-Netzmasche ergibt sich ein Anteil umge- lenkter Fahrzeuge bezogen auf den zufließenden Verkehr (Anteilumgelenkt,Zufluss) von ca. 1,1Ԝ%: Anteilumgelenkt,Zufluss = AnteilDurchgangsverkehr · AnteilHauptroute · BefolgungsgradWWW = 12Ԝ% · 30Ԝ% · 30Ԝ% = 1,08Ԝ% Dieser Wert stellt allerdings eher eine Obergrenze dar, da er für den Fall ohne Stau- meldungsdifferenz gilt. Je mehr Staumeldungen es über Heilbronn gibt, desto geringer wird der Anteil des Durchgangsverkehrs auf der Hauptroute (AnteilHauptroute) und damit auch der Wert von Anteilumgelenkt,Zufluss. Somit sind die in der folgenden Tabelle 45 angegebenen Werte für die Anzahl umgelenkter Fahrzeuge für verschiedene Belastungen in der Zufahrt als Obergrenze zu verstehen. Gesamtverkehr Zufahrtsquerschnitt [Kfz/h] Durchgangsverkehr [Kfz/h] Durchgangsverkehr auf Hauptroute ohne Wechselwegweisung [Kfz/h] Anzahl umgelenkter Fahrzeuge [Kfz/h] 1.000 120 36 11 2.000 240 72 22 4.000 480 144 43 6.000 720 216 65 Tabelle 45: Durch Schaltung der Wechselwegweisung umlenkbarer Verkehr (Diagonale Stuttgart ↔ Walldorf, ohne Staumeldungen). Ein höheres Potential in Bezug auf umgelenkte Fahrzeuge ergäbe sich, wenn die statische Beschilderung die ohnehin im Regelfall schnellere Route über Karlsruhe und die Wechselwegweisung als die Alternativroute über Heilbronn empfehlen würde. In diesem Fall ist zu erwarten, dass sich der Anteil der über Karlsruhe fahrenden Fahr- zeuge weiter erhöhen würde, so dass der Wert AnteilHauptroute von 30Ԝ% im jetzigen Zustand auf über 70Ԝ% steigen würde. Entsprechend würden sich unter der Annahme eines identischen Befolgungsgrades die Anzahl umgelenkter Fahrzeuge aus Tabelle 45 mehr als verdoppeln. Eine andere Möglichkeit, das Potential der Wechselwegweisung zu erhöhen, ist im Falle von freiem Verkehrsfluss auf der Hauptroute bzw. gestörtem Verkehr auf der Alternativroute dies anzuzeigen, um den Anteil der Fahrzeuge auf der Hauptroute zu erhöhen. In der anderen Diagonale, die momentan nicht mit einer Wechselweisung ausgestattet ist, ist das Potential unter der Annahme eines identischen Befolgungsgrades ähnlich hoch (vgl. Tabelle 46). Zwar wird dort die Hauptroute vom Durchgangsverkehr deutlich mehr genutzt (ca. 95Ԝ%), allerdings liegt der aus FPD-Trajektorien ermittelte Durch- gangsverkehrsanteil bei nur ca. 4Ԝ%. Schätzung der Parameter der Routenwahl 161 Gesamtverkehr Zufahrtsquerschnitt [Kfz/h] Durchgangsverkehr [Kfz/h] Durchgangsverkehr auf Hauptroute ohne Wechselwegweisung [Kfz/h] Anzahl umgelenkter Fahrzeuge [Kfz/h] 1.000 40 38 11 2.000 80 76 23 4.000 160 152 46 6.000 240 228 68 Tabelle 46: Durch Schaltung der Wechselwegweisung umlenkbarer Verkehr (Diagonale Karlsruhe ↔ Heilbronn, ohne Staumeldungen). Fazit und Ausblick 163 6 Fazit und Ausblick In dieser Arbeit wurde anhand von zwei Untersuchungsgebieten und ca. 80 Unter- suchungstagen demonstriert, wie mit Hilfe von Mobilfunkdaten das Routenwahlver- halten in Abhängigkeit von dynamischen Einflussgrößen analysiert werden kann. Die zwei dafür notwendigen Schritte Trajektoriengenerierung und Routenwahlanalysen werden in den Kapiteln 4.11 bzw. 5.4 zusammengefasst und bewertet. Für beide Untersuchungsgebiete kann aus den Mobilfunkdaten eine im Vergleich zu anderen Untersuchungsmethoden sehr große Anzahl von Trajektorien generiert werden, ohne dass eine Rekrutierung von Probanden erforderlich ist. Die Routenwahl- analysen zeigen, dass die Verkehrsteilnehmer auf Verkehrslageinformationen im Radio, über TMC und auf Anzeigen entlang der Autobahn reagieren. Dies kann vor allem im Untersuchungsgebiet der BAB-Netzmasche eindeutig festgestellt werden. Im Bereich der NBA Stuttgart können dagegen keine statistisch sicheren Ergebnisse generiert werden, was unter anderem darauf zurückzuführen liegt, dass dort sehr selten Routenwahlempfehlungen gegeben werden. Diese Problematik ist nicht auf die Datenquelle Mobilfunkdaten zurückzuführen, sondern ist eine allgemeine Schwäche der Nutzung von beobachteten Routenwahlentscheidungen, bei denen im Gegensatz zu SP-Befragungen die Einflussgrößen nicht beliebig variiert werden können. Trotz dieser Schwäche ist eine Übertragung der Methodik dieser Arbeit auf andere Untersuchungsgebiete wünschenswert, um das Routenwahlverhalten von Verkehrsteil- nehmer noch vertiefter zu untersuchen. Eine wesentliche Voraussetzung für die weitere Anwendung der Methodik dieser Arbeit ist, dass Mobilfunkdaten von einem Mobilfunkinfrastrukturbetreiber zur Verfügung gestellt werden. Dabei müssen die folgenden Fragestellungen geklärt werden:  Welche technischen Schwierigkeiten gibt es beim Zugang zu den Mobilfunkdaten? Welche Schnittstellen stehen zur Verfügung oder müssen entwickelt werden?  Welche Kosten fallen für den technischen Zugang an? Ist das Mobilfunknetz bereits durch den Mobilfunkinfrastrukturbetreiber mit Network Probes ausgestattet?  Welche zusätzlichen Entgelte verlangt der Mobilfunkinfrastrukturbetreiber für die Überlassung der Daten?  Reichen die ungenaue Ortung sowie die anonyme UsrID aus, um Datenschutzbe- denken auszuräumen? Fazit und Ausblick 164 Falls ein Zugang zu deutschlandweiten Mobilfunkdaten hergestellt werden kann, besteht eine weitere Forschungsaufgabe darin, das LAC-basierte Trajektorien- generierungsverfahren auf Gesamtdeutschland anzuwenden. Dies bedeutet ein um den Faktor 20 bei den Einwohnern und Faktor 50 bei der Fläche größeres Unter- suchungsgebiet und wird insbesondere bei der Datenverarbeitung neue Heraus- forderungen stellen:  Die Rohdatenmenge wird von jetzt ca. 40 Millionen auf ca. 1 Milliarde Rohdaten- sätze pro Tag ansteigen. Dies stellt vor allem beim ersten Einlesen und Bearbeiten der Rohdaten eine Schwierigkeit bezüglich des Speicherbedarfs dar. In den nachfolgenden Schritten können die Mobilfunkteilnehmer anschließend einzeln bearbeitet werden, so dass sich daraus Rechenzeitverlängerungen, aber keine Speicherplatzprobleme ergeben.  Bei der Generierung von Routen mit Hilfe des Routenbaumgenerators müssen die Parameter der Berechnung des zulässigen Umweges so geschickt gewählt werden, dass auch in größeren Verkehrsnetzen alle sinnvollen, aber nur wenige unnötige Routen gefunden werden. Es kann außerdem beim Aufspannen des Routenbaums sinnvoll sein, neben der gesamten Route und dem hinteren Teil der Route noch weitere Teilabschnitte einer Route der Prüfung des maximalen Umweges zu unterziehen.  Der Stringähnlichkeitsvergleich ist der rechenzeitintensivste Teil der Trajektorien- generierung, der für einen durchschnittlichen Tag im Untersuchungsgebiet in dieser Arbeit ca. 14 Stunden benötigt. Bei mehr und längeren Netz- und A-Daten-LAC- Folgen wird die Rechenzeit stark ansteigen. Daher müssen über die in dieser Arbeit beschrieben Verfahren hinaus Regeln entwickelt werden, die die Anzahl von zu vergleichenden Netz- und A-Daten-LAC-Folgen verringert. Ansätze hierfür könnte eine grobe Vor-Georeferenzierung sein, so dass z.ԜB. keine A-Daten-LAC-Folge, die komplett in Bayern liegt mit Netz-LAC-Folgen aus Hessen verglichen wird. Bei einer deutschlandweiten Untersuchung ist es nur mit erheblichem Zeitaufwand möglich, alle Zwischen- und Endergebnisse mit derselben Genauigkeit zu prüfen, wie dies in dieser Arbeit der Fall ist. Dies kann zu Fehlern führen, wenn z.ԜB. eine klein- räumige Alternativroute mit einem zu hohen Umwegfaktor nicht vom Routenbaum- generator gefunden wird. Diese eventuellen Ungenauigkeiten müssen bei den nachfol- genden Auswertungen berücksichtigt werden. Eine deutschlandweite Trajektoriengenerierung ermöglicht die Untersuchung von einer größeren Auswahl an Routenwahlentscheidungen auf Autobahnen. Dies würde es ermöglichen, die Einflüsse von Wechselwegweisungen und Verkehrsmeldungen in Abhängigkeit von der Routelänge und dem Umwegfaktor zu ermitteln. Außerdem kann untersucht werden, ob substitutive und additive Wechselwegweisungen unterschied- liche Wirkungen haben. Eine umfassende Analyse würde den Verkehrsingenieur in die Lage versetzen, auch für in Planung befindliche Wechselwegweisungen die Wirkungen abzuschätzen. Fazit und Ausblick 165 Wie in dieser Arbeit aufgezeigt wird, sind neben dem Befolgungsgrad auch noch der Anteil des Durchgangsverkehrs am Gesamtverkehr sowie der Anteil des Durchgangs- verkehrs auf der Hauptroute entscheidend, um die Anzahl der umgelenkten Fahrzeuge und damit die tatsächliche Wirkung auf die Verkehrsnachfrage einzelner Strecken zu ermitteln. Allerdings stellt auch dies erst ein Zwischenziel dar, um eine vollständige Wirksamkeitsuntersuchung einer Wechselwegweisung durchzuführen. Weitere Forschungsarbeiten sollten sich daher damit beschäftigen, welche Wirkungen die umgelenkten Fahrzeuge auf den Verkehrsfluss auf der Haupt- und Alternativroute haben und wie sich dadurch globale Kenngrößen wie Reisezeit oder CO2-Ausstoß verändern. Literaturverzeichnis 167 7 Literaturverzeichnis Abdel-Aty, M.A., Kitamura, R., Jovanisa, P.P. (1997), Using stated preference data for studying the effect of advanced traffic information on drivers' route choice, 5 (1) 39-50. Ahas, R., Aasa, A., Silm, S., Aunap, R., Kalle, H., Mark, Ü. (2007), Mobile positioning in space-time behaviour studies: Social Positioning Method experiments in Estonia, Cartography and Geographic Information Science, 34 (4), 259-273. Ahas, R. Aasa, A., Roose, A., Mark, Ü., Silm, S. (2008), Evaluating passive mobile positioning data for tourism surveys: An Estonian case study. Tourism Management, 29 (3) 469-486. Asfinag (2005), Verkehrstechnische Grundsätze zur Planung von Verkehrstelematikanlagen - Allgemeine Richtlinie, Dokument PLaVT 461.010.10 der Autobahnen- und Schnellstraßen-Finanzierungs-Aktiengesellschaft, Wien, Österreich. Atteslander, P. (2008), Methoden der empirischen Sozialforschung, 12. Auflage, Erich Schmidt Verlag, Berlin. Axhausen, K.W., Sammer G. (2001), Hypothetische Märkte als Befragungsthema, Internationales Verkehrswesen, 53 (6) 274-278. Axhausen, K.W. (1999), Nachfragemodelle für den ÖPNV auf der Grundlage von RP und SP-Daten, Heureka '99 - Optimierung und Verkehr und Transport - Tagungsbericht, S. 59-72, Karlsruhe. Azevedo, J., Costa, M.S., Madeira, J.S., Martins, E.V. (1993), An algorithm for the ranking of shortest paths, European Journal of Operational Research, 69 (1) 97- 106. Backhaus, K., Erichson, B., Plinke, W., Weiber, R. (2006), Multivariante Analysemethoden, 11. Auflage, Springer Verlag, Heidelberg. Bastian, M., Boltze, M., Bobinger, R., Friedrich, B., Friedrich, M. Frommer, A., Heck, H.M., Papageorgiou, M., Kirschfink, H. (2008): OptiV – Erschließung von Entscheidungs- und Optimierungsmethoden für die Anwendung im Verkehr, Wissenspapier der FGSV, CD bzw. Internet Veröffentlichung unter www.optiv.de, FGSV Verlag, Köln. de la Barra, T., Perez, B., Anez, J. (1993), Multidimensional path search and assignment, Proceedings of the 21st PTRC Summer Meeting, Manchester, UK. Balz, W. (1995), Wirkungen kollektiver Verkehrsbeeinflussungssysteme, Straßenverkehrstechnik, 39 (7) 301-307. Bates, J.J (1988), Econometric issues in stated preference analysis, Journal of Transport Economics and Policy, 22, 59-69. Ben-Akiva, M., Bergman, M., Daly, A., Ramaswamy, R. (1984), Modelling inter urban route choice behavior, Ninth International Symposium on Transportation and Traffic Theory, VNU Science Press, Utrecht, Niederlande. Ben-Akiva, M., Bierlaire, M. (1999), Discrete choice methods and their applications to short-term travel decisions, in R. Hall (Hrsg.): Handbook of Transportation Science, S. 5-34, Kluwer, Dordrecht. Ben-Akiva, M., Lerman, S. (1985), Discrete Choice Analysis - Theory and Application to Travel Demand, MIT Press. Literaturverzeichnis 168 Ben-Akiva, M., Bradley, M., Morikawa, T., Benjamin, J., Novak, T., Oppewal, H., Rao, V. (1994), Combining Revealed and Stated Preferences Data, Marketing Letters 5 (4) 335-349. Ben-Elia, E., Erev, I., Shiftan, Y. (2008), The combined effect of information and experience on drivers’ route-choice behavior, Transportation, 35 (2) 165-177. Berg, B.L. (1995), Qualitative Research Methods for the Social Sciences, 2. Auflage, Allyn and Bacon, Boston. Bierlaire, M. (2003), BIOGEME: A free package for the estimation of discrete choice models, Proceedings of the 3rd Swiss Transportation Research Conference, Ascona, Schweiz. Bierlaire, M. (2009), An introduction to BIOGEME Version 1.8, online verfügbar unter http://biogeme.epfl.ch, heruntergeladen am 08.06.2009. Bierlaire, M., Frejinger, E. (2008), Route choice modeling with network-free data, Transportation Research Part C, 16 (2) 187-198. Bley, O. (2008), Ring&Ride - Ortungsbasiertes Handy-Ticketing, Vortrag beim Forum „CeBIT in Motion” am 08.03.2008, CeBIT 2008, Hannover. Böhm, A., Murtz, B., Sommer, C., Wermuth, M. (2008), Location-based ticketing in public transport, in: Welfens, P., Wlther-Klaus, E. (Hrsg.), Digital Excellence, S. 67-76, Springer Verlag, Berlin/Heidelberg. Boltze, M, Wolfermann, A., Schäfer, K. (2006), Leitfaden Verkehrstelematik - Hinweise zur Planung und Nutzung in Kommunen und Kreisen, Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung, Berlin. Bonsall, P. (1992), The influence of route guidance advice on route choice in urban networks, Transportation, 19 (1) 1-23. Brilon, W., Estel, A. (2008), Differenzierte Bewertung der Qualitätsstufen im HBS im Bereich der Überlastung, Forschung Straßenbau und Straßenverkehrstechnik, Heft 999, Bundesministerium für Verkehr, Bonn. Bundesanstalt für Straßenwesen (BaSt, 2007), Manuelle Straßenverkehrszählung – Ergebnisse auf Bundesautobahnen, online verfügbar unter http://www.bast.de/cln_007/nn_42256/DE/Statistik/Verkehrsdaten/Downloads/za ehlung-2005-BAB-strassen.html, heruntergeladen am 21.03.2009. Bundesministerium der Justiz (BMJ, 2009a), Verordnung zur Erleichterung des Ferienreiseverkehrs auf der Straße (Ferienreiseverordnung), zuletzt geändert durch V v. 13.6.2008, online verfügbar unter www.gesetze-im- internet.de/ferreisev_1985/, heruntergeladen am 17.04.2009. Bundesministerium der Justiz (BMJ, 2009b), Straßenverkehrs-Ordnung (StVO), zuletzt geändert durch Art. 1 V v. 26.3.2009 I 734, online verfügbar unter http://www.gesetze-im-internet.de/stvo/, heruntergeladen am 17.04.2009. Bundesministerium für Verkehr, Bau- und Wohnungswesen (BMVBS, 2002), Programm zur Verkehrsbeeinflussung auf Bundesautobahnen (2002 bis 2007), online verfügbar unter www.dfld.de/Presse/PMitt/2005/050420h1.pdf, heruntergeladen am 25.05.2008. Caceres, N., Wideberg, J.P., Benitez, F.G. (2007), Deriving origin destination data from a mobile phone network, Intelligent Transport Systems, 1 (1) 15-26. Caceres, N., Wideberg, J.P., Benitez, F.G. (2008), Review of traffic data estimations extracted from cellular networks, Intelligent Transport Systems, 2 (1) 179-192. Literaturverzeichnis 169 Cascetta, E. (2001), Transportation Systems Engineering: Theory and Methods, Kluver Academic Publishers, Dordrecht, Niederlande. Chmura, T. (2005), Analyse, Modellierung und Simulationen von Routenwahlverhalten, Dissertation, Universität Duisburg-Essen. Cohn, N. (2009), Real-time Traffic Information and Navigation: An Operational System, TRB 88th Annual Meeting Compendium of Papers, Transportation Research Board of the National Academies, Washington, D.C., USA. Cowan, G. (2003), Statistical Data Analysis, Oxford University Press, Oxford. Deutsche Industrie und Handelskammer (DIHK, 2009), Stau-Atlas Deutschland, online verfügbar unter www.rhein-neckar.ihk24.de/servicemarken/branchen/Verkehr/ Jahresthema09/StauAtlas.jsp, heruntergeladen am 18.08.2009. Dijkstra, E.W. (1959), Note on two problems in connection with graphs, Numerical Mathematics, 1 (1) 269-271. Do-iT (2008), Nutzung von Mobilfunkdaten für das Verkehrsmanagement - das Projekt Do-iT, Beilage Nr. 5 zur Straßenverkehrstechnik, Projektträger Mobilität und Verkehr, Bauen und Wohnen (TÜV Rheinland Group). Domencich, T., McFadden, D.L. (1975), Urban Travel Demand: A Behavioral Analysis, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, online verfügbar unter http://www.econ.berkeley.edu/~mcfadden/travel.html, heruntergeladen am 15.03.2009. Emmerink, R.H.M., Nijkamp, P., Rietveld, P., van Omeren, J.N. (1996), Variable message signs and radio traffic information: An integrated empirical analysis of drivers' route choice behaviour, Transportation Research Part A, 30 (2) 135- 153. Everts, K. (1978), Einsatz eines Steuerungsmodells zur Verkehrsstromführung mit Hilfe von Wechselwegweisern, Forschung Straßenbau und Straßenverkehrstechnik, Heft 251, Bundesministerium für Verkehr, Bonn. Fastenrath, U. (2009), TMCpro: Presence and Future of Real Time Traffic Information, online verfügbar unter www.slideshare.net/TMCpro/tmcpro-ii-presentation (SlideShare Inc.), heruntergeladen am 25.05.2009. Frejinger, E., Bierlaire, M., Stojanovic, J., Vrtic, M., Schuessler, N., Axhausen, K.W. (2006), A route choice model in Switzerland based on RP and SP data, Working Paper 374, IVT, ETH Zürich, Zürich. Frejinger, E., Bierlaire, M., Ben-Akiva, M. (2009), Sampling of alternatives for route choice modeling, Transportation Research Part B, im Druck, online verfügbar unter http://dx.doi.org/10.1016/j.trb.2009.03.001, abgerufen am 13.08.2009. Friedrich, M. (1994), Rechnergestütztes Entwurfsverfahren für den ÖPNV im ländlichen Raum (Dissertation), Schriftenreihe des Lehrstuhls für Verkehrs- und Stadtplanung, Heft 5, Technische Universität München. Friedrich, M., Jehlicka, P., Schlaich, J. (2009), Erfassung von Verkehrsdaten mit automatischen Kennzeichenerfassungssystemen, Straßenverkehrstechnik, 53 (12) 789-795. Friedrich, M., Jehlicka, P., Wacker, M. (2007): Durchgangsverkehr Stuttgart: Erhebung des Durchgangsverkehrs durch die Landeshauptstadt Stuttgart auf der Bundesstraße B10 und den Bundesstraßen B27 (Nord) und B14 (Ost), unveröffentlichter Projektbericht. Literaturverzeichnis 170 Friedrich, M., Immisch, K., Jehlicka, P., Otterstätter, T., Schlaich, J. (2010a), Bericht zur Trajektoriengenerierung und den Arbeitspaketen 5-7 (Anlage zum Abschlussbericht des Projektes Do-iT), im Erscheinen. Friedrich, M., Immisch, K., Jehlicka, P., Otterstätter, T., Schlaich, J. (2010b), Generating OD matrices from Mobile Phone Trajectories, TRB 89th Annual Meeting Compendium of Papers, Transportation Research Board of the National Academies, Washington, D.C., im Erscheinen. Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (FGSV, 2007), Hinweise zur Wirksamkeitsschätzung und Wirksamkeitsberechnung von Verkehrsbeeinflussungsanlagen, FGSV-Nr. 311, Ausgabe 2007, FGSV-Verlag, Köln. GSM World (2009), Market Data Summary, online verfügbar unter www.gsmworld.com/newsroom/market-data/market_data_summary.htm, heruntergeladen am 11.08.2009. Gur, Y., Bekhor, S., Solomon, C., Kheifits, L. (2009), Use of massive cell phone data to obtain inter-city person trip tables for nationwide transportation planning in Israel, TRB 88th Annual Meeting Compendium of Papers, Transportation Research Board of the National Academies, Washington, D.C., USA. Han, Q., Timmermans, H.J.P., Dellaert, B., van Raaij, F. (2008), Route choice under uncertainty: Effects of recommendation, TRB 87th Annual Meeting Compendium of Papers, Transportation Research Board of the National Academies, Washington, D.C. Hatcher, S.G., Mahmassani, H.S. (1992), Daily variability of route and trip scheduling decisions for the evening commute, Transportation Research Record, 1357, 72-81. Huelsenbeck, J., Crandall, K. (1997), Phylogeny estimation and hypothesis testing using maximum likelihood, Annual Review of Ecology and Systematics, 28, 437-466. Janssen, W., van der Horst, R. (1992), Descriptive information in variable route guidance messages, Conference Record of Papers: 3rd International Conference on Vehicle Navigation and Information Systems, S. 214-220, Oslo. Kayser, H.J., Krause, S. (1986), Verkehrslenkungssytem Dernbacher Dreieck und Autobahnkreuz Koblenz – Überprüfung und Bewertung, Forschung Straßenbau und Straßenverkehrstechnik, Heft 491, Bundesministerium für Verkehr, Bonn. Khattak, A.J., Schofer, J.L., Koppelman, F.S. (1993), Commuters' enroute diversion and return decisions: Analysis and implications for advanced traveler information systems, Transportation Research Part A, 27 (2) 101-111. Kim, H.R., Chon, K.S. (2005), Modeling en-route diversion behaviour under on-site traffic information, Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, 6, 1833-1843. Knoll, E.; Ullrich, S.; Aust, K.-D. (1972), Erfahrungen mit dem Betrieb der Wechselwegweiseranlagen an den Autobahndreiecken Rüsselsheim und Mönchhof, Straßenverkehrstechnik, 16 (4) 115-119. Knorring, J.H., He, R., Kornhauser, A.L. (2005), Analysis of route choice decisions by long-haul truck drivers, Transportation Research Record, 1923, 46-60. Lotan, T. (1977), Modeling route choice behavior in the presence of information, Transportation Research Part A, 5 (3/4) 225-243. Literaturverzeichnis 171 Louviere, J.J., Henley, D.H., Woodworth, G., Meyer, R.J., Levin, I.P., Stoner, J.W., Curry, D., Anderson, D. A (1980), Laboratory simulation versus revealed preference methods for estimating travel demand models. Transportation Research Record, 794, 42-51. Louviere, J.J., D.A. Hensher. Swait, J. (2000), Stated Choice Methods: Analysis and Application in Marketing, Transportation and Environmental Valuation, Cambridge University Press, Cambridge. McFadden, D.L. (2003), Economic Choices, in: T. Persson (Hrsg.), Nobel Lectures in Economic Sciences, 1996-2000, S. 330-365, World Scientific Publishing, Singapur. Mobilität in Deutschland (MID, 2002), Ergebnisbericht im Auftrag des Bundesministeri- ums für Verkehr, Bau- und Wohnungswesen, Projekt 70.0736/2003, April 2004. Mouly, M., Pautet, M.-B. (1992), The GSM System for Mobile Communications, Eigenverlag der Verfasser, Palaiseau. Nielsen, O.A. (2004), Behavioral Responses to Road Pricing Schemes: Description of the Danish AKTA Experiment, Journal of Intelligent Transportation Systems, 8 (4) 233-251. Needleman, S.P., Wunsch, C.D. (1970), A general method applicable to the search for similarities in the amino acid sequence of two proteins, Journal of Molecular Biology, 48 (3) 443-453. Polydoropoulou, A. (1997), Modeling user response to Advanced Travelers Information Systems (ATIS), Ph.D. thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge. Peeta, S., Ramos, J.L. (2006), Driver response to variable message signs-based traffic information, Intelligent Transport Systems, 153 (1) 2-10. Planung Transport Verkehr AG (PTV, 2007), Benutzerhandbuch VISUM 10.0, Planung Transport Verkehr AG, Karlsruhe. Qiu, Z., Jin, J., Cheng, P., Ran, B. (2007), State of the art and practice: cellular probe technology applied in advanced traveler information systems, CD-ROM, TRB 86th Annual Meeting Compendium of Papers, Transportation Research Board of the National Academies, Washington, D.C., USA. Ratzenberger, R. (2006), Demografischer Wandel und Mobilität, ADAC-Studie zur Mobilität, München. Riegelhuth, G. (2009), Perspektiven durch den Einsatz neuer Technologien im Verkehr, Präsentation beim Fachsymposium „Perspektiven der Informationsbereitstellung durch Einsatz neuer Technologien im Verkehr“ am 29.01.2009, Dieburg. Sayed, A.H., Tarighat, A., Khajehnouri, N. (2005), Network-based wireless location, IEEE Signal Processing Magazine, 22 (4) 24-40. Scargle, J.D. (2000), Publication Bias: The „File-Drawer“ Problem in Scientific Inference, Journal of Scientific Exploration, 14 (1) 91-106. Schlaich, J., Friedrich, M. (2008), Staumeldungen und Routenwahl in Autobahn- netzen – Teil 1: Analyse von Staumeldungen, Straßenverkehrstechnik, 52 (10) 621-627. Schollmeyer, R., Wiltschko, T. (2007), Classification of public transport vehicles using cellular mobile radio data. Proceedings on 6th European Congress and Exhibition on Intelligent Transport Systems and Services, Aalborg, Dänemark. Literaturverzeichnis 172 Selten, R., Chmura, T., Pitz, T., Wahle, J., Schreckenberg, M. (2007), Commuters route choice behaviour, Games and Economic Behavior, 58 (2) 394-406. Schüssler, N., Balmer, M., Axhausen, K.W. (2009), Efficient map-matching of GPS points on high-resolution navigation networks, Arbeitsberichte Verkehrs- und Raumplanung, 568, IVT, ETH Zürich, Zürich. Schwieger, V., Ramm, K., Czommer, R., Möhlenbrink, W. (2007), Mobile Phone Positioning for Traffic State Acquisition, Journal of Applied Geodesy, 1 (3) 125- 135. Sheffi, Y., Powell, W. (1982), An Algorithm for the Equilibrium Assignment Problem with Random Link Times, Networks, 12 (2) 191-207. Swait, J., Louviere, J.J., Williams, M. (1994), A sequential approach to exploiting the combined strengths of SP and RP data: Application to freight shipper choice, Transportation, 21 (2) 135-152. Toll Collect Gmbh (2008), Vier Jahre Lkw-Maut in Deutschland, Pressemitteilung vom 19.12.2008, online verfügbar unter www.toll-collect.de/frontend/press/ PressEntryVP.do?pressId=601, heruntergeladen am 12.04.2009. Trapp, R., Feldges, M. (2009), Ermittlung der Wirksamkeit von Verkehrsbeeinflussungsanlagen, Straßenverkehrstechnik, 53 (10) 375-379. Wardman M., Bonsall, P.W. und Shires, J. D. (1997), Driver response to variable message signs: A stated preference investigation, Transportation Research Part C, 5 (6) 389-405. Wermuth, M. (2007), Personen und Personenwirtschaftsverkehr, in: von Schöller, O., Canzler, W. & Knie, A. (Hrsg), Handbuch Verkehrspolitik, S. 323-347, Springer Verlag, Heidelberg. Wermuth, M., Sommer, C., Wulff, S. (2004), Erhebung der individuellen Routenwahl zur Weiterentwicklung von Umlegungsmodellen, Forschungsbericht FE-Nr. 01.158/2002/CGB im Auftrag des Bundesministeriums für Verkehr, Bau- und Wohnungswesen, Braunschweig/Berlin. Widlert, S. (1998), Stated Preference studies: The design affects the results, in: J.D. Ortuzar, D. Hensher, S. Jara-Diaz (Hrsg.), Travel Behaviour Research: Updating the State-of-Play, Pergamon, Oxford. White, J., Wells, I. (2002), Extracting origin destination information from mobile phone data, Proceedings of the 11th International Conference on Road Transport Information and Control, London, Großbrintannien. Wörner, A. (2008), Verfahren und Vorrichtungen zur Generierung von Verkehrsinformation und ihrer Lokalisierung innerhalb eines räumlichen Bereichs, Offenlegungsschrift DE 10 2007 013 220 A1, Deutsche Patent- und Markenamt, München. Begriffs- und Abkürzungsverzeichnis 173 8 Begriffs- und Abkürzungsverzeichnis A-Ebene bzw. A-Interface Obere Ebene im Mobilnetz. Am A-Interface werden Location Area Updates sowie Handover erfasst (s. Kapitel 2.1). Abis-Ebene bzw. Abis-Interface Untere Ebene im Mobilnetz. Am Abis-Interface werden u. a. die aktuelle Cell-ID und Signalstärken während eines Telefonates im 480ms-Takt erfasst (s. Kapitel 2.1). ANPR Abkürzung für Automatic Number Plate Recognition (Automatische Kennzeichenerfassung). BAB Abkürzung für Bundesautobahn. Befolgungsgrad Anteil des Durchgangsverkehrs der Hauptroute, der durch eine aktive Wechselwegweisung auf die Alternativroute umgelenkt wird (s. Kapitel 2.6.2). Best-Server-Plot Der Best-Server-Plot gibt für jeden Ort die Cell-ID an, der nach Modellrechnungen an diesem Ort die höchste Sendeleistung hat (s. Abbildung 14). dWiSta Abkürzung für Dynamische Wegweiser mit integrierten Stauinformationen. FGSV Abkürzung für die Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen. Floating Phone Data (FPD) Häufig verwendetes Synonym für Mobilfunkdaten. FPD-Trajektorie Weg-Zeit-Verlauf eines Mobilfunkteilnehmers. GSM Abkürzung für Global System for Mobile Communications. Handover Die Übergabe einer Mobilstation zwischen zwei Funkzellen während eines Telefonates. HN Abkürzung für Heilbronn. IV Abkürzung für Individualverkehr. KA Abkürzung für Karlsruhe. 174 LAC-Folge Folge von Location Area Codes, z. B. „ab2e€t“. Es gibt zwei Arten von LAC-Folgen:  A-Daten-LAC-Folgen sind LAC-Folgen, die aus aufgezeichneten A-Daten generiert werden (s. Kapitel 4.3).  Netz-LAC-Folge sind Netz-LAC-Folgen, die aus dem Projekt- netz generiert werden (s. Kapitel 4.4). Location Area (LA) Eine Location Area umfasst mehrere Funkzellen („Cells“). Location Area Code (LAC) Nummer bzw. Zeichen einer Location Area. Location Area Update (LAU) Wechsel eines Mobilfunkgerätes zwischen zwei Location Areas im Standby-Modus. Maximum- Likelihood- Schätzung Maximum-Likelihood-Schätzung ist eine Methode zur Schätzung von Parametern in Nutzenfunktionen auf Basis von empirischen Daten (s. Kapitel 2.5). NBA Abkürzung für Netzbeeinflussungsanlage, in dieser Arbeit die Netzbeeinflussungsanlage in Stuttgart (s. a. WWW). ÖV Abkürzung für Öffentlicher Verkehr. Revealed Preference (RP) RP-Analysen basieren auf real durchgeführten Entscheidungs- prozessen (s. Kapitel 2.6.1). S Abkürzung für Stuttgart. Stated Preference (SP) SP-Analysen basieren auf nicht-realen Entscheidungen aus Experimenten oder Tests (s. Kapitel 2.6.1). StdErr Abkürzung für Standard Error (Standardfehler). Trajektorie Zeitlich-örtlicher Verlauf einer Bewegung. TMC-Location Positionscode eines geografischen Ortes (z. B. BAB-Ausfahrt, Kreuzung zweier Bundesstraßen). W Abkürzung für Walldorf. WWW Abkürzung für Wechselwegweisung, in dieser Arbeit die Wechselwegweisung in der BAB-Netzmasche (s. a. NBA).