Fusionsforschung: Eine Einführung 2020-10-01 CC BY-SA 4.0 Alf Köhn-Seemann https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en Overview 1 Motivation 2 Kernfusion 3 Plasma 4 Magnetischer Einschluss 5 Zusammenfassung 6 Weiterführende Literatur 7 Anhang Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 2 Motivation 1 Wohlstand ↔ Energiebedarf Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 4 Die Sonne Ein riesiger Haufen Kohle → einige 1000 Jahre Evolution & Geologie → einige Mio/Mrd Jahre 1920 - 1940: Kernfusion als Energiequelle Sir Arthur Eddington (1920): “[...] we sometimes dream that man will one day learn how to use it [the sun’s energy] for his service.” Photo credit: Courtesy of NASA/SDO and the AIA, EVE, and HMI science teams. Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 5 Kernfusion 2 Kernfusion in der Sonne Bethe & Weizsäcker erklärten Energiequelle → Proton-Proton-Reaktion p + p → D + e+ + νe + 0.41 MeV D + p → 3He + γ + 5.51 MeV 3He + 3He → 4He + 2p + 12.98 MeV 4p → 4He + 2 e+ + 2 νe + 24.8 MeV 675 Mt H → 670 Mt He pro Sekunde (E = mc2) ≈ 85 % der abgestrahlten Energie Bindungsenergie pro Nukleon Photo credit: Borb, CC BY-SA 3.0 Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 7 https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Borb https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0 Bindungsenergie pro Nukleon als Energiequelle Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 8 Wie wird die Coulombbarriere überwunden? Coulombpotential von p-p → abstoßende Kraft F = 1 4πϵ0 q1q2 r2 Kernfusion geschieht bei Entfernungen ≈ Kernradius rKern ≈ r0A1/3 r0 ≈ 1.3 fm A : Massenzahl Coulombpotential in allgemeiner Form mit Z1,2 VCoulomb ≈ e2 4πϵ0 Z1Z2 r0(A1/3 1 + A 1/3 2 ) Berechnung für Sonne: Vp−p ≈ 0.6 MeV ≫ T⊙,Zentrum Photo credit: U. Stroth, Plasmaphysik (2011) Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 9 https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8326-1_10 Fusionswahrscheinlichkeit Fusion bei moderaten Temperaturen wegen Tunneln Maxwell-Verteilung Kombination aus beiden ergibt Fusionswahrscheinlichkeit Faltung von Maxwell fM und Fusionwirkungsquerschnitt σFus ⟨σFusu⟩ ∝ ∫ ErσFus(E)e−Er/T dEr Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 10 D-T ist aussichtsreichster Kandidat p-p Fusion höchst ineffizient → ca. 1010 Jahre für 2 Protonen in Sonne Analyse der Fusionswahrscheinlichkeiten ergibt besten Kandidat D + T → He (3.52 MeV)︸ ︷︷ ︸ Heizung + n (14.06 MeV) n (14.06 MeV)︸ ︷︷ ︸ T brüten Fusionskraftwerk mit 1 GW: 100 kg D + 150 kg T pro Jahr Deuterium aus Meerwasser: ≈ 1010 Jahre Tritium in Lithium-Blankets brüten: ≈ 105 Jahre (zusätzlich Beryllium als n-Multiplikator) 6Li + n → 4He + T(+4.78 MeV) Aktuelle keine Experimente mit Tritium → Tritium-Experimente bisher: TFTR, JET Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 11 Plasma 3 Plasma: ein weiterer Aggregatzustand fest flüssig gasförmig Plasma Temperatur Unsere Vorfahren vor 2500 Jahren lagen nicht so falsch: Erde Wasser Luft Feuer Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 13 Künstlich erzeugte Plasmen auf der Erde: erhellend Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 14 Plasmatechnologie ätzen beschichten reinigen sterilisieren Photo credit: Etching: SENTECH Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 15 https://www.sentech.com/ Natürliche Plasmen auf der Erde: Blitze Photo credit: Jean Beaufort, publicdomainpictures.net Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 16 https://www.publicdomainpictures.net/de/view-image.php?image=162132&picture=mehrere-lightning-bolts Polarlichter: aurora borealis & australis Photo credit: NASA’s Earth Observatory, CC BY-SA 2.0 Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 17 https://earthobservatory.nasa.gov/images/52287/fire-in-the-sky-and-on-the-ground Die Sonne Photo credit: Solar Dynamics Observatory, NASA Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 18 https://sdo.gsfc.nasa.gov/gallery/main/item/797 Plasma ist überall: 99.9 % des sichtbaren Universum Photo credit: NASA and the European Space Agency Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 19 https://hubblesite.org/contents/news-releases/2004/news-2004-07.html Plasmadefinition Plasma: ionisiertes Gas aus Elektronen, Ionen & Neutralen Aufgrund der Coulomb-Wechselwirkung langreichweitige Interaktionen, resultierend in kollektivem Verhalten Kein klarer Phasenübergang in Plasma-Zustand Vereinfachte Plasmadefinition Ein Plasma ist ein quasi-neutrales Gas bestehend aus geladenen Teilchen & Neutralen in dem kollektive Effekte dominieren. Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 20 Magnetischer Einschluss 4 Ein Magnetfeldkäfig Kein Material widersteht einem 15 keV (150 Mio ◦C) Plasma Plasma besteht aus geladenen Teilchen Magnetfelder zum Einschluss Magnetfeldlinien um Teilchen- und Wärmefluss auf Wand zu kontrollieren Photo credit: Solar Dynamics Observatory, NASA Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 22 https://sdo.gsfc.nasa.gov/gallery/main/item/797 Teilchenbewegung im Magnetfeld Bewegungsgleichung durch Lorentz-Kraft F = mv̇ = q (E + v × B) → lösen für Position r und/oder Geschwindigkeit v Gyrationsbewegung mit Drehsinn durch q Entlang B betrachten → Ionen rotieren CCW → Elektronen rotieren CW v∥ ̸= 0 resultiert in helikaler Bewegung → Führungszentrum + Gyration Radius der Gyration: Larmor-Radius ρL = v⊥/ωc Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 23 Gefangene Teilchen in der Magnetosphäre Erdmagnetfeld kann durch Dipolfeld angenähert werden Magnetfeldstärke steigt zu den Polen an → Änderung der Gyration → Einfang im magnetischen Spiegel möglich Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 24 Erste Fusionsreaktor-Konzepte Magnetische Spiegel waren erste Konzepte → Verluste an Enden Toroidaler Pinch → Reaktor-Patent 1946 Photo credit: Bottom: Thomson & Blackman, British patent 817,681 (1946) Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 25 Das Tokamak-Prinzip Basierend auf Transformator: Primärspule → Sekundärspule Induzierter Plasmastrom: Heizung, gepulster Betrieb Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 26 JET: Joint European Torus (größter Tokamak) Seit 1983 in Betrieb (Culham, UK) R0 2.96 m a 1.25 m Btor 3.45 T Vplasma 100 m3 Iplasma 4.8 MA Fusionsrekord (1997): Q = 0.67, Pfus = 16 MW Aktuell Vorbereitung letzter DT Kampagne Photo credit: EUROfusion Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 27 JET von innen Photo credit: EUROfusion Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 28 Der nächste Schritt: ITER Designt für break-even R0/a 6.2 m/2 m Btor 5.3 T Vplasma 840 m3 Iplasma 15 MA 1st Plasma 2025, DT in 2035 ITER ist groß (teuer), basiert aber auf konservativen Annahmen → gute Erfolgsaussichten EU, Russland, Südkorea, Indien, China, Japan, USA Standort: Cadarache Photo credit: iter.org Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 29 https://www.iter.org/ Das Stellarator-Prinzip Magnetfeld ausschließlich durch externe Spulen erzeugt → kein hoher Plasmastrom notwendig, steady-state Photo credit: IPP Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 30 https://www.ipp.mpg.de/ Wendelstein 7-X (W7-X): größter Stellarator In Betrieb seit 2015 (Greifswald) R0 5.5 m ⟨a⟩ 0.53 m Btor 3 T Vplasma 30 m3 Beste Performance eines Stellarators (2018) Aktuell: Ausbau (Divertor-Einbau) Photo credit: T. Klinger, PPCF 59 014018 (2016) Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 31 https://doi.org/10.1088/0741-3335/59/1/014018 Fusionskraftwerk D+T → He (3.52 MeV) He (3.52 MeV) + n (14.06 MeV) n (14.06 MeV) Photo credit: IPP Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 32 https://www.ipp.mpg.de/ Ressourcen D-T Fusionskraftwerk (1 GW) pro Jahr → 100 kg Tritium → 150 kg Deuterium Steinkohlekraftwerk pro Jahr → 2.700.000.000 kg Kohle Familie pro Jahr → 75 mg D + 225 mg Li → 1000 l Öl Deuterium: im Ozean für 35 Mrd. Jahre Tritium: aus Lithium erzeugen (Ozean: 30 Mio, Land: 30k Jahre) Photo credit: IPP Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 33 https://www.ipp.mpg.de/ Leistungsbilanz eines brennenden Plasmas Selbst-erhaltendes Plasma aus Leistungsbilanz Fusionsleistung︸ ︷︷ ︸ Alpha-Teilchen > Verluste︸ ︷︷ ︸ Transport + Bremsstrahlung(n 2 )2 ⟨σFusu⟩Eα > 3n̄T̄ τE + cbrZeff n̄2 √ T mit Eα = 3.52 MeV und cbr = 1.04 · 10−19 m3 √ eV s Zündungsbedingung als Tripelprodukt aus Leistungsbilanz n̄T̄ τE > 12T̄ 2 ⟨σfusu⟩ Eα − 4cbrZeff √ T̄ =: F Rechte Seite hat Minimum bei T ≈ 15 keV (für D-T) n̄T̄ begrenzt ⇒ τE erhöhen Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 34 Fortschritt in den letzten Jahren Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 35 Tokamaks dominieren (bisher) Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 36 Wärmeisolation des Fusionsplasmas Dichte & Temperatur bereits in 1980 Jahren erreicht Herausforderung ist die Wärmeisolation (Energieeinschluss) Energieschlusszeit aus empirischen Skalierungen τE ∝ fHV B0.8P −0.6 Fusionsplasma braucht bestimmte Mindestgröße → Bergmannsche Regel in der Biologie (Oberfläche ↔ Volumen) Photo credit: F. Wagner, AIP Conf. Proc. 1095 31 (2009) | F.F. Chen, Indispensable Truth (2011) Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 37 https://doi.org/10.1063/1.3097319 https://doi.org/10.1007/978-1-4419-7820-2 Plasmaheizung für 15 keV (150 Mio. ◦ C) Ohm’sche Heizung im Tokamak durch induzierten Strom Resistivität im Plasma sinkt mit steigender Temperatur nur bis ca. 2 keV Neutralteilchen-Injektion Erzeugung schneller Teilchen außerhalb, 1 MeV Neutralisation da sonst kein Eindringen möglich Bei Eintritt ins Plasma Energieübertrag durch Stöße ITER: 2 × 16.7 MW Elektromagnetische Wellen Ionengyrationsfrequenz, 40 − 55 MHz, ITER: 2 × 10 MW Elektronengyrationsfrequenz, 170 GHz, ITER: 24 × 1 MW α-Teilchen 20 % der in Fusion freiwerdender Energie ITER: 100 MW Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 38 Limitierungen von Fusionsplasmen Optimaler Wert für n̄T̄ (DT) Extrem steile Gradienten am Plasmarand (150 Mio ◦ → 0 ◦) Mikroinstabilitäten Turbulenz (Transport) Makroinstabilitäten Wärmeflüsse auf die Wand Verunreinigungen Wandmaterial entscheidend Schnelle Diagnostik für Controlling Photo credit: Greg Hammett, PPPL Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 39 https://w3.pppl.gov/~hammett/ Zusammenfassung 5 Zusammenfassung Energiebedarf wird steigen → Fusion als Teil eines Energiemixes (CO2-neutral) Plasma: ionisiertes Gas in dem kollektive Effekte dominieren Plasmaeinschluss durch Magnetfeldkäftig → Tokamak & Stellarator D-T Fusion favorisiert in Fusionsreaktoren → geringe Aktivierungsenergie, Brennstoffverfügbarkeit Bedingung für Zündung durch Tiple-Produkt (Lawson-Kriterium) Skalierungsgesetz der Energieeinschlusszeit → Größe von ITER Kombination mehrerer Heizmethoden ITER wird 2025 in Betrieb gehen, 2035 DT-Experimente Kernfusionsreaktoren inhärent sicher Keine Endlagerung radioaktiven Materials erforderlich Studium zahlreicher physikalischer Phänomene Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 41 Weiterführende Literatur 6 Plasmaphysik Bücher [1] Plasmaphysik: Phänomene, Grundlagen, Anwendungen, U. Stroth https://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-55236-0 [2] Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, F.F. Chen https://dx.doi.org/10.1007%2F978-3-319-22309-4 [3] Plasma Physics: An Introduction, A. Piel https://dx.doi.org/10.1007%2F978-3-319-63427-2 [4] Fundamentals of Plasma Physics, P.M. Bellan [5] Introduction to Plasma Physics, R.J. Goldston & P.H. Rutherford Online-Ressourcen [6] Introduction to Plasma Physics, I.H. Hutchinson http://silas.psfc.mit.edu/introplasma/index.html [7] Plasma Physics, R. Fitzpatrick http://farside.ph.utexas.edu/teaching/plasma/ Plasma/index.html [8] Plasma Physics and Applications, MOOC from EPFL https://www.youtube.com/watch?v=SCFb5Au_dXk Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 43 https://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-55236-0 https://dx.doi.org/10.1007%2F978-3-319-22309-4 https://dx.doi.org/10.1007%2F978-3-319-63427-2 http://silas.psfc.mit.edu/introplasma/index.html http://farside.ph.utexas.edu/teaching/plasma/Plasma/index.html http://farside.ph.utexas.edu/teaching/plasma/Plasma/index.html https://www.youtube.com/watch?v=SCFb5Au_dXk Fusionsforschung Bücher [1] Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, F.F. Chen https://dx.doi.org/10.1007%2F978-3-319-22309-4 [2] An Indispensable Truth, F.F. Chen https://dx.doi.org/10.1007/978-1-4419-7820-2 [3] Fusion Physics, IAEA (free to download) http://www-pub. iaea.org/books/IAEABooks/8879/Fusion-Physics [4] Fusion Plasma Physics, W.M. Stacey [5] Plasma Physics and Controlled Fusion, K. Miyamoto [6] Plasma Physics and Fusion Energy, J. Freidberg Online-Ressourcen [7] FusionWiki, LNF and FuseNet http://fusionwiki.ciemat.es [8] FuseNet: The European Fusion Education Network https://www.fusenet.eu/ [9] European Master of Science in Nuclear Fusion and Engineering Physics, funding available https://www.em-master-fusion.org/ Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 44 https://dx.doi.org/10.1007%2F978-3-319-22309-4 https://dx.doi.org/10.1007/978-1-4419-7820-2 http://www-pub.iaea.org/books/IAEABooks/8879/Fusion-Physics http://www-pub.iaea.org/books/IAEABooks/8879/Fusion-Physics http://fusionwiki.ciemat.es https://www.fusenet.eu/ https://www.em-master-fusion.org/ Magnetischer Einschluss Bücher [1] Tokamaks, J. Wesson [2] Magnetic Fusion Energy, H.N. George (Ed.) https://doi.org/10.1016/C2014-0-03635-0 [3] Stellarator and Heliotron Devices, M. Wakatani [4] Fusion: Introduction to the Physics and Technology of Magnetic Confinement Fusion, W.M. Stacey Online-Ressourcen [5] All-the-World’s Tokamaks, N. Balshaw http://www.tokamak.info [6] Fusion research lecture on YouTube, A. Köhn-Seemann https://www.youtube.com/c/DerPlasma Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 45 https://doi.org/10.1016/C2014-0-03635-0 http://www.tokamak.info https://www.youtube.com/c/DerPlasma Anhang 7 Wohlstand ↔ Energiebedarf Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 47 Der Plasma-Zoo Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 48 Concept of temperature Ensemble of particles ⇒ Maxwell-Boltzmann statistics ⇒ Maxwell-Boltzmann distribution of velocities (“Maxwellian”): f(v) = n √ m 2πkBT exp ( − mv2 2kBT ) Average energy in 1D (weighted ensemble average): Eav = ∫ mv2 2 f(v)dv∫ f(v)dv = 1 2 kBT → in 3D: Eav = 3 2 kBT kBT = 1 eV corresponds to T = 11600 K Note that often kBT → T e.g. T = 1 eV Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 49 A proper plasma definition Plasma: an ionized gas consisting of electrons, ions & neutrals Due to Coulomb interactions, the particles interact over large distances resulting in collective behaviour There is no clear phase transition into the plasma state Following criteria have to be fulfilled: (1) λD ≪ L, with λD the Debye length and L the spatial dimen- sion of the plasma (2) ND ≫ 1, with ND the number of particles in the Debye sphere (3) ωpeτcoll,n > 1, with ωpe the electron plasma frequency and τcoll,n the collision time between electrons and neutrals Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 50 Various fusion processes are possible Alf Köhn-Seemann, Uni Stuttgart: European Fusion Teacher Day 51 Alf Köhn-Seemann IGVP, University of Stuttgart eMail koehn@igvp.uni-stuttgart.de fon +49 711 685 69686 mailto:koehn@igvp.uni-stuttgart.de Motivation Kernfusion Plasma Magnetischer Einschluss Zusammenfassung Weiterführende Literatur Anhang