VDI BERICHTE NR. 749,1989 Mikro-Profilometrie zur Bestimmung der Topographie und Rauheit technischer Oberflächen miHels Heterodyn- Laserinterferometrie 139 Heterodyn Microprofilometry for Industrial Surface Measurements Dr.-Ing. habil. K. Leonhardt, Dipl.-Ing. K.-H. Rippert und Prof. Dr. phil. H. Tiziani, Stu1tgart ZUllaJIUIlenfallsunq Ein Heterodyn-profilometer zur Messung der Rauheit pOlierter und feingeschliffener Oberflächen und zur Form- messung wird beschrieben. Die Vertikal- oder Höhenauflösung liegt bei 0,5 nm, der Meßbereich für Formmessungen an glat- ten Oberflächen bei 40 pm bei einer maximalen Abtastlänge von 300 mm. Die Lateralauflösung kann je nach Aperturaus- leuchtung bis zu 0,5 pm eingestellt werden. Anwendungen und Grenzen werden gezeigt. Formeln zur Lateralauflösung und zur Erfassung von Phasensprüngen sowie Profilhöhen-Über- tragungsfunktionen werden diskutiert. Abstract A heterodyne profilometer for measuring the roughness of polished and fine grinded surfaces and for shape measurements on smooth surfaces is described . The vertical resolution is o. 5nm, the measuring range for shape measurements is 40 pm, and scanlength is up to 300 mm. Lateral resolution is o. 5pm, depending on the aperture ratio. Applications and limits of the profilometer are shown and expressions for lateral resolution, phase changes on the surface, and profile height transfer functions are discussed. 1. Binleitunq Die Messung der Rauheit und geometrisch vorgegebener rauher Mikroprofile ist eine wichtige Aufgabe in der Fer- tigung metallischer Teile. In noch stärkerem Maße ist die Fertigung optischer Präzisionsbauteile auf zuverlässige 140 VIII BERICHTE Meßmöglichkeiten angewiesen. Hier haben sich fur flachen- hafte Messungen vor allem interferometrische Verfahren bewährt, die jedoch glatte Oberflächen mit verschwindender Rauheit voraussetzen und im Regelfall eine geringe laterale Auflösug erlauben. Berührungslose optische Pofilometer, die auch an rauhen Oberflächen messen konnen, sind daher von großem Interesse. In der optischen Mikroprofilometrie wird die Oberflache mit einem beugungsbegrenzten Abtastfokos eines laserstrah- les abgetastet. Der Abtastfokus entspricht der Tastspitze des mechanischen Tastschnittgerätes, wobei alle Vorteile einer berührungsfreien Messung gewahrt bleiben. Die Bildung der gewünschten Höheninformation geschieht entweder uber interferometrische Prinzipien, wie im Falle des Heterodyn- Profilometers /1/, oder über höhenempfindliche Licht- stromvergleiche wie im Falle photometrischer Profilometer nach dem Prinzip der Foucaultschen schneide, des astig- matischen Fokus, der photometrischen Balance /1/ oder käuflicher Sensoren auf der Grundlage der compact-Disk- Technologie. Interferometrische prinzipien erlauben sehr hohe Auflösungen bis zu Bruchteilen von Nanometern, wobei jedoch bisher sehr glatte Oberflächen (polierte Glaser, Kristalle und sorgfältig polierte Metalle) vorausgesetzt werden müssen. Wir berichten hier über ein Heterodyn- Profilometer mit einem großen Meßbereich von 40 pm (Formmessungen auf pOlierten Oberflächen) und der Möglich- keit der Messung von Rauheiten polierter oder feingeschlif- fener Metalloberflächen mit einer AUflösung von 0,5 nm. 2. Beterodyn-Profilo.eter Bild 1 zeigt schematisch den optischen Aufbau des Heterodyn-Profilometers. Ein Laserkopf ( HP Typ 5500C) eines kommerziellen Laserinterferometers liefert zwei orthogonal zueinander linear pOlarisierte Moden der He-Ne Wellenlänge ~ - 633 nm mit einem Frequenzunterschied von 2 MHz. Der in der Zeichenebene pOlarisierte Mode wird durch den polarisierenden Strahlenteiler STpol und das Abtastob- VDI BERICHTE 141 jektiv 03 auf die Oberfläche fokussiert. Der dazu senk- recht pOlarisierte Mode wird durch den polarisierenden strahlenteiler in den Referenzarm reflektiert. Der eigent- liche InterferenzmeBkopf ist in Bild 1 strichpunktiert umrandet. 01 OZ ~d---'--l i i I "I' I LASUR "11 L _ ~I·~ . __ ~;tJ Pol ~ Pol DeIZ I~D~r~s~p~L:-A~y~i----fAT -pc - Computer Bild 1 Heterodyn-Profilometer Dieses Interferometer enthält zusätzlich eine Doppel- paß-Strahlenführung zur Kompensation lokaler Profilsteigun- gen, die aus den beiden A /4-Platten und dem spiegel DPS besteht und in /1/ ausführlich beschrieben wird. Ohne Doppelpaß verlaufen die an geneigten Oberflachenelementen reflektierten Abtaststrahlen im Raum der Parallelstrahlen versetzt zur Strahlachse und im Raum vor dem Heterodyn- detektor Det2 geneigt, was zu einer Verschlechterung der Interferenz und damit der Heterodynmodulation führt. Mit Doppelpaß wird der versetzte Strahl wieder genau in sich zurückreflektiert und interferiert am Detektor ohne Modulationsverlust. Die A /4-Platten dienen dazu, die Po- larisation der Teilstrahlen nach zweimaligem Durchlauf um 900 zu drehen, so daß am polarisierenden Strahlenteiler eine Reflexion statt einer Transmission stattfindet und umgekehrt. Dreht man die A/4-Platten um 450 , so werden sie unwirksam und die reflektierten ~eilstrahlen laufen direkt 142 VDI BERICHTE zum Heterodyndetektor Det2 zurück (Einfach-Paß). Dies ist besonders an Oberflächen mit kleinem Reflexionsgrad von Vorteil. Die Heterodyn-Auswertung mit dem Referenzdetektor Det1 , der nur die konstante Differenzfreguenz des Lasers "sieht" funktioniert nach den bekannten Prinzipien der Heterodyninterferometrie. Translatiert man daher die Prüf- lingsoberfläche guer zur optischen Achse, so erhält man ein vorzeichenrichtiges Höhenprofil der rauhen Oberfläche. Ein hochauflösendes Mikroskopobjektiv mit der numeri- schen Apertur NA == 0,95 dient als Abtastobj ekti v 03. Es wird durch eine automatische Fokusnachfuhrung AFC uber eine Federband-ParallelfÜhrung und einen geregelten Piezotrans- lator in konstantem Abstand zur Oberflache gehalten. Die interferometrische Höhenmessung wird bei kleinen Änderungen der Fokussierung nicht beeinflußt. Es wird jedoch verhin- dert, daß sich die Lateralauflösung feiner Oberflachen- details verschlechtert. 3. Luftlager-MeSanlage Um sowohl ebene Oberflächen mit einer Meßlange bis zu 300 mm als auch Abtastungen an sphärischen und aspharischen Flächen der Optikfertigung durchfÜhren zu können, wurde der Heterodyn-Meßkopf in einer Luftlager-Meßanlage installiert. Von den drei NC-gesteuertn Verstelleinheiten ist der Hori- zontalschlitten zur linearen Meßverschiebung ebener Pruf- linge geeignet. Ebene Oberflächen bis zu 300 mm Meßlange können abgefahren, und mit dem Meßkopf, der an einer Vier- Säulen-Traverse aufgehängt ist, abgetastet werden. AUßerdem ist noch eine kontrollierte Drehung dieses Linearschlittens um eine Achse senkrecht zur Tischebene möglich, und ein Luftlager-Spindelstock zur Aufnahme von Rotationskörpern kann auf den Schlitten aufgesetzt werden. Damit können Meridian- und Sagittalschnitte an Linsen- flächen und an Mantel- und Umfangslinien zylindrischer Werkstücke abgefahren werden. Zusammen mit der Luftlager- meßanlage arbeitet unser Profilometer als Freitastsystem. VDI BERIOlTE 143 Es sind auch Differentialprofilometer bekannt /5//6/, die beide Arme des Interferometers durch eine Reflexion an der Oberfläche abschliesen und daher unempfindlich gegen Relativbewegungen zwischen Prüfling und Meßkopfaufhängung werden. Sie haben jedoch den Nachteil, daß das Meßergebnis systematisch verfälscht oder die Abtastgeometrie einge- schränkt wird. Co Typische MesBungen und Böhenauflösung Bild 2a zeigt eine hochgenaue Messung eines PTB- Tiefeneinstellnormales. Alle sechs Einstellrillen wurden in einem einzigen Meßlauf profilometriert. Die gemessenen Rillentiefen stimmen bis auf ca. 1% mit den von der PTB angegebenen Werten überein, wobei die Hauptunsicherheit durch die Definition der Rillenränder als Bezugslinien für die Messung gegeben war. ... o .. .. ~r------------------, nm - 98,.-------.--..., nm - 10000-+--+--+--+--+--+-+--+--+---l -130 1-______ ...J o 4400 ,.m 350 400 ,Im W~ W~ Bild 2 Tiefeneinstellnormal Bild 2b zeigt aus demselben Meßdatensatz eine Aus- schnittsvergrößerung des Rillengrundes der kleinsten Rille. Damit wird der hohe Oynamikbereich des Verfahrens belegt: der Fokusierbereich der Objek~ivnachfÜhrung beträgt 40~, der digitale Auflösungsschritt beträgt beim Single- paß-Strahlengang Inm, beim Ooppelpaß 0,5 nm. Dies ergibt ein Verhältnis von I:COOOO (Singlepaß) bzw 1:80000 (Ooppel- VIII BERICHTE paß) ohne Bereichsumschaltung. Die scheinbare Welligkeit in der Oberfläche des Normals ist zum Teil durch die Luft- lagerführung bedingt. Die wellenlänge des periodischen Formfehlers durch die Führung beträgt 2500 pm und kann für Meßlängen, die kürzer als ca. 1000 pm sind durch digitale Hochpaßfilterung weitgehend eliminiert werden. Bild 3 zeigt die Auflösungsgrenzen für die Messung feinster Rauheiten. Es handelt sich um eine hochgenau polierte Zerodur-Glaskeramik • .. - 3 ], ~ 2 1 0 -I ~ -3 o Scanlength 630 pm Bild 3 Zerodur Glaskeramik Der digitale Autlösungsschritt für die Profilhöhe ist hier O,Snm und die Reproduzierbarkeit nach einer digitalen Hochpaßfilterung mit einer ·cut Off-Wellenlänge von 100 pm besser als lnm. 6. Lateralauflösunq Bild 4 zeigt schematisch den fokussierten Gaußschen Strahl /2/ durch ein aberrationsfreies Objektiv. In jedem Querschnitt X' ist der Verlauf des Amplitudenbetrages la(x')1 und der Intensität I(x') gaußförmig: X /2 la(x') I = A exp(-I' wz'z) (1) Dabei ist Wx die Fleckbreite der Gaußfunktion (gemessen als Breite des flächengleichen Rechtecks, also als Äquivalenz- breite /3/). VIII BERIOfTE 145 .. T-- - )(' ,.-.., 1C X· w • . ) b) Bild 4 Gauß scher Abtaststrahl Innerhalb von W~/2 fällt die Amplitude auf 45,6\ des Zentralwertes, die Intensität auf 0,208. Die gekrümmten Linien stellen die Verbindungslinien der Fleckbreiten längs der optischen Achse dar. Die Fleckbreiten nehmen in der Strahltaille einen kleinsten Wert an. Mit einer breiten Taille in der Blendenebene xF (dies ist die vordere Brenn- ebene) des Abtastobjektives ergibt sich in der hinteren Brennebene (der Objektebene) eine Abtasttaille mit dem Durchmesser Wx (2) Dabei ist A die Wellenlänge des Lichtes und f' die Brenn- weite des Abtastobjektives. Die numerische Apertur ist durch den Durchmesser 0 der Blende gegeben: NA = D /(2·f') (3) Wichtig ist nun die Tatsache, daß sich die Lateralauf- löung je nach dem Aperturausleuchtverhältnis V ändert, V = 2!...- wF (4) und daher Angaben über die Lateralauflösung ohne Berück- SiChtigung dieses Aperturausleuchtverhältnisses V nicht aus der Numerischen Apertur abgeleitet werden können. Um eine Vignettierung des reflektierten Strahles bei geneigten VDI BERICHTE Oberflächenelementen zu vermeiden, sollte V > 1 sein, also D größer als die Strahl taille wF. Wir schlagen fur eine einfache Näherungsbetrachtung den Durchmesser dieses Ab- tastfleckes als Lateralauflösung Xl at vor. Dann wird l:!. Xla' = Wx :: ~V 2 NA (V >1) (5) Der Vorteil dieser Definition ist, daß sie für V < 1 , in die Formeln der klassischen Beugungstheorie der mikro- skopischen Auflösung übergehen: - ..\ l:!. Xla' - .....::..- 2NA (V ~1) (6) Für V < 1 ist die Apertur nachezu gleichmäßig ausgeleuchtet und die Auflösung wird unabhängig von V. In (6) ist eine Sinc2-verteilung der Intensität im Fokus zugrundegelegt (entsprechend einer eindimensionalEm Betrachtung: bei einer zweidimensionalen Betrachtung ergibt sich die Airy- verteilung, die einen unwesentlichen Faktor 1,22 im Zahler von (6) bewirken würde). ßXlat ist dann einerseits der Abstand vom Zentrum bis zum ersten Minimum, andererseits wiederum die Äquivalenzbreite dieser Verteilung. In 171 wird die Definition exp(~x2/Wo2) mit dem Fleck- radius Wo verwendet. Es gilt 2 Wo ... 2 wx/5 = 1.128 wx · Daher ist bei Angaben der Lateralauflösung immer die zu- grundeliegende Definition anzugeben. Eine weniger willkür- liche Beschreibung der Lateralauflösung stellt die Uber- tragungsfunktion der Profilhöhen dar. 7. Profil- Übertragung.funktion In Bild 5a ist der Übertragungs faktor sinusförmiger Höhen-Strukturen über der orts frequenz f x in Perioden pro mm aUfgetragen. Da die Übertagung nichtlinear in den Höhen ist, gilt die Kurve nur für den Fall kleiner Amplituden dieser Höhen, ah « ..\ • Es wurden gaußförmige strahlen vorausgesetzt die von der Blende sowohl beim Hin- als auch beim Rücklauf beschnitten werden. Die hier gezeichneten ".. BERIO-ITE 147 Kurven gelten für einen Detektor, der groß gegenüber dem fokussierten strahl in der Detektorebene ist. I'" ~ D ! ',1 • :!' • .. D ~ ',4 • ~ => ' ,2 • 01 Bild 5 ',' 0,1 t-Hrt-\-'*".---t---I----+--I ',4 I-+t\---\---'>.,p~+--+--I u o - 2000 ".. )000 1000 bl Profilhöhen Übertragungsfunktion. a) aberrations- freies Abtastobjektiv, b) spärische Aberration von einer Wellenlänge am Pupillenrand. Jeder Profilverlauf kann durch eine Fourier-Zerlegung in sinusförmige Elementarstrukturen zerlegt werden. Breite Strukturen mit einer großen Periodenlänge p = l/fx werden nahezu unvermindert übertragen, H(fx ) = 1, Je feiner die Struktur ist, je gößer also f x ist, desto kleiner wird der Übertagungsfaktor . Feine Details werden dadurch im gemes- senen Profil nur geschwächt wiedergegeben. Bild 5a macht deutlich, daß diese Tiefpaßfilterung kontinuierlich über einen sehr großen Frequenzbereich stattfindet und daß die Übertragung bei der Grenzfrequenz f g = 2 NA/ ~ aufhört. Man beachte, daß der Kehrwert der Grenzfrequenz mit der Lateralauflösung nach (6) übereinstimmt. Da in Wirklichkeit das Abtastobjektiv nicht völlig frei von Aberrationen ist, wird in Bild Sb eine numerische Berechnung der Übertragungsfunktionen für ein Objektiv mit sphärischer Aberration (eine Wellenlänge am Pupillenrand) gezeigt. Die Übertragungskurven werden ungünstiger, jedoch zeigt sich eine wesentliche Verschlechterung vor allem bei 1.48 VIII BERICHTE Apertur-Ausleuchtverhältnissen V < 1 und bei hohen Orts- frequenzen. Eine wesentliche Verschlechterung wird durch grobe Defokussierungen bewirkt. Daher wurde eine automatische Fokusnachführung vorgesehen (AFC in Bild 1). 8. Abhängigkeit von den optischen Konstanten der Oberfläche -Phasensprünge Es ist bekannt daß die Phase einer reflektierten Welle von den optischen Konstanten der Oberfläche abhangt. Würde man z.B. eine stufe profilometrieren, die nach Bild 6 aus einer Grundplatte aus Glas und einer aufgedampften Metall- schicht der (geometrischen) DiCke D besteht, so wurde das Profilometer an beiden Oberflächen eine unterschiedliche Phase detektieren und die Messung der Kantenhohe D ware verfälscht. (Um D trotzdem richtig zu messen, kann man uber beide Grenzflächen eine gleichmäßige Metallschicht aufdampfen ). I a) b) Bild 6 Phasen bei der Reflexion In /4/ Seite 150 ff wird dieses Phänomen in großer Allgemeingültigkeit behandelt. Oie einfallende und die re- flektierte Welle bilden über der Oberfläche Schichten gleicher Energiedichte parallel zur Oberfläche, die bei senkrechtem Einfall untereinander den Abstand .\ /2 ha- ben. Für die Messung der Entfernung ergibt die Lage des Energiedichtemaximums, das der geometrischen Oberfläche am nächsten liegt, einen eindeutigen Bezugspunkt. Oer Abstand VDI BERICHTE 149 des Energiedichtemaximums kann nach /4/ aus den komplexen Reflexionskoeffizienten der Grenzfläche oder allgemeiner des Schichtsystems berechnet werden. Mit Bild 6b ist zunächst h ~. ~ .=-z·=4 r roslAl (7) mit am der Phase des Energiedichtemaximums gemessen entlang der z-Achse, die hier mit der optichen Achse zusammenfällt; lAlist der Einfallswinkel der Welle. Es ist nun { 2~WREO} a. = arg ~ ( I +R* R)Eo (8) wobei der Jonesvektor Eo nach /4/ Seite 35 die Polari- sationsform des Lichtes, W die Matrix für die Beschreibung eines schrägen Einfalls des Lichtes, R die nichtnormierte, Matrix der Reflexion an der Oberfläche oder an dem Schicht- system bedeuten, wie sie in /4/ definiert werden; I ist die Einheitsmatrix. Für senkrechtem Einfall , lAl =00 , ist a. = arg ( R 1. ) = arg ( R 11 ) - r (9) wobei R.1. und RII die Matrizenelemente der Reflexion für senkrechte und waagrechte Schwingungsrichtung des Lichtes sind. Für eine einfache Grenzfläche sind dies die Fresnelschen Koeffizienten der Reflexion. Damit wird der scheinbare Stufensprung A h bei einem Materialwechsel fur einen senkrecht einfallenden Abtastsrahl mit einer ebenen Fläche gleicher Phase in der Taille und einer Abtast- fleckbreite, die größer als einige Wellenlängen ist, berechnet: ~h :;; = = h.1 - h.2 ( arg { RJ.2} - arg { RJ.. } )~/4r ( arg { R1I2} - arg { Rlit }) ~/4r (10) Um diesen Sprung muß der Wert einer stufenmessung nach Bild 6a korrigiert werden, wenn ein Materialwechsel mit der Stufe verbunden ist. 150 VDI BERICHTE Gren.en der Profilmessunq und Ausblick Kanten mit einer Höhe > ca. A /16 und große lokale Protilsteigungen, wie sie durch die Riefen geschliffener Metallobertlächen gegeben sind, oder starke profilunregel- mäßigkeiten innerhalb des Abtastfleckes führen zu einer Verschlechterung der optischen Signale an dem Heterodyn- detektor und damit zu einem Abbruch der Heterodyn-Phasen- messung. Die Profilmessung wird dann abrupt abgebrochen. Nach unseren Erfahrungen ist dies der Fall für geschliffene Oberflächen mit einem Mittenrauhwert von ca. Ra > 50 nm. Oberfächen dieser Art sind auch mit photometrisChen Profilometem durch nachträgliche Profil verarbeitung nicht mehr korrigierbar. Dagegen kann man nach unseren bisherigen Erfahrungen davon ausgehen, daß beim Heterodynprofilometer die Messung vertrauenswürdig ist, falls sie ohne Abbruch aufgenommen werden kann. 48 nm o ~ R \J Ni , . --.- o Scantengtb SOOO pm Bild 7 Metalloberfläche Stärkere Laser und eine verbesserte Heterodynelektonik können im Verbund mit einer Neigungskompensation zur überwindung dieser Grenze beitragen. An glatten Oberflächen mit Rauheiten Ra < 20 nm können. jedoch schon heute groBe Höhenbereiche an geometrischen Formen bis zu 40 }Jm VDI BERICHTE 151 aufgenommen werden, wobei der Bereich nur durch den Verstellbereich des Piezotranslators zur automatischen Fokussierung begrenzt ist und daher verhältnismäßig leicht erweitert werden kann. Eine erfolgreiche Messung im Grenzbereich zeigt Bild 7. Es ist eine handpolierte Metalloberfläche mit einem Mitten- rauhwert von Ra ~ 25 nm. Deutlich ist hier zu sehen, daß der pOliervorgang vorwiegend an den Profilkuppen stattge- funden hat, und tiefe Täler von der vorausgehenden gröberen Bearbeitungsstufe noch vorhanden sind. Bild 8 zeigt das Profil eines hartmetallbestückten Kipphebels , wobei Bild 8a das Ergebnis unmittelbar nach Abrichten der Schleifscheibe wiedergibt und Bild Sb das Profil eines Kipphebels, der mit einer abgenutzten Scheibe geschliffen wurde. 300 nm (nm) (\ 1 I' f\ A 1\ 1\/' \ I. I' a) ~,\ {I. I \ } • I \ ~'I'\ {\,. 1\ I~ \ l"t, 1'1 .... 1'\ I I 1 1 \ !'I 1\ \,i\ / i [\ ,~'\I ,j, P, n "'..,l \I l 11 1 1 1\ I \ 1 ~ , 1\ .I \ I I \ ·1 V \ I - "", ;: 'j a 11 M V .. o 1000 WCI 3200,.m Bild 8 Hartmetall~Kipphebel feingeschliffen, cutoff=250 um Heterodyn-Profilometer sind für höchste vertikal- und Lateralauflöungen geeignet. Die Grenzfrequenz der Profil- höhen-übertraqungsfunktion liegt für die Wellenlänge des He-Ne Lasers bei 3000 i/mm. Es zeichnet sich somit für die 152 VDI BERICHTE Zukunft des Heterodyn-Profilometers die Anwendung als hoch- genaues Laborgerät ab, geeignet zur Messung von Metall- Glas und Halbleiteroberflächen. weitere Anwendungsgebiete ergeben sich bei der Untersuchung von Kunststoffen, Lacken und Beschichtungen. Der Meßbereich von derzeit 40 ~m kann noch erweitert und die Höhenauflösung für spezielle Aus- legungen noch unter 0,5 nm gesenkt werden. Wir danken der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die Förderung dieser Arbeit. Literatur /1/ G.E.Sommargren: Applied optics 20 (1981) S 610/618. /2/ K.Leonhardt, K.-H.Rippert und H.J.Tiziani: Technisches Messen tm, 54 (1987) 8 243/252. /3/ R.Bracewell: The Fourier Transform and its Applications, Mc.Graw Hill, New York 1965. /4/ K.Leonhardt: Optische Interferenzen, Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft, Stuttgart, 1981. /5/ G.Makosch, B.8olf: SPIE Proc. Vol.316 (1981) S 42/53. /6/ Z.F.Zhou: PTB-Mitteilungen 94 (1984) 8 15/21. /7/ H.Kogelnik and T.Li: Appl.Optics 5(1966) 8.1550-1567.