verbessertes Prozessverständnis Experimentelle und numerische Analyse der dynamischen Kräfte beim Rührreibschweißen für ein vorgelegt von Florian Panzer, M.Sc. aus Schmiden Materialprüfungsanstalt (MPA) Universität Stuttgart 2025 Materialprüfungsanstalt (MPA) Universität Stuttgart© Herausgeber: Internet: http://www.mpa.uni-stuttgart.de Pfaffenwaldring 32 70569 Stuttgart Florian Panzer: Band: 2025/02 Experimentelle und numerische Analyse der dynamischen Kräfte beim Rührreibschweißen für ein verbessertes Prozessverständnis Technisch-Wissenschaftlicher-Bericht Experimentelle und numerische Analyse der dynamischen Kräfte beim Rührreibschweißen für ein verbessertes Prozessverständnis Von der Fakultät Energie-, Verfahrens- und Biotechnik der Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung vorgelegt von Florian Panzer, M.Sc. aus Schmiden Hauptberichter: Prof. Dr.-Ing. Stefan Weihe Mitberichter: Prof. Dr.-Ing. Jörg Starflinger Mitberichter: Dr.-Ing. Martin Werz Tag der mündlichen Prüfung: 18.11.2024 Materialprüfungsanstalt (MPA) Universität Stuttgart 2025 Vorwort Die vorliegende Dissertation entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaft- licher Mitarbeiter am Institut für Materialprüfung, Werkstoffkunde und Festig- keitslehre (IMWF) der Universität Stuttgart sowie an der Materialprüfungsanstalt (MPA) der Universität Stuttgart. Ich möchte mich ganz herzlich bei Prof. Dr.-Ing. Stefan Weihe für die Betreuung der Arbeit sowie für die fachlichen Anmerkungen bedanken. Weiterhin möchte ich mich bei Prof. Dr.-Ing. Jörg Starflinger für die Übernahme des Mitberichts bedanken. Ganz herzlich möchte ich Dr.-Ing. Martin Werz für die Möglichkeit danken, dass ich mich im Rahmen von zwei Forschungsprojekten mit dem Rühhreibschweißen be- schäftigen konnte. Weiterhin möchte ich mich für die fachlichen Diskussionen sowie die Übernahme des Mitberichtes bedanken. Bei Prof. Dr.-Ing. Michael Seidenfuß möchte ich mich für die Vermittelung der Promotionsstelle sowie die fachlichen Diskussionen bedanken. Den Kolleginnen und Kollegen der Abteilung Fügetechnik und Additive Fertigung, speziell Andreas Fezer, Robin Göbel, Moritz Käß, Fabian Schreyer und Dominik Walz möchte ich für alle fachlichen und darüber hinausgehenden Diskussionen danken. Bei Oliver Volz möchte ich für die Unterstützung bei allen Labortätig- keiten bedanken. Elizaveta Shishova möchte ich für die sehr gute und produktive Projektzusammenarbeit danken. Weiterhin möchte ich mich ganz herzlich bei Stefanie Bisinger, Florian Fehringer, Maximilian Friedrich, Martin Hankele, Meike Maylandt, Alexandra Oßwald und Christian Swacek für die Diskussionen in der Kaffeerunde, sowie das gemeinsame Skifahren, Wandern und Grillen bedanken. Nicht zuletzt möchte ich mich ganz herzlich bei meiner Familie für die Unterstüt- zung während der Promotionszeit bedanken. Inhaltsverzeichnis Kurzfassung V Abstract VII Abkürzungen und Fomelzeichen IX 1 Einleitung und Motivation 1 1.1 Hintergrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Zielsetzung und Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik 5 2.1 Das Rührreibschweißen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1.1 Anlagentechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Aluminiumlegierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3 Berechnungsmethoden und Modelle für das Rührreibschweißen . . 11 2.3.1 Materialmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.4 Kräfte beim Rührreibschweißen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.5 Rührreibschweißprozess und Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.6 Prozessmonitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.7 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen 25 3.1 Hypothesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1.1 Hypothese 1: Unwucht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1.2 Hypothese 2: Exzentrizität von Werkzeug und Spindel . . . 26 3.1.3 Hypothese 3: Werkzeuggeometrie . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.4 Hypothese 4: Unregelmäßigkeiten . . . . . . . . . . . . . . 26 I Inhaltsverzeichnis 3.2 Experimentelle Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2.1 Anlagen- und Messtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2.2 Experimentelle Untersuchung der Hypothesen . . . . . . . 33 3.3 Analyse der Prozesskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.4 Numerische Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.4.1 Modellaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.4.2 Materialmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.4.3 Einbindung der Hypothesen in die Modelle . . . . . . . . . 56 3.5 Modellvalidierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.5.1 Vergleich von numerischen und experimentellen Ergebnissen 57 3.5.2 Reduktion der Rechenzeit durch Massenskalierung . . . . . 62 4 Diskussion der Hypothesen 65 4.1 Numerisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.1.1 Hypothese 1: Unwucht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.1.2 Hypothese 2: Exzentrizität von Werkzeug und Spindel . . . 67 4.1.3 Hypothese 3: Werkzeuggeometrie . . . . . . . . . . . . . . 70 4.1.4 Hypothese 4: Unregelmäßigkeiten . . . . . . . . . . . . . . 71 4.2 Experimentell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.2.1 Hypothese 1: Unwucht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.2.2 Hypothese 2: Exzentrizität von Werkzeug und Spindel . . . 75 4.2.3 Hypothese 3: Werkzeuggeometrie . . . . . . . . . . . . . . 76 4.2.4 Hypothese 4: Unregelmäßigkeiten . . . . . . . . . . . . . . 78 4.3 Vergleich und Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5 Weitere Einflussfaktoren: Schweißprozess und Maschine 85 5.1 Numerische Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.1.1 Einfluss der Maschinensteifigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.1.2 Verlagerung des Werkzeugs durch Prozesskräfte . . . . . . 89 5.1.3 Aufgeprägte Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.2 Experimentelle Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.2.1 Anregung von Maschinenfrequenzen durch den Prozess . . 91 5.2.2 Knicken der Spindel beim Eintauchvorgang . . . . . . . . . 92 5.3 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 II Inhaltsverzeichnis 6 Anwendung: Kraftbasiertes Prozessmonitoring 95 6.1 Experimentelle Untersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.1.1 Algorithmus zur Analyse der Kraftverläufe . . . . . . . . . 95 6.2 Numerische Betrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.3 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 7 Ergebnisse und Ausblick 107 7.1 Zusammenfassung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 7.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Literaturverzeichnis 111 A Anhang 131 A.1 Anhang zu Kapitel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 A.1.1 Mathematische Umformungen . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.1.2 2d-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 A.2 Anhang zu Kapitel 4 und 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 A.3 Anhang zu Kapitel 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 III Kurzfassung Rührreibschweißen ist ein Festkörperfügeverfahren, mit dem Leichtmetalle wie Aluminium effizient gefügt werden können. Die hohe Qualität der Schweißnäh- te, sowie die Möglichkeit, artfremde Werkstoffe verbinden zu können, macht das Verfahren prädestiniert für Leichtbauanwendungen. Die Bewegung des Werkzeuges im Material während des Schweißprozesses führt zu Prozesskräften. Die Kräfte haben einen statischen Teil, der von dynamischen Anteilen überlagert wird. Zudem zeigen die Schweißnähte eine periodische Band- struktur auf der Oberfläche auf. Die Ursachen für die dynamischen Kraftverläufe und Entstehung der Bandstruktur sind nicht abschließend verstanden. Für eine klar strukturierte Analyse dieser Fragestellung wurden deshalb Hypothesen für die Gründe der Kraftverläufe aufgestellt und numerisch sowie experimentell un- tersucht. Für die numerischen Untersuchungen wurde ein thermomechanisch gekoppel- tes, explizites Finite Elemente-Prozessmodell aufgebaut. Zur Behandlung der beim Rührreibschweißen auftretenden großen Verformungen kommt die Coupled Eulerian-Lagrangian-Methode zum Einsatz. Das Modell umfasst nicht nur den Prozess bestehend aus Werkzeug und Werkstoff, sondern auch die Schweißma- schine in abstrahierter Form mit relevanten Eigenschaften. Für die Beschreibung des Materialverhaltens in Abhängigkeit von Dehnung, Dehnrate und Temperatur wurde ein physikalisch-basiertes Materialmodell entwickelt, kalibriert und imple- mentiert. Die Ergebnisse zeigen, dass die periodischen Kraftverläufe beim Rührreibschwei- ßen wesentlich vom einem exzentrisch, aus der perfekten Drehachse laufenden Werkzeug erzeugt werden. Der Werkzeugversatz zeigt sich auch für die typische Bandstruktur der Schweißnähte verantwortlich. Die Kraftverläufe und Nahtstruk- tur können darüber hinaus von Werkzeuggeometrie oder Prozessunregelmäßigkei- V Inhaltsverzeichnis ten beeinflusst werden. Unregelmäßigkeiten in den Oberflächen der Schweißnähte korrelieren mit Sprüngen in den Kraftverläufen. In weiteren Untersuchungen wurde der Einfluss der Maschine auf den Schweiß- prozess und die Wechselwirkung zwischen beiden analysiert. Dabei wurden die minimal notwendigen Maschinensteifigkeiten für einen erfolgreichen Schweißpro- zess identifiziert. Weiterhin zeigen die Ergebnisse, dass das System aus Prozess und Maschine kein instabiles Verhalten aufweist. Basierend auf der Annahme, dass eine Schweißnaht mit guter Qualität einen regel- mäßigen periodischen Kraftverlauf aufweist und Unregelmäßigkeiten zu Sprüngen in den Verläufen führen, wurde ein Algorithmus zur Analyse der Kraftverläufe entwickelt. Die Ergebnisse zeigen, dass eine Identifikation von Schweißnähten mit Unregelmäßigkeiten in der Oberfläche möglich ist. Für die umfassende Identifikati- on von Schweißfehlern ist neben einer Kraftmessung der Einsatz weiterer Sensorik notwendig. Zur Korrelation von Schweißnahtfehlern und Kraftverläufen und Ge- winnung eines physikalischen Prozessverständnisses wurde das numerische Modell eingesetzt. VI Abstract Friction stir welding is a solid state joining process enabling an efficient joining of lightweight metals like aluminum. The high quality of the welds and the pos- sibility to join different materials makes the process well suited for lightweight applications. The motion of the tool in the material during welding results in welding forces. These forces have a static part that is superimposed by dynamic parts. The reasons for these dynamics are not fully understood yet. To analyze this issue, hypothe- ses giving explanations for the force characteristics were developed and analyzed numerically and experimentally. An explicit, thermo-mechanical coupled finite element model was set up for the numerical analyses. The Coupled Eulerian-Lagrangian approach is used to cope with the large deformations occurring during friction stir welding. The numerical model includes not only welding tool and material, but also relevant parts of the machine used for welding. Additionally, a physically based material model for the description of the material behavior in dependency of strain, strain rate and temperature was developed, calibrated and implemented. The results show that the periodic welding forces are mainly caused by an eccentric tool that deviates from its theoretical, ideal axis of rotation. This offset of the tool is also responsible for the typical, banded structure of the friction stir welds. The welding forces can furthermore be influenced by the geometry of the tool and by flaws in the process. Flaws in the surfaces of the welds correlate with irregularities in the welding forces. The influence of the machine on welding process and interaction between both were part of further analyses. Minimal stiffness values for the machine, still allowing a successful welding process, were identified. The results show furthermore that instability effects do not occur during friction stir welding. VII Inhaltsverzeichnis Based on the assumption that good welds show regular harmonic welding forces and welds with flaws have irregularities in the forces, an algorithm for the analysis of welding forces was developed. The results show that an identification of welds with surface irregularities is possible. For a comprehensive identification of welding defects, however, additional sensors are necessary. The numerical model was used to correlate welding defects with forces and to gain a deeper understanding of the process physics. VIII Abkürzungen und Formelzeichen Abkürzungen Abkürzung Bedeutung AISI American Iron and Steel Institute Al Aluminium ALE Arbitrary Lagrangian-Eulerian CEL Coupled Eulerian-Lagrangian CFD Computational Fluid Dynamics EBSD Electron Backscatter Diffraction ECAP Equal Channel Angular Pressing fib focused ion beam FSW Friction Stir Welding hpd heel plunge depth PS Parametersatz SPH Smoothed Particle Hydrodynamics IX Inhaltsverzeichnis Formelzeichen Symbol Einheit Bedeutung α rad Drehwinkel αm K−1 Wärmeausdehnungskoeffizient αv - materialabhängige Konstante für Verfestigung ax g Beschleunigung in Vorschubrichtung b mm Burgers Vektor β - Materialkonstante cAntrieb Nmm/rad Torsionsfederkonstante caxial N/µm Steifigkeit in axialer Richtung Cj % Konzentration eines gelösten Elements cpm J/(kgK) Spezifische Wärme cV orschub N/µm Steifigkeit in Vorschubrichtung cx - Parameter der Fließkurvenapproximation d mm Durchmesser D µm Korngröße Df µm Sättigungskorngröße d3 - Parameter für Einfluss der Korngröße ∆t s Zeitschritt für explizite Simulation ∆ttherm s Thermischer Zeitschritt für explizite Sim. E MPa Elastizitätsmodul ϵpl - äquivalente plastische Dehnung ϵ̇pl s−1 äquivalente plastische Dehnrate ηf - Faktor für Umwandlung von Reibungsenergie in Wärme ηpl - Faktor für Umwandlung von innerer Reibung in Wärme F N Festigkeit einer Auscheidungssorte X Inhaltsverzeichnis Formelzeichen Symbol Einheit Bedeutung Fres N Resultierende Kraft aus Fx und Fy fv - Volumenanteil von Ausscheidungen Fx N Kraft in Schweißrichtung Fy N Kraft quer zur Schweißrichtung Fz N Axialkraft G MPa Schubmodul Aluminium γ̇ mm/s Relativgeschwindigkeit GW mm/s Wuchtgüte hW −S W/(m2K) Wärmeübergangskoeffizient Werkstoff zu Schweißunterlage hW −W W/(m2K) Wärmeübergangskoeffizient Werkstoff zu Werk- zeug I mm4 Flächenträgheitsmoment k1 - Parameter für anisotherme Verfestigung k2 - Parameter für dynamische Erholung kd MPa ·mm1/2 Hall-Petch Konstante kj MPa Verfestigungsparameter kx - Parameter der Fließkurvenapproximation l mm Länge λ W/(mK) Wärmeleitfähigkeit Le mm charakteristische Länge eines Elements M - Taylor Faktor µ - Reibungskoeffizient Mt Nm Drehmoment Mx Nm Biegemoment um x-Achse My Nm Biegemoment um y-Achse XI Inhaltsverzeichnis Formelzeichen Symbol Einheit Bedeutung ν - Poissonzahl ω rad/s Winkelgeschwindigkeit p MPa Kontaktdruck qf W/m2 Wärme aus dissipierter Reibungsenergie qpl W/m2 Wärme aus plastischer Verformung r nm Radius eines Ausscheidungspartikels rc nm kritischer Radius eines Ausscheidungspartikels ρ mm−2 Versetzungsdichte ρmat kg/m3 Dichte Material σ0 MPa Streckgrenze von reinem Aluminium σd MPa Beitrag der Korngröße zur Streckgrenze σpl MPa Beitrag der Kaltverfestigung zur Streckgrenze σprec MPa Beitrag der Ausscheidungshärtung zur Streck- grenze σsol MPa Beitrag der Mischkristallverfestigung zur Streckgrenze σy MPa Fließsspannung sy mm Abstand zwischen Spindel und Sensor t s Zeit T °C Temperatur τkrit MPa Kritische Schubspannung in Kontaktfläche x1 bis x8 - Parameter der Fließkurvenapproximation Weitere Formelzeichen werden im Text erläutert. XII 1 Einleitung und Motivation 1.1 Hintergrund Die steigende Nachfrage nach umweltfreundlichen und effizienten Fahrzeugen macht es notwendig, Komponenten und Strukturen mit weniger Gewicht zu entwi- ckeln und zu produzieren. Durch die Anwendung von Leichtbau lassen sich einer- seits Ressourcen in der Herstellung sparen, zum anderen ist der Energieverbrauch eines Fahrzeuges mit weniger Gewicht bei sonst gleichbleibenden Randbedingun- gen niedriger [Joo12]. Durch die Kombination verschiedener Werkstoffe können bei einer Automobilkarosserie bis zu 30 % Gewicht eingespart werden [GSR+09]. Die konsequente Anwendung von Leichtbau kann somit einen wertvollen Beitrag zur Ressourcenschonung, C02-Einsparung sowie zur Erreichung und Einhaltung der Klimaziele leisten. Eine der Schlüsseltechnologien für effektiven Leichtbau ist die Fügetechnik [HS09]. Speziell für Leichtmetalle wie Aluminium ist das Rührreibschweißen ein effizientes Fügeverfahren. Während des Rührreibschweißens schmelzen die Werkstoffe nicht, sondern werden in plastifiziertem Zustand gefügt. Bei richtig gewählten Prozesspa- rametern besitzen die Schweißnähte dadurch sehr gute mechanische Eigenschaften, zudem sind Mischverbindungen aus unterschiedlichen Werkstoffen wie Aluminium und Stahl herstellbar. Dies macht das Fügeverfahren prädestiniert für Leichtbau- anwendungen. Bild 1.1 zeigt das im Rahmen eines Forschungsprojektes [PWN+18] hergestellte Bauteil in Form einer Fahrzeuginnentüre, bei dem zuerst zwei Alumi- niumbleche mit Rührreibschweißen gefügt und anschließend tiefgezogen wurden. Zudem wurden Bleche in Mischbauweise aus Aluminium und Stahl gefügt und ebenfalls anschließend erfolgreich tiefgezogen. Dies zeigt das Potential des Verfah- rens zur Herstellung von hochfesten Schweißnähten. 1 1 Einleitung und Motivation Bild 1.1: Bauteil mit Rührreibschweißnaht Bild 1.2: Kräfte am Rührreibschweißwerk- zeug Das Rührreibschweißen wurde 1991 von Thomas et al. am The Welding Institute erfunden [TNN+91] und ist somit ein relativ junges Fügeverfahren. Für eine weitere Verbreitung des Prozesses ist ein vertieftes Prozessverständnis notwendig, um die Prozesssicherheit gewährleisten und Methoden zur Qualitätskontrolle bereitstellen zu können. Neben experimentellen Untersuchungen sind dazu auch Berechnungs- modelle zur simulativen Untersuchung des Prozesses notwendig. In dieser Arbeit liegt der Fokus auf der Analyse der Kraftverläufe des Rührreibschweißens. Bei den Betrachtungen wird nicht nur der Prozess, bestehend aus Werkstoff und Werkzeug, sondern auch die zum Schweißen eingesetzte Maschine einbezogen. Die Problem- stellung und das Untersuchungsprogramm werden nachfolgend dargestellt. 1.2 Motivation Das Rührreibschweißen ist ein maschinengeführtes Festkörperfügeverfahren, bei dem sich ein Werkzeug im plastifizierten Werkstoff bewegt. Die Bewegung des Werkzeuges im Material führt zu denen in Bild 1.2 dargestellten Prozesskräften. Die Axialkraft Fz ist notwendig, um die Position des Werkzeuges im Werkstoff zu gewährleisten, das Drehmoment Mt zur Aufrechterhaltung der Drehzahl. Durch das Verfahren während des Schweißprozesses kommt es zu einer Kraft Fx in Vor- schubrichtung sowie zu einer Kraft Fy quer dazu. Die Kräfte besitzen wie in Bild 1.3 gezeigt einen statischen Teil, der von dynamischen Anteilen überlagert wird. Zu- dem zeigen die Schweißnähte, Bild 1.4, eine periodische Bandstruktur auf. Die Ursachen für die dynamischen Kraftverläufe und Entstehung der Bandstruktur 2 1 Einleitung und Motivation Bild 1.3: Periodizität der FSW-Kräfte Bild 1.4: Bandstruktur der Schweißnaht sind nicht abschließend verstanden, eine systematische Untersuchung fehlt. Zu- dem ist die Wechselwirkung zwischen Prozess und Maschine wenig untersucht, der Einfluss von Maschineneigenschaften wie beispielsweise Steifigkeit auf die Kraft- verläufe ist bisher nicht analysiert. Ein weiterer Aspekt mit Forschungsbedarf ist die Analyse der Kraftverläufe für eine Überwachung des Schweißprozesses. Diese Fragestellungen werden im Rahmen dieser Arbeit mit der in Kapitel 1.3 aufgezeig- ten Vorgehensweise untersucht. 1.3 Zielsetzung und Vorgehensweise Das erste Ziel dieser Arbeit ist herauszufinden, welche Effekte für die dynami- schen Kraftverläufe sowie die Schweißnahtstruktur verantwortlich sind. Für eine klar strukturierte Analyse werden Hypothesen aufgestellt und untersucht. In je- der Hypothese ist ein Effekt beschrieben, der einen Einfluss auf die dynamischen Kraftverläufe haben kann. Die Hypothesen werden getrennt numerisch und expe- rimentell analysiert. Dazu werden die beschriebenen Effekte gezielt hervorgerufen sowie variiert und die Auswirkungen analysiert. Durch einen Vergleich der nume- rischen und experimentellen Ergebnisse können die relevanten Effekte identifiziert werden. Das zweite Ziel ist, den Einfluss der Maschine auf den Schweißprozess und die Kräfte sowie die Wechselwirkung zwischen Prozess und Maschine näher zu unter- 3 1 Einleitung und Motivation suchen. Speziell das numerische Modell bietet die Möglichkeit, den Einfluss von Maschineneigenschafen auf die Prozessführung und Kraftverläufe zu analysieren. Das dritte Ziel ist die Nutzung der zuvor gewonnenen Erkenntnisse zur Prozess- überwachung. Basierend auf den Erkenntnissen der Untersuchungen der Hypo- thesen wurde ein Algorithmus zur Analyse der Schweißkraftverläufe entwickelt. Mit diesem werden Möglichkeiten von Prozessmonitoring-Anwendungen aufge- zeigt. Diese Untersuchungen werden mit Ergebnissen der numerischen Simulatio- nen unterstützt. Für die numerische Untersuchungen wurde im Rahmen der Arbeit ein konti- nuumsmechanisches Finite-Elemente-Modell des Rührreibschweißprozesses aufge- baut, das auch die Maschine in abstrahierter Form umfasst. Für die Beschreibung des Materialverhaltens wurde zudem ein physikalisch basiertes Materialmodell ent- wickelt, das nach der Kalibrierung als Subroutine implementiert wurde. Die Gesamtheit der Untersuchungen tragen dazu bei, ein vertieftes Prozessver- ständnis zu erlangen und einen Beitrag zur Qualitätskontrolle beim Rührreib- schweißen zu liefern. Darüber hinaus wurde die numerische Simulation des Rühr- reibschweißprozesses weiterentwickelt. 4 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik In diesem Kapitel werden kurz die wichtigsten Grundlagen des Rührreibschweißens sowie von Aluminiumlegierungen dargestellt. Darüber hinaus werden für die Arbeit relevante Erkenntnisse aus der Literatur erläutert. 2.1 Das Rührreibschweißen Das Rührreibschweißen (englisch: friction stir welding, kurz fsw) ist ein Reib- schweißverfahren und wurde 1991 von Thomas et al. am The Welding Institute erfunden [TNN+91, DT95]. Beim Rührreibschweißen wird ein rotierendes Werk- zeug, das wie in Bild 2.1 gezeigt aus Schulter und Schweißstift besteht, in den Spalt zwischen zwei zu fügende Bauteile gepresst. Die äußere Reibung zwischen Werkzeug und Werkstoff sowie die innere Reibung im Material führen zu einer Erwärmung der Bauteile. Dies wiederum führt zu einer Plastifizierung, d.h. Er- weichung und Entfestigung, des Werkstoffes. Nach dem Eintauchen wird das ro- tierende Werkzeug entlang des Fügespaltes verfahren. Durch die Kombination von translatorischer und rotatorischer Bewegung wird das plastifizierte Material um das Werkzeug transportiert und die Schweißnaht erzeugt. Üblicherweise verweilt das Werkzeug nach dem Eintauchen für eine kurze Zeit an der Startposition, um in dieser Verweilzeit die notwendige Prozesswärme zu erzeugen. Am Ende des Schweißprozesses wird das Werkzeug aus der Schweißnaht gezogen, somit verbleibt ein Endloch am Ende der Schweißnaht. Die Schulter des Werkzeuges erzeugt einen bedeutenden Teil der Prozesswär- me [MM05] und verhindert das Austreten von Werkstoff aus dem Fügespalt [TNWS02]. Der Schweißstift ist in vielen Fällen mit Förderstrukturen versehen, 5 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik Werkstück Werkzeug Schulter Schweißstift Schweißnahtoberfläche Gleichlaufseite der Schweißnaht Gegenlaufseite der Schweißnaht Endloch Drehrichtung des Werkzeuges Abwärtsbewegung des Werkzeuges Axialkraft Schweißrichtung Aufwärtsbewegung des Werkzeuges Bild 2.1: Verfahrensablauf des Rührreibschweißens nach [DIN20] die eine Verbesserung des Materialflusses und Reduktion der Prozesskräfte bewir- ken sollen [MM05]. Im englischsprachigem Raum wird der Schweißstift häufig als Pin bezeichnet. Auch im deutschsprachigen Raum ist diese Bezeichnung üblich und wird in dieser Arbeit verwendet. Das Rührreibschweißen ist ein Festkörperfügeverfahren, d.h. die zu verschweißen- den Werkstoffe erreichen nicht ihren Schmelzpunkt, sondern 60 % bis 90 % der Schmelztemperatur [MM05]. Durch diesen Umstand besitzen die Schweißnähte sehr gute mechanische Eigenschaften [LBE09], bei entsprechend gewählten Pro- zessparametern lässt sich die statische Festigkeit des Grundwerkstoffes erreichen [MM05, AP05]. Zudem besitzen mit Rührreibschweißen gefügte Verbindungen auch sehr gute dynamische Festigkeiten [ES03]. Das Rührreibschweißen war ursprünglich dazu gedacht, hauptsächlich Aluminium- legierungen zu fügen [NDB08]. Das Verfahren kann jedoch auch verwendet werden, um andere duktile Werkstoffe zu fügen. Beispiele sind Schweißungen mit Magnesi- um [XK06], Kupfer [LJ04], Stahl [DS09] und Titan [LLC+05]. Zudem können auch Werkstoffe mit deutlich unterschiedlichen Eigenschaften, wie z.B. Aluminium und 6 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik vx z n hpd Fz a Bild 2.2: Prozessparameter des Rührreib- schweißens Rührzone Grundwerkstoff Wärmeein- flusszone thermomechanisch beeinflusste Zone Bild 2.3: Mikrostruktur einer Rührreib- schweißnaht, nach [NDB08] Stahl [WTY06, WS16a, PSWW19], Aluminium und Magnesium [SPMK04] oder Aluminium und Kupfer [IMA+21], gefügt werden. Weitere Vorteile sind, dass beim Rührreibschweißen nur ein geringer Verzug der Bauteile auftritt, keine Füllmate- rialien oder Schutzgase benötigt werden und keine gefährlichen Dämpfe entstehen [MM05]. Zudem besitzt das Rührreibschweißen einen deutlich geringeren Ener- gieverbrauch als andere Schweißverfahren wie Metallschutzgasschweißen [SKP15] oder Laserstrahlschweißen [AA12]. Die wichtigsten Prozessparameter des Rührreibschweißens sind, wie in Bild 2.2 ge- zeigt, die Drehzahl n des Werkzeuges, die Schweißgeschwindigkeit v in Vorschub- richtung, die Axialkraft Fz bzw. Eintauchtiefe der hinteren Werkzeugkante hpd (heel plunge depth) und der Anstellwinkel α des Werkzeuges. Schweißungen kön- nen positionsgesteuert mit einer vorgegebenen Eintauchtiefe oder kraftgesteuert mit einer vorgegebenen Axialkraft erfolgen [DIN20]. Bei Mischverbindungen ist ein weiterer Parameter der Versatz des Werkzeuges in Richtung einem der beiden Verbindungspartner. Der typische Aufbau einer Schweißnaht ist in Bild 2.3 gezeigt. An den Grundwerk- stoff grenzt die Wärmeeinflusszone an. Im Vergleich zu herkömmlichen Schmelz- schweißverfahren sind die beim Rührreibschweißen auftretenden Temperaturen in dieser Zone vergleichsweise niedrig und der Einfluss auf die Mikrostruktur gering [NDB08]. In der Mitte der Schweißnaht ist die Rührzone. Durch die großen Umfor- mungen kommt es dort zu dynamischer Rekristallisation, was zu einem sehr fein- körnigen Gefüge führt [SNS05]. Zwischen Rührzone und Wärmeeinflusszone liegt die thermomechanisch beeinflusste Zone. In dieser kommt es zu keiner Rekristal- lisation, jedoch ist das Werkstoffgefüge aufgrund der plastischen Umformungen verzerrt [NDB08]. Die Schweißnahtseite, auf der die Rotations- und Translati- 7 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik onsbewegung des Werkzeuges die gleiche Richtung besitzen, wird wie in Bild 2.1 gezeigt, Gleichlaufseite genannt. Dementsprechend gibt es auf der anderen Seite der Naht die Gegenlaufseite, in der Dreh- und Schweißrichtung gegenläufig sind. Diesem Umstand ist geschuldet, dass die Mikrostruktur nicht perfekt symmetrisch ist, sondern eine leichte Asymmetrie aufweist [NDB08]. Auf der Oberfläche zei- gen Rührreibschweißnähte eine sich wiederholende Struktur aus halbkreisförmigen Bändern bzw. Rillen. Beim Design von Werkzeugen für das Rührreibschweißen wird auf eine Vielzahl von geometrischen Varianten zurück gegriffen, genauso gibt es eine große Vielfalt bei der Auswahl des Werkstoffes für das Werkzeug. Ein Überblick ist zum Beispiel in [RDBD11] oder [ZCLW12] zu finden. Prozessvarianten des konventionellen Rühr- reibschweißens sind das Schweißen mit Doppelschulterwerkzeug [WZT20] oder das Schweißen mit stehender Schulter [SLP21]. Anwendung findet das Rührreibschwei- ßen beispielsweise in der Luft- und Raumfahrtindustrie, in der Automobilindustrie, im Schiffbau, bei Schienenfahrzeugen, bei Wärmetauschern und in der Vakuum- technik [GLP+14, LC09]. Weitere mögliche Anwendungen sind Verbindungen in Batteriemodulen in der Automobiltechnik [PDH+22, ZMZN20] oder das sichere Versiegeln von Abfallbehältern in der Nukleartechnik [CÖ08]. 2.1.1 Anlagentechnik Die Anlagentechnik für das Rührreibschweißen lässt sich unterteilen in konventio- nelle Werkzeugmaschinen wie Fräsmaschinen, speziell für das Rührreibschweißen entwickelte Maschinen sowie Industrieroboter [MNLM16]. Die Anlagentechnik un- terscheidet sich hinsichtlich Kraftgrenzen, Steifigkeit, Genauigkeit, Sensorik, Re- gelung und Flexibilität. Konventionelle Werkzeugmaschinen müssen für eine Anwendung des Rührreib- schweißens in den meisten Fällen modifiziert werden. Der Grund dafür sind die höheren Belastungen als bei Prozessen wie dem Fräsen [MNLM16]. Somit kann eine Verstärkung und Versteifung der Maschinenstruktur notwendig sein. Denk- bar ist zudem eine Nachrüstung von Messtechnik, stärkeren sowie zusätzlichen Antrieben und die Implementierung einer Kraftregelung [MNLM16]. Durch die breite Anwendung von konventionellen Werkzeugmaschinen sind diese Maschinen 8 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik sowie Wissen hinsichtlich Bedienung in produzierenden Unternehmen im Normal- fall vorhanden. Ein Beispiel für eine modifizierte Fräsmaschine ist in [LSCF10] zu finden. Speziell für das Rührreibschweißen entwickelte Maschinen bieten in der Regel die höchste Belastbarkeit und Steifigkeit, sodass auch das Verschweißen von Mate- rialien wie Stahl oder Titan möglich ist. Für das Rührreibschweißen entwickelte Anlagentechnik kann verschiedene Grade von Flexibilität aufweisen. Die Entwick- lung einer 5-Achs-Rührreibschweißmaschine für allgemeine dreidimensionale An- wendungen wird in [OTSM06] präsentiert. Maschinen mit geringerer Flexibilität für spezifische Aufgaben sind z.B. Maschinen zum Herstellen von Raketentanks oder Aluminiumpaneelen [LC09]. Weitere Beispiele für spezielle Anwendungszwe- cke sind eine Rührreibschweißzange [WWW21], transportable Rührreibschweiß- technik [LCG+17] oder Maschinen zum Verschweißen von Rohren [LGD+11]. Die Anwendung von Industrierobotern ermöglicht die größte Flexibilität und Pro- zessautomation, zudem sind die Anschaffungskosten geringer als die einer Werk- zeugmaschine oder dedizierten Rührreibschweißmaschine. Nachteilig ist die ver- gleichsweise geringe Steifigkeit und Belastbarkeit, sodass Einschränkungen hin- sichtlich schweißbaren Materialien und Blechdicken bestehen. Aufgrund der ver- gleichsweise hohen Nachgiebigkeit ist für die erfolgreiche Anwendung des Prozesses auf Industrierobotern ein kraftkontrollierter Betrieb empfehlenswert. Nähere In- formationen sind zum Beispiel in [BMD+10] oder [MNLM16] zu finden. 2.2 Aluminiumlegierungen Dank seiner Eigenschaften wird das Leichtmetall Aluminium für eine Vielzahl von technischen Anwendungen eingesetzt. Die Kombination aus geringer Dichte und guten Festigkeitseigenschaften macht Aluminium als Leichtbauwerkstoff geeignet. Durch die Ausbildung einer Oxidschicht an der Oberfläche ist das Metall sehr korrosionsbeständig. Zudem besitzt der Werkstoff eine hohe elektrische und ther- mische Leitfähigkeit und ist gut umformbar sowie zerspanbar. Da Aluminium in reiner Form nur eine geringe Festigkeit besitzt, beschränkt sich der Einsatz auf Bereiche, bei denen die chemischen und physikalischen Eigenschaften des Reinalu- miniums eine Rolle spielen. Ein Beispiel ist der Einsatz als elektrischer Leiter. Für 9 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik den Einsatz als Strukturwerkstoff wird das Aluminium legiert, um die Festigkeit zu steigern. [RMS17] Abhängig von den Legierungselementen werden Aluminiumknetlegierungen nach DIN EN 573-1 [DIN05] in Reihen mit vierstelligen Nummern unterteilt. Die ers- te Zahl, die von eins bis acht läuft, gibt dabei die Hauptlegierungselemente an. Es werden nichtaushärtbare, auch als naturhart bezeichnete und aushärtbare Le- gierungen unterschieden. Während bei den aushärtbaren Legierungen die Festig- keitssteigerung auf Ausscheidungshärtung beruht, spielt bei den nichtaushärtbaren Legierungen die Mischkristallverfestigung die größte Rolle [RMS17]. Die Festigkeit der naturharten Legierungen kann im festen Zustand nur durch Kaltverformung gesteigert werden [RMS17]. Bei der Bezeichnung der Aluminiumlegierungen ist den Zahlen das Kürzel „EN AW“ vorangestellt. Dabei steht „EN“ für die euro- päische Normung, „A“ für Aluminium und „W“ für wrought, d.h. Knetlegierung. Für eine bessere Lesbarkeit wird in dieser Arbeit das im englischen Sprachraum übliche Kürzel „Al“ anstelle von „EN AW“ verwendet. Die Eigenschaften wie die Festigkeit hängen neben den Legierungselementen vom Werkstoffzustand ab, der durch Wärmbehandlung und/oder mechanische Be- handlung eingestellt wird. Der Werkstoffzustand wird mit einem Kürzel nach DIN EN 515 [DIN17] angegeben, das der Legierungsbezeichnung hintenan gestellt wird. Das Kürzel „T4“ steht beispielsweise für die Wärmbehandlungsschritte Lö- sungsglühen und Kaltauslagern, während „T6“ für Lösungsglühen und Warmausla- gern steht. Die vollständige Liste aller Werkstoffzustände ist in [DIN17] zu finden. Die chemische Zusammensetzungen, d.h. die Massenanteile in Prozent der einzel- nen Legierungselemente der im Rahmen dieser Arbeit hauptsächlich verwendeten Aluminiumlegierungen mit den Bezeichnungen EN AW 5182, EN AW 6016 und AA 6111 sind in Tabelle 2.1 aufgeführt. Das Hauptlegierungselement der Al 5182- Legierung ist Magnesium, während bei der Al 6016 und Al 6111-Legierung Magne- sium und Silizium die Hauptlegierungselemente sind. In Tabelle A.1 im Anhang sind Anhaltswerte für die Festigkeit der drei Legierungen nach [Ost14] aufgeführt. Die 6000er-Legierungen gewinnen ihre Festigkeit durch Ausscheidungshärtung. Ausgehend vom lösungsgeglühten Zustand bilden sich dabei abhängig von der Auslagerungstemperatur hintereinander verschiedene Ausscheidungen mit unter- schiedlichen chemischen Zusammensetzungen. Maßgeblich daran beteiligt sind die 10 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik Tabelle 2.1: Legierungselemente von EN AW 5182, EN AW 6016 [DIN19] und AA 6111 [The15] in % (Massenanteil) Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Ti EN AW 5182 0,20 0,35 0,15 0,2-0,5 4,0-5,0 0,10 0,25 0,10 EN AW 6016 1,0-1,5 0,50 0,20 0,20 0,25-0,6 0,10 0,20 0,15 AA 6111 0,6-1,1 0,40 0,5-0,9 0,1-0,45 0,50-1,0 0,10 0,15 0,10 Legierungselemente Magnesium und Silizium [RMS17]. Im warmausgelagerten T6- Zustand sind vor allem nadelförmige β′′-Ausscheidungen mit der chemischen Zu- sammensetzung Mg5Si6 für die Festigkeitssteigerung verantwortlich. Im kaltausge- lagerten T4-Zustand treten hauptsächlich Cluster und Co-Cluster der Magnesium- und Siliziumatome auf. Die Größe der Ausscheidungen liegt im Bereich von Nano- metern. Weitere Details zu Ausscheidungsvorgängen in AlMgSi-Legierungen sind z.B. in [EWLP03, MAZH05, ORSS07, RLL+09, FLOO+16, DTM+17, DGS+18] zu finden. Anwendung finden 6000er-Legierungen vor allem im Fahrzeugbau und teilweise im Flugzeugbau, die 5000er-Legierungen werden oft im Schiffbau, Behäl- terbau und bei Tieftemperaturanwendungen eingesetzt [RMS17]. 2.3 Berechnungsmethoden und Modelle für das Rührreibschweißen Der Rührreibschweißprozess kann mit analytischen Modellen oder numerischen Methoden wie Finiten Elementen (FE) beschrieben werden. Bei den analytischen Modellen liegt der Fokus beispielsweise auf der Berechnung der während des Schweißens entstehenden Wärme, Temperaturen und des Drehmoments [SHW03, ED09, RHZ14, HDS08, MM05]. Bei den analytischen Modellen in [SPD+15, ZLW+06] stehen Materialfluss und Schweißnahtfehler im Vordergrund. Aufgrund der starken Vereinfachungen bei der analytischen Modellierung ist für eine de- taillierte Analyse des Prozesses eine numerische Modellierung unumgänglich. Die numerische Beschreibung des Rührreibschweißens wurde in einer Vielzahl von Ar- beiten untersucht. Eine ausführliche Literaturrecherche ist z.B. in [HGB14] zu 11 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik finden. Im Folgenden soll auf einige ausgewählte Referenzen mit verschiedenen Modellierungsansätzen verwiesen werden. Eine semi-analytisches Modell, das numerisch gelöst wird, um Materialfluss und Temperaturverteilung zu berechnen, wird in [WS16b] präsentiert. In [ZCC+16] wird das Rührreibschweißen mit einem strömungsmechanischen Ansatz (Compu- tational Fluid Dynamics, kurz CFD) simuliert. Ein Nachteil hierbei ist, dass das Materialverhalten nur als Flüssigkeit, nicht als Feststoff modelliert werden kann. In [SCW22] wird der periodische Materialfluss des Rührreibschweißens mit ei- nem CFD-Modell untersucht. In [SH05] wird der Rührreibschweißprozess mit der Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) Finite Elemente-Methode modelliert. Bei der ALE-Formulierung ist eine Bewegung des FE-Netzes unabhängig vom Ma- terial möglich, so dass die Möglichkeit von adaptiver Vernetzung besteht. Die großen Verformungen, die während des Rührreibschweißens auftreten, zeigen je- doch die Grenzen des ALE-Ansatzes auf. Ein neuerer Ansatz, um den Prozess zu simulieren, ist die Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) Finite Elemente-Methode. Dieser Ansatz kann die großen Verformungen, die während des Rührreibschwei- ßens auftreten, behandeln. Somit ist die Berechnung des Schweißprozesses inklu- sive Volumenfehlerbildung und der Prozesskräfte möglich, wie beispielsweise in [ABMSB13, Hoß16b, ZWZ+17] gezeigt. In [TDJF17] wird ein 2d-Modell präsen- tiert, bei dem mit der CEL-Methode der Materialfluss um einen dreieckigen Pin untersucht wird. Details zur CEL-Methode sind in Kapitel 3.4 beschrieben. In [GLC+21] werden die dynamischen Kräfte des Rührreibschweißens numerisch un- tersucht, jedoch wird nicht angegeben, mit welcher Simulationsmethodik dies er- folgt. Eine andere Möglichkeit, Prozesse mit großen Verformungen zu berechnen, ist die Verwendung von netzfreien Methoden wie Smoothed Particle Hydrodyna- mics (SPH). Wie in [PLT+13, FSGK16, Fra17] gezeigt, kann der Rührreibschweiß- prozess mit diesem Ansatz simuliert werden. Ein Vorteil der SPH-Formulierung ist die Möglichkeit der Parallelisierung auf Grafikkarten. Werkzeugmaschinen werden üblicherweise mit Mehrkörpersystemen, Finiten Ele- menten oder einer Kombination davon modelliert, Übersichten sind in [ABWW05, Geb11] zu finden. Für das Fertigungsverfahren Drehen werden in [SMSF06, SEF13] gekoppelte Modelle von Prozess und Maschine gezeigt. Das explizite Finite Elemente-Modell in [SMSF06] enthält Werkstück und Maschine und kann somit 12 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik den Drehprozess inklusive Wechselwirkungen beschreiben. In [SEF13] wird die Drehmaschine mit einem Mehrkörpersystem, der Prozess hingegen mit SPH mo- delliert. Der Austausch zwischen beiden Simulationsmethodiken erfolgt über eine dafür entwickelte Schnittstelle. Für das Rührreibschweißen wird in [ZG10, Geb11] ein Modell gezeigt, das aus FE-Modell der Maschine sowie analytischen Gleichun- gen zur Beschreibung des Prozesses besteht. Dabei wird ein empirisches, auf Mes- sungen basierendes Prozesskraftmodell verwendet, da die Beschreibung der Pro- zesskräfte basierend auf Schnittkraftgrößen nicht zufriedenstellend ist. Somit kann die Reaktion der Maschine auf die Prozesskräfte analysiert werden, jedoch ist ein Rückschluss auf Vorgänge in der Fügezone aufgrund der Reaktion der Maschine nicht möglich. Bei empirischen Prozessmodellen ist zudem problematisch, dass bei Messungen der Einfluss von Prozess und Maschine gleichermaßen erfasst wird und eine Trennung der Effekte somit nicht vollständig erfolgen kann. 2.3.1 Materialmodellierung Die großen Dehnungen, hohen Dehnraten und Temperaturen bis kurz vor dem Schmelzpunkt des Werkstoffes, die beim Rührreibschweißen auftreten [KNS13], müssen bei der Modellierung des Materialverhaltens berücksichtigt werden. Wie in [KNS13] und [NMY14] dargestellt, wurden für die Simulation des Rührreib- schweißens verschiedene Materialmodelle verwendet. Beispiele sind das Sellars und Tegart/Sheppard und Wright-Modell [ST72, SW79], das Kocks und Mecking- Modell [KM03] sowie das Johnson-Cook-Modell [JC83]. In [KNS13] werden Fini- te Elemente-Berechnungen mit verschiedenen Materialmodellen für eine Al 5083- Aluminiumlegierung durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen Unterschiede bei den berechneten Spannungen, Dehnungen, Dehnraten und Temperaturen. Auch in [NMY14] zeigen CFD-Berechnungen mit verschiedenen Materialmodellen Unter- schiede in den Ergebnissen. Dies zeigt, dass bei der Wahl des Materialmodells Acht gegeben werden muss. In einigen kontinuumsmechanischen Simulationen des Rührreibschweißprozesses wird das Johnson-Cook-Modell [JC83] verwendet [ABMSB13, ZWZ+17, TDJF17, Hoß16a]. Ein Grund hierfür könnte sein, dass das Johnson-Cook-Modell in kom- merziellen FE-Programmen wie Abaqus [Das17g] oder LS-DYNA [Liv06] bereits implementiert ist. Das Modell wurde ursprünglich für die Simulation von ballis- 13 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik tischen Problemen entwickelt. Ein großer Nachteil des Modells hinsichtlich der Simulation des Rührreibschweißens ist, dass die Fließspannung für große Dehnun- gen überbewertet wird [WS16b, Fra17], d.h. dass die Abflachung der Spannungs- Dehnungs-Kurve durch dynamische Rekristallisation und Erholung [HH04] nicht berücksichtigt wird. Ein modifiziertes Johnson-Cook-Modell wird in [GPYC12] präsentiert. Die Modifikationen zielen darauf ab, die Nachteile des originalen Modells zu überwinden. Zusätzlich werden Variablen zur Beschreibung der Mi- krostruktur indirekt durch eine modifizierte Gleichung für die plastische Dehnung eingebunden. Es wird jedoch nicht dargestellt, wie gut die berechneten Ergeb- nisse mit experimentellen Befunden übereinstimmen. Im Gegenteil zum Johnson- Cook-Modell berücksichtigt das Sellars und Tegart/Sheppard und Wright-Modell das Abflachen der Spannungs-Dehnung-Kurve, jedoch enthält es keine direk- te Abhängigkeit von der Dehnung. Wegen der genannten Nachteile wurden in [WS16b, Fra17] speziell für die Simulation des Rührreibschweißens geeignete Ma- terialmodelle entwickelt. In beiden Arbeiten werden Gleichungen gezeigt, die die Fließspannung in Abhängigkeit von Dehnung, Dehnrate und Temperatur beschrei- ben. Beide Modelle bieten eine bessere Approximation von experimentellen Daten von Aluminiumlegierungen als das Johnson-Cook-Modell. Wie in Kapitel 3.4.2 beschrieben, müssen die genannten Fließkurvenapproximationen für die Beschrei- bung der Plastizität des Materials mit Fließbedingung sowie Fließ- und Verfesti- gungsgesetz kombiniert werden. Die bisher beschriebenen Materialmodelle, mit Ausnahme von [GPYC12], sind rein empirische Modelle. Dies bedeutet, dass der Einfluss der Mikrostruktur des Mate- rials auf die Festigkeit nicht explizit berücksichtigt wird. Informationen über die Mikrostruktur können nur in einem nachfolgenden Postprocessing-Schritt ermittelt werden. In [DCC18] wird das Rührreibschweißen einer AZ31 Magnesium-Legierung unter Verwendung des Sellars und Tegart/Sheppard und Wright-Materialmodells simuliert. In einem zweiten Schritt wird eine Beziehung zwischen dem Zener- Hollomon Parameter [ZH44] und der Korngröße [CLH04] benutzt, um die Korn- größe in der Schweißnaht zu berechnen. Mit der Korngröße wird weiterhin die Mikrohärte nach Vickers berechnet. Ein ähnlicher Ansatz wird in [PLT+13] zu- sammen mit einer SPH-Simulation des Rührreibschweißens von AZ31 Magnesium benutzt. Ein weiterer sequenzieller Ansatz wird in [KBKC09] präsentiert. In dieser Arbeit werden Temperaturverläufe, berechnet mit einer thermomechanischen Si- 14 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik mulation einer Al 6111-T4 Legierung, in einem weiteren Schritt verwendet, um mit einem mikrostrukturellen Modell die Ausscheidungsverteilung in der Schweißnaht zu berechnen. Einsicht in die mikrostrukturelle Entwicklung des Werkstoffes während und nach dem Schweißprozess wird durch Mikrostruktur-basierte Modelle gegeben. Wie in [Koc76] und [Est98] gezeigt, kann eine Evolutionsgleichung für die Versetzungs- dichte benutzt werden, um die Entwicklung der Mikrostruktur mit fortschreiten- der Verformung zu beschreiben. Ein physikalisch-basiertes Materialmodell für die Beschreibung der Fließspannung eines AISI 316L-Stahls für eine Dehnung von bis zu 0,6 und einer großen Anzahl von Dehnraten und Temperaturen wird in [LDH08] präsentiert. Die Fließspannung wird basierend auf Evolutionsgleichun- gen für Versetzungsdichte und Leerstellenkonzentration berechnet. Das Modell wird mit Drucktests validiert. Das Modell wird in [RJS17] in ein Partikel-Finite- Elemente-Programmpaket implementiert und ein Zerspanungsprozess simuliert. Dabei wird das Werkstück mit einem Partikel-Ansatz diskretisiert, während das Werkzeug mit Finiten Elementen beschrieben wird. Ein Mikrostruktur-basiertes Modell, das die Festigkeit für eine rührreibgeschweißte Al 6005A-T6-Legierung ba- sierend auf Ausscheidungsvorgängen berechnet, wird in [SBM+07] und [SBD+12] gezeigt. Das Modell ist Teil einer sequentiellen Modellierungskette, die darauf abzielt, die Eigenschaften von Rührreibschweißnähten vorherzusagen. Das Mate- rialmodell ist nicht in einer kontinuumsmechanischen Prozesssimulation imple- mentiert. In [BPN+14] wird ein Modell präsentiert, das den Einfluss von Ausschei- dungen auf kinematische und isotrope Verfestigung für eine Al 6061-Legierung berücksichtigt. Das Ziel ist, das zyklische Verhalten von geschweißten Alumini- umverbindungen zu simulieren. Dies bedeutet, dass der Temperatureinfluss auf Material und Mikrostruktur berücksichtigt wird. Experimente und Simulationen werden für Dehnungen von unter 0,01 durchgeführt. Dieser Werte ist deutlich kleiner als die Dehnungen, die beim Rührreibschweißen auftreten [KNS13]. Ein weiteres Mikrostruktur-basiertes Modell zur Simulation der isotropen und kine- matischen Verfestigung unter Berücksichtigung von Ausscheidungsvorgängen für eine Al 7449-Legierung wird in [FBDS11] präsentiert. Ergebnisse werden für Deh- nungen bis 0,1 gezeigt. Ein physikalisch-basiertes Modell für kommerziell reines Aluminium für die Simulation von equal channel angular pressing (ECAP) wird in [HWR10] vorgestellt. In der Mikrostruktur-Evolutionsgleichung wird die Korngrö- 15 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik ße berücksichtigt, um kontinuierliche dynamische Rekristallisation abzubilden. Der ECAP-Prozess läuft in dieser Arbeit bei Raumtemperatur ab, d.h. Effekte von er- höhten Temperaturen werden nicht berücksichtigt. Das Materialmodell wurde für das kommerzielle FE-Programm Abaqus implementiert. Ein weiteres Material- modell, das kontinuierliche dynamische Rekristallisation und deren Auswirkung auf die Mikrostruktur einer Al 5052-Legierung berücksichtigt, wird in [MPRM18] präsentiert. Das Modell ist mit Literaturwerten für Dehnungen bis 1,2, Dehnraten bis zu 1 s−1 und Temperaturen bis zu 450 °C validiert. Das Modell ist jedoch nicht in ein FE- oder SPH-Programmpaket implementiert. In [KSTR06] wird ein Modell vorgestellt, das die Ausscheidungssequenz während des Rührreibschweißens einer Al 7449-Legierung vorhersagt. Das Modell benötigt als Eingabe von kontinu- umsmechanischen Simulationen berechnete Zeit-Temperatur-Verläufe. Mit dieser Information werden Keimbildung und Wachstum der Ausscheidungen berechnet. Ein Vergleich der Ergebnisse des Modells mit in-situ Röntgenmessungen ist in [SSF+18] zu finden. Detailliertere Informationen über die Entwicklung der Mikrostruktur von Werk- stoffen kann über Modellierungsansätze wie die mean field theory, in [CZBH09] für die Simulation von diskontinuierlicher dynamischer Rekristallisation von Kupfer präsentiert, gewonnen werden. Ein weiterer Ansatz sind atomistische Simulationen, wie z.B. in [MBHS12] für die Simulation von Ausscheidungen in Kupfer-legiertem Alpha-Eisen eingesetzt. Diese Modellierungsansätze liefern jedoch keine Beschrei- bung der Fließspannung für makroskopische Simulationen, sonder zielen darauf ab, ein tieferes Verständnis über die Vorgänge im Material zu erlangen. 2.4 Kräfte beim Rührreibschweißen Die beim Rührreibschweißen auftretenden Prozesskräfte haben einen statischen Teil, der von periodischen, dynamischen Anteilen überlagert wird [JZW16]. In [SBA14] und [RCN+07] wird die Abhängigkeit der statischen Kraftanteile von den Prozessparametern Drehzahl, Vorschubgeschwindigkeit und Eintauchtiefe so- wie den Werkzeugabmessungen analysiert. Mit steigender Vorschubgeschwindig- keit und Pinlänge nehmen die Kräfte in Schweißrichtug Fx zu. Eine größere Ein- tauchtiefe und Vorschubgeschwindigkeit führen zu einer höheren Axialkraft Fz. Das 16 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik Drehmoment Mt und die Axialkraft Fz nehmen mit steigendem Werkzeugschul- terdurchmesser zu. Je höher die Drehzahl ist, desto niedriger werden die Kraft in Schweißrichtung Fx, die Axialkraft Fz sowie das Drehmoment Mt. Die dynami- schen Anteile der Kräfte sind nicht Gegenstand der Untersuchungen. In [HBNJ08] wird der Einfluss von Werkzeugdetails wie Pindurchmesser, Pinform und För- derstrukturen auf die Schweißkräfte analysiert. Es wird gezeigt, dass die besten Schweißergebnisse für Werkzeuge mit einem großen Verhältnis von maximalen zu minimalen resultierendem Biegemoment während einer Werkzeugumdrehung er- halten werden. Auch in dieser Arbeit wurden die dynamischen Kraftanteile nicht explizit analysiert. Eine Reihe von Arbeiten beschäftigt sich mit der Periodizität des Rührreibschwei- ßens. Wie beispielsweise in [Rey08] gezeigt, haben zum einen die Nähte eine pe- riodische Bandstruktur. Zum anderen besitzen auch die Prozesskräfte periodische Eigenschaften. Das Rührreibschweißen hat dabei eine charakteristische Dynamik, die sich von anderen Fertigungsprozessen wie beispielsweise dem Fräsen unter- scheidet [ZG10], wo hauptsächlich die Zahneingriffe die Prozessdynamik bestim- men. In [JZW16] werden die dynamischen Kraftanteile des Rührreibschweißens für verschiedene Prozessparameter analysiert. Die Ergebnisse zeigen, dass die vorherr- schenden Frequenzen in den Kräften von der Drehzahl beeinflusst werden, nicht aber von anderen Prozessparametern. Für die Gründe der Periodizität wird kei- ne Erklärung geliefert. In [QLX+12] wird postuliert, dass der Reibungskoeffizient zwischen Werkstoff und Werkzeug periodisch mit der Drehzahl variiert, was zu ei- ner Periodizität der Axialkraft und des Drehmoments führt. In [XZL+14] wird die Periodizität des Drehmoments mit einer diskontinuierlichen Bewegung von Verset- zungen erklärt. In [YSR07, Rey08, FRF+13] wird das Zusammenspiel von exzentrisch laufendem Werkzeug mit dem Werkstoff als Grund für die dynamischen Kraftanteile sowie der Bandstruktur der Schweißnähte angeführt. Es wird gezeigt, dass die dominanten Frequenzen in den Kraftverläufen mit der Drehzahl des Werkzeuges korrelieren. Weiterhin wird gezeigt, dass der Abstand der Bänder der Nähte mit der zum Schweißen verwendeten Drehzahl und Vorschub zusammenhängt. Der Abstand der Bänder ist gleich dem Weg, den das Werkzeug pro Umdrehung zurücklegt. Die Bildung einer Rille wird mit einer Werkzeugumdrehung in Zusammenhang 17 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik gebracht. Es wird postuliert, dass die exzentrische Bewegung des Werkzeuges zu einer periodischen Extrusion des Materials um das Werkzeug führt. Dies wird auch als Grund für die Periodizität der Kräfte angeführt. In [Hoß16b] wird angeführt, dass die Exzentrizität des Werkzeuges und die daraus resultierende elliptische Be- wegung in Kombination mit der Wechselwirkung mit dem Material der Grund für die Periodizität der Kräfte sind. Die Bewegung des Werkzeuges führe zu ei- nem Materialtransport in kleinen Portionen. Es wird weiterhin behauptet, dass dieser portionsweise Materialtransport zu der typischen Bandstruktur der Rühr- reibschweißnähte führt. Es wird zudem behauptet, die elliptische Bewegung des Werkzeuges werde durch Rundlaufabweichungen von Werkzeug und Spindel in Kombination mit der Nachgiebigkeit der Schweißmaschine verursacht. Eine nähe- re Untersuchung erfolgt nicht. In [ZG10] wird postuliert, dass der Materialtrans- port zu Kraftanteilen führt, die die doppelte Drehfrequenz aufweisen. Kraftanteile mit Drehfrequenz werden teilweise auf den Materialtransport und teilweise auf die Exzentrizität des Werkzeuges zurückgeführt. In [Luh12] werden Werkzeugexzentri- zität und Werkstofftransport als Ursache für die Periodizität der Kräfte genannt, jedoch keine näheren Untersuchungen dazu durchgeführt. Auch in [FRZP20] wird die Werkzeugexzentrizität als Ursache für die dynamischen Kraftverläufe vermutet. Für größere Exzentrizitäten zeigen sich in den Untersuchungen größere dynamische Anteile in den Prozesskräften. In [BCLA11, BM13] wird die Prozessdynamik rein auf den Materialfluss zurück- geführt. In [SZD+15] werden die Kraftverläufe von Werkzeugen mit verschiedener Anzahl von Abflachungen auf dem Pin analysiert. Es wird gezeigt, dass die do- minante Frequenz in den Kraftverläufen die der Drehfrequenz ist. Weiterhin wird gezeigt, dass die Anzahl der Abflachungen auf dem Pin einen Einfluss hat, jedoch werden keine genaueren Informationen geliefert, wie der Einfluss aussieht. Eine exzentrische Werkzeugbewegung wird nicht in Betracht gezogen. Ein Einfluss der Anzahl der Abflachungen auf dem Pin wird auch in [SPD+15] gezeigt. Bei Schweiß- nähten mit Volumenfehlern tauchen Frequenzen, die Mehrfache der Drehfrequenz sind, auf. Bei einem Werkzeug mit zwei Abflachungen ist die zweite Harmonische dominant, bei einem Werkzeug mit drei Abflachungen die dritte Harmonische. Eine Exzentrizität des Werkzeuges wird auch hier nicht berücksichtigt. 18 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik In [GGMR12] wird die Korrelation von Werkzeugexzentrizität und Materialfluss experimentell mit Plastilin untersucht. Mithilfe einer Hochgeschwindigkeitskame- ra wird gezeigt, dass das Werkzeug eine exzentrische Bewegung besitzt. Es wird darauf hingewiesen, dass der Versatz des Werkzeuges aus der Einspannung in der Maschine stammen oder von den Kräften des Rührreibschweißprozesses verursacht werden kann. Nachteilig ist, dass nicht gewährleistet werden kann, dass der Mate- rialfluss von Plastilin dem von üblicherweise verschweißten Legierungen entspricht, sondern eine physikalischen Simulation des realen Prozesses darstellt. 2.5 Rührreibschweißprozess und Maschine Die Interaktion von Werkzeug und Werkstoff führt beim Rührreibschweißen zu einem gekoppelten System von Maschine und Prozess. Dadurch haben, wie in Bild 2.4 schematisch gezeigt, nicht nur die Prozessparameter, Werkstoff und Werk- zeug einen Einfluss auf die Schweißnahteigenschaften, sondern auch die eingesetz- te Anlagentechnik. Dabei können Eigenschaften wie Steifigkeit, Spiele in Lagern oder Antriebsstrang sowie die Regelung Einfluss nehmen. Im Wechselspiel mit dem Prozess ergeben sich die Prozesskräfte und Werkzeugtrajektorie, die wiederum den Werkstofffluss und damit Nahtqualität beeinflussen. Maschine Prozess Steifigkeit Prozesskräfte Werkzeugtrajektorie Nahtqualität ProzessparameterWerkstoff Werkstofffluss Werkzeug Lagerspiele Regelung Bild 2.4: Wechselwirkung von Prozess und Maschine beim Rührreibschweißen 19 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik Der Einfluss der Schweißmaschine auf das Schweißergebnis und die Wechselwir- kung zwischen Rührreibschweißprozess und Maschine wurden bisher nur in weni- gen Arbeiten untersucht. In Bild 2.5 sind drei Rührreibschweißnähte gezeigt, die mit gleichen Prozessparametern, gleichem Werkstoff, aber auf unterschiedlichen Maschinen gefertigt wurden [TU07]. Es ist ersichtlich, dass trotz gleichen Para- metern und Werkstoff unterschiedliche Schweißnähte resultieren. Als Grund für die unterschiedlichen Schweißergebnisse werden die unterschiedlichen Maschinenei- genschaften angegeben. Allein der Einbau eines rotierenden Messsystems zwischen Werkzeug und Werkzeugaufnahme einer der untersuchten Maschinen ändert das Systemverhalten derart, dass mit gleichen Schweißparametern hergestellte Nähte unterschiedliche Eigenschaften aufweisen. Auch in [TU10] ist die Übertragbarkeit von Schweißparametern zwischen verschiedenen Maschinen Gegenstand der Un- tersuchungen. Dabei steht vor allem das Schweißen im positionsgeregelten Betrieb auf Maschinen mit unterschiedlichen axialen Steifigkeiten im Vordergrund. Bild 2.5: Mit gleichen Schweißparametern, aber auf unterschiedlichen Maschinen her- gestellte Schweißnähte (links Maho MH 600 W, Mitte Hermle UMWF 1000, rechts ESAB Legio 3ST) [TU07] In [SP16] führt die Benutzung zweier unterschiedlicher Werkzeughalter bei sonst gleichen Prozessparametern bei Schweißungen mit Doppelschulterwerkzeugen zu unterschiedlichen Ergebnissen. Es wird spekuliert, dass es bisher nicht identifizierte Einflüsse der Maschine auf die Schweißnähte gibt. In [ZG10, Geb11] wird die Aus- wirkung der Prozesskräfte und daraus resultierende Schwingungsanregungen auf die Maschine untersucht, ein Rückschluss auf die Qualität der Schweißnähte wird jedoch nicht gezogen. In [YSR07] wird ein Einfluss der Maschinenregelung auf die Schweißparameter festgestellt. Die Drehzahl variiert mit einer Frequenz, die von der Motorregelung vorgegeben ist. In [BS11] wird eine Variation der Vorschubge- 20 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik schwindigkeit durch die Regelung der Vorschubachse gezeigt. Dies beeinflusst auch die Schweißkräfte, bei denen neben der Frequenz der Drehzahl die Frequenz des Reglers sichtbar ist. In [GGMR12] und [Hoß16b] wird erwähnt, dass die Steifigkeit der Maschine Einfluss auf den Schweißprozess hat, jedoch werden keine weiterfüh- renden Untersuchungen dazu durchgeführt. Auch in [FRZP20] wird erwähnt, dass ein Einfluss der Maschine auf Prozesskräfte und Schweißergebnis existiert, jedoch noch genauer untersucht werden muss. Dabei sollten auch simulative Ansätze zum Einsatz kommen. 2.6 Prozessmonitoring Da es zwischen Prozesskräften und Materialfluss, wie in Kapitel 2.4 erwähnt, Zu- sammenhänge gibt, liegt es nahe, eine Analyse der Kräfte zum Auffinden von Schweißfehlern einzusetzen. Fehler bzw. Defekte stellen eine Abweichung vom Soll- zustand der Schweißnaht dar, eine Übersicht der beim Rührreibschweißen mögli- chen Fehler ist beispielsweise in [MRD+18] zu finden. In [Hoß16b], [SPD+15] und [BCL+09] wird das Auftreten von Frequenzen kleiner als die der Spindeldreh- zahl als auch das Auftreten von Vielfachen der Spindeldrehzahl als Zeichen für die Entstehung von Fehlern in Schweißnähten identifiziert. Es wird jedoch keine detaillierte Aussage darüber getroffen, warum bestimmte Frequenzen auftreten, wenn Nähte mit Fehlern hergestellt werden. In [BBG11] wird ein heuristisches Modell präsentiert, mit dem versucht wird, den Materialfluss mit Schweißkräften zu korrelieren. Wie zuvor erwähnt, wird das Auftreten von Vielfachen der Spin- deldrehzahl als Anzeichen für Schweißnähte mit schlechter Qualität identifiziert. In [BCL+09] hingegen werden Frequenzen kleiner als die der Drehfrequenz als Anzeichen für Fehler gefunden. In [KYK+15] wird eine diskrete Wavelet-Analyse eingesetzt, um plötzliche Änderungen in den Prozesskräften mit Schweißfehlern zu korrelieren. Es wird jedoch keine genaue Erklärung dafür geliefert, warum sich die Kräfte ändern, wenn Defekte auftreten. In [JDWE08] werden die Kräfte in x- und y-Richtung dazu verwendet, um gute Schweißnähte von solchen mit Defekten zu unterscheiden. Schweißnähte mit Volumenfehlern zeigen im Fx-Fy-Diagramm einen anderen Verlauf als Nähte ohne Defekt. Für andere Schweißfehler, wie eine unzureichende Durchschweißung, oder Gratbildung, konnten keine Korrelationen 21 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik gefunden werden. In [Luh12] werden verschiedene Kriterien für die Überwachung des Rührreibschweißens anhand von Prozesskräften präsentiert. Die Herstellung eines genauen Zusammenhangs zwischen den Schweißfehlern und den Kraftverläu- fen erfolgt jedoch nicht. In [RSR21] wird ein analytischer Algorithmus für die Pro- zessüberwachung anhand von Kräften präsentiert. Es wird angenommen, dass gute Schweißnähte einen regelmäßigen Kraftverlauf aufweisen. Genauere Untersuchun- gen, um physikalische Zusammenhänge zwischen Kraftverläufen und Schweißfeh- lern herzustellen, erfolgen jedoch auch hier nicht. In [FRZP20, FZRP21] wird an- gegeben, dass die Exzentrizität des Werkzeuges bei der Entwicklung von Überwa- chungssystemen basierend auf Prozesskräften berücksichtigt werden muss, jedoch noch weitere Untersuchungen dazu notwendig sind. In [GLC+21] wird die Analyse von Prozesskräften für die Identifikation von Volumenfehlern genutzt. Dabei wer- den auch physikalische Zusammenhänge zwischen Kraftverläufen und Nahtfehlern untersucht. In [HPZ20] werden Methoden des Maschinenlernens eingesetzt, um die Oberflächenqualität von Rührreibschweißnähten anhand von Prozessdaten wie Kräften vorauszusagen. Dabei werden keine physikalischen Zusammenhänge zwi- schen dem Auftreten von Schweißnahtfehlern und Prozessantworten analysiert. Neben den Prozesskräften sind auch andere Ausgangsgrößen zur Detektion von Schweißnahtfehlern Gegenstand von Untersuchungen. Beispiele sind Temperatur- messungen [MDC15], akustische Verfahren [SVK06] oder Bildverarbeitungstechni- ken [SMSM08]. In [HDW+17] werden Ultraschall- und Röntgenprüfung zum Auf- finden von Fehlern eingesetzt. Weitere Beispiele zur Prozessüberwachung beim Rührreibschweißen sind in [MRD+18] zu finden. 2.7 Fazit Die Literaturrecherche zeigt, dass die Gründe für die periodischen Kraftverläufe des Rührreibschweißens nicht abschließend verstanden sind. Es stehen viele Ver- mutungen im Raum, die jedoch meist nicht genauer analysiert sind. Speziell eine systematische Untersuchung wurde bisher nicht durchgeführt. Bei experimentellen Untersuchungen kann nie vollständig gewährleistet werden, dass der Prozess ohne den Einfluss von Toleranzen, wie z.B. Exzentrizität des Werkzeuges, untersucht wird. Mit numerischen Untersuchungen ist dies hingegen möglich. Weiterhin ist 22 2 Grundlagen und Stand von Wissenschaft und Technik die Wechselwirkung zwischen Prozess und Maschine wenig untersucht. Auch hier kann ein numerisches Modell wertvolle Einsichten liefern. Weiterer Forschungs- bedarf besteht hinsichtlich der Prozessüberwachung anhand von Kräften. In den meisten Arbeiten wird in Blackbox-artiger Weise ein Zusammenhang zwischen Kräften und Schweißnahtfehlern gesucht. Für ein vertieftes, physikalisches Pro- zessverständnis ist jedoch auch die Klärung von Wirkzusammenhängen zwischen Fehlern und Kraftverläufen notwendig. Auch hier können numerische Untersu- chungen zur Unterstützung herangezogen werden. Materialmodelle, speziell für die Simulation des Rührreibschweißens, sind bisher empirischer Natur. Eine Erweite- rung um Informationen zur Mikrostruktur ist notwendig, um werkstofftechnische Vorgänge abbilden zu können. 23 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen In diesem Kapitel werden die untersuchten Hypothesen, die experimentelle Vorge- hensweise sowie die Analyse der Kraftverläufe einer Rührreibschweißung gezeigt. Darüber hinaus wird der Aufbau des numerischen Modells sowie ein Vergleich zwischen Simulation und experimentellen Ergebnissen dargelegt. 3.1 Hypothesen Wie in der Literaturrecherche in Kapitel 2.4 gezeigt, gibt es verschiedene Ver- mutungen, worauf die dynamischen Verläufe der Rührreibschweißkräfte zurückzu- führen sind. Für eine systematische Untersuchung wurden Hypothesen aufgestellt [PWW18c], die im Rahmen dieser Arbeit untersucht werden. In jeder Hypothese werden Effekte beschrieben, die die dynamischen Kraftverläufe beeinflussen kön- nen. Die Hypothesen sind schematisch in Bild 3.1 und Bild 3.2 dargestellt und werden im Folgenden erläutert. 3.1.1 Hypothese 1: Unwucht Aufgrund von Fertigungstoleranzen kommt es zu ungleichen Massenverteilungen bezüglich der Drehachse von Werkzeug und Spindel. Dies führt zu einer Anregung der Maschine und dynamischen Unwuchtkräften, die von der Drehzahl sowie Größe und Abstand der Unwuchtmasse von der Drehachse abhängen [BW17]. 25 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen mp r e 1 2 3 Bild 3.1: Schematische Darstellung der Hypothesen 1 bis 3 3.1.2 Hypothese 2: Exzentrizität von Werkzeug und Spindel Durch die Bewegung des Werkzeuges im Material entstehen Reaktionskräfte. Wenn die Drehachse von Werkzeug und Spindel nicht mit der perfekten, theoretischen Drehachse zusammen fallen, entstehen durch die erzwungene exzentrische Bewe- gung des Werkzeuges im Werkstoff Kräfte mit dynamischen Anteilen. Die Eigen- schaften der dynamischen Kraftanteile hängen von den Materialeigenschaften und Materialzustand sowie Größe der Exzentrizität ab. 3.1.3 Hypothese 3: Werkzeuggeometrie Neben Werkzeugen mit rotationssymmetrischen Pins werden auch Werkzeuge mit anderen Pingeometrien wie dreieckig oder viereckig eingesetzt. Aufgrund der zeitli- chen Variation der Querschnittsfläche in Schweißrichtung durch die Drehbewegung ergeben sich Kräfte mit dynamischen Anteilen. Diese hängen vom Werkstoffzu- stand sowie der Werkzeuggeometrie ab. 3.1.4 Hypothese 4: Unregelmäßigkeiten In der vierten Hypothese wird postuliert, dass eine Störung des Schweißprozesses zu Änderungen in den dynamischen Kraftverläufen führt. Mögliche Gründe für eine Störung des Schweißprozesses und Entstehung von Unregelmäßigkeiten in der Schweißnaht sind im Folgenden aufgeführt. 26 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen Spindel Feder Starrkörper Fz Fx 1) Fz 2) Fx Fz 3) Fx Fz 4) Fx Bild 3.2: Schematische Darstellung von Slip-Stick-ähnlichen Effekten • Um gute Rührreibschweißnähte zu produzieren, sind hohe Axialkräfte not- wendig. Die Axialkraft in Kombination mit der Nachgiebigkeit der Maschine und der Vorschubbewegung führt zu Slip-Stick-ähnlichen Effekten. Die Re- aktionskraft des Prozesses wirkt gegen die Vorschubbewegung der Maschine, d.h. es muss ein prozessabhängiger Grenzwert überschritten werden, um eine Vorschubbewegung zu ermöglichen. Die Nachgiebigkeit der Maschine, beein- flusst durch die Axialkraft, fungiert wie eine Feder zwischen Prozess und Vor- schubkraft. Bis die Feder komprimiert ist, bewegt sich das Werkzeug nicht. Wenn der Grenzwert erreicht wird, ist plötzlich eine Bewegung möglich. Die- se Slip-Stick-ähnlichen Effekte führen zu impulsähnlichen Anregungen und Variation der Vorschubgeschwindigkeit des Werkzeuges. Dies ist schematisch in Bild 3.2 dargestellt. Der Zustand der Oberfläche des verschweißten Werk- stoffes kann dabei einen Einfluss auf das Auftreten der Slip-Stick-ähnlichen Effekte haben. • Die Entstehung von Unregelmäßigkeiten kann aus der Variation der Vor- schubgeschwindigkeit durch Spiele in Lagern und Führungen der Maschine, Zahneingriffsstöße in Antriebskomponenten oder Änderungen von Maschi- nensteifigkeiten aufgrund von verschiedenen Schlittenpositionen stammen. • Änderungen im thermischen Haushalt des Schweißprozesses durch eine Va- riation der Wärmeabfuhr können zu Störungen des Schweißprozesses führen. • Eine Beeinflussung der Prozesskräfte ist durch das Bilden und Abscheren von Schweißgrat möglich. 27 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen 3.2 Experimentelle Vorgehensweise 3.2.1 Anlagen- und Messtechnik Die Schweißversuche wurden auf der in Bild 3.3 gezeigten ESAB Legio 3 ST Ma- schine durchgeführt. Die Maschine kann Axialkräfte von bis zu 25 kN aufbringen, eine maximale Vorschubgeschwindigkeit von 4000 mm/min, sowie eine maximale Drehzahl von 3000 1/min bereitstellen. Die Aufbringung und Regelung der Axial- kraft erfolgt hydraulisch, während die Vorschubbewegung über einen elektrome- chanischen Zahnstangenantrieb erzeugt wird. Die Übertragung des Antriebsmo- ments von Motor auf die Spindel erfolgt mit einem Zahnriementrieb. Die Spindel ist prozessseitig mit drei einreihigen Schrägkugellagern mit 40° Berührungswinkel gelagert, motorseitig mit einem einreihigen Schrägkugellager mit 25° Berührungs- winkel. Bild 3.3: ESAB Legio 3ST Schweißmaschine und Prinzipbild Messsystem In denen im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Versuche wurden meist 2 mm dicke Bleche verschweißt. Das dafür eingesetzte Werkzeug ist in Bild 3.4 gezeigt. Das Werkzeug hat einen Schulterdurchmesser von 15 mm, einen Pindurchmesser 28 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen von 5 mm sowie eine Pinlänge von 1,7 mm. Die Schulter besitzt einen Radius von 1 mm und einen Schulterwinkel von 10°. Der Pin ist zylindrisch und besitzt kein Gewinde oder andere Förderstrukturen. Das Werkzeug ist über eine Spannzange in der Maschine gespannt. Als Werkstoff wird der Warmarbeitsstahl 1.2344 genutzt. 10 ° R1 1, 7 m m 15 mm 5 mm Bild 3.4: Rührreibschweißwerkzeug für Bleche mit einer Dicke von 2 mm Messtechnik Die Messtechnik ist schematisch in Bild 3.3 dargestellt. Die Prozesskräfte wurden mit einem instrumentierten Werkzeughalter, genannt Spike der Firma pro-micron, gemessen. Der Werkzeughalter besitzt eine mit Dehnmessstreifen instrumentier- te Welle, über die die wirkenden Biegemomente Mx und My, das Torsionsmo- ment Mt, sowie die Axialkraft Fz gemessen werden. Mithilfe der Biegemomente und dem entsprechenden Hebelarm werden die Prozesskräfte berechnet. Die Daten werden mittels einer Funkverbindung zum Datenaufzeichnungssystem übertragen. Bei ausgewählten Schweißversuchen wurden weiterhin Beschleunigungen an einem Punkt in drei Richtungen mit piezoresistiven Aufnehmern gemessen. Die Beschleu- nigungssensoren wurden dabei unter Berücksichtigung der konstruktiven Gegeben- heiten der Maschine so nah wie möglich am Prozess positioniert. Weiterhin wurde mit einem induktiven Abstandssensor die Rundlaufabweichung bzw. Verschiebung der Spindel während des Schweißens gemessen. Der komplette Aufbau sowie das Spike-Messsystem sind in Bild A.1 und Bild A.2 im Anhang gezeigt. Der Werkzeughalter nimmt die Kräfte in einem drehenden Koordinatensystem auf. Eine Interpretation der Daten ist jedoch in einem globalen Koordinatensystem bes- 29 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen ser möglich. Da der Drehwinkel nicht mitgemessen wird, ist eine Transformation der Kräfte in x- und y-Richtung vom drehenden in das globale System nicht mög- lich. Aus diesem Grund wird auf die resultierende Kraft zurück gegriffen, da diese wie im Folgenden gezeigt invariant gegen die Drehung des Koordinatensystems ist. Die resultierende Kraft wird nach Gleichung (3.1) berechnet. Für eine bessere Lesbarkeit wird im Folgenden auf die Bezeichnung „xy“ verzichtet. Fres,xy = Fres = √ F 2 x + F 2 y (3.1) Aufgrund der Anordnung der Dehnmessstreifen und der Drehrichtung der Spindel gilt für die Kräfte im drehenden Koordinatensystem der in Gleichung (3.2) gezeigte Zusammenhang. ω ist die Winkelgeschwindigkeit, t die Zeit, die Faktoren a und b geben Skalierung und Verschiebung, d.h. Höhe und Mittelwerte der Kräfte an. Die Faktoren sind beliebig und voneinander unabhängig wählbar. F ′ = F ′ x F ′ y  = a · cos(ωt) b · sin(ωt)  (3.2) Somit ergibt sich für die resultierende Kraft im drehenden Koordinatensystem: F ′ res = √ F ′2 x + F ′2 y = √ a2 · cos2(ωt) + b2 · sin2(ωt) (3.3) Für die Transformation von drehendem Koordinatensystem zu globalem Koordi- natensystem um den Winkel α gilt die in Gleichung (3.4) gezeigte Drehmatrix. T =  cos(α) sin(α) −sin(α) cos(α)  (3.4) Damit ergibt sich für die Kräfte im globalen Koordinatensystem der in Glei- chung (3.5) gezeigte Zusammenhang. 30 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen F = T · F ′ =  cos(α) sin(α) −sin(α) cos(α)  · a · cos(ωt) b · sin(ωt)  =  a · cos(α)cos(ωt) + b · sin(α)sin(ωt) −a · sin(α)cos(ωt) + b · cos(α)sin(ωt)  (3.5) Für die resultierende Kraft im globalen Koordinatensystem ergibt sich: Fres = √ (a · cos(α)cos(ωt) + b · sin(α)sin(ωt))2 + (−a · sin(α)cos(ωt) + b · cos(α)sin(ωt))2 = ... = √ a2 · cos2(ωt) + b2 · sin2(ωt) (3.6) Die ausführlichen Umformungen sind in Gleichung (A.1) in Anhang A.1.1 gezeigt. Der Vergleich von Gleichung (3.6) und Gleichung (3.3) zeigt, dass die resultierende Kraft in vorliegendem Fall unabhängig von der Drehung des Koordinatensystems ist und somit der resultierenden Kraft gemessen im raumfesten, globalen Koordi- natensystem entspricht. Maschinensteifigkeit Kapitel 2.5 legt nahe, dass ein Einfluss der Maschinensteifigkeit auf den Schweiß- prozess existiert. Da aus diesem Grund die Maschine in der Modellierung in ab- strahierter Weise berücksichtigt wird, sind Steifigkeitswerte notwendig. Diese wur- den für die x- und z-Richtung der ESAB-Schweißmaschine, d.h. in Vorschub- und axialer Richtung ermittelt. Dabei wurde das Spike-Messystem in der entsprechen- den Richtung unter Verwendung der Vorschubantriebe auf Block gefahren und die sich aus der Verschiebung resultierende Kraft aufgezeichnet. Die Ergebnisse sind in Bild 3.5 und Bild 3.6 gezeigt. In axialer Richtung zeigt sich für alle vier ver- messenen Schlittenpositionen ein vergleichbarer, linearer Zusammenhang zwischen 31 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen Bild 3.5: Steifigkeit der Rührreibschweiß- maschine in axialer Richtung Bild 3.6: Steifigkeit der Rührreibschweiß- maschine in Vorschubrichtung Verfahrweg und Kraft. Die Steifigkeit in axialer Richtung lässt sich aus Bild 3.5 zu 35 N/µm bestimmen. Auch in Vorschubrichtung besteht ein linearer Zusam- menhang zwischen Verschiebung und Kraft. Jedoch zeigt sich bei zwei Messungen ein Knick in den Kurven, d.h. die Steifigkeit ändert sich mit zunehmenden Weg. Wie die Wiederholmessung an der Messstelle bei 700 mm Verfahrweg zudem zeigt, kann an gleicher Messstelle ein unterschiedliches Verhalten auftreten. Eine Ursa- che für diese Sprünge kann z.B. in Unstetigkeiten im Zahnstangenantrieb durch Abnutzung oder unzureichende Vorspannung liegen. Die Steifigkeit in Vorschub- richtung lässt sich aus Bild 3.6 für die Geraden mit größerer Steigung zu 1,5 N/µm und für die Geraden mit kleinerer Steigung zu 0,2 N/µm - 0,3 N/µm bestimmen. Die in [FRZP20] zum Rührreibschweißen eingesetzte 3-Achs-CNC-Fräsmaschine besitzt in Vorschubrichtung eine Steifigkeit von 2,0 N/µm, in axialer Richtung von 20 N/µm. Die dedizierte Rührreibschweißmaschine vom Typ Precision Tech- nologies Group (PTG) Holroyd Ltd. Model 345C, die in [RSR21] eingesetzt wird, besitzt in Vorschubrichtung eine Steifigkeit von 2,9 N/µm, in axialer Richtung von 63 N/µm. 32 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen Exzentrizität des Werkzeuges Wie in Kapitel 2.4 und Kapitel 3.1 erwähnt, steht ein exzentrisch laufendes Werk- zeug als Ursache für die dynamischen Kraftanteile im Raum. Zur Bestimmung der vorhandenen Exzentrizität wurden Messungen mit einer Messuhr durchgeführt. Dabei wurde die Nadel der Messuhr wie in Bild A.3 gezeigt über der Schulter des in die Maschine eingespannten Werkzeuges angeschlagen und das Werkzeug gedreht. Mit diesem Vorgehen wurde ein Gesamtausschlag von 0,1 mm, d.h. ein Versatz von der Drehachse von 0,05 mm, ermittelt. In [FRZP20] wurden Werte in gleicher Größenordnung für die Exzentrizität des Werkzeuges gemessen. 3.2.2 Experimentelle Untersuchung der Hypothesen Um die Anlagentechnik nicht zu beschädigen, wurde auf eine Einbringung von Unwuchtgewichten verzichtet. Stattdessen wurde durch Leerschweißungen analy- siert, ob eine messbare Unwucht im System vorhanden ist. Zur Untersuchung der zweiten Hypothese wurden Werkzeuge verwendet, bei denen der untere Teil wie in Bild 3.7 gezeigt einen Versatz hat. Durch den Versatz läuft des Werkzeug ex- zentrisch, als Werte wurden 0,03 mm und 0,2 mm gewählt. Die dritte Hypothese wurde mit Werkzeugen mit unterschiedlichen Pingeometrien, wie in Bild 3.7 ge- zeigt dreieckig und viereckig, untersucht. Die vierte Hypothese wird durch einen Vergleich von Kraftverläufen und Nahtstruktur analysiert. Bild 3.7: Werkzeugvarianten 33 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen 3.3 Analyse der Prozesskräfte Bevor die Hypothesen sowie weiteren Punkte behandelt werden, werden in diesem Kapitel beispielhaft die Kraftverläufe sowie Beschleunigungs- und Abstandsmes- sung einer Schweißung analysiert. In Bild 3.8 sind die Verläufe der resultierenden Schweißkraft Fres, der Axialkraft Fz, sowie des Drehmoments Mt einer Schweißung von 2 mm dicken Al 6016 T4-Blechen dargestellt. Als Schweißparameter wurden eine Drehzahl von 1500 1/min, eine Vorschubgeschwindigkeit von 1500 mm/min, eine Axialkraft von 6000 N und ein Anstellwinkel von 1° gewählt. Dies entspricht Parametersatz 1 aus Tabelle 3.7, der auch für die Untersuchung der Hypothesen verwendet wurde. Die verschiedenen Prozessphasen des Rührreibschweißens sind in den Kraft- und Momentenverläufen in Bild 3.8 deutlich zu erkennen. Mit Aufsetzen des Pins (1) des Rührreibschweißwerkzeuges steigen die Kräfte an. In der weggesteuerten Ein- tauchphase (1)-(2) kommt es aufgrund der Erwärmung des Werkstoffes und Auf- setzen der Schulter zu Schwankungen im Kraftverlauf. In der sich daran anschlie- ßenden Verweilphase (2)-(3) bleiben die Kräfte weitgehend konstant. Mit Beginn der Vorschubbewegung (3) und damit des eigentlichen Schweißvorganges steigen die Kräfte an. Während der Schweißphase (3)-(4) stellt sich bei allen drei Kraft- verläufen ein konstantes mittleres Niveau ein. Dabei ist die Axialkraft deutlich höher als die resultierende Kraft. Den statischen Kräften überlagern sich dyna- mische Anteile. Auch bei den dynamischen Kraftanteilen stellt sich während des Schweißens ein gleichbleibendes unteres und oberes Niveau ein. Für die vorliegende Schweißung weißt die Axialkraft Fz einen statischen Anteil von 6000 N auf, was aus dem kraftgeregelten Schweißbetrieb zu erwarten ist. Die dynamischen Anteile der Axialkraft haben eine Schwingbreite von rund 3100 N. Die resultierende Pro- zesskraft Fres hat einen statischen Anteil von 750 N, überlagert von dynamischen Anteilen mit einer Schwingbreite von rund 550 N. Das Drehmoment Mt hat einen statischen Anteil von 21 Nm und dynamische Anteile mit einer Schwingbreite von rund 9 Nm. Mit Beendigung des Schweißvorganges und Herausziehen des Werk- zeuges (4) fallen die Kräfte auf Null ab. Das negative Vorzeichen des Drehmoments ergibt sich aus der Drehrichtung der Spindel. In Bild 3.9a ist ein Ausschnitt der Prozesskräfte von 0,3 Sekunden während der Schweißphase dargestellt. Bei Betrachtung des kleineren Zeitausschnittes wird er- 34 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen 32 41 Bild 3.8: Kraftverläufe (gesamt) einer Schweißung (PS 1 nach Tabelle 3.7, Al 6016 T4) (a) Ausschnitt im Zeitbereich (b) Frequenzspektrum Bild 3.9: Kraftverläufe einer Schweißung (PS 1 nach Tabelle 3.7, Al 6016 T4) sichtlich, dass die dynamischen Anteile harmonische Verläufe aufweisen. Dieser Umstand ist auch im Frequenzspektrum in Bild 3.9b zu erkennen. Die Axialkraft Fz zeigt zwei gleich hohe Ausschläge bei 25 Hz und 50 Hz, d.h. bei der Drehzahl und der zweiten Harmonischen davon. Auch die resultierende Prozesskraft Fres zeigt Ausschläge bei 25 Hz und 50 Hz, jedoch ist der Ausschlag bei der Drehzahl dominanter. Beim Drehmoment Mt hingegen ist der Ausschlag bei 50 Hz größer als bei der Drehzahl. Bei allen drei Messgrößen sind zudem bei den weiteren Har- monischen der Drehzahl Anteile zu sehen. 35 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen In Bild 3.10a sind die Beschleunigung in Vorschubrichtung ax sowie der Abstand zwischen Spindel und Wegsensor sy gezeigt. Während bei den Prozesskräften in Bild 3.8 erst mit Aufsetzen des Werkzeuges auf den Werkstoff eine Änderung von Null zu sehen ist, sind bei Beschleunigung und Abstand auch bei Leerlauf der Maschine (a)-(b) Ausschläge zu sehen. Die Variationen in der Abstandsmes- sung können aus Rundlaufabweichungen von Spindel und Werkzeughalter oder nicht ebenen Oberflächen stammen. In der Abstandsmessung ist das Aufsetzen des Werkzeuges (b), die daran anschließende Eintauch- und Verweilphase (b)-(c) sowie der Schweißprozess (c)-(d) gut zu identifizieren. Während des Schweißens stellt sich ein größerer statischer Abstand ein. Die dynamischen Anteile in der Ab- standsmessung sind während des Schweißens im Vergleich zur Leerlaufphase mini- mal höher. In der Beschleunigungsmessung sind die verschiedenen Prozessphasen kaum zu unterscheiden. Es fällt jedoch auf, dass die Ausschläge in der Leerlauf- phase größer sind als während des Schweißens. Dies kann durch die Verspannung der Maschine durch die Axialkraft während des Schweißens und dem damit ver- änderten Schwingungsverhalten erklärt werden. Bild 3.10b zeigt einen Ausschnitt der Beschleunigungs- und Abstandsmessdaten. In der Wegmessung ist ein har- monischer Verlauf mit einer Periodendauer von 0,04 Sekunden zu erkennen. Dies entspricht den 25 Hz der Drehzahl. Während im Leerlauf eine Schwingbreite von etwa 0,035 mm gemessen wird, steigt diese während des Schweißens auf 0,04 mm. Der Unterschied zu der am Werkzeug gemessenen Exzentrizität in Kapitel 3.2.1 kann mit der abweichenden Messstelle erklärt werden. Bei Betrachtung der Be- schleunigung im Zeitbereich ist kein eindeutiger Trend zu erkennen. Die Analyse des Beschleunigungssignals im Frequenzbereich, Bild A.4, zeigt einen Ausschlag bei der Drehzahl von 25 Hz sowie zwei weitere dominante Ausschläge bei 1000 Hz und 1685 Hz, die Strukturschwingungen zugeordnet werden können. Wie in Bild 3.11 gezeigt, hat die Oberfläche der Schweißnaht eine periodische Bandstruktur. Der Abstand der Bänder entspricht dem Verhältnis von Vorschub- geschwindigkeit (1500 mm/min) zu Drehzahl (1500 1/min), das in diesem Fall 1 mm/Umdrehung beträgt. Im Vergleich zu den Kräften sind keine periodischen Strukturen zu sehen, die den Frequenzen der mehrfachen Drehzahl entsprechen. Bild 3.12 zeigt das Ergebnis einer mit einem Rasterelektronenmikroskop (Zeiss Auriga TM Crossbeam-Workstation) durchgeführten Electron Backscatter Dif- fraction (EBSD)-Analyse der Schweißnaht. Die Analyse gibt Auskunft über die 36 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen a b c d (a) Gesamter Verlauf , , , , , , , , , , , , , , (b) Ausschnitt Bild 3.10: Beschleunigungs- und Abstandsmessung einer Schweißung (PS 1 nach Tabel- le 3.7, Al 6016 T4) Bild 3.11: Schweißnahtstruktur (Maßstab in cm) Korngröße sowie Orientierung der einzelnen Körner. Wie zu erwarten, zeigt sich in der Rührzone ein sehr feinkörniges Gefüge. Daneben schließt sich die thermome- chanisch beeinflusste Zone an, die zusammen mit der im Schliff nicht erkennbaren Wärmeeinflusszone den Übergang in den Grundwerkstoff bildet. Eine periodische Struktur ist nicht erkennbar, d.h. es ist davon auszugehen, dass sich bei vorliegen- der Konfiguration die periodischen Strukturen auf die Oberfläche beschränken. 37 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen Bild 3.12: EBSD-Analyse der Schweißnaht Die Kraftverläufe korrelieren mit den Phasen des Rührreibschweißens. Die Prozess- kräfte besitzen nicht nur statische, sondern auch dynamische Anteile. Die dominan- ten Frequenzen sind die der Drehzahl und Vielfachen davon, dies gilt wie in Bild 5.7 dargestellt auch für andere Drehzahlen. Zudem zeigen sich auf der Schweißnaht- oberfläche periodische Strukturen. Die Gründe für das Auftreten der dynamischen Kraftanteile werden in Kapitel 4 untersucht. 3.4 Numerische Vorgehensweise Zur Gewinnung eines tiefergehenden Prozessverständnisses wird der Rührreib- schweißprozess nicht nur experimentell, sondern auch numerisch, mit Hilfe einer Finite Elemente-Analyse, untersucht. Vorteilhaft bei den numerischen Untersu- chungen ist, dass alle Randbedingungen und Geometrie gezielt vorgegeben wer- den können. Ein Vergleich zwischen numerischen und experimentellen Ergebnissen lässt den Rückschluss zu, welche Effekte mehr theoretischer Natur sind und wel- che Effekte als praxisrelevant eingestuft werden können. Im Folgenden wird der Modellaufbau und alle relevanten Informationen beschrieben. Für Grundlagen zur Finiten Elemente-Methode sei auf [Bat14] verwiesen. Die beim Rührreibschweißen auftretenden Nichtlinearitäten durch große Verfor- mungen und thermomechanischen Effekte durch Reibung machen die numerische Simulation des Prozesses herausfordernd und den Einsatz spezieller Techniken notwendig. Für die Simulationen wird aus diesem Grund die Coupled Eulerian- Lagrangian-Methode verwendet, die in Abaqus implementiert ist [Das17a]. Mit die- ser Methodik kann der Rührreibschweißprozess mit einer expliziten, voll thermo- mechanisch gekoppelten Simulation berechnet werden. Durch die Möglichkeit, freie Oberflächen abbilden zu können, können auch Volumenfehler wie Schlauchporen 38 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen berechnet werden. Bei einer Lagrangeschen Analyse sind die Netzknoten, wie in Bild 3.13 gezeigt, mit dem Material verbunden und bewegen sich mit diesem mit. Bei der Eulerschen Analyse hingegen sind die Netzknoten im Raum fixiert und das Material fließt durch das Netz hindurch. Der Eulerraum muss im Allgemeinen größer als das Bauteil gewählt werden, da über den Rand des Netzes austretendes Material nicht mehr in der Analyse berücksichtigt wird. Mit dem Eulerschen An- satz lassen sich Prozesse mit sehr großen Deformationen wie das Rührreibschweißen beschreiben. Andere Beispiele sind die Berechnung von Flüssigkeiten und Gasen [Das17a]. Der Lagrangesche Ansatz stößt bei solchen Fragestellungen aufgrund der extremen Verzerrung der Elemente an seine Grenzen. Die Implementierung in Abaqus erlaubt die Definition von mehreren Materialien in einem Eulerraum, wei- terhin ist durch eine erweiterte Kontaktformulierung Interaktion zu Lagrangeschen Körpern möglich [Das17a]. Weitere Details zur Eulerschen Formulierung, Lösung der Gleichungen, numerischer Implementierung und Kontaktformulierung sind in [Ben97, BO04, ZWZ+17] zu finden. Alle Berechnungen wurden mit Abaqus 2017 Hotfix 7 in doppelter Genauigkeit durchgeführt. 3.4.1 Modellaufbau Das Modell besteht wie in Bild 3.14 gezeigt aus den zu verschweißenden Ble- chen, dem Werkzeug, dem Messsystem Spike sowie Spindel und Lager [PWW18b, PWW18a]. Zudem ist der Vorschubschlitten abstrahiert modelliert. Die Abmes- sungen des Werkzeuges entsprechen denen des in Bild 3.4 gezeigten Werkzeuges, das für die Schweißversuche eingesetzt wurde. Die Blechdicke beträgt 2 mm, jedes Blech hat eine Länge von 100 mm und eine Breite von 50 mm. Die Abmessungen des Messsystems und der Spindel sind entsprechend den Bauteilen der ESAB- Maschine gewählt. Die Steifigkeiten der Lager und des Vorschubschlittens sowie des Antriebs sind mit Federelementen modelliert. Die Federelemente sind mit abstrahierten Bau- teilen verbunden, auf die die Randbedingungen für Vorschubgeschwindigkeit und Drehzahl aufgebracht werden. Auch die axiale Steifigkeit der Maschine ist mit einem Federelement modelliert, dieses ist zwischen unterem Lager und Spindel definiert. Die Federelemente der Lager sind, wie in Bild 3.14 gezeigt, zwischen dem Lagerring und der Spindel definiert, die Federelemente in Vorschubrichtung 39 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen x y x y x y x y Bewegung/Verformung Materialpunkt Netzknoten Bewegung/Verformung Lagrange Euler Bild 3.13: Lagrangsches und Eulersches Netz zwischen den Lagerringen und den Vorschubelementen. Das rotatorische Feder- element für den Antrieb ist zwischen Spindel und Antriebselement definiert. Im Vergleich zu Prozessmodellen wie in [ABMSB13] oder [ZWZ+17], die nur Werkzeug und Material enthalten, können mit dem hier verwendeten Modell auch Einflüs- se der Maschine auf den Prozess sowie Wechselwirkungen zwischen Prozess und Maschine untersucht werden. Die abstrahierte Modellierung der Maschine ermög- licht es, allgemeingültigere Erkenntnisse zu erzielen, als es mit einem spezifischen Maschinenmodell möglich ist. Durch die Verwendung der Federelemente ist zudem eine schnelle Variation möglich. Die Simulation in einem Modell bietet weiterhin den Vorteil, dass keine zusätzliche Kopplungsmethodik für Prozess und Maschine 40 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen entwickelt werden muss und ohne größere Vereinfachungen in der Prozessmodel- lierung gearbeitet werden kann. Die Bleche sind mit Eulerschen Elementen modelliert, alle anderen Bauteile sind als Lagrangsche Körper beschrieben. Die Koppelung der Eulerschen und Lagrang- schen Domäne, d.h. die Interaktion zwischen Werkstoff und Werkzeug, erfolgt über den in Abaqus implementierten, allgemeinen Kontakt [Das17d]. Alle Lagrangschen Körper sind mit einer Constraint-Bedingung als Starrkörper definiert. Lediglich der Temperaturfreiheitsgrad der Lagrangschen Elemente ist nicht unterbunden, da sonst die thermischen Eigenschaften des Kontaktes nicht funktionieren. x y z Bleche Werkzeug Spindel Lager Lager Spindel Lager Federelement Lager radial v n x y z Messsystem Fz Federelement Lager axial Federelement Vorschub Federelement Antrieb Bild 3.14: Maschine-Prozess-Modell Bild 3.15 zeigt den Schweißprozess in mehr Detail. Der Eulerraum umfasst die Ble- che sowie einen Raum darüber, sodass Vorgänge wie Gratbildung erfasst werden können. Zu Beginn der Simulation wird definiert, welche Elemente mit Materi- al befüllt sind. Für die beiden Bleche werden die gleichen Materialeigenschaften 41 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen verwendet. Die Eulerschen Elemente sind lineare, dreidimensionale Elemente mit acht Knoten, thermischer Kopplung, reduzierter Integration, Hourglass-Kontrolle und Multimaterialeignung (EC3D8RT). Die Kantenlänge beträgt 0,5 mm. Diese Elementgröße stellt einen guten Kompromiss zwischen Auflösung von Kräften und Materialfluss, sowie aus Rechenzeit und Datenmenge dar. Auch die Lagrangeschen Elemente sind linear, dreidimensional und besitzen eine thermische Kopplung. Es kommen Elemente mit sechs und acht Knoten zum Einsatz. Das Werkzeug ist mit Elementen in gleicher Größenordnung wie der Eulerraum vernetzt, alle anderen Bauteile ohne Kontakt zum Werkstoff sind gröber diskretisiert. Eulerraum Werkzeug Blech 1 Blech 2 x y z v =0y v =0xv =0zWärmeableitung in Schweißunterlage Wärmeübergang im Kontaktn v Bild 3.15: Modellaufbau Schweißprozess Modellierung der Maschinensteifigkeiten Da die Messungen in Kapitel 3.2.1 lineare Zusammenhänge zeigen, wird die Stei- figkeit der Maschine mit linearen Federelementen abgebildet. Dabei werden, wie in Bild 3.14 eingezeichnet, pro Lager zwei Federelemente verwendet, sowie zwei weitere Federelemente für die Steifigkeit in Vorschubrichtung. Ein weiteres Feder- element im unteren Lager in z-Richtung repräsentiert die axiale Steifigkeit der 42 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen Tabelle 3.1: Werte für Federsteifigkeiten des Modells Federelement Steifigkeitswert [N/mm] Koordinatenrichtung Lager unten radial (3x) 73000 x und y Lager unten axial (1x) 35000 z Lager oben radial (1x) 24000 x und y Vorschub (2x) 745,4 x Antrieb (1x) starr z rotatorisch Maschine. Die Zahlenwerte der Federelemente sind in Tabelle 3.1 aufgeführt. Da für die in der Maschine verbauten Schrägkugellager keine Steifigkeitswerte für die radiale Richtung in Katalogen tabelliert sind, wurden diese mithilfe von ähnlichen Lagern [SKF14] und FE-Simulationen abgeschätzt. Die Werte in axialer Richtung sowie in Vorschubrichtung wurden so gewählt, dass sich die in Kapitel 3.2.1 er- mittelten Gesamtsteifigkeitswerte ergeben. Das Antriebselement ist, wenn nicht anders erwähnt, starr ausgeführt. Dämpfung wird nicht berücksichtigt. Mechanische Randbedingungen Die Schweißparameter werden als Randbedingungen auf das Modell aufgeprägt. Die Drehzahl wird auf das Antriebselement aufgebracht, die Vorschubgeschwindig- keit auf die beiden Vorschubelemente. Wie auch die Schweißversuche werden die Simulationen kraftgesteuert durchgeführt, die Axialkraft wird dabei auf das untere Lager aufgebracht. Alle nicht für die Randbedingungen benötigten Freiheitsgrade sind unterdrückt. Die Einspannung der Bleche wird mit Geschwindigkeitsrand- bedingungen, siehe Bild 3.15, realisiert. Die Materialgeschwindigkeit ist an den Grenzen des Eulerraums zu Null definiert. Das Drehmoment Mt wird am An- triebselement ausgewertet, die Kraft Fx an den Vorschubelementen und die Kraft Fy an den Lagern. Die Kräfte werden für die Vergleichbarkeit mit experimentel- len Werten nach Gleichung (3.1) verrechnet. Nach Eintauch- und Verweilphase werden 2 Sekunden Schweißprozess simuliert. Diese Zeitspanne bietet einen guten Kompromiss zwischen Datenmenge und Simulationsdauer. Für die Auswertung im Frequenzbereich wird immer nur die Schweißphase herangezogen. Alle Daten sind mit dem Standard Antialiasing-Filter von Abaqus gefiltert. 43 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen Reibungsmodellierung Die Reibung zwischen Werkzeug und Werkstoff wird mit dem Coulombschen Reibungsgesetz beschrieben. Die kritische Schubspannung τkrit an der Kontakt- fläche, bis zu deren Überschreiten die Flächen aneinander haften, wird wie in Gleichung (3.7) gezeigt aus Kontaktdruck p und Reibungskoeffizient µ berechnet [Das17e]. Wird dieser Wert überschritten, tritt eine Relativbewegung zwischen den Kontaktflächen auf. τkrit = µ · p (3.7) Da für den Reibungskoeffizienten zwischen Werkzeug und Werkstoff für die beim Rührreibschweißen herrschenden Bedingungen keine zuverlässigen Werte vorliegen, wird der Reibungskoeffizient als Parameter angenommen, über den die Berech- nungsergebnisse an experimentelle Ergebnisse angepasst werden können. Der Rei- bungskoeffizient wird als konstant und somit unabhängig von Größen wie Kontakt- druck oder Temperatur angenommen. Zwischen den Materialien im Eulerschen Raum herrscht eine Kontaktbedingung mit perfekter Haftung, Relativbewegun- gen sind über die Scherung der Materialien möglich. Die Erzeugung von Wärme aus Reibung wird mit der gap heat generation-Option von Abaqus berücksichtigt. Mit dieser Option kann ein Teil der dissipierten Reibungsenergie als Wärmequelle in der Analyse berücksichtigt werden. Die Wärme qf wird dabei mit der Relativ- geschwindigkeit γ̇, wie in Gleichung (3.8) gezeigt, berechnet [Das10]. Der Faktor ηf gibt an, wie viel Prozent der Reibungsenergie als Wärmequelle berücksichtigt werden sollen. Für alle Analysen wird der Standardwert von ηf = 1 verwendet, d.h. 100 % der Reibungsenergie werden als Wärme berücksichtigt. 90 % der Wär- me werden in den Werkstoff eingebracht, 10 % in das Werkzeug. Diese Aufteilung trägt dem Umstand Rechnung, dass die Rührreibschweißmaschine eine Werkzeug- kühlung besitzt. qf = ηf · τ · γ̇ (3.8) Beim Rührreibschweißen entsteht Wärme nicht nur durch die Reibung zwischen Werkzeug und Material, sondern auch durch innere Reibung im Werkstoff sel- 44 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen ber [SHW03]. Diesem Umstand kann mit der inelastic heat fraction-Option von Abaqus Rechnung getragen werden, mit der es möglich ist, inelastische Energie- dissipation als Wärmequelle, nach Gleichung (3.9), zu berücksichtigen [Das10]. σ ist die Spannung und ϵ̇pl die plastische Dehnrate. Als Wert für den Faktor ηpl, der angibt, wie viel Prozent der berechneten Energie als Wärme eingebracht werden, wird der Standardwert von ηf = 0, 9 verwendet. qpl = ηpl · σ : ϵ̇pl (3.9) Thermische Randbedingungen Als thermische Randbedingungen werden, wie in Bild 3.15 gezeigt, die Wärme- ableitung in die Schweißunterlage sowie der Wärmeübergang zwischen Werkzeug und Werkstoff berücksichtigt. Da auch beim Wärmeübergangskoeffizienten von Werkstoff zu Schweißunterlage unter Rührreibschweißbedingungen Unsicherheiten herrschen, wurde dieser wie der Reibungskoeffizient variiert, bis eine gute Überein- stimmung zwischen experimentellen und numerischen Ergebnissen erreicht wurde. Dabei wurde ein Wert von hW −S = 10 · 103 W/(m2K) identifiziert. In [BPF14] wird ein Wert von 11 · 103 W/(m2K) verwendet. Wärmeableitung über Strahlung und Konvektion werden im Modell nicht berücksichtigt, da sie im Vergleich zur Wärmeableitung durch die Schweißunterlage aus Stahl im beim Rührreibschwei- ßen relevanten Temperaturbereich nur eine untergeordnete Rolle spielen. Da für den Wärmeübergangskoeffizienten zwischen Werkstoff und Werkzeug keine Mess- werte vorliegen, wird angenommen, dass dieser bis zu einem Kontaktdruck von 5 MPa linear auf hW −W = 1 · 103 W/(m2K) ansteigt und dann konstant bleibt. Als Temperatur bei Start der Simulation sind 20 °C gesetzt. Massenskalierung Die Rechenzeit der Simulationen liegt trotz der gewählten Netzgröße und simulier- ten Schweißzeit im Bereich von mehreren Wochen. Zur weiteren Reduktion der Re- chendauer wird deshalb auf Massenskalierung zurückgegriffen. Die Zeitschrittweite einer expliziten Simulation mit Kontinuumselementen wird nach Gleichung (3.10) berechnet [Das17b]. 45 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen ∆t = Le√ E(1−ν) (1+ν)(1−2ν)ρmat (3.10) Dabei ist Le die charakteristische Länge des Elements, E der Elastizitätsmodul, ν die Poissonzahl und ρmat die Dichte des Materials. Der Nenner entspricht der Schallgeschwindigkeit im Material in longitudinaler Richtung. Die Schrittweite ist somit unter anderem von der Elementgröße sowie der Materialdichte abhängig. Da die Elementgröße nicht beliebig groß gewählt werden kann, wurde in den Rechnungen die Dichte erhöht. Dadurch vergrößert sich der Zeitschritt und die Berechnungsdauer sinkt. Als Massenskalierungsfaktor wird ein manuell gesetzter Wert von 104 verwendet, die Berechnungsdauer des Modells verkürzt sich damit von mehreren Wochen auf wenige Stunden. Um Probleme im Kontakt zwischen Werkstoff und Werkzeug zu vermeiden, wird auch für das Werkzeug die Massen- skalierung angewandt. Neben der Dichte wird die spezifische Wärme skaliert, da sich diese auf die Masse bezieht. Der verwendete Wert der Massenskalierung er- scheint hoch, wie jedoch in Kapitel 3.5.2 gezeigt wird, ist der Einfluss auf die Ergebnisse gering. In [SH05] wird ein Massenskalierungsfaktor von 106 verwen- det. Bei thermomechanisch gekoppelten Analysen muss weiterhin der thermische Zeitschritt beachtet werden. Dieser berechnet sich nach Gleichung (3.11) [Das17c]. ∆ttherm = L2 eρmatcpm 2λ (3.11) Le ist die charakteristische Länge des Elements, λ die Wärmeleitfähigkeit, ρmat die Dichte und cpm die spezifische Wärme des Materials. In den meisten Anwen- dungen ist der mechanische Zeitschritt ausschlaggebend. Lediglich für sehr hohe Massenskalierungsfaktoren, in diesem Fall mehrere Zehnerpotenzen größer als 104, wird der thermische Zeitschritt relevant [Das17c]. 46 3 Methodik und grundlegende Untersuchungen 3.4.2 Materialmodellierung Wie in Kapitel 2.7 dargelegt, sind Materialmodelle für die Simulation des Rühr- reibschweißens bisher empirischer Natur. Aus diesem Grund wurde im Rahmen dieser Arbeit ein physikalisch-basiertes