Tragverhalten von Verbunddübeln unter zentrischer Belastung im ungerissenen Beton – Gruppenbefestigungen und Befestigungen am Bauteilrand Von der Fakultät Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung vorgelegt von Bernhard Lehr aus Freiburg im Breisgau Hauptberichter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. R. Eligehausen Mitberichter: o. Univ.-Prof. Dipl. Ing. DDr. K. Bergmeister Tag der mündlichen Prüfung: 8. Februar 2002 Institut für Werkstoffe im Bauwesen der Universität Stuttgart 2003 VORWORT Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Werkstoffe im Bauwesen der Universität Stuttgart und wurde in dankenswerter Weise von den Firmen fischerwerke, Waldachtal, Hilti AG, Schaan/Liechtenstein und Adolf Würth GmbH & Co. KG, Künzelsau gefördert. Prof. Dr.-Ing. R. Eligehausen gilt mein herzlicher Dank für die Betreuung dieser Arbeit, seine wertvollen Ratschläge und Anregungen sowie die Übernahme des Hauptberichtes. Prof. DDr.-Ing. K. Bergmeister danke ich für das meiner Arbeit entgegengebrachte Interesse und die Übernahme des Mitberichtes. Weiterhin danke ich Dr.-Ing. Y. Li und Prof. Dr.-Ing. habil J. Ozbolt für die Unter- stützung bei der Durchführung der numerischen Untersuchungen. Dipl.-Ing. B. M. Schlottke und Herrn D. Wiedemann sowie Dipl.-Ing. J. Hilt, Dipl.-Ing. A. Kummerow, Dipl.-Ing. M. Opferkuch und Dipl.-Ing. S. Wagner danke ich für die Unterstützung bei den experimentellen Untersuchungen. Meinen Kollegen Dr.-Ing. J. Asmus und Dr.- Ing. J. Meszaros danke ich für die gute Zusammenarbeit. Schließlich danke ich meiner Frau Lisa für ihre Geduld während der Fertigstellung dieser Arbeit in den vergangenen Jahren. Freiburg, im Mai 2003 Bernhard Lehr - I - INHALT 1 EINLEITUNG 1 2 STAND DER KENNTNISSE 2 2.1 Verbunddübelsysteme 2 2.1.1 Allgemeines 2 2.1.2 Patronensysteme 6 2.1.3 Injektionssysteme 8 2.1.4 Installation von Verbunddübeln 10 2.1.4.1 Herstellung des Bohrloches 10 2.1.4.2 Reinigung des Bohrloches 11 2.1.4.3 Setzen der Ankerstange 13 2.2 Tragverhalten von Verbunddübeln 15 2.2.1 Verbundfestigkeit 15 2.2.2 Versagen von Verbunddübeln 16 2.2.2.1 Einzeldübel mit großem Randabstand 16 2.2.2.2 Einzeldübel am Bauteilrand 17 2.2.2.3 Gruppenbefestigungen 18 2.2.3 Last-Verschiebungsverhalten 18 2.2.3.1 Last-Verschiebungsverhalten von Einzeldübeln 18 2.2.3.2 Verschiebungsverhalten unter Dauerlast 19 2.2.4 Einflüsse auf das Tragverhalten von Verbunddübeln 20 2.2.4.1 Einfluß der Mörtelart 20 2.2.4.2 Einfluß der Ankergeometrie 21 2.2.4.3 Einfluß der Betonfestigkeit 21 2.2.4.4 Einfluß der Temperatur 22 - II - 2.3 Tragverhalten von Einzeldübeln 24 2.3.1 Vorhandene numerische Untersuchungen an Einzelverbunddübeln 24 2.3.1.1 Untersuchungen von McVay, Cook und Krishnamurthy 24 2.3.1.2 FE-Simulationen von Pukl, Ozbolt (1997) 27 2.3.1.3 Finite-Elemente-Analysen von Meszaros, Ozbolt, Jebera (1999) 29 2.3.1.4 FE-Untersuchungen von Unterweger und Bergmeister 30 2.3.2 Vorhandene experimentelle Untersuchungen mit Einzeldübeln 32 2.3.2.1 Versuche mit Einzeldübeln in der Bauteilfläche 32 2.3.2.2 Versuche mit Einzeldübeln am Bauteilrand 33 2.3.2.3 Einzelbefestigungen an einem Bauteilrand 33 2.3.2.4 Einzelbefestigungen in der Bauteilecke 33 2.3.2.5 Auswertung der vorhandenen experimentellen Unter- suchungen mit Verbunddübeln am Bauteilrand 33 2.4 Tragverhalten von Gruppenbefestigungen 35 2.4.1 Bruchmechanische Analyse von Verbunddübelgruppen von Schou, Christiansen, Andersen (1996) 35 2.4.1.1 Durchgeführte Berechnungen 35 2.4.1.2 Vergleich der Ergebnisse der numerischen mit den experimentellen Untersuchungen 36 2.4.1.2.1 Versagensarten 36 2.4.1.2.2 Last-Verschiebungsverhalten 38 2.4.1.2.3 Versagenslasten 38 2.4.1.3 Zusammenfassung der Ergebnisse der FE-Untersuchungen von Schou, Christiansen, Andersen (1996) 41 2.4.2 Vorhandene experimentelle Untersuchungen mit Verbunddübel- gruppen 41 2.4.2.1 Vierfachbefestigungen 41 2.4.2.2 Zweifachbefestigungen 42 2.4.2.3 Auswertung der vorhandenen experimentellen Untersuchungen an Verbunddübelgruppen 43 2.5 Vorhandene Bemessungsmodelle 46 2.5.1 Allgemeines 46 - III - 2.5.2 Rehm, Eligehausen, Mallée 46 2.5.3 CC-Methode 49 2.5.4 Kunz, Cook, Fuchs, Spieth (1998) 50 2.5.5 EOTA 52 2.5.6 SIA 179 53 3 NUMERISCHE UNTERSUCHUNGEN 55 3.1 Allgemeines 55 3.2 Verwendetes FE-Programm 55 3.3 Materialparameter 56 3.4 FE-Netze 59 3.5 Durchgeführte Berechnungen 61 3.5.1 Einzeldübel 61 3.5.2 Gruppenbefestigungen 61 3.6 Ergebnisse der FE-Berechnungen 63 3.6.1 Einzeldübel 63 3.6.1.1 Brucharten 63 3.6.1.2 Last-Verschiebungsverhalten 64 3.6.1.3 Bruchlasten 65 3.6.2 Gruppenbefestigungen 66 3.6.2.1 Brucharten 66 3.6.2.2 Last-Verschiebungsverhalten 72 3.6.2.3 Bruchlasten 74 3.7 Auswertung der numerischen Untersuchungen 76 3.8 Zusammenfassung von Abschnitt 3 79 - IV - 4 EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN 79 4.1 Allgemeines 79 4.2 Durchgeführte Versuche 80 4.2.1 Versuche mit Einzeldübeln 80 4.2.2 Versuche mit Gruppenbefestigungen 81 4.2.3 Versuche am Bauteilrand und in der Bauteilecke 84 4.3 Versuchsdurchführung 85 4.4 Versuchsergebnisse 90 4.4.1 Allgemeines 90 4.4.2 Einzeldübel in der Bauteilfläche 91 4.4.2.1 Versagensarten 91 4.4.2.2 Last-Verschiebungsverhalten 92 4.4.2.3 Versagenslasten 95 4.4.2.4 Auswertung 98 4.4.2.4.1 Einfluß der geometrischen Parameter auf die Verbund- festigkeit τu 98 4.4.2.4.2 Einfluß der Betonfestigkeit auf die Verbundfestigkeit τu 103 4.4.2.4.3 Weitere Einflußfaktoren auf die Verbundfestigkeit τu 105 4.4.2.5 Vergleich mit numerischen Untersuchungen 106 4.4.2.5.1 Brucharten 106 4.4.2.5.2 Last-Verschiebungsverhalten 107 4.4.2.5.3 Versagenslasten 108 4.4.2.5.4 Abhängigkeit der Verbundfestigkeit τu von der Dübelgeometrie 109 4.4.3 Gruppenbefestigungen 110 4.4.3.1 Versagensarten 110 4.4.3.2 Last-Verschiebungsverhalten 118 4.4.3.3 Versagenslasten 123 4.4.3.4 Auswertung 127 4.4.3.4.1 Einfluß des Achsabstandes s 127 4.4.3.4.2 Einfluß der Betonfestigkeit 129 - V - 4.4.3.5 Vergleich mit numerischen Untersuchungen 131 4.4.3.5.1 Brucharten 131 4.4.3.5.2 Last-Verschiebungsverhalten 132 4.4.3.5.3 Versagenslasten 133 4.4.3.5.4 Verhältnis der Traglast von Gruppenbefestigungen zur Traglast von Einzelbefestigungen 134 4.4.4 Einzelbefestigungen am Bauteilrand 135 4.4.4.1 Versagensarten 135 4.4.4.2 Last-Verschiebungsverhalten 137 4.4.4.3 Versagenslasten 139 4.4.4.4 Einfluß des Randabstandes c 141 4.4.5 Einzelbefestigungen in der Bauteilecke 142 4.4.5.1 Versagensarten 142 4.4.5.2 Last-Verschiebungsverhalten 142 4.4.5.3 Versagenslasten 143 4.4.5.4 Einfluß des Eckabstandes c 144 4.5 Zusammenfassung der experimentellen Untersuchungen 145 5 VERGLEICH DER GEMESSENEN HÖCHSTLASTEN MIT BISHERIGEN BEMESSUNGSMODELLEN 148 5.1 Allgemeines 148 5.2 Rehm, Eligehausen, Mallée 148 5.3 CC-Methode 153 5.4 SIA 179 157 5.5 Vergleich der ausgewerteten Berechnungsmodelle 162 6 VORSCHLAG FÜR DAS BEMESSEN VON BEFESTIGUN- GEN MIT VERBUNDDÜBELN 163 6.1 Berechnung der mittleren Bruchlast 163 6.2 Grenzen des Bemessungskonzeptes 168 6.2.1 Stahlfestigkeit 168 - VI - 6.2.2 Betontragfähigkeit 168 6.2.3 Experimenteller Vergleich der Verbund- und der Betontragfähigkeit 170 7 ZUSAMMENFASSUNG 173 8 OFFENE FRAGEN 174 9 ENGLISCHE KURZFASSUNG 175 9.1 Introduction 175 9.2 Numerical simulation of quadruple anchor groups 175 9.3 Experimental studies 177 9.4 Model for the design of bonded anchors in non-cracked concrete 177 9.5 Conclusions 178 10 LITERATUR 179 Anhang A Anhang B Anhang C Anhang D BEZEICHNUNGEN Großbuchstaben: Ec Elastizitätsmodul des Betons Es Elastizitätsmodul des Stahls Gf Bruchenergie N Normalkraft Nu Bruchlast Nu,bond Bruchlast bei der Versagensart Herausziehen Nu,conc Bruchlast bei der Versagensart Betonausbruch Nu,s Bruchlast bei der Versagensart Stahlversagen - VII - Nu,corner Versagenslast einer Befestigung am Bauteilrand Nu,edge Versagenslast einer Befestigung an der Bauteilecke Nu,group Versagenslast einer Gruppenbefestigung Nu,single Versagenslast eines Einzeldübels in der Bauteilfläche Kleinbuchstaben c Randabstand ccr,N charakteristischer Randabstand unter Zuglast d Ankerstangendurchmesser dnom Nenndurchmesser d0 Bohrlochdurchmesser dcut Schneideneckmaß dcone Durchmesser des Ausbruchkegels fc Betondruckfestigkeit, gemessen an Zylindern mit 150 mm Durchmesser und 300 mm Höhe fcc Betondruckfestigkeit, gemessen an Würfeln mit 200 mm Kantenlänge fct zentrische Zugfestigkeit des Betons fyt Stahlzugfestigkeit des Stahls fy Streckgrenze des Stahls hconc Bauteilhöhe hef Verankerungstiefe lch Charakteristische Länge s Achsabstand scr Achsabstand ohne Beeinflussung durch benachbarte Anker tcone Tiefe des Ausbruchkegels v Verschiebung vu Verschiebung beim Versagen Griechische Buchstaben ε Dehnung ν Querdehnungszahl ρi Verhältnis Ringspalt zu Ankerstangendurchmesser τ Verbundspannung τu Verbundspannung bei Bruchlast τcon Verbundspannung bei enger Abstützung τuncon Verbundspannung bei weiter Abstützung Es wurden durchgehend SI-Einheiten verwendet. - VIII - - 1 - 1 EINLEITUNG In massive Bauteile werden häufig äußere Lasten eingeleitet. Es kann sich dabei um Dauer- oder Verkehrslasten handeln. Erfolgt die Lasteinleitung über Druck oder über Zug, ist eine sichere Verbindung für die Einleitung und Weiterleitung der Zugkräfte in die massiven Bauteile gefordert. Ist der genaue Ort der Lasteinleitung bzw. der anzuschließenden Konstruktion während der Planungsphase schon bekannt, werden häufig Einlegeteile zur Lasteinleitung verwendet. Ist der genaue Ort der Lasteinleitung während der Planungsphase noch nicht bekannt oder wird eine Lasteinleitung erst nach der Herstellung des Massivbauteils erforderlich, erfolgt die Verbindung durch Dübel. Dabei kommen vor allem Spreiz-, Hinterschnitt- und Verbunddübel zum Einsatz. Während Spreiz- und Hinterschnittdübel schon lange Zeit in vielen Anwendungs- fällen eingesetzt werden, erlangen Verbunddübel erst in den letzten Jahren eine immer größere Bedeutung im Bauwesen. Dies ist begründet durch die verhältnismäßig geringen Kosten und die vielseitige Einsetzbarkeit dieser Dübel. Während für Befestigungen mit Metallspreizdübel und Hinterschnittdübel bereits Bemessungsmodelle (CEB (1994), Deutsches Institut für Bautechnik (1993)) zur Verfügung stehen, soll für Verbunddübel ebenfalls ein Bemessungsmodell entwickelt werden. In dieser Arbeit wird das Tragverhalten von Gruppenbefestigungen und Befestigungen am Bauteilrand mit Verbunddübeln im ungerissenen Beton unter zentrischer Zugbeanspruchung untersucht und ein Modell zur Bemessung solcher Befestigungen vorgeschlagen. Dazu werden numerische und umfangreiche experimentelle Untersuchungen durchgeführt. Befestigungen im gerissenen Beton werden nicht behandelt. - 2 - 2 STAND DER KENNTNISSE 2.1 Verbunddübelsysteme 2.1.1 Allgemeines Die Verbunddübeltechnik kommt aus dem Bergbau und wurde dort bereits vor un- gefähr 50 Jahren angewandt. Unter Tage wurde die Sicherung der Stollen durch Rückverankerungen in den Fels mit Verbunddübeln Material- und Platz- sparend durchgeführt (Jänicke (1997)). Anfang der 60er-Jahre wurden die ersten Verbunddübel für Anwendungen in massiven Bauteilen entwickelt und produziert. Es handelte sich dabei um sogenannte Patronensysteme. Mittlerweile sollen mit Verbunddübeln etwa ein Drittel aller Befestigungen in massiven Bauteilen aus Beton und Mauerwerk durchgeführt werden. Die vielseitige Anwendung von Verbunddübeln wird wesentlich durch das günstige Preis-Leistungsverhältnis dieser Befestigungsart gefördert (Hofmann (1996)). Verbunddübel bestehen aus Ankerstange, Unterlegscheibe und Mutter sowie Verbundmörtel. Die Ankerstange wird in einem zylindrischen Bohrloch vermörtelt. Polyester Epoxyd Vinylester organische Injektionssysteme andere anorganische Zement Polyester Epoxyd Vinylester VERBUNDDÜBEL Patronensysteme organische Bild 2.1: Einteilung der Verbunddübel Verbunddübel werden als Patronen- systeme und Injektionssysteme geliefert. In der Regel sind die Liefer- einheiten so dimensioniert, daß ein Mischen auf der Baustelle nicht not- wendig ist, sondern das Mischen beim Setzen bzw. durch das Setzen erfolgt. Bild 2.1 gibt einen Überblick über beide Systeme und ihre Be- standteile. Nachfolgend werden die beiden Systeme näher beschrieben. - 3 - Ankerstange Mörtel Beton Riss Ankerstange Mörtel Beton Riss Bild 2.2: Störung des Verbundes zwischen Mörtel und Beton im gerissenen Beton - 4 - Verbunddübel übertragen eine an der Ankerstange angreifende Kraft über den Verbundmörtel in den Ankergrund. Liegt ein Verbunddübel im Riss, wird seine Bruchlast durch das Öffnen des Risses wesentlich reduziert. Der Riss verläuft wie in Bild 2.2 dargestellt wegen der hohen Zugfestigkeit des Verbundmörtels zwischen Bohrlochwand und Verbundmörtel. Der Verbund zwischen Bohrlochwand und Verbundmörtel ist dann auf einer Seite gestört. Bei dem in Bild 2.2 angenommenen Rissverlauf, der sich über die gesamte Verankerungstiefe erstreckt, wird die Bruchlast um ungefähr 50 % reduziert gegenüber der Herausziehlast im ungerissenen Beton. Zusätzlich entstehen im oberflächen- nahen Bereich aufgrund der Exzentrizität zwischen Zuglast und resultierende Verbundkraft senkrecht zur Verbundfläche Zugspannungen. Dadurch wird die Herausziehlast weiter reduziert. Verbunddübel sind also in gerissenem Beton zur Übertragung von Zuglasten wenig geeignet. Für diesen Anwendungsfall wurden Verbund-Spreizdübel und Verbund-Hinterschnittdübel entwickelt. Beim Verbund-Hinterschnittdübel (Bild 2.3) wird der Verbund im Bereich des zylindrischen Bohrloches im gerissenen Beton zerstört. Eine Übertragung der Zugkraft erfolgt dann überwiegend im Bereich des Hinterschnittes durch mechanische Verzahnung. Beim Verbund-Spreizdübel (Bild 2.4) ziehen sich auf der Ankerstange befindliche Konen in den Mörtel, der dann als Spreizschale wirkt. Um einen Verbund zwischen den Konen auf der Ankerstange und dem Mörtel zu verhindern, ist auf den Konen eine Beschichtung aufgetragen, die durch eine Siebhülse geschützt wird. Bei einem anderen System werden Konen und Siebhülse durch eine strukturierte Polyamid-Ummantelung ersetzt. Diese hat ebenfalls die Aufgabe, den Verbund zwischen Ankerstange und Mörtel zu unterbrechen und so ein Nachrutschen der Ankerstange in den Mörtel zu gewährleisten. Bei neueren Systemen wird durch Verwendung einer besonders harten und glatten Oberfläche der Ankerstange auf eine Siebhülse bzw. eine Polyamid-Ummantelung verzichtet. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Befestigungen in ungerissenem Beton, weswegen risstaugliche Verbunddübel hier nicht weiter behandelt werden. - 5 - Ankerstange Mörtel Beton Riss Riss Ankerstange Mörtel Beton Bild 2.3: Verbund-Hinterschnittdübel und dessen Wirkungsweise in geris- senem Beton Ankerstange Mörtel Beton Ankerstange Mörtel Beton Riss Riss Bild 2.4: Verbund-Spreizdübel mit Sieb- hülse und dessen Wirkungs- weise in gerissenem Beton - 6 - 2.1.2 Patronensysteme Bei Patronensystemen besteht der Verbunddübel aus Gewindestange und einer Patrone aus Glas oder Kunststoff. Patrone und Gewindestange sind in ihren Ab- messungen aufeinander abgestimmt. Es kommt normalerweise pro Befesti- gungspunkt eine Patrone mit einer Gewindestange zum Einsatz. Die Patrone ist in der Regel als Zweikammerpatrone aus Glas ausgeführt. Im Patroneninnenrohr befinden sich Härter und Füllstoff, im Patronenaussenrohr ein Harz. Als Harze werden meist ungesättigte Polyesterharze bzw. Epoxyacrylatharze eingesetzt. Als Füllstoff wird Quarzsand verwendet. Die zugehörigen Gewindestangen werden im allgemeinen in galvanisch verzinkter Ausführung als Stahl 5.8 oder als A4-Stahl der Festigkeitsklasse 70 in den Größen M8 bis M30 angeboten. Für die Montage eines Verbunddübels ist das Herstellen eines zylindrischen Bohrloches mit einer vom Ankerdurchmesser abhängigen Bohrlochtiefe notwen- dig. Die Montagekennwerte für handelsübliche Verbunddübel können Tabelle 2.1 entnommen werden. Nachdem das Bohrloch entsprechend Herstellerangabe gesäubert ist, wird die Patrone eingebracht und die Gewindestange drehend und schlagend einvibriert, bis der Verbundmörtel an der Oberfläche aus dem Bohrloch austritt. Hierzu wird ein Setzwerkzeug zum Aufsetzen auf die Gewindestange bzw. Einsetzen in einen Bohrhammer verwendet. Die Qualität der Reinigung des Bohrloches hat einen großen Einfluß auf das Tragverhalten des gesetzten Dübels. Ebenfalls wichtig ist, daß die Ankerstange nicht nur schlagend eingesetzt wird, sondern zusätzlich eine Drehbewegung aufgebracht wird. Hierdurch wird die richtige Durchmischung von Härter, Harz und Füllstoff gewährleistet. Da die Aushärtezeit der Harze mit sinkender Temperatur abnimmt, sind vorgeschriebene temperaturabhängige Wartezeiten zwischen ca. 30 Minuten (~20°C) und 5 Stunden (~5°C) vor dem Belasten des Dübels einzuhalten. Ein Setzen unter 5°C Bauteiltemperatur wird nicht empfohlen. - 7 - DÜBELGRÖSSE BOHRLOCHDURCH- MESSER BOHRLOCHTIEFE VERANKERUNGSTIEFE h ef ----- mm mm mm M 8 10 80 80 M 10 12 90 90 M 12 14 110 110 M16 18 125 125 M 20 25 170 170 M 24 28 210 210 M 27 32 250 250 M 30 35 280 280 Tabelle 2.1: Montagekennwerte für handelsübliche Verbunddübel Bild 2.5 zeigt Patrone und Gewindestange eines Verbunddübels M12. Bild 2.5: Patrone und Gewindestange eines Verbunddübels M12 Neuerdings werden die Glaspatronen durch Folienverpackungen ersetzt. Dies hat vor allem Vorteile bei Transport und Lagerung, da keine Bruchgefahr mehr besteht. Durch die weniger aufwendige Verpackung kann zusätzlich erhebliches Transport- volumen gespart werden. Nachteilig ist, daß die Folie den Verbund zwischen Mörtel und Bohrlochwand beeinträchtigen kann, wenn sie beim Setzen nicht genügend zerkleinert wird. - 8 - Die Verwendung von Folienverpackungen ist vor allem deswegen möglich geworden, weil das bisher verwendete Lösungsmittel Styrol, das als gesundheits- schädlich eingestuft wird, durch andere Lösungsmittel ersetzt werden kann. 2.1.3 Injektionssysteme Bei Injektionsdübeln ist der Mörtel in Kartuschen (Bild 2.6) oder Foliengebinden (Bild 2.7) abgepackt. Eine Packung reicht abhängig vom Ankerstangendurch- messer und der Setztiefe für ca. 5 bis 10 Dübel aus. Bild 2.6: Injektionsmörtel-Kartusche Bild 2.7: Injektionsmörtel-Foliengebinde mit Ankerstange M12 - 9 - Bild 2.8: Auspreßpistole für Injektionsmörtelkartuschen Zum Auspressen der Injektionsmasse werden hand- oder druckluftbetriebene Auspressgeräte eingesetzt (Bild 2.8). Das Mischen der Komponenten Mörtel und Härter wird mittels eines in der Kartusche befindlichen Handmischers oder auto- matisch durch einen auf die Kartusche bzw. das Foliengebinde aufgeschraubten Statikmischer durchgeführt. Es ist auch möglich, die zwei Komponenten aus verschiedenen Gebinden auf der Baustelle mittels Rührwerk zu mischen. Dosierung sowie Durchmischung sind jedoch dann dem Anwender überlassen und daher als unsicher anzusehen. Daher kommt diese Methode des Mischens im mitteleuropäischen Raum nahezu nicht zum Einsatz. Als Mörtel werden die gleichen Harze wie in Bild 2.1 eingesetzt. Neuerdings kommen auch sogenannte Hybridmörtel aus anorganischen Bestandteilen zum Einsatz, da diese mit umweltverträglicheren Härtern auskommen. Die zu verwendenden Ankerstangen sind wie bei Patronensystemen in galvanisch verzinkter Ausführung als Stahl 5.8 oder als A4-Stahl lieferbar. Injektionsdübel werden in gereinigte zylindrische Bohrlöcher eingesetzt, die prinzipiell für beliebige Verankerungstiefen hergestellt werden können. Es werden jedoch häufig die in Tabelle 2.1 angegebenen Bohrlochtiefen verwendet. Das Bohrloch wird vom Bohrlochgrund aus mit Injektionsmasse bis zum oberen Bohrlochrand gefüllt. Anschließend wird die Ankerstange eingesteckt. Sie darf erst nach einer von der Umgebungs- bzw. Ankergrundtemperatur abhängigen Aus- härtezeit belastet werden. Diese beträgt in der Regel ungefähr zwischen 40 - 10 - Minuten bei 35°C und 3 Stunden bei 5°C. Es gibt auch Systeme, bei denen der Dübel erst nach 24 Stunden Aushärtezeit belastet werden darf. Bei den Injektionssystemen mit Handmischern bzw. beim Mischen von Hand müssen Offenzeiten beachtet werden. Diese sind ebenfalls von der Temperatur abhängig und betragen ungefähr zwischen 20 Minuten bei 5°C und 2 Minuten bei 35°C. Innerhalb der Offenzeit muß das Bohrloch injiziert und die Ankerstange gesetzt werden. Bei Systemen mit Statikmischern muß bei längeren Verarbei- tungszeiten gegebenenfalls der Statikmischer gewechselt werden. Durch die Möglichkeit, den Statikmischer zu wechseln, sind solche Systeme auch beliebig oft bis zum Erreichen des Verfalldatums wieder zu benutzen. 2.1.4 Installation von Verbunddübeln 2.1.4.1 Herstellung des Bohrloches Die zylindrischen Bohrlöcher werden in der Regel mit Hammerbohrern hergestellt. Hierbei entstehen nahezu runde Bohrlöcher, deren Bohrlochwandung wellig ist. In hochfestem Beton ergeben sich glattere Bohrlochwandungen als in niederfestem Beton. Bei größeren Durchmessern ist die Herstellung der Bohrlöcher auch mit Kernbohrgeräten möglich. Dabei wird mit einem mit Diamantschneiden besetzten Kernbohrer ein Bohrkern entnommen. Zur Kühlung und Schmierung des Schneidewerkzeuges wird Wasser verwendet. Die so hergestellten Bohrlöcher haben eine glattere Oberfläche als mit Hammerbohrern hergestellte Bohrlöcher. Die Bohrlochwandung ist unmittelbar nach der Herstellung des Bohrloches feucht, wodurch die Tragfähigkeit der Befestigung beeinflußt werden kann. Es ist daher mit dem Setzen des Dübels u. U. bis zur Austrocknung des Bohrloches zu warten. - 11 - In Bild 2.9 ist das Verhältnis der Verbundfestigkeit solcher Ausziehver- suche von Verbunddübeln, bei denen die Bohrlöcher mit Diamant-Kern- bohrern hergestellt wurden, und solchen, bei denen die Bohrlöcher mit Hammerbohrern erstellt wurden, auf- getragen (HEG (1993)). Für das hier dargestellte Injektionssystem erge- ben sich bei Verbunddübel M16 bis zu ca. 15% höhere Verbundfestigkeiten bei der Herstellung des Bohrloches mittels Kernbohrgerät. Von Unterwerger (1999/1) wurde der Einfluß der Bohrlochherstellung auf die Ausziehlast ebenfalls untersucht. Er stellt fest, daß die mittleren Versagenslasten bei Injektions- dübeln, deren Bohrlöcher durch Hammerbohren hergestellt wurden, um ca. 15% größer sind als bei Injektionsdübeln, deren Bohrlöcher durch Diamantbohren hergestellt sind. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 M12 M16 M20 Ankerstangendurchmesser τu(Diamantbohren) / τu(Hammerbohren) [ -- ] Bild 2.9: Verhältnis der Verbundfestigkei- ten τU in mit Diamant-Kernbohrern hergestellten Bohrlöchern zu den Verbundspannungen τU in mit Ham- merbohrern hergestellten Bohrlö- chern, Injektionssystem (HEG (1993)) Die Untersuchungen von HEG (1993) und Unterwerger (1999/1) wurden mit ähnlichen Systemen durchgeführt. Bei Injektionsystemen aus Epoxyd kann sich die Herstellungsmethode des Bohrloches u. U. anders auswirken. 2.1.4.2 Reinigung des Bohrloches Beim Einbau von Verbunddübeln ist auf eine gründliche Reinigung des Bohr- loches zu achten. Je nach Mörteltyp können bei schlechter Reinigung Traglastver- luste bis ca. 60% auftreten. - 12 - 0 5 10 15 20 1 2 3 4 Produkt [ -- ] gereinigt ungereinigt τu [N/mm2] a) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1 2 3 4 Produkt [ -- ] τu(ungereinigt) / τu(gereinigt) [ -- ] b) Bild 2.10: Einfluß der Reinigung von Bohrlöchern auf das Tragverhalten von Verbunddübeln (Meszaros, Eligehausen (1996)) a) Verbundfestigkeit τU in gereinigtem und ungereinigtem Bohrloch b) Verhältnis der Verbundfestigkeit τU in ungereinigtem Bohrloch zur Verbundfestigkeit τU in gereinigtem Bohrloch 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T Mörteltyp τu(ungereinigt) / τu(gereinigt) [ -- ] Bild 2.11: Einfluß der Reinigung von Bohrlöchern auf das Tragverhalten von Verbund- dübeln: Verhältnis der Verbundfestigkeit τU in ungereinigtem Bohrloch zur Verbundfestigkeit τU in gereinigtem Bohrloch (Cook (1994)) Bild 2.10 zeigt das Verhältnis der Verbundfestigkeit τU von Dübeln, die in gereinigten und in nicht gereinigten Bohrlöchern gesetzt wurden. Bei den von Meszaros, Eligehausen (1996) durchgeführten Versuchen wurden sowohl ein - 13 - Patronen-system (Produkt 1) als auch Injektionssysteme eingesetzt (Produkt 2, 3 und 4). Auch die Untersuchungen von Cook (1994) zeigen, daß der Einfluß der Bohrlochreinigung produktabhängig ist (Bild 2.11). 2.1.4.3 Setzen der Ankerstange Bei Patronensystemen wird die Ankerstange mit Hilfe eines Bohrhammers schla- gend drehend eingetrieben. Die Verbindung zwischen Maschine und Gewinde- stange erfolgt mit speziellen Adaptern, die auf den Kopf der Gewindestange abgestimmt sind. Die axialen und radialen Bewegungen bei der Installation sind notwendig, um die Patrone zu zerstören und eine ausreichende Durchmischung von Harz und Härter zu erreichen. Bei Injektionssystemen erfolgt das Einbringen der Ankerstange von Hand. Die Ankerstangen sollen dabei leicht gedreht werden. Es ist darauf zu achten, daß in der Mörtelmasse eingeschlossene Luftblasen austreten können. Weiterhin soll sich die Ankerstange in der Mitte des Bohrloches parallel zur Bohrlochwand befinden, um einen problemlosen Anschluß der Anbauteile zu gewährleisten. Von Rössle, Meszaros (1998) wurde der Einfluß der Lage der Ankerstange im Bohrloch auf die Bruchlast untersucht. a) b) c) Bild 2.12: Lage der Ankerstange im Bohrloch a) ideale Lage: Ankerstange zentrisch im Bohrloch b) Fehlerhafte Lage: Ankerstange liegt auf einer Seite an der Bohrlochwandung an • Fehlerhafte Lage: Ankerstange sitzt schief im Bohrloch - 14 - In Bild 2.13 sind die Verhältniswerte der von Rößle, Meszaros (1998) ermittelten Ausziehlasten von Ver- suchen, bei denen die Ankerstangen zentrisch in das Bohrloch eingeführt wurden (Bild 2.12a), und der Ausziehlasten von Versuchen, bei denen die Ankerstange so gesetzt war, daß ein Anliegen derselben an der Bohrlochwandung zu erwarten war (Bild 2.12b). Der Einfluß der Lage der Ankerstange auf die Bruchlast ist gering. Vermutlich ist es allerdings gar nicht möglich, die Ankerstange im Bohrloch wie in Bild 2.12b dargestellt zu plazieren, da diese durch die Zähigkeit des Mörtels von der Bohrlochwandung abgedrückt wird. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 18 / eng 20 / eng 22 / eng 18 / weit Bohrlochdurchmesser / Abstützungsart Nu(zentrisch) / Nu(Rand) [ -- ] Bild 2.13: Verhältnis der Traglasten von Verbunddübeln, die zentrisch nach Bild 2.12a gesetzt waren und von Verbunddübeln, die nahe der Bohrlochwand nach Bild 2.12b gesetzt waren Auch die Erfahrung des Monteurs trägt zum Tragverhalten eines Ver- bunddübels bei. Gezielte Untersu- chungen von Rößle, Meszaros (1998) zeigen, daß zwischen den Auszieh- lasten von Injektionsdübeln, die von zwei erfahrenen Anwendern gesetzt waren, ein sehr geringer Unterschied besteht. Beim Setzen durch uner- fahrene Monteure war jedoch ein Abfall der Ausziehlasten gegenüber den Ausziehlasten von durch erfah- rene Anwender gesetzen Dübeln von ungefähr 10 Prozent festzustellen. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Person A Person B Person C Person D erfahrene Monteure unerfahrene Monteure Nu / Nu(Person A) [ -- ] Bild 2.14: Einfluß des Anwenders auf das Tragverhalten von Verbunddübeln, bezogen auf Person A, nach Rößle, Meszaros (1998) - 15 - 2.2 Tragverhalten von Verbunddübeln 2.2.1 Verbundfestigkeit In der Ankerstange angreifende Zuglasten werden an der Fläche zwischen Gewinde der Ankerstange und dem Verbundmörtel durch Verzahnung in den Mörtel übertragen. An der Grenzfläche zwischen Mörtel und Beton werden die Kräfte in geringem Masse ebenfalls über Verzahnung, die durch die Unebenheit und Rauhigkeit der Bohrlochwandung zustande kommt, übertragen. Hauptsäch- lich aber bewirken Adhäsions- und Kapillarkräfte eine Übertragung der Lasten in den Ankergrund. Der Widerstand des Mörtels zwischen Ankerstange und Bohrlochwandung wird als Verbundfestigkeit τu bezeichnet. Bei der Berechnung der Verbundfestigkeit wird im allgemeinen eine über die Verankerungstiefe hef gleichmäßig verteilte Verbund- spannung angenommen. Dieser Ansatz ist nach Cook, Kunz, Fuchs, Konz (1998) und Meszaros (2002) genügend genau. Unter dieser Annahme ergibt sich τu nach Gl. ( 2.1): a) Verbundfestigkeit zwischen Mörtel und Gewindestange: τ πu uN / )= ( • d • hef ( 2.1 a) b) Verbundfestigkeit zwischen Mörtel und Bohrlochwand: τ πu uN / )= ( • d • h0 ef ( 2.1b) Nach Sell (1973) beträgt die Verbundfestigkeit für Reaktionsharzmörtel für die Fuge zwischen Bohrlochwandung und Mörtel τU ~ 8 N/mm 2 . Dieser Wert wurde für Patronensysteme, bei denen die Ankerstangen schlagend / drehend gesetzt wurden, ermittelt. Nach Cook (1994) liegt bei Injektionsdübeln die Verbundfestigkeit berechnet nach Gl. ( 2.1a) zwischen τU ~ 5 bis 20 N/mm 2. - 16 - 2.2.2 Versagen von Verbunddübeln 2.2.2.1 Einzeldübel mit großem Randabstand Folgende Versagensarten werden bei Einzelbefestigungen mit Verbundan- kern beobachtet: • Betonausbruch (Bild 2.15a) • Herausziehen (Bild 2.15b) • Herausziehen mit Betonaus- bruch (Bild 2.15c) • Stahlversagen (Bild 2.15d) • Spalten des Betons (Bild 2.16) Bei Verankerungstiefen bis hef ≤ 4d tritt häufig Betonsausbruch auf (Bild 2.15a). Bei Verankerungstiefen bis hef < 12d stellt sich meist ein kombinier- tes Versagen ein (Bild 2.15c). Im oberflächennahen Bereich bildet sich ein Betonkegel aus, während im unteren Bereich der Verbund versagt. Bei der Versagensart Herausziehen wird der Verbund zerstört. Das Ver- bundversagen kann entweder zwi- schen Ankerstange und Mörtel oder zwischen Bohrlochwand und Mörtel auftreten (Bild 2.17). Auch ist ein Versagen zwischen Mörtel und Ankerstange im unteren Bereich und zwischen Mörtel und Bohrlochwand im oberen Bereich möglich. Bei gerin- ger Stahlfestigkeit der Ankerstange bzw. bei großer Verbundfestigkeit infolge eines steifen Verbundmörtels oder einer großen Verankerungstiefe ist ein Versagen der Ankerstange möglich. Nu b) Nu a) Nu d) Nu c) Bild 2.15: Versagensarten bei Verbund- dübeln a) Betonversagen b) Verbundversagen c) Kombiniertes Verbund- und Betonversagen d) Stahlversagen a c b Bild 2.16: Versagensart Spalten - 17 - Ankerstange Verbundmörtel VersuchskörperVERSAGEN a ) Ankerstange Verbundmörtel VersuchskörperVERSAGEN b ) Ankerstange Verbundmörtel Versuchskörper VERSAGEN c ) Bild 2.17: Versagensarten Herausziehen a) Versagen zwischen Bohrlochwand und Mörtel b) Versagen zwischen Ankerstange und Mörtel c) Mischversagen Werden Verbunddübel in sehr dün- nen Bauteilen mit einer Bauteildicke h < 2 hef eingesetzt, kann die Versa- gensart Spalten auftreten. Während bei Metallspreizdübeln Spalten schon während des Setzens des Dübels eintreten kann, entwickeln Verbund- dübel erst unter Last Spaltkräfte, die zum Versagen führen. 2.2.2.2 Einzeldübel am Bauteilrand Dübel, die nahe dem Bauteilrand gesetzt sind, versagen in der Regel durch Betonausbruch, wenn der Randabstand gering ist. Wenn das Bauteil, in dem der Dübel gesetzt ist, dünn ist, kann Spalten auftreten. Als kritische Bauteildicke kann h = 2,0 hef für einen Randabstand c ≤ 1 hef angesehen werden. Bei geringeren Bauteildicken kann Spalten und Betonausbruch zum Rand hin auch bei einem Randabstand c > 1,0 hef auftreten. Gegenüber Metallspreizdübeln haben Verbunddübel den großen Vorteil, daß während des Setzvorganges keine Spaltkräfte aktiviert werden. Daher kann der Bauteilrand bzw. das Bauteil beim Setzen nicht geschädigt werden. - 18 - 2.2.2.3 Gruppenbefestigungen Gruppenbefestigungen versagen ähnlich wie Einzelbefestigungen. In der Regel tritt bei mittleren Verankerungstiefen hef ~ 8d ein kombiniertes Versagen auf. Im oberen Bereich ergibt sich ein kegelförmiger Betonausbruch, während im unteren Bereich der Verbund versagt. Bei Dübelgruppen, die in dünnen Bauteilen gesetzt sind, kann wie bei Einzeldübeln ebenfalls die Versagensart Spalten auftreten. Stahlbruch tritt bei Gruppenbefestigungen nur bei großen Verankerungstiefen auf. 2.2.3 Last-Verschiebungsverhalten 2.2.3.1 Last-Verschiebungsverhalten von Einzeldübeln Das Last-Verschiebungsverhalten hängt von der Versagensart ab. Bei Verbund- dübeln, bei denen Betonversagen auftritt, steigt die Last-Verschiebungskurve steil an und fällt nach Erreichen der Versagenslast wieder rasch ab. Tritt Verbundversagen auf, hängt der Verlauf bis zum Erreichen der Versagenslast davon ab, wo das Verbundversagen stattfindet. Beim Versagen zwischen Mörtel und Ankerstange steigt die Last-Verschiebungskurve steil an und fällt nach Erreichen der Ausziehlast gleichmäßig ab (Kurve d in Bild 2.18). Beim Versagen zwischen Mörtel und Bohrlochwand (Kurven a, b, c in Bild 2.18) setzt sich der Anstieg der Last-Verschiebungkurve aus zwei Teilen zusammen: Vom Beginn der Belastung bis zum Versagen der Adhäsionskraft steigt die Last- Verschiebungskurve steil an. Danach folgt ein geringerer Anstieg bis zum Erreichen der Höchstlast. Die Höhe des Überganges vom steilen Anstieg zum weicheren Verlauf hängt vom Verhältnis Adhäsionskraft zu Reibungskraft ab. Bei Verbunddübeln mit hoher Adhäsionskraft wird dieser Punkt nur wenig unter der Versagenslast liegen (Kurve a in Bild 2.18). Bei Verbunddübeln mit niedriger Adhäsionskraft liegt dieser Punkt weit unter der Versagenslast und es schließt sich ein weicher Verlauf bis zum Erreichen der Versagenslast an (Kurve c in Bild 2.18). Die Reibungskraft ist hier deutlich niedriger als die Adhäsionskraft zwischen Mörtel und Bohrlochwand. - 19 - Verschiebung Last a b c d Bild 2.18: Schematische Last-Verschiebungskurven von Verbunddübeln, nach Meszaros (2002) 2.2.3.2 Verschiebungsverhalten unter Dauerlast Die Verschiebung von Verbunddübeln unter Dauerlast nimmt über lange Zeit zu. Anfangs- und Endverschiebungen sind von der Belastungshöhe, der Art des Mörtels und der Temperatur abhängig. Mit zunehmender Belastungsdauer nimmt die Verschiebungszunahme ab (vgl. Bild 2.19). 0,0 0,1 1,0 10,0 0,1 1 10 100 1000 Belastungsdauer [h] Verschiebung [mm] 23 °C 50 °C Bild 2.19: Verschiebungsverhalten von Verbunddübeln unter Dauerlast in verschiedenen Temperaturbereichen in Abhängigkeit der Belastungsdauer, nach Lang (1979) Weiterhin kann das Verschiebungsverhalten ungünstig durch Frost-Tau-Wechsel beeinflußt werden. In Bild 2.20 ist die Abhängigkeit der Verschiebung von der Anzahl der Frost-Tau-Wechsel aufgetragen. Es ist zu erkennen, daß bei - 20 - ungesättigten Polyester-Harzen eine Zunahme der Verschiebungen vorhanden ist, während bei Epoxy-Acrylaten ab etwa 40 Frost-Tau-Wechsel die Verschiebung nicht mehr zunimmt. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0 40 80 120 160 200 Anzahl der Frost-Tau-Wechsel [ -- ] Ungesättigtes Polyesterharz Vinylesterharz FDauer = 13,5 kN Verschiebung [mm] Bild 2.20: Einfluß von Frost-Tau-Wechseln auf das Verschiebungsverhalten von Verbunddübeln M12 unter Dauerlast, nach Rehm (1985) 2.2.4 Einflüsse auf das Tragverhalten von Verbunddübeln 2.2.4.1 Einfluß der Mörtelart In Lehr, Eligehausen (1998) sind 343 Versuche mit enger Abstützung be- schrieben. Die in Beton mit geringen Festigkeiten (fCC ~ 25 N/mm 2) und in Beton mit höheren Festigkeiten (fCC ~ 55 N/mm2) ermittelten Verbund- festigkeiten für drei unterschiedliche Produkte sind in Bild 2.21 aufge- tragen. Auch Cook (1994) hat verschiedene Mörtelarten hinsichtlich der Verbundfestigkeit untersucht. Bild 2.22 zeigt, daß die Höhe der Verbundfestigkeit von 20 verschie- denen Produkten stark variiert. 0 5 10 15 20 25 30 HH SP UP Produkt [ -- ] fcc ~ 25 N/mm2 fcc ~ 55 N/mm2 τu [N/mm2] Bild 2.21: Verbundfestigkeiten von Injek- tionsmörteln in Abhängigkeit von der Mörtelart, nach Lehr, Eligehausen (1998) - 21 - 0 5 10 15 20 25 30 35 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T Produkt τu [N/mm2] Bild 2.22: Verbundfestigkeiten von Injektionsmörteln in Abhängigkeit von der Mörtelart, nach Cook (1994) Die Verbundfestigkeit ist bei Verbunddübeln daher als produktabhängig anzusehen. In Deutschland zugelassene Verbunddübel haben in der Regel eine Verbundfestigkeit zwischen 10 N/mm 2 und 15 N/mm 2 . 2.2.4.2 Einfluß der Ankergeometrie Die Verbundfestigkeit τU kann vom Ankerstangendurchmesser d abhängig sein. Hierzu wurden gezielte Untersuchungen von Brecht, Meszaros (1999) und Cook (1994) durchgeführt, bei denen der Ankerstangendurchmesser d bei gleicher Verankerungstiefe hef variiert wurde. Die Ergebnisse zeigt Bild 2.23, in dem für verschiedene Mörtelarten die Verbundfestigkeiten τU in Abhängigkeit vom Ankerstangendurchmesser d aufgetragen sind. Die Bilder zeigen, daß der Einfluß des Durchmessers produktabhängig ist. 2.2.4.3 Einfluß der Betonfestigkeit In Bild 2.24 ist das Verhältnis der Verbundfestigkeiten von Dübeln in höherfestem (fcc ~ 55 N/mm 2 ) und niederfestem (fcc ~ 25 N/mm 2 ) Beton nach Cook (1994) aufgetragen. Es ergibt sich eine Steigerung der Verbundfestigkeit τu bei Veranke- - 22 - 0 4 8 12 16 20 24 28 32 8 12 16 24 enge Abstützung weite Abstützung τu [N/mm2] d [mm] hef = 96 mm a) τU 0 4 8 12 16 20 24 28 32 12 16 24 enge Abstützung weite Abstützung τu [N/mm2] d [mm] hef = 144 mm b) 0 5 10 15 20 25 30 Mörtel K Mörtel Q Ø 12,7 Ø 15,9 Ø 19,0 τu [N/mm2] c) Bild 2.23: Einfluß des Ankerstangen- durchmessers d auf die Verbund- festigkeit τu a) Versuche mit enger und weiter Ab- stützung nach Brecht,Mesz. (1999) b) Versuche mit enger und weiter Ab- stützung nach Brecht,Mesz. (1999) c) Versuche nach Cook 1994 rungen in höherfestem Beton (fcc ~ 55 N/mm 2 ) bis zu 100% (Mörtel E und R). Es wird aber auch für einzelne Mörtel eine Reduzierung der Ver- bundfestigkeit τu bis zu 50% (Mörtel H und L) festgestellt. Bei den meisten Mörteln ist der Einfluß der Beton- festigkeit fcc gering. Bei Zaviliaris (1996) wird empfohlen, den Einfluß der Betonfestigkeit mit fcc 0,36 zu beschreiben. Der Einfluß der Betonfestigkeit fcc hängt stark von der Versagensart ab. Bei Verbunddübeln, bei denen in der Regel Betonversagen auftritt, hat die Betonfestigkeit fcc einen größeren Einfluß als bei Dübeln, die hauptsächlich durch Herausziehen versagen. Betonversagen tritt bei Verbunddübeln mit geringen Veranke- rungstiefen hef und mit hohen Verbundfestigkeiten τu auf. 2.2.4.4 Einfluß der Temperatur Als weiterer Einfluß auf das Tragverhalten von Verbunddübeln wird von Lang (1979) die Temperatur im Verbundmörtel genannt. In Bild 2.25 sind die Zusammenhänge zwischen Verbundfestigkeit τU und Temperatur im Verbundmörtel aufge- tragen. Bei Polyesterharzen nimmt mit zunehmender Temperatur die Ver- bundfestigkeit τU ab. Bei der für Poly- - 23 - 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T Produkt τu(fcc ~ 55 N/mm2) / τu(fcc ~ 25 N/mm2) [ -- ] Bild 2.24: Einfluß der Betonfestigkeit fCC auf die Verbundfestigkeit τu nach Cook (1994) esterharze höchsten zulässigen Temperatur von 80°C ist mit einer Verminderung der Verbundspannung τU um 30% gegenüber der Verbundspannung τU bei Ver- bunddübeln mit einer Mörteltemperatur von ~20°C zu rechnen. Bei Venylesterhar- zen ist zunächst eine Abminderung der Verbundfestigkeit τU wie bei den Polyester- harzen zu erkennen. Bei 80°C nimmt die Verbundfestigkeit τU jedoch nach Lang (1979) wieder zu. Es wurde bis zu einer Temperatur von T = 140°C geprüft. Bei T = 120°C wurden ca. 90% der Verbundfestigkeit bei 20°C erreicht. Bei höheren Tem- peraturen (>120°C) wird ein starker Abfall der Verbundfestigkeit τU beobachtet. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0 20 40 60 80 100 120 140 Temperatur [°C] ungesättigite Polyesterharze Vinylesterharze τu / τu(20°C) Bild 2.25: Verbundspannungen von Polyesterharzen und Vinylesterharzen bezogen auf die Verbundspannungen bei 20°C τU/τU(20°C) in Abhängigkeit von der Temperatur des Verbundmörtels, nach Lang (1979) - 24 - Dieses Verhalten konnte allerdings durch andere Versuche (Upat (1989), Elige- hausen, Varga (1996)) nicht bestätigt werden. Bei Epoxydharzen ist eine größere Abnahme der Verbundfestigkeit bei hohen Temperaturen festzustellen. Eine allgemeine Aussage über das Temperaturverhalten ist daher nicht möglich. 2.3 Tragverhalten von Einzeldübeln 2.3.1 Vorhandene numerische Untersuchungen an Einzelverbunddübeln 2.3.1.1 Untersuchungen von McVay, Cook und Krishnamurthy Aufbauend auf dem von Sandler, DiMaggio und Baladi (1976) ursprünglich für An- wendungen in der Geotechnik entwickelten „cap model“ wurden von McVay, Cook, Krishnamurthy (1996) und Krishnamurthy (1996) numerische Untersuchungen an Einzelverbunddübeln durchgeführt. Berechnet wurde die Ausziehlast von Anker- stangen mit einem Durchmesser d = 16 mm, wobei die Verankerungstiefe hef als Vielfaches des Durchmessers d variiert wurde. Bei McVay, Cook, Krishnamurthy (1996) wurde auf Grund der numerischen Unter- suchungen festgestellt, daß sich ein Ausbruchkegel an der Betonoberfläche zur gleichen Zeit ausbildet, zu der der Verbund im unteren Bereich versagt. Die berechneten Formen der Ausbruchkegel stimmen gut mit Versuchsergebnissen überein (Bild 2.26, Bild 2.27). Bild 2.26: FE-Analyse eines Verbunddübels M16, hef = 76 mm, Krishnamurthy (1996) - 25 - Bild 2.27: FE-Analyse eines Verbunddübels M16, hef = 152 mm, Krishnamurthy (1996) Aus den Ergebnissen der numerischen Untersuchungen wurde der Verlauf der Verbundspannungen entlang der Ankerstange ermittelt. Bild 2.28 zeigt, daß die Verbundspannungen τ bei Erreichen der Versagenslast NU für Verankerungstiefen hef ≤ 24 d etwa konstant sind. Nur bei Dübeln mit einer Verankerungstiefe hef = 32 d wurden geringere Verbundfestigkeitn am Ende der Verankerungslänge ermittelt. Aufbauend auf diesen Untersuchungen wird das „Uniform Bond Stress Model“ zur Berechnung der Versagenslast von Einzeldübeln mit Verankerungslängen hef ≤ 25 d empfohlen (Gl. ( 2.1)). - 26 - Bild 2.28: Verbundspannungen entlang des Dübels bei wachsender Last für ver- schiedene Verhältnisse hef/d, Krishnamurthy (1996) - 27 - 2.3.1.2 FE-Simulationen von Pukl, Ozbolt (1997) Mit den nichtlinearen Finite-Element-Programmen MASA und SBETA wurden von Pukl, Ozbolt (1997) umfangreiche wirklichkeitsnahe Rechnersimulationen von Bauteilbelastungen durch Einzelverbunddübel durchgeführt. Das Programm MASA, das auf dem „Nonlocal Microplane Model“ aufbaut, wurde größtenteils in einer axialsymetrischen (=2D) Version eingesetzt. Das axialsymetrische Programm SBETA basiert auf dem Konzept der verschmierten Risse und der Rißbandtheorie. In den Berechnungen wurden Befestigungen mit einem Ankerstangen- durchmesser d = 8 mm und d = 12 mm untersucht. Die Ankerlänge betrug 2d, 4d, 8d, 16d und 32d. Es wurden eine weite und eine enge Abstützung angenommen. Bei den Ankergrundeigenschaften wurden vor allem die Betonzugfestigkeit fct, die Bruchenergie Gf sowie der Elastizitätsmodul Ec variiert. Beim Verbundmörtel wurde der Einfluß der Schubfestigkeit (τu = 5 / 10 / 20 N/mm 2 ) sowie die Dicke der Mörtelschicht (d0 – d = 1 / 3 / 20 mm) untersucht. Auch wurde die Empfindlichkeit des Mörtels auf Querspannungen überprüft. Es wurden insgesamt über 400 Berechnungen durchgeführt. Die Berechnungen von Pukl, Ozbolt (1997) zeigen: • Verankerungen mit geringen Verankerungstiefen hef versagen durch Betonausbruch. Bei tieferen Verankerungen versagt primär der Verbund. Der Ausbruchkegel an der Ankergrundoberfläche bildet sich erst kurz vor Erreichen der Höchstlast. • Bild 2.29 zeigt, daß die Mörtelfestigkeit bei Verankerungen mit großen Verankerungstiefen hef einen größeren Einfluß auf die Bruchlast hat als bei Dübeln mit geringen Verankerungstiefen hef, weil bei Verankerungen mit großen Verankerungstiefen hef Verbundversagen maßgebend wird. • Unabhängig von der Verankerungstiefe hef des betrachteten Verbunddübels bilden sich bei einer Verankerungstiefe hef ~ 6d ein Querdruckbereich und bei einer Verankerungstiefe hef ~ 12 d ein Querzugbereich. Daher ist der Einfluß der Verankerungstiefe hef auf die Versagenslast Nu davon abhängig, ob angenommen wird, daß die Scherfestigkeit des Mörtels auf Querzug- spannung empfindlich oder unempfindlich ist. (Bild 2.30). • Die Betonfestigkeit fcc (Bild 2.31) beeinflußt die Bruchlast Nu bei Verankerungen mit geringen Verankerungstiefen hef bemerkbar, da bei - 28 - diesen Betonversagen auftritt. Dagegen ist bei großen Verankerungstiefen hef der Einfluß der Betonfestigkeit fcc geringer. 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 0 4 8 12 16 Relative Verankerungstiefe hef/d [ -- ] geringe Mörtelfestigkeit normale Mörtelfestigkeit hohe Mörtelfestigkeit Nu / Nu,normalfest [ -- ] Bild 2.29: Einfluß der relativen Veranke- rungstiefe hef auf die Bruchlast Nu. Parameter ist die Schub- festigkeit des Mörtels, nach Pukl, Ozbolt (1997) 0 20 40 60 80 100 0 8 16 24 32 Relative Verankerungstiefe hef/d [ -- ] unempfindlicher Mörtel empfindlicher Mörtel Nu [kN] Bild 2.30: Einfluß der relativen Veranke- rungstiefe hef auf die Bruchlast Nu. Parameter ist die Empfind- lichkeit der Scherfestigkeit des Mörtels auf Querspannung, nach Pukl, Ozbolt (1997) 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 0 4 8 12 16 Relative Verankerungstiefe hef/d [ -- ] geringe Betonfestigkeit normale Betonfestigkeit hohe Betonfestigkeit Nu / Nu,normalfest [ -- ] Bild 2.31: Einfluß der relativen Veranke- rungstiefe hef auf die Bruchlast Nu. Parameter ist die Beton- festigkeit, nach Pukl, Ozbolt (1997) 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 0 4 8 12 16 Relative Verankerungstiefe hef/d [ -- ] Nu,confined / Nu,unconfined [ -- ] Bild 2.32: Einfluß der relativen Veranke- rungstiefe hef auf die Bruchlast Nu. Parameter ist die Art der Abstützung, nach Pukl, Ozbolt (1997) - 29 - • In Bild 2.32 ist der Einfluß der Abstützart aufgetragen. Bei Verankerungen mit geringen Verankerungstiefen hef ist der Einfluß der Abstützart groß, da bei enger Abstützung Verbundversagen und bei weiter Abstützung Beton- versagen auftritt. Bei Befestigungen mit großen Verankerungstiefen hef tritt bei enger und weiter Abstützung Verbundversagen auf. Daher sind dann bei weiter und enger Abstützung die Versagenslasten Nu ähnlich hoch. 2.3.1.3 Finite-Elemente-Analysen von Meszaros, Ozbolt, Jebera (1999) Von Meszaros, Ozbolt, Jebera (1999) werden FEM-Berechnungen an Einzel- verbunddübeln beschrieben, bei denen ebenfalls das Programm MASA eingesetzt wurde. Tabelle 2.2 gibt einen Überblick über die berechneten Anwendungsfälle. DÜBELDURCH- MESSER VERANKERUNGSTIEFE ENGE ABSTÜTZUNG WEITE ABSTÜTZUNG Ø [mm] hef [mm] hef / d [ -- ] B 25 B 55 B 25 B 55 M 8 32 4 X X 64 8 X X X X 96 12 X X M 12 48 4 X X X X 96 8 X X X X 144 12 X X X X 192 16 X X X X 288 24 X X X X 384 32 X X X X M 16 64 4 X X 128 8 X X X X 192 12 X X Tabelle 2.2: FEM-Berechnungen mit Einzelverbunddübeln nach Meszaros, Ozbolt, Jebera (1999) Meszaros (2002) gibt einen Überblick über Materialparameter und Abmessungen des Ankergrundes sowie sonstige Randbedingungen wie z.B. die angenom- menen Abstützungen. Die wichtigsten Ergebnisse sind: • Bei enger Abstützung nehmen die Verbundspannungen entlang der Ankerstange von der Betonoberfläche zur Dübelspitze zu. Der Unterschied der Verbundspannungen am oberen Bohrlochrand und an der Dübelspitze ist - 30 - gering. Es tritt immer Schubversagen in der Mörtelschicht auf. Die Verbundspannungen sind bis zu ~85% der Versagenslast Nu gleichmäßig über die Verankerungslänge verteilt. • Bei weiter Abstützung ergeben sich für Dübel mit geringer Einbindetiefe (hef ~ 4d) bei 85% der Versagenslast erste Anzeichen für einen Ausbruchkegel. Bei der maximalen Last entstehen an der Dübelspitze Risse. Der Ausbruchkegel wird nach Erreichen der Höchstlast vollständig ausgebildet. Die Verbund- spannungen sind sehr unterschiedlich über die Verankerungslänge verteilt. • Bei Dübeln mit größeren Einbindetiefen (hef ≥ 8d) werden bei weiter Abstützung die Zugkräfte nahezu gleichmäßig in die Verbundschicht eingeleitet. Beim Erreichen der Maximallast ergeben sich erste kleine Anrisse senkrecht zur Dübelachse. Nach Erreichen der Höchstlast beginnt sich im oberen Bereich des Dübels (~ 0,25 hef) ein Ausbruchkegel auszubilden, der beim Abfall der Last seine endgültige Form und Größe erreicht (~0,85 Fu). Am unteren Bereich des Dübels wird Schubversagen beobachtet. • Die Verbundfestigkeit τu nimmt mit wachsendem Dübeldurchmesser d ab. • Der Einfluß der Verankerungstiefe hef auf die Verbundfestigkeit τu ist gering. • Die Verbundfestigkeit τu ist abhängig von der Festigkeit des Ankergrundes. Mit zunehmender Betonfestigkeit fCC steigt die Versagenslast NU an. • Bei weiter Abstützung wird eine Versagenslast NU ermittelt, die bei 85% bis 95% der Versagenslast NU bei enger Abstützung liegt. Mit zunehmender Verankerungstiefe hef wird der Einfluß der Art der Abstützung geringer. 2.3.1.4 FE-Untersuchungen von Unterweger und Bergmeister Von Unterweger (1999) wurde ebenfalls das Last-Verschiebungsverhalten von Einzeldübeln simuliert. Das Verhalten von Beton und Verbundmörtel wurde mit dem „cap model“ von Sandler, Dimaggio, Baladi (1976) beschrieben. Die Materialparameter für Beton wurden Krishnamurthy (1996) und Simo, Ju, Pister, Tayler (1998) entnommen. Die Materialparameter für den Verbundmörtel wurden mit Hilfe experimenteller Untersuchungen ermittelt. - 31 - Untersucht wurden Anker mit einem Durchmesser d = 12 und 16 mm. Die Veran- kerungstiefe hef wurde variiert. Der Durchmesser der Abstützung wurde mit 6 • hef angenommen. Weiterhin wurde eine Störung des Verbundes an der Betonoberfläche untersucht, wobei die Länge des Störbereiches variiert wurde. Die Ergebnisse der Untersuchungen über den Einfluß des Störbereiches auf die Versagenslast Nu sind in Bild 2.33 und Bild 2.34 aufgetragen. Die Untersuchungen von Unterweger und Bergmeister haben ergeben: • Die Anfangsteigung der Last-Verschiebungskurven ist unabhängig von der Verankerungstiefe hef. • Die Länge des linearelastischen Bereiches der Last-Verschiebungskurve ist nahezu unabhängig von der Einbindetiefe. • Die Versagenslast NU nimmt etwa linear mit der Verankerungstiefe hef zu (Bild 2.34). • Mit zunehmender Länge des Störbereiches nahe der Betonoberfläche nimmt die Versagenslast NU nahezu proportional ab (Bild 2.33). 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 hef,red / hef [ -- ] Nu(hef,red) / Nu [ -- ] Bild 2.33: Abhängigkeit der Versagens- last von der Tiefe der Verbund- störung, nach Unterweger, Bergmeister (1999) 0 60 120 180 240 0 4 8 12 16 hef / d [ -- ] Versuche Unterweger, Bermeister (1999) M16 ohne Freistellung M16 mit 1,5d Freistellung Versagenslast Nu Bild 2.34: Einfluß der Verankerungstiefe auf die Tragfähigkeit von Ankern M16, nach Unterweger, Bergmeister (1999) - 32 - 2.3.2 Vorhandene experimentelle Untersuchungen mit Einzeldübeln 2.3.2.1 Versuche mit Einzeldübeln in der Bauteilfläche Zur Auswertung von Versuchen mit Verbunddübelgruppen (HEG (1993), Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), ITW (1988), Sell (1974)) wurden Versuche mit Einzelbefestigungen durchgeführt. Dabei waren die Dübel in ausreichend dicken Bauteilen so gesetzt, daß die erreichten Versagenslasten frei von Rand- und Achseinflüssen waren. Ergebnisse von Versuchen mit Einzeldübeln sind im Anhang A in den Tabellen A3 (HEG (1993)), A6 (ITW (1988)), A10 (Sell (1974)) und A14 (Höhere Technische Bundes- Lehr und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1)) zusammengestellt. Bei den von der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) angegebenen Werten handelt es sich um Mittelwerte. Die Einzelwerte liegen dem Verfasser nicht vor. Bei Meszaros (2002) sind weitere 1090 Versuche mit Einzelverbunddübeln be- schrieben. Diese wurden durchgeführt, um das Tragverhalten von Einzelver- bunddübeln unter zentrischer Belastung zu untersuchen. Dabei wurden geometri- sche Parameter (Verankerungslänge hef, Dübeldurchmesser d und Bohrloch- durchmesser d0), Montagebedingungen (Bohrlochreinigung, Feuchtigkeit und Wasser im Bohrloch, Betonalter), Einflüsse des Verankerungsgrundes (Beton- druckfestigkeit, Zuschlagkörnung, Oberflächenrauhigkeit des Bohrloches, Beton- alter), Eigenschaften des Verbundmörtels (Gelierzeit, Viskosität) und Versuchs- randbedingungen (Abstützart, Abstützfläche, Durchmesser der Abstützung) untersucht. Die Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen von Meszaros (2002) werden innerhalb der vorliegenden Arbeit nicht weiter ausgewertet. Von Cook (1994) wurden 819 Versuche mit Einzeldübeln durchgeführt. Untersucht wurde der Einfluß des Mörteltyps, der Einfluß von Dübeldurchmesser und der Dübellänge sowie des Ringspaltes, der Einfluß der Betonfestigkeit, der Einfluß der Bohrlochreinigung sowie der Einfluß von Wasser im Bohrloch. Auf die Ergebnisse dieser Untersuchungen wurde bereits verschiedentlich hingewiesen (Bild 2.11, Bild 2.22, Bild 2.23, Bild 2.24). Eine weitere Auswertung dieser Versuche innerhalb der vorliegenden Arbeit erfolgt nicht. - 33 - 2.3.2.2 Versuche mit Einzeldübeln am Bauteilrand 2.3.2.3 Einzelbefestigungen an einem Bauteilrand In den Tabellen A2 (HEG (1993)), A5 (ITW (1988)) A8 (Sell (1974)) und A13 (Höhere Technische Bundes- Lehr und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1)) im Anhang A sind die Versagenslasten der Versuche an einem Bauteilrand aus der Literatur zusammengestellt. Für die Versuche der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) liegen dem Verfasser keine Einzelwerte, sondern nur die Mittelwerte der einzelnen Versuchsreihen vor. Versuche an einem Bauteilrand liegen bis zu einer Verankerungstiefe hef = 210 mm vor. Die größten untersuchten Randabstände betrugen c = 1,5 hef. 2.3.2.4 Einzelbefestigungen in der Bauteilecke Von Sell (1974) sind einige Versuche beschrieben, bei denen Einzelverbunddübel in der Ecke geprüft wurden. Tabelle A7 in Anhang A gibt einen Überblick über diese Versuche. 2.3.2.5 Auswertung der vorhandenen experimentellen Untersuchungen mit Verbunddübeln am Bauteilrand Die experimentellen Untersuchungen mit randnahen Verbunddübeln aus HEG (1993), ITW (1998), Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) und (1980/2) werden mit den Ergebnissen der Untersuchungen an Einzeldübeln in der Bauteilfläche, die hinsichtlich Ankerstangendurchmesser d, Verankerungstiefe hef, Betonfestigkeit des Ankergrundes fcc und des verwendeten Verbundmörtels übereinstimmen, verglichen. In Bild 2.35 wird das Verhältnis der Versagenslast der randnahen zum randfernen Verbunddübel Nu,edge / Nu,single über dem Verhältnis Randabstand zu Verankerungstiefe c/hef dargestellt. In Bild 2.35 ist die Linie mit dem angenommenen Verlauf des Verhältnisses der Versagenslast der randnahen Befestigung zur Versagenslast der Befestigung in der Bauteilfäche Nu,corner / Nu,single eingetragen. Dabei wird davon ausgegangen, - 34 - daß beim Randabstand c = 0 • hef die Versagenslast der randnahen Befestigung Nu,corner noch 35% der Versagenslast der Befestigung in der Bauteilfläche entspricht. Bei einem Randabstand c = 1,0 hef wird die volle Tragkraft des Einzeldübels in der Bauteilfläche Nu,single erreicht. Die Linie entspricht dem Vorschlag Rehm, Elighausen, Mallée (1988). 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 0,0 1,0 2,0 s / hef [ -- ] M24 M20 M16 M12 M10 M8 n = 205 Nu,edge / Nu,single [ -- ] a) 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 0,0 1,0 2,0 s /hef [ -- ] HH SP n = 68 b) Nu,edge / Nu,single [ -- ] Bild 2.35: Versagenslasten von randnahen Verbunddübeln zur Versagenslast des Verbunddübels in der Bauteilfläche Nu,edge / Nu,single, a) Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) b) HEG (1993), ITW (1988), In den Berichten der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) sind wie schon erwähnt nur Mittelwerte angegeben. Die eingetragenen Datenpunkte sind fiktive Versuchswerte, die mit Hilfe des Mittel- wertes und des Variationskoeffizienten gebildet wurden. In Bild 2.35 ist eine gute Übereinstimmung des Verhältnisses der Versagenslast der randnahen Befestigung zur Versagenslast der Befestigung in der Bauteilfäche Nu,corner / Nu,single mit der nach Rehm, Eligehausen, Mallée (1988) eingetragenen Linie zu erkennen. Für die in Abhängigkeit vom Ankerstangendurchmesser d vorhandenen Verankerungstiefen 8d ≤ hef ≤ 12d ist bei Verbunddübeln bis zu einem Randabstand c < 1,0 hef mit einer Verminderung der Versagenslast Nu zu rechnen. - 35 - 2.4 Tragverhalten von Gruppenbefestigungen 1.1.1 Bruchmechanische Analyse von Verbunddübelgruppen von Schou, Christiansen, Andersen (1996) 2.4.1.1 Durchgeführte Berechnungen Von Schou, Christiansen, Andersen (1996) wurden erstmals FE-Berechnungen an Gruppenbefestigungen mit Verbunddübeln durchgeführt. Es wurde die 3D- Version des Programms MASA eingesetzt. Berechnet wurden Dübel mit einem Durchmesser d = 12 mm. Variiert wurden die Verankerungstiefe hef und der Achsabstand s nach Tabelle 2.3. In Bild 2.36 und Bild 2.37 sind die berechneten Versagenslasten aufgetragen. VERANKERUNGSTIEFE ACHSABSTAND hef hef / d s s / hef mm ----- mm ----- 48 4 48 1,0 72 1,5 96 8 48 0,5 98 1,0 144 1,5 144 12 72 0,5 144 1,0 192 16 48 0,25 Tabelle 2.3: FE-Berechnungen mit Verbunddübelgruppen, nach Schou, Christiansen, Andersen (1996) Die FE-Berechnungen von Schou, Christiansen, Andersen (1996) orientieren sich an den experimentellen Untersuchungen von Hilt (1996) bezüglich Ankerstangen- durchmesser d, Verankerungstiefe hef und Achsabstand s sowie der Material- parameter. Bei den Berechnungen von Schou, Christiansen, Andersen (1996) wurden die Schubspannungen entlang der Ankerstange für ausgewählte Berechnungsfälle ermittelt. Diese wurden als Mittelwert aus den 8 Eckpunkten eines Elementes berechnet. Es wurden die Schubspannungen außen (weg von benachbarten Dübeln) bzw. innen (hin zu benachbarten Dübeln) unterschieden. Vier Anwen- dungsfälle mit unterschiedlichen Brucharten für verschiedene Lastfälle vor, bei und nach Höchstlast sind in Bild 2.38 dargestellt. Die Bilder zeigen, daß Betonaus- - 36 - bruch/Herausziehen die Verbundspannungen auf der Innenseite (zum Nachbar- dübel hin) niedriger sind als auf der Aussenseite. Dies wird von den Autoren durch Zugspannungen im Bereich zwischen benachbarten Dübeln erklärt. 0 40 80 120 160 200 0 4 8 12 16 20 hef / d [ -- ] s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 s/hef = 0,25 Versagenslast Nu [kN] Bild 2.36: Ergebnisse der FEM-Rechnun- gen nach Schou, Christiansen, Andersen (1996): Versagens- last NU über hef / d 0 40 80 120 160 200 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 s / hef [ -- ] hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm hef = 48 mm Versagenslast Nu [kN] Bild 2.37: Ergebnisse der FEM-Rechnun- gen nach Schou, Christiansen, Andersen (1996): Versagens- last NU über s / hef 2.4.1.2 Vergleich der Ergebnisse der numerischen mit den experimen- tellen Untersuchungen 2.4.1.2.1. Versagensarten Tabelle 2.4 enthält eine Gegenüberstellung der bei den numerischen Unter- suchungen ermittelten und der in experimentellen Untersuchungen beobachteten Versagensarten. Für große Verankerungstiefen hef und große Achsabstände s wird in den numerischen Untersuchungen Verbundversagen ermittelt. Bei den Versuchen von Hilt (1996) trat dagegen noch kombiniertes Betonversagen mit Verbundbruch auf. - 37 - Bild 2.38: Schubspannungen entlang eines Verbunddübels einer Vierfachbefestigung bei verschiedenen Laststufen, nach Schou, Christiansen, Andersen (1996) - 38 - VERANKERUNGS TIEFE VERANKERUNGS TIEFE VERSAGENSART hef [mm] hef / d [ -- ] s [mm] s / hef [ -- ] FE-Rechnung Experimentelle Untersuchungen 48 4 48 1,0 CC 3xCC / 2xCCB 96 8 48 0,5 CC 3xCCB 96 1,0 CC / B1 1xCC / 5xCCB 144 1,5 B1 2xCC / 1xCCB 144 12 72 0,5 B 2xCC / 1xCCB 144 1,0 B1 3 x CCB Tabelle 2.4: Gegenüberstellung der Versagensarten aus den numerischen (Schou, Christiansen, Andersen (1996) und experimentellen (Hilt (1996) Untersuchungen an Verbundankern M12 unter zentrischer Zugbelastung 2.4.1.2.2. Last-Verschiebungsverhalten Das von Schou, Christiansen, Andersen (1996) berechnete Last- Verschiebungsverhalten der Gruppenbefestigungen wird mit den Untersuchungen verglichen (Bild 2.39). Es ist zu erkennen, daß die numerisch ermittelten Verschiebungen beim Versagen ungefähr 10 mal kleiner sind als die in experimentellen Untersuchungen festgestellten. 2.4.1.2.3. Versagenslasten In Tabelle 2.5 sind die numerisch und experimentell ermittelten Versagenslasten für vergleichbare Gruppenbefestigungen gegenübergestellt. Die numerischen Versagenslasten Nu,calc liegen im Mittel ungefähr 20% unter den experimentellen Versagenslasten Nu,test Dies zeigt auch Bild 2.40. Darin ist zu erkennen, daß die Versagenslasten Nu bei Verankerung mit geringer Verankerungstiefe hef, bei denen Betonversagen auftritt, gut simuliert werden können. Bei sehr großen Verankerungstiefen hef besteht keine vollkommene Übereinstimmung mehr zwischen numerischen und experi- mentellen Versagenslasten. - 39 - a) 0 20 40 60 80 100 120 140 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Verschiebung v [mm] s=0,5hef-num. s=0,5hef-exp. s=1,0hef-num. s=1,0hef-exp. s=1,5hef-num. s=1,5hef-exp. Versagenslast Nu [kN] b) 0 40 80 120 160 200 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Verschiebung v [mm] s=0,5hef-num. s = 1,0hef-exp. s=1,0hef-num. s = 0,5hef-exp. Versagenslast Nu [kN] Bild 2.39: Last-Verschiebungskurven von Verbundankern M12 unter zentrischer Zugbe-lastung, numerische (Schou, Christiansen, Andersen (1996)) und experimentelle (Hilt (1996)) Untersuchungen a) hef = 96 mm b) hef = 144 mm - 40 - VERANKERUNGS TIEFE ACHSABSTAND VERSAGENSLAST NU,calc / hef hef / d s s / hef NU,calc Nu,test Nu,test mm ----- mm ----- kN kN ----- 48 4 48 1,0 24 35 0,69 96 8 48 0,5 70 89 0,77 96 1,0 96 107 0,90 144 1,5 113 155 0,73 144 12 72 0,5 98 127 0,77 144 1,0 138 163 0,85 Tabelle 2.5: Gegenüberstellung der Versagenslasten aus den numerischen (Schou, Christiansen, Andersen (1996)) und experimentellen (Hilt (1996)) Untersuchungen an Verbundankern M12 unter zentrischer Zugbelastung 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 s / hef [ -- ] hef = 144 mm hef = 96 mm hef = 48 mm Nu,calc / Nu,test [ -- ] a) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0 4 8 12 16 20 hef / d [ -- ] s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 Nu,calc / Nu,test [ -- ] b) Bild 2.40: Vergleich der numerische ermittelten Bruchlasten Nu,calc von Schou, Christiansen, Andersen (1996) und der experimentellen Bruchlasten Nu,test (Hilt (1996) a) Nu,calc / Nu,test über s / hef b) Nu,calc / Nu,test über hef / d - 41 - 2.4.1.3 Zusammenfassung der Ergebnisse der FE-Untersuchungen von Schou, Christiansen, Andersen (1996) Einzeldübel wurden von Schou, Christiansen, Andersen (1996) nicht berechnet. Daher kann über das Verhältnis der Versagenslast einer Gruppenbefestigung zu Versagenslast einer Einzelbefestigung Nu,group / Nu,single nichts ausgesagt werden. Die Ergebnisse der Berechnungen von Schou, Christiansen, Andersen (1996) sind: • Bei gleichem Verhältnis s/hef ist eine Abhängigkeit der Höhe der Verbundfestigkeit τu von der Verankerungstiefe hef nicht eindeutig festzu- stellen. • Bei kleinen Verhältnissen s / hef tritt Betonausbruch auf. Bei großen Ver- hältnissen s / hef wird Verbundbruch beobachtet. • Die Wahl der Finite-Elemente-Netze hat einen Einfluß auf die Verteilung der Verbundspannungen τ an der Innen- und Außenseite der Dübel. • Es besteht ein Zusammenhang zwischen Versagensart und der Verteilung der Verbundspannungen τ auf der Innen- und Außenseite der Dübel. Betonausbruch ergibt eine gleichmäßigere Verteilung der Verbundspan- nungen τ auf der Innen- und Außenseite der Ankerstange als bei Herausziehen. Das bedeutet, daß die Verbundspannungen τ entlang der Verankerungslänge eines Dübels von benachbarten Dübeln beeinflußt werden. 2.4.2 Vorhandene experimentelle Untersuchungen mit Verbunddübel- gruppen 2.4.2.1 Vierfachbefestigungen In Tabelle A12 im Anhang A sind die Versuche der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), zusammengestellt. Bei den Versagenslasten handelt es sich um Mittelwerte. Dem Verfasser sind keine Einzelwerte bekannt. Einige der Versuche wurden mit geringem Randabstand durchgeführt. - 42 - Von Sell (1983) sind weitere Versuche mit Vierfachbefestigungen angegeben. Bei diesen Versuchen wurden die Ankerstangen unter Verwendung mehrerer Patronen mit doppelter Verankerungstiefe hef eingebaut, was zu Stahlversagen führte. Da weder Betonversagen noch Verbundversagen auftrat, werden diese Versuche in den weiteren Auswertungen nicht berücksichtigt. 51 45 20 15 14 18 0 10 20 30 40 50 60 70 8 10 12 16 20 24 d [mm] n = 163 Anzahl [ -- ] a) 89 74 0 20 40 60 80 100 0,50 1,00 s/hef [ -- ] n = 163 Anzahl [ -- ] b) Bild 2.41: Verteilung der zentrischen Zugversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln der Versuche der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) und (1980/2) a) Durchmesser d b) Verhältnis s / hef In Bild 2.41 ist die Häufigkeit der Versuche über dem Dübeldurchmesser und dem Verhältnis Achsabstand zur Verankerungstiefe s / hef aufgetragen. Es ist zu erkennen, daß 116 der 163 Versuche mit Dübeldurchmessern 8 mm, 10 mm und 12 mm durchgeführt wurden. Die gewählten Achsabstände betrugen s = 0,5 hef und s = 1,0 hef. 2.4.2.2 Zweifachbefestigungen Versuche mit Zweifachbefestigungen sind in HEG (1993), Höhere Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), ITW (1988) und Sell (1974)beschrieben. In Tabelle A1 und Tabelle A4 im Anhang A sind die Ergebnisse der Versuche mit Zweifachbefestigungen mit Injektionsdübeln zusammengestellt. Die Ergebnisse der Versuche mit Patronendübeln sind in - 43 - Tabelle A7 angegeben. Bei den Versuchen der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) sind dem Verfasser nur die Mittelwerte bekannt. Diese sind in Tabelle A11 zusammengefaßt. Von Sell (1974) wurden teilweise mehrere Versuche mit gleichem Achsabstand in verschiedenen Versuchskörpern mit unterschiedlicher Betonfestigkeit durchge- führt. In Tabelle A17 wurden Versuche, die in Versuchskörpern mit gleicher Betonfestigkeit durchgeführt wurden, zu einer Versuchsreihe zusammengefaßt. Bei den Versuchen der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) wurden vor allem Zweifachbefestigungen mit einem Achs- abstand s = 0,5 hef und s = 1,0 hef geprüft. Von Sell (1974) waren Achsabstände s ≥ 1,0 hef gewählt. Bei HEG (1993) und ITW (1988) betrug der Achsabstand s = 0,5 hef. 2.4.2.3 Auswertung der vorhandenen experimentellen Untersuchungen an Verbunddübelgruppen Die experimentellen Untersuchungen an Gruppenbefestigungen aus HEG (1993), ITW (1998), ), Sell (1974), Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) und (1980/2) werden mit den Ergebnissen der Untersuchungen an Einzeldübeln, die hinsichtlich Ankerstangendurchmesser d, Verankerungstiefe hef, Betonfestigkeit des Ankergrundes fcc und des verwendeten Verbundmörtels übereinstimmen, verglichen. Hierfür wird das Verhältnis der Versagenslast einer Gruppenbefestigung Nu,group zur vierfachen bzw. zweifachen Versagenslast des im Hinblick auf Ankerstangendurchmesser d, Verankerungstiefe hef und Betonfestig- keit fCC vergleichbaren Einzeldübels Nu,single über dem Verhältnis Achsabstand zu Verankerungstiefe s/hef aufgetragen. Bei den Versuchen der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) und (1980/2) sind wie schon erwähnt nur Mittelwerte angegeben. Die eingetragenen Datenpunkte entsprechen fiktiven Versuchswerten, die mit Hilfe des Mittelwertes und des Variationskoeffizienten gebildet wurden. In Bild 2.42 sind die Versuche mit Vierfachbefestigungen der Höheren Techni- schen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) und (1980/2) aus- gewertet. Bild 2.43 zeigt die Versuche mit Zweifachbefestigungen der Bundes- - 44 - Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1). In Bild 2.45 sind die Zweifach- befestigungen mit Injektionsdübeln von HEG (1993) und ITW (1988) dargestellt. In Bild 2.42, Bild 2.43, Bild 2.44 und Bild 2.45 ist jeweils eine Linie mit dem angenommenen Verlauf des Verhältnisses der Versagenslast der Gruppen- befestigung zur vierfachen Versagenslast der Einzelbefestigung Nu,group / Nu,single nach dem Model von Rehm, Eligehausen, Mallée (1988) eingetragen. Dabei wird davon ausgegangen, daß beim Achsabstand s = 0 • hef die Versagenslast der Gruppenbefestigung Nu,group der des Einzeldübels Nu,single entspricht, und daß bei einem Achsabstand s = 2,0 hef die volle Tragkraft aller Einzeldübeln n • Nu,single erreicht wird. 0,0 0,4 0,8 1,2 0,0 1,0 2,0 s / hef [ -- ] M8 M10 M12 M16 M20 M24 n = 111 Nu,group / 4 • Nu,single [ -- ] Bild 2.42: Versagenslasten der Grup- penbefestigung zur vierfachen Versagenslast des Einzeldübels Nu,group / Nu,single, Versuche der Hö- heren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) und (1980/2) 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 0,0 1,0 2,0 s / hef [ -- ] M24 M20 M16 M12 M10 M8 n = 130 Nu,group / 2 • Nu,single [ -- ] Bild 2.43: Versagenslasten der Grup- penbefestigung zur zweifachen Versagenslast des Einzeldübels Nu,group / Nu,single, Versuche der Hö- heren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) In Bild 2.43 fällt auf, daß bei den Versuchen mit Patronendübeln M16 das Verhältnis Nu,group / Nu,single schon bei einem Verhältnis s/hef = 0,5 über 1,0 ansteigt. Dies ist auf die geringen Ausziehlasten der Einzeldübel zurückzuführen. Ferner ist zu beachten, daß die Versuche mit Einzeldübeln und mit Gruppenbefestigungen größtenteils in verschiedenen Prüfkörpern durchgeführt wurden, die auch teilweise nicht die gleiche Betonfestigkeit fCC aufwiesen. - 45 - 0,0 0,5 1,0 1,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 s / hef [ -- ] 4-fach / fcc ~ 24 N/mm2 4-fach / fcc ~ 34 N/mm2 4-fach / fcc ~ 16 N/mm2 2-fach / fcc ~ 43 N/mm2 2-fach / fcc ~ 16 N/mm2 Nu,group / Nu,single [ -- ] Bild 2.44: Versagenslasten der Grup- penbefestigung zur n-fachen Ver- sagenslast des Einzeldübels Nu,group / Nu,single, Mittelwerte der Versuche der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 0,0 1,0 2,0 s /hef [ -- ] HEG (1993) ITW (1988) n = 39 Nu,group / 2 • Nu,single [ -- ] Bild 2.45: Versagenslasten der Grup- penbefestigung zur zweifachen Versagenslast des Einzeldübels Nu,group / Nu,single, Versuche von HEG (1993) ITW (1988) In Bild 2.44 sind die Mittelwerte der Versuche mit Zweifach- und Vier- fachbefestigungen der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Ver- suchsanstalt, Rankweil (1980/1) und (1980/2) nach Betonfestigkeitsklas- sen geordnet zusammengestellt. Es ist zu erkennen, daß der bei Rehm, Eligehausen, Mallée, (1988) angegebene Wert für den kritischen Achsabstand scr = 2 hef auf der sicheren Seite liegt. Auch bei den Versuchen mit Zwei- fachbefestigungen von HEG (1993) und ITW (1988) in Bild 2.45 zeigt sich eine gute Übereinstimmung mit dem Ansatz scr = 2 hef. Es ist zu beachten, daß bei den Versuchen von HEG (1993), von ITW (1988) und Sell (1974) und den Versuchen der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1) und (1980/2) handelsüb- liche Verbunddübel mit einer Verankerungslänge hef = 8d bis 12d eingesetzt wurden. - 46 - 2.5 Vorhandene Bemessungsmodelle 2.5.1 Allgemeines In der Literatur finden sich verschiedene Modelle zur Berechnung der Ver- sagenslasten von Dübeln bzw. speziell von Verbunddübeln. Folgende Modelle zur Bestimmung der Tragkraft von Befestigungen mit Verbunddübeln werden erläutert: • Rehm, Eligehausen, Mallée (1988) • CC-Methode (Fuchs, Eligehausen (1995)) • Kunz, Cook, Fuchs, Spieth (1998) • EOTA (1999) • SIA 179 (1998) Die mit den vorliegenden Berechnungsmodellen berechneten Versagenslasten werden in Abschnitt 5 mit den Ergebnissen von zahlreichen Versuchen (Befestigungen am Bauteilrand sowie Gruppenbefestigungen) verglichen. 2.5.2 Rehm, Eligehausen, Mallée Bei Rehm, Eligehausen, Mallée (1988) wird Gl. (2.2) zur Berechnung der Versagenslast eines Einzeldübels bei Betonbruch angegeben: Nu c, , = 0 85 • h • fef 2 cc 0,5 (2.2) Diese Gleichung wurde durch die Auswertung von Versuchen mit Glaspatronen- dübeln ermittelt. Bei diesen Untersuchungen betrug das Verhältnis hef / d ~ 8 bis 10, im Mittel ungefähr 9. Die unterschiedlichen Verankerungstiefen hef wurden durch unterschiedliche Dübeldurchmesser d erreicht. In Bild 2.46 sind die ausgewerteten Versuche zusammen mit dem Bemessungsansatz nach Gleichung (2.2) aufgetragen. Mit angegeben ist der Bemessungsansatz nach Gleichung (2.5), der für Metallspreizdübel gilt. Das Bild zeigt, daß die Bruchlast der Verbunddübel gut durch Gl. (2.2) beschrieben wird. Weiterhin ist zu erkennen, daß die Höchstlast von Verbunddübeln kleiner ist als die Betonausbruchlast von - 47 - Metallspreizdübeln. Nimmt man eine konstante Verbundspannung entlang der Verankerungstiefe hef ~9 d an, erhält man folgende Bruchverbundspannung: N f N mm für f N mmU cc cc= • = =2 44 12 2 25 0 5 2 2, , / /, Gl. (2.2) entspricht also für die geprüfte Verankerungslänge hef ~ 9d dem „unifomed bond model“ (Gl. ( 2.1)) mit τU = 2,44 fCC 0,5 . 0 50 100 150 200 250 300 350 0 40 80 120 160 200 240 280 Verankerungstiefe hef [mm] Metalldübel Verbundanker fCC = 25 N/mm2 Versagenslast Nu [kN] Bild 2.46: Betonausbruchlast von Ver- bunddübeln unter zentrischer Zug- beanspruchung in Abhängigkeit von der Verankerungstiefe, nach Rehm, Eligehausen, Mallée (1988) 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 s / hef [ -- ] CC-Methode Verbundanker Nu,group / Nu,single [ --] Bild 2.47: Einfluß des Achsabstandes auf die Betonausbruchlast einer Vier- fachbefestigung mit Verbunddübeln unter zentrischer Zugbeanspruchung, nach Fuchs, Eligehausen (1995) Die Betontragfähigkeit einer Gruppe kann nach Rehm, Eligehausen, Mallée näherungsweise nach dem κ-Verfahren nach Gl. (2.3) berechnet werden: Nu G a = κ κ1 • •Na2 u,c E (2.3a) mit: κai = 1 + ai/ak ≤ 2 ai = Achsabstand in Richtung 1 bzw. 2 ak = kritischer Achsabstand = 3,0 hef für Metallspreizdübel = 2,0 hef für Verbunddübel - 48 - Bei Befestigungen am Rand wird die Betontragfähigkeit nach Rehm, Eligehausen, Mallée (1988) berechnet wie folgt: Nu ER r , = κ •Nu,c E (2.3b) mit: κr = 0,3 + 0,7(ar/ark) ≤ 1,00 ar = Randabstand ar,k = kritischer Achsabstand = 1,5 hef für Metallspreizdübel = 1,0 hef für Verbunddübel Das Model von Rehm, Eligehausen, Mallée (1988) liefert die gleichen Ergebnisse wie das CC-Verfahren (Fuchs, Eligehausen 1995), wenn auch dort der charakteris- tische Achsabstand mit scr,N = 2 hef und der charakteristische Randabstand mit ccr,N = 1 hef angesetzt wird. Der Gruppen- und Randeinfluß wird wie folgt berechnet: N A A u c N c n s N , , ,= 0 • • Nu,c 0ψ (2.4) mit: Ac N, = vorhandene projizierte Fläche des Ausbruchkörpers der Verankerung auf der Betonoberfläche A s s sc N cr N cr N, , , ( ) )= + +1 • (s2 (Vierergruppe mit c ≥ sr,N) A s s sc N cr N cr N, , , ( ) = +1 • (Zweifachbefestigung mit c ≥ sr,N) A c c c cc N cr N cr N, , , ( ) ( ) = + +1 2• (Einzeldübel in der Bauteilecke) Ac N, 0 = projizierte Fläche einer Einzelverankerung mit großem Rand- und Achsabstand mit einer Seitenlänge s = scr,N = 2 hef Ac N, ( ) 0 22= • hef ψs N cr Nc c, , , , ( / ) ,= + <0 3 0 7 1 0 Nu c, 0 = Versagenslast eines Einzeldübels nach Gl. (2.2) scr N, , = 2 0 • hef ccr N, , = 1 0 • hef - 49 - Bei der Ableitung von Gl. (2.4) wurde davon ausgegangen, daß das Versagen von Befestigungsgruppen i. a. durch Betonausbruch erfolgt, wobei die Höhe des Ausbruchkegels etwa dem 0,7-fache der Verankerungstiefe hef entspricht und der Winkel zwischen Bruchfläche und Betonoberfläche etwa 35° beträgt. In Bild 2.47 ist das Verhältnis der Gruppenausziehlast zur Ausziehlast eines Ein- zeldübels Nu,group / Nu,single nach Gl. (2.4) aufgetragen. Miteingetragen ist der für Metalldübel gültige Verlauf für Gl. (2.5). Zunächst entsteht der Eindruck, daß bei großen Verankerungstiefen hef mit Verbunddübelgruppen höhere Versagens- lasten NU erreicht werden können. Jedoch ist zu bedenken, daß die Versagenslast des Einzeldübels Nu,single für Verbunddübel tiefer liegt als für Metalldübel (vgl.Bild 2.47). Das bei Rehm, Eligehausen, Mallée, (1988) angegebene Berechnungsverfahren für Verbunddübel wurde entwickelt, um die Traglast von Befestigungen mit handelsüblichen Verbunddübeln zu ermitteln. Es ist bereits bei Eligehausen, Mallée, Rehm (1997) angegeben, daß für Verankerungstiefen hef > 9 d die Bruchlast des Einzeldübels NU nach den Untersuchungen von Kobarg (1982) nicht mehr entsprechend Gleichung (2.2) ansteigt, sondern nur noch proportional mit der Verankerungstiefe hef zunimmt. 2.5.3 CC-Methode Bei Fuchs, Eligehausen (1995) werden die folgenden Gleichungen zur Berechnung von auf zentrischen Zug beanspruchten Befestigungen mit Metalldübeln (z.B. Spreiz- und Hinterschnittdübel) angegeben. N A A nu c N c N s N , . ,= <0 0• N • • Nu,c u,pψ (2.5) mit: Ac N, = vorhandene projizierte Fläche des Ausbruchkörpers der Verankerung auf der Betonoberfläche A s sc N, ( ) ( )= + +1 2s • scr,N cr,N (Vierergruppe mit c ≥ ccr,N) - 50 - A sc N, ( ) = +s • scr cr,N (Zweifachbefestigung mit c ≥ ccr,N) A c sc N cr N, , ( ) = + c • cr,N (Einzelbefestigungen am Bauteilrand) Ac N, 0 = projizierte Fläche einer Einzelverankerung mit großem Rand- und Achsabstand mit einer Seitenlänge s = 3hef ( )3 2• hef ψs N, , , = +0 7 0 3 • c/ccr,N Nuc, , = 13 5 • h • fef 1,5 cc 0,5 (2.6) (Betonversagenslast eines Einzeldübels) s ccr N cr N, , = • =2 3 • hef Nu,p = Herausziehlast eines Einzeldübels n = Anzahl der Dübel Überträgt man dieses Modell auf Verbunddübel, muß als Herausziehlast Nu,p der Wert nach Gl. ( 2.1 a) eingesetzt werden: N d hup u ef, • • • = τ π (2.1a) 2.5.4 Kunz, Cook, Fuchs, Spieth (1998) Kunz, Cook, Fuchs, Spieth (1998) geben folgende Bemessungsgleichungen für die zentrische Ausziehlast eines Einzeldübels bei Betonversagen bzw. Verbundversagen an: Nuc, = 13,5 • h • fef 1,5 cc 0,5 nach Gl. (2.6) Für Verbundversagen wird angegeben: N N Nu p u p u p, , , min ( , )= 1 2 (2.7) Nup u, 1 1= τ π• • d • hef (2.7a) Nup u, 2 2= τ π• • d • h0 ef (2.7b) - 51 - Dabei ist: τ 1 = Verbundfestigkeit bei Versagen zwischen Beton und Verbundmörtel τ 2 = Verbundfestigkeit bei Versagen zwischen Ankerstange und Verbundmörtel Die Betontragfähigkeit einer Gruppe oder einer Befestigung am Bauteilrand wird entsprechend dem CC-Verfahren (Fuchs, Eligehausen (1995) berechnet mit den dort angegebenen kritischen Achs- und Randabständen. N A A u c N c N , , = 0 • • Ns,N u,c 0ψ (2.8) mit: A sc N, ( ) )= + +1 s • (s scr,N 2 cr,N (Vierergruppe mit c ≥ c cr,N) A sc N, ( ) = + s •scr,N cr,N (Zweifachbefestigung mit c ≥ c cr,N) A cc N, ( ) = +s •scr,N cr,N (Einzelbefestigung am Rand) Ac N, 0 = scr,N 2 ψs N c, , , /= +0 7 0 3 scr,N Nu c, = Versagenslast eines Einzeldübels nach Gl. (2.6) s ccr N cr N, , = • =2 3 • hef Die Verbundtragfähigkeit einer Gruppe wird ebenfalls entsprechend dem CC- Verfahren berechnet, wobei jedoch der charakteristische Achsabstand scr,N = 1,75 hef und der charakteristische Randabstand mit ccr,N = 0,875 hef beträgt. N A A nu p N p N , , = < 0 • • N • Ns,N u,p 0 u,pψ (2.9) mit: Ap N, = vorhandene projizierte Fläche des von der Veranke- rung aktivierten Betonvolumens auf der Betonoberfläche. A sp N, ( , ) , )= + +1 1 75 1 75•h • (s • hef 2 ef (Vierergruppe mit c ≥ c cr,N) A sp N, ( , ) = +1 75 1• h • ,75 • hef ef (Zweifachbefestigung mit c ≥ c cr,N) - 52 - A cp N, ( , ) = + 0 875 1• h • ,75 • hef ef (Befestigung am Rand) Ap N, 0 = projizierte Fläche einer Einzelverankerung mit großem Achs- und Randabstand auf der Beton- oberfläche mit einer Seitenlänge s = scr,n = 1,75 hef. Ap N, ( , ) 0 21 75= • hef ψs N c, , , /( , )= +0 7 0 3 0 875 • hef Nu p, 0 = Versagenslast eines Einzeldübels nach Gl.( 2.1 a) scr N, , = 1 75 • hef ccr N, , = 0 875 • hef Verankerungstiefe hef B e to n fe st ig ke it f C C Beton- versagen Verbundversagen zw. Mörtel und Beton Verbundversagen zw. Mörtel und Ankerstange Stahlversagen NU = τ2 • π • D • hef NU = τ1 • π • D • hef NU = 0,25 D 2 • π • fyk NU = 13,5 • hef 1,5 • fCC 0,5 Bild 2.48: Schematische Darstellung der Anwendung der Gl. nach Gl. (2.6) und der Gl. (2.7) in Abhängigkeit von der Verankerungstiefe hef und der Betonfestigkeit fCC Kunz Cook, Fuchs, Spieth (1998) berücksichtigen sehr genau die verschiedenen Versagensarten. Es wird darauf hingewiesen, daß die Berechnung der Versagenslast nach Gl. (2.6) und (2.8) vor allem bei Ver- ankerungen mit sehr geringen Verankerungstiefen hef anzuwenden ist. 2.5.5 EOTA Im Teil 5 der „Leitlinie für die europäische technische Zulassung für Metalldübel zur Verankerung im Beton“ [43] wird für die Berechnung der charakteristischen Versagenslast eines Verbunddübels unter zentrischer Zuglast NRK,0 das „Uniformed bond model“ entsprechend Gl. ( 2.1 a) empfohlen: - 53 - N d hRk RK ef, 0 = • • •τ π Die charakteristische Verbundfestigkeit τRk wird nach Teil 1 der EOTA (Abschnitt 6.1.2.2.1) ermittelt. Weitere Hinweise zur Ermittlung der charakteristischen Verbundfestigkeit sowie der zu berücksichtigenden Sicherheitswerte finden sich bei Meszaros (2002). Die Versagenslast von Dübelgruppen und Befestigungen am Bauteilrand wird unabhängig von der Versagensart näherungsweise nach dem CC-Verfahren (Fuchs, Eligehausen (1995)) ermittelt (vgl. Gl. (2.4)), wobei für den Achs- und Randabstand scr,N = 2 ccr,N = 2 hef und für die Bruchlast des Einzeldübels der Wert NRk,0 nach Gl. ( 2.1 a) eingesetzt wird. 2.5.6 SIA 179 Entsprechend der Empfehlung des Schweizerischen Ingenieur- und Architekten- Vereines in SIA 179 (1998) ist die Tragfähigkeit von Verbunddübeln über die Verbundfestigkeit des verwendeten Mörtels zu bestimmen. Der kritsche Achsabstand scr,N wird als Vielfaches des Ankerstangendurchmessers ermittelt. Die zentrische Ausziehlast eines Einzeldübels ergibt sich entsprechend Gleichung (2.10) zu: N N NR p R ps R pc, , , min ( ; ) 0 0 0= (2.10) mit: NR ps R, 0 = τ π• • d • hef (2.10a) NR ps R R, 0 = α τ π• • • d • h0 ef (2.10b) αR cc cc für f N mm für f N mm , / , / = > 0 8 25 0 9 25 2 2 ≤ τR d , / ,= -12 7 4 8 für Patronensysteme τR d , / ,= -7 5 8 8 für Injektionssysteme Die Bruchlast einer durch zentrische Zuglast belastete Gruppenbefestigung beträgt: N A A NR c N N R p, , = 0 0• (2.11) - 54 - mit: AN = Fläche des Ausbruchkörpers der Befestigung auf der Betonoberfläche. A s s sN cr N cr N ( ) ), ,= + +1 • (s2 (Vierergruppe mit cr ≥ sr,N) A s s sN cr N ( ) ,= + • cr,N (Zweifachbefestigung mit cr ≥ sr,N) A c c sN cr N ( ) ,= + • cr,N (Befestigung am Rand) AN 0 = Fläche des Ausbruchkörpers, einer einzelnen Be- festigung auf der Betonoberfläche bei großen Randabständen mit einer Seitenlänge s = scr. A sN cr N 0 2 ,= NRk c, 0 = Versagenslast einer Einzelverankerung nach Gleichung (2.10) s dcr N, = 20 • Gl. (2.10) kann nur für bekannte Patronen- und Injektionssysteme gelten, weil die Verbundfestigkeit τu produktabhängig ist (vgl.Bild 2.22). Es wurde vorausgesetzt, daß die Versagenslast Nu von Befestigungen mit Verbunddübeln unabhängig von der Bruchart mit der Verbundtragfähigkeit berechnet werden kann. Diese wird bei Gruppen durch benachbarte Dübel und bei Befestigungen am Rand durch die Bauteilkante beeinflußt. Als charakteristischer Achs- bzw. Randabstand wird scr,N = 2ccr,N = 20d angnommen, d.h. das Verältnis Achsabstand zu Verankerungstiefe scr,N / hef sinkt mit zunehmender Verankerungstiefe hef von scr,N = 5hef (hef = 4d) auf scr,N = 1 hef (hef = 20d). - 55 - 3 NUMERISCHE UNTERSUCHUNGEN 3.1 Allgemeines Mit Hilfe von numerischen Parameteruntersuchungen soll das Tragverhalten von Verbunddübelgruppen näher untersucht werden. Von besonderem Interesse sind dabei die Versagensart in Abhängigkeit vom Achsabstand s und der Verankerungs- tiefe hef. Außerdem soll die Bruchlast Nu in Abhängigkeit von den geometrischen Parametern (Ankerstangendurchmesser d, Verankerungstiefe hef, Achsabstand s) ermittelt werden. Zum Vergleich der Bruchlasten von Gruppen- und Einzelbefesti- gungen werden auch Verbundeinzeldübel berechnet. 3.2 Verwendetes FE-Programm Für die numerischen Analysen des Tragverhaltens von Verbunddübeln wurde das dreidimensionale FE-Programm MASA verwendet. Zur Generierung der Netze und zur grafischen Aufarbeitung der Spannungs- und Dehnungsverteilungen wurde das kommerzielle Programm FEMUP eingesetzt. Das Programm MASA wurde von Ozbolt (1996) und Ozbolt, Li, Kozar (1996) entwickelt. Es basiert auf dem von Ozbolt, Bazant (1996) entwickelten Materialmodell „Microplane“. Dieses Modell ermöglicht eine realistische Beschreibung des nichtlinearen Betonverhaltens. Bei Rissbildung wird die Rissbreite über die Element- dicke verschmiert. Um einen Einfluß der Netzgeometrie auszuschließen, wird das Konzept des nichtlinearen Kontinuums (Ozbolt (1996)) verwendet. Dabei ist die Spannung in einem bestimmten Punkt von den Dehnungen in einem definierten Volumen mit der charakteristischen Länge lch abhängig. Diese charakteristische Länge lch ist abhängig von den Materialkennwerten sowie der Elementgröße. Sie wird zu Beginn einer Berechnung festgelegt. - 56 - 3.3 Materialparameter Es werden Materialparameter für den Dübel bestehend aus Ankerstange und Mörtel sowie für den Ankergrund definiert. Für den Stahl der Ankerstange wird linear elastisches Materialverhalten mit einem Elastizitätsmodul Es = 210.000 N/mm 2 und einer Querdehnzahl ν = 0,3 verwendet. Der Verbundmörtel wird durch ein spezielles „Interface-Modell“ beschrieben, das bei einer Querspannung σ = 0 N/mm2 einer Verbundfestigkeit τ u = 16 N/mm 2 entspricht. Der Elastizitätsmodul des Verbundmörtels beträgt Eb = 2000 N/mm 2 . Die Querdehnzahl wird zu ν = 0 gesetzt. In Meszaros, Eligehausen (1998) wurde der Einfluß von Querdruck- und Querzug- Spannung auf die Verbundfestigkeit des Verbundmörtels, der auch bei einer Vielzahl der experimentellen Untersuchungen von Lehr, Eligehausen (1999) eingesetzt war, untersucht. Es wurden Verbunddübel mit einer Verankerungslänge hef = 110 mm untersucht. Der genaue Versuchsaufbau ist in Meszaros (2002) beschrieben. In Bild 3.1 sind die Ergebnisse dieser Untersuchungen dargestellt. Es zeigt sich für eine zweiaxiale Druckbelastung des Ankergrundes ein Anstieg der Versagenslasten Nu um bis zu 20%. Bei zweiaxialer Zugbelastung des Ankergrundes ist mit zuneh- mender Querspannung eine deutliche Verminderung der Ausziehlast Nu festzustel- len. Dabei ist allerdings die starke Streuung der Versuchsergebnisse zu beachten. 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 -20 -15 -10 -5 0 5 10 Zweiaxialdruck bzw. -zug P [N/mm2] Nu,i / Nu,m(P=0) [ -- ] 0,5 0,75 ,0 Zweiaxialdruck Zweiaxialzug Bild 3.1: Einfluß von Zweiaxialdruck und -zug auf die Ausziehlast von Verbund- dübeln, experimentelle Untersuchungen von Meszaros, Eligehausen (1998) Das in den numerischen Untersuchungen eingesetzte „Interface-Model“ berücksichtigt den Einfluß von Querspannung auf die Verbundfestigkeit des Mörtels. - 57 - Zur Überprüfung der Rechenansätze wurden zunächst Einzeldübel M 12 mit einer Verankerungstiefe hef = 110 mm berechnet. Variiert wurde die radial wirkende Querlast von σ = -19,5 N/mm2 bis σ = 1,0 N/mm2. QUER- VERSAGENSLAST NU,2axial / LAST NU,2axial Nu,single Nu,single N/mm2 kN kN ----- -19,5 90,1 1,58 -13,5 82,8 1,45 -6,5 69,7 1,22 0 57,1 57,1 1,00 0,5 47,2 0,83 1,0 38,6 0,68 Tabelle 3.1: Einfluß von Zweiaxialdruck und -zug auf die Ausziehlast von Verbund- dübeln, numerische Untersuchungen (Lehr, Li, Eligehausen, Ozbolt (1999)) Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen Lehr, Li, Eligehausen, Ozbolt (1999) sind in Tabelle 3.1 zusammengestellt. Bild 3.2 zeigt einen Vergleich zwischen den experimentellen Untersuchungen von Meszaros, Eligehausen (1998) und den numerischen Untersuchungen von Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999). 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 -20 -15 -10 -5 0 5 10 Zweiaxialdruck bzw. -zug P [N/mm2] Nu,i / Nu,m(P=0) [ -- ] 0,5 0,75 ,0 Zweiaxialdruck Zweiaxialzug experimentelle Untersuchugen numerische Untersuchungen Bild 3.2: Einfluß von zweiaxialer Druck- bzw. Zugspannungen auf die Ausziehlast von Verbunddübeln, Vergleich der experimentellen Untersuchungen von Meszaros, Eligehausen (1998) und den numerischen Untersuchungen von Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999) - 58 - Ein Vergleich der numerischen mit den experimentellen Ergebnissen zeigt: • Sowohl in den numerischen Untersuchungen von Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999) als auch in den experimentellen Untersuchungen von Meszaros, Elige- hausen (1998) ergibt sich bei Querdurck im Ankergrund eine Steigerung der zentrischen Ausziehlast Nu eines Verbunddübels. Bei einem Querdruck von σ = 19,5 N/mm 2 wächst bei den numerischen Untersuchungen die Versagenslast Nu um ca. 60 % gegenüber der Versagenslast Nu bei keinem Querdruck an. Bei den experimentellen Untersuchungen beträgt die Zunahme nur ungefähr 20%. • Für Querzug im Ankergrund ergibt sich bei numerischen und experimentellen Untersuchungen eine Verminderung der zentrischen Ausziehlast Nu eines Verbunddübels. In den numerischen Untersuchungen liegt die Verminderung der Ausziehlast Nu bei ca. 15% bei einem Querzug von σ = 0,5 N/mm 2 . Bei den experimentellen Untersuchungen beträgt der Abfall der Ausziehlast Nu gegenüber der Ausziehlast ohne Querzug Nu,0 ca. 30%. Ein Vergleich der numerischen mit den experimentellen Untersuchungen ist wegen der großen Streuung der experimentellen Ergebnisse schwierig. • Es muß davon ausgegangen werden, daß Verbundmörtel Querdruck- bzw. Querzug- empfindlich sind, was durch das „Interface-Model“ berücksichtigt wird. Der Vergleich zwischen numerischen und experimentellen Untersuchungen zeigt, daß der Einfluß der Querspannungen zwar hinreichend erfaßt wird. Dieser Einfluß wird jedoch bei Querdruck überschätzt und bei Querzug unterschätzt. • Für die Berechnungen der zentrischen Ausziehlasten Nu der experimentellen Untersuchungen von Lehr, Eligehausen (1999) mit Mörtel HH werden die gewählten Materialparameter sowie das „Interface-Model“ als geeignet angesehen. Der Ankergrund Beton wird entsprechend dem „Microplane-Modell“ (Ozbolt (1996)), Ozbolt, Li, Kozar, (1996)) beschrieben. Die Materialkennwerte werden entsprechend den in den experimentellen Untersuchungen verwendeten Betonen angesetzt. Der Elastizitätsmodul des Betons beträgt Ec = 30.000 N/mm 2 , die Druckfestigkeit fC = 23 N/mm 2 und die Zugfestigkeit fct = 2,4 N/mm2. Die Querdehnzahl wird zu ν = 0,2 fest- gesetzt. Als Bruchenergie wird Gf = 0,1 N/mm angesetzt. - 59 - 3.4 FE-Netze Bei den mit MASA durchgeführten Untersuchungen wird die Anzahl der Finiten Elemente durch Ausnützung der Achsensymmetrie reduziert, um die Rechenzeiten zu verkürzen. Es wird jeweils ein Dübel der Gruppe berechnet (vgl.Bild 3.3). Die Auflagerbedingungen der Randelemente werden entsprechend definiert. Untersuchter Körper Bild 3.3: Untersuchter Körper einer Vierfachbefestigung mit Verbunddübeln bei den numerischen Untersuchungen (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) In das FE-Netz miteinbezogen wird der den Dübel umgebende Beton bis zum Mittelpunkt der Befestigungsgruppe. An den beiden Seiten, die die Symmetrieebenen der Befestigung darstellen, werden die Randbedingungen als unverschieblich festgelegt. An der Oberfläche werden in einem Abstand a ~ 2 hef Randbedingungen als unverschieblich definiert. Dieser Abstand entspricht dem Abstand zwischen Abstützung und Befestigungspunkt bei experimentellen Untersuchungen. Die Breite sowie die Dicke der betrachteten Betonausschnitte sind in Tabelle 3.2 und Tabelle 3.3 angegeben. Die gesamte Höhe des betrachteten Ankergrundvolumens betrug in der Regel 480 mm mehr als die Verankerungstiefe hef. In Bild 3.4 ist beispielhaft ein FE-Netz mit Auflagerbedingungen abgebildet. Es ist zu erkennen, daß die Höhe der Elemente zur Betonoberfläche hin abnimmt. Um den Dübel herum nimmt die Anzahl der Elemente zu. Der Mörtel weißt eine Dicke eines Element auf. Die Höhe der Mörtelelemente entspricht jeweils der Höhe der benachbarten Betonelemente. Um den Ankerstab herum sind 8 Elemente gleichmäßig angeordnet. - 60 - Der Ankerstab setzt sich aus 4 Elementen zusammen. Die Höhe der Elemente entspricht ebenfalls jeweils den benachbarten Mörtelelementen. Bild 3.4: FE-Netz für numerische Untersuchungen von Verbunddübelgruppen unter zentrischem Zug mit MASA (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) - 61 - 3.5 Durchgeführte Berechnungen 3.5.1 Einzeldübel Um das Verhältnis der zentrischen Traglast einer Verbunddübelgruppe zur Traglast eines Einzeldübels Nu,group / Nu,single zu ermitteln, wurden Berechnungen an Einzeldübeln mit den Durchmessern 8 mm, 12 mm und 20 mm durchgeführt. Bei den Berechnungen mit Dübeln der Größe 12 mm wurde die Verankerungstiefe hef entsprechend den Berechnungen an Gruppenbefestigungen variiert. Tabelle 3.2 gibt einen Überblick über die mit der dreidimensionalen Version von MASA durchgeführten Berechnungen an Einzeldübeln. DÜBELDURCH-MESSER d [mm] VERANKERUNGS-TIEFE hef [mm] hef / d [ -- ] 8 144 18 12 48 4 96 8 144 12 192 16 240 20 20 144 7,2 Tabelle 3.2: FE-Berechnungen mit Verbunddübeln, Einzeldübel (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) 3.5.2 Gruppenbefestigungen Ebenfalls mit der 3-D-Version des FEM-Programms MASA wurden Vierfach- befestigungen mit Dübeln 8 mm, 12 mm und 20 mm berechnet. Um den Einfluß des Achsabstandes s zu erkennen, wurde dieser variiert. Bei den Berechnungen mit Dübeln M12 wurde die Verankerungstiefe hef als Vielfaches des Ankerstangen- durchmessers von 4 d bis 20 d variiert. In Tabelle 3.3 sind die durchgeführten FE- Berechnungen an Vierfachbefestigungen zusammengestellt. - 62 - DÜBELDURCH- MESSER d [mm] VERANKERUNGS- TIEFE hef [mm] hef / d [ -- ] ACHSABSTAND s [mm] s / hef [ -- ] 8 96 12 96 1,0 144 18 48 0,33 96 0,67 144 1,0 216 1,5 160 20 160 1,0 12 48 4 48 1,0 96 2,0 144 1,5 192 2,0 96 8 48 0,5 96 1,0 144 1,5 192 2,0 240 2,5 144 12 48 0,33 96 0,66 144 1,0 216 1,5 192 16 48 0,25 96 0,5 144 0,75 192 1,0 240 20 48 0,2 96 0,4 144 0,6 240 1,0 20 144 7,2 96 0,67 144 1,0 180 1,33 216 1,50 240 1,67 Tabelle 3.3: FE-Berechnungen mit Verbunddübeln, Vierfachbefestigungen (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) - 63 - 3.6 Ergebnisse der FE-Berechnungen 3.6.1 Einzeldübel 3.6.1.1 Brucharten In Tabelle 3.4 sind die Versagensarten, die bei den berechneten Einzeldübel auf- traten, zusammengestellt. Mit Durchmesser 12 mm wurden die meisten Berechnun- gen durchgeführt. Hier zeigt sich, daß bis zu einer Verankerungstiefe hef = 8d = 96 mm kombiniertes Verbund- und Betonversagen (vgl. Bild 2.14c) auftritt. Bei Veranke- rungstiefen hef > 96 mm tritt Verbundversagen auf. Bei Durchmesser 8 mm wurden Berechnungen mit einer Verankerungstiefe hef = 18d = 144 mm und bei Durchmes- ser 20 mm bei einer Verankerungstiefe hef = 7,2 d = 144 mm durchgeführt. In beiden Fällen tritt Verbundversagen auf. Es wird vermutet, daß der Übergang vom kombi- nierten Verbund- und Betonversagen zum reinen Verbundversagen vom Durch- messer abhängig ist. Bei großen Durchmessern tritt Verbundversagen offensichtlich bei einem geringeren Verhältnis Verankerungstiefe zu Durchmesser hef / d auf. DÜBELDURCH-MESSER d [mm] VERANKERUNGSTIEFE hef [mm] hef / d [ -- ] VERSAGENSART 1) 8 144 18 B 12 48 4 CCB 96 8 CCB 144 12 B 192 16 B 240 20 B 20 144 7,2 B 1) B = Verbundversagen (vgl. Bild 2.15b) CCB = Verbundversagen mit Betonausbruch (vgl. Bild 2.15c) Tabelle 3.4: Ergebnisse der FE-Rechnungen mit Verbunddübeln unter zentrischem Zug, Einzeldübel M8, M12 und M20 (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) 3.6.1.2 Last-Verschiebungsverhalten - 64 - In Bild 3.5 sind die berechneten Last-Verschiebungskurven der Einzeldübel aufgetra- gen. In Bild 3.5a ist zu erkennen, daß die Versagenslasten Nu bei konstantem Durch- messer mit zunehmender Verankerungstiefe hef zunehmen. Bei Dübeln, bei denen reines Verbundversagen auftritt, ist die Steifigkeit der Last-Verschiebungskurven etwa konstant. Dübel, bei denen kombiniertes Verbund- und Betonversagen auftritt, haben einen leicht flacheren Verlauf der Last-Verschiebungskurve bis zur Versa- genslast. a) 0 20 40 60 80 100 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Verschiebung v [mm] Versagenslast Nu [kN] hef = 48 mm hef = 96 mm hef = 144 mm hef = 192 mm hef = 240 mm d = 12 mm b) 0 20 40 60 80 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Verschiebung v [mm] hef = 144 mm Versagenslast Nu [kN] M8 M20 M12 Bild 3.5: Last-Verschiebungskurven von Verbunddübeln unter zentrischer Zug- belastung, Einzeldübel berechnet mit FE-Programm MASA (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) a) Einfluß der Verankerungstiefe hef (d = 12 mm) b) Einfluß des Dübeldurchmessers (hef = 144 mm) - 65 - In Bild 3.5b wird der Einfluß des Dübeldurchmessers d auf das Last-Verschiebungs- verhalten untersucht. Die Höchstlasten Nu steigen bei konstanter Verankerungstiefe hef mit zunehmendem Dübeldurchmesser d an. Bei allen Dübeln tritt Verbundversa- gen auf. Der Anstieg der Last-Verschiebungskurven ist gleichmäßig, jedoch mit unterschiedlicher Steigung. Die Steigung der Lastverschiebungskurve hängt offen- sichtlich vom Dübeldurchmesser ab. Bei Dübeln mit großen Durchmessern verläuft die Last-Verschiebungskurve mit einer größeren Steigung als bei Dübeln mit kleinen Durchmessern. 3.6.1.3 Bruchlasten In Tabelle 3.5 sind die Versagenslasten Nu,calc, und die Verschiebungen v bei der Versagenslast Nu,calc angegeben. In Bild 3.6 sind die nach Gl. 2.1) berechneten Verbundfestigkeiten τu,calc aufgetragen. DÜBELDURCH- MESSER d [mm] VERANKERUNGS- TIEFE hef [mm] hef / d [ -- ] VERSAGENSLAST Nu,calc [KN] VERSCHIEBUNG v bei Nu,calc [mm] 8 144 18 45,3 0,90 12 48 4 20,4 0,69 96 8 40,2 0,75 144 12 54,4 0,57 192 16 77,2 0,99 240 20 92,7 1,08 20 144 7,2 76,7 0,63 Tabelle 3.5: Ergebnisse der FE-Rechnungen mit Verbunddübeln unter zentrischem Zug, Einzeldübel M8, M12 und M20 (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) Aus Bild 3.6a ist zu erkennen, daß die aus den berechneten Höchstlasten berech- neten Verbundfestigkeiten τu mit zunehmender Verankerungstiefe hef von τu = 11 N/mm 2 auf τu = 10 N/mm 2 leicht abnehmen. Demgegenüber nimmt die Verbund- festigkeit τu mit zunehmendem Ankerstangendurchmesser deutlich ab (Bild 3.6b). - 66 - 0 4 8 12 16 0 40 80 120 160 200 240 280 hef [mm] τu [N/mm2] a) d = 12 mm 0 4 8 12 16 0 4 8 12 16 20 24 d [mm] τu [N/mm2] b) hef = 144 mm Bild 3.6: Numerisch berechnete Verbundfestigkeiten τu,calc von Verbunddübeln unter zentrischer Zugbelastung (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) a) Einfluß der Verankerungstiefe hef (d = 12 mm) b) Einfluß des Dübeldurchmessers (hef = 144 mm) 3.6.2 Gruppenbefestigungen 3.6.2.1 Brucharten In Tabelle 3.6 sind die bei den FE-Berechnungen mit Vierfachbefestigungen ermittelten Brucharten zusammengestellt. Die einzelnen Versagensarten werden in Bild 3.7, Bild 3.8 und Bild 3.9 näher erläutert. Bild 3.7 zeigt die Hauptdehnungen einer Befestigungsgruppe mit Verbunddübeln d = 12 mm mit einer Verankerungstiefe hef = 96 mm und einem Achsabstand s = 1,5 hef = 144 mm zum Zeitpunkt des Versagens. Es ist die Ausbildung eines Ausbruch- kegels vom unteren Ankerende zur Betonoberfläche hin zu erkennen. Weiterhin verläuft der Betonausbruch zum benachbarten Dübel hin. Dadurch entsteht ein mit den Nachbardübeln gemeinsamer Ausbruchkegel. Bild 3.8 zeigt die Hauptdehnungen einer Verbunddübelgruppe mit Dübeln 12 mm und einer Verankerungstiefe hef = 144 mm sowie einem Achsabstand s = 1,5 hef = 216 mm. Hier verlaufen die Dehnungen von der Betonoberfläche zum Dübelende hin parallel zum Dübel. Bei diesen Dübeln tritt Verbundversagen auf. - 67 - DÜBELDURCH- MESSER d [mm] VERANKERUNGS- TIEFE hef [mm] hef / d [ -- ] ACHSAB- STAND s [mm] s / hef [ -- ] VERSAGENS- ART 1) 8 96 12 96 1,0 CCB 144 18 48 0,33 CC 96 0,67 FPO 144 1,0 B 216 1,5 B 160 20 160 1,0 B 12 48 4 48 1,0 CC 96 2,0 CC 144 3,0 CC 192 4,0 CCB 96 8 48 0,5 CC 96 1,0 CC 144 1,5 CC 192 2,0 B 240 2,5 B 144 12 48 0,33 CCB 96 0,66 CCB 144 1,0 FPO 216 1,5 B 192 16 48 0,25 CCB 96 0,5 FPO 144 0,75 FPO 192 1,0 B 240 20 48 0,2 CCB 96 0,4 FPO 144 0,6 B 240 1,00 B 20 144 7,2 96 0,67 CC 144 1,0 FPO 180 1,33 B 216 1,5 B 240 1,67 B 1) B = Verbundversagen CC = Betonausbruch CCB = Verbundversagen mit Betonausbruch FPO = Verbundversagen mit Betonausbruch, Riss am Dübelende zwischen benachbarten Verbunddübeln Tabelle 3.6: Versagensarten bei den FE-Rechnungen mit Verbunddübeln, Vierfachbe- festigungen mit Verbunddübeln M8, M12 und M20, (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) - 68 - Bild 3.7: Hauptdehnungen im Ankergrund bei der Versagenslast Nu, Gruppen- befestigung mit Verbunddübeln M12 unter zentrischer Zugbelastung, hef = 96 mm, s / hef = 1,5, Versagensart Betonausbruch (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) Bild 3.8: Hauptdehnungen bei der Versagenslast Nu im Ankergrund, Gruppen- befestigung mit Verbunddübeln M12 unter zentrischer Zugbelastung, hef = 144 mm, s / hef = 0,67, Versagensart Verbundversagen (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) - 69 - In Bild 3.9 sind die Hauptdehnungen einer Verbunddübelgruppe mit Dübeln 12 mm, einer Verankerungstiefe hef = 192 mm und einem Achsabstand s = 0,5 hef = 96 mm abgebildet. Am Dübelende im Beton laufen die Dehnungen des dargestellten Dübels zum benachbarten Dübel. Dies läßt auf einen Riß zwischen den Dübeln schließen, wie in Bild 3.10 dargestellt. Bild 3.9: Hauptdehnungen bei der Versagenslast Nu im Ankergrund, Gruppen- befestigung mit Verbunddübeln M12 unter zentrischer Zugbelastung, hef = 192 mm, s / hef = 0,5, Versagensart FPO = Falsches Herausziehen (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) - 70 - Bild 3.10: Versagensart False Pullout Failure (FPO) Das in Bild 3.10 dargestellte Versagen wird mit „false pullout failure“ (FPO = Falsches Herausziehen) bezeichnet. Bei experimentellen Untersuchungen (Lehr, Eligehausen (1999/1)) war es nicht möglich, dieses Versagen zu erkennen, da es nach Beendigung des Versuches nicht möglich war, den über dem Riss befindlichen Beton zerstörungsfrei zu entnehmen. Dort wurde bei Versuchen mit gleicher Verankerungstiefe hef und gleichem Achsabstand s / he f das Versagen als Verbundversagen mit Betonausbruch an der Oberfläche eingestuft. Schou, Christiansen, Andersen (1996) zeigen, daß an der Innen- und Aussenseite des Verbunddübels einer Befestigungsgruppe die Verbundspannungen unterschied- lich groß sein können. Es wird angenommen, daß bei der Versagensart „FPO“ die Verbundspannungen an der Innenseite der Dübel größer sind als an der Aussen- seite. Hierdurch wird der Beton zwischen den Dübeln zunächst aktiviert. Der Beton zwischen den Dübeln verschiebt sich wie die Dübel. Wird die Ausziehlast zu groß, versagt der Verbund an der Innenseite der Dübel, und der Beton zwischen den Dübeln wird von den Dübeln getrennt. Nimmt bei gleicher Verankerungstiefe hef der Achsabstand s zu, steht zwischen den Dübeln mehr Beton zur Aufnahme der Zugkräfte zur Verfügung und es wird kein Riss zwischen den Dübeln entstehen. Nimmt die Verankerungstiefe hef zu, wird bei einem geringeren Achsabstand s ein Riss zwischen den einzelnen Dübeln der Verbund- dübelgruppe entstehen, da mit Zunahme der Verankerungstiefe hef die Ausziehkraft linear zunimmt. Auch Bild 3.11a zeigt, daß bei Zunahme der Verankerungstiefe hef der Übergang vom kombinierten Verbund- und Betonversagen zum „Falschen - 71 - Herausziehen“ (FPO) bei geringeren Achsabständen erfolgt. Bild 3.11b zeigt, daß der Dübeldurchmesser d den gleichen Einfluß wie die Verankerungstiefe hef hat. Bei großen Dübeldurchmessern d liegt der Übergang vom kombinierten Verbund- und Betonversagen zum „Falschen Heraus-ziehen“ (FPO) bei geringeren Achsabständen s als bei kleinen Dübeldurchmessern d. a) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 4 8 12 16 20 24 s/d [ -- ] CC FPO CC CCB CC CC CC CC B BCCB CCB B CCB FPO B B CCB FPO BB Versagenslast Nu [kN] hef = 48 mm hef = 96 mm hef = 144 mm hef = 192 mm hef = 240 mm d = 12 mm b) 0 50 100 150 200 250 300 0 4 8 12 16 20 24 28 32 s/d [ -- ] M20 M12 M8 CC FPO B B CC CCB FPO BCC FPO B B B Versagenslast Nu [kN] hef = 144 mm Bild 3.11: Versagensarten bei den FE-Rechnungen mit Verbunddübeln, Vierfachbe- festigungen mit Verbunddübeln M8, M12 und M20, (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) a) Einfluß der Verankerungstiefe hef (d = 12 mm) b) Einfluß des Dübeldurchmessers (hef = 144 mm) - 72 - 3.6.2.2 Last-Verschiebungsverhalten In Bild 3.12 sind die berechneten Last-Verschiebungskurven der untersuchten Ver- bunddübelgruppen mit Dübeln d = 12 mm aufgetragen. In Bild 3.12a ist der Einfluß der Verankerungstiefe hef dargestellt, Bild 3.12b zeigt den Einfluß des Achsabstan- des s. In Bild 3.12b ist zum Vergleich die Last-Verschiebungskurve des Einzelver- bunddübels mit der Veran-kerungstiefe hef = 144 mm miteingetragen. Zur besseren Vergleichsmöglichkeit wurde beim Einzeldübel die berechnete Last mit deM Faktor 4 multipliziert. a) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Verschiebung [mm] Versagenslast Nu [kN] hef = 48 mm hef = 96 mm hef = 144 mm hef = 192 mm hef = 240 mm b) 0 40 80 120 160 200 240 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Verschiebung [mm] Versagenslast Nu [kN] s / hef = 0,33 s / hef = 0,67 s / hef = 1,0 s / hef = 1,5 Einzeldübel Bild 3.12: Last-Verschiebungskurven mit Verbunddübeln M12 unter zentrischer Zugbelas-tung, Vierfachbefestigungen berechnet mit FE-Programm MASA, (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) a) Einfluß der Verankerungstiefe hef (s / hef = 1,0) b) Einfluß de Achsabstandes s (hef = 144 mm) - 73 - Bild 3.12a zeigt, daß die Last-Verschiebungskurven von Verbunddübelgruppen, bei denen hauptsächlich Verbundversagen (Versagensart B und FPO, hef = 144 mm, 192 mm, 240 mm) auftritt, steiler ansteigen als die Last-Verschiebungkurven der Befestigungsgruppen, bei welchen Betonversagen (Versagensart CC, hef = 48 mm, 96 mm) auftritt. In Bild 3.12b unterscheidet sich die Last-Verschiebungskurve der Befestigungsgruppe mit dem Achsabstand s = 0,33 hef deutlich von den übrigen Last-Verschiebungskurven. Diese Befestigungsgruppe versagt durch Betonausbruch, während bei den übrigen Befestigungsgruppen immer auch der Verbund versagte. Bei Einzeldübeln mit der Verankerungstiefe hef = wurde Verbundversagen beobachtet. a) 0 40 80 120 160 200 240 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Verschiebung [mm] M20 / CC M12 / CCB M8 / FPO Versagenslast Nu [kN] hef = 144 mm / s = 96 mm b) 0 40 80 120 160 200 240 280 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Verschiebung [mm] M20 / B M12 / B M8 / B Versagenslast Nu [kN] hef = 144 mm / s = 216 mm Bild 3.13: Last-Verschiebungskurven von Verbunddübelgruppen unter zentrischer Zugbelastung, Vierfachbefestigungen mit Dübeln M8 / M12 / M20, hef = 144 mm, berechnet mit FE-Programm MASA (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) a) s = 96 mm b) s = 216 mm - 74 - Bei der Befestigungsgruppe mit dem Achsabstand s = 0,67 hef wird ein kombiniertes Verbund- und Betonausbruchversagen beobachtet. Daher verläuft die Last- Verschiebungskurve im Bereich der Versagenslast Nu etwas flacher als die Last- Verschiebungskurven der Befestigungsgruppen mit größerem Achsabstand s mit Verbundversagen. Weiterhin zeigt sich in Bild 3.12b, daß bei den Dübelgruppen mit Verbundversagen und dem vergleichbaren Einzeldübel, bei dem ebenfalls Verbundversagen auftritt, die Versagenslasten Nu bei Verschiebung 0,6 mm ≤ v ≤ 1,0 mm erreicht werden. Das Last-Verschiebungsverhalten nach Erreichen der Versagenslast Nu von Verbunddübelgruppen mit Verbundversagen und des Einzeldübels mit Verbundversagen ist ähnlich. In Bild 3.13 wird der Einfluß des Dübeldurchmessers auf das Last-Verschiebungs- verhalten untersucht. Die Versagensarten der einzelnen Befestigungsgruppen sind mitangegeben. Es ist zu erkennen, daß die Last-Verschiebungskurven von Befesti- gungsgruppen mit großen Dübeldurchmessern steiler verlaufen als die der Befesti- gungsgruppen mit kleinen Durchmessern, was mit dem Last-Verschiebungsverhalten von Einzeldübeln übereinstimmt (vgl. Bild 3.5b). Dies ist bei den Befestigungsgrup- pen mit geringem Achsabstand s mit verschiedenen Versagensarten bei den einzelnen Dübeldurchmessern (Bild 3.13a) und bei Befestigungsgruppen mit großem Achsabstand s mit Verbundversagen (Bild 3.13b) zu beobachten. 3.6.2.3 Bruchlasten In Tabelle 3.7 sind die Ergebnisse der FE-Berechnungen mit Vierfachbefestigungen zusammengestellt. Angegeben sind die Versagenslasten Nu,calc und die zu diesen Lasten zugehörigen Verschiebungen v. In Bild 3.11 sind die berechneten Höchstlasten Nu,calc über dem Verhältnis Achsabstand zu Durchmesser s / d dargestellt. Bild 3.11 zeigt, daß bei Zunahme der Verankerungstiefe hef und des Achsabstandes s die Versagenslasten Nu unabhängig von der Versagensart zunehmen. Bei den Achsabständen s, bei denen die Versagensart „FPO“ auftritt, ist noch nicht die maximale Versagenslast der Gruppe erreicht. Wird der Achsabstand groß genug, tritt reines Verbundversagen ein. Dann ist mit keiner weiteren Steigerung der Bruchlast Nu zu rechnen, d.h. benachbarte Dübel einer Gruppe beinflussen sich nicht mehr gegenseitig. - 75 - DÜBELDURCH- MESSER d [mm] VERANKERUNGS- TIEFE hef [mm] hef / d [ -- ] ACHSAB- STAND s [mm] s / hef [ -- ] VERSAGENS- LAST Nu,calc [KN] VERSCHIEBUNG v bei Nu,calc [mm] 8 96 12 96 1,0 86,5 (97,5) 1) 0,32 (1,00) 1) 144 18 48 0,33 130,1 0,60 96 0,67 160,1 1,02 144 1,0 165,4 0,81 216 1,5 177,2 0,93 160 10 160 1,0 240,8 1,33 12 48 4 48 1,0 50,1 0,33 96 2,0 66,0 0,41 144 3,0 76,7 0,44 192 4,0 76,1 0,75 96 8 48 0,5 98,4 0,36 96 1,0 124,1 0,51 144 1,5 142,4 0,45 192 2,0 144,9 0,84 240 2,5 148,6 0,99 144 12 48 0,33 132,2 0,58 96 0,66 180,2 0,66 144 1,0 210,6 0,87 216 1,5 221,1 0,93 192 16 48 0,25 196,0 0,60 96 0,5 246,2 0,99 144 0,75 277,5 1,02 192 1,0 284,3 0,99 240 20 48 0,2 251,4 0,78 96 0,4 312,2 1,20 144 0,6 341,0 1,11 240 1,00 355,6 1,23 20 144 7,2 96 0,67 203,0 0,36 144 1,0 241,3 0,60 180 1,33 256,7 0,60 216 1,5 267,4 0,63 240 1,67 273,2 0,66 1) Erstes und zweites Lastmaximum Tabelle 3.7: Ergebnisse der FE-Rechnungen mit Verbunddübeln, Vierfachbefestigungen mit Dübeln M8, M12 und M20 (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) - 76 - 3.7 Auswertung der numerischen Untersuchungen Bild 3.14 und Bild 3.15 zeigen das Verhältnis der berechneten Versagenslasten von Vierfachbefestigungen zur Versagenslast von Einzelbefestigungen Nu,group / Nu,single in Abhängigkeit vom Verhältnis Achsabstand zur Verankerungstiefe s / hef (Bild 3.14a und Bild 3.15a) bzw. in Abhängigkeit vom Verhältnis Achsabstand zum Dübeldurchmesser s / d (Bild 3.14c und Bild 3.15c). Zunächst fällt auf, daß das Verhältnis Gruppenversagenslast zu Last des Einzel- dübels Nu,group / Nu,single unabhängig von der Versagensart ansteigt. Somit können die Berechnungen gemeinsam ausgewertet werden und die Versagensart kann bei der Suche nach dem kritischen Achsabstand scr, bei dem die Traglast der Gruppe etwa der vierfachen Traglast eines Einzeldübels entspricht, vernachlässigt werden. Bild 3.14a zeigt, daß das Verhältnis Achsabstand zu Verankerungstiefe s / hef, bei dem die Gruppenversagenslast Nu,group etwa der vierfachen Versagenslast des Ein- zeldübels 4 • Nu,single entspricht, mit zunehmender Verankerungstiefe hef von scr / hef = 3,0 (hef = 48 mm) auf scr / hef ~ 0,8 ( hef = 240 mm) abfällt. Es besteht also kein konstanter Zusammenhang zwischen dem Verhältnis Achsabstand zu Verankerungs- tiefe s / hef und dem Verhältnis Gruppenversagenslast zu Versagenslast des Einzel- dübels (Bild 3.14a und Bild 3.15a) wie etwa bei Metalldübeln, bei denen Gruppenbe- festigungen immer mit einem gemeinsamen Betonausbruch oder bei großem Achs- abstand mit einzelnen Betonausbrüchen der beteiligten Dübel versagen. Bei Ver- bunddübeln wechselt die Versagensart in Abhängigkeit vom Verhältnis Achsabstand zu Verankerungstiefe s / hef. Für die berechneten Dübelgruppen mit Verbunddübeln M12 zeigt sich jedoch, daß das Verhältnis Nu,group / Nu,single unabhängig von der Verankerungstiefe hef mit zunehmendem Achsabstand s (Bild 3.14b) bzw. mit zunehmendem Verhältnis Achsabstand zu Dübeldurchmesser s / d (Bild 3.14c) ansteigt. Betrachtet man die mit Dübeldurchmesser 8 mm, 12 mm und 20 mm durchgeführten Berechnungen, ist keine eindeutige Abhängigkeit vom Achsabstand s (Bild 3.15b) zu erkennen. Betrachtet man jedoch das Verhältnis Nu,group / Nu,single in Abhängigkeit vom Verhältnis Achsabstand zu Dübeldurchmesser s / d (Bild 3.15c), zeigt sich für die drei betrachteten Dübeldurch-messer Ø 8 mm, Ø 12 mm und Ø 20 mm eine gute Übereinstimmung. Für Dübelgruppen mit Durchmesser Ø 20 mm liegen allerdings nur Berechnungen bis zum Verhältnis s / d = 12 vor. - 77 - 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 s/hef [ -- ] M12-hef = 240mm M12-hef = 192mm M12-hef = 144mm M12-hef = 96mm M12-hef = 48mm a) Nu,group / Nu,single [ -- ] 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 0 40 80 120 160 200 240 280 s [mm] M12-hef = 240mm M12-hef = 192mm M12-hef = 144mm M12-hef = 96mm M12-hef = 48mm b) Nu,group / Nu,single [ -- ] 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 0 4 8 12 16 20 24 s/d [ -- ] M12-hef = 240mm M12-hef = 192mm M12-hef = 144mm M12-hef = 96mm M12-hef = 48mm c) Nu,group / Nu,single [ -- ] Bild 3.14: Verhältnis Nu,group / Nu,single aus FE-Rechnungen mit Verbund- dübeln M12 (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) a) über s/hef b) über s c) über s/d 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 0,0 1,0 2,0 3,0 s/hef [ -- ] M20 M12 M8 a) Nu,group / Nu,single [ -- ] 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 0 40 80 120 160 200 240 280 s [mm] M20 M12 M8 b) Nu,group / Nu,single [ -- ] 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 0 4 8 12 16 20 24 28 s/d [ -- ] M20 M12 M8 c) Nu,group / Nu,single [ -- ] Bild 3.15: Verhältnis Nu,group / Nu,single aus FE-Rechnungen mit Verbund- dübeln M8 / M12 / M24, hef = 144 mm (Lehr, Li, Ozbolt, Eligehausen (1999)) a) über s/hef b) über s c) über s/d - 78 - Für den Achsabstand s = 0 kann man davon ausgehen, daß die Befestigungsgruppe die Versagenslast eines Einzeldübels Nu,single erreicht. Für den Achsabstand scr1 = 4d wird für die Gruppe etwa die 2,5-fache Versagenslast des Einzeldübels erreicht. Für Befestigungsgruppen mit Dübeln Ø 8 mm und Ø 12 mm wird bei scr2 = 16 d etwa die vierfache Versagenslast des Einzeldübels erreicht. Für Befestigungsgruppen mit Dübeln Ø 20 mm liegt scr2 möglicherweise geringfügig höher. Es wird davon ausgegeangen, daß bei scr2 = 20 d für alle Dübeldurchmesser die vierfache Versagenslast des Einzeldübels erreicht wird. Mit den Achsabständen scr1 und scr2 wird zunächst das in Bild 3.16 dargestellte Modell für die Berechnung der Versagenslast von Verbunddübelgruppen vorgeschlagen. 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 0 4 8 12 16 20 24 4 • N u,single s /d [ -- ] Nu,group / Nu,single [ -- ] scr1 scr2 Bild 3.16: Modell für die Berechnung der mittleren Versagenslast von Verbund- dübelgruppen mit Achsabstand scr1 und scr2 , Ergebnis der numerischen Untersuchung - 79 - 3.8 Zusammenfassung von Abschnitt 3 Aus den numerischen Untersuchungen an Vierfachbefestigungen mit Verbunddübel- gruppen geht hervor: • Verbunddübelgruppen zeigen keine einheitliche Versagensart. Befestigungs- gruppen mit kleinen Verankerungstiefen hef und kleinem Achsabstand s versagen durch Betonausbruch. Bei Dübelgruppen mit großer Veranke- rungstiefe hef und großem Achsabstand s tritt Verbundversagen auf. Bei bestimmten Verhältnissen s / hef kann Verbundversagen auftreten und gleichzeitig der Beton im Bereich der unteren Dübelenden geschädigt werden. • Die Versagenslasten von Verbunddübelgruppen steigen mit zunehmender Verankerungstiefe hef und zunehmendem Achsabstand s unabhängig von der Versagensart an. • Bei dem kritischen Achsabstand scr2 ~ 20 d entspricht die Gruppenversagens- last Nu,group der vierfachen Versagenslast eines Einzeldübels Nu,single. 4 EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN 4.1 Allgemeines In diesem Abschnitt werden die vom Verfasser durchgeführten experimentellen Un- tersuchungen mit Verbunddübeln beschrieben. Ziel dieser Untersuchungen war es, die Versagensarten, das Last-Verschiebungsverhalten und die Versagenslasten Nu von Guppenbefestigungen mit großem Randabstand sowie von Einzeldübeln am Bauteilrand und in der Bauteilecke zu studieren. Weiterhin soll mit den Versuchs- Ergebnissen die Richtigkeit der numerischen Untersuchungen überprüft werden. In der Literatur sind Versuche mit Gruppenbefestigungen und Befestigungen am Rand beschrieben (vgl. Abschnitt 2). Bei diesen Versuchen wurden handelsübliche Dübel mit einem Verhältnis Verankerungstiefe zu Ankerstangendurchmesser hef / d ~ 8 bis 10 geprüft. Versuche mit Einzeldübeln ohne Gruppen- und Randeinflüsse stehen ebenfalls zur Verfügung. Es handelt sich bei diesen Untersuchungen hauptsächlich um Versuche mit Verbunddübeln des Patronensystems. - 80 - Bei Glaspatronendübeln ist durch die Größe der Mörtelpatrone die mögliche Verankerungstiefe hef festgelegt. Ein Tiefersetzen ist nur durch die Verwendung mehrerer Patronen möglich, was aber eine unzureichende Durchmischung von Harz und Härter mit sich bringen kann. Um das Versagen von Befestigungen mit größeren Verankerungstiefen untersuchen zu können, wurden zahlreiche Versuche mit Gruppenbefestigungen mit großem Randabstand und Versuche am Bauteilrand mit Injektionsdübeln durchgeführt. Da der Injektionsmörtel außerhalb des Bohrloches und unabhängig vom Setzvorgang gemischt wird, kann mit Injektionssystemen gut eine beliebige Verankerungstiefe hef erreicht werden. Um Stahlversagen möglichst auszuschließen, wurden Ankerstangen mit einer hohen Stahlfestigkeit verwendet. Um den Einfluß des Bauteilrandes und des Achsabstandes bestimmen zu können, wurden zum Vergleich Versuche mit Einzeldübeln mit großem Randabstand durchgeführt. Variiert wurde wie bei den Gruppen- und Randversuchen der Anker- stangendurchmesser d, die Verankerungstiefe hef und die Betonfestigkeit. Für die Untersuchung des Tragverhaltens von Verbunddübeln wurden zwei Injektionsdübelsysteme eingesetzt. Bei einem System handelt es sich um einen styrolfreien Hybridmörtel, dessen Bindemittel aus Vinylester und Zement besteht, und der mit Mörtel HH bezeichnet wurde (Versuche mit Einzeldübeln, mit Gruppen- befestigungen und am Bauteilrand). Das zweite System (Mörtel SP) ist ein System auf der Grundlage von Epoxidharz . Nachfolgend werden die durchgeführten experimentellen Untersuchungen erläutert. 4.1 Durchgeführte Versuche 4.1.1 Versuche mit Einzeldübeln Zum besseren Verständnis der Versuchsergebnisse der Gruppenversuche und der Versuche nahe am Bauteilrand und in der Bauteilecke wurden Vergleichsversuche mit Einzeldübeln mit weiter Abstützung durchgeführt. In der Regel wurden diese Versuche in den gleichen Versuchskörpern bzw. in Versuchskörpern aus der gleichen Mischung gefahren. In Einzelfällen wurden Versuchskörper aus anderen Betonmischungen verwendet, wobei sich jedoch Betonmischung und Betondruck- festigkeitfcc nicht sehr stark unterschieden. - 81 - Tabelle 4.1 enthält die Versuchsmatrix der bei Lehr, Eligehausen (1998) beschrie- benen 259 Versuche mit Mörtel HH und Mörtel SP. In Tabelle 4.2 ist die Versuchsmatrix der 21 Versuche mit Mörtel D und B von Spieth (1995) zusammengestellt. Mit Mörtel ED und Dübeln Ø 12 und Ø 24 mm wurden von Lehr, Brecht, Eligehausen (2000) je 3 Versuche mit enger Abstützung durchgeführt, um die Verbundfestigkeit für die Versuche mit Gruppenbefestigungen von Lehr, Eligehausen (2003) zu ermitteln. Die Verankerungstiefe betrug hef = 10 d = 120 mm bzw. 240 mm. Diese Versuche sind bei den Auswertungen der Einzelversuche nicht berücksichtigt worden. 4.1.2 Versuche mit Gruppenbefestigungen Bei Lehr, Eligehausen (1998), Hilt (1996), Wagner (1998), Lehr, Eligehausen, Opferkuch (2001) und Lehr, Eligehausen (2001) sind experimentelle Untersuchungen mit Gruppenbefestigungen beschrieben, die vom Verfasser bzw. unter Leitung des Verfassers durchgeführt wurden. Tabelle 4.3 enthält die Versuchsmatrix der 291 Versuche mit Vierfachbefestigungen mit Mörtel HH und mit Mörtel SP. Von Spieth (1995) wurden 36 weitere Versuche mit Gruppenbefestigungen durch- geführt, wobei ebenfalls zwei Injektionsmörtel eingesetzt wurden. Variiert wurden der Ankerstangendurchmesser d, die Verankerungstiefe hef sowie der Achsabstand s. Die Betonfestigkeit betrug fcc ~ 35 N/mm 2 bis fcc ~ 50 N/mm 2. In Tabelle 4.4 ist das Versuchsprogramm der 36 Versuche mit Mörtel D und B von Spieth (1995) zusam- mengestellt. Mit Mörtel ED und Dübeln Ø24 mm wurden von Lehr, Eligehausen (2003) 6 Versu- che durchgeführt. Die Verankerungstiefe betrug hef = 12 d = 288 mm und der Achs- abstand s = 8 d = 192 mm und s = 16 d = 384 mm. Diese Versuche wurden nur in den Auswertungen in Kapitel 6 berücksichtigt. - 82 - DÜBEL BETON - FESTIGKEIT hef / d GESAMT- DURCHMESSER 1) 2) 4 6 8 10 12 16 20 ANZAHL VERSUCHE MIT MÖRTEL HH (Hybridmörtel) 146 M8 X --- 10 8 9 8 3 4 42 X --- 5 3 5 6 --- --- 19 M12 X 3 10 6 5 3 5 --- 32 X 3 5 3 5 3 --- --- 19 M16 X 3 3 10 3 --- --- --- 19 X 3 3 6 --- --- --- --- 12 M24 X --- --- --- --- 3 --- --- 3 VERSUCHE MIT MÖRTEL SP (Epoxyharz) 113 M8 X --- 5 5 5 5 --- --- 20 X --- 5 5 --- --- --- --- 10 M12 X 5 5 7 3 8 --- --- 28 X 5 7 6 5 5 --- --- 28 M16 X 3 5 5 3 --- --- --- 16 X 5 3 3 --- --- --- --- 11 GESAMT 259 1) fcc ~ 25 N/mm 2 2) fcc ~ 55 N/mm 2 Tabelle 4.1: Versuchsmatrix der zentrischen Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübel (Einzelbefestigungen) M8, M12, M16, M24, Versuche von Eligehausen, Lehr (1998/1) DÜBEL BETONFESTIGKEIT hef / dnom GESAMT- DURCHMESSER 1) 2) 8 10 12 ANZAHL VERSUCHE MIT MÖRTEL D 16 12,7 X ----- 4 ----- 4 15,9 X 4 ----- 5 9 15,9 X 3 ----- ----- 3 VERSUCHE MIT MÖRTEL B 5 15,9 X 5 ----- ----- 5 GESAMT 21 1) fcc ~ 35 N/mm 2 2) fcc ~ 50 N/mm 2 Tabelle 4.2: Versuchsmatrix der zentrischen Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübelnn (Einzelbefestigungen) Ø 12,7 und Ø 15,9, Mörtel D und B, Versuche von Spieth (1995) - 83 - DÜBELDURCH- MESSER d hef / d BETONDRUCK- FESTIGKEIT s / hef GESAMT ANZAHL 1) 2) --- --- 4 --- --- --- --- VERSUCHE MIT MÖRTEL HH (Hybridmörtel) 194 M8 6 X --- --- 7 --- --- --- --- 7 X --- --- 4 --- --- --- --- 4 8 X --- --- 9 4 4 3 --- 20 X --- --- 4 --- --- --- --- 4 10 X --- --- 8 4 --- --- --- 12 X --- --- 3 --- --- --- --- 3 12 X --- 4 3 4 --- --- --- 11 X --- 4 3 4 --- --- --- 11 16 X --- --- 3 --- --- --- --- 3 20 X --- --- 3 --- --- --- --- 3 M12 4 X --- --- 8 14 8 11 11 52 6 X --- --- 4 --- --- --- --- 4 8 X --- 4 5 4 4 6 --- 23 10 X --- --- 4 --- --- --- --- 4 12 X 3 6 5 3 --- --- --- 17 16 X --- --- 4 --- --- --- --- 4 M16 8 X --- --- 4 --- --- --- --- 4 M 24 12 X --- 3 5 --- --- --- --- 8 VERSUCHE MIT MÖRTEL SP (Epoxydharz) 91 M12 4 X --- --- 6 --- --- --- --- 6 X --- --- 8 --- --- --- --- 8 8 X --- 4 6 3 --- --- --- 13 X --- 3 5 2 3 2 --- 15 10 X --- 3 3 3 3 --- --- 12 X --- 6 3 --- --- --- --- 9 12 X 3 3 3 3 --- --- --- 12 X 3 3 --- --- --- --- 6 M16 6 X --- --- 4 --- --- --- --- 4 8 X --- --- 3 --- --- --- --- 3 10 X --- --- 3 --- --- --- --- 3 VERSUCHE MIT MÖRTEL ED (Epoxydharz) 6 M24 10 X --- 3 3 --- --- --- --- 6 GESAMT 291 1) fcc ~ 25 N/mm 2 2) fcc ~ 55 N/mm 2 Tabelle 4.3: Versuchsmatrix der zentrischen Zugversuche mit Vierfachbefestigungen mit Mörtel HH und Mörtel SP zur Untersuchung des Einflusses des Achs- abstandes (Lehr, Eligehausen (1999/1), Opferkuch (2000), Lehr, Elighausen (2001)) - 84 - d PRO- BETONFESTIGKEIT 1) VERANKERUNGSTIEFE ANZAHL DER VERSUCHE [in] [mm] DUKT NF HF hef / d [in] [mm] s=75 mm s=125 mm s=175 mm 1/2 12,7 D X 10 5 127 3 3 ----- 5/8 15,9 D X 8 5 127 3 3 3 D X 12 7,5 190,5 3 3 3 D X 10 5 127 1 1 1 5/8 15,9 B X 8 5 127 3 3 3 GESAMT 36 1) fcc ~ 35 N/mm 2 2) fcc ~ 50 N/mm 2 Tabelle 4.4: Versuchsmatrix der zentrischen Zugversuche mit Vierfachbefestigungen mit Mörtel D und Mörtel B zur Untersuchung des Einflusses des Achs- abstandes (Spieth (1995)) 4.1.3 Versuche am Bauteilrand und in der Bauteilecke Bei Popo-Ola, Newman (1995) werden Versuche am Bauteilrand und in der Bauteil- ecke nach einem vom Verfasser vorgegebenen Versuchsprogramm beschrieben. Dabei kam ebenfalls der Verbundmörtel HH zum Einsatz. Es wurden der Dübel- stangendurchmesser d, die Verankerungstiefe hef und der Randabstand c variiert. Tabelle 4.5 enthält die Versuchsmatrix der 141 Versuche zur Untersuchung des Einflusses des Randabstandes auf das Tragverhalten von Verbunddübeln. In Tabelle 4.6 sind die 23 Versuche in der Bauteilecke zusammengestellt. DÜBEL c / hef GESAMT- DURCHMESSER hef / d 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 ANZAHL M8 8 --- 5 --- --- --- --- 5 12 --- 5 --- --- --- --- 5 16 --- 5 --- --- --- --- 5 20 --- 6 --- --- --- --- 6 M12 4 --- --- 5 4 3 --- 12 8 --- 9 9 9 --- --- 27 12 5 10 5 5 4 3 32 16 5 5 3 3 4 --- 20 20 5 5 3 3 --- --- 16 M 20 8 --- 5 --- --- --- --- 5 12 --- 3 --- --- --- --- 3 16 --- 5 --- --- --- --- 5 GESAMT 141 Tabelle 4.5: Versuchsmatrix der zentrischen Zugversuche mit Einzeldübeln zur Unter- suchung des Einflusses des Randabstandes c (Popo-Ola, Newman (1995)) - 85 - DÜBEL c1 / hef = c2 / hef GESAMT- DURCHMESSER hef / d 0,5 0,75 1,0 ANZAHL M12 8 4 3 4 11 12 4 --- --- 4 16 4 --- --- 4 20 4 --- --- 4 GESAMT 23 Tabelle 4.6: Versuchsmatrix der zentrischen Zugversuche mit Einzeldübeln zur Unter- suchung des Einflusses des Eckabstandes c1 = c2 (Popo-Ola, Newman (1995)) 4.2 Versuchsdurchführung Die Versuche mit Verbunddübeln (Gruppenbefestigung: Lehr, Eligehausen (1998), Hilt (1996), Wagner (1998), Opferkuch (2000), Lehr, Elighausen (2001); Befestigungen am Rand: Popo-Ola, Newman (1995); Einzeldübel mit weiter und enger Abstützung Lehr, Eligehausen (1998)) wurden in Beton mit einer Festigkeit fCC ~ 25 N/mm2 und teilweise in Beton mit einer Festigkeit fCC ~ 55 N/mm 2 durchgeführt. Die Versuchskörper hatten in der Regel ein Betonalter von mindestens 28 Tagen. Die Betondruckfestigkeit wurde an Würfeln mit einer Kantenlänge von 200 mm ermittelt. In einigen wenigen Fällen wurde die Betondruckfestigkeit fCC über aus den Prüfkörpern entnommenen Bohrkernen mit einem Durchmesser von 100 mm und einer Höhe von 100 mm ermittelt. Die Herstellung der Versuchskörper erfolgte in einem Fertigteilwerk entsprechend DIN 1045 und DIN 1048. Die Betonplatten wurden liegend in einer starren Schalung aus glatten Schaltafeln gefertigt. Außer einer Randbewehrung (Betonstahl Ø 6 mm) wurde keine Bewehrung eingelegt. Sämtliche Versuchskörper waren an den Schmalseiten mit Transportankern versehen. Die Versuchskörper für die Versuche von Popo-Ola, Newman (1995) wurden am Ort der Versuchsdurchführung hergestellt. Eine Randbewehrung und Transportanker wurden nicht eingebaut. Sämtliche experimentellen Untersuchungen wurden in Prüfhallen mit einer Innen- temperatur von ~ 20°C durchgeführt. Die Versuchskörper wurden ausreichend lange dort gelagert, damit deren Temperatur ebenfalls ~ 20°C betrug. Damit sollte ein Einfluß der Temperatur des Prüfkörpers auf das Tragverhalten der Verbunddübel vermieden werden. - 86 - Das Herstellen der Bohrlöcher erfolgte ausschließlich senkrecht nach unten mit Hammerbohrern. Um senkrecht zur Betonoberfläche verlaufende Bohrlöcher zu erhalten, wurden die verwendeten Hammerbohrmaschinen in der Regel in einen Bohrständer eingebaut. Nach dem Bohren wurden die Bohrlöcher gründlich gereinigt, um einen Einfluß aus unzureichender Reinigung auf das Tragverhalten möglichst auszuschließen. Die Reinigung erfolgte in folgenden Schritten: • Aussaugen der Bohrlöcher mit einem Industriestaubsauger • Ausbürsten der Bohrlöcher von Hand mit einer vom Mörtelhersteller empfohlenen dem Bohrlochdurchmesser angepaßten Bürste • Herausblasen aller Staubpartikel aus dem Bohrloch mit einer vom Mörtelhersteller empfohlenen Handpumpe • nochmaliges Aussaugen der Bohrlöcher mit einem Industriestaubsauger Die Montage der Dübel erfolgte ausschließlich durch Personen, die Erfahrungen in der Montage von Verbunddübeln besaßen. Die Bohrlöcher wurden von unten nach oben mit Injektionsmörtel gefüllt. Das Einsetzen der Ankerstangen erfolgte mit leich- ter Drehbewegung von Hand. Bei den Gruppenbefestigungen wurden alle Bohrlöcher der Befestigungsgruppe mit Mörtel verfüllt, bevor anschließend alle Ankerstangen nacheinander eingesetzt wurden. An der Betonoberfläche austretender Injektions- mörtel wurde entfernt. Bis zum Belasten der Dübel wurde die vom Mörtelhersteller vorgeschriebene Aus- härtezeit eingehalten. Diese beträgt für Mörtel HH ~ 45 Minuten und für Mörtel SP und Mörtel ED mindestens 24 Stunden. Bei den Rand- und Eckversuchen (Popo-Ola, Newman (1995)) sowie den Gruppenversuchen mit Ankerstangen M24 (Opferkuch (2000)) verstrichen vom Setzen der Dübel bis zum Belasten ebenfalls nahezu 24 Stunden. Bei den Gruppenbefestigungen mit Dübeln M8, M12 und M16 wurde ein gemeinsames Anbauteil auf die Dübel aufgesetzt und mit Muttern befestigt (vgl. Bild 4.1). Das Belasten der einzelnen Dübel einer Gruppenbefestigung erfolgte gleichmäßig. Zunächst wurden die Dübel mit dem vom Hersteller angegebenen maximalen Drehmoment vorgespannt. Nach 10 Minuten wurde dieses Drehmoment um 50% reduziert, um dem Einfluß des Kriechens Rechnung zu tragen. Bei den Gruppenbefestigungen mit Dübeln M24 (Opferkuch (2000), Lehr, Eligehausen(2001)) - 87 - wurden die Dübel nicht vorgespannt und es wurde kein Anbauteil auf die Dübel aufgesetzt. Es wurde eine steife Zugeinrichtung verwendet, die das gleichmäßige Belasten aller Dübel gewährleisten sollte. Zum Ausziehen der Einzeldübel sowie der Gruppenbefestigungen wurden Aus- zieheinrichtungen benützt, die sich entsprechend der Dübelgeometrie und den zu erwartenden Ausziehkräften in den Abmessungen unterschieden. Dabei wurde darauf geachtet, daß die Abstützung der eingeleiteten Zugkräfte außerhalb eines zu erwartenden Ausbruchkegels erfolgte. Dies ist erfahrungsgemäß bei einem Verhältnis des Abstandes der Abstützung vom Dübel zur Verankerungstiefe a / hef ~1,5 bis 2 gegeben. Die Verbindung zwischen der Zugeinrichtung und dem Belastungskolben erfolgte über Gewindestangen und Muffen aus hochfestem Stahl. Die Belastung erfolgte außer bei den Versuchen mit Dübeln M24 (Lehr, Eligehausen, Opferkuch (2001)) quasi weggeregelt über die Ölmenge. Die Gruppenversuche mit Verbunddübeln M24 wurden weggesteuert gefahren. Bild 4.1: Anbauteil für Gruppenbefestigungen mit Verbunddübeln - 88 - Bild 4.2: Auszieheinrichtung für zentrische Zugversuche Die Ausziehlasten wurden mit einer zwischengeschalteten Kraftmessdose ge- messen. Die Dübelverschiebungen wurden als Mittelwert von zwei zur Zugstange symmetrisch angebrachten Wegaufnehmern gemessen. Bei den Gruppenversuchen mit Dübeln M24 wurden zusätzlich die Kraft und die Verschiebung jedes einzelnen Dübels gemessen. Die Meßsignale wurden über einen Verstärker an einen Meß- computer weitergegeben und mit einem kommerziellen EDV-Programm ausgewertet. - 89 - Weitere Informationen über die Versuchseinrichtungen sind bei Lehr, Eligehausen (1998/2), Hilt (1996), Wagner (1998), Spieth (1995), Opferkuch (2000) und Lehr Elighausen (2001) zusammengestellt. In Bild 4.2 ist schematisch die Auszieheinrichtung für Gruppenbefestigungen mit Dübeln der Größe M8, M12 und M16, die im wesentlichen der Auszieheinrichtung für Einzeldübel in der Fläche und am Rand entspricht, dargestellt. Bild 4.3 zeigt die Ausziehvorrichtung der Versuche von Opferkuch (2000) und Lehr, Eligehausen (2001) mit Verbundgruppenbe- festigungen M24. Bild 4.3: Auszieheinrichtung für zentrische Zugversuche mit Verbunddübelgruppen M24 (Opferkuch (2000), Lehr, Elighausen (2001)) - 90 - 4.3 Versuchsergebnisse 4.3.1 Allgemeines Bei allen Versuchen wurden außer den Montageparametern (Durchmesser d, Schneideneckmaß, Bohrlochtiefe t, Verankerungstiefe hef und Achsabstand s) fol- gende Versuchsdaten aufgenommen: • Versuchskörper: Bezeichnung, Dicke h sowie Betonfestigkeit fCC • Last-Verschiebungskurve • Versagenslast NU • Verschiebung vU bei Versagenslast NU • Versagensart • Abmessungen der Ausbruchkegel: Durchmesser und Tiefe (nur bei Lehr, Eligehausen (1998/4), Hilt (1996), Wagner (1998), Lehr, Eligehausen, Opferkuch (2001), Lehr, Eligehausen (2001)). Die Versagensarten wurden wie folgt bezeichnet: • CC: Betonversagen, Ausbildung eines Betonausbruchkegels über die gesamte Verankerungstiefe hef • B: Verbundversagen zwischen Mörtel und Bohrlochwandung entsprechend Bild 2.23a • B1: Verbundversagen zwischen Mörtel und Ankerstange ent- sprechend Bild 2.23b • CCB/CCB1: kleiner Betonausbruch auf der Oberfläche und Verbund- versagen entlang der restlichen Verankerungstiefe • S: Stahlversagen • SP: Spalten des Versuchskörpers Auf eine detailliertere Darstellung wird verzichtet. Die Versuchsergebnisse der Gruppenbefestigungen sind bei Lehr, Eligehausen (1998/4), Hilt (1996); Wagner (1998), Spieth (1995) Lehr, Eligehausen, Opferkuch (2001) zusammengefaßt, wo sich weitere Querverweise befinden. Die Ergebnisse der Versuche mit randnahen Dübeln sind bei Popo-Ola, Newman (1995) dokumentiert. Alle Ergebnisse der Versuche mit Einzelbefestigungen sind Lehr, Elighausen (1998/1) zu entnehmen, wo sich ebenfalls weitere Querverweise befinden. Eine Zusammenstellung der einzelnen Versuchsergebnisse befindet sich im Anhang. Anhang B enthält die Daten aller Versuche mit Gruppenbefestigungen und Anhang C - 91 - der Versuche zur Untersuchung des Randeinflusses. Ergebnisse von Vergleichs- versuchen mit Einzeldübeln sind in Anhang D zusammengestellt.Die wichtigsten Ergebnisse werden nachfolgend zusammengefaßt. 4.3.2 Einzeldübel in der Bauteilfläche 4.3.2.1 Versagensarten Bei Lehr, Eligehausen (1997/1) und Lehr, Eligehausen (1997/3) ist das Versagen der Einzeldübel exakt dokumentiert. Bei jedem Dübel, bei dem Betonausbruch auftrat, ist Tiefe tcone und Durchmesser dcone des Ausbruchsköpers vermessen worden. In Bild 4.4 sind die Mittelwerte der Ausbruchkegeltiefen tcone über der Verankerungstiefe hef für Versuche mit Dübeln M8, M12 und M16 aufge- tragen. Die Tiefe der Ausbruchkegel tcone beträgt ca. 10 mm bis 50 mm, im Mittel ca. 30 mm, wobei die Ver- suchsergebnisse stark streuen. Ein wesentlicher Einfluß der Veranke- rungstiefe hef ist kaum zu erkennen. Bild 4.4b für Mörtel SP zeigt, daß die Ausbruchkegeltiefe tcone nahezu un- abhängig von der Verankerungstiefe hef ist. Mit Zunahme der Veranke- rungstiefe hef geht das Versagen in ein kombiniertes Verbundversagen mit Betonversagen (CCB / CCB1) über. Bei Verankerungstiefen hef > 8d wird Verbundversagen maßgebend. Der Beton ist nahezu nicht mehr am Versagen beteiligt. Die entstehenden 0 10 20 30 40 50 60 0 40 80 120 160 200 hef [mm] M8 - 25 M12 - 25 M16 - 25 M8 - 55 M12 - 55 M16 - 55 HH tcone [mm] a) 0 10 20 30 40 50 60 0 40 80 120 160 200 hef [mm] SP tcone [mm] b) Bild 4.4: Tiefe tcone der Ausbruchkör- per von zentrischen Zugversuchen mit Verbunddübeln (Einzeldübel) (Lehr, Eligehausen (1998/1) a) Mörtel HH b) Mörtel SP - 92 - Ausbruchkegel sind eher als ein Abplatzen des oberflächennahen Betons anzusehen. Für die Versuche mit Einzeldübeln bei Spieth (1995) liegen keine Angaben über die Ausbruchkörper vor. 4.3.2.2 Last-Verschiebungsverhalten In Bild 4.5 und Bild 4.6 sind typische Last-Verschiebungskurven von zentrischen Ausziehversuchen mit einzelnen Verbunddübeln (Mörtel HH) in niederfestem und hochfestem Beton aufgetragen (Lehr, Eligehausen (1998/1)). Es fällt auf, daß bei den Versuchen in hochfestem Beton die Last-Verschiebungskurven steiler ansteigen, wobei in der Regel höhere Versagenslasten NU erreicht werden als in den Versuchen in niederfestem Beton. Das bedeutet, daß die Versagenslasten NU in niederfestem und hochfestem Beton etwa bei gleichen Verschiebungen vU erreicht werden. In Bild 4.7 und Bild 4.8 sind Last-Verschiebungskurven von zentrischen Ausziehversuchen mit einzelnen Verbunddübeln unter Verwendung von Mörtel SP dargestellt. Es zeigt sich, daß der Anstieg der Last-Verschiebungskurven etwa gleich steil ist für Versuche in niederfestem und hochfestem Beton. In hochfestem Beton werden jedoch höhere Ausziehlasten erreicht. Es ergibt sich also für diesen Verbundmörtel kein wesentlicher Unterschied in der Steifigkeit bei Verwendung in niederfestem und hochfestem Beton. Bild 4.9 zeigt Last-Verschiebungkurven von zentrischen Ausziehversuchen mit Einzeldübeln, bei denen die Mörtel B und D verwendet wurden (Spieth (1995)). Die Verschiebungen bei Höchstlast NU sind höher als bei den Versuchsreihen mit den Injektionsmörteln HH und SP. Die Lasten steigen bei zunehmender Verschiebung bei Versuchen mit dem großen Durchmesser (Ø 15,9 mm) schneller an als bei den Versuchen mit dem geringeren Durchmesser (Ø 12,7 mm). Bei Versuchen mit Mörtel D ist das Last-Verschiebungsverhalten bei Versuchen mit geringerer Betonfestigkeit günstiger als bei den Versuchen mit höherer Betonfestigkeit. Auch ist zu erkennen, daß bei Versuchen mit großer Verankerungstiefe hef die Verschiebungen vU geringer sind als bei Versuchen mit geringeren Verankerungstiefen hef. - 93 - 0 5 10 15 20 25 30 35 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 80 mm hef = 64 mm hef = 48 mm Last [kN] a) 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 144 mm hef = 120 mm hef = 96 mm hef = 72 mm hef = 48 mm Last [kN] b) 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 160 mm hef = 128 mm hef = 96 mm hef = 64 mm Last [kN] c) Bild 4.5: Last-Verschiebungskurven von Einzeldübeln in der Bau- teilfläche, Verbunddübel Mörtel HH, fcc ~25 N/mm 2 (Lehr, Eligehausen (1998/1)) a) M8 b) M12 c) M16 0 5 10 15 20 25 30 35 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 80 mm hef = 64 mm hef = 48 mm Last [kN] a) 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 144 mm hef = 120 mm hef = 96 mm hef = 72 mm hef = 48 mm Last [kN] b) 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 128 mm hef = 96 mm hef = 64 mm Last [kN] c) Bild 4.6: Last-Verschiebungskurven von Einzeldübeln in der Bau- teilfläche, Verbunddübel Mörtel HH, fcc ~55 N/mm 2 (Lehr, Eligehausen (1998/1)) a) M8 b) M12 c) M16 - 94 - 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 80 mm hef = 64 mm hef = 48 mm Last [kN] a) 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 144 mm hef = 120 mm hef = 96 mm hef = 72 mm hef = 48 mm Last [kN] b) 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 160 mm hef = 128 mm hef = 96 mm hef = 64 mm Last [kN] c) Bild 4.7: Last-Verschiebungskurven von Einzeldübeln in der Bauteil- fläche, Verbunddübeln Mörtel SP, fcc ~25 N/mm 2 (Lehr, Eligehausen (1998/1)) a) M8 b) M12 c) M16 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 64 mm hef = 48 mm Last [kN] a) 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 144 mm hef = 120 mm hef = 96 mm hef = 72 mm hef = 48 mm Last [kN] b) 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 Verschiebung [mm] hef = 160 mm hef = 96 mm hef = 64 mm c) Last [kN] Bild 4.8: Last-Verschiebungskurven von Einzeldübeln in der Bauteil- fläche, Verbunddübeln Mörtel SP, fcc ~55 N/mm 2 (Lehr, Eligehausen (1998/1)) a) M8 b) M12 c) M16 - 95 - 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 1 2 3 4 Verschiebung [mm] D15,9/NF/127 B/15,9/HF/127 D/15,9/HF/191 D/15,9/HF/127 D/12,7/HF/127 Last [kN] Bild 4.9: Last-Verschiebungskurven von Einzeldübeln in der Bauteilfläche, Verbunddübeln in niederfestem und hochfestem Beton, Mörtel D und B (Spieth (1995)) 4.3.2.3 Versagenslasten Die Ergebnisse der 146 Versuche, die mit Mörtel HH durchgeführt wurden, sind in Tabelle 4.7 angegeben. Von den einzelnen Versuchsserien ist jeweils die Anzahl der Versuche, der Mittelwert, der Variationskoeffizient und die Versagensarten angege- ben. Alle wichtigen Daten der Einzelversuche mit Mörtel HH sind Lehr, Eligehausen (1997/1) und Opferkuch (2000) zu entnehmen und in Anhang D zusammengestellt. Tabelle 4.8 können die Ergebnisse (Mittelwerte, Variationskoeffizienten und Versagensarten) der 113 Versuche mit einzelnen Verbunddübeln, bei denen Mörtel SP eingesetzt war, entnommen werden. Die Ergebnisse der Einzelversuche sind bei Lehr, Eligehausen (1997/3) beschrieben und in Anhang D zusammengestellt. - 96 - DÜBEL BETON- ANZAHL VARI- DURCH- VERANKERUNGSTIEFE FESTIGKEIT VER- MITTEL- ATIONS- VERSAGEN MESSER dnom [mm] hef [mm] hef / dnom 1) 2) SUCHE WERT [KN] COEFF. [%] 8 48 6 25,9/26,6 10 15,7 17,8 4xCCB1/6xCCB 8 48 6 74,5 5 23,3 9,4 3xCCB1/2xCCB 8 64 8 26,7/26,6 8 21,5 9,9 4xCCB1/4xCCB 8 64 8 55,4 3 26,9 2,1 3xCCB1 8 80 10 23,5/25,9/ 26,6 9 26,7 13,6 4xCCB1/4xCCB 1xCCB/B1 8 80 10 55,4 5 31,4 10,9 4xCCB1/1xS 8 96 12 26,4/26,6 8 24,1 20,8 2xCCB1/4xCCB 1xS/1xCCB/B1 8 96 12 59,0 6 34,8 2,0 2xCCB/4xS 8 128 16 27,8 3 29,7 21,1 3xCCB 8 160 20 27,6 4 35,6 20,0 2xB / 2xCCB 12 48 4 26,7 3 16,1 6,6 2xCCB/1xCC 12 48 4 59,0 3 26,4 5,0 1xCCB1/2xCCB 12 72 6 28,0/26,6 10 35,4 5,4 2xCCB1/8xCCB 12 72 6 59,0 5 44,1 10,4 1xCCB1/4xCCB 12 96 8 26,4/28,0 6 38,6 25,9 4xCCB1/2xCCB 12 96 8 59,0 3 60,2 12,2 2xCCB1/1xCCB 12 120 10 28,0 5 48,1 27,2 4xCCB1/1xCCB 12 120 10 59,0 5 75,4 13,7 5xCCB1 12 144 12 28,1 3 61,7 4,9 2xCCB1/1xCCB 12 144 12 59,0 3 101,7 5,2 3xCCB1 12 192 16 33,7/30,2 5 72,4 24,5 5xCCB1 16 64 4 26,4 3 31,0 3,1 3xCCB 16 64 4 62,1 3 34,9 16,3 3xCCB 16 96 6 30,6 3 44,3 5,0 3xCCB 16 96 6 65,1 3 66,6 9,5 3xCCB 16 128 8 29,6/24,9 /30,6 10 50,8 21,0 1xCCB1/7xCCB 2xCCB/B1 16 128 8 65,1 6 68,4 11,1 3xCCB1/3xCCB/B1 16 160 10 24,9 3 99,9 2,5 2xCCB1/1xCCB 24 288 12 23,7 3 256,2 6,2 3 x CCB 1) fcc ~ 25 N/mm 2 2) fcc ~ 55 N/mm 2 Tabelle 4.7: Ergebnisse der zentrischen Zugversuche mit weiter Abstützung mit Ver- bunddübeln M8, M12 und M16 (Einzelbefestigungen) mit Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1), Opferkuch (2000)) - 97 - DÜBEL BETON ANZAHL VARI- DURCH- MESSER VERANKERUNGSTIEFE FESTIGKEIT VER- SUCHE MITTEL- WERT ATIONS- COEEF. VERSAGEN dnom [mm] hef [mm] hef / dnom 1) 2) [KN] [%] 8 48 6 23,2 5 19,0 4,5 5xCCB 8 48 6 61,8 5 28,0 7,0 5xCCB/2xCCB1 8 64 8 20,8 5 24,5 18,0 5xCCB 8 64 8 72,1 5 34,1 9,3 4xCCB1/1xB1 8 80 10 30,6 5 36,0 10,8 5xCCB 8 96 12 30,6 5 41,2 7,7 3xCCB1/2xS 12 48 4 23,2 5 21,6 5,4 2xCCB/3xCC 12 48 4 72,1 5 27,1 8,5 4xCCB/1xCC 12 72 6 26,6 5 34,6 2,3 5xCCB 12 72 6 61,8 7 40,9 22,1 4xCCB/1xCCB1 2xCCB/B1 12 96 8 26,0/24,4 7 53,9 36,4 5xCCB/2xCCB1 12 96 8 52,9/63,7 6 66,6 5,9 6xCCB 12 120 10 27,5 3 62,0 9,3 3xCCB 12 120 10 57,5 5 71,3 7,9 4xCCB/1xB 12 144 12 33,5/24,9 8 63,6 9,6 8xCCB 12 144 12 57,5 5 70,9 12,8 5xCCB 16 64 4 26,0 3 30,2 9,9 3xCCB 16 64 4 63,7/58,1 5 36,2 40,4 4xCCB/1xCC 16 96 6 26,0/30,6 5 44,4 20,1 5xCCB 16 128 8 30,6 3 72,7 3,0 3xCCB 16 128 8 59,9 2 91,9 ----- CCB/B1- CCB/B 16 160 10 24,9 3 45,9 18,1 3xCCB 16 160 10 59,9 3 80,0 3,9 3xCCB 1) fcc ~ 25 N/mm 2 2) fcc ~ 55 N/mm 2 Tabelle 4.8: Ergebnisse der zentrischen Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M8, M12 und M16 (Einzelbefestigungen) mit Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) Mit den Mörteln D und B wurden insgesamt 21 Versuche durchgeführt. Es wurden zwei verschiedene Dübeldurchmesser d und zwei verschiedene Verankerungstiefen hef geprüft. Die Betonfestigkeiten fCC variierten zwischen fCC = 34,7 N/mm 2 und fCC = 51,7 N/mm 2. Die Mittelwerte der einzelnen Versuchsreihen sowie die Ver- sagensarten können Tabelle 4.9 entnommen werden. Alle wichtigen Daten zu den Einzelversuchen mit Mörtel D und B sind bei Spieth (1995) beschrieben und in Anhang D zusammengestellt. - 98 - DÜBEL BETON ANZAHL VARI- MÖR- DURCH- VERANKERUNGSTIEFE FESTIG- VER- MITTEL- ATIONS- TEL MESSER dnom [mm] hef [mm] hef / dnom KEIT [N/mm 2] SUCHE WERT [KN] COEFF. [%] D 12,7 127 10 46,6 4 89,8 8,1 15,8 127 8 51,7 4 94,5 10,9 15,8 190,5 12 46,6 5 164,0 6,2 15,8 127 8 34,7 3 92,3 10,2 B 15,8 127 8 42,1 5 93,4 4,8 Tabelle 4.9: Ergebnisse der zentrischen Zugversuche mit weiter Abstützung mit Ver- bunddübeln Ø 12,7 und Ø 15,9 (Einzelbefestigungen) mit Mörtel D und B (Spieth (1995)) 4.4.2.4 Auswertung 4.4.2.4.1 Einfluß der geometrischen Parameter auf die Verbundfestigkeit τu In Bild 4.10 sind die nach Gl. (2.1) berechneten Verbundfestigkeiten τu für die ge- prüften Dübeldurchmesser 8 mm, 12 mm und 16 mm für die Versuche mit Mörtel HH und Mörtel SP aufgetragen. Zunächst ist für beide Verbundmörtel eine Abhängigkeit von der Betonfestigkeit erkennbar. Für die Versuche in Prüfkörpern mit höherer Betonfestigkeit (fCC ~55 N/mm 2) liegen die mittleren Verbundfestigkeiten τu höher. Bei Mörtel HH (Bild 4.10a) unterscheiden sich die Verbundfestigkeiten τu für die Durchmesser d = 8 mm und 12 mm wenig. Für Durchmesser d = 16 mm ist die Verbundfestigkeit τu etwas gerniger. Bei Mörtel SP (Bild 4.10a) fällt die Verbund- festigkeit verhältnismäßig gleichmäßig mit Zunahme des Dübeldurchmessers d ab. Für Verbunddübel mit einer Verankerungstiefe hef > 4 d wird als Versagen Heraus- ziehen beobachtet. Dabei bildet sich in der Regel ein oberflächennaher Ausbruch- kegel mit einer von der Verankerungstiefe hef unabhängigen Tiefe von tcone ~ 2 d bis 3 d (Eligehausen, Mallée, Rehm (1997)). Geht man davon aus, daß die Verbund- festigkeit τu über die Verankerungstiefe hef gleichmäßig verteilt ist , müßte bei glei- chem Dübeldurchmesser d die Verbundfestigkeit τu unabhängig von der Veranke- rungstiefe hef gleich bleiben, d. h. die Versagenslast Nu nimmt mit der Verankerungs- tiefe hef zu. - 99 - 11,511,7 9,1 12,0 16,517,0 0 4 8 12 16 20 8 12 16 8 12 16 Durchmesser d [mm] τu [N/mm2] fcc ~ 25 N/mm2 fcc ~ 55 N/mm2 a) 13,0 8,9 16,5 11,5 15,4 20,7 0 4 8 12 16 20 24 8 12 16 8 12 16 Durchmesser d [mm] τu [N/mm2] fcc ~ 25 N/mm2 fcc ~ 55 N/mm2 b) Bild 4.10: Einfluß des Ankerstangendurchmessers d auf die mittlere Verbundfestigkeit τu von Verbunddübeln M8, M12 und M16 (Einzeldübel, weite Abstützung), Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1), Lehr, Eligehausen (1997/3) a) Mörtel HH b) Mörtel SP In Bild 4.11 und Bild 4.12 wird der Einfluß der Verankerungstiefe hef auf die mittlere Verbundfestigkeit τu untersucht. Ausgewertet sind die zum Vergleich mit Verbund- dübelgruppenbefestigungen und Verbunddübelbefestigungen nahe am Bauteilrand durchgeführten Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1) mit Mörtel HH und von Lehr, Eligehausen (1997/3) mit Mörtel SP. Bei Mörtel HH (Bild 4.11) ist das oben beschriebene Verhalten für die hier ausgewerteten Versuche nicht eindeutig zu erkennen. Für beide untersuchten Betonfestigkeitsgruppen nimmt bei den Dübeln M8 die Verbundfestigkeit τu mit zunehmender Verankerungstiefe hef ab. Bei Dübeln M12 nimmt die Verbundfestigkeit τu mit zunehmender Verankerungstiefe hef bei beiden Betonfestigkeitsgruppen zu. Für die Dübel M16 läßt sich bei den verschiedenen - 100 - Betonfestigkeitsgruppen kein einheitlicher Verlauf ablesen. Bei Mörtel SP (Bild 4.12) ist für die Durchmesser 12 mm und 16 mm ein Ansteigen der Verbundfestigkeit τu mit zunehmender Verankerungstiefe hef bis zum Verhältnis hef / d = 8 in beiden Betonfestigkeitsgruppen zu erkennen. Bei weiterer Zunahme der Verankerungstiefe hef fällt die Verbundfestigkeit τu wieder ab. Bei Meszaros (2001) wurden die Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1) und Lehr, Eligehausen (1997/3) zusammen mit weiteren vergleichbaren Versuchen ausgewer- tet. Es ergibt sich für Dübel M12 eine ähnliche Tendenz wie in Bild 4.11 und Bild 4.12 dargestellt. Ein wesentlicher Einfluß der Verankerungstiefe hef auf die mittlere Ver- bundfestigkeit τu wird auch dort nicht festgestellt. 13,1 13,4 13,3 10,0 9,3 8,9 8,9 13,1 10,7 10,6 12,6 9,2 7,9 12,4 9,6 0 4 8 12 16 20 4 6 8 10 12 16 20 4 6 8 10 12 16 20 4 6 8 10 12 16 20 M8 M12 M16 τu [N/mm 2] a) hef / d [ -- ] 19,3 16,7 15,6 14,3 14,6 16,2 16,616,7 18,7 10,8 13,8 10,7 0 4 8 12 16 20 24 4 6 8 10 12 16 20 4 6 8 10 12 16 20 4 6 8 10 12 16 20 M8 M12 M16 τu [N/mm 2] b) hef / d [ -- ] Bild 4.11: Einfluß der Verankerungstiefe hef auf die mittlere Verbundfestigkeit τu von Verbundeinzeldübeln M8, M12 und M16, Mörtel HH, weite Abstützung, Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1) a) fcc ~ 25 N/mm 2 b) fcc ~ 25 N/mm 2 - 101 - 15,7 15,2 18,0 17,6 11,9 12,8 14,9 13,7 11,7 9,4 9,2 11,3 5,7 0 4 8 12 16 20 24 4 6 8 10 12 4 6 8 10 12 4 6 8 10 12 M8 M12 M16 a) hef / d [ -- ] τu [N/mm 2] 23,2 18,2 15,0 15,1 16,9 15,8 13,1 11,3 14,3 9,9 0 4 8 12 16 20 24 28 4 6 8 10 12 4 6 8 10 12 4 6 8 10 12 M8 M12 M16 b) hef / d [ -- ] τu [N/mm 2] Bild 4.12: Einfluß der Verankerungstiefe hef auf die mittlere Verbundfestigkeit τu von Verbundeinzeldübeln M8, M12 und M16, Mörtel HH, weite Abstützung, Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1) a) fcc ~ 25 N/mm 2 b) fcc ~ 25 N/mm 2 Da die bei Lehr, Eligehausen (1997/1) und Lehr, Eligehausen (1997/3) unter gleichen Bedingungen wie die in dieser Arbeit beschriebenen Gruppenbefestigungen (Lehr, Eligehausen (1998/4), Hilt (1996), Wagner (1998)) und Befestigungen am Bauteilrand (Popo-Ola, Newman (1995)) bezüglich Bohrlochreinigung und Setzen der Dübel sowie Betonzusammensetzung und Betonfestigkeiten fcc durchgeführt wurden, wird bei späteren Untersuchungen innerhalb dieser Arbeit die für die einzelnen Durchmesser in Abhängigkeit von der Betonfestigkeitsgruppe ermittelte Verbundfestigkeit τu nach Tabelle 4.10 eingesetzt. - 102 - DÜBEL- MÖRTEL HH MÖRTEL SP DURCHMESSER fCC ~ 25 N/mm 2 fCC ~ 55 N/mm 2 fCC ~ 25 N/mm 2 fCC ~ 55 N/mm 2 8 12,0 17,0 16,5 20,7 12 11,7 16,5 13,0 15,4 16 9,1 11,5 8,9 11,5 Tabelle 4.10: Mittlere Verbundfestigkeiten τu für die Auswertung von Verbunddübel- gruppenbefestigungen und Befestigungen nahe am Bauteilrand Mit Verbunddübeln M24 wurden Versuche mit nur einer Verankerungstiefe hef = 12 d = 288 mm durchgeführt (Lehr, Eligehausen, Opferkuch (2001)). Entsprechende Ver- gleichsversuche mit Einzeldübeln sind ebenfalls beschrieben. Es ergibt sich für die Verankerungstiefe hef = 12 d als Verbundfestigkeit τu = 11,8 N/mm 2. Ein weiterer geometrischer Einfluß auf die Verbundfestigkeit τu von Verbunddübeln ist der Ringspalt im Verhältnis zum Stabdurchmesser. Das Verhältnis Ringspalt zu Ankerstangendurchmesser ist abhängig vom Dübeldurchmesser d und vom Bohr- lochdurchmesser dcut. Die Differenz des Bohrlochdurchmessers dcut und des Dübel- durchmessers d richtet sich nach den Angaben der Hersteller von Verbundsystemen. Sie ist in der Regel abhängig vom Dübeldurchmesser d. Es ergibt sich für das nach Gl. (4.1) errechnete Verhältnis Ringspalt zu Dübeldurchmesser: ρi = ((dcut – d) / 2 ) / d (4.1) mit dcut = Bohrlochdurchmesser d = Dübeldurchmesser Bei den vorliegenden Versuchen wurde bei den Dübeldurchmessern ≤ 16 mm der Bohrlochdurchmesser dcut um 2 mm größer gewählt als der Dübeldurchmesser d. Das Verhältnis ρ i für die hier verwendeten Durchmesser kann Tabelle 4.11 entnommen werden. Das Verhältnis wird kleiner mit zunehmendem Dübel- durchmesser d. Bei den hier beschriebenen experimentellen Untersuchungen beträgt der Ringspalt (dcut - d) / 2 immer 1 mm, weswegen das Verhältnis ρi dem Kehrwert des Dübeldurchmessers d entspricht. Der Einfluß des Ringspaltes ist somit direkt vom Dübeldurchmesser abhängig. Es erfolgen daher keine weiteren Untersuchungen zum Einfluß des Ringspaltes auf die Verbundfestigkeit τu. - 103 - ANKERSTANGEN- DURCHMESSER dnenn BOHRLOCH- DURCHMESSER dcut RINGSPALT ρ i mm mm mm ----- 8 10 0,125 12 14 2 0,083 16 18 0,062 Tabelle 4.11: Verhältnis ρi für Ankerstangen Ø8, Ø12 und Ø16 nach Gl. (4.1) 4.4.2.4.2 Einfluß der Betonfestigkeit auf die Verbundfestigkeit τu Der Einfluß der Betonfestigkeit wird üblicherweise mit der Beziehung nach Gl. (4.2) beschrieben: τu fcc n~ (4.2) Wie bereits in Abschnitt 2.2.2.1 beschrieben, versagen Verbunddübel mit geringen Verankerungstiefen hef in der Regel mit einem Betonausbruch. Bei großen Verankerungstiefen hef tritt Verbundversagen auf. Für Betonversagen gilt: Nu ~ fcc 0,5. Bei Verbundversagen bei großen Verankerungstiefen hef wird davon ausgegangen, daß die Betonfestigkeit keinen wesentlichen Einfluß hat. Bei mittleren Verankerungs- tiefen (8 d ≤ hef ≤ 12 d) wird erwartet: Nu ~ fcc 0,3. Bei den Einzelversuchen mit großem Randabstand mit Mörtel HH (Lehr, Elige- hausen (1997/1)) und Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) wurde der Einfluß der Betonfestigkeit fcc untersucht. Es wurden Versuche in Prüfkörpern mit einer Festig- keit fcc ~ 25 N/mm 2 und einer Festigkeit fcc ~ 25 N/mm 2 durchgeführt. In Bild 4.13 und Bild 4.14 ist das Verhältnis der Verbundfestigkeit τu bei Auszieh- versuchen mit weiter Abstützung mit Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) und Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) in Versuchskörpern mit einer Betonfestigkeit fcc ~ 55 N/mm 2 und fcc ~ 25 N/mm 2 aufgetragen. Die Verhältniswerte sind für die Dübeldurchmesser 8 mm, 12 mm und 16 mm angegeben. Die Verhältniswerte wer- den für die einzelnen Verankerungstiefen hef gebildet. Zusätzlich wird für jeden Dübeldurchmesser eine potentielle Regression durchgeführt. Die Exponenten der Beziehung nach Gl. (4.2) sind in Tabelle 4.12 zusammengefaßt. Zusätzlich ist der Exponent nach Gl. (4.2) für alle Durchmesser angegeben. - 104 - y = 0,3111x0,3555 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 0 20 40 60 80 100 fcc [N/mm 2] hef=96mm hef=80mm hef=64mm hef=48mm Mittel τu(fcc~55) / τu(fcc~25) [ -- ] a) y = 0,1713x0,5307 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 0 20 40 60 80 100 fcc [N/mm 2] hef=144mm hef=120mm hef=96mm hef=72mm hef=48mm Mittel τu(fcc~55) / τu(fcc~25) [ -- ] b) y = 0,319x0,341 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 0 20 40 60 80 100 fcc [N/mm 2] hef=128mm hef=96mm hef=64mm Mittel τu(fcc~55) / τu(fcc~25) [ -- ] c) Bild 4.13: Einfluß der Betonfestigkeit auf die Verbundfestigkeit von Ein- zeldübeln, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998/1)) a) M8 b) M12 c) M16 y = 0,4855x0,2369 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 0 20 40 60 80 100 fc c [N/mm 2] hef=64mm hef=48mm Mittel a) τu(fc c~55) / τu(fc c~25) [ -- ] y = 0,2727x0,3953 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 0 20 40 60 80 100 fc c [N/mm 2] hef=160mm hef=128mm hef=64mm Mittel τu(fc c~55) / τu(fc c~25) [ -- ] c) y = 0,5492x0,1828 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 0 20 40 60 80 100 fc c [N/mm 2] hef=144mm hef=120mm hef=96mm hef=72mm hef=48mm Mittel τu(fc c~55) / τu(fc c~25) [ -- ] b) Bild 4.14: Einfluß der Betonfestigkeit auf die Verbundfestigkeit von Ein- zeldübeln, Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1998/1)) a) M8 b) M12 c) M16 - 105 - DÜBELDURCHMESSER MÖRTEL HH MÖRTEL SP 8 0,36 0,24 12 0,53 0,18 16 0,34 0,39 alle 0,37 0,20 Tabelle 4.12: Exponent n zur Berücksichtigung des Einflusses der Betonfestigkeit nach Gl. (4.2) aus Versuchen mit Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) und Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) Die hier ausgewerteten Versuche bestätigen nicht den erwarteten Einfluß der Betonfestigkeit fcc auf die Verbundfestigkeit τu. Teilweise ist der Einfluß der Betonfestigkeit fcc bei Dübeln mit großen Verankerungstiefen hef größer als bei Dübeln mit geringen Verankerungstiefen hef. Der Exponent n nach Gl. (4.2) verhält sich für die untersuchten Mörtel unterschiedlich. Während bei Mörtel HH bei Dübeln M12 der größte Exponent erreicht wird, ergibt sich für Mörtel SP bei Dübeln M12 der geringste Exponent. Es ist zu beachten, daß mit Dübeln M12 die meisten Versuche durchgeführt wurden. Bei Meszaros (2002) wurden die Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1) und Lehr, Eligehausen (1997/3) zusammen mit anderen Versuchen ausgewertet. Bei der Auswahl der gemeinsam ausgewerteten Versuche wurde darauf geachtet, daß die Versuche einer Grundgesamtheit angehörten. Dort ergibt sich im Hinblick auf den Dübeldurchmesser eine ähnliche Tendenz: Bei Mörtel HH nimmt der Exponent nach Gl. (4.2) mit Zunahme des Dübeldurchmessers d ab. Bei Mörtel SP nimmt der Exponent nach Gl. (4.2) mit Zunahme des Dübeldurchmessers d zu. Bei Meszaros (2002) wird im Mittel ein Exponent von 0,28 für Mörtel HH und ein Exponent von 0,31 für Mörtel SP ermittelt. 4.4.2.4.3 Weitere Einflußfaktoren auf die Verbundfestigkeit τu Weitere Faktoren, die einen Einfluß auf die Verbundfestigkeit τu haben können, sind: • das Alter des als Ankergrund dienenden Betons • die Feuchtigkeit des Ankergrundes • die Qualität der Bohrlochreinigung • die Oberflächenrauhigkeit des Bohrloches • die Gelierzeit und die Viskosität des Verbundmörtels - 106 - Diese Einflüsse sind bei Meszaros (2002) untersucht und ausgewertet. Durch Verwendung von Pürfkörpern mit gleicher Betonzusammensetzung sowie große Sorgfalt beim Setzen der Verbunddübel konnten diese Einflüsse bei den hier vorgestellten Untersuchungen mit Verbundeinzeldübeln sowie auch bei den Versuchen mit Verbunddübelgruppen und Versuchen mit Verbunddübeln nahe am Bauteilrand nahezu ausgeschaltet werden. 4.4.2.5 Vergleich mit numerischen Untersuchungen 4.4.2.5.1 Brucharten In Tabelle 4.13 sind die bei den numerischen Untersuchungen ermittelten und die in experimentellen Untersuchungen beobachteten Versagensarten gegenübergestellt. Bei den numerischen Untersuchungen ergibt sich für Verankerungstiefen hef ≥ 144 mm als Versagensart Verbundversagen. Bei den experimentellen Untersuchungen versagen die Einzeldübel unabhängig von der Verankerungstiefe hef überwiegend durch Verbundversagen mit Betonausbruch. Die Tiefe des Betonausbruchs tcone betrug in der Regel 30 bis 40 mm. Das entspricht ungefähr dem Dreifachen des Dübeldurchmessers. Für große Verankerungstiefen hef versagen daher die Dübel hauptsächlich durch Verbundbruch. VERANKERUNGS TIEFE VERSAGENSART hef [mm] hef / d [ -- ] FE-Rechnung Experimentelle Untersuchungen 48 4 CCB 2 x CCB / 1 x CC 96 8 CCB 4 x CCB1 / 2 x CCB 144 12 B 2 x CCB1 / 1 x CCB 192 16 B 5 x CCB1 Tabelle 4.13: Gegenüberstellung der Versagenslasten aus den numerischen (Lehr, Li, Eligehausen, Ozbolt (1999)) und experimentellen (Lehr, Eligehausen (1997/1)) Untersuchungen an Verbunddübeln M12 unter zentrischer Zugbelastung - 107 - 4.4.2.5.2 Last-Verschiebungsverhalten In Bild 4.15 sind Last-Verschiebungskurven von numerischen und experimentellen Untersuchungen aufgetragen. Von den experimentellen Untersuchungen sind ausgewählte Kurven eingetragen, deren Versagenslast Nu,test höher liegen als die jeweiligen Mittelwerte der Versuchsreihen. 0 10 20 30 40 50 60 0,0 1,0 2,0 3,0 Verschiebung v [mm] 12-4-S exp. 12-4-S num. Versagenslast Nu [kN] a) 0 20 40 60 80 100 0,0 1,0 2,0 3,0 Verschiebung v [mm] 12-12-S exp. 12-12-S num. Versagenslast Nu [kN] c) 0 10 20 30 40 50 60 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 Verschiebung v [mm] 12-8-S exp. 12-8-S num. Versagenslast Nu [kN] b) 0 20 40 60 80 100 0,0 1,0 2,0 3,0 Verschiebung v [mm] 12-16-S exp. 12-16-S num. Versagenslast Nu [kN] d) Bild 4.15: Last-Verschiebungskuven von Verbunddübeln M12 unter zentrischer Zugbelastung, numerische (Lehr, Li, Eligehausen, Ozbolt (1999)) und experimentellen (Lehr, Eligehausen (1997/1)) Untersuchungen a) hef = 48 mm b) hef = 96 mm c) hef = 144 mm d) hef = 144mm - 108 - Die numerisch und experimentell ermittelten Last-Verschiebungskurven verlaufen qualitativ ähnlich. Allerdings ist die Anfangssteifigkeit der numerisch ermittelten Last- Verschiebungskurven deutlich größer als die der gemessenen Kurven. In den Versuchen wurden die Höchstlasten bei Verschiebungen erreicht, die ca. dem 1,5 bis 2,0-fachen der Verschiebungen aus den numerischen Untersuchungen entsprachen. Die Ergebnisse zeigen, daß in die numerischen Untersuchungen qualitativ richtige Last-Verschiebungskurven ergeben. Die Verschiebungen sind jedoch insgesamt klein. Offenbar wurde die Steifigkeit des Verbundmörtels überschätzt. 4.4.2.5.3 Versagenslasten In Tabelle 4.14 sind die Versagenslasten aus den numerischen Berechnungen Nu,calc von Lehr, Li, Eligehausen, Ozbolt (1999) den Mittelwerten vergleichbarer Versuchsreihen Nu,test von Lehr, Eligehausen (1997/1) gegenübergestellt. Das Verhältnis Nu,calc / Nu,test zeigt, daß die in den numerischen Untersuchungen ermittelten Versagenslasten Nu im Mittel gut mit den experimentell gefunden Werten übereinstimmen. VERANKERUNGS TIEFE VERSAGENSLAST Nu,calc / hef hef / d Nu,calc Nu,test Nu,test mm ----- kN kN ----- 48 4 20,4 16,1 1,27 96 8 40,2 38,6 1,04 144 12 54,4 61,7 0,88 192 16 77,1 72,4 1,06 Tabelle 4.14: Gegenüberstellung der Versagenslasten aus den numerischen (Lehr, Li, Eligehausen, Ozbolt (1999)) und experimentellen (Lehr, Eligehausen (1997/1)) Untersuchungen an Verbunddübeln M12 unter zentrischer Zugbelastung - 109 - 4.4.2.5.4 Abhängigkeit der Verbundfestigkeit τu von der Dübelgeometrie In Bild 4.16 sind die Verbundfestigkeiten τu aus den FE-Rechnungen (Lehr, Li, Eligehausen, Ozbolt (1999)) sowie die in den experimentellen Untersuchungen in (Lehr, Eligehausen (1997/1)) ermittelten Verbundfestigkeiten τ über dem Anker- stangendurchmesser d und der Verankerungstiefe hef aufgetragen. Es ergibt sich eine ähnliche Abhängigkeit der Verbundfestigkeit τu vom Anker- stangendurchmesser d bei den numerischen und bei den experimentellen Unter- suchungen (Bild 4.16a). Die Verankerungstiefe betrug hef = 144 mm. Der Einfluß der Verankerungstiefe hef (Bild 4.16b) auf die Verbundfestigkeit τu ist in den experimentellen Untersuchungen mit Dübeln d = 12 mm nicht klar erkennbar. Bei den Versuchen mit einer Verankerungstiefe hef = 48 mm trat Betonausbruch auf. Daher liegt die tatsächliche Verbundfestigkeit τu wahrscheinlich höher. Bei den Untersuchungen an Dübeln mit einer Verankerungstiefe hef ≥ 72 mm ist der Einfluß unterschiedlicher Mörtelchargen zu erkennen. Die Versuche mit den Verankerungstiefen hef = 72 mm und hef = 144 mm wurden mit Verbundmörtel einer anderen Charge als die Versuche mit den Verankerungstiefen hef = 96 mm und hef = 120 mm durchgeführt. 0 5 10 15 0 4 8 12 16 20 24 exp. FE d [mm] τu [N/mm2] a) hef = 144 mm 0 5 10 15 0 40 80 120 160 200 240 280 exp. FE Meszaros (2001) hef [mm] τu [N/mm2] b) d = 12 mm Bild 4.16: Einfluß der Ankergeometrie auf die Verbundfestigkeit τu a) Verbundfestigkeit τu in Abhängigkeit vom Ankerstangendurchmesser d b) Verbundfestigkeit τu in Abhängigkeit von der Verankerungstiefe hef - 110 - Betrachtet man die Versuche mit den Verankerungstiefen hef = 72 mm und hef = 144 mm, läßt sich eine ähnliche Tendenz wie bei den FE-Berechnungen feststellen. Das gleiche gilt für die Versuche mit den Verankerungstiefen hef = 96 mm und hef = 120 mm. Mit zunehmender Verankerungstiefe hef nimmt die Verbundfestigkeit τU leicht ab. Bei Meszaros (2001) wurden die Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1) mit anderen Versuchen zusammen ausgewertet. In Bild 4.16b ist die von Meszaros (2002) gefundene Beziehung zwischen Verbundfestigkeit τu und Verankerungstiefe hef für Mörtel HH bei Dübeln M12 mitangegeben. Während Meszaros (2002) eine geringe Zunahme der Verbundfestigkeit τu mit zunehmender Verankerungstiefe hef ermittelt, ergibt sich nach den numerischen Untersuchungen eine geringe Abnahme der Verbundfestigkeit τu mit ansteigender Verankerungstiefe hef. Allerdings ist der Einfluß der Verankerungstiefe hef auf die Verbundfestigkeit τu bei den numerischen Untersuchungen relativ gering. Insgesamt ist festzustellen, daß die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen brauchbar mit den Ergebnissen der experimentellen Untersuchungen übereinstimmen. Dies gilt sowohl für den qualitativen Verlauf der Last-Verschiebungskurven, die Versagensarten, die Höchstlasten Nu, den Einfluß der Durchmesser d sowie der Verankerungstiefe hef auf die Verbundfestigkeit τu. Lediglich die Steifigkeit der numerisch ermittelten Last-Verschiebungskurven ist größer als die der gemessenen Kurven. 4.4.3 Gruppenbefestigungen 4.4.3.1 Versagensarten Bei Lehr, Eligehausen (1998), Hilt (1996) und Wagner (1998) ist das Versagen der Gruppenbefestigungen mit Mörtel HH und SP dokumentiert. Es wurde jeweils die Tiefe tcone an jedem Dübel sowie der Durchmesser dcone eines gemeinsamen Ausbruchkegels bzw. der einzelnen Ausbruchkegel vermessen. In Bild 4.17, Bild 4.18 und Bild 4.19 ist die mittlere Ausbruchkegeltiefe tcone über der Verankerungs- tiefe hef für die Versuche mit Mörtel HH aufgetragen. Bei den Versuchen mit Dübeln M8 in Beton mit einer Festigkeit fcc = 25 N/mm 2 (Bild 4.17) und in Beton mit einer Festigkeit fcc = 55 N/mm 2 (Bild 4.18) mit einem Achsab- stand s = 1,0 hef zeigt sich, daß bis zu einer Verankerungstiefe hef = 80 mm = 10 d die Tiefe des Ausbruchkegels tcone ungefähr 70 % bzw. 80 % der Verankerungs- tiefe hef entspricht. Danach fällt die bezogene Ausbruchkegeltiefe tcone / hef stark ab. - 111 - a) 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 hef [mm] s/hef = 2,5 s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 8HNF tcone [mm] b) 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 hef [mm] s/hef = 2,5 s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 8HNF tcone [mm] c) 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 hef [mm] s/hef = 2,5 s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 8HNF tcone / hef [ -- ] Bild 4.17: Tiefe der Ausbruchkörper von Gruppenbefestigungen mit Verbunddübeln M8, Versuche mit Mörtel HH, fcc = 25 N/mm 2, Versuche von Lehr, Eligehausen (1998) und Wagner (1998) a) Einzelwerte b) Mittelwerte c) auf hef bezogene Mittelwerte - 112 - Bei den experimentellen Untersuchun- gen wurde mit einem Achsabstand s = 1,0 hef und einer Verankerungstiefe hef = 80 mm Verbundversagen mit Beton- versagen festgestellt. Bei diesen Be- festigungen versagt jedoch hauptsäch- lich der Verbund. Außerdem wird deut- lich, daß bei Gruppenbefestigungen mit s / hef > 1,5 Betonausbruch beim Versagen eine untergeordnete Rolle spielt. Befestigungsgruppen mit einem Achsabstand s / hef = 0,5 weisen tiefe Ausbruchkegel auf, was auf Betonaus- bruch hinweist. Bei Versuchen mit Gruppenbefestigun- gen mit Dübeln M12 und Mörtel HH entsprechen die mittleren Ausbruchke- geltiefen tcone ungefähr der Veranke- rungstiefe hef bei der Verankerungstie- fe hef = 48 mm = 4 d für Achsabstände s ≤ 2,0 hef (Bild 4.19c). Nimmt die Ver- ankerungstiefe hef zu, sinkt das Ver- hältnis Ausbruchkegeltiefe zu Veranke- rungstiefe tcone / hef ab. Die bezogene Ausbruchkegeltiefe tcone / hef nimmt ab bei großen Verankerungstiefen hef und großen Achsabständen s. Bei Betrachtung der Einzelwerte ist zu erkennen, daß die Ausbruchtiefen tcone der einzelnen Versuche einer Ver- suchsreihe stark streuen. So sind 3 Ausbruchkegeltiefen tcone der Verbund- dübelgruppen mit Dübeln M12 und s / hef = 1,5 bei einer Verankerungstiefe hef = 96 mm sehr gering, während bei einer Befestigungsgruppe eine Aus- bruchkegeltiefe tcone ~ 90 mm auftritt. 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 hef [mm] s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 8HHF tcone [mm] a) 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 hef [mm] s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 8HHF tcone [mm] b) 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 0 20 40 60 80 100 hef [mm] s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 8HHF c) tcone / hef [ -- ] Bild 4.18: Tiefe der Ausbruchkörper von Gruppenbefestigungen mit Verbund- dübeln M8, Versuche mit Mörtel HH, fcc = 55 N/mm 2, Versuche von Lehr, Eligehausen (1998) / Wagner (1998) a) Einzelwerte b) Mittelwerte c) auf hef bezogene Mittelwerte - 113 - a) 0 40 80 120 160 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 hef [mm] s/hef = 3,0 s/hef = 2,5 s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 s/hef = 0,33 HNF tcone [mm] b) 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 hef [mm] s/hef = 3,0 s/hef = 2,5 s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 s/hef = 0,33 HNF tcone [mm] c) 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 hef [mm] s/hef = 3,0 s/hef = 2,5 s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 s/hef = 0,33 HNF tcone / hef [ -- ] Bild 4.19: Tiefe der Ausbruchkörper von Gruppenbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Versuche mit Mörtel HH, fcc = 25 N/mm 2, Versuche von Lehr, Eligehausen (1998) und Wagner (1998) a) Einzelwerte b) Mittelwerte c) auf hef bezogene Mittelwerte - 114 - Bei dieser Verankerungstiefe und dem Achsabstand s / hef = 1,5 wechselt gerade die Versagensart. Je nach Betonbeschaffenheit des Prüfkörpers und tatsächlich vorhan- dener Verbundfestigkeit τu kann sowohl Betonausbruch wie auch Verbundversagen mit Betonversagen auftreten. Für den Achsabstand s / hef = 1,0 ist dieser Wechsel der Bruchart bzw. die großen Unterschiede in der Ausbruchkegeltiefe tcone schon bei einer Verankerungstiefe hef = 96 mm zu sehen. In Bild 4.20 und Bild 4.21 sind die mittleren Ausbruchkegeltiefen tcone über der Veran- kerungstiefe hef für die Versuche mit Dübeln M12 und Mörtel SP aufgetragen. Bei Versuchen in Beton mit einer Festigkeit fcc = 25 N/mm 2 (Bild 4.20) stimmt die mittlere Ausbruchkegeltiefe tcone mit der Verankerungstiefe hef für Versuche bis zu einer Verankerungstiefe hef = 96 = 8d unabhängig vom Achsabstand s etwa überein. Bei einem Achsabstand s = 0,5 hef nimmt tcone bei einer Verankerungstiefe hef = 144 mm leicht ab. Bei größeren Achsabständen s nimmt tcone bereits bei hef = 120 mm deut- lich ab. Bei Versuchen mit Dübeln M12 in Beton mit einer Festigkeit fcc = 55 N/mm 2 (Bild 4.21) verringert sich das Verhältnis Ausbruchkegeltiefe zu Verankerungstiefe tcone / hef kontinuierlicher als bei den Versuchen in Beton mit einer Festigkeit fcc = 25 N/mm2. Allerdings ist eine Abnahme auch ab einer Verankerungstiefe hef = 120 mm und einem Achsabstand s = 0,5 hef festzustellen. Bei großen Achsabständen s kommt es schon bei einer Verankerungstiefe hef = 96 mm zu geringen Ausbruch- kegeltiefen tcone, was auf ein Versagen der einzelnen Dübel hinweisst. Auch hier ist eine starke Streuung der Einzelwerte beim Wechsel der Versagensart festzustellen. Bei Gruppenversuchen mit Dübeln M16 in Beton mit niedrigen Festigkeiten fcc zeigt sich eine ähnliche Tendenz wie bei Gruppenbefestigungen mit Dübeln M12 (Bild 4.22). Auch bei Dübeln M16 streuen die Ausbruchkegeltiefen tcone innerhalb einer Versuchsreihe sehr stark. Bei den Versuchen mit Mörtel SP ist der Übergang vom Betonversagen zum Verbundversagen klarer erkennbar als bei den Versuchen mit Mörtel HH. Insgesamt liegen mehr Versuche mit Mörtel HH vor. Bei allen Versuchsreihen mit einer Verankerungstiefe hef, bei der ein Wechsel der Versagensart zu erwarten ist, streut die Ausbruchkegeltiefe tcone deutlich. - 115 - 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 20 40 60 80 100 120 140 160 hef [mm] s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 s/hef = 0,33 SPNF tcone [mm] a) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 20 40 60 80 100 120 140 160 hef [mm] s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 s/hef = 0,33 SPNF tcone [mm] b) 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 hef [mm] s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 s/hef = 0,33 SPNF tcone / hef [ -- ] c) Bild 4.20: Tiefe der Ausbruchkörper von Gruppenbefestigungen mit Verbund- dübeln M12, Versuche mit Mörtel SP, fcc = 25 N/mm 2, Versuche von Hilt (1996) und Wagner (1998) a) Einzelwerte b) Mittelwerte c) auf hef bezogene Mittelwerte 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 20 40 60 80 100 120 140 160 hef [mm] s/hef = 2,0 s/hef = 1,33 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 SPHF tcone [mm] a) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 20 40 60 80 100 120 140 160 hef [mm] s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,33 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 SPHF tcone [mm] b) 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 hef [mm] s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,33 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 SPHF c) tcone / hef [ -- ] Bild 4.21: Tiefe der Ausbruchkörper von Gruppenbefestigungen mit Verbund- dübeln M12, Versuche mit Mörtel SP, fcc = 55 N/mm 2, Versuche von Hilt (1996) und Wagner (1998) a) Einzelwerte b) Mittelwerte c) auf hef bezogene Mittelwerte - 116 - 0 40 80 120 160 0 40 80 120 160 200 hef [mm] Mittelwerte Einzelwerte SP16 tcone [mm] a) 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 0 40 80 120 160 200 hef [mm] Mittelwerte Einzelwerte SP16 b) tcone / hef [ -- ] Bild 4.22: Tiefe der Ausbruchkörper von Gruppenbefestigungen mit Verbunddübeln M16, s = 1,0 hef, mit Mörtel SP, Einzel- und Mittelwerte, fcc = 25 N/mm 2, Versuche von Hilt (1996) a) Ausbruchkegeltiefe tcone über Verankerungstiefe hef b) Verhältnis Ausbruchkegeltiefe zu Verankerungsitefe tcone / hef über Verankerungstiefe hef Bei den experimentellen Untersuchun- gen wurden die Ausbruchkörper wie in Bild 4.23, Bild 4.24 und Bild 4.25 dar- gestellt beobachtet. Es ist zu erken- nen, daß bei kleinem Achsabstand s unabhängig von der Verankerungstie- fe hef (hef ≤ 12d) die Tiefe des Aus- bruchkegels tcone der Verankerungs- tiefe hef der Befestigung entspricht (Bild 4.23). Nimmt bei gleichbleibender Verankerungstiefe hef der Achsabstand s zu, versagen die Befestigungsgrup- pen bei kleinem Achsabstand s durch einen gemeinsamen Betonausbruch /Bild 4.25a) und bei größerem Achsab- stand s versagen die einzelnen Dübel ähnlich wie Einzeldübel. Es bilden sich Nu s hef=12d c) s Nu hef=8d b) Nu s hef=4d a) Bild 4.23: Versagen von Gruppenbefesti- gungen: Betonversagen bei konstan- tem Achsabstand s und Zunahme der Verankerungstiefe hef - 117 - Nu hef=10d =120mm Nu hef=12d =144mm Nu s = h ef hef ≤ 8d = 96mm s = h ef s = h ef a) b) c) Bild 4.24: Versagen von Gruppenbefesti- gungen: Wechsel der Versagensart bei konstantem Verhältnis Achsab- stand zu Verankerungstiefe s / hef und Zunahme der Verankerungstiefe hef Nu s =1,5 h ef Nu s =1,0 h ef hef=12d =144mm Nu s = 0,5 h efa) b) c) Bild 4.25: Versagen von Gruppenbefesti- gungen: Wechsel der Versagensart bei konstanter Verankerungstiefe hef und Zunahme des Verhältnises Achsabstand zu Verankerungstiefe s / hef dann einzelne Ausbruchkegel um jeden Dübel aus (Bild 4.25c). Bleibt das Verhältnis s/hef konstant, nimmt jedoch die Verankerungstiefe hef zu, versagen bei tiefen Verankerungen die einzelnen Dübel der Befestigungen ebenfalls wie Einzeldübel, während bei Verankerungen mit geringen Verankerungstiefen hef Betonausbruch für die gesamte Befestigung eintritt (Bild 4.24). Inwieweit bei den hier vorgestellten experimentellen Untersuchungen tatsächlich reines Verbundversagen aufgetreten ist, konnte nicht festgestellt werden, da die Schädigungen des Ankergrundes nicht sichtbar waren. Auch kann durch diese Versuche nicht genau festgestellt werden, ob das Versagen des Verbundes oder des Ankergrundes Ursache für das Versagen der Gruppenbefestigung ist. - 118 - 4.4.3.2 Last-Verschiebungsverhalten In den Bildern 4.26 bis 4.32 sind typische Last-Verschiebungskurven von Auszieh- versuchen mit Verbunddübelgruppen dargestellt. Die einzelnen Kurven unterscheiden sich von der Lasthöhe her. Dübelgruppen mit geringerem Ankerdurchmesser d erreichen bei gleicher Verankerungstiefe hef und gleichem Achsabstand s keine so hohen Ausziehkräfte wie Dübelgruppen mit größeren Dübeldurchmessern d. Mit zunehmender Verankerungstiefe hef nehmen die Versagenslasten Nu zu. Die Last-Verschiebungskurven von Dübeln mit geringen Verankerungstiefen hef steigen zunächst nahezu linear an und fallen nach Erreichen der Höchstlast stark ab (Bild 4.26a: Dübel M8, hef = 64 mm, s / hef = 1,0;Bild 4.26 b: Dübel M8, hef = 48 mm, s / hef = 1,0; Bild 4.27a: Dübel M12, hef = 96 mm, s / he f = 1,0). Das deutet auf Betonausbruch hin. Dieses Verhalten ist bei Versuchen mit Mörtel HH ausgeprägter als bei Versuchen mit Mörtel SP. Bei Gruppenbefestigungen mit großen Verankerungstiefen hef zeigt sich eine abnehmende Steigung bis zur Höchstlast. Die Last-Verschiebungskurven fallen nach Erreichen der Höchstlast flach ab, was auf Verbundversagen hinweist. Bei zunehmendem Achsabstand s nehmen die Versagenslasten der Gruppenbefes- tigungen ebenfalls zu. Bei Gruppenbefestigungen mit geringem Achsabstand s fallen die Last-Verschiebungskurven nach Erreichen der Höchstlast steiler ab als bei Versuchen mit großem Achsabstand s (Bild 4.27b: bel M12, hef = 96 mm, s / hef = 0,5; s / hef = 1,0). Die Last-Verschiebungskurven der Ausziehversuche mit Mörtel HH und Ankerstan- gen M8 in Beton mit geringeren Festigkeiten fcc verlaufen weniger steil als die der Versuche in Beton mit höheren Festigkeiten fcc (Bild 4.26). Bei den Versuchen mit Mörtel SP und Ankerstangen M12 ergeben sich etwa die gleichen Steigungsverhält- nisse für die Last-Verschiebungskurven in Versuchskörpern mit einer Festigkeit fcc ~ 25 N/mm2 (Bild 4.29) und mit einer Festigkeit fcc ~ 55 N/mm 2 (Bild 4.30). - 119 - 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] hef = 160 mm hef = 128 mm hef = 96 mm hef = 64 mm a) 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] hef = 96 mm hef = 80 mm hef = 64 mm hef = 48 mm b) Bild 4.26: Last-Verschiebungskurven von zentrischen Zugversuchen mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln Ø8 mm, Mörtel HH, s/hef = 1,0, Versuche von Lehr, Eligehausen (1998) und Wagner (1998) a) fcc = 25 N/mm 2 b) fcc = 55 N/mm 2 0 40 80 120 160 200 240 280 0 1 2 3 4 Verschiebung [mm] L a st [k N ] hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm hef = 72 mm hef = 48 mm a) 0 40 80 120 160 200 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] s/hef = 2,5 s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 b) Bild 4.27: Last-Verschiebungskurven von zentrischen Zugversuchen mit Vierfachbe- festigungen mit Verbunddübeln Ø12 mm, fcc = 25 N/mm 2 , Mörtel HH, Versuche von Lehr, Eligehausen (1998) und Hilt (1996) a) s/hef = 1,0 b) hef = 96 mm - 120 - 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 1 2 3 4 Verschiebung [mm] L a st [k N ] s/hef = 1,333 s/hef = 0,667 Bild 4.28: Last-Verschiebungskurven von zentrischen Zugversuchen mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln Ø24 mm, fcc = 25 N/mm 2 , Mörtel HH, Versuche von Lehr, Eligehausen, Opferkuch (2001) 0 40 80 120 160 200 0 1 2 3 Verschiebung [kN] L a st [k N ] hef = 144 mm hef = 120 mm hef = 96 mm hef = 48 mm a) 0 40 80 120 160 200 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] s/hef = 2,0 s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 b) Bild 4.29: Last-Verschiebungskurven von zentrischen Zugversuchen mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln Ø12 mm, Mörtel SP, fcc = 25 N/mm 2 , Versuche von Hilt (1996) und Wagner (1998) - 121 - 0 40 80 120 160 200 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] hef = 120 mm hef = 96 mm hef = 48 mm a) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] s/hef = 1,5 s/hef = 1,0 s/hef = 0,5 b) Bild 4.30: Last-Verschiebungskurven von zentrischen Zugversuchen mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln Ø12 mm, fcc = 55 N/mm 2 , Mörtel SP, Versuche von Hilt (1996) und Wagner (1998) a) s/hef = 1,0 b) hef = 96 mm 0 50 100 150 200 250 300 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] s =127mm s = 75mm a) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] s = 175mm s =127mm s = 75mm b) Bild 4.31: Last-Verschiebungskurven von zentrischen Zugversuchen mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln, Mörtel D, Versuche von Spieth (1995) a) Ø 12,7 mm, hef = 127 mm b) Ø 15,9 mm, hef = 190,5 mm - 122 - 0 50 100 150 200 250 300 350 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] s = 175mm s =127mm s = 75mm a) 0 50 100 150 200 250 300 350 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] s =175mm s =127mm s = 75mm b) Bild 4.32: Last-Verschiebungskurven von zentrischen Zugversuchen mit Vierfachbefesti-gungen mit Verbunddübeln Ø 15,9 mm, hef = 127 mm, Versuche von Spieth (1995) a) Mörtel D b) Mörtel B Die Höchstlasten von Versuchen in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 55 N/mm 2 liegen höher als die von Versuchen in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 55 N/mm 2 unabhängig vom verwendeten Mörtel mit Ausnahme der Höchstlasten der Versuche mit Dübeln M8 mit einer Verankerungstiefe hef = 48 mm = 6d. Die Last-Verschiebungskurven der Versuche mit Mörtel D und B (Spieth (1995) verlaufen größtenteils steiler als die der Versuche mit Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998), Wagner (1998)) und Mörtel SP(Hilt (1996), Wagner (1998)). Möglicherweise wird dieses Verhalten durch die Versuchsdurchführung hervorgerufen. Die Versuche mit Mörtel D und B wurden an einem anderen Prüfinstitut als die Versuche mit Mörtel HH und Mörtel SP durchgeführt. Die Last-Verschiebungskurven der Versuche mit Mörtel SP weisen ein einheitliche- res Steigungsverhalten auf gegenüber den Kurven mit Mörtel HH. Bei Versuchen mit Mörtel HH mit Dübeln M8 nimmt die Steigung der Kurven mit Zunahme der Verankerungstiefe hef zu. Bei Versuchen mit Dübeln M12 nimmt die Steigung mit Zunahme des Verhältnisses Achsabstand zu Verankerungstiefe s / hef zu. Die Last- Verschiebungskurve des Versuchs mit Mörtel HH und Dübeln M12 mit einer - 123 - Verankerungstiefe hef = 192 mm hat bei geringen Lasten eine sehr große Anfangsverschiebung (Bild 4.27a). Diese ist auf Schlupf in der Versuchseinrichtung zurückzuführen. Ab einer Last von N = 80 kN verläuft die Kurve etwa mit der gleichen Steigung wie die Kurven mit Dübeln mit geringeren Verankerungstiefen hef. 4.4.3.3 Versagenslasten In Tabelle 4.15 sind die Mittelwerte der Versagenslasten Nu aller Versuchsreihen mit Vierfachbefestigungen, bei denen Mörtel HH in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 25 N/mm2 eingesetzt wurde, zusammengestellt. Tabelle 4.16 beinhaltet die Mittelwerte der Versagenslasten Nu von Versuchen mit Gruppenbefestigungen mit Mörtel HH in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 55 N/mm 2. Die Versagensarten sind jeweils mitan- gegeben. Die Mittelwerte der Versagenslasten der einzelnen Versuchsreihen mit Mörtel SP in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 25 N/mm 2 sind in Tabelle 4.17 enthalten. Die Mittelwerte der Ergebnisse aus den Versuchsreihen in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 55 N/mm2 sind in Tabelle 4.18 zusammengestellt. Den Tabellen können die Versagensarten ebenfalls entnommen werden. Ø hef hef / dnom s s / hef n Nu V VERSAGEN mm mm ----- mm ----- ----- kN % ----- 8 48 6 48 1,0 4 35,6 17,5 4xCC 64 8 64 1,0 4 56,2 2,9 4xCC 80 10 80 1,0 3 90,5 2,5 1xCC / 2xCCB 96 12 48 0,5 4 101,6 1,5 4xCCB1 96 1,0 3 108,7 5,6 2xCCB / 1xB 144 1,5 4 132,3 8,6 4xCCB Tabelle 4.15: Ergebnisse der Versuche mit Verbunddübelgruppenbefestigungen, Mörtel HH, fcc = 55 N/mm 2, Versuche von Wagner (1998) - 124 - Ø hef hef / dnom s s / hef n Nu V VERSAGEN mm mm ----- mm ----- ----- kN % ----- 8 48 6 48 1,0 7 29,4 7,5 7xCCB 64 8 64 1,0 9 46,7 23,5 9xCCB 96 1,5 4 67,5 2,0 4xCCB 128 2,0 4 78,4 9,6 4xCCB 160 2,5 3 77,0 4,0 3xCCB 80 10 80 1,0 8 70,4 6,0 8xCCB 120 1,5 4 74,1 8,2 4xCCB 96 12 48 0,5 4 63,8 11,2 3xCCB / 1xCCB/SP 96 1,0 3 42,4 12,1 3xCCB 144 1,5 4 106,9 3,0 2xCCB / 1xB / 1xCCB/S 128 16 128 1,0 3 69,8 0,5 3xCCB 160 20 160 1,0 3 93,5 8,1 3xCCB 12 48 4 48 1,0 8 31,7 20,8 4xCC / 4xCCB 72 1,5 12 (14)1) 30,0 10,7 2xCC / 10xCCB 96 2,0 8 46,8 13,8 4xCC / 4xCCB 120 2,5 11 43,9 20,1 9xCCB / 2xSP 144 3,0 11 58,0 21,4 9xCCB / 2xCCB1 72 6 72 1,0 4 63,0 1,7 4xCCB 96 8 48 0,5 4 81,8 6,4 4xCCB 96 1,0 5 88,0 12,7 3xCCB / 2xCCB/SP 144 1,5 4 129,6 2,7 1xCC / 3xCCB 192 2,0 4 149,3 7,7 4xCCB 240 2,5 6 128,0 21,4 6xCCB 120 10 120 1,0 4 130,1 6,8 2xCC/SP / 2xCCB/SP 144 12 48 0,333 3 106,1 12,4 3xCCB 72 0,5 6 149,8 8,9 5xCCB / 1xCCB/SP 144 1,0 5 179,3 11,4 4xCCB / 1xS 216 1,5 3 211,8 1,9 3xCCB 192 16 192 1,0 4 258,0 12,5 2xCCB / 1xCCB/S / 1xCCB/SP 16 128 8 128 1,0 4 168,7 9,4 4xCCB 24 28 12 192 0,667 3 630,1 5,01 3 x CC 384 1,333 5 (3) 1) 809,1 20,6 5 x CCB 1) Versuche wurden bei den weiteren Auswertungen nicht berücksichtigt (vgl. Lehr, Eligehausen (1998) und Lehr, Eligehausen, Opferkuch (2001)) Tabelle 4.16: Ergebnisse der Versuche mit Verbunddübelgruppenbefestigungen, Mörtel HH, fcc = 25 N/mm 2, Versuche von Lehr, Eligehausen (1998), Hilt (1996), Wagner (1998), Lehr, Eligehausen, Opferkuch (2001) - 125 - Ø hef hef / dnom s s / hef n Nu V VERSAGEN mm mm ----- mm ----- ----- kN % ----- 12 48 4 48 1,0 6 34,6 4,7 4xCC / 2xCCB 96 8 48 0,5 4 85,3 10,2 1xCC / 3xCCB 96 1,0 6 98,3 14,2 1xCC / 5xCCB 144 1,5 3 155,4 6,1 2xCC / 1xCCB 120 10 60 0,5 3 117,0 6,1 3xCCB 120 1,0 3 145,1 5,2 3xCCB 180 1,5 3 139,6 10,9 3xCCB 240 2,0 3 176,1 4,9 3xCCB 144 12 48 0,33 3 129,5 8,9 3xCCB 72 0,5 3 126,5 8,8 2xCC / 1xCCB 144 1,0 3 162,7 4,7 3xCCB 216 1,5 3 220,3 0,6 3xCC 16 96 6 96 1,0 4 76,5 11,0 4xCCB 128 8 128 1,0 3 117,0 3,2 1xCC/2xCCB 160 10 160 1,0 3 224,1 4,9 1xCC/2xCCB Tabelle 4.17: Ergebnisse der Versuche mit Verbunddübelgruppenbefestigungen, Mörtel SP, fcc = 25 N/mm 2, Versuche von Hilt (1996), Wagner (1998) Ø hef hef / dnom s s / hef n Nu V VERSAGEN mm mm ----- mm ----- ----- kN % ----- 12 48 4 48 1,0 8 49,9 5,5 7xCC / 1xCCB 96 8 48 0,5 3 122,8 4,6 2xCC / 1xCCB 96 1,0 5 140,5 13,1 1xCC / 4xCCB 128 1,33 2 178,5 2,5 1xCCB / 1xCCB/SP 144 1,5 3 147,0 18,4 1xCC / 2xCCB 192 2,0 2 188,7 0,1 2xSP 120 10 60 0,5 6 135,7 10,4 1xCC / 2xCCB / 2xCC/SP / 1xCCB/SP 120 1,0 3 163,7 5,1 3xCCB 144 12 48 0,33 3 180,0 9,8 3xCCB 72 0,5 3 192,8 11,7 3xCCB Tabelle 4.18: Ergebnisse der Versuche mit Verbunddübelgruppenbefestigungen,Mörtel SP, fcc = 25 N/mm 2, Versuche von Wagner (1998) - 126 - In Tabelle 4.19 sind die Mittelwerte dieser Versuchsreihen sowie die Versagensarten der Versuche von Spieth (1995) angegeben. Die Betonfestigkeit fcc der Versuche von Spieth (1995) (fcc ~ 35 N/mm 2 / fcc ~ 50 N/mm2) stimmt schlecht mit der Betonfestigkeit fcc der Versuche von Lehr, Eligehausen (1998), Hilt (1996) und Wagner (1998) (fcc ~ 25 N/mm 2 / fcc ~ 55 N/mm 2) überein. Daher werden diese Versuche bei der späteren Auswertung nicht immer mitberücksichtigt. Da der Einfluß der Betonfestigkeit auf das Tragverhalten von Dübeln mit Mörtel D und B nicht bekannt ist, wurde von einer Umrechnung abgesehen. MÖRTEL fCC Ø hef hef / dnom s s / hef n Nu V VERSAGEN ----- ----- mm mm ----- mm ----- ----- kN % ----- D 50 12,7 127 10 75 0,59 3 176,5 13,1 1xCC / 2xCCB 125 0,98 3 239,1 7,2 3xCC 15,9 127 8 75 0,59 3 179,9 13,6 3xCC 125 0,98 3 219,7 2,4 1xCC / 2xCCB 175 1,38 3 280,5 7,0 1xCC / 2xCCB 190,5 12 75 0,39 3 230,1 8,2 1xCC / 2xCCB 125 0,66 3 330,8 5,9 1xCC / 2xCCB 175 0,92 3 375,9 12,4 3xCC 35 15,9 127 8 75 0,59 1 184,0 --- CC 125 0,98 1 200,4 --- CCB 175 1,38 1 272,0 --- CCB B 50 15,9 127 8 75 0,59 3 189,7 5,0 3xCCB 125 0,98 3 261,8 10,3 2xCC / 1xCCB 175 1,38 3 264,5 11,7 3xCCB Tabelle 4.19: Ergebnisse der Versuche mit Verbunddübelgruppenbefestigungen, Mörtel D und B, Versuche von Spieth (1995) - 127 - 4.4.3.4 Auswertung 4.4.3.4.1 Einfluß des Achsabstandes s Mit Mörtel HH wurden in niederfestem Beton Versuche mit großen Achsabständen (s ≥ 2 hef) durchgeführt. Die Achsabstände der Untersuchungen mit Mörtel SP lagen in der Regel unterhalb dieses Achsabstandes. Dabei wurden Dübelgruppen mit Verankerungstiefen mit 4d ≤ hef ≤ 16d geprüft. In Bild 4.33 ist das Verhältnisses der Versagenslast der Gruppenbefestigung zur Versagenslast der Einzelbefestigung NU,4 / NUE über dem Achsabstand s mit Dübeln M8 aufgetragen. Vor allem die experimentellen Untersuchungen mit Dübeln M8 in Beton mit hoher Festigkeit (fcc = 55 N/mm 2) zeigen die starke Abhängigkeit des Verhältnisses NU,4 / NUE vom Ankerstangendurchmesser. Bei den Versuchen in Beton mit niedriger Festigkeit (fcc = 25 N/mm 2) liegen einige der Mittelwerte sehr tief (hef = 96 mm für s = 12d, hef = 128 mm / 160 mm). Dies ist vermutlich darauf zurückzuführen, daß die Versuche mit Einzeldübeln mit anderen Mörtelchargen durchgeführt werden mußten. Aus Bild 4.33 ist zu erkennen, daß für Gruppenbefestigungen mit Dübel M8 mit Mörtel HH bei dem Achsabstand s = 144 mm = 18 d die volle Traglast von vier Einzeldübeln erreicht wird. 0 1 2 3 4 5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 s [mm] hef = 160mm hef = 128mm hef = 96mm hef = 80mm hef = 64mm hef = 48mm a) Nu4 / NuE [ -- ] 0 1 2 3 4 5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 s [mm] hef = 96mm hef = 80mm hef = 64mm hef = 48mm b) Nu4 / NuE [ -- ] Bild 4.33: Versagenslast der Gruppenbefestigung zur vierfachen Versagenslast des Einzeldübels Nu,G / Nu,E über dem Achsabstand s, Dübel M8, Mörtel HH, Mittelwerte der Versuche von Lehr, Eligehausen (1998) und Wagner (1998) a) Versuche in Beton mit fcc ~25 N/mm 2 b) Versuche in Beton mit fcc ~55 N/mm 2 - 128 - In Bild 4.34 und Bild 4.35 ist das Verhältnis der Versagenslast der Gruppenbefesti- gung zur Versagenslast der Einzelbefestigung NU,4 / NUE für Versuche mit Dübeln M12 mit Mörtel HH und Mörtel SP über dem Achsabstand s aufgetragen. 0 1 2 3 4 5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 s / hef [ -- ] hef = 192mm hef = 144mm hef = 96mm hef = 48mm a) Nu4 / NuE [ -- ] 0 1 2 3 4 5 0 4 8 12 16 20 24 s / d [ -- ] hef = 192mm hef = 144mm hef = 96mm hef = 48mm Nu4 / NuE [ -- ] b) Bild 4.34: Versagenslast der Gruppenbefestigung zur vierfachen Versagenslast des Einzeldübels Nu,G/Nu,E, Dübel M12, Mörtel HH, Mittelwerte der Versuche von Lehr, Eligehausen (1998) und Wagner (1998) a) über s / hef b) über s / d 0 1 2 3 4 5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 s / hef [ -- ] hef = 144mm hef = 120mm hef = 96mm hef = 48mm a) Nu4 / NuE [ -- ] 0 1 2 3 4 5 0 4 8 12 16 20 24 s / d [ -- ] hef = 144mm hef = 120mm hef = 96mm hef = 48mm Nu4 / NuE [ -- ] b) Bild 4.35: Versagenslast der Gruppenbefestigung zur vierfachen Versagenslast des Einzeldübels Nu,G/Nu,E, Dübel M12, Mörtel SP, Mittelwerte der Versuche von Hilt (1996) und Wagner (1998) a) über s / hef b) über s / d Bei den dargestellten Versuchen mit Dübeln M12 in Beton mit niedriger Festigkeit (fcc ~ 25 N/mm2) mit Mörtel HH und Mörtel SP wird deutlich, daß das Verhältnis der Versagenslast der Gruppenbefestigung zur Versagenslast der Einzelbefestigung NU,4 - 129 - / NU,E eher vom Verhältnis Achsabstand zum Ankerstangendurchmesser s / d ab- hängig ist als vom Verhältnis Achsabstand zur Verankerungstiefe s / hef. Für das Verhältnis s / d ~ 16 bis 18 erreicht die Gruppenbefestigung ungefähr die vierfache Versagenslast eines Einzeldübels. Ein Achsabstand s in Abhängigkeit von der Verankerungstiefe hef, bei dem die Gruppenversagenslast Nu,4 der Versagenslast von vier Einzeldübeln entspricht, läßt sich aus Bild 4.33, Bild 4.34 und Bild 4.35 nicht eindeutig bestimmen. 4.4.3.4.2 Einfluß der Betonfestigkeit Versuche mit vergleichbaren Parametern bezüglich Verankerungstiefe hef und Achsabstand s in Beton mit niedrigen und hohen Festigkeiten (fcc ~ 25/55 N/mm 2) wurden mit Dübeln M8 und Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998), Wagner (1998)) sowie mit Dübeln M12 und Mörtel SP (Hilt (1996), Wagner (1998)) durchgeführt. In Tabelle 4.20 ist das Verhältnis der Versagenslasten in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 55 N/mm2 zu denen in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 25 N/mm 2 Nu,55 / Nu,25 zusammengestellt. Ø hef hef / dnom s s / hef Nu,NF Nu,HF Nu,NF / Nu,HF mm mm ----- mm ----- kN kN ----- 8 48 6 48 1,0 29,4 35,6 1,21 Mörtel HH 64 8 64 1,0 46,7 56,2 1,20 80 10 80 1,0 70,4 90,5 1,29 96 12 48 0,5 63,8 101,6 1,59 96 1,0 42,4 108,7 2,56 144 1,5 106,9 132,3 1,24 12 48 4 48 1,0 34,6 49,9 1,44 Mörtel SP 96 8 48 0,5 85,3 122,8 1,44 96 1,0 98,3 140,5 1,43 144 1,5 155,4 147,0 0,95 120 10 60 0,5 117,0 135,7 1,16 120 1,0 145,1 163,7 1,13 144 12 48 0,333 129,5 180,0 1,39 72 0,5 126,5 192,8 1,52 Tabelle 4.20: Verhältnis der Versagenslasten von Gruppenbefestigungen in niederfestem und hochfestem Beton Nu,55 / Nu,25, Versuche mit Dübel M8, Mörtel HH von Eligehausen (1998) und Wagner (1998) und Versuche mit Dübel M12, Mörtel SP nach Hilt (1996) und Wagner (1998) - 130 - Bei den experimentellen Untersuchungen mit Dübeln M8 ergibt sich für Versuche mit einer Verankerungstiefe hef = 96 und einem Achsabstand s = 96 mm für das Ver- hältnis Versagenslast in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 55 N/mm 2 zu denen in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 25 N/mm 2 Nu,55 / Nu,25 = 2,56. Dieser Wert ist auf sehr niedrige Versagenslasten in Beton mit der geringeren Festigkeit Nu,25 zurückzu- führen. Bei einer Auswertung ohne diese Versuche liegt das Verhältnis der Versagenslasten in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 55 N/mm 2 zu denen in Beton mit einer Festigkeit fcc ~ 25 N/mm 2 bei 1,2 ≤ Nu,25 / Nu,55 ≤ 1,6. Auch bei den Versuchen mit Dübeln M12 und Mörtel SP ist das Verhältnis Nu,HF / Nu,NF ≤ 1,6. Mit Zunahme des Achsabstandes s und mit Zunahme der Ver- ankerungstiefe hef nimmt das Verhältnis Nu,55 / Nu,25 ab. Da bei Verankerungen mit kleinem Achsabstand s und mit geringen Verankerungstiefen hef hauptsächlich Betonversagen auftritt, ist es verständlich, daß die Festigkeit des Betons fcc hier einen größeren Einfluß auf die Versagenslasten Nu hat. In Bild 4.36 ist das Verhältnis Nu,55 / Nu,25 über der für jede Versuchsserie gewählten Betonfestigkeit aufgetragen. Die eingetragenen potentiellen Regressionen ergeben eine ähnliche Potenz wie bei den Versuchen an Einzeldübeln. Ausreißer wurden vernachlässigt. y = 0,3594x0,3129 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0 20 40 60 80 fCC [N/mm 2] Nu,55 / Nu,25 [ -- ] a) y = 0,3291x0,3363 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0 20 40 60 80 fCC [N/mm 2]b) Nu,55 / Nu,25 [ -- ] Bild 4.36: Einfluß der Betonfestigkeit fCC auf das Verhältnis der Versagenslasten von Gruppenbefestigungen in niederfestem und hochfestem Beton Nu,HF / Nu,NF von zentrischen Zugversuchen mit Gruppenbefestigungen a) Versuche mit Dübel M8, Mörtel HH von Lehr, Eligehausen (1998/4) und Wagner (1998) b) Versuche mit Dübel M12, Mörtel SP von Hilt (1996) und Wagner (1998) - 131 - 4.4.3.5 Vergleich mit numerischen Untersuchungen 4.4.3.5.1 Brucharten In Tabelle 4.21 sind die Versagensarten, die bei den numerischen Untersuchungen ermittelt wurden, denen in den experimentellen Untersuchungen beobachteten gegenübergestellt. Es fällt auf, daß bei großen Verankerungstiefen hef die Versagensarten nicht mehr übereinstimmen. In den nummerischen Untersuchungen werden die Versagensarten „B“ (Verbundversagen) und „FPO“ (False pullout failure) ermittelt, während bei den experimentellen Untersuchungen kombiniertes Versagen aus Betonausbruch mit Verbundversagen zu beobachten ist. Dabei ist zu beachten, daß die Ausbruchkegel in den experimentellen Untersuchungen verhältnismäßig klein sind. Weiterhin ist es nicht möglich, die Versagensart „FPO“ im Versuch einwandfrei festzustellen. DÜBELDURCH- MESSER d VERANKERUNGS- TIEFE hef hef / d ACHSAB- STAND s s / hef VERSAGENS-ART 1) [mm] [mm] [ -- ] [mm] [ -- ] FE-Rechnung Experimentelle Untersuchungen 8 96 12 96 1,0 CCB 3xCCB 160 20 160 1,0 B 3xCCB 12 48 4 48 1,0 CC 4xCC/4xCCB 96 2,0 CC 4xCC/4xCCB 144 3,0 CC 9xCC/2xCCB1 96 8 48 0,5 CC 4xCCB 96 1,0 CCB 3xCCB/2xCCB/SP 144 1,5 CCB 1xCC/3xCCB 192 2,0 B 4xCCB 240 2,5 B 6xCCB 144 12 48 0,33 CC 3xCCB 144 1,0 FPO 4xCCB/1xS 216 1,5 B 3xCCB 192 16 192 1,0 B 2xCCB/1xCCB/S/ 1xCCB7SP Tabelle 4.21: Gegenüberstellung der Versagensarten aus den numerischen Untersu- chungen (Li, Lehr (1998)) und den experimentellen Untersuchungen (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) an Verbunddübeln M12 unter zentrischer Zugbelastung - 132 - 4.4.3.5.2 Last-Verschiebungsverhalten In Bild 4.37 sind Last-Verschiebungskurven aus numerischen und experimentellen Untersuchungen mit Dübeln M12 und Mörtel HH gegenübergestellt. 0 10 20 30 40 50 60 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Verschiebung v [mm] 12-4-1,0 exp. 12-4-1,0 num. Versagenslast Nu [kN] a) 0 50 100 150 200 250 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 Verschiebung v [mm] 12-12-1,0 exp. 12-12-1,0 num. Versagenslast Nu [kN] c) 0 20 40 60 80 100 120 140 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Verschiebung v [mm] 12-8-1,0 exp. 12-8-1,0 num. Versagenslast Nu [kN] b) 0 50 100 150 200 250 300 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 Verschiebung v [mm] 12-16-1,0 exp. 12-16-1,0 num. Versagenslast Nu [kN] d) Bild 4.37: Last-Verschiebungskuven von Verbunddübeln M12 unter zentrischer Zug- belastung, numerische Untersuchungen (Li, Lehr (1998)) und experi- mentelle Untersuchungen (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) a) hef = 48 mm b) hef = 96 mm c) hef = 144 mm d) hef = 144 mm - 133 - Es ist zu erkennen, daß die Höchstlasten Nu,calc für große Verankerungstiefen hef ≥ 96 mm ungefähr mit den Versagenslasten aus den Versuchen Nu,test übereinstimmen. Die in experimentellen Untersuchungen ermittelten Verschiebungen vu,test bei Höchstlast Nu,test sind allerdings ungefähr dreimal so groß wie die bei den numerischen Untersuchungen ermittelten Verschiebungen vu,calc bei der Versagenslast Nu,calc. 4.4.3.5.3 Versagenslasten In Tabelle 4.22 sind die Versagenslasten aus FE-Berechnungen und experimentellen Untersuchungen gegenübergestellt. Das Verhältnis der numerisch ermittelten zu den experimentell ermittelten Versagenslasten ist mitangegeben und in Bild 4.38 aufgetragen. VERANKERUNGS TIEFE ACHSABSTAND VERSAGENSLAST NU,calc / hef hef / d s s / hef NU,calc Nu,test Nu,test mm ----- mm ----- kN kN ----- 48 4 48 1,0 50,1 31,7 1,58 96 2,0 66,0 46,8 1,41 144 3,0 76,7 58,0 1,32 96 8 48 0,5 98,4 81,8 1,20 96 1,0 124,1 88,0 1,41 144 1,5 142,4 129,6 1,10 192 2,0 144,9 149,3 0,97 240 2,5 148,6 128,0 0,86 144 12 48 0,333 132,2 106,1 1,25 144 1,0 180,2 179,3 1,01 216 1,5 221,1 211,8 1,04 192 16 192 1,0 284,3 258,0 1,10 Tabelle 4.22: Gegenüberstellung der Versagenslasten aus den numerischen Untersu- chungen (Li, Lehr (1998)) und den experimentellen Untersuchungen (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) an Verbunddübeln M12 unter zentrischer Zugbelastung - 134 - 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 s / hef [ -- ] hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm hef = 48 mm Nu,calc / Nu,test [ -- ] 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 0 4 8 12 16 20 hef / d [ -- ] s/hef =2,0 s/hef =1,5 s/hef =1,0 s/hef =0,5 Nu,calc / Nu,test [ -- ] Bild 4.38: Vergleich der numerischen Untersuchungen (Lehr, Li, Eligehausen, Ozbolt (1999)) und den experimentellen Untersuchungen (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) Obwohl bei geringen Verankerungstiefen hef die Versagensarten verhältnismäßig gut übereinstimmen, ergeben sich Unterschiede in den Versagenslasten Nu. Eine gute Übereinstimmung der Versagenslasten Nu ergibt sich bei solchen Verankerungs- tiefen hef, bei denen Verbundversagen auftritt. 4.4.3.5.4 Verhältnis der Traglast von Gruppenbefestigungen zur Traglast von Einzelbefestigungen In Bild 4.39 ist das Verhältnis Nu,group / Nu,single über dem Verhältnis Achsabstand zu Ankerstangendurchmesser s / d für die FE-Rechnungen von Lehr, Li, Eligehausen, Ozbolt (1999) und die experimentellen Untersuchungen (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) aufgetragen. Bei den FE-Rechnungen ist der kritische Achsabstand scr = 20 d gut erkennbar. Bei den experimentellen Untersuchungen wird im wesentlichen bei einem Achsabstand s = 16 d die vierfache Versagenslast des Einzeldübels erreicht. Der abfallende Mittelwert der Versuchsserie mit der Verankerungstiefe hef = 96 mm und dem Achsabstand s = 144 mm ist auf die hohen Versagenslasten der Einzeldübel Nu,single zurückzuführen. - 135 - Auch in Hinblick auf den kritischen Achsabstand scr kann eine befriedigende Über- einstimmung zwischen FE-Rechnungen und experimentellen Untersuchungen festgestellt werden. 0 1 2 3 4 0 4 8 12 16 20 24 s/d [ -- ] M12-hef = 240mm M12-hef = 192mm M12-hef = 144mm M12-hef = 96mm M12-hef = 48mm a) Nu,group / Nu,single [ -- ] 0 1 2 3 4 5 0 4 8 12 16 20 24 s / d [ -- ] hef = 192mm hef = 144mm hef = 96mm hef = 48mm Nu4 / NuE [ -- ] b) Bild 4.39: Verhältnis der Versagenslast einer Gruppenbefestigung zur vierfachen Versagenslast einer Einzelbefestigung Nu,group / Nu,single über dem Verhältnis Achsabstand zu Ankerstangendurchmesser s / d a) FE-Rechnungen (Lehr, Li, Eligehausen, Ozbolt (1999)) b) experimentelle Untersuchungen (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) 4.4.4 Einzelbefestigungen am Bauteilrand 4.4.4.1 Versagensarten Bei Popo-Ola, Newman (1995) sind die Versagensarten der einzelnen Ausziehversuche am Rand dokumentiert. In Bild 4.41 und Bild 4.42 ist der Anteil der Versagensarten für jede Versuchsreihe aufgetragen. Die Benennung der Versagensarten entspricht Abschnitt 2.5.3. Dabei werden Versuchsreihen, bei denen überwiegend als Versagensart Stahlversagen oder Spalten des Probekörpers auftritt, nicht berücksichtigt. Stahlversagen und Spalten des Probekörpers ist der Vollständigkeit halber bei den Versuchsreihen aufgeführt, wo andere Versagensarten überwiegen. In der Regel liegen die Versagenslasten auf einem einheitlichen Niveau bei geringer Streuung, so daß eine gemeinsame Auswertung möglich erscheint. - 136 - 0% 20% 40% 60% 80% 100% 48/36 48/48 48/60 96/48 96/72 96/96 144/36 144/72 144/108 144/144 144/180 144/216 192/48 192/96 192/144 192/192 192/240 240/60 240/120 240/180 240/240 CC CCB CC/SP SP S Verankerungstiefe hef [mm] - Randabstand c [mm] Bild 4.40: Anteil der Versagensarten bei zentrischen Zugversuchen mit Ein- zeldübeln am Bauteilrand, Ver- bunddübeln M12 mm in nieder- festem Beton, Mörtel HH (Popo- Ola, Newman (1995)) 0% 20% 40% 60% 80% 100% 64/32 96/48 124/64 CC SP Verankerungstiefe hef [mm] - Randabstand c [mm] a) 0% 20% 40% 60% 80% 100% 160/80 240/120 320/160 CCB CC/SP Verankerungstiefe hef [mm] - Randabstand c [mm] b) Bild 4.41: Anteil der Versagensarten bei zentrischen Zugversuchen mit Ein- zeldübeln am Bauteilrand, Ver- suche in niederfestem Beton, Mör- tel HH (Popo-Ola, Newman (1995)) a) Verbunddübel M8 b) Verbunddübel M20 Es ist zu erkennen, daß bei geringen Verankerungstiefen hef unabhängig vom Durchmesser Betonversagen auftritt. Bei geringen Randabständen c ist dieser Ausbruch muschelförmig, wie in Bild 4.42 dargestellt. Je größer der tatsächliche - 137 - Randabstand c wird, desto mehr geht das Versagen in ein kombiniertes Verbundversagen mit Betonversagen wie beim Einzeldübel in der Bauteilfläche über. Eine direkte Abhängigkeit vom Verhältnis Randabstand zu Verankerungstiefe c / hef ist nicht zu beobachten. ch e f Bild 4.42: Versagensarten bei zentrischen Zugversuchen mit Einzeldübeln am Bauteilrand 4.4.4.2 Last-Verschiebungsverhalten In Bild 4.43 sind für Ausziehversuche mit Verbunddübeln bei denen der Randabstand c = 0,5 hef war, typische Last-Verschiebungskurven dargestellt. Bei Versuchen mit Dübeln M8 verlaufen die Last-Verschiebungskurven für die Verankerungstiefen hef = 48 mm und 96 mm mit gleicher Steigung. Die Kurven der Versuche mit der Verankerungstiefe hef = 128 mm und 160 mm verlaufen steiler. Für Versuche mit Dübeln M12 ergibt sich ein gleichmäßiges Last-Verschiebungsver- halten unabhängig von der Verankerungstiefe hef. Versuche mit großer Veran- kerungstiefe hef erreichen höhere Versagenslasten NU bei Verschiebungen vU, die größer sind als bei Versuchen mit geringeren Verankerungstiefen hef. Mit Zunahme des Ankerstangendurchmessers d nehmen die Verschiebungen v bei der Versagenslast NU ab. - 138 - 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] hef = 160 mm hef = 128 mm hef = 96 mm hef = 64 mm a) 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 Verschiebung [mm] L a st [k N ] hef = 240 mm hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm b) 0 40 80 120 160 200 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] hef = 240 mm hef = 160 mm c) Bild 4.43: Last-Verschiebungskurven von zentrischen Zugversuchen mit Einzeldübeln am Bauteilrand, Ver- bunddübel in niederfestem Beton, Mörtel HH, s/hef = 0,5 (Popo-Ola, Newman (1995)) a) M8 b) M12 c) M20 0 10 20 30 40 50 60 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] c/hef = 1,0 c/hef = 0,75 c/hef = 0,5 a) 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 Verschiebung [mm] L a st [k N ] c/hef = 1,0 c/hef = 0,75 c/hef = 0,5 c/hef = 0,25 b) Bild 4.44: Last-Verschiebungskurven von zentrischen Zugversuchen mit Einzeldübeln am Bauteilrand, Ver- bunddübeln Ø12 mm in niederfes- tem Beton, Mörtel HH (Popo-Ola, Newman (1995)) a) hef = 96 mm b) hef = 144 mm - 139 - In Bild 4.44 sind Last-Verschiebungskurven von Versuchen mit unterschiedlichen Verhältnissen Randabstand zu Verankerungstiefe s / hef aufgetragen. Erwartungs- gemäß wachsen die Versagenslasten NU mit zunehmendem Achsabstand an. Die Verschiebungen vU bei Höchstlast NU nehmen mit zunehmendem Randbastand c ab. 4.4.4.3 Versagenslasten In Tabelle 4.23 sind die Mittelwerte der einzelnen Versuchsreihen mit Befestigungen nahe an einem Bauteilrand der Versuche nach Popo-Ola, Newman (1995) zusammengestellt. Die Versagensarten sind mitangegeben. Da unterschiedliche Mörtelchargen zum Einsatz kamen, ist das Versuchsdatum mitangegeben. Alle wichtigen Angaben zu den Versuchen an einem Bauteilrand sind Anhang C zu entnehmen. Bild 4.45 zeigt die Mittelwerte der einzelnen Versuchsreihen mit Dübeln M12. Es ist zu erkennen, daß bei Versuchen mit Dübeln mit einer Verankerungstiefe hef = 192 mm und hef = 240 mm einzelne Versuchsreihen mittlere Versagenslasten aufweisen, die gegenüber den restlichen Versuchsreihen mit der gleichen Verankerungstiefe hef sehr hoch bzw. sehr niedrig liegen. Bei Versuchen mit Dübeln mit der Verankerungs- tiefe hef = 192 mm wurde bei den Randabständen c = 0,25 hef = 48 mm und c = 0,5 hef = 96 mm Mörtelcharge A, die auch bei den Versuchsreihen mit geringeren Verankerungstiefen hef größtenteils eingesetzt wurde, verwendet. Bei den Versuchs- reihen mit einem Randabstand c ≥ 0,75 hef = 144 mm wurde Mörtelcharge B ver- wendet. Daher können die Mittelwerte der Versuchsreihen mit Randabständen c ≥ 0,75 hef = 144 mm zu niedrig liegen. Allerdings wurde bei den Versuchen mit der Verankerungstiefe hef = 240 mm einheitlich die Mörtelcharge B verwendet. Hier ist der gleiche Abfall der Versagenslast Nu,R bei einem Randabstand c ≥ 0,75 hef = 180 mm zu beobachten. Möglicherweise liegt hier ein Einfluß der Versuchsdurchführung vor. - 140 - Ø hef hef / dnom c c / hef hconc1) n Nu V VERSAGEN VERSUCHS- mm mm ----- mm ----- mm ----- kN % ----- DATUM 8 64 8 32 0,5 90 5 16,2 11,3 5 x CC 9.95 96 12 48 0,5 12 5 25,8 14,7 2 x CC / 3 x SP 8.95 128 16 64 0,5 180 5 45,7 4,4 4 x CC / 1 x SP 9.95 160 20 80 0,5 400 7 46,4 9,6 1 x B / 1 x SP / 5 x S 1.97 12 48 4 36 0,75 90 5 13,4 7,9 5 x CC 9.95 48 1,0 90 4 15,0 2,6 4 x CC 9.95 60 1,25 90 3 16,3 0,3 3 x CC 9.95 96 8 48 0,5 120 4 27,7 10,1 4 x SP 8.95 240 5 33,2 5,1 5 x CC 10.96 72 0,75 120 4 30,4 7,7 4 x SP 8.95 240 5 36,7 2,8 5 x CC 10.96 96 1,0 120 4 25,7 13,6 4 x SP 8.95 240 5 49,0 5,8 5 x CC 10.96 144 12 36 0,25 180 5 49,1 4,0 4 x CC / 1 x SP 9.95 72 0,5 180 5 56,8 9,2 1 x CC / 4 x SP 9.95 300 5 65,7 6,6 5 x CC 10.96 108 0,75 220 5 78,9 3,2 3 x CC / 2 x SP 9.95 144 1,0 260 5 95,5 4,5 4 x CC / 1 x SP 9.95 180 1,25 300 4 86,9 5,5 3 x CC / 1 x S 10.96 216 1,5 300 3 89,5 0,3 2 x CC / 1 x S 10.96 192 16 48 0,25 260 4 84,2 5,2 5 x CC 9.95 96 0,5 260 5 104,3 6,1 5 x CC/SP 9.95 144 0,75 400 3 84,1 4,5 1 x CCB / 2 x S 1.97 192 1,0 400 3 87,2 14,4 2 x CCB / 1 x CC 1.97 240 1,25 400 4 98,1 7,4 4 x CCB 1.97 20 160 8 80 0,5 320 5 76,4 7,8 5 x CCB 1.97 240 12 120 0,5 340 3 179,4 16,2 3 x CC/SP 10.95 320 16 160 0,5 650 5 164,3 8,9 5 x CCB 1.97 1) hconc = Dicke des Prüfkörpers Tabelle 4.23: Ergebnisse der Versuche mit Einzeldübeln nahe eines Bauteilrandes in niederfestem Beton, Mörtel HH (Popo-Ola, Newman (1995)) - 141 - 0 20 40 60 80 100 120 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 c / hef [ -- ] hef = 240 mm hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm hef = 48 mm Nu,edge [ kN ] a) 0 20 40 60 80 100 120 0 4 8 12 16 20 24 28 c / d [ -- ] hef = 240 mm hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm hef = 48 mm Nu,edge [ kN ] b) Bild 4.45: Versagenslast Nu,edge von randnahen Verbunddübeln M12, Mörtel HH, fCC ~ 25 N/mm2 (Popo-Ola, Newman (1995)) a) über c / hef b) über c / d 4.4.4.4 Einfluß des Randabstandes c Bei den Versuchen nahe am Bauteilrand (Popo-Ola, Newman (1995)) wird das Ver- hältnis der zentrischen Ausziehlast des Verbunddübels am Bauteilrand zur Auszieh- last eines Verbunddübels, der frei von Randeinflüssen ist, Nu,edge / Nu,single unter- sucht. In Bild 4.46 ist das Verhältnis Nu,edge / Nu,single über dem Verhältnis Randab- stand zur Verankerungstiefe c / hef bzw. Randabstand zum Ankerstangendurchmes- ser c / d aufgetragen. Als Versagenslasten des Einzeldübels Nu,single wurden die Mittelwerte der Versuchsreihen von Lehr, Eligehausen (1998/1) eingesetzt. Bei den Versuchsreihen mit Dübeln M12 und der Verankerungstiefe hef = 144 mm wurde als Last des Einzeldübels Nu,single der Mittelwert der Versuche eingesetzt, bei denen bei zunehmendem Randabstand keine Laststeigerung mehr zu erkennen war. Das waren die Versuche mit Randabständen c ≥ 1,0 hef = 144 mm (vgl. Bild 4.45). In Bild 4.46 ist zu erkennen, daß bei einem Randabstand c = 1,0 hef bzw. c ~ 9 d kein Einfluß des Bauteilrandes auf die Versagenslast NU zu erwarten ist. Mit welcher Ab- nahme der Versagenslast NU bei geringen Randabständen c und großen Veranke- rungstiefen hef zu rechnen ist, läßt sich aus den Versuchsreihen mit Dübeln M12 und den Verankerungstiefen hef = 192 mm und hef = 240 mm nicht ablesen. - 142 - 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 c / hef [ -- ] hef = 240 mm hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm hef = 48 mm Nu,edge / Nu,single [ -- ] a) 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 0 4 8 12 16 20 24 28 c / d [ -- ] hef = 240 mm hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm hef = 48 mm Nu,edge / Nu,single [ -- ] b) Bild 4.46: Versagenslasten von randnahen Verbunddübeln zur Versagenslast des Einzeldübels in der Bauteilfläche Nu,edge / Nu,single, Dübel M12, Mörtel HH, fCC ~ 25 N/mm 2 (Popo-Ola, Newman (1995)) a) über c / hef b) über c / d 4.4.5 Einzelbefestigungen in der Bauteilecke 4.4.5.1 Versagensarten Bei den Versuchen mit Verbunddübeln in der Bauteilecke (Popo-Ola, Newman (1995)) trat in der Regel muschelfömiges Betonversagen zu beiden Bauteilrändern hin auf. In einem Fall trat Spalten auf. Bei den Versuchen mit Dübeln M12 mit der Verankerungstiefe hef = 240 mm wurde die Stahltragfähigkeit der Ankerstange erreicht. 4.4.5.2 Last-Verschiebungsverhalten In Bild 4.47 sind einige typische Last-Verschiebungskurven von zentrischen Aus- ziehversuchen in der Bauteilecke aufgetragen. Es ist zu erkennen, daß die Höchst- lasten NU bei größeren Verschiebungen vU als bei den Versuchen an einem Bauteil- rand (vgl.Bild 4.37) auftraten. Mit zunehmender Verankerungstiefe hef sowie mit zu- nehmendem Randabstand c steigen die Versagenslasten NU erwartungsgemäß an. - 143 - 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 Verschiebung [mm] c/hef = 1,0 c/hef = 0,75 c/hef = 0,5 a) Last [kN] 0 20 40 60 80 100 120 140 0 1 2 3 4 5 Verschiebung [mm] hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm b) Last [kN] Bild 4.47: Last-Verschiebungkurven von zentrischen Zugversuchen mit Einzeldübeln M12 in der Bauteilecke, Mörtel HH, fCC ~25 N/mm 2 (Popo-Ola, Newman (1995)) a) hef = 96 mm b) c / hef = 0,5 4.4.5.3 Versagenslasten Tabelle 4.24 enthält die Versagenslasten der Versuche mit Dübeln M12 in der Bauteilecke von Popo-Ola, Newman (1995). In Bild 4.48 sind die Versagenslasten von Versuchen an zwei Bauteilrändern aufgetragen. Die Einzelwerte zu den Versuchen sind in Anhang C zusammengestellt. hef hef / dnom c 1) c / hef hconc2) n Nu V VERSAGEN VERSUCHS- mm ----- mm ----- mm ----- kN % ----- DATUM 96 8 48 0,5 120 4 13,0 20,6 4 x CC 8.95 72 0,75 120 3 24,1 12,0 3 x CC 8.95 96 1,0 120 4 25,1 12,3 3 x CC / 1 x CC/SP 8.95 144 12 72 0,5 180 4 59,4 8,1 4 x CC 9.95 192 16 96 0,5 260 4 89,0 4,5 4 x CC 9.95 240 20 120 0,5 340 4 111,7 3,9 4 x S 10.95 1) c1 = c2 2) hconc = Dicke des Prüfkörpers Tabelle 4.24: Ergebnisse der Versuche mit Einzeldübeln in der Bauteilecke, Mörtel HH, fCC ~ 25 N/mm 2 (Popo-Ola, Newman (1995)) - 144 - Die Versuche mit einer Verankerungstiefe hef = 20 d = 240 mm werden in die weiteren Auswertungen nicht miteinbezogen, da wegen zu geringer Stahlfestigkeit die Ankerstangen versagten. 0 20 40 60 80 100 120 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 c / hef [ -- ] hef = 240 mm hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm Nu,corner [ kN ] a) 0 20 40 60 80 100 120 0 4 8 12 16 20 c / d [ -- ] hef = 240 mm hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm Nu,corner [ kN ] b) Bild 4.48: Mittelwerte der Versagenslasten Nu von zentrischen Zugversuchen mit Einzeldübeln M12 in der Bauteildecke, Mörtel HH, fCC ~25 N/mm 2 (Popo- Ola, Newman (1995)) a) über dem Verhältnis c / hef b) über dem Verhältnis c / d 4.4.5.4 Einfluß des Eckabstandes c Für die von Popo-Ola, Newman (1995) durchgeführten Versuche mit Verbunddübeln M 12 an der Bauteilecke ist in Bild 4.49 das Verhältnis der Versagenslast eines am Bauteilrand gesetzten Dübels zu der Versagenslast des in der Bauteilfläche gesetzten Dübels Nu,corner / Nu,single über dem Verhältnis Randabstand zu Verankerungstiefe c / hef bzw. dem Verhältnis Randabstand zu Dübeldurchmessser c / d aufgetragen. Für die Versagenslasten der Dübel in der Fläche Nu,single wurden die gleichen Werte wie bei der Auswertung der Versuche an einem Bauteilrand herangzogen. Die Mittelwerte der Versuchsreihen mit Verbunddübeln M12 mit der Verankerungstiefe hef = 96 mm an einem Bauteilrand sind in Bild 4.49 zum Vergleich miteingetragen. Es liegt nur eine beschränkte Anzahl von Versuchen mit Verbunddübeln an der Bauteilecke vor. Daher kann der Einfluß des Eckabstandes nur ansatzweise gezeigt werden. Bild 4.49 zeigt, daß für Verbunddübel M12 mit einer Verankerungstiefe hef = 96 mm bei c / hef = 0,75 bzw. c / d ≥ 6 der Einfluß von zwei Bauteilrändern gleich ist - 145 - wie der Einfluß eines Bauteilrandes. Es wird vermutet, daß nur bei sehr kleinen Randabständen ein zweiter Randabstand einen Einfluß hat. Betrachtet man alle Eckversuche gemeinsam, scheint bei einem Randabstand c ~ 9 d im Mittel die volle Versagenslast Nu eines Einzeldübels ohne Randeinfluß erreicht zu sein. 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 c / hef [ -- ] hef = 240 mm hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm Rand hef = 96 mm Nu,corner / Nu,single [ -- ] a) 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 0 4 8 12 16 20 c / d [ -- ] hef = 240 mm hef = 192 mm hef = 144 mm hef = 96 mm Rand hef = 96 mm Nu,corner / Nu,single [ -- ] b) Bild 4.49: Verhältnis der Versagenslasten von Verbunddübeln an der Bauteilecke zur Versagenslast von Verbunddübeln in der Fläche NU,corner / Nu,single, Dübel M12, fCC ~25 N/mm 2 (Popo-Ola, Newman (1995)) a) über dem Verhältnis c / hef b) über dem Verhältnis c / d 4.5 Zusammenfassung der experimentellen Untersuchungen Es wurden experimentelle Untersuchungen mit Verbunddübelgruppen und mit Ver- bunddübeln, die an einem Bauteilrand bzw. zwei Bauteilrändern gesetzt waren, durchgeführt. Es stehen insgesamt für die weitere Auswertung zur Verfügung: • 319 Versuche mit Viefachbefestigungen • 142 Versuche an einem Bauteilrand • 23 Versuche an der Bauteilecke Zur Beurteilung des Achs- und Randeinflusses sind Kenntnisse über das Tragverhalten von Einzeldübeln notwendig. An Versuchen mit vergleichbaren Einzel- dübeln stehen 280 durchgeführte Versuche zur Verfügung. - 146 - Alle hier zusammengefaßten Versuche sind im Anhang zusammengestellt. Weiterführende Angaben finden sich in den dort angegebenen Quellen. Die Auswertung der experimentellen Untersuchungen hat ergeben: • Der Einfluß des Ringspalts ρi ist im Bereich der hier vorgestellten Untersuchungen vernachlässigbar. • Mit zunehmender Verankerungstiefe hef bleiben bei den hier untersuchten Produkten die Verbundfestigkeiten τ in der Regel konstant. Mit zunehmendem Durchmesser d nimmt die Verbundfestigkeiten τ ab. • Der Einfluß der Betonfestigkeit fCC ist sowohl bei Untersuchungen an Einzeldübeln sowie auch bei Untersuchungen an Gruppenbefestigungen bei den untersuchten Produkten unterschiedlich. • Bei Gruppenbefestigungen hängt die Bruchlast Nu nicht vom Verhältnis Achsab- stand zu Verankerungstiefe s / hef ab. Sie wird besser durch das Verhältnis Achsabstand zu Dübeldurchmesser s / d beschrieben. • Der kritische Achsabstand läßt sich besser in Abhängigkeit vom Ankerstangendurchmesser d als von der Verankerungstiefe hef finden. Beim Achsabstand scr = 16 d erreicht die Versagenslast Nu,group bei den verwendeten Verbundmörteln nahezu die vierfache Versagenslast des Einzeldübels Nu,single. • Bei Befestigungen am Bauteilrand ist scr = 8 d ein geeigneter Ansatz, bei dem die Versagenslast NU nicht mehr vom Bauteilrand beeinflußt wird. Ein Vergleich der experimentellen Untersuchungen mit den FE-Rechnungen zeigt: • Bei Gruppenverankerungen mit Verankerungstiefen hef ~ 12 d tritt in den numerischen Untersuchungen die Versagensart FPO (Fals Poullout Failure = falsches Herausziehen) auf. Dieses Versagen kann in den experimentellen Untersuchungen nicht festgestellt werden, da der geschädigte Teil des Ankergrundes nach dem Versuch nicht sichtbar ist. Allerdings weist das Versagen von Gruppenbefestigungen mit großen Verankerungstiefen hef und sehr geringem Achsabstand s auf diese Versagensart hin. Bei diesen Befestigungen wird der Beton zwischen den Dübeln teilweise bis zum Dübelende mit heraus gelöst. - 147 - • Die Verschiebungen der experimentellen Untersuchungen sind drei mal so groß wie die in den numerischen Untersuchungen ermittelten. • Bei den Versagenslasten kann eine verhältnismäßig gute Übereinstimmung zwischen numerischen und experimentellen Untersuchungen beobachtet werden. Vor allem bei größeren Verankerungstiefen hef, bei denen in der Regel hauptsächlich Verbundversagen auftritt, stimmen die Versagenslasten der numerischen und der experimentellen Untersuchungen gut überein. • Die Abhängigkeit der Verbundfestigkeit τ von der Dübelgeometrie ist bei den FE-Rechnungen wie auch bei den experimentellen Untersuchungen festzustellen. Mit größer werdender Mantelfläche des Dübels fällt die Verbundfestigkeit τ ab. • Das Erreichen der vollen Traglast einer Vierfachbefestigung mit Verbunddübeln ergibt sich bei numerischen wie bei experimentellen Untersuchungen bei einem Achsabstand 16d ≤ s ≤ 20d. - 148 - 5 VERGLEICH DER GEMESSENEN HÖCHSTLASTEN MIT BISHERIGEN BEMESSUNGSMODELLEN 5.1 Allgemeines In Abschnitt 2.5 sind verschiedene Berechnungsmodelle zur Ermittlung der Versagenslasten von Verbunddübelgruppen und von Einzeldübeln nahe an einem Bauteilrand vorgestellt. Im folgenden soll die Genauigkeit dieser Modelle durch Vergleich mit den Versagenslasten Nu der in Abschnitt 5 erläuterten Versuche sowie einiger Versuche aus der Literatur überprüft werden. Es werden folgende in Abschnitt 2.5 beschriebenen Bemessungsmodelle zur Überprüfung herangezogen: • Rehm, Eligehausen, Mallée (1988) • CC-Methode (Fuchs, Eligehausen (1995)) • SIA 179 (1998) 5.2 Rehm, Eligehausen, Mallée Bei Rehm, Eligehausen Mallée, (1988) wird zur Berechnung der Versagenslast Nu als kritischen Achsabstand scr = 2 hef gewählt. Bei der Ermittlung dieses Achsab- standes scr wurden hauptsächlich die Versuche der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), ausgewertet. In Bild 5.1 sind die berechneten Versagenslasten Nu,calc den Versagenslasten aus den experimentellen Untersuchungen Nu,test von Gruppenbefestigungen gegen- übergestellt. Bild 5.2 zeigt die Übereinstimmung von Versuch und Rechnung für die Befestigungen am Bauteilrand und Bild 5.3 für Zweifachbefestigungen. Bei den in Bild 5.1, Bild 5.2 und Bild 5.3 ausgewerteten Versuchen handelt es sich um han- delsübliche Verbunddübel des Glaspatronensystems, bei denen die Veranke- rungstiefe hef = 8 d bis 12 d beträgt. In Bild 5.4, Bild 5.5, Bild 5.6, Bild 5.7 und Bild 5.8 sind Versuche mit Verbund- dübeln des Injektionstyps ausgewertet. Es sind die Versagenslasten Nu,test von Vierergruppen, Zweiergruppen und Befestigungen am Bauteilrand den berechneten Versagenslasten gegenübergestellt. - 149 - 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Nu,calc [kN] M8 M10 M12 M16 M20 M24 n = 111 Nu,test [kN] Bild 5.1: Versagenslasten von quadra- tischen Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln im Versuch Nu,test über den nach Rehm, Eligehau- sen, Mallée, (1988) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche der Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2) und Versuche von Sell (1974) 0 40 80 120 160 200 0 40 80 120 160 200 M24 M20 M16 M12 M10 M8 n = 205 Nu,test [kN] Nu,calc [kN] Bild 5.2: Versagenslasten von Befesti- gungen mit Verbunddübeln am Bau- teilrand im Versuch Nu,test über den nach Rehm, Eligehausen, Mallée, (1988) berechneten Versagenslas- ten Nu,calc, Versuche der Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2) und Versuche von Sell (1974) 0 40 80 120 160 200 240 280 320 0 40 80 120 160 200 240 280 320 M24 M20 M16 M12 M10 M8 n = 141 Nu,test [kN] Nu,calc [kN] Bild 5.3: Versagenslasten von Zwei- fachbefestigungen mit Verbunddü- beln im Versuch Nu,test über den nach Rehm, Eligehausen, Mallée, (1988) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche der Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2) und Versuche von Sell (1974) In Tabelle 5.1 ist das Verhältnis der Versagenslasten im Versuch zur berechneten Versagenslast Nu,test / Nu,calc ausgewertet. Es ist zu erkennen, daß für die neuen experimentellen Untersuchungen von Lehr, Eligehausen (1997/1), Hilt (1996) und Wagner (1998) mit Mehr- fachbefestigungen eine gute Über- einstimmung zwischen Rechnung und Versuch besteht. Für die Versu- che mit Glaspatronendübeln (Höhere Technische Bundes- Lehr- und Ver- suchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), Sell (1983)) werden die Ver- sagenslasten von Vierfachbefesti- gungen teilweise stark überschätzt. - 150 - 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300 Nu,calc [kN] M16 M12 M8/55 M8/25 n = 192 Nu,test [kN] Bild 5.4: Versagenslasten von quadra- tischen Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln im Versuch Nu,test über den nach Rehm, Elige- hausen, Mallée, (1988) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche von Lehr, Eligehausen (1998/4) und Wagner (1998) 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300 Nu,calc [kN] M12/25 M12/55 M16 n = 91 Nu,test [kN] Bild 5.5: Versagenslasten von quadra- tischen Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln im Versuch Nu,test über den nach Rehm, Elige- hausen, Mallée, (1988) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche von Hilt (1996) und Wagner (1998) 0 40 80 120 160 200 240 0 40 80 120 160 200 240 M20 M12 M8 n = 142 Nu,test [kN] Nu,calc [kN] Bild 5.6: Versagenslasten von Befesti- gungen mit Verbunddübeln am Bau- teilrand im Versuch Nu,test über den nach Rehm, Eligehausen, Mallée, (1988) berechneten Versagens- lasten Nu,calc, Versuche von Popo- Ola, Newman (1995) 0 20 40 60 80 100 120 140 0 20 40 60 80 100 120 140 HH SP n = 68 Nu,test [kN] Nu,calc [kN] Bild 5.7: Versagenslasten von Befesti- gungen mit Verbunddübeln am Bau- teilrand im Versuch Nu,test über den nach Rehm, Eligehausen, Mallée, (1988) berechneten Versagens- lasten Nu,calc, Versuche von HEG (1993) und ITW (1988) - 151 - 0 40 80 120 160 200 240 280 0 40 80 120 160 200 240 280 Nu,calc [kN] HH SP n = 39 Nu,test [kN] Bild 5.8: Versagenslasten von Zwei- fachbefestigungen mit Verbund- dübeln im Versuch Nu,test über den nach Rehm, Eligehausen, Mallée, (1988) berechneten Versagens- lasten Nu,calc, Versuche von HEG (1993) und ITW (1988) Bei Rehm, Eligehausen, Mallée, (1988) wird darauf hingewiesen, daß für Verankerungstiefen hef > 9d die Bruchlast Nu nur noch proportional zur Verankerungstiefe hef zunimmt. Diese Begrenzung wurde nicht eingehalten. vielmehr wurde die Bruchlast des Einzeldübels unabhängig von der Verankerungstiefe hef nach Gl. (2.2) berechnet. Das bedeutet, daß bei einem großen Teil der in Tabelle 5.1 aufgeführten Versuche die Versa- genslasten der Einzeldübel überbe- wertet werden. 4 - fach 2 - fach Rand VERSUCHE MW V [%] n MW V [%] n MW V [%] n HH (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) 0,99 26,2 192 ----- ----- ----- ----- ----- ----- HH (Popo-Ola, Newman (1995)) ----- ----- ----- ----- ----- ----- 0,99 33,8 129 HH (HEG (1993)) ---- ----- ----- 1,09 18,7 29 1,14 13,0 58 SP (Hilt (1996), Wagner (1998)) 0,99 29,2 91 ----- ----- ----- ----- ----- ----- SP (ITW (1988)) ----- ----- ----- 1,22 14,2 10 1,50 15,1 10 Glaspatronendübel (Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), Sell (1983)) 1,53 19,2 111 1,29 17,6 141 1,07 37,0 205 alle Versuche 1,14 32,1 394 1,25 14,5 180 1,06 33,5 402 Tabelle 5.1: Mittelwerte Nu,test / Nu,calc bei Berechnung von Versagenslasten nach Eligehausen, Mallée, Rehm (1997) - 152 - 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0 40 80 120 160 200 240 280 320 hef [mm] X = V = n = 1,05 32,1% 283 Nu,test / Nu,calc [ -- ] a) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 d [mm] X = V = n = 1,05 32,1% 283 Nu,test / Nu,calc [ -- ] b) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 hef / d [ -- ] X = V = n = 1,05 32,1% 283 Nu,test / Nu,calc [ -- ] c) Bild 5.9: Verhältnis der Versagenslast aus Versuch Nu,test zur nach Rehm, Eligehausen, Mallée, (1988) berechneten Versagenslast Nu,calc, Versuche von Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998), Hilt (1996) a) über hef b) über d c) über hef / d - 153 - Wertet man die Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1), Wagner (1998), Hilt (1996) und Opferkuch (2000) gemeinsam aus, ergibt sich für diese 283 Versuche der Mittelwert für das Verhältnis Nu,test / Nu,calc =1,05 bei einem Variationskoeffizienten V = 32,1 %. In Bild 5.9 ist das Verhältnis der in Versuchen gemessenen Versagenslasten zu den berechneten Versagenslasten Nu.test / Nu,calc über der Verankerungstiefe hef, dem Durchmesser d und dem Verhältnis Verankerungstiefe zu Durchmesser hef / d Aus Bild 5.9a ist zu erkennen, daß bei großen Verankerungstiefen hef die Versagenslasten im Versuch durch die Berechnung unterschätzt werden. Eine gute Übereinstimmung zwischen Rechnung und Versuch ergibt sich für Verankerungstiefen 80 mm ≤ hef ≤ 150 mm. Bild 5.9b zeigt, daß kein wesentlicher Einfluß des Ankerstangendurchmessers d vorliegt. In Bild 5.9c wird deutlich, daß für Verhältnisse 8 ≤ hef / d ≤ 12 eine gute Übereinstimmung zwischen Rechnung und Versuch vorliegt. In diesem Bereich lagen auch die experimentellen Untersuchungen der Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), die wesentlich zu dem bei Eligehausen, Mallée, Rehm (1997) dargestellten Modell beigetragen haben. 5.3 CC-Methode Die CC-Methode (Fuchs, Eligehausen (1995)) ist geeignet, die Höchstlasten Nu von Metalldübeln bei Betonversagen zu berechnen. Für Verbunddübel muß eine Begrenzung durch die Herausziehlast Nu,bond erfolgen. In dem Bemühen, ein einheitliches Bemessungsverfahren für Metallspreizdübel und Verbunddübel benützen zu können, wird das CC-Verfahren auf Verbunddübel angewendet (siehe Abschnitt 2.5.3). In Bild 5.10, Bild 5.11 und Bild 5.12 sind die experimentell ermittelten Versagenslasten Nu,test den nach Fuchs, Eligehausen (1995) berechneten Versagenslasten Nu,calc gegenüber gestellt. Dabei wird die Begrenzung der Betonbruchlast Nu,conc durch die Herausziehlast Nu,bond berücksichtigt. Es sind Versuche mit Gruppenbefestigungen (4-fach und 2-fach) und Befestigungen am Bauteilrand mit dem selben Verbundmaterial jeweils in einem Diagramm zusammengefaßt. Bei den Versuchen der Höheren Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2) und denen von Sell (1974) mit Glaspatronendübeln zeigt sich dabei außer bei zahlreichen - 154 - Versuchen mit Zweifachbefestigungen eine gute Übereinstimmung zwischen Rechnung und Versuch. Bei den experimentellen Untersuchungen mit Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1), Wagner (1998), Popo-Ola, Newman (1995), HEG (1993)) und mit Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/1) und Hilt (1996), ITW (1988)) werden jedoch die Versagenslasten aus den Versuchen Nu,test durch die Berechnung mittels CC-Verfahren überschätzt. Die Mittelwerte des Verhältnisses Nu,test / Nu,calc der Versuche der Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), der Versuche von Sell (1974), Lehr, Eligehausen (1997/1), Wagner (1998), Popo-Ola, Newman (1995), HEG (1993), Hilt (1996) und ITW (1988) bei Nachrechnung mit dem CC-Verfahren nach Fuchs, Eligehausen (1995) sind in Tabelle 5.2 zusammengestellt. Die Variationskoeffizienten sind mit angegeben. Es ergibt sich ein Mittelwert Nu,test / Nu,calc =0,93 bei einem Variationskoeffizienten V = 24,3% bei gemeinsamer Auswertung aller Versuche. 0 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500 Nu,calc [kN] 4-fach Rand 2-fach n = 457 Nu,test [kN] Bild 5.10: Versagenslasten von quadrati- schen Gruppenbefestigungen mit vier Dübeln, Zweifachbefestigungen und Einzelbefestigungen am Bauteil- rand im Versuch Nu,test über den nach Fuchs, Eligehausen, (1995) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche der Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2) und Versuche von Sell (1974) mit Glaspatronendübel 0 50 100 150 200 250 300 350 0 50 100 150 200 250 300 350 Nu,calc [kN] Rand 4-fach 2-fach n = 408 Nu,test [kN] Bild 5.11: Versagenslasten von quadrati- schen Gruppenbefestigungen mit vier Dübeln, Zweifachbefestigungen und Einzelbefestigungen am Bauteil- rand im Versuch Nu,test über den nach Fuchs, Eligehausen, (1995) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1), Wagner (1998), Popo-Ola, Newman (1995), HEG (1993) mit Injektionsdübeln, Mörtel HH - 155 - 4-fach 2-fach Rand Alle Versuche VERSUCHSART MW [ -- ] V [%] n MW [ -- ] V [%] n MW [ -- ] V [%] n MW [ -- ] V [%] n Glaspatronendübel 1,20 17,9 111 1,00 20,7 141 0,92 23,0 205 1,01 23,5 457 Mörtel HH 0,78 24,0 192 0,82 10,9 29 0,99 18,3 187 0,88 22,9 408 Mörtel SP 0,80 19,9 91 0,85 12,9 10 0,91 19,0 10 0,81 19,5 111 alle 0,90 28,8 394 0,96 20,8 180 0,95 21,0 402 0,93 24,3 976 Tabelle 5.2: Verhältnis Nu,test / Nu,calc, Berechnung der Versagenslasten für Verbund- dübelgruppen und Befestigungen am Rand nach Gl. (2.5) 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300 Nu,calc [kN] 4-fach Rand 2-fach n = 111 Nu,test [kN] Bild 5.12: Versagenslasten von quadrati- schen Gruppenbefestigungen mit vier Dübeln, Zweifachbefestigungen und Einzelbefestigungen am Bauteil- rand im Versuch Nu,test über den nach Fuchs, Eligehausen, (1995) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1) und Hilt (1996), ITW (1988) mit Injektionsdübeln, Mörtel SP In Bild 5.13 ist das Verhältnis der im Versuch mit quadratischen Vierfach- befestigungen gemessenen Versa- genslasten zu den nach der CC- Methode (Fuchs, Eligehausen (1995)) berechneten Versagenslasten Nu,test / Nu,calc über der Verankerungstiefe hef, dem Dübeldurchmesser d und dem Verhältnis Achsabstand zu Veranke- rungstiefe s / hef aufgetragen. Bild 5.13a zeigt, daß mit zunehmender Verankerungstiefe hef und zunehmen- dem Dübeldurchmesser d das Verhältnis Nu,test / Nu,calc zunimmt. Die nach der CC-Methode berechne- ten Buchlasten Nu,calc sind im Mittel höher als die Versuchswerte. Dies liegt hauptsächlich daran, daß die CC-Methode die Tragfähigkeit der Verbund- einzeldübel überschätzt. Dies ist aus Bild 5.14 zu erkennen. Nach der CC-Methode steigt nämlich die Betonausbruchlast Nu,c proportional zu hef 1,5 an, während sie nach den Versuchen nur mit hef ansteigt. - 156 - 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 0 40 80 120 160 200 240 280 320 hef [mm] X = 0,79 V = 21,5% n = 283 Nu,test / Nu,calc [ -- ] a) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 d [mm] X = 0,79 V = 21,5% n = 283 Nu,test / Nu,calc [ -- ] b) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 0 1 2 3 4 s / hef [ -- ] X = V = n = 283 0,79 21,5% Nu,test / Nu,calc [ -- ] c) Bild 5.13: Verhältnis der Versagenslast aus Versuch Nu,test zur nach Fuchs, Eligehausen (1995) berechneten Versagenslast Nu,calc, Versuche von Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998), Hilt (1996) a) über hef b) über d c) über s / hef - 157 - Die Versagenslast Nu von Verbunddü- beln hängt hauptsächlich von der Ver- bundfestigkeit ab. Die CC-Methode (Fuchs, Eligehausen (1995)) be- rücksichtigt jedoch im wesentlichen die Versagensart „Betonausbruch“. Daher ist die CC-Methode (Fuchs, Eligehausen (1995)) nicht geeignet, die Ausziehlasten von Befestigungen mit Verbunddübeln zu berechnen. 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300 Nu,calc [kN] Nu,test [kN] X = 0,54 V = 29,4% n = 258 Bild 5.14: Versagenslasten von Einzelbe- festigungen im Versuch Nu,test über den nach Fuchs, Eligehausen, (1995) berechneten Betonausbruchlasten Nu,conc, Versuche von Lehr, Eligehau- sen (1997/1), (1997/3) 5.4 SIA 179 In Bild 5.15, Bild 5.16, Bild 5.17, Bild 5.18, Bild 5.19 und Bild 5.20 sind die berechneten Versagenslasten Nu,calc den Versagenslasten aus den experimen- tellen Untersuchungen Nu,test von Gruppen- und Randbefestigungen gegenüber- gestellt. In Bild 5.15, Bild 5.16 und Bild 5.17 sind Versuche mit Glaspatronen- dübeln ausgewertet. In den übrigen Diagrammen sind Versuche mit Injektionsdübeln aufgetragen. - 158 - 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Nu,calc [kN] M8 M10 M12 M16 M20 M24 n = 111 Nu,test [kN] Bild 5.15: Versagenslasten von Grup- penbefestigungen im Versuch Nu,test über den nach SIA 179 (1998) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche der Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2) und Versuche von Sell (1974) 0 40 80 120 160 200 0 40 80 120 160 200 M24 M20 M16 M12 M10 M8 n = 205 Nu,test [kN] Nu,calc [kN] Bild 5.16: Versagenslasten von Befesti- gungen am Bauteilrand im Versuch Nu,test über den nach SIA 179 (1998) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche der Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2) und Versuche von Sell (1974) 0 40 80 120 160 200 240 280 320 0 40 80 120 160 200 240 280 320 M24 M20 M16 M12 M10 M8 n = 141 Nu,test [kN] Nu,calc [kN] Bild 5.17: Versagenslasten von Zwei- fachbefestigungen im Versuch Nu,test über den nach SIA 179 (1998) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche der Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2) und Versuche von Sell (1974) In Tabelle 5.3 sind die Verhältniswer- te der Versagenslasten im Versuch zur berechneten Versagenslast Nu,test / Nu,calc zusammengestellt. Es ist zu erkennen, daß es sich bei dem Be- messungsmodell nach SIA 179 um ein eher konservatives Modell han- delt, durch das die Versagenslasten Nu von Verbunddübeln deutlich unter- schätzt werden. Dies liegt hauptsäch- lich an der niedrig angesetzten rech- nerischen Verbundfestigkeiten τu. Diese sind in Bild 5.22 in Abhängig- keit vom Ankerstangendurchmesser d anzusetzenden Verbundfestigkeiten τ für Patronendübel und Injektionsdü- bel in niederfestem Beton aufgetra- gen. - 159 - 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300 Nu,calc [kN] M16 M12 M8NF M8NF n = 192 Nu,test [kN] Bild 5.18: Versagenslasten von quadra- tischen Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln im Versuch Nu,test über den nach SIA 179 (1998) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1) und Wagner (1998) 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300 Nu,calc [kN] M12NF M12HF M16 n = 91 Nu,test [kN] Bild 5.19: Versagenslasten von quadra- tischen Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln im Versuch Nu,test über den nach SIA 179 (1998) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche von Hilt (1996) und Wagner (1998) 0 40 80 120 160 200 0 40 80 120 160 200 M20 M12 M8 n = 142 Nu,test [kN] Nu,calc [kN] Bild 5.20: Versagenslasten von Befesti- gungen mit Verbunddübeln am Bau- teilrand im Versuch Nu,test über den nach SIA 179 (1998) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche von Popo-Ola, Newman (1995) 0 20 40 60 80 100 120 140 0 20 40 60 80 100 120 140 HH SP n = 68 Nu,test [kN] Nu,calc [kN] Bild 5.21: Versagenslasten von Befesti- gungen mit Verbunddübeln am Bau- teilrand im Versuch Nu,test über den nach SIA 179 (1998) berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche von HEG (1993) und ITW (1988) Von Sell (1973) wird für Glaspatronendübel, die schlagend drehend einvibriert werden, eine Verbundfestigkeit zwischen Bohrlochwand und Verbundmörtel τu > 8 N/mm 2 angegeben. Von Rehm, Eligehausen, Mallée (1988) wird als Verbund- festigkeit τu ~ 12 N/mm 2 angegeben. Bei dem bei Lehr, Eligehausen (1998/4), - 160 - Wagner (1998) und Popo-Ola, Newman (1995) verwendeten Mörtel HH beträgt die Verbundfestigkeit im Mittel τu ~ 14,2 N/mm 2 , bei dem bei Hilt (1996) und Wagner (1998) verwendeten Mörtel SP beträgt die Verbundfestigkeit im Mittel τu ~ 15,5 N/mm 2 . Somit liegen die tatsächlich vorhandenen Verbundfestigkeiten τu mehr als doppelt so hoch als nach SIA 179 (1998) rechnerisch anzusetzen ist. 4 - fach 2 - fach Rand VERSUCHE MW V [%] n MW V [%] n MW V [%] n HH (Lehr, Eligehausen (1998/4) Wagner (1998)) 2,36 26,0 192 ----- ----- ----- ----- ----- ----- HH (Popo-Ola, Newman (1995)) ----- ----- ----- ----- ----- ----- 1,94 22,0 129 HH (HEG (1993)) ---- ----- ----- 2,88 13,9 58 2,66 0,3 58 SP (Hilt (1996), Wagner (1998)) 2,85 23,4 91 ----- ----- ----- ----- ----- ----- SP (ITW (1988)) ----- ----- ----- 2,98 11,3 10 3,09 11,6 10 Glaspatronendübel (Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), Sell (1983)) 2,15 26,7 111 1,85 32,2 141 1,05 69,4 205 alle Versuche 2,42 29,4 394 2,08 34,0 180 1,63 52,4 402 Tabelle 5.3: Mittelwerte Nu,test / Nu,calc bei Berechnung von Versagenslasten nach SIA 179 (1998) 0 2 4 6 8 10 0 8 16 24 32 40 48 Patronenanker Injektionsanker τ [N/mm2] d [mm] fcw,min ≤ 25 N/mm2 Bild 5.22: Rechnerische Verbundfes- tigkeit τ nach SIA 179 (1998) Nach SIA 179 (1998) ist die Möglichkeit gegeben, die Verbund- festigkeit τu eines Mörtels durch Versuche nachzuweisen. Werden die tatsächlich vorhandenen Verbund- festigkeiten τu und damit die Versa- genslasten des Einzeldübels Nu,single angesetzt, stimmt die Berücksich- tigung des Achs- bzw. Randabstan- des mit dem bei Lehr, Eligehausen (1999) vorgeschlagenen Modell D (scr = 20d) überein. Bei der Auswertung von 275 Versuchen mit Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) und SP (Hilt (1996), Wagner (1998)) beträgt dort der Mittelwert des Verhältnisses der Versagenslast im Versuch zur berechneten Versagenslast Nu,test / Nu,calc = 1,18 bei einem Variationskoeffizienten V = 24,2 %. - 161 - 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 hef / d [ -- ] X = 1,18 V = 24,2% n = 283 Nu,test / Nu,calc [ -- ] a) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0 1 2 3 4 s / hef [ -- ] X = 1,18 V = 24,2% n = 283 Nu,test / Nu,calc [ -- ] b) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 s / d [ -- ] X = 1,18 V = 24,2% n = 283 Nu,test / Nu,calc [ -- ] c) Bild 5.23: Verhältnis der Versagenslast aus Versuch Nu,test zur nach SIA 179 (1998) berechneten Versagenslast Nu,calc, Versuche von Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998), Hilt (1996) a) über hef / d b) über s / hef c) über d / hef - 162 - In Bild 5.23 ist das Verhältnis der im Versuch ermittelten zu den berechneten Versagenslasten Nu,test / Nu,calc über dem Verhältnis Verankerungstiefe zu Dübeldurchmesser hef / d, über dem Verhältnis Achsabstand zu Verankerungstiefe s / hef und über dem Verhältnis Achsabstand zu Dübeldurchmesser s / d aufgetragen. In Bild 5.23 ist zu erkennen, daß bei Auswertung mit den in Versuchen mit Einzel- dübeln gemessenen Verbundfestigkeiten τu und mit einem kritischen Achsab- stand scr = 20 d die gemessenen Bruchlasten Nu,test von Gruppenbefestigungen mit Verbunddübeln konservativ abgeschätzt werden. 5.5 Vergleich der ausgewerteten Berechnungsmodelle Die in Abschnitt 2.5 vorgestellten Bemessungsmodelle zur Berechnung der Ver- sagenslasten von Verbunddübeln wurden mit den Ergebnissen der experimentel- len Untersuchungen der Höheren Technischen Bundes-, Lehr- und Versuchsan- stalt Rankweil (1980/1), (1980/2), an den Versuchen von Sell (1974), Lehr, Elige- hausen (1998/4), Hilt (1996), Wagner (1998), Popo-Ola, Newman (1995), HEG (1993) und ITW (1988) überprüft. Dabei ergeben sich für das Verhältnis der Versa- genslasten im Versuch zur berechneten Versagenslast Nu,test / Nu,calc die in Tabelle 5.4 zusammengestellten Mittelwerte. Die Variationskoeffizienten sind mitangegeben. Modell 4-fach 2-fach Rand alle MW V [%] n MW V [%] n MW V [%] n MW V [%] n Eligehausen, Mallée, Rehm (1997) 1,14 32,1 1,25 14,5 1,06 33,5 1,13 30,8 CC-Methode (Fuchs, Eligehausen (1995) 0,90 28,8 394 0,96 20,8 180 0,95 21,0 402 0,93 24,3 976 SIA 179 (1998) 2,42 29,4 2,08 34,0 1,63 52,4 2,02 73,9 Tabelle 5.4: Vergleich von Bemessungsmodellen: Mittelwerte des Verhältnisses der Versagenslast im Versuch zur berechneten Versagenslast Nu,test / Nu,calc Mit dem Berechnungsmodell von Eligehausen, Mallée, Rehm (1997) und der CC- Methode (Fuchs, Eligehausen (1995)) können Versagenslasten von Gruppen- und Randbefestigungen mit Verbunddübeln nicht hinreichend genau berechnet werden. Das Bemessungsmodell nach SIA 179 (1998) ist konservativ. - 163 - 6 VORSCHLAG FÜR DAS BEMESSEN VON BEFESTIGUNGEN MIT VERBUNDDÜBELN 6.1 Berechnung der mittleren Bruchlast Der Widerstand von Verbunddübeln berechnet sich nach Gl. (6.1): N A A Nu c N c N s N u , , ,= 0 0• •ψ (6.1) mit: A vorhandene projezierte Fläche der Befestigung auf der Betonoberfläche A s N a s c d c N c N cr N u u cr N cr N sN , , , , , , , ( . ) , , = = = = = = + 0 2 0 6 1 2 16 0 7 0 3 τ π ψ • d • • h • c/c ef cr,N In Bild 6.1 sind Beispiele für die projezierte Fläche von Befestigungen mit Verbund- dübeln dargestellt. Die Ermittlung der Projektionsfläche ist jeweils mitangegeben. Als charakteristischer Achs- bzw. Randabstand wurde scr,N = 2 ccr,N = 16 d ange- nommen. Es ist zu beachten, daß bei den hier ausgewerteten experimentellen Untersuchungen die Bauteildicke h ≥ 2 hef betrug. Bei kleineren Bauteildicken muß mit der Versagensart Spalten gerechnet werden, die hier nicht behandelt wird. In Bild 6.2, Bild 6.3 und Bild 6.4 sind die in den Versuchen erreichten Versagens- lasten Nu,test über den berechneten Versagenslasten Nu,calc für alle vorliegenden experimentellen Untersuchungen aufgetragen. In Bild 6.2 sind die Einzellasten nicht berechnet, sondern aus vergleichbaren Versuchsreihen bezüglich Anker- stangendurchmesser d, Verankerungstiefe hef und Betonfestigkeit fcc ermittelt. In Bild 6.3 und Bild 6.4 wurde Nu 0 entsprechend Gl. (6.1a) berechnet. Es wurden die Verbundfestigkeiten τu nach Tabelle 4.10 verwendet. In Bild 6.5 ist das Verhältnis der Versagenslasten aus Versuchen zu den nach Gl. (6.1) berechneten Versagenslasten Nu,test / Nu,calc über dem Verhältnis Veranke- rungstiefe zu Durchmesser hef / d, Verhältnis Achsabstand zu Verankerungstiefe s / hef und Verhältnis Achsabstand zu Durchmesser s / d aufgetragen. Dabei wurden - 164 - Bild 6.1: Beispiele für die Bestimmung der Einflußflächen bei Verbund- dübeln 0 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500 Nu,calc [kN] 4-fach Rand 2-fach n = 457 Nu,test [kN] Bild 6.2: Versagenslasten von quadra- tischen Gruppenbefestigungen mit vier Dübeln, Zweifachbefestigungen und Einzelbefestigungen am Bauteil- rand im Versuch Nu,test über den be- rechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche der Höheren Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), Sell (1974) 0 50 100 150 200 250 300 350 0 50 100 150 200 250 300 350 Nu,calc [kN] 4-fach Rand 2-fach n = 408 Nu,test [kN] Bild 6.3: Versagenslasten von quadra- tischen Gruppenbefestigungen mit vier Dübeln, Zweifachbefestigungen und Einzelbefestigungen am Bauteil- rand im Versuch Nu,test über den berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1), Wagner (1998), Popo-Ola, Newman (1995), HEG (1993) - 165 - alle Versuche mit Injektionsdübeln und Glaspatronendübeln berücksich- tigt. Es ist zu erken-nen, daß eine brauchbare Übereinstimmung zwi- schen Rechnung und Versuch be- steht. Bei den Versuchen mit Grup- penbefestigungen beträgt der Mittel- wert der Verhältniswerte Nu,test / Nu,calc im Mittel 1,15. Aller-dings ist die Streuung mit V ~ 30% recht groß. Berücksichtigt man nur die Versuche von Lehr, Eligehausen (1998/4), Hilt (1996), Wagner (1998), HEG (1993) und ITW (1988) mit Gruppenbefesti- gungen, beträgt das Ver-hältnis im Mittel 1,01 mit einem Variationsko- effizient V = 25,5%. Bild 6.5 zeigt jedoch, daß bei kleinen bzw. großen bezogenen Achsabständen s / hef bzw. s / d die Bruchlasten uberschätzt bzw. unterschätzt werden. Für die in 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300 Nu,calc [kN] 4-fach Rand 2-fach n = 111 Nu,test [kN] Bild 6.4: Versagenslasten von quadra- tischen Gruppenbefestigungen mit vier Dübeln, Zweifachbefestigungen und Einzelbefestigungen am Bauteil- rand im Versuch Nu,test über den berechneten Versagenslasten Nu,calc, Versuche von Lehr, Eligehausen (1997/1) und Hilt (1996), ITW (1988) Bild 6.6 dargestellten Versuche am Bauteilrand (Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), Sell (1974), HEG (1993), ITW (1988)) ergibt sich Nu,test / Nu,calc = 0,98 mit einem Vairiationskoeffizient V = 19,5%. Dabei wird der Einfluß der untersuchten Parameter gut erfaßt. Die in Gl. (6.1) angegebene Bemessungsgleichung ergibt sich aus den numerischen Untersuchungen (vgl. Bild 3.18). Durch die numerischen Untersuchungen wurde festgestellt, daß der charakteristische Achsabstand scr,N ein Vielfaches des Dübeldurchmessers beträgt. Der in den numerischen Unter- suchungen gefundene charakteristische Achsabstand scr,N = 20 d konnte auf Grund der experimentellen Untersuchungen auf scr,N = 16 d reduziert werden. Vergleicht man das so gefundene Bemessungskonzept mit den zuvor in Kapitel 5 vorgestellten Bemessungskonzepten, ergibt sich eine etwas bessere Überein- stimmung zwischen Rechnung und Versuch als bei dem bei Eligehausen, Mallée, Rehm (1997) vorgestellten Modell mit einem niedrigeren Variationskoeffizienten. - 166 - 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 hef / d [ -- ] X = 1,15 V = 30,6% n = 574 Nu,test / Nu,calc [ -- ] a) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 1 2 3 4 s / hef [ -- ] X = 1,15 V = 30,6% n = 574 Nu,test / Nu,calc [ -- ] b) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 s / d [ -- ] X = 1,15 V = 30,6% n = 574 Nu,test / Nu,calc [ -- ] c) Bild 6.5: Verhältnis der Versagenslast aus Versuch zur nach Gl. (6.1) berechneten Ver- sagenslast Nu,test / Nu,calc: Versuche mit Gruppenbefestigungen von Höhere Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), Sell (1974), Lehr, Eligehausen (1998/4), Hilt (1996), Wagner (1998), HEG (1993) und ITW (1988) a) über hef / d b) über s / hef c) über s / d - 167 - 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 hef / d [ -- ] X = 0,98 V = 19,5% n = 329 Nu,test / Nu,calc [ -- ] a) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0 1 2 3 c / hef [ -- ] X = 0,98 V = 19,5% n = 329 Nu,test / Nu,calc [ -- ] b) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 c / d [ -- ] X = 0,98 V = 19,5% n = 329 Nu,test / Nu,calc [ -- ] c) Bild 6.6: Verhältnis der Versagenslast aus Versuch zur nach Gl. (6.1) berechneten Ver- sagenslast Nu,test / Nu,calc: Versuche mit Befestigungen am Bauteilrand von Höhere Technischen Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2), Popo-Ola, Newman (1995), HEG (1993) und ITW (1988) a) über hef / d b) über c / hef c) über c / d - 168 - 4-fach 2-fach Rand alle VERSUCHSART MW V [%] n MW V [%] n MW V [%] n MW V [%] n Glaspatronendübel 1,41 25,7 111 1,27 27,5 141 0,92 18,9 208 1,04 34,6 457 Mörtel HH 0,98 27,7 192 1,16 11,7 29 1,10 15,6 187 1,06 21,5 408 Mörtel SP 1,04 22,7 91 1,05 12,7 10 1,07 13,6 10 1,01 23,0 111 alle 1,11 31,6 394 1,24 25,8 180 0,98 19,5 402 1,09 28,4 976 Tabelle 6.1: Verhältnis Nu,test / Nu,calc, Berechnung der Versagenslasten für Verbund- dübelgruppen und Befestigungen am Rand, scr = 16d, ccr = 8d 6.2 Grenzen des Bemessungskonzeptes 6.2.1 Stahlfestigkeit Die Bruchlast nach Gl. (6.1) wird durch die Tragkraft der Ankerstange begrenzt. Die Stahlfestigkeit eines Einzeldübels berechnet sich zu: N A fuS s u, • 0 = (6.2) mit: As = Spannungsquerschnitt der Ankerstange fu = Zugfestigkeit des Stahls 6.2.2 Betontragfähigkeit Verbunddübel mit geringen Verankerungstiefen hef versagen in der Regel durch Betonversagen (CC), wie die FE-Rechnungen und die experimentellen Unter- suchungen gezeigt haben. Verankerungen mit großen Verankerungstiefen hef versagen normalerweise durch Verbundbruch. Bei dieser Versagensart ist der Verbundmörtel nicht mehr in der Lage, die Betontragfähigkeit auszunutzen, da die Verbundfestigkeit τu zu gering ist. Wird jedoch ein Verbundmörtel mit sehr hoher Verbundfestigkeit τu eingesetzt, ist davon auszugehen, daß auch bei großen Verankerungstiefen hef Betonausbruch auftritt. Es entsteht innerhalb des Betons ein ähnlicher Spannungsverlauf wie bei - 169 - Befestigungen mit Kopfbolzen oder Hinterschnittdübeln. Bei diesen wird allerdings die gesamte Last am Ankerfuß in den Beton eingeleitet, während bei Verbunddübeln die Last nahezu gleichmäßig über die Verankerungslänge in den Beton eingeleitet wird. Man kann annehmen, daß eine Befestigung mit Verbunddübeln die gleiche Last wie eine Kopfbolzenverankerung aufnehmen kann. Die Betonausbruchlast Nu,conc hängt nach Gl. (2.5) bei konstanter Betondruck- festigkeit nur von der Verankerungstiefe hef ab. Dem gegenüber wird die Bruchlast von Verbunddübeln Nu,bond außer von der Verankerungstiefe hef und dem bezoge- nen Achsabstand auch von der Verbundfestigkeit τu und dem Ankerstangen- durchmesser d beeinflußt. Es ist denkbar, daß bei hoher Verbundfestigkeit τu und großem Ankerstangendurchmesser d die für Befestigungen mit Verbunddübeln nach Gl. (6.1) berechnete Bruchlasten Nu,bond höher sind als die nach Gl. (2.5) berechneten Betonbruchlasten Nu,conc von gleichen Befestigungen mit Kopfbolzen. Daher werden in Bild 6.7 und Bild 6.8 die Bemessungsmodelle für Verbunddübel und Kopfbolzen für quadratischen Befestigungen mit vier Dübeln verglichen. Aufgetragen sind die entsprechend dem Bemessungsmodell für Verbunddübel (Gl. 6.1)) und dem Modell für Kopfbolzen (Gl. (2.5)) berechneten Versagenslasten für Dübel mit Durchmesser d = 12 mm und d = 20 mm in Abhängigkeit vom Achsabstand s. Als Verbundfestigkeit wird τu = 12 N/mm 2 (d = 12 mm) und τu = 16 N/mm 2 (d = 20 mm) angenommen. Die Verankerungstiefe beträgt hef = 8d (d = 12 mm) und hef = 16d (d = 20 mm). Die Betonfestigkeit wird mit fcc = 30 N/mm 2 und die Stahlfestigkeit mit fy = 1000 N/mm 2 angesetzt. Aus Bild 6.7 und Bild 6.8 sind folgende Tendenzen zu erkennen: • Kleine Ankerstangendurchmesser d (d ≤ 12 mm) und geringe Verbundfestigkeit τu (τu ~ 12 N/mm 2 ) ergeben Verbundversagenslasten Nu,bond, die niedriger als die Betonversagenslasten Nu,conc sind. • Mit zunehmender Verbundfestigkeit τ u (τu ~ 16 N/mm 2 ) und zunehmendem Ankerstangendurchmesser kann die Verbundversagenslast Nu,bond größer werden als die Betonversagenslast Nu,conc. • Außerdem kann Stahlversagen maßgebend werden. - 170 - 0 80 160 240 320 400 0 100 200 300 Achsabstand s [mm] Stahlversagen Kopfbolzen Verbundanker Nu [kN] d = 12 mm τ = 12 N/mm2 hef = 96 mm Bild 6.7: Vergleich der Bemessungs- modelle für Verbunddübel mit dem Bemessungsmodell für Kopfbolzen, d = 12 mm, hef = 96 mm, τu = 12 N/mm 2, fcc = 30,0 N/mm 2, fy = 1000 N/mm 2 0 400 800 1200 1600 2000 0 200 400 600 800 Achsabstand s [mm] Stahlversagen Kopfbolzen Verbundanker Nu [kN] d = 20 mm τ = 16 N/mm2 hef = 320 mm Bild 6.8: Vergleich der Bemessungs- modelle für Verbunddübel mit dem Bemessungsmodell für Kopfbolzen, d = 20 mm, hef = 320 mm, τu = 16 N/mm 2, fcc = 30,0 N/mm 2, fy = 1000 N/mm 2 6.2.3 Experimenteller Vergleich der Verbund- und der Betontragfähigkeit In Bild 6.7 und Bild 6.8 ist dargestellt, daß mit dem in dieser Arbeit vorgestellten Bemessungskonzept für Verbunddübelgruppen Versagenslasten Nu,bond berechnet werden können, die höher liegen als die nach der CC-Methode (Fuchs, Eligehausen (1995)) für Betonversagen ermittelten Lasten Nu,conc. Zur Überprüfung wurden von Lehr, Eligehausen, Opferkuch (2001) sowie von Lehr, Eligehausen (2003) experimentelle Untersuchungen durchgeführt. Geprüft wurden Gruppen mit vier Verbunddübeln bzw. vier Kopfbolzen in Betonkörpern mit vergleichbaren Betonfestigkeiten fcc. Die Verankerungstiefe (hef = 288 mm) und der Ankerstangen-durchmesser (d = 24 mm) wurden konstant gehalten. Variiert wurde der Achsabstand (s = 8 d = 192 mm bzw. 16 d = 384 mm) sowie die Verbundfestigkeit (τu ~ 12 N/mm 2 bzw. τu ~ 20 N/mm 2 ). Zum Vergleich wurden bei den Versuchen mit Mörtel HH Einzeldübel mit weiter Abstützung geprüft. Mit Mörtel ED wurden an Einzeldübeln Versuche mit enger Abstützung zur Bestimmung der Verbundfestigkeit τu durchgeführt. Das Versuchsprogramm ist in Tabelle 6.2 zusammengestellt. Bild 6.9 zeigt, welche Versagenslasten Nu nach Gl. (6.1) (Verbunddübel) bzw. Gl. (2.5) (Kopfbolzen) zu erwartet sind. - 171 - VERBUNDNAKER KOPFBOLZEN VERSUCHSART τu ~ 12 N/mm2 (Mörtel HH) τu ~ 20 N/mm2 (Mörtel ED) 4er-Gruppe mit s = 16d 5 3 5 4er-Gruppe mit s = 8d 3 3 ----- Einzeldübel, weite Abstützung 3 ----- ----- Einzeldübel, enge Abstützung 3 6 ----- Tabelle 6.2: Versuchsprogramm zum Vergleich von Gruppenbefestigungen mit Ver- bunddübeln und Kopfbolzen Ø24, hef = 12d = 288 mm (Opferkuch (2000); Lehr, Eligehausen (2003); Lehr, Brecht, Eligehausen (2000)) 0 400 800 1200 1600 0 250 500 750 1000 Nu [kN] s [mm] d = 24 mm hef = 288 mm = 12d fCC = 30 N/mm2 8d = 192 mm 16d = 384 mm 3hef = 864 mm Verbund- dübel Kopfbolzen τ=20 N/mm2 (Mörtel ED) τ=12 N/mm2 (Mörtel HH) Bild 6.9: Versuche zum Vergleich von Gruppenbefestigungen mit Verbunddübeln und Kopfbolzen (Opferkuch (2000)) Bild 6.9 zeigt, daß sich für die Verbundfestigkeit τu = 12,0 N/mm 2 (Mörtel HH) bei gleicher Verankerungstiefe hef und gleichem Dübeldurchmesser d die Bruchlasten für Betonausbruch nach Gl. (2.5) und für Verbunddübel nach Gl. (6.1) für s = 8 d = 192 mm und s = 16 d = 384 mm nicht wesentlich unterscheiden. Für die Verbundfestigkeit τu = 16,5 N/mm 2 (Mörtel ED) sind die rechnerischen Bruchlasten Nu,bond nach dem Modell für Verbunddübel (Gl. (6.1)) für s = 8 d = 192 mm und s = 16 d = 384 mm deutlich höher als die rechnerischen Betonausbruch- - 172 - lasten nach Gl. (2.5). Die Verbundfestigkeit für Versuche wurde aus Versuchen mit enger Abstützung zu τu = 20,7 N/mm 2 (Lehr, Eligehausen (2000)) ermittelt. Da bei der Auswertung der übrigen Versuche in dieser Arbeit die Verbundfestigkeiten τu aus Versuchen mit weiter Abstützung ermittelt wurden, wurde eine Verminderung der Verbundfestigkeit um 0,8 zur Berücksichtigung der Abstützungsart nach Meszaros (2002) vorgenommen. In Bild 6.10 sind die gemessenen Bruchlasten der Versuche mit Verbunddübel- gruppen und Kopfbolzengruppen in Abhängigkeit vom Achsabstand s aufgetragen. In allen Fällen trat Betonversagen auf. Daher wurde die gemessene Bruchlast mit fcc 0,5 auf fcc = 30 N/mm 2 normiert. Mit eingetragen sind die nach Gl. (2.5) berechne- ten Betonausbruchlasten Nu,conc und die Bruchlasten nach dem Modell für Ver- bunddübel (Gl. (6.1)) für die Verbundfestigkeiten τu = 12,0 N/mm 2 bzw. 16,5 N/mm 2 . Die gemessenen Bruchlasten der Gruppen mit Verbunddübeln stimmen mit den rechnerischen Betonausbruchlasten Nu,conc überein und unterscheiden sich nicht wesentlich von den gemessenen Bruchlasten der Befestigungsgruppen mit Kopfbolzen. 0 400 800 1200 1600 0 250 500 750 1000 s [mm] Mörtel ED Mörtel HH Kopfbolzen Modell für Kopfbolzen Modell für Ver- bunddübel 16d = 384 mm 3hef = 864 mm d = 24 mm hef = 288 mm = 12d fCC = 30 N/mm2 Nu [kN] 8d = 192 mm τ=12 N/mm2 (Mörtel HH) τ=20 N/mm2 (Mörtel ED) Bild 6.10: Auswertung der Versuche zum Vergleich von Gruppenbefestigungen mit Verbunddübeln und Kopfbolzen (Opferkuch (2000)) - 173 - Aufgrund dieser Versuche ist es notwendig, die nach Gl. (6.1) berechneten Bruchlasten durch die Betonausbruchlast für Befestigungen mit Kopfbolzen nach Gl. (2.5) zu begrenzen: Nu = min (Nu,bond ; Nu,conc) mit Nuk,bond nach Gl.(6.1) Nuk,conc nach Gl.(2.5) (6.3) Die nach Gleichung (6.3) berechnete Bruchlast entspricht der mittleren Bruchlast in ungerissenem Beton. Bei der Bemessung von Befestigungen muß von der 5%- Fraktile der Bruchlast ausgegangen werden. Auf die Ermittlung der 5%-Fraktile wird in dieser Arbeit nicht eingegangen. Sie kann mit bekannten statistischen Methoden unter Berücksichtigung der Streuung der Versuche ermittelt werden. 7 ZUSAMMENFASSUNG Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Tragverhalten und der Berechnung der mittleren Bruchlasten von Befestigungen mit Verbunddübeln (Gruppenbefesti- gungen mit großem Randabstand bzw. Einzeldübel am Bauteilrand) unter zentri- scher Zugbeanspruchung im ungerissenen Beton. Sie ergänzt die Arbeit von Meszaros (2002), in der das Tragverhalten von Einzeldübeln mit großem Randabstand behandelt wird. Zunächst werden das Last-Verschiebungsverhalten und die Versagensarten von Verbunddübelgruppen numerisch mit dem von Ozbolt (1996) entwickelten nicht- linearen dreidimensionalen FE-Programm MASA analysiert. Die Ergebnisse zeigen, daß Verbunddübelgruppen mit kleinem Achsabstand durch Betonaus- bruch versagen. Mit zunehmendem Achsabstand tritt Betonversagen am Ankerfuß mit nachfolgendem Verbundversagen auf. Bei weiterer Vergrößerung des Achsab- standes wird ein oberflächennaher Betonausbruch mit Verbundversagen entlang der restlichen Verankerungslänge beobachtet. Diese Bruchart entspricht derjeni- gen von Einzeldübeln. Trotzdem ist die Bruchlast vom Achsabstand abhängig, weil Zugspannungen im Beton zwischen benachbarten Dübeln entstehen, wodurch die Verbundfestigkeit zwischen Mörtel und Beton auf der Innenseite der Dübel re- duziert wird. Bei Erreichen eines charakteristischen Achsabstandes scr,N ent- spricht die Bruchlast der Gruppe etwa der vierfachen Bruchlast eines Einzeldübels. - 174 - Der charakteristische Achsabstand scr,N ist nicht von der Verankerungstiefe hef, sondern vom Dübeldurchmesser d abhängig. Er beträgt ca. 20 d. Anschließend werden die eigenen umfangreichen experimentellen Untersuchun- gen an quadratischen Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln mit großem Randabstand und an Einzeldübeln am Bauteilrand erläutert. Zum Vergleich wer- den Einzeldübel mit großem Randabstand in der Regel in gleichen Betonplatten geprüft. Die Versuchsergebnisse bestätigen die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen, wonach der charakteristische Achsabstand vom Ankerstangen- durchmesser d abhängt. Er beträgt nach den experimentellen Ergebnissen etwa scr,N = 16 d. Der charakteristische Randabstand wird zu ccr,N = 8 d ermittelt. Die Ergebnisse der eigenen und der in der Literatur beschriebenen Versuche mit Verbunddübelgruppen und Einzeldübeln am Bauteilrand werden mit den Vorschlä- gen verschiedener Autoren zur Bemessung von Befestigungen mit Verbunddübeln verglichen. Es wird gezeigt, daß mit diesen Ansätzen die gemessenen Bruch- lasten nicht mit ausreichender Genauigkeit berechnet werden können. Daher wird ein neues Modell vorgeschlagen. Es beruht auf dem CC-Verfahren (Fuchs, Elige- hausen (1995)) zur Berechnung der Betonausbruchlast von Befestigungen mit Kopfbolzen und Spreiz- bzw. Hinterschnittdübeln. Allerdings wird die Bruchlast eines Einzeldübels nach dem von Cook (1993) und Meszaros (2002) vorgeschla- genen „uniformed bond model“ mit Nu,m 0 = d • π • hef • τu,m berechnet. Weiterhin wird als charakteristischer Achs- bzw. Randabstand scr,N = 2 ccr,N = 16 d ange- setzt. Die nach diesem Modell berechnete Bruchlast wird auf die Betonausbruchlast einer gleichartigen Befestigung mit Kopfbolzen mit gleicher Verankerungstiefe begrenzt, weil diese als die obere Grenze der Betontragfähigkeit angesehen wird. Die Richtigkeit dieser Annahme wird durch die Ergebnisse spezieller Versuche bestätigt. Die Begrenzung der Bruchlast von Befestigungen mit Verbunddübeln auf die Betonausbruchlast von Kopfbolzen – berechnet mit dem CC-Verfahren – wird nur bei Verwendung dicker Ankerstangen und / oder hohen Verbundfestigkeiten maßgebend. Die nach dem vorgeschlagenen Modell berechneten Bruchlasten stimmen brauch- bar mit den in den experimentellen Untersuchungen gemessenen Werten überein. - 175 - 8 OFFENE FRAGEN Die vorliegende Arbeit gilt für Befestigungen mit Verbunddübeln, die durch Betonausbruch, Herausziehen oder Stahlbruch versagen. Die Bauteildicke muß etwa h ≥ 2 hef betragen. Bei Befestigungen am Bauteilrand in Bauteilen mit einer Bauteildicke h < 2 hef kann das Versagen durch Spalten des Betons hervorgerufen werden. Diese Versagensart wird in der vorliegenden Art nicht behandelt. Weiterhin werden nur Befestigungen mit Verbunddübeln in ungerissenem Beton betrachtet. Während das Verhalten von Einzeldübeln im gerissenen Beton von Meszaros (2002) untersucht wurde, fehlen Untersuchungen mit Verbunddübel- gruppen in gerissenem Beton. 9 ENGLISCHE KURZFASSUNG 9.1 Introduction Modern fastening technique is increadingly employed for the transfer of concentrated loads into concrete structures. Cast-in-place-systems (which are placed in the formwork before casting the concrete) and post-installed-systems (which are installed in hardened concrete) are common. Recently bonded anchors are often employed. The load diplacement behavior of single anchors were investigated by Meszaros (2002). Several influences on the load capacity of chemical anchors (drill-hole- cleaning, wet concrete, product, concrete compression strength, cracked concrete) were tested. In order to understand the group effect of quadruple fastenings with bonded anchors an extensive numerical investigation and a series of experiments were performed. The studied specimens were adhesive anchors of the injection type based on resin mortar anchored in a concrete block and subjected to tensile loading. Quadruple anchor groups were considered. Furthermore numerous tests with anchor groups with bonded anchors and bonded anchors at the edge were performed. - 176 - 9.2 Numerical simulation of quadruple anchor groups Totally 32 cases were calculated. The anchors diameters were 8mm, 12 mm and 20 mm. The analyzed cases are listed in Table 3.2 and in Table 3.3. The calculated failure loads and failure modes are given in Table 3.4, 3.5, 3.6 and 3.7. The embedment depth was variant from 48 to 240 mm (from 4d to 20d) and the spacing between anchors from 48 to 240 mm (from 0,2 hef to 2,5 hef). In addition calculations of single anchors were performed. The three dimensional numerical analysis were performed with the program MASA (Ozbolt (1996). Due to symmetry, only a quarter of the specimen is simulated. The simulated system includes the steel anchors, the adhesive mortar and the concrete block. The steel anchor is assumed as a linear elastic material with Young´s modulus E = 210000 N/mm2 and Poisson´s ration v = 0.3. The adhesive mortar is simulated by a special interface model with shear strength of 16 N/mm2, Young´s modulus E = 2000 N/mm2 and Poisson´s ration v = 0. The concrete is modeled by the microplane model and the material parameters are taken from the average data of the experiments with Young´s modulus E = 30000 N/mm2, Poisson´s ration v = 0.2, tension strength ft = 2.4N/mm 2, compression strength fc = 23 N/mm 2 and fracture energy Gf = 0.1 N/mm 2. The load was applied at the top end of the steel anchor. Displacement control was used in order to get the post peak load-displacement curve. A fixed boundary condition, corresponding to support lines in experiments, is applied on the no-symmetry edges at the loaded side of the specimen (see Fig. 3.4). In the calculations four types of failure modes were obtained as concrete cone failure (CC), bond failure (B), combined concrete cone and bond failure (CCB) and false pullout failure (FPO). The false pullout failure is characterized by cracks which initiated at the end of the anchors, propagated towards each other and connected at peak load (see Fig. 3.10). Because the concrete around the outside of the anchors is strong enough to carry the applied load the final failure mode is a bond failure, which looks like a pullout failure but the loading capacity is much smaller than with a real pullout failure. Therefore this type of failure is called “false pullout failure”. A stress analysis at the interface between mortar and concrete around the anchor perimeters revealed that the shear stresses at the part of the perimeter towards the neighboring anchors are much smaller than the shear stresses at the opposite side of the anchor. This can be explained by the crack between the - 177 - anchors which does not allow to transfer tensile force into the bottom part of the specimen. Another reason for the lower shear stresses at the perimeter between anchors is tensile stresses occurring in the concrete between anchors which reduce the shear strength. These smaller shear stresses at peak load at the perimeter towards neighboring anchors explain the reduced failure load in case of pullout failure, which was observed in many experiments. In order to study the group effect the calculated results are presented in Fig. 3.14 and Fig. 3.15. The group effect can be clearly observed. In the case of spacing s = 0 the failure load of the group should be the failure load of a single anchor. When the spacing is s = 4 d, the failure load of the group is 2.5 times the failure load of the single anchor. With s = 16 d the load capacity of four single anchors is available. With the critical spacings scr1 and scr2 like shown in Fig. 3.16 model from FE-calculation is found. 9.3 Experimental studies To control the FE analysis a lot of experiments with quadruple fastenings were performed. Varied was the anchor diameter (d = 8 / 12 / 16 / 24 mm), the embedment depth (hef from 4 d to 16 d), the spacing (s from 0.33 to 4 d) and the bondstrength of the mortar. Tests were carried out in concrete with compression strength fcc ~ 25 N/mm 2 and fcc ~ 55 N/mm 2. Three injection mortars were used. Single anchors with the same embedment depth like the quadruple fastenings were tested too normally in the same slabs. In Fig. 4.33, 4.34 and 4.35 the relation between the failure load for the quadruple fastenings and the single anchors (meanvalues) is plotted about the relation between the spacing and the embedment depth s / hef and about the relation between the spacing and the diameter s / d. It is to recognize, that with s = 16 d the critical spacing is found. At this spacing the failure loads of quadruple fastening are equal to four times the failure load of single anchors. 9.4 Model for the design of bonded anchors in non-cracked concrete Design models are given by Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), Cook (1993) and others. At the University of Stuttgart the described design model has been developed to calculate the failure loads of fastenings with bonded anchors under centric tension loads. The model is valid for fastenings with single anchors and - 178 - anchor groups far away from edges, at the edge and in a corner. The member thickness must be h ≥ 2hef to prevent splitting failure. This design model produces a good agreement of calculated failure loads with results of tests. In Fig. 6.2, 6.3 and 6.4 the measured failure loads of quadruple fastenings with bonded anchors are plotted as a function of the calculated failure loads. A similar level of agreement between test and calculation has been found in other cases (double fastenings, fastenings at the edge). If the diameter of the anchors is large and the bond strength of the mortar is high, the failure loads predicted according the model for bonded anchors will be higher than predicted according to the CC-method (1995) (see Fig. 6.8). Special quadruple tests with bonded anchors with diameter d = 24 mm are carried out. The bond strength was 12 N/mm2 (mortar HH) and 20 N/mm2 (mortar ED). In Fig. 6.10 the failure loads of the tests with anchors M24 are plotted. It can be recognized, that the failure loads of these tests are lower than the failure loads according the model for bonded anchors. Therefore concrete cone failure must be checked. If the concrete cone failure load predicted by the CC-method is lower than the calculated value according the model for bonded anchors, this load will be correct. The failure load with fastenings of bonded anchors in uncracked concrete must be limited by the concrete cone failure load of headed anchors calculated according to the CC-method: N N N with N according to eq N according to eq um ubond uconc ubond uconc , , , , , min ( ; ) . ( . ) . ( . ) = 6 1 2 5 9.5 Conclusions In order to find a model for calculating the average failure loads of fastenings with bonded anchors FE-analysis and tests were done. Using the uniformed bond model to calculate the failure load of single anchors and the critical spacing scr = 16d a good agreement between tests and calculations could found. However, the failure load of fastenings with bonded anchors must be limited by the concrete failure load calculated according CC-method for headed anchors. - 179 - 10 LITERATUR ACI 318 (1996): Fastenings to Concrete, Code and Commentary CB-30, Final Draft, American Concrete Institute, Detroit, 1996. Brecht, T., Meszaros, J. 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ACHSABSTAND BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d s s / hef KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 8 1 80 10 40 0,5 32,0 38,6 2 36,2 3 41,2 4 42,7 5 40,3 39,8 6,2 10 1 90 9 45 0,5 32,0 69,1 2 70,5 3 70,2 4 70,9 5 69,0 70,0 1,2 12 1 110 9,2 55 0,5 32,0 85,0 2 88,1 3 89,7 4 79,2 5 82,6 84,9 5,0 16 1 125 7,8 62,5 0,5 32,0 82,7 2 110,1 3 91,5 4 97,3 5 87,1 93,7 11,3 20 1 170 8,5 85 0,5 32,0 194,7 2 178,1 3 160,0 4 190,4 180,8 8,6 24 1 210 8,75 105 0,5 32,0 199,8 2 224,2 3 241,4 4 213,2 5 222,6 220,2 6,9 Tabelle A 1: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche mit Zweifachbefestigungen mit Verbunddübeln (HEG (1993)) - A 2 - VERANKERUNGST. RANDABSTAND BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d c c / hef KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 8 1 80 10 40 0,5 32,0 22,8 2 22,5 3 55,0 4 21,9 5 22,0 6 22,1 7 22,6 8 20,6 9 22,3 10 21,7 22,1 2,8 10 1 90 9 45 0,5 32,0 33,6 2 33,3 3 34,6 4 34,1 5 34,2 6 35,2 7 31,9 8 34,5 9 35,8 10 34,8 34,2 3,2 12 1 110 9,2 55 0,5 32,0 48,3 2 42,6 3 45,4 4 42,3 5 42,4 6 48,0 7 47,2 8 44,5 9 47,9 10 46,0 45,5 5,3 Tabelle A 2: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche am Bauteilrand mit Verbunddübeln (HEG (1993)) - A 3 - VERANKERUNGST. RANDABSTAND BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d c c / hef KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 16 1 125 7,8 62,5 0,5 32,0 53,1 2 52,4 3 62,0 4 59,6 5 51,7 6 43,1 7 51,1 8 52,2 9 45,3 10 57,0 52,7 11,0 20 1 170 8,5 85 0,5 32,0 107,5 2 103,8 3 100,0 4 113,3 5 103,9 6 103,8 7 109,0 8 107,2 9 110,4 10 105,2 105,5 5,7 24 1 210 8,7 105 0,5 32,0 134,2 2 116,7 3 116,4 4 126,0 5 119,0 6 125,5 7 125,5 8 127,1 123,8 4,9 Tabelle A 2: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche am Bauteilrand mit Verbunddübeln (HEG (1993)) - A 4 - VERANKERUNGST. BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 8 1 80 10 35,0 30,9 2 28,8 3 24,6 4 25,5 5 27,3 6 37,2 7 24,9 8 26,8 9 29,1 10 27,6 27,3 7,2 10 1 90 9 35,0 41,8 2 39,9 3 37,9 4 35,0 5 38,6 6 38,7 7 42,1 8 40,5 9 43,8 10 40,0 39,8 6,2 12 1 110 9,2 35,0 57,4 2 63,8 3 55,9 4 56,7 5 59,7 6 55,1 7 59,3 8 62,1 9 58,0 10 57,2 58,5 4,7 Tabelle A 3: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche in der Fläche (Vergleichs- versuche) mit Verbunddübeln (HEG (1993)) - A 5 - VERANKERUNGST. BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 16 1 125 7,8 35,0 81,8 2 78,9 3 77,3 4 71,2 5 68,7 6 72,3 7 72,4 8 68,0 9 74,9 10 79,9 74,5 6,4 20 1 170 8,5 52,0 128,9 2 134,9 3 126,1 4 126,8 5 131,8 6 131,1 7 127,2 8 80,5 9 118,8 10 145,4 125,2 13,7 24 1 210 8,7 35,0 142,8 2 170,8 3 151,7 4 121,4 5 131,9 6 164,2 7 148,3 8 119,5 9 117,4 10 152,8 142,1 13,3 Tabelle A 3: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche in der Fläche (Vergleichs- versuche) mit Verbunddübeln (HEG (1993)) - A 6 - VERANKERUNGST. ACHSABSTAND BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d s s / hef KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 9,5 1 84,1 8,8 38,1 0,45 29,8 53,1 2 56,8 3 59,8 4 51,9 5 44,5 53,2 10,9 15,8 1 141,1 8,9 63,5 0,45 29,8 141,3 2 129,0 3 133,3 4 99,6 5 126,6 126,0 12,5 Tabelle A 4: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche mit Zweifachbefestigungen mit Verbunddübeln (ITW (1988)) VERANKERUNGST. RANDABSTAND BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d c c / hef KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 9,5 1 84,1 8,8 38,1 0,45 29,6 33,2 2 34,1 3 39,5 4 26,9 5 29,3 32,6 14,8 15,8 1 141,1 8,9 63,5 0,45 29,6 68,9 2 78,7 3 78,9 4 78,5 5 72,1 75,4 6,1 Tabelle A 5: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche am Bauteilrand mit Verbunddübeln (ITW (1988)) - A 7 - VERANKERUNGST. BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 9,5 1 84,1 8,8 29,6 34,1 2 37,7 3 41,9 4 39,5 5 37,1 38,1 7,6 15,8 1 141,1 8,9 29,6 107,1 2 97,8 3 100,9 4 100,9 5 101,7 101,6 3,3 Tabelle A 6: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche in der Fläche (Vergleichs- versuche) mit Verbunddübeln (ITW (1988)) - A 8 - VERANKERUNGST. ACHSABSTAND BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d s s / hef KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 10 1 90 9 100 1,11 29,0 55,0 2 150 1,66 29,0 69,8 3 200 2,22 29,0 68,3 ----- ----- 12 1 100 0,91 19,6 60,9 2 89,7 75,3 ----- 3 24,4 101,6 4 29,0 97,7 5 38,3 131,9 96,4 1) 26,4 6 150 1,36 19,6 89,1 7 81,4 8 91,7 87,4 2) 6,1 9 24,4 95,0 10 29,0 100,2 11 38,3 116,8 126,5 3) ----- 12 140,2 102,1 4) 13 19,6 92,7 14 29,5 109,7 101,2 ----- 16 15 100 0,8 24,4 104,5 16 150 1,2 24,4 140,2 17 134,9 137,5 5) ----- 18 28,0 161,2 145,4 6) 9,6 19 200 1,6 35,0 170,4 20 189,8 21 167,0 22 175,8 23 138,2 24 132,2 162,2 13,8 1) Die große Streuung der Versuche ist vermutlich auf die sehr unterschiedliche Betonfestigkeit zurückzuführen. 2) Mittelwert aus Versuch 6 bis 8. 3) Mittelwert aus Versuch 11 und 12. 4) Mittelwert aus Versuch 6 bis 12. Die große Streuung der Versuche ist vermutlich auf die sehr unterschiedliche Betonfestigkeit zurückzuführen. 5) Mittelwert aus Versuch 16 und 17. 6) Mittelwert aus Versuch 16 bis 18. Tabelle A 7: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche mit Zweifachbefestigungen mit Verbunddübeln (Sell (1974)) - A 9 - VERANKERUNGST. RANDABSTAND BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d c c / hef KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 10 14 90 9 30 0,33 29,0 27,0 5 60 0,67 29,0 31,0 8 31,0 22 30,6 30,9 0,7 1 90 1,0 29,0 35,4 22 35,0 35,2 ----- 12 10 110 9,2 30 0,27 29,0 36,2 11 29,8 33,0 ----- 3 60 0,55 29,0 43,2 16 48,7 45,9 ----- 6 90 0,82 29,0 60,5 15 55,5 58,0 ----- 1 120 1,09 29,0 63,8 18 62,6 63,2 ----- 16 3 125 7,8 60 0,48 28,0 60,4 ----- ----- 2 91,5 4 95,6 93,5 ----- Tabelle A 8: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche am Bauteilrand mit Verbunddübeln (Sell (1974)) - A 10 - VERANKERUNGST. RANDABSTAND BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d c c / hef c c / hef KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 10 1 90 9 60 0,67 60 0,67 29,0 24,2 2 27,2 25,7 ----- 3 60 0,67 90 1,0 29,0 32,0 ----- ----- 4 90 1,0 90 1,0 29,0 40,2 ----- ----- 12 1 110 9,2 60 0,55 60 0,55 38,3 34,6 ----- ----- 2 60 0,55 90 0,82 38,3 46,4 ----- ----- 3 90 0,82 90 0,82 38,3 45,6 ----- ----- 16 1 125 7,8 60 0,48 60 0,48 28,0 47,4 2 24,4 31,7 39,6 ----- 3 60 0,48 90 0,72 24,4 37,3 ----- ----- 4 90 0,72 90 0,72 24,4 38,3 ----- ----- 5 60 0,48 120 0,96 28,0 66,4 6 24,4 41,7 54,0 ----- Tabelle A 9: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche in der Bauteilecke mit Verbunddübeln (Sell (1974)) - A 11 - VERANKERUNGST. BETONFESTIG- VERSAGEN Ø VERSUCH hef hef / d KEIT fCC FU FU,mittel V mm ----- mm ----- N/mm2 kN kN % 10 2 90 9 29,0 29,8 4 38,2 6 31,0 7 41,3 11 36,4 12 35,4 13 29,4 16 43,5 12 2 110 9,2 29,0 74,8 7 73,9 74,3 1) ----- 4 38,3 84,7 75,9 2) ----- 5 67,2 75,1 3) 9,6 16 1 125 7,8 28,0 80,9 X 94,6 87,7 4) ----- Y 24,2 66,6 72,6 5) ----- Z 78,7 80,2 6) 14,3 1) Mittelwert aus Versuch 2 und 7. 2) Mittelwert aus Versuch 4 und 5. 3) Mittelwert aus Versuch 2, 7, 4 und 5. 4) Mittelwert aus Versuch 1 und X. 5) Mittelwert aus Versuch 1, X und Y. 6) Mittelwert aus Versuch 1, X, Y und Z. Tabelle A 10: Einzelwerte der zentrischen Zugversuche in der Fläche (Vergleichs- versuche) mit Verbunddübeln (Sell (1974)) - A 12 - Ø VERANKE -RUNGS- TIEFE hef hef / d ACHSAB- STAND s s / hef RANDAB- STAND c c / hef BETON- FESTIG- KEIT fcc AN- ZAHL VERSA- GENSLAST Fu mm mm ----- mm ----- mm ----- N/mm2 ----- kN 8 80 10 40 0,5 ----- ----- 16 8 35,9 43 5 52,0 80 1,0 ----- ----- 16 8 38,4 10 90 9 45 0,5 ----- ----- 16 8 53,9 43 5 76,2 67,5 0,75 ----- ----- 43 5 80,0 90 1,0 ----- ----- 16 8 76,2 12 110 9,2 55 0,5 ----- ----- 16 5 69,6 43 5 112,6 110 1,0 ----- ----- 16 5 71,0 16 125 7,8 62,5 0,5 ----- ----- 23 5 138,0 43 5 174,8 93,7 0,75 ----- ----- 43 5 194,0 125 1,0 ----- ----- 23 4 153,5 43 5 193,4 20 170 7,1 85 0,5 ----- ----- 16 3 144,0 45 5 234,0 170 1,0 ----- ----- 16 4 174,5 45 5 280,0 24 210 8,7 105 0,5 ----- ----- 18 3 200,0 40 2 357,0 210 1,0 ----- ----- 18 3 211,7 40 3 393,3 Tabelle A 11: Mittelwerte der zentrischen Zugversuche mit Zweifachbefestigungen mit Verbunddübeln (Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1)) - A 13 - Ø VERANKE -RUNGS- TIEFE hef hef / d ACHSAB- STAND s s / hef/ RANDAB- STAND c s / hef/ BETON- FESTIG- KEIT fcc AN- ZAHL VERSA- GENSLAST Fu mm mm ----- mm ----- mm ----- N/mm2 ----- kN 8 80 10 40 0,5 ----- ----- 24 5 73,2 12 110 9 55 0,5 ----- ----- 24 5 123,0 24 210 9 105 0,5 ----- ----- 24 3 335,0 8 80 10 40 0,5 ----- ----- 14,0 5 53,0 80 1,0 ----- ----- 14,0 5 61,6 40 0,5 ----- ----- 38,0 5 85,4 80 1,0 ----- ----- 38,0 5 99,2 40 0,5 40 0,5 14,0 5 30,8 80 1,0 80 1,0 14,0 5 51,3 40 0,5 40 0,5 38,0 5 53,2 80 1,0 80 1,0 38,0 5 86,9 10 90 9 45 0,5 ----- ----- 14 5 75,0 90 1,0 ----- ----- 14 5 86,8 45 0,5 ----- ----- 38 5 112,0 90 1,0 ----- ----- 38 5 146,4 12 110 9,2 55 0,5 ----- ----- 15 8 96,6 110 1,0 ----- ----- 15 8 100,1 55 0,5 ----- ----- 27 5 154,4 110 1,0 ----- ----- 27 5 191,2 55 0,5 55 0,5 15 5 55,4 110 1,0 110 1,0 15 5 90,0 55 0,5 55 0,5 27 5 88,8 110 1,0 110 1,0 27 5 144,6 16 125 7,8 62,5 0,5 ----- ----- 14 5 116,4 125 1,0 ----- ----- 14 5 133,6 62,5 0,5 ----- ----- 36 5 247,7 125 1,0 ----- ----- 36 3 303,3 20 170 8,5 85 0,5 ----- ----- 12 3 181,7 170 1,0 ----- ----- 12 3 250,0 85 0,5 ----- ----- 26 5 320,0 170 1,0 ----- ----- 26 4 371,3 24 210 8,7 105 0,5 ----- ----- 13 2 241,5 210 1,0 ----- ----- 13 3 318,3 105 0,5 105 0,5 13 3 149,0 210 1,0 210 1,0 13 3 250,3 Tabelle A 12: Mittelwerte der zentrischen Zugversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln (Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1), (1980/2)) - A 14 - Ø VERANKE- RUNGSTIEFE hef hef / d RANDAB- STAND c c / hef BETONFESTIG- KEIT fcc AN- ZAHL VERSA- GENSLAST Fu mm mm ----- mm ----- N/mm2 ----- kN 8 80 10 20 0,25 43,0 5 19,9 40 0,5 16,0 13 11,2 43,0 5 24,4 80 1,0 16,0 3 22,8 43,0 3 26,2 10 90 9 22,5 0,25 43,0 5 24,9 45 0,5 16,0 13 15,3 43,0 3 34,0 90 1,0 16,0 3 29,0 43,0 3 41,0 112,5 1,25 16,0 5 28,6 135 1,5 16,0 3 31,3 12 110 9,2 27,5 0,25 43,0 5 36,0 55 0,5 16,0 13 22,8 43,0 3 45,5 110 1,0 16,0 3 35,2 43,0 3 57,3 137,5 1,25 16,0 5 39,1 165 1,5 16,0 3 39,5 16 125 7,8 31,25 0,25 43,0 5 57,0 62,5 0,5 15,0 5 25,1 16,0 4 35,3 23,0 5 51,3 43,0 5 80,4 93,75 0,75 43,0 5 91,4 125 1,0 23,0 5 67,0 43,0 5 100,0 156,25 1,25 23,0 5 80,8 43,0 5 98,4 20 170 7,1 42,5 0,25 45,0 3 84,7 85 0,5 16,0 3 71,0 45,0 5 124,6 127,5 0,75 45,0 3 126,0 170 1,0 16,0 3 90,3 45,0 3 160,0 255 1,5 16,0 3 114,0 24 210 8,7 52,5 0,25 40,0 3 126,7 105 0,5 17,0 3 100,7 40,0 3 172,0 210 1,0 17,0 3 128,3 40,0 3 226,0 315 1,5 17,0 5 145,8 Tabelle A 13: Mittelwerte der zentrischen Zugversuche am Bauteilrand mit Verbund- dübeln (Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1)) - A 15 - VERANKERUNGST. BETONFESTIG- VERSAGEN Ø hef hef / d KEIT fCC ANZAHL FU V mm mm ----- N/mm2 ----- kN % 8 80 10 16 9 19,8 13,4 43 3 26,2 2,6 10 90 9 16,0 9 31,8 10,1 43,0 3 41,3 1,4 12 110 9,2 16,0 9 39,3 8,3 43,0 3 57,0 ----- 16 125 7,8 15,0 3 50,0 4,0 16,0 3 70,3 3,7 23,0 4 61,3 6,6 43,0 7 104,3 3,5 20 170 8,5 16,0 3 112,7 4,5 45,0 3 152,3 1,4 27 210 8,7 16,0 3 164,7 2,5 18,0 3 136,3 9,5 40,0 3 220,3 7,4 Tabelle A 14: Mittelwerte der zentrischen Zugversuche in der Fläche (Vergleichs- versuche) mit Verbunddübeln (Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt, Rankweil (1980/1)) - ANHANG B - ZUSAMMENSTELLUNG VON ZENTRISCHEN AUSZIEHVERSUCHEN MIT VERBUNDDÜBELGRUPPEN - B I - INHALT Tabelle B1: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln M8, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm2 1 Tabelle B2: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln M8, Mörtel HH, fcc ~ 55 N/mm2 5 Tabelle B3: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln M8, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm2 7 Tabelle B4: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln M16, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm2 13 Tabelle B5: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln M24, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm2 13 Tabelle B6: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel SP, fcc ~ 25 N/mm2 14 Tabelle B7: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel SP, fcc ~ 55 N/mm2 17 Tabelle B8: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln M16, Mörtel SP, fcc ~ 55 N/mm2 19 Tabelle B9: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln M24, Mörtel ED 20 - B II - Tabelle B10: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln Ø15,9, Mörtel D (Spieth (1995)) 21 Tabelle B11: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln Ø12,7, Mörtel D (Spieth (1995)) 22 Tabelle B12: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln Ø15,9, Mörtel B (Spieth (1995)) 22 Quellen: [1] Lehr B., Eligehausen R. (1996): „Confined Tests with Bonded Anchors (Injection Type) M8 and M12 , IWB-Report No. 20/05-96/17, Stuttgart 1996, nicht veröffentlicht [2] Hilt, J. (1996): „Tragverhalten von unter zentrischem Zug beanspruchten Vierfach-befestigungen“, Diplomarbeit am Institut für Werkstoffe im Bauwesen, Stuttgart 1996. [3] Wagner, S., (1998): „Einf luß des Achsabstandes bei Vierfachbefestigungen mit Verbundankern in niederfestem und hochfestem Beton“, Diplomarbeit am Institut für Werkstoffe im Bauwesen, Stuttgart 1998. [4] Opferkuch, M. (2000): „Vergleich von Verbundankergruppen und Kopfbolzengruppen“, Diplomarbeit am Institut für Werkstoffe im Bauwesen, Stuttgart 2000. [5] Lehr, B., Eligehausen, R. (2003): „Zentrische Zugversuche mit Verbunddübelgruppen – Mörtel ED“, IWB-Bericht in Vorbereitung, Stuttgart 2003. - B 1 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- 8/4-6-1/1 48 6 48 1,0 260 25,9 28,7 0,6 CCB 9.10.95 [1] 8/4-6-1/2 31,2 0,4 CCB 8/4-6-1/3 32,1 0,5 CCB 8/4-6-1/4 31,4 0,3 CCB WH8/4-6-1,0/1 48 6 48 1,0 200 26,5 29,9 0,9 CCB 21.01.97 [3] WH8/4-6-1,0/2 25,8 0,9 CCB WH8/4-6-1,0/3 26,9 0,9 CCB 8/4-8-1/1 64 8 64 1,0 90 26,7 31,7 0,6 CCB 13.06.95 [1] 8/4-8-1/2 29,5 0,6 CCB 8/4-8-1/3 34,0 0,8 CCB 8/4-8-1/4 260 32,7 56,1 0,8 CCB 9.08.95 8/4-8-1/5 57,6 0,7 CCB 8/4-8-1/6 58,3 1,0 CCB 8/4-8-1/7 340 23,5 51,1 0,7 CCB 5.10.95 8/4-8-1/8 52,0 0,7 CCB 8/4-8-1/9 49,7 0,6 CCB Tabelle B1: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M8, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 2 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- 8/4-8-1,5/1 64 8 96 1,5 180 33,7 67,7 1,3 CCB 8.08.95 [1] 8/4-8-1,5/2 65,5 0,8 CCB 8/4-8-1,5/3 67,6 1,3 CCB 8/4-8-1,5/4 69,3 1,3 CCB 8/4-8-2/1 64 8 128 2,0 180 33,7 76,9 1,6 CCB 9.08.95 [1] 8/4-8-2/2 70,4 1,6 CCB 8/4-8-2/3 75,5 1,6 CCB 8/4-8-2/4 90,7 1,5 CCB 8/4-8-2,5/1 64 8 160 2,5 220 27,6 80,9 1,9 CCB 7.08.95 [1] 8/4-8-2,5/2 260 32,7 73,3 1,8 CCB 8/4-8-2,5/3 76,8 2,0 CCB 8/4-10-1/1 80 10 80 1,0 340 23,5 79,0 1,4 CCB 5.10.95 [1] 8/4-10-1/2 67,3 1,0 CCB 8/4-10-1/3 260 25,9 72,8 1,2 CCB 9.10.95 8/4-10-1/4 72,3 0,9 CCB Tabelle B1: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M8, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 3 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- WH8/4-10-1,0/1 80 10 80 1,0 240 26,5 64,5 1,4 CCB 15.01.97 [3] WH8/4-10-1,0/2 66,7 1,3 CCB WH8/4-10-1,0/3 240 28,8 71,4 1,6 CCB 21.01.97 WH8/4-10-1,0/4 69,6 1,3 CCB WH8/4-10-1,5/1 80 10 120 1,5 280 27,3 76,2 1,2 CCB 20.12.96 [3] WH8/4-10-1,5/2 82,2 1,2 CCB WH8/4-10-1,5/3 72,8 1,2 CCB WH8/4-10-1,5/4 65,3 1,1 CCB WH8/4-12-0,5/1 96 12 48 0,5 240 26,5 72,9 1,4 CCB 15.01.97 [3] WH8/4-12-0,5/2 58,7 1,1 CCB / SP WH8/4-12-0,5/3 55,1 1,9 CCB WH8/4-12-0,5/4 68,4 1,8 CCB 8/4-12-1/1 96 12 96 1,0 120 26,4 49,3 0,8 CCB 8.06.95 [1] 8/4-12-1/2 37,0 0,6 CCB 8/4-12-1/3 40,9 0,8 CCB Tabelle B1: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M8, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 4 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- WH8/4-12-1,5/1 96 12 144 1,5 240 28,8 110,1 2,7 B 20.12.96 [3] WH8/4-12-1,5/2 102,0 2,0 CCB / S WH8/4-12-1,5/3 106,1 1,6 CCB 7.01.97 WH8/4-12-1,5/4 109,5 1,9 CCB 8/4-16-1/1 128 16 128 1,0 150 27,8 69,7 1,3 CCB 27.06.95 [1] 8/4-16-1/2 69,4 1,2 CCB 8/4-16-1/3 70,3 1,2 CCB 8/4-20-11 160 20 160 1,0 180 28,1 104,0 2,7 CCB 12.07.95 [1] 8/4-20-1/2 86,3 1,3 CCB 8/4-20-1/3 90,3 1,2 CCB Tabelle B1: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M8, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 5 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- WH8/4H-6-1,0/1 48 6 48 1,0 200 62,1 40,6 0,2 CC 8.01.97 [3] WH8/4H-6-1,0/2 41,2 0,5 CC WH8/4H-6-1,0/3 25,7 0,4 CC WH8/4H-6-1,0/4 34,8 0,4 CC WH8/4H-8-1,0/1 64 8 64 1,0 200 62,1 58,6 0,9 CC 8.01.97 [3] WH8/4H-8-1,0/2 55,7 0,7 CC WH8/4H-8-1,0/3 54,1 0,8 CC WH8/4H-8-1,0/4 56,4 1,0 CC WH8/4H-10-1,0/1 80 10 80 1,0 240 63,7 88,5 1,3 CC 9.01.97 [3] WH8/4H-10-1,0/2 93,7 1,0 CCB WH8/4H-10-1,0/3 89,2 1,5 CCB Tabelle B2: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M8, Mörtel HH; fcc ~ 55 N/mm 2 - B 6 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- WH8/4H-12-0,5/1 96 12 48 0,5 400 54,0 102,3 1,2 CCB1 21.02.97 [3] WH8/4H-12-0,5/2 101,0 1,2 CCB1 WH8/4H-12-0,5/3 103,5 0,6 CCB1 WH8/4H-12-0,5/4 99,5 0,5 CCB1 WH8/4H-12-1,0/1 96 12 96 1,0 240 63,7 116,8 1,1 CCB 9.01.97 [3] WH8/4H-12-1,0/2 107,2 1,3 B WH8/4H-12-1,0/4 102,1 1,2 CCB WH8/4H-12-1,5/1 96 12 144 1,5 400 54,0 140,3 2,5 CCB 21.02.97 [3] WH8/4H-12-1,5/2 113,0 1,6 CCB WH8/4H-12-1,5/3 134,5 2,1 CCB WH8/4H-12-1,5/4 141,4 2,3 CCB Tabelle B2: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M8, Mörtel HH; fcc ~ 55 N/mm 2 - B 7 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- 12/4-4-1/1 48 4 48 1,0 90 26,7 26,5 ----- CC 14.06.95 [1] 12/4-4-1/2 23,9 1,1 CC 12/4-4-1/3 24,7 0,5 CC 12/4-4-1/4 25,5 0,4 CC 12/4-4-1/5 180 33,7 37,3 0,4 CCB 9.08.95 12/4-4-1/6 39,3 0,4 CCB 12/4-4-1/7 38,8 0,5 CCB 12/4-4-1/8 37,4 0,4 CCB 12/4-4-1,5/1 48 4 72 1,5 90 26,7 32,9 0,4 CC 20.06.95 [1] 12/4-4-1,5/2 31,9 0,5 CC 12/4-4-1,5/3 35,7 0,3 CCB 12/4-4-1,5/5 27,3 1,1 CCB 12/4-4-1,5/6 340 35,7 32,3 0,9 CCB 17.08.95 12/4-4-1,5/7 26,8 0,5 CCB 12/4-4-1,5/8 28,0 0,6 CCB 12/4-4-1,5/9 30,6 0,5 CCB 12/4-4-1,5/11 330 22,4 32,4 0,3 CCB 20.09.95 12/4-4-1,5/12 32,0 0,2 CCB 12/4-4-1,5/13 24,9 0,4 CCB 12/4-4-1,5/14 25,9 0,3 CCB Tabelle B3: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 8 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- 12/4-4-2/1 48 4 96 2,0 90 26,7 43,3 0,5 CC 23.06.95 [1] 12/4-4-2/2 41,3 0,4 CC 12/4-4-2/3 42,4 0,5 CC 12/4-4-2/4 39,1 0,5 CC 12/4-4-2/5 180 33,7 60,4 0,7 CCB 18.08.95 12/4-4-2/6 51,4 0,7 CCB 12/4-4-2/7 46,8 0,5 CCB 12/4-4-2/8 49,4 0,8 CCB 12/4-4-2,5/1 48 4 120 2,5 90 26,7 44,2 0,7 CCB 23.06.95 [1] 12/4-4-2,5/2 30,5 0,4 CCB 12/4-4-2,5/3 41,1 0,6 CCB 12/4-4-2,5/4 43,1 0,5 CCB 12/4-4-2,5/5 120 26,4 44,3 0,7 CCB 24.06.95 12/4-4-2,5/6 38,6 0,4 CCB 12/4-4-2,5/7 40,1 0,3 SP 12/4-4-2,5/8 33,1 0,3 SP 12/4-4-2,5/9 180 33,7 52,0 0,5 CCB 16.08.95 12/4-4-2,5/10 62,8 0,5 CCB 12/4-4-2,5/11 240 32,3 53,3 0,6 CCB 7.09.95 Tabelle B3: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 9 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- 12/4-4-3/1 48 4 144 3,0 100 29,8 47,6 0,5 CCB 6.07.95 [1] 12/4-4-3/2 39,6 0,3 CCB 12/4-4-3/3 45,3 0,6 CCB 12/4-4-3/4 39,3 0,4 CCB 12/4-4-3/5 180 28,1 63,6 0,9 CCB 11.08.95 12/4-4-3/6 71,7 0,8 CCB 12/4-4-3/7 33,7 68,7 1,1 CCB 15.08.95 12/4-4-3/8 54,4 1,5 CCB1 12/4-4-3/9 71,7 0,6 CCB1 12/4-4-3/10 23,5 67,7 0,7 CCB 22.09.95 12/4-4-3/11 68,4 ----- CCB WH12/4-6-1,0/1 72 6 72 1,0 160 28,9 64,7 0,7 CCB 28.11.96 [3] WH12/4-6-1,0/2 62,5 0,5 CCB WH12/4-6-1,0/3 200 26,5 61,8 0,7 CCB 10.12.96 WH12/4-6-1,0/4 62,9 0,4 CCB Tabelle B3: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 11 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- 12/4-8-2,5/1 96 8 240 2,5 240 23,4 106,0 2,3 CCB 7.09.95 [1] 12/4-8-2,5/2 134,3 1,6 CCB 12/4-8-2,5/3 100,4 1,4 CCB 12/4-8-2,5/4 114,5 1,3 CCB 12/4-8-2,5/5 340 23,5 182,9 1,8 CCB 6.10.95 12/4-8-2,5/6 260 25,9 129,9 1,8 CCB WH12/4-10-1,0/1 120 10 120 1,0 240 35,2 143,7 1,1 CC / SP 4.12.96 [3] WH12/4-10-1,0/2 26,5 132,4 1,2 CC / SP 10.12.96 WH12/4-10-1,0/3 28,8 120,6 1,6 CCB / SP 17.12.96 WH12/4-10-1,0/4 123,9 1,5 CCB / SP WH12/4-12-0,3/1 144 12 48 0,333 300 30,6 123,6 3,2 CCB 28.11.96 [1] WH12/4-12-0,3/2 88,8 1,6 CCB WH12/4-12-0,3/3 106,0 2,2 CCB 12/4-12-0,5/1 144 12 72 0,5 260 32,7 134,1 0,5 CCB / SP 1.08.95 [3] 12/4-12-0,5/2 135,6 0,8 CCB 12/4-12-0,5/3 300 27,2 166,0 5,2 CCB 14.08.95 12/4-12-0,5/4 146,2 1,0 CCB 12/4-12-0,5/5 168,1 6,6 CCB 12/4-12-0,5/6 148,9 3,1 CCB Tabelle B3: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 11 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- 12/4-8-2,5/1 96 8 240 2,5 240 23,4 106,0 2,3 CCB 7.09.95 [1] 12/4-8-2,5/2 134,3 1,6 CCB 12/4-8-2,5/3 100,4 1,4 CCB 12/4-8-2,5/4 114,5 1,3 CCB 12/4-8-2,5/5 340 23,5 182,9 1,8 CCB 6.10.95 12/4-8-2,5/6 260 25,9 129,9 1,8 CCB WH12/4-10-1,0/1 120 10 120 1,0 240 35,2 143,7 1,1 CC / SP 4.12.96 [3] WH12/4-10-1,0/2 26,5 132,4 1,2 CC / SP 10.12.96 WH12/4-10-1,0/3 28,8 120,6 1,6 CCB / SP 17.12.96 WH12/4-10-1,0/4 123,9 1,5 CCB / SP WH12/4-12-0,3/1 144 12 48 0,333 300 30,6 123,6 3,2 CCB 28.11.96 [1] WH12/4-12-0,3/2 88,8 1,6 CCB WH12/4-12-0,3/3 106,0 2,2 CCB 12/4-12-0,5/1 144 12 72 0,5 260 32,7 134,1 0,5 CCB / SP 1.08.95 [3] 12/4-12-0,5/2 13,5,6 0,8 CCB 12/4-12-0,5/3 300 27,2 166,0 5,2 CCB 14.08.95 12/4-12-0,5/4 146,2 1,0 CCB 12/4-12-0,5/5 168,1 6,6 CCB 12/4-12-0,5/6 148,9 3,1 CCB Tabelle B3: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 12 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- 12/4-12-1/1 144 12 144 1,0 300 26,4 155,9 1,4 S 14.08.95 [1] 12/4-12-1/2 198,2 6,7 CCB 12/4-12-1/3 206,6 3,8 CCB 12/4-12-1/4 177,0 4,6 CCB 12/4-12-1/5 158,8 3,8 CCB 12/4-12-1,5/1 144 12 216 1,5 300 26,4 208,6 2,7 CCB 17.08.95 [1] 12/4-12-1,5/2 209,3 2,5 CCB 12/4-12-1,5/3 340 33,7 217,6 2,2 CCB 12/4-16-1/1 192 16 192 1,0 480 30,5 233,4 3,2 CCB 18.12.95 [1] 12/4-16-1/2 229,8 5,1 CCB 12/4-16-1/3 258,0 3,4 CCB / S 12/4-16-1/4 310,7 7,9 CCB / SP Tabelle B3: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 13 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- 16/4-8-1/1 128 8 128 1,0 480 29,6 172,3 5,5 CCB 10.11.95 [1] 16/4-8-1/2 145,9 0,5 CCB 16/4-8-1/3 174,0 0,7 CCB 16/4-8-1/4 182,7 0,7 CCB Tabelle B4: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M16, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- LOV1-24/4/16 288 12 384 1,33 720 27,9 756,6 1,43 CCB 26.01.00 [4] LOV2-24/4/16 26,8 815,3 1,72 CCB 28.01.00 LOV3-24/4/16 42,5 1092,9 2,02 CC 9.02.00 LOV4-24/4/16 42,5 688,8 1,85 CCB 11.02.00 LOV5-24/4/16 25,7 691,7 1,76 CCB 15.02.00 LOV6-24/4/8 288 12 192 0,66 720 26,8 642,7 1,59 CC 24.02.00 [4] LOV7-24/4/8 31,0 653,5 2,06 CC 25.02.00 LOV8-24/4/8 28,0 594,2 1,77 CC 29.02.00 Tabelle B5: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M24, Mörtel HH, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 14 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- H12/4-2/2 48 4 48 1,0 120 27,2 31,4 0,3 CCB 16.09.96 [2] H12/4-2/3 34,4 0,4 CCB H12/4-2/11 200 22,4 34,6 0,4 CC 1.10.96 H12/4-2/12 36,6 0,5 CC H12/4-2/13 35,8 0,4 CC H12/4-2/14 35,1 0,4 CC H12/8-1/1 96 8 48 0,5 240 21,8 73,9 0,5 CC 20.07.96 [2] H12/8-1/11 25,7 81,0 1,1 CCB 12.08.96 H12/8-1/12 35,3 96,4 1,4 CCB 8.08.96 H12/8-1/13 89,8 1,4 CCB H12/8-2/1 96 8 96 1,0 240 21,8 102,1 1,4 CCB 18.07.96 [2] H12/8-2/2 85,4 1,2 CCB H12/8-2/3 81,2 0,2 CC H12/8-2/11 35,3 113,3 1,6 CCB 7.08.96 H12/8-2/12 118,0 1,4 CCB H12/8-2/13 25,7 89,6 1,0 CCB 12.08.96 Tabelle 6: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel SP, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 15 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- H12/8-3/1 96 8 144 1,5 300 30,4 159,3 2,0 CC 19.08.96 [2] H12/8-3/2 164,6 2,0 CC H12/8-3/3 142,4 2,0 CCB H12/10-1/1 120 10 72 0,5 300 27,5 107,5 1,8 CCB 14.08.96 [2] H12/10-1/2 118,8 1,8 CCB H12/10-1/3 124,6 1,7 CCB H12/10-2/1 120 10 120 1,0 300 27,5 143,9 2,5 CCB 13.08.96 [2] H12/10-2/2 136,5 3,7 CCB H12/10-2/3 154,8 2,0 CCB WS12/4-10-1,5/1 120 10 180 1,5 400 29,1 127,6 4,47 CCB 26.02.97 [3] WS12/4-10-1,5/2 130,1 1,82 CCB WS12/4-10-1,5/3 161,7 1,52 CCB 5.03.97 WS12/4-10-2,0/1 120 10 240 2,0 400 29,1 175,1 1,9 CCB 5.03.97 [3] WS12/4-10-2,0/2 166,0 1,8 CCB WS12/4-10-2,0/3 187,2 1,9 CCB WS12/4-12-0,3/1 144 12 48 0,333 300 30,6 137,3 1,7 CCB 18.12.96 [3] WS12/4-12-0,3/2 113,2 1,3 CCB WS12/4-12-0,3/3 400 32,0 138,0 3,8 CCB Tabelle 6: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel SP, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 16 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- H12/12-1/1 144 12 72 0,5 360 24,9 111,0 1,8 CCB 17.10.96 [2] H12/12-1/2 131,8 1,6 CC H12/12-1/3 136,8 1,0 CC H12/12-2/1 144 12 144 1,0 400 33,5 161,9 2,3 CCB 17.10.96 [2] H12/12-2/2 172,4 2,4 CCB H12/12-2/3 360 24,9 153,7 2,1 CCB WS12/4-12-1,5/1 144 12 216 1,5 400 28,2 221,5 2,4 CC 10.03.97 [3] WS12/4-12-1,5/2 218,3 2,4 CC WS12/4-12-1,5/3 221,0 2,6 CC Tabelle B6: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel SP, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 17 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- H12/4H-2/1 48 4 48 1,0 150 46,2 52,7 0,5 CCB 10.06.96 [2] H12/4H-2/2 53,5 0,6 CC H12/4H-2/3 50,2 0,5 CC H12/4H-2/4 53,3 0,5 CC H12/4H-2/11 160 59,7 48,4 0,7 CC 1.10.96 H12/4H-2/12 47,1 0,6 CC H12/4H-2/13 48,0 0,6 CC H12/4H-2/14 46,2 0,5 CC H12/8H-1/1 96 8 48 0,5 300 57,9 117,7 1,9 CC 22.07.96 [2] H12/8H-1/2 130,7 1,6 CC H12/8H-1/3 240 63,9 120,1 1,8 CCB H12/8H-2/1 96 8 96 1,0 300 57,9 126,9 2,1 CCB 22.07.96 [2] H12/8H-2/2 133,8 1,9 CCB H12/8H-2/3 176,9 2,3 CCB H12/8H-2/4 56,0 129,5 1,2 CC 25.07.96 H12/8H-2/5 135,2 1,2 CCB WS12/4H-8-1,5/1 96 8 128 1,333 300 56,0 174,0 3,1 CCB / SP 28.01.97 [3] WS12/4H-8-1,5/2 183,3 3,2 CCB Tabelle B7: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel SP, fcc ~ 55 N/mm 2 - B 18 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- H12/8H-3/1 96 8 144 1,5 300 57,9 178,0 2,1 CC 19.08.96 [2] H12/8H-3/2 112,1 1,4 CCB H12/8H-3/3 150,8 1,9 CCB WS12/4H-8-2,0/1 96 8 192 2,0 300 64,2 188,8 3,2 SP 27.01.97 [3] WS12/4H-8-2,0/2 188,6 3,8 SP H12/10H-1/1 120 10 60 0,5 240 63,9 133,3 1,7 CCB 27.08.96 [2] H12/10H-1/2 114,0 1,6 CCB H12/10H-1/3 121,2 1,3 CC WS12/4H-10-0,5/1 300 56,7 148,7 3,0 CC / SP 12.03.97 [3] WS12/4H-10-0,5/2 145,1 2,6 CC / SP WS12/4H-10-0,5/3 151,6 2,7 CCB / SP H12/10H-2/1 120 10 120 1,0 300 56,0 165,4 2,2 CCB 11.09.96 [2] H12/10H-2/2 152,8 2,0 CCB H12/10H-2/3 172,9 2,1 CCB H12/12H-1/2 144 12 72 0,5 360 57,5 166,5 1,3 CCB 22.10.96 [2] H12/12H-1/3 205,0 2,3 CCB H12/12H-1/4 168,4 1,7 CCB H12/12H-2/2 144 12 144 1,0 360 57,5 224,4 5,4 CCB 31.10.96 [2] H12/12H-2/3 400 59,9 174,0 8,1 CCB 6.11.96 H12/12H-2/4 179,9 3,5 CCB Tabelle B7: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M12, Mörtel SP, fcc ~ 55 N/mm 2 - B 19 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- H16/6-2/1 96 6 96 1,0 200 25,6 88,0 0,7 CCB 2.09.96 [2] H16/6-2/2 77,6 0,9 CCB H16/6-2/3 69,3 1,1 CCB H16/6-2/4 71,4 0,9 CCB H16/8-2/1 128 8 128 1,0 350 31,0 173,4 1,1 CCB 28.08.96 [2] H16/8-2/2 174,0 1,1 CC H16/8-2/3 183,6 1,2 CCB H16/10-2/1 160 10 160 1,0 400 33,5 231,6 1,2 CCB 30.08.96 [2] H16/10-2/2 229,3 1,4 CC H16/10-2/3 211,4 1,3 CCB Tabelle B8: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M16, Mörtel SP, fcc ~ 55 N/mm 2 - B 20 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d s s / hef h fCC FU v Typ DATUM QUELLE ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- ----- 24E/12-8-1 288 12 192 0,66 720 30,2 577,7 3,15 CC 12.03.01 [5] 24E/12-8-2 30,2 620,9 2,39 CC 15.03.01 24E/12-8-3 38,4 765,2 2,96 CC 28.03.01 24E/12-16-1 288 12 384 1,33 720 30,4 1077,9 10,31 CC 19.03.01 [5] 24E/12-16-2 38,4 999,6 7,96 CC 21.03.01 24E/12-16-3 34,0 1090,3 9,62 CC 23.03.01 Tabelle B9: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfachbefestigungen mit Verbunddübeln M24, Mörtel ED, fcc ~ 25 N/mm 2 - B 21 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHS KÖRPER VERSAGEN TEST hef hef / d s s / hef fCC FU v ----- mm ----- mm ----- N/mm2 kN mm GD5752 127 8 75 0,6 51,7 213,6 1,9 GD5753 44,7 169,7 1,2 GD5754 46,6 156,4 2,2 GD51252 127 8 125 1,0 51,7 222,8 1,3 GD51253 51,7 212,1 1,0 GD51254 51,7 224,1 1,0 GD51753 127 8 175 1,4 51,7 308,1 1,6 GD51754 44,7 263,1 1,5 GD51755 44,7 270,4 1,8 GD75751 190,5 12 75 0,4 44,7 234,3 1,9 GD75752 44,7 205,2 2,3 GD75753 44,7 250,7 2,0 GD751251 190,5 12 125 0,65 44,7 330,6 1,7 GD751252 44,7 307,0 2,1 GD751253 44,7 354,7 2,4 GD751751 190,5 12 175 0,9 44,7 374,4 2,3 GD751752 44,7 319,4 1,7 GD751753 44,7 433,8 2,3 GD5751 127 8 75 0,59 34,7 184,4 1,74 GD51251 125 0,98 34,7 200,4 2,55 GD51751 175 1,38 34,7 271,9 1,79 Tabelle B10: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln Ø15,9, Mörtel D (Spieth (1995)) - B 22 - VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHS KÖRPER VERSAGEN TEST hef hef / d s s / hef fCC FU v ----- mm ----- mm ----- N/mm2 kN mm GDH5751 127 10 75 0,6 46,6 144,6 1,5 GDH5752 46,6 198,7 1,7 GDH5753 46,6 186,1 1,7 GDH51251 127 10 125 1,0 46,6 260,8 1,8 GDH51252 46,6 218,7 1,4 GDH51253 46,6 237,6 1,8 Tabelle B11: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln Ø12,7, Mörtel D (Spieth (1995)) VERANKERUNGSTIEFE ABSTAND VERSUCHS KÖRPER VERSAGEN TEST hef hef / d s s / hef fCC FU v ----- mm ----- mm ----- N/mm2 kN mm GB5751 127 8 75 0,6 44,7 181,3 1,1 GB5752 44,7 184,6 1,0 GB5753 51,7 203,1 1,0 GB51251 127 8 125 1,0 51,7 267,8 0,7 GB51252 51,7 291,5 0,7 GB51253 44,7 226,1 0,5 GB51751 127 8 175 1,4 51,7 304,7 0,8 GB51752 44,7 229,5 0,8 GB51753 44,7 259,3 0,7 Tabelle B12: Ergebnisse der zentrischen Ausziehversuche mit Vierfach- befestigungen mit Verbunddübeln Ø15,9, Mörtel B (Spieth (1995)) - ANHANG C - ZUSAMMENSTELLUNG VON ZENTRISCHEN AUSZIEHVERSUCHEN MIT VERBUNDDÜBELN NAHE AM BAUTEILRAND UND IN DER BAUTEILECKE DURCHGEFÜHRT VON POPO-OLA, NEWMANN (1995) - CI - INHALT Tabelle C 1: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung nahe am Bauteilrand mit Verbunddübeln M8 (Einzeldübel) in niederfestem Beton, Mörtel HH (Popo-Ola, Newman (1995) 1 Tabelle C 2: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung nahe am Bauteilrand mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel) in niederfestem Beton, Mörtel HH (Popo-Ola, Newman (1995) 2 Tabelle C 3: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung nahe am Bauteilrand mit Verbunddübeln M20 (Einzeldübel) in niederfestem Beton, Mörtel HH (Popo-Ola, Newman (1995) 5 Tabelle C 4: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung in der Bauteilecke mit Verbunddübeln M20 (Einzeldübel) in niederfestem Beton, Mörtel HH (Popo-Ola, Newman (1995) 6 - CII - - C1 - VERANKERUNGST. RANDABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d c c / hef h fCC FU Typ DATUM ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN ----- ----- HC8/64-1 48 6 48 1,0 90 33,7 16,7 C 19.09.95 HC8/64-2 16,0 C HC8/64-3 13,2 C HC8/64-4 17,9 C HC8/64-5 17,0 C HC8/96-1 96 12 48 0,5 120 32,5 26,2 C 23.08.95 HC8/96-2 31,2 C HC8/96-3 21,4 SP HC8/96-4 26,9 SP HC8/96-5 23,2 SP HC8/128-1 128 16 64 0,5 180 33,7 43,5 C 26.09.95 HC8/128-2 47,5 C HC8/128-3 45,2 C HC8/128-4 46,4 C HC8/128-5 42,7 SP HC8/160-1 160 20 80 0,5 180 33,7 49,1 S 10.01.97 HC8/160-2 47,5 SP HC8/160-3 400 28,5 40,5 B HC8/160-4 50,1 S HC8/160-5 50,3 S HC8/160-6 50,1 S HC8/160-7 50,3 S Tabelle C 1: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung nahe am Bauteilrand mit Verbunddübeln M8 (Einzeldübel) in niederfestem Beton, Mörtel HH (Popo-Ola, Newman (1995) - C2 - VERANKERUNGST. RANDABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / d c c / hef h fCC FU Typ DATUM ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN ----- ----- HC12/48-1 48 4 36 0,75 90 33,7 14,3 C 19.09.95 HC12/48-2 12,2 C HC12/48-3 14,4 C HC12/48-4 14,0 C HC12/48-5 12,4 C HC12/48-6 48 4 48 1,0 90 33,7 15,0 C 19.09.95 HC12/48-7 15,3 C HC12/48-8 15,3 C HC12/48-9 14,5 C HC12/48-11 48 4 60 1,25 90 33,7 16,3 C 19.09.95 HC12/48-12 16,4 C HC12/48-15 16,3 C HC12/96-1 / A 96 8 48 0,50 120 32,5 25,9 SP 24.08.95 HC12/96-2 / A 26,6 SP HC12/96-3 / A 31,8 SP HC12/96-4 / A 26,4 SP HC12/96-16 / B 96 8 48 0,50 240 26,7 34,0 C 15.10.96 HC12/96-17 / B 31,0 C HC12/96-18 / B 32,5 C HC12/96-19 / B 35,6 C HC12/96-20 / B 32,9 C HC12/96-6 / A 96 8 72 0,75 120 32,5 27,6 SP 25.08.95 HC12/96-7 / A 29,5 SP HC12/96-8 / A 31,4 SP HC12/96-10 / A 33,0 SP HC12/96-21 / B 96 8 72 0,75 240 29,7 35,6 C 8.10.96 HC12/96-22 / B 36,8 C HC12/96-23 / B 37,9 C HC12/96-24 / B 37,5 C HC12/96-25 / B 35,7 C HC12/96-11 / A 96 8 96 1,0 120 32,5 23,9 SP 15.08.95 HC12/96-12 / A 26,1 SP HC12/96-13 / A 30,4 SP HC12/96-15 / A 22,4 SP HC12/96-26 / B 96 8 96 1,00 240 26,7 46,4 C 8.10.96 HC12/96-27 / B 45,8 C HC12/96-28 / B 50,3 C HC12/96-29 / B 49,7 C HC12/96-30 / B 52,6 C Tabelle C 2: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung nahe am Bauteilrand mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel) in niederfestem Beton, Mörtel HH (Popo-Ola, Newman (1995) - C3 - VERANKERUNGST. RANDABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN RAND VERSUCHS- TEST hef hef / d c c / hef h fCC FU Typ DATUM ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN ----- ----- HC12/144-1 / A 144 12 36 0,25 180 33,7 51,6 C 11.09.95 HC12/144-2 / A 47,5 C HC12/144-3 / A 46,8 CSP HC12/144-4 / A 50,1 C HC12/144-5 / A 49,2 C HC12/144-6 / A 144 12 72 0,5 180 33,7 53,4 SP 12.09.95 HC12/144-7 / A 54,7 SP HC12/144-8 / A 63,0 C HC12/144-9 / A 51,2 SP HC12/144-10 / A 61,6 SP HC12/144-21 / B 144 12 72 0,5 300 26,7 62,9 C 15.10.96 HC12/144-22 / B 71,9 C HC12/144-23 / B 68,6 C HC12/144-24 / B 63,9 C HC12/144-25 / B 61,5 C HC12/144-11 / A 144 12 108 0,75 220 33,7 74,4 SP 21.09.98 HC12/144-12 / A 81,6 C HC12/144-13 / A 78,1 C HC12/144-14 / A 79,2 C HC12/144-15 / A 81,5 SP HC12/144-16 / A 144 12 144 1,0 260 33,7 95,4 SP 27.09.95 HC12/144-17/ A 93,1 C HC12/144-17 / A 100,2 C HC12/144-18 / A 89,9 C HC12/144-19 / A 99,1 C HC12/144-26 / B 144 12 180 1,25 300 26,7 83,7 C 27.09.95 HC12/144-27/ B 84,2 S HC12/144-28 / B 85,9 C HC12/144-29 / B 94,0 C HC12/144-30 / A 144 12 216 1,5 300 26,7 95,4 SP 27.09.95 HC12/144-31 / A 93,1 C HC12/144-32 / A 99,1 C Tabelle C 2: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung nahe am Bauteilrand mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel) in niederfestem Beton, Mörtel HH(Popo-Ola, Newman (1995) - C4 - VERANKERUNGST. RANDABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN RAND VERSUCHS- TEST hef hef / d c c / hef h fCC FU Typ DATUM ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN ----- ----- HC12/192-1 / A 192 16 48 0,25 260 33,7 80,7 C 29.09.95 HC12/192-2 / A 79,0 C /SP HC12/192-3 / A 86,5 C HC12/192-4 / A 89,7 C HC12/192-5 / A 85,1 C HC12/192-6 / A 192 16 96 0,5 260 33,7 108,2 C / SP 29.09.95 HC12/192-7 / A 95,8 C / SP HC12/192-8 / A 106,5 C / SP HC12/192-9 / A 111,3 C / SP HC12/192-10 / A 100,0 C / SP HC12/192-11 / C 192 16 144 0,75 400 28,5 86,3 C / B 9.01.97 HC12/192-12 / C 86,2 S HC12/192-13 / C 79,7 S HC12/192-14 / C 192 16 192 1,0 400 28,5 81,5 C / B 10.01.97 HC12/192-15 / C 78,5 C / B HC12/192-16 / C 101,5 C HC12/192-17 / C 192 16 240 1,25 400 28,5 91,0 C / B 10.01.97 HC12/192-18 / C 98,4 C / B HC12/192-19 / C 94,9 C / B HC12/192-20 / C 108,1 C / B HC12/240-1 / C 240 20 500 0,25 60 28,5 71,9 C / B 11.01.97 HC12/240-2 / C 72,4 C / B HC12/240-3 / C 69,1 C / B HC12/240-4 / C 60,7 C / B HC12/240-5 / C 64,7 C / B HC12/240-6 / C 240 20 500 0,5 120 28,5 90,9 C / B 11.01.97 HC12/240-7 / C 93,9 C / B HC12/240-8 / C 98,7 C / B HC12/240-9 / C 112,1 C / B HC12/240-10 / C 76,9 C / B HC12/240-11 / C 240 20 500 0,75 180 28,5 75,3 C / B 11.01.97 HC12/240-12 / C 97,2 C / B HC12/240-13 / C 70,7 C / B HC12/240-14 / C 240 20 500 1,0 240 28,5 84,1 C / B 11.01.97 HC12/240-15 / C 85,4 C / B HC12/240-16 / C 74,4 C / B Tabelle C 2: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung nahe am Bauteilrand mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel) in niederfestem Beton, Mörtel HH(Popo-Ola, Newman (1995) - C5 - VERANKERUNGST. RANDABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN RAND VERSUCHS- TEST hef hef / d c c / hef h fCC FU Typ DATUM ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN ----- ----- HC 20/160-1 / C 160 8 80 0,5 320 28,5 70,3 C / B 9.01.97 HC 20/160-2 / C 76,0 C / B HC 20/160-3 / C 84,1 C / B HC 20/160-4 / C 80,5 C / B HC 20/160-5 / C 71,1 C / B HC 20/240-1 / A 240 12 120 0,5 340 33,7 211,8 C / SP 27.10.95 HC 20/240-2 / A 155,5 C / SP HC 20/240-3 / A 171,0 C / SP HC 20/320-1 / C 320 16 160 0,5 650 28,5 152,1 C / B 11.01.97 HC 20/320-2 / C 179,8 C / B HC 20/320-3 / C 167,85 C / B HC 20/320-4 / C 175,3 C / B HC 20/320-5 / C 146,2 C / B Tabelle C 3: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung nahe am Bauteilrand mit Verbunddübeln M20 (Einzeldübel) in niederfestem Beton, Mörtel HH (Popo-Ola, Newman (1995) - C6 - VERANKERUNGST. RANDABSTAND VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN RAND VERSUCHS- TEST hef hef / d C1 = c2 c / hef h fCC FU Typ DATUM ----- mm ----- mm ----- mm N/mm2 kN ----- ----- HC 12/96-C1 / A 96 8 48 0,5 120 32,5 10,3 C 15.08.95 HC 12/96-C2 / A 12,5 C HC 12/96-C3 / A 16,7 C HC 12/96-C4 / A 12,6 C HC 12/96-C1 / A 96 8 72 0,75 120 32,5 20,8 C 22.08.95 HC 12/96-C2 / A 26,2 C HC 12/96-C4 / A 25,3 C HC 12/96-C9 / A 96 8 96 1,0 120 32,5 28,5 C 21.08.95 HC 12/96-C10 / A 23,8 C HC 12/96-C11 / A 21,5 C HC 12/96-C12 / A 26,4 C HC 12/144-C1 / A 144 12 72 0,5 180 32,7 63,7 C 5.09.95 HC 12/144-C2 / A 82,6 C HC 12/144-C3 / A 61,7 C HC 12/144-C4 / A 59,6 C HC 12/192-C1 / A 192 16 96 0,5 260 33,7 94,3 C 27.09.95 HC 12/192-C2 / A 85,1 C HC 12/192-C3 / A 89,7 C HC 12/192-C4 / A 86,9 C HC 12/240-C1 / A 240 20 120 0,5 340 33,7 105,6 C 27.09.95 HC 12/240-C2 / A 111,5 C HC 12/240-C3 / A 115,9 C HC 12/240-C4 / A 113,6 C Tabelle C 4: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung in der Bauteilecke mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel) in niederfestem Beton, Mörtel HH (Popo-Ola, Newman (1995) - ANHANG D - ZUSAMMENSTELLUNG VON ZENTRISCHEN AUSZIEHVERSUCHEN MIT VERBUNDDÜBELN (EINZELDÜBEL MIT WEITER ABSTÜTZUNG) DURCHGEFÜHRT VOM VERFASSER - D I - INHALT Tabelle D 1: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M8(Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) 1 Tabelle D 2: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M8 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) 2 Tabelle D 3: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1) 3 Tabelle D 4: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) 4 Tabelle D 5: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M16 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) 5 Tabelle D 6: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M16 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) 6 Tabelle D 7: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M24 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2, Mörtel HH (Opferkuch (2000)) 6 Tabelle D 8: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M8 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2, Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) 7 Tabelle D 9: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M8 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2, Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) 7 - D II - Tabelle D 10: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2, Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) 8 Tabelle D 11: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2, Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) 9 Tabelle D 12: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M16 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2, Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) 10 Tabelle D 13: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M16 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2, Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) 10 Tabelle D 14: Ergebnisse der zentrischen Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln Ø 12,7 und Ø 15,9 (Einzeldübel) mit Mörtel D, (Spieth (1995)) 11 Tabelle D 15: Ergebnisse der zentrischen Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln Ø 15,9 (Einzeldübel) mit Mörtel B (Spieth (1995)) 11 Tabelle D 16: Ergebnisse der zentrischen Zugversuche mit enger Abstützung mit Verbunddübeln M12 und M24 (Einzeldübel) mit Mörtel ED (Lehr, Brecht, Eligehausen (2000)) 12 - D 1 - VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- 8/1-6/1 48 6 260 25,9 12,4 0,4 CCB1 30 200 7.11.95 8/1-6/2 11,1 0,7 CCB1 10 90 8/1-6/3 18,7 0,8 CCB1 25 170 8/1-6/4 15,8 ----- CCB1 25 120 8/1-6/5 17,5 0,8 B 35 200 8/1-6/6 300 26,6 13,9 0,4 CCB 25 130 2.08.96 8/1-6/7 17,6 0,6 CCB 40 200 8/1-6/8 13,5 0,4 CCB 30 130 8/1-6/9 18,6 0,7 CCB 25 200 8/1-6/10 18,4 0,7 CCB 20 100 8/1-8/1 64 8 90 26,7 19,4 0,6 CCB1 10 50 21.07.95 8/1-8/2 23,8 0,8 CCB 30 250 8/1-8/3 24,1 0,8 CCB1 20 110 8/1-8/4 300 26,6 17,9 0,5 CCB1 30 160 2.08.96 8/1-8/5 21,8 0,7 CCB 25 250 8/1-8/6 21,8 0,8 CCB 30 130 8/1-8/7 22,7 0,8 CCB1 30 160 8/1-8/8 20,7 0,5 CCB 25 160 8/1-10/1 80 10 340 23,5 28,6 0,9 CCB1 20 100 6.10.95 8/1-10/2 28,8 0,8 CCB1 35 100 8/1-10/3 260 25,9 20,0 0,8 CCB1 12 75 13.10.95 8/1-10/4 27,2 0,7 CCB 45 260 8/1-10/5 300 26,6 26,0 0,8 CCB 35 200 2.08.96 8/1-10/6 22,8 0,7 CCB 35 275 8/1-10/7 29,1 1,0 CCB/B1 35 190 8/1-10/8 32,2 1,1 CCB1 35 190 8/1-10/9 26,0 0,8 CCB 35 210 Tabelle D 1: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M8(Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2 , Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) - D 2 - VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- 8/1-12/1 96 12 120 26,4 19,7 0,6 CCB 15 60 9.06.95 8/1-12/2 15,8 0,4 CCB 20 85 8/1-12/3 24,2 0,6 CCB1 32 220 8/1-12/4 300 26,6 32,4 2,6 S ----- ----- 2.08.96 8/1-12/5 25,3 0,6 CCB 35 210 8/1-12/6 28,4 1,0 CCB/B1 20 110 8/1-12/7 24,6 0,8 CCB1 30 140 8/1-12/8 30,7 1,2 CCB 40 330 8/1-16/1 128 16 150 27,8 25,0 0,8 CCB 25 160 29.06.95 8/1-16/2 27,7 1,0 CCB 30 270 8/1-16/3 36,8 1,1 CCB 10 70 8/1-6/4 160 20 220 27,6 34,7 1,5 B ----- ----- 14.07.95 8/1-6/5 32,1 3,9 CCB 25 80 8/1-6/6 45,9 2,0 CCB 20 130 8/1-6/7 29,8 0,6 B1 ----- ----- Tabelle D 1: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M8(Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2 , Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- 8/1-6H/1 48 6 110 74,5 23,9 1,5 CCB 40 330 28.05.96 8/1-6H/2 20,0 0,5 CCB1 15 70 8/1-6H/3 23,1 0,6 CCB1 20 120 8/1-6H/4 23,4 0,5 CCB1 15 85 8/1-6H/5 26,1 0,3 CCB 20 120 8/1-8H/1 64 8 160 55,4 27,3 1,2 CCB1 10 45 28.05.96 8/1-8H/2 27,1 1,0 CCB1 10 70 8/1-8H/3 26,2 0,8 CCB1 15 85 8/1-10H/1 80 10 160 55,4 26,2 1,0 CCB1 15 85 28.05.96 8/1-10H/2 31,4 2,8 S ----- ----- 8/1-10H/3 30,8 2,7 CCB1 10 65 8/1-10H/4 35,1 1,8 CCB1 30 210 8/1-10H/5 33,7 1,7 CCB1 15 90 8/1-12H/1 96 12 160 55,4 35,2 2,2 S ----- ----- 30.05.96 8/1-12H/2 35,3 2,4 S ----- ----- 8/1-12H/3 33,6 1,2 CCB1 10 50 8/1-12H/4 35,4 2,1 CCB1 30 210 8/1-12H/5 35,1 1,8 S ----- ----- 8/1-12H/6 34,4 1,9 S ----- ----- Tabelle D 2: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M8 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2 , Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) - D 3 - VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- 12/1-4/1 48 4 90 26,7 17,3 0,5 CCB 35 200 24.06.95 12/1-4/2 15,4 0,5 CCB 40 250 12/1-4/3 15,6 0,5 CC 50 250 12/1-6/1 72 6 240 28,0 37,3 0,7 CCB1 35 210 25.03.96 12/1-6/2 38,4 1,0 CCB1 35 170 12/1-6/3 36,0 0,7 CCB 55 400 12/1-6/4 36,4 1,0 CCB 35 200 12/1-6/5 36,6 0,8 CCB 40 220 12/1-6/6 200 26,6 34,2 0,7 CCB 40 240 5.08.96 12/1-6/7 34,8 1,2 CCB 30 160 12/1-6/8 31,7 0,7 CCB 45 220 12/1-6/9 34,1 0,7 CCB 40 280 12/1-6/10 34,9 0,6 CCB 45 260 12/1-8/1 96 8 120 26,4 31,8 0,7 CCB 30 240 28.06.95 12/1-8/2 31,9 0,8 CCB 40 200 12/1-8/3 26,6 0,7 CCB 30 190 12/1-8/4 240 28,0 49,7 1,5 CCB1 20 115 26.03.96 12/1-8/5 41,3 0,8 CCB1 30 160 12/1-8/6 50,2 1,2 CCB 45 380 12/1-10/1 120 10 240 28,0 67,9 1,2 CCB1 50 330 25.03.96 12/1-10/2 44,6 0,8 CCB1 35 250 12/1-10/3 46,6 0,9 CCB 25 170 12/1-10/4 49,9 0,8 CCB1 40 250 26.03.96 12/1-10/5 31,5 0,7 CCB1 30 180 12/1-12/1 144 12 180 28,1 64,5 1,2 CCB 30 210 28.06.95 12/1-12/2 58,4 1,2 CCB1 30 150 12/1-12/3 62,2 1,3 CCB1 55 340 12/1-16/1 192 16 340 33,7 81,3 1,3 CCB1 50 300 25.08.95 12/1-16/2 98,4 1,8 CCB1 50 400 12/1-16/3 480 30,2 58,8 1,0 CCB1 45 240 5.09.95 12/1-16/4 68,4 1,5 CCB1 20 140 12/1-16/5 55,1 1,2 CCB1 35 210 22.12.95 Tabelle D 3: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2 , Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1) - D 4 - VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- 12/1-4H/1 48 4 240 59,0 25,5 0,4 CCB1 30 170 25.03.96 12/1-4H/2 25,8 0,5 CCB 40 300 12/1-4H/3 27,9 0,5 CCB 35 280 12/1-6H/1 72 6 240 59,0 49,1 0,9 CCB1 30 150 25.03.96 12/1-6H/2 42,8 0,6 CCB1 35 210 12/1-6H/3 48,2 1,0 CCB1 35 190 12/1-6H/4 37,8 0,8 CCB1 40 300 12/1-6H/5 42,6 0,8 CCB 40 260 12/1-8H/1 96 8 240 59,0 65,9 1,2 CCB1 50 300 25.03.96 12/1-8H/2 51,9 0,8 CCB1 20 110 12/1-8H/3 62,6 0,8 CCB 30 200 12/1-10H/1 120 10 240 59,0 87,7 1,4 CCB1 35 250 25.03.96 12/1-10H/2 74,8 1,2 CCB1 40 280 12/1-10H/3 73,7 1,2 CCB1 35 300 12/1-10H/4 59,9 1,1 CCB1 30 270 26.03.96 12/1-10H/5 81,1 1,3 CCB1 45 330 12/1-12H/1 144 12 240 59,0 98,2 1,1 CCB1 15 70 4.06.96 12/1-12H/2 99,1 1,0 CCB1 10 75 12/1-12H/3 107,8 1,4 CCB1 25 210 Tabelle D 4: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2 , Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) - D 5 - VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- HH16/1-4/1 64 4 200 26,4 30,6 0,3 CCB 50 350 7.10.96 HH16/1-4/2 32,1 0,5 CCB 40 230 HH16/1-4/3 30,3 0,2 CCB 25 120 HH16/1-6/1 96 6 300 30,6 42,2 0,2 CCB 45 300 26.11.96 HH16/1-6/2 46,6 0,3 CCB 50 360 HH16/1-6/3 44,1 0,2 CCB 50 320 16/1-8/1 128 8 480 29,6 39,0 1,5 CCB 30 180 15.11.95 16/1-8/2 58,1 0,6 CCB 40 200 16/1-8/3 63,2 0,9 CCB1 50 340 16/1-8/4 46,7 0,4 CCB 20 170 16.11.96 16/1-8/5 42,2 0,4 CCB 35 200 HH16/1-8/1 360 24,9 50,2 0,5 CCB 50 210 28.11.96 HH16/1-8/2 41,5 0,6 CCB 30 220 HH16/1-8/3 38,8 0,2 CCB 40 230 HH16/1-8/4 300 30,6 64,8 0,9 CCB/B1 30 150 HH16/1-8/5 63,5 0,8 CCB/B1 30 320 16/1-10/1 160 10 360 24,9 97,8 1,1 CCB1 60 800 27.11.96 16/1-10/2 99,3 0,4 CCB 60 220 16/1-10/3 102,7 0,4 CCB1 50 330 Tabelle D 5: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M16 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2 , Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) - D 6 - VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- HH16/1-4H/1 64 4 200 62,1 33,3 0,1 CCB 50 350 7.10.96 HH16/1-4H/2 30,1 0,5 CCB 40 230 HH16/1-4H/3 41,2 0,9 CCB 25 120 HH16/1-6H/1 96 6 300 65,1 60,8 0,6 CCB 50 400 27.11.96 HH16/1-6H/2 65,6 0,7 CCB 50 380 HH16/1-6H/3 73,3 0,9 CCB 45 310 16/1-8H/1 128 8 300 65,1 80,3 0,3 CCB 45 300 27.11.96 16/1-8H/2 75,6 0,3 CCB/B1 30 190 16/1-8H/3 62,7 0,3 CCB/B1 30 210 16/1-8H/4 62,8 0,5 CCB/B1 25 180 4.12.96 16/1-8H/5 64,3 0,6 CCB 35 220 16/1-8H/6 65,5 0,9 CCB 50 420 Tabelle D 6: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M16 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2 , Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1997/1)) VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- LOV9-24/1 288 12 720 23,7 239,5 ----- CCB ----- ----- 14.03.00 LOV10-24/1 23 271,3 ----- CCB ----- ----- LOV11-24/1 257,7 ----- CCB ----- ----- Tabelle D 7: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M24 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2 , Mörtel HH (Opferkuch (2000)) - D 7 - VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- SP8/1-6/1 48 6 140 23,2 19,1 0,6 CCB 25 115 14.08.96 SP8/1-6/2 17,5 0,4 CCB 30 170 SP8/1-6/3 19,9 0,5 CCB 40 300 SP8/1-6/4 19,0 0,5 CCB 30 120 SP8/1-6/5 19,3 0,8 CCB 35 180 SP8/1-8/1 64 8 160 20,8 22,3 0,4 CCB 30 200 12.08.96 SP8/1-8/2 26,7 0,8 CCB 30 110 SP8/1-8/3 27,3 0,6 CCB 30 160 SP8/1-8/4 28,5 0,8 CCB 30 200 SP8/1-8/5 17,8 0,4 CCB 20 150 SP8/1-10/1 80 10 300 30,6 30,4 0,8 CCB 25 140 20.12.96 SP8/1-10/2 37,0 0,9 CCB 20 110 SP8/1-10/3 40,2 1,0 CCB 50 300 SP8/1-10/4 34,9 1,0 CCB 55 220 SP8/1-10/5 38,4 1,3 CCB 35 180 SP8/1-12/1 96 12 300 30,6 ----- ----- S ----- ----- 20.12.96 SP8/1-12/2 30,6 2,1 S ----- ----- SP8/1-12/3 44,8 1,2 CCB 25 130 SP8/1-12/4 44,0 0,9 CCB 15 110 SP8/1-12/5 38,8 0,8 CCB 25 200 Tabelle D 8: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M8 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2 , Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- SP8/1H-6/1 48 6 150 61,8 30,2 0,6 CCB1 15 90 31.07.96 SP8/1H-6/2 29,1 0,7 CCB 40 290 SP8/1H-6/3 26,8 0,9 CCB 40 300 SP8/1H-6/4 25,2 0,6 CCB1 20 110 SP8/1H-6/5 28,5 0,6 CCB 10 75 SP8/1H-8/1 64 8 150 72,1 36,8 0,8 CCB1 20 120 30.07.96 SP8/1H-8/2 35,6 0,8 CCB1 15 75 SP8/1H-8/3 34,5 0,7 CCB1 10 70 SP8/1H-8/4 9,6 0,4 B1 ----- ----- SP8/1H-8/5 29,6 0,6 CCB1 15 120 Tabelle D 9: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M8 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2 , Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) - D 8 - VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- SP12/1-4/1 48 4 140 23,2 22,1 0,6 CCB 45 230 14.08.96 SP12/1-4/2 23,3 0,6 CC 45 230 SP12/1-4/3 20,6 0,5 CCB 50 330 SP12/1-4/4 20,6 0,5 CC 50 360 SP12/1-4/5 21,5 0,7 CC 50 340 SP12/1-6/1 72 6 200 26,6 34,2 0,5 CCB 30 130 5.08.96 SP12/1-6/2 12,4 0,3 CCB 15 140 SP12/1-6/3 34,1 0,6 CCB 35 270 SP12/1-6/4 35,8 0,9 CCB 25 140 SP12/1-6/5 35,2 0,8 CCB 40 260 SP12/1-8/1 96 8 300 26,0 39,9 0,6 CCB 45 220 14.11.96 SP12/1-8/2 42,2 0,7 CCB1 35 240 SP12/1-8/3 31,5 0,8 CCB1 40 280 SP12/1-8/4 40,2 0,8 CCB 30 180 SP12/1-8/5 400 24,4 72,6 1,3 CCB 70 230 24.06.97 SP12/1-8/6 78,0 1,1 CCB 50 200 SP12/1-8/7 72,8 1,1 CCB 60 280 SP12/1-10/1 120 10 300 27,5 66,4 0,8 CCB 25 130 25.09.96 SP12/1-10/2 55,5 0,9 CCB 25 180 SP12/1-10/3 64,1 0,9 CCB 45 360 SP12/1-12/1 144 12 400 33,5 63,7 2,3 CCB 20 130 25.09.96 SP12/1-12/2 68,1 1,5 CCB 40 370 SP12/1-12/3 50,4 1,3 CCB 30 170 SP12/1-12/4 70,3 0,7 CCB 30 210 4.10.96 SP12/1-12/5 66,5 0,9 CCB 45 330 SP12/1-12/6 360 24,9 58,6 0,9 CCB 30 250 7.11.96 SP12/1-12/7 63,8 1,1 CCB 45 350 SP12/1-12/8 67,4 0,9 CCB 35 310 Tabelle D 10: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2 , Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) - D 9 - VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- SP12/1H-4/1 48 4 150 72,1 29,8 0,4 CCB 25 200 27.07.96 SP12/1H-4/2 28,1 0,5 CC 45 460 SP12/1H-4/3 27,8 0,4 CCB 30 250 SP12/1H-4/4 24,0 0,4 CCB 20 170 SP12/1H-4/5 25,5 0,4 CCB 25 210 SP12/1H-6/1 72 6 150 61,8 33,8 0,7 CCB 25 150 1.08.96 SP12/1H-6/2 39,4 0,6 CCB 30 170 SP12/1H-6/3 28,5 0,8 CCB/B1 20 140 SP12/1H-6/4 38,6 0,5 CCB 30 170 SP12/1H-6/5 41,0 0,5 CCB/B1 35 290 SP12/1H-6/6 51,4 0,6 CCB 40 330 SP12/1H-6/7 54,0 1,0 CCB1 40 240 SP12/1H-8/1 96 8 300 52,9 62,5 1,0 CCB 45 280 7.08.96 SP12/1H-8/2 65,0 1,8 CCB 50 400 SP12/1H-8/3 33,7 3,3 CCB 5 60 SP12/1H-8/4 240 63,7 72,7 0,6 CCB 35 200 25.09.96 SP12/1H-8/5 64,8 0,5 CCB 50 180 SP12/1H-8/6 68,2 0,8 CCB 55 210 SP12/1H-10/1 120 10 360 57,5 27,9 6,4 B ----- ----- 15.11.96 SP12/1H-10/2 64,7 1,1 CCB 20 150 SP12/1H-10/3 70,1 1,5 CCB 55 520 SP12/1H-10/4 72,2 1,0 CCB 40 260 22.11.96 SP12/1H-10/5 78,3 1,1 CCB 30 190 SP12/1H-12/1 144 12 360 57,5 ----- ----- CCB 15 110 15.11.96 SP12/1H-12/2 66,6/72,4 0,8/3,2 CCB 15 115 SP12/1H-12/3 64,771,4 0,9/4,2 CCB 20 150 SP12/1H-12/4 81,4 0,9 CCB 50 440 22.11.96 SP12/1H-12/5 60,2 2,8 CCB 15 90 Tabelle D 11: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M12 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2 , Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) - D 10 - VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- SP16/1-4/1 64 4 200 26,0 27,7 0,3 CCB 35 300 11.10.96 SP16/1-4/2 29,4 0,2 CCB 35 190 SP16/1-4/3 33,5 0,1 CCB 30 200 SP16/1-6/1 96 6 300 26,0 30,7 0,7 CCB 50 360 18.10.96 SP16/1-6/2 41,2 0,3 CCB 45 270 SP16/1-6/3 49,3 0,3 CCB 40 280 SP16/1-6/4 300 30,6 53,7 0,7 CCB 50 250 5.12.96 SP16/1-6/5 47,2 0,4 CCB 40 400 SP16/1-8/1 128 8 300 30,6 70,2 0,1 CCB 35 210 26.11.96 SP16/1-8/2 74,3 0,3 CCB 60 370 SP16/1-8/3 73,7 0,2 CCB 50 410 SP16/1-10/1 160 10 360 24,9 42,4 3,3 CCB 25 120 28.10.96 SP16/1-10/2 39,9 0,7 CCB 35 300 SP16/1-10/3 55,4 0,3 CCB 30 170 Tabelle D 12: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M16 (Einzeldübel), fcc ~ 25 N/mm 2 , Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST hef hef / dnom h fCC FU v TYP tcone dcone DATUM ----- mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- mm mm ----- SP16/1H-4/1 64 4 240 63,7 51,1 0,1 CCB 35 200 2.10.96 SP16/1H-4/2 53,2 0,3 CC 65 500 SP16/1H-4/3 200 58,1 24,2 0,5 CCB 30 240 10.10.96 SP16/1H-4/4 25,6 0,1 CCB 30 210 SP16/1H-4/5 27,0 0,2 CCB 30 150 SP16/1H-8/1 128 8 400 59,9 93,3 1,0 CCB/B1 30 220 26.11.96 SP16/1H-8/2 90,6 0,6 CCB/B 25 150 SP16/1H-10/1 160 10 400 59,9 83,3/87,6 0,3/2,3 CCB 25 110 19.11.96 SP16/1H-10/2 77,2 0,3 CCB 30 250 SP16/1H-10/3 79,5/84,3 0,2/4,6 CCB 30 320 Tabelle D 13: Zentrische Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln M16 (Einzeldübel), fcc ~ 55 N/mm 2 , Mörtel SP (Lehr, Eligehausen (1997/3)) - D 11 - DÜBEL VERSAGEN VERSUCHS- TEST Ø hef hef / dnom FU v DATUM ----- mm ----- kN mm ----- DUM455 12,7 127 10 98,2 3,5 28.09.95 DUM454 80,6 2,8 DUM453 90,7 3,2 DUM452 89,6 3,1 GBLD512A 15,9 127 8 109,2 2,0 10.08.95 GBLD512B 90,2 2,0 GBLD512C 85,6 1,6 GBLD512D 92,9 1,8 DUM5751 15,9 190,5 12 153,4 3,0 28.09.95 DUM5752 166,6 3,4 DUM5753 172,3 4,2 DUM5754 153,1 3,1 DUM5755 174,7 3,5 BLD101 15,9 127 8 82,1 1,4 24.07.95 BLD102 100,9 1,2 BLD103 93,9 1,3 Tabelle D 14: Ergebnisse der zentrischen Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln Ø 12,7 und Ø 15,9 (Einzeldübel) mit Mörtel D, (Spieth (1995)) DÜBEL VERSAGEN VERSUCHS- TEST Ø hef hef / dnom FU v DATUM ----- mm ----- kN mm ----- BUM551 15,9 127 8 89,2 1,5 28.09.95 BUM552 99,8 4,1 BUM553 96,1 1,6 BUM554 89,6 1,8 BUM555 92,2 1,7 Tabelle D 15: Ergebnisse der zentrischen Zugversuche mit weiter Abstützung mit Verbunddübeln Ø 15,9 (Einzeldübel) mit Mörtel B (Spieth (1995)) - D 12 - VERANKERUNGST. VERSUCHSKÖRPER VERSAGEN VERSUCHS- TEST Ø hef hef / dnom h fCC FU v TYP DATUM ----- mm mm ----- mm N/mm2 kN mm ----- ----- 1 12 120 10 500 40,0 114,8 5,12 S 8.08.00 2 109,2 1,95 B 2 114,6 3,74 S 1 24 240 10 500 26,0 257,9 ---- S 8.08.00 2 360,9 3,2 B 3 386,6 4,6 S Tabelle D 16: Ergebnisse der zentrischen Zugversuche mit enger Abstützung mit Verbunddübeln M12 und M24 (Einzeldübel) mit Mörtel ED (Lehr, Brecht, Eligehausen (2000)) - ANHANG E - NACHRECHNUNG VON ZENTRISCHEN AUSZIEHVERSUCHEN MIT VERBUNDDÜBELN INHALT Tabelle E1: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungs- modellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefesti- gungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel HH (Lehr, Elige- hausen (1998/4), Wagner (1998)) 1 Tabelle E2: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungs- modellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefesti- gungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel SP (Hilt (1996), Wagner (1998)) 10 Tabelle E3: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungs- modellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigun- gen mit zwei Verbunddübeln, Mörtel HH (HEG (1993)) 14 Tabelle E4: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungs- modellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigun- gen mit zwei Verbunddübeln, Mörtel SP (ITW (1988)) 15 Tabelle E5: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungs- modellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, Mörtel HH (HEG (1993), Popo-Ola, Newman (1995)) 16 Tabelle E5: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungs- modellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, Mörtel SP (ITW (1988)) 25 - E1 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 8/4-6-1/1 8 48 48 25,9 28,7 15,7 22,4 1,28 40,6 0,71 26,5 1,08 12,0 27,4 1,05 8/4-6-1/2 8 48 48 25,9 31,2 15,7 22,4 1,39 40,6 0,77 26,5 1,18 12,0 27,4 1,14 8/4-6-1/3 8 48 48 25,9 32,1 15,7 22,4 1,43 40,6 0,79 26,5 1,21 12,0 27,4 1,17 8/4-6-1/4 8 48 48 25,9 31,4 15,7 22,4 1,40 40,6 0,77 26,5 1,18 12,0 27,4 1,15 WH8/4-6-1,0/1 8 48 48 26,5 29,9 15,7 22,7 1,32 41,1 0,73 26,5 1,13 12,0 27,4 1,09 WH8/4-6-1,0/2 8 48 48 26,5 25,8 15,7 22,7 1,14 41,1 0,63 26,5 0,97 12,0 27,4 0,94 WH8/4-6-1,0/3 8 48 48 26,5 26,9 15,7 22,7 1,19 41,1 0,65 26,5 1,01 12,0 27,4 0,98 8/4-8-1/1 8 64 64 26,7 31,7 21,5 40,5 0,78 63,5 0,50 42,1 0,75 12,0 43,4 0,73 8/4-8-1/2 8 64 64 26,7 29,5 21,5 40,5 0,73 63,5 0,46 42,1 0,70 12,0 43,4 0,68 8/4-8-1/3 8 64 64 26,7 34 21,5 40,5 0,84 63,5 0,54 42,1 0,81 12,0 43,4 0,78 8/4-8-1/4 8 64 64 32,7 56,1 21,5 44,8 1,25 70,3 0,80 42,1 1,33 12,0 43,4 1,29 8/4-8-1/5 8 64 64 32,7 57,6 21,5 44,8 1,29 70,3 0,82 42,1 1,37 12,0 43,4 1,33 8/4-8-1/6 8 64 64 32,7 58,3 21,5 44,8 1,30 70,3 0,83 42,1 1,38 12,0 43,4 1,34 8/4-8-1/7 8 64 64 23,5 51,1 21,5 38,0 1,35 59,6 0,86 42,1 1,21 12,0 43,4 1,18 8/4-8-1/8 8 64 64 23,5 52 21,5 38,0 1,37 59,6 0,87 42,1 1,23 12,0 43,4 1,20 8/4-8-1/9 8 64 64 23,5 49,7 21,5 38,0 1,31 59,6 0,83 42,1 1,18 12,0 43,4 1,14 8/4-8-1,51 8 64 96 33,7 67,7 21,5 61,9 1,09 86,0 0,79 55,0 1,23 12,0 59,1 1,15 8/4-8-1,5/2 8 64 96 33,7 65,5 21,5 61,9 1,06 86,0 0,76 55,0 1,19 12,0 59,1 1,11 8/4-8-1,5/3 8 64 96 33,7 67,6 21,5 61,9 1,09 86,0 0,79 55,0 1,23 12,0 59,1 1,14 8/4-8-1,5/4 8 64 96 33,7 69,3 21,5 61,9 1,12 86,0 0,81 55,0 1,26 12,0 59,1 1,17 Tabelle E1: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) - E2 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 8/4-8-2/1 8 64 128 33,7 76,9 21,5 80,8 0,95 86,0 0,89 69,7 1,10 12,0 77,2 1,00 8/4-8-2/2 8 64 128 33,7 70,4 21,5 80,8 0,87 86,0 0,82 69,7 1,01 12,0 77,2 0,91 8/4-8-2/3 8 64 128 33,7 75,5 21,5 80,8 0,93 86,0 0,88 69,7 1,08 12,0 77,2 0,98 8/4-8-2/4 8 64 128 33,7 90,7 21,5 80,8 1,12 86,0 1,05 69,7 1,30 12,0 77,2 1,17 8/4-8-2,5/1 8 64 160 27,6 80,9 21,5 73,2 1,11 86,0 0,94 86,0 0,94 12,0 77,2 1,05 8/4-8-2,5/2 8 64 160 32,7 73,3 21,5 79,6 0,92 86,0 0,85 86,0 0,85 12,0 77,2 0,95 8/4-8-2,5/3 8 64 160 32,7 76,8 21,5 79,6 0,96 86,0 0,89 86,0 0,89 12,0 77,2 0,99 8/4-10-1/1 8 80 80 23,5 79 26,7 59,3 1,33 83,2 0,95 60,1 1,32 12,0 63,7 1,24 8/4-10-1/2 8 80 80 23,5 67,3 26,7 59,3 1,13 83,2 0,81 60,1 1,12 12,0 63,7 1,06 8/4-10-1/3 8 80 80 25,9 72,8 26,7 62,3 1,17 87,4 0,83 60,1 1,21 12,0 63,7 1,14 8/4-10-1/4 8 80 80 25,9 72,3 26,7 62,3 1,16 87,4 0,83 60,1 1,20 12,0 63,7 1,13 WH8/4-10-1,0/1 8 80 80 26,5 64,5 26,7 63,0 1,02 88,4 0,73 60,1 1,07 12,0 63,7 1,01 WH8/4-10-1,0/2 8 80 80 26,5 66,7 26,7 63,0 1,06 88,4 0,75 60,1 1,11 12,0 63,7 1,05 WH8/4-10-1,0/3 8 80 80 28,8 71,4 26,7 65,7 1,09 92,2 0,77 60,1 1,19 12,0 63,7 1,12 WH8/4-10-1,0/4 8 80 80 28,8 69,6 26,7 65,7 1,06 92,2 0,76 60,1 1,16 12,0 63,7 1,09 WH8/4-10-1,5/1 8 80 120 27,3 76,2 26,7 87,0 0,88 106,8 0,71 81,8 0,93 12,0 90,6 0,84 WH8/4-10-1,5/2 8 80 120 27,3 82,2 26,7 87,0 0,94 106,8 0,77 81,8 1,01 12,0 90,6 0,91 WH8/4-10-1,5/3 8 80 120 27,3 72,8 26,7 87,0 0,84 106,8 0,68 81,8 0,89 12,0 90,6 0,80 WH8/4-10-1,5/4 8 80 120 27,3 65,3 26,7 87,0 0,75 106,8 0,61 81,8 0,80 12,0 90,6 0,72 WH8/4-12-0,5/1 8 96 48 26,5 72,9 24,1 63,0 1,16 89,0 0,82 40,7 1,79 12,0 54,7 1,33 WH8/4-12-0,5/2 8 96 48 26,5 58,7 24,1 63,0 0,93 89,0 0,66 40,7 1,44 12,0 54,7 1,07 WH8/4-12-0,5/3 8 96 48 26,5 55,1 24,1 63,0 0,87 89,0 0,62 40,7 1,35 12,0 54,7 1,01 WH8/4-12-0,5/4 8 96 48 26,5 68,4 24,1 63,0 1,09 89,0 0,77 40,7 1,68 12,0 54,7 1,25 Tabelle E1: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) - E3 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc WH8/4-12-0,5/1 8 96 48 26,5 72,9 24,1 63,0 1,16 89,0 0,82 40,7 1,79 12,0 54,7 1,33 WH8/4-12-0,5/2 8 96 48 26,5 58,7 24,1 63,0 0,93 89,0 0,66 40,7 1,44 12,0 54,7 1,07 WH8/4-12-0,5/3 8 96 48 26,5 55,1 24,1 63,0 0,87 89,0 0,62 40,7 1,35 12,0 54,7 1,01 WH8/4-12-0,5/4 8 96 48 26,5 68,4 24,1 63,0 1,09 89,0 0,77 40,7 1,68 12,0 54,7 1,25 8/4-12-1/1 8 96 96 26,4 49,3 24,1 90,6 0,54 96,4 0,51 61,7 0,80 12,0 88,7 0,56 8/4-12-1/2 8 96 96 26,4 37 24,1 90,6 0,41 96,4 0,38 61,7 0,60 12,0 88,7 0,42 8/4-12-1/3 8 96 96 26,4 40,9 24,1 90,6 0,45 96,4 0,42 61,7 0,66 12,0 88,7 0,46 WH8/4-12-1,5/1 8 96 144 28,8 110,1 24,1 128,7 0,86 96,4 1,14 87,0 1,27 12,0 115,8 0,95 WH8/4-12-1,5/2 8 96 144 28,8 102 24,1 128,7 0,79 96,4 1,06 87,0 1,17 12,0 115,8 0,88 WH8/4-12-1,5/3 8 96 144 28,8 106,1 24,1 128,7 0,82 96,4 1,10 87,0 1,22 12,0 115,8 0,92 WH8/4-12-1,5/4 8 96 144 28,8 109,5 24,1 128,7 0,85 96,4 1,14 87,0 1,26 12,0 115,8 0,95 8/4-16-1/1 8 128 128 27,8 69,7 29,7 165,2 0,42 118,8 0,59 96,2 0,72 12,0 154,4 0,45 8/4-16-1/2 8 128 128 27,8 69,4 29,7 165,2 0,42 118,8 0,58 96,2 0,72 12,0 154,4 0,45 8/4-16-1/3 8 128 128 27,8 70,3 29,7 165,2 0,43 118,8 0,59 96,2 0,73 12,0 154,4 0,46 8/4-20-11 8 160 160 28,1 104 35,6 259,5 0,40 142,4 0,73 142,4 0,73 12,0 244,3 0,43 8/4-20-1/2 8 160 160 28,1 86,3 35,6 259,5 0,33 142,4 0,61 142,4 0,61 12,0 244,3 0,35 8/4-20-1/3 8 160 160 28,1 90,3 35,6 259,5 0,35 142,4 0,63 142,4 0,63 12,0 244,3 0,37 WH8/4H-6-1,0/1 12 48 48 62,1 40,6 23,3 34,7 1,17 62,9 0,65 39,4 1,03 17,0 38,8 1,05 WH8/4H-6-1,0/2 12 48 48 62,1 41,2 23,3 34,7 1,19 62,9 0,66 39,4 1,05 17,0 38,8 1,06 WH8/4H-6-1,0/3 12 48 48 62,1 25,7 23,3 34,7 0,74 62,9 0,41 39,4 0,65 17,0 38,8 0,66 WH8/4H-6-1,0/4 12 48 48 62,1 34,8 23,3 34,7 1,00 62,9 0,55 39,4 0,88 17,0 38,8 0,90 WH8/4H-8-1,0/1 12 64 64 62,1 58,6 26,9 61,7 0,95 96,8 0,61 52,7 1,11 17,0 61,5 0,95 WH8/4H-8-1,0/2 12 64 64 62,1 55,7 26,9 61,7 0,90 96,8 0,58 52,7 1,06 17,0 61,5 0,91 WH8/4H-8-1,0/3 12 64 64 62,1 54,1 26,9 61,7 0,88 96,8 0,56 52,7 1,03 17,0 61,5 0,88 WH8/4H-8-1,0/4 12 64 64 62,1 56,4 26,9 61,7 0,91 96,8 0,58 52,7 1,07 17,0 61,5 0,92 Tabelle E1: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) - E4 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc WH8/4H-10-1,0/1 12 80 80 63,7 88,5 31,4 97,7 0,91 125,6 0,70 70,7 1,25 17,0 90,3 0,98 WH8/4H-10-1,0/2 12 80 80 63,7 93,7 31,4 97,7 0,96 125,6 0,75 70,7 1,33 17,0 90,3 1,04 WH8/4H-10-1,0/3 12 80 80 63,7 89,2 31,4 97,7 0,91 125,6 0,71 70,7 1,26 17,0 90,3 0,99 WH8/4H-12-0,5/1 12 96 48 54 102,3 34,8 89,9 1,14 127,0 0,81 58,8 1,74 17,0 77,5 1,32 WH8/4H-12-0,5/2 12 96 48 54 101 34,8 89,9 1,12 127,0 0,80 58,8 1,72 17,0 77,5 1,30 WH8/4H-12-0,5/3 12 96 48 54 103,5 34,8 89,9 1,15 127,0 0,81 58,8 1,76 17,0 77,5 1,33 WH8/4H-12-0,5/4 12 96 48 54 99,5 34,8 89,9 1,11 127,0 0,78 58,8 1,69 17,0 77,5 1,28 WH8/4H-12-1,0/1 12 96 96 63,7 116,8 34,8 140,7 0,83 139,2 0,84 89,1 1,31 17,0 125,6 0,93 WH8/4H-12-1,0/2 12 96 96 63,7 107,2 34,8 140,7 0,76 139,2 0,77 89,1 1,20 17,0 125,6 0,85 WH8/4H-12-1,0/4 12 96 96 63,7 102,1 34,8 140,7 0,73 139,2 0,73 89,1 1,15 17,0 125,6 0,81 WH8/4H-12-1,5/1 12 96 144 54 140,3 34,8 176,3 0,80 139,2 1,01 125,6 1,12 17,0 164,1 0,86 WH8/4H-12-1,5/2 12 96 144 54 113 34,8 176,3 0,64 139,2 0,81 125,6 0,90 17,0 164,1 0,69 WH8/4H-12-1,5/3 12 96 144 54 134,5 34,8 176,3 0,76 139,2 0,97 125,6 1,07 17,0 164,1 0,82 WH8/4H-12-1,5/4 12 96 144 54 141,4 34,8 176,3 0,80 139,2 1,02 125,6 1,13 17,0 164,1 0,86 12/4-4-1/1 12 48 48 26,7 26,5 16,1 22,8 1,16 41,2 0,64 23,2 1,14 11,7 33,1 0,80 12/4-4-1/2 12 48 48 26,7 23,9 16,1 22,8 1,05 41,2 0,58 23,2 1,03 11,7 33,1 0,72 12/4-4-1/3 12 48 48 26,7 24,7 16,1 22,8 1,08 41,2 0,60 23,2 1,07 11,7 33,1 0,75 12/4-4-1/4 12 48 48 26,7 25,5 16,1 22,8 1,12 41,2 0,62 23,2 1,10 11,7 33,1 0,77 12/4-4-1/5 12 48 48 33,7 37,3 16,1 25,6 1,46 46,3 0,81 23,2 1,61 11,7 33,1 1,13 12/4-4-1/6 12 48 48 33,7 39,3 16,1 25,6 1,54 46,3 0,85 23,2 1,70 11,7 33,1 1,19 12/4-4-1/7 12 48 48 33,7 38,8 16,1 25,6 1,52 46,3 0,84 23,2 1,67 11,7 33,1 1,17 12/4-4-1/8 12 48 48 33,7 37,4 16,1 25,6 1,46 46,3 0,81 23,2 1,61 11,7 33,1 1,13 Tabelle E1: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) - E5 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 12/4-4-1,5/1 12 48 72 26,7 32,9 16,1 31,0 1,06 52,2 0,63 27,2 1,21 11,7 40,0 0,82 12/4-4-1,5/2 12 48 72 26,7 31,9 16,1 31,0 1,03 52,2 0,61 27,2 1,17 11,7 40,0 0,80 12/4-4-1,5/3 12 48 72 26,7 35,7 16,1 31,0 1,15 52,2 0,68 27,2 1,31 11,7 40,0 0,89 12/4-4-1,5/5 12 48 72 26,7 27,3 16,1 31,0 0,88 52,2 0,52 27,2 1,00 11,7 40,0 0,68 12/4-4-1,5/6 12 48 72 35,7 32,3 16,1 35,8 0,90 60,4 0,54 27,2 1,19 11,7 40,0 0,81 12/4-4-1,5/7 12 48 72 35,7 26,8 16,1 35,8 0,75 60,4 0,44 27,2 0,98 11,7 40,0 0,67 12/4-4-1,5/8 12 48 72 35,7 28 16,1 35,8 0,78 60,4 0,46 27,2 1,03 11,7 40,0 0,70 12/4-4-1,5/9 12 48 72 35,7 30,6 16,1 35,8 0,85 60,4 0,51 27,2 1,12 11,7 40,0 0,76 12/4-4-1,5/11 12 48 72 22,4 32,4 16,1 28,4 1,14 47,8 0,68 27,2 1,19 11,7 40,0 0,81 12/4-4-1,5/12 12 48 72 22,4 32 16,1 28,4 1,13 47,8 0,67 27,2 1,18 11,7 40,0 0,80 12/4-4-1,5/13 12 48 72 22,4 24,9 16,1 28,4 0,88 47,8 0,52 27,2 0,92 11,7 40,0 0,62 12/4-4-1,5/14 12 48 72 22,4 25,9 16,1 28,4 0,91 47,8 0,54 27,2 0,95 11,7 40,0 0,65 12/4-4-2/1 12 48 96 26,7 43,3 16,1 40,5 1,07 64,4 0,67 31,6 1,37 11,7 47,6 0,91 12/4-4-2/2 12 48 96 26,7 41,3 16,1 40,5 1,02 64,4 0,64 31,6 1,31 11,7 47,6 0,87 12/4-4-2/3 12 48 96 26,7 42,4 16,1 40,5 1,05 64,4 0,66 31,6 1,34 11,7 47,6 0,89 12/4-4-2/4 12 48 96 26,7 39,1 16,1 40,5 0,97 64,4 0,61 31,6 1,24 11,7 47,6 0,82 12/4-4-2/5 12 48 96 33,7 60,4 16,1 45,5 1,33 64,4 0,94 31,6 1,91 11,7 47,6 1,27 12/4-4-2/6 12 48 96 33,7 51,4 16,1 45,5 1,13 64,4 0,80 31,6 1,63 11,7 47,6 1,08 12/4-4-2/7 12 48 96 33,7 46,8 16,1 45,5 1,03 64,4 0,73 31,6 1,48 11,7 47,6 0,98 12/4-4-2/8 12 48 96 33,7 49,4 16,1 45,5 1,09 64,4 0,77 31,6 1,57 11,7 47,6 1,04 12/4-4-2,5/1 12 48 120 26,7 44,2 16,1 40,5 1,09 64,4 0,69 36,2 1,22 11,7 55,9 0,79 12/4-4-2,5/2 12 48 120 26,7 30,5 16,1 40,5 0,75 64,4 0,47 36,2 0,84 11,7 55,9 0,55 12/4-4-2,5/3 12 48 120 26,7 41,1 16,1 40,5 1,02 64,4 0,64 36,2 1,13 11,7 55,9 0,74 12/4-4-2,5/4 12 48 120 26,7 43,1 16,1 40,5 1,06 64,4 0,67 36,2 1,19 11,7 55,9 0,77 12/4-4-2,5/5 12 48 120 26,4 44,3 16,1 40,2 1,10 64,4 0,69 36,2 1,22 11,7 55,9 0,79 Tabelle E1: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) - E6 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 12/4-4-2,5/6 12 48 120 26,4 38,6 16,1 40,2 0,96 64,4 0,60 36,2 1,07 11,7 55,9 0,69 12/4-4-2,5/7 12 48 120 26,4 40,1 16,1 40,2 1,00 64,4 0,62 36,2 1,11 11,7 55,9 0,72 12/4-4-2,5/8 12 48 120 26,4 33,1 16,1 40,2 0,82 64,4 0,51 36,2 0,91 11,7 55,9 0,59 12/4-4-2,5/9 12 48 120 33,7 52 16,1 45,5 1,14 64,4 0,81 36,2 1,44 11,7 55,9 0,93 12/4-4-2,5/10 12 48 120 33,7 62,8 16,1 45,5 1,38 64,4 0,98 36,2 1,73 11,7 55,9 1,12 12/4-4-2,5/11 12 48 120 32,3 53,3 16,1 44,5 1,20 64,4 0,83 36,2 1,47 11,7 55,9 0,95 12/4-4-3/1 12 48 144 29,8 47,6 16,1 42,8 1,11 64,4 0,74 41,2 1,15 11,7 64,8 0,73 12/4-4-3/2 12 48 144 29,8 39,6 16,1 42,8 0,93 64,4 0,61 41,2 0,96 11,7 64,8 0,61 12/4-4-3/3 12 48 144 29,8 45,3 16,1 42,8 1,06 64,4 0,70 41,2 1,10 11,7 64,8 0,70 12/4-4-3/4 12 48 144 29,8 39,3 16,1 42,8 0,92 64,4 0,61 41,2 0,95 11,7 64,8 0,61 12/4-4-2/5 12 48 144 28,1 63,6 16,1 41,5 1,53 64,4 0,99 41,2 1,54 11,7 64,8 0,98 12/4-4-2/6 12 48 144 28,1 71,7 16,1 41,5 1,73 64,4 1,11 41,2 1,74 11,7 64,8 1,11 12/4-4-2/7 12 48 144 33,7 68,7 16,1 45,5 1,51 64,4 1,07 41,2 1,67 11,7 64,8 1,06 12/4-4-2/8 12 48 144 33,7 54,4 16,1 45,5 1,20 64,4 0,84 41,2 1,32 11,7 64,8 0,84 12/4-4-2/9 12 48 144 33,7 71,7 16,1 45,5 1,58 64,4 1,11 41,2 1,74 11,7 64,8 1,11 12/4-4-2/10 12 48 144 23,5 67,7 16,1 38,0 1,78 64,4 1,05 41,2 1,64 11,7 64,8 1,04 12/4-4-2/11 12 48 144 23,5 68,4 16,1 38,0 1,80 64,4 1,06 41,2 1,66 11,7 64,8 1,05 WH12/4-6-1,0/1 12 72 72 28,9 64,7 35,4 53,3 1,21 78,8 0,82 59,8 1,08 11,7 60,0 1,08 WH12/4-6-1,0/2 12 72 72 28,9 62,5 35,4 53,3 1,17 78,8 0,79 59,8 1,04 11,7 60,0 1,04 WH12/4-6-1,0/3 12 72 72 26,5 61,8 35,4 51,0 1,21 75,5 0,82 59,8 1,03 11,7 60,0 1,03 WH12/4-6-1,0/4 12 72 72 26,5 62,9 35,4 51,0 1,23 75,5 0,83 59,8 1,05 11,7 60,0 1,05 12/4-8-0,5/1 12 96 48 27,2 77,4 38,6 63,8 1,21 90,1 0,86 55,6 1,39 11,7 66,2 1,17 12/4-8-0,5/2 12 96 48 27,2 79,7 38,6 63,8 1,25 90,1 0,88 55,6 1,43 11,7 66,2 1,20 12/4-8-0,5/3 12 96 48 27,2 79,4 38,6 63,8 1,24 90,1 0,88 55,6 1,43 11,7 66,2 1,20 12/4-8-0,5/4 12 96 48 26,4 90,8 38,6 62,9 1,44 88,8 1,02 55,6 1,63 11,7 66,2 1,37 Tabelle E1: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) - E7 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 12/4-8-1/1 12 96 96 26,4 81,4 38,6 90,6 0,90 116,0 0,70 75,7 1,08 11,7 95,3 0,85 12/4-8-1/2 12 96 96 26,4 70,3 38,6 90,6 0,78 116,0 0,61 75,7 0,93 11,7 95,3 0,74 12/4-8-1/3 12 96 96 27,6 101,8 38,6 92,6 1,10 118,6 0,86 75,7 1,35 11,7 95,3 1,07 12/4-8-1/4 12 96 96 27,6 96,8 38,6 92,6 1,05 118,6 0,82 75,7 1,28 11,7 95,3 1,02 12/4-8-1/5 12 96 96 27,6 90 38,6 92,6 0,97 118,6 0,76 75,7 1,19 11,7 95,3 0,94 12/4-8-1,5/1 12 96 144 27,6 131,4 38,6 126,0 1,04 150,1 0,88 98,8 1,33 11,7 129,7 1,01 12/4-8-1,5/2 12 96 144 27,6 134,2 38,6 126,0 1,06 150,1 0,89 98,8 1,36 11,7 129,7 1,03 12/4-8-1,5/3 12 96 144 27,6 125,5 38,6 126,0 1,00 150,1 0,84 98,8 1,27 11,7 129,7 0,97 12/4-8-1,5/4 12 96 144 27,6 127,1 38,6 126,0 1,01 150,1 0,85 98,8 1,29 11,7 129,7 0,98 12/4-8-2/1 12 96 192 33,7 156 38,6 181,9 0,86 154,4 1,01 125,1 1,25 11,7 169,4 0,92 12/4-8-2/1 12 96 192 33,7 157,9 38,6 181,9 0,87 154,4 1,02 125,1 1,26 11,7 169,4 0,93 12/4-8-2/1 12 96 192 33,7 129,5 38,6 181,9 0,71 154,4 0,84 125,1 1,04 11,7 169,4 0,76 12/4-8-2/1 12 96 192 33,7 153,9 38,6 181,9 0,85 154,4 1,00 125,1 1,23 11,7 169,4 0,91 12/4-8-2,5/1 12 96 240 23,4 106 38,6 151,6 0,70 154,4 0,69 154,4 0,69 11,7 169,4 0,63 12/4-8-2,5/2 12 96 240 23,4 134,3 38,6 151,6 0,89 154,4 0,87 154,4 0,87 11,7 169,4 0,79 12/4-8-2,5/3 12 96 240 23,4 100,4 38,6 151,6 0,66 154,4 0,65 154,4 0,65 11,7 169,4 0,59 12/4-8-2,5/4 12 96 240 23,4 114,5 38,6 151,6 0,76 154,4 0,74 154,4 0,74 11,7 169,4 0,68 12/4-8-2,5/5 12 96 240 23,5 182,9 38,6 151,9 1,20 154,4 1,18 154,4 1,18 11,7 169,4 1,08 12/4-8-2,5/6 12 96 240 25,9 129,9 38,6 159,5 0,81 154,4 0,84 154,4 0,84 11,7 169,4 0,77 WH12/4-10-1,0/1 12 120 120 35,2 143,7 48,1 163,4 0,88 187,2 0,77 108,2 1,33 11,7 139,8 1,03 WH12/4-10-1,0/2 12 120 120 26,5 132,4 48,1 141,8 0,93 162,4 0,82 108,2 1,22 11,7 139,8 0,95 WH12/4-10-1,0/3 12 120 120 28,8 120,6 48,1 147,8 0,82 169,3 0,71 108,2 1,11 11,7 139,8 0,86 WH12/4-10-1,0/4 12 120 120 28,8 123,9 48,1 147,8 0,84 169,3 0,73 108,2 1,14 11,7 139,8 0,89 Tabelle E1: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) - E8 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc WH12/4-12-0,3/1 12 144 48 30,6 123,6 61,7 132,7 0,93 159,3 0,78 88,8 1,39 11,7 99,2 1,25 WH12/4-12-0,3/2 12 144 48 30,6 88,8 61,7 132,7 0,67 159,3 0,56 88,8 1,00 11,7 99,2 0,89 WH12/4-12-0,3/3 12 144 48 30,6 106 61,7 132,7 0,80 159,3 0,67 88,8 1,19 11,7 99,2 1,07 12/4-12-0,5/1 12 144 72 32,7 134,1 61,7 157,5 0,85 181,6 0,74 104,3 1,29 11,7 120,1 1,12 12/4-12-0,5/1 12 144 72 32,7 135,6 61,7 157,5 0,86 181,6 0,75 104,3 1,30 11,7 120,1 1,13 12/4-12-0,5/1 12 144 72 27,2 166 61,7 143,6 1,16 165,6 1,00 104,3 1,59 11,7 120,1 1,38 12/4-12-0,5/1 12 144 72 27,2 146,2 61,7 143,6 1,02 165,6 0,88 104,3 1,40 11,7 120,1 1,22 12/4-12-0,5/1 12 144 72 27,2 168,1 61,7 143,6 1,17 165,6 1,02 104,3 1,61 11,7 120,1 1,40 12/4-12-0,5/1 12 144 72 27,2 148,9 61,7 143,6 1,04 165,6 0,90 104,3 1,43 11,7 120,1 1,24 12/4-12-1/1 12 144 144 26,4 155,9 61,7 203,8 0,77 213,1 0,73 158,0 0,99 11,7 194,5 0,80 12/4-12-1/2 12 144 144 26,4 198,2 61,7 203,8 0,97 213,1 0,93 158,0 1,25 11,7 194,5 1,02 12/4-12-1/3 12 144 144 26,4 206,6 61,7 203,8 1,01 213,1 0,97 158,0 1,31 11,7 194,5 1,06 12/4-12-1/4 12 144 144 26,4 177 61,7 203,8 0,87 213,1 0,83 158,0 1,12 11,7 194,5 0,91 12/4-12-1/5 12 144 144 26,4 158,8 61,7 203,8 0,78 213,1 0,75 158,0 1,01 11,7 194,5 0,82 12/4-12-1,5/1 12 144 216 26,4 208,6 61,7 277,3 0,75 246,8 0,85 222,7 0,94 11,7 254,1 0,82 12/4-12-1,5/2 12 144 216 26,4 209,3 61,7 277,3 0,75 246,8 0,85 222,7 0,94 11,7 254,1 0,82 12/4-12-1,5/3 12 144 216 33,7 217,6 61,7 313,4 0,69 246,8 0,88 222,7 0,98 11,7 254,1 0,86 12/4-16-1/1 12 192 192 30,5 233,4 72,4 389,4 0,60 289,6 0,81 234,6 0,99 11,7 338,7 0,69 12/4-16-1/2 12 192 192 30,5 229,8 72,4 389,4 0,59 289,6 0,79 234,6 0,98 11,7 338,7 0,68 12/4-16-1/3 12 192 192 30,5 258 72,4 389,4 0,66 289,6 0,89 234,6 1,10 11,7 338,7 0,76 12/4-16-1/4 12 192 192 30,5 310,7 72,4 389,4 0,80 289,6 1,07 234,6 1,32 11,7 338,7 0,92 Tabelle E1: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) - E9 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 16/4-8-1/1 16 128 128 29,6 172,3 59,5 170,5 1,01 189,1 0,91 99,6 1,73 9,1 131,7 1,31 16/4-8-1/2 16 128 128 29,6 145,9 59,5 170,5 0,86 189,1 0,77 99,6 1,47 9,1 131,7 1,11 16/4-8-1/3 16 128 128 29,6 174 59,5 170,5 1,02 189,1 0,92 99,6 1,75 9,1 131,7 1,32 16/4-8-1/4 16 128 128 29,6 182,7 59,5 170,5 1,07 189,1 0,97 99,6 1,83 9,1 131,7 1,39 olv1 24 288 384 27,9 756,6 217,1 1034,4 0,73 727,2 1,04 703,6 1,08 11,8 1024,9 0,74 olv2 24 288 384 26,8 815,3 217,1 1013,8 0,80 712,7 1,14 703,6 1,16 11,8 1024,9 0,80 olv3 24 288 384 42 1092,9 217,1 1269,2 0,86 868,6 1,26 703,6 1,55 11,8 1024,9 1,07 olv4 24 288 384 42 698,8 217,1 1269,2 0,55 868,6 0,80 703,6 0,99 11,8 1024,9 0,68 olv5 24 288 384 25,7 691,7 217,1 992,8 0,70 697,9 0,99 703,6 0,98 11,8 1024,9 0,67 olv6 24 288 192 26 642,6 217,1 639,1 1,01 502,6 1,28 425,6 1,51 11,8 576,5 1,11 olv7 24 288 192 26 653,35 217,1 639,1 1,02 502,6 1,30 425,6 1,54 11,8 576,5 1,13 olv8 24 288 192 26 594,2 217,1 639,1 0,93 502,6 1,18 425,6 1,40 11,8 576,5 1,03 Tabelle E1: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel HH (Lehr, Eligehausen (1998/4), Wagner (1998)) - E10 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc H12/4-2/2 12 48 48 27,2 31,4 21,6 23,0 1,37 47,8 0,66 31,10 1,01 13,0 36,8 0,85 H12/4-2/3 12 48 48 27,2 34,4 21,6 23,0 1,50 47,8 0,72 31,10 1,11 13,0 36,8 0,94 H12/4-2/11 12 48 48 224 34,6 21,6 65,9 0,52 43,4 0,80 31,10 1,11 13,0 36,8 0,94 H12/4-2/12 12 48 48 224 36,6 21,6 65,9 0,55 43,4 0,84 31,10 1,18 13,0 36,8 1,00 H12/4-2/13 12 48 48 224 35,8 21,6 65,9 0,54 43,4 0,83 31,10 1,15 13,0 36,8 0,97 H12/4-2/14 12 48 48 224 35,1 21,6 65,9 0,53 43,4 0,81 31,10 1,13 13,0 36,8 0,95 H12/8-1/1 12 96 48 21,8 73,9 53,9 57,1 1,29 92,7 0,80 77,62 0,95 13,0 73,5 1,01 H12/8-1/11 12 96 48 25,7 81 53,9 62,1 1,31 100,6 0,81 77,62 1,04 13,0 73,5 1,10 H12/8-1/12 12 96 48 35,3 96,4 53,9 72,7 1,33 117,9 0,82 77,62 1,24 13,0 73,5 1,31 H12/8-1/13 12 96 48 35,3 89,8 53,9 72,7 1,23 117,9 0,76 77,62 1,16 13,0 73,5 1,22 H12/8-2/1 12 96 96 21,8 102,1 53,9 82,3 1,24 121,0 0,84 105,64 0,97 13,0 105,9 0,96 H12/8-2/2 12 96 96 21,8 85,4 53,9 82,3 1,04 121,0 0,71 105,64 0,81 13,0 105,9 0,81 H12/8-2/3 12 96 96 21,8 81,2 53,9 82,3 0,99 121,0 0,67 105,64 0,77 13,0 105,9 0,77 H12/8-2/11 12 96 96 35,3 113,3 53,9 104,7 1,08 154,0 0,74 105,64 1,07 13,0 105,9 1,07 H12/8-2/12 12 96 96 35,3 118 53,9 104,7 1,13 154,0 0,77 105,64 1,12 13,0 105,9 1,11 H12/8-2/13 12 96 96 25,7 89,6 53,9 89,4 1,00 131,4 0,68 105,64 0,85 13,0 105,9 0,85 H12/8-3/1 12 96 144 30,4 159,3 53,9 132,3 1,20 180,9 0,88 137,98 1,15 13,0 144,1 1,11 H12/8-3/2 12 96 144 30,4 164,6 53,9 132,3 1,24 180,9 0,91 137,98 1,19 13,0 144,1 1,14 H12/8-3/3 12 96 144 30,4 142,4 53,9 132,3 1,08 180,9 0,79 137,98 1,03 13,0 144,1 0,99 H12/10-1/1 12 120 72 27,5 107,5 62,0 108,5 0,99 153,9 0,70 104,78 1,03 13,0 111,2 0,97 H12/10-1/2 12 120 72 27,5 118,8 62,0 108,5 1,10 153,9 0,77 104,78 1,13 13,0 111,2 1,07 H12/10-1/3 12 120 72 27,5 124,6 62,0 108,5 1,15 153,9 0,81 104,78 1,19 13,0 111,2 1,12 Tabelle E2: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel SP (Hilt (1996), Wagner (1998)) - E11 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc H12/10-2/1 12 120 120 27,5 143,9 62,0 144,4 1,00 190,0 0,76 139,50 1,03 13,0 155,3 0,93 H12/10-2/2 12 120 120 27,5 136,5 62,0 144,4 0,95 190,0 0,72 139,50 0,98 13,0 155,3 0,88 H12/10-2/3 12 120 120 27,5 154,8 62,0 144,4 1,07 190,0 0,81 139,50 1,11 13,0 155,3 1,00 WS12/4-10-1,5/1 12 120 180 29,1 127,6 62,0 202,2 0,63 235,2 0,54 189,88 0,67 13,0 220,8 0,58 WS12/4-10-1,5/2 12 120 180 29,1 130,06 62,0 202,2 0,64 235,2 0,55 189,88 0,68 13,0 220,8 0,59 WS12/4-10-1,5/3 12 120 180 29,1 161,07 62,0 202,2 0,80 235,2 0,68 189,88 0,85 13,0 220,8 0,73 WS12/4-10-2,0/1 12 120 240 29,1 175,1 62,0 264,1 0,66 235,2 0,74 248,00 0,71 13,0 235,2 0,74 WS12/4-10-2,0/2 12 120 240 29,1 166 62,0 264,1 0,63 235,2 0,71 248,00 0,67 13,0 235,2 0,71 WS12/4-10-2,0/3 12 120 240 29,1 187,2 62,0 264,1 0,71 235,2 0,80 248,00 0,75 13,0 235,2 0,80 WS12/4-12-0,3/1 12 144 48 30,6 137,3 63,6 132,7 1,03 182,9 0,75 91,58 1,50 13,0 110,3 1,25 WS12/4-12-0,3/2 12 144 48 30,6 113,2 63,6 132,7 0,85 182,9 0,62 91,58 1,24 13,0 110,3 1,03 WS12/4-12-0,3/3 12 144 48 32 138 63,6 135,7 1,02 187,1 0,74 91,58 1,51 13,0 110,3 1,25 H12/12-1/1 12 144 72 24,9 111 63,6 137,4 0,81 181,9 0,61 107,48 1,03 13,0 133,4 0,83 H12/12-1/2 12 144 72 24,9 131,8 63,6 137,4 0,96 181,9 0,72 107,48 1,23 13,0 133,4 0,99 H12/12-1/3 12 144 72 24,9 136,8 63,6 137,4 1,00 181,9 0,75 107,48 1,27 13,0 133,4 1,03 H12/12-2/1 12 144 144 33,5 161,9 63,6 229,5 0,71 275,6 0,59 162,82 0,99 13,0 216,1 0,75 H12/12-2/2 12 144 144 33,5 172,4 63,6 229,5 0,75 275,6 0,63 162,82 1,06 13,0 216,1 0,80 H12/12-2/3 12 144 144 24,9 153,7 63,6 197,9 0,78 237,6 0,65 162,82 0,94 13,0 216,1 0,71 WS12/4-12-1,5/1 12 144 216 28,2 221,5 63,6 286,6 0,77 282,3 0,78 229,60 0,96 13,0 282,3 0,78 WS12/4-12-1,5/2 12 144 216 28,2 218,3 63,6 286,6 0,76 282,3 0,77 229,60 0,95 13,0 282,3 0,77 WS12/4-12-1,5/3 12 144 216 28,2 221 63,6 286,6 0,77 282,3 0,78 229,60 0,96 13,0 282,3 0,78 Tabelle E2: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel SP (Hilt (1996), Wagner (1998)) - E12 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc H12/4H-2/1 12 48 48 46,2 52,7 27,1 30,0 1,76 62,3 0,85 39,02 1,35 15,4 43,5 1,21 H12/4H-2/2 12 48 48 46,2 53,5 27,1 30,0 1,79 62,3 0,86 39,02 1,37 15,4 43,5 1,23 H12/4H-2/3 12 48 48 46,2 50,2 27,1 30,0 1,68 62,3 0,81 39,02 1,29 15,4 43,5 1,15 H12/4H-2/4 12 48 48 46,2 53,3 27,1 30,0 1,78 62,3 0,86 39,02 1,37 15,4 43,5 1,22 H12/4H-2/11 12 48 48 59,7 48,4 27,1 34,0 1,42 70,8 0,68 39,02 1,24 15,4 43,5 1,11 H12/4H-2/12 12 48 48 59,7 47,1 27,1 34,0 1,38 70,8 0,67 39,02 1,21 15,4 43,5 1,08 H12/4H-2/13 12 48 48 59,7 48 27,1 34,0 1,41 70,8 0,68 39,02 1,23 15,4 43,5 1,10 H12/4H-2/14 12 48 48 59,7 46,2 27,1 34,0 1,36 70,8 0,65 39,02 1,18 15,4 43,5 1,06 H12/8H-1/1 12 96 48 57,9 117,7 66,6 93,1 1,26 151,0 0,78 95,90 1,23 15,4 87,1 1,35 H12/8H-1/2 12 96 48 57,9 130,7 66,6 93,1 1,40 151,0 0,87 95,90 1,36 15,4 87,1 1,50 H12/8H-1/3 12 96 48 57,9 120,1 66,6 93,1 1,29 151,0 0,80 95,90 1,25 15,4 87,1 1,38 H12/8H-2/1 12 96 96 57,9 126,9 66,6 134,1 0,95 197,2 0,64 130,54 0,97 15,4 125,4 1,01 H12/8H-2/2 12 96 96 57,9 133,8 66,6 134,1 1,00 197,2 0,68 130,54 1,03 15,4 125,4 1,07 H12/8H-2/3 12 96 96 57,9 176,9 66,6 134,1 1,32 197,2 0,90 130,54 1,36 15,4 125,4 1,41 H12/8H-4/2 12 96 96 56 129,5 66,6 131,9 0,98 194,0 0,67 130,54 0,99 15,4 125,4 1,03 H12/8H-5/3 12 96 96 56 135,2 66,6 131,9 1,03 194,0 0,70 130,54 1,04 15,4 125,4 1,08 WS12/4H-8-1,5/1 12 96 128 56 174 66,6 162,8 1,07 222,9 0,78 156,58 1,11 15,4 154,8 1,12 WS12/4H-8-1,5/2 12 96 128 56 183 66,6 162,8 1,12 222,9 0,82 156,58 1,17 15,4 154,8 1,18 H12/8H-3/1 12 96 144 57,9 178 66,6 182,5 0,98 222,9 0,80 170,50 1,04 15,4 170,7 1,04 H12/8H-3/2 12 96 144 57,9 112,1 66,6 182,5 0,61 222,9 0,50 170,50 0,66 15,4 170,7 0,66 H12/8H-3/3 12 96 144 57,9 150,8 66,6 182,5 0,83 222,9 0,68 170,50 0,88 15,4 170,7 0,88 WS12/4H-8-2,0/1 12 96 192 64,2 188,8 66,6 251,1 0,75 222,9 0,85 215,78 0,87 15,4 222,9 0,85 WS12/4H-8-2,0/2 12 96 192 64,2 188,6 66,6 251,1 0,75 222,9 0,85 215,78 0,87 15,4 222,9 0,85 Tabelle E2: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel SP (Hilt (1996), Wagner (1998)) - E13 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc H12/10H-1/1 12 120 60 63,9 133,3 71,3 152,9 0,87 221,7 0,60 111,41 1,20 15,4 120,0 1,11 H12/10H-1/2 12 120 60 63,9 114 71,3 152,9 0,75 221,7 0,51 111,41 1,02 15,4 120,0 0,95 H12/10H-1/3 12 120 60 63,9 121,2 71,3 152,9 0,79 221,7 0,55 111,41 1,09 15,4 120,0 1,01 WS12/4H-10-0,5/1 12 120 60 56,7 148,7 71,3 144,0 1,03 208,8 0,71 111,41 1,33 15,4 120,0 1,24 WS12/4H-10-0,5/2 12 120 60 56,7 145,1 71,3 144,0 1,01 208,8 0,69 111,41 1,30 15,4 120,0 1,21 WS12/4H-10-0,5/3 12 120 60 56,7 151,6 71,3 144,0 1,05 208,8 0,73 111,41 1,36 15,4 120,0 1,26 H12/10H-3/1 12 120 120 56 165,4 71,3 206,1 0,80 271,1 0,61 160,43 1,03 15,4 184,0 0,90 H12/10H-3/2 12 120 120 56 152,8 71,3 206,1 0,74 271,1 0,56 160,43 0,95 15,4 184,0 0,83 H12/10H-3/3 12 120 120 56 172,9 71,3 206,1 0,84 271,1 0,64 160,43 1,08 15,4 184,0 0,94 H12/12H-1/1 12 144 72 57,5 166,5 70,9 208,8 0,80 276,4 0,60 119,82 1,39 15,4 158,1 1,05 H12/12H-1/2 12 144 72 57,5 205 70,9 208,8 0,98 276,4 0,74 119,82 1,71 15,4 158,1 1,30 H12/12H-1/3 12 144 72 57,5 168,4 70,9 208,8 0,81 276,4 0,61 119,82 1,41 15,4 158,1 1,07 H12/12H-2/2 12 144 144 57,5 224,4 70,9 300,7 0,75 334,4 0,67 181,50 1,24 15,4 256,0 0,88 H12/12H-2/3 12 144 144 59,9 174 70,9 306,9 0,57 334,4 0,52 181,50 0,96 15,4 256,0 0,68 H12/12H-2/4 12 144 144 59,9 179,9 70,9 306,9 0,59 334,4 0,54 181,50 0,99 15,4 256,0 0,70 H16/6-2/1 16 96 96 25,6 88 44,4 89,2 0,99 131,1 0,67 75,0 1,17 8,9 81,2 1,08 H16/6-2/2 16 96 96 25,6 77,6 44,4 89,2 0,87 131,1 0,59 75,0 1,03 8,9 81,2 0,96 H16/6-2/3 16 96 96 25,6 69,3 44,4 89,2 0,78 131,1 0,53 75,0 0,92 8,9 81,2 0,85 H16/6-2/4 16 96 96 25,6 71,4 44,4 89,2 0,80 131,1 0,54 75,0 0,95 8,9 81,2 0,88 H16/8-2/1 16 128 128 31 173,4 72,7 174,5 0,99 222,2 0,78 142,5 1,22 8,9 128,8 1,35 H16/8-2/2 16 128 128 31 174 72,7 174,5 1,00 222,2 0,78 142,5 1,22 8,9 128,8 1,35 H16/8-2/3 16 128 128 31 183,6 72,7 174,5 1,05 222,2 0,83 142,5 1,29 8,9 128,8 1,43 H16/10-2/1 16 160 160 33,5 231,6 45,9 283,4 0,82 286,3 0,81 103,3 2,24 8,9 189,0 1,23 H16/10-2/2 16 160 160 33,5 229,3 45,9 283,4 0,81 286,3 0,80 103,3 2,22 8,9 189,0 1,21 H16/10-2/3 16 160 160 33,5 211,4 45,9 283,4 0,75 286,3 0,74 103,3 2,05 8,9 189,0 1,12 Tabelle E2: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Eligehausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit vier Verbunddübeln, Mörtel SP (Hilt (1996), Wagner (1998)) - E14 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 1 8 80 40 32 38,63 27,3 38,5 1,00 54,6 0,71 34,1 1,13 13,6 35,83 1,08 2 8 80 40 32 36,21 27,3 38,5 0,94 54,6 0,66 34,1 1,06 13,6 35,83 1,01 3 8 80 40 32 41,23 27,3 38,5 1,07 54,6 0,76 34,1 1,21 13,6 35,83 1,15 4 8 80 40 32 42,66 27,3 38,5 1,11 54,6 0,78 34,1 1,25 13,6 35,83 1,19 5 8 80 40 32 40,29 27,3 38,5 1,05 54,6 0,74 34,1 1,18 13,6 35,83 1,12 1 10 90 45 32 69,13 39,8 48,7 1,42 76,1 0,91 48,8 1,42 14,1 50,99 1,36 2 10 90 45 32 70,5 39,8 48,7 1,45 76,1 0,93 48,8 1,45 14,1 50,99 1,38 3 10 90 45 32 70,22 39,8 48,7 1,44 76,1 0,92 48,8 1,44 14,1 50,99 1,38 4 10 90 45 32 70,94 39,8 48,7 1,46 76,1 0,93 48,8 1,46 14,1 50,99 1,39 5 10 90 45 32 69,02 39,8 48,7 1,42 76,1 0,91 48,8 1,42 14,1 50,99 1,35 1 12 110 55 32 85 58,6 72,7 1,17 102,8 0,83 72,0 1,18 14,1 75,39 1,13 2 12 110 55 32 88,07 58,6 72,7 1,21 102,8 0,86 72,0 1,22 14,1 75,39 1,17 3 12 110 55 32 89,69 58,6 72,7 1,23 102,8 0,87 72,0 1,25 14,1 75,39 1,19 4 12 110 55 32 79,17 58,6 72,7 1,09 102,8 0,77 72,0 1,10 14,1 75,39 1,05 5 12 110 55 32 82,57 58,5 72,7 1,14 102,8 0,80 71,9 1,15 14,1 75,26 1,10 1 16 125 63 32 82,73 74,5 94,1 0,88 124,7 0,66 89,2 0,93 11,9 92,83 0,89 2 16 125 63 32 110,09 74,5 94,1 1,17 124,7 0,88 89,2 1,23 11,9 92,83 1,19 3 16 125 63 32 91,47 74,5 94,1 0,97 124,7 0,73 89,2 1,03 11,9 92,83 0,99 4 16 125 63 32 97,3 74,5 94,1 1,03 124,7 0,78 89,2 1,09 11,9 92,83 1,05 5 16 125 63 32 87,1 74,5 94,1 0,93 124,7 0,70 89,2 0,98 11,9 92,83 0,94 1 20 170 85 32 194,71 125,2 173,7 1,12 197,5 0,99 151,8 1,28 11,7 158,46 1,23 2 20 170 85 32 178,09 125,2 173,7 1,03 197,5 0,90 151,8 1,17 11,7 158,46 1,12 3 20 170 85 32 159,96 125,2 173,7 0,92 197,5 0,81 151,8 1,05 11,7 158,46 1,01 4 20 170 85 32 190,39 125,2 173,7 1,10 197,5 0,96 151,8 1,25 11,7 158,46 1,20 Tabelle E3: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit zwei Verbunddübeln, Mörtel HH (HEG 1993)) - E15 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 1 24 210 105 32 199,78 142,1 265,1 0,75 271,1 0,74 173,2 1,15 9,0 180,96 1,10 2 24 210 105 32 224,23 142,1 265,1 0,85 271,1 0,83 173,2 1,29 9,0 180,96 1,24 3 24 210 105 32 241,39 142,1 265,1 0,91 271,1 0,89 173,2 1,39 9,0 180,96 1,33 4 24 210 105 32 213,22 142,1 265,1 0,80 271,1 0,79 173,2 1,23 9,0 180,96 1,18 5 24 210 105 32 222,61 142,1 265,1 0,84 271,1 0,82 173,2 1,29 9,0 180,96 1,23 Tabelle E3: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit zwei Verbunddübeln, Mörtel HH (HEG 1993)) Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 1 9,53 84,15 38,1 29,8 53,08 38,1 40,3 1,32 65,5 0,81 45,7 1,16 15,1 47,6 1,11 2 9,53 84,15 38,1 29,8 56,76 38,1 40,3 1,41 65,5 0,87 45,7 1,24 15,1 47,6 1,19 3 9,53 84,15 38,1 29,8 59,82 38,1 40,3 1,48 65,5 0,91 45,7 1,31 15,1 47,6 1,26 4 9,53 84,15 38,1 29,8 51,86 38,1 40,3 1,29 65,5 0,79 45,7 1,13 15,1 47,6 1,09 5 9,53 84,15 38,1 29,8 44,51 38,1 40,3 1,10 65,5 0,68 45,7 0,97 15,1 47,6 0,93 1 15,88 141,12 63,5 29,8 141,26 101,7 113,2 1,25 142,1 0,99 122,0 1,16 14,4 127,1 1,11 2 15,88 141,12 63,5 29,8 129,01 101,7 113,2 1,14 142,1 0,91 122,0 1,06 14,4 127,1 1,01 3 15,88 141,12 63,5 29,8 133,3 101,7 113,2 1,18 142,1 0,94 122,0 1,09 14,4 127,1 1,05 4 15,88 141,12 63,5 29,8 99,62 101,7 113,2 0,88 142,1 0,70 122,0 0,82 14,4 127,1 0,78 5 15,88 141,12 63,5 29,8 126,56 101,7 113,2 1,12 142,1 0,89 122,0 1,04 14,4 127,1 1,00 Tabelle E4: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Gruppenbefestigungen mit zwei Verbunddübeln, Mörtel SP (ITW 1988)) - E16 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 1 8 80 40 32,0 22,83 27,3 19,6 1,16 27,3 0,84 20,5 1,12 13,6 22,2 1,03 2 8 80 40 32,0 22,52 27,3 19,6 1,15 27,3 0,82 22,2 1,02 13,6 22,2 1,02 3 8 80 40 32,0 22,03 27,3 19,6 1,12 27,3 0,81 22,2 0,99 13,6 22,2 0,99 4 8 80 40 32,0 21,9 27,3 19,6 1,12 27,3 0,80 22,2 0,99 13,6 22,2 0,99 5 8 80 40 32,0 21,98 27,3 19,6 1,12 27,3 0,81 22,2 0,99 13,6 22,2 0,99 6 8 80 40 32,0 22,13 27,3 19,6 1,13 27,3 0,81 22,2 1,00 13,6 22,2 1,00 7 8 80 40 32,0 22,63 27,3 19,6 1,15 27,3 0,83 22,2 1,02 13,6 22,2 1,02 8 8 80 40 32,0 20,63 27,3 19,6 1,05 27,3 0,76 22,2 0,93 13,6 22,2 0,93 9 8 80 40 32,0 22,26 27,3 19,6 1,13 27,3 0,82 22,2 1,00 13,6 22,2 1,00 10 8 80 40 32,0 21,67 27,3 19,6 1,10 27,3 0,79 22,2 0,98 13,6 22,2 0,98 1 10 90 45 32,0 33,56 39,8 24,8 1,35 39,8 0,84 31,1 1,08 14,1 31,1 1,08 2 10 90 45 32,0 33,32 39,8 24,8 1,34 39,8 0,84 31,1 1,07 14,1 31,1 1,07 3 10 90 45 32,0 34,65 39,8 24,8 1,40 39,8 0,87 31,1 1,11 14,1 31,1 1,11 4 10 90 45 32,0 34,08 39,8 24,8 1,37 39,8 0,86 31,1 1,10 14,1 31,1 1,10 5 10 90 45 32,0 34,21 39,8 24,8 1,38 39,8 0,86 31,1 1,10 14,1 31,1 1,10 6 10 90 45 32,0 35,23 39,8 24,8 1,42 39,8 0,89 31,1 1,13 14,1 31,1 1,13 7 10 90 45 32,0 31,95 39,8 24,8 1,29 39,8 0,80 31,1 1,03 14,1 31,1 1,03 8 10 90 45 32,0 34,5 39,8 24,8 1,39 39,8 0,87 31,1 1,11 14,1 31,1 1,11 9 10 90 45 32,0 35,85 39,8 24,8 1,44 39,8 0,90 31,1 1,15 14,1 31,1 1,15 10 10 90 45 32,0 34,76 39,8 24,8 1,40 39,8 0,87 31,1 1,12 14,1 31,1 1,12 1 12 110 55 32,0 48,32 58,5 37,1 1,30 54,0 0,90 46,0 1,05 14,1 46,0 1,05 2 12 110 55 32,0 42,58 58,5 37,1 1,15 54,0 0,79 46,0 0,93 14,1 46,0 0,93 3 12 110 55 32,0 45,36 58,5 37,1 1,22 54,0 0,84 46,0 0,99 14,1 46,0 0,99 4 12 110 55 32,0 42,34 58,5 37,1 1,14 54,0 0,78 46,0 0,92 14,1 46,0 0,92 Tabelle E5: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, Mörtel HH (HEG (1993), Popo-Ola, Newman (1995)) - E17 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 5 12 110 55 32,0 42,37 58,5 37,1 1,14 54,0 0,79 46,0 0,92 14,1 46,0 0,92 6 12 110 55 32,0 48,03 58,5 37,1 1,29 54,0 0,89 46,0 1,04 14,1 46,0 1,04 7 12 110 55 32,0 47,18 58,5 37,1 1,27 54,0 0,87 46,0 1,03 14,1 46,0 1,03 8 12 110 55 32,0 44,5 58,5 37,1 1,20 54,0 0,82 46,0 0,97 14,1 46,0 0,97 9 12 110 55 32,0 47,95 58,5 37,1 1,29 54,0 0,89 46,0 1,04 14,1 46,0 1,04 10 12 110 55 32,0 46,01 58,5 37,1 1,24 54,0 0,85 46,0 1,00 14,1 46,0 1,00 1 16 125 62,5 32,0 53,07 74,5 47,9 1,11 65,4 0,81 55,4 0,96 11,9 55,4 0,96 2 16 125 62,5 32,0 52,37 74,5 47,9 1,09 65,4 0,80 55,4 0,94 11,9 55,4 0,94 3 16 125 62,5 32,0 62,01 74,5 47,9 1,29 65,4 0,95 55,4 1,12 11,9 55,4 1,12 4 16 125 62,5 32,0 59,57 74,5 47,9 1,24 65,4 0,91 55,4 1,07 11,9 55,4 1,07 5 16 125 62,5 32,0 51,67 74,5 47,9 1,08 65,4 0,79 55,4 0,93 11,9 55,4 0,93 6 16 125 62,5 32,0 43,12 74,5 47,9 0,90 65,4 0,66 55,4 0,78 11,9 55,4 0,78 7 16 125 62,5 32,0 51,1 74,5 47,9 1,07 65,4 0,78 55,4 0,92 11,9 55,4 0,92 8 16 125 62,5 32,0 52,22 74,5 47,9 1,09 65,4 0,80 55,4 0,94 11,9 55,4 0,94 9 16 125 62,5 32,0 45,33 74,5 47,9 0,95 65,4 0,69 55,4 0,82 11,9 55,4 0,82 10 16 125 62,5 32,0 56,97 74,5 47,9 1,19 65,4 0,87 55,4 1,03 11,9 55,4 1,03 1 20 170 85 32,0 107,5 125,2 88,6 1,21 103,7 1,04 95,9 1,12 11,7 95,9 1,12 2 20 170 85 32,0 103,78 125,2 88,6 1,17 103,7 1,00 95,9 1,08 11,7 95,9 1,08 3 20 170 85 32,0 90,99 125,2 88,6 1,03 103,7 0,88 95,9 0,95 11,7 95,9 0,95 4 20 170 85 32,0 113,33 125,2 88,6 1,28 103,7 1,09 95,9 1,18 11,7 95,9 1,18 5 20 170 85 32,0 103,85 125,2 88,6 1,17 103,7 1,00 95,9 1,08 11,7 95,9 1,08 Tabelle E5: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6 Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, Mörtel HH (HEG (1993), Popo-Ola, Newman (1995)) - E18 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 6 20 170 85 32,0 103,78 125,2 88,6 1,17 103,7 1,00 95,9 1,08 11,7 95,9 1,08 7 20 170 85 32,0 108,96 125,2 88,6 1,23 103,7 1,05 95,9 1,14 11,7 95,9 1,14 8 20 170 85 32,0 107,18 125,2 88,6 1,21 103,7 1,03 95,9 1,12 11,7 95,9 1,12 9 20 170 85 32,0 110,42 125,2 88,6 1,25 103,7 1,07 95,9 1,15 11,7 95,9 1,15 10 20 170 85 32,0 105,24 125,2 88,6 1,19 103,7 1,02 95,9 1,10 11,7 95,9 1,10 1 24 210 105 32,0 134,22 142,1 135,2 0,99 142,1 0,94 109,9 1,22 9,0 109,9 1,22 2 24 210 105 32,0 116,73 142,1 135,2 0,86 142,1 0,82 109,9 1,06 9,0 109,9 1,06 3 24 210 105 32,0 116,41 142,1 135,2 0,86 142,1 0,82 109,9 1,06 9,0 109,9 1,06 4 24 210 105 32,0 125,96 142,1 135,2 0,93 142,1 0,89 109,9 1,15 9,0 109,9 1,15 5 24 210 105 32,0 119 142,1 135,2 0,88 142,1 0,84 109,9 1,08 9,0 109,9 1,08 6 24 210 105 32,0 125,47 142,1 135,2 0,93 142,1 0,88 109,9 1,14 9,0 109,9 1,14 7 24 210 105 32,0 125,47 142,1 135,2 0,93 142,1 0,88 109,9 1,14 9,0 109,9 1,14 8 24 210 105 32,0 127,09 142,1 135,2 0,94 142,1 0,89 109,9 1,16 9,0 109,9 1,16 HC8/64-1 8 64 32 33,7 16,75 21,5 11,1 1,51 18,4 0,91 15,1 1,11 13,4 16,1 1,04 HC8/64-2 8 64 32 33,7 15,97 21,5 11,1 1,44 18,4 0,87 15,1 1,06 13,4 16,1 0,99 HC8/64-3 8 64 32 33,7 13,16 21,5 11,1 1,19 18,4 0,71 15,1 0,87 13,4 16,1 0,82 HC8/64-4 8 64 32 33,7 17,93 21,5 11,1 1,62 18,4 0,97 15,1 1,19 13,4 16,1 1,11 HC8/64-5 8 64 32 33,7 17,02 21,5 11,1 1,53 18,4 0,92 15,1 1,13 13,4 16,1 1,06 HC8/96-1 8 96 48 32,5 26,21 24,1 25,0 1,05 24,1 1,09 19,3 1,36 10,0 21,1 1,24 HC8/96-2 8 96 48 32,5 31,24 24,1 25,0 1,25 24,1 1,30 19,3 1,62 10,0 21,1 1,48 HC8/96-3 8 96 48 32,5 21,41 24,1 25,0 0,86 24,1 0,89 19,3 1,11 10,0 21,1 1,02 HC8/96-4 8 96 48 32,5 26,95 24,1 25,0 1,08 24,1 1,12 19,3 1,40 10,0 21,1 1,28 HC8/96-5 8 96 48 32,5 23,15 24,1 25,0 0,93 24,1 0,96 19,3 1,20 10,0 21,1 1,10 Tabelle E5: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, Mörtel HH (HEG (1993), Popo-Ola, Newman (1995)) - E19 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc HC8/128-1 8 128 64 33,7 43,54 29,7 44,4 0,98 29,7 1,47 26,7 1,63 9,2 29,7 1,47 HC8/128-2 8 128 64 33,7 47,47 29,7 44,4 1,07 29,7 1,60 26,7 1,78 9,2 29,7 1,60 HC8/128-3 8 128 64 33,7 45,23 29,7 44,4 1,02 29,7 1,52 26,7 1,69 9,2 29,7 1,52 HC8/128-4 8 128 64 33,7 46,42 29,7 44,4 1,05 29,7 1,56 26,7 1,74 9,2 29,7 1,56 HC8/128-5 8 128 64 33,7 42,71 29,7 44,4 0,96 29,7 1,44 26,7 1,60 9,2 29,7 1,44 HC8/160-1 8 160 80 32,5 49,11 35,6 69,4 0,71 35,6 1,38 35,6 1,38 8,9 35,6 1,38 HC8/160-2 8 160 80 28,5 47,46 35,6 69,4 0,68 35,6 1,33 35,6 1,33 8,9 35,6 1,33 HC8/160-3 8 160 80 28,5 40,54 35,6 69,4 0,58 35,6 1,14 35,6 1,14 8,9 35,6 1,14 HC8/160-4 8 160 80 28,5 50,09 35,6 69,4 0,72 35,6 1,41 35,6 1,41 8,9 35,6 1,41 HC8/160-5 8 160 80 28,5 50,30 35,6 69,4 0,73 35,6 1,41 35,6 1,41 8,9 35,6 1,41 HC8/160-6 8 160 80 28,5 50,43 35,6 69,4 0,73 35,6 1,42 35,6 1,42 8,9 35,6 1,42 HC8/160-7 8 160 80 28,5 40,49 35,6 69,4 0,58 35,6 1,14 35,6 1,14 8,9 35,6 1,14 HC12/48-1 12 48 36 33,7 14,26 16,1 7,9 1,80 14,3 1,00 10,5 1,36 8,9 11,1 1,29 HC12/48-2 12 48 36 33,7 12,23 16,1 7,9 1,54 14,3 0,85 10,5 1,17 8,9 11,1 1,10 HC12/48-3 12 48 36 33,7 14,41 16,1 7,9 1,82 14,3 1,01 10,5 1,38 8,9 11,1 1,30 HC12/48-4 12 48 36 33,7 13,99 16,1 7,9 1,77 14,3 0,98 10,5 1,34 8,9 11,1 1,26 HC12/48-5 12 48 36 33,7 12,37 16,1 7,9 1,56 14,3 0,86 10,5 1,18 8,9 11,1 1,12 HC12/48-6 12 48 48 33,7 15,02 16,1 9,8 1,53 16,1 0,93 11,3 1,33 8,9 12,1 1,24 HC12/48-7 12 48 48 33,7 15,29 16,1 9,8 1,56 16,1 0,95 11,3 1,36 8,9 12,1 1,27 HC12/48-8 12 48 48 33,7 15,31 16,1 9,8 1,56 16,1 0,95 11,3 1,36 8,9 12,1 1,27 HC12/48-9 12 48 48 33,7 14,47 16,1 9,8 1,48 16,1 0,90 11,3 1,28 8,9 12,1 1,20 HC12/48-11 12 48 60 33,7 16,33 16,1 11,8 1,38 16,1 1,01 12,1 1,35 8,9 13,1 1,25 HC12/48-12 12 48 60 33,7 16,41 16,1 11,8 1,39 16,1 1,02 12,1 1,36 8,9 13,1 1,25 HC12/48-13 12 48 60 33,7 16,30 16,1 11,8 1,38 16,1 1,01 12,1 1,35 8,9 13,1 1,25 Tabelle E5: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, Mörtel HH (HEG (1993), Popo-Ola, Newman (1995)) - E20 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc HC12/96-1 12 96 48 32,5 25,87 30,1 25,0 1,04 30,1 0,86 21,1 1,23 8,3 22,6 1,15 HC12/96-2 12 96 48 32,5 26,62 30,1 25,0 1,07 30,1 0,88 21,1 1,26 8,3 22,6 1,18 HC12/96-3 12 96 48 32,5 31,83 30,1 25,0 1,27 30,1 1,06 21,1 1,51 8,3 22,6 1,41 HC12/96-4 12 96 48 32,5 26,34 30,1 25,0 1,05 30,1 0,88 21,1 1,25 8,3 22,6 1,17 HC12/96-16 12 96 48 32,5 34,05 47,1 25,0 1,36 33,9 1,01 33,0 1,03 13,0 35,3 0,96 HC12/96-17 12 96 48 32,5 31,01 47,1 25,0 1,24 33,9 0,92 33,0 0,94 13,0 35,3 0,88 HC12/96-18 12 96 48 32,5 32,53 47,1 25,0 1,30 33,9 0,96 33,0 0,99 13,0 35,3 0,92 HC12/96-19 12 96 48 32,5 35,57 47,1 25,0 1,42 33,9 1,05 33,0 1,08 13,0 35,3 1,01 HC12/96-20 12 96 48 32,5 32,92 47,1 25,0 1,32 33,9 0,97 33,0 1,00 13,0 35,3 0,93 HC12/96-6 12 96 72 32,5 27,58 30,1 31,7 0,87 30,1 0,92 24,1 1,15 8,3 26,3 1,05 HC12/96-7 12 96 72 32,5 29,54 30,1 31,7 0,93 30,1 0,98 24,1 1,23 8,3 26,3 1,12 HC12/96-9 12 96 72 32,5 31,36 30,1 31,7 0,99 30,1 1,04 24,1 1,30 8,3 26,3 1,19 HC12/96-10 12 96 72 32,5 32,97 30,1 31,7 1,04 30,1 1,10 24,1 1,37 8,3 26,3 1,25 HC12/96-21 12 96 72 32,5 35,59 47,1 31,7 1,12 40,5 0,88 37,7 0,94 13,0 41,2 0,86 HC12/96-22 12 96 72 32,5 36,78 47,1 31,7 1,16 40,5 0,91 37,7 0,98 13,0 41,2 0,89 HC12/96-23 12 96 72 32,5 37,92 47,1 31,7 1,20 40,5 0,94 37,7 1,01 13,0 41,2 0,92 HC12/96-24 12 96 72 32,5 37,46 47,1 31,7 1,18 40,5 0,93 37,7 0,99 13,0 41,2 0,91 HC12/96-25 12 96 72 32,5 35,70 47,1 31,7 1,13 40,5 0,88 37,7 0,95 13,0 41,2 0,87 HC12/96-11 12 96 96 32,5 23,93 30,1 39,2 0,61 30,1 0,80 27,1 0,88 8,3 30,1 0,80 HC12/96-12 12 96 96 32,5 26,15 30,1 39,2 0,67 30,1 0,87 27,1 0,97 8,3 30,1 0,87 HC12/96-13 12 96 96 32,5 30,38 30,1 39,2 0,78 30,1 1,01 27,1 1,12 8,3 30,1 1,01 HC12/96-15 12 96 96 32,5 22,35 30,1 39,2 0,57 30,1 0,74 27,1 0,83 8,3 30,1 0,74 Tabelle E5: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, Mörtel HH (HEG (1993), Popo-Ola, Newman (1995)) - E21 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc HC12/96-26 12 96 96 26,7 46,44 47,1 39,2 1,19 47,1 0,99 42,4 1,10 13,0 47,1 0,99 HC12/96-27 12 96 96 26,7 45,83 47,1 39,2 1,17 47,1 0,97 42,4 1,08 13,0 47,1 0,97 HC12/96-28 12 96 96 26,7 50,29 47,1 39,2 1,28 47,1 1,07 42,4 1,19 13,0 47,1 1,07 HC12/96-29 12 96 96 26,7 49,73 47,1 39,2 1,27 47,1 1,06 42,4 1,17 13,0 47,1 1,06 HC12/96-30 12 96 96 26,7 52,63 47,1 39,2 1,34 47,1 1,12 42,4 1,24 13,0 47,1 1,12 HC12/144-1 12 144 36 33,7 51,65 95,5 42,7 1,21 51,0 1,01 62,1 0,83 17,6 65,7 0,79 HC12/144-2 12 144 36 33,7 47,54 95,5 42,7 1,11 51,0 0,93 62,1 0,77 17,6 65,7 0,72 HC12/144-3 12 144 36 33,7 46,77 95,5 42,7 1,10 51,0 0,92 62,1 0,75 17,6 65,7 0,71 HC12/144-4 12 144 36 33,7 50,14 95,5 42,7 1,17 51,0 0,98 62,1 0,81 17,6 65,7 0,76 HC12/144-5 12 144 36 33,7 49,22 95,5 42,7 1,15 51,0 0,96 62,1 0,79 17,6 65,7 0,75 HC12/144-6 12 144 72 33,7 53,36 95,5 56,2 0,95 62,2 0,86 76,4 0,70 17,6 83,6 0,64 HC12/144-7 12 144 72 33,7 54,66 95,5 56,2 0,97 62,2 0,88 76,4 0,72 17,6 83,6 0,65 HC12/144-8 12 144 72 33,7 62,98 95,5 56,2 1,12 62,2 1,01 76,4 0,82 17,6 83,6 0,75 HC12/144-9 12 144 72 33,7 51,23 95,5 56,2 0,91 62,2 0,82 76,4 0,67 17,6 83,6 0,61 HC12/144-10 12 144 72 33,7 61,57 95,5 56,2 1,10 62,2 0,99 76,4 0,81 17,6 83,6 0,74 HC12/144-21 12 144 72 26,7 62,86 89,5 56,2 1,12 62,2 1,01 71,6 0,88 16,5 78,3 0,80 HC12/144-22 12 144 72 26,7 71,88 89,5 56,2 1,28 62,2 1,16 71,6 1,00 16,5 78,3 0,92 HC12/144-23 12 144 72 26,7 68,61 89,5 56,2 1,22 62,2 1,10 71,6 0,96 16,5 78,3 0,88 HC12/144-24 12 144 72 26,7 63,89 89,5 56,2 1,14 62,2 1,03 71,6 0,89 16,5 78,3 0,82 HC12/144-25 12 144 72 26,7 61,46 89,5 56,2 1,09 62,2 0,99 71,6 0,86 16,5 78,3 0,78 HC12/144-11 12 144 108 33,7 74,42 95,5 71,3 1,04 74,4 1,00 90,7 0,82 17,6 95,5 0,78 HC12/144-12 12 144 108 33,7 81,65 95,5 71,3 1,14 74,4 1,10 90,7 0,90 17,6 95,5 0,85 HC12/144-13 12 144 108 33,7 78,05 95,5 71,3 1,09 74,4 1,05 90,7 0,86 17,6 95,5 0,82 HC12/144-14 12 144 108 33,7 79,16 95,5 71,3 1,11 74,4 1,06 90,7 0,87 17,6 95,5 0,83 Tabelle E5: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, Mörtel HH (HEG (1993), Popo-Ola, Newman (1995)) - E22 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc HC12/144-15 12 144 108 33,7 81,46 95,5 71,3 1,14 74,4 1,10 90,7 0,90 17,6 95,5 0,85 HC12/144-16 12 144 144 33,7 95,37 95,5 88,1 1,08 87,5 1,09 95,5 1,00 17,6 95,5 1,00 HC12/144-17 12 144 144 33,7 93,05 95,5 88,1 1,06 87,5 1,06 95,5 0,97 17,6 95,5 0,97 HC12/144-18 12 144 144 33,7 100,15 95,5 88,1 1,14 87,5 1,14 95,5 1,05 17,6 95,5 1,05 HC12/144-19 12 144 144 33,7 89,83 95,5 88,1 1,02 87,5 1,03 95,5 0,94 17,6 95,5 0,94 HC12/144-20 12 144 144 33,7 99,10 95,5 88,1 1,12 87,5 1,13 95,5 1,04 17,6 95,5 1,04 HC12/144-26 12 144 180 26,7 83,68 89,5 106,6 0,79 89,5 0,93 89,5 0,93 16,5 89,5 0,93 HC12/144-27 12 144 180 26,7 84,22 89,5 106,6 0,79 89,5 0,94 89,5 0,94 16,5 89,5 0,94 HC12/144-28 12 144 180 26,7 85,88 89,5 106,6 0,81 89,5 0,96 89,5 0,96 16,5 89,5 0,96 HC12/144-29 12 144 180 26,7 93,96 89,5 106,6 0,88 89,5 1,05 89,5 1,05 16,5 89,5 1,05 HC12/144-30 12 144 216 26,7 89,19 89,5 126,7 0,70 89,5 1,00 89,5 1,00 16,5 89,5 1,00 HC12/144-31 12 144 216 26,7 89,49 89,5 126,7 0,71 89,5 1,00 89,5 1,00 16,5 89,5 1,00 HC12/144-32 12 144 216 26,7 89,79 89,5 126,7 0,71 89,5 1,00 89,5 1,00 16,5 89,5 1,00 HC12/192-1 12 192 48 33,7 80,73 72,4 75,9 1,06 72,4 1,12 50,7 1,59 10,0 54,3 1,49 HC12/192-2 12 192 48 33,7 79,98 72,4 75,9 1,05 72,4 1,10 50,7 1,58 10,0 54,3 1,47 HC12/192-3 12 192 48 33,7 86,54 72,4 75,9 1,14 72,4 1,20 50,7 1,71 10,0 54,3 1,59 HC12/192-4 12 192 48 33,7 89,71 72,4 75,9 1,18 72,4 1,24 50,7 1,77 10,0 54,3 1,65 HC12/192-5 12 192 48 33,7 85,12 72,4 75,9 1,12 72,4 1,18 50,7 1,68 10,0 54,3 1,57 HC12/192-6 12 192 96 33,7 108,16 72,4 99,9 1,08 72,4 1,49 65,2 1,66 10,0 72,4 1,49 HC12/192-7 12 192 96 33,7 95,78 72,4 99,9 0,96 72,4 1,32 65,2 1,47 10,0 72,4 1,32 HC12/192-8 12 192 96 33,7 106,50 72,4 99,9 1,07 72,4 1,47 65,2 1,63 10,0 72,4 1,47 HC12/192-9 12 192 96 33,7 111,33 72,4 99,9 1,11 72,4 1,54 65,2 1,71 10,0 72,4 1,54 Tabelle E5: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, Mörtel HH (HEG (1993), Popo-Ola, Newman (1995)) - E23 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc HC12/192-10 12 192 96 33,7 99,95 72,4 99,9 1,00 72,4 1,38 65,2 1,53 10,0 72,4 1,38 HC12/192-11 12 192 144 28,5 86,26 94,8 126,8 0,68 94,8 0,91 94,8 0,91 13,1 94,8 0,91 HC12/192-12 12 192 144 28,5 86,21 94,8 126,8 0,68 94,8 0,91 94,8 0,91 13,1 94,8 0,91 HC12/192-13 12 192 144 28,5 79,68 94,8 126,8 0,63 94,8 0,84 94,8 0,84 13,1 94,8 0,84 HC12/192-14 12 192 192 28,5 81,53 94,8 156,7 0,52 94,8 0,86 94,8 0,86 13,1 94,8 0,86 HC12/192-15 12 192 192 28,5 78,47 94,8 156,7 0,50 94,8 0,83 94,8 0,83 13,1 94,8 0,83 HC12/192-16 12 192 192 28,5 101,51 94,8 156,7 0,65 94,8 1,07 94,8 1,07 13,1 94,8 1,07 HC12/192-17 12 192 240 28,5 91,03 94,8 189,5 0,48 94,8 0,96 94,8 0,96 13,1 94,8 0,96 HC12/192-18 12 192 240 28,5 98,36 94,8 189,5 0,52 94,8 1,04 94,8 1,04 13,1 94,8 1,04 HC12/192-19 12 192 240 28,5 94,90 94,8 189,5 0,50 94,8 1,00 94,8 1,00 13,1 94,8 1,00 HC12/192-20 12 192 240 28,5 108,60 94,8 189,5 0,57 94,8 1,15 94,8 1,15 13,1 94,8 1,15 HC12/240-1 12 240 60 28,5 71,95 81,3 118,6 0,61 81,3 0,88 61,0 1,18 9,0 66,1 1,09 HC12/240-2 12 240 60 28,5 72,37 81,3 118,6 0,61 81,3 0,89 61,0 1,19 9,0 66,1 1,10 HC12/240-3 12 240 60 28,5 69,06 81,3 118,6 0,58 81,3 0,85 61,0 1,13 9,0 66,1 1,05 HC12/240-4 12 240 60 28,5 60,73 81,3 118,6 0,51 81,3 0,75 61,0 1,00 9,0 66,1 0,92 HC12/240-5 12 240 60 28,5 64,68 81,3 118,6 0,55 81,3 0,80 61,0 1,06 9,0 66,1 0,98 HC12/240-6 12 240 120 28,5 90,94 81,3 156,1 0,58 81,3 1,12 81,3 1,12 9,0 81,3 1,12 HC12/240-7 12 240 120 28,5 93,89 81,3 156,1 0,60 81,3 1,15 81,3 1,15 9,0 81,3 1,15 HC12/240-8 12 240 120 28,5 98,72 81,3 156,1 0,63 81,3 1,21 81,3 1,21 9,0 81,3 1,21 HC12/240-9 12 240 120 28,5 112,07 81,3 156,1 0,72 81,3 1,38 81,3 1,38 9,0 81,3 1,38 HC12/240-10 12 240 120 28,5 76,87 81,3 156,1 0,49 81,3 0,95 81,3 0,95 9,0 81,3 0,95 Tabelle E5: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, Mörtel HH (HEG (1993), Popo-Ola, Newman (1995)) - E24 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc HC12/240-11 12 240 180 28,5 75,26 81,3 198,1 0,38 81,3 0,93 81,3 0,93 9,0 81,3 0,93 HC12/240-12 12 240 180 28,5 97,20 81,3 198,1 0,49 81,3 1,20 81,3 1,20 9,0 81,3 1,20 HC12/240-13 12 240 180 28,5 70,69 81,3 198,1 0,36 81,3 0,87 81,3 0,87 9,0 81,3 0,87 HC12/240-14 12 240 240 28,5 84,07 81,3 244,8 0,34 81,3 1,03 81,3 1,03 9,0 81,3 1,03 HC12/240-15 12 240 240 28,5 85,39 81,3 244,8 0,35 81,3 1,05 81,3 1,05 9,0 81,3 1,05 HC12/240-16 12 240 240 28,5 74,44 81,3 244,8 0,30 81,3 0,92 81,3 0,92 9,0 81,3 0,92 Tabelle E5: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, Mörtel HH (HEG (1993), Popo-Ola, Newman (1995)) - E25 - Rehm, Eligehausen, Mallée CC - Methode SIA 179 Lehr (2003) VERSUCH d hef s fcc Nu, test Nu,single Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc Nu,calc Nu.test/Nu,calc τ Nu,calc Nu.test/Nu,calc 1 9,53 84,15 38,1 29,6 33,22 38,1 19,9 1,67 30,9 1,07 26,7 1,25 15,1 28,6 1,16 2 9,53 84,15 38,1 29,6 34,12 38,1 19,9 1,72 31,3 1,09 26,7 1,28 15,1 28,6 1,19 3 9,53 84,15 38,1 29,6 39,52 38,1 19,9 1,99 33,7 1,17 26,7 1,48 15,1 28,6 1,38 4 9,53 84,15 38,1 29,6 26,91 38,1 19,9 1,35 27,8 0,97 26,7 1,01 15,1 28,6 0,94 5 9,53 84,15 38,1 29,6 29,31 38,1 19,9 1,47 29,0 1,01 26,7 1,10 15,1 28,6 1,03 1 15,88 141,12 63,5 29,2 68,87 101,7 55,4 1,24 96,4 0,71 71,2 0,97 14,4 76,3 0,90 2 15,88 141,12 63,5 29,2 78,66 101,7 55,4 1,42 101,7 0,77 71,2 1,11 14,4 76,3 1,03 3 15,88 141,12 63,5 29,2 78,86 101,7 55,4 1,42 101,7 0,78 71,2 1,11 14,4 76,3 1,03 4 15,88 141,12 63,5 29,2 78,46 101,7 55,4 1,42 101,7 0,77 71,2 1,10 14,4 76,3 1,03 5 15,88 141,12 63,5 29,2 72,06 101,7 55,4 1,30 98,6 0,73 71,2 1,01 14,4 76,3 0,94 Tabelle E6: Vergleich der gemessenen Höchstlasten mit Bemessungsmodellen: Rehm, Eligehausen, Mallée (1988), CC Methode (Fuchs, Elige- hausen (1995), SIA 179 (1998) und Vorschlag (Kapitel 6), Versuche mit Verbundeinzeldübeln am Bauteilrand, (ITW (1988))