Universität Stuttgart
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Benedikt Leinss
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Analyse zweier Kameras für die 
UAS-Luftbilderfassung
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Betreuer: Dr. Michael Cramer
Prüfer: apl. Prof. Dr. Norbert Haala

III
Erklärung der Urheberschaft
Hiermit erkläre ich an Eides statt, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig, d.h. ohne Mitwirkung
Dritter und ohne Verwendung anderer als der darin genannten Hilfsmittel verfasst habe.
Gedankengut, welches nicht von mir selbst stammt, ist stets durch die entsprechende Quellen-
bzw. Literaturangabe gekennzeichnet. Auch sämtliche Fotos und Grafiken wurden, sofern nicht
abweichend angegeben, von mir selbst erstellt.
Diese Arbeit wurde vormals in identischer oder ähnlicher Form weder veröffentlicht noch bei einem
anderen Prüfungsamt eingereicht.
Stuttgart, den 25. Juni 2014
Benedikt Leinss
Vermerk über die zu dieser Arbeit gehörenden digitalen Daten
Der gedruckten Ausgabe dieses Dokuments liegt eine DVD bei. Neben dem Volltext dieser Arbeit
im PDF-Format sind darauf Matlab-Programme und -Funktionen, Excel-Tabellen, das Programm
zur Auslösung der Ricoh/Zeiss-Kamera mit dem Bordrechner, ein Video eines Fluges zum Test der
Hardware-Modifikation der Canon-Kamera, Berechnungsergebnisse sowie weitere Dateien gespei-
chert, auf die in den folgenden Kapiteln Bezug genommen wird.

VZusammenfassung
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit zwei Kamerasystemen, welche in der photogrammetrischen
Luftbilderfassung mithilfe von unbemannten Fluggeräten (sog. UAVs – unmanned aerial vehicles)
zum Einsatz kommen. Der Schwerpunkt liegt dabei auf einer vergleichenden Analyse der Bildqua-
lität beider Kameras.
Die Luftbilderfassung mit unbemannten Fluggeräten stellt eine kostengünstige Alternative zur
bemannten Luftbildphotogrammetrie dar und gewinnt insbesondere bei der Erfassung kleinräumi-
ger Gebiete zunehmend an Bedeutung. Das Landesamt für Geoinformation und Landentwicklung
Baden-Württemberg führte daher 2012 in Zusammenarbeit mit dem Institut für Flugmechanik
und Flugregelung (iFR) und dem Institut für Photogrammetrie (ifp) der Universität Stuttgart im
Rahmen des Pilotprojekts „UAV@LGL“ zwei Befliegungen an den Felsengärten bei Hessigheim
mit zwei unterschiedlichen UAV-Trägersystemen und Kameras durch, wobei das Potential der
Datenerfassung mittels UAS am praktischen Beispiel analysiert werden sollte.
Die im ersten Flug eingesetzte digitale Kompaktkamera „Canon IXUS 100 IS“ wurde im Rahmen
dieser Arbeit zunächst unter anderem durch eine Hardware-Modifikation zur Vermeidung von
Bewegungsunschärfen optimiert. Nach einer Markterhebung unter Berücksichtigung photogram-
metrischer Anforderungen sollte ein alternatives Kamerasystem empfohlen werden. Diese digitale
Systemkamera „Ricoh GXR Mount A12“ wurde in Kombination mit einem Zeiss-Objektiv beim
zweiten Flug eingesetzt. Zuvor galt es, die Kamera in das UAV-Trägersystem zu integrieren, sodass
sich die Kamera über den Bordrechner des Fluggeräts auslösen lässt. In mehreren Testreihen wurde
dabei auch die Auslöseverzögerung und Bildfolgezeit der Kamera ermittelt.
Als Testmuster zur Analyse des geometrischen Auflösungsvermögens der Kameras dienten bei
den Befliegungen am Boden ausgelegte Siemenssterne. Diese, aber auch weitere Bilddaten aus
terrestrischen Untersuchungen mit Siemenssternen auf dem Campus der Universität Stuttgart,
werden in einem Matlab∗-Programm ausgewertet, welches bereits am ifp zur Verfügung stand,
jedoch insbesondere zum Zweck der Analyse mehrerer Siemenssterne in einem Bild erweitert
und um Ausgabegrafiken ergänzt wurde. Auch weitere Tests hinsichtlich der radiometrischen
Bildqualität (chromatische Aberration, Vignettierung, Farbtreue, Bildrauschen, Dynamikumfang),
welche teilweise im Testlabor der Firma „Image Engineering“ in Köln/Frechen stattfanden, sind
Gegenstand dieser Arbeit. Darüberhinaus wurden in photogrammetrischen Kamerakalibrierungen
weitere Qualitätsaskpekte wie Punkt- und Längenmessgenauigkeit sowie die radialsymmetrische
und tangentiale Verzeichnung evaluiert.
Neben der detaillierten Gegenüberstellung der Ergebnisse dieser Untersuchungen erfolgt zur ab-
schließenden Einschätzung der Bildqualität der beiden Kameras auch ein Vergleich zu professio-
nellen Luftbildkameras, unter anderem zur digitalen Mittelformatkamera „DigiCAM“ der Inge-
nieurgesellschaft für Interfaces mbH, welche hierzu ebenfalls einigen empirischen Untersuchungen
unterzogen wurde.
Die vorliegenden Resultate sprechen für eine insgesamt deutlich bessere Bildqualität des Ricoh/Zeiss-
Kamerasystems gegenüber der Canon-Kompaktkamera. Bei einigen Bildqualitätsmerkmalen kann
sich diese vergleichsweise günstige Systemkamera sogar mit der untersuchten professionellen „Digi-
CAM“ messen.
∗ Matlab R ist ein Software-Produkt des Unternehmens „The MathWorks, Inc.“. Es handelt sich um „eine hochent-
wickelte Sprache für technische Berechnungen und eine interaktive Umgebung für die Algorithmenentwicklung, die
Visualisierung und Analyse von Daten sowie für numerische Berechnungen“ (vgl. www.mathworks.de/products/
matlab/description1.html).
VI
Danksagung
Die Erstellung des vorliegenden Werks wäre mir in dieser Form nicht möglich gewesen ohne die
Unterstützung durch einige Personen. Daher richte ich meinen herzlichsten Dank an
• Herrn Dr. Michael Cramer für die hilfsbereite, stets interessierte und motivierende Betreuung,
die Unterstützung bei allen praktischen Tätigkeiten und für seine Geduld,
• Herrn apl. Prof. Dr. Norbert Haala für die Prüfung dieser Arbeit,
• den iFR-Mitarbeitern Florian Weimer und Martin Trittler für die Bereitstellung der Canon-
Kameras, die Unterstützung bei den Auslösungstests der Ricoh/Zeiss-Kamera, die Durchfüh-
rung der Testflüge v.a. am Modellflugplatz Magstadt und die Erstellung der für die Auswertung
erforderlichen Flugdatenlogs,
• Herrn Dietmar Wüller (Fa. Image Engineering), der mich freundlicherweise in sein Testlabor
in Frechen (Köln) einlud, um gemeinsam einige Tests der Kamerasysteme mit professionellem
Equipment durchzuführen,
• Herrn Michael Müller vom IGI (Ingenieurgesellschaft für Interfaces mbH, Kreuztal) für die
Bereitstellung der Mittelformatkamera DigiCAM (Hasselblad H4D-50) zu weiteren Vergleichs-
tests,
• Alessandro Cefalu für Tipps und Ratschläge bei der Kamerakalibrierung und die automatische
Punktmessung der mobilen Testtafel mithilfe seines Halcon-Programms,
• Susanne Becker und Stefanie Schmid für ihrMatlab-Programm zur Siemensstern-Auflösungs-
analyse,
• Herrn Sebastian Schneider (Institut für Navigation der Universität Stuttgart) für den gemein-
samen Transport des schweren 8-Meter-Siemenssterns und die Bereitstellung einiger Utensilien
für die Kamerauntersuchungen,
• die Studierenden Roman Hasert, Tim Otto, Yongrui Guo und Dufang Xie für ihre hilfsbereite
und unkomplizierte Unterstützung bei der praktischen Durchführung der Tests am Hörsaalpro-
visorium und im Hörsaal M 17.02.
Schließlich möchte ich mich auch bei meinen Eltern und meiner Schwester bedanken, die mich im
Studium auf ihre persönliche Weise unterstützt haben.
VII
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
1.1 Entwicklung der UAS-Luftbildphotogrammetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Historischer Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Begriffe UAV, UAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.3 Heutiger Stand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.4 Klassifizierung von UAV-Systemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.5 Gesetzliche Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Methodik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Das UAS-Hessigheim-Projekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Agenda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Theoretische Grundlagen 13
2.1 Photogrammetrische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1 Abbildungsmodell der Zentralperspektive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2 Erweitertes Modell zur Kamerakalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Grundlagen zur Qualitätsuntersuchung bilderfassender Systeme . . . . . . . . . . . 17
2.2.1 Abbildungsfehler in der Fotografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2 Auflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Hardware 35
3.1 Anforderungen an Kamerasysteme zur UAV-basierten Luftbilderfassung und Markt-
erhebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Systemarchitektur und -komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.1 Prinzipielle Funktionsweise der UAV-Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.2 Spezifikationen der UAV-Trägersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.3 Kameras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3 Maßnahmen zur Vermeidung flugbedingter Bildunschärfen . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.1 Wahl geeigneter Belichtungseinstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.2 Spezielle Maßnahmen bei der Digitalkamera von Canon . . . . . . . . . . . 47
3.4 Wirksamkeit der Maßnahmen gegen Bewegungsunschärfen . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5 Fernauslösung der Kameras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme 57
4.1 Kamerakalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.1.1 Kalibrierungen Ricoh/Zeiss-Kamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.1.2 Kalibrierungen Canon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.3 Verzeichnungskurven im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2.1 Implementierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2.2 Stationärer Test mit kleinem Siemensstern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2.3 Hessigheim-Befliegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.2.4 Stationärer Test im Hörsaal M17.02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.2.5 Stationärer Test am Hörsaalprovisorium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.6 Visueller Eindruck der Bildschärfe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
VIII
4.3 Radiometrische Bildqualität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3.1 Visuelle Vergleiche zur radiometrischen Qualität . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3.2 Analyse radiometrischer Qualitätsmerkmale mittels Fremd-Software . . . . 97
5 Diskussion der Ergebnisse 105
5.1 Zusammenfassung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.2 Bildqualität im Vergleich zum digitalen Mittelformat . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2.1 Auflösungsanalyse der Gyrokopter-Befliegung bei Hessigheim . . . . . . . . 106
5.2.2 Stationäre Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.3 Vergleich zu photogrammetrischen Großformat-Kameras . . . . . . . . . . . . . . . 113
6 Schlussbetrachtungen und Ausblick 115
Anhang 119
A Kapitel 2 – Grundlagen 119
A.1 Umrechnungstabelle Auflösungseinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
B Kapitel 3 – Hardware 121
B.1 Markterhebung alternativer Kamerasysteme zur UAV-Luftbilderfassung . . . . . . 121
B.1.1 Flugplanungsparameter bei Nadir-Aufnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
B.1.2 Übersicht der alternativen Kamerasysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
B.1.3 Excel-Dokument zur Berechnung von Flugplanungsparametern . . . . . . . 131
B.2 Fixierung der Bildstabilisator-Linse an der Canon-Kamera . . . . . . . . . . . . . . 133
B.3 Programm zur Generierung des Trigger-Signals für die Ricoh/Zeiss-Kamera . . . . 137
C Kapitel 4 – Empirische Untersuchungen 141
C.1 Detail-Ergebnisse der Kamerakalibrierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
C.1.1 Kalibrierungen Ricoh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
C.1.2 Kalibrierungen Canon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
C.2 Auflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
C.2.1 Hessigheim-Befliegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
D Kapitel 5 – Vergleichstests mit der DigiCAM 155
D.1 Gyrokopter-Befliegung Hessigheim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Literaturverzeichnis 157
IX
Abbildungsverzeichnis
1.1 Taube mit umgeschnallter Miniaturkamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Schrägaufnahmen aus einem bemannten Flugzeug mit der Wild C2 um 1925 . . . . 1
1.3 „Curtiss/Sperry Flying Bomb“ im Jahr 1918 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Entwicklung der Anzahl der UAV-Modelle und -Hersteller . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Entwicklung des Einsatzes von UAVs in verschiedenen Anwendungsbereichen . . . 4
1.6 Beispiele moderner UAV-Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.7 3D-Flugplanungsansicht des Hessigheimer Hangs in Google Earth und Streifenabde-
ckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8 Kartenansicht des Hessigheimer Fluggebiets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1 Photogrammetrisches Abbildungsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Beeinflussende Faktoren bei der Signalübertragung einer Digitalkamera . . . . . . 17
2.3 Farblängsfehler bei einer Sammellinse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Farblängsfehler bei einer Zerstreuungslinse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5 Farbquerfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Sagittale und tangentiale Richtung im Bildkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.7 Auswirkung der chromatischen Abberationen im Bild . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.8 Sphärische Aberration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.9 Verzeichnungsart je nach Blendenlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.10 Natürliche Vignettierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.11 PSF infolge Beugung an Lochblende mit k = 2.8 bei mittlerer Wellenlänge λ = 550nm 23
2.12 Trennbarkeit zweier PSF-Kurven nach dem Rayleigh-Kriterium . . . . . . . . . . . 24
2.13 Testmuster zur Auflösungsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.14 Übertragung von Sinus- und Rechteckmustern einer simulierten Optik . . . . . . . 27
2.15 Beispiel für theoretische MTF-Kurven einer beugungsbegrenzten Optik und eines
Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.16 OECF-Chart (Testbild der Canon IXUS 100 IS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.17 Hyperfokale Distanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1 Sensorreinigungssystem der Kamera Sony NEX-5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2 Funktionsweise des zum Einsatz kommenden UAV-Systems . . . . . . . . . . . . . 38
3.3 System-Architektur des Bordrechners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Twinstar-UAS im Feldeinsatz bei Hessigheim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 UAV „Multiplex Twinstar II“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.6 UAV „Bormatec Maja“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.7 Canon-Kamera in der Aussparung im Rumpf der Twinstar II . . . . . . . . . . . . 40
3.8 Kameraschutzmechanismus am Maja-UAV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.9 Integration der Kamera beim Maja-UAV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.10 Kamera „Canon IXUS 100 IS“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.11 Prinzip des Canon-ImageStabilizer-Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.12 Verdunklung des Bildes durch Aktivierung des ND-Filters bei gleicher Verschlusszeit 44
3.13 Modularer Aufbau der Ricoh GXR Mount A12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.14 Gehäuse des Bedienteils Ricoh GXR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.15 Ricoh/Zeiss- und Canon-Kamera im Größenvergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.16 DigiCAM der IGI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
X3.17 Manuelle Einstellung der Belichtungszeit bei der Canon-Kamera mittels SDM . . . 48
3.18 Deaktivierung des ND-Filters bei der Canon-Kamera mittels SDM . . . . . . . . . 48
3.19 Modifizierte Canon-Bildstabilisator-Linse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.20 Vergleich von abgebildeten Passpunkten vor und nach der Modifikation der Canon-
Kamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.21 Testequipment beim Videotestflug: Triangel, die beiden Canon-Kameras, USB-
Fernbedienung zur Auslösung des Verschlusses (links unten) und Power-Schalter für
beide Kameras (rechts unten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.22 Canon-Kameras an den Tragflächen des Twinstar-UAVs beim Videotestflug . . . . 51
3.23 Screenshot aus dem Video zum Vergleich von unmodifizierter und modifizierter
Canon-Kamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.24 Schaltung eines USB-Fernauslösers für die SDM- bzw. CHDK-basierte Canon-Kamera 52
3.25 Eigener Kabelauslöser mit zwei USB-Anschlüssen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.26 Zeitliche Darstellung des realisierten Ricoh-Triggersignals . . . . . . . . . . . . . . 53
3.28 Zur Auslösungsuntersuchung genutztes FPGA „Celoxica RC10“ . . . . . . . . . . . 53
3.27 Arbeitsplatz bei den Auslösungstests mit Ricoh/Zeiss-Kamera, FPGA-Board, Oszil-
loskop und PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.29 Beispielbild der Auslösungstests mit der Ricoh/Zeiss-Kamera . . . . . . . . . . . . 54
4.1 3D-Testfeld mit AICON-Maßstab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2 Kamerastandpunkte und Messpunkte beim 3D-Testfeld in Australis . . . . . . . . . 58
4.3 2D-Indoor-Testfeld mit AICON-Maßstab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.4 Kamerastandpunkte und Messpunkte beim 2D-Indoor-Testfeld in Australis . . . . 60
4.5 Mobiles 2D-Testfeld im Feldeinsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.6 Kamerastandpunkte und Messpunkte bei erster Vor-Ort-Kalibrierung in Australis . 61
4.7 2D-Testfeld im ifp-Keller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.8 Australis-Darstellung der Kamerastandpunkte und Messpunkte für die Canon-
Kalibrierung (AZ-a) vor der Modifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.9 Australis-Darstellung der Kamerastandpunkte und Messpunkte für die Canon-
Kalibrierung (i-a) nach der Modifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.10 Verzeichnungskurven aus den Kalibrierungen der Canon- und der Ricoh/Zeiss-Kamera 68
4.11 Verzeichnung des Zeiss-Objektivs nach Hersteller-Datenblatt in % der Bildhöhe u . 69
4.12 GUI in siemens_main_single . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.13 GUI in siemens_main_multi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.14 Übersicht Canon-Aufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.15 Übersicht Ricoh/Zeiss-Aufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.16 Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal) . . . . . 73
4.17 Siemensstern-Ausschnitte in 600%-Ansicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.18 Geschätzte Punktverschmierungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.19 Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal) nach alter
Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.20 Siemensstern-Ausschnitte in 600%-Ansicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.21 Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal) . . . . . 76
4.22 Siemensstern-Ausschnitte in 600%-Ansicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.23 Geschätzte Punktverschmierungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.24 Farbmoiré-Beispiel – Adobe Camera Raw vs. RawTherapee . . . . . . . . . . . . . 78
4.25 Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal) . . . . . 78
4.26 Siemensstern-Ausschnitte in 600%-Ansicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.27 Geschätzte Punktverschmierungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.28 Übersicht Canon-Aufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.29 Übersicht Ricoh-Aufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.30 Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal) . . . . . 82
4.31 Siemensstern-Ausschnitte in 600%-Ansicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
XI
4.32 Geschätzte Punktverschmierungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.35 Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal) . . . . . 83
4.33 Übersicht Canon-Aufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.34 Übersicht Ricoh-Aufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.36 Siemensstern-Ausschnitte in 600%-Ansicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.37 Geschätzte Punktverschmierungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.38 Variation des Auflösungsvermögens im Bildraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.39 Variation des Auflösungsvermögens über dem Bildradius . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.40 Planfigur zur Analyse des Auflösungsvermögens mit 35 Siemenssternen . . . . . . . 88
4.41 Leuchten und Leinwand mit Siemenssternen im Hörsaal M 17.02 . . . . . . . . . . 88
4.42 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – Canon . . . . . . . . . . . . . . 89
4.43 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – Ricoh/Zeiss @ f/5.6 . . . . . . 90
4.44 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – Ricoh/Zeiss @ f/8 . . . . . . . 90
4.45 Kollimation mittels Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.46 Kamerastandpunkt und Siemensstern-Wand am Hörsaalprovisorium . . . . . . . . 92
4.47 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – Canon . . . . . . . 92
4.48 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – Ricoh/Zeiss @ f/5.6 92
4.49 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – Ricoh/Zeiss @ f/2.8 93
4.50 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – Ricoh/Zeiss @ f/8 93
4.51 Bildschärfe-Eindruck – Canon vs. Ricoh/Zeiss (JPG) . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.52 Bildschärfe-Eindruck – Canon vs. Ricoh/Zeiss (RAW) . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.53 Eindruck des Bildrauschens – Canon vs. Ricoh/Zeiss (JPG) . . . . . . . . . . . . . 95
4.54 Eindruck des Bildrauschens – Canon vs. Ricoh/Zeiss (RAW) . . . . . . . . . . . . 95
4.55 Chromatische Aberration – Canon vs. Ricoh/Zeiss (JPG) . . . . . . . . . . . . . . 96
4.56 Chromatische Aberration – Canon vs. Ricoh/Zeiss (RAW) . . . . . . . . . . . . . . 96
4.57 Laterale chromatische Aberration der Ricoh/Zeiss-Kamera (Test Hörsaalprovisorium) 98
4.58 Aufbau zum Test der lateralen chromatischen Aberration im ifp-Labor . . . . . . . 98
4.59 Laterale chromatische Aberration der Canon-Kamera, gemessen im ifp-Labor . . . 99
4.60 Aufbau beim Test auf Farbtreue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.61 Ausschnitt aus dem Canon-Testbild mit der Farbtafel „Digital ColorChecker SG“ . 100
4.62 Farbgenauigkeit (DeltaE) – Canon vs. Ricoh/Zeiss . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.63 Ulbrichtkugel LE6 der Fa. Image Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.64 OECF – Canon vs. Ricoh/Zeiss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.65 Bildrauschen (Standardabweichungen und Visual Noise) – Canon vs. Ricoh/Zeiss . 102
4.66 Vignettierung Canon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.67 Vignettierung Ricoh/Zeiss @ f/5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.68 Vignettierung Ricoh/Zeiss @ f/2.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.69 Vignettierung Ricoh/Zeiss @ f/11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.1 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Gyrokopter-Flug Hessigheim 23.08.2012 – Digi-
CAM @ f/4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2 Kamerastandpunkt, DigiCAM und Stativ mit Rahmen zur Verkantung . . . . . . . 108
5.3 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – DigiCAM @ f/4 . 108
5.4 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – DigiCAM @ f/8 . 109
5.5 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – DigiCAM @ f/4 . . . . . . . . 110
5.6 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – DigiCAM @ f/5.6 . . . . . . . 110
5.7 Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – DigiCAM @ f/8 . . . . . . . . 110
5.8 Laterale chromatische Aberration der DigiCAM (Test ifp-Labor) . . . . . . . . . . 111
5.9 ExpoDisc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.10 Vignettierung Ricoh/Zeiss, gemessen mithilfe ExpoDisc . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.11 Vignettierung DigiCAM, gemessen mithilfe ExpoDisc . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.1 Beispiele kommerzieller UAS-Systeme zur Luftbilderfassung . . . . . . . . . . . . . 117
XII
B.1 Abbildungsgeometrie bei Nadir-Aufnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
B.2 Sony NEX-5N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
B.3 Fujifilm FinePix X100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
B.4 Ricoh GXR Mount A12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
B.5 Panasonic Lumix DMC-GX1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
B.6 Nikon D5100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
B.7 Entfernung des dünnen Display-Flachbandkabels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
B.8 Entfernung des breiten Display-Flachbandkabels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
B.9 Lösen der Flachband-Verbindungen auf der Vorderseite . . . . . . . . . . . . . . . . 134
B.10 Trennung der Kamera-Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
B.11 Lösen der äußeren Schrauben der Objektiv-/Bildsensoreinheit . . . . . . . . . . . . 134
B.12 Lösen der vorderen Schraube der Objektiv-/Bildsensoreinheit . . . . . . . . . . . . 134
B.13 Objektiveinheit und Bildsensoreinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
B.14 Objektiveinheit-Rückseite mit geschlossenem Verschluss . . . . . . . . . . . . . . . 135
B.15 Objektiveinheit-Rückseite mit geöffnetem Verschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
B.16 Objektiveinheit-Rückseite mit eingefahrenem Objektiv und eingeschwenktem ND-
Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
B.17 Klebestelle an der Bildstabilisator-Linse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
B.18 Arbeitsplatz mit einigen Bauteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
XIII
Tabellenverzeichnis
1.1 Klassifizierung von UAV-Systemen nach Eisenbeiß (2009, S. 34) . . . . . . . . . . 6
1.2 Klassifizierung von UAV-Systemen nach van Blyenburgh (2011, S. 191) . . . . . 6
1.3 Ausgewählte Exif-Daten der Bildflüge in Vaihingen/Enz am 04.03.2011 . . . . . . . 8
1.4 Ausgewählte Exif-Daten der Bildflüge in Schönbuch am 12.03.2011 . . . . . . . . . 8
1.5 Informationen zu den Befliegungen bei Hessigheim . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.1 Auslöseverzögerung der alternativen Kameras bei manueller Fokussierung . . . . . 36
3.2 Technische Daten der UAV-Trägersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Spezifikationen Canon IXUS 100 IS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4 Spezifikationen Ricoh/Zeiss-Kamerakombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5 Spezifikationen DigiCAM/Hasselblad H4D-50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.6 Bildfolgezeit bei unterschiedlichen Belichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.7 Bildfolgezeit bei Änderung des Dateiformats, der Bildauflösung und der SD-
Speicherkarte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1 Übersicht der Kalibrierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2 Hyperfokale Distanzen der untersuchten Kameras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3 Ergebnisse der Kalibrierungen der Ricoh/Zeiss-Kamera . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.4 Standardabweichungen und Testgrößen bei den Kalibrierungen der Ricoh-Kamera . 64
4.5 Ausgewählte Korrelationen bei den Kalibrierungen der Ricoh/Zeiss-Kamera . . . . 64
4.6 Ergebnisse der Kalibrierungen der Canon-Kamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.7 Standardabweichungen und Testgrößen bei den Kalibrierungen der Canon-Kamera 67
4.8 Ausgewählte Korrelationen bei den Kalibrierungen der Canon-Kamera . . . . . . . 68
4.9 Berechnete Indikatoren für die Auflösung im Bild- und Objektraum . . . . . . . . . 74
4.11 Berechnete Indikatoren für die Auflösung im Bild- und Objektraum . . . . . . . . . 77
4.13 Berechnete Indikatoren für die Auflösung im Bild- und Objektraum . . . . . . . . . 79
4.15 Berechnete Indikatoren für die Auflösung im Bild- und Objektraum . . . . . . . . . 83
4.17 Berechnete Indikatoren für die Auflösung im Bild- und Objektraum . . . . . . . . . 85
4.19 Gemessene Gesamt-Farbdifferenzen Canon vs. Ricoh/Zeiss . . . . . . . . . . . . . . 99
4.20 Bildrauschen, Dynamikumfang und Weißabgleich – Canon vs. Ricoh/Zeiss . . . . . 101
4.21 Vignettierung – Canon vs. Ricoh/Zeiss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.1 Zusammengefasste Ergebnisse – Canon vs. Ricoh/Zeiss . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.2 Auflösungsvermögen Bildmitte – Ricoh/Zeiss vs. DigiCAM . . . . . . . . . . . . . 109
5.3 Zusammengefasste Ergebnisse – Canon vs. Ricoh/Zeiss vs. DigiCAM . . . . . . . . 113
A.1 Umrechnung von Ortsfrequenz-Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
B.1 Spezifikationen Sony NEX-5N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
B.2 Mögliche Objektive und resultierende Flugplanungsparameter . . . . . . . . . . . . 124
B.3 Spezifikationen Fujifilm FinePix X100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
B.4 Verbautes Objektiv und resultierende Flugplanungsparameter . . . . . . . . . . . . 125
B.5 Spezifikationen Ricoh GXR Mount A12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
B.6 Mögliche Objektive und resultierende Flugplanungsparameter . . . . . . . . . . . . 126
B.7 Spezifikationen Panasonic Lumix DMC-GX1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
B.8 Mögliche Objektive und resultierende Flugplanungsparameter . . . . . . . . . . . . 128
XIV
B.9 Spezifikationen Nikon D5100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
B.10 Mögliche Objektive und resultierende Flugplanungsparameter . . . . . . . . . . . . 129
C.1 Zuordnung zwischen fortlaufender Bildnummer und Dateiname . . . . . . . . . . . 148
C.3 Ergebnisse Canon: Auflösung im Bild- und Objektraum, getrennt nach Farbkanälen
(R,G,B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
C.4 Ergebnisse Ricoh/Zeiss: Auflösung im Bild- und Objektraum, getrennt nach Farb-
kanälen (R,G, B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
D.1 Zuordnung zwischen fortlaufender Bildnummer und Dateiname . . . . . . . . . . . 155
D.2 Ergebnisse DigiCAM: Auflösung im Bild- und Objektraum, getrennt nach Farbka-
nälen (R,G, B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
XV
Abkürzungen
ACR Adobe Camera Raw, Software zur Konvertierung von RAW-Aufnahmen; enthalten in
Adobe Photoshop [S. 76, 78]
CTF Contrast Transfer Function – Kontrastübertragungsfunktion [S. 26, 27, 69, 70, 73]
Exif Exchangeable Image File Format (Dateiformat-Standard der JEITA (Japan Electronic and
Information Technology Industries Association) für Digitalkamera-Metadaten) [S. 8]
FOV field of view [S. 42, 45–47, 122]
FWHM full width half maximum [S. 30, 70]
GPS Global Positioning System [S. 2, 37, 38]
GRS 80 Geodetic Reference System 1980 [S. 80]
GSD ground sampling distance [S. 47, 73, 80, 81, 123]
GUI Graphical user interface (grafische Benutzerschnittstelle) [S. 70]
IFOV instantaneous field of view [S. 123]
ifp Institut für Photogrammetrie (Universität Stuttgart) [S. 8, 9, 69, 97, 112, 116]
iFR Institut für Flugmechanik und Flugregelung (Universität Stuttgart) [S. VI, 7–9, 37, 39, 42,
52, 136]
IGI Ingenieurgesellschaft für Interfaces mbH, Kreuztal [S. VI, 46, 97, 106]
ISO International Organization for Standardization (Internationale Organisation für Normung)
[S. 8, 52]
LGL Landesamt für Geoinformation und Landentwicklung Baden-Württemberg [S. 9, 80, 116]
LME Length Measurement Error – Längenmessabweichung [S. 62, 63]
MTF Modulation Transfer Function – Modulationsübertragungsfunktion [S. 26–31, 69, 70, 73,
109]
MTOW Maximum take-off weight [S. 6]
OECF opto electronic conversion function [S. 31, 32]
PSF Point Spread Function – Punktverschmierungsfunktion [S. 22–24, 30, 70, 73]
ROA Remotely operated aircraft [S. 2]
RPA Remotely piloted aircraft [S. 2]
RPAS Remotely piloted aircraft system [S. 3]
RPV Remotely piloted vehicle [S. 2]
RT RawTherapee – quelloffene, freie Software zur Konvertierung von RAW-Aufnahmen,
http://rawtherapee.com [S. 76, 78]
UAS Unmanned aerial/aircraft system [S. V, XI, 3, 7, 8, 11, 35, 36, 42, 115–117]
UAV Unmanned aerial vehicle [S. V, 2, 3, 5–9, 35–37, 39, 50, 53, 80, 89, 116, 117]
VTOL vertical take off and landing – Senkrechtstart und -landung [S. 6]
Bezeichnungen und Symbole
a, b, . . . Skalare
α, β, . . . Winkelgrößen
a, b . . . Vektoren
A,B . . . Matrizen
σa Standardabweichung der Größe a
σ(a, b) Kreuzkorrelation zwischen der Größe a und b
t Zeit

11 Einführung
1.1 Entwicklung der UAS-Luftbildphotogrammetrie
Alles Große vermögen wir nur aus einem
gehörigen Abstand zu ihm zu erkennen. Wer
an einen Berg mit der Lupe geht, bemerkt nur
Sandkörner und Insekten.
(Frank Thiess, 1890-1977)
Entsprechend der klassischen Definition der Geodäsie als „Wissenschaft von der Ausmessung und
Abbildung der Erdoberfläche“ (Friedrich Robert Helmert, 1880) gehört auch die Aufnahme von
Luftbildern und deren Auswertung mit den Mitteln der Photogrammetrie zu den grundlegenden
Aufgaben der Geodäsie.
1.1.1 Historischer Überblick
Abb. 1.1: Taube mit umgeschnallter
Miniaturkamera. Quelle: Archiv Deutsches
Museum
Abb. 1.2: Schrägaufnahmen aus einem bemannten Flugzeug
mit der Wild C2 um 1925. Quelle: Sandau (2005, S. 2)
Die Anfänge der Erfassung von Luftbildern liegen in der Mitte des 19. Jahrhunderts. Im Jahr 1858
stieg Gaspard-Félix Tournachon nahe Paris mit einem Heißluftballon auf und nahm aus einer Höhe
von 80m die weltweit ersten Luftbilder auf (Newhall, 1982, S. 110). Neben Ballons wurden später
auch Luftschiffe, Flugdrachen, Gleitschirme, Raketen und bemannte Flugzeuge zur Aufnahme von
Luftbildern verwendet. Es blieb auch nicht aus, dass Tiere zu diesem Zweck eingesetzt wurden.
Julius Neubronner unternahm ab 1903 Versuche, Brieftauben für Luftbildaufnahmen zu nutzen,
wofür er spezielle Miniatur-Fotokameras mit Intervall-Auslösung entwickelte (Wikipedia, 2014).
Dass heute unbemannte kleine Fluggeräte zur Luftbilderfassung zur Verfügung stehen, geht auch
auf Entwicklungen in der Luftfahrt- und Luftwaffentechnik zu Beginn des 20. Jahrhunderts zurück,
welche besonders durch das Militär vor dem Hintergrund der beiden Weltkriege forciert wurden.
Auch die Realisierung der ersten unbemannten Flugzeuge hat das Militär duch hohe Investitionen
maßgeblich vorangetrieben. Zwischen 1909 und 1914 entwickelte Elmer Ambrose Sperry einen
ballistischen Kreiselkompass, der eine automatische Lagestabilisierung von Flugzeugen ermöglichte
2 1 Einführung
und somit gewährleistete, dass diese einen geraden Kurs ohne Piloteneingriffe fliegen konnten.
Die U.S. Navy beauftragte Sperry im Jahr 1915 mit dem Bau eines unbemannten, motorisierten
Fluggeräts, das über den Kreiselkompass von Sperry verfügen sollte und mit Bomben bestückt
werden konnte. Flugwerk und Motor lieferte die „Curtiss Aeroplane and Motor Company“. Der erste
erfolgreiche Flug einer fertiggestellten „Flying Bomb“ (auch „Aerial Tropedo“ genannt) erfolgte
am 6. März 1918 an der Südküste von Long Island, New York (Newcome, 2004, Seite 139).
Dabei überwand das Flugzeug, welches mittels eines Schienen-Katapults gestartet wurde, die vorab
festgelegte Flugdistanz von 900m. Später produzierte Modelle dieses Typs mit einer Länge von
4.6m und einer Spannweite von 7.6m erreichten eine Geschwindigkeit von 145 km/h und flogen
maximal 80 km weit1.
Abb. 1.3: „Curtiss/Sperry Flying Bomb“ im Jahr 1918. Quelle:
Stoff (2010, S. 125)
Die „Flying Bomb“ gilt als direkter
Vorläufer heutiger „Cruise-Missile“-
Raketen und unbemannter Flugge-
räte (Stoff, 2010, S. 125). Mitte
der 1930er-Jahre wurden von der
U.S. Navy die ersten funkgesteuer-
ten, mit Bomben bestückten Flug-
geräte hergestellt, die im zweiten
Weltkrieg zum Einsatz kamen. Auch
in Deutschland wurde zur Zeit des
Dritten Reichs mit Nachdruck in die
Luftwaffe investiert.
Dank enormer Fortschritte und der
Miniaturisierung im Bereich der elek-
tronischen Rechentechnik, der Me-
chanik und der Luftbildtechnik konnten in den 1970er-Jahren erstmals Modellhubschrauber
für die Erfassung einzelner Luftbilder und kleinerer Bildverbände entwickelt werden (Wester-
Ebbinghaus, 1980). Dabei bestanden jedoch noch Probleme bei der Flugstabilität. Außerdem
waren autonome Flüge technisch noch nicht realisierbar. Wie sich zu dieser Zeit bereits abzeichnete,
haben die anhaltende Miniaturisierung und weitere Fortschritte in der Computertechnik, der Ent-
wicklung von Sensoren (z.B. MEMS-Technologie, digitale Bildsensoren) und elektronischen Kompo-
nenten für die Flugführung (insbesondere die globale Positions- und Geschwindigkeitsbestimmung
per GPS) den Einsatz unbemannter kleiner Fluggeräte, auch UAVs (engl. Unmanned aerial vehicle
– unbemanntes Luftfahrzeug) genannt, intensiviert und erschwinglich gemacht (Staufenbiel, 1979,
S. 3).
1.1.2 Begriffe UAV, UAS
van Blyenburgh (1999) zufolge sind unter UAVs unbemannte, mehrfach verwendbare, motori-
sierte oder unmotorisierte Fluggeräte zu verstehen. Diese breite Definition kann somit z.B. neben
Modell-Helikoptern, Tragflächen-Fliegern und Multikoptern auch Drachen, Ballone, Luftschiffe und
sogar Raketen umfassen. Der Pilot des Fluggeräts befindet sich in jedem Fall nicht an Bord, sondern
ein oder mehrere Personen überwachen und steuern das Fluggerät von einer Bodenstation aus, d.h.
das UAV wird entweder ferngesteuert oder fliegt autonom oder semi-autonom. Im Sprachgebrauch
hat sich der Begriff „Drohne“ als Synonym des Begriffs UAV etabliert, der meist im Zusammenhang
mit militärischen UAVs benutzt wird („Kampfdrohnen“). In der Literatur sind neben dem Begriff
UAV auch die Bezeichnungen Remotely piloted vehicle (RPV), Remotely operated aircraft (ROA)
und Remotely piloted aircraft (RPA) zu finden (Eisenbeiß, 2009, S. 2). Damit sind v.a. solche
unbemannte (Flug)geräte gemeint, die unter permanenter Kontrolle eines Fernlenkpiloten stehen.
Autonome UAVs bedürfen keiner direkten Fernlenkung durch einen Piloten, sondern verfügen über
1 http://www.designation-systems.net/dusrm/app4/sperry-fb.html, zuletzt abgerufen am 18.06.2014
1.1 Entwicklung der UAS-Luftbildphotogrammetrie 3
ein an Bord befindliches Navigationssystem mit entsprechenden Sensoren und können selbständig
einen vorher mittels Koordinaten festgelegten und daher unstörbaren Kurs abfliegen. Bei einem
semi-autonomen, unbemannten Fluggerät kann bzw. muss zur Steuerung zwischen selbständiger
Navigation und ferngesteuertem Modi umgeschaltet werden. Der Oberbegriff UAS (engl. Unmanned
aerial/aircraft system) bzw. RPAS bezeichnet das Gesamtsystem bestehend aus dem unbemannten
Fluggerät selbst und der Bodenstation mit allen zum Flug erforderlichen Komponenten.
1.1.3 Heutiger Stand
Vor allem die kleineren, kostengünstigen UAVs erfreuen sich heute nicht nur in der Bastlerszene
immer größerer Beliebtheit, sondern auch im zivilen kommerziellen Bereich und in der Forschung
(s. z.B. Hipp et al., 2012, S. 44 ff.). Dies ist nicht zuletzt auf die fortschreitende Miniaturisierung
elektronischer Komponenten – etwa der MEMS-Sensoren – und deren preisgünstiger Verfügbarkeit
zurückzuführen. Auch ihre speziellen Flugeigenschaften machen sie im Vergleich zu bemannten
Flugzeugen für viele Anwendungsbereiche besonders interessant (Weigand, 2014, S. 34). Mithilfe
von kamerabestückten UAVs lassen sich Veränderungen, aber auch mögliche Gefahren am Boden,
schnell, effizient und vergleichsweise kostengünstig feststellen. Vielfältige Einsatzmöglichkeiten und
enorme Erleichterungen ergeben sich z.B. für Rettungskräfte (Überschwemmungen), Feuerwehr
(Waldbrände), Polizei (Demonstrationen), Landwirtschaft (Wildschutz) und Unternehmen (Bau-
überwachung und Inspektion). Auch im Bereich der Luftbildphotogrammetrie erlangen die UAVs
zunehmend an Relevanz, da die Vorteile der kostengünstigen Beschaffung, des gefahrlosen und
flexiblen Einsatzes auch in nicht zugänglichen Gebieten (z.B. Moore, Seen, Steinwüste, Dschungel
oder radioaktiv belastete Zonen) überwältigend sind. Kleine Gebiete mit hoher zeitlicher und
räumlicher Auflösung zu erfassen, ist mit klassischen bemannten Luftbildflügen in der Regel
nicht bezahlbar. Genau für solche Anwendungsbereiche, in denen es darum geht, kleinräumige
Gebiete wiederholt abzufliegen und zu erfassen, sind UAVs ideal geeignet, weshalb sich die UAS-
Datenerfassung inzwischen als neue photogrammetrische Aufnahmemethode etabliert hat. Die
vielfältigen Anwendungsbereiche und der Nutzen auch für weitere wissenschaftliche Disziplinen
zeigt sich u.a. bei wissenschaftlichen Konferenzen wie dem ISPRS-Kongress in Melbourne 2012, der
UAV-g in Rostock 2013, aber auch bei Veranstaltungen wie der Intergeo 2013 in Essen.
Das Jahrbuch 2013 der „UVS International“ (van Blyenburgh, 2013), ein UAS-Interessenverband
von zahlreichen internationalen Unternehmen, Institutionen und Forschungseinrichtungen, illus-
triert den Wachstumsmarkt anhand der steigenden Anzahl der Entwickler und UAV-Modelle (siehe
Diagramm 1.4). Demnach stieg die Zahl der in diesem Verband registrierten Produzenten seit 2005
von 207 auf heute 540. In Diagramm 1.5 ist zu erkennen, dass in den letzten Jahren vor allem die
zivilen Anwendungsbereiche zunehmend an Bedeutung gewannen. Im Hinblick auf die militärische
Nutzung ist bis 2011 ein Anstieg zu verzeichnen, seitdem ein leichter Rückgang, jedoch ist der
militärische Bereich nach wie vor deutlich größer als die anderen Anwendungsgebiete.
Neben der positiven Aspekte sind jedoch im Zusammenhang mit der UAV-Nutzung auch Miss-
brauch und mögliche Gefahren zu befürchten, insbesondere im Bereich der Flugsicherheit (Luft-
raumkonflikte usw.), sollte deren Weiterverbreitung noch stärker zunehmen. Im zivilen Bereich
besteht auch die Gefahr einer neuen Form der Überwachung der Bevölkerung und damit eines
Eingriffs in die Privatsphäre. Im militärischen Bereich ist vor allem der Einsatz von bewaffneten
Drohnen außerhalb bewaffneter Konflikte völkerrechtlich umstritten (siehe z.B. Darnstädt, 2013,
S. 41; Marauhn, 2014).
Ebenso vielfältig wie die Anwendungsbereiche sind auch die Fluggeräte selbst und deren Nutzlast,
die z.B. neben digitalen Video- und Fotokameras im sichtbaren Lichtspektrum auch aus Wärmebild-,
Infrarot- oder Multispektralkameras sowie Radar- und anderer Messtechnik bestehen kann. In
Abb. 1.6a bis 1.6e sind exemplarisch einige der heute existierenden Typen von UAVs dargestellt,
4 1 Einführung
Abb. 1.4: Entwicklung der Anzahl der UAV-Modelle und -Hersteller (nach van Blyenburgh, 2013, S. 165)
Abb. 1.5: Entwicklung des Einsatzes von UAVs in verschiedenen Anwendungsbereichen (nach van Blyenburgh,
2013, S. 165)
die sich u.a. hinsichtlich Größe und Gewicht, Nutzlasttragfähigkeit und der Flugeigenschaften
unterscheiden.
1.1 Entwicklung der UAS-Luftbildphotogrammetrie 5
(a): Als Bausatz erhältlicher Oktokopter der Fa.
HiSystems GmbH (mikrokopter.de)1
(b): Der als Kolibri getarnte „Nano Hummingbird“
des US-Herstellers AeroVironment mit eingebauter
Videokamera2
(c): Kommerzielles Helikopter-UAV „NEO S-300“ der
Firma „SWISS UAV“ mit Dieselmotor3
(d): Drohne „MQ-1 Predator“ auf der „Balad Air
Base“, Irak 4
(e): „Wingcopter V13CH“ (www.wingcopter.com)5
Abb. 1.6: Beispiele moderner UAV-Systeme
1 Bildquelle: http://gallery.mikrokopter.de/main.php/v/Nachbau/Okto_XL_8_Luft_5D_001.jpg.html
2 Bildquelle: http://www.rep-am.com/articles/2011/02/18/news/national/doc4d5dfbb919644243905215.txt
3 Bildquelle: Swiss UAV AG, http://www.swiss-uav.com
4 Bildquelle: U.S. Air Force / Colleen Wronek http://linkedinusaf.blogspot.de
5 Bildquelle: http://diydrones.com/profiles/blog/list?user=2d9c85db88bto
6 1 Einführung
1.1.4 Klassifizierung von UAV-Systemen
Bislang existiert keine standardisierte, international gültige Klassifizierung für unbemannte Flug-
geräte. In der Literatur sind einige Klassifizierungen basierend auf deren Größe, Art von Start und
Landung, Antrieb usw. zu finden. Eisenbeiß unterteilt die UAVs z.B. nach dem archimedischen
Prinzip, der Motorisierung und der Art der tragenden Fläche, siehe Tabelle 1.1.
Tab. 1.1: Klassifizierung von UAV-Systemen nach Eisenbeiß (2009, S. 34)
leichter als Luft
schwerer als Luft
flexible Flügel Starrflügel Drehflügel
Hängegleiter
unmotorisiert Ballon Gleitschirmflieger Segelflieger Tragschrauber
Drachen
motorisiert Luftschiff Hängegleiter
Hubschrauber
Propeller doppelrotoriger H.
Strahltriebwerk Quadrokopter
Multikopter
Da inzwischen auch Mischformen und Kombinationen verschiedener Antriebskonzepte existieren,
z.B. Heckstarter, Wandelflieger (Tragflächen-UAVs mit Kipprotoren od. -flügeln) und Kombina-
tionsflugschrauber, ist eine eindeutige Zuordnung in eine dieser Kategorien nicht immer möglich.
Beispielsweise würde der „Wingcopter V13CH“, ein Kipprotor-VTOL-UAV (siehe Abb. 1.6e), in
zwei Kategorien fallen (Quadrokopter und Flächenflieger). Auch Ornithopter (Schlagflügler), welche
dem Flügelschlag von Vögeln nachempfunden sind (z.B. Nano Hummingbird in Abb. 1.6b), stellen
im Grunde eine eigene Kategorie dar.
Eine inzwischen insbesondere in Fachkreisen akzeptierte Klassifizierung ist im RPAS-Jahrbuch 2011
(van Blyenburgh, 2011, S. 191) gegeben, welche die UAVs je nach Flugeigenschaften, maxima-
lem Abfluggewicht (MTOW – Maximum take-off weight) und Einsatzbereichen in verschiedene
Kategorien einteilt. Tabelle 1.2 zeigt eine Auswahl dieser Klassifizierung.
Tab. 1.2: Klassifizierung von UAV-Systemen nach van Blyenburgh (2011, S. 191)
UAV-Kategorie Kürzel Reichweite (km) Flughöhe (m) Flugdauer (h) MTOW (kg)
Nano n < 1 100 < 1 < 0.025
Mikro µ < 10 250 1 < 5
Mini Mini < 10 150 bis 300 < 2 < 30
Close Range CR 10 bis 30 3000 2 bis 4 150
Short Range SR 30 bis 70 3000 3 bis 6 200
Medium Range MR 70 bis 200 5000 6 bis 10 1250
Medium Range Endurance MRE > 500 8000 10 bis 18 1250
Low Altitude Deep Penetration LADP > 250 50 bis 9000 0.5 bis 1 350
Low Altitude Long Endurance LALE > 500 3000 > 24 < 30
Medium Altitude Long Endurance MALE > 500 14000 24 bis 48 1500
Die UAVs der in dieser Arbeit betrachteten Befliegungen wären nach der Klassifizierung in Tab. 1.2
am ehesten der Mikro-Klasse zuzuordnen, jedoch ist eine größere Flughöhe möglich und die
Flugdauer ist nur etwa halb so lang.
1.1.5 Gesetzliche Aspekte
Für den Betrieb von unbemannten Fluggeräten bestehen bislang weder international, noch euro-
paweit oder national einheitliche Regelungen und die rechtlichen Bestimmungen sind nach wie vor
1.2 Problemstellung 7
im Wandel begriffen. Insbesondere die Zulassung von UAS und die Lizenzierung von Piloten und
Wartungspersonal ist noch nicht hinreichend geklärt (Weigand, 2014).
Für UAS über 150 kg Gesamtgewicht ist die European Aviation Safety Agency (EASA) zuständig,
unter 150 kg jeder einzelne EU-Staat. Eine Übersicht der aktuellen Rechtslage in Deutschland
gibt eine Broschüre des Bundesministeriums für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung1. Demnach
ist der Betrieb von unbemannten Luftfahrzeugen in Deutschland entsprechend § 15a Abs. 3 der
Luftverkehrsordnung (LuftVO)2 generell verboten, wenn er außerhalb der Sichtweite des Steuerers
(ohne optische Hilfsmittel) erfolgt oder die Gesamtmasse des Fluggeräts 25 kg übersteigt. Zudem
ist der Betrieb nur im unkontrollierten Luftraum und nicht über Menschenansammlungen gestattet.
Ferner sehen die gesetzlichen Bestimmungen eine Unterteilung der unbemannten Fluggeräte je nach
Einsatzzweck in ein „Flugmodell“ bzw. ein „Luftfahrtsystem“/„Luftfahrzeug“ vor: Unbemannte
Fluggeräte gelten aktuell nach § Absatz 2 Satz 3 des Luftverkehrsgesetzes (LuftVG)3 als Luft-
fahrzeuge, wenn sie nicht zu Zwecken des Sports oder der Freizeitgestaltung betrieben werden.
In Sport und Freizeit genutzte Geräte unter 5 kg Gesamtgewicht und ohne Verbrennungsmotor
gelten als Flugmodelle, die entsprechend § 16 Abs. 7 LuftVO keiner Aufstiegserlaubnis bedürfen,
jedoch muss ein Mindestabstand von 1.5 km zu Flugplätzen und im Fall eines Verbrennungsmotors
derselbe Mindestabstand zu Wohngebieten eingehalten werden. Ist mit dem Einsatz des UAVs
ein gewerblicher Zweck verbunden oder übersteigt das Fluggerät 5 kg Gesamtgewicht, ist gemäß
§ 31 Absatz 2 Nummer 17 LuftVG in Verbindung mit § 16 Abs. 7 LuftVO eine Erlaubnis
erforderlich, die von der örtlich zuständigen Luftfahrtbehörde des Bundeslandes ausgestellt werden
muss. Problematisch hierbei ist, dass sich die gesetzlichen Auflagen in der Erlaubnis je nach
Bundesland, dem die Lufthoheit obliegt, unterscheiden können (Hipp et al., 2012, S. 44 ff.).
Heute sind mit einer Aufstriegserlaubnis von UAVs in Baden-Württemberg Vorschriften zu folgen-
den Punkten verbunden4:
• Überfliegungsgebiet (muss zuvor angegeben und eingehalten werden),
• Datum und Dauer der Flüge (wegen Geräuschentwicklung),
• Flughöhe und Sicherheitsabstände, wobei unbeteiligte Personen und Tiere generell nicht an-
bzw. überflogen werden dürfen,
• Nachweis einer Haftpflichtversicherung.
Zudem muss der (geprüfte) RC-Pilot das UAV ständig mit bloßem Auge beobachten und er
muss eine eventuelle autonome Steuerung jederzeit auf manuelle Fernsteuerung umschalten können.
Weitere Informationen zu den gesetzlichen Rahmenbedingungen in Deutschland sind in Weigand
(2014, S. 34 ff.) und Mayr (2013, S. 155 ff.) zu finden.
1.2 Problemstellung
Zu Beginn dieser Arbeit stand nur die digitale Kompaktkamera „Canon IXUS 100 IS“ zur
Verfügung, welche erstmals bei zwei photogrammetrischen Bildflügen in Zusammenarbeit mit
dem Institut für Flugmechanik und Flugregelung (iFR) im Jahr 2011 in Vaihingen/Enz und
im Schönbuch mit der UAV-Trägerplattform „Multiplex Twinstar II“ eingesetzt wurde. Aus den
aufgezeichneten, sich überdeckenden Luftbildern wurde dabei am Institut für Photogrammetrie
1 Broschüre „Kurzinformation über die Nutzung von unbemannten Luftfahrtsystemen“ vom Oktober 2013:
http://www.bmvi.de/SharedDocs/DE/Publikationen/VerkehrUndMobilitaet/unbemannte-luftfahrtsysteme.
pdf?__blob=publicationFile
2 Luftverkehrsordnung in der Fassung der Bekanntmachung v. 27.3.1999 I 580; zuletzt geändert durch Art. 3 G v.
8.5.2012 I 1032; http://www.gesetze-im-internet.de/bundesrecht/luftvo/gesamt.pdf
3 Luftverkehrsordnung in der Fassung der Bekanntmachung v. 10.5.2007 I 698; zuletzt geändert durch Art. 1 G v.
7.8.2013 I 3123 http://www.gesetze-im-internet.de/bundesrecht/luftvg/gesamt.pdf
4 Laut eigener Aufstiegserlaubnis vom Regierungspräsidium Stuttgart, Abteilung Straßenwesen und Verkehr
8 1 Einführung
(ifp) als Endprodukt ein Orthophoto sowie ein dichtes digitales Oberflächenmodell erzeugt (siehe
Cramer und Haala, 2012). Bei derartigen photogrammetrischen Luftbildauswertungen kommt
der Kamera generell die Aufgabe zu, die Luftbilder bei möglichst stabiler Kamerageometrie und
minimalen Abbildungsfehlern aufzuzeichnen.
Zunächst galt es, das Optimum hinsichtlich Bildqualität und Stabilität aus der vorhandenen Kamera
herauszuholen. Den Metadaten (Exif-Daten) der bei diesen Flügen aufgenommenen Bilder kann
entnommen werden, dass die Aufnahmeparameter, welche die Belichtung steuern, d.h. Blendenzahl,
Verschlusszeit und ISO-Empfindlichkeit, für die Dauer eines Fluges unverändert geblieben sind.
Vergleicht man die Parameter der verschiedenen Flüge untereinander, stellt man jedoch Verän-
derungen bei der Verschlusszeit fest (siehe Tab. 1.3 und 1.4). In den Bildern sind offensichtliche
Bewegungsunschärfen sichtbar, die sich aufgrund der teilweise viel zu langen Belichtungszeit in
Kombination mit der Bewegung des UAVs ergeben. Diese Bewegungsunschärfen sollen etwa durch
geeignetere Einstellungen bei zukünftigen Bildflügen vermieden werden.
Tab. 1.3: Ausgewählte Exif-Daten der Bildflüge in
Vaihingen/Enz am 04.03.2011
Flug Nr. Blende Verschlusszeit (Sek.) ISO-Wert
2 f/9 1/125 200
3 f/9 1/250 200
4 f/9 1/160 200
5 f/9 1/160 200
6 f/9 1/160 200
7 f/9 1/125 200
8 f/9 1/80 200
9 f/9 1/200 200
Tab. 1.4: Ausgewählte Exif-Daten der Bildflüge in
Schönbuch am 12.03.2011
Flug Nr. Blende Verschlusszeit (Sek.) ISO-Wert
1 f/9 1/160 200
2 f/9 1/160 200
3 f/9 1/200 200
4 f/9 1/160 200
5 f/9 1/160 200
6 f/9 1/125 200
7 f/9 1/125 200
Da die Kamera vor allem eine schlechte radiometrische Bildqualität aufweist und ihre Kamerageo-
metrie für photogrammetrische Anwendungen nicht hinreichend stabil erscheint, kam am ifp im
Hinblick auf zukünftige UAV-gestütze Luftbilderfassungen der Wunsch nach einer neuen Kamera
auf. Gleichzeitig wurde am iFR die Anschaffung eines neuen UAV-Trägersystems erwogen, welches
auch ein etwas schwereres Kamerasystem um 1kg befördern kann. In dieser Arbeit sollte hierzu eine
Markterhebung infrage kommender Kamerasysteme unter Berücksichtigung photogrammetrischer
Belange und der Integrierbarkeit in das UAS erfolgen.
Eine weitere Aufgabe war eine vergleichende Analyse der Bildqualität zwischen der vorhandenen
Canon-Kompaktkamera und dem neu angeschafften Kamerasystem hinsichtlich des Auflösungs-
vermögens und anderer radiometrischer Qualitätsmaße. Auch photogrammetrische Kamerakali-
brierungen sollten durchgeführt werden, da sich hierbei neben möglichen Rückschlüssen auf die
Stabilität der Kamerageometrie auch weitere wichtige Qualitätsaspekte wie die Verzeichnung und
Punktmessgenauigkeit ergeben.
1.3 Methodik
Offensichtlich ist es notwenig, kürzere Verschlusszeiten an der vorhandenen Canon-Kamera für
die Bildflüge einzustellen, um die Bewegungsunschärfen zu reduzieren. Diese sollten angesichts
der Lichtstärke des Objektivs von 1:3.2 bei der kürzesten Brennweite auch realisierbar sein. Nach
Recherchen zu den technischen Daten der Kamera zeigte sich, dass die Kamera anstelle einer
Irisblende über ein eingebautes Neutraldichte-Filter verfügt, welches den Lichteinfall reduziert. Die
Deaktivierung dieses Filters ermöglicht deutlich kürzere Belichtungszeiten und kann, ebenso wie die
manuelle Einstellung der Belichtungszeit, mittels der ohnehin zur rechnergestützten Fernauslösung
installierten Firmware SDM erfolgen. Da der eingebaute Lens-Shift-Bildstabilisator einerseits zur
1.4 Das UAS-Hessigheim-Projekt 9
Instabilität der Kamerageometrie beiträgt, andererseits ebenfalls Bildunschärfen beim Einsatz im
Flieger verursachen kann, wird dieser im Rahmen einer Hardware-Modifikation fixiert.
Um den Einfluss der Modifikation auf die Kamerageometrie zu prüfen, wurden mehrere Simultan-
kalibrierungen an räumlichen und ebenen Testfeldern durchgeführt, wobei mithilfe eines Maßstabs
auch die Längenmessabweichung als äußeres Genauigkeitsmaß bestimmt wurde. Nach der Markt-
erhebung unter Berücksichtigung der vielfältigen Anforderungen und der Anschaffung des neuen
Kamerasystems wurde auch das neue System in mehreren Kalibrierläufen zumindest auf grobe
Instabiliäten hin untersucht.
Ein am ifp entstandenes Matlab-Programm stand zur Verfügung, welches die Auswertung des
Bildes eines Siemenssterns – ein Standard-Testmuster zur Auflösungsanalyse – gestattet und die
Modulationstransfer- und Punktverschmierungsfunktion des Kamerasystems berechnet. Aus diesen
Übertragungsfunktionen können quantitative Angaben zum geometrischen Auflösungsvermögen
abgeleitet werden. Ein Siemensstern wurde bei Befliegungen im Gelände ausgelegt, der sich an
unterschiedlicher Position im Bildraum abbildet. Darüberhinaus wurden stationäre Tests mit
mehreren Siemenssternen unternommen, um das Auflösungsvermögen über das gesamte Bildformat
bzw. den Randabfall der Bildschärfe zu ermitteln.
Weitere Abbildungsfehler, wie die laterale chromatische Aberration, und radiometrische Quali-
tätsaspekte, wie z.B. das Bildrauschen, können einerseits anhand visueller Vergleiche illustriert,
andererseits durch Auswertung von Aufnahmen geeigneter Testtafeln bzw. im Fall der Vignettie-
rungsanalyse durch Auswertung von Aufnahmen einer homogen ausgeleuchteten Fläche quantifiziert
werden.
1.4 Das UAS-Hessigheim-Projekt
Die vorliegende Arbeit fand begleitend zum Projekt UAV@LGL statt. Dieses Pilotprojekt wurde
im Jahr 2012 vom Landesamt für Geoinformation und Landentwicklung BW (LGL) in Kooperation
mit dem ifp und dem iFR initiiert mit dem Ziel, das Potenzial der Datenerfassung mittels UAVs
für Anwendungen in der Landesvermessung und Flurneuordnung am praktischen Beispiel zu
analysieren (Cramer et al., 2013a,b).
Im Rahmen des Projekts wurden zwei UAV-Befliegungen des Weinbergs bei den Hessigheimer Fel-
sengärten mit den beiden unterschiedlichen Kameras und Starrflügelträgersystemen durchgeführt,
siehe Tabelle 1.5. In der verwendeten Konfiguration sind die Systeme nicht kommerziell erhältlich,
insbesondere Hard- und Software der Bordrechner gehen auf Eigenentwicklungen am iFR zurück.
Das Fluggebiet hat eine Ausdehnung von ca. 1000m × 400m, liegt unmittelbar am Neckar und
zeichnet sich durch steile Weinberglagen mit Höhendifferenzen bis zu etwa 100m aus. Ferner be-
finden sich landwirtschaftlich genutzte Flächen und vereinzelte unbewohnte Nutzgebäude (Hütten)
im Testgebiet. Die Topographie lässt sich anhand der 3D-Google-Earth-Ansicht in Abbildung 1.7
erahnen.
Zur Erfassung des Gebiets wurde ein klassischer photogrammetrischer Blockverband konzipiert
mit fünf parallelen Flugstreifen, deren Länge 1 km und Querabstand etwa 56.2m beträgt, sowie
zwei Querstreifen an den Enden des Gebiets (s. Abb. 1.7). Die Bodenpixelgröße (GSD) sollte
mindestens ca. 8 cm betragen. Da keine Steig- und Sinkmanöver während des Bildfluges stattfinden
sollten, wurden – bedingt durch die Geländehöhendifferenzen von ca. 100m – Bodenpixelgrößen
von 4.5 bis 7.3 cm realisiert. Zwischen den benachbarten Streifen wurde in der Flugplanung eine
Querüberdeckung von ca. 70% angesetzt, damit für die teilweise starken Abweichungen von der
idealen Nadiraufnahme (infolge der fehlenden stabilisierenden Kameraaufhängung und starken
Rollbewegungen des UAVs) genügend Spielraum besteht. Nach den Befliegungen zeigten sich in
der Auswertung die in Tabelle 1.5 verzeichneten Abweichungen aus der Horizontale (Nickwinkel
10 1 Einführung
Tab. 1.5: Informationen zu den Befliegungen bei Hessigheim
Befliegung 1 Befliegung 2
Datum 23. März 2012 23. August 2012
Trägerplattform Multiplex Twinstar II Maja (Fa. Bormatec)
Kamera Canon IXUS 100 IS
Ricoh GXR Mount A12 mit
Zeiss Biogon T* 21mm/2.8 ZM
Auslöseintervall 1.5 s 1.47 s
Basislänge ca. 30m ca. 30m
Anzahl Bilder 207 190
Variation ω −18° . . .+ 12° −15° . . .+ 12°
Variation ϕ −16° . . .+ 15° −18° . . .+ 30°
ϕ und Rollwinkel ω). Normalerweise liegen diese Variationen bei photogrammetrischen Bildflügen
mit bemannten Flugzeugen unter ±5°. Die Bodenabdeckung der jeweils geplanten Flugstreifen ist
für die erste Befliegung in Abb. 1.8 dargestellt.
Die Kamera wird während des Bildflugs in festen Zeitabständen ausgelöst (Auslöseintervall in
beiden Fällen ca. 1.5 s), d.h. die Auslösung wird nicht an die momentane Position bzw. Ge-
schwindigkeit angepasst. Die Fluggeschwindigkeit variiert durch Windeinfluss teilweise beträchtlich.
Im Mittel liegt sie bei etwa 20m/s, sodass sich eine mittlere Basislänge von ca. 30m bzw. eine
Längsüberdeckung von ca. 80% ergibt.
Abb. 1.7: 3D-Flugplanungsansicht des Hessigheimer Hangs in Google Earth und Streifenabdeckung
1.5 Agenda 11
Abb. 1.8: Kartenansicht des Hessigheimer Fluggebiets (Auslösungen an roten Punkten)
1.5 Agenda
Zur Einführung sind vorstehend in diesem Kapitel grundlegende Informationen zum Thema der
unbemannten Luftfahrzeuge gegeben, wie etwa ein historischer Abriss, Begriffserläuterungen und
Klassifizierungsmöglichkeiten dieser Luftfahrzeuge. Im folgenden zweiten Kapitel werden theo-
retische Grundlagen zur Kamerakalibrierung, zum geometrischen Auflösungsvermögen und zu
weiteren Abbildungsfehlern dargelegt, deren Kenntnis zum Verständnis bzw. zur Interpretation
der empirischen Untersuchungen erforderlich ist.
Im dritten Kapitel werden zunächst die Hardwarekomponenten vorgestellt, d.h. die UAS-Systeme
und die beiden Kameras. Danach werden die umgesetzten Maßnahmen gegen Bewegungsunschärfen
inklusive der Hardware-Modfikation bei der Canon-Kamera, sowie die rechnergestütze Fernauslö-
sung der Kameras und die vor der Anschaffung der neuen Kamera erfolgte Markterhebung mit den
Anforderungen an das Kamerasystem erläutert. Die Kamerakalibrierungen und die empirischen
Untersuchungen zum Auflösungsvermögen sowie zur radiometrischen Bildqualität der Kameras sind
ausführlich im vierten Kapitel beschrieben.
Das vorletzte fünfte Kapitel enthält eine Diskussion der Ergebnisse in Kapitel 4 sowie einen
Vergleich der Ergebnisse zu einer hochwertigen digitalen Mittelformatkamera, die hier ebenfalls
einigen Tests unterzogen wird. Abschließend werden im letzten Kapitel Verbessungsmöglichkeiten
und Empfehlungen für mögliche zukünftige Arbeiten genannt und zudem wird noch ein kurzer,
vergleichender Blick auf kommerzielle UAS-Systeme zur Luftbilderfassung geworfen.

13
2 Theoretische Grundlagen
Im folgenden Kapitel werden einige theoretische Grundlagen zusammenfassend dargelegt, die für
die späteren Untersuchungen von Belang sind. In Abschnitt 2.1 wird zunächst das Modell der
Zentralperspektive und das zur Kamerakalibrierung, d.h. zur Bestimmung der Kamerageometrie,
verwendete Modell dargelegt. Anschließend wird in Abschnitt 2.2.1 auf Abbildungsfehler, wie
z.B. die chromatische Aberration und Vignettierung, eingegangen. Abschnitt 2.2.2 befasst sich
schließlich mit dem physikalischen Effekt der Beugung und Grundlagen zum geometrischen Auflö-
sungsvermögen und der Abtasttheorie.
2.1 Photogrammetrische Modelle
2.1.1 Abbildungsmodell der Zentralperspektive
Idealerweise kann die Kamera als Lochkamera aufgefasst werden und unterliegt der zentralprojekti-
ven Abbildung. Dabei definiert jeder Bildpunkt P ′ zusammen mit dem Projektionszentrum O′ eine
Raumrichtung bzw. einen geradlinigen Strahl zum dazugehörigen Objektpunkt P (siehe Abb. 2.1).
Um die Lage des Bildstrahls absolut im 3D-Raum festlegen zu können, muss die Abbildungsgeo-
metrie der Kamera (innere Orientierung) sowie die Lage des Kamerasystems im Raum (äußere
Orientierung) bekannt sein. Dann lässt sich ein Objektpunkt aus dem Schnitt von mindestens zwei
korrespondierenden (homologen), räumlich verschiedenen Bildstrahlen dreidimensional bestimmen.
Abb. 2.1: Photogrammetrisches Abbildungsmodell nach Luhmann (2010a, S. 49)
14 2 Theoretische Grundlagen
Der Zusammenhang zwischen den Bild- und Geländekoordinaten des Punktes P ergibt sich
entsprechend der 7-Parameter-Transformation zuXY
Z
 =
X0Y0
Z0
+ λR ·
x′ − x′0y′ − y′0
z′ − z′0
⇐⇒ X = X0 + λR · (x′ − x′0). (2.1)
Darin bedeuten
X, Y, Z Geländekoordinaten des Punkts P ,
x′, y′ Bildkoordinaten des Punkts P ,
λ Maßstabsfaktor,
x′0, y
′
0, z
′
0 Projektionszentrum bezüglich Kamerakoordinatensystem,
X0, Y0, Z0 Projektionszentrum im Geländekoordinatensystem,
R Rotationsmatrix vom Objekt- in das Bildkoordinatensystem.
Die Parameter der äußeren Orientierung legen die absolute räumliche Lage und Ausrichtung
der Kamera im übergeordneten Geländekoordinatensystem fest. Über drei räumliche Rotationen
(orthogonale Drehmatrix R) und drei Translationen (Vektor X0 = (X ′0, Y
′
0 , Z
′
0)
⊤) wird der Bezug
zwischen dem Bildkoordinatensystem und dem übergeordneten Objektkoordinatensystem mit dem
Projektionszentrum als gemeinsamem Bezugspunkt hergestellt. Die Rotationsmatrix wird aus drei
einzelnen Rotationen um die Koordinatenachsen mit den drei voneinander unabhängigen Winkeln
ω, ϕ und κ zusammengesetzt:
R = R1(ω)R2(ϕ)R3(κ) =
r11 r12 r13r21 r22 r23
r31 r32 r33
 (2.2)
Im zentralperspektivischen Modell lässt sich die Kamerageometrie, d.h. die innere Orientierung,
aus drei bildraumspezifischen Parametern festlegen. Die beiden ersten sind die Koordinaten x′0,
y′0 des Bildhauptpunkts H
′, d.h. des Lotfußpunkts des Projektionszentrums im kamerafesten
Bildkoordinatensystem. Bei der Lochkamera liegt der Bildhauptpunkt genau in der Bildmitte (d.h.
nicht wie in Abb. 2.1 dargestellt). Der dritte Parameter ist die sog. Kamerakonstante c, welche
den lotrechten Abstand zwischen Bildebene und Projektionszentrum definiert. Von den Elementen
der inneren Orientierung wird i.A. angenommen, dass sie für alle Aufnahmen konstant sind. In
Gleichung 2.1 kann somit z′ − z′0 = −c gesetzt werden.
Kehrt man Gleichung 2.1 um, ergibt sich die Beziehung für die Abbildung eines Objektpunkts in
den Bildraum
x
′ = x′0 +
1
λ
R
−1 · (X −X0) =
x′0y′0
z′0
+ 1
λ
r11 r21 r31r12 r22 r32
r13 r23 r33
 ·
X −X0Y − Y0
Z − Z0
 . (2.3)
Wegen der Orthogonalität der Rotationsmatrix gilt hierbei R−1 = R⊤. Der unbekannte Maß-
stabsfaktor λ lässt sich eliminieren, indem man z.B. die dritte Gleichung nach λ umstellt und in
die beiden ersten Gleichungen einsetzt. Dies führt auf die Kollinearitätsgleichungen, welche die
2.1 Photogrammetrische Modelle 15
Transformation eines Objektpunkts mit den Koordinaten X, Y, Z in die Bildraum-Koordinaten
x′, y′ gestatten, sofern innere und äußere Orientierung bekannt sind:
x′ = x′0 − c ·
r11(X −X0) + r21(Y − Y0) + r31(Z − Z0)
r13(X −X0) + r23(Y − Y0) + r33(Z − Z0)
y′ = y′0 − c ·
r12(X −X0) + r22(Y − Y0) + r32(Z − Z0)
r13(X −X0) + r23(Y − Y0) + r33(Z − Z0)
(2.4)
2.1.2 Erweitertes Modell zur Kamerakalibrierung
Aufgrund der mangelnden Lichtstärke der Lochkamera (s. z.B. Marchesi, 2011, S. 11) ist ein
Objektiv unabdingbar. Eine solche reale Kamera hat jedoch optische Abbildungsfehler, ein in-
stabiles Gehäuse, eine nicht exakt senkrecht auf der optischen Achse stehende Sensorfläche usw.,
sodass es zu Abweichungen von der Abbildungsgeometrie der idealen Lochkamera kommt. Um die
systematischen Bildfehler zu kompensieren, wird die Kollinearitätsgleichung um die Terme ∆x′ und
∆y′ erweitert:
x′ = x′0 − c ·
r11(X −X0) + r21(Y − Y0) + r31(Z − Z0)
r13(X −X0) + r23(Y − Y0) + r33(Z − Z0) +∆x
′
y′ = y′0 − c ·
r12(X −X0) + r22(Y − Y0) + r32(Z − Z0)
r13(X −X0) + r23(Y − Y0) + r33(Z − Z0) +∆y
′
(2.5)
Die hinzugekommenen Terme enthalten im Allgemeinen Funktionen, die von Zusatzparametern
a1, a2, . . . , an (n ∈ N) sowie den Bildkoordinaten selbst abhängen und sämtliche Abweichungen
von der Zentralperspektive beschreiben sollen. Zur Modellierung dieser Abweichungen existieren
rein mathematische Ansätze (z.B. Polynommodell von Ebner mit 12 Parametern bzw. von Grün
mit 44 Parametern oder die Finite-Elemente-Methode), Modelle mit physikalisch interpretierbaren
Parametern und gemischt mathematisch-physikalische Ansätze. Die in dieser Arbeit zur Kamera-
kalibrierung verwendete Software Australis (siehe Abschnitt 4.1) basiert auf dem physikalisch
interpretierbaren Modell nach Brown, welches im folgenden Abschnitt behandelt wird.
Geometrisch betrachtet wird mit den Kollinearitätsgleichungen 2.5 eine Gerade bzw. ein einzelner
räumlicher Strahl vom gemessenen Bildpunkt zum Objektpunkt beschrieben. Entsprechend spannen
mehrere in einem Bild gemessenen Bildpunkte zusammen mit dem zugehörigen Projektionszentrum
ein räumliches Strahlenbündel auf. Verknüpft man sämtliche durch mehrere Bilder entstandenen
Strahlenbündel, so entsteht ein dichtes Netz von Raumstrahlen, das bei geeigneter Aufnahmekon-
figuration eine hohe geometrische Stabilität aufweist. Mithilfe der Bündeltriangulation nach der
Methode einer freien Netzausgleichung lassen sich simultan beliebig viele Bilder (Strahlenbündel)
rechnerisch orientieren, indem die Strahlenbündel so lange verschoben und gedreht werden, bis sich
die Strahlen in homologen Punkten bestmöglich schneiden. Die Kollinearitätsgleichungen dienen
dabei unmittelbar als Beobachtungsgleichungen des Ausgleichungsmodells, womit sich unter Ver-
wendung aller Beobachtungen das überbestimmte Gleichungssystem ergibt. Da die Korrekturterme
∆x′, ∆y′ i.A. nicht-lineare Funktionen der gesuchten Parameter der inneren Orientierung sind und
vom aktuellen Wert der Bildkoordinaten abhängen, ist eine iterative Lösung des Gleichungssys-
tems erforderlich. Im Fall der Selbstkalibrierung ergeben sich neben den Parametern der äußeren
Orientierung auch die Korrekturwerte zu den Start-/Näherungswerten der Parameter der inneren
Orientierung. Die rechnerische Umsetzung der Bündelausgleichung wird hier nicht weiter betrachtet
und kann der einschlägigen Literatur entnommen werden. Bei der Kamerakalibrierung sind in
dieser Arbeit in erster Linie die Paramter der inneren Orientierung von Interesse, weniger die
Objektpunkte selbst und die äußeren Orientierungen der Bilder. Grundsätzlich können die im
Modellkoordinatensystem vorliegenden Objektpunkte bei anderen Anwendungen jedoch auch in
ein übergeordnetes System transformiert werden.
16 2 Theoretische Grundlagen
2.1.2.1 Modell nach Brown
Im Softwarepaket Australis ist ein auf Brown basierendes Modell mit 10 physikalisch relevanten
Parametern implementiert, siehe Fraser (1997), Brown (1971), Brown (1976). Die Gesamtkor-
rektur setzt sich aus einzelnen physikalischen Modellen gemäß
∆x = ∆xi +∆xr +∆xt +∆xB, ∆y = ∆yi +∆yr +∆yt (2.6)
zusammen, worin sich Index i auf das Modell der inneren Orientierung, r auf die radiale und t auf die
tangentiale Verzeichnung und b auf das Modell der Affinität und Scherung der Abbildungsfläche
bezieht. Die Zusatzparameter sind hierbei Funktionen der auf den Bildhauptpunkt reduzierten
Bildkoordinaten x¯y¯
z¯
 =
x′ − x′0y′ − y′0
−c
 . (2.7)
Änderungen des Bildhauptpunkts und der Kamerakonstante stellen sich bezüglich der Bildkoordi-
naten gemäß den Beziehungen
∆xi = ∆x0 − x¯
z¯
∆c, ∆yi = ∆y0 − y¯
z¯
∆c (2.8)
dar. Die Kurve der radial-symmetrischen Verzeichnung wird in Form einer nach dem dritten Term
abgebrochenen Reihenentwicklung (Seidel-Reihe) modelliert, wobei die Verzeichnungsparameter K1
bis K3 an ungerade Potenzen des Bildradius r =
√
x¯2 + y¯2 angebracht werden:
∆r(r) = K1r
3 +K2r
5 +K3r
7 (2.9)
Die Korrektur der Bildkoordinaten um die geschätzte radial-symmetrische Verzeichnung erfolgt
nach
∆xr =
x¯ ·∆r(r)
r
= x¯·(K1r2+K2r4+K3r6), ∆yr = y¯ ·∆r(r)
r
= y¯·(K1r2+K2r4+K3r6) (2.10)
Ist der Parameter K1 bzw. dessen Term gegenüber den anderen Paramtern dominant, legt dieser
durch sein Vorzeichen die Verzeichnungsform als kissen- (K1 > 0) oder tonnenförmig (K1 < 0)
fest. K2 und K3 haben Einfluss auf die kubische Parabelform zum Bildrand hin (Luhmann, 2010a,
S. 56) und können somit wellenförmige Verzeichnungstypen modellieren. Die Ursachen und Arten
der Verzeichnung werden in Abschnitt 2.2.1.3 näher betrachtet.
Die tangentiale/radial-asymmetrische Verzeichnung wird durch Schiefstellung und Dezentrierung
einzelner Linsen im Objektiv verursacht. Die ebenfalls mit dem Bildradius ansteigende Verzeich-
nungskurve wird mit den zwei Parametern P1 und P2 modelliert gemäß
∆P (r) = r2
√
P 21 + P
2
2 , (2.11)
wobei die Bildkoordinaten korrigiert werden nach
∆xt = (r
2 + 2x¯2)P1 + 2x¯y¯P2, ∆yt = 2x¯y¯P1 + (r
2 + 2y¯2)P2. (2.12)
Insbesondere bei hochwertigen Objektiven ist der Anteil der tangentialen Verzeichnung deutlich
geringer im Vergleich zur radialsymmetrischen Verzeichnung und kann vernachlässigt werden, falls
2.2 Grundlagen zur Qualitätsuntersuchung bilderfassender Systeme 17
die Parameter in der Ausgleichung als nicht signifikant geschätzt werden. Eine Eliminierung der
Parameter ist auch denkbar, wenn sie hohe Korrelationen zum Bildhauptpunkt aufweisen, da
ansonsten eine Überparametrisierung besteht.
Im Australis-Modell wird noch zwei einfacheren Verzerrungen des Bildkoordinatensystems Rech-
nung getragen, einerseits einer Nicht-Orthogonalität des Bildkoordinatensystems (Scherung, Pa-
rameter B2), andererseits einer verschiedenen Maßstäbigkeit der Koordinatenachsen (Affinität,
Maßstabsparameter B1):
∆xB = x¯B1 + y¯B2, ∆yB = 0 (2.13)
Komplexere Verzerrungen in der Abbildungsfläche, wie eine eventuelle Schiefstellung des Sensors zur
optischen Achse, welche durch das Kameragehäuse bzw. im Falle von Kameras mit Wechselobjektiv
durch Nichtparallelität von Bajonettanschluss und Sensor bedingt ist, oder eventuelle Unebenheiten
des Sensors selbst werden in Australis nicht modelliert (Näheres zu diesen Modellen siehe z.B.
Brown, 1976).
2.2 Grundlagen zur Qualitätsuntersuchung bilderfassender Systeme
Abb. 2.2: Beeinflussende Faktoren bei der
Signalübertragung einer Digitalkamera nach
Lenz (1990, S. 373)
Idealerweise würde ein Objektiv einen Gegenstandspunkt
beliebiger Lichtwellenlänge als ‚scharfen‘ Bildpunkt (d.h.
mit verschwindend kleinem Unschärfekreis) in der Bild-
ebene darstellen (keine Verschmierung) und der Abbil-
dungsmaßstab müsste im gesamten Bildfeld konstant sein
(keine Verzeichnung). Wie in Abbildung 2.2 dargestellt,
wird die Signalübertragung und damit die Abbildungs-
qualität einer Digitalkamera jedoch durch eine Reihe von
Faktoren beeinflusst. Beugung, optische Abbildugsfehler,
die Aufnahme mittels eines Bildsensors und die elektro-
nische Signalverarbeitung beschränken die Abbildungs-
qualität und führen dazu, dass der Punkt im Bildraum
„verschmiert“ erscheint. Im Luftbildfall wird dies auf-
grund der Relativbewegung zwischen Objekt und Kamera
(Bewegungsunschärfe) und dem Einfluss der Atmosphäre
(Luftturbulenzen, Kontrastminderung durch Aerosole und
Brechung an Luftschichten) noch verstärkt.
Einige Grundlagen zu den optischen Abbildungsfehlern, die für den Vergleich der Kamerasysteme
von Interesse sind, werden im Folgenden abgehandelt. Anschließend wird näher auf das Auflösungs-
vermögen eingegangen, welches ein wichtiges Qualitätsmerkmal für den Vergleich der Kameras
darstellt.
2.2.1 Abbildungsfehler in der Fotografie
Die Seidelschen Abbildungsfehler lassen sich in chromatische und sphärische (oder auch monochro-
matische) Fehler unterteilen (Sandau, 2005, S. 181; Marchesi, 2011, S. 85). Die monochromati-
schen Abweichungen, wie z.B. sphärische Aberration, Verzeichnung, Vignettierung, Astigmatismus
und Koma, wirken gleichermaßen auf das gesamte Lichtspektrum, während die chromatischen
Aberrationen eine farbliche Zerstreuung je nach Wellenlänge bewirken.
18 2 Theoretische Grundlagen
2.2.1.1 Chromatische Aberration
Eine einfache Linse kann auch als Brechkörper interpretiert werden, der aus einzelnen Prismen
zusammengesetzt ist. Beim Durchgang eines weißen Lichtbündels durch ein Prisma tritt der Effekt
der Dispersion ein, also auch im Falle einer einfachen Linse, wobei das Licht nicht nur in der
Ausbreitungsrichtung abgelenkt wird, sondern auch farblich zerstreut wird. Tritt wie in Abb. 2.3
dargestellt, ein Parallelbündel weißen Lichts durch eine Sammellinse, entsteht kein einzelner Brenn-
punkt, sondern jede Wellenlänge hat ihren eigenen Brennpunkt bzw. ihre eigene Brennweite. Die
kurzen Wellenlängen (blau) werden hierbei stärker gebrochen als die langwelligen Anteile (rot).
Je nach Glassorte liegen die Brennpunkte von blauem und rotem Licht 2 bis 5% der Durchschnitts-
brennweite auseinander (Marchesi, 2011, S. 85). Diese Fokusdifferenz wird auch als Farblängsfehler
bzw. longitudinale chromatische Aberration bezeichnet, da die Fokuspunkte der verschiedenen
Farben entlang der optischen Achse liegen (in Längsrichtung).
In Bildern von RGB-Kameras zeigt sich die chromatische Längsaberration in Form farbiger Flä-
chen mit weichen Übergängen bei Schwarz-Weiß-Strukturen, sowohl am Bildrand als auch in der
Bildmitte (siehe Abb. 2.7b).
Abb. 2.3: Farblängsfehler bei einer Sammellinse
Abb. 2.4: Farblängsfehler bei einer Zerstreuungslinse
Bei der Zerstreuungslinse sind die blauen Strahlen einer stärkeren Brechung unterworfen als die
roten, d.h. genau umgekehrt im Vergleich zur Sammellinse. Somit kann man durch Kombination
z.B. einer stärker brechenden Sammellinse aus Kronglas mit einer geeigneten Zerstreuungslinse mit
schwächerem Brechungsindex eine Kompensation der Fokusdifferenzen von zwei Spektralfarben
erzielen. Ein derart farbkorrigiertes optisches System wird als Achromat bezeichnet. Aufwändiger
farbkorrigierte Systeme, die gleiche Brennweiten für mindestens drei Wellenlängen durch Kombina-
tion von drei oder mehr Einzellinsen unterschiedlicher Glassorten liefern, nennt man üblicherweise
Apochromate (Marchesi, 2011, S. 87).
Abb. 2.5: Farbquerfehler
2.2 Grundlagen zur Qualitätsuntersuchung bilderfassender Systeme 19
Im Falle schief einfallender Lichtbündel werden die Strahlen senkrecht zur optischen Achse farblich
zerstreut und es kommt zu einem Farbquerfehler, der auch transversale bzw. laterale chromatische
Aberration genannt wird (siehe Abb. 2.5).
Abb. 2.6: Sagittale und tangentiale
Richtung im Bildkreis (nach
Marchesi, 2011, S. 99)
Im Bild einer Farbkamera ist die laterale chromatische Aber-
ration durch zweifarbige (rot/cyan, blau/gelb, grün/magenta)
Säume an gegenüberliegenden Kanten mit hohem Kontrast fest-
zustellen, die tangential bezüglich des Bildkreises liegen. An
Kanten in sagittaler Richtung tritt der Fehler nicht auf. Der
Effekt nimmt zum Bildrand hin zu, da er einer radialen Skalie-
rung der Farbauszüge entspricht. In Bildern monochromatischer
Kameras zeigt sich der Fehler durch unscharfe (tangentiale)
Kanten (siehe Abb. 2.7a).
In der Optik bezeichnet sagittal bzw. radial die Richtung des
Radius des Bildkreises und tangential bzw. meridional die dazu
senkrechte Richtung einer Tangente an einem gedachten Kreis um den Bildmittelpunkt (siehe
Abb. 2.6).
Da der Farbquerfehler durch schief einfallende Strahlen zustande kommt, kann er unter Umständen
(objektivbedingt) bis zu einem gewissen Ausmaß durch Abblenden verringert werden. Der Farbquer-
fehler kann durch Aufnahme und Auswertung geeigneter Testmuster individuell für eine Kamera-
Objektiv-Kombination gemessen werden und durch eine vom Bildradius abhängige Skalierung
der Farbkanäle der Bilddaten (besonders der noch nicht farbinterpolierten Rohdaten) sichtbar
abgemildert werden.
Bei Kompaktkameras mit CCD-Sensoren und kleiner Pixelgröße kann es vor allem bei Offenblende
an kontrastreichen Kanten zu einfarbig violetten/magenta-roten Farbsäumen (sog. „purple fringin-
g“) kommen, welches nicht durch die beschriebenen chromatischen Aberrationen, sondern durch
ein spezielles Sensor-Blooming verursacht wird. Von Pixeln in überbelichteten Bereichen treten
dabei Elektronen in nahegelegene, nicht gesättigte Pixel über. Koren (2009, S. 38) zufolge sind
von dieser Streuung, möglicherweise bedingt durch UV/IR-Lichtanteile, besonders die rot- und
blauempfindlichen Pixel betroffen, was sich im Bild entsprechend in violetten Farbsäumen zeigt,
siehe Abb. 2.7c. Das Phänomen kann grundsätzlich im gesamten Bildfeld auftreten und wird durch
Abblenden nicht gemindert.
(a): Laterale chromat.
Aberration
(b): Longitudinale chromat.
Aberration
(c): „Purple fringing“
Abb. 2.7: Auswirkung der chromatischen Abberationen im Bild1
2.2.1.2 Sphärische Aberration
Betrachtet man die Sammellinse als einen aus Prismen aufgebauten Brechkörper, weisen die
Prismen in den äußeren, schmäleren Zonen stärkere Brechungswinkel auf als das Prisma in der
1 Bildquelle (Stand 18.06.2014): http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/lens-corrections.htm
20 2 Theoretische Grundlagen
Abb. 2.8: Sphärische Aberration (nach Luhmann, 2010a, S. 42)
Linsenmitte. Dementsprechend werden die achsfernen Strahlen des Parallelbündels stärker gebro-
chen zu einem Brennpunkt, der näher an der Linse liegt als der Brennpunkt, zu dem die achsnahen
Strahlen konvergieren, d.h. die Zentralstrahlen haben größere Brennweiten als die Randstrahlen.
Die Differenz zwischen diesen Brennweiten ∆z′ hängt von der Einfallshöhe der Randstrahlen y ab,
welche über die Blende festgelegt wird (siehe Abb. 2.8). Die sphärische Aberration (auch Öffnungs-
fehler) bewirkt eine unschärfere Abbildung bzw. eine Weichzeichnung im Bild und zeigt sich oft als
violett gefärbtes Halo, ähnlich des Farblängsfehlers. Abblenden reduziert den Effekt, da auf diese
Weise die Randstrahlen beschnitten werden. Eine Korrektur kann ferner durch Verwendung von
asphärischen Linsen (annähernd paraboloide Linsenform) im Objektivbau erfolgen.
2.2.1.3 Verzeichnung
Die zentralperspektivische/gnomonische Abbildung zeichnet sich dadurch aus, dass gerade Linien
des Objektraumes unabhängig von ihrer Lage und Orientierung wieder gerade Linien im Bild
ergeben. Die meisten Objektive weisen jedoch Verzeichnung (Distorsion) auf. Bei diesem Abbil-
dungsfehler variiert der Abbildungsmaßstab im Bildfeld und gerade Linien, die nicht durch die
Bildmitte gehen, werden gekrümmt wiedergegeben. Die Verzeichnung ist durch die sphärische
Aberration zusammen mit der Lage der Blende im optischen System bedingt.
Abb. 2.9: Verzeichnungsart je nach Blendenlage (nach Luhmann, 2010a, S. 40)
Tonnenförmige Verzeichnung tritt auf, wenn die Blende (vom Objektraum aus betrachtet) vor
dem Linsensystem steht, siehe Abbildung 2.9. Diese Blendenstellung bewirkt, dass von den
Randbereichen des Objekts überwiegend die steil einfallenden Strahlen abgebildet werden, welche
infolge der sphärischen Aberration kürzere Brennweiten haben als die flach einfallenden Strahlen
der Gegenstandsmitte. Daher wird die Gegenstandsrandpartie kleiner als die Gegenstandsmitte
abgebildet (Marchesi, 2011, S. 93). Befindet sich die Blende hinter dem Objektiv, entsteht
kissenförmige Verzeichnung, da von der Gegenstandsrandpartie in erster Linie die flach einfallenden
2.2 Grundlagen zur Qualitätsuntersuchung bilderfassender Systeme 21
Strahlen zur Abbildung kommen, welche wegen sphärischer Aberration eine längere Brennweite
haben als die steiler einfallenden Strahlen der Gegenstandsmitte.
Die radial-symmetrische Verzeichnung, die als eine vom Bildradius abhängige Maßstabsänderung
aufgefasst werden kann, kann jedoch neben diesen beiden Haupttypen auch wellenförmig ausfallen,
d.h. die Verzeichnungskurve steigt oder fällt nicht monoton, sondern hat unterschiedliche Steigungen
bzw. Extremwerte.
Ein ideales verzeichnungsfreies Objektiv würde eine sog. orthoskopische Abbildung liefern. Eine
Verzeichnungskorrektur gelingt im Objektivbau jedoch nur für einen beschränkten Bereich des
Abbildungsmaßstabs, z.B. für Maßstab 1 : 1 durch symmetrischen Aufbau zweier Linsensysteme zu
einer Mittelblende. Durch Abblenden lässt sich die Verzeichnung nicht reduzieren, jedoch mittels
geeigneter Software ggf. nach Messung der Verzerrung.
Von der oben beschriebenen radial-symmetrischen Verzeichnung müssen andere Verzeichnungs-
/Verzerrungsarten unterschieden werden, die insbesondere bei Weitwinkelaufnahmen auftreten
können und keine Objektivfehler darstellen. Hierzu zählen einerseits Effekte wie stürzende Lini-
en z.B. bei Gebäudeaufnahmen, die durch die Blickrichtung bzw. Nicht-Parallelität von Sensor-
und Objektebene bedingt ist (perspektive Verzerrung/Verzeichnung). Andererseits zählt hierzu
die projektive Verzerrung von räumlichen Objekten, welche auch Volumenanamorphose genannt
wird1. Diesen Effekt beobachtet man z.B. häufig bei Weitwinkelaufnahmen aus kurzer Distanz
von Menschengruppen, wobei die äußeren Personen in sagittaler Richtung gestreckt erscheinen.
Dies ist auf die Eigenschaft gnomonisch abbildender Systeme zurückzuführen, wonach gleiche
Feldwinkelintervalle zum Bildrand hin größer abgebildet werden als in der Bildmitte (Nasse und
Hönlinger, 2009, S. 21). Auch bei der durchgeführten Kamerakalibrierung ist der Effekt sichtbar
anhand von Schrägaufnahmen der am Bildrand liegenden Kreismarken, die ellipsenförmig verzerrt
abgebildet werden. Erst im Fall einer ebenen 2D-Szene, welche parallel zum (ebenfalls planen)
Bildsensor liegt, treten diese Verzerrungen nicht mehr auf. Im Luftbildfall ist der Effekt daher bei
großen Flughöhen nicht mehr stark auszumachen, allerdings führen hier Geländehöhenunterschiede
zu einem Radialversatz, z.B. bei Häuserfassaden. Je höher das Gebäude ist und je weiter dieses am
Bildrand liegt, umso größer fällt der Bildsturz aus. Der Bildsturz und die perspektive Verzeichnung
werden in der Orthophotogenerierung kompensiert.
2.2.1.4 Vignettierung
Vignettierung bezeichnet den kontinuierlichen Abfall der Beleuchtungsstärke bzw. der Helligkeit
von der Bildmitte zum Bildrand hin. Man unterscheidet natürliche und künstliche Vignettierung.
Aus geometrischen Gründen ist der Durchmesser eines schief einfallenden Lichtbündels kleiner im
Vergleich zum achsparallel einfallenden Bündel und zudem vom Einfallswinkel ω abhängig, sodass
bei einem schiefen Bündel weniger Licht in der Abbildungsebene ankommt, siehe Abb. 2.10. Für
diesen natürlichen Randhelligkeitsabfall gilt das so genannte cos4-Gesetz:
I ′ = I0 cos
4 ω (2.14)
Darin bedeuten
I ′ Intensität unter dem Winkel ω,
I0 Intensität im Bildzentrum,
ω Einfallswinkel, im Maximum: Feldwinkel (halber Formatwinkel)
1 Unter anderem von der Fa. DxO verwendete Bezeichnung: http://www.dxo.com/de/fotografie/
dxo-optics-pro/funktionen/optische-korrekturen/volumenanamorphose
22 2 Theoretische Grundlagen
Abb. 2.10: Natürliche Vignettierung
aufgrund verschiedener Durchmesser der
einfallenden Bündel (nach Marchesi, 2011,
S. 95)
Der Lichtabfall kann entweder durch Nutzung eines spe-
ziellen konzentrischen Verlaufsfilters (mit von innen nach
außen abnehmender neutralgrauer Beschichtung) oder
durch Software-Korrektur der Farbwerte behoben werden.
Die schief einfallenden Bündel werden zusätzlich noch
durch Fassungsteile beschnitten. Diese künstliche Vignet-
tierung lässt sich durch Abblenden erheblich reduzieren
bzw. kann im Objektivdesign für größere Blendenöffnungen
durch Verwendung großer Vorder- und Hinterlinsen verrin-
gert werden.
2.2.1.5 Koma, Astigmatismus, Bildfeldwölbung
Koma ist ein Asymmetriefehler, bei dem ein Gegen-
standspunkt, dessen Strahlen schräg einfallen und asymme-
trisch gebündelt werden, mit einem Schweif bzw. in tropfen- oder kometenähnlicher Form abgebildet
wird. Durch Astigmatismus werden die Lichtstrahlen eines am Bildrand liegenden Punkts zu
einer elliptischen Lichtfläche verzerrt und bei der damit einhergehenden Bildfeldwölbung wird eine
vertikale Gegenstandsebene schalenförmig abgebildet, was einen Schärfeabfall zum Bildrand hin zur
Folge hat. Weitere Details zu diesen Fehlern findet man z.B. inMarchesi (2011, S. 90 ff.). Alle drei
Fehler verringern sich beim Abblenden bzw. treten in modernen, hochwertigen Objektiven ohnehin
kaum zutage. In der photogrammetrischen Auswertung bleiben diese Fehler meist unberücksichtigt
und werden hier beim Vergleich der Kamerasysteme auch nicht untersucht.
2.2.2 Auflösungsvermögen
2.2.2.1 Beugung
Aus der Physik ist bekannt, dass die Ausbreitung des Lichts näherungsweise in Form von Wellen
beschrieben werden kann. Tritt das Licht durch einen Spalt, z.B. das Objektiv bzw. die Blende,
überlagern sich die Wellen und es kommt zu Beugungserscheinungen. Ein Punkt im Objektraum
wird folglich nicht mehr als Punkt bzw. Dirac-Funktion, sondern unscharf bzw. verschmiert als sog.
Punktverschmierungsfunktion (PSF) im Bildraum abgebildet (siehe Abb. 2.11).
Die geometrische Abbildung kann jedoch durch Linsenfehler (Aberrationen, siehe Abschn. 2.2.1)
noch weiter verschlechtert werden. Treten keine Aberrationen auf und ist das Auflösungsvermögen
nur durch die Beugung beschränkt, so spricht man von einer beugungsbegrenzten Optik (Sandau,
2005, S. 34). In diesem Fall lässt sich das geometrische Auflösungsvermögen der Optik mit dem
Radius der inneren, hellen Kreisfläche beschreiben. Diese Fläche, definiert durch den Radius bis zum
ersten Nulldurchgang, wird auch Beugungsscheibchen oder Airy-Scheibchen genannt. Mathematisch
ist die PSF des unter Beugungseinfluss abgebildeten Punkts durch die Beziehung
hλ(r) =
[
2 · J1
(
πDr
λb
)
λb
πDr
]2
, r =
√
x2 + y2 (2.15)
beschrieben (s. Sandau, 2005, S. 71 Gl. 2.4-20). Hierin bezeichnet
λ Wellenlänge des Lichts (des Punktes)
b Bildweite
D Öffnungsdurchmesser der Linse bzw. Eintrittspupille (Apertur)
r Radialer Abstand zur Mitte des Beugungsscheibchens (Ort maximaler Intensität)
J1 Bessel-Funktion erster Ordnung.
2.2 Grundlagen zur Qualitätsuntersuchung bilderfassender Systeme 23
(a): Übertragungsfunktion hλ in 3D-Ansicht (lineare
Skalierung)
x (µm)
−5 0 5
y
(µ
m
)
−5
0
5
≤ 10−6
10−5
10−4
10−3
10−2
10−1
100
h
λ
(x
,y
)
(b): Übertragungsfunktion hλ in 2D-Ansicht
(logarithmische Skalierung)
Abb. 2.11: PSF infolge Beugung an Lochblende mit k = 2.8 bei mittlerer Wellenlänge λ = 550 nm
In Sandau (2005, S. 71) ist noch eine Multiplikationskonstante für hλ vorgesehen, mittels derer
z.B. ein Transmissionsverlust der Linse modelliert werden kann. Die PSF hat ihre erste Nullstelle
bei
r0 ≈ 1.21λb
D
(2.16)
Die Blendenzahl k ist definiert durch das Verhältnis von Brennweite f zum Durchmesser der
Eintrittspupille D:
k =
f
D
(2.17)
Bei Fokussierung auf unendliche Aufnahmeentfernung sind Brennweite und Bildweite identisch, d.h.
f = b, sodass gilt
r0 ≈ 1.21λf
D
= 1.21λk (2.18)
Entsprechend dieser Formel ist die Beugung bei langwelligem Licht stärker als bei kurzwelligem
und verschwindet für λ → 0 (geometrische Optik). Desweiteren ist anhand Gl. (2.18) ersichtlich,
dass mit der Blendenzahl k auch der Durchmesser des Beugungsscheibchens zunimmt. Wäre ein
Objektiv frei von Aberrationen, würde sich die schärfste Abbildung also bei Offenblende ergeben.
Um die Unschärfen durch die oben beschriebenen Aberrationen zu reduzieren, ist jedoch Abblenden
erforderlich, sodass sich die bestmögliche Scharfabbildung meist erst nach ein- bis dreistufigem
Abblenden ergibt bei der sog. kritischen Blende (Marchesi, 2011, S. 61; Kraus, 2004, S. 68).
2.2.2.2 Geometrisches Auflösungsvermögen und Modulationsübertragung
Nach DIN 18716-3, Abschn. 5.2.1, kennzeichnet das geometrische Auflösungsvermögen die „Fähig-
keit eines optischen Systems, Signale von benachbarten Objektstrukturen getrennt zu erfassen“.
Ein Indiz dafür, wie nahe sich zwei Punktsignale zur Trennbarkeit nach der optischen Abbildung
24 2 Theoretische Grundlagen
kommen dürfen, liefert das Rayleigh-Kriterium. Dieses besagt, dass zwei abgebildete Punkte
auseinandergehalten werden können, wenn das globale Maximum der ersten PSF mit dem ersten
Nulldurchgang der zweiten PSF zusammenfällt. Die Mittelpunkte der beiden Airy-Scheibchen
messen dann gerade die Distanz r0 zueinander (siehe Abb. 2.12) bzw. im Gegenstandsraum den
Abstand r0 · g/b.
 
 
h1 + h2
h2 = h(r + r0/2)
h1 = h(r − r0/2)
x (µm)
h
λ
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Abb. 2.12: Trennbarkeit zweier PSF-Kurven nach dem Rayleigh-Kriterium
Beträgt die Intensität (Grauwert) an den Maxima den Wert 1, fällt in der Mitte der beiden Kurven
die Summe (punktierte Linie) auf den Wert 0.74. Somit kann man die erreichbare geometrische
Auflösung nach Rayleigh auch mit dem Abstand d der Beugungsscheibchen definieren, bei dem die
Summe der Intensitätsverläufe (punktierte Kurve)
aλ = hλ(r − d/2) + hλ(r + d/2) (2.19)
den Kontrastwert
C =
max(aλ)− aλ(0)
max(aλ)
= 0.26 (2.20)
annimmt. In der Praxis sind dank rauscharmer Sensoren jedoch heute noch geringere Intensitäts-
unterschiede zu differenzieren, sodass im Grunde die Messgenauigkeit des Sensors entscheidend für
diesen Wert ist.
Zur Analyse des Auflösungsvermögens können periodische schwarz-weiße Linienmuster mit ‚harten‘
Kanten dienen, die den Vorteil haben, dass sie sich einfach herstellen lassen. Das erreichbare
Auflösungsvermögen wird durch Angabe einer bestimmten Ortsfrequenz spezifiziert, d.h. wie viele
Linien bzw. Linienpaare pro Längeneinheit wiedergegeben werden können bzw. bildseitig erkannt
werden können. Generell korrespondieren großflächige Bildinhalte mit kleinen Ortsfrequenzen und
feine Strukturen bzw. Details im Bild mit hohen Ortsfrequenzen. Als Einheit sind im Falle von
filmbasierten optischen Systemen Linien oder Linienpaare pro Millimeter (L/mm, LP/mm) gebräuch-
lich, bei Digitalkameras sind aufgrund der vielen verschiedenen Sensorgrößen jedoch eher Linien
pro Pixel (L/Px), Linienpaare pro Pixel (LP/Px = Cycles/Px) oder Linienpaare pro Bildhöhe (LP/BH)
zur Angabe der Ortsfrequenz geeignet. Eine Tabelle zur Umrechnung zwischen diesen Einheiten ist
in Anhang A.1, S. 119 zu finden.
2.2 Grundlagen zur Qualitätsuntersuchung bilderfassender Systeme 25
Beispiele für ein geeignetes Test-Chart sind z.B. die „USAF 1951“ Linientafel (siehe Abb. 2.13a)
oder auch ein Siemensstern (siehe Abb. 2.13b). Die Linientafel der US Air Force (USAF) wurde
vor dem Digitalkamera-Zeitalter zur Auflösungsbestimmung von filmbasierten optischen Systemen
entworfen. Die Testmuster bestehen aus horizontal und vertikal angeordneten, feiner werdenden
Linienstrukturen, die nach Gruppen und Elementen eingeteilt sind und jeweils einer bestimmten
Auflösung (in LP/mm) zugeordnet sind (s. Applied Imaging Inc., 2007, S. 5). Die Auflösungsgrenze
des Systems wird hierbei durch visuelle Analyse festgestellt, indem das Feld gefunden wird, bei
dem Linien gerade noch getrennt erkennbar sind. Zur objektiven, rechnergestützten Analyse des
Auflösungsvermögens ist dieses Chart daher schlecht geeignet.
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
61
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
-1-2
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
10
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
32
1
2
3
4
5
6
123456
54
1
23456
123456
76
(a): USAF 1951 Linientafel∗
(b): Siemensstern mit 24 Sektoren†
Abb. 2.13: Testmuster zur Auflösungsanalyse
Beim Siemensstern verkleinert sich der Abstand zwischen den Linien zum Zentrum hin kontinu-
ierlich. Die feinen schwarz-weiß-Übergänge können vom Objektiv ab einem gewissen Abstand vom
Mittelpunkt nicht mehr aufgelöst werden und so zeigt sich in der Abbildung ein Grauring im
Sternzentrum. Das Auflösungsvermögen AV in L/mm ergibt sich mit dem Durchmesser des Graurings
d nach
AV =
n
πd
, (2.21)
worin n die Anzahl der schwarzen Streifen/Sektoren ist (siehe Luhmann, 2010b, S. 123, Gl. 3.33).
Durch manuelle, visuelle Messung des Grauringdurchmessers mittels einer Messlupe kann somit
das Auflösungsvermögen eines optischen Systems bestimmt werden.
Für den Siemensstern existiert jedoch auch eine Methode (siehe Abschn. 4.2.1), das Auflösungsver-
mögen rechnergestützt zu bestimmen, wobei – im Gegensatz zur rein visuellen Auswertung – auch
die Kontrastabhängigkeit des Auflösungsvermögens berücksichtigt wird. Diese Abhängigkeit stellt
sich wie folgt dar: Je höher die Ortsfrequenzen werden, d.h. je mehr Details in der abzubildenden
Szene vorhanden sind, umso stärker nimmt der Kontrast ab, d.h. desto weniger können die Signale
differenziert werden. Abbildung 2.14 zeigt dies für eine simulierte Optik. Die Grafik wurde mithilfe
des Matlab-Programms MTFcurve2.m von Norman Koren (Entwickler der Software „imatest“)
erstellt‡. Als Testmuster dienen hier ein idealisiertes Sinus- und Rechtecksignal mit jeweils
logarithmisch ansteigender Ortsfrequenz. Die Frequenz beginnt links bei 2 LP/mm und endet rechts
bei 200 LP/mm. Die Leuchtdichte L der Testsignale schwankt zwischen den Extremwerten Lmax und
∗ Quelle: http://www.vinland.com/USAF-1951.html
† Erstellt mit dem Java-Programm „Signalgenerator für Siemenssterne“ (Blaschek, 2002).
‡ Siehe beiliegende DVD bzw. http://www.normankoren.com/Tutorials/MTF2.html#MTFdownload
26 2 Theoretische Grundlagen
Lmin mit der Amplitude
L̂ =
Lmax − Lmin
2
(2.22)
um den Mittelwert
L =
Lmax + Lmin
2
. (2.23)
Als Modulation (auch Kontrast od. Modulationsgrad) wird das Verhältnis der Amplitude zum
Mittelwert bezeichnet (siehe z.B. Boreman, 2001, S. 10, Gl. 1.12; Schröder, 1981, S. 44):
M =
L̂
L
=
Lmax − Lmin
Lmax + Lmin
(2.24)
Unten in Abb. 2.14 ist die Übertragung der periodischen Strukturen durch die simulierte Optik
dargestellt. Die rote Kurve zeigt die Luminanz bzw. Intensität der Grauwerte des übertragenen
Rechtecksignals bei linearer Skalierung der Ordinate. Demnach werden die Streifenmuster durch
das Objektiv offenbar nicht als ideale Rechteckfunktion übertragen, sondern zeigen weiche Verläufe
an den Kanten aufgrund des (simulierten) Beugungseffekts. Die sinusförmigen Muster werden
wieder als sinusförmige Muster mit identischer Richtung und Frequenz abgebildet, jedoch werden
die Helligkeitsunterschiede zwischen hellen und dunklen Streifen, d.h. die Amplitude oder auch
Ortsfrequenzantwort/Modulation, mit zunehmender Frequenz geringer. Diese Abnahme kann bei
einer realen, nicht beugungsbegrenzenden Optik aufgrund von Abberationen usw. noch stärker
ausfallen.
Betrachtet man das übertragene Sinusmuster bei einer Frequenz f ergibt sich dessen Modulation
durch Messung der maximalen und minimalen Grauwertintensitäten nach
M ′(f) =
Î(f)
I(f)
=
Imax(f)− Imin(f)
Imax(f) + Imin(f)
. (2.25)
Setzt man die bildseitige Modulation M ′(f) nun in Relation zur objektseitigen Modulation M ,
erhält man den Modulationstransfer, auch Modulationsübertragungsfaktor genannt (Boreman,
2001, S. 11, Gl. 1.14; Schröder, 1981, S. 44)
MT (f) =
M ′(f)
M
. (2.26)
Wird diese Berechnung für viele Sinusmuster mit unterschiedlichen Frequenzen durchgeführt
und stellt man die erhaltenen Werte MT über den Ortsfrequenzen f dar, erhält man die sog.
Modulation Transfer Function – Modulationsübertragungsfunktion (MTF). Diese beschreibt die
Ortsfrequenzantwort des optischen Systems auf sinusförmige Signale unterschiedlicher Frequenz im
Objektraum bzw. die Kontrastabschwächung des Objektivs für steigende Ortsfrequenzen, da sie
das Verhältnis der Bildmodulation gegenüber der Modulation des Testmusters über der Frequenz
darstellt. Generell sind dabei Werte zwischen 0 (bei höchster Frequenz) und 1 (bestmögliche
Kontrastübertragung, meist nur bei f = 0) möglich.
Die MTF des simulierten Systems ist in Abb. 2.14 in blau bei logarithmischer Skalierung der
Ordinate dargestellt. Demnach ist MT = 1 bei der niedrigsten Ortsfrequenz gegeben, d.h. der
Bildkontrast ist hier identisch zum Objektkontrast. Bei einer Frequenz von 61 LP/mm ist die
Modulationsübertragung auf 50% abgesunken und auf 10% bei 183 LP/mm.
Werden die Grauwerte der übertragenen Rechteckfunktion anstelle der Sinusfunktion verwendet,
erhält man in analoger Weise die sog. CTF (Contrast Transfer Function – Kontrastübertragungs-
2.2 Grundlagen zur Qualitätsuntersuchung bilderfassender Systeme 27
M
T
F
%
(b
la
u
)
L
u
m
in
an
z
(r
ot
)
Frequenz in LP/mm; MTF = 50% @ 60 LP/mm, MTF = 10% @ 180 LP/mm
Von Optik übertragenes Sinusmuster
Von Optik übertragenes Rechteckmuster
Rechteckmuster im Original
Sinusmuster im Original
101 102
100
101
102
Abb. 2.14: Übertragung von Sinus- und Rechteckmustern einer simulierten Optik
funktion, vgl.Holst, 1998), welche – ebenso wie die MTF – eine kontrastunabhängige Beschreibung
des Auflösungsvermögens gestattet. Die CTF kann mittels einer Reihenentwicklung von Coltman
(1954, Gl. 3) auch wieder in die MTF überführt werden:
MTF(f) =
π
4
· [CTF(f) + CTF(3f)/3 − CTF(5f)/5 + CTF(7f)/7 . . .] (2.27)
MTF-Kurven stellen im wissenschaftlichen und technischen Bereich eine anerkannte Methode dar,
um die kontrastabhängige Abbildungsqualität eines optischen Systems hinsichtlich der Auflösung
darstell- und vergleichbar zu machen. Zu deren Bestimmung können Rechteckfunktionen, sinusför-
mige Verläufe oder auch einzelne Kanten genutzt werden.
Jede einzelne Komponente des bilderfassenden Systems, welche eine Kontrastdämpfung bewirkt,
im Luftbild-Fall z.B. Objektiv, Sensor, Atmosphäre und Flugdynamik, ließe sich theoretisch durch
eine eigene MTF beschreiben, sodass sich die Gesamt-MTF im Frequenzraum durch Multiplikation
der Einzelgrößen ergeben würde:
MTFges = MTFOptik ·MTFSensor ·MTFAtmosphäre ·MTFFlugdynamik (2.28)
wobei sich MTFOptik aus den MTF-Termen für die Beugung, die Aberrationen und ggf. eine
Defokussierung zusammengesetzt und MTFFlugdynamik aus einer MTF der linearen Flugbewegung
sowie Roll-, Nick- und Gierbewegungen der Trägerplattform.
In dieser Arbeit kann aus den aufgenommenen Luftbildern des Siemensstern-Musters stets nur
die gesamte System-MTF ermittelt werden, bei den stationären Aufnahmen entfällt allerdings
28 2 Theoretische Grundlagen
der Flugdynamik- und größtenteils der Atmosphären-Anteil. Um einen Eindruck für ideale MTF-
Kurven für Optik und Sensor zu erhalten, werden nachfolgend theoretische Kurven für ebendiese
Anteile gegeben.
Für die Übertragungsfunktion (MTFOptik) einer theoretischen, beugungsbegrenzten Optik im
Frequenzraum gilt
HOptik(νx, νy) =

2
π
arccos(λb
D
ν
)
− λb
D
ν
√
1−
(
λb
D
ν
)2 falls ν ≤ D
λb
0 sonst
(2.29)
wobei ν die Frequenz des Eingangssignals (in x und y des Bildkoordinatensystems) bezeichnet, vgl.
Sandau (2005).
In Abbildung 2.15 ist beispielhaft der Verlauf dargestellt für ein solches ideales Objektiv mit der
Blendenzahl 5.6 (punktierte Kurve). Hierbei wurde angenommen, dass Brennweite und Bildweite
identisch sind, d.h. f = b (unendliche Aufnahmeentfernung), sodass 1/k = 1/5.6 für die Terme D/b
in Gleichung (2.29) eingesetzt werden kann. Außerdem wurde die mittlere Wellenlänge λ = 550nm
verwendet.
Die MTF der Optik hat die Grenz-Ortsfrequenz
νg = D/(λb), (2.30)
d.h. höhere Frequenzen werden von der Optik nicht mehr übertragen. Das optische System wirkt
damit gewissermaßen als Tiefpass-Filter und es erfolgt eine Glättung der abgebildeten Szene für
höhere Frequenzen. Im Beispiel liegt die Grenz-Frequenz bei ca. 324.7 LP/mm.
 
 
Gesamt-MTF
MTF Sensor
MTF Optik
H
νx (LP/Px)
N
yq
u
is
t-
F
re
qu
en
z
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Abb. 2.15: Beispiel für theoretische MTF-Kurven einer beugungsbegrenzten Optik und eines Sensors
2.2 Grundlagen zur Qualitätsuntersuchung bilderfassender Systeme 29
2.2.2.3 Abtasttheorie und Aliasing
Durch den Bildsensor findet eine Digitalisierung des kontinuierlichen, von der Optik übertragenen
Bildsignals statt, d.h. eine zeitlich-örtliche Diskretisierung (Abtastintervall und -frequenz) und
anschließend eine Quantisierung (Wertebereich, Farbtiefe).
Auf ein Pixel trifft vom Objektraum eine ortsbezogene differenzierte Strahlung, die bei der Inte-
gration über die Pixelfläche in einen einzelnen Wert zusammengefasst wird, wobei die räumlich
differenzierte Strahlungsinformation verloren geht. Unter der Annahme, dass die Lichtempfindlich-
keit im Innenbereich des Detektorelements konstant ist und außerhalb (in den Lücken zum nächsten
Pixel) die Empfindlichkeit verschwindet, kann die MTF des Detektorelements hergeleitet werden
zu (Sandau, 2005, Gl. 2.5-10):
HPix(νx, νy) =
sin(π∆xD · ν)
π∆xD · ν (2.31)
Hierin ist ∆xD die Aperturgröße des Detektorelements. HPix ist in Abb. 2.15 dargestellt für
eine angenommene Aperturgröße von ∆xD = 5.5 µm. Die Sensor/Pixel-MTF wird null für die
Ortsfrequenzen ν = k/∆xD mit k = 1, 2, . . . , n ∈ N, im Beispiel also bei 1 LP/Px.
Das Bild wird durch das regelmäßige Raster des Sensors mit Detektorelementen der Aperturgröße
∆xD abgetastet, die einen gegenseitigen Abstand ∆xS haben. Folglich ist die Abtastungsfrequenz
fA gegeben durch
fA =
1
∆xS
. (2.32)
Dem Shannonschen Abstasttheorem zufolge ist die Nyquist-Frequenz fN die höchste Ortsfrequenz,
die mit fA noch verlustfrei rekonstruiert werden kann:
fN =
1
2∆xS
(2.33)
Nimmt man an, dass die Aperturgröße ∆xD gerade dem Abstand der Detektorelemente ∆xS
entspricht, liegt die Nyquistfrequenz bei 0.5 LP/mm. Ortsfrequenzen ν, die höher als die Nyquist-
Frequenz sind, werden unterabgetastet, d.h. fälschlicherweise als niedrigere Frequenz erfasst. Diese
Unterabtastung wird auch Aliasing genannt und hat im Bild sog. Moiré-Muster zur Folge, sofern
diese hohen Frequenzen im Bild vorkommen und noch mit gutem Kontrast übertragen werden.
Z.B. bei Textilien bzw. Stoffmustern, an Zäunen oder Dachstrukturen kann sich Farb-Moiré als
wiederholendes (blau-rotes) Falschfarben-Muster zeigen. Das Problem wird bei Sensoren mit Bayer-
Farbfilter noch verschärft, da die Abstände zwischen Pixeln gleicher Farbe größer sind als der
Abstand zum nächsten Pixel. Das Farb-Moiré ist daher auch vom Farbinterpolationsalgorithmus
(Demosaikierung) abhängig. Da das optische System in Abb. 2.15 höhere Frequenzen als die Nyquist-
Frequenz überträgt, könnten im Bild prinzipiell störende Moiré-Effekte auftreten.
Für den Schärfeeindruck ist also nicht die höchste Ortsfrequenz maßgebend, sondern eine mög-
lichst hohe Kontrastwiedergabe über den gesamten Ortsfrequenzbereich bis zur Nyquist-Frequenz.
Theoretisch wäre ein MTF-Wert von 1 bis zur Nyquist-Frequenz ideal und ab Nyquist ein Wert
von 0. Wie anhand der MTF-Kurven des simulierten Systems in Abb. 2.15 ersichtlich ist, kann
eine reale Optik aufgrund von Beugung und begrenzter Aperturfläche keinesfalls eine verlustfreie
Übertragung (d.h. MTF konstant 1) bis zur Nyquist-Frequenz liefern. Eine Dämpfung der über der
Nyquist-Frequenz liegenden Frequenzen ist mithilfe doppelbrechender Filter vor dem Sensor (Anti-
Aliasing- bzw. Tiefpassfilter) möglich, die jedoch eine geringfügige Unschärfe mit sich bringen, da
in der Optik keine optimal steilflankigen Tiefpassfilter hergestellt werden können.
30 2 Theoretische Grundlagen
2.2.2.4 Maße für das Auflösungsvermögen
Aus der MTF können verschiedene Maße für das Auflösungsvermögen herangezogen werden. Als
einzelne Zahlenwerte sind diese Maße jedoch stark vereinfachend. Eine gesamte MTF-Kurve ist
zum Zweck des Vergleichs der Auflösung verschiedener optischer Systeme im Allgemeinen aussage-
kräftiger.
Entsprechend zur Darstellung der MTF als Verteilungsfunktion kann die PSF genähert als (zwei-
dimensionale) Gaußsche Dichtefunktion dargestellt werden (s. z.B. Jahn und Reulke (1995),
Reulke et al. (2006)):
H(νx, νy) =
1
2π · σ2PSF
· e−(ν2x+ν2y)·(2·σ2PSF)−1 (2.34)
Die Standardabweichung der Punktverschmierungsfunktion σPSF lässt sich durch die Beziehung
σPSF =
1
2π · σMTF (2.35)
aus der bereits geschätzten Standardabweichung der MTF berechnen. Da σPSF alleine die Form der
Dichtefunktion festlegt (idealerweise Deltafunktion für σPSF = 0), kann σPSF als Indikator für das
Auflösungsvermögen im Bildraum dienen.
Ein weiteres Maß für das Auflösungsvermögen ist die Breite der PSF auf der halben Höhe des
Maximums („full width half maximum“ – FWHM, siehe z.B. Beaton und Farley, 1991, S. 9):
FWHM = 2 · σPSF
√
2 · ln(2) (2.36)
Ferner kann das Auflösungsvermögen mit der Ortsfrequenz festgelegt werden, bei der die MTF
einen bestimmten (Minimal-) Wert erreicht. Die sog. Grenzauflösung, auch RP („resolving power“)
genannt, ist die Anzahl der kleinsten erkennbaren Linien pro Pixel, welche mit dem Kehrwert
derjenigen Frequenz abgeschätzt wird, bei der die MTF auf 10% Kontrast gefallen ist, da dieser
Wert der Rayleigh-Grenze am nächsten kommt, die bei ca. 9% liegt (Honkavaara et al., 2006):
RPMTF10 =
1
MTF10
mit MTF10 =
√
− log(0.1) · 2 · σ2MTF (2.37)
Bei Consumer-Digitalkameras liegt MTF10 jedoch häufig oberhalb der Nyquist-Frequenz oder im
Bereich des Sensorrauschens, sodass dieser Wert sehr unsicher gemessen wird (auch aufgrund des
i.d.R. flachen Verlaufs bei den hohen Frequenzen). Daher wird zusätzlich oft der Wert MTF50
angegeben, d.h. die Frequenz, bei der der Kontrast auf die Hälfte gesunken ist:
MTF50 =
√
− log(0.5) · 2 · σ2MTF (2.38)
Der Wert MTF50 ist auch deshalb nützlich, weil er besser als die anderen Werte mit der wahrge-
nommenen/empfundenen Bildschärfe korrelliert (Koren, 2009, S. 243).
Durch Multiplikation der Auflösungswerte RPMTF10 und FWHM usw. mit der nominellen GSD
erhält man die entsprechenden Auflösungen im Objektraum GSDMTF10 bzw. GSDFWHM.
Bei realen Objektiven ist die PSF häufig nicht symmetrisch wie in Abb. 2.11 oder Abb. 2.12 darge-
stellt. Bedingt durch Abbildungsfehler, wie insbesondere die in radialer Richtung wirkende laterale
chromatische Aberration (s. Abschn. 2.2.1.1), Fertigungstoleranzen, Streulichter und Reflexionen
im Objektiv, kann die Form der Punktbilder sehr unterschiedlich ausfallen und insbesondere bei
Weitwinkelobjektiven am Bildrand eher ‚langgestreckt‘ sein (s. Nasse, 2008, S. 4).
2.2 Grundlagen zur Qualitätsuntersuchung bilderfassender Systeme 31
Deshalb werden von Objektivherstellern, wie z.B. Zeiss, an jeder Position zwei MTF-Kurven optisch
gemessen, eine in tangentialer und eine in sagittaler Richtung, indem präzise geätzte Strichgitter
verschiedener Frequenzen durch das Objektiv abgebildet und die Luminanzen bildseitig mittels
eines Mikrodensitometers gemessen werden (Marchesi, 2011, S. 98).
In dieser Arbeit wird, an verschiedenen Positionen im Bild, jedoch nur eine ‚mittlere‘ System-
MTF für alle Bildrichtungen ermittelt. Hierfür gibt es zweierlei Gründe. Einerseits haben die
zur Verfügung stehenden Siemenssterne, vor allem der für den Luftbildflug vorgesehene Stern mit
8m Durchmesser, nur 12 Streifen (24 Sektoren). Für eine Analyse der MTF in unterschiedlichen
Richtungen mithilfe eines Siemenssterns wäre zumindest eine sehr hohe Streifenanzahl erforderlich,
sodass man in der Auswertung abschnittsweise in guter Näherung von parallelen Streifen ausgehen
könnte. Dies ist beispielsweise im Verfahren von Loebich et al. (2007) für Siemenssterne mit
sinusförmigem Grauwertverlauf umgesetzt. Andererseits fallen die Unterschiede bei der System-
MTF, d.h. bei der MTF-Bestimmung mithilfe von Bildern der Digitalkamera, in tangentialer
und sagittaler Richtung ohnehin nicht so groß aus wie bei der optischen MTF-Messung durch
den Objektivhersteller (s. Nasse, 2008, S. 19). Dies ist laut Nasse u.a. auf das Bayer-Muster
des Sensors zurückzuführen, da durch die überwiegende Grünempfindlichkeit die Farbsäume an
Kanten schmaler ‚gesehen‘ werden als sie tatsächlich sind. Selbst wenn die MTF also in tangentialer
Richtung gemessen würde, wäre sie vermutlich zu optimistisch bestimmt.
Die später in den empirischen Untersuchungen ermittelten Auflösungswerte sind also nicht unbe-
dingt als absolute Werte korrekt, sollten jedoch zum Vergleich zwischen dem Kamerasystemen
genügen.
2.2.2.5 Radiometrische Auflösung und Rauschen
Nach DIN 18716-3, Abschn. 5.2, gibt es neben der geometrischen Auflösung noch zwei weitere
Auflösungsarten:
• Radiometrische Auflösung, welche die Fähigkeit eines Sensors kennzeichnet, geringe Strahlungs-
unterschiede noch messtechnisch zu erfassen.
• Spektrale Auflösung ist die Fähigkeit des Sensors, Bilddaten in mehreren Spektralbereichen
aufzuzeichnen. Als Maße hierfür eignen sich die Anzahl der Spektralkanäle, ihre Breite und
Wellenlängenunterschiede.
Da in dieser Arbeit RGB-Kameras untersucht werden, ist der Spektralbereich auf das sichtbare
Licht beschränkt und es stehen keine weiteren Spektralkanäle zur Verfügung. Die radiometrische
Auflösung ist durch die sog. OECF (opto electronic conversion function – optisch-elektronische
Übertragungsfunktion) gegeben. Diese beschreibt, wie die Kamera das auf den Sensor treffende
Licht in digitale Werte im Bild überführt.
Nach ISO-Norm 14524(2) bzw. ISO 15739 wird zur Bestimmung der OECF unter definierten Be-
leuchtungsbedingungen das in Abb. 2.16 dargestellte Testchart fotografiert, womit für verschiedene
Graustufen der Signal-zu-Rausch-Abstand (SNR) bestimmt werden kann. Je höher der SNR, desto
weniger Rauschen ist vorhanden. Entsprechend ISO-Norm 15739 ist Bildrauschen als zufällige,
unerwünschte Signalvariation für jedes Pixel zu verstehen. Dieses zeigt sich im Bild in Form
von Helligkeits- oder Farbfehlern. Der SNR ist näherungsweise proportional zur Quadratwurzel
der Pixelfläche, jedoch sind die Rauschanteile noch von weiteren Faktoren abhängig, wie z.B.
Dunkelstrom- und Photonenrauschen des CCD/CMOS-Sensors, ISO-Empfindlichkeit (Verstärker-
rauschen), Belichtungszeit und auch der Konvertierung nach JPG (Reduktion der Farbtiefe).
Ein weiteres, neueres Maß für das Bildrauschen ist VN („visual noise“), welches im Gegensatz
zu den SNR-Werten berücksichtigt, inwiefern das Bildrauschen überhaupt für einen Betrachter
wahrnehmbar ist. Hierzu wird die CNF („contrast sensitivity function“) angesetzt, ein Modell für
32 2 Theoretische Grundlagen
Abb. 2.16: OECF-Chart (Testbild der Canon IXUS 100 IS)
die Empfindlichkeit der menschlichen Wahrnehmung auf bestimmte Farben/Luminanzen. Für das
Maß VN gilt entsprechend: je höher der Wert ist, desto deutlicher wird ein Betrachter das Rauschen
wahrnehmen. Mithilfe des OECF-Testcharts lassen sich neben den Maßen für das Rauschen aber
auch noch weitere Parameter wie Dynamikumfang und Weißabgleichsgenauigkeit ermitteln. Die
Verfahren und Algorithmen hierzu sind ebenfalls in ISO 15739 beschrieben.
2.2.2.6 Bewegungsunschärfe
In der Luftbildphotogrammetrie kommt es aufgrund der Bewegung des Flugzeugs während der
Belichtung zur sog. Bildwanderung. Erfolgt die Bewegung linear in einer Richtung, beträgt die
Bildwanderung w eines Objektpunktes in der Bildebene (Kraus, 2004, S. 172 ff.)
w =
v · t · c
h
, (2.39)
worin v die Fluggeschwindigkeit, t die Belichtungszeit, c die Kamerakonstante und h die Flughöhe
kennzeichnet. Aus einem Objektpunkt würde im Bild ein Strich der Länge w entstehen. Daher sollte
w in jedem Fall unter der Größe eines Pixels liegen (Kraus, 2004, S. 172 ff.). Sandau (2005, S. 160-
161) liefert eine genauere Definition für eine unbedenkliche Bildwanderung. Die Linearbewegung
verursacht in der System-MTF den Term
MTFLB =
sin(π −∆X · νx)
π −∆X · νx (2.40)
mit dem Weg ∆X = v · t, den die Projektion des Detektorelements auf der Erdoberfläche in der
Integrationszeit t zurücklegt. Sandau zufolge kann der Einfluss der Linearbewegung vernachlässigt
werden, wenn ∆X kleiner als 10% der GSD bleibt, d.h. in der Bildebene dürfte entsprechend die
Bildwanderung w nicht größer als 10% der Pixelgröße sein. Insbesondere bei niedrigen Flughöhen ist
2.2 Grundlagen zur Qualitätsuntersuchung bilderfassender Systeme 33
diese Forderung oft nur mit sehr kurzen Verschlusszeiten zu erfüllen, die in der Praxis nicht immer
realisierbar sind. Unter Umständen muss daher mit einem Einfluss von MTFLB auf die Gesamt-
MTF, d.h. mit einer Verschlechterung der Auflösung durch die Bewegungsunschärfe gerechnet
werden.
2.2.2.7 Hyperfokale Distanz
In der Fotografie kann ein scharfes Bild (im Rahmen des Auflösungsvermögens des Systems) streng
genommen nur von einer einzigen Gegenstandsebene erzielt werden, auf welche fokussiert wurde.
Punkte vor oder hinter dieser Ebene erscheinen nicht mehr als Punkte, sondern als Unschärfe-
oder Zerstreuungskreise. Abhängig von Betrachtungsbedingungen (Betrachtungsabstand des Bildes,
Bildformat, Auflösungsvermögens des Auges) wird jedoch noch einen Gegenstandsraum vor und
hinter der fokussierten Gegenstandsebene als scharf wahrgenommen, solange die Unschärfekreise
im Bild einen bestimmten zulässigen Durchmesser nicht übersteigen. Dieser Gegenstandraum
ist die sogenannte Schärfentiefe, welche bei Offenblende am kleinsten ist und mit zunehmender
Abblendung wächst.
Abb. 2.17: Hyperfokale Distanz (nach Marchesi, 2011, S. 51)
Wird das Objektiv auf unendlich fokus-
siert, erstreckt sich der Schärfebereich
vom Unendlichen bis zum sog. Nahab-
standspunkt Pb, der im Bildraum einen
Unschärfekreis mit dem Durchmesser u
der zulässigen Schärfetoleranz bildet. Die
hyperfokale Distanz b ist der Abstand zwi-
schen diesem Nahabstandspunkt und dem
Hauptpunkt des Objektivs. Bei der Schär-
feeinstellung auf unendlich erscheinen also
alle Punkte im Bild als scharf, die weiter
als die hyperfokale Distanz vom Objektiv
entfernt sind (siehe Abb. 2.17). Die hyperfokale Distanz hängt ab von der Brennweite f , der
Blendenzahl k sowie dem zulässigen Unschärfekreisdurchmesser u (Schröder, 1981, S. 25):
b = f ·
(
f
k · u + 1
)
(2.41)
Bei den stationären Untersuchungen des Auflösungsvermögens ist es erforderlich, zu wissen, in
welcher Entfernung die jeweilige Kamera zu den Siemenssternen stehen muss. Da die Kameras auf
unendlich fokussiert sind, muss zu diesem Zweck die entsprechende hyperfokale Distanz berechnet
werden.
Der Unschärfekreisdurchmesser hängt vor allem von den Betrachtungsbedingungen und einer An-
nahme zum Auflösungsvermögen des menschlichen Auges ab. In der klassischen, analogen Fotografie
wurde als typische Betrachtungsbedingung ein 10 cm×15 cm großes Bild angenommen, welches aus
einer Entfernung von 25 cm betrachtet wird (Wüller, 2008). Ein Betrachter nimmt den Unschärfe-
kreis als Punkt wahr, sofern er seinem Auge unter einem Winkel von 2 Bogenminuten oder weniger
erscheint. Dies entspricht bei der erwähnten Entfernung von 25 cm einer Distanz von 0.14mm
zwischen zwei Linien auf dem Bild. Umgerechnet auf das Negativ-Format (Kleinbildformat) darf der
Abstand somit etwa 0.033mm betragen (zur Herleitung siehe auchMarchesi, 2011, S. 48). Diesen
Wert kann man auf andere Sensorformate umrechnen mithilfe des Brennweitenverlängerungsfaktors,
der z.B. durch dKB/d abgeschätzt werden kann, wobei dKB die Sensordiagonale des Kleinbildformats
und d die tatsächliche Sensordiagonale darstellt. Somit gilt nach dem „konventionellen“ Ansatz für
34 2 Theoretische Grundlagen
den Unschärfekreisdurchmesser:
u =
0.033mm · d
dKB
(2.42)
In Wüller (2008) wird eine neue, „ultimative“ Methode zur Festlegung des zulässigen Unschär-
fekreisdurchmessers vorgestellt für den Fall der Betrachtung eines Bildes in 100%-Darstellung an
einem Monitor mit einer Auflösung von 96 ppi. Bei Annahme eines quadratischen Detektorelements
mit der Breite/Höhe p (‚Pixelgröße‘) gilt für den zulässigen Zerstreuungskreisdurchmesser demnach
uult = 2 · p. (2.43)
Im Vergleich zur konventionellen Berechnung nach Gl. (2.42) liefert die ultimative Methode i.d.R.
kleinere Werte für u, da sie sich stärker auf die Größe des originalen Pixels bezieht. Hinsichtlich
der Schärfentiefe werden die Bilder also kritischer als früher (nach der konventionellen Methode)
betrachtet, als die Abzüge unabhängig vom Filmkorn in einer Größe miteinander verglichen wurden
(Wüller, 2008).
In der fotografischen Praxis könnte man durch die sog. „Naheinstellung auf unendlich“ einen
größeren Schärfebereich erzielen. Hierbei wird nicht ins Unendliche, sondern auf den Nahab-
standspunkt Pb fokussiert, sodass der Schärfetiefenbereich von der halben hyperfokalen Distanz
bis ins Unendliche reicht (Marchesi, 2011, S. 51).
35
3 Hardware
3.1 Anforderungen an Kamerasysteme zur UAV-basierten
Luftbilderfassung und Markterhebung
Zu Beginn dieser Arbeit standen lediglich zwei Exemplare der Canon IXUS 100 IS zur Verfügung.
Später sollte beim Umstieg auf ein neues Trägersystem auch ein alternatives Kamerasystem
angeschafft werden. Nachfolgend sind nach den Anforderungen an Kamera und Objektiv die
verschiedenen Kameramodelle aufgeführt, die bei der Markterhebung im Blick standen. Außerdem
werden die Gründe dargelegt, die zur Auswahl des Kamerasystems führten.
Ein für die UAS-Luftbildphotogrammetrie gut geeignetes Kamerasystem sollte folgenden Anforde-
rungen entsprechen:
• hohe Auflösung des Bildsensors (mind. 8 Megapixel) bei möglichst großer Sensorfläche (z.B.
APS-C: 22 × 15mm), um einen großen Dynamikumfang und ein niedriges Rauschmaß zu
gewährleisten
• kabelgebundene Auslösung des Verschlusses zur Ansteuerung vom Bordrechner
• Aufzeichnung der Bilder auf gängiges Speichermedium (CompactFlash, SD-Karte etc.)
• geringes Gesamtgewicht (< 1 kg) und -volumen bei dennoch stabilem Gehäuse
• keine beweglichen Teile in der Optik oder am Sensor, d.h. kein Bildstabilisator (weder optisch
noch mechanisch am Bildsensor) und kein Sensorreinigungssystem, bei dem der komplette
Sensor gerüttelt wird
• Festbrennweiten-Weitwinkelobjektiv, bevorzugt mit manueller, direkter mechanischer Fokussie-
rung
• sehr gute Abbildungsleistung (insbesondere geringe Verzeichnung, hohes Auflösungsvermögen
über das gesamte Bildfeld)
• stabile Verarbeitung des Objektivs
Bewegliche Teile der Kamera-Objektiv-Konstruktion und instabile Gehäuse, Objektive oder Ver-
bindungen wirken sich negativ auf die Stabilität der inneren Orientierung aus, weshalb oben
entsprechende Anforderungen aufgeführt sind. Zudem können, wie bereits anhand der Canon-
Kamera gezeigt, durch die vom UAV während des Fluges übertragenen Vibrationen zusätzliche
Bildunschärfen entstehen, indem die Bildstabilisator-Linse bzw. ein Bildsensor mit Sensor-Shift-
Reinigungssystem in Schwingungen versetzt wird.
Seit einigen Jahren gibt es neben den digitalen Spiegelreflexkameras (DSLR) und den handlichen
Kompaktkameras als Zwischenvariante die spiegellosen Systemkameras, die kleiner und leichter
als DSLRs sind, jedoch über ein ähnlich großes Sensorformat verfügen. Da die Bildqualität mit
zunehmender Sensor- und Pixelgröße steigt, zählen die Systemkameras hier zu den favorisierten
Kategorien. Nach gründlicher Recherche unter den zahlreichen am Markt befindlichen Kameras
wurden zum damaligen Zeitpunkt (im April 2012) fünf Modelle in die nähere Auswahl genommen:
• Sony NEX-5N
• Fujifilm FinePix X100
• Ricoh GXR Mount A12
36 3 Hardware
• Panasonic Lumix DMC-GX1
• Nikon D5100
Bildsensor
Tiefpassfilter
Abb. 3.1: Sensorreinigungssystem der
Kamera Sony NEX-51
Diese erfüllen alle, jeweils mehr oder weniger gut, die
oben genannten Anforderungen. Industriekameras hatten
ein zu schlechtes Preis-/Leistungsverhältnis und die al-
lermeisten heute erhältlichen Kompaktkameras oder sog.
Bridge-Kameras mit nicht-wechselbarem Zoom-Objektiv
verfügen über einen Bildstabilisator.
Sony hatte mit der Alpha A100 eine DSLR im Portfolio,
bei welcher der gesamte Bildsensor zur Reinigung von
Staub geschüttelt wurde. Laxander (2012) zufolge wird
bei der Systemkamera NEX-5 zur Sensorreinigung nur
das Tiefpassfilter vor dem Sensor mittels Piezoelementen
und bei der Sony NEX-5N das Tiefpassfilter mittels Ultra-
schall gerüttelt, d.h. hierbei sollte sich der Sensor selbst nicht bewegen (siehe Abb. 3.1). Auch bei den
meisten Sensorreinigungssystemen anderer Hersteller (Olympus, Panasonic, Leica, Nikon, Canon)
wird nicht der Sensor selbst bewegt, sondern meist das Tiefpassfilter vor dem Sensor. Dennoch wird
ein solches System hier kritisch gesehen, da der Sensor auch indirekt mitbewegt werden könnte, falls
dieser nicht sehr fest mit dem Gehäuse verbunden ist.
Ein weiteres Kameramerkmal, das bei der UAS-Luftbilderfassung ein wichtiges Auswahlkriterium
darstellen kann, ist die sogenannte Auslöseverzögerung. Dies ist die Zeitspanne zwischen dem
Drücken des Auslösers (bzw. dem Zeitpunkt der Übermittlung des Signals zur Auslösung) und
dem tatsächlichen Öffnen des Verschlusses. Da in dieser Zeitspanne das UAV nicht stillsteht, kann
eine lange Auslöseverzögerung problematisch sein, sofern sie bei der Auswertung – zumindest im
Falle der direkten Georeferenzierung – nicht berücksichtigt wird:
Tab. 3.1: Auslöseverzögerung der alternativen Kameras bei manueller Fokussierung
Kamera
Auslöseverzögerung2
(in Sek.)
Sony NEX-5N 0.067
Fujifilm FinePix X100 0.231
Ricoh GXR Mount A12 0.1
Panasonic Lumix DMC-GX1 0.082
Nikon D5100 0.248
Verfügt das Objektiv über eine elektronische manuelle Fokussierung („focus by wire“), ist dies
unter Umständen auch nachteilig. Das Drehen des Fokusrings wird dabei durch Sensoren erfasst und
dementsprechend wird der Antrieb der AF-Motoren gesteuert, d.h. es gibt keine direkte mechanische
Kopplung zwischen dem Fokusring und der Stellung der Linsen im Objektiv. Die Kamera muss also
zur Fokussierung stets eingeschaltet sein. Beim Einschalten der Kamera darf die Kamerasoftware
die AF-Motoren nicht selbständig ansteuern – ansonsten ändert sich die Fokuseinstellung und damit
die innere Orientierung der Kamera.
In Anhang B.1.2 sind die technischen Daten der Kameras mit verschiedenen Objektiven und
resultierenden Parametern für die Bildflugplanung aufgeführt. Die zur Berechnung genutzten
einfachen Beziehungen des Nadir-Luftbildfalls sind zuvor in Anhang B.1.1 gegeben. Bei der Be-
rechnung der Bildflugparameter, welche in einem Excel-Dokument (siehe Anhang B.1.3) erfolgte,
wurde die jeweils angegebene „gewählte“ Bildfolgezeit tc verwendet. Durch die Berechnung der
1 Bildquelle: http://www.imaging-resource.com/PRODS/NEX5/NEX5A4.HTM
2 Alle Werte bis auf jene der Ricoh-Kamera sind den entsprechenden Testberichten auf der Internetseite www.
imaging-resource.com entnommen. Die für die Ricoh-Kamera angegebene Verzögerung stammt aus folgendem
Artikel: http://www.ephotozine.com/article/ricoh-gxr-gr-lens-a12-28mm-f-2-5-review-18059
3.2 Systemarchitektur und -komponenten 37
Flugplanungsparameter kann jeweils zur Kamera ein passendes Objektiv gefunden werden, mit dem
ähnliche Bodenpixelgrößen und Überdeckungen erreicht werden wie mit der vorhandenen Kamera
Canon IXUS 100 IS.
Zur Kaufentscheidung führten folgende Überlegungen: Die Panasonic-Kamera hat eine vergleichs-
weise zu kleine Sensorfläche, bei der Fuji- und der Sony-Kamera wären Hardware-Modifikationen
zur kabelgebundenen Fernauslösung der Kameras erforderlich gewesen, da der jeweilige Hersteller
nur die mechanische Auslösung vorgesehen hat. Hierzu hätte man entweder die Kamera ausein-
anderbauen müssen und Drähte vom Auslöser durch das Gehäuse zum Bordrechner legen müssen
(Garantieverlust). Alternativ hätte man einen in den Blitzschuh einsteckbaren Servomechanismus
verwenden können, der bei entsprechender Ansteuerung die Auslösertaste der Kamera betätigt
(Zuverlässigkeit dieser Lösung ist fraglich). Dies gilt im Übrigen auch für andere Kamerasysteme
wie z.B. Leica M oder Fujifilm X-Pro 1, die aufgrund des hohen Preises nicht infrage kamen. Da die
neue Kamera auch relativ schnell eingesetzt werden sollte, standen die Nikon- und Ricoh-Kamera
in der näheren Auswahl. Letztlich hat man sich aufgrund des geringeren Gewichts und der kleineren
Abmessungen für die Kamera „Ricoh GXR Mount A12“ in Kombination mit dem Zeiss-Objektiv
„Biogon T* 21mm f/2.8 ZM“ entschieden – in dieser Kombination ist eine ähnliche Flugplanung
wie mit der vorhandenen Canon-Kamera möglich. Die Nikon-Kamera verfügt zudem über eine
Sensorreinigung, deren Einfluss auf die Stabilität der inneren Orientierung nicht abschätzbar ist
und die Ricoh-Kamera ist vergleichsweise einfach in das bestehende Konzept der Auslösung über
den Bordrechner per USB integrierbar.
3.2 Systemarchitektur und -komponenten
3.2.1 Prinzipielle Funktionsweise der UAV-Systeme
Die Befliegungen wurden mit zwei unterschiedlichen Tragflächen-UAVs (s. nächster Abschnitt)
durchgeführt. Die Systemkomponenten und die grundsätzliche Funktionsweise ist vergleichbar mit
vielen in der Forschung und im zivilen Bereich anzutreffenden UAV-Projekten, wie z.B. dem
Paparazzi-UAV1.
Zu den Systemkomponenten gehören, wie in Abbildung 3.2 dargestellt, das UAV mit Bordrechner,
Funkmodulen und -antennen und weiterer Nutzlast (z.B. Kamera) und eine Bodenstation, zu der
eine RC-Funkfernsteuerung und ein Laptop mit einem Funkmodem zählen.
Herzstück des Fluggeräts ist der Bordrechner, der Aufgaben hinsichtlich selbständiger Wegpunktna-
vigation (Autopilot), Flugregelung (Ansteuerung der Aktoren, d.h. Motoren, Ruder), Kommunika-
tion und Auslösung der Kamera erfüllen muss. In beiden UAVs kommt das „Research Onboard
Computing System“ (ROCS)2 des iFR zum Einsatz, welches im Wesentlichen aus zwei Sub-
Rechnersystemen besteht:
• Gumstix Overo Single Board Computer (SBC), der auf Linux basiert und für Navigations- und
Regelungsaufgaben zuständig ist,
• Spartan Field Programmable Gate Array (FPGA), der die Sensordaten einliest, die Kamera
auslöst und die Sicherheitsschaltung zwischen manueller Fernsteuerung und Autopilot gewähr-
leistet, siehe Abb. 3.3.
Um die Echtzeit-Wegpunktnavigation zu ermöglichen, sind als Sensoren eine low-cost IMU, wel-
che Beschleunigungen, Drehraten und Magnetfeld in je drei Achsen messen, ein Einkanal-GPS-
Empfänger, ein Barometer zur absoluten Höhenmessung sowie ein Differenzdrucksensor zur rela-
tiven Höhenmessung an Bord vorhanden. Die GPS-Messungen dienen als Stützinformationen und
1 http://wiki.paparazziuav.org
2 Details zu ROCS unter: http://www.ifr.uni-stuttgart.de/webseiten/computersystem/computersystem.html
38 3 Hardware
Abb. 3.2: Funktionsweise des zum Einsatz kommenden UAV-Systems
werden mittels eines erweiterten Kalman-Filters (EKF) mit den INS-Daten fusioniert („loosely
coupled“-Ansatz), um die aktuelle Position, Geschwindigkeit und Flugpfadwinkel zu schätzen. Bei
der Höhenkomponente wird jedoch derart gewichtet, dass sie sich hauptsächlich auf die barome-
trische Höhenmessung stützt. Für Post-Processing-Auswertungen können die Navigationsdaten auf
einer SD-Karte aufgezeichnet werden. Eine Analyse zwischen real-time und post-processing GPS-
Lösung ergab für die Befliegungen bei Hessigheim RMS-Differenzen von 0.71m, 1.24m, 1.03m
für Ost-, Nord- bzw. Vertikalkomponente (Cramer et al., 2013a). Damit war in diesem Fall
die erreichte Genauigkeit der Navigationslösung deutlich besser als die vom Hersteller angegebene
GPS-Positionierungsgenauigkeit von etwa 3m RMS.
Abb. 3.3: System-Architektur des Bordrechners (aus Weimer et al., 2010, S. 3)
3.2 Systemarchitektur und -komponenten 39
Während der Wegpunktnavigation wird das UAV von einer PC-basierten Bodenstation überwacht
und kontrolliert, welche eine bidirektionale Funkverbindung zum Bordrechner hat. Die Software
der Bodenstation ist ebenfalls eine Eigenentwicklung des iFR. Einerseits werden über die Funk-
verbindung die aktuellen Telemetriedaten (Lage, Position, Geschwindigkeit) an die Bodenstation
übertragen und der Flugpfad wird kartiert und neben dem vorher definierten Flugpfad dargestellt.
Andererseits können mithilfe der Software neue Wegpunkte bzw. Fluglinien definiert und an den
Bordrechner übertragen werden. Um einen photogrammetrischen Block abzufliegen, müssen jeweils
nur die Anfangs- und Endkoordinaten der Streifen an den ‚Autopiloten‘ übergeben werden. Das
UAV fliegt dann die vorgegebenen Wegpunkte zuverlässig selbständig ab.
Mittels eines Schalters an der RC-Fernsteuerung kann der Pilot die autonome Wegpunktnavigation
jederzeit unterbrechen und zum Start, zur Landung bzw. bei einer eventuellen Fehlfunktion des
Autopiloten auf manuelle Steuerung wechseln (zweite Funkstrecke in Abb. 3.2).
Abb. 3.4: Twinstar-UAS im Feldeinsatz bei Hessigheim
3.2.2 Spezifikationen der UAV-Trägersysteme
Beide Trägersysteme des iFR sind propellerbetriebene Starrflügler, die kommerziell in einer Grund-
ausstattung erhältlich sind. Die Maja nutzt nur eine Heckschraube zum Antrieb, während die
Twinstar II mit zwei Propellern an den Tragflächen eher der klassischen Form entspricht. Keines
der beiden Flugzeuge hat ein Fahrwerk, weshalb beide auf dem Flugzeugrumpf gelandet werden
müssen und eine Wiese als Landebahn erforderlich ist. Bei den Befliegungen mussten die Flieger
aus der Hand gestartet werden.
In Tabelle 3.2 sind die technischen Daten der Trägersysteme verzeichnet. Die Nutzlastkapazität
der Maja ist wesentlich größer als diejenige der Twinstar und kann damit auch etwas schwerere
Kameras aufnehmen. Die Twinstar ist bereits mit sehr leichten Kompaktkameras an der Grenze
der Nutzlastkapazität für einen sicheren Flug. In der Maja kann das Equipment durch den langen,
bereits herstellerseitig innen ausgesparten Rumpf sehr gut untergebracht werden. Zudem ist es
durch den aufklappbaren Rumpf leicht zugänglich.
40 3 Hardware
Tab. 3.2: Technische Daten der UAV-Trägersysteme
Bezeichnung: Multiplex Twinstar II Bormatec Maja
Spannweite: 1.42m 2.2m
Länge: 1.085m 1.2m
Material Elapor R -Schaumstoff∗ expandiertes Polypropylen (EPP)
Gewicht inkl. Nutzlast: 1.5 kg† 3.8 kg‡
Motorisierung: 2 Motoren AHM 23-10 TS 1 Motor Axi 2826/12
Akku: 3s Li-Po (SLS APL 3300mAh/20C) 4s Li-Po (SLS EP 5000mAh-30/60C)
Max. Flugzeit: 20 Min. 30 Min.
∗ Markenname der Firma Multiplex Modellsport GmbH & Co.KG (www.multiplex-rc.de) für deren Hartschaum-
stoff, im Vergleich zu Styropor R (Markenname der Fa. BASF) stabiler und bruchresistenter ist, jedocnh weniger
rückverformbar und stoßabsorbierend als EPP
† 758 g Leergewicht, 300 g Elektronik, 300 g Akku, 132 g Kamera
‡ 1.7 kg Rumpf, 600 g große Tragflächen (2.2m), 300 g Elektronik, 545 g Akku und 650 g Kamera
Abbildung 3.7 zeigt die Kamera Canon IXUS 100 IS in der Rumpfaussparung der Twinstar II.
Zwischen Kamera und Rumpf wurde ein schwarzer Schaumstoff gelegt, um eine gewisse Entkopplung
bzw. Dämpfung von eventuell übertragenen Antriebsvibrationen zu erreichen. Vor die Kamera
kommt nochmals ein Elapor R -Teil mit einer Aussparung für das Objektiv. Dieser Einsatz wird
mit faserverstärktem Paketklebeband bündig am Rumpf fixiert, sodass die Kamera zu keiner Seite
herausfallen kann.
Abb. 3.5: UAV „Multiplex Twinstar II“ Abb. 3.6: UAV „Bormatec Maja“
Abb. 3.7: Canon-Kamera in der Aussparung im Rumpf der Twinstar II
Nachteilig bei der Integration der Canon-Kamera ist, dass das Objektiv bei jeder Landung ver-
unreinigt wird, da der Abstand zwischen Boden und Objektiv nur wenige Zentimeter groß ist.
Bei der neu angeschafften Maja wurde daher vor der Objektivöffnung eine mittels Servomotor
3.2 Systemarchitektur und -komponenten 41
verschiebbare, stabile Klappe aus Pertinax angebracht, welche mittels eines Schalters an der RC-
Fernsteuerung vor der Landung vor die Optik geschoben werden kann, um diese vor Schmutz und
Beschädigungen (Kratzern usw.) zu schützen (siehe Abb. 3.8). Wie in Abbildung 3.9 zu erkennen
ist, wurde im aufklappbaren Flugzeugrumpf der Maja eine weitere Pertinaxplatte eingebaut, an
der die Kamera mittels Stativgewinde zu fixieren ist, d.h. die Kamera ist ohne Dämpfungselemente
mit dem Trägersystem verbunden.
Abb. 3.8: Kameraschutzmechanismus am Maja-UAV
Abb. 3.9: Integration der Kamera beim Maja-UAV
42 3 Hardware
3.2.3 Kameras
3.2.3.1 Spezifikationen Canon IXUS 100 IS
Abb. 3.10: Kamera „Canon IXUS 100 IS“
Für die Erstbefliegungen des Projektge-
biets bei Hessigheim und bei den vorheri-
gen Befliegungen in Vaihingen/Enz stan-
den am iFR zwei Exemplare der Kom-
paktdigitalkamera „Canon IXUS 100 IS“1
mit 12 MPix (4:3-Bildformat, 4000Px ×
3000Px) zur Verfügung. Mit der nomi-
nellen, kleinsten Brennweite des Zoom-
objektivs von 5.9mm (entspricht 33mm
im Kleinbild-Format) und dem 1/2.3-Zoll-
CCD kann ein maximaler horizontaler
Formatwinkel (FOV) von etwa 54.6° er-
reicht werden. Da die Größe der einzel-
nen Detektorelemente nur eine Größe von
(1.547 µm)2 haben (wie in Abschn. B.1.1.1
berechnet), ist mit relativ starkem Rauschen und schlechterer Bildmessgenauigkeit zu rechnen im
Vergleich zu Sensoren mit größeren Detektorelementen.
Tab. 3.3: Spezifikationen Canon IXUS 100 IS (u.a. aus Canon (2009, S. 155 ff.))
Objektiv 5.9− 17.9mm, f/3.2− f/5.8
Bildsensor CCD / 6.188mm× 4.641mm
Auflösung 4000× 3000 Pixel – 12.1 MP
Pixelgröße 1.547 µm
Speicherkarte SD, SDHC, MMC
Bildfolgezeit 1.5 s (JPG)
Fernauslösung USB (mit SDM/CHDK)
Kürzeste Verschlusszeit 1/1500 s
Hz. Formatwinkel (FOV) 54.56°
Maße (B×H×T) 87mm× 54.5mm× 18.4mm
Gewicht 132 g
Preis 279AC (Hersteller-Preisempfehlung Februar 2009)
Wie viele Consumer-Kameras verfügt auch die Canon-Kamera über einen optischen Bildstabilisator,
der vor allem dazu dienen soll, bei schlechten Lichtverhältnissen ohne Einsatz eines Stativs
verwacklungsfreie Aufnahmen mit längeren Verschlusszeiten aus der Hand zu ermöglichen. Die
Funktionsweise der „Lens-Shift“-Bildstabilisation von Canon ist in Abbildung 3.11 dargestellt.
Mithilfe von Gyro-Sensoren wird dabei die Kamerabewegung gemessen und sofort mit einer
entsprechenden Gegenbewegung einer quer zur optischen Achse verschiebbaren Linse und damit
einer entsprechenden Ablenkung der Abbildungsstrahlen kompensiert. Die einzelne Linse (hier IS-
Linse genannt) muss hierfür weich, d.h. beweglich gelagert sein. Die Funktionsweise des Canon-
Bildstabilisators wird für die Anwendung der UAS-Luftbilderfassung als nachteilig eingestuft und
die IS-Linse wurde daher hardwareseitig bei einer Kamera fixiert (siehe folgender Abschn. 3.3.2.2).
Als man die Kamera am iFR ursprünglich als optischen Sensor für die Twinstar-Plattform auswählte,
war nur eine rein visuelle Interpretation der Bilder angedacht und noch keine photogrammetrische
Auswertung. Man wählte die Kamera in erster Linie aus, da sie neben ihren kompakten Abmes-
1 Bezeichnung in Europa, Asien, Ozeanien. Weitere Modellbezeichnungen: PowerShot SD780 IS DIGITAL ELPH
(Nordamerika), IXY DIGITAL 210 IS (Japan). Verkürzend wird die Kamera hier auch Canon-Kamera genannt.
3.2 Systemarchitektur und -komponenten 43
Abb. 3.11: Prinzip des Canon-ImageStabilizer-Systems (nach Marchesi, 2011, S. 115)
sungen (ähnlich hoch und tief wie eine Streichholzschachtel, siehe Abb. 3.10) und des geringen
Gewichts von nur 132 g auch eine Schnittstelle zur Auslösung der Kamera über den Bordrechner
bietet.
Die Kamera kann mittels der quelloffenen, funktionserweiternden Firmware „Canon Hack Deve-
lopment Kit“ (CHDK)1 bzw. der daraus entstandenen Firmware „Stereo Data Maker“ (SDM)2
betrieben werden, welche dazu auf der SD-Karte installiert werden muss. Damit sind vielfältige
zusätzliche Funktionen und Kameraeinstellungen möglich, wie z.B.:
• Aufzeichnung von Bildern im Rohdatenformat,3
• Manuelle Einstellung von Belichtungszeit, Fokus (und Blende),
• Belichtungs-, ISO-, Fokusreihen usw.,
• Anzeige von Messkreuzen und Histogrammen im Display,
• Auslösung der Kamera mittels USB.
Ausführliche Informationen und Anwendungsbeispiele zu CHDK und SDM findet man z.B. inDaum
(2010).
Bei den früheren CHDK-Versionen musste noch ein Skript namens remote.bas geladen werden, um
die Kamera per USB auszulösen. Zudem fand offenbar nach jeder Aufnahme eine Neufokussierung
statt. Da bei SDM die Auslösung des Verschlusses ohne zusätzliches Skript funktioniert und die
eingestellte Fokussierung auf Unendlich erhalten bleibt, wurde diese Firmware verwendet. Details
zum Auslösungssignal folgen in Abschnitt 3.5.
1 http://chdk.wikia.com/wiki/CHDK
2 http://stereo.jpn.org/eng/sdm/index.htm
3 Bei Verwendung von SDM können DNG-Dateien am Rechner mittels der Software „sdmdng“ erstellt werden
(http://www.zenoshrdlu.com/sdmdng/).
44 3 Hardware
Wie viele andere Kompaktdigitalkameras hat auch die Canon IXUS 100 IS keine Irisblende/La-
mellenblende, sondern verfügt zur Begrenzung des Lichteinfalls über ein Neutraldichte-(ND)-Filter.
Diese Information konnte einerseits aus dem CHDK-Forum entnommen werden, andererseits konnte
das ND-Filter-Bauteil auch bei der Modifikation der Kamera identifiziert werden (s. Abb. B.16).
Üblicherweise ist in der Fotografie ein ND-Filter (auch Graufilter) für Aufnahmesituationen vor-
gesehen, in denen bei guten Beleuchtungsbedingungen längere Belichtungszeiten erwünscht sind
ohne die Kamera dafür stark abblenden zu müssen, was Beugungsunschärfe zur Folge hätte.
Typische Motive sind z.B. Wasserfälle, Bäche usw., wobei für das fließende Wasser eine weiche
Bewegungsunschärfe erzielt wird. In den Kompaktkameras ist ein ND-Filter anstelle einer echten
Blende für die Hersteller in der Realisierung günstiger und mit weniger Aufwand verbunden. Jedoch
verliert man hierbei die Vorteile einer echten Blende, z.B. die variable Begrenzung des Lichteinfalls
und v.a. auch den Einfluss auf die Schärfentiefe sowie auf Abbildungsfehler wie Randunschärfen,
Vignettierung und Diffraktion.
Das Einschwenken des ND-Filters in den Lichtgang des Objektivs geht bei der Canon-Kamera
im Live-View automatisch beim Schwenken aus einem dunklen in einen sehr hellen Motivbereich
vonstatten und äußert sich durch ein Klickgeräusch. Dabei springt die im Display dargestellte
‚Blendenzahl‘ von f/3.2 (im Fall der kleinsten Brennweite) auf f/9. Aus den Blendenzahlen kann
eine Lichtwertdifferenz bestimmt werden. Es gilt
LW = log2
k2
t
(3.1)
mit der Blendenzahl k und der Belichtungszeit t. Für t = 1/200 s folgt für Blende f/3.2 ein Lichtwert
von 11 und für Blendenzahl 9 ein Lichtwert von ca. 13.98, d.h. der Verlust in Lichtwerten („exposure
values“ EV) ist ∆LW = 3. Dies würde z.B. einer Verkürzung der Belichtungszeit von 1/80 s auf ca.
1/640 s entsprechen.
Bei einer Aufnahme mit aktiviertem ND-Filter lässt sich dementsprechend eine Verdunklung des
Bildes gegenüber einer Aufnahme mit deaktiviertem ND-Filter feststellen (bei gleichbleibender
Verschlusszeit, siehe Abb. 3.12). Allerdings gilt dies nicht mehr für die modifizierte Canon-Kamera.
Nach der Modifikation zeigte sich, dass sich das ND-Filter nicht mehr nutzen lässt und mit der
Fixierung der IS-Linse dauerhaft deaktiviert wurde, was eigentlich nicht beabsichtigt war.
Abb. 3.12: Verdunklung des Bildes durch Aktivierung des ND-Filters bei gleicher Verschlusszeit
3.2 Systemarchitektur und -komponenten 45
3.2.3.2 Spezifikationen Ricoh/Zeiss-Kamera
Abb. 3.13: Modularer Aufbau Ricoh GXR Mount A12∗ Abb. 3.14: Gehäuse des Bedienteils Ricoh GXR†
Als alternatives Kamerasystem wurde unter Berücksichtigung photogrammetrischer Gesichtspunkte
nach der Markterhebung die Kamera „Ricoh GXR“ mit dem Objektivadapter-Modul „Mount A12“
und dem Carl-Zeiss-Objektiv „Biogon T* 21mm f/2.8 ZM“ angeschafft (siehe vorhergehender
Abschn. 3.1). Zur Abkürzung wird diese Kamera-Objektiv-Kombination hier auch als Ricoh/Zeiss-
Kamera bezeichnet.
Das Ricoh GXR-System ist ein modulares System, bei dem das GXR-Rückteil mit Display, Akku-
fach, Bedienteil usw. eine Einheit bildet, auf das ein Modul mit Sensor und Objektiv aufgeschoben
werden kann (siehe Abb. 3.13). Bei einigen der verfügbaren Ricoh-Module sind Sensor und Objektiv
in einem Bauteil integriert, d.h. fest verbunden, was vom Konzept her einer klassischen Messkamera
nahekommt. Hier wurde jedoch das Objektivadapter-Modul „Mount A12“ gewählt, das einen Leica-
M-Bajonettanschluss hat, d.h. man könnte zwischen verschiedenen Objektiven mit passendem Leica-
M-Anschluss (von Leica, Zeiss, Voigtländer) wechseln. GXR-Rückteil und Mount-A12-Modul sind
aus einer Magnesium-Legierung gefertigt (s. Abb. 3.14), das Zeiss-Objektiv komplett aus Metall
(Messing und Aluminium). Die Verarbeitung des Kamerasystems macht daher einen robusten
Eindruck, sodass eine stabile Kamerageometrie erwartet werden kann.
Abb. 3.15: Ricoh/Zeiss- und Canon-Kamera im Größenvergleich
Der CMOS-Bildsensor hat
eine ähnliche Pixelanzahl
wie die Canon-Kamera von
insgesamt 12.3 MPix, je-
doch im Seitenverhältnis
3:2 des Kleinbildformats
(4288Px × 2416Px).
Mit der Objektivbrennwei-
te von 21mm und dem Sen-
sor in APS-C-Größe kann
ein maximaler horizontaler
Formatwinkel (FOV) von
etwa 57.15° erreicht werden.
Somit ist die Bildgeometrie
ähnlich zur Canon-Kamera,
sodass man gleiche Bildflü-
ge für beide Kameras planen kann. Die im Vergleich zur Canon deutlich größere Pixelgröße von
∗ Quelle: http://www.amateurphotographer.co.uk/reviews/dslrs/129254/1/ricoh-gxr-mount-a12-review
† Quelle: http://www.ferra.ru/images/243/243017.jpg
46 3 Hardware
5.5 µm und das hochwertige Objektiv sollten sich hinsichtlich Bildqualität und Punktmessgenauig-
keit bei den nachfolgenden Auswertungen positiv bemerkbar machen. Eine Besonderheit des Mount-
A12-Moduls ist, dass auf ein Anti-Aliasing-(AA)-Filter vor dem Sensor zur Eliminierung von Moiré-
Effekten verzichtet wurde1. Somit könnte, wie bereits in Abschn. 2.2.2.3 zum Aliasing dargelegt,
prinzipiell ein etwas höheres Auflösungsvermögen erreicht werden im Vergleich zu einer Kamera
bzw. einem GXR-Modul mit Tiefpass-Filter. Weitere technische Daten der Ricoh/Zeiss-Kamera
sind in Tabelle 3.4 und in Abschn. 3.1 aufgeführt.
Tab. 3.4: Spezifikationen Ricoh/Zeiss-Kamerakombination2
Objektiv Zeiss Biogon T* 21mm f/2.8− f/22 ZM
Bildsensor CMOS / 23.6mm× 15.7mm (APS-C)
Auflösung 4288× 2848 Pixel – 12.3 MP
Pixelgröße3 5.5 µm
Speicherkarte SD, SDHC
Bildfolgezeit 1.47 s (JPG), 2.1 s (RAW)
Fernauslösung USB
Kürzeste Verschlusszeit 1/4000 s
Hz. Formatwinkel (FOV) 57.15°
Maße (B×H×T) 120mm× 70.2mm× 120.7mm
Gewicht 650 g (mit Akku & Zeiss-Objektiv)
Preis 1954AC (inkl. Objektiv, Ladenpreis April 2012)
3.2.3.3 DigiCAM der IGI
Abb. 3.16: DigiCAM der IGI (Bildquelle: IGI)
Im Rahmen dieser Arbeit wurden für
einen Vergleich zum digitalen Mit-
telformat auch einige terrestrische
Untersuchungen mit der DigiCAM
durchgeführt, die freundlicherweise
von der Ingenieurgesellschaft für In-
terfaces mbH, Kreuztal zu diesem
Zweck zur Verfügung gestellt wurde.
Die verwendete Kamera DigiCAM ist
eine von der IGI für photogrammetri-
sche Zwecke modifizierte Hasselblad H4D-50, hier bestückt mit einem 50 mm Hasselblad-Objektiv
mit einer Lichtstärke von 3.4. Der Hasselblad-Body ist in einem stabilen Metallgehäuse eingefasst,
der Fokus kann nur noch manuell eingestellt werden und Bilder können nur mittels PC/Laptop
aufgezeichnet werden, da das Speicherkarten-Fach nicht mehr zugänglich ist. Einige technische
Daten der Kamera sind in Tabelle 3.5 gegeben. Wie bei der Ricoh/Zeiss-Kamera befindet sich vor
dem Sensor kein optisches Tiefpassfilter4.
1 Quellen: http://www.dpreview.com/news/2011/8/5/ricohmmountpreview, http://www.luminous-landscape.
com/essays/ricoh_lens_mount_a12.shtml
2 www.ricoh.com/r_dc/de/gxr/specs.html#14
3 ColorFoto 02/2012, S. 30: Test der Ricoh mit anderem Objektivmodul aber baugleichem Bildsensor
4 Quelle: http://www.colorfoto.de/testbericht/hasselblad-h4d-40-811671.html
3.3 Maßnahmen zur Vermeidung flugbedingter Bildunschärfen 47
Tab. 3.5: Spezifikationen DigiCAM/Hasselblad H4D-501
Objektiv HC 3.5/50-II, 50.3mm, f/3.4− f/32
Bildsensor CCD / 36.7mm× 49.1mm
Auflösung 8176× 6132 Pixel – 50 MP
Pixelgröße3 6.0 µm
Speicherkarte —
Bildfolgezeit 1.6 s
Fernauslösung Firewire
Kürzeste Verschlusszeit 1/1600 s (Zentralverschluss)
Hz. Formatwinkel (FOV) 51.92°
Maße (B×H×T) 212mm× 162mm× 360mm
Gesamtgewicht ca. 3.7 kg
3.3 Maßnahmen zur Vermeidung flugbedingter Bildunschärfen
3.3.1 Wahl geeigneter Belichtungseinstellungen
Um Bewegungsunschärfen zu vermeiden, sind generell (bei beiden Kamera-Systemen) geeignet
kurze Verschlusszeiten zu wählen. Geht man von einer GSD von 5 cm (Größenordnung bei den
Befliegungen in Hessigheim) und von der in Abschn. 2.2.2.6, S. 32 genannten Forderung aus, dass
der während der Integrationszeit zurückgelegte Weg∆X = v·t kleiner gleich 10% der GSD betragen
muss, ergibt sich für eine mittlere Fluggeschwindigkeit von 20m/s eine erforderliche Verschlusszeit
von 1/4000 s.
Dies ist mit der Canon-Kamera nicht realisierbar und auch bei der Ricoh/Zeiss-Kamera wäre
diese extrem kurze Verschlusszeit eher ungünstig, da diese nur mit hohen ISO-Empfindlichkeiten
und/oder großen Blenden erzielt werden könnte, was beides ebenfalls Nachteile hinsichtlich der
Bildqualität hätte (höheres Bildrauschen bzw. Randunschärfen und Aberrationen). In zahlreichen
Testflügen im Modellfluggebiet Magstadt zeigte sich, dass bei Verschlusszeiten ab etwa 1/2000 s bei
der Ricoh/Zeiss-Kamera zumindest augenscheinlich keine Bewegungsunschärfen mehr auftreten.
Bei längeren Zeiten sind v.a. bei Rollbewegungen des Fliegers teilweise noch Bewegungsunschärfen
festzustellen.
Bei der Canon-Kamera wurde die kürzestmögliche Verschlusszeit von 1/1500 s bei den Befliegungen
gewählt. Da dieses Inkrement in SDM nicht wählbar ist, wurde 1/2000 s eingestellt. Die ISO-
Empfindlichkeit kann dann entsprechend des Umgebungslichts eingestellt werden. Bei Sonnenschein
kann eine geringe Empfindlichkeit von 80 oder 100 ISO gewählt werden. Abbildung 3.17 zeigt
das SDM-Menü mit einer eingestellten Belichtungszeit von 1/20 s. Damit die Verschlusszeit auch
übernommen wird, muss zudem die Option „Override shutter“ aktiviert sein.
3.3.2 Spezielle Maßnahmen bei der Digitalkamera von Canon
3.3.2.1 Deaktivierung des ND-Filters
Wie oben gezeigt, bewirkt das Neutraldichte-Filter eine Begrenzung des Lichteinfalls um drei
Blendenstufen. Mittels SDM kann man erzwingen, dass das ND-Filter nicht automatisch in den
Strahlengang eingeschwenkt wird, sondern auch bei hellem Umgebungslicht im „ausgeschenkten“
1 Quellen: PDF-Dokumente unter http://www.igi.eu/single-digicam.html, http://www.hasselblad.de/
produkte/h-system/discontinued-products/h4d-50.aspx
48 3 Hardware
Abb. 3.17: Manuelle Einstellung der Belichtungszeit bei der Canon-Kamera mittels SDM
Zustand verbleibt. Somit können im Vergleich zum Automatik-Modus wesentlich kürzere Belich-
tungszeiten realisiert werden. Der hierfür relevante Parameter „ND filter state“ im SDM-Menü
(siehe Abb. 3.18) hat drei mögliche Werte: Bei „in“ ist das Filter aktiviert, bei „off“ entscheidet die
Kameraautomatik über Aktivierung oder Deaktivierung und bei „out“ ist das ND-Filter deaktiviert,
d.h. befindet sich außerhalb des Strahlengangs.
Abb. 3.18: Deaktivierung des ND-Filters bei der
Canon-Kamera mittels SDM
Abb. 3.19: Modifizierte Canon-Bildstabilisator-Linse
3.3.2.2 Kamera-Demontage und mechanische Fixierung der Bildstabilisator-Linse
Der Rahmen des Trägersystems wird durch den Antrieb in Schwingungen versetzt. Um zu vermei-
den, dass sich diese Vibrationen auf die Kamera übertragen, ist eine Dämpfung z.B. mit einem
Schaumstoff (wie bei der Twinstar geschehen) denkbar.
Andererseits ist das IS-Bildstabilisationssystem für andere Störfrequenzen ausgelegt als sie am
Rahmen des Trägersystems auftreten. Bedingt durch die weiche, bewegliche Lagerung der IS-Linse
kann ebendiese in Eigenschwingung geraten und somit zu zusätzlichen Bewegungsunschärfen im
3.4 Wirksamkeit der Maßnahmen gegen Bewegungsunschärfen 49
Bild führen. Bewegliche Teile innerhalb des Objektivs verändern aber auch die innere Geometrie
der Kamera und sind aus photogrammetrischer Sicht kritisch zu beurteilen.
Aus diesen Gründen wurde die bewegliche Linse durch Klebung an geeigneter Stelle im Innern
des Objektivs physikalisch fixiert. Die Bildstabilisation nur in der Kamera-Firmware abzuschalten,
würde nicht ausreichen, da dies nur den Stellmechanismus (Piezoelemente) deaktivieren würde
und die Linse nach wie vor beweglich wäre. Die Idee der Fixierung dieser Linse stammt aus dem
Mikrokopter-Forum und die Anleitung1 wurde entsprechend auf das vorliegende Kameramodell
übertragen. Abbildung 3.19 zeigt die IS-Linse mit der Klebestelle zwischen dem Rand der IS-Linse
und dem umgebenden Rahmen. Die einzelnen Arbeitsschritte der Hardware-Modifikation sind in
Anhang B.2 dokumentiert.
3.4 Wirksamkeit der Maßnahmen gegen Bewegungsunschärfen
Anhand des visuellen Vergleichs der abgebildeten Passpunkte kann verifiziert werden, dass die
oben beschriebenen Maßnahmen (Deaktivierung des ND-Filters mit Verkürzung der Belichtungszeit
sowie die Fixierung der Bildstabilisator-Linse) tatsächlich wie erwartet wirksam sind und zu einer
sichtbaren Verringerung der Bewegungsunschärfen führen. Wie anhand Abb. 3.20 zu erkennen ist,
zeigten sich bei den Flügen in Vaihingen-Enz noch deutliche Bewegungsunschärfen in den Bildern
und die Punkte wurden als Streifen bzw. teilweise als Doppelabbildungen aufgezeichnet, während
bei der späteren Befliegung in Hessigheim jede Passmarke ohne Bewegungsunschärfen abgebildet
ist.
(a): Passpunkt Nr. 119 in den Bildern vom Flug am 3.
April 2011 in Vaihingen-Enz mit der Canon-Kamera
(aus Haala et al., 2011). Belichtungszeit 1/125 s.
(b): Passpunkt Nr. 14 in den Bildern vom Flug am 23.
März 2012 in Hessigheim mit der modifizierten
Canon-Kamera (aus Cramer, 2012, S. 30).
Belichtungszeit 1/1500 s.
Abb. 3.20: Vergleich von abgebildeten Passpunkten vor und nach der Modifikation der Canon-Kamera
Um die Wirksamkeit der Maßnahmen unter gleichen äußeren Bedingungen (Wind, Kamerabewe-
gung, Beleuchtung usw.) zu testen, wurde ein Videotestflug mit einem unmodifizierten (roten)
1 Link zum Forum: http://forum.mikrokopter.de/topic-post125270.html#post125270. Video von Steffen Krau-
se zur Fixierung der IS-Linse einer Canon IXUS 80: http://www.rcmovie.de/video/e1aa7704002267d68ea9/
IXUS-80is-Umbauanleitung
50 3 Hardware
Exemplar der Canon-Kamera und der modifizierten Kamera am Modellflugplatz Magstadt durch-
geführt. Damit die Kameras möglichst synchron das Video aufzeichnen, wurden beide Kameras
an denselben USB-Auslöser, der hierfür gebaut wurde, angeschlossen. Da hiermit die Synchroni-
sation noch nicht ganz optimal war, wurde bei beiden Kameras der Ein-/Ausschalter auf einen
Schalter nach außen geführt, in der Absicht, dass die Prozessoren in den Kameras gleichzeitig
eingeschaltet werden, sodass sich die Synchronisation verbessert. Leider brachte dies nur eine geringe
Verbesserung. Anhand eines Triangel-Anschlags wurden später beide Videos synchronisiert, wobei
eine Zeitdifferenz (Synchronisationsfehler) von 11ms festgestellt wurde. Abbildung 3.21 zeigt das
verwendete Testequipment. Nachdem bei beiden Kameras die Videoaufzeichnung (mit besagtem
Synchronisationsfehler) gestartet wurde, wurden sie unter die Tragflächen des Twinstar-UAVs mon-
tiert (s. Abb. 3.22). Somit sind die Perspektiven von beiden Kameras aus sehr ähnlich. Im erstellten
Video (siehe auch beiliegende DVD) sind selbst bei einer frame-by-frame-Analyse keine verwackelten
Aufnahmen bei der modifizierten Kamera zu finden, während die unmodifizierte Kamera sehr häufig
durch die Flugbewegung verursachte Bildunschärfen zeigt. Anhand des Screenshots in Abb. 3.23
ist dies eindeutig erkennbar. Somit kann die Wirksamkeit der durchgeführten Maßnahmen zur
Reduktion der Bewegungsunschärfen als erwiesen angesehen werden.
Abb. 3.21: Testequipment beim Videotestflug: Triangel, die beiden Canon-Kameras, USB-Fernbedienung zur
Auslösung des Verschlusses (links unten) und Power-Schalter für beide Kameras (rechts unten)
3.5 Fernauslösung der Kameras
3.5.0.3 Canon
Die Auslösung über USB ist, wie anhand Abb. 3.24 ersichtlich, bei der Canon-Kamera dank der
SDM-Firmware leicht umsetzbar. Auch im Rahmen dieser Arbeit wurde für Testzwecke ein Hand-
auslöser mit drei Knopfzellen gebaut (Abb. 3.25. Die erste Flanke des 4.5- bzw. 5-Volt-Signals, das
beim Drücken der Fernsteuerung erzeugt wird, entspricht dem halben Durchdrücken des Auslösers
an der Kamera (ggf. Fokussierung). Bei der Endflanke, d.h. beim Loslassen des Schalters der
USB-Fernbedienung, erfolgt die Auslösung des Verschlusses. Zur Auslösung der Kamera während
3.5 Fernauslösung der Kameras 51
Abb. 3.22: Canon-Kameras an den Tragflächen des Twinstar-UAVs beim Videotestflug
Abb. 3.23: Screenshot aus dem Video zum Vergleich von unmodifizierter und modifizierter Canon-Kamera
52 3 Hardware
des Bildflugs wird das Triggersignal entsprechend der Bildfolgezeit alle 1.5 Sekunden im FPGA-
Bordrechner erzeugt und per USB an die Kamera übermittelt.
Abb. 3.24: Schaltung eines USB-Fernauslösers für die SDM-
bzw. CHDK-basierte Canon-Kamera (Quelle: http://chdk.
wikia.com/wiki/USB_Remote_Cable)
Abb. 3.25: Eigener Kabelauslöser mit
zwei USB-Anschlüssen
Messung der Bildfolgezeit bei der Canon-Kamera
Als Auslöseintervall war bereits der Wert 1.5 s durch Tests am iFR bekannt. Die maximal mögliche
Bildfolgezeit wurde hier noch mittels einer über einen PC-Monitor dargestellten Stoppuhr hin-
sichtlich einer Abhängigkeit von ISO-Empfindlichkeit, Bildformat (RAW/JPG und JPG-Größe),
Verschlusszeit, Bildhelligkeit und SD-Speicherkarte in 13 Belichtungsreihen von jeweils um 20
Aufnahmen untersucht. Die Ergebnisse sind in Tabelle 3.6 und 3.6 verzeichnet. Demnach konnte
keine Abhängigkeit zur Bildhelligkeit, Verschlusszeit und verwendeten Speicherkarte (SanDisk 4GB-
Standard- bzw. 8GB-„Extreme“-Klasse) nachgewiesen werden. Jedoch sind die Bildfolgezeiten für
höhere ISO-Empflindlichkeiten länger, ebenso für RAW (bis 2.5 Sek.) und das kleinere „M1“-
Bildformat. Für das native „L“-Format und ISO 400 wurde in Test 3.5.2 als maximaler Wert unter
den kürzestmöglichen Bildfolgezeiten 1.284 s ermittelt, d.h. die vom iFR gewählten 1.5 s bieten
genügend Sicherheitspuffer.
Tab. 3.6: Bildfolgezeit bei unterschiedlichen Belichtungen
Test Nr. Verschlusszeit (Sek.) ISO-Wert tBf,max (Sek.) tBf (Sek.) σtBf (Sek.) Beleuchtung
3.5.1 1/100 200 1.200 1.160 0.013
Gleichbleibend,
eine Lichtquelle
3.5.2 1/400 200 1.244 1.158 0.029
3.5.3 1/400 800 1.840 1.796 0.021
3.5.4 1/800 1600 2.520 1.836 0.167
3.5.5 1/200 400 1.284 1.268 0.019
3.5.6 1/200 800 1.841 1.800 0.023 eine gedimmte Leuchte
3.5.7 1/640 800 1.840 1.798 0.016 drei Lichtquellen
Tab. 3.7: Bildfolgezeit bei Änderung des Dateiformats, der Bildauflösung und der SD-Speicherkarte
Test Nr. Dateiformat Bildauflösung (Pixel) tBf,max (Sek.) tBf (Sek.) σtBf (Sek.) SD-Karte
3.5.8 JPG 4000× 3000 („L“) 1.240 1.162 0.025
SanDisk 8GB3.5.9 JPG 3264× 2448 („M1“) 1.240 1.217 0.020
3.5.10 RAW 4000× 3000 2.200 2.114 0.050
3.5.11 JPG 4000× 3000 („L“) 1.200 1.158 0.021
SanDisk 4GB3.5.12 JPG 3264× 2448 („M1“) 1.240 1.217 0.018
3.5.13 RAW 4000× 3000 2.480 2.160 0.105
3.5 Fernauslösung der Kameras 53
3.5.0.4 Ricoh/Zeiss
Die Auslösung per USB gehört bei der Kamera Ricoh GXR bereits herstellerseitig zur Funk-
tionalität und kann mittels des separat erhältlichen USB-Kabelauslösers Ricoh CA-1 erfolgen.
Dessen Triggersignal (s. Abb. 3.26) ist jedoch auch auf der SDM-Internetseite1 veröffentlicht und
wurde hier an einem FPGA „nachgebildet“, um die Kameraauslösung auch am entsprechenden
FPGA-Bordrechner des Maja-UAVs zu gewährleisten. Abbildung 3.27 zeigt das hierfür verwendete
Equipment. Am PC steht die Entwicklungssoftwareumgebung „Mentor Graphics DK Design Suite“
zur Verfügung, mittels derer ein Programm für das verwendete FPGA „Celoxica RC10“ erstellt,
kompiliert und per USB an das FPGA zur Programmausführung gesandt werden kann. Die „Handel-
C“-Programmiersprache ist bis auf die individuellen im Handbuch der Suite (Celoxica, 2005)
erklärten Funktionen, Befehle usw. sehr ähnlich zu C++ und die Implementierung des zunächst
komplizierter erscheinenden Triggersignals (Programm led.hcc in Anhang B.3, S. 137) gestaltete
sich recht einfach.
Vom FPGA-Board führen die zwei Pins rechts unten am ATA-Connector (s. Abb. 3.28) an die
Pins 1 und 5 (die beiden äußeren) des USB-Kabels. Nachdem das Signal und dessen Spannung zur
Sicherheit mittels des Oszilloskops geprüft wurde, erfolgte der Anschluss des USB-Kabels an die
Kamera und die Ausführung des Programms, welche das Triggersignal zunächst in einem größeren
Intervall einer Dauerschleife erzeugte und die Kamera auslöste.
≈
Spannung
Zeit t (ms)
0
5 V
od. 3.3 V
0 30 105 255 305 395
half press
30ms
full press
150ms
off/release
3 · 30ms
1. Triggersignal tc − 395 ms 2. Triggersignal
Abb. 3.26: Zeitliche Darstellung des realisierten Ricoh-Triggersignals
Abb. 3.28: Zur Auslösungsuntersuchung genutztes FPGA „Celoxica RC10“ (aus Celoxica, 2005, S. 17-18)
1 http://stereo.jpn.org/eng/sdm/ca1.htm
54 3 Hardware
Abb. 3.27: Arbeitsplatz bei den Auslösungstests mit Ricoh/Zeiss-Kamera, FPGA-Board, Oszilloskop und PC
Messung der Bildfolgezeit und Auslöseverzögerung der Ricoh/Zeiss-Kamera
Die kürzestmögliche Bildfolgezeit tc wurde durch „trial and error“ gefunden, indem verschiedene
Bildfolgezeiten getestet wurden (Zeile 155 im Programm). Um sicherzustellen, dass sich die Kamera
keine Pausen bei der Bildaufnahme erlaubt, wurde ein Trigger-Counter auf der 7-Segment-Anzeige
des FPGA implementiert (auskommentierte Zeilen 81 bis 85 im Programm), mit der Kamera abfo-
tografiert und die Anzahl der aufgezeichneten Bilder mit der Anzahl der Triggersignale verglichen.
Die ermittelte Bildfolgezeit tc beträgt 1.47 s im nativen JPG-Format, 1.4 s im kleineren 4:3-Format
und 2.1 s im RAW-Format.
Abb. 3.29: Beispielbild der Auslösungstests mit
der Ricoh/Zeiss-Kamera
Zusätzlich wurde die Auslöseverzögerung, d.h. der Zeit-
offset zwischen Endflanke des „full press“-Impulses und
dem Zeitpunkt der Bildaufnahme, gemessen, indem
eine Stoppuhr im Programm (Zeilen 104 bis 138) im-
plementiert wurde, wobei die LED-Reihe 0 bis 7 in
Abb. 3.28 die 100ms-Inkremente darstellt und die zwei-
stellige 7-Segment-Anzeige die ganzen Millisekunden
von 0 bis 99 durchzählt. Wie anhand des Testbilds
in Abbildung 3.29 ersichtlich ist, leuchtet eine LED
der mittleren LED-Reihe auf und in der 7-Segment-
Anzeige ist die Zahl 15 zu erkennen, d.h. die gemessene
Auslöseverzögerung beträgt in diesem Bild 115ms. Dies
wurde für umfangreiche Bildreihen durchgeführt und die Werte wurden gemittelt mit dem Ergebnis
von 115ms im Mittelwert und einer Standardabweichung um 2ms.
Außerdem wurde die Auslöseverzögerung für unterschiedliche Bildbereiche (oberer und unterer
Bildrand) gemessen. Da die Ricoh-Kamera über einen Schlitzverschluss und einen CMOS-Sensor mit
zeilenweiser Auslesung verfügt, würde bei Videoaufnahmen und schnellen Kamerabewegungen bzw.
-drehungen der sog. Rolling-Shutter-Effekt auftreten, d.h. das Bild würde etwas „nachziehen“ bzw.
gekippt/verzerrt erscheinen, da es eine gewisse Zeit (normalerweise gerade die Blitzsynchronzeit von
hier 1/180 s) braucht, bis die Ladungsinformationen ausgelesen wurden. Für die Ricoh/Zeiss-Kamera
wurden Differenzen von 3 bis 4ms zwischen oberem (um 115ms Auslöseverzögerung) und unterem
Bildrand (um 111 bis 112ms Auslöseverzögerung) gemessen. Die Auslöseverzögerung sollte in der
Auswertung (ggf. bei der Interpolation der Flugtrajektorie) berücksichtigt werden, da der Flieger bei
3.5 Fernauslösung der Kameras 55
einer Geschwindigkeit von 20m/s in der Zeit von 115ms zwischen Absenden des Auslösesignals und
der tatsächlichen Bildaufnahme bereits 2.3m weitergeflogen ist. Der durch den Schlitzverschluss
bzw. die zeilenweise Auslesung hervorgerufene Zeitversatz innerhalb des Bildes von 4ms kann sich
geringfügig auf die spätere Auswertung auswirken, da die resultierende Verzerrung bei dieser kurzen
Zeit bei einer Geschwindigkeit von 20m/s immerhin 8 cm beträgt, hier also in etwa der doppelten
Bodenpixelgröße entspricht.
Bei der Canon-Kamera wurden die Messungen zur Auslöseverzögerung nicht vorgenommen, jedoch
ist wegen des kleineren Sensors und der fast gleichzeitigen Auslesung der Ladungen beim CCD-
Sensor von einem vernachlässigbaren Zeitversatz innerhalb des Bildes auszugehen. Entweder mit
CMOS-Sensoren mit elektronischem „global shutter“ oder mit den aus der Mittelformat-Fotografie
bekannten mechanischen Zentralverschlüssen wären keine bzw. geringere Zeitoffsets im Bild zu
erreichen. Beide Technologien sind im Bereich der günstigen, kleinen Consumer-Kameras bisher
jedoch nicht anzutreffen.

57
4 Empirische Untersuchungen der
Kamerasysteme
4.1 Kamerakalibrierung
Wie bereits in Abschnitt 2.1 erwähnt, ist das Ziel der photogrammetrischen Kamerakalibrierung,
die Parameter der inneren Orientierung, welche die Kamerageometrie beschreiben, zu bestimmen.
Dabei wird angenommen, dass die Kamerageometrie standort-invariant ist, d.h. die geschätzten
Parameter sollten für alle Bilder gelten, die bei gleichbleibenden Kameraeinstellungen (Fokus,
Blende, ggf. Zoom) von verschiedenen Standpunkten aus aufgenommen wurden. Diese Anforderung
ist gerade an nicht-metrische, kommerzielle Kameras zu stellen, die nicht speziell für den photogram-
metrischen Gebrauch konzipiert wurden – wie auch die beiden hier untersuchten Kameras. Mittels
der Testfeldkalibrierung soll also neben der Kamerageometrie auch deren Stabilität abgeschätzt wer-
den, um die Eignung der Kameras für bestimmte photogrammetrische Anwendungen erkennen zu
können. Denn nur bei guter Stabilität der Kamerageometrie kann das in der Kalibrierung bestimmte
Kameramodell auch mit guter Genauigkeit auf Objektrekonstruktionen anderer Anwendungen
übertragen werden, in denen eine Simultankalibrierung, wie auch im Fall der Luftbilderfassung,
wegen Einschränkungen bei der Schnittkonfiguration nicht optimal durchführbar ist.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden folgende Kalibrierungen durchgeführt:
Tab. 4.1: Übersicht der Kalibrierungen
Nr. Datum Kamera Beschreibung der Kalibrierung
(i-a) – (i-c) 19.10.2012 Canon
Drei Testfeldkalibrierungen direkt hintereinander im
ifp-Labor mit 2D-Testfeld und Maßstab
(ii-a) – (ii-b) 23.08.2012 Ricoh/Zeiss
Zwei Vor-Ort-Kalibrierungen mit mobilem 2D-Testfeld
(vor und nach der Befliegung in Hessigheim)
(iii) 18.05.2012 Ricoh/Zeiss Eine Kalibrierung mit räumlichem Testfeld
(iv) 16.05.2012 Ricoh/Zeiss Eine Kalibrierung im ifp-Labor mit 2D-Testfeld und Maßstab
Mit der Kamera von Canon wurden bei den Befliegungen in Hessigheim ebenfalls Kalibrierungen
mit dem mobilen 2D-Testfeld erstellt. Deren Auswertung erfolgte jedoch nicht im Rahmen dieser
Arbeit. Mit den drei selbst durchgeführten Kalibrierungen der Canon-Kamera und drei weiteren
Kalibrierungen, die bereits vor der Modifikation der Kamera im Rahmen der Arbeit von Appen-
zeller (2012) stattgefunden haben (im Februar 2011), stehen auch genügend Kalibrierungen für
Vergleiche und Interpretationen zur Verfügung.
Die Auswertung sämtlicher Kalibrieraufnahmen erfolgte mittels Australis1, einer Software zur
Bündelblockausgleichung. Wie bereits erwähnt, entspricht das darin implementierte Kameramodell
weitgehend dem physikalischen Parametersatz zur Kamerakalibrierung nach Brown (1976) mit
der Kamerakonstante c, dem Bildhauptpunkt x0, y0, drei radialsymmetrischen Verzeichnungspara-
metern K1, K2, K3 und zwei radial-asymmetrisch/tangentialen Verzeichnungsparametern P1, P2.
Außerdem sind im Australis-Modell zwei Parameter B1, B2 zur Berücksichtigung der Affinität und
1 Fa. Photometrix, http://www.photometrix.com.au
58 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
Nichtorthogonalität der Achsen des Bildkoordinatensystems vorgesehen, siehe Abschn. 2.1.2.1 bzw.
Fraser (1997). Der grundsätzliche Ablauf der Kalibrierung in Australis beginnt mit der Messung
einiger gut in den Bildern verteilter Punkte. Als Algorithmus zur subpixel-genauen Messung
der Punktmarken im Bild ist in Australis ein Schwerpunktoperator umgesetzt (siehe Australis-
Handbuch, S. 30 ff. (Photometrix, 2004)). Dabei wird der Schwerpunkt der Marke im Bild als
gewichtetes Mittel der Pixelkoordinaten bestimmt, wobei die Grauwerte als Gewichte dienen und
ggf. ein Schwellwert für die zu berücksichtigenden Grauwerte definiert werden kann (s. Luhmann,
2010b, S. 437). Mit dieser Schwerpunktmethode sind potentiell Genauigkeiten im Bereich zwischen
0.01 und 0.05 Pixel möglich (Luhmann, 2010b, S. 531). Größere Werte (bis 1/10Px) können in
der Praxis z.B. durch eine instabile Kamerageometrie, optische Abbildungsfehler oder Bilddaten
schlechter radiometrischer Qualität (z.B. starkes Bildrauschen) zustande kommen.
Nach der Messung einzelner Punkte können die meisten restlichen im Bild enthaltenen Punkte über
einen Rückwärtsschnitt automatisch gemessen werden. Nachdem alle sichtbaren Punkte in allen
Bildern gemessen sind, kann die Bündelblockausgleichung (in Form einer freien Netzausgleichung
nach kleinsten Quadraten) gestartet werden, wobei falsch gemessene Punkte (mit besonders hoher
Standardabweichung) im eingebauten Ausreißertest automatisch erkannt und eliminiert werden.
Als Ergebnis stehen die gesuchte innere Orientierung und die äußeren Orientierungen für jeden
Kamerastandpunkt (jeweils mit den zugehörigen Standardabweichungen), die Kreuz- und Autokor-
relationen zwischen allen diesen Parametern, die ausgeglichenen Objekt- bzw. Bildkoordinaten der
gemessenen Punkte sowie weitere statistische Daten zur Verfügung.
4.1.1 Kalibrierungen Ricoh/Zeiss-Kamera
Nachfolgend werden zunächst die verschiedenen Testfelder, Aufnahmekonfigurationen und -beding-
ungen erläutert. Die Ergebnisse der Kalibrierungen der Ricoh/Zeiss-Kamera und deren Beurteilung
sind in Abschnitt 4.1.1.4 dargelegt.
4.1.1.1 Kalibrierung (iii) mit 3D-Testfeld
Bei einem räumlichen Testfeld ergeben sich im Fall eines Rundumverbands andere (zumeist geome-
trisch günstigere) Schnittkonfigurationen als z.B. beim 8-Standpunkte-Verfahren mit einem ebenen
Testfeld. Im Vergleich zu einem ebenen Testfeld kann hierbei vor allem eine verbesserte Genauigkeit
der berechneten Kamerakonstante erwartet werden (s. z.B. Fraser, 2013, S. 385).
Abb. 4.1: 3D-Testfeld mit Maßstab, Punktnummern
und Objektkoordinatensystem
Abb. 4.2: Kamerastandpunkte und Messpunkte
beim 3D-Testfeld in Australis
4.1 Kamerakalibrierung 59
Das zur Verfügung stehende räumliche Testfeld (siehe Abb. 4.1) ist aus einem Metallrahmen
realisiert, auf den unterschiedlich hohe Metallstäbe aufgeschraubt werden können. An der Ober-
fläche dieser Metallstäbe sind retroreflektierende Kreismarken aufgeklebt. Das Testfeld wurde mit
vier konvergenten seitlichen Aufnahmen aus etwa 1m Höhe und mit vier verkanteten Aufnah-
men aus erhöhter Position unter Verwendung eines Nikon-Aufsteckblitzgeräts fotografiert (siehe
Abb. 4.2). Eine Kantung der Kamera um näherungsweise 90° in der Bildebene (hier Horizontale)
ist erforderlich, um die Koordinaten des Bildhauptpunkts sicher bestimmen zu können. Von oben
wurden noch vier weitere Bilder aufgenommen, um in allen Bildbereichen, insbesondere auch in
den äußersten Bildecken, Messmarken abzubilden, sodass später zumindest kein größerer Abschnitt
der Verzeichnungskurve extrapoliert werden muss.
Die für die Ausgleichung erforderlichen Näherungskoordinaten der Punktmarken im Objektraum
stammen im Fall des 3D-Testfelds aus einer Koordinatenliste, die zuvor manuell durch grobe
Ausmessung des Testfelds mit einem Maßstab erstellt wurde. Der Abstand zwischen den Marken
auf dem Grundrahmen misst etwa 15 cm. Die zwei gegenüberliegenden Punkte 19 und 119 sind also
1.35m in Richtung der Y -Achse voneinander entfernt.
Da der Fokus an beiden Kameras auf unendlich gestellt ist, kann eine Scharfabbildung erst ab
der hyperfokalen Distanz erwartet werden. Diese kann für beide Kameras gemäß Gleichung 2.41 in
Abschn. 2.2.2.7 nach den beiden dort erwähnten Methoden (konventionell und ultimativ) berechnet
werden. In Tabelle 4.2 sind die Ergebnisse aufgeführt.
Tab. 4.2: Hyperfokale Distanzen der untersuchten Kameras
hyperfokale Distanz hyperfokale Distanz
konventionell ultimativ
Canon IXUS 100 IS 1.85m 3.54m
Ricoh/Zeiss @ k = 2.8 7.18m 14.34m
Ricoh/Zeiss @ k = 5.6 3.60m 7.18m
Ricoh/Zeiss @ k = 8.0 2.53m 5.03m
Ricoh/Zeiss @ k = 11 1.84m 3.67m
Aufgrund der geringen Ausdehnung des Testfelds und der räumlichen Beschränkung im ifp-
Messkeller konnten bei dieser Kalibrierung nur geringe Abstände zwischen Kamera und Testfeld
eingehalten werden. Die kleinsten Objektabstände liegen bei etwa 2.4m (Aufnahmen von oben und
von der Seite). Auch bei den anderen mit der Ricoh/Zeiss-Kamera durchgeführten Kalibrierungen
wurde die hyperfokale Distanz aus praktischen Erwägungen unterschritten, sodass sich eine etwas
unschärfere Abbildung ergibt. Bei der gewählten Blende 5.6 und der festen Fokuseinstellung auf
∞ müsste für optimale Abbildungsschärfe demnach eigentlich ein Abstand von 7.6m eingehalten
werden. Beim 2D-Indoor-Testfeld wurden Objektabstände von etwa 4m bis 5.5m realisiert, bei der
ersten (ii-a) Vor-Ort-Kalibrierung am 23.08.2012 5.1m bis 5.7m und bei der zweiten (ii-b) Vor-Ort-
Kalibrierung am gleichen Tag etwa 4.9m bis 5.6m. Bei diesen Abständen um 5m ist tatsächlich
visuell ein geringer Schärfeverlust im Vergleich zu weiter entfernten Punkten festzustellen, der
für die Punktmessung jedoch unkritisch sein dürfte. Im 3D-Fall sind die Punktmarken nochmals
deutlich unschärfer abgebildet.
Zwar hätte eine kleinere Blende, z.B. f/16, gewählt werden können (hyperfokale Distanz 2.7m),
doch dann wären die Kameraeinstellungen nicht gleich wie bei den Bildflügen, bei denen mit Blende
5.6 gearbeitet wurde. Da sich die Blendeneinstellung auf das Ausmaß der chromatischen Aberration
(an den Punktmarken) auswirkt, ergeben sich je nach gewählter Blende bei der Punktmessung
unterschiedliche Markenschwerpunkte und damit auch abweichende Kalibrierparameter. Andere
Arbeiten weisen zudem einen Zusammenhang zwischen Blende und Parameter K1 der tangentialen
Verzeichnung nach (s. z.B. Kiefer, 2012, S. 85 und 88). Bei sehr kleinen Blenden wie f/16
nimmt zudem die Beugungsunschärfe im Bild sichtbar zu. Insgesamt wären also die Ergebnisse
60 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
einer Kalibrierung mit kleinerer Blende streng genommen nicht als Kameramodell für die Bildflüge
tauglich.
4.1.1.2 Kalibrierung (iv) mit 2D-Indoor-Testfeld
Abb. 4.3: 2D-Indoor-Testfeld mit AICON-Maßstab im
ifp-Labor
Abb. 4.4: Kamerastandpunkte und
Messpunkte beim 2D-Indoor-Testfeld in
Australis
Das 2D-Indoor-Testfeld besteht aus 36, wenigen Zentimetern großen Marken, die etwa gleichab-
ständig an den Türflächen eines Wandschranks aufgeklebt sind (siehe Abb. 4.3). Der Abstand
zwischen den zwei äußersten diagonal gegenüberliegenden Punktmarken beträgt etwa 3.4m. Der
ebenfalls an einer Türfläche befestigte Maßstab ist derselbe AICON-Maßstab wie schon bei der
Kalibrierung mit dem 3D-Testfeld (kalibrierte Länge 539.36mm). Dieser dient dazu, später die
Längenmessabweichung als äußeres Genauigkeitsmerkmal der Kalibrierung abschätzen zu können.
Die Kalibrieraufnahmen erfolgten nach dem 8-Standpunkte-Verfahren (vier seitliche Aufnahmen
und vier gekantete, mittige Aufnahmen, siehe Abb. 4.4). Zur besseren Ausleuchtung wurde auch
hier mit dem Aufsteckblitz fotografiert, jedoch wurden nicht die Retrotargets, sondern die normalen
Punktmarken in der Auswertung gemessen.
Die Näherungskoordinaten der Objektpunkte wurden bei dieser Kalibrierung aus den zwei seitlich
aufgenommenen Bildern durch relative Orientierung in Australis ermittelt.
4.1.1.3 Vor-Ort-Kalibrierungen (ii) mit mobilem 2D-Testfeld
Direkt vor und nach den Bildflügen in Hessigheim wurde eine Kalibrierung mit einem mobilen
2D-Testfeld vorgenommen, um möglichst die aktuelle innere Geometrie der Ricoh/Zeiss-Kamera zu
erfassen.
Bei dem verwendeten mobilen 2D-Testfeld handelt es sich um eine ca. 1.5 cm dünne Hartschaum-
platte. Auf der Oberfläche ist ein Papierbogen aufgeklebt, auf den in einer regelmäßigen Gitter-
Anordnung insgesamt 192 Punkte aufgedruckt sind (s. Abb. 4.5). Drei Punkte liegen in einem
schwarz ausgefüllten Quadrat, sodass eine automatische Punktmessung des Testfelds ermöglicht
ist. Der Abstand zwischen den Punkten beträgt in horizontaler und vertikaler Richtung 70.3mm.
Das gesamte Punktfeld auf der Platte ist nur etwa 1.05m breit und 77.3 cm hoch. Nachteilig bei
dieser Aufnahmekonfiguration ist der sehr kleine Durchmesser der Messmarken, das sich leicht
durchbiegende, instabile und vergleichsweise kleine Testfeld sowie das Fehlen eines Maßstabs.
4.1 Kamerakalibrierung 61
Abb. 4.5: Mobiles 2D-Testfeld im Feldeinsatz in Hessigheim Abb. 4.6: Kamerastandpunkte und
Messpunkte bei erster Vor-Ort-Kalibrierung in
Australis
Bei der ersten Kalibrierung (unmittelbar vor der Befliegung) war die Platte an einem PKW
angelehnt (s. Abb. 4.5). Bei der zweiten Kalibrierung (nach der Befliegung) wurde die Platte an
einer vor Ort vorhandenen Holzumzäunung angelehnt und noch zusätzlich festgehalten. In beiden
Fällen wurde das Testfeld im Prinzip wieder nach dem 8-Standpunkte-Verfahren mit vier seitlichen
Aufnahmen fotografiert (siehe Abb. 4.6). Jedoch nahm man wegen der kleineren Größe des Testfelds
aus der Mitte nicht nur vier, sondern in Fall Vor-Ort (ii-a) 33 gekantete Bilder auf (im Fall Vor-
Ort (ii-b) 26 Bilder). Mit diesen Aufnahmen wurde das Testfeld in allen Bereichen der Bildebene
abgebildet, sodass später die Verzeichnung effektiv bestimmt werden kann. Die hohe Anzahl an
Bildern ist durch die kleine Testfeldgröße und den Objektabstand von etwa 5m zu erklären. Das
Testfeld deckt im Bild hier nur etwa 1/4 der gesamten Bildbreite ab (siehe Abb. 4.5).
Bei der Auswertung legte man als Näherungswerte für die Objektpunkte die bekannten Koordinaten
des Testfelds zugrunde. Vor der Auswertung in Australis erfolgte eine automatische Punktmessung
der Bilder mit einem Halcon-Programm (Cefalu, 2013). Diese Ergebnisse wurden anschließend in
Australis importiert. In einigen Bildern, in denen die automatische Punktmessung nicht funktioniert
hatte, wurden die Punkte nachträglich in Australis gemessen.
4.1.1.4 Ergebnisse und Beurteilung
In Tabelle 4.3 sind zunächst die 10 geschätzten Parameter für alle durchgeführten Kalibrierungen
aufgelistet. Die Werte ∆r und ∆P sind die radialsymmetrischen bzw. tangentialen Verzeichnungs-
werte beim maximalen Bildradius (in den Bildecken) entsprechend Gleichung (2.9) bzw. (2.11).
∆Bmax ist der maximale Einfluss der geschätzten B-Parameter (Affinität, Scherung) auf die x-
Koordinate im Bildraum, der sich entsprechend Gleichung (2.13) ergibt nach
∆Bmax = max ({xB1; yB2; xB1 + yB2}) . (4.1)
Mit dem RMS-Wert der Bildpunktmessung, welche das quadratische Mittel der Verbesserungen aller
beobachteten Bildkoordinaten darstellt, und den RMS-Werten der Restklaffungen der ausgegliche-
nen Objektpunkte folgen in Tab. 4.3 Maße für die innere Genauigkeit der jeweiligen Kalibrierung.
Die Ricoh/Zeiss-Kamera erreicht eine sehr gute Bildmessgenauigkeit von ca. 0.05 Pixel bei den
2D-Kalibrierungen. Bei Verwendung der RAW-Daten (grüner Farbkanal) anstelle der JPG-Bilder
ergibt sich erwartungsgemäß (wegen der reduzierten chromatischen Aberration und der fehlenden
62 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
Tab. 4.3: Ergebnisse der Kalibrierungen der Ricoh/Zeiss-Kamera
2D 2D RAW 3D Vor-Ort (a) Vor-Ort (b)
c (mm) 21.6485 21.6493 21.6408 21.7012 21.6335
x0 (mm) −0.1024 −0.1049 −0.0936 −0.0572 −0.1064
y0 (mm) −0.2305 −0.2316 −0.2438 −0.1773 −0.2200
K1 1.13 · 10−4 1.12 · 10−4 1.10 · 10−4 1.09 · 10−4 1.08 · 10−4
K2 −3.23 · 10−7 −3.04 · 10−7 −3.10 · 10−7 −2.95 · 10−7 −2.61 · 10−7
K3 2.73 ·10−10 2.01 ·10−10 3.05 ·10−10 1.49 ·10−10 6.31 ·10−11
P1 1.10 · 10−5 9.98 · 10−6 1.72 · 10−5 4.76 · 10−6 2.85 · 10−5
P2 1.04 · 10−5 1.08 · 10−5 8.31 · 10−6 −7.83 · 10−6 1.68 · 10−5
B1 −1.17 · 10−4 −9.48 · 10−5 −7.44 · 10−5 −4.72 · 10−5 9.91 · 10−5
B2 4.17 · 10−5 4.04 · 10−5 5.48 · 10−5 −3.53 · 10−5 −1.37 · 10−6
∆r (µm) 166.87 167.18 170.22 157.78 166.55
∆P (µm) 3.03 2.95 3.83 1.84 6.63
∆Bmax (µm) 1.37 1.12 0.88 0.83 1.17
RMS BPM (µm) 0.260 0.200 0.560 0.260 0.270
RMS BPM (% Pixelgr.) 4.727 3.636 10.182 4.727 4.909
RMS Objekt-
koord. X, Y, Z (mm)
0.0093 0.0070 0.0254 0.0122 0.0148
0.0082 0.0061 0.0250 0.0109 0.0125
0.0057 0.0042 0.0534 0.0602 0.0754
LME 3σ (mm) 0.1221 0.0843 0.1079 – –
Komprimierung) eine noch etwas höhere innere Genauigkeit. Im 3D-Fall sind die internen Ge-
nauigkeitsmaße deutlich schlechter. Dies ist wahrscheinlich auf die bereits erwähnten ungünstigen
Aufnahmebedingungen zurückzuführen: Unschärfere Bilder wegen des geringeren Objektabstands,
ungünstige Schnittkonfiguration mit nur 4 „Rundum“-Aufnahmen und 8 gekanteten Aufnahmen
sowie leichte Überstrahlungen und Farbsäume an den abgebildeten retroreflektierenden Targets.
Es handelt sich jedenfalls nicht um ein prinzipielles Problem, wonach ein 3D-Testfeld schlechtere
Ergebnisse als ein 2D-Testfeld liefert.
Zuletzt ist in Tabelle 4.3 die Längenmessgenauigkeit (LME) als Maß für die äußere Genauigkeit
der Kalibrierung aufgeführt. Diese spiegelt die tatsächlich erreichte Genauigkeit der Kalibrierung
im Objektraum wider und kann (z.B. nach standardisiertem Verfahren VDI/VDE 2634/1) mittels
einer oder mehrerer Referenzstrecken berechnet werden, welche selbst nicht an der Bündelblock-
ausgleichung beteiligt sind (s. Luhmann, 2010b, S. 535). Stattdessen misst man die Punkte
der Prüflänge in den Bildern und berechnet per Vorwärtsschnitt deren Objektkoordinaten. Die
gemessene Längenmessabweichung ergibt sich dann aus der Differenz der bekannten Referenzstrecke
(bzw. der kalibrierten Maßstabslänge) und der aus den Objektkoordinaten berechneten Distanz.
Bei den hier durchgeführten Kalibrierungen kam nur ein einzelner Maßstab zum Einsatz, welcher
in Australis nach der Bündelblockausgleichung zur Skalierung des gesamten freien Netzes dient,
wobei der Skalierungsfaktor auf die geschätzten Objektpunkte und die äußeren Orientierungen und
deren Standardabweichungen angewandt wird („post-bundle“ Skalierung, s. Australis-Handbuch
S. 42). Die Verwendung des Maßstabs hat also keinerlei Einfluss auf die bestimmten Parameter der
inneren Orientierung. Die gemessene Längenabweichung als Differenz zwischen der in den Bildern
gemessenen Maßstabslänge und der kalibrierten Länge ist hier somit Null. Nur mithilfe weiterer
Maßstäbe oder bekannter Referenzstrecken, die nicht als Beobachtung oder Zwangsbedingung
im Ausgleichungsprozess bzw. nicht in der a posteriori Skalierung involviert sind, d.h. nur als
unbekannte Objektpunkte gemessen werden, können weitere Längenmessabweichungen als tatsäch-
liche Messgrößen bestimmt werden. Jedoch lässt sich bei Verwendung eines Maßstabs zumindest
die zu erwartende Längenmessabweichung mithilfe der vorliegenden Objektkoordinaten und deren
Standardabweichungen theoretisch abschätzen. Wendet man das Fehlerfortpflanzungsgesetz auf die
4.1 Kamerakalibrierung 63
Streckengleichung
L =
√
(X2 −X1)2 + (Y2 − Y1)2 + (Z2 − Z1)2 (4.2)
an, erhält man für die zugehörige Varianz (s. auch Luhmann, 2010b, S. 546):
s2L =
(
∂L
∂X1
)2
s2X1 +
(
∂L
∂X2
)2
s2X2 + . . .+
(
∂L
∂Z2
)2
s2Z2
=
1
L2
[
(X1 −X2)2s2X1 + (X1 −X2)2s2X2 + (Y1 − Y2)2s2Y1
+ (Y1 − Y2)2sY2 + (Z1 − Z2)2s2Z1 + (Z1 − Z2)2s2Z2
] (4.3)
Die rechte Seite dieser Beziehung kann vollständig mithilfe der nach der Bündelausgleichung zur
Verfügung stehenden Ergebnisse (Bundle.txt) berechnet werden (hier geschieht dies im Matlab-
Programm LME_scalebar.m). Für die theoretische Längenmessabweichung gilt bei Annahme ei-
nes 3σ-Konfidenzbereichs (99.73% Sicherheitswahrscheinlichkeit) entsprechend Luhmann (2010b,
S. 547):
LME = 3 · sL (4.4)
Der ermittelte 3σ-LME-Wert um 100µm im 3D-Fall liegt etwa auf demselben guten Genauigkeits-
niveau wie bei der in Luhmann (2010a, S. 118 ff.) geprüften Leica M8, reicht jedoch nicht an das
Niveau der ebenfalls darin getesteten Nikon D3 mit einem LME von maximal 65 µm heran (bei
ähnlichem Bildmaßstab und Prüflängen), welches den derzeitigen Standard in der Industriepho-
togrammetrie darstellt. Im vorliegenden 2D-Fall der Ricoh/Zeiss-Kamerakalibrierung ist der LME
vermutlich wegen der ungünstigeren Schnittgeometrie etwas schlechter. Da jedoch auch die mit dem
3D-Testfeld durchgeführte Kalibrierung einige Schwachpunkte bezüglich der Schnittgeometrie und
der Aufnahmebedingungen aufweist (wenige Rundum-Aufnahmen, Objektabstand), könnte sich mit
einem Testfeld nach VDI/VDE 2634 und einem geometrisch günstigen Rundumverband mit über
100 Bildern möglicherweise auch noch ein besserer LME für die Ricoh/Zeiss-Kamera erreichen lassen.
Vergleicht man die LME-Werte mit den RMS-Werten der Objektpunkte, fällt auf, dass Letztere
offenbar zu optimistisch geschätzt wurden und sie keine zuverlässige Aussage über die tatsächlich
erzielten Genauigkeiten im Objektraum gestatten.
Nach der Auswertung in Australis wurden die erhaltenen Parameter der inneren Orientierung mit-
tels Student-Test auf Signifikanz getestet. Die Testgröße eines Parameters X ∈ {c, x0, y0, . . . , B2}
ergibt sich dabei bekanntlich nach tX = X/σX . Basierend auf dem Quantilwert t∞,1−0.5/2 = 1.96
ist der Parameter X signifikant, falls ‖tX‖ > t∞,1−0.5/2 gilt. Tabelle 4.4 zeigt die Standardabwei-
chungen und Testgrößen der 10 Parameter. Demnach sind alle Parameter signifikant, bis auf B2
bei Vor-Ort-Kalibrierung (ii-b) (in Tabelle hervorgehoben).
Fraser (2013, S. 384) empfiehlt, die Bündelausgleichung zunächst ohne die Parameter B1 und
B2 durchzuführen und diese nur einzubeziehen, falls sie eine Steigerung der Bildmessgenauigkeit
bewirken. Im 2D-Indoor-Fall ergibt sich ein höherer Wert von 0.32 µm für den RMS-Wert der
Bildpunktmessung, wenn B1 und B2 weggelassen werden. Berücksichtigt man hingegen die beiden
Parameter, ist der RMS-Wert geringer (0.26 µm) und die Korrelationen von B1 bzw. B2 zu allen
anderen Parametern der inneren Orientierung bleiben sehr gering (max. um 0.2). Gleiches gilt für die
Korrelationen zu den Parametern der äußeren Orientierung (maximale Werte um 0.5). Da die beiden
Parameter außerdem signifikant bestimmt wurden (abgesehen von B2 im Fall Vor-Ort (b)), werden
sie nicht eliminiert. Ihre Größenordnung ist bei allen Kalibrierungen in etwa gleich groß. Somit
kann man davon ausgehen, dass das durch den Kamerasensor festgelegte Bildkoordinatensystem
tatsächlich eine leichte Scherung und einen geringfügigen Maßstabsunterschied zwischen seinen
Achsen aufweist.
64 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
Tab. 4.4: Standardabweichungen und Testgrößen bei den Kalibrierungen der Ricoh-Kamera
2D 2D RAW 3D Vor-Ort (a) Vor-Ort (b)
σc (mm) 1.84·10−3 1.39·10−3 1.52·10−3 3.26·10−3 3.62·10−3
|tc| 11746.34 15586.25 14200.00 6656.81 5971.16
σx0 (mm) 1.75·10−3 1.26·10−3 1.42·10−3 2.26·10−3 2.37·10−3
|tx0 | 58.45 83.06 65.78 25.37 44.84
σy0 (mm) 1.81·10−3 1.33·10−3 1.75·10−3 2.24·10−3 2.25·10−3
|ty0 | 127.14 174.14 139.08 79.12 97.65
σK1 1.16·10−6 8.73·10−7 7.77·10−7 3.22·10−7 3.66·10−7
|tK1 | 97.03 127.94 141.37 337.08 296.23
σK2 1.51·10−8 1.13·10−8 1.05·10−8 2.97·10−9 3.24·10−9
|tK2 | 21.47 26.87 29.58 99.30 80.34
σK3 5.89·10−11 4.43·10−11 4.14·10−11 1.01·10−11 1.10·10−11
|tK3 | 4.64 4.54 7.38 14.67 5.74
σP1 1.02·10−6 7.43·10−7 1.05·10−6 1.19·10−6 1.25·10−6
|tP1 | 10.72 13.42 16.40 4.00 22.74
σP2 9.04·10−7 6.60·10−7 1.21·10−6 1.18·10−6 1.18·10−6
|tP2 | 11.50 16.38 6.88 6.65 14.21
σB1 9.28·10−6 7.01·10−6 9.84·10−6 5.65·10−6 6.65·10−6
|tB1 | 12.56 13.53 7.56 8.35 14.90
σB2 9.24·10−6 6.99·10−6 7.43·10−6 5.75·10−6 6.90·10−6
|tB2 | 4.51 5.78 7.38 6.13 0.20
In Tabelle 4.5 sind einige ausgewählte Korrelationen zwischen den Parametern der inneren Orien-
tierung aufgeführt. Zunächst ist eine höhere Korrelation im 3D-Fall zwischen y0 und der Kamera-
konstanten festzustellen. Diese ist wohl auf die etwas ungünstige Blockgeometrie zurückzuführen
und hätte vermutlich durch weitere gekantete Aufnahmen bei den tieferen „Rundum“-Aufnahmen
vermieden werden können.
Tab. 4.5: Ausgewählte Korrelationen bei den Kalibrierungen der Ricoh/Zeiss-Kamera
2D 2D RAW 3D Vor-Ort (a) Vor-Ort (b)
σ(c, x0) −0.133 −0.128 −0.055 −0.129 −0.049
σ(c, y0) −0.053 −0.046 0.470 0.140 0.047
σ(x0, y0) 0.031 0.033 −0.013 −0.009 −0.011
σ(x0, P1) −0.538 −0.522 −0.946 −0.986 −0.983
σ(x0, P2) 0.202 0.208 0.005 −0.013 0.035
σ(y0, P1) −0.263 −0.254 0.001 0.029 −0.001
σ(y0, P2) −0.525 −0.496 −0.934 −0.985 −0.979
Sieht man vom 2D-Indoor-Fall ab, fallen zudem die sehr hohen linearen Abhängigkeiten zwischen
den Bildhauptpunktskoordinaten und der tangentialen Verzeichnung negativ auf (betragsmäßige
Werte bis 0.98). Bezogen auf die Kamerageometrie bedeutet dies, dass der signifikante Anteil der
Dezentrierung der Optik durch eine Verschiebung des Bildhauptpunkts ausgeglichen werden kann.
In praktischen Untersuchungen ist diese hohe Korrelation häufig zu beobachten und oftmals wird
dann die tangentiale Verzeichnung nicht modelliert (siehe z.B. Fraser (1997, S. 155); Fraser
(2013)). Da die Korrelationen im 2D-Indoor-Fall kleiner sind und die Vergleichbarkeit unter den
Kalibrierungen erhalten bleiben soll, wurden die Parameter P1 und P2 hier nicht eliminiert. Die
Ursache für die geringeren Korrelationen im 2D-Indoor-Fall ist vermutlich, dass hier das Testfeld in
jeder Aufnahme in einem größeren Bereich des Bildformats abgedeckt wird. Der Unterschied der ma-
ximalen tangentialen Verzeichnung ∆r im 2D-Fall beträgt zum 3D-Fall 0.8 µm (bzw. 0.146Px) und
zum 2D-Outdoor-Fall sogar 3.6 µm (0.655Px). Angesichts der Bildmessgenauigkeit von ca. 0.26 µm
sind diese Diskrepanzen durchaus noch signifikant. Jedoch lässt sich ohne weitere Untersuchungen
nicht feststellen, ob diese Differenzen durch die hohen Korrelationen im 3D- und 2D-Outdoor-Fall
4.1 Kamerakalibrierung 65
zustande kommen oder auf eine eventuelle Instabilität der Kamerageometrie zurückzuführen sind.
Verglichen mit nicht-metrischen Consumer-Kameras mit Zoomobjektiven sind die hier vorliegenden
Variationen bei den Parametern der inneren Orientierung offenbar noch gering. Fraser (2013,
S. 383) belegt z.B. für eine Nikon D200 (APS-C-Sensor mit 10MP) mit Nikkor-Zoomobjektiv,
dass ∆P um 9µm und der Bildhauptpunkt um bis zu zwei Zehntel Millimeter zwischen den
Kalibrierungen variiert. Wegen der unterschiedlichen Testfelder, Aufnahmekonfigurationen und der
erwähnten Defizite bei zwei Kalibrierungen (geringer Objektabstand im 3D-Fall, instabiles Testfeld
mit kleinen Punktmarken im 2D-Outdoor-Fall) sollten die Parameter der inneren Orientierung
der verschiedenen Kalibrierungen hier jedoch auch nicht direkt untereinander verglichen werden.
Anhand der durchgeführten Kalibrierungen kann somit keine zuverlässige Aussage zur Stabilität
der inneren Geometrie der Ricoh/Zeiss-Kamera getroffen werden. Hierzu wären zumindest – wie
bei der Canon geschehen – mehrere Kalibrierläufe an einem unveränderten Testfeld erforderlich.
Alternativ wäre eine Kalibrierung mit einem größeren räumlichen Testfeld nach VDI/VDE 2634
mit mehreren Prüflängen denkbar, wobei ein geometrisch stabiler „Rundum“-Verband mit vie-
len Kamerastandpunkten wünschenswert ist, welcher nach einem bildvarianten (bzw. „teilweise
projektivem“) Ansatz ausgewertet wird. Dieser Ansatz sieht eine geänderte innere Orientierung
für jedes aufgenommene Bild vor, sodass eventuelle Änderungen z.B. der Hauptpunktlage und
der Kamerakonstante ermittelt und anschaulich verdeutlicht werden können (siehe Maas (1998);
Tecklenburg und Luhmann (2001)).
Eine weitere Möglichkeit wäre, die Kamera feststehend auf einem Stativ zu belassen und das Testfeld
geeignet um die Kamera herum zu positionieren. Bei diesen Aufnahmen ist von einer unveränderten
Kamerageometrie auszugehen. Um physikalische Änderungen in der Kamerageometrie nachzuwei-
sen, kann eine solche Kalibrierung mit Kalibrierungen mit festem Testfeld und bewegter Kamera
verglichen werden (s. z.B. Fraser, 2013). Problematisch ist, dass für eine solche Untersuchung
ein sehr stabiles und hinreichend großes Testfeld vorhanden sein muss, welches im Falle händischer
Umpositionierung auch nicht zu schwer sein darf.
4.1.2 Kalibrierungen Canon
Abb. 4.7: 2D-Testfeld im ifp-Keller
Bei den mit der Canon-Kamera durchgeführ-
ten Kalibrierungen ist hier vor allem von In-
teresse, welche Genauigkeiten im Bild- und
Objektraum im Vergleich zur Ricoh/Zeiss-
Kamera erreicht werden können und ob sich
nach der Hardware-Modifikation Verbesserun-
gen hinsichtlich der Stabilität der Kamerageo-
metrie feststellen lassen.
Am ifp stehen weder eine Software zur bildvari-
anten Kalibrierung, noch ein größeres räumli-
ches Testfeld mit mehreren integrierten Prüf-
längen (nach VDI/VDE 2634) oder ein zur
Umpositionierung geeignetes größeres Testfeld
zur Verfügung. Um dennoch eine erste Aussage
über eine möglicherweise verbesserte Stabilität
der Kamerageometrie zu treffen, wurden vor
und nach der Hardware-Modifikation drei Kalibrierungen durchgeführt, in denen ein terrestrisches
2D-Testfeld mit jeweils 8 Bildern gemäß des 8-Standpunkte-Verfahrens aufgenommen wurde. Um
die Reproduzierbarkeit der Kalibrierungen zu analysieren, wurde die Kamera jeweils nach der
ersten Aufnahmesequenz ausgeschaltet. Dabei fährt die Optik komplett in das Gehäuse hinein
und beim Einschalten wieder heraus. Zudem kann sich dabei auch die Fokussierung ändern, da die
66 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
Fokuseinstellung bei der Canon nicht permanent festlegbar ist, sondern nach jedem Einschalten
wieder der Auto-Fokus akitv ist anstatt der Einstellung „unendlich“. Von Beginn der zweiten bis
zum Ende der dritten Aufnahmesequenz blieb die Kamera dann eingeschaltet.
Wie bereits erwähnt, wurden die drei Kalibrierläufe vor der Modifikation in einer Diplomarbeit
aufgenommen (Appenzeller, 2012). Diese Kalibrierläufe seien hier bezeichnet als (AZ-a) bis (AZ-
c). Bei diesen Kalibrierungen wurde ein 2D-Testfeld an der Wand im ifp-Keller aufgenommen,
welches aus 7 × 7 Punkten aus Papier besteht, die zueinander einen Abstand von 30 cm haben
(siehe Abb. 4.7). Folglich ist es mit 2.55m in der Diagonale etwas kleiner als das 2D-Testfeld im
ifp-Labor in Abb. 4.3, welches bei den späteren Kalibrierläufen mit der modifizierten Canon genutzt
wurde.
Abb. 4.8: Australis-Darstellung der
Kamerastandpunkte und Messpunkte für die
Canon-Kalibrierung (AZ-a) vor der Modifikation
Abb. 4.9: Australis-Darstellung der
Kamerastandpunkte und Messpunkte für die
Canon-Kalibrierung (i-a) nach der Modifikation
Bei den Kalibrierungen vor der Modifikation wurden für die Schnittgeometrie recht ungünstige
Kameraausrichtungen gewählt, da die Perspektive, d.h. sozusagen die „Kippung“ zwischen Testfeld
und Bildebene, bei zwei gegenüberliegenden Schrägaufnahmen praktisch gleich ist (siehe Abb. 4.8).
Bei den späteren Kalibrierläufen nach der Modifikation sind die Perspektiven korrekt, hier wechseln
die näherliegenden Punktmarken nach jeder Aufnahme an den nächsten Bildrand (siehe Abb. 4.9).
Unschärfen trotz Unterschreitung der hyperfokalen Distanz von 3.5m (siehe Tab. 4.2) sind in
keinem der Bilder erkennbar. Der kleinste Abstand zwischen Punktfeld und Kamera lag bei den
Kalibrierläufen vor der Modifikation um 2.7m und bei den späteren Kalibrierungen um 3.4m.
4.1.2.1 Ergebnisse und Beurteilung
Die in Tabelle 4.6 aufgeführten Kalibrierparameter zeigen zunächst, dass die Hardware-Modifikation
offenbar eine Verschiebung des Bildhauptpunkts und eine geringfügig erhöhte tangentiale Verzeich-
nung (Dezentrierung) bewirkt hat. Da die Kamera vollständig zerlegt und wieder zusammengebaut
wurde, kann dies durchaus zutreffen. Generell ist bei den Kalibrierungen nach der Modifikation eine
bessere Wiederholbarkeit der Parameterschätzung zu erkennen, vor allem bei der x-Koordinate des
Bildhauptpunkts, aber auch bei der Kamerakonstante. Vor der Modifikation variierte x0 noch um
maximal 12.7 µm, nach der Modifikation nur noch um 0.4 µm. Dies geht mit den erhöhten Korrelatio-
nen σ(c, x0) bei den drei ersten Kalibrierungen einher (siehe Tab. 4.8), welche später praktisch nicht
mehr bestehen. Leider kann wegen der falschen Kantung bei den Aufnahmen vor der Modifikation
nicht nachvollzogen werden, ob diese Verbesserungen nur auf die günstigere Schnittkonfiguration
bei den späteren Kalibrierungen oder auf die Fixierung der Bildstabilisatorlinse zurückzuführen
sind, zumal keine anderen Kalibrierungen von der Zeit vor der Modifikation zur Verfügung stehen.
Bei den Kalibrierungen vor der Modifikation kam auch kein Maßstab zum Einsatz. Ansonsten wäre
mit der Längenmessabweichung ein durchgreifender Vergleich der Genauigkeiten im Objektraum
4.1 Kamerakalibrierung 67
Tab. 4.6: Ergebnisse der Kalibrierungen der Canon-Kamera
Vor Modifikation Nach Modifikation
(AZ-a) (AZ-b) (AZ-c) (i-a) (i-b) (i-c)
c (mm) 6.0118 6.0211 6.0283 6.0248 6.0237 6.0246
x0 (mm) 0.0668 0.0748 0.0795 0.1167 0.1167 0.1163
y0 (mm) −0.0898 −0.0899 −0.0884 −0.1832 −0.1834 −0.1823
K1 2.47 · 10−3 2.33 · 10−3 2.43 · 10−3 2.30 · 10−3 2.35 · 10−3 2.41 · 10−3
K2 −3.43 · 10−5 −3.20 · 10−6 −4.20 · 10−5 −1.95 · 10−5 −2.69 · 10−5 −4.08 · 10−5
K3 1.74 · 10−8 −2.31 · 10−6 7.23 · 10−7 −5.42 · 10−7 −1.67 · 10−7 5.41 · 10−7
P1 −3.51 · 10−4 −3.72 · 10−4 −4.11 · 10−4 −5.86 · 10−4 −5.74 · 10−4 −5.80 · 10−4
P2 4.70 · 10−4 4.57 · 10−4 4.63 · 10−4 8.72 · 10−4 8.72 · 10−4 8.71 · 10−4
B1 3.76 · 10−5 −1.51 · 10−5 −1.38 · 10−6 8.09 · 10−5 9.69 · 10−5 7.92 · 10−5
B2 1.27 · 10−4 9.58 · 10−5 1.20 · 10−4 4.15 · 10−4 3.88 · 10−4 3.65 · 10−4
∆r (µm) 112.34 101.07 112.07 108.17 109.38 110.06
∆P (µm) 8.70 8.74 9.18 15.57 15.47 15.52
∆Bmax (µm) 0.41 0.22 0.28 1.21 1.19 1.09
RMS BPM (µm) 0.140 0.150 0.130 0.170 0.140 0.140
RMS BPM (% Pixelgr.) 9.091 9.740 8.442 11.039 9.091 9.091
RMS Objekt-
koord. X, Y, Z (mm)
0.0364 0.0378 0.0338 0.0192 0.0157 0.0160
0.0367 0.0384 0.0340 0.0174 0.0166 0.0154
0.0851 0.1003 0.0817 0.0105 0.0101 0.0097
LME 3σ (mm) – – – 0.1943 0.1857 0.1794
vor und nach der Modifikation möglich gewesen. Somit kann eine Erhöhung der Stabilität der
Kamerageometrie durch die Modifikation zwar als wahrscheinlich gelten, doch sie kann hier nicht
quantifiziert werden.
Erstaunlicherweise ist das Ein- und Ausfahren des Objektivs nach der jeweils ersten Kalibrierung
weder vor noch nach der Modifikation in einer deutlichen Änderung der Parameter auszumachen.
Dies kann sich jedoch auch zufällig so ergeben haben. Zur eindeutigeren Analyse hätten weitere
Kalibrierläufe mit Ein-/Ausschalten der Kamera nach jedem Lauf beitragen können.
Tab. 4.7: Standardabweichungen und Testgrößen bei den Kalibrierungen der Canon-Kamera
Vor Modifikation Nach Modifikation
(AZ-a) (AZ-b) (AZ-c) (i-a) (i-b) (i-c)
σc (mm) 1.74·10−3 2.26·10−3 1.68·10−3 8.59·10−4 7.05·10−4 7.42·10−4
|tc| 3451.09 2661.85 3590.41 7013.74 8546.68 8117.22
σx0 (mm) 8.71·10−4 1.16·10−3 9.32·10−4 7.57·10−4 7.52·10−4 7.41·10−4
|tx0 | 76.70 64.65 85.27 154.08 155.21 156.97
σy0 (mm) 5.48·10−4 5.94·10−4 5.35·10−4 7.45·10−4 7.74·10−4 7.70·10−4
|ty0 | 163.90 151.22 165.39 245.74 236.89 236.75
σK1 6.85·10−5 5.89·10−5 5.26·10−5 2.29·10−5 2.68·10−5 2.35·10−5
|tK1 | 36.10 39.49 46.11 100.56 87.68 102.78
σK2 1.27·10−5 1.15·10−5 9.91·10−6 3.50·10−6 3.76·10−6 3.73·10−6
|tK2 | 2.71 0.28 4.24 5.57 7.16 10.93
σK3 7.98·10−7 7.43·10−7 6.19·10−7 1.66·10−7 1.71·10−7 1.82·10−7
|tK3 | 0.02 3.10 1.17 3.26 0.98 2.98
σP1 5.93·10−6 6.54·10−6 5.94·10−6 5.90·10−6 5.57·10−6 5.48·10−6
|tP1 | 59.21 56.92 69.24 99.34 103.16 105.94
σP2 5.11·10−6 5.43·10−6 4.96·10−6 5.40·10−6 5.39·10−6 5.43·10−6
|tP2 | 92.07 84.19 93.38 161.47 161.78 160.56
σB1 1.23·10−5 1.35·10−5 1.23·10−5 1.43·10−5 1.43·10−5 1.50·10−5
|tB1 | 3.05 1.12 0.11 5.66 6.80 5.27
σB2 1.23·10−5 1.37·10−5 1.23·10−5 1.36·10−5 1.41·10−5 1.42·10−5
|tB2 | 10.36 6.98 9.81 30.52 27.46 25.76
68 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
Tab. 4.8: Ausgewählte Korrelationen bei den Kalibrierungen der Canon-Kamera
Vor Modifikation Nach Modifikation
(AZ-a) (AZ-b) (AZ-c) (i-a) (i-b) (i-c)
σ(c, x0) 0.655 0.803 0.754 0.134 0.023 0.043
σ(c, y0) 0.000 −0.052 0.068 −0.033 0.049 0.020
σ(x0, y0) 0.005 −0.054 0.046 −0.009 0.009 0.009
σ(x0, P1) −0.582 −0.487 −0.493 −0.685 −0.652 −0.654
σ(x0, P2) 0.032 0.057 −0.005 0.028 −0.083 −0.100
σ(y0, P1) −0.004 −0.006 −0.011 0.017 0.025 0.038
σ(y0, P2) −0.786 −0.761 −0.794 −0.652 −0.642 −0.667
Die Eliminierung von B1 und B2 hat in keinem der sechs Fälle eine Verbesserung der Bildmess-
genaugkeit zur Folge, sondern eine Verschlechterung um 0.01 bis 0.02Px. Wie Tabelle 4.7 zu ent-
nehmen ist, waren diese beiden Parameter vor der Modifikation nicht signifikant (hervorgehobene
Felder), man könnte sie in diesen Fällen also eliminieren, zumal ∆Bmax kaum größer ist als die
Bildmessgenauigkeit. Nach der Modifikation ist ∆Bmax jedoch größer und die beiden B-Parameter
sind auch signifikant geschätzt. Damit die Parametersätze der Kalibrierungen vergleichbar bleiben,
wurde hier allerdings kein Parameter eliminiert.
Im Vergleich zum Ricoh/Zeiss-System ist sowohl die innere als auch die äußere Genauigkeit bei der
kompakten Canon-Kamera deutlich schlechter. Die Genauigkeit der Bildpunktmessung liegt für die
Ricoh/Zeiss-Kamera bei 0.05Px, für die Canon hingegen nur im Bereich von 0.1Px. Dies ist neben
der vermutlich weniger stabilen Kamerageometrie sicherlich auch auf die schlechtere radiometrische
Qualität der Canon-Bilder zurückzuführen (siehe Untersuchungen in Abschn. 4.3). Die für die
Canon im Objektraum erzielten Längenmessabweichungen im Bereich von 180 µm bis 200 µm sind
fast doppelt so groß wie beim Ricoh/Zeiss-System und stellen damit für viele Anwendungen schon
eine inakzeptable Größenordnung dar.
4.1.3 Verzeichnungskurven im Vergleich
Abbildung 4.10 visualisiert die in den Kalibrierungen ermittelten radialsymmetrischen und tange-
nialen Verzeichnungen nach Gleichung (2.9) bzw. (2.11).
 
 
∆
P
(r
)
(P
x)
Radialer Abstand r (%)
Tangentiale Verzeichnung
Ricoh/Zeiss Vor-Ort (b)
Ricoh/Zeiss 3D
Ricoh/Zeiss 2D
Canon nach Mod. (i-a)
Canon vor Mod. (AZ-a)
∆
r(
r)
(P
x)
Radialer Abstand r (%)
Radialsymmetrische Verzeichnung
0 20 40 60 80 1000 20 40 60 80 100
0
2
4
6
8
10
12
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Abb. 4.10: Verzeichnungskurven aus den Kalibrierungen der Canon- und der Ricoh/Zeiss-Kamera
Bei beiden Kameras ist der dominierende Parameter K1 positiv, d.h. beide Optiken zeigen in erster
Näherung eine kissenförmige Verzeichnung. Insgesamt sprechen die in den Kurven dargestellten
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 69
Ergebnisse für die bessere Qualität des Zeiss-Objektivs, das mit maximal 30Px an den Bildrändern
eine deutlich geringere radialsymmetrische Verzeichnung im Bild aufweist als die Canon-Optik.
Wie die tangentialen Verzeichnungskurven zeigen, ist das Linsensystem in der Zeiss-Optik zudem
wesentlich besser zentriert.
Die in Abb. 4.10 für die Canon dargestellten Verzeichnungskurven gelten für die JPG-Daten, welche
bereits eine kamerainterne Verzeichnungskorrektur enthalten. Bei einer Kalibrierung mit ins TIFF-
Format konvertierten RAW-Bildern zeigte sich eine nochmals deutlich größere radialsymmetrische
Verzeichnung bis 255Px (393 µm) und eine tangentiale Verzeichnung bis 14Px (21.5 µm) beim
maximalen Bildradius. Im Fall der Ricoh/Zeiss-Kamera kann man im Kameramenü eine Verzeich-
nungskorrektur für JPG-Aufnahmen einstellen. Diese Funktion wird hier jedoch nicht genutzt,
entsprechend sind die Verzeichnungen für JPG- und RAW-Daten nahezu identisch und nur auf
die Unterschiede bei den Kalibrierungen bzw. den Auswertungen zurückzuführen.
Der Umstand, dass bei der Ricoh/Zeiss-Kamera wegen des kleineren APS-C-Sensors nicht der
gesamte Formatwinkel des Zeiss-Objektivs genutzt wird, bedeutet nicht, dass die Verzeichnung des
Objektivs bei größeren Sensoren (z.B. im Kleinbildformat) zunimmt. Wie anhand der vom Hersteller
herausgegebenen Verzeichnungskurve (siehe Abb. 4.11) zu erkennen ist, nimmt die Verzeichnung
bei größeren Bildradien wieder etwas ab, d.h. im Fall eines Sensors im Kleinbildformat würde die
maximale radialsymmetrische Verzeichnung etwa im Bereich von 2/3 der Bildhöhe auftreten.
Abb. 4.11: Verzeichnung des Zeiss-Objektivs nach Hersteller-Datenblatt1 in % der Bildhöhe u
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität
4.2.1 Implementierung
Zur Ermittlung von MTF-Kurven aus Siemensstern-Aufnahmen wurde in dieser Arbeit auf ein am
ifp von Susanne Becker entwickeltes und später von Stefanie Schmid erweitertesMatlab-Programm
zurückgegriffen (Becker et al., 2005; Schmid, 2009).
Der grundsätzliche Ablauf der Analyse eines Sterns wurde beibehalten und stellt sich wie folgt dar:
1. Grauwerte werden entlang von kleiner werdenden Kreisen um das Sternzentrum gemessen,
beginnend am Rand des Siemenssterns bis nach Innen über den Grauring des Sterns hinaus.
Der Mittelpunkt des Siemenssterns sowie der Startradius werden zuvor manuell festgelegt und
ergeben zusammen mit der Streifenanzahl des Sterns eine spezifische Ortsfrequenz für jeden
ausgewerteten Radius. Für jeden Kreis bzw. jede Frequenz ergibt sich ein CTF-Wert gemäß
Gl. (2.25) und (2.26), wobei die Objektmodulation anhand maximaler und minimaler Grauwerte
des äußeren Kreises abgeschätzt wird.
2. Die CTF-Werte werden in MTF-Werte mithilfe der Reihenentwicklung in Gl. (2.27) umgerech-
net.
1 Quelle: http://lenses.zeiss.com/content/dam/Photography/new/pdf/de/downloadcenter/datasheets_zm/
biogon_t_28_21_zm_ger.pdf
70 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
3. In die ermittelten MTF-Werte wird eine Gaußsche Verteilungsfunktion der Form
MTF(f) = s · e−2pi2σ2MTFf2 (4.5)
geschätzt (nach einer vermittelnden Ausgleichung), wobei f die Ortsfrequenz (der gemessenen
Kreise) ist und die Standardabweichung σMTF sowie ein zusätzlicher/optionaler Skalierungs-
faktor s die gesuchten Unbekannten sind. Nachdem σMTF und s geschätzt wurden, ergibt sich
somit die geschätzte kontinuierliche MTF-Kurve.
Weitere Details zum Ablauf der Siemenssternauswertung sind in Becker et al. (2005), Hon-
kavaara et al. (2006) und Schmid (2009) dargelegt. Das zur Verfügung stehende Programm
wurde für die eigenen Auswertungen angepasst, z.B. um mehrere Siemenssterne in einem Bild
auswerten und eine ‚Auflösungskarte‘ darstellen zu können (Näheres hierzu in Abschn. 4.2.1 zur
Implementierung). Eine für die Auswertung wesentliche Änderung wurde jedoch vorgenommen: Die
bislang zum Sternzentrum hin linear abnehmenden Kreisradien werden nun logarithmisch skaliert.
Dadurch liegen mehr Kreise im kritischen, inneren Bereich des Sterns, in dem der Grauring auftritt.
Dadurch sind auch die ermittelten MTF-Werte (Stützpunkte vor der Ausgleichung) gleichmäßiger
verteilt als bei linearer Skalierung (Frequenz ist proportional zu 1/r). Auch in der kommerziellen
Software Imatest werden bei der Auswertung von Siemenssternen die Kreisradien nach einer
logarithmischen Skala gewählt (Koren, 2009, S. 217).
Neben den in Abschnitt 2.2.2.4 dargelegten, verschiedenen Maße für das Auflösungsvermögen wird
vom Programm auch die zur MTF gehörige Dichtefunktion, d.h. die geschätzte PSF, ausgegeben.
Außerdem wird der Durchmesser des geschätzten Graurings für MTF10, MTF50 und FWHM (in
Pixel) berechnet. Der geschätzte Grauring für MTF50 wird zudem ins Bild des Siemenssterns
eingezeichnet, sodass eine grobe Kontrolle der Ergebnisse möglich ist.
Es wird hier darauf verzichtet, den Matlab-Quellcode, der zur Bestimmung des Auflösungsvermö-
gens aus Siemensstern-Bildern genutzt wird, in allen Details zu beschreiben. Die Überarbeitungen
des Quellcodes, der zur Verfügung stand, sind überschaubar und das ursprüngliche Programm ist
ausführlicher in Schmid (2009) dokumentiert. Folgende Anpassungen wurden in der Hauptsache
vorgenommen:
• Zunächst wurde das gegebene Programm in eine Funktion namens siemens_analysis über-
führt. Diese Funktion analysiert einen Siemensstern in einem gegebenen Bild. Somit ist
ein modularer Aufbau mit verschiedenen Hauptprogrammen möglich, welche diese Funktion
nutzen.
• Eine Änderung am Verfahren der Siemensstern-Analyse ist, wie bereits erwähnt, dass die
Radien der Prüfkreise nun in logarithmischer anstatt in linearer Skalierung gewählt werden.
Der kleinste Prüfkreis um das manuell gemessene Sternzentrum hat dabei einen Radius von
3Px. Die Anzahl der Kreise wird festgelegt nach anz_kreise = floor(r_max/2) + 20, wobei
r_max der Radius des äußersten Prüfkreises ist, der vom Benutzer im Bild gewählt wird. Ferner
werden die im Bild vorhandenen Farbkanäle (R, G, B) nun getrennt analysiert.
• Insgesamt wurden drei Hauptprogramme zur Siemensstern-Analyse mit verschiedenen GUIs
(siehe Abb. 4.12 und 4.13) zum Datenimport implementiert: siemens_main_single dient zur
Analyse eines Sterns in einem Bild, siemens_main_single2 zur Analyse mehrerer Sterne in
einem Bild und siemens_main_multi zur Analyse jeweils eines Sterns in mehreren Bildern.
Letzteres wurde daher zur Auswertung der in den Befliegungen aufgezeichneten Siemensstern-
Bilder genutzt.
• Neue bzw. angepasste Ausgabegrafiken. Bei siemens_main_single wird das gegebene Bild
mit Exif-Daten und anderen Aufnahmeparametern ausgegeben, außerdem MTF/CTF-Kurven
für jeden Kanal, ein vergrößerter Ausschnitt des Siemenssterns mit eingezeichnetem Grauring
und PSF-Kurven für jeden Kanal, zudem eine Tabelle mit typischen Indikatoren für das
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 71
Auflösungsvermögen (MTF10, MTF50 usw.). Bei den anderen Hauptprogrammen wird dies
für jeden Siemensstern ausgegeben und zusätzlich zur Darstellung des Auflösungsvermögens
im Bildraum eine je nach MTF10-Wert farblich interpolierte „Auflösungskarte“ sowie in einer
weiteren Grafik die MTF10- und MTF50-Werte über der Bildhöhe mit einer ausgleichenden
kubischen Spline-Kurve.
Abb. 4.12: GUI in siemens_main_single Abb. 4.13: GUI in siemens_main_multi
4.2.2 Stationärer Test mit kleinem Siemensstern
Neben der Siemensstern-Messung in Luftbildern der beiden Befliegungen bei Hessigheim wurde auch
ein stationärer Test im Freien (am Gebäude Geschwister-Scholl-Str. 24B der Universität Stuttgart)
durchgeführt, bei dem ein Siemensstern mit einer Größe von ca. 30 cm× 30 cm unter praktisch den
gleichen äußeren Bedingungen in der Bildmitte mit beiden Kamerasystemen aufgenommen wurde.
Abbildung 4.14 und 4.15 zeigen die verkleinerten Aufnahmen mit den Metadaten und weiteren
Testparametern. Da die Aufnahmen zeitnah hinterinander erfolgten, kann man von identischer
Beleuchtung und gleichen atmosphärischen Gegebenheiten ausgehen. Für die Aufnahmen wurde
ein feststehendes Stativ verwendet, d.h. zum einen ist der Abstand zum Siemensstern in beiden
Aufnahmefällen näherungsweise gleich und zum anderen kommt es zwischen Kamera und Siemens-
stern zu keiner relativen Bewegung wie im Fall der Luftbilder.
Da an beiden Kameras der Fokus auf unendlich eingestellt ist, muss der Abstand zum Siemensstern
so groß sein wie die hyperfokale Distanz. Angesichts der Auflösungsuntersuchung erscheint hierbei
die strengere Forderung an den Unschärfekreisdurchmesser (ultimative Methode) zweckmäßiger.
Für die Ricoh/Zeiss-Kamera beträgt die „ultimative“ hyperfokale Distanz ca. 7.2m bei der ge-
wählten Blende von 5.6 (vgl. Tab. 4.2, S. 59). Für beide Kameras wurde dieser Abstand zum
Siemensstern eingehalten. Als Kameraeinstellungen wurden diejenigen gewählt, die auch bei den
Bildflügen und wolkenlosen, sonnigen Wetterverhältnissen eingestellt waren. Bei der Ricoh/Zeiss-
Kamera hatte man sich bei den Bildflügen für eine höhere ISO-Empfindlichkeit von 250 entschieden,
um bei noch kurzer Verschlusszeit auf Blende 5.6 abblenden zu können. Wie bereits in Unterab-
schnitt 2.2.1 dargelegt wurde, reduzieren sich bei kleineren Blenden unerwünschte Abbildungsfehler
wie Vignettierung, chromatische Aberration und zu einem gewissen Grad auch Unschärfen in
Randbereichen des Bildes.
72 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
Canon vs. Ricoh/Zeiss in Bildmitte – Kamera-JPGs
Kamera: Canon
Datei: IMG_4611.JPG
Datum: 07.09.2012
Zeit: 16:36:12
Verschlusszeit: 1/1500 s
Brennweite: 5.9 mm
Blende f/3.2, ISO 80
Entfernung: 7.200 m
GSD nominell: 0.185 cm
Position des Sternzentrums:
x (Breite): 2101 Px (52.52 %)
y (Höhe): 1553 Px (51.77 %)
Stern-Durchm.: 84.57 Px
entspr. ca. 2.82 % der Bildhöhe
Abb. 4.14: Übersicht Canon-Aufnahme
Kamera: RICOH
Datei: R0021378.JPG
Datum: 07.09.2012
Zeit: 16:27:29
Verschlusszeit: 1/2000 s
Brennweite: 21 mm
Blende f/5.6, ISO 250
Entfernung: 7.200 m
GSD nominell: 0.183 cm
Position des Sternzentrums:
x (Breite): 2158 Px (50.33 %)
y (Höhe): 1470 Px (51.62 %)
Stern-Durchm.: 73.32 Px
entspr. ca. 2.57 % der Bildhöhe
Abb. 4.15: Übersicht Ricoh/Zeiss-Aufnahme
Nachfolgend sind die Ergebnisse der Auswertung der JPG-Aufnahmen beider Kameras mit dem
Programm siemens_main_single aufgeführt. Die Gesamtsystem-MTF-Kurven zeigen, dass die
Ricoh/Zeiss-Kamera in der Bildmitte insgesamt besser auflöst als die Canon-Kamera und sogar
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 73
fast das theoretisch höchstmögliche Auflösungsvermögen des Sensors (Nyquist-Frequenz bei 10%
Kontrast) erreicht. Besonders im mittleren Ortsfrequenzbereich bis 0.7 L/Px löst die Ricoh/Zeiss-
Kamera wesentlich kontrastreicher als die Canon auf. Allerdings fallen bei der Ricoh/Zeiss-Kamera
die CTF-Stützpunkte kurz vor der Nyquist-Frequenz deutlicher ab, was sich nicht in der geschätzten
MTF-Kurve widerspiegelt. Daher ist fraglich, ob die MTF-Grenzauflösung von 0.94 L/Px bei 10%
Kontrast wirklich korrekt ist. Die in Tabelle 4.9 verzeichneten Indikatoren für das Auflösungs-
vermögen wurden nach den in Abschnitt 2.2.2.4 gegebenen Formeln aus der MTF ermittelt. Zur
Berechnung der auf den Objektraum bezogenen Indikatoren wurden folgende Größen verwendet:
Entfernung Siemensstern 7.2m
Kamerakonstante Ricoh/Zeiss 21.65mm
Pixelgröße Ricoh/Zeiss 5.5 µm
Kamerakonstante Canon 6.02mm
Pixelgröße Canon 1.547 µm
Die in Abb. 4.15 genannte nominelle GSD von 0.185 cm konnte mit der Ricoh/Zeiss-Kamera beinahe
erreicht werden, legt man den ermittelten GSDMTF10-Wert von 0.194 zugrunde (siehe Tab. 4.9).
Die Canon-Kamera verfehlt die nominelle GSD in diesem Test deutlicher. Zudem sind anhand des
Siemensstern-Ausschnitts im Bild der Canon leichte violette Farbsäume, die durch Aberrationen
bedingt sind, auszumachen. Dementsprechend zeigen sich in der PSF etwas unterschiedliche Auf-
lösungswerte für die einzelnen Farbkanäle. Allerdings scheint die Canon-Aufnahme im Bereich des
Siemenssterns auch überbelichtet zu sein, weshalb schlechtere Ergebnisse erreicht werden. Später
ergaben sich bei reduzierter Beleuchtung im Hörsaal höhere Auflösungswerte von dMTF50 = 7.847Px
und MTF10 ≈ 0.89 L/Px in der Bildmitte bei Messpunkt 18 (s. Abschn. 4.2.4). Dennoch schneidet
die Ricoh/Zeiss-Kamera auch bei jenem Test im Hörsaal bei Blende 5.6 in der Bildmitte im Vergleich
zur Canon etwas besser ab – mit fast identischen Werten, wie hier in Tabelle 4.10b.
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 400 800 1200 1600
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(a): CTF und MTF Canon
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b): CTF und MTF Ricoh/Zeiss
Abb. 4.16: Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal)
74 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
max{dMTF50} = 9.98 Px
(a): Siemensstern-Ausschnitt Canon
max{dMTF50} = 7.38 Px
(b): Siemensstern-Ausschnitt Ricoh/Zeiss
Abb. 4.17: Siemensstern-Ausschnitte (41Px × 41Px um Zentrum) in 600%-Ansicht
 
 
Kanal 3 (B)
Kanal 2 (G)
Kanal 1 (R)
Pixel
−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(a): PSF Canon
 
 
Kanal 3 (B)
Kanal 2 (G)
Kanal 1 (R)
Pixel
−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b): PSF Ricoh/Zeiss
Abb. 4.18: Geschätzte Punktverschmierungsfunktionen
Tab. 4.9: Berechnete Indikatoren für die Auflösung im Bild- und Objektraum
(a): Ergebnisse Canon
Farbkanal R G B
σPSF (Px) 0.470 0.490 0.416
MTF10 (L/Px) 0.726 0.697 0.820
MTF10 (LP/BH) 1089.0 1046.2 1230.2
MTF50 (L/Px) 0.398 0.383 0.450
MTF50 (LP/BH) 597.5 574.0 675.0
RPMTF10 (Px/L) 1.377 1.434 1.219
RPFWHM (Px/L) 1.108 1.153 0.981
dMTF50 (Px) 9.589 9.982 8.489
dMTF10 (Px) 5.261 5.477 4.657
dFWHM (Px) 4.231 4.405 3.746
GSDMTF10 (cm) 0.255 0.265 0.226
GSDFWHM (cm) 0.205 0.213 0.181
(b): Ergebnisse Ricoh/Zeiss
Farbkanal R G B
σPSF (Px) 0.362 0.362 0.362
MTF10 (L/Px) 0.945 0.943 0.943
MTF10 (LP/BH) 1345.1 1342.8 1342.9
MTF50 (L/Px) 0.518 0.517 0.517
MTF50 (LP/BH) 738.0 736.7 736.8
RPMTF10 (Px/L) 1.059 1.060 1.060
RPFWHM (Px/L) 0.851 0.853 0.853
dMTF50 (Px) 7.370 7.383 7.382
dMTF10 (Px) 4.044 4.051 4.050
dFWHM (Px) 3.252 3.258 3.258
GSDMTF10 (cm) 0.194 0.194 0.194
GSDFWHM (cm) 0.156 0.156 0.156
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 75
Vergleich zur alten Berechnungsmethode
Nachfolgend soll kurz geprüft werden, ob die neue Berechnungmethode mit der logarithmischen
Skalierung der Prüfkreise gegenüber der alten Methode mit linearer Skalierung signifikante Unter-
schiede aufweist. Die unten aufgeführten Ergebnisse der Auswertungen der vorherigen JPG-Bilder
nach der alten Methode fallen – verglichen mit den Ergebnissen nach der neuen Methode oben – bei
der Ricoh/Zeiss-Kamera insgesamt etwas besser und bei der Canon-Kamera geringfügig schlechter.
Die Unterschiede sind jedoch nicht gravierend.
Im Vergleich zur neuen Methode sind hier, wie in Abb. 4.19 zu erkennen, aufgrund der linearen Ab-
stände der Prüfkreise bei zunehmenden Ortsfrequenzen immer weniger CTF-Messpunkte vorhanden.
Bei der neuen Methode sind die CTF-Messpunkte gleichmäßiger verteilt, sodass gerade im kritischen
Bereich bei 10% Kontrast, in dem die MTF-Kurve generell flach verläuft, mehr Messpunkte zur
Verfügung stehen und somit von einem zuverlässigeren Ergebnis auszugehen ist. Bei Betrachtung
des geschätzten Graukreises in den Siemensstern-Ausschnitten erscheinen die Ergebnisse nach der
neuen Methode auch ein wenig realistischer, da sich z.B. in Abb. 4.20b der geschätzte Graukreis
noch weiter innerhalb des im Bild erkennbaren Graukreises befindet als in Abb. 4.17b
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 400 800 1200 1600
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(a): CTF und MTF Canon nach alter Methode
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b): CTF und MTF Ricoh/Zeiss
Abb. 4.19: Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal) nach alter Methode
max{dMTF50} = 10.17 Px
(a): Siemensstern-Ausschnitt Canon
max{dMTF50} = 6.79 Px
(b): Siemensstern-Ausschnitt Ricoh/Zeiss
Abb. 4.20: Siemensstern-Ausschnitte (41Px × 41 Px um Zentrum) in 600%-Ansicht
76 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
Canon vs. Ricoh/Zeiss in Bildmitte – RAW-Aufnahmen
Neben den JPG-Bildern wurden auch die zugehörigen RAW-Bilddaten der Kameras hinsichtlich
des Auflösungsvermögens analysiert. Die DNG-Daten der Ricoh/Zeiss-Kamera wurden mit Adobe
Camera Raw (ACR) in Version 7.4 in 8-bit TIFF-Dateien konvertiert, wobei alle Regler für
Nachschärfung, Rauschminderung und Kontrastmanipulationen auf 0 gestellt wurden. Die Canon-
Rohdaten wurden hingegen mit dem Programm RawTherapee (RT) konvertiert, da sich hier etwas
weniger violette Farbsäume zeigten.
Mit beiden Kameras ergeben sich schlechtere Auflösungswerte im Vergleich zu den JPG-Bildern, da
in beiden Kameras bei der JPG-Aufzeichnung eine Nachschärfung erfolgt. Wegen des fehlenden op-
tischen Tiefpassfilters vor dem Bildsensor ist in der konvertierten RAW-Aufnahme der Ricoh/Zeiss-
Kamera im Siemensstern-Zentrum ein Farb-Moiré erkennbar. In den JPG-Daten werden diese
Artefakte offenbar sehr wirksam durch eine geeignete elektronische Filterung eliminiert.
Im Canon-Bild 4.22a ist im Vergleich zum zugehörigen JPG-Bild ein noch deutlicherer violetter
Teint erkennbar, der vermutlich nicht nur durch longitudinale chromatische Aberration, sondern
auch durch „purple fringing“ zustande kommt und ebenfalls für die schlechteren Auflösungswerte
im Vergleich zur JPG-Aufnahme verantwortlich ist. Anhand der PSF-Kurven zeigen sich für die
Canon wiederum unterschiedliche Auflösungen für die Farbkanäle, wobei nun der grüne Kanal
die höchste Auflösung liefert, was zu erwarten ist, da auf dem Bildsensor mit Bayer-Muster
50% der Fläche aus grünempfindlichen Pixeln besteht und blau- und rotempfindliche Pixel nur
je 25% der Sensorfläche ausmachen. Prinzipiell könnten durch Nachbearbeitung und Schärfung
bei der Konvertierung der RAW-Daten ähnliche und – zumindest bei der Ricoh/Zeiss-Kamera
– sogar noch bessere Auflösungswerte als bei den JPG-Bildern erzielt werden. Hier ist jedoch
das tatsächliche Auflösungsvermögen der Kamerasysteme von Interesse, welches sich anhand der
‚minimal-konvertierten‘ RAW-Aufnahmen (nur Demosaikierung) am ehesten zeigt.
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 400 800 1200 1600
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(a): CTF und MTF Canon
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b): CTF und MTF Ricoh/Zeiss
Abb. 4.21: Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal)
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 77
max{dMTF50} = 11.81 Px
(a): Siemensstern-Ausschnitt Canon
max{dMTF50} = 7.49 Px
(b): Siemensstern-Ausschnitt Ricoh/Zeiss
Abb. 4.22: Siemensstern-Ausschnitte (41Px × 41 Px um Zentrum) in 600%-Ansicht
 
 
Kanal 3 (B)
Kanal 2 (G)
Kanal 1 (R)
Pixel
−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(a): PSF Canon
 
 
Kanal 3 (B)
Kanal 2 (G)
Kanal 1 (R)
Pixel
−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b): PSF Ricoh/Zeiss
Abb. 4.23: Geschätzte Punktverschmierungsfunktionen
Tab. 4.11: Berechnete Indikatoren für die Auflösung im Bild- und Objektraum
(a): Ergebnisse Canon
Farbkanal R G B
σPSF (Px) 0.579 0.452 0.513
MTF10 (L/Px) 0.589 0.756 0.665
MTF10 (LP/BH) 892.4 1145.0 1007.5
MTF50 (L/Px) 0.323 0.415 0.365
MTF50 (LP/BH) 489.6 628.2 552.8
RPMTF10 (Px/L) 1.697 1.322 1.503
RPFWHM (Px/L) 1.365 1.063 1.209
dMTF50 (Px) 11.812 9.205 10.462
dMTF10 (Px) 6.481 5.051 5.740
dFWHM (Px) 5.212 4.062 4.617
GSDMTF10 (cm) 0.314 0.245 0.278
GSDFWHM (cm) 0.252 0.197 0.224
(b): Ergebnisse Ricoh/Zeiss
Farbkanal R G B
σPSF (Px) 0.359 0.363 0.367
MTF10 (L/Px) 0.951 0.940 0.930
MTF10 (LP/BH) 1354.5 1339.0 1324.4
MTF50 (L/Px) 0.522 0.516 0.510
MTF50 (LP/BH) 743.2 734.6 726.6
RPMTF10 (Px/L) 1.051 1.063 1.075
RPFWHM (Px/L) 0.846 0.855 0.865
dMTF50 (Px) 7.319 7.404 7.486
dMTF10 (Px) 4.016 4.062 4.107
dFWHM (Px) 3.230 3.267 3.303
GSDMTF10 (cm) 0.192 0.195 0.197
GSDFWHM (cm) 0.155 0.156 0.158
78 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
RawTherapee vs. Adobe Camera Raw
Auch die unterschiedlichen Farbinterpolationsverfahren zur Demosaikierung haben Einfluss auf die
Gesamt-MTF. Die nachfolgenden Ergebnisse zeigen, dass die Ricoh/Zeiss-Rohdaten bei Konvertie-
rung mit RawTherapee (RT) und dem AMaZE1-Interpolationsverfahren etwas höhere Auflösungs-
werte liefern im Vergleich zur Konvertierung mit Adobe Camera Raw (ACR) v7.4 (jeweils ohne
Nachschärfung und ohne Reduktion des Farbrauschens). Allerdings ist das mit ACR konvertierte
Bild in dieser Grundeinstellung heller und kontrastreicher, d.h. um ein dem JPG-Bild vergleichbares
Bild mit RT zu erhalten, wären mehr Einstellungen bei den Konvertierungsoptionen erforderlich
als in ACR. RAW-Aufnahmen von Kameras ohne AA-Filter bzw. zumindest die Ricoh/Zeiss-
Aufnahmen konvertiert der AMaZE-Algorithmus auch mit etwas weniger Farbmoiré im Vergleich
zu ACR, sodass manche Details etwas deutlicher erscheinen, z.B. manche der Textstellen in Abbil-
dung 4.24a. Für eine eventuelle zukünftige photogrammetrische Nutzung der Ricoh/Zeiss-Kamera
im RAW-Modus wäre also zur Konvertierung, falls maximale Auflösung bzw. Punktmessgenauigkeit
angestrebt ist, die kostenlose, quelloffene Software RT mit dem AMaZE-Algorithmus zu empfehlen.
(a): Ausschnitt der mit RT konvertierten
Ricoh-Aufnahme
(b): Ausschnitt der mit ACR konvertierten
Ricoh-Aufnahme
Abb. 4.24: Farbmoiré-Beispiel – Adobe Camera Raw vs. RawTherapee
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(a): Ricoh-Aufnahme mit RT
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b): Ricoh-Aufnahme mit ACR
Abb. 4.25: Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal)
1 „Aliasing Minimization and Zipper Elimination“ von Emil Martinec, enthalten in RawTherapee (http://
rawtherapee.com/)
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 79
max{dMTF50} = 7.04 Px
(a): Siemensstern-Ausschnitt Ricoh/Zeiss RT
max{dMTF50} = 7.49 Px
(b): Siemensstern-Ausschnitt Ricoh/Zeiss ACR
Abb. 4.26: Siemensstern-Ausschnitte (41Px × 41 Px um Zentrum) in 600%-Ansicht
 
 
Kanal 3 (B)
Kanal 2 (G)
Kanal 1 (R)
Pixel
−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(a): PSF Ricoh/Zeiss RT
 
 
Kanal 3 (B)
Kanal 2 (G)
Kanal 1 (R)
Pixel
−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b): PSF Ricoh/Zeiss ACR
Abb. 4.27: Geschätzte Punktverschmierungsfunktionen
Tab. 4.13: Berechnete Indikatoren für die Auflösung im Bild- und Objektraum
(a): Ergebnisse Canon
Farbkanal R G B
σPSF (Px) 0.320 0.328 0.346
MTF10 (L/Px) 1.066 1.043 0.988
MTF10 (LP/BH) 1521.1 1488.1 1410.4
MTF50 (L/Px) 0.585 0.572 0.542
MTF50 (LP/BH) 834.6 816.5 773.8
RPMTF10 (Px/L) 0.938 0.959 1.012
RPFWHM (Px/L) 0.755 0.771 0.814
dMTF50 (Px) 6.531 6.676 7.044
dMTF10 (Px) 3.583 3.663 3.865
dFWHM (Px) 2.882 2.946 3.108
GSDMTF10 (cm) 0.172 0.175 0.185
GSDFWHM (cm) 0.138 0.141 0.149
(b): Ergebnisse Ricoh/Zeiss
Farbkanal R G B
σPSF (Px) 0.359 0.363 0.367
MTF10 (L/Px) 0.951 0.940 0.930
MTF10 (LP/BH) 1354.5 1339.0 1324.4
MTF50 (L/Px) 0.522 0.516 0.510
MTF50 (LP/BH) 743.2 734.6 726.6
RPMTF10 (Px/L) 1.051 1.063 1.075
RPFWHM (Px/L) 0.846 0.855 0.865
dMTF50 (Px) 7.319 7.404 7.486
dMTF10 (Px) 4.016 4.062 4.107
dFWHM (Px) 3.230 3.267 3.303
GSDMTF10 (cm) 0.192 0.195 0.197
GSDFWHM (cm) 0.155 0.156 0.158
80 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
4.2.3 Hessigheim-Befliegungen
Bei beiden Befliegungen in Hessigheim wurde an der gleichen Stelle im Gelände ein Siemensstern mit
8m Durchmesser für die spätere Auflösungsanalyse ausgelegt. Der Stern wurde entsprechend der
geplanten Flugstreifen bzw. der variierenden Fluggeschwindigkeiten an unterschiedlichen Positionen
im Bildraum abgebildet. Zum Vergleich mit dem obigen terrestrischen Test werden zunächst die
Bilder analysiert, in denen der Siemensstern nahe der Bildmitte abgebildet wurde.
Canon vs. Ricoh in Bildmitte
Das Auflösungsvermögen der Ricoh/Zeiss-Kamera ist in der Bildmitte bei der Befliegung in
Hessigheim (mit z.B. dem MTF10-Wert um 0.853 L/Px) etwas schlechter verglichen mit dem obigen
stationären Test (MTF10 ≈ 0.951 L/Px). Die Canon schneidet hingegen besser als in obigem Test
ab, da bei obigem Test der überbelichtete kleine Siemensstern zu schlechteren Auflösungswerten
führte. Die Canon löst jedoch beim Hörsaal-Test in der Bildmitte mit MTF10 ≈ 0.89 L/Px ebenfalls
besser auf als hier im Befliegungsfall.
Die etwas schlechteren Ergebnisse bei den Befliegungen sind zum einen auf die größere Entfernung
zum Siemensstern zurückzuführen. Aerosole in der Atmosphäre verursachen eine Streuung des
Lichts, d.h. eine Trübung und somit im Bild eine Kontrastminderung. Andererseits führen die lineare
Flugbewegung, aber auch Drehungen und Kippungen des UAV, je nach gewählter Belichtungszeit,
zu Bewegungsunschärfen, wie bereits in Abschn. 2.2.2.6 beschrieben. Zudem könnten Vibrationen
des UAV-Trägersystems auf die Kamera übertragen werden und ebenfalls Bewegungsunschärfen
herbeiführen.
Nach der Forderung in Abschnitt 2.2.2.6, wonach die Bildwanderung am Boden nicht mehr als
10 % der GSD betragen sollte, wäre bei einer nominellen GSD von 4 cm und einer mittleren
Fluggeschwindigkeit von 20m/s eine Verschlusszeit von 1/4000 s erforderlich, damit sich die durch
die lineare Flugbewegung verursachte Bildwanderung nicht signifikant negativ auf die Gesamt-
MTF auswirkt. Diese Verschlusszeit wäre zwar an der Ricoh/Zeiss-Kamera einstellbar (nicht an der
Canon), jedoch müsste man bei gleicher Blende von 5.6 (erforderlich zur Reduktion von Unschärfen
am Bildrand und Abbildungsfehlern) die ISO-Empfindlichkeit erhöhen. Mit höheren ISO-Zahlen er-
höht sich jedoch einerseits das Bildrauschen und andererseits nimmt auch das Auflösungsvermögen
ab. In Tests am Modellflugplatz Magstadt wurde ermittelt, dass ab einer Verschlusszeit von 1/2000 s
zumindest keine sichtbaren Bewegungsunschärfen in den Bildern mehr vorhanden sind. Daher wurde
diese Belichtungszeit auch für die Befliegungen bei Hessigheim gewählt. Kürzere Verschlusszeiten
als 1/2000 s wurden bei den Flügen in Magstadt nicht getestet. Ob kürzere Verschlusszeiten in
Verbindung mit höheren ISO-Empfindlichkeiten bessere Auflösungswerte ergeben hätten, könnte
in zukünftigen Arbeiten noch untersucht werden.
Um die Indikatoren des Auflösungsvermögens im Objektraum bestimmen zu können, muss für jedes
Bild die Entfernung zum Siemensstern bekannt sein. Hierfür wurde zunächst zu den in den Flug-
datenlogs enthaltenen GPS-Normalhöhendaten die Höhenanomalie (Normalhöhen-Undulation) von
47.618m addiert, um die ellipsoidischen GPS-Höhen (bzgl. GRS 80) zu erhalten. Das Zentrum des
Siemenssterns wurde vom LGL mittels differentieller GPS-Messung aufgenommen und gab dessen
ellipsoidische Höhe bezüglich GRS 80 mit 325.97m an. Aus den Differenzen zwischen den Höhen
der Flugdatenlogs und der Höhe des Siemenssterns können somit für jedes Bild die Entfernungen
von der Kamera zum Siemensstern abgeschätzt werden (Berechnung siehe jeweilige Excel-Datei
Berechnung Siemensstern-Entfernungen.xls auf der DVD). Bei den ermittelten Auflösungs-
werten im Objektraum fällt die Genauigkeit der Höhenbestimmung mit den GPS-Empfängern
(am Boden und im Flugzeug) kaum ins Gewicht. Infolge einer angenommenen Genauigkeit der
Berechnung der Distanz von der Kamera zum Siemensstern von ±2m würden die ermittelten GSD-
Werte bei beiden Kameras um etwa ±0.051 cm schwanken. Die resultierenden GSDMTF10-Werte
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 81
sind bei beiden Kameras schlechter als die nominelle GSD. Im Fall der Ricoh/Zeiss bleibt die
Bodenauflösung um ∆GSD ≈ 0.9 cm und im Fall der Canon um etwa 1.4 cm hinter der jeweils
nominellen GSD zurück.
Kamera: Canon
Datei: 2a_208_IMG_9332.JPG
Datum: 23.03.2012
Zeit: 12:02:32
Verschlusszeit: 1/1500 s
Brennweite: 5.9 mm
Blende f/3.2, ISO 100
Entfernung: 171.334 m
GSD nominell: 4.403 cm
Position des Sternzentrums:
x (Breite): 2478 Px (61.95 %)
y (Höhe): 1751 Px (58.37 %)
Stern-Durchm.: 74.53 Px
entspr. ca. 2.48 % der Bildhöhe
Abb. 4.28: Übersicht Canon-Aufnahme
Kamera: RICOH
Datei: 1_162_R0020849.JPG
Datum: 23.08.2012
Zeit: 12:42:07
Verschlusszeit: 1/2000 s
Brennweite: 21 mm
Blende f/5.6, ISO 250
Entfernung: 188.701 m
GSD nominell: 4.794 cm
Position des Sternzentrums:
x (Breite): 2241 Px (52.26 %)
y (Höhe): 1718 Px (60.32 %)
Stern-Durchm.: 74.00 Px
entspr. ca. 2.60 % der Bildhöhe
Abb. 4.29: Übersicht Ricoh-Aufnahme
82 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 400 800 1200 1600
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(a): CTF und MTF Canon
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b): CTF und MTF Ricoh
Abb. 4.30: Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal)
max{dMTF50} = 9.21 Px
(a): Siemensstern-Ausschnitt Canon
max{dMTF50} = 8.26 Px
(b): Siemensstern-Ausschnitt Ricoh
Abb. 4.31: Siemensstern-Ausschnitte (41Px × 41Px um Zentrum) in 600%-Ansicht
 
 
Kanal 3 (B)
Kanal 2 (G)
Kanal 1 (R)
Pixel
−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(a): PSF Canon
 
 
Kanal 3 (B)
Kanal 2 (G)
Kanal 1 (R)
Pixel
−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b): PSF Ricoh
Abb. 4.32: Geschätzte Punktverschmierungsfunktionen
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 83
Tab. 4.15: Berechnete Indikatoren für die Auflösung im Bild- und Objektraum
(a): Ergebnisse Canon
Farbkanal R G B
σPSF (Px) 0.444 0.452 0.424
MTF10 (L/Px) 0.769 0.756 0.805
MTF10 (LP/BH) 1152.9 1134.3 1208.1
MTF50 (L/Px) 0.422 0.415 0.442
MTF50 (LP/BH) 632.5 622.3 662.8
RPMTF10 (Px/L) 1.301 1.322 1.242
RPFWHM (Px/L) 1.046 1.064 0.999
dMTF50 (Px) 9.058 9.206 8.644
dMTF10 (Px) 4.970 5.051 4.743
dFWHM (Px) 3.997 4.063 3.814
GSDMTF10 (cm) 5.728 5.822 5.467
GSDFWHM (cm) 4.607 4.683 4.397
(b): Ergebnisse Ricoh
Farbkanal R G B
σPSF (Px) 0.405 0.400 0.401
MTF10 (L/Px) 0.843 0.853 0.852
MTF10 (LP/BH) 1199.9 1214.6 1213.0
MTF50 (L/Px) 0.462 0.468 0.467
MTF50 (LP/BH) 658.3 666.4 665.5
RPMTF10 (Px/L) 1.187 1.172 1.174
RPFWHM (Px/L) 0.954 0.943 0.944
dMTF50 (Px) 8.262 8.162 8.173
dMTF10 (Px) 4.533 4.478 4.484
dFWHM (Px) 3.646 3.602 3.606
GSDMTF10 (cm) 5.689 5.620 5.628
GSDFWHM (cm) 4.576 4.520 4.526
Canon vs. Ricoh am Bildrand
Bedingt u.a. durch die Bildfeldwölbung (s. Abschn. 2.2.1.5) nimmt die Bildschärfe mit der Bildhöhe,
d.h. zum Bildrand hin, ab. Bei beiden Kameras ist das Auflösungsvermögen deutlich schlechter als
in der Bildmitte; bei der Canon werden ca. 71 % und bei der Ricoh/Zeiss-Kamera etwa 73 % des
jeweiligen MTF10-Wertes der Bildmitte erreicht. Bei der Canon-Kamera fällt sehr negativ eine zum
Rand hin verstärkte laterale chromatische Aberration auf, wie die Farbsäume und Verschiebungen
der Farbauszüge im Bildausschnitt des Siemenssterns illustrieren. Mit steigender Ortsfrequenz
nimmt der Kontrast der Canon-Kamera wesentlich schneller ab als bei der Ricoh/Zeiss-Kamera.
Die Ricoh/Zeiss-Kamera zeigt dementsprechend auch visuell an den Bildrändern ein besseres
Übertragungsverhalten, zumal keine Farbsäume sichtbar sind.
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 400 800 1200 1600
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(a): CTF und MTF Canon
 
 
MTF geschätzt
MTF-Stützpunkte
CTF geschätzt
CTF-Stützpunkte
M
od
u
la
ti
on
Frequenz (L/Px)
Frequenz (LP/BH)
10% Kontrast
N
y
q
u
is
t-
F
re
q
u
en
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b): CTF und MTF Ricoh
Abb. 4.35: Geschätzte Kontrast- und Modulationstransferfunktionen (grüner Kanal)
84 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
Kamera: Canon
Datei: 1a_124_IMG_8838.JPG
Datum: 23.03.2012
Zeit: 11:07:13
Verschlusszeit: 1/1500 s
Brennweite: 5.9 mm
Blende f/3.2, ISO 100
Entfernung: 167.341 m
GSD nominell: 4.300 cm
Position des Sternzentrums:
x (Breite): 167 Px (4.17 %)
y (Höhe): 2895 Px (96.50 %)
Stern-Durchm.: 76.01 Px
entspr. ca. 2.53 % der Bildhöhe
Abb. 4.33: Übersicht Canon-Aufnahme
Kamera: RICOH
Datei: 1_087_R0020774.JPG
Datum: 23.08.2012
Zeit: 12:40:17
Verschlusszeit: 1/2000 s
Brennweite: 21 mm
Blende f/5.6, ISO 250
Entfernung: 189.931 m
GSD nominell: 4.825 cm
Position des Sternzentrums:
x (Breite): 140 Px (3.26 %)
y (Höhe): 237 Px (8.32 %)
Stern-Durchm.: 73.71 Px
entspr. ca. 2.59 % der Bildhöhe
Abb. 4.34: Übersicht Ricoh-Aufnahme
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 85
max{dMTF50} = 13.67 Px
(a): Siemensstern-Ausschnitt Canon
max{dMTF50} = 11.56 Px
(b): Siemensstern-Ausschnitt Ricoh
Abb. 4.36: Siemensstern-Ausschnitte (41Px × 41 Px um Zentrum) in 600%-Ansicht
 
 
Kanal 3 (B)
Kanal 2 (G)
Kanal 1 (R)
Pixel
−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(a): PSF Canon
 
 
Kanal 3 (B)
Kanal 2 (G)
Kanal 1 (R)
Pixel
−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b): PSF Ricoh
Abb. 4.37: Geschätzte Punktverschmierungsfunktionen
Tab. 4.17: Berechnete Indikatoren für die Auflösung im Bild- und Objektraum
(a): Ergebnisse Canon
Farbkanal R G B
σPSF (Px) 0.662 0.671 0.609
MTF10 (L/Px) 0.516 0.509 0.561
MTF10 (LP/BH) 773.5 763.9 840.8
MTF50 (L/Px) 0.283 0.279 0.308
MTF50 (LP/BH) 424.4 419.1 461.3
RPMTF10 (Px/L) 1.939 1.964 1.784
RPFWHM (Px/L) 1.560 1.579 1.435
dMTF50 (Px) 13.500 13.671 12.420
dMTF10 (Px) 7.407 7.501 6.815
dFWHM (Px) 5.957 6.032 5.481
GSDMTF10 (cm) 8.339 8.444 7.672
GSDFWHM (cm) 6.707 6.791 6.170
(b): Ergebnisse Ricoh
Farbkanal R G B
σPSF (Px) 0.558 0.561 0.567
MTF10 (L/Px) 0.612 0.609 0.602
MTF10 (LP/BH) 871.6 867.4 857.6
MTF50 (L/Px) 0.336 0.334 0.330
MTF50 (LP/BH) 478.2 475.9 470.5
RPMTF10 (Px/L) 1.634 1.642 1.661
RPFWHM (Px/L) 1.314 1.320 1.336
dMTF50 (Px) 11.374 11.429 11.560
dMTF10 (Px) 6.241 6.271 6.343
dFWHM (Px) 5.019 5.043 5.101
GSDMTF10 (cm) 7.883 7.921 8.012
GSDFWHM (cm) 6.340 6.371 6.444
86 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
Canon vs. Ricoh im gesamten Bildraum
Der Randabfall des Auflösungsvermögens beider Kamerasysteme wird in Abbildung 4.38 deut-
lich. Hierzu wurden alle Siemensstern-Bilder der jeweiligen Befliegung mit dem Programm
siemens_main_multi ausgewertet – bei der ersten Befliegung mit der Canon waren dies 46 Bilder,
bei der zweiten Befliegung mit der Ricoh/Zeiss-Systemkamera nur 28 Bilder. Die Auswertung erfolg-
te hier noch nach dem ursprünglichen Verfahren mit linearer Skalierung der Prüfkreise, was jedoch,
wie bereits gezeigt wurde, keinen wesentlichen Einfluss auf die Ergebnisse hat. Die für jeden Stern
resultierenden drei MTF10-Werte werden jeweils zu einem Wert gemäß der Farbkanalgewichtung
bei der Konvertierung von Farbbildern in Graustufenbilder gemittelt. Zwischen diesen Stützpunkten
werden die Werte basierend auf der Delaunay-Triangulation kubisch interpoliert und in Form einer
Farbkarte im Bildraum visualisiert. Zudem werden auch die gemessenen Sternmittelpunkte einge-
zeichnet und mit fortlaufenden Nummern versehen. Die Zuordnung zwischen diesen fortlaufenden
Bildnummern und den Dateinamen der Bilder ist in Anhang C.2.1, S. 148 aufgelistet. Die einzelnen
MTF-Kurven für jeden Siemensstern werden in dieser Arbeit nicht abgedruckt, in Anhang C.2.1
sind jedoch die Auflösungsindikatoren (MTF-Werte usw.) für jedes Bild bzw. jeden Siemensstern
in einer Tabelle zusammengefasst.
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x)
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
(a): Canon
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x)
28
27
26
25
24
23
22
2120
19
18
17
16
15
14
13
12
1110
9
8
7
6
5
4
3
2
1
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
500
1000
1500
2000
2500
(b): Ricoh/Zeiss
Abb. 4.38: Variation des Auflösungsvermögens im Bildraum
Die MTF10- und die analog ermittelten MTF50-Werte werden in einer weiteren Grafik über der
Bildhöhe (Abstand vom Bildzentrum) aufgetragen dargestellt, wobei eine ausgleichende kubische
Spline-Kurve in die Werte geschätzt wird, siehe Abb. 4.39. Bei beiden Kameras ist demnach ein
Abfall des AVs zum Bildrand hin nachweisbar, der jedoch bei der Canon-Kamera höher ausfällt als
bei der Ricoh/Zeiss-Kamera, denn bei Letzterer verlaufen die Kurven etwas flacher. Insbesondere
bei hohen Frequenzen streuen die MTF50-Werte weniger als MTF10-Werte, d.h. die MTF10-Werte
sind vermutlich weniger zuverlässig bestimmt.
Wie anhand Abb. 4.38 ersichtlich, konzentrieren sich die Siemenssterne bei der ersten Befliegung
mit der Canon-Kamera auf den mittleren Bildbereich, da ein Flugstreifen, bei dem der Stern in der
Bildmitte zu liegen kommt, mehrfach abgeflogen wurde. An manchen benachbarten Stellen im Bild,
auch in der Bildmitte, differieren die ermittelten Auflösungswerte in der Größenordnung von 0.1 bis
0.2 L/Px. Ein Grund hierfür sind die in manchen Bildern sichtbaren Reflektionen auf der glänzenden
Oberfläche des Siemenssterns, die eine zuverlässige Messung verhindern. Bei der zweiten Befliegung
mit der Ricoh/Zeiss-Kamera sind die Positionen der Siemenssterne im Bild gleichmäßiger verteilt
und auch die Auflösungswerte selbst ergeben eine homogener verlaufende Auflösungskarte. Bei
Punkt 24 ist im zugehörigen Bild der Stern mit weißen Flächen durch die Reflektionen übersät,
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 87
sodass diese Messung sehr unzuverlässig und als Falschmessung einzustufen ist. Hier wäre eher ein
Wert wie bei Punkt 1 (0.62 L/Px) zu erwarten.
Auch ein kleiner Siemensstern mit einem Durchmesser von 90 cm wurde bei der zweiten Befliegung
in Hessigheim auf einem Feld ausgelegt. Da der Stern vor allem bei den Start- und Landephasen
überflogen wurde, ist er häufig schräg abgebildet. In anderen Aufnahmen ist er für die Auswertung
zu klein abgebildet. Da der Stern zudem nicht in neuen Bildpositionen, sondern innerhalb des
Bildbereichs der bereits mit dem großen Stern ermittelten Auflösungskarte liegt, wurde auf die
Auswertung der Bilder des kleinen Siemenssterns verzichtet.
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
Bildhöhe (mm)
46
45
44
43
42 41
40
39
38
37 36 35
34
33
32
31
30
29
2827
26
25
24
23
22
21 20
19
18
17
16
15
14 13 12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
46
45
44
43 42 41
40
3938
37 36 35
3433
32
31
30
29
2827
26
25
24
23
2221 20
19
18
17
16
15
14 3 12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 20 40 60 80 100
0.8 1.6 2.4 3.2 3.85
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(a): Canon
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
Bildhöhe (mm)
28
27
2625
24
2322
21
20
19
18
17
16
15
14
1312
11
109
8
7
6
5
4
3
2
1
28
27
265
24
2322 21
20
19
18
17
16
15
141312
11
1098 7
6
5
4 3
2
1
0 20 40 60 80 100
2.8 5.6 8.4 11.2 14.156
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Ricoh/Zeiss
Abb. 4.39: Variation des Auflösungsvermögens über dem Bildradius
4.2.4 Stationärer Test im Hörsaal M 17.02
Um das Auflösungsvermögen mit gleichmäßigerer Verteilung als bei den Befliegungen in der gesam-
ten Bildebene untersuchen zu können, und auch, um herauszufinden, bei welcher Blendeneinstellung
(im Falle der Ricoh/Zeiss-Kamera) die höchstmögliche Auflösung für das gesamte Bildfeld resultiert,
wurden zwei weitere stationäre Tests mit mehreren Siemenssternen durchgeführt. Der erste Test
erfolgte im Hörsaal M 17.02 bei Kunstbeleuchtung, wobei nur wenig Zeit zur Verfügung stand. Der
zweite Test (s. nächster Abschnitt) wurde am Hörsaalprovisorium (im Freien) durchgeführt. Die
Siemenssterne wurden bei beiden Tests in größerer Höhe zum Kamerastandpunkt so angeordnet,
dass sie über die gesamte Bildbreite verteilt sind (7 Sterne) und in drei Reihen gerade die obere Hälte
der Bildhöhe abdecken. Die Kamera wurde nach der Aufnahme dann jeweils um 180° verkantet, um
die Sterne auch mit der unteren Bildhälfte abzulichten. Beide Bilder wurden dann zur Auswertung
mittels Adobe Photoshop in ein TIF-Bild verrechnet, wobei jedoch die mittlere Reihe überlappte,
sodass letztlich in den Bildern nur 35 anstatt 42 Sterne abgebildet sind.
Zur Scharfabbildung aller Siemenssterne muss wieder die hyperfokale Distanz zwischen der je-
weiligen Kamera und der Leinwand eingehalten werden. Der Abstand zur Leinwand betrug bei
diesem stationären Test bei allen Kameras 8.495m. Außerdem müssen die Bildsensor-Ebene und
die Ebene der Siemenssterne parallel ausgerichtet sein. Nachdem die mittige Position vor der
Leinwand mithilfe eines Laser-Entfernungsmessgeräts (Leica Disto pro) gefunden wurde, erfolgte
die Kollimation mithilfe eines Spiegels, der flach an die Wand gelegt wurde. Die optische Achse
steht genau dann senkrecht zur Spiegelebene, wenn das Spiegelbild des Objektivs im Zentrum
88 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
Kamera (auf Stativ)O
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
Leuchte/Blitz links Leuchte/Blitz rechts
≈ 45° ≈ 45°
Siemenssterne
Abb. 4.40: Planfigur zur Analyse des Auflösungsvermögens mit 35 Siemenssternen
Abb. 4.41: Leuchten und Leinwand mit Siemenssternen im Hörsaal M 17.02
des Suchers bzw. des LiveView-Monitors erscheint. Die Ausrichtung gelang aufgrund des kleinen
LiveView-Bildes jedoch nicht optimal, wie anhand Abbildung 4.45 durch die spätere Markierung
der Bildmitte in Photoshop (Fadenkreuz) erkennbar ist.
Abweichend zur Planfigur nutzte man zur Ausleuchtung nicht nur zwei, sondern wegen der 8m
breiten Leinwand insgesamt fünf Leuchten. Drei Leuchten ARRI ARRILITE 750 Plus (kein
Tageslicht, 3200K, 750W) wurden von CALUMET ausgeliehen, zwei 1000W-Leuchten standen
am Institut zur Verfügung. Um verwackelte Aufnahmen zu vermeiden, wurde der Selbstauslöser
der Kameras genutzt. Folgende Belichtungseinstellungen wurden gewählt:
Verschlusszeit (s) ISO
Canon 1/40 80
Ricoh @ f/5.6 1/60 250
Ricoh @ f/8 1/30 250
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 89
Die nachfolgenden Ergebnisse weichen etwas von obigen Ergebnissen bei den Befliegungen ab.
Die zum Teil schlechteren Auflösungswerte bei den Befliegungen sind durch die bereits oben
beschriebenen Umstände wie Bewegungen des Trägersystems, Atmosphäreneinfluss, auf die Kamera
übertragene Vibrationen vom UAV und Reflektionen am Siemensstern zu erklären. Generell sind die
Ergebnisse der Untersuchung im Hörsaal als zuverlässiger und geeigneter für den Qualitätsvergleich
zwischen den Kamerasystemen zu bewerten, da die o.g. negativen äußeren Einflüsse wegfallen
und die wesentlichen Testbedingungen genau gleich sind, d.h. konstante Beleuchtung, gleicher
Abstand zur Siemensstern-Ebene, keine Relativbewegung zwischen Kamera und Siemenssternen.
Dass die Untersuchung im Hörsaal als zuverlässig gelten kann, wird ferner dadurch gestützt, dass
die Ergebnisse der stationären Untersuchung der Ricoh/Zeiss-Kamera mit dem kleinen Siemensstern
(Abschnitt 4.2.2) in der Bildmitte fast identisch zu den hier bestimmten Auflösungen sind.
Seltsamerweise sind die ermittelten Auflösungen in der rechten Bildhälfte der Ricoh/Zeiss-Kamera
im Fall der Befliegung etwas besser als beim Test im Hörsaal. Die Ursache hierfür konnte nicht
abschließend ergründet werden. Bei Blende 8 ergibt sich über das gesamte Bildfeld ein gesteigertes
Auflösungsvermögen. Einzig in der Bildmitte ist das Auflösungsvermögen bei Blende 8 geringfügig
schlechter als bei Blende 5.6. Somit ist, falls eine höhere Bildschärfe im gesamten Bildfeld gewünscht
ist, zukünftig eventuell eine kleinere Blende nahe f/8 in Betracht zu ziehen.
Wie auch zuvor ist in den Grafiken 4.42b und 4.43b der Verlauf der Spline-Kurve nach dem letzten
Messpunkt extrapoliert und trifft teilweise nicht zu, denn es ist z.B. nicht anzunehmen, dass die
MTF10- und MTF50-Indikatoren des Auflösungsvermögens der Canon-Kamera, wie in Abb. 4.42b
dargestellt, am äußersten Bildrand sehr steil auf unter 0.2 L/Px abfallen. Eher bleiben die Werte
etwa auf dem Niveau des mit dem größten Bildradius gemessenen Sterns.
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x
)
35343332313029
28272625242322
21201918171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
35
34
3332
31 30
29
2827
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
1413
12
11
10 9
8
7
6
54
3
2
1
35
34
3332
31 30
29
2827
26
25
24 23
22
21
20
19
18
17 16
15
1413
12
11
10 9
8
7
6
54 3
2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 4.42: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – Canon
90 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x)
35343332313029
28272625242322
21201918171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
500
1000
1500
2000
2500
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
3534
33
32
31
30
29
28
27
26
25 24
23
22
21
20
19
18 17
16
15
1413
12
11
10
9 8
7
6
5
4
2
1
3534
3332 31 30 29
2827
2625 24 23 22
21
20
19
18 17
16 15
1413
12
11
10
9 8
76
5
4
2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 4.43: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – Ricoh/Zeiss @ f/5.6
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x)
35343332313029
28272625242322
21201918171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
500
1000
1500
2000
2500
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
3534
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
1312
11
10 9
8
7
6
5
4
3
2
1
353433
32
31
30
29
2827
26
25 24 23
22
21
2019
18
17
16
15
14
112
11
10 9
8
7
6
5
4
2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 4.44: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – Ricoh/Zeiss @ f/8
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 91
4.2.5 Stationärer Test am Hörsaalprovisorium
Am Hörsaalprovisorium auf dem Universitätscampus wurde ein weiterer Test der Kamerasysteme
durchgeführt, einerseits, um das Auflösungsvermögen im gesamten Bildfeld unter Tageslicht zu
analysieren, andererseits aber auch, um die Messung der lateralen chromatischen Aberration nach-
zuholen. Bei der Untersuchung im Hörsaal konnten die entsprechenden Streifen mit den Punkten
nicht mehr angebracht und abfotografiert werden, da der Hörsaal nur eine sehr begrenzte Zeit zur
Verfügung stand. Die Konfiguration und der Ablauf der Untersuchung ist analog zum vorherigen
Test im Hörsaal, mit dem Unterschied, dass nun keine Beleuchtung mehr nötig ist. Zuerst wurden
die Punktstreifen angebracht und abfotografiert, abschließend die Siemenssterne. Der Abstand zur
Wand betrug bei der Ricoh/Zeiss-Kamera 7.6m und bei der Canon 7.8m. Aufgrund der Bewölkung
mussten relativ lange Verschlusszeiten gewählt werden:
Verschlusszeit (s) ISO
Canon 1/25 s 80
Ricoh @ f/2.8 1/50 100
Ricoh @ f/5.6 1/25 100
Ricoh @ f/8 1/6 100
Vergleicht man die Grafiken, die das Auflösungsvermögen illustrieren, mit denjenigen des Tests
im Hörsaal, fällt auf, dass die Ergebnisse im Fall der Canon-Kamera recht gut übereinstimmen
(Abweichung Punkt 18 im Bildzentrum etwa 0.05 L/Px bei MTF10), doch die Ergebnisse bei der
Ricoh/Zeiss-Kamera weitaus weniger gut übereinstimmen und die am Provisorium ermittelten
Auflösungen insgesamt schlechter sind. Mögliche Ursachen hierfür sind einerseits Abschattungen
durch die Dachkonstruktion des Provisoriums, andererseits eine Bewegungsunschärfe, die infolge der
langen Verschlusszeit an den Siemenssternen, die durch den starken Wind eventuell etwas bewegt
worden sind, entstanden sein könnte. Im Nachhinein kann auch eine Verunreinigung des Objektivs
nicht ausgeschlossen werden. Aus diesen Gründen und auch aufgrund der stärkeren Streuung der
Werte z.B. in Abb. 4.48b sind die Resultate dieses Tests als unsicher zu betrachten. Dennoch war der
Test nicht völlig vergebens, da für die Ricoh/Zeiss-Kamera aus den Aufnahmen der Punktstreifen
später die laterale chromatische Aberration bestimmt wird.
Abb. 4.45: Kollimation mittels Spiegel
92 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
Abb. 4.46: Kamerastandpunkt und Siemensstern-Wand am Hörsaalprovisorium
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x)
3130292827
2625242322
212019
18
171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
31
30
29
28
27 26
2524
23
22
2
20
19
18
17
16
1514
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4 3
2
1
31
30
29
28
27 26
2524
23
22
220
19
18
17
16
1514
13
12
11
10
9
8 7
6
5
4 3
2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 4.47: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – Canon
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x)
35343332313029
28272625242322
212019
18
171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
500
1000
1500
2000
2500
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
35
3433
32
31
30
29
28
27
26
25 24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11 10 9
8
7
6
5
4
3 2
1
35
3433
32
31
30
29
28
27
26
25 24
23
22
21
20
19
18 17
16 15
14
13
1211 10 9
8
76
5
4 3 2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 4.48: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – Ricoh/Zeiss @ f/5.6
4.2 Auflösungsvermögen und geometrische Bildqualität 93
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x)
35343332313029
28272625242322
212019
18
171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
500
1000
1500
2000
2500
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
35
34
33
32
31 30
29
28
27
26
25 24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
1312
11
10
9
8
7
6
54 3
2
1
35
34
33
32
31 30
29
28
27
26
25 24
23
22
21
20
19
18
17 16
15
14
1312
11
10 9 8
7
6
54 3
2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 4.49: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – Ricoh/Zeiss @ f/2.8
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x)
35343332313029
28272625242322
212019
18
171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
500
1000
1500
2000
2500
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
3534
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
131211
10
9
8
7
6
5
4
3 2
1
3534
33
32
31 30
29
28
27
26
25
24
23
22
2120
19
18
17
16 15
14
131211 10 9 8 7
6
5
4
3 2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 4.50: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – Ricoh/Zeiss @ f/8
94 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
4.2.6 Visueller Eindruck der Bildschärfe
Im Campus der Universität Stuttgart wurden am 8. Mai 2012 Testaufnahmen mit beiden Ka-
merasystemen von den gleichen Motiven, d.h. unter gleichen äußeren Bedingungen gemacht, um
die Bildqualität visuell gut vergleichen zu können. Die Canon-Kamera war für die Aufnahme
in Abb. 4.51b auf ISO 200 und Verschlusszeit 1/500 s eingestellt, die Ricoh/Zeiss-Kamera für die
Aufnahme in Abb. 4.51c auf Blende 3.2, ebenfalls ISO 200 und Verschlusszeit 1/500 s.
(a): Ausschnitt im Gesamtbild (b): Canon (c): Ricoh/Zeiss
Abb. 4.51: Bildschärfe-Eindruck – Canon vs. Ricoh/Zeiss (JPG)
Die Ricoh/Zeiss-Kamera liefert im JPG-Modus einen deutlich schärferen Bildeindruck als die
Canon-Kamera, siehe Abb. 4.51. Zum Zeitpunkt der Aufnahme war noch die Nachbearbeitungsein-
stellung „Standard“ hinsichtich Sättigung, Klarheit, Kontrast und Schärfe im Ricoh-Kameramenü
aktiv. Später (vor den Siemensstern-Aufnahmen) wurden die Parameter „Klarheit“, „Kontrast“
und „Schärfe“ auf kleinere Werte der „natürlichen“ Einstellung reduziert. Denn in der RAW-
Aufnahme (Abb. 4.52c) ist die Schattenzeichnung deutlich besser und im Vergleich wirkt auch die
Nachschärfung des JPG-Bildes übertrieben – die RAW-Datei wurde ohne jegliche Nachschärfung
konvertiert. Auch die RAW-Aufnahme der Ricoh/Zeiss-Kamera hat gegenüber der Canon-Kamera
eine sichtbar höhere Bildschärfe, d.h. die in den obigen Tests berechnete höhere Auflösung der
Ricoh/Zeiss-Kamera bestätigt sich beim visuellen Vergleich.
(a): Ausschnitt im Gesamtbild (b): Canon (c): Ricoh/Zeiss
Abb. 4.52: Bildschärfe-Eindruck – Canon vs. Ricoh/Zeiss (RAW)
4.3 Radiometrische Bildqualität 95
4.3 Radiometrische Bildqualität
4.3.1 Visuelle Vergleiche zur radiometrischen Qualität
4.3.1.1 Rauschen
Um das Bildrauschen der beiden Kameras zu vergleichen, wurde der Flur im Rektorat mit ISO 1600
und Verschlusszeit 1/125 s fotografiert (Ricoh/Zeiss wieder Blende 3.2). Hier zeigen sich deutlich die
Nachteile der kleineren Pixelfläche der Canon-Kamera, da das Bildrauschen ganz offensichtlich viel
höher ausfällt als bei der Ricoh/Zeiss-Kamera und noch nicht einmal die Raumbezeichnungen auf
der Info-Tafel gut zu lesen sind. In den RAW-Aufnahmen, die ohne jegliche Rauschunterdrückung
(bei Canon mit RawTherapee und bei Ricoh/Zeiss mit Adobe Camera Raw) konvertiert wurden,
zeigt sich v.a. ein höheres Farbrauschen als bei den JPG-Bildern, das bei der Canon-Kamera
noch stärker zutage tritt. Beide Kameras haben somit offenbar kameraintern eine sehr starke
Rauschunterdrückung bei dieser Empfindlichkeitseinstellung zur Erstellung der JPG-Bilder genutzt.
(a): Ausschnitt im Gesamtbild (b): Canon (c): Ricoh/Zeiss
Abb. 4.53: Eindruck des Bildrauschens – Canon vs. Ricoh/Zeiss (JPG)
(a): Ausschnitt im Gesamtbild (b): Canon (c): Ricoh/Zeiss
Abb. 4.54: Eindruck des Bildrauschens – Canon vs. Ricoh/Zeiss (RAW)
96 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
4.3.1.2 Aberrationen und Farbsäume
In den gleichen Aufnahmen wie in Unterabschnitt 4.2.6 lassen sich anhand eines anderen Bildbe-
reichs, in dem sich Äste mit Blattwerk kontrastreich gegen den Himmel im Hintergrund absetzen,
gut Farbsäume und Aberrationseffekte erkennen. In der Canon-RAW-Aufnahme (Abb. 4.56a) treten
Farbsäume in grün/magenta durch die laterale chromatische Aberration auf, womöglich kombiniert
mit longitudinaler chromatischer Aberration und „purple fringing“. Zudem sind auch z.B. durch
sphärische Aberration bedingte Überstrahlungen in der Canon-Aufnahme sichtbar.
Bei stärkerer Vergrößerung der Ricoh/Zeiss-Aufnahme in Abb. 4.56b ist erkennbar, dass an den
Blättern die – radial betrachtet – äußeren Kanten blau/cyan und die inneren Kanten rötlich
eingefärbt sind. Dies ist das Anzeichen für eine vorherrschende laterale chromatische Aberration. An
den Ästen überlagern sich blaue und rötliche Kanten zu einer breiteren dunkel-violetten Färbung.
Möglicherweise liegt der Baum aber auch etwas vor dem Fokus-Bereich (vor der hyperfokalen
Distanz), sodass sich an den Ästen die longitudinale chromatische Aberration verstärkt bemerkbar
macht (der Fokuspunkt kann beim roten Kanal in näherer Objektentfernung als beim blauen und
grünen Kanal liegen, siehe Nasse, 2008, S. 32). Durch Abblenden auf Blende 5.6 reduzieren sich die
Farbsäume erheblich (Abb. 4.56c) und die Abbildungsqualität ist wesentlich besser im Vergleich
zur Canon-Aufnahme. In den Kamera-JPGs sind die Effekte jeweils weniger stark sichtbar, d.h.
offenbar findet kameraintern eine Nachbearbeitung zur Reduktion von Farbsäumen statt.
(a): Ausschnitt im Gesamtbild (b): Canon (c): Ricoh/Zeiss @ f/3.2
Abb. 4.55: Chromatische Aberration – Canon vs. Ricoh/Zeiss (JPG)
(a): Canon (b): Ricoh/Zeiss @ f/3.2 (c): Ricoh/Zeiss @ f/5.6
Abb. 4.56: Chromatische Aberration – Canon vs. Ricoh/Zeiss (RAW)
4.3 Radiometrische Bildqualität 97
4.3.2 Analyse radiometrischer Qualitätsmerkmale mittels Fremd-Software
4.3.2.1 Chromatische Aberration
Zur Analyse der lateralen chromatischen Aberration (LCA) kann eine Ebene mit darauf in
regelmäßigen Abständen angeordneten Punkten dienen. An den Kantenübergängen können die
Verschiebungen der Farbkanäle gemessen werden. Dies wird hier mit einem leicht angepassten
Matlab-Programm lca_0v100 von Donald Baxter1 bewerkstelligt. Dabei wird der radiale Versatz
an jedem Punkt zwischen rotem und blauem, blauem und grünem und rotem und grünem Kanal
gemessen und als Funktion des Abstands des Punkts im grünen Kanal zum Bildzentrum dargestellt.
Anschließend wird noch ein ausgleichendes Polynom dritten Grades in die Messpunkte geschätzt.
Bereits für den stationären Test am Hörsaalprovisorium wurden Papierbänder mit Punkten herge-
stellt, die quer an den Wänden angebracht wurden (Testaufbau siehe Abb. 4.46). Die Bilder von
verkanteter und normaler Position der Kamera müssen auch hier zur Auswertung wieder in ein Bild
zusammengerechnet werden, was wiederum in Adobe Photoshop erfolgte. Die Ergebnisse für die
Ricoh/Zeiss-Kamera sind in Abb. 4.57 dargestellt. Im LCA-Programm ist keine Mustererkennung
für die Kreise implementiert, sodass zum Teil auch die Kanten der Paketbänder gemessen wurden
(s. Abb. 4.57b). Auch eine manuelle Eliminierung solcher Falschmessungen ist in dem Programm
nicht vorgesehen – eine entsprechende Umsetzung im Rahmen dieser Arbeit wäre aufgrund des
Umfangs des Programms zu aufwendig gewesen. Die Falschmessungen führen zu einigen Ausreißern
in den Daten und das Programm schätzte in der Folge kein ausgleichendes Polynom, jedoch sind die
tendenziellen Kurvenverläufe auch so auszumachen. Die Streuung der Werte ist bei Blende f/2.8
am größten. Die Werte des Farbquerfehlers bewegen sich hier über 2 Pixel (rot – blau). Die RAW-
Aufnahmen wurden mit Adobe Camera Raw v8.3 ohne jegliche Schärfung und Rauschunterdrückung
ins TIFF-Format konvertiert. Bei der kleineren Blende 5.6 ist im Fall der RAW-Aufnahme die
Aberration bis 1.5Px (rot – blau) etwas geringer. Die JPG-Daten zeigen nur noch Aberrationen
um 0.5Px (rot – blau) bzw. −0.3Px (blau – grün), d.h. auch hieran ist – wie bereits anhand
des obigen visuellen Vergleichs – eine kamerainterne Reduktion der Farbsäume abzulesen. Bei den
Ricoh/Zeiss-Auswertungen der Aufnahmen am Provisorium standen je ca. 350 Messpunkte im Bild
zur Verfügung.
Die Canon-Kamera und die DigiCAM von IGI wurden in einem analog verlaufenden Test im ifp-
Labor auf LCA geprüft, denn die Bilder vom Provisorium lieferten aufgrund zu vieler Falschmessun-
gen an den Paketbändern keine sinnvollen Ergebnisse (zu große Streuungen). Abb. 4.58 zeigt den
Testaufbau im ifp-Labor. Die Ricoh/Zeiss-Kamera wurde nicht diesem Test im Labor unterzogen,
da der Aufbau aufgrund des geringen Abstands zum Punktfeld ein Umfokussieren erfordert hätte,
was nicht gewünscht war. Bei der Canon-Kamera wurden 450 (JPG) bzw. 485 Punkte (RAW) im
jeweiligen Bild ausgewertet. Vor allem am Bildrand sind die Aberrationen mit 2.3Px (JPG) bzw.
5.2Px (RAW) im Ergebnis deutlich größer als bei der Ricoh/Zeiss-Kamera, zumindest für Blende
5.6. Hier zeigt sich die insgesamt schlechtere Qualität der Optik der Canon-Kamera durch das
zumindest nicht vollständig den Farbfehler korrigierende achromatische Linsensystem. Außerdem
kann man aus diesen Ergebnissen auf eine interne Prozessierung zur Farbsaumreduktion schließen,
da die gemessenen LCA-Werte bei den JPG-Bildern geringer sind als bei den RAW-Bilddaten, siehe
Abb. 4.59. Die entsprechenden Ergebnisse der DigiCAM sind später in Abschn. 5.2.2.3 aufgeführt.
1 Programm wurde veröffentlicht auf der Internetseite des Projekts CPIQ (Camera Phone Image Quality - Phase
2) der International Imaging Industry Association i3a (http://standards.ieee.org/develop/wg/CPIQ.html).
Inzwischen ist das Programm dort jedoch nicht mehr öffentlich zugänglich (Stand 06/2014).
98 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
 
 
blau – grün
rot – blau
rot – grün
L
C
A
(P
x)
Bildhöhe (Px)
R0022039-42.TIF – laterale chromatische Aberration
0 500 1000 1500 2000 2500
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
(a): LCA Ricoh/Zeiss @ f/2.8 (RAW)
1
10
11
12
13
(b): Falschmessungen an Paketband-Streifen
 
 
blau – grün
rot – blau
rot – grün
L
C
A
(P
x)
Bildhöhe (Px)
R0022034-44.TIF – laterale chromatische Aberration
0 500 1000 1500 2000 2500
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
(c): LCA Ricoh/Zeiss @ f/5.6 (RAW)
 
 
blau – grün
rot – blau
rot – grün
L
C
A
(P
x)
Bildhöhe (Px)
R0022034-44-jpg.TIF – laterale chromatische Aberration
0 500 1000 1500 2000 2500
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
(d): LCA Ricoh/Zeiss @ f/5.6 (JPG)
Abb. 4.57: Laterale chromatische Aberration der Ricoh/Zeiss-Kamera (Test Hörsaalprovisorium)
Abb. 4.58: Aufbau zum Test der lateralen chromatischen Aberration im ifp-Labor
4.3 Radiometrische Bildqualität 99
 
 
blau – grün
rot – blau
rot – grün
L
C
A
(P
x)
Bildhöhe (Px)
IMG_4790.JPG - laterale chromatische Aberration
0 500 1000 1500 2000 2500
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
(a): LCA Canon (JPG)
 
 
blau – grün
rot – blau
rot – grün
L
C
A
(P
x)
Bildhöhe (Px)
STR_4790.TIF – laterale chromatische Aberration
0 500 1000 1500 2000 2500
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
(b): LCA Canon (RAW)
Abb. 4.59: Laterale chromatische Aberration der Canon-Kamera, gemessen im ifp-Labor
4.3.2.2 Farbgenauigkeit
Die Tests in den folgenden drei Abschnitten (Abschn. 4.3.2.2 bis 4.3.2.4) fanden im Testlabor
der Firma „Image Engineering“ in Frechen bei Köln statt. Die Auswertungen erfolgten mit der
Software „iQ Analyzer“ in Version 5. Details zu den Ergebnisgrafiken können auch dem Handbuch
dieser Software entnommen werden (Wüller, 2011).
Zur Messung der Genauigkeit, mit der eine Kamera definierte Farben reproduziert, wird üblicher-
weise eine Farbtesttafel verwendet. Hier kam die Farbtafel „Digital ColorChecker SG“ von Gre-
tagMacBeth mit 140 Feldern zum Einsatz, welche homogen durch Tages-Normlicht ausgeleuchtet
wurde (siehe Abb. 4.60). Die Farbfelder im aufgenommenen JPG-Bild werden in der Auswertung
mit den bekannten/definierten Farbwerten verglichen. Nach der Methode CIE 1976 zur Berechnung
der Farbabweichungen repräsentiert ∆E die gesamten Farbabweichungen (euklidische Distanz im
Lab-Farbraum), ∆C die Sättigungsabweichung (Chroma), ∆H die Farbtonabweichung (Hue) und
∆L die Luminanzabweichung (Wüller, 2011, S. 58).
Die gesamten, d.h. über alle Felder gemittelten, Abweichungen wurden im Ergebnis für beide
Kameras wie folgt bestimmt:
Tab. 4.19: Gemessene Gesamt-Farbdifferenzen Canon vs. Ricoh/Zeiss
Canon Ricoh/Zeiss
∆E 9 23.4
∆L 5.6 −17.2
∆C 0.2 −9.2
∆H 2.8 0.9
Auch anhand der folgenden Grafiken ist ersichtlich, dass die Farbabweichungen bei der Canon kleiner
sind als bei der Ricoh/Zeiss-Kamera (kleine Werte entsprechen höherer Farbtreue). Gegenüber der
Canon werden besonders die blauen Farbfelder von der Ricoh/Zeiss-Kamera zu hell reproduziert.
Einen gewissen Einfluss auf die Ergebnisse könnte der Weißabgleich (war an beiden Kameras auf
Tageslicht entsprechend der Tageslicht-Beleuchtung eingestellt) bzw. die Farbsättigungseinstellung
in den Kamera-Menüs haben. Ein dahingehend weiterführender Test war jedoch nicht möglich.
Auf die Genauigkeit der späteren photogrammetrischen Auswertungen haben die hier festgestellten
geringen Farbdifferenzen keinen Einfluss, jedoch ist für anspruchsvolle Anwender bzw. Kunden eine
100 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
möglichst natürliche, originalgetreue Farbrepräsentation durchaus von Bedeutung.
Abb. 4.60: Aufbau beim Test auf Farbtreue Abb. 4.61: Ausschnitt aus dem Canon-Testbild mit
der Farbtafel „Digital ColorChecker SG“
(a): Canon (b): Ricoh/Zeiss
(c): Canon (d): Ricoh/Zeiss
Abb. 4.62: Farbgenauigkeit (DeltaE) – Canon vs. Ricoh/Zeiss
4.3.2.3 Bildrauschen und Dynamikumfang
Mit beiden Kameras wurde das OECF-Target (Abb. 2.16) fotografiert, das auf einer Glasplatte
aufgebracht und vor die Milchglasscheibe einer Ulbricht-Kugel angebracht wird (Beleuchtungsgerät
LE6 der Fa. Image Engineering, siehe Abb. 4.63). Die Helligkeit auf der Mattscheibe der Ulbricht-
Kugel schwankt um weniger als 1/20 Blendenstufen. Durch diese Messanordnung sind Kontraste
bis 10000 : 1 mit dem OECF-Target möglich.
4.3 Radiometrische Bildqualität 101
Die OECF-Kurven zeigen, dass der Weißabgleich bei beiden Kameras nicht optimal ist und ein
Grünstich vorhanden ist. Idealerweise müssten die Kurven genau übereinander liegen. Die in
Tab. 4.20 aufgeführten Werte für die Weißabgleichsdifferenzen (WB in digital values DV) sind
die mittleren Differenzen zwischen Rot-Grün und Blau-Grün.
Mit 12.4 Blendenstufen haben die Bilder der Ricoh/Zeiss-Kamera einen etwas höheren Dynamik-
umfang als die Canon mit 12.1 Blendenstufen. Das bessere Rauschverhalten des größeren Ricoh-
Sensors zeigt sich einerseits anhand der höheren SNR-(Signal-to-Noise-Ratio)-Werte bzw. der höher
verlaufenden SNR-Kurve in Abb. 4.64b, andererseits anhand der Kurven des Visual Noise (VN) in
Abb. 4.65. Das sichtbare Rauschen der Canon ist mit einem maximalen VN von 3 gerade doppelt
so stark wie bei der Ricoh/Zeiss-Kamera. Ab einem Wert von VN = 1 ist das Rauschen für das
Auge wahrnehmbar (Wüller, 2013), d.h. das Rauschen der Ricoh/Zeiss-Kamera liegt also gerade
etwas oberhalb der Wahrnehmungsgrenze bei der eingestellten Empfindlichkeit von ISO 100. Die
höheren Standardabweichungen der Graufelder im Fall der Canon in Abb. 4.65a deuten ferner auf
eine intensivere kamerainterne Nachbearbeitung hin (Wüller, 2013).
Tab. 4.20: Bildrauschen, Dynamikumfang und
Weißabgleich – Canon vs. Ricoh/Zeiss
Canon Ricoh/Zeiss
SNRtotal 31.18 67.98
VNmax 3.4 1.7
DRtotal 12.07 12.44
WB (in DV) 13.7 17.3
Abb. 4.63: Ulbrichtkugel LE6 (Bildquelle: Image
Engineering)
(a): Canon (b): Ricoh/Zeiss
Abb. 4.64: OECF – Canon vs. Ricoh/Zeiss
102 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
(a): Canon (b): Ricoh/Zeiss
(c): Canon (d): Ricoh/Zeiss
Abb. 4.65: Bildrauschen (Standardabweichungen und Visual Noise) – Canon vs. Ricoh/Zeiss
4.3.2.4 Vignettierung
Auch die Vignettierung wird mit der LE6-Beleuchtungsvorrichtung gemessen, indem mit der
Kamera ganz nah vor der Milchglasscheibe fotografiert wird. Wie den nachfolgenden Grafiken zu
entnehmen ist, beträgt der größte Randlichtabfall (gemessen bis maximal 95% der Bildfeldhöhe) bei
der Canon 0.9 Blendenstufen („Zipfel“ links oben im Bild) und bei der Ricoh/Zeiss-Kamera bei Of-
fenblende 1.1 Blendenstufen. Ohne den „Zipfel“, der vermutlich durch eine schlechte Zentrierung der
Optik zustande kommt, würde der maximale Randabfall bei der Canon nur etwa 0.5 Blendenstufen
betragen. Auch nach Abblenden auf f/11 geht bei der Ricoh/Zeiss-Kamera der Randlichtabfall nur
auf einen Wert von 0.8 Blendenstufen zurück, d.h. es ist eine künstliche Vignettierung vorhanden,
die sich bei Offenblende durch eine größere Frontlinse bzw. Fassungsteile bautechnisch hätte
vermeiden lassen. Die Canon-Kamera scheint bei der Vignettierung etwas besser abzuschneiden,
jedoch ist die Vignettierung bei der Ricoh/Zeiss-Kamera nicht korrigiert, während bei der Canon-
Kamera eine kamerainterne Korrektur stattfindet. Eine Untersuchung mit den RAW-Bilddaten
wurde jedoch nicht durchgeführt. Zur Orthophotogenerierung sind Randabdunklungen der Bilder
zu vermeiden, um ein Orthophoto mit einheitlicher Grundhelligkeit bzw. ohne ‚Mosaikmuster‘ zu
erhalten, zu diesem Zweck ist jedoch bereits meist eine manuelle Software-Korrektur ausreichend.
4.3 Radiometrische Bildqualität 103
Tab. 4.21: Vignettierung – Canon vs. Ricoh/Zeiss
Canon
Ricoh/Zeiss Ricoh/Zeiss Ricoh/Zeiss
@ f/2.8 @ f/5.6 @ f/11
Abdunklung (%) 40.4 30.4 21.9 21.6
Abdunklung (Blendenstufen) 0.9 1.1 0.8 0.8
CIE ∆L 8.0 17.0 11.5 11.5
(a): 3D-Ansicht (b): Konturkarte des Lichtabfalls (in Blendenstufen)
Abb. 4.66: Vignettierung Canon
(a): 3D-Ansicht (b): Konturkarte des Lichtabfalls (in Blendenstufen)
Abb. 4.67: Vignettierung Ricoh/Zeiss @ f/5.6
104 4 Empirische Untersuchungen der Kamerasysteme
(a): 3D-Ansicht (b): Konturkarte des Lichtabfalls (in Blendenstufen)
Abb. 4.68: Vignettierung Ricoh/Zeiss @ f/2.8
(a): 3D-Ansicht (b): Konturkarte des Lichtabfalls (in Blendenstufen)
Abb. 4.69: Vignettierung Ricoh/Zeiss @ f/11
105
5 Diskussion der Ergebnisse
5.1 Zusammenfassung der Ergebnisse
Zusammenfassend sind in Tabelle 5.1 einige ausgewählte Maße für die Bildqualität der Kamerasys-
teme gegenübergestellt, welche die detaillierten Ergebnisse vereinfachend repräsentieren.
Tab. 5.1: Zusammengefasste Ergebnisse – Canon vs. Ricoh/Zeiss
Canon Ricoh/Zeiss @ f/5.6
Max. radialsymm. Verzeichnung ∆r (Px) 70 30
Max. Längenmessabweichung 3σ (mm) 0.194 0.122
RMS Bildpunktmessgenauigkeit (in % der Pixelgr.) 11 4.7
MTF10 Bildmitte (L/Px) 0.90 0.95
MTF50 Bildmitte (L/Px) 0.49 0.52
MTF10 Bildrand (L/Px) 0.55 0.73
MTF50 Bildrand (L/Px) 0.30 0.40
Laterale chromat. Aberration JPG (Px) 2.5 0.5
Laterale chromat. Aberration RAW (Px) 5.2 1.7
Farbabweichung ∆E 9 23.4
SNRtotal 31.18 67.98
Bildrauschen VNmax 3.4 1.7
Dynamikumfang DRtotal 12.07 12.44
Randabdunklung (Blendenstufen) 0.5 (‚Zipfel‘: 0.9) 0.75
Die hier angegebenen Indikatoren für das Auflösungsvermögen stammen aus der am zuverlässigsten
eingeschätzten Untersuchung im Hörsaal M 17.02 und wurden an den ausgleichenden Kurven abge-
lesen. Bis auf die Farbgenauigkeit und die Vignettierung schneidet die Ricoh/Zeiss-Systemkamera
in allen Kategorien besser ab.
Eine höhere Farbtreue hätte eventuell bei anderer Einstellung des Farbsättigungsparameters im
Kameramenü resultieren können (Einstellung „standard“ vs. „natürlich“). Im RAW-Modus ließe
sich eine hohe Farbtreue z.B. durch Kalibrierung mithilfe einer X-Rite Farbtafel (z.B. X-Rite
ColorChecker Passport) erzielen. Da die Luftbilder im JPG-Format aufgezeichnet wurden, ist
dies hier jedoch nicht relevant. Die Vignettierung kann mittels einer Korrektureinstellung im
Kameramenü weitgehend kompensiert werden, wie später in Abschnitt 5.2.2.4 gezeigt wird.
Für die späteren photogrammetrischen Auswertungen ist neben der Stabilität der Kamerageometrie
die mit den Kameras erreichte Bildqualität entscheidend, denn je geringer die Abbildungsfehler sind
und je höher das Auflösungsvermögen ist, desto exakter kann die Zuordnung homologer Punkte in
der photogrammetrischen Software erfolgen, d.h. desto besser ist die Punktmessgenauigkeit bzw.
desto geringer das Punktrauschen auch der berechneten Objektpunkte im digitalen Oberflächenmo-
dell.
106 5 Diskussion der Ergebnisse
5.2 Bildqualität im Vergleich zum digitalen Mittelformat
Die Ingenieurgesellschaft für Interfaces mbH, Kreuztal, führte ebenfalls am 23. August 2012 einen
photogrammetrischen Bildflug mit einem (bemannten) Gyrokopter und ihrer DigiCAM an den
Hessigheimer Felsengärten und in angrenzenden Gebieten durch. Daher war es naheliegend, die
aufgezeichneten Bilder des Siemenssterns auszuwerten, um das Auflösungsvermögen der DigiCAM
mit der Ricoh/Zeiss-Kamera zu vergleichen. Freundlicherweise wurde die DigiCAM von der IGI
auch für weitere terrestische Untersuchungen zur Verfügung gestellt.
Aufgrund des fehlenden Tiefpassfilters, des großen Sensors mit der größeren Pixelgröße von 6µm
(technische Daten der DigiCAM siehe Abschn. 3.2.3.3, S. 46) und des hochwertigen Objektivs sind
ähnliche oder noch bessere Ergebnisse bei der Auflösungsanalyse zu erwarten.
Radialsymmetrische Verzeichnung
Die größte radialsymmetrische Verzeichnung beträgt laut IGI-Kalibrierprotokoll 3.2 µm bei 35mm
Bildhöhe und davor maximal −2.6 µm bei 15mm Bildhöhe. Mit dieser Größenordnung wä-
re die Verzeichnung des DigiCAM-Systems um ein Vielfaches kleiner als beim 21mm-Zeiss-
Weitwinkelobjektiv, die am Bildrand in den Kalibrierungen zu 30Px bzw. 165 µm ermittelt wurde.
Bei den Angaben im IGI-Kalibrierprotokoll handelt es sich jedoch um die um den linearen
Anteil bereinigte Verzeichnung („balanced radial distortion“). Laut Hasselblad beträgt die Tv-
Verzeichnung dieses Objektivs etwa −1.5 % bei maximaler Bildhöhe – dies ist etwas mehr verglichen
mit der Herstellerangabe des Zeiss-Objektivs von maximal etwa −1 % bei 2/3 der Bildhöhe, d.h.
die Ricoh/Zeiss-Kamera schneidet in dieser Kategorie somit etwas besser ab.
5.2.1 Auflösungsanalyse der Gyrokopter-Befliegung bei Hessigheim
Die Analyse der Siemenssterne in den bei Blende 4, ISO 50 und mit Verschlusszeit 1/800 s auf-
gezeichneten Bilder zeigen in der Bildmitte beeindruckend hohe Werte oberhalb der Nyquist-
Frequenz von MTF10 = 1.1 L/Px (Punkt 16 in Abb. 5.1a). Am Bildrand liegen die Werte mit
MTF10 = 0.61 L/Px (Punkt 22) bei etwa 55.4 % des Wertes in der Bildmitte. Dieser Randabfall der
Auflösung ist wegen der hohen Auflösung im Bildzentrum stärker als bei der Ricoh/Zeiss-Kamera.
Bei den Befliegungen erreicht die Ricoh/Zeiss-Kamera am Bildrand ebenfalls nur MTF10-Werte
um 0.6 L/Px, bei der Untersuchung im Hörsaal jedoch um 0.7 L/Px. Aufgrund von Time Delay
Integration (Bildwanderungskompensation) und einer stabilisierenden Aufhängung der Kamera im
Gyrokopter ist bei der DigiCAM von einem geringeren Einfluss der Bewegungsunschärfe auf das
Bild auszugehen. Daher erscheint der Vergleich mit der Hörsaal-Untersuchung der Ricoh/Zeiss
gerechtfertigt. Der Einfluss der Atmosphäre in Form einer Kontrastminderung der aufgezeichneten
Bilder durch Aerosole usw. ist wegen des sonnigen Wetters trotz der um etwa 200 bis 300m größeren
Höhe des Gyrokopter-Fluges über Grund als gering einzuschätzen.
Die einzelnen Messwerte der 22 zur Auswertung verfügbaren Siemensstern-Bilder der DigiCAM-
Befliegung sind in Anhang D.1 verzeichnet. Es ist zu bedenken, dass diese Bilder im RAW-
Format aufgezeichnet wurden und mit diversen korrigierenden Einstellungen in der Hasselblad-
Software „Phocus“ ins TIFF-Format konvertiert wurden. Diese Software-Korrekturen betreffen
Bildschärfe, Kontrast, chromatische Aberration und Vignettierung. Der etwas unstetige Verlauf der
MTF10- und MTF50-Kurven (Abb. 5.1b) bzw. die Abweichungen einiger benachbarter Messpunkte
insbesondere nahe der Mitte des Bildraums (z.B. bei Punkt 1) sind wiederum auf Lichtreflektionen
am Siemensstern zurückzuführen, die das Messergebnis etwas verfälschen.
5.2 Bildqualität im Vergleich zum digitalen Mittelformat 107
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x
)
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
Bildhöhe (mm)
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
22
21
20
19
18
17
16
15
14
1312
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 20 40 60 80 100
6.1 12.2 18.3 24.4
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 5.1: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Gyrokopter-Flug Hessigheim 23.08.2012 – DigiCAM @ f/4
5.2.2 Stationäre Tests
Nachfolgend sind die Ergebnisse der terrestrischen Auflösungsuntersuchungen am Hörsaalprovi-
sorium und im Hörsaal aufgeführt. Auch hier ist die Untersuchung am Provisorium aus den
bereits genannten Gründen als etwas weniger zuverlässig zu werten, doch die Ergebnisse bei den
unterschiedlichen Blendenzahlen stimmen besser überein als bei der Ricoh/Zeiss-Kamera.
Für die um 180° gekanteten Aufnahmen wurde die Kamera in einem Metallrahmen am Stativ-
gewinde überkopf befestigt, siehe Abb. 5.2. Leider hat sich beim Test im Hörsaal beim Wechsel
in die Überkopf-Position der Fokus verstellt, wie erst nachträglich festgestellt wurde, sodass hier
nur die Siemenssterne in der oberen Bildhälfte aus der normalen Aufnahmeposition ausgewertet
werden konnten. Die hyperfokale Distanz bei Einstellung des Fokus auf Unendlich beträgt bei der
DigiCAM 37.8m (nach der ‚ultimativen‘ Berechnungsmethode). Es lässt sich leicht begreifen, dass
diese Distanz, welche wesentlich größere Testfelder erfordert hätte, bei den Untersuchungen nicht
eingehalten werden konnte und stattdessen aus geringerer Entfernung auf die Siemensstern-Ebene
fokussiert werden musste. Die manuelle Fokussierung mithilfe des ziemlich verrauschten Schwarz-
Weiß-LiveViews in 100 %-Ansicht am Laptop gestaltete sich schwierig und gelang vermutlich auch
nicht vollkommen exakt.
5.2.2.1 Auflösungsvermögen – Test Hörsaalprovisorium
Da Punkt 18 nahe des Bildzentrums bei Blende 8 (MTF10 ca. 0.85 L/Px) etwas höher aufgelöst
ist als bei Blende 4 (MTF10 ca. 0.89 L/Px), muss von einer leichten verbleibenden Defokussierung
bei Blende 4 ausgegangen werden. Allgemein fallen die Auflösungswerte bei Blende 4 vor allem
zum linken oberen Bildrand hin stark ab auf nur noch etwa 52 % des Wertes von Punkt 18. Bei
Blende 8 ist der Randabfall zwar geringer, jedoch immer noch vor allem links oben im Bild bei ca.
0.5 L/Px am größten. Dieses Ergebnis deckt sich mit dem entsprechenden Wert beim ersten Stern
der Hörsaal-Untersuchung (0.53 L/Px).
108 5 Diskussion der Ergebnisse
Abb. 5.2: Kamerastandpunkt, DigiCAM und Stativ mit Rahmen zur Verkantung
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x)
35343332313029
28272625242322
21201918171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
35
34
3332
31
30
29
28
2726
25
24
23
2221
20
1918
17
16
15
1413
12
11
10
9
8
76
54
3
2
1
35
34
3332
31
30 2928
2726
25
24
23
2221
20
1918
17
16
15
1413
12
11
10
9
8
76
54
3
2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 5.3: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – DigiCAM @ f/4
5.2 Bildqualität im Vergleich zum digitalen Mittelformat 109
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x
)
35343332313029
28272625242322
21201918
171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
35
34
333231
30
29
28
27
2625
24
23
2221
20
1918
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
35
34
333231
30
29
28
27
2625
24 23
2221
20
1918 17
16
15
14
1
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 5.4: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaalprovisorium – DigiCAM @ f/8
5.2.2.2 Auflösungsvermögen – Test Hörsaal
Bei dieser Untersuchung, die wegen konstanter Beleuchtung, fehlendem Windeinfluss usw. als
zuverlässiger eingestuft wird, ergeben sich vergleichbare Ergebnisse für die DigiCAM wie beim
Test am Provisorium. Bei beiden Tests wurden die Bilder ohne jegliche Nachschärfung und
Rauschunterdrückung oder anderer Korrekturen mittels Adobe Camera Raw v8.3 ins TIFF-Format
konvertiert. Für einen durchgreifenden Vergleich hätte auch eine Analyse der RAW-Aufnahmen
der Ricoh/Zeiss-Kamera im gesamten Bildfeld erfolgen müssen, jedoch wurden im Hörsaal leider
nur JPG-Daten aufgezeichnet. Für das Bildzentrum liegt jedoch die Analyse des im RAW-Format
fotografierten kleinen Siemenssterns vor. Diese ist in Tab. der höchsten Messung mit der DigiCAM
(Blende 8, Punkt 18 am Provisorium) gegenübergestellt. Demnach erreicht die Ricoh/Zeiss-Kamera
ohne Nachschärfung etwas höhere MTF10-Werte in der Bildmitte. Ein verbleibender Einfluss durch
eine ungenaue Fokussierung ist bei der DigiCAM wegen des größeren Schärfentiefebereichs bei
Blende 8 zwar unwahrscheinlich, jedoch nicht völlig auszuschließen.
Tab. 5.2: Auflösungsvermögen Bildmitte – Ricoh/Zeiss vs. DigiCAM
Farbkanal R G B
MTF10 Ricoh/Zeiss @ f/5.6 (L/Px) 0.951 0.940 0.930
MTF10 DigiCAM @ f/8 (L/Px) 0.845 0.896 0.912
Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass mit der DigiCAM keine durchgehend hohe Auflösung
im gesamten Bildformat wie bei der Ricoh/Zeiss-Kamera in der Hörsaaluntersuchung bei Blende
8 erzielt werden konnte. Insbesondere der stärkere Randabfall des Auflösungsvermögens um stel-
lenweise etwa 50 % gegenüber der Bildmitte fällt bei der DigiCAM negativ auf. Unterschiedliche
Ergebnisse der MTF-Messung können sich im Bildfeld durchaus in Abhängigkeit der fokussierten
Distanz – aufgrund einer anderen Linsenstellung im Objektiv – ergeben, jedoch ist hier beim
terrestrischen Test mit einer Fokussierung auf den Nahbereich ungefähr derselbe relative Randabfall
der Bildschärfe von etwa 50 % gegenüber der Bildmitte festzustellen wie auch bei der obigen
Auswertung der Befliegungsbilder mit Fokussierung auf Unendlich.
110 5 Diskussion der Ergebnisse
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x
)
21201918171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
76
5
4
3
2
1
21
20
19
18
17
16
15
14
13
1211
10
9
8
76
5
4
3
2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 5.5: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – DigiCAM @ f/4
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x
)
21201918171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
21
20
19
18 17
16
15
14
13
12
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
21
20
19
18 17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 5.6: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – DigiCAM @ f/5.6
 
 
MTF10 (L/Px)
x (Px)
y
(P
x
)
21201918171615
141312111098
7654321
< 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
(a): Auflösungskarte
 
 
Geglättete MTF50-Kurve
MTF50-Werte
Geglättete MTF10-Kurve
MTF10-Werte
M
T
F
-W
er
te
(L
/P
x
)
Bildhöhe (%)
21
20
1918
17
16
15
14
13
12
1 10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
21
20
1918
17
16
15
14
13
1211 10
9
8
76
5
4
3
2
1
0 20 40 60 80 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
(b): Auflösungsvermögen über Bildradius
Abb. 5.7: Auflösungsvermögen über Bildfeld – Test Hörsaal – DigiCAM @ f/8
5.2 Bildqualität im Vergleich zum digitalen Mittelformat 111
5.2.2.3 Laterale chromatische Aberration
Die Bilder der horizontal an der Wand des Hörsaalprovisoriums angebrachten Punktstreifen, die
mit der DigiCAM aufgenommen wurden, lieferten im Auswertungsprogramm lca_0v100 wegen
vieler Falschmessungen an den Paketbändern leider keine brauchbaren Ergebnisse. Zudem wurden
viele Kreismarken wegen Schattenwurf der Stangen am Dach des Provisoriums nicht erkannt. Daher
wurde mit der DigiCAM im ifp-Labor ein regelmäßiges Muster mit Punktmarken abfotografiert,
welches homogen ausgeleuchtet wurde (wie in Abschn. 4.3.2.1, S. 97 beschrieben).
Im Ergebnis sind die Werte für die LCA wesentlich geringer im Vergleich zur Ricoh/Zeiss- und
Canon-Kamera und erreichen bei allen Blendenstufen nur Werte im Subpixelbereich von ca. 0.4Px.
Vermutlich wegen unzureichender Scharfstellung des Objektivs auf die Punktebene bzw. leichte
Nicht-Parallelität zum Kamerasensor streuen die Werte stärker als bei den entsprechenden Grafiken
der Canon- bzw. Ricoh/Zeiss-Kamera, jedoch sind die charakteristischen Verläufe der Kurven
erkennbar. Bei einem anderen Abbildungsmaßstab könnten sich, bedingt durch die Umfokussierung
z.B. für den Bildflug auf ∞, möglicherweise etwas abweichende Kurven ergeben.
 
 
blau – grün
rot – blau
rot – grün
L
C
A
(P
x)
Bildhöhe (Px)
Job_0127.tiff – laterale chromatische Aberration
0 1000 2000 3000 4000 5000
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
(a): LCA DigiCAM @ f/3.5
 
 
blau – grün
rot – blau
rot – grün
L
C
A
(P
x)
Bildhöhe (Px)
Job_0126.tiff – laterale chromatische Aberration
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
(b): LCA DigiCAM @ f/4
 
 
blau – grün
rot – blau
rot – grün
L
C
A
(P
x)
Bildhöhe (Px)
Job_0125.tiff – laterale chromatische Aberration
0 1000 2000 3000 4000 5000
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
(c): LCA DigiCAM @ f/5.6
 
 
blau – grün
rot – blau
rot – grün
L
C
A
(P
x)
Bildhöhe (Px)
Job_0124.tiff – laterale chromatische Aberration
0 1000 2000 3000 4000 5000
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
(d): LCA DigiCAM @ f/8
Abb. 5.8: Laterale chromatische Aberration der DigiCAM (Test ifp-Labor)
112 5 Diskussion der Ergebnisse
5.2.2.4 Vignettierung
Da am ifp keine Ulbricht-Kugel zur Verfügung steht, wurde die Vignettierung mittels eines PC-
Monitors (weißes Hintergrundbild) und der ExpoDisc vor dem Objektiv für die Ricoh/Zeiss-Kamera
und die DigiCAM gemessen. Bei der ExpoDisc handelt es sich um einen Vorsatz, der eine relativ
homogene Fläche zum Zweck eines Weißabgleichs liefert. An der Vorderseite wird das einfallende
Licht durch eine Wabenstruktur diffus gestreut und auf die Milchglasscheibe der Rückseite gelenkt
(s. Abb. 5.9). Hier wird die ExpoDisc für den Zweck der genäherten Ermittlung der Vignettierung
verwendet. Nach Auswertung der Bilder mit der Software „Imatest“ (Koren, 2009) zeigte sich
anhand der Ricoh/Zeiss-Ergebnisse, dass diese relativ gut mit den Testergebnissen vom Image-
Engineering-Labor übereinstimmen (Unterschied ca. 0.025 Blendenstufen).
(a): Vorderseite (b): Rückseite (zum Objektiv)
Abb. 5.9: ExpoDisc
Mit der Einstellung von +2 als Vignettierungskorrektur im Kameramenü der Ricoh/Zeiss-Kamera
kann der Randabfall im JPG-Modus relativ gut korrigiert werden (bis auf verbleibende 0.1
Blendenstufen), siehe Abb. 5.10b. Somit könnte zukünftig diese Einstellung als näherungsweise
kamerainterne Korrektur bei Bildflügen im JPG-Modus aktiviert werden. Bei der DigiCAM ist die
Vignettierung bei Offenblende mit einem Randabfall der Helligkeit von etwa einer Blendenstufe fast
gleich groß wie bei der Ricoh/Zeiss-Kamera. Abgeblendet auf f/5.6 ist der Randabfall der Luminanz
jedoch kleiner (0.25 Blendenstufen) als bei der Ricoh/Zeiss-Kamera (0.75 Blendenstufen).
 
 
File: 2013:01:14 20:33:00
Make: RICOH
Model: GXR MOUNT A12
Taken: 2013:01:14 19:33:01
Res: 4288 x 2848
Exp: 0.500 s (1/2)
Aper: f/1.0
ISO: 100
WtBal: Manual
L R T B = -0.461 -0.485 -0.219 -0.213
UL LL UR LR = -0.677 -0.681 -0.725 -0.703
PW Pro Lens Focal lth (mm) = 29; Film Size (mm) = 36
Gamma = 0.5 [32x32 pxls areas]
Corners(rel): worst = -0.725; mean = -0.696 (f-stops)
Sides: -0.461 -0.485; mean = -0.473
-0
.07
-0.07
-0
.0
7
-0.07 -0
.1
4
-0.14
-0.1
4
-0.14
-0.14 -
0.
21
-0.21
-0.21
-0
.2
1
-0.21
-0.21
-0
.2
8
-0.28
-0.
28
-0
.2
8
-0.28
-0
.3
5
-0.35
-0
.3
5
-0.35
-0
.4
2
-0.42 -
0.
42
-0.42
-0
.4
9
-0.49
-0
.4
9
-0.49
-0.56
-0.56
Selected EXIF data
F-stop contours Y (luminance) Normalized
R0021998.JPG
−0.6
−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
(a): Vignettierung @ f/5.6
 
 
File: 2013:01:14 20:43:54
Make: RICOH
Model: GXR MOUNT A12
Taken: 2013:01:14 19:43:55
Res: 4288 x 2848
Exp: 0.500 s (1/2)
Aper: f/1.0
ISO: 100
WtBal: Manual
L R T B = -0.073 -0.0963 -0.0663 -0.0605
UL LL UR LR = -0.0905 -0.0824 -0.123 -0.108
PW Pro Lens Focal lth (mm) = 73; Film Size (mm) = 36
Gamma = 0.5 [32x32 pxls areas]
Corners(rel): worst = -0.123; mean = -0.101 (f-stops)
Sides: -0.073 -0.0963; mean = -0.0846
-0.1
-0.05
-0.01
-0.01
-0.01
-0.01
-0.02
-0.
02
-0.02
-0.
03
-0.03
-0
.0
3
-0.03
-0.04
-0
.0
4
-0.04
-0.0
4
-0.04
-0.04
-0.0
5
-0
.0
5
-0.05
-0.05
-0.
05
-0.05
-0.05
-0.05
-0.06
-0
.0
6
-0.06
-0.06
-0.06
-0.06
-0
.0
6
-0.06
-0.06
-0.07
-0.
07
-0.07
-0.0
7
-0.07
-0
.0
7
-0.07
-0.07
-0.07-0.08
-0.08
-0.08
-0.08
-0.08
-0.
09
-0.09
-0.09
-0.09
-0.1
-0.1
Selected EXIF data
F-stop contours Y (luminance) Normalized
R0022007.JPG
−0.1
−0.09
−0.08
−0.07
−0.06
−0.05
−0.04
−0.03
−0.02
−0.01
0
(b): Vignettierung @ f/5.6 mit kamerainterner
Korrektur
Abb. 5.10: Vignettierung Ricoh/Zeiss, gemessen mithilfe ExpoDisc
5.3 Vergleich zu photogrammetrischen Großformat-Kameras 113
 
 
L R T B = -0.566 -0.592 -0.322 -0.327
UL LL UR LR = -1.02 -1 -1.04 -0.996
PW Pro Lens Focal lth (mm) = 26; Film Size (mm) = 36
Gamma = 0.5 [32x32 pxls areas]
Corners(rel): worst = -1.04; mean = -1.01 (f-stops)
Sides: -0.566 -0.592; mean = -0.579
-0.
11
-0.11
-0
.1
1
-0.11
-0
.2
2
-0.22
-0.22
-0
.2
2
-0.22
-0.33
-0
.3
3
-0.33
-0.33
-0
.3
3
-0.33
-0.33
-0
.4
4
-0.44
-0.4
4
-0
.4
4
-0.44
-0
.5
5
-0.55
-0
.5
5
-0.55
-0
.6
6
-0.66
-0.77
-0.77
F-stop contours Y (luminance) Normalized
Job_0133_kl.TIF
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
(a): Vignettierung @ f/3.5
 
 
L R T B = -0.0982 -0.119 -0.0474 -0.0553
UL LL UR LR = -0.245 -0.248 -0.267 -0.256
PW Pro Lens Focal lth (mm) = 64; Film Size (mm) = 36
Gamma = 0.5 [32x32 pxls areas]
Corners(rel): worst = -0.267; mean = -0.254 (f-stops)
Sides: -0.0982 -0.119; mean = -0.108
-0
.0
2
-0.02
-0
.0
2
-0.02
-0.
04
-0.04
-0.04
-0.0
4
-0.04
-0.04
-0
.0
6
-0.06
-0.06
-0
.06
-0.06
-0.06
-0
.0
8
-0.08
-0.0
8
-0
.0
8
-0.08
-0
.1
-0.1
-0.1
-0
.1
-0.1
-0
.1
2
-0
.1
2
-0.12
-0
.1
4
-0.14
-0.16
-0.16
-0.18
F-stop contours Y (luminance) Normalized
Job_0130_kl.TIF
−0.2
−0.18
−0.16
−0.14
−0.12
−0.1
−0.08
−0.06
−0.04
−0.02
0
(b): Vignettierung @ f/5.6
Abb. 5.11: Vignettierung DigiCAM, gemessen mithilfe ExpoDisc
5.3 Vergleich zu photogrammetrischen Großformat-Kameras
Zunächst seien die Testergebnisse der DigiCAM zusammenfassend den anderen Kamerasystemen
gegenübergestellt. Tabelle 5.3 zeigt einige ausgewählte Ergebnisse. Den Tests zufolge wäre das
Auflösungsvermögen der DigiCAM geringer als das der beiden anderen Kameras. Dies trifft jedoch
vor allem in der Bildmitte nicht zu, da eine ungenaue Fokussierung der DigiCAM anzunehmen ist.
Jedoch scheint der relative Randabfall des Auflösungsvermögens bei der DigiCAM selbst bei Blende
8 größer auszufallen als bei der Ricoh/Zeiss-Kamera bei Blende 5.6. Eine fast gleichbleibend hohe
Auflösung wie bei der Hörsaal-Untersuchung der Ricoh/Zeiss-Kamera für Blende 8 konnte mit der
DigiCAM nicht erzielt werden und wäre wahrscheinlich auch bei korreker Fokussierung kaum zu
erreichen. Dies ist auch dadurch bedingt, dass die Zeiss-Optik eigentlich für das Kleinbildformat
ausgelegt ist und die Ricoh-Kamera wegen dem kleineren APS-C-Sensor nur einen Ausschnitt
des eigentlich nutzbaren Formatwinkels ausnutzt (etwa 2/3 der Bildhöhe). Mit einem größeren
Sensor wäre zwar eine höhere Auflösung bezogen auf die Bildhöhe (LP/BH) möglich, jedoch nicht
bezogen auf die „Pixelebene“ (L/Px), welche bei der photogrammetrischen Auswertung für die
Punktmessgenauigkeit entscheidend ist. Bei einem Sensor im KB-Format wären vermutlich stärkere
Randunschärfen bzw. geringere Auflösungen in L/Px mit dem Zeiss-Objektiv festzustellen.
Tab. 5.3: Zusammengefasste Ergebnisse – Canon vs. Ricoh/Zeiss vs. DigiCAM
Canon Ricoh/Zeiss @ f/5.6 DigiCAM
MTF10 Bildmitte (L/Px) 0.90 0.95 0.88
MTF50 Bildmitte (L/Px) 0.49 0.52 0.49
MTF10 Bildrand (L/Px) 0.55 0.73 0.58
MTF50 Bildrand (L/Px) 0.30 0.40 0.31
LCA JPG (Px) 2.5 0.5 —
LCA RAW (Px) 5.2 1.7 0.4
Randabdunklung (Blendenst.) 0.5, max. 0.9 0.75 0.25 @ f/5.6
Laterale chromatische Aberration und Vignettierung fallen bei der DigiCAM geringer aus als bei
der Ricoh/Zeiss-Kamera. Andere für die Bildqualität wichtigen Maße wie Visual Noise und Dyna-
114 5 Diskussion der Ergebnisse
mikumfang konnten nicht untersucht werden, jedoch sind aufgrund der ähnlich großen Pixelgröße
vergleichbare Werte wie bei der Ricoh/Zeiss-Kamera zu erwarten.
Photogrammetrische Großformat-Kameras, wie z.B. die Digital Mapping Camera (DMC) der Firma
Intergraph Z/I Imaging (12 µm Pixelgröße) liefern panchromatische Aufnahmen mit etwas höheren
Auflösungen. In Schmid (2009, S. 45) wurde etwa die Auflösung panchromatischer Bilder mit
MTF10 = 1.1 L/Px in der Bildmitte und MTF10 = 1.04 L/Px am Bildrand ermittelt, d.h. bei der
Nyquist-Frequenz sind sogar noch etwas mehr als 10 % Kontrast nachweisbar. Bei RGB-Bildern
der DMC beträgt das Auflösungsvermögen jedoch nur noch MTF10 = 0.917 L/Px in der Bildmitte
und MTF10 = 0.75 L/Px am Bildrand – diese Werte sind wiederum auf einem ähnlichen Niveau wie
die hier mit der Ricoh/Zeiss-Kamera bei Blende 5.6 erzielten Auflösungen im Hörsaal.
115
6 Schlussbetrachtungen und Ausblick
Im Rahmen dieser Studienarbeit wurden die beiden Kamerasysteme ausgiebig hinsichtlich ihrer
Bildqualität analysiert. Die neu angeschaffte Ricoh/Zeiss-Systemkamera konnte erfolgreich in das
Maja-UAS integriert werden. Hierbei wurde auch die Auslöseverzögerung, v.a. im Hinblick auf
eventuelle spätere photogrammetrische Auswertungen basierend auf der direkten Georeferenzierung,
bestimmt. Die vorhandene Canon-Kamera wurde hinsichtlich Stabilität und Vermeidung von
Bildunschärfen durch eine Hardware-Modifikation optimiert, ferner wurden sinnvollere Kamera-
einstellungen für die Befliegungen mithilfe der SDM-Firmware vorgenommen, sodass in der ersten
Hessigheim-Befliegung mit der Canon-Kamera verglichen mit der Befliegung in Vaihingen/Enz keine
Bewegungsunschärfen mehr in den Bildern erkennbar waren.
Bei den durchgeführten Untersuchungen zur Bildqualität hat sich gezeigt, dass das neu beschaffte
Ricoh/Zeiss-System in fast allen untersuchten Kategorien, insbesondere auch beim Auflösungs-
vermögen, der Canon-Kamera überlegen ist – einzig Vignettierung und Farbtreue sind bei der
Canon-Kompaktkamera im JPG-Modus etwas besser. Für die Ricoh/Zeiss-Kamera wurde eine
Vignettierungskorrektur für den JPG-Modus und Blende 5.6 ermittelt, die kameraintern erfolgt und
für zukünftige Befliegungen im Kameramenü aktiviert werden kann. Mit der ebenfalls untersuchten
digitalen Mittelformatkamera DigiCAM (Hasselblad H4D-50) konnten in den Tests keine höheren
Auflösungen auf Pixelebene (L/Px) erreicht werden. Vor allem der Randabfall des Auflösungsver-
mögens fällt bei der DigiCAM mit Blende 8 deutlich größer aus als bei der Ricoh/Zeiss-Kamera,
die bei dieser Blende ein hohes Auflösungsvermögen über das gesamte Bildfeld aufweist (siehe
Untersuchung im Hörsaal in Abschn. 4.2.4). Somit könnte zukünftig zugunsten einer höheren
Bildschärfe auch diese Blendeneinstellung erwogen werden. Der Randabfall der Bildschärfe wäre
dann sogar geringer im Vergleich zu der in Schmid (2009) getesteten Luftbildkamera DMC.
Die bessere Bildqualität der Ricoh/Zeiss-Kamera gegenüber der Canon-Kamera zeigte sich auch
anhand der höheren Punktmessgenauigkeit in den durchgeführten Kalibrierungen. Auch beim
abgeleiteten Endprodukt, dem digitalen Oberflächenmodell, ist eine Verbesserung gegenüber der
Canon-Kamera festzustellen. So wurde in Cramer et al. (2013a) das Punktrauschen des digitalen
Oberflächenmodells mit den Bildern der Canon-Kamera in zwei Bereichen mit 29 bzw. 40mm und
im Fall der Ricoh/Zeiss-Kamera mit 19 bzw. 21mm ermittelt.
Dass die Ricoh/Zeiss-Kamera eine stabilere Kamerageometrie aufweist als die Canon-Kamera, liegt
aufgrund der geringeren berechneten Längenmessabweichungen zwar nahe, jedoch sind zur genauen
Prüfung weitergehende Untersuchungen z.B. mittels eines räumlichen Testfelds mit mehreren
Maßstäben (nach VDI/VDE 2634) und einer bildvarianten Kalibrierung zu empfehlen. Möglicher-
weise kommen danach weitere Maßnahmen zur Stabilisierung der Kamerageometrie, wie z.B. eine
Fixierung des Sensors, in Betracht.
Außerdem stellten sich in dieser Arbeit auch folgende zwei wichtige Erkenntnisse heraus:
• Bei sehr starker Sonneneinstrahlung kann die Canon-Kamera, bedingt durch die kürzeste
Verschlusszeit von nur 1/1500 s, vor allem in hellen Bildbereichen selbst bei ISO 80 zur
Überbelichtung neigen und eigentlich wäre ein Abblenden erwünscht. Dies hat sich beim
stationären Test mit dem kleinen Siemensstern am Gebäude 24B gezeigt (s. Abschn. 4.2.2).
Das eingebaute Neutraldichte-Filter, das bei der modifizierten Canon nicht mehr funktioniert,
würde jedoch eine zu starke Abdunklung für den Befliegungsfall bewirken. Eventuell wäre daher
116 6 Schlussbetrachtungen und Ausblick
ein zusätzliches ND-Filter mit einer Reduktion des Lichteinfalls um z.B. 1/2 Lichtwert, das vor
das Objektiv angebracht wird, in sehr hellen Beleuchtungssituationen sinnvoll.
• Nach eigener Erfahrung bei der Auswertung der Siemenssterne mit dem etwas überarbeiteten
Matlab-Programm, sind die Ergebnisse durchaus stark von der Position des manuell gewählten
Sternzentrums abhängig.
Bezüglich des letztgenannten Punkts wäre zur Verbesserung des Programms denkbar, eine automa-
tische Messung des Sternzentrums mittels geeigneter Marken entweder im Sternzentrum oder an den
Rändern des Sterns zu implementieren. Eine automatische Messung des Sternzentrums ist z.B. auch
umgesetzt bei der Methode der Auflösungsuntersuchung mit sinusförmigen Siemenssternen nach
Loebich et al. (2007), die in einer zukünftigen Fassung des ISO-Standards 12233 aufgenommen
wird.
Im Hinblick auf zukünftige Studien wären darüberhinaus folgende Untersuchungen bzw. Verbesse-
rungsmöglichkeiten des Systems vorstellbar:
• Hinsichtlich des in dieser Arbeit angepassten Matlab-Programms zur Siemenssternanalyse
(Anpassung beinhaltete u.a. eine logarithmische Skalierung der Prüfkreise), wäre eine Schätzung
der Genauigkeiten der ermittelten Auflösungsmaße wünschenswert. Zur Untersuchung der
Genauigkeit bzw. Zuverlässigkeit des Programms sollte ferner eine unabhängige Kontrolle z.B.
durch einen Vergleich mit kommerzieller Software erfolgen, wie z.B. Imatest oder iQ-Analyzer,
die Siemenssterne mit sinusförmigem Grauwertverlauf zur Analyse des Auflösungsvermögens
nutzen. Geeignete Siemenssterne werden mit hochwertigen Plottern z.B. von der Fa. Image En-
gineering hergestellt, wobei mittels Densitometern der korrekte Grauwertverlauf sichergestellt
wird.
• Bei den Testflügen in Magstadt wurden kürzere Verschlusszeiten als 1/2000 s mit dem Ricoh/Zeiss-
System nicht getestet. Ob kürzere Verschlusszeiten in Verbindung mit höheren ISO-Empfind-
lichkeiten bessere Auflösungswerte ergeben hätten, könnte daher noch untersucht werden.
Allerdings müsste gleichzeitig untersucht werden, ob die Zuordnung homologer Punkte in der
photogrammetrischen Software bei der erhöhten ISO-Empfindlichkeit dann noch ebenso gut
funktioniert.
• Hinsichtlich des Trägersystems wäre sicherlich eine stabilisierende Lagerung des Kamerasystems
wünschenswert, um mit weniger Flugstreifen bzw. weniger Querüberdeckung auszukommen.
Mit dem derzeitigen Maja-Starrflügler ist dies jedoch kaum umsetzbar. Eventuell lohnt daher
ein Umstieg auf ein Multikopter-System, das noch weitere Vorteile hätte. Einerseits kann
ein Multikopter mehr Nutzlast und auch eine stabilisierende Kameraaufhängung befördern,
andererseits könnten damit etwas geringere Fluggeschwindigkeiten realisiert werden, sodass
das längere Auslöseintervall bei Aufzeichnung der Bilder im RAW-Format möglich wäre und
damit das Potential der Bildqualität des Ricoh/Zeiss-Systems voll ausgeschöpft werden könnte.
Die beiden UAS-Trägersysteme mit den verschiedenen Kamerasystemen, die hier zur Erfassung
des Projektgebiets bei den Hessigheimer Felsengärten verwendet wurden, haben eine spezielle
Konfiguration und sind in dieser Form nicht kommerziell am Markt erhältlich. Abschließend sei
daher noch ein kurzer Vergleich mit ausgewählten kommerziellen UAS-Systemen, auch im Hinblick
auf die integrierten Kamerasysteme gegeben.
Das ifp hat vor kurzem in Zusammenarbeit mit dem LGL eine Befliegung mit dem System „eBee“
der Firma senseFly zur Dokumentation von Hangrutschungen vollzogen (Cramer et al., 2014).
Dieses leichte Tragflächen-UAV ist mit der Canon-Kompaktkamera IXUS 127, einem Nachfolgemo-
dell der hier untersuchten IXUS 100 IS, ausgestattet. Mit dieser Kamera sind wegen des integrierten
Bildstabiliators und ND-Filters sowie des Automatik-Belichtungsmodus (kein CHDK/SDM) ähnli-
che Nachteile bei der Bildqualität (Bewegungsunschärfen) und der Stabilität der Kamerageometrie
zu erwarten wie anfangs bei der hier untersuchten Canon IXUS 100 IS, ganz abgesehen von
117
der vermutlich noch etwas schlechteren radiometrischen Bildqualität aufgrund der noch kleineren
Pixelgröße (1.34 µm).
(a): „Aibot X6 V2“ der Fa. Aibotix/Leica
(Quelle: www.aibotix.de)
(b): „Falcon 8“ der Fa. Acending Technologies
(Quelle: www.astec.de)
Abb. 6.1: Beispiele kommerzieller UAS-Systeme zur Luftbilderfassung
Prinzipiell wären auch Industriekameras mit hochwertigen Fachobjektiven z.B. von Rodenstock sehr
gut zur Luftbildaufzeichnung mit UAVs geeignet. Da diese jedoch, wenn sie über einen brauchbaren
CMOS-Sensor größer gleich APS-C mit mehr als 12 MP und elektronischem „Global Shutter“
verfügen, sehr teuer sind und eine individuelle Ansteuerung bzw. ein Auslesen der Bilddaten
über den Bordrechner erfordern würden, kommen derartige Industriekameras bislang nicht in
kommerziell erhältlichen UAS-Systemen zum Einsatz, sondern Consumer-Kameras, die über den
Bordrechner ausgelöst werden. Ein zum Maja-Flieger vergleichbares kommerzielles Tragflächen-
UAS ist beispielsweise das Komplettsystem „Avian PC“ des taiwanesischen Herstellers Uaver, das
mit der Systemkamera Samsung NX200 (20 MP, APS-C) bestückt ist. Bei dem in Abb. 6.1b
dargestellten „Falcon 8“ der Fa. Ascending Technologies können z.B. eine Sony NEX-7 oder die
neuere Sony Alpha 7R, eine Systemkamera mit 36 MP-Sensor im Kleinbildformat, genutzt werden.
Mit diesen Systemkameras und insbesondere der letztgenannten Sony-Kamera ohne Tiefpassfilter
könnte, falls hochwertige Objektive verfügbar wären, ein ähnlich gutes oder sogar besseres Über-
tragungsverhalten in Bezug auf die Auflösung im Vergleich zum untersuchten Ricoh/Zeiss-System
erreicht werden – Unterschiede bei der radiometrischen Qualität sind jedoch anzunehmen. Ein
bedeutender Vorteil des Falcon-UAV-Trägers ist die stabilisierende Kamerahalterung mit Nick- und
Rollkompensation. Dies gilt z.B. auch für den Hexakopter „Aibot X6 V2“ von Aibotix/Leica, der
eine noch höhere Nutzlastkapazität von bis zu 3 kg bietet und etwa die digitale Spiegelreflexkamera
Nikon D800E, z.B. in Kombination mit dem Zeiss-Objektiv Otus 55mm f/1.4 APO-Distagon
befördern könnte. Falls zukünftig ein ähnlich hochwertiges Otus-Objektiv mit kürzerer Brenn-
weite erscheint, würde dies ein äußerst interessantes Kamerasystem zur UAS-Luftbilderfassung
darstellen. Zwar wäre es in einer höheren Preisklasse von mehreren tausend Euro angesiedelt,
doch aufgrund der hervorragenden Testberichte der einschlägigen Fotozeitschriften zur Kamera
und dem vorhandenen Otus-Objektiv wäre damit sicherlich eine nochmals gesteigerte Bildqualität
gegenüber der Ricoh/Zeiss-Systemkamera zu erwarten, sowohl hinsichtlich der Aberrationen, des
Bildrauschens, des Dynamikumfangs, der Vignettierung usw. als auch hinsichtlich des geometrischen
Auflösungsvermögens.
Prüfet alles, und das Beste behaltet.
(Johann Wolfgang von Goethe,
1749-1832)

119
A Kapitel 2 – Grundlagen
A.1 Umrechnungstabelle Auflösungseinheiten
Nachfolgende Umrechnungstabelle von Don Williams zwischen unterschiedlichen Auflösungseinhei-
ten bzw. Ortsfrequenzeinheiten ist übernommen aus Anhang H der Neuauflage der Norm ISO DIS
12233. Es bezeichnen:
LW/PH Line Width per picture height; Linienbreite pro Bildhöhe (LW/BH)
LP/PH Line Width per picture height; Linienpaare pro Bildhöhe (LP/BH)
LP/mm Line pairs per millimetre; Linienpaare pro mm
L/mm Lines per millimetre; Linien pro mm
Die Umrechnung erfolgt von der linken Spalte zu den Einheiten der ersten Zeile mithilfe der
Operation, die in der entsprechenden Zelle angegeben ist. Beispiel: 5 LP/mm · 2.0 = 10.0 L/mm.
Tab. A.1: Umrechnung von Ortsfrequenz-Einheiten
LW/PH LP/mm L/mm Cycles/mm Cycles/Pixel LP/PH
LW/PH · 1 / [2 · Bildhöhe] / Bildhöhe / [2 · Bildhöhe] / [2 · # vert. Pixel] / 2.0
LP/mm · [2 · Bildhöhe] · 1 · 2.0 · 1 · Pixelgröße · [Bildhöhe]
L/mm · Bildhöhe · 0.5 · 1 · 0.5 · [Pixelgröße / 2] · [Bildhöhe / 2]
Cycles/mm · [2 · Bildhöhe] · 1 · 2.0 · 1 · Pixelgröße · [Bildhöhe]
Cycles/Px · [2 · # vert. Pixel] / Pixelgröße · [2 / Pixelgröße] / Pixelgröße · 1 · [# vert. Pixel]
LP/PH · 2.0 / Bildhöhe 2 / Bildhöhe / Bildhöhe / # vert. Pixel · 1

121
B Kapitel 3 – Hardware
B.1 Markterhebung alternativer Kamerasysteme zur
UAV-Luftbilderfassung
Zum besseren Vergleich der verschiedenen Kamera-Objektiv-Kombinationen bei der Markterhebung
in Abschnitt 3.1 und um dabei eine Kamera-Objektiv-Kombination auswählen zu können, welche
eine ähnliche Flugplanung wie die vorhandene Canon-Kamera gestattet, wurden basierend auf
den technischen Daten der Kamerasysteme unterschiedliche für die Flugplanung relevante Parame-
ter bestimmt, wie z.B. erreichbare Längsüberdeckung bei vorgegebener Fluggeschwindigkeit und
Bildfolgezeit, erforderliche Flughöhe für GSD = 5 cm für ein bestimmtes Objektiv usw.. Diese
Flugplanungsparameter sind in den nachfolgenden Tabellen in Anhang B.1.2 verzeichnet. Die zur
Berechnung genutzten einfachen Beziehungen des Nadir-Luftbildfalls werden im Folgenden kurz
dargelegt. Die eigentliche Berechnung erfolgte in einem Excel-Dokument (siehe beiliegende DVD
bzw. Anhang B.1.3).
B.1.1 Flugplanungsparameter bei Nadir-Aufnahmen
B.1.1.1 Abschätzung der Maße eines Detektorelements und des gesamten Bildsensors
Leider geben die Hersteller gewöhnlicher Consumer-Kameras nur selten die Abmessungen des
Sensors oder die Maße einer einzelnen Photodiode/Detektorelements (ugs. auch als „Pixelgröße“ be-
zeichnet) preis, jedoch wird bei Kompaktkameras meist die Objektivbrennweite und die äquivalente
Kleinbild-Brennweite angegeben. Am Beispiel der Digitalkamera Canon IXUS 100 IS soll nun deren
„Pixelgröße“ berechnet werden. Mit der Diagonale des Kleinbildformats dKB =
√
242 + 362 mm, der
gegebenen Brennweite f = 5.9mm und der gegebenen äquivalenten KB-Brennweite fKB = 33mm
ergibt sich die Diagonale des Canon-Sensors zu
d =
f
fKB
dKB ≈ 7.736mm (B.1)
und dessen Breite sx und Höhe sy proportional zu den Bilddimensionen 4000Px × 3000Px zu
sx =
√
d2
(3000/4000)2 + 1
≈ 6.188mm, sy =
√
d2
(4000/3000)2 + 1
≈ 4.641mm. (B.2)
Die gesuchte Größe des als quadratisch angenommenen Detektorelements kann somit zu
p =
sx
4000
≈ 1.547 µm (B.3)
abgeschätzt werden.
122 B Kapitel 3 – Hardware
B.1.1.2 Abbildungsmaßstab, Geländeabdeckung, FOV, Längsüberdeckung
Abb. B.1: Abbildungsgeometrie bei Nadir-Aufnahmen
Wie in Abschn. 2.1 dargelegt, ist die Kamerakonstante c als lotrechter Abstand zwischen Projek-
tonszentrum und Bildebene/Bildhauptpunkt definiert. Die Brennweite f ist der Abstand zwischen
Projektionszentrum und dem im Allgemeinen vor der Bildebene liegendem Brennpunkt. Für
Strahlen aus dem Unendlichen liegt der Brennpunkt in der Bildebene, sodass c und f identisch
sind. Zur Abschätzung der Flugplanungsparameter wird hier die Kamerakonstante näherungsweise
mit der Herstellerangabe der Brennweite oder auch mit dem in den Kalibrierungen bestimmten
Wert für c angenommen.
Die Bildmaßstabszahl mb ergibt sich aus dem Verhältnis von Aufnahmeentfernung bzw. Flughöhe
h zur Kamerakonstanten c bzw. aus dem Verhältnis einer Objektstrecke X zur entsprechenden
Strecke im Bildraum x′:
mb =
h
c
=
X
x′
(B.4)
Sei sx die Breite des Sensors quer zur Flugrichtung und sy die Höhe des Bildsensors (in Flug-
richtung). Die abgedeckte Breite im Gelände ist dann Sx = mb · sx, die Bildhöhe im Gelände
Sy = mb ·sy und die gesamte aufgenommene Geländefläche ist Fb = Sx ·Sy groß. Wie Abbildung B.1
zu entnehmen ist, kann der horizontale Formatwinkel αx, der auch als Schwad des Kamerasystems
bzw. im Englischen als „field of view“ (FOV) bezeichnet wird, berechnet werden durch
αx = 2arctan
sx
2c
. (B.5)
Entsprechend gilt für den vertikalen Formatwinkel
αy = 2arctan
sy
2c
(B.6)
und für den gesamten, auf die Formatdiagonale bezogenen Formatwinkel (doppelter Feldwinkel)
α = 2arctan
√
s2x + s2y
2c
. (B.7)
B.1 Markterhebung alternativer Kamerasysteme zur UAV-Luftbilderfassung 123
Die in der Bildfolgezeit ∆t (Zeitspanne zwischen zwei aufeinanderfolgenden Aufnahmen) zurückge-
legte Strecke ist die Basislänge B = v ·∆t. Sofern die Bildfolgezeit und die Fluggeschwindigkeit v
bekannt sind, erhält man die Längsüberdeckung ℓ in Prozent aus
ℓ =
(
1− B
Sy
)
100 (B.8)
B.1.1.3 GSD, IFOV
Der Abtastabstand im Gelände, der auch als „Bodenpixelgröße“ bzw. im Englischen als GSD
(ground sampling distance) bezeichnet wird, kann aus der in Abbildung B.1 ersichtlichen einfachen
Strahlensatzbeziehung
p
c
=
GSD
h
. (B.9)
bestimmt werden. Der horizontale Formatwinkel für eine Photodiode (IFOV – instantaneous field
of view) ergibt sich aus (Sandau, 2005, S. 108):
IFOV = arctan
p
c
= arctan
GSD
h
. (B.10)
124 B Kapitel 3 – Hardware
B.1.2 Übersicht der alternativen Kamerasysteme
B.1.2.1 Sony NEX-5N
Abb. B.2: Sony NEX-5N1
Tab. B.1: Spezifikationen Sony NEX-5N2
Kategorie Systemkamera (mit Sony E-Bajonett)
Bildsensor CMOS / 23.5mm× 15.6mm (APS-C)
Auflösung 4912× 3264 Pixel – 16.1 MP
Pixelgröße3 4.75 µm
Speicherkarten MemoryStick PRO(-HG) DuoTM, SD, SDHC, SDXC
Bildfolgezeit4 JPG: 0.61 s, RAW: 0.99 s (gewählt: tc = 1.1 s)
Fernauslösung per Infrarot-Signal
Akkubetriebsdauer ca. 410 Aufnahmen
Maße (B×H×T) 111mm× 59mm× 38mm
Gewicht 269 g (mit Akku, ohne Objektiv)
Ladenpreis (Apr. 2012) 516AC (ohne Objektiv)
Tab. B.2: Mögliche Objektive5 und resultierende Flugplanungsparameter
Objektiv
Sony
E 16mm f/2.8
Sigma
19mm f/2.8 EX DN
Carl Zeiss Sonnar R T*
E 24mm f/1.8 ZA
Fokussierung AF und MF („by wire“) AF und MF („by wire“) AF und MF („by wire“)
Fokusring/Blendenring ✓/ – ✓/ – ✓/ –
Länge × Durchmesser 22.5mm × 62mm 45.7mm × 60.6mm 65.5mm× 63mm
Gewicht 67 g, mit Kamera 336 g 140 g, mit Kamera 409 g 225 g, mit Kamera 494 g
Ladenpreis (Apr. 2012) 229AC, ges.: 745AC 199AC, ges.: 715AC 938AC, ges.: 1454AC
Erford. Flughöhe für GSD = 5 cm 168.42m 200.00m 252.63m
GSD bei h = 150m bzw. 300m 4.45 cm / 8.91 cm 3.75 cm / 7.50 cm 2.97 cm / 5.94 cm
Bildbreite × -höhe im Gelände
bei h = 150m bzw. 300m
219.45m × 145.88 m /
438.90m × 291.77 m
184.80m × 122.85m /
369.60m × 245.70m
146.30m × 97.26m /
292.60m× 194.51m
Längsüberdeckung bei tc = 1.1 s,
v = 20m/s, h = 150m bzw. 300m
84.92% / 92.46% 82.09% / 91.05% 77.38% / 88.69%
Vor- und Nachteile
+ sehr guter Bildsensor (77 von 100 Punkten bei DxOMark3)
– Sensorreinigungssystem
– keine kabelgebundene Auslösung vom Hersteller vorgesehen (Modifikation nötig)
Quellenangaben – sämtliche Links wurden am 18.06.2014 aufgerufen:
1 http://sp.sony-europe.com/da/471/164717.jpeg
2 Außer Preis und soweit in Tab. B.1 nicht explizit angegeben: http://www.sony.de/product/dsb-nex-5/nex-5n
3 http://www.dxomark.com/index.php/Cameras/Camera-Sensor-Database/Sony/NEX-5N
4 http://www.imaging-resource.com/PRODS/NEX5N/NEX5NA6.HTM
5 Daten/Abb. des Sony-Objektivs: www.sony.de/electronics/kamera-objektive/sel16f28, Zeiss-Objektiv: www.
sony.de/.../sel-24f18z, Sigma: www.sigma-foto.de/produkte/objektive/19mm-f28-dn.html
B.1 Markterhebung alternativer Kamerasysteme zur UAV-Luftbilderfassung 125
B.1.2.2 Fujifilm FinePix X100
Abb. B.3: Fujifilm FinePix
X1001
Tab. B.3: Spezifikationen Fujifilm FinePix X1002
Kategorie
Kompaktkamera (mit nicht wechselbarem
Festbrennweitenobjektiv)
Bildsensor CMOS / 23.6mm× 15.8mm (APS-C)
Auflösung 4288× 2848 Pixel – 12.3 MP
Pixelgröße3 5.48 µm
Speicherkarten SD, SDHC, SDXC
Bildfolgezeit4 JPG: 1.18 s, RAW: 1.5 s (gewählt: tc = 1.7 s)
Fernauslösung mechanisch
Akkubetriebsdauer ca. 300 Aufnahmen
Maße (B×H×T) 126.5mm× 74.4mm× 53.9mm
Gewicht 445 g (mit Akku)
Ladenpreis (Apr. 2012) 917AC
Tab. B.4: Verbautes Objektiv5 und resultierende Flugplanungsparameter
Objektiv 23mm f/2.0
Fokussierung AF und MF („by wire“)
Fokusring/Blendenring ✓/ ✓
Erford. Flughöhe für GSD = 5 cm 209.85m
GSD bei h = 150m bzw. 300m 3.57 cm / 7.15 cm
Bildbreite × -höhe im Gelände
bei h = 150m bzw. 300m
154.04m× 102.57m /
308.07m× 205.14m
Längsüberdeckung bei tc = 1.7 s,
v = 20m/s, h = 150m bzw. 300m
66.85% / 83.43%
Vor- und Nachteile
+ sehr guter Bildsensor (73 von 100 Punkten bei DxOMark3)
+ gute Stabilität aufgrund Metallgehäuse, fehlender Bildstabilisierung und Sensorreinigung
+ geringe tonnenförmige Verzeichnung (ca. −0.3%), ab f/2.8 gute Schärfe in Bildecken4
– nur mechanische Auslösung vom Hersteller vorgesehen (Modifikation nötig)
Quellenangaben – sämtliche Links wurden am 18.06.2014 aufgerufen:
1 http://a.img-dpreview.com/reviews/fujifilmx100/images/menupage2.jpg
2 Außer Preis und soweit in Tab. B.3 nicht anders angegeben: www.fujifilm.com/.../finepix_x100_manual_01.pdf
3 http://www.dxomark.com/index.php/Cameras/Camera-Sensor-Database/Fujifilm/FinePix-X100
4 Testbericht auf http://www.imaging-resource.com/PRODS/X100/X100A6.HTM und .../X100A4.HTM
5 Draufsicht: http://www.imaging-resource.com/PRODS/X100/ZURTOP.JPG
126 B Kapitel 3 – Hardware
B.1.2.3 Ricoh GXR Mount A12
Abb. B.4: Ricoh GXR Mount
A121
Tab. B.5: Spezifikationen Ricoh GXR Mount A122
Kategorie Systemkamera (mit Leica M-Bajonett)
Bildsensor CMOS / 23.6mm× 15.7mm (APS-C)
Auflösung 4288× 2848 Pixel – 12.3 MP
Pixelgröße3 5.5 µm
Speicherkarten SD, SDHC
Bildfolgezeit4 JPG: 1.3 s (tc = 1.5 s), RAW: 1.9 s
Fernauslösung per USB
Akkubetriebsdauer ca. 330 Aufnahmen
Maße (B×H×T) 120mm× 70.2mm× 45.7mm
Gewicht 370 g (mit Akku, ohne Objektiv)
Preis 765AC (ohne Objektiv)
Tab. B.6: Mögliche Objektive5 und resultierende Flugplanungsparameter
Objektiv
Zeiss Distagon T*
15mm f/2.8 ZM
Zeiss Distagon T*
18mm f/4.0 ZM
Zeiss Biogon T*
21mm f/2.8 ZM
Fokussierung manuell manuell manuell
Fokusring/Blendenring ✓/ ✓ ✓/ ✓ ✓/ ✓
Länge × Durchmesser 92mm × 78mm 71mm × 65mm 75mm× 53mm
Gewicht 550 g, mit Kamera 920 g 350 g, mit Kamera 720 g 280 g, mit Kamera 650 g
Ladenpreis (Apr. 2012) 3629AC, ges.: 4394AC 1189AC, ges.: 1954AC 1189AC, ges.: 1954AC
Erford. Flughöhe für GSD = 5 cm 136.36m 163.64m 190.91m
GSD bei h = 150m bzw. 300m 5.50 cm / 11.00 cm 4.58 cm / 9.17 cm 3.93 cm / 7.86 cm
Bildbreite × -höhe im Gelände
bei h = 150m bzw. 300m
235.84m × 156.64 m /
471.68m × 313.28 m
196.53m × 130.53m /
393.07m × 261.07m
168.46m× 111.89m /
336.91m× 223.77m
Längsüberdeckung bei tc = 1.5 s,
v = 20m/s, h = 150m bzw. 300m
80.85% / 90.42% 77.02% / 88.51% 73.19% / 86.59%
Längsüberdeckung bei tc = 2.1 s,
v = 20m/s, h = 150m bzw. 300m
73.19% / 86.59% 67.82% / 83.91% 62.46% / 81.23%
Quellenangaben – sämtliche Links wurden am 18.06.2014 aufgerufen:
1 http://www.ricoh.com/r_dc/press/release/photos/img/gxr_mnt-a12/gxr_mnt-a12_01.zip
2 Außer Preis und soweit in Tab. B.5 nicht explizit angegeben: www.ricoh.com/r_dc/de/gxr/specs.html#14
3 ColorFoto 02/2012, S. 30: Test der Ricoh mit anderem Objektivmodul aber baugleichem Bildsensor
4 Kürzestmögliche Bildfolgezeiten lt. www.dpreview.com/reviews/RicohGXRa12/13, in Klammern: gewählte Zeiten
5 Spezifikationen der Zeiss-Objektive: https://photo-shop.zeiss.com/de/Categories/Objektive/ZM, Voigtlän-
der: http://www.voigtlaender.de/cms/voigtlaender/voigtlaender_cms.nsf/id/pa_fdih7hvczh.html. Abbil-
dungen der Zeiss-Objektive: www.monochrom.com, Voigtländer: www.kenrockwell.com/voigtlander/28mm-f2.htm
B.1 Markterhebung alternativer Kamerasysteme zur UAV-Luftbilderfassung 127
Fortsetzung Tabelle B.6
Objektiv
Zeiss Biogon T*
25mm f/2.8 ZM
Voigtländer
28mm f/2.0 Ultron
Zeiss C Biogon T*
35mm f/2.8 ZM
Fokussierung manuell manuell manuell
Fokusring/Blendenring ✓/ ✓ ✓/ ✓ ✓/ ✓
Länge × Durchmesser 71mm× 53mm 51.2mm × 55mm 55mm × 52mm
Gewicht 260 g, mit Kam. 630 g 244 g, mit Kam. 614 g 200 g, mit Kam. 570 g
Ladenpreis (Apr. 2012) 989AC, ges.: 1754AC 539AC, ges.: 1304AC 679AC, ges.: 1444AC
Erford. Flughöhe für GSD = 5 cm 227.27m 254.55m 318.18m
GSD bei h = 150m bzw. 300m 3.30 cm / 7.86 cm 2.95 cm / 5.89 cm 2.36 cm / 4.71 cm
Bildbreite × -höhe im Gelände
bei h = 150m bzw. 300m
141.50m× 93.98m /
283.01m× 187.97m
126.34m× 83.91m /
252.69 m× 167.83m
101.07 m× 67.13m /
202.15m × 134.26 m
Längsüberdeckung bei tc = 1.5 s,
v = 20m/s, h = 150m bzw. 300m
68.08% / 84.04% 64.25% / 82.12% 55.31% / 77.66%
Längsüberdeckung bei tc = 2.1 s,
v = 20m/s, h = 150m bzw. 300m
55.31% / 77.66% 49.95% / 74.97% 37.44% / 68.72%
Vor- und Nachteile
+ hohe Stabilität aufgr. Metallgehäuse, manueller Objektive, fehl. Bildstabilisierung u. Sensorreinigung
+ dank Auslösung per USB nur minimale Anpassungen am Bordrechner-Programm nötig
– vergleichsweise lange Bildfolgezeit, v.a. bei RAW-Aufnahmen (1.9 s)4
– teure Kamera und Objektive – eventuell geeignetes Zeiss- oder Leica-Objektiv gebraucht erwerben.
128 B Kapitel 3 – Hardware
B.1.2.4 Panasonic Lumix DMC-GX1
Abb. B.5: Panasonic Lumix
DMC-GX11
Tab. B.7: Spezifikationen Panasonic Lumix DMC-GX12
Kategorie Systemkamera mit MicroFourThirds-Bajonett
Bildsensor „Live MOS“ / 17.3mm× 13.0mm
Auflösung 4592× 3448 Pixel – 16 MP
Pixelgröße3 3.75 µm
Speicherkarten SD, SDHC, SDXC
Bildfolgezeit4 JPG: 0.56 s, RAW: 0.54 s (gewählt: tc = 0.75 s)
Fernauslösung elektronisch (Klinkenstecker)
Akkubetriebsdauer ca. 300 Aufnahmen
Maße (B×H×T) 116.3mm× 67.8mm× 39.4mm
Gewicht 318 g (mit Akku, ohne Objektiv)
Ladenpreis (Apr. 2012) 578AC (ohne Objektiv)
Tab. B.8: Mögliche Objektive5 und resultierende Flugplanungsparameter
Objektiv
Olympus M.ZUIKO
ED 12mm f/2.0
Leica DG SUMMILUX
25mm f/1.4 ASPH.
Voigtländer Nokton
25mm f/0.95
Fokussierung AF und MF („by wire“) AF und MF („by wire“) manuell
Fokusring/Blendenring ✓/ ✓ ✓/ – ✓/ ✓
Länge × Durchmesser 43mm × 56mm 54.5mm× 63mm 70mm× 58.4mm
Gewicht 130 g, mit Kamera 448 g 200 g, mit Kamera 518 g 410 g, mit Kamera 728 g
Ladenpreis (Apr. 2012) 615AC, ges.: 1193AC 515AC, ges.: 1093AC 880AC, ges.: 1458AC
Erford. Flughöhe für GSD = 5 cm 160.00m 333.33m 333.33m
GSD bei h = 150m bzw. 300m 4.69 cm / 9.38 cm 2.25 cm / 4.50 cm 2.25 cm / 4.50 cm
Bildbreite × -höhe im Gelände
bei h = 150m bzw. 300m
216.00m × 162.38 m /
432.00m × 324.75 m
103.68m × 77.94m /
207.36m× 155.88m
103.68m × 77.94m /
207.36m× 155.88m
Längsüberdeckung bei tc = 0.75 s,
v = 20m/s, h = 150m bzw. 300m
90.76% / 95.38% 80.75% / 90.38% 80.75% / 90.38%
Vor- und Nachteile
+ keine Bildstabilisierung
– Sensorreinigung, kleiner Sensor mit vglsw. schlechterer Bildqualität (55/100 Punkten bei DxOMark3)
– starke tonnenförmige Verzeichnung bei Olympus-Objektiv (unkorrigiert −5.97%)6, moderate tonnen-
förmige Verzeichnung bei den anderen Objektiven (Voigtländer −1.7%, Leica −2.3%)6
Quellenangaben – sämtliche Links wurden am 18.06.2014 aufgerufen:
1 http://www.panasonic.de/html/de_DE/Produkte/.../DMC-GX1/Übersicht/8314310/index.html
2 Außer Preis und soweit in Tab. B.7 nicht explizit angegeben: panasonic.net/.../gx1/specifications.html
3 http://www.dxomark.com/index.php/Cameras/Camera-Sensor-Database/Panasonic/Lumix-DMC-GX1
4 http://www.imaging-resource.com/PRODS/GX1/GX1A6.HTM
5 Daten Olympus-Objektiv: olympus.de/digitalkamera/zubehoer_m_zuiko_digital_ed_12mm_1_2_0_16535.htm,
Leica: panasonic.net/.../dg_summilux_25.html, Voigtländer: voigtlaender.de/.../pa_mft-objektive.html
6 Testberichte auf http://www.lenstip.com.
B.1 Markterhebung alternativer Kamerasysteme zur UAV-Luftbilderfassung 129
B.1.2.5 Nikon D5100
Abb. B.6: Nikon D51001
Tab. B.9: Spezifikationen Nikon D51002
Kategorie Digitale Spiegelreflexkamera (mit F-Bajonett)
Bildsensor CMOS / 23.6mm× 15.6mm
Auflösung 4928× 3264 Pixel – 16.2 MP
Pixelgröße3 4.73 µm
Speicherkarten SD, SDHC, SDXC
Bildfolgezeit4 JPG: 0.73 s, RAW: 0.77 s (gewählt: tc = 0.9 s)
Fernauslösung elektronisch: per Nikon-Steckverbindung
oder per USB mit gPhoto5
Akkubetriebsdauer ca. 660 Aufnahmen
Maße (B×H×T) 128mm× 97mm× 79mm
Gewicht 560 g (mit Akku, ohne Objektiv)
Ladenpreis (Apr. 2012) 567AC (ohne Objektiv)
Tab. B.10: Mögliche Objektive6 und resultierende Flugplanungsparameter
Objektiv
Tokina AT-X 17 AF
PRO 17mm f/3.5
Zeiss Distagon T*
18mm f/3.5 ZF.2
Zeiss Distagon T*
21mm f/2.8 ZF.2
Fokussierung AF und MF manuell manuell
Fokusring/Blendenring ✓/ ✓ ✓/ ✓ ✓/ ✓
Länge × Durchmesser 65mm × 88mm 84mm × 87mm 110mm × 84mm
Gewicht 440 g, mit Kamera 1 kg 470 g, mit Kam. 1.03 kg 620 g, mit Kam. 1.18 kg
Ladenpreis (Apr. 2012) gebr. 306AC, ges.: 873AC 1087AC, ges.: 1654AC 1552AC, ges.: 2119AC
Erford. Flughöhe für GSD = 5 cm 179.70m 190.27m 221.99m
GSD bei h = 150m bzw. 300m 4.17 cm / 8.35 cm 3.94 cm / 7.88 cm 3.38 cm / 6.76 cm
Bildbreite × -höhe im Gelände
bei h = 150m bzw. 300m
205.67m × 136.22m /
411.34m × 272.45m
194.25m × 128.66 m /
388.49m × 257.31 m
166.50m × 110.28m /
332.99m × 220.55m
Längsüberdeckung bei tc = 0.9 s,
v = 20m/s, h = 150m bzw. 300m
86.79% / 93.39% 86.01% / 93.00% 83.68% / 91.84%
Quellenangaben – sämtliche Links wurden am 18.06.2014 aufgerufen:
1 http://a.img-dpreview.com/reviews/NikonD5100/images/D5100_nolens.jpg
2 Außer Preis und soweit in Tab. B.9 nicht explizit angegeben: nikonusa.com/pdf/manuals/dslr/D5100_EN.pdf
3 http://www.dxomark.com/index.php/Cameras/Camera-Sensor-Database/Nikon/D5100
4 http://www.imaging-resource.com/PRODS/D5100/D5100A6.HTM
5 Kabelauslöser Nikon MC-DC2: http://www.nikon.de/de_DE/product/accessories/slr/slr-connectivity/
remote-control/remote-cord-mc-dc2. Liste der Kameras, die mit gPhoto von einem UNIX-Rechner aus per
USB ferngesteuert und ausgelöst werden können: http://gphoto.org/doc/remote/
6 Tokina-Objektive: www.tokinalens.com/products/tokina/afl-01b.html bzw. .../atx-m35prodx-b.html. Zeiss-
Objektive: https://photo-shop.zeiss.com/de/Categories/Objektive/ZF.2
130 B Kapitel 3 – Hardware
Fortsetzung Tabelle B.10
Objektiv
Zeiss Distagon T*
25mm f/2.8 ZF.2
Tokina AT-X M35 PRO
DX 35mm f/2.8 Macro
Fokussierung manuell AF und MF
Fokusring/Blendenring ✓/ ✓ ✓/ –
Länge × Durchmesser 90mm× 64mm 60.4mm× 73.2mm
Gewicht 480 g, mit Kam. 1.04 kg 340 g, mit Kamera 900 g
Ladenpreis (Apr. 2012) 849AC, ges.: 1416AC 323AC, ges.: 890AC
Erford. Flughöhe für GSD = 5 cm 264.27m 369.98m
GSD bei h = 150m bzw. 300m 2.84 cm / 5.68 cm 2.03 cm / 4.05 cm
Bildbreite × -höhe im Gelände
bei h = 150m bzw. 300m
139.86m× 92.63m /
279.71m× 185.26m
99.90m× 66.17m /
199.80m× 132.33m
Längsüberdeckung bei tc = 0.9 s,
v = 20m/s, h = 150m bzw. 300m
80.57% / 90.28% 72.80% / 86.40%
Vor- und Nachteile
+ sehr guter Bildsensor (80 von 100 Punkten bei DxOMark1)
+ keine Bildstabilisierung
– Sensorreinigung
– vergleichsweise große und schwere Kamera, erfordert leichte Objektive.
Quellenangaben – sämtliche Links wurden am 18.06.2014 aufgerufen:
1 http://www.dxomark.com/index.php/Cameras/Camera-Sensor-Database/Nikon/D5100
B.1 Markterhebung alternativer Kamerasysteme zur UAV-Luftbilderfassung 131
B.1.3 Excel-Dokument zur Berechnung von Flugplanungsparametern
Die im Folgenden abgedruckte Excel-Tabelle zur Berechnung von Flugplanungsparametern verschie-
dener Kamerasysteme findet sich auch auf der beiliegenden DVD. Die berechneten Daten wurden
in den Übersichtstabellen zur Markterhebung (siehe Abschn. 3.1, S. 35) verwendet.
132 B Kapitel 3 – Hardware
B.2 Fixierung der Bildstabilisator-Linse an der Canon-Kamera 133
B.2 Fixierung der Bildstabilisator-Linse an der Canon-Kamera
Nachfolgend ist der Arbeitsablauf dokumentiert, der zur Fixierung der Bildstabilisator-Linse der
Canon-Kamera nötig war. Der Zeitaufwand für diese Modifikation betrug insgesamt mit Recherche
und Arbeitsmittelbeschaffung etwa zwei bis drei Tage. Die eigentliche Demontage und Fixierung
der Linse dauerte etwa 5 bis 6 Stunden.
Folgende Arbeitsmittel wurden verwendet:
• dünne Nähnadel
• Zahnstocher
• Schraubenzieher für Feinmechanik
• Lösungsmittelfreier Zweikomponenten-Klebstoff. Klebstoffe mit Lösungsmitteln können Dämp-
fe aussondern, die die Linse trüben würden, und sind daher ungeeignet.
• Reinigungstücher, Arbeitsunterlagen
Zuerst die Kamera einschalten, um das Objektiv auszufahren (in Anfangsbrennweite) und den Akku
entfernen, sodass das Objektiv in dieser Stellung bleibt. Speicherkarte entfernen.
Die äußeren Schrauben am Gehäuse lösen, um die Kamera zu öffnen (unten eine Schraube, seitlich
vier). Die Klappe des Akkufachs sollte geöffnet sein. Nun hebt man den vorderen Gehäusedeckel
vorsichtig ab und entfernt diesen. Den hinteren Gehäusedeckel ebenfalls vorsichtig abheben. Um
diesen komplett zu entfernen, muss noch das Flachbandkabel, das zur ON/OFF- und zur Auslöse-
taste im hinteren oberen Gehäusedeckel führt, aus dem Steckplatz an der Vorderseite der Kamera
herausgehoben werden.
Abb. B.7: Entfernung des dünnen Display-Flachbandkabels
Zwei Schrauben amMetallrahmen des Displays lösen und dessen Flachbandkabel, das auf die andere
Gehäuseseite führt, entfernen. Dazu eine sehr dünne Nähnadel in das vorgesehene Loch des Kabels
einführen und das Kabel aus der Buchse ziehen (s. Abb. B.7).
134 B Kapitel 3 – Hardware
Abb. B.8: Entfernung des breiten Display-Flachbandkabels
Als nächstes das zweite, breitere Flachbandkabel des Displays, das auf der Vorderseite der Kamera
eingesteckt ist, aus der Buchse ziehen, nachdem man die braune Verriegelung hochgeklappt hat (s.
Abb. B.8, Pfeil). Nun lässt sich das Display inklusive des Rahmens herausheben.
Abb. B.9: Lösen der Flachband-Verbindungen auf
der Vorderseite
Abb. B.10: Trennung der Kamera-Komponenten
Weitere drei Flachbandkabel aus ihren Steckplätzen auf der Platine lösen (s. Abb. B.9). An-
schließend löst man die vier äußeren Schrauben auf der Kamerarückseite, welche die Objektiveinheit
mit dem tragenden Metallchassis verbinden (s. Abb. B.10). Nun liegen drei Kamerabestandteile
getrennt vor: die Blitzeinheit, die Objektiv-/Bildsensoreinheit und die Basiseinheit mit dem Chassis.
Abb. B.11: Lösen der äußeren Schrauben der
Objektiv-/Bildsensoreinheit
Abb. B.12: Lösen der vorderen Schraube der
Objektiv-/Bildsensoreinheit
B.2 Fixierung der Bildstabilisator-Linse an der Canon-Kamera 135
Die vier äußeren Schrauben der Objektiv-/Bildsensoreinheit herausdrehen, jedoch keinesfalls die
drei inneren, da mit diesen Schrauben der Bildsensor arretiert ist (siehe Abb. B.11). Nachdem
auch die vordere Schraube entfernt ist (Abb. B.12), werden vorsichtig die Flachbandkabel aus ihren
Führungen gelöst und die Verriegelungen geöffnet, die die Bildsensoreinheit mit der Objektiveinheit
verbinden (s. Video). Danach liegen beide Einheiten getrennt vor (siehe Abb. B.13).
Abb. B.13: Objektiveinheit (links) und Bildsensoreinheit (rechts) wurden getrennt
Abb. B.14: Objektiveinheit-Rückseite mit
geschlossenem Verschluss
Abb. B.15: Objektiveinheit-Rückseite mit
geöffnetem Verschluss
Nun das Flachbandkabel, das zur Bildstabilisator-Linse führt, nach innen durchziehen, siehe
Abb. B.14 und B.15. Der Zoom bzw. der Objektivauszug wird durch Zahnräder gesteuert. Mit
der Hand wird das ausgefahrene Objektiv zusammengeschoben, wobei sich die Zahnräder bewegen
und die innere Objektiveinheit in einer Drehbewegung nach oben kommt (s. Abb. B.16). Mithilfe der
Nähnadel muss die Drehbewegung noch ein Stück weitergeführt werden in die sog. Wartungsstellung,
in der man die innere Objektiveinheit aus dem Führungsrahmen, an dem sich auch der optische
Sucher befindet (s. Pfeil in Abb. B.18), herausnehmen kann. Die herausgenommene, innere Objek-
tiveinheit besteht aus dem zusammengeschobenen silbernen Tubus des Frontlinsensystems und der
elektonischen Komponente mit der Bildstabilisator-Linse an der Vorderseite, und dem ND-Filter
sowie dem einfachen mechanischen Verschluss auf der Rückseite. Durch Bewegen des schwarzen
Stiftes, s. Pfeil in Abb. B.14 und B.15, kann der Verschluss geöffnet oder geschlossen werden. In
diesen beiden Abbildungen ist das ND-Filter nicht eingeschwenkt. Für die Funktion des ND-Filters
(dunkle reflektierende optische ‚Folie‘) ist der weiße Stift zuständig (s. Abb. B.16).
136 B Kapitel 3 – Hardware
Abb. B.16: Objektiveinheit-Rückseite mit eingefahrenem Objektiv und eingeschwenktem ND-Filter
Der Klebstoff wird nun entsprechend der Hersteller-Anleitung angerührt und mithilfe eines Zahn-
stochers vorsichtig zwischen dem Rand der beweglichen IS-Linse und der umliegenden Fassung
eingebracht (s. Abb. B.17). Hier wurde der schnellhärtende Zweikomponentenkleber „UHU acrylit
plus“ verwendet. Die resultierende Klebung ist laut Herstellerangaben hochfest, spaltüberbrückend,
schleifbar und in hohem Maße vibrationsfest. Nach der Aushärtungsphase des Klebstoffs von
20 Minuten beginnt der wiederum schwierige Arbeitsschritt des Zusammenbaus aller Teile in
umgekehrter Reihenfolge. Eventuelle Verunreinigungen, wie z.B. Fingerabdrücke auf dem Display
oder der Optik, werden mit Reinigungstüchern (ewipe-Tücher zur Reinigung von Optiken) bzw.
einem Mikrofasertuch (ggf. mit Isopropylalkohol) beseitigt.
Nach erfolgter Modfizikation erhielt die Kamera vom iFR einen Aufkleber mit der Aufschrift „mod“
zur Unterscheidung vom anderen silbernen Exemplar der Kamera.
Abb. B.17: Klebestelle an der Bildstabilisator-Linse Abb. B.18: Arbeitsplatz mit einigen Bauteilen
B.3 Programm zur Generierung des Trigger-Signals für die Ricoh/Zeiss-Kamera 137
B.3 Programm zur Generierung des Trigger-Signals für die
Ricoh/Zeiss-Kamera
29 #ifdef USE_SIM
30 #define PAL_TARGET_CLOCK_RATE 1000000
31 #else
32 #define PAL_TARGET_CLOCK_RATE PAL_PREFERRED_VIDEO_CLOCK_RATE
33 #endif
34
35 #include "pal_master.hch"
36 #include "stdlib.hch"
37
38 typedef unsigned 32 uint32;
39
40 /*
41 * Forward declarations
42 */
43 static macro proc Sleep (Milliseconds);
44
45 /*
46 * Main program
47 */
48 void main (void)
49 {
50 // Declare variables
51 unsigned 32 i;
52 unsigned 4 imgcount0;
53 unsigned 4 imgcount1;
54 unsigned 4 tcount0;
55 unsigned 4 tcount1;
56
57 /*
58 * Check that the required resources are available on the compilation target
59 */
60 PalVersionRequire (1, 0);
61 PalLEDRequire (1);
62
63
64
65 /*
66 * Flash the LED at 1Hz
67 */
68 par{
69 RC10ExpansionRun(100);
70
71 imgcount0 = 0;
72 imgcount1 = 0;
73 tcount0 = 0;
74 tcount1 = 0;
75
76 while (1)
77 {
78
79 // count image number in 7 segment display (1 to 100) --------------
80 /*
81 imgcount1++;
82 if(imgcount1==10){imgcount1=0; imgcount0++;}
83 if(imgcount0==10){imgcount1=0; imgcount0=0;}
84 RC10SevenSeg1WriteDigit(imgcount1,0);
85 RC10SevenSeg0WriteDigit(imgcount0,0);
86 */
87 // -----------------------------------------------------------------
88
138 B Kapitel 3 – Hardware
89
90 // shoot half (half press)
91 RC10ExpansionWrite(1,1,1);
92 Sleep (30);
93 RC10ExpansionWrite(1,0,1);
94
95 // pause between half and full press
96 Sleep (75);
97
98 // shoot full (full press)
99 RC10ExpansionWrite(1,1,1);
100 Sleep (150);
101 RC10ExpansionWrite(1,0,1);
102
103
104 // Measurement of shutter lag --------------------------------------
105 /*
106 // reset counters
107 tcount1 = 0;
108 tcount0 = 0;
109
110 for (i=0;i≤150;i++){ // 'stop watch' from 0 to 300 ms
111 par{
112 seq{
113 // 7 segment display: last two digits of time in ms
114 RC10SevenSeg1WriteDigit(tcount1,0);
115 RC10SevenSeg0WriteDigit(tcount0,0);
116
117 tcount1++;
118 if(tcount1==10){tcount1=0; tcount0++;}
119 if(tcount0==10){tcount1=0; tcount0=0;}
120
121 // LEDs: first digit of time (3 different LEDs switched
122 // on successively after each 100 ms)
123 if(i==100){PalLEDWrite (PalLEDCT (0), 1);}
124 //if(i==200){PalLEDWrite (PalLEDCT (1), 1);}
125 //if(i==300){PalLEDWrite (PalLEDCT (2), 1);}
126 }
127 Sleep(1);
128 }
129 }
130
131 // turn off 7 segment display and LEDs
132 RC10SevenSeg1WriteShape(0);
133 RC10SevenSeg0WriteShape(0);
134 PalLEDWrite (PalLEDCT (0), 0);
135 //PalLEDWrite (PalLEDCT (1), 0);
136 //PalLEDWrite (PalLEDCT (2), 0);
137 */
138 // -----------------------------------------------------------------
139
140
141 // pause between full press and off-signal
142 Sleep (50);
143
144 // off-signal
145 RC10ExpansionWrite(1,1,1);
146 Sleep (30);
147 RC10ExpansionWrite(1,0,1);
148 Sleep (30);
149 RC10ExpansionWrite(1,1,1);
150 Sleep (30);
151 RC10ExpansionWrite(1,0,1);
152
153
B.3 Programm zur Generierung des Trigger-Signals für die Ricoh/Zeiss-Kamera 139
154 // pause before next impulse (shoot-to-shoot time minus total signal length)
155 Sleep (1470-395);
156
157
158 }
159 }
160 }
161
162
163 /*
164 * Sleep for "n" milliseconds by counting clock cycles
165 */
166 static macro proc Sleep (Milliseconds)
167 {
168 uint32 Count;
169
170 Count = ((PAL_ACTUAL_CLOCK_RATE * Milliseconds) / 1000) - 1;
171 while (Count > 0) Count--;
172 }
Quellcode B.1: Programm led.hcc

141
C Kapitel 4 – Empirische Untersuchungen
C.1 Detail-Ergebnisse der Kamerakalibrierungen
In den folgenden Abschnitten sind die Textdateien Camera.txt und Correlations.txt, die bei
den verschiedenen Kalibrierungen von Australis ausgegeben werden, auszugsweise abgedruckt. Die
Bilddaten, die Datei Bundle.txt und sämtliche anderen Dateien können bei Bedarf in den entspre-
chenden Unterverzeichnissen im Ordner \Kalibrierungen auf der beiliegenden DVD eingesehen
werden.
C.1.1 Kalibrierungen Ricoh
C.1.1.1 Kalibrierung (iii) mit 3D-Testfeld
Dateiauszug C.1: Camera.txt
Adjustment: Free-Network
Number of Points: 135
Number of Images: 12
RMS of Image coords: 0.56 (um)
Results for Camera 1 Ricoh GXR Mount A12 Lens Carl Zeiss Biogon T* 21mm/2.8 ZM
Sensor Size Pixel Size (mm)
H 4288 0.005
V 2848 0.005
Camera Initial Total Final Initial Final
Variable Value Adjustment Value Std. Error Std. Error
C 21.6500 -0.00922 21.6408 1.0e+003 1.524e-003 (mm)
XP -0.1000 0.00641 -0.0936 1.0e+003 1.423e-003 (mm)
YP -0.2000 -0.04382 -0.2438 1.0e+003 1.753e-003 (mm)
K1 0.00000e+000 1.099e-004 1.09870e-004 1.0e+003 7.772e-007
K2 0.00000e+000 -3.100e-007 -3.10044e-007 1.0e+003 1.048e-008
K3 0.00000e+000 3.055e-010 3.05464e-010 1.0e+003 4.141e-011
P1 0.00000e+000 1.721e-005 1.72067e-005 1.0e+003 1.049e-006
P2 0.00000e+000 8.309e-006 8.30850e-006 1.0e+003 1.208e-006
B1 0.00000e+000 -7.440e-005 -7.44005e-005 1.0e+003 9.845e-006
B2 0.00000e+000 5.480e-005 5.48042e-005 1.0e+003 7.428e-006
Maximum Observational Radial Distance Encountered: 13.3 mm
Dateiauszug C.2: Varianz-Kovarianz-Matrix aus Correlations.txt
C XP YP K1 K2 K3 P1 P2 B1 B2
C 1.000 -0.055 0.470 -0.023 -0.103 0.100 0.048 -0.312 0.262 0.000
XP 1.000 -0.013 0.010 -0.006 0.010 -0.946 0.005 -0.002 0.044
YP 1.000 -0.037 -0.018 0.013 0.001 -0.934 -0.044 0.006
K1 1.000 -0.957 0.901 -0.028 -0.009 0.004 0.008
K2 1.000 -0.983 0.026 0.048 -0.057 -0.013
K3 1.000 -0.031 -0.047 0.061 0.013
P1 1.000 0.000 0.019 -0.002
P2 1.000 0.033 -0.018
B1 1.000 -0.023
B2 1.000
142 C Kapitel 4 – Empirische Untersuchungen
C.1.1.2 Kalibrierung (iv) mit 2D-Indoor-Testfeld
Dateiauszug C.3: Camera.txt
Adjustment: Free-Network
Number of Points: 38
Number of Images: 8
RMS of Image coords: 0.26 (um)
Results for Camera 1 Ricoh GXR Mount A12 Lens Carl Zeiss Biogon T* 21mm/2.8 ZM
Sensor Size Pixel Size (mm)
H 4288 0.005
V 2848 0.005
Camera Initial Total Final Initial Final
Variable Value Adjustment Value Std. Error Std. Error
C 21.6500 -0.00147 21.6485 1.0e+003 1.843e-003 (mm)
XP -0.1000 -0.00236 -0.1024 1.0e+003 1.752e-003 (mm)
YP -0.2000 -0.03052 -0.2305 1.0e+003 1.813e-003 (mm)
K1 0.00000e+000 1.127e-004 1.12651e-004 1.0e+003 1.161e-006
K2 0.00000e+000 -3.233e-007 -3.23343e-007 1.0e+003 1.506e-008
K3 0.00000e+000 2.732e-010 2.73167e-010 1.0e+003 5.893e-011
P1 0.00000e+000 1.095e-005 1.09548e-005 1.0e+003 1.022e-006
P2 0.00000e+000 1.040e-005 1.04039e-005 1.0e+003 9.044e-007
B1 0.00000e+000 -1.165e-004 -1.16543e-004 1.0e+003 9.278e-006
B2 0.00000e+000 4.173e-005 4.17318e-005 1.0e+003 9.244e-006
Maximum Observational Radial Distance Encountered: 13.1 mm
Dateiauszug C.4: Varianz-Kovarianz-Matrix aus Correlations.txt
C XP YP K1 K2 K3 P1 P2 B1 B2
C 1.000 -0.133 -0.053 -0.041 -0.173 0.104 0.213 0.047 0.097 0.045
XP 1.000 0.031 0.014 0.023 -0.014 -0.538 0.202 -0.131 -0.208
YP 1.000 0.120 -0.054 0.054 -0.263 -0.525 0.217 -0.211
K1 1.000 -0.920 0.860 -0.028 0.013 -0.042 -0.092
K2 1.000 -0.972 -0.079 -0.051 0.037 0.043
K3 1.000 0.050 0.038 -0.026 -0.021
P1 1.000 0.063 -0.214 0.051
P2 1.000 -0.026 -0.193
B1 1.000 -0.018
B2 1.000
C.1.1.3 Vor-Ort-Kalibrierung (ii-a) mit mobilem 2D-Testfeld
Dateiauszug C.5: Camera.txt
Adjustment: Free-Network
Number of Points: 192
Number of Images: 36
RMS of Image coords: 0.26 (um)
Results for Camera 1 Ricoh GXR Mount A12 Lens Carl Zeiss Biogon T* 21mm/2.8 ZM
Sensor Size Pixel Size (mm)
H 4288 0.005
V 2848 0.005
Camera Initial Total Final Initial Final
Variable Value Adjustment Value Std. Error Std. Error
C 21.6983 0.00287 21.7012 1.0e+003 3.260e-003 (mm)
XP -0.0616 0.00440 -0.0572 1.0e+003 2.255e-003 (mm)
YP -0.1765 -0.00078 -0.1773 1.0e+003 2.241e-003 (mm)
K1 1.08464e-004 2.115e-007 1.08675e-004 1.0e+003 3.224e-007
K2 -2.89918e-007 -4.617e-009 -2.94535e-007 1.0e+003 2.966e-009
K3 1.19108e-010 2.954e-011 1.48645e-010 1.0e+003 1.013e-011
P1 7.31875e-006 -2.561e-006 4.75759e-006 1.0e+003 1.188e-006
P2 -7.06543e-006 -7.644e-007 -7.82980e-006 1.0e+003 1.177e-006
C.1 Detail-Ergebnisse der Kamerakalibrierungen 143
B1 -2.61775e-005 -2.100e-005 -4.71732e-005 1.0e+003 5.650e-006
B2 -5.08273e-005 1.557e-005 -3.52616e-005 1.0e+003 5.752e-006
Maximum Observational Radial Distance Encountered: 13.7 mm
Dateiauszug C.6: Varianz-Kovarianz-Matrix aus Correlations.txt
C XP YP K1 K2 K3 P1 P2 B1 B2
C 1.000 -0.129 0.140 -0.517 0.058 -0.059 0.129 -0.122 0.075 -0.102
XP 1.000 -0.009 -0.034 0.113 -0.113 -0.986 -0.013 0.006 0.053
YP 1.000 -0.111 0.057 -0.048 0.029 -0.985 -0.079 0.003
K1 1.000 -0.848 0.790 0.019 0.119 0.080 0.146
K2 1.000 -0.979 -0.102 -0.080 -0.160 -0.120
K3 1.000 0.108 0.077 0.143 0.103
P1 1.000 -0.007 -0.023 -0.042
P2 1.000 0.057 -0.019
B1 1.000 -0.039
B2 1.000
C.1.1.4 Vor-Ort-Kalibrierungen (ii-b) mit mobilem 2D-Testfeld
Dateiauszug C.7: Camera.txt
Adjustment: Free-Network
Number of Points: 192
Number of Images: 30
RMS of Image coords: 0.27 (um)
Results for Camera 1 Ricoh GXR Mount A12 Lens Carl Zeiss Biogon T* 21mm/2.8 ZM
Sensor Size Pixel Size (mm)
H 4288 0.005
V 2848 0.005
Camera Initial Total Final Initial Final
Variable Value Adjustment Value Std. Error Std. Error
C 21.6500 -0.01651 21.6335 1.0e+003 3.623e-003 (mm)
XP -0.1000 -0.00636 -0.1064 1.0e+003 2.373e-003 (mm)
YP -0.2000 -0.02001 -0.2200 1.0e+003 2.253e-003 (mm)
K1 0.00000e+000 1.084e-004 1.08390e-004 1.0e+003 3.659e-007
K2 0.00000e+000 -2.605e-007 -2.60546e-007 1.0e+003 3.243e-009
K3 0.00000e+000 6.306e-011 6.30636e-011 1.0e+003 1.098e-011
P1 0.00000e+000 2.850e-005 2.84979e-005 1.0e+003 1.253e-006
P2 0.00000e+000 1.681e-005 1.68116e-005 1.0e+003 1.183e-006
B1 0.00000e+000 9.912e-005 9.91168e-005 1.0e+003 6.650e-006
B2 0.00000e+000 -1.368e-006 -1.36850e-006 1.0e+003 6.897e-006
Maximum Observational Radial Distance Encountered: 13.5 mm
Dateiauszug C.8: Varianz-Kovarianz-Matrix aus Correlations.txt
C XP YP K1 K2 K3 P1 P2 B1 B2
C 1.000 -0.049 0.047 -0.572 0.144 -0.123 0.039 -0.074 0.070 0.015
XP 1.000 -0.011 0.070 -0.057 0.027 -0.983 0.035 -0.004 -0.089
YP 1.000 0.031 -0.049 0.034 -0.001 -0.979 0.077 -0.012
K1 1.000 -0.859 0.781 -0.061 0.008 0.013 0.025
K2 1.000 -0.968 0.051 0.019 -0.142 -0.022
K3 1.000 -0.023 -0.012 0.178 0.000
P1 1.000 -0.023 0.005 0.085
P2 1.000 -0.068 0.014
B1 1.000 -0.070
B2 1.000
144 C Kapitel 4 – Empirische Untersuchungen
C.1.2 Kalibrierungen Canon
C.1.2.1 Vor Modifikation (AZ-a)
Dateiauszug C.9: Camera.txt
Adjustment: Free-Network
Number of Points: 49
Number of Images: 8
RMS of Image coords: 0.14 (um)
Results for Camera 1 IXUS 100 Lens
Sensor Size Pixel Size (mm)
H 4000 0.002
V 3000 0.002
Camera Initial Total Final Initial Final
Variable Value Adjustment Value Std. Error Std. Error
C 6.0118 0.00000 6.0118 1.0e+003 1.742e-003 (mm)
XP 0.0668 0.00000 0.0668 1.0e+003 8.709e-004 (mm)
YP -0.0898 0.00000 -0.0898 1.0e+003 5.479e-004 (mm)
K1 2.47311e-003 -3.159e-012 2.47311e-003 1.0e+003 6.851e-005
K2 -3.42925e-005 -1.735e-012 -3.42925e-005 1.0e+003 1.267e-005
K3 1.74001e-008 1.969e-013 1.74003e-008 1.0e+003 7.976e-007
P1 -3.51282e-004 -2.574e-011 -3.51282e-004 1.0e+003 5.933e-006
P2 4.70018e-004 -8.594e-012 4.70018e-004 1.0e+003 5.105e-006
B1 3.76377e-005 2.485e-011 3.76377e-005 1.0e+003 1.234e-005
B2 1.27074e-004 -1.707e-011 1.27074e-004 1.0e+003 1.227e-005
Maximum Observational Radial Distance Encountered: 3.0 mm
Dateiauszug C.10: Varianz-Kovarianz-Matrix aus Correlations.txt
C XP YP K1 K2 K3 P1 P2 B1 B2
C 1.000 0.655 0.000 0.401 -0.381 0.349 -0.160 -0.021 -0.099 -0.066
XP 1.000 0.005 -0.068 0.017 -0.002 -0.582 0.032 0.100 -0.066
YP 1.000 -0.018 0.001 0.007 -0.004 -0.786 -0.035 0.290
K1 1.000 -0.940 0.877 -0.049 -0.082 0.007 0.056
K2 1.000 -0.984 0.036 0.038 0.001 -0.029
K3 1.000 -0.034 -0.031 -0.006 0.023
P1 1.000 0.026 -0.040 -0.047
P2 1.000 0.036 -0.061
B1 1.000 0.012
B2 1.000
C.1.2.2 Vor Modifikation (AZ-b)
Dateiauszug C.11: Camera.txt
Adjustment: Free-Network
Number of Points: 49
Number of Images: 8
RMS of Image coords: 0.15 (um)
Results for Camera 1 IXUS 100 Lens
Sensor Size Pixel Size (mm)
H 4000 0.002
V 3000 0.002
Camera Initial Total Final Initial Final
Variable Value Adjustment Value Std. Error Std. Error
C 6.0211 -0.00000 6.0211 1.0e+003 2.262e-003 (mm)
XP 0.0748 -0.00000 0.0748 1.0e+003 1.157e-003 (mm)
YP -0.0899 -0.00000 -0.0899 1.0e+003 5.945e-004 (mm)
K1 2.32522e-003 1.031e-011 2.32522e-003 1.0e+003 5.888e-005
K2 -3.19676e-006 -3.033e-012 -3.19676e-006 1.0e+003 1.153e-005
C.1 Detail-Ergebnisse der Kamerakalibrierungen 145
K3 -2.30612e-006 2.752e-013 -2.30612e-006 1.0e+003 7.429e-007
P1 -3.72063e-004 4.423e-011 -3.72063e-004 1.0e+003 6.537e-006
P2 4.57390e-004 6.041e-013 4.57390e-004 1.0e+003 5.433e-006
B1 -1.51370e-005 -3.300e-011 -1.51371e-005 1.0e+003 1.354e-005
B2 9.58234e-005 3.707e-011 9.58235e-005 1.0e+003 1.373e-005
Maximum Observational Radial Distance Encountered: 3.0 mm
Dateiauszug C.12: Varianz-Kovarianz-Matrix aus Correlations.txt
C XP YP K1 K2 K3 P1 P2 B1 B2
C 1.000 0.803 -0.052 0.094 -0.158 0.149 -0.129 0.019 0.092 -0.178
XP 1.000 -0.054 -0.162 0.055 -0.037 -0.487 0.057 0.226 -0.163
YP 1.000 0.021 -0.015 0.019 -0.006 -0.761 -0.026 0.333
K1 1.000 -0.941 0.882 0.050 -0.083 0.022 0.080
K2 1.000 -0.983 -0.013 0.042 -0.012 -0.047
K3 1.000 0.016 -0.044 0.013 0.042
P1 1.000 -0.025 0.032 -0.054
P2 1.000 0.045 -0.016
B1 1.000 -0.016
B2 1.000
C.1.2.3 Vor Modifikation (AZ-c)
Dateiauszug C.13: Camera.txt
Adjustment: Free-Network
Number of Points: 49
Number of Images: 8
RMS of Image coords: 0.13 (um)
Results for Camera 1 IXUS 100 Lens
Sensor Size Pixel Size (mm)
H 4000 0.002
V 3000 0.002
Camera Initial Total Final Initial Final
Variable Value Adjustment Value Std. Error Std. Error
C 6.0283 -0.00000 6.0283 1.0e+003 1.679e-003 (mm)
XP 0.0795 -0.00000 0.0795 1.0e+003 9.323e-004 (mm)
YP -0.0884 -0.00000 -0.0884 1.0e+003 5.345e-004 (mm)
K1 2.42754e-003 -4.793e-011 2.42754e-003 1.0e+003 5.265e-005
K2 -4.19978e-005 3.213e-011 -4.19978e-005 1.0e+003 9.910e-006
K3 7.23223e-007 -2.831e-012 7.23220e-007 1.0e+003 6.187e-007
P1 -4.11083e-004 4.855e-010 -4.11083e-004 1.0e+003 5.937e-006
P2 4.63066e-004 1.979e-010 4.63066e-004 1.0e+003 4.959e-006
B1 -1.38355e-006 -5.757e-010 -1.38413e-006 1.0e+003 1.228e-005
B2 1.20454e-004 2.731e-010 1.20455e-004 1.0e+003 1.228e-005
Maximum Observational Radial Distance Encountered: 3.1 mm
Dateiauszug C.14: Varianz-Kovarianz-Matrix aus Correlations.txt
C XP YP K1 K2 K3 P1 P2 B1 B2
C 1.000 0.754 0.068 0.160 -0.201 0.189 -0.100 -0.035 0.032 -0.127
XP 1.000 0.046 -0.141 0.059 -0.042 -0.493 -0.005 0.175 -0.089
YP 1.000 -0.003 0.006 -0.004 -0.011 -0.794 -0.035 0.288
K1 1.000 -0.938 0.876 -0.040 -0.048 0.055 0.013
K2 1.000 -0.981 0.037 0.018 -0.025 0.019
K3 1.000 -0.037 -0.020 0.021 -0.035
P1 1.000 0.025 -0.016 -0.038
P2 1.000 0.018 -0.014
B1 1.000 0.001
B2 1.000
146 C Kapitel 4 – Empirische Untersuchungen
C.1.2.4 Nach Modifikation (i-a)
Dateiauszug C.15: Camera.txt
Adjustment: Free-Network
Number of Points: 38
Number of Images: 10
RMS of Image coords: 0.17 (um)
Results for Camera 1 IXUS 100 Lens
Sensor Size Pixel Size (mm)
H 4000 0.002
V 3000 0.002
Camera Initial Total Final Initial Final
Variable Value Adjustment Value Std. Error Std. Error
C 6.0268 -0.00192 6.0248 1.0e+003 8.590e-004 (mm)
XP 0.1136 0.00309 0.1167 1.0e+003 7.574e-004 (mm)
YP -0.1770 -0.00615 -0.1832 1.0e+003 7.455e-004 (mm)
K1 2.29064e-003 1.229e-005 2.30293e-003 1.0e+003 2.290e-005
K2 -1.51295e-005 -4.322e-006 -1.94517e-005 1.0e+003 3.495e-006
K3 -7.87462e-007 2.456e-007 -5.41900e-007 1.0e+003 1.660e-007
P1 -5.65245e-004 -2.038e-005 -5.85629e-004 1.0e+003 5.895e-006
P2 8.53074e-004 1.869e-005 8.71760e-004 1.0e+003 5.399e-006
B1 1.75544e-004 -9.466e-005 8.08796e-005 1.0e+003 1.429e-005
B2 3.64698e-004 5.063e-005 4.15325e-004 1.0e+003 1.361e-005
Maximum Observational Radial Distance Encountered: 3.9 mm
Dateiauszug C.16: Varianz-Kovarianz-Matrix aus Correlations.txt
C XP YP K1 K2 K3 P1 P2 B1 B2
C 1.000 0.134 -0.033 -0.018 -0.181 0.138 -0.227 0.090 0.214 0.055
XP 1.000 -0.009 -0.062 -0.014 0.013 -0.685 0.028 -0.031 -0.081
YP 1.000 0.083 -0.039 0.033 0.017 -0.652 0.076 -0.056
K1 1.000 -0.923 0.872 0.086 -0.045 -0.029 0.016
K2 1.000 -0.981 0.000 -0.007 -0.054 -0.029
K3 1.000 0.016 0.001 0.053 0.033
P1 1.000 -0.030 0.072 -0.088
P2 1.000 0.144 0.166
B1 1.000 0.032
B2 1.000
C.1.2.5 Nach Modifikation (i-b)
Dateiauszug C.17: Camera.txt
Adjustment: Free-Network
Number of Points: 38
Number of Images: 8
RMS of Image coords: 0.14 (um)
Results for Camera 1 IXUS 100 Lens
Sensor Size Pixel Size (mm)
H 4000 0.002
V 3000 0.002
Camera Initial Total Final Initial Final
Variable Value Adjustment Value Std. Error Std. Error
C 6.0268 -0.00310 6.0237 1.0e+003 7.048e-004 (mm)
XP 0.1136 0.00312 0.1167 1.0e+003 7.519e-004 (mm)
YP -0.1770 -0.00635 -0.1834 1.0e+003 7.742e-004 (mm)
K1 2.29064e-003 6.182e-005 2.35246e-003 1.0e+003 2.683e-005
K2 -1.51295e-005 -1.179e-005 -2.69189e-005 1.0e+003 3.757e-006
K3 -7.87462e-007 6.203e-007 -1.67148e-007 1.0e+003 1.705e-007
P1 -5.65245e-004 -9.025e-006 -5.74270e-004 1.0e+003 5.567e-006
P2 8.53074e-004 1.844e-005 8.71514e-004 1.0e+003 5.387e-006
C.1 Detail-Ergebnisse der Kamerakalibrierungen 147
B1 1.75544e-004 -7.860e-005 9.69436e-005 1.0e+003 1.425e-005
B2 3.64697e-004 2.335e-005 3.88052e-004 1.0e+003 1.413e-005
Maximum Observational Radial Distance Encountered: 3.7 mm
Dateiauszug C.18: Varianz-Kovarianz-Matrix aus Correlations.txt
C XP YP K1 K2 K3 P1 P2 B1 B2
C 1.000 0.023 0.049 0.155 -0.346 0.337 -0.123 0.122 0.189 0.114
XP 1.000 0.009 -0.030 -0.013 0.028 -0.652 -0.083 0.041 -0.204
YP 1.000 0.089 -0.070 0.050 0.025 -0.642 0.222 0.043
K1 1.000 -0.893 0.823 0.108 -0.097 -0.038 -0.074
K2 1.000 -0.979 0.012 -0.011 -0.057 -0.010
K3 1.000 -0.019 0.017 0.069 -0.010
P1 1.000 -0.028 -0.021 -0.109
P2 1.000 0.084 0.120
B1 1.000 0.053
B2 1.000
C.1.2.6 Nach Modifikation (i-c)
Dateiauszug C.19: Camera.txt
Adjustment: Free-Network
Number of Points: 38
Number of Images: 8
RMS of Image coords: 0.14 (um)
Results for Camera 1 IXUS 100 Lens
Sensor Size Pixel Size (mm)
H 4000 0.002
V 3000 0.002
Camera Initial Total Final Initial Final
Variable Value Adjustment Value Std. Error Std. Error
C 6.0268 -0.00222 6.0246 1.0e+003 7.422e-004 (mm)
XP 0.1136 0.00275 0.1163 1.0e+003 7.409e-004 (mm)
YP -0.1770 -0.00525 -0.1823 1.0e+003 7.700e-004 (mm)
K1 2.29064e-003 1.238e-004 2.41439e-003 1.0e+003 2.349e-005
K2 -1.51294e-005 -2.566e-005 -4.07848e-005 1.0e+003 3.732e-006
K3 -7.87462e-007 1.328e-006 5.40812e-007 1.0e+003 1.816e-007
P1 -5.65245e-004 -1.522e-005 -5.80464e-004 1.0e+003 5.479e-006
P2 8.53074e-004 1.813e-005 8.71202e-004 1.0e+003 5.426e-006
B1 1.75544e-004 -9.632e-005 7.92240e-005 1.0e+003 1.503e-005
B2 3.64697e-004 2.682e-007 3.64966e-004 1.0e+003 1.417e-005
Maximum Observational Radial Distance Encountered: 3.8 mm
Dateiauszug C.20: Varianz-Kovarianz-Matrix aus Correlations.txt
C XP YP K1 K2 K3 P1 P2 B1 B2
C 1.000 0.043 0.020 0.139 -0.344 0.321 -0.062 0.142 0.281 0.096
XP 1.000 0.009 0.002 -0.034 0.034 -0.654 -0.100 -0.055 -0.160
YP 1.000 0.094 -0.063 0.054 0.038 -0.667 0.187 -0.081
K1 1.000 -0.914 0.849 0.023 -0.039 -0.009 -0.065
K2 1.000 -0.979 -0.008 -0.046 -0.109 0.034
K3 1.000 0.023 0.047 0.116 -0.054
P1 1.000 0.036 -0.064 -0.086
P2 1.000 0.105 -0.001
B1 1.000 0.040
B2 1.000
148 C Kapitel 4 – Empirische Untersuchungen
C.2 Auflösungsvermögen
C.2.1 Hessigheim-Befliegungen
Tab. C.1: Zuordnung zwischen fortlaufender Bildnummer und Dateiname
(a): Canon
Bildnr. Dateiname
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(b): Ricoh
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4 1_128_R0020815.JPG
5 1_129_R0020816.JPG
6 1_130_R0020817.JPG
7 1_161_R0020848.JPG
8 1_162_R0020849.JPG
9 1_163_R0020850.JPG
10 1_164_R0020851.JPG
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13 1_205_R0020892.JPG
14 1_206_R0020893.JPG
15 1_207_R0020894.JPG
16 2_124_R0021121.JPG
17 2_125_R0021122.JPG
18 2_126_R0021123.JPG
19 2_127_R0021124.JPG
20 2_158_R0021155.JPG
21 2_159_R0021156.JPG
22 2_160_R0021157.JPG
23 2_161_R0021158.JPG
24 2_200_R0021197.JPG
25 2_201_R0021198.JPG
26 2_202_R0021199.JPG
27 2_203_R0021200.JPG
28 2_204_R0021201.JPG
C.2 Auflösungsvermögen 149
Tab. C.3: Ergebnisse Canon: Auflösung im Bild- und Objektraum, getrennt nach Farbkanälen (R,G, B)
Bild-
nr.
σPSF
(Px)
MTF10
(L/Px)
MTF50
(L/Px)
RPMTF10
(L/Px)
RPFWHM
(L/Px)
dMTF50
(Px)
Flughöhe
(m)
GSDnom.
(cm)
GSDMTF10
(cm)
GSDFWHM
(cm)
0.643 0.531 0.291 1.883 1.514 13.107 8.184 6.582
1 0.622 0.549 0.301 1.820 1.464 12.673 169.936 4.347 7.913 6.364
0.615 0.555 0.305 1.801 1.449 12.541 7.831 6.298
0.565 0.605 0.332 1.654 1.330 11.514 7.048 5.669
2 0.617 0.554 0.304 1.805 1.452 12.569 166.596 4.262 7.694 6.188
0.587 0.582 0.319 1.719 1.383 11.968 7.326 5.892
0.634 0.539 0.296 1.857 1.493 12.926 7.949 6.393
3 0.707 0.483 0.265 2.071 1.665 14.416 167.367 4.281 8.866 7.130
0.629 0.543 0.298 1.841 1.481 12.820 7.884 6.341
0.476 0.718 0.394 1.393 1.120 9.699 6.010 4.834
4 0.475 0.719 0.395 1.390 1.118 9.677 168.649 4.314 5.997 4.823
0.461 0.741 0.406 1.350 1.086 9.399 5.824 4.684
0.562 0.608 0.333 1.646 1.323 11.456 7.049 5.670
5 0.503 0.680 0.373 1.471 1.183 10.244 167.468 4.284 6.304 5.070
0.466 0.733 0.402 1.364 1.097 9.497 5.844 4.700
0.798 0.428 0.235 2.336 1.879 16.261 9.999 8.042
6 0.674 0.506 0.278 1.975 1.588 13.748 167.341 4.281 8.453 6.799
0.615 0.555 0.305 1.800 1.448 12.533 7.707 6.198
0.494 0.691 0.379 1.448 1.164 10.077 6.226 5.008
7 0.494 0.691 0.379 1.446 1.163 10.068 168.143 4.301 6.220 5.003
0.480 0.712 0.391 1.405 1.130 9.779 6.042 4.859
0.525 0.651 0.357 1.537 1.236 10.699 6.585 5.296
8 0.531 0.643 0.353 1.556 1.251 10.830 167.497 4.285 6.666 5.361
0.523 0.653 0.359 1.530 1.231 10.653 6.557 5.273
0.462 0.740 0.406 1.352 1.087 9.413 5.806 4.670
9 0.472 0.724 0.397 1.382 1.111 9.619 167.878 4.295 5.934 4.772
0.430 0.794 0.436 1.260 1.013 8.769 5.409 4.351
0.489 0.699 0.384 1.431 1.151 9.960 6.170 4.962
10 0.485 0.705 0.387 1.419 1.142 9.881 168.592 4.313 6.121 4.923
0.464 0.736 0.404 1.359 1.093 9.465 5.863 4.716
0.433 0.788 0.432 1.269 1.021 8.834 5.493 4.418
11 0.483 0.707 0.388 1.414 1.137 9.841 169.233 4.329 6.119 4.922
0.442 0.772 0.424 1.295 1.042 9.017 5.607 4.510
0.472 0.723 0.397 1.383 1.112 9.630 5.957 4.791
12 0.495 0.691 0.379 1.448 1.165 10.080 168.364 4.307 6.236 5.015
0.503 0.679 0.372 1.473 1.185 10.255 6.344 5.102
0.485 0.704 0.386 1.420 1.142 9.883 6.107 4.911
13 0.491 0.695 0.381 1.439 1.157 10.016 168.147 4.301 6.189 4.977
0.459 0.744 0.408 1.344 1.081 9.355 5.780 4.648
0.476 0.717 0.394 1.394 1.121 9.706 6.002 4.827
14 0.511 0.669 0.367 1.496 1.203 10.413 168.278 4.305 6.439 5.178
0.467 0.731 0.401 1.368 1.100 9.526 5.890 4.737
0.504 0.678 0.372 1.475 1.187 10.272 6.321 5.084
15 0.542 0.630 0.346 1.586 1.276 11.044 167.477 4.284 6.796 5.466
0.512 0.667 0.366 1.499 1.206 10.439 6.424 5.166
0.801 0.427 0.234 2.344 1.885 16.317 10.049 8.082
16 0.816 0.419 0.230 2.388 1.920 16.624 167.593 4.287 10.237 8.234
0.774 0.441 0.242 2.265 1.822 15.772 9.713 7.811
0.476 0.717 0.393 1.395 1.122 9.712 10.232 8.229
17 0.497 0.687 0.377 1.455 1.170 10.131 286.714 7.335 10.673 8.584
0.460 0.742 0.407 1.347 1.083 9.377 9.879 7.945
0.437 0.782 0.429 1.279 1.029 8.906 9.373 7.538
150 C Kapitel 4 – Empirische Untersuchungen
Fortsetzung Tabelle C.3
18 0.443 0.770 0.423 1.298 1.044 9.037 286.412 7.327 9.511 7.649
0.426 0.801 0.439 1.249 1.004 8.692 9.148 7.358
0.463 0.737 0.404 1.357 1.091 9.445 9.944 7.998
19 0.487 0.701 0.384 1.427 1.148 9.935 286.536 7.330 10.461 8.413
0.453 0.754 0.414 1.326 1.066 9.229 9.717 7.815
0.433 0.788 0.432 1.269 1.021 8.834 9.355 7.524
20 0.446 0.765 0.420 1.307 1.051 9.097 288.186 7.372 9.633 7.747
0.429 0.796 0.437 1.256 1.010 8.743 9.258 7.446
0.433 0.789 0.433 1.267 1.019 8.819 9.295 7.476
21 0.452 0.756 0.415 1.322 1.063 9.205 286.836 7.338 9.702 7.803
0.426 0.802 0.440 1.246 1.002 8.677 9.145 7.355
0.446 0.765 0.420 1.307 1.051 9.097 9.598 7.719
22 0.464 0.736 0.404 1.358 1.092 9.455 287.149 7.346 9.976 8.023
0.431 0.792 0.435 1.262 1.015 8.787 9.271 7.456
0.458 0.746 0.409 1.341 1.079 9.338 9.859 7.929
23 0.514 0.664 0.365 1.505 1.210 10.478 287.309 7.350 11.062 8.897
0.480 0.711 0.390 1.406 1.131 9.791 10.337 8.313
0.661 0.517 0.284 1.934 1.556 13.465 8.455 6.800
24 0.592 0.577 0.317 1.733 1.394 12.065 170.893 4.372 7.576 6.093
0.571 0.598 0.328 1.672 1.344 11.638 7.308 5.877
0.538 0.635 0.349 1.574 1.266 10.957 6.846 5.506
25 0.505 0.676 0.371 1.479 1.190 10.300 170.046 4.350 6.436 5.176
0.511 0.669 0.367 1.496 1.203 10.412 6.506 5.233
0.566 0.603 0.331 1.658 1.334 11.545 7.193 5.785
26 0.589 0.580 0.318 1.723 1.386 11.997 169.546 4.337 7.474 6.011
0.568 0.601 0.330 1.663 1.338 11.580 7.214 5.802
0.478 0.715 0.392 1.399 1.125 9.742 6.093 4.900
27 0.508 0.672 0.369 1.487 1.196 10.354 170.209 4.354 6.476 5.208
0.475 0.719 0.395 1.390 1.118 9.676 6.052 4.867
0.501 0.682 0.374 1.466 1.179 10.204 6.316 5.079
28 0.498 0.685 0.376 1.459 1.174 10.159 168.434 4.309 6.288 5.057
0.469 0.728 0.399 1.373 1.105 9.562 5.918 4.760
0.654 0.522 0.286 1.915 1.541 13.335 8.188 6.586
29 0.652 0.524 0.287 1.910 1.536 13.295 167.110 4.275 8.163 6.566
0.602 0.567 0.311 1.764 1.419 12.281 7.541 6.065
0.502 0.680 0.373 1.470 1.182 10.235 6.376 5.128
30 0.501 0.682 0.374 1.467 1.180 10.211 169.520 4.337 6.361 5.116
0.523 0.653 0.358 1.532 1.232 10.665 6.643 5.343
0.470 0.727 0.399 1.376 1.107 9.580 5.953 4.788
31 0.479 0.714 0.392 1.401 1.127 9.755 169.110 4.326 6.062 4.875
0.437 0.781 0.429 1.280 1.029 8.910 5.536 4.453
0.412 0.828 0.454 1.207 0.971 8.405 5.231 4.207
32 0.431 0.793 0.435 1.261 1.014 8.780 169.389 4.333 5.465 4.395
0.391 0.873 0.479 1.145 0.921 7.973 4.963 3.991
0.503 0.679 0.372 1.473 1.185 10.256 6.382 5.132
33 0.526 0.649 0.356 1.541 1.239 10.727 169.337 4.332 6.675 5.368
0.503 0.679 0.372 1.474 1.185 10.259 6.384 5.134
0.484 0.706 0.387 1.416 1.139 9.858 6.126 4.927
34 0.518 0.659 0.362 1.517 1.220 10.562 169.122 4.326 6.564 5.279
0.487 0.701 0.385 1.426 1.147 9.925 6.167 4.960
0.442 0.772 0.424 1.295 1.041 9.014 5.630 4.528
35 0.453 0.755 0.414 1.325 1.066 9.225 169.972 4.348 5.761 4.634
0.487 0.702 0.385 1.425 1.146 9.917 6.194 4.982
0.453 0.755 0.414 1.325 1.066 9.226 5.774 4.644
36 0.470 0.727 0.399 1.375 1.106 9.575 170.311 4.357 5.992 4.819
C.2 Auflösungsvermögen 151
Fortsetzung Tabelle C.3
0.442 0.773 0.424 1.294 1.040 9.006 5.636 4.533
0.461 0.741 0.407 1.349 1.085 9.394 9.326 7.500
37 0.462 0.739 0.405 1.354 1.089 9.424 270.164 6.911 9.356 7.525
0.436 0.784 0.430 1.276 1.026 8.885 8.820 7.094
0.514 0.664 0.364 1.506 1.211 10.485 10.386 8.353
38 0.548 0.623 0.342 1.605 1.291 11.176 269.586 6.896 11.071 8.904
0.470 0.727 0.399 1.376 1.107 9.578 9.488 7.631
0.506 0.675 0.370 1.482 1.192 10.315 10.187 8.193
39 0.511 0.669 0.367 1.496 1.203 10.412 268.785 6.876 10.284 8.271
0.499 0.684 0.376 1.461 1.175 10.172 10.046 8.080
0.438 0.780 0.428 1.282 1.031 8.926 9.517 7.654
40 0.450 0.759 0.416 1.318 1.060 9.172 290.171 7.423 9.780 7.866
0.422 0.810 0.444 1.235 0.994 8.600 9.170 7.375
0.478 0.714 0.392 1.401 1.127 9.753 10.440 8.397
41 0.489 0.699 0.384 1.431 1.151 9.960 291.311 7.452 10.661 8.574
0.453 0.754 0.413 1.327 1.067 9.239 9.889 7.954
0.471 0.725 0.398 1.380 1.110 9.609 10.313 8.294
42 0.476 0.717 0.394 1.394 1.121 9.707 292.086 7.472 10.418 8.379
0.459 0.743 0.408 1.345 1.082 9.366 10.052 8.085
0.476 0.718 0.394 1.394 1.121 9.702 10.394 8.359
43 0.494 0.691 0.379 1.446 1.163 10.070 291.554 7.458 10.788 8.676
0.459 0.743 0.408 1.345 1.082 9.366 10.034 8.070
0.458 0.745 0.409 1.342 1.080 9.344 10.017 8.056
44 0.470 0.727 0.399 1.376 1.107 9.579 291.722 7.463 10.268 8.258
0.441 0.775 0.425 1.290 1.037 8.980 9.625 7.741
0.493 0.693 0.380 1.443 1.161 10.048 10.765 8.658
45 0.526 0.649 0.356 1.540 1.239 10.725 291.555 7.458 11.490 9.241
0.472 0.724 0.397 1.382 1.111 9.620 10.306 8.289
0.484 0.705 0.387 1.418 1.140 9.869 10.567 8.499
46 0.488 0.700 0.384 1.429 1.149 9.946 291.421 7.455 10.650 8.565
0.479 0.714 0.392 1.401 1.127 9.756 10.447 8.403
Tab. C.4: Ergebnisse Ricoh/Zeiss: Auflösung im Bild- und Objektraum, getrennt nach Farbkanälen (R,G,B)
Bild-
nr.
σPSF
(Px)
MTF10
(L/Px)
MTF50
(L/Px)
RPMTF10
(L/Px)
RPFWHM
(L/Px)
dMTF50
(Px)
Flughöhe
(m)
GSDnom.
(cm)
GSDMTF10
(cm)
GSDFWHM
(cm)
0.548 0.623 0.342 1.605 1.291 11.176 7.746 6.230
1 0.540 0.632 0.347 1.582 1.272 11.011 189.931 4.825 7.631 6.137
0.558 0.612 0.336 1.633 1.313 11.367 7.878 6.336
0.428 0.798 0.438 1.254 1.008 8.729 6.133 4.933
2 0.434 0.787 0.432 1.271 1.022 8.845 192.553 4.892 6.215 4.999
0.436 0.783 0.430 1.277 1.027 8.890 6.246 5.024
0.450 0.759 0.416 1.318 1.060 9.178 6.428 5.169
3 0.455 0.750 0.411 1.333 1.072 9.284 191.916 4.875 6.501 5.229
0.455 0.751 0.412 1.332 1.071 9.272 6.494 5.223
0.466 0.734 0.402 1.363 1.096 9.491 6.612 5.318
4 0.467 0.731 0.401 1.369 1.101 9.528 190.908 4.850 6.637 5.338
0.486 0.703 0.386 1.423 1.144 9.907 6.901 5.550
0.419 0.814 0.447 1.228 0.988 8.551 5.980 4.809
5 0.414 0.826 0.453 1.211 0.974 8.431 191.650 4.869 5.896 4.742
0.427 0.800 0.439 1.250 1.006 8.705 6.088 4.896
0.441 0.775 0.425 1.291 1.038 8.987 6.262 5.036
6 0.446 0.766 0.420 1.305 1.050 9.086 190.956 4.851 6.331 5.092
0.456 0.749 0.411 1.335 1.074 9.298 6.479 5.210
152 C Kapitel 4 – Empirische Untersuchungen
Fortsetzung Tabelle C.4
0.390 0.875 0.480 1.143 0.919 7.956 5.438 4.373
7 0.388 0.880 0.483 1.137 0.914 7.915 187.310 4.758 5.410 4.351
0.394 0.867 0.476 1.153 0.928 8.029 5.488 4.414
0.378 0.904 0.496 1.106 0.889 7.698 5.301 4.263
8 0.371 0.919 0.504 1.088 0.875 7.572 188.701 4.794 5.214 4.194
0.372 0.918 0.504 1.089 0.876 7.581 5.220 4.198
0.383 0.891 0.489 1.122 0.902 7.812 5.377 4.324
9 0.382 0.894 0.490 1.119 0.900 7.791 188.610 4.791 5.362 4.313
0.377 0.905 0.497 1.104 0.888 7.689 5.292 4.256
0.373 0.915 0.502 1.093 0.879 7.609 5.276 4.244
10 0.375 0.910 0.499 1.099 0.884 7.649 190.038 4.828 5.305 4.266
0.389 0.878 0.482 1.139 0.916 7.927 5.497 4.421
0.429 0.796 0.437 1.257 1.011 8.749 6.146 4.943
11 0.429 0.797 0.437 1.255 1.009 8.736 192.514 4.891 6.137 4.936
0.429 0.796 0.437 1.256 1.010 8.745 6.144 4.941
0.378 0.903 0.495 1.108 0.891 7.712 5.336 4.292
12 0.375 0.912 0.500 1.097 0.882 7.637 189.631 4.817 5.284 4.250
0.375 0.911 0.500 1.098 0.883 7.646 5.291 4.255
0.375 0.911 0.500 1.098 0.883 7.641 5.304 4.266
13 0.373 0.915 0.502 1.092 0.879 7.606 190.213 4.832 5.279 4.246
0.380 0.899 0.493 1.112 0.894 7.742 5.374 4.322
0.385 0.886 0.486 1.128 0.907 7.853 5.419 4.359
14 0.380 0.898 0.493 1.113 0.896 7.752 189.117 4.804 5.349 4.302
0.387 0.883 0.485 1.132 0.910 7.881 5.439 4.374
0.493 0.693 0.380 1.443 1.161 10.048 6.939 5.581
15 0.495 0.690 0.378 1.450 1.166 10.094 189.256 4.808 6.971 5.606
0.519 0.658 0.361 1.520 1.222 10.580 7.307 5.876
0.447 0.765 0.420 1.307 1.052 9.102 4.930 3.965
16 0.457 0.747 0.410 1.339 1.077 9.321 148.432 3.771 5.048 4.060
0.476 0.717 0.393 1.395 1.122 9.709 5.259 4.230
0.430 0.795 0.436 1.259 1.012 8.762 4.744 3.816
17 0.423 0.807 0.443 1.239 0.996 8.625 148.395 3.770 4.670 3.756
0.437 0.782 0.429 1.279 1.029 8.905 4.822 3.878
0.410 0.833 0.457 1.201 0.966 8.360 4.511 3.628
18 0.409 0.836 0.459 1.196 0.962 8.329 147.867 3.756 4.494 3.614
0.418 0.818 0.449 1.223 0.984 8.516 4.595 3.696
0.428 0.798 0.438 1.253 1.008 8.724 4.739 3.811
19 0.434 0.788 0.432 1.270 1.021 8.839 148.855 3.782 4.801 3.861
0.441 0.774 0.425 1.292 1.039 8.994 4.885 3.929
0.408 0.836 0.459 1.196 0.962 8.323 5.180 4.166
20 0.414 0.825 0.453 1.212 0.974 8.435 170.552 4.333 5.250 4.222
0.425 0.803 0.441 1.245 1.001 8.668 5.395 4.339
0.456 0.748 0.411 1.336 1.075 9.302 5.848 4.703
21 0.455 0.751 0.412 1.332 1.071 9.272 172.282 4.377 5.829 4.688
0.465 0.735 0.403 1.361 1.095 9.478 5.958 4.792
0.437 0.781 0.429 1.280 1.030 8.912 5.526 4.444
22 0.435 0.785 0.431 1.274 1.024 8.868 169.910 4.316 5.498 4.422
0.437 0.781 0.429 1.280 1.029 8.909 5.523 4.442
0.441 0.774 0.425 1.291 1.039 8.991 5.583 4.490
23 0.440 0.776 0.426 1.289 1.037 8.977 170.171 4.323 5.574 4.483
0.450 0.760 0.417 1.316 1.059 9.163 5.690 4.576
0.625 0.546 0.300 1.830 1.472 12.740 8.828 7.100
24 0.630 0.542 0.297 1.845 1.484 12.843 189.895 4.824 8.900 7.158
0.622 0.549 0.301 1.822 1.465 12.681 8.787 7.067
0.467 0.731 0.401 1.367 1.100 9.518 6.587 5.298
C.2 Auflösungsvermögen 153
Fortsetzung Tabelle C.4
25 0.454 0.752 0.413 1.329 1.069 9.252 189.662 4.818 6.403 5.150
0.448 0.762 0.418 1.313 1.056 9.140 6.326 5.088
0.454 0.753 0.413 1.329 1.069 9.251 6.415 5.159
26 0.452 0.755 0.414 1.325 1.065 9.223 190.022 4.827 6.395 5.143
0.455 0.750 0.412 1.333 1.072 9.281 6.435 5.176
0.433 0.789 0.433 1.267 1.019 8.824 6.081 4.891
27 0.420 0.813 0.446 1.229 0.989 8.559 188.858 4.798 5.899 4.744
0.436 0.784 0.430 1.276 1.026 8.882 6.121 4.923
0.480 0.712 0.391 1.405 1.130 9.781 6.748 5.427
28 0.468 0.730 0.401 1.369 1.101 9.533 189.055 4.803 6.576 5.289
0.485 0.705 0.387 1.419 1.142 9.882 6.817 5.483

155
D Kapitel 5 – Vergleichstests mit der DigiCAM
D.1 Gyrokopter-Befliegung Hessigheim
Tab. D.1: Zuordnung zwischen fortlaufender Bildnummer und Dateiname
Bildnr. Dateiname
1 165000199_0002_00_0009_00001.tif
2 165000200_0002_00_0010_00001.tif
3 165000201_0002_00_0011_00001.tif
4 165000202_0002_00_0012_00001.tif
5 165000245_0003_00_0012_00001.tif
6 165000246_0003_00_0011_00001.tif
7 165000247_0003_00_0010_00001.tif
8 165000248_0003_00_0009_00001.tif
9 165000463_0004_00_0017_00001.tif
10 165000464_0004_00_0018_00001.tif
11 165000465_0004_00_0019_00001.tif
12 165000466_0004_00_0020_00001.tif
13 165000467_0004_00_0021_00001.tif
14 165000533_0005_00_0021_00001.tif
15 165000534_0005_00_0020_00001.tif
16 165000535_0005_00_0019_00001.tif
17 165000536_0005_00_0018_00001.tif
18 165000537_0005_00_0017_00001.tif
19 165000581_0006_00_0028_00001.tif
20 165000582_0006_00_0029_00001.tif
21 165000583_0006_00_0030_00001.tif
22 165000584_0006_00_0031_00001.tif
Tab. D.2: Ergebnisse DigiCAM: Auflösung im Bild- und Objektraum, getrennt nach Farbkanälen (R,G, B)
Bild-
nr.
σPSF
(Px)
MTF10
(L/Px)
MTF50
(L/Px)
RPMTF10
(L/Px)
RPFWHM
(L/Px)
dMTF50
(Px)
Flughöhe
(m)
GSDnom.
(cm)
GSDMTF10
(cm)
GSDFWHM
(cm)
0.455 0.750 0.412 1.333 1.072 9.277 7.380 5.935
1 0.449 0.761 0.417 1.314 1.057 9.151 465.071 5.538 7.280 5.855
0.426 0.803 0.440 1.246 1.002 8.673 6.900 5.549
0.347 0.985 0.540 1.016 0.817 7.071 5.590 4.496
2 0.346 0.987 0.542 1.013 0.815 7.053 462.133 5.503 5.575 4.484
0.324 1.053 0.577 0.950 0.764 6.614 5.229 4.205
0.462 0.740 0.406 1.351 1.087 9.409 7.402 5.953
3 0.459 0.744 0.408 1.344 1.081 9.360 459.914 5.477 7.363 5.922
0.437 0.782 0.429 1.279 1.029 8.903 7.004 5.633
0.441 0.775 0.425 1.290 1.037 8.980 7.023 5.649
4 0.434 0.787 0.432 1.271 1.022 8.848 457.234 5.445 6.920 5.566
0.420 0.814 0.446 1.229 0.989 8.557 6.693 5.383
0.425 0.804 0.441 1.243 1.000 8.657 7.048 5.669
5 0.414 0.825 0.453 1.212 0.975 8.440 475.981 5.668 6.871 5.526
0.383 0.892 0.489 1.121 0.902 7.805 6.355 5.111
0.362 0.943 0.518 1.060 0.853 7.380 6.009 4.833
156 D Kapitel 5 – Vergleichstests mit der DigiCAM
Fortsetzung Tabelle D.2
6 0.380 0.899 0.493 1.112 0.895 7.743 475.975 5.668 6.304 5.070
0.354 0.964 0.529 1.038 0.835 7.226 5.883 4.731
0.438 0.780 0.428 1.283 1.032 8.930 7.291 5.864
7 0.444 0.769 0.422 1.300 1.046 9.054 477.327 5.684 7.392 5.945
0.419 0.814 0.447 1.228 0.988 8.549 6.980 5.614
0.409 0.836 0.459 1.197 0.962 8.331 6.832 5.495
8 0.409 0.836 0.459 1.196 0.962 8.330 479.462 5.710 6.831 5.494
0.388 0.880 0.483 1.136 0.914 7.911 6.488 5.218
0.534 0.639 0.351 1.564 1.258 10.887 7.000 5.630
9 0.532 0.642 0.352 1.558 1.253 10.844 375.891 4.476 6.973 5.608
0.518 0.660 0.362 1.516 1.219 10.553 6.785 5.457
0.357 0.957 0.525 1.045 0.840 7.274 4.664 3.751
10 0.359 0.952 0.522 1.050 0.845 7.312 374.822 4.464 4.688 3.770
0.350 0.976 0.536 1.024 0.824 7.130 4.571 3.676
0.380 0.900 0.494 1.111 0.894 7.737 4.955 3.985
11 0.384 0.891 0.489 1.123 0.903 7.818 374.369 4.458 5.006 4.026
0.377 0.906 0.497 1.103 0.887 7.680 4.918 3.955
0.481 0.710 0.390 1.408 1.133 9.805 6.251 5.027
12 0.475 0.719 0.394 1.391 1.119 9.687 372.711 4.438 6.176 4.967
0.450 0.759 0.417 1.317 1.059 9.167 5.844 4.700
0.492 0.694 0.381 1.441 1.159 10.035 6.356 5.112
13 0.485 0.705 0.387 1.419 1.142 9.882 370.310 4.410 6.259 5.034
0.462 0.739 0.406 1.353 1.088 9.417 5.965 4.798
0.412 0.830 0.455 1.205 0.969 8.390 5.209 4.189
14 0.416 0.821 0.450 1.219 0.980 8.483 362.918 4.322 5.266 4.236
0.392 0.872 0.478 1.147 0.923 7.987 4.958 3.988
0.366 0.934 0.513 1.070 0.861 7.452 4.646 3.737
15 0.373 0.915 0.502 1.093 0.879 7.609 364.518 4.341 4.745 3.816
0.357 0.958 0.526 1.044 0.840 7.269 4.532 3.645
0.307 1.111 0.610 0.900 0.724 6.264 3.935 3.165
16 0.310 1.101 0.604 0.909 0.731 6.325 367.251 4.373 3.974 3.196
0.293 1.167 0.640 0.857 0.689 5.968 3.749 3.015
0.369 0.925 0.507 1.081 0.870 7.527 4.745 3.816
17 0.365 0.935 0.513 1.070 0.860 7.446 368.541 4.389 4.694 3.775
0.361 0.946 0.519 1.057 0.850 7.360 4.640 3.732
0.408 0.837 0.459 1.195 0.961 8.322 5.251 4.223
18 0.404 0.845 0.464 1.183 0.951 8.234 368.865 4.393 5.196 4.179
0.391 0.873 0.479 1.146 0.922 7.978 5.034 4.049
0.488 0.700 0.384 1.429 1.150 9.951 6.266 5.039
19 0.488 0.700 0.384 1.429 1.149 9.947 368.087 4.383 6.263 5.037
0.471 0.725 0.398 1.380 1.110 9.608 6.050 4.866
0.559 0.611 0.335 1.636 1.315 11.386 7.182 5.776
20 0.552 0.618 0.339 1.617 1.301 11.258 368.740 4.391 7.101 5.711
0.515 0.663 0.364 1.507 1.212 10.493 6.618 5.323
0.507 0.674 0.370 1.484 1.193 10.330 6.532 5.253
21 0.503 0.678 0.372 1.474 1.185 10.261 369.647 4.402 6.488 5.218
0.482 0.708 0.388 1.412 1.136 9.833 6.217 5.000
0.564 0.605 0.332 1.652 1.328 11.498 7.297 5.869
22 0.560 0.610 0.335 1.638 1.318 11.407 371.006 4.418 7.239 5.822
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