Dichtheit von Heißwasser-Langzeitspeichern aus Hochleistungsbeton Von der Fakultät Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung Vorgelegt von Dipl.-Ing. Martin Jooß aus Tübingen Hauptberichter: Prof. Dr.-Ing. Hans-Wolf Reinhardt Mitberichter: Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. mult. Dr. E.h. mult. Karl Gertis Tag der mündlichen Prüfung: 10. Juli 2001 Institut für Werkstoffe im Bauwesen der Universität Stuttgart 2001 Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Werkstoffe im Bauwesen (IWB) der Universität Stuttgart. Sie wurde im Rahmen des BMBF-Projektes „Dichte Heißwasser-Wärmespeicher aus Hochleistungsbeton“ mit finanziellen Mitteln des Bundesforschungsministeriums gefördert. Herrn Prof. Dr.-Ing. H.-W. Reinhardt danke ich sehr herzlich für sein reges Interesse an der Arbeit, seine Anregungen und seine stete Diskussions- und Hilfsbereitschaft. Er hat in besonderem Maße zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen. Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. mult. Dr. E.h. mult. Karl Gertis gilt mein Dank für seine wertvollen Hinweise und die Übernahme des Korreferates. Gleichzeitig möchte ich mich bei Herrn Dr. Reineck, Herrn Lichtenfels, meinen Kolleginnen und Kollegen und den Hiwis für die gute Zusammenarbeit bedanken. Besonderer Dank gebührt auch Herrn Dr. Volland, der mich bei chemischen Fragen bestens beraten hat. Bei den Mitarbeitern des Zementlabors der Firma Schwenk, Herrn Rothenbacher und Herrn Dambacher, möchte ich mich ebenfalls für die hervorragende Zusammenarbeit und stete Hilfsbereitschaft bedanken. Bei Herrn Dr. Künzel jun. und Herrn Holm vom Fraunhofer Institut für Bauphysik in Holzkirchen möchte ich mich für die Überlassung der FE-Programme und für die Unterstützung bei den auftretenden Pro- blemen bedanken. Hervorheben möchte ich an dieser Stelle meine Eltern, die mir in beispielloser Weise immer wieder gezeigt haben, dass der von mir eingeschlagene Weg richtig ist und mich nach besten Kräften unter- stützt haben. Stuttgart, im Juli 2001 Abstract: Durability of Hot Water Storage Systems made of High Performance Concrete The BMBF research project "Durability of Hot Water Storage Systems made of High Performance Concrete" shall analyze permeability in concrete dependant on temperature. The former concept for seasonal heat reservoirs provided the concrete reservoirs with a lining made of high-grade steel with a thickness of 0.5 mm to prevent soaking of the exterior insulation. Tests have indicated, however, that due to the temperature variation a transportation of moisture from the tank, which contains the warm water, takes place if there is no barrier that is completely impervious to diffusion. Several reservoirs have already been designed and built according to this concept, e.g. in Rottweil, Friedrichshafen and Hamburg-Bramfeld. So far the following disadvantages have been encoun- terred:  design and installation is expensive  details are technically problematic  the systems are critical in regard to the sequence of construction For high performance concrete (HPC) distinctly higher values can be expected for the water vapour resistance compared with normal strenght concrete (normal concrete). Thus, heat reservoirs made of HPC without a high-grade steel liner are imaginable. However, tests researching the permeability of HPC were very limited. The prevailing studies of ROSTÁSY/BUDELMANN [97] for the heat reservoir Wolfsburg were only conducted with normal concrete and only dealt with the effects of an increased temperature and moisture on the mechanical properties of the concrete (such as pressure and trac- tion stability, E-module or creep reaction); no experimental studies that dealt with vapour and water permeability were carried out. Research work became urgent concerning the reaction of the trans- port coefficient in consideration of pressure and temperature. Since it was not certain at first which types of concrete would be most likely to meet the demanded standards, a variety of different types of high performance concrete were tested. The objective of this research project was to prove that concrete tanks without a lining of high-grade steel meet all requirements for heat reservoirs. Using a concrete system can reduce construction costs for underground hot water reservoirs by more than 25 percent. To realize this objective it was necessary to determine the missing parameters: permeability, diffusion and capillary suction for the types of concrete that are applicable at the corresponding temperatures. Applicability tests were first conducted to determine the concrete formulation and experiences from practice were gathered. The material tests were subsequently executed on test specimens. The sig- nificant parameters for moisture transport and diffusion resistance of a concrete wall without an interior seal, which is directly exposed to water or water vapour with a temperature of up to 80° C, were determined. In addition, leaching tests were conducted at different temperatures. In another part of the research program, the imperviousness of cracked samples of reinforced concrete were be tested. The width of the cracks was adjusted to 0.05, 0.10 and 0.15 mm. Afterwards, these prisms were tested for permeability and diffusion. The operation of a heat reservoir with minimal required service demands, that the leaching of the concrete does not exceed particular maximum values. Numerical simulation of the moisture permeation through the storage wall forms the conclusion of this work. Both temperature influence and prospective crack formation in the reservoir wall were examined. In mid-march 1997 the preparation of different mixtures of HPC and the examination of their proc- essing quality and imperviousness to water at varied temperatures (20, 50 and 80 °C), as well as heightened pressure was begun. The main emphasis were types of concrete that are modified with copolymerisate. From October 1997 mixtures of high performance concrete (HPC) and reactive powder concrete (RPC) were examined parallel to the copolymerisate concrete. In comparison to other types of concrete with steel fibres ( = 0,1 mm, l = 13 mm) RPC is reinforced and has no aggregates. The diameter of the maximum grain is 250 µm and since it has about 700 - 800 kg of cement per m³ it can not be called concrete in the conventional sense. RPC is an ultra-high perform- ance, self-compacting concrete. From march 1999 self-compacting types of concrete (SVB 1 and SVB 2) were included into the test program. Measurement methodology Strength tests were not a direct concern of the research task, but they are mentioned here to show relations between the strength data and the transport processes. The strenght tests have been con- ducted according to DIN 1048, part 5. Storage of test specimens followed to DIN 1048. The permeability of the different types of concrete was measured using testing cells that were spe- cially prepared at the Institute of Construction Materials (see picture 5.1). These testing cells made it possible to put a water pressure of 10 bar (1 MPa) on concrete segments with a thickness of only 3 cm. During the diffusion tests a standardized procedure in accordance with DIN 52615 was used. The Dry Cup Method, as well as the Wet Cup Method, with 0-50 and 50-100 % relative humidity, re- spectively were applied to in these tests. The Wet Cup Method is of greater importance in the case that is examined here. Depending on temperature and relative humidity, different types of saline solutions and drying agents are used. Capillary suction is the strongest of the three transport mechanisms that are mentioned here, i.e. it causes the fastest transport of water. The absorption of water or other fluids into the pore system of the cement stone as a result of capillary forces is called capillary suction. It is described by the water absorption coefficient A. DIN 52617 „ Determination of the water absorption coefficient of con- struction materials“ serves as basis of the test implementation. Leaching is a process that cannot be prevented in concrete. Mainly calcium and magnesium are leached, but calcium carbonate is the primary product of the leaching process. Other elements play a minor role in regard to quantity and are therefor not further observed. On the one hand, the precipi- tation of calcite (and aragonite, vaterite) is desirable, because it aids in the self-healing reaction of the concrete. On the other hand, excessive precipitation can lead to damage in pipelines and heat exchangers and a siltation of the container. Results Permeability of uncracked specimen: In all types of concrete that are modified with copolymerisate, it is known that a perceivable reduction of the permeability cannot be achieved until a concentration of 45 kg/m³. High performance concrete the mixture Number 40 was shown to be superior. This is because the mixture Number 40 is the only mixture that has been produced with a maximum grain size of 32 mm. Mixture Number 35 is similar to the mixture Number 40. Compared with copolym- erisate concrete, all types of high performance concrete lie within the realms of the 45- copolymerisate concrete or above. The results for RPC are far below those of high performance types of concrete and even further below all types of copolymerisate concrete. Because of the ex- tremely low w/c ratio (w/c < 0.20) RPC still has a lot of unhydrated cement that can hydrate in the presence of additional water and thus can narrow the pores. At the determined permeability values of approximatly 5.11 x 10-13 m/s after one hour, SVB 1 is clearly (approximatly 39 %) below the reference concrete (~ 7.11 x 10-13 m/s). In general, an increase of permeability proportional to an increase of temperature can be recognized for all types of concrete, which is confirmed in the tests conducted by Schneider [105]. Looking at table 3.1 and the equations (3.1 - 3.4) it can be realized that the viscosity of water diminishes between 20 and 80 °C from 1.0 to 0.35 [mPa s]. Density (spe- cific gravity) and surface tension also decrease depending on rising temperature. Diffusion of uncracked specimens: The diffusion diagrams in 6.5.2 show the difference between RPC and other types of concrete. The very poor performance of all types of copolymerisate concrete in the Dry Cup Method has its roots in the remaining water proportion (50%) of the copolymerisate. Due to the desiccating of this proportion (0 % humidity on the one side of the sample), pore space becomes available in the concrete which can be used for diffusion. In the diffusion tests the high performance concrete has diffusion coefficients that are below those of all types of reference con- crete and copolymerisate concrete, in both the Dry Cup Method and the wet cup method. The self- compacting concrete shows a diffusion reaction that is comparable to conventional concrete of the same strength category. The dependence of the diffusion coefficient both in the Dry Cup Method and the Wet Cup Method on temperature is revealed in the diagrams 6.8 and 6.9. Capillary suction: Concerning the high performance concrete, the self-compacting concrete and the reference concrete the results of the capillary water absorption lie within the expected limits. The concrete that is modified with 30 kg/m³ copolymerisate has a very high water absorption coefficient. The capillary water absorption of SVB 1 almost corresponds with that of reference concrete; this on the other hand confirms the tendency that the properties of self-compacting concrete approximately coincide with those of conventional concrete of the same strength category. The temperature strongly influences the amount of interfacial tension and the viscosity of the water. The results that are determined in this work correspond to earlier research work of SOSORO [110]. He likewise determined a rise of the water absorption coefficient of approximatly 20 - 65%, between 20 and 80 °C, depending on the type of concrete. Leaching: The high performance concrete (HPC Number 41) analyzed at the FMPA is distinctly less leached out than the normal concrete of Schießl [97] which is used for comparison. Compared to high performance concrete, RPC has a completely different leaching reaction. In a nitrogen atmos- phere, the leaching of magnesium is about three times as much as in normal types of concrete and in the case of air, access it is nearly equal to normal concrete. However, the leached-out quantity of Calcium in the case of air access is larger than that in case of a nitrogen environment. All in all, the leached-out quantities of Ca and Mg are distinctly larger than those of normal concrete and HPC Number 41. It may be said that the reduced solubility of Ca(OH)2 plays a decisive part in an eluation temperature of 80 °C. At temperatures of about 60 °C an acceleration of the resolving process can be presumed. It can also be expected that the surficially existing CaCO3 is involved in the leaching processes on a small scale dependent on the temperature. At higher temperatures the solubility of Ca(OH)2 in the pore water of the concrete body will decrease and a slighter leaching would be the direct consequence of this temperature effect. Numerical simulation with WUFI The moisture transport through the concrete wall was determined with a numerical calculation pro- gram (WUFI). The basis of the summary of the program WUFI that is given below can be found in [62]. WUFI is used for the calculation of the connected heat and moisture transport in one- dimensional layered structures. It has already been validated several times through comparison with experimental results. The vapour diffusion and the solution diffusion are considered by WUFI in the calculation of the vapour transport. The convective vapour transport by air currents is ignored. In the calculation of the liquid transport WUFI does consider the capillary lines and the surface diffu- sion. Hydraulic streams because of total pressure differences, as well as electronic-kinetic and os- motic effects are not considered. The climate data (temperature, relative humidity) of the heat reser- voir in Friedrichshafen from 1991 served as marginal conditions of the calculations. For this calcu- lation the temperature of the storage water (maximum and average value) and the temperature outside the storage were measured every hour. A climate file with temperature data from 8760 hours was provided and used as the basis for the calculations with WUFI. Furthermore, WUFI needs a multitude of additional material and climate data, that in each case have to be individually gener- ated. If all data are given, the following progresses can be calculated with WUFI:  the heat stream densities through the interior and exterior surface,  the temperatures and relative moistures at two independently chosen monitoring positions  the medium water content in each shift of the structural element and the total water content in the whole structural element. The mutual influences of salt transport and water transport, as well as the reactions of water with the concrete, are ignored according to [61]. Prospects Based on the results of this work, the construction of a heat reservoir without interior lining begun in August 1999 on the occasion of the EXPO 2000 in Hanover. A reinforced concrete (HPC Num- ber 41), which had been developed and tested in the course of this work, was used. First measure- ments, conducted after the completion of the construction, showed that the goal of reduced perme- ability can be fulfilled. Thus, the application of results that were obtain through research work was successful and the efficiency of heat reservoirs should be distinctly improved. Since this was the first comprehensive survey in this field of science, further need for research remains in the variation of different parameters and their effect on the transport properties, as well as a confirmation of the hypotheses that are presented in this work by further experimental examination. INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG ............................................................................................................................. 1 1.1 Problemstellung ...................................................................................................................... 1 1.2 Stand der Kenntnisse .............................................................................................................. 5 1.3 Ziele und Inhalt der Arbeit...................................................................................................... 6 2 TRANSPORTVORGÄNGE IN PORÖSEN STOFFEN / LITERATURSICHTUNG ......... 7 2.1 Feuchtetransport in porösen Stoffen (allgemein).................................................................... 7 2.2 Transport von Feuchte ............................................................................................................ 8 2.3 Diffusion ............................................................................................................................... 11 2.4 Effusion................................................................................................................................. 11 2.5 Einfluss der Porengröße auf die Transportmechanismen ..................................................... 12 2.6 Einfluss der Festigkeit auf die Durchlässigkeit .................................................................... 13 2.7 Einfluss der Baustofffeuchte auf die Transportprozesse ...................................................... 13 2.8 Wasserdurchlässigkeit und Selbstheilung von Rissen im Beton .......................................... 14 2.9 Einfluss der Auslaugung auf die Transportprozesse............................................................. 17 3 RECHNERISCHE ERFASSUNG DER TRANSPORTPROZESSE ................................... 21 3.1 Permeation ............................................................................................................................ 21 3.2 Diffusion ............................................................................................................................... 26 3.3 Kapillarität ............................................................................................................................ 29 3.4 Auslaugung ........................................................................................................................... 35 4 RECHNERISCHE ERFASSUNG DER SELBSTHEILUNG VON BETON...................... 36 4.1 Allgemeines .......................................................................................................................... 36 4.2 Kristallwachstum .................................................................................................................. 36 4.3 Modellierung mittels mathematischer Ansätze .................................................................... 38 5 PRÜFMETHODEN................................................................................................................... 39 5.1 Festigkeitsuntersuchungen.................................................................................................... 39 5.2 Permeabilität ......................................................................................................................... 39 5.3 Diffusion ............................................................................................................................... 42 5.4 Kapillare Wasseraufnahme................................................................................................... 45 5.5 Auslaugung ........................................................................................................................... 47 6 EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN UND ERGEBNISSE VON HOCH- LEISTUNGSBETON................................................................................................................ 49 6.1 Untersuchte Betone............................................................................................................... 49 6.2 Frischbetoneigenschaften und Verarbeitbarkeit der untersuchten Betone............................ 51 6.3 Festigkeit............................................................................................................................... 53 6.4 Be- und Entfeuchtungsverhalten der untersuchten Betone................................................... 55 6.5 Dichtheitsuntersuchungen an ungerissenen Proben.............................................................. 57 6.5.1 Permeabilität .................................................................................................................. 57 6.5.2 Diffusion ........................................................................................................................ 61 6.5.3 Kapillare Wasseraufnahme ............................................................................................ 63 6.6 Dichtheitsuntersuchungen an gerissenen Proben.................................................................. 64 6.6.1 Prüfkörper ...................................................................................................................... 64 6.6.2 Einstellen der Risse........................................................................................................ 65 6.6.3 Permeabilität .................................................................................................................. 67 6.6.4 Diffusion ........................................................................................................................ 71 6.7 Auslaugung ........................................................................................................................... 75 7 DISKUSSION DER VERSUCHSERGEBNISSE .................................................................. 79 7.1 Frischbetoneigenschaften und Verarbeitbarkeit der untersuchten Betone............................ 79 7.2 Festigkeit............................................................................................................................... 80 7.3 Permeabilität an ungerissenen Proben .................................................................................. 81 7.4 Diffusion an ungerissenen Proben ........................................................................................ 83 7.5 Kapillare Wasseraufnahme................................................................................................... 87 7.6 Auslaugung ........................................................................................................................... 92 7.7 Einfluss der Betonzusammensetzung auf die Transporteigenschaften................................. 97 8 NUMERISCHE BERECHNUNG VON BETON-SPEICHERWÄNDEN........................... 99 8.1 Ungerissener Zustand ........................................................................................................... 99 8.1.1 Grundlagen und Arbeitsweise ........................................................................................ 99 8.1.2 Validierung des Programms mit Messdaten ................................................................ 101 8.1.3 Rechenverlauf .............................................................................................................. 101 8.1.4 Ergebnisse .................................................................................................................... 102 8.2 Gerissener Zustand ............................................................................................................. 103 8.2.1 Grundlagen und Arbeitsweise ...................................................................................... 103 8.2.2 Validierung des Programms mit Messdaten ................................................................ 105 8.2.3 Rechenverlauf .............................................................................................................. 106 8.2.4 Parameterstudie............................................................................................................ 110 8.2.5 Ergebnisse .................................................................................................................... 110 9 ANWENDUNG DER FEUCHTEMODELLE AUF BETON-SPEICHERWÄNDE ........ 112 9.1 Allgemeines ........................................................................................................................ 112 9.2 Flüssigwassertransport im gesättigten Porensystem........................................................... 112 9.2.1 Ungerissene Speicherwand .......................................................................................... 112 9.2.2 Gerissene Speicherwand .............................................................................................. 113 9.3 Flüssigwassertransport im ungesättigten Porensystem....................................................... 117 10 ZUSAMMENFASSUNG, BEWERTUNG, SCHLUSSFOLGERUNGEN ..................... 121 11 LITERATURVERZEICHNIS............................................................................................ 125 12 ANHANG.............................................................................................................................. 131 Abkürzungsverzeichnis Lateinische Buchstaben Symbol Einheit Bezeichnung A m² Fläche Aw s²m kg Wasseraufnahmekoeffizient c ³m g Konzentration cls ³m g Sättigungskonzentration einer Lösung cs ³m g Sättigungsdampfgehalt der Umgebungsluft d m Probendicke D s ²m Diffusionskoeffizient für Wasserdampf in Luft DH m Hydraulischer Durchmesser Dw s ²m mittlerer Kapillartransportkoeffizient Dwo s ²m Kapillartransportkoeffizient bei trockenem Baustoff Dwf s ²m Kapillartransportkoeffizient bei freier Wassersättigung Dw(u) s ²m Feuchteabhängiger Kapillartransportkoeffizient E ²mm N E-Modul e m Wassereindringtiefe fBZ ²mm N Biegezugfestigkeit fck ²mm N Druckfestigkeit fsz ²mm N Spaltzugfestigkeit FK N Kapillarzugkraft FR N Reibungskraft FS N Schwerkraft g ²s m Erdbeschleunigung gw s²m kg Flüssigkeitstransportstromdichte h mWS Druckunterschied h m Maximale Steighöhe in der Kapillaren I h g Massenstrom J ²sm mmol Transportstromdichte II K Pas kg Faktor zur Erfassung der Temperatur und der Rissbreite KF m² Permeabilitätskoeffizient gegenüber Flüssigkeiten KL - Löslichkeitsprodukt KR - Rauhigkeit kw s m Spezifischer Permeabilitätskoeffizient, Durchlässigkeitsbeiwert k s ²m Flüssigkeitsleitzahl Kn - Knudsenzahl l m Kapillarenlänge bzw. Länge allgemein m mol g Molare Masse mtr g Masse des trockenen Feststoffes mw ²m kg Durch kapillares Saugen aufgenommene Wassermenge/Berührungsfläche . m h g Massenstrom D . m h g Massenstrom der Diffusion n - Anzahl O m² Oberfläche p Pa Druck Pa Pa Hydrostatischer Druck Pa m MPa Hydrostatischer Druck bezogen auf die Wanddicke pK Pa Kapillardruck pKA Pa Wasserdampfpartialdruck über dem Flüssigkeitsmeniskus einer Kapillaren pS Pa Sättigungsdampfdruck pV Pa Wasserdampfpartialdruck p0 Pa Wasserdampfpartialdruck der Umgebungsluft, Atmosphärendruck Q s ³m Durchfluss q - Umwegfaktor R Grad m Krümmungsradius des Meniskus RD kgK J Gaskonstante des Wasserdampfes Re - Reynoldszahl r m Kapillarradius rh m Hydraulischer Radius r. F. % Relative Luftfeuchte sL m Luftschichtdicke zwischen Salzlösung und Probe im Diffusionsbehälter T K Temperatur t s Zeit u ³m kg Feuchtegehalt III v s m Geschwindigkeit Vo m³ Ausgangsvolumen VP % Porosität VPeff % Effektive Porosität w mm Rissbreite Griechische Buchstaben  - Hydratationsgrad  h m Dampfdiffusionsübergangswiderstand ck ²mm N Würfeldruckfestigkeit  - Temperaturfaktor für die Permeabilität  m N Grenzflächenspannung  mhPa kg Wasserdampfdiffusionsleitkoeffizient  Pa s Dynamische Viskosität s ²m Kapillare Flüssigkeitsleitzahl, Kapillartransportkoeffizient  msK J Wärmeleitfähigkeit _  m Mittlere freie Weglänge - Übersättigungsindex µ - Diffusionswiderstandszahl s ²m Kinematische Viskosität  Grad Randwinkel ³m kg Rohdichte L ³m kg Dichte der Flüssigkeit ²mm N Spannung GF m N Grenzflächenspannung zwischen Gas und Flüssigkeit BG m N Grenzflächenspannung zwischen Feststoff und Gas BF m N Grenzflächenspannung zwischen Feststoff und Flüssigkeit  - Rauhigkeitsbeiwert k ³m ³m Wasserkapazität s Vol.-% Wassersättigung IV Indizes a - Anfang eff - effektiv e - Ende f - feucht k - kapillar kr - kritisch L - Luft FG - Flüssigkeit-Gas BF - Betonoberfläche-Flüssigkeit BG - Betonoberfläche-Gas w - Wasser 28 bzw. 56 d Prüfalter in Tagen Abkürzungen BV Betonverflüssiger CEM I Portlandzement nach DIN 1164 CEM II A-L NW/HS Portlandkalksteinzement mit niedriger Hydratationswärme und hohem Sulfatwiderstand nach DIN 1164 CEM III Hochofenzement nach DIN 1164 FHB Feinkornhochleistungsbeton FA Flugasche FEM Finite Elemente Methode FM Fließmittel FMPA Forschungs- und Materialprüfungsanstalt für das Bauwesen HFB Hochfester Beton HLB Hochleistungsbeton ISAT Initial Surface Adsorption Test Kn Knudsenzahl MS Microsilica Re Reynoldszahl SFA Steinkohlenflugasche SVB Selbstverdichtender Beton WUFI Computerprogramm für den Feuchte- und Wärmetransport in Bauteilen 11 EINLEITUNG 1.1 Problemstellung Die Zunahme der Weltbevölkerung sowie des Energiebedarfs, die immer knapper werdenden Res- sourcen und die damit einhergehende Belastung der Luft durch CO2-Emissionen, die beim Verbren- nen der fossilen Energieträger entstehen, zwingen dazu, in der Energiepolitik neue Wege zu gehen. Einen gewissen Beitrag dazu kann die konsequente Nutzung von erneuerbaren Energien, wie z. B. die Sonnen- bzw. Wind- und Wasserenergie sein. In den Breitengraden Mitteleuropas stellt sich bei der Solarenergie jedoch das Problem, die saisonal begrenzt gelieferte Energie zu speichern, um sie bedarfsgerecht abrufen zu können. Eine Lösung hierfür bieten sogenannte Heißwasser-Langzeitspeicher aufgrund der guten spezifischen Wärmeka- pazität des Wassers und der relativ hohen Temperaturen, [101, 102]. Die Funktionsweise der Wär- mespeicher ist relativ einfach. Auf den Dächern oder in der näheren Umgebung von Häusern sind Sonnenkollektoren angebracht. Das in den Kollektoren aufgeheizte Wasser-Glykolgemisch wird über Rohrleitungen zum Wärmetauscher gepumpt. Ein zweiter Kreislauf besteht zwischen den Wärmetauschern und dem Wärmespeicher. So gelangt die gewonnene Energie in den Wärmespei- cher und kann dort gespeichert werden. Bei Bedarf wird es über einen weiteren Kreislauf zu einem zweiten Wärmetauscher und von dort durch einen weiteren Kreislauf zur Verbrauchsstelle geleitet. Nachfolgendes Bild soll dieses Schema veranschaulichen. Bild 1.1: Funktionsschema eines Heißwasser-Langzeitspeichers mit zugehörigen Kreisläufen, Kollektoreinheiten und Wärmetauschern Heißwasser-Langzeitspeicher wurden in den letzten Jahren hinsichtlich ihrer Form, Funktion und Werkstoffauswahl weiterentwickelt. Das Hauptaugenmerk wurde hierbei auf die Verbesserung des solaren Deckungsgrades sowie auf die Senkung der Baukosten des Speichers gelegt. Bild 1.2 zeigt die Gesamtwärmebilanz des Systems am Beispiel Friedrichshafen. Allerdings stellt dies keine wirk- liche Optimierung dar. In Friedrichshafen ist nämlich die bauphysikalische Seite vernachlässigt worden. Hätte man z. B. den Wärmeschutz der Gebäude konsequent verbessert, dann wären die 2Kollektorflächen und das Speichervolumen wesentlich kleiner ausgefallen. Dies hätte die Gesamt- kosten erheblich reduziert. Streng genommen kommt es somit nicht auf die Gewinnung eines mög- lichst hohen Solaranteils an, sondern darauf, dass insgesamt möglichst wenig Energie benötigt wird, wobei der Energiebedarf a priori mit bauphysikalischen Mitteln gering gehalten werden muss. Nur wenn die Gesamtverluste minimiert werden, können Solar- und Speicheranlagen wirtschaftlich ar- beiten. Die Energie-Gesamtoptimierung ist aber nicht Gegenstand der vorliegenden Arbeit, diese befasst sich ausschließlich mit der Herstellung von Heißwasserspeichern aus Hochleistungsbeton (HLB). Wenn hierbei von "Optimierung" gesprochen wird, ist deshalb stets der Heißwasserspeicher, nicht aber das energetische Gesamtkonzept gemeint. Bild 1.2: Jahres-Wärmebilanz des Gesamtsystems am Beispiel Friedrichshafen, unterteilt in die Bereiche "Zusatzheizung" und "solar erzeugte Wärme", nach [103] Der erste Gedanke zur Optimierung des Speichers bestand darin, das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen zu minimieren. Das günstigste O/V-Verhältnis besitzt eine Kugel, so dass es nahe lag, die Form des Wärmespeichers der einer Kugel anzunähern. Bild 1.3 zeigt am Beispiel des Wärmespei- chers Hamburg-Bramfeld (1996), wie sich die gewählte Form des Wärmespeichers auf das O/V- Verhältnis bzw. die Baukosten auswirkt, [65]. Eine kleinere Oberfläche bedeutet geringere Aus- hubmengen, weniger Edelstahlauskleidung, weniger Beton und weniger Wärmedämmung. Die Bau- kosten können allein durch die optimale Wahl der Form des Wärmespeichers um 25 % gesenkt werden. In nachfolgender Tabelle ist die stetige Abnahme der Baukosten durch die Optimierung der Wärmespeicher dargestellt. Tab. 1.1: Kostenzusammenstellung verschiedener Heißwasser-Langzeitspeicher mit und ohne Edelstahlauskleidung und unterschiedlichem Volumen, nach [65] Standort des Wärmespeichers Edelstahlaus- kleidung Volumen [m³] Baujahr Preis im Bau-/Planungsjahr [DM/m³] Rottweil ja 600 1994 476,-- Hamburg-Bramfeld ja 4750 1996 330,-- Friedrichshafen-Wiggenhausen ja 12000 1996 250,-- zukünftige Speicherbauwerke nein ca. 12.000 - < 200,-- 3Bild 1.3: Optimierung der Speicherform am Beispiel Hamburg-Bramfeld, die dazugehörigen Oberflächen/Volumenverhältnisse und das Verhältnis der Kosten normiert auf die zy- lindrische Form, nach [87] Eine weitere Möglichkeit zur Senkung der Baukosten bestand darin, die in allen bisherigen Spei- chern verwendete Edelstahlauskleidung wegzulassen und den Behälter aus Hochleistungsbeton zu bauen. Die bisherige Konzeption für die saisonalen Wärmespeicher sah vor, die Betonbehälter mit einem Innenliner aus nichtrostendem Stahl ("Edelstahl") mit 0,50 bis 1,25 mm Dicke auszukleiden, um eine Durchfeuchtung der äußeren Wärmedämmung zu verhindern. In der Speicherwand findet durch das Temperaturgefälle ein Feuchtetransport aus dem mit warmem Wasser gefüllten Behälter statt, wenn keine vollständig diffusionsdichte Sperre vorhanden ist. Entsprechend dieser Konzeption wurden bereits mehrere Wärmespeicher, so z. B. in Rottweil, Friedrichshafen und Hamburg- Bramfeld entworfen und gebaut. Nachdem der erste Wärmespeicher in Rottweil fertiggestellt und die Planung des zweiten Wärmespeichers in Friedrichshafen abgeschlossen wurde, konnten folgen- de Nachteile einer Innendichtung aus Edelstahl angegeben werden:  teuer: Aus fertigungstechnischen Gründen kam in Friedrichshafen eine Blechdicke von 1,25 mm zur Ausführung und nach dem Vergabepreis entfielen ca. 24 % der Gesamtkosten (ohne Pla- nung) auf die Auskleidung  technisch problematische Details: Die T-Nähte und alle Kanten, sowie insbesondere auch alle Durchbrüche für Rohrleitungen sind schwierig herzustellen und bilden potentielle Schwach- punkte hinsichtlich der Dichtheit  kritisch hinsichtlich des Bauablaufs: Das Einlegen der Dichtung auf die Schalung des Deckels muss in sehr kurzer Zeit erfolgen, so dass die Gefahr witterungsbedingter Verzögerungen und damit von Stillstandskosten und Nachforderungen der Baufirmen sehr groß ist. Nach den Untersuchungen des Instituts für Thermodynamik und Wärmetechnik der Universität Stuttgart [33] wird die äußere Wärmedämmung nicht zwangsläufig feucht, wenn für die Dichtung andere Materialien als Edelstahl vorgesehen werden. Entscheidend sind der Aufbau der Wand, der 4Temperaturverlauf und die Diffusionswiderstände der einzelnen Wandmaterialien. Demnach kom- men prinzipiell andere Lösungen in Frage, die kostengünstiger sein können. Bei einem Hochleistungsbeton (HLB) können höhere Werte für den Dampfdiffusionswiderstand erwartet werden als für Betone mit normalen Festigkeiten (Normalbeton). Somit sind Wärmespei- cher aus HLB denkbar, bei denen auf eine Edelstahlauskleidung verzichtet werden kann. Versuche zu Transportvorgängen (Permeabilität, Dampfdiffusionswiderstand, etc.) in HLB liegen jedoch so gut wie keine vor. Die bisherigen Untersuchungen von Rostásy/Budelmann [97] für den Wärme- speicher Wolfsburg wurden nur mit Normalbeton durchgeführt und hatten nur die Auswirkungen erhöhter Temperaturen und Feuchte auf die mechanischen Kennwerte des Betons (wie Druck- und Zugfestigkeit, E-Modul oder Kriechverhalten) zum Gegenstand; es wurden keine experimentellen Untersuchungen zur Dampf- und Wasserdurchlässigkeit durchgeführt. Es bestand also dringender Forschungsbedarf zum Verhalten der Transportkoeffizienten bei Druck- und Temperaturbeaufschla- gung. Im Gegensatz zu Wärmespeichern mit Edelstahlauskleidung spielt bei nicht ausgekleideten Spei- chern die Rissbildung bzw. das Selbstheilungsvermögen des gerissenen Betons eine bedeutende Rolle. Die maximale Beschickungstemperatur der Wärmespeicher beträgt 95 °C. Die niedrigste Temperatur entspricht ungefähr der Rücklauftemperatur des Heizungssystems (35 bis 40 °C). Das heiße Wasser wird immer von oben eingefüllt und schichtet sich auf das kältere Wasser entspre- chend der von der Temperatur abhängigen Dichte. Eine Durchmischung des Wassers während des Betriebs ist nicht vorgesehen. Neben dem vertikalen Temperaturgefälle aufgrund der Schichtung bildet sich auch ein horizontales Gefälle über die Bauteildicke. Die beiden Lastfälle "Temperatur- schichtung" und "Temperaturgradient über die Bauteildicke" sind in Bild 1.4 am Beispiel des Wär- mespeichers Friedrichshafen-Wiggenhausen dargestellt. Bild 1.4: Darstellung der Temperaturlastfälle Temperaturschichtung innerhalb des Speichers und Temperaturgefälle über die Speicherwand beim Aufheiz- bzw. Abkühlvorgang, nach [87] 5Ob und wie schnell die auftretenden Risse bei gleichzeitiger Temperatur- und Druckbeaufschlagung heilen, ist somit essentiell für die Planung und den Entwurf von Wärmespeichern. Im Rahmen des BMBF-Forschungsprojektes „Dichtheit thermisch beanspruchter Heißwasser-Wärmespeicher aus Hochleistungsbeton ohne Innendichtung als Langzeitwärmespeicher bei solarunterstützter Nahwär- meversorgung“, kurz „Dichte Heißwasser-Wärmespeicher aus Hochleistungsbeton“, sollte daher ein Beton entwickelt werden, der den Bau von Wärmespeichern ohne Edelstahlauskleidung ermöglicht, wobei parallel die Transportprozesse im Beton bei gleichzeitiger Beaufschlagung von Temperatur und Druck sowie die Selbstheilung von Rissen untersucht werden sollte. 1.2 Stand der Kenntnisse Transportvorgänge in porösen Stoffen werden bereits seit mehreren Jahrzehnten untersucht und zahlreiche Veröffentlichungen belegen einen großen Kenntnisstand, [24, 37, 41, 52, 60, 93, 115, und 120]. So beschreibt Hilsdorf [37] sehr ausführlich die einzelnen Verfahren zur Messung der Permeabilität, der Diffusion und der kapillaren Wasseraufnahme. Auch Gräf und Grube [27, 28] erläutern verschiedene Messverfahren. Altaha [1] setzt sich dabei als einziger von den in der DIN 52615 angewandten Messverfahren ab und beschreibt die Bestimmung des Diffusionswiderstands mittels einer von ihm entwickelten Anlage. Nicht eingegangen wird jedoch auf den Zusammenhang zwischen den Transportkoeffizienten und der Temperatur. Dieser Einfluss ist auch in anderen Lite- raturstellen nur sehr kurz behandelt. Lediglich Schneider [105] untersuchte das Permeabilitätsver- halten unter Temperatureinfluss und kommt zu dem Ergebnis, dass in dem für uns interessanten Bereich zwischen 20 und 90 °C, je nach Betonsorte, eine deutliche Zunahme des Permeabilitäts- koeffizienten zu beobachten ist. Schneider [105] untersucht die Zunahme der Permeabilität an ver- schiedenen Betonen mit unterschiedlichen Zuschlägen. Er beobachtet eine Zunahme von 10 bis 200 %, wobei die eigentliche Zunahme erst über 110 °C einsetzt und bei 500 °C bereits z. T. die 900- fache Durchlässigkeit aufweist. Wesentlich mehr Untersuchungen wurden zum Festigkeitsverhalten unter Temperaturbeeinflussung gemacht. So beschreibt Seeberger [109] das Festigkeitsverhalten und die Strukturänderungen von Beton bis 250 °C. Besonders Anfang der 70-er Jahre wurden in diesem Bereich, im Hinblick auf die Sicherheit von Kernreaktoren, etliche Untersuchungen durchgeführt, z. B. [51]. Der für diese Arbeit sehr wichtige Aspekt des Feuchtetransports in gerissenem Beton wurde theoretisch und experimen- tell sehr ausführlich von Edvardsen [17] untersucht. In dieser Arbeit wurden neben den rein physi- kalischen Faktoren, wie Rissrauhigkeit und Rissverzweigung auch die chemisch-physikalischen Einflüsse wie Nachhydratation und Quellen des Zementsteins berücksichtigt. Temperatureinflüsse wurden aber nicht untersucht. Zhu [123] untersuchte Transportvorgänge in gerissenen Betonbautei- len, jedoch beschränkte er sich auf organische Flüssigkeiten und nicht durchgehende Risse. Zur rechnerischen Erfassung der Transportvorgänge wurden ebenfalls bereits eine große Anzahl Unter- suchungen durchgeführt, z. B. [4, 5, 19, 29, 34, 42, 86 und 121]. Verschiedene Verfahren kommen zum Einsatz. Künzel [62] und Kießl [53, 54] benutzen das Differenzenverfahren. Dabei fasst Kießl [54] die vielen simultan wirkenden Feuchtetransportprozesse in zwei wesentliche, die Dampfdiffu- sion und die Kapillarleitung, zusammen. Er führt neue Transportkoeffizienten ein, in die der Ein- fluss der Feuchte und der Materialstruktur über Strukturfaktoren eingeht. Das leistungsfähige Mo- dell ist noch heute Grundlage vieler Weiterentwicklungen. Das von Künzel [62] entwickelte Pro- gramm WUFI ist in der Lage, Feuchte- und Temperatureinflüsse zu berücksichtigen. Mit der 6Weiterentwicklung WUFI 2D lassen sich auch Risse simulieren. De Borst [13] und Helmig [36] gehen die Problematik mit FEM an. Durch das von Helmig [36] mitentwickelte FEM-Programm ist die Erfassung von Mehrphasenströmungen in geklüftet porösen Medien möglich. Ein Temperatur- einfluss kann damit ebenfalls erfasst werden. Das ursprünglich für Grundwasserströmungen im Bo- den entwickelte Programm ist jedoch für die extrem geringen Durchlässigkeiten von Hochleistungs- beton nur bedingt geeignet. 1.3 Ziele und Inhalt der Arbeit Die Zielsetzung dieses Forschungsvorhabens war es insgesamt, den Nachweis zu erbringen, dass Betonbehälter ohne Innenauskleidung mit Edelstahl alle Anforderungen an Wärmespeicher erfüllen. Damit sollten die Baukosten für unterirdische Heißwasser-Langzeitspeicher um mindestens 25 % gesenkt werden können. Um diese Zielsetzung zu verwirklichen, war es nötig, die noch fehlenden Parameter Permeabilität, Diffusion und kapillares Saugen, für die in Frage kommenden Betone bei den entsprechenden Temperaturen zu bestimmen. Zunächst wurden Eignungsversuche zur Festlegung der Betonrezeptur durchgeführt und praktische Erfahrung mit der Verarbeitbarkeit gesammelt. Danach wurden die Materialversuche an Betonbohr- kernen aus einer HLB-Wand oder an getrennt hergestellten Probekörpern durchgeführt. Damit wur- den die wesentlichen Kennwerte für Feuchtetransport und Diffusionswiderstand einer direkt mit bis zu 80° C heißem Wasser bzw. Wasserdampf ausgesetzten Betonwand ohne Innendichtung ermittelt. In einem weiteren Teil des Forschungsprogramms sollte die Dichtheit gerissener Stahlbetonproben untersucht werden. Beim Dichtheitsnachweis des HLB-Wärmespeicher muss davon ausgegangen werden, dass der Beton durch die hohen Temperaturgradienten örtlich reißen kann. Die Rissbreiten werden durch die Bewehrung beschränkt. Bei den geplanten Versuchen wurden deshalb bewehrte Betonprismen einer so hohen Zugbeanspruchung unterworfen, dass die Bewehrung plastisch ver- formt wird und die Risse auch nach der Entlastung noch geöffnet bleiben. Die Rissbreite wurde auf 0,05, 0,10 und 0,15 mm eingestellt. Diese Prismen wurden anschließend auf Permeabilität und Dif- fusion untersucht. Ein weiterer wichtiger Aspekt ist der möglichst wartungsarme Betrieb der Wär- mespeicher, der wiederum voraussetzt, dass die Auslaugung des eingesetzten Betons bestimmte Maximalwerte nicht überschreitet. Hierzu wurden verschiedene Versuchsreihen durchgeführt, mit denen das Auslaugungsverhalten der in Frage kommenden Betone unter Temperatureinfluss und unterschiedlichen Umgebungsbedingungen untersucht und die jeweiligen Auslaugungsraten mitein- ander verglichen wurden. Den Abschluss der Arbeit bildet die numerische Berechnung des Feuchtedurchgangs durch die Speicherwand. Hierbei wurde sowohl der Temperatureinfluss als auch die mögliche Rissbildung in der Speicherwand in Ansatz gebracht. Die Zielsetzung war eine zuverlässige, für die Praxis geeig- nete und möglichst genaue Erfassung und Berechnung der Transportphänomene in einer mit Druck und Temperatur beaufschlagten Wand. Soweit möglich sollten hierzu auch computergestützte Pro- gramme eingesetzt werden. 72 TRANSPORTVORGÄNGE IN PORÖSEN STOFFEN / LITERATURSICHTUNG 2.1 Feuchtetransport in porösen Stoffen (allgemein) Der Feuchtetransport in porösen Baustoffen, wie z. B. Beton, stellt einen äußerst komplexen Sach- verhalt dar. Er kann in flüssiger und dampfförmiger Phase erfolgen und ist von einer Vielzahl äuße- rer Faktoren, wie z. B. Porosität, Porenstruktur, Aggregatzustand des Wassers und antreibende Po- tentiale (Konzentrations- und Druckunterschiede) abhängig, [80]. Bild 2.1 gibt eine kurze Übersicht über die einzelnen Transportphänomene. Bild 2.1: Übersicht über die Transportphänomene in porösen Baustoffen, nach [53] Die für die Beschreibung der Transportvorgänge wichtigste Kennzahl ist die Knudsen-Zahl, die mit Hilfe der freien Weglänge berechnet wird. Als freie Weglänge  wird diejenige Strecke bezeichnet, die ein Molekül ungehindert zurücklegen kann, bevor es auf ein anderes Molekül trifft.  ist nach Lutz [72] sowohl von der Temperatur als auch vom Gesamtdruck abhängig, wobei mit abnehmen- der Temperatur und steigendem Druck die mittlere freie Weglänge kleiner wird. 2r λKn  (2.1) Grundsätzlich unterscheidet man in der Literatur [72, 80] zwei unterschiedliche Arten der Mole- kularbewegung, welche unmittelbar an die Größe der Knudsen-Zahl gekoppelt sind. Kn < 1 Kontinuumsbereich Kn  1 Übergangsbereich Kn > 1 Effusions- bzw. Molekularbereich Im Kontinuumsbereich kann sowohl Diffusion als auch Strömung der Wasserdampf enthaltenden Luft auftreten. Transportbestimmend ist der Impulsaustausch zwischen den Molekülen. Im Mole- kularbereich sind die Molekülstöße mit der Porenwand transportbestimmend. 8Eine eindeutige Abgrenzung des Aggregatzustandes (flüssig oder gasförmig) ist im Effusionsbe- reich nach Lutz [72] nicht möglich, da die Begriffe „flüssig“ und „gasförmig“ als Kontinuum defi- niert sind, in dem die Berandung, hier die Porenwand, keinen Einfluss auf die Beweglichkeit der Moleküle hat. Welcher der einzelnen Mechanismen für den Transport letztendlich zuständig ist, hängt von der Porengröße des durchströmten Stoffes ab. Bei den üblichen Umgebungsbedingungen (ca. 1 bar, ca. 300 K) repräsentieren nach Oberbeck [80] Poren mit Abmessungen kleiner als 10 -8 m den Molekular- bzw. Effusionsbereich, Poren zwischen 10 -6 m und 10 -8 m den Übergangsbereich und solche, größer als 10 -6 m den Kontinuumsbereich. Die einzelnen Transportphänomene werden in den nächsten Abschnitten erläutert. Bei einem Stoff wie Beton mit einer großen Verteilungsbreite der Porengröße finden sämtliche Transportprozesse gleichzeitig statt und führen zu einem Misch- transport. Desweiteren beeinflussen sich die Transportprozesse gegenseitig und machen somit eine rechnerische Betrachtung äußerst schwierig. 2.2 Transport von Feuchte Permeation, d. h. Durchströmung eines Körpers, kommt bei einer Knudsenzahl von < 1 vor. Prinzi- piell werden im Kontinuumsbereich noch zwei Arten von Strömungen unterschieden: die laminare und die turbulente Strömung. Welche der beiden Strömungsarten vorliegt, wird mit Hilfe der Reynoldszahl ermittelt.   rRe  (2.2) mit  Strömungsgeschwindigkeit [m/s]  kinematische Viskosität [m²/s] r charakteristische Länge (hier Kapillarradius) [m] In einem geraden Rohr mit kreisförmigem Querschnitt herrscht nach Eibl [18] laminare Strömung für Re < 2300. In porösen Stoffen ist auf Grund der sehr veränderlichen Kapillarradien die Strö- mung nur bis zu einer Reynoldszahl von Re < 4 laminar. Dies ist ein Wert, der in porösen Medien, wie z. B. Beton, kaum überschritten wird. Es herrscht somit in porösen Medien fast ausschließlich laminare Strömung, [24]. Die Frage, in welchem Kapillarenbereich laminare Strömung auftreten kann, ist eng an die Frage geknüpft, welcher statische Druck im jeweiligen Medium herrscht. Geht man davon aus, dass in den Poren der Umgebungsdruck vorliegt, dann beträgt die mittlere freie Weglänge nach Tabelle 2.1 von Wasserdampf und Luft ca. 10 -7 m. Tabelle 2.1: Verhältnis zwischen Druck und freier Weglänge Druck [bar] freie Weglänge [m] 0,01 10 -5 0,1 10 -6 1 10 -7 In Verbindung mit der Forderung für laminare Strömung (r << 1) sind deshalb Porenweiten vom Wert r 10an laminar durchströmt. Daraus wiederum kann geschlossen werden, dass laminare Strömung nur in Poren des Makrobereichs (mit Radien größer 10 -6 m ) zu erwarten ist, [24]. In en- geren Poren tritt bei atmosphärischem Druck keine laminare Strömung auf. Da bei Wärmespeichern 9aber durchaus Druckdifferenzen von bis zu 1,5 bar auftreten können, ist auch in den engeren Poren mit einer laminaren Strömung zu rechnen. Nach Bild 2.1 werden im Kontinuumsbereich je nach Ursache mehrere Arten des Stofftransportes unterschieden. Dies sind die Elektrokinese, die hydrau- lische Strömung, die Kapillarleitung und die Oberflächendiffusion. Im folgenden sollen die ge- nannten Begriffe kurz erläutert werden. Weiterführende Erklärungen finden sich in [20, 52, 57 und 89]. Hydraulische Strömung Als hydraulische Strömung wird ein Transport bezeichnet, dessen treibende Kraft ein hydrostati- scher Druck ist. An eine ideale Strömung im Sinne des Darcy´schen Gesetzes sind allerdings fol- gende Bedingungen geknüpft: Eine Durchströmung setzt einen Gesamtdruckunterschied voraus und gilt nur unter der Voraussetzung, dass der Widerstand des strömenden Wassers ausschließlich von seiner Viskosität herrührt. Das bedeutet, dass in relativ engporigen Festkörpern, z. B. Beton, neben Wasser keine Luft vorhanden sein darf, weil sonst die Oberflächenspannung des Wassers große Kräfte auf das Wasser auszuüben vermag. In weitporigen Körpern, z. B. Kiesen, tritt der Effekt der Oberflächenspannung bei Anwesenheit von Luft allerdings in den Hintergrund. Die genaue rechne- rische Betrachtung findet sich in Ziffer 3.1. Kapillarleitung Der hauptsächliche Transportmechanismus für Flüssigkeiten in Beton geschieht aufgrund kapillarer Kräfte. Voraussetzung für den Kapillartransport ist die Benetzbarkeit des Betons. Zur Veranschauli- chung wird hier deshalb ein Tropfen einer Flüssigkeit auf einer Betonoberfläche betrachtet (siehe Bild 2.2). Bild 2.2: Oberflächenspannung und Randwinkel zwischen Betonoberfläche (B), Flüssigkeit (F) und Gas (G), nach [89] Setzt man die Oberfläche des Betons als eben und glatt voraus, werden die meisten Flüssigkeiten als Tropfen auf der Oberfläche erscheinen, dessen Berandung einen definierten Randwinkel  zwi- schen Betonoberfläche und Tropfen bildet. Im Punkt A, der in Wirklichkeit eine Kante ist, greifen alle drei Kräfte gemeinsam an. Bildet man im Punkt A das Kräftegleichgewicht in horizontaler Richtung, so bekommt man folgende Gleichung: BGFGBF cos   (2.3) 10 Danach ist der Randwinkel  festgelegt durch die Größe der drei Grenzflächenspannungen und nicht etwa durch die geometrische Situation in der Umgebung von A. Es kommt demnach für die Größe von  nur auf die stoffliche Natur der drei aneinander grenzenden Medien an. Reinhardt und Fehlhaber [89] geben auch noch einen Faktor r für die Rauhigkeit der Oberfläche an. Daraus ergibt sich: r)(cos BFBGFG   (2.4) Hat man den Randwinkel  aus Versuchen bestimmt und kennt man die Rauhigkeit des Betons, kann man die Benetzbarkeit des Betons näherungsweise angeben. Man klassifiziert die Benetzbar- keit nach der Größe von  wie folgt:  = 0 vollständig benetzbar 0    90° teilweise benetzbar 90°    180° nicht benetzbar Die Oberflächenkräfte, die an der Grenzfläche Beton und Flüssigkeit wirken, können bewirken, dass die Flüssigkeit in den Beton eindringt. Betrachten wir uns hierzu eine Zylinderkapillare mit dem Radius r (siehe Bild 2.3). Bild 2.3: Schematische Darstellung der Randwinkel bei Kapillar-Depression bzw. Aszension für benetzende und nicht benetzende Flüssigkeiten, nach [89] Im Falle der benetzenden Flüssigkeit ist die Krümmung konkav nach oben, im Falle der nicht be- netzenden Flüssigkeit konkav nach unten gerichtet. Man spricht hierbei von Kapillaraszension bzw. Depression. Beide Fälle lassen sich auf die Oberflächenspannung zurückführen. Nach Reinhardt und Fehlhaber [89] ist bei der Kapillaraszension der Zug an der Meniskusoberfläche: R 2p  (2.5) mit R = r / cos  (Krümmungsradius des Meniskus) Eingesetzt in Gleichung (2.5) ergibt sich der Kapillarzug wie folgt:   cos r 2pk  (2.6) 11 Der Kapillarzug ist die treibende Kraft für die Bewegung eines Flüssigkeitsfadens in einer Zylinder- kapillare. Der baupraktische Effekt der kapillaren Wasseraufnahme und des Kapillartransports hat sich zunächst einer exakten, mathematischen Beschreibung entzogen, [52]. Dies liegt vor allem in der äußerst komplexen Hohlraumstruktur, die sich infolge ihrer stark variierenden Größenordnun- gen und Querschnittsformen, sowie ihrer Verknüpfungen und hygroskopischen Eigenschaften nicht mehr einfach mathematisch erfassen lässt. Oberflächendiffusion Auf den Porenwänden der Kapillaren lagert sich ein Sorbatfilm an. Die Dicke dieses Films ist ab- hängig vom Wasserdampfpartialdruck, mit dem sie im Gleichgewicht stehen muss. Demnach ist mit einem Partialdruckgefälle in der Gasphase ein Schichtdickengefälle in der Flüssigkeitshaut vorhan- den. Brunauer, Emmett und Teller [9] haben die Dicke des Sorbatfilms abgeschätzt. Bei geringer relativer Luftfeuchte sind die Wassermoleküle aufgrund der physikalisch-chemischen Bindung an die Porenwände fixiert. Steigt nun aber die Luftfeuchte an, so wächst auch die Beweglichkeit der Flüssigkeitsmoleküle. Aus dem Schichtdickengefälle folgt dann ein Massenstrom im Sorbatfilm. Mit zunehmender Schichtdicke verbleibt immer weniger Platz für die Dampfdiffusion, und die Oberflächendiffusion gewinnt an Bedeutung. Der Transportanteil der Oberflächendiffusion kann den der Dampfdiffusion dabei um ein vielfaches übersteigen. Nach Kießl und Gertis [52] ist z. B. bei Kalksandstein ab einer relativen Luftfeuchte von ca. 60 % eine überproportionale Zunahme der Oberflächendiffusion zu beobachten. Die Transportintensität der Oberflächendiffusion nimmt, im Gegensatz zu anderen Transportprozessen, mit zunehmender Temperatur ab. Generell ist die Ober- flächendiffusion dem Flüssigkeitstransport zuzurechnen, hängt aber wie oben beschrieben, ebenfalls eng mit der Diffusion zusammen. 2.3 Diffusion Der Transportmechanismus der Diffusion überwiegt in relativ trockenen Baustoffen, solange die Kapillarleitung noch keine Bedeutung hat und keine Strömung aufgrund von Gesamtdruckunter- schieden auftritt. Neben der Dampfdiffusion, die für die Transportvorgänge in der Speicherwand mitverantwortlich ist, gibt es noch die Gasströmung und die Thermodiffusion, auf die hier jedoch nicht näher eingegangen wird. Dampfdiffusion Von Dampfdiffusion wird gesprochen, wenn die treibende Ursache für Diffusion der Partialdruk- kunterschied des Wasserdampfes ist. Dampfdiffusion liegt vor, wenn die Wassermoleküle innerhalb der sie umgebenden Luft, also im Gaszustand, diffundieren. Da auch die in den Poren von Baustof- fen enthaltene Luft Wasserdampf enthält, der in dieser Luft diffundiert, stellt sich ein Massenstrom von Stellen größerer hin zu kleinerer Wasserdampfkonzentration ein. 2.4 Effusion Wenn Wassermoleküle diffundieren, entspricht der zurückgelegte Weg einem geknickten Linien- zug. Die Knickpunkte entsprechen den Orten der Zusammenstöße mit anderen Teilchen oder den 12 Porenwandungen. Befindet sich Wasserdampf enthaltende Luft in so kleinen Poren eines Feststof- fes, dass deren Durchmesser kleiner ist als die mittlere freie Weglänge (siehe Bild 2.4), so wird der Weg der Moleküle durch Zusammenstöße mit den Porenwandungen mehr bestimmt, als durch den Zusammenstoß mit anderen Molekülen. Man spricht dann von Effusion, [72]. Bild 2.4: Die mittlere freie Weglänge bei Wasserdampfdiffusion, -effusion und Lösungsdiffu- sion, nach [72] Finden in einem Porengefüge mit breiter Verteilung der Porendurchmesser verschiedene Trans- portmechanismen neben der Effusion statt, so wird die Effusion meist der Diffusion zugeschlagen, da die Transportgesetze sehr verwandt und die Massenströme relativ klein sind. Dabei wird die Ef- fusion oftmals als Molekularbewegung bezeichnet, was nicht exakt ist, da auch die Diffusion eine Molekularbewegung ist. 2.5 Einfluss der Porengröße auf die Transportmechanismen Die lichte Weite der Poren übt einen großen Einfluss auf die einzelnen Transportmechanismen aus. Grundsätzlich hat man sich in der Literatur [69] auf die folgende Klassifizierung der Poren nach ihrer Größe geeinigt. Verdichtungsporen (Durchmesser 1 bis 10 mm). Das in den Poren befindliche Wasser wird in keiner Weise durch die Porenwände beeinflusst, d. h. es kann allein unter Schwerkrafteinwirkung ausfließen. Diese Porenart wird auch Makroporen genannt, [69]. Wie der Name bereits verrät, ent- stehen diese Poren beim Verdichten des Frischbetons. Bei guter Verdichtung beträgt der Gehalt an Verdichtungsporen ca. 1 bis 2 Vol. %. Kapillarporen (Durchmesser 10-1 bis 10-5 mm). Wasser kann auch entgegen der Schwerkraft, durch an der Wasseroberfläche auftretende Kapillarkräfte, in der Pore gehalten werden. Sie entste- hen durch noch nicht gebundenes Wasser, das aus dem Zementstein verdunstet, aber auch durch den sogenannten Vorgang des chemischen Schrumpfens. Hierbei verliert das chemisch gebundene Was- ser bei der Hydratation, ca. 25 % seines Volumens an den Feststoff des Zementsteins. Wird das Schrumpfen aber durch äußere Randbedingungen behindert, entsteht Porenraum. Die Anzahl der Kapillarporen hängt stark vom Wasserzementwert und dem Hydratationsgrad ab. Je niedriger der w/z-Wert, um so weniger Kapillarporen besitzt der Zementstein. 13 Gelporen (Durchmesser: 10-5 bis 10-6 mm). Der Zement bindet bei der Hydratation ca. 15 % des vorhandenen Anmachwassers physikalisch an sich. Dieses Wasser ist zur vollständigen Hydratation erforderlich. Es ist jedoch nicht chemisch gebunden und kann durch Trocknen verdampft werden. Dieses sogenannte Gelwasser bildet beim Verdampfen die Gelporen. Die Menge der Gelporen ist vor allem abhängig vom Hydratationsgrad. Kapillareffekte treten nur bis zu einer Porenweite von ca. 1 mm auf. Bei Poren mit einem Durch- messer > 1 mm ist der Kapillardruck so gering, dass die Schwerkraft überwiegt. Diese Grenze ist also der Beginn des Bereiches des freien Strömens, der Sickerströmung. Die untere Grenze für die wassertransportierende Wirkung der Menisken, ist hingegen noch unklar. In sehr feinen Poren wird bevorzugt Wasser eingelagert, es findet jedoch nur ein sehr geringer Transport statt. Bei der Strö- mung von Gasen oder Wasserdampf wird die untere Durchlässigkeitsgrenze dort gesehen, wo die Porenweite kleiner wird als die mittlere freie Weglänge der diffundierenden Moleküle. Hier tritt dann Effusion auf. Die obere Grenze ist dadurch gegeben, dass für reine Diffusion ruhende Luft vorausgesetzt wird. In Poren, die größer als 10 mm sind, trifft dies nicht mehr zu. Hier übernimmt die Konvektion den Transport und der Dampftransport durch Diffusion wird vernachlässigbar. 2.6 Einfluss der Festigkeit auf die Durchlässigkeit Unbestritten ist der Einfluss der Festigkeiten auf die Transporteigenschaften, da mit zunehmender Festigkeit meist auch eine dichtere Struktur und damit ein höherer Durchlässigkeitswiderstand ein- her geht. Eine formelmäßige Erfassung dieses Zusammenhangs fand sich jedoch nur für die Per- meabilität. Diese Abhängigkeit lautet nach [81] wie folgt: log (kw/kw0) = - 0,7 fck / fck0 (2.7) mit kw Durchlässigkeitsbeiwert [m/s] kw0 10 -10 m/s fck Druckfestigkeit [N/mm²] fck0 10 [N/mm²] Damit ergeben sich für Festigkeiten von C 12 bis C 50 Durchlässigkeitsbeiwerte von 2 x 10 –11 bis 3 x 10 –14 [m/s]. Für hochfeste Betone ergeben sich dementsprechend geringere Durchlässigkeiten. 2.7 Einfluss der Baustofffeuchte auf die Transportprozesse Philipp und de Vries [84] sowie Krischer [57] haben den Einfluss der Baustofffeuchte auf den Dif- fusionsprozess eingehend untersucht. Sie haben beobachtet, dass mit zunehmender Baustofffeuchte der Diffusionswiderstand sinkt. Da dieses Phänomen nicht allein der steigenden Diffusion zuzu- rechnen war, wurden andere, gleichzeitig wirkende Transportprozesse dafür verantwortlich ge- macht. Früher wurde als Ursache der Zunahme des Massenstroms in erster Linie das Auftreten von Oberflächendiffusion an den Porenwänden angesehen. Neuere Untersuchungen haben jedoch ge- zeigt, dass der beobachtete Effekt vielmehr dem Effekt von Wasserinseln bzw. dem Flüssigwasser- transport zuzuschreiben ist. 14 In Poren tritt bei steigender Feuchte der Effekt der Kapillarkondensation auf. Je kleiner die Pore um so eher. Daher sind besonders Engpässe davon betroffen (siehe Bild 2.5). In diesen Engpässen bil- den sich Wasserinseln, durch die die Wassermoleküle sehr leicht weiterbewegt werden können, d. h. die Wasserinseln bilden praktisch einen widerstandsfreien Bereich. Steigt die Feuchte weiter an, so vergrößern sich diese Wasserinseln und damit der für Moleküle widerstandsfreie Bereich. Bild 2.5: Beeinflussung der Dampfdiffusionsstromdichte durch Wasserinseln in Poren mit wech- selndem Durchmesser, nach [58] Dieser Effekt fällt deshalb so schwer ins Gewicht, da durch die Wasserinseln gerade die sehr engen, unter normalen Bedingungen für die Wassermoleküle sehr schwierig zu überwindenden Bereiche nun zu beinahe verlustfreien Strecken werden. 2.8 Wasserdurchlässigkeit und Selbstheilung von Rissen im Beton Die Selbstabdichtung von Beton und Stahlbeton ist eine seit langem bekannte Erscheinung. Sie hat auch unter dem Begriff der Sinterung oder autogener Heilung längst Einzug in die Literatur gefun- den. Bick [7], Edvardsen [17], Meichsner [74,ff.], Reinhardt [89], Ripphausen [95] und Zhu [123] haben sich in ihren Arbeiten eingehend mit dem Problem der Durchlässigkeit von Rissen beschäf- tigt. Edvardsen [17], Meichsner [74,ff.] und Ripphausen [95] untersuchten die Selbstheilung von Beton unter verschiedenen Einflüssen. Da diese Arbeiten sehr ausführlich sind, sollen in diesem Abschnitt nur die Grundlagen des Wassertransports und der Selbstheilung kurz angesprochen wer- den. Für darüber hinaus gehende Fragen sei auf obige Autoren verwiesen. Entscheidend für die Durchlässigkeit eines Risses sind Parameter wie der hydrostatische Druck des Wassers, die Rissart sowie die Rissgeometrie. Zu differenzieren sind hierbei nicht durchgehende Risse, wie z. B. Mikro-, Oberflächen-, und Biegerisse und durchgehende Risse, z. B. Trennrisse. Gerade bei Wärmespeichern sind aber auch überdrückte Risse, die aus der wechselnden Tempera- turbeanspruchung zwischen Winter und Sommer herrühren, von Bedeutung. Das Hauptaugenmerk wurde in dieser Arbeit jedoch auf die Trennrisse gelegt, da sie die größten Leckraten aufweisen und somit den negativen Extremfall darstellen. Neben der makroskopischen Rissgeometrie (Trenn- oder Biegeriss) spielt auch die mikroskopische Rissgeometrie eine Rolle. Der oftmals von der Theorie her erwartete geradlinige Riss ist nämlich bei näherer Betrachtung stark verzweigt. Die Rissver- zweigung führt zu einer vermehrten Risszahl mit gleichzeitig verminderter Rissbreite. Nach Edvardsen [17] ist jedoch oftmals nur ein Riss durchgängig und damit für den strömungswirksamen Querschnitt verantwortlich. Da auch bei der Durchlässigkeit sowie der Selbstheilung geringe Riss- breiten von Vorteil sind, sollte die Rissverteilung so gewählt werden, dass möglichst viele kleine, statt einem großen Riss entstehen. Hierbei wirkt sich natürlich die beim Feinkornhochleistungsbeton 15 (FHB) verwendete Faserbewehrung sehr günstig aus. Selbstheilung ist eine bei wasserdurchström- ten Trennrissen in Betonbauteilen seit längerem bekannte Erfahrung, die in Grenzfällen sogar zur völligen Abdichtung des Risses führen kann. Die Selbstheilung beruht im wesentlichen auf einer Verringerung des Durchflussquerschnitts infolge chemischer und physikalischer Ursachen. Ripp- hausen [95] unterscheidet grundsätzlich 3 Vorgänge der Selbstheilung; physikalische, chemische und mechanische. Bei den physikalischen Vorgängen ist vor allem das Quellen des Zementsteins aufzuführen. Dieses Quellen ist jedoch ein nahezu reversibler Prozess und der Einfluss auf die Abdichtung wird auf un- ter 10 % geschätzt, [17]. Folgende Abbildung soll die Abnahme des Durchflusses in Abhängigkeit der Rissbreite und der Wassereindringtiefe an der Rissflanke veranschaulichen. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0 20 40 60 80 100 Eindringtiefe an der Rissflanke 30 mm Eindringtiefe an der Rissflanke 20 mm Eindringtiefe an der Rissflanke 10 mm Annahmen: - konstante Temperatur - konstantes Druckgefälle - Quellmaß 0,10 mm/m - Rissflanken bestehen nur aus Zementstein (kein Zuschlag) D ur ch flu ss ab na hm e [% ] Rissbreite [mm] Bild 2.6: Einfluss des Quellens des Zementes auf die Reduktion des Durchflusses in Abhängig- keit der Rissbreite für unterschiedliche Eindringtiefen an den Rissflanken An der wasserbeaufschlagten Seite ist eine größere Wassereindringtiefe zu erwarten, weil dort der aufgebrachte Wasserdruck voll wirkt, während er über die Risslänge bis zur Luftseite auf Null ab- fällt und nur noch die kapillare Aufnahme erfolgen kann. Die daraus resultierende Rissbreitenredu- zierung ist für den baupraktischen Bereich (w > 0,1mm) gering, wobei, wie Bild 2.6 zeigt, der Ein- fluss des Quellens bei geringer Rissbreite wesentlich größer ist als bei größerer Rissbreite. Die chemischen Vorgänge sind die wohl bedeutendsten im Bezug auf die Selbstheilung. Hier sind vor allem die Nachhydratation und die Carbonatbildung zu nennen. Die Literatur (z. B. [17]) gibt an, dass der mittlere Korndurchmesser üblicher Zemente (CEM 32,5 bis 42,5) je nach Sorte bei ca. 11 bis 25 µm liegt. Eine vollständige Hydratation findet jedoch nur bis zu einem Korndurchmesser von ca. 10 µm statt. Es bleibt also stets genügend unhydratisierter Zement übrig, der im Falle der Rissbildung zur Selbstheilung durch Nachhydratation herangezogen werden kann. Der Beitrag der Nachhydratation zur Selbstheilung kann wie folgt berechnet werden: 0 3/1 101100 r2rV2³r3 4V;³r 3 4V   (2.8) mit V0 Ausgangsvolumen; V1 Volumen nach der Hydratation; r Zementkornradius 16 Hierbei wird nach [17] davon ausgegangen, dass nach vollständiger Hydratation das Gel ein etwa doppelt so großes Volumen einnimmt wie das ursprüngliche Zementkorn. Damit erhält man für die Rissreduzierung: )1()rr(w 01   (2.9) mit  Hydratationsgrad. Eine Abschätzung nach [17] zeigt, dass bei einem angenommenen Zementkorndurchmesser von 25 µm und einem Hydratationsgrad von 5% (junger Beton) die Rissreduzierung nur ca. 12 µm beträgt (siehe Bild 2.7). Bild 2.7: Modellvorstellung zur Rissverengung infolge der Hydratation des Zements und der damit verbundenen Volumenvergrößerung, nach [17] Man kann also schon erkennen, dass durch Nachydratation nur sehr kleine Risse heilen können (w << 0,1 mm). Die Wirkung ist ungefähr der des Quellens des Zementsteins gleichzusetzen. Von ent- scheidender Bedeutung bleibt also letztlich nur die Bildung von Calciumcarbonat. Aufgrund einer umfangreichen Literaturrecherche ist davon auszugehen, dass die Calciumcarbonat- bildung tatsächlich die entscheidende Rolle bei der Selbstheilung von Rissen spielt. Die Bildung von Calciumcarbonat wird durch die Auslaugung des Betons bewirkt. Da die Auslaugung nicht nur positive Auswirkungen (Selbstheilung von Rissen) besitzt, sondern bei Wasserspeichern auch zu einer Verschlammung führen kann, werden ihre Einflüsse unter der nachfolgenden Ziffer genauer erläutert. Abgesehen von den selbständig ablaufenden Reaktionen, können auch Maßnahmen ergriffen wer- den, die aktiv das Selbstheilungsverhalten von Rissen unterstützen. Hierzu seien nur kurz die drei gängigsten Verfahren genannt. Zugabe von Bentonit-Suspensionen, Zugabe von Feinstzement und die Zugabe von Silicastaub. Alle diese Stoffe besitzen ein außergewöhnliches Quellvermögen, das die Abdichtung der Risse bewirkt. Da diese Stoffe jedoch dem Wasser zugegeben werden, kommen sie für den Betrieb von Wärmespeichern nicht in Frage, da sie zu einer zusätzlichen Verschlam- mung der Rohrleitung und Pumpen beitragen würden. Aus diesem Grund werden sie hier nicht nä- her erläutert. Die mechanischen Ursachen sind vor allem in der Ansammlung von losen Betonparti- 17 keln und sonstigen Wasserinhaltsstoffen zu sehen. Die Betonpartikel können sich beim Entstehen des Risses vom Rissufer ablösen und legen sich dann in Bereichen geringer Rissbreite quer. Sie vermindern somit stark den Durchfluss. Weitere antransportierte Stoffe setzen diese Rissverengung weiter zu. Dieser Vorgang kann natürlich durch Bewegungen des Rissufers teilweise oder vollstän- dig rückgängig gemacht werden. 2.9 Einfluss der Auslaugung auf die Transportprozesse Generell sind beim Betrieb von Wärmespeichern zwei Varianten zu unterscheiden. Die des offenen Systems und die des geschlossenen Systems. Das offene System ist das bei der derzeitigen Planung favorisierte. Ein geschlossenes System wäre gegeben, wenn der Bereich von der Wasseroberfläche bis zum Kegeldach mit Stickstoff gefüllt wäre und somit ein offener CO2-Austausch mit der Atmo- sphäre nicht stattfinden könnte. Selbstverständlich ist auch in dem offenen System nur ein begrenz- ter Austausch möglich, der mit der Zeit aufgrund des sinkenden CO2 - Angebots, stark abnimmt. In diesem Abschnitt sollen zunächst die Bedingungen für eine Calciumcarbonatbildung im Drei- stoffsystem Calciumcarbonat-Kohlendioxid-Wasser näher betrachtet werden. Dabei wird auf die chemischen Reaktionsabläufe und die Einflussfaktoren, die die Bildung von Calciumcarbonat be- günstigen, eingegangen. Auf die exakte Beschreibung bzw. Berechnung der Gleichgewichtskon- stanten wird hier bewusst verzichtet. Eine sehr ausführliche Darstellung befindet sich in [17]. Für die Diskussion der Selbstheilung der Risse, d. h. in erster Linie für das Ausfällen bzw. Auflösen von CaCO3, bilden vor allem die Massenwirkungsgesetze die Grundlage. Ob eine chemische Reak- tion stattfindet, hängt von der Konzentration der Edukte bzw. der Produkte ab (linke und rechte Seite der chemischen Gleichung). Befinden sich Edukt und Produkt im Gleichgewicht, so läuft die Hin- und die Rückreaktion gleich schnell ab. Beschrieben wird dieses Gleichgewicht durch soge- nannte Gleichgewichtskonstanten K, welche temperaturabhängig sind. Sind an einer Reaktion reine Festkörper oder reine Flüssigkeiten beteiligt, so wird deren Wert in die Gleichgewichtskonstanten einbezogen und als Löslichkeitsprodukt KL bezeichnet. Calciumcarbonat kristallisiert vorwiegend in den Modifikationen Calcit, Aragonit und Vaterit. Jede dieser Kristallmodifikationen besitzt ihre eigenen thermodynamischen Eigenschaften. Plummer [85] weist in seinen Untersuchungen nach, dass Calcit bis zu Temperaturen von 100 °C und Drücken bis 1 bar die thermodynamisch stabilste Modifikation der drei genannten Kristallarten darstellt und so- mit auch für den in dieser Arbeit interessierenden Fall die maßgebende Kristallform für den Selbst- heilungsprozess ist. Ob Calciumcarbonat ausfällt oder aufgelöst wird, hängt vom sogenannten Über- sättigungsindex ab. Der Übersättigungsindex ist der Verhältniswert des Löslichkeitsprodukts:     L 2 3 2 K COCa    Folgende Konstellationen können auftreten:   übersättigte Lösung → Calcit fällt aus =   Gleichgewichtszustand   nicht gesättigte Lösung → Calcit wird aufgelöst 18 In einem ersten Schritt soll erläutert werden, welche chemische Reaktionen bei der Ausfällung von Calciumcarbonat ablaufen. Betrachten wir hierzu den für unsere Anwendung maßgebenden Fall eines Wasserspeichers. Dieser hat aufgrund von Temperaturspannungen einen Riss bekommen, der durchgehend sein soll und mit der Atmosphäre (kein Stickstoffpolster) in Verbindung steht. Es spielen sich im wesentlichen folgende Schritte ab: 1. Das CO2, das in der Luft unter der Speicherkuppel vorhanden ist, diffundiert in das Wasser und setzt sich dort mit dem Wasser zu Kohlensäure (H2CO3) um. Dieser Prozess geschieht jedoch nur in sehr geringen Mengen (0,1% des gesamten CO2), (H2O + CO2  H2CO3). Der Anteil an gelöstem CO2, der sich nicht zu H2CO3 umsetzt, wird in der Literatur als CO2(aq) bezeichnet. Da die analytische Unterscheidung zwischen H2CO3 und CO2(aq) sehr schwierig ist, wird die Ge- samtmenge an H2CO3 definiert als: H2CO3 * = H2CO3 + CO2(aq) 2. Die Kohlensäure dissoziiert in zwei Stufen unter der Bildung von Bicarbonat (HCO3-) und Car- bonationen (CO32-). Für den Fall des chemischen Gleichgewichts gelten folgende Reaktionsglei- chungen: H2CO3  H+ + HCO3- (2.10) HCO3-  H+ + CO32- (2.11) H2O  H+ + OH - (2.12) Gleichung (2.10) stellt die erste, Gleichung (2.11) die zweite Dissoziationsstufe der Kohlensäu- re dar. Die Verteilung der Carbonatspezies H2CO3, HCO3- und CO32- in einer CO2-haltigen Lö- sung wird durch die Höhe des pH-Wertes bestimmt. Mit Hilfe von Ionisationsfaktoren können die einzelnen Anteile berechnet werden. In [63] sind derartige Berechnungen ausführlich be- schrieben. Die Ergebnisse dieser Berechnungen sind in nachfolgender Abbildung grafisch dar- gestellt. pH-Wert 0,4 0,8 2 4 6 8 10 12 140 0 H2CO3 * = H2CO3 + CO2 HCO3- CO3 2-    1,0 0,6 0,2 Io ni sa tio ns fa kt or  Bild 2.8: Verteilung der verschiedenen Carbonatspezies H2CO3, HCO3- und CO32- als Funk- tion des pH-Wertes bei 25 °C, nach [63] Aus der Grafik lässt sich u.a. erkennen, dass  erst ab einem pH-Wert von ca. 8,3 CO32- - Ionen in der Lösung vorhanden sind  bei diesem pH-Wert das Maximum an HCO3- - Ionen vorliegt  ab einem pH-Wert von ca. 10,3 der Anteil an CO32- - Ionen den an HCO3- - Ionen übertrifft  ab einem pH-Wert von ca. > 12,3 nur noch an CO32- - Ionen vorhanden sind. 19 3. An der Kontaktfläche des Betons gehen Ca2+ - Ionen aus dem Calciumhydroxid (Ca(OH)2) des Betons in Lösung. Dabei wird angenommen, dass das durchströmende Wasser mit CO2 im Gleichgewicht steht. Das Wasser kann sowohl Bicarbonationen als auch eine gewisse Menge an Ca2+ - Ionen enthalten. Im Bezug auf Calciumcarbonat ist es jedoch noch untersättigt ( < 1). Beim Eindringen des CO2 - haltigen Wassers in den Zementstein löst es, wie oben angeführt, Ca2+ - Ionen aus dem Calciumhydroxid (Ca(OH)2) und den CSH - Phasen des Betons. Ca(OH)2  Ca2+ + 2OH- (2.13) Dabei kommt es zu einem Anstieg des pH-Wertes. Weiter mischt sich auch das im Beton vor- handene Porenwasser mit dem durchströmenden Wasser, was durch die im Porenwasser ent- haltenen Alkalien (KOH und NaOH) ebenfalls einen Anstieg des pH-Wertes bedingt. Infolge des pH-Wert-Anstieges auf über 8,3 werden die im Wasser vorhandenen Bicarbonate in Carbo- nate umgesetzt, siehe Gl. 2.11 und Bild 2.9. 4. Aufgrund der hohen Konzentration an Ca2+ Ionen und Carbonationen CO32- kommt es nun zu einer Ausfällung von Calciumcarbonat. Prinzipiell sind in dem nun vorliegenden Dreistoffsy- stem mehrere Reaktionen an der Bildung von CaCO3 beteiligt. Je nach Dissoziationsstufe sind dies: Ca2+ + HCO3-  CaCO3 + H+ (2.14) Ca2+ + CO32-  CaCO3 (2.15) Ca2+ + 2HCO3-  CaCO3 + H2CO3 (2.16) Aus bisher durchgeführten Untersuchungen geht hervor, dass die Calciumcarbonatbildung vor- wiegend von Gleichung 2.15 herrührt. Die Addition der Schritte 1 bis 4 ergibt die vereinfachte Summengleichung der Calciumcarbonatbildung: Ca2+ + 2HCO32-  CaCO3 + H2O + CO2 (2.17) Bild 2.9 verdeutlicht nochmals die in 1. bis 4. genannten Schritte: Bild 2.9: Schematische Darstellung der Carbonatbildung getrennt nach den Aggregatszuständen Gas, Lösung und Feststoff, nach [17] Prinzipiell lassen sich zwei Betrachtungsebenen unterscheiden:  makroskopische Betrachtungsebene  mikroskopische Betrachtungsebene 20 Von der mikroskopischen Ebene spricht man, wenn der Rissquerschnitt betrachtet wird. Bei der makroskopischen Ebene betrachtet man den Risslängsschnitt. Makroskopische Betrachtungsebene In welcher Tiefe längs des Risses es zu einer ersten Ausfällung von Calciumcarbonat kommt, hängt von mehreren Faktoren ab. Am Risseingang (zur Wasserseite hin) besitzt das Wasser einen niedri- gen pH-Wert und eine geringe Ca2+-Ausgangskonzentration. In diesen sog. Alterationsräumen wird der Beton aufgrund des verstärkten Ca(OH)2 Angriffs stark ausgelaugt, was durch Untersuchungen unter dem REM auch optisch nachweisbar ist. Im weiteren Verlauf des Risses ändern sich jedoch die Bedingungen wieder. Der pH-Wert steigt durch das Mischen mit dem Porenwasser des Betons, was nach Bild 2.8 zu einem Anstieg der CO32--Ionenkonzentration führt. Das am Risseingang aus- gelöste Ca2+ wird mitgeführt, was wiederum zu einer Steigerung der Ca2+-Konzentration entlang des Risses führt. Der geometrische Ort der Ausfällung von Calcit liegt nun am Ort des Löslichkeitsmi- nimums. Nach Cowie [12] liegt der Bereich des Löslichkeitsminimums bei 25 °C, bei einem pH- Wert von 8,9. Es ist aber auch noch von anderen Faktoren wie z. B. Rissbreite, Risslänge, Fließge- schwindigkeit und Ca2+-Diffusionsrate abhängig. Ausschlaggebend für eine erfolgreiche Selbsthei- lung ist dabei, dass der Ort des Löslichkeitsminimums innerhalb des Risses liegt. Liegt dieser Ort außerhalb, so kommt es im Rissbereich zur Betonkorrosion und Auflösung und an der der Atmo- sphäre zugewandten Oberfläche zu weißen Kalkfahnen. Ein Selbstheilung findet somit nicht statt. Mikroskopische Betrachtungsebene Betrachtet man die Verhältnisse im Rissquerschnitt, so stellt man fest, dass zwei unterschiedliche Bereiche vorhanden sind. Die Rissmitte, mit schneller fließendem Wasser, größerem CO2 - Angebot und niedrigerem pH-Wert und die unmittelbare Oberfläche der Risswandungen. Interessant für die Selbstheilung ist besonders die unmittelbare Umgebung der Oberfläche der Rissflanken. In diesen Bereichen ist die Fließgeschwindigkeit wesentlich geringer als in der Rissmitte. Mitunter fällt sie in den Auskolkungen der Risswandung sogar auf null ab. Ein Abtransport der gelösten Ca2+ - Ionen ist somit nicht ohne weiteres möglich. Durch den Lösungsprozess (Ca(OH)2 Ca2+ + 2OH-) steigt auch der pH-Wert im Randbereich stark an. Da in diesen Bereichen kein ausreichender Austausch mit frischem Wasser stattfinden kann, kommt es allmählich zu einer CO2-Verarmung. Aufgrund dieser Bedingungen kann nun im Randbereich eine Ausfällung von Calciumcarbonat stattfinden. Zusammenfassend sei in Tabelle 2.1 noch einmal aufgeführt, welche äußeren Gegebenheiten auf das Ausfällen bzw. das Auflösen von Calcit einen Einfluss haben. Die daraus folgenden Konsequenzen werden in Ziffer 7 diskutiert. Tabelle 2.1: Einfluss des CO2-Gehaltes, der Temperatur und des pH-Wertes auf die Bildung / Auf- lösung von Calciumcarbonat CaCO3 – Ausfällung CaCO3 – Auflösung  Sinkender Gehalt an CO2 im Wasser  Steigende Wassertemperatur  Steigender pH-Wert  Steigender Gehalt an CO2 im Wasser  Sinkende Wassertemperatur  Sinkender pH-Wert 21 3 RECHNERISCHE ERFASSUNG DER TRANSPORTPROZESSE 3.1 Permeation Grundlage der Betrachtungen zur Permeabilität ist das Darcy´sche Gesetz: Q l A  ~ h (3.1) Auf dieser Grundlage beruht auch die formelmäßige Erfassung des Permeabilitätskoeffizienten. Für Flüssigkeiten gilt allgemein: Fpp 1 A l t V K 21 F    [m²] (3.2) Die Druckdifferenz (p1-p2) stellt die Druckhöhe des Wassers dar und ist gleich  gh  Über den Zusammenhang F W FW g Kk     (3.3) mit W = Dichte des Wassers [kg/m³], g = 9,81 Erdbeschleunigung [m/s²] und F = dynamische Viskosität der Flüssigkeit [Pa.s], kann der Permeabilitätskoeffizient kw für Wasser wie folgt be- stimmt werden. h d A 1 t VkW   [m/s] (3.4) Tabelle 3.1: Physikalische Eigenschaften (Grenzflächenspannung zu Luft, Viskosität und Dichte) von Wasser bei verschiedenen Temperaturen Temperatur T [°C] Grenzflächenspannung zu Luft [mN/m] Viskosität  [mPa s] Dichte W [kg/m³] 20 72,75 1,002 998,21 50 67,94 0,547 988,03 80 62,67 0,3544 971,82 Der Volumenfluss V/t ergibt abgetragen über der Funktion der Druckhöhenunterschiede, eine linea- re Beziehung, die jedoch nicht durch den Ursprung verläuft. Dies liegt in der Tatsache begründet, dass speziell bei zementgebundenen Werkstoffen, neben dem äußeren aufgebrachten Druck, auch der osmotische Druck berücksichtigt werden muss, [27, 37]. Die Formeln (3.1) bis (3.4) gelten je- doch nur für laminare Strömungen. Die Unterscheidung zwischen laminarer und turbulenter Strö- mung wird mit Hilfe der Reynoldszahl ermittelt und ist eingangs in Ziffer 2.1 genauer erläutert. 22 Eine weitere rechnerische Erfassung laminarer Strömungen stellt das Gesetz von Hagen-Poiseuille dar: lη8 )p(pπRQ 12 4    (3.5) In der Praxis treten jedoch häufig andere Risse auf, so dass die Betrachtung der Strömungsvorgänge allein aus der Sicht der Zylinderkapillaren mit Hilfe von Formel (3.5) nicht geeignet erscheint. Mit Formel (3.6) soll daher der Volumenstrom bei vorgegebenem Druckgefälle durch einen Spalt der Breite w betrachtet werden (siehe Bild 3.1) Bild 3.1: Schematische Darstellung zur rechnerischen Erfassung des Durchflusses durch einen glatten Spalt, nach [43] Durch einen Schlitz der Breite w fließt somit der Volumenstrom Q: a 12 w³ ηl )p(pQ 12  (3.6) Gleichung 3.6 setzt dabei die parallele Strömung voraus, d. h. eine absolut glatte Spaltoberfläche. Dies ist jedoch weit von den wirklichen Verhältnissen entfernt. Ein Ansatz zur Berücksichtigung der Wandrauhigkeiten stammt aus der Felsmechanik und wird aus dem Quotienten der Rauhigkeit K der Kluftwandung und dem aus der Rohrhydraulik stammenden hydraulischen Durchmesser DH (DH = 2w) als relative Rauhigkeit der Wandungen definiert. Für ein Verhältnis K/DH > 0,032 wird die Strömung nach Lomize [70] nicht mehr als parallel angesehen, da sich die Stromlinien den grö- ßeren Unebenheiten der Wandungen anpassen. Daraus folgt eine starke Verminderung der Durch- flussleistung. Louis [71] hat mit aufeinandergelegten Waschbetonplatten Versuche durchgeführt und folgenden Rechenansatz für die Wasserdurchlässigkeit bei laminarer nicht paralleler Strömung gefunden. 1,5 H 12 r )(K/D8,81 1mita l ³w)pp(Q        (3.7)  kann dabei für ein 0,032 < K/DH < 1 Werte zwischen 0,10 und 0,95 erreichen. Anschaulich be- deutet dies eine Abnahme des Durchflusses um bis zu 90 %. 23 Ripphausen [95] schlägt einen sehr ähnlichen von ihm ermittelten empirischen Wert für  vor: 1,53 (d/w)102,51 1ξ    (3.8) Er beruht auf Versuchen mit einem Beton mit der Sieblinie A/B 16. Da bei den in dieser Arbeit be- handelten Speicherbauwerken auf der Austrittsseite kein Flüssigkeitsdruck vorhanden ist, ergibt sich die Druckdifferenz p zu: 1hgp   (3.9  Ersetzt man nun noch den Quotienten aus der dynamischen Zähigkeit  und der Dichte durch die kinematische Viskosität  ! so ergibt sich der anfängliche Durchfluss Qr0 zu: a dν12 w³ghξQ 1r0      (3.10) Die oben genannten Gleichungen beschreiben jedoch wiederum nur einen idealen, d. h. den voll- ständig wassergesättigten Zustand. Im allgemeinen sind die Porensysteme, zumindest am Anfang, nicht wassergesättigt. In diesen Fällen müssen die Strömungsvorgänge zweier nicht miteinander mischbarer Fluide, Luft und Wasser, beschrieben werden. Garrecht [23] zeigt folgenden Ansatz zur Beschreibung dieses Problems auf. pSkkAm rl  )(   (3.11) krl ist die relative Durchlässigkeit nach Bild 3.2. Für die gasförmige Strömung nimmt der Durchläs- sigkeitskoeffizient mit zunehmendem Feuchtegehalt ab. Der Durchlässigkeitsbeiwert der flüssigen Phase dagegen zu. Bild 3.2: Relative Durchlässigkeit eines porösen Stoffes in Abhängigkeit vom Flüssigkeitssätti- gungsgrad, nach [23] 24 Durchfluss durch gerissenen Beton Neben den bereits beschriebenen Gegebenheiten treten bei der Betrachtung der Permeabilität durch gerissenen Beton noch weitere zu berücksichtigende Besonderheiten auf. Der mit Abstand stärkste Einfluss geht aus der Rissbreite hervor, der, wie in Gleichung (3.10) gezeigt wird, mit der dritten Potenz in die Berechnung des Durchflusses eingeht. Die möglichst genaue Angabe der Rissbreite ist also entscheidend für die Genauigkeit der Ergebnisse. Da eine exakte Bestimmung der Rissbreite und des Rissverlaufs (Rissgeometrie) von außen nicht möglich ist, müssen diese Parameter abge- schätzt werden. Für den bei Beton wesentlich geringeren Durchfluss ist in erster Linie die Rauhig- keit der Risswandungen anzusehen, die sogenannte Mikrorauhigkeit. Diese Mikrorauhigkeit entsteht durch die verschiedenen Oberflächenstrukturen der gerissenen Zementsteinmatrix. Neben der Mi- krorauhigkeit gibt es auch noch die Makrorauhigkeit, deren Entstehung durch das Reißen des Be- tons entlang der Zuschlagkornoberfläche begründet ist. Die Makrorauhigkeiten stellen Rissver- schwenkungen dar, die neben einer Fließrichtungsänderung eine deutliche Verlängerung des Fließ- weges bewirken. Meichsner [76] versuchte die innere strömungswirksame Rissbreite mit Hilfe eines idealisierten Rissufermodells abzuschätzen. Bei diesem Modell wird das Korngerüst des Zuschlags aus idealisierten Kugeln gleichen Durchmessers und regelmäßiger Anordnung simuliert. Es ver- deutlicht recht anschaulich den entscheidenden Einfluss des Verhältnisses des Korndurchmessers d zur äußeren Rissbreite w. Je größer der Korndurchmesser und je weiter das Korn aus dem Rissufer herausragt, um so enger werden die realen Rissbreiten im Inneren (siehe Bild 3.3) Bild 3.3: Verhältnis der außen messbaren und der inneren, strömungswirksamen Rissbreite in Abhängigkeit des Korndurchmessers, nach [76] Um den Einfluss der Korngröße noch anschaulicher darzustellen, wurde das oben genannte Verhält- nis in Tabelle 3.2 rechnerisch ausgewertet, nach [76]. Für die Selbstheilung dürfte nach der Modell- vorstellung von Meichsner interessant sein, dass selbst bei äußeren Rissbreiten von 0,1 bis 0,2 mm, Bereiche mit inneren Rissbreiten von 0,01 bis 0,05 mm entstehen. Eine generelle Übernahme des Modells ist jedoch fraglich, da die Voraussetzungen der nebeneinander liegenden, gleich großen Kugeln im Beton praktisch nie erfüllt sind. 25 Tabelle 3.2: Wirksame innere Rissbreite in Abhängigkeit vom Korndurchmesser und der an der Bauteiloberfläche messbaren äußeren Rissbreite, nach [76] innere Rissbreite [µm] Korndurchmesser [mm] äußere Rissbreite [mm] 1 2 3 4 5 0,05 1,2 0,6 0,4 0,3 0,2 0,10 5,0 2,5 1,7 1,2 1,0 0,15 11,2 5,6 3,7 2,8 2,2 0,20 19,8 10,0 6,7 5,0 4,0 Da sich aufgrund der Versuche eine extrem große Streubreite bei den Durchflussraten ergeben hat, wurde in dieser Arbeit der weiterentwickelte Ansatz von Meichsner für die Berechnungen verwen- det. Er setzt anstelle der mittleren Rissbreiten wm (= arithmetisches Mittel aller gemessenen Riss- breiten entlang der sichtbaren Risslänge) die Ermittlung einer effektiven Rissbreite weff. 3 1 3 m )( w      ni i mi l liw (3.12) mit n Anzahl der Rissabschnitte l Gesamtrisslänge li Länge des Rissabschnittes wmi mittlere Rissbreite des Rissab- schnittes Bild 3.4: Rissbreitenunterschiede, schematisch an einem Zylinderprisma dargestellt, nach [17] Links: Schematische Vergrößerung der Rissbildung in axialer (oben) und tangentialer Richtung (unten). Rechts: Formel zur Erfassung der Rissbreite nach [76]. Infolge der Beanspruchungsart (Normalkraft und/oder Biegemoment) treten in Fließrichtung Riss- breitenunterschiede auf. Diese sind zusätzlich mit einem gesonderten Formfaktor k1 zu berücksich- tigen, so dass sich die effektive Rissbreite zu m1eff w k w  (3.13) ergibt. Eine exakte Erfassung aller Einflussfaktoren ist jedoch nahezu unmöglich. Deshalb wird in dieser Arbeit der Durchflussbeiwert  empirisch bestimmt, wobei die Ergebnisse anderer Untersuchungen [17, 95] berücksichtigt werden. Die verschiedenen Formfaktoren (k1-Werte) befinden sich in der jeweiligen Literatur, [17, 95]. Neuere Untersuchungen zum Eindringverhalten von Flüssigkeiten in Biegerisse sind in [56] aufgeführt. 26 3.2 Diffusion Die Dampfdurchlässigkeit von Materialien wird durch zwei Kenngrößen beschrieben; den Diffusi- onskoeffizienten, der vornehmlich in wissenschaftlichen Betrachtungen zu finden ist und die Dampfdiffusionswiderstandszahl, die eher in der Praxis verbreitet ist. Diffusionskoeffizient D Die makroskopische Gesetzmäßigkeit des isothermen Diffusionsvorganges wurde von dem Physio- logen Adolf Fick für stationäre, d. h. zeitunabhängige, räumliche Vorgänge wie folgt beschrieben: 1. Fick´sches Gesetz dx dcDm  oder auch gradcDm  (3.14) Der in Gleichung (3.14) rechts stehende Bruch wird als Konzentrationsgefälle bezeichnet, da er an- gibt, wie sehr sich die Konzentration längs des Weges dx, ändert. Der Diffusionskoeffizient D ist das Maß der Durchlässigkeit eines Stoffes gegenüber den darin diffundierenden Teilchen, [72]. Im Unterschied zur Diffusionswiderstandszahl, kennzeichnet er die Durchlässigkeit des Werkstoffgefü- ges und nicht dessen Widerstand. Der Zahlenwert des Diffusionskoeffizienten gibt den Betrag der Massenstromdichte beim Konzentrationsgefälle 1 an. Für die in dieser Arbeit betrachtete Aufgaben- stellung ist der Diffusionskoeffizient von Wasserdampf in Luft von besonderem Interesse. Nach DIN 52615 kann der Diffusionskoeffizient DD in Abhängigkeit der absoluten Temperatur T und des Luftdrucks pL , aus folgender Zahlenwertgleichung ermittelt werden: 1,81 L 0 D 273 T p p 0,083D        (3.15) mit DD Diffusionskoeffizient [m²/h] T Temperatur im Klimaraum [K] pL mittlerer Luftdruck im Klimaraum p0 Atmosphärendruck bei Normalzustand 1013,25 hPa Diese Abhängigkeit von der Temperatur wurde erstmals von Schirmer [100] beschrieben. In der Literatur gibt es weitere Beispiele der Temperaturabhängigkeit des Diffusionskoeffizienten. Die wohl exaktesten und umfangreichsten Messungen hat jedoch Schirmer [100] durchgeführt. Obwohl die Ergebnisse in ihrer Quantität stark unterschiedlich ausfallen, ist eine deutliche Grundtendenz zu beobachten. Je niedriger der Luftdruck und je höher die Temperatur, desto größer der Diffusions- koeffizient DD und damit die Beweglichkeit der Wassermoleküle in der Luft. Geht man davon aus, dass sich Wasserdampf wie ein ideales Gas verhält, d. h. den Gasgesetzen mit ausgezeichneter Ge- nauigkeit folgt, so darf man anstelle der Wasserdampfkonzentration den Wasserdampfpartialdruck in entsprechendem Sinne benützen. Unter Einbeziehung der idealen Zustandsgleichung für Gase: p = c R T (3.16) 27 lässt sich das 1. Fick´sche Gesetz in der allgemeinen Form schreiben: dx dp TR D m D D D    (3.17) Der Faktor DD/(RDT) stellt den sogenannten Diffusionsleitkoeffizienten "nach DIN 52615] für Wasserdampf in Luft dar [kg/mhPa]. p T107,1 TR Dδ 0,81 4 D D     (3.18) Da in dieser Arbeit vordringlich der Feuchtedurchgang durch temperaturbeanspruchte Speicherwän- de untersucht werden soll, wird an dieser Stelle der sogenannte Stefanfaktor erläutert. In der DIN 52615 ist der Stefanfaktor nicht aufgeführt, da er bei baupraktischen Temperaturen bis ca. 30 °C vernachlässigbar klein ist. Oftmals findet man in der Literatur, so z. B. in [52, 72], dafür auch die Bezeichnung Stefan´sche Dampfdiffusion. Dieser spezielle Transportvorgang beschreibt die Ver- dunstung aus einer Flüssigkeitsoberfläche als einseitige Diffusion eines Dampfes in ein Gas. Dabei wird aus jeweils 18 g Wasser 22,4 l Wasserdampf erzeugt. Der erzeugte Dampf verdrängt ein ent- sprechendes Volumen angrenzender Luft. Dadurch entsteht eine Luftverschiebung von der Verdun- stungsoberfläche weg, welche die Verdunstung noch beschleunigt. Der Stefanfaktor enthält den Gesamtdruck der Luft pG, in welche der Wasserdampf eindringt und den Sattdampfdruck pS des Wasserdampfes. dx dp pp p m SG G     (3.19) Die Abhängigkeit des Stefanfaktors lässt sich gut aus Tabelle 3.3 ablesen. Der Übersicht wegen sind dort noch weitere wichtige Kenngrößen des Dampftransports aufgeführt. Ebenfalls klar ersichtlich wird, dass erst ab Temperaturen von über 30 °C der Stefan´sche Faktor an Bedeutung gewinnt. Tabelle 3.3: Verschiedene Kenngrößen (Wasserdampfdiffusionskoeffizient, Wasserdampfdiffusi- onsleitkoeffizient und Stefanfaktor in Abhängigkeit der Temperatur T [°C] RD  [kJ/kg] DD [m2/h]  [kg/(m h Pa)] 1/ [m h Pa/kg] SG G pp p  80 50 30 20 10 163,4 149,5 140,2 135,6 131,0 0,1322 0,1125 0,1010 0,0943 0,0886 0,809 /-6 0,753 /-6 0,723 /-6 0,697 /-6 0,675 /-6 1,24 /+6 1,33 /+6 1,38 /+6 1,43 /+6 1,48 /+6 1,878 1,138 1,044 1,024 1,012 ±0 126,3 0,0828 0,655 /-6 1,53 /+6 1,006 Eine genaue mathematische Betrachtung findet sich hierzu in [57], die aufzeigt, dass für kleine Wa- serdampfteildrücke im Vergleich zum Gesamtdruck, dies ist bei niedrigen Temperaturen der Fall, die Stefan´sche Diffusion in das 1. Fick´sche Gesetz für die Dampfdiffusion übergeht. Für den Fall eines zeitlich veränderlichen Konzentrationsunterschieds, wie er bei Vorgängen in einem Wärmespeicher vorliegt, gilt das 2. Fick´sche Gesetz. 28 x cD t c ² ²      (3.20) Vielfach ist der Diffusionskoeffizient keine Konstante, sondern selbst konzentrations-, orts-, zeit- und temperaturabhängig. Dies gilt insbesondere in inhomogenen Körpern und dann, wenn in ver- schiedenen Konzentrationsbereichen verschiedene Transportmechanismen aktiviert werden. Ein besonderer Fall ist dabei die Austrocknung von Beton.               x HD x D t H )H( (3.21) mit H relativer Wasserdampfteildruck an der Stelle x D(H) Diffusionskoeffizient bei einem rel. Wasserdampfteildruck H [m²/s] Da sich das Eindringen von Wasserdampf in Beton zeitlich stark ändert (Nachhydratation des Ze- ments, Zusetzen von Poren, etc.), muss dies noch zusätzlich in einem Term, einer sogenannte Senke berücksichtigt werden. s x cD(c) xt c             (3.22) Der Rückgang des Diffusionskoeffizienten sowie der übrigen Transportprozesse im Laufe der Zeit hat im einzelnen verschiedene Ursachen. Auf diese Ursachen wird im weiteren Verlauf der Arbeit noch genauer eingegangen. Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl µ Die Diffusionswiderstandszahl µ ist eine dimensionslose Größe, deren Zahlenwert angibt, wie viel Mal dichter das betreffende Stoffgefüge gegen diffundierende Wassermoleküle ist, als eine ruhende, gleich dicke Luftschicht, also DLuft/D, [61]. Dem Widerstand der ruhenden Luftschicht wurde dabei die Widerstandszahl µ = 1 zugeordnet. Die Widerstandszahlen der verschiedenen Baumaterialien liegen demnach zwischen unendlich und eins. Nahezu unendliche Widerstandszahlen haben nur Metalle und Glas. Berechnet wird sie nach der DIN 52615 wie folgt: )s I ppA(δ d 1µ L21L    (3.23) Hierin bedeuten L Diffusionsleitkoeffizient von Wasserdampf in Luft [kg/mhPa]. A Prüffläche der Probe [m²] p1,p2 Wasserdampfteildrücke an der Probe [Pa] I Wasserdampfdiffusionsstrom [kg/h] d mittlere Dicke der Probe [m] sL mittlere Dicke der Luftschicht unterhalb der Probe [m] (vernachlässigbar) 29 3.3 Kapillarität Die kapillare Wasseraufnahme poröser Materialien ist durch die Kennwerte: Wasseraufnahme- koeffizient A, Wassereindringkoeffizient B und Wasserkapazität k zu beschreiben, [108, 111]. Die wichtigste Kenngröße ist hierbei der Wasseraufnahmekoeffizient, der in DIN 52617 genormt ist. Wasseraufnahmekoeffizient A Experimentelle und theoretische Untersuchungen z. B. [108, 111], erbrachten, dass die kapillare Wasseraufnahme eines Materials bei unmittelbarem Kontakt mit flüssigem Wasser durch die Bezie- hung tAm ww  (3.24) beschrieben werden kann. Dabei bedeuten mw die pro Flächeneinheit aufgenommene Wassermenge [kg/m²] t Zeit [s] Aw der Wasseraufnahmekoeffizient [kg/m²s 0,5] Der auf diese Weise definierte Koeffizient A mit der Dimension [kg/m²s0,5] wird im englischen Schrifttum „water absorption coefficient“ genannt. Als Materialwert kennzeichnet er den zeitlichen Verlauf der Wasseraufnahme eines Materials, ausgehend vom trockenen Zustand bis zur Durch- feuchtung unter der Randbedingung, dass an der Saugfläche ständig Wasserüberschuss vorhanden ist. Streng betrachtet müsste auch berücksichtigt werden, ob der Wassertransport mit oder entgegen der Schwerkraft erfolgt. Experimentelle Untersuchungen haben jedoch gezeigt, dass dieser Einfluss vernachlässigbar gering ist. Wasserkapazität  Versuche an porösen Baustoffen haben ergeben, dass die Wasseraufnahme einem Wurzel-Zeit Ge- setz folgt. Nun war aber weiter zu beobachten, dass die Wasseraufnahme, nachdem die Wasserfront die Probe durchwandert hat, nicht vollständig zum Erliegen kommt, sondern weiterhin, wenn auch wesentlich langsamer, zunimmt. Eine spätere Vakuumsättigung bestätigte die Erkenntnis, dass nur ein gewisser Prozentsatz des Wasseraufnahmevermögens erreicht war, (bei Gasbeton ca. 40%). Der nach der Vakuumsättigung erreichte Sättigungsfeuchtegehalt s [m³/m³] entspricht praktisch dem Porenvolumen. Der durch den Knickpunkt im Kurvenverlauf der Wasseraufnahme markierte Punkt wird nach einem Vorschlag von Künzel [62] als Wasserkapazität K bezeichnet. Die Kenntnis der Wasserkapazität ist wesentlich für eine Beurteilung des unter praktischen Bedingungen möglichen Sättigungsgrades eines Baustoffes. Desweiteren ist dieser Wert notwendig zur Berechnung des unter der folgenden Ziffer näher beschriebenen Wassereindringkoeffizienten B. 30 Wassereindringkoeffizient B Der Wassereindringkoeffizient B mit der Dimension [m/s0,5] beschreibt die Wanderungsgeschwin- digkeit der Wasserfront durch das untersuchte Material im Verlauf des Saugvorgangs. Der Koeffizi- ent ist wie folgt definiert: tBx  (3.25) Wobei x [m] der Abstand zwischen Saugfläche und der Wasserfront (Lage des Feuchtespiegels) im Material bedeutet. Eine experimentelle Bestimmung des Wassereindring-Koeffizienten B stößt messtechnisch häufig auf Schwierigkeiten, da die Lage der Wasserfront im Inneren der Probe nur schwer feststellbar ist. Der Koeffizient kann jedoch unter der Voraussetzung berechnet werden, dass der Feuchtegehalt  [m³/m³] in der durch die Wasserfront bereits durchfeuchteten Zone konstant ist. Dann ergibt sich nach Schwarz [108]:  ww xm  (3.26) Durch zahlreiche Versuche hat Schwarz [108] nachgewiesen, dass mit ausreichender Genauigkeit angenommen werden kann, dass bei nicht zu großen Saughöhen, der Feuchtegehalt innerhalb der feuchten Zone als konstant angenommen werden kann und damit dem Wert der Wasserkapazität k entspricht. Der Wassereindringkoeffizient lässt sich somit bei Kenntnis des Wasseraufnahmekoeffi- zienten A und der Wasserkapazität k des Materials berechnen, [93, 108]: wk wAB    (3.27) Die für das Eindringen verantwortliche Kraft ist der vom Meniskus erzeugte Kapillardruck. Er zieht angrenzendes Flüssigwasser in die Poren hinein. Dabei ist zu beobachten, dass mit zunehmender Eindringtiefe der viskose Fließwiderstand  immer größer wird. Deshalb ist die Beziehung zwi- schen der Eindringtiefe des Wassers und der Zeit eine Parabel. Die Eindringtiefe nimmt also mit fortschreitender Zeit immer langsamer zu. v k P t2Ph  (3.28) mit Pv viskose Widerstandskraft In den ersten Bruchteilen einer Sekunde ist die Eindringgeschwindigkit sehr groß, so dass merkliche Trägheitskräfte auftreten. In den vorangegangenen Betrachtungen wurde dieses Phänomen, sowie die Schwerkraft nicht berücksichtigt, da sie im allgemeinen vernachlässigbar sind. Ein Sonderfall des Eindringens von Flüssigkeiten in poröse Stoffe ist das anfängliche Saugen unter äußerem Druck. Gerade diesem Prozess kommt in dem in dieser Arbeit betrachteten Fall besondere Bedeutung zu, da dies genau beim Befüllen des Behälters zutrifft. In diesem Fall wirkt der Kapillar- 31 druck (-zug) Pk und der hydrostatische Druck Pa begünstigend und der viskose Widerstand Pv hem- mend. Wiederum müssen aber die Kräfte im Gleichgewicht stehen: dt dhhPPP vak  (3.29) Die Integration mit der Anfangsbedingung t = 0 für h = 0 liefert: v ak P t)P2(Ph  (3.30) Da das Eindringen mit und ohne äußeren Druck in beiden Fällen zu einer Parabel führt, liegt es na- he, das eine auf das andere zu beziehen. Aus Gleichung (3.28) und (3.30) ergibt sich somit: cosθσ2 rP1 P P1 P )P(Ph P t)P2(P P t2P a k a k ak v ak v k         (3.31) Kapillartransportkoeffizient Zur Bestimmung einer Näherungsfunktion für die Kapillartransportkoeffizienten ist die Beschrei- bung der Beziehung zwischen dem Wasseraufnahmekoeffizienten als integralem Faktor für die Wasseraufnahme und den feuchteabhängigen Kapillartransportkoeffizienten notwendig. Krischer [57] hat mit dem Wassergehalt als treibendem Potential den Kapillartransportkoeffizienten gemäß folgendem Diffusionsansatz eingeführt: dx du)u(Dg ww  (3.32) gw Flüssigkeitstransportstromdichte [kg/m²h] u Wassergehalt [kg/m³] Dw(u) Kapillartransportkoeffizient [m²/s] Nun werden prinzipiell zwei verschiedene Fälle unterschieden. Es liegt ein konstanter oder ein nicht konstanter Transportkoeffizient vor. Fall a) konstanter Transportkoeffizient Aus dem 2. Fick´schen Gesetz erhält man für ein konstantes Dw mit der Fehlerfunktion als Lösungs- ansatz folgende Beziehung:      t 0t fw ww tπ uD2 dtt)0,(xg(t)m (3.33) Ein Vergleich mit Gleichung (3.24) ergibt nach einfacher Umformung: 32 ²4u πA²D f w  bzw. ²4u πA²D f w  (3.34) für den mittleren Transportkoeffizienten. Gleichung (3.34) ist jedoch nur für feuchteunabhängige Kapillartransportkoeffizienten korrekt. Für nicht konstante Transportkoeffizienten ist die Beziehung zwischen Dw und dem A-Wert wesentlich komplizierter und nur in Ausnahmefällen analytisch lösbar. Deshalb wurde für diesen Fall ein Kor- rekturwert K eingeführt. Fall b) nicht konstanter Transportkoeffizient Für die meisten Baustoffe lassen sich die Kapillartransportkoeffizienten recht gut mit einer Expo- nentialfunktion approximieren, [54, 58, 62]:          wo wf f wow D D ln u uexpD(u)D (3.35) Dwf Kapillartransportkoeffizient bei freier Wassersättigung [m²/s] Dwo Kapillartransportkoeffizient bei trockenem Baustoff [m²/s] Der in Gleichung (3.35) dargestellte Zusammenhang zwischen dem Kapillartransportkoeffizienten und dem Wassergehalt beruht auf folgender Überlegung: Bei feinporigen Baustoffen, wie z. B. Be- ton, darf im semilogarithmischen Achsensystem der Anstieg der Flüssigkeitsleitzahl mit dem Was- sergehalt als linear angenommen werden. Verlängert man dann, wie in Bild 3.5 dargestellt, die ent- sprechende Gerade bis u = 0, so kann dort für den Kapillartransportkoeffizienten Dw(u) der Wert Dwo angegeben werden, ebenso wie für u = uf ein Wert Dwf existiert. 0 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 Ka pi lla rtr an sp or tk oe ffi zie nt [m 2 / h] Stoff-Feuchte [-] u95 uf umax Befeuchtung Trocknung Dwf Dwo 0,2 0,4 0,6 Bild 3.5: Abhängigkeit von Dw (u) für Porenbeton von der Stofffeuchte beim Befeuchten und beim Trocknen 33 Bei der Anwendung von Bild 3.5 sollte berücksichtigt werden, dass im eigentlichen Dampfdiffusi- onsbereich, d. h. im Feuchtebereich < u95, nicht eindeutig feststeht, ob hier überhaupt Flüssigwas- sertransport erfolgt. Im Bereich zwischen u95 und uf (7 bis 35%) steigt die Flüssigkeitsleitzahl stark an, was die beschleunigende Wirkung des zunehmenden Wassergehalts auf den Flüssigwassertrans- port wiederspiegelt. Oberhalb von uf wird nur noch sehr langsam Wasser aufgenommen, die Flüs- sigkeitsleitzahl nimmt daher stark ab. Generell wird daraus deutlich, dass für den Flüssigkeitsleit- koeffizienten Dw(u) zwischen Werten beim Saugen und Werten bei Weiterverteilen von Wasser unterschieden werden sollte. In nachfolgender Tabelle sind für verschiedene Betonfestigkeitsklassen die entsprechenden Werte für Dwo und Dwf sowie das Verhältnis zwischen beiden angegeben. Tabelle 3.4: Kapillartransportkoeffizienten für verschiedene Baustoffe und verschiedene Stoff- feuchten, nach [58] Baustoff Dwo [m²/s] Dwf [m²/s] Dwf / Dwo [-] Beton B 25 2,7 x 10 -12 8,3 x 10 -10 300 Beton B 35 2,7 x 10 -12 5,5 x 10 -10 200 Beton B 45 2,7 x 10 -12 2,7 x 10 -10 100 Aus Tabelle 3.4 erkennt man, dass mit zunehmender Betonfestigkeitsklasse das Verhältnis zwischen dem Kapillartransportkoeffizienten im trockenen Zustand und im feuchten Zustand immer kleiner wird. Zudem fand Krus [58] heraus, dass beim Umverteilen von Wasser, also ohne äußeren Was- sernachschub, die Transportkoeffizienten etwa 10 x kleiner sind, als die, die beim Saugen gemessen wurden. Für hochfeste Betone dürften entsprechend geringere Werte gelten. Für den mittleren Transportkoeffizienten nach Gleichung (3.35) ergibt sich: )D/Dln( DD D wowf wowf w   (3.36) Aus Gleichung (3.36) ergibt sich damit folgende Bestimmungsgleichung für Dwf : wo f wowf wf D²4u )/Dln(DA²K D     (3.37) Der Korrekturfaktor ist dabei, wie durch eine umfangreiche Herleitung gezeigt werden könnte, nur vom Verhältnis Dwf/Dwo abhängig und wurde empirisch bestimmt. Dazu wurde von Krus [58] bei Verwendung der exponentiellen Näherung für verschiedene Verhältnisse Dwf/Dwo die zeitabhängige Wasseraufnahme bestimmt, in die Gleichung (3.35) eingesetzt und der Faktor K so angepasst, dass die Gleichung erfüllt wird. Es ergibt sich für K folgende Bestimmungsgleichung: 0,61 3)))/D0,4(log(D( 100,025K wowf    (3.38) Nach wie vor bleibt jedoch das Problem bestehen, dass Gleichung (3.38) eine Gleichung mit zwei Unbekannten ist. Künzel [61] löst dieses Problem, indem er das Verhältnis von Dwf/Dwo auf drei 34 Zehnerpotenzen festlegt. Er erzielt für viele Baustoffe eine gute Übereinstimmung zwischen Mes- sung und Rechnung. Krischer [57] untersuchte den Fluidtransport in porösen Medien ebenfalls. Er betrachtete dazu ein Kapillarenbündelmodell, in dem die Kapillaren der Größe nach geordnet und widerstandslos unter- einander verbunden sind. Ein Feuchtetransport quer zu den einzelnen Kapillaren ist daher möglich. Mit den Gesetzmäßigkeiten der Kapillarwasserbewegung in Zylinderkapillaren leitete Krischer [57] die kapillare Flüssigkeitsleitzahl formal her:    z min 4 z w r r dr dr dnr rdz dnr² dz dr8η gρ dz dr r² 2σσcos  (3.39) ist dabei lediglich eine andere, in der Literatur häufig verwandte, Bezeichnung für den Kapillar- transportkoeffizienten Dw. Gleichung (3.39) beinhaltet neben den geometrischen Eigenschaften des Kapillarenbündels auch die physikalischen Eigenschaften des Systems. Erkennbar jedoch ist, dass der sogenannte Feuchteleitkoeffizient keine Stoffeigenschaft ist, sondern auch vom Ort im Schwere- feld, in dem die Bewegung stattfindet, abhängt. Das Porensystem von Beton besteht jedoch nicht aus gleichgerichteten geometrisch ähnlichen Poren unterschiedlicher Weite, sondern aus einer Vielzahl Poren mit Verengungen, Erweiterungen, Rich- tungsänderungen, Längen, etc. Um diesem Umstand Rechnung zu tragen führte Krischer [57] einen sogenannten Wegfaktor ein, der auch von Lutz [72] übernommen wurde. Dieser Wegfaktor q, auch Umwegfaktor genannt, soll die wirkliche Porenstruktur berücksichtigen (siehe Bild 3.6). 1 h lq (3.40) Bild 3.6: Schematisierte Darstellung einer zylindrische Modellkapillare zur Erläuterung des Umwegfaktors, nach [72] 35 3.4 Auslaugung Zur Bestimmung des vorherrschenden Transportprozesses (Lösung, Diffusion, Auswaschung) wur- de das Verfahren aus [38] angewandt. Hierbei kann mittels einer aus den Fick´schen Gesetzen ab- geleitete Formel, der Eluationsvorgang beschrieben werden. Die Ableitung ist in [38] ausführlich beschrieben. Die Freisetzungsraten werden nach folgender Gleichung berechnet:     n i i ii tA V)cc(J 1 0 (3.41) mit Ji Stromdichte des Stofftransports [mmol/(sm²)] ci Konzentration der betrachteten Ionen im Eluat [mmol/l] im i-ten Intervall c0 ursprüngliche Konzentration der betrachteten Ionen [mmol/l] im Eluenten ti gesamte Kontaktzeit nach dem i-ten Zyklus von Eluentenerneuerungen [s] V Volumen des Eluenten [l] A Oberfläche des Prüfkörpers [m²] Der Auslaugungsmechanismus wird in der Weise bestimmt, dass der aus Gleichung (3.41) gewon- nene Stofftransport gegen die Zeit doppelt logarithmisch aufgetragen wird. Daraus erhält man im Diagramm Geraden mit unterschiedlicher Steigung. Am Zahlenwert der Steigung lässt sich der do- minierende Auslaugungsmechanismus erkennen. lg Tr an sp or ts tro m di ch te [m m ol /s m ²] lg Zeit [t] m = 0 m = -1/2 m = -1 kontinuierliche Auflösung Diffusion Anfangsauswaschung Bild 3.7: Klassifizierung der Auslaugmechanismen durch die Abhängigkeit der Transportstrom- dichte von der Zeit, nach [38] Erhält man eine horizontale Gerade (m = 0), so findet ein lösender Angriff mit kontinuierlichem Stofftransport statt. Bei einer Steigung von m = - 1/2 handelt es sich um Diffusion und bei einer Steigung von m = - 1 hat man es mit einer Anfangsauswaschung ("wash-out-effect") zu tun. Da sich in der Realität die verschiedenen Transportmechanismen auch überlagern können, erhält man oft- mals Geraden, die zwischen den drei charakteristischen liegen. 36 4 RECHNERISCHE ERFASSUNG DER SELBSTHEILUNG VON BETON 4.1 Allgemeines Wie bereits in Ziffer 2.9 erläutert, spielt die Carbonatbildung die Hauptrolle bei der Selbstheilung von Rissen im Beton. Deshalb wird in diesem Abschnitt auch hauptsächlich auf diesen Aspekt ein- gegangen. Andere, zweitrangige Effekte, wie z. B. das Quellen des Zementsteins, bleiben unberück- sichtigt. Ebenso das rein physikalische Zusetzen der Risse mit Wasserinhaltsstoffen. Eine so durch- geführte Betrachtung liegt daher auf der sicheren Seite. Die hier behandelten Berechnungen für das Kristallwachstum, sowie die zeitliche Abnahme der Leckraten, basieren im wesentlichen auf den Arbeiten von [50, 59, 95] und stellen lediglich eine grobe Übersicht dar. In der Literatur werden mehrere Ansätze zur mathematischen Erfassung der Selbstheilung aufgeführt. Ripphausen [95] be- schränkt sich jedoch auf die Bestimmung der Anfangsdurchflussrate. Meichsner [76] wiederum erachtet einen von der Rissbreite unabhängigen Durchflussbeiwert für ausreichend. Allen gemein- sam ist jedoch die empirische Basis unter Verwendung des laminaren Strömungsgesetzes. Anleh- nend an [17] sollte eine Modellierung der Selbstheilung folgende Aspekte mit einbeziehen: An- fangsdurchfluss, zeitliche Abnahme der Leckraten infolge Selbstheilung, Dichtzeit sowie die Ge- samtdurchflussmenge. 4.2 Kristallwachstum Die Entstehung bzw. das Wachstum von Kristallen ist ein äußerst komplexer Prozess, der von vie- len Einflussfaktoren und Randbedingungen abhängt. Deshalb wird auf die formelmäßige Erfassung dieser Prozesse hier nicht näher eingegangen, sonder vielmehr die Grundlagen des Kristallwachs- tums erläutert, [59]. Grundsätzlich lässt sich der Reaktionsablauf in zwei wesentliche Schritte un- terteilen. Die eigentliche Entstehung des Kristalls (Nukleierung) und das sich daran anschließende Wachsen der Kristalle. Voraussetzung für die Nukleierung ist das Überschreiten einer bestimmten Sättigungsgrenze und damit das Freisetzen der zur Kristallbildung benötigten Aktivierungsenergie. Nach dem Wechsel vom ursprünglich stabilen, zum nunmehr metastabilen Bereich, kommt es zur spontanen Bildung von sogenannten Clustern oder Subkeimen (kleinste kristallin-geordnete Bau- steine). Sie entstehen aufgrund der Wechselwirkung zwischen Ionen und Molekülen in der Lösung. Diese Cluster bilden sich und lösen sich wieder auf, bis sich eine Anzahl Cluster gebildet hat, die sich zu einem kritischen Cluster zusammenlagert. Da die Nukleierung und das Kristallwachstum wie oben erwähnt eine gewisse Aktivierungsenergie erfordert, wird dieser Prozess durch eine er- höhte Temperatur begünstigt. Es sind zwei Formen der Nukleierung zu unterscheiden: a) homogene Nukleierung Idealfall, der nur bei völlig fremdkeimfreier Lösung auftritt. Als Kristallisationskeim dient ein schon vorhandenes Teilchen der entstehenden Phase. 37 b) heterogene Nukleierung Die Kristallisation wird durch Fremdkeime hervorgerufen. Dazu eigenen sich alle feste Oberflä- chen mit grobmolekularer bzw. feinkristalliner Oberfläche. Die Keimbildungsarbeit wird erheb- lich gesenkt. Diese Form der Entstehung von Kristallen ist die in Rissen bei Beton übliche. Die Rissufer stellen mit ihrer rauhen Oberfläche sowie dem Ca2+-Angebot reichlich Keime für die Calcitbildung zur Verfügung. Experimentelle Untersuchungen von Kunz [59] zeigen, dass die Nukleierungsgeschwindigkeit für Calcit von folgenden Faktoren abhängt:  Temperatur:  höhere Temperatur  höhere Nukleierungsgeschwindigkeit  pH-Wert:  höherer pH-Wert  höhere Nukleierungsgeschwindigkeit  Übersättigung:  größere Übersättigung  höhere Nukleierungsgeschwindigkeit  Fremdkeimmenge:  größere Menge  höhere Nukleierungsgeschwindigkeit Betrachtet man die Wachstumsmechanismen der Kristalle, so lassen sich prinzipiell drei Formen unterscheiden: Mononukleare Schichtbildung Das Zeitintervall zwischen zwei Oberflächennukleierungen ist größer als die Zeit, die gebraucht wird, um eine komplette Schicht über die ganze Oberfläche auszubreiten. Polynukleare Schichtbildung Es werden ständig neue Oberflächennuklei gebildet, bevor sich die zuvor gebildeten über die ge- samte Oberfläche ausbreiten können. Die Oberfläche ist stets mit Nuklei besetzt. Die Nukleierungs- rate ist wesentlich schneller als die Wachstumsrate. Spiralwachstum Diese Form beruht auf kleinen Defekten im Kristallwachstum, sogenannten „Steps“. Diese „Steps“ treten als Treppen- oder Schraubenversetzungen auf und bilden Stellen, an denen eine kleinere Ak- tivierungsenergie ausreicht, um ein Wachstum auszulösen. Sie wirken somit als Katalysatoren. Da jede Stelle am „Step“ mit derselben Geschwindigkeit wächst, entsteht eine Spirale. Bild 4.1: Unterschiedliche Wachstumsmechanismen von Kristallen, nach [59] 38 4.3 Modellierung mittels mathematischer Ansätze Neben den unter 4.1 genannten Kriterien für eine Modellierung der Selbstheilung, ist für den Be- trieb von Wärmespeichern natürlich auch die Selbstheilung unter Berücksichtigung der Temperatur von großem Interesse. Sie geht in Form der zunehmenden Viskosität bei steigender Temperatur in die Berechnung ein. Ausgehend vom Gesetz für laminare Strömungen von Hagen-Poiseuille, lässt sich somit folgende Formel aufstellen: a dν12 w³ghξQ 1r0      bzw. gemr0 QξQ  (4.1) Edvardsen [17] hat den Durchflussfaktor  für 20 °C und einem Verhältnis p/d von 25 auf 0,25 ab- geschätzt. Dieser Wert liegt über dem experimentell ermittelten. Da er bei höheren Temperaturen und größeren Verhältnissen von p/d sinken würde, liegt man mit dieser Annahme auf der sicheren Seite (siehe Tabelle 4.1). Tabelle 4.1: Durchflussfaktoren für unterschiedliche Druckgradienten Druckgradient Pa [MPa/m] Druck bezogen auf 30 cm dicke Wand [MPa] Durchflussfaktor  [-] 0,0625 0,019 0,22 0,1250 0,038 0,21 0,2500 0,075 0,20 Ebenfalls durch experimentelle Untersuchungen mit anschließender Auswertung (Regressionsanaly- se) bestimmte Edvardsen [17] die zeitabhängige Durchflussreduzierung durch Selbstheilung zu: )w100000t(65wQQ 5,84w)1,3(1,05r0(t)   (4.2) mit t [h] und w [mm] Es ist somit möglich, zu jedem Zeitpunkt das Maß der Selbstheilung zu berechnen. Der Einfluss des Druckgradienten in Größenordnungen, die für Wärmespeicher interessant sind (0 bis 1 bar), ist zu vernachlässigen. Diese empirische Formel gilt sowohl für ruhende als auch für bewegte Rissufer. 39 5 PRÜFMETHODEN 5.1 Festigkeitsuntersuchungen Festigkeitsuntersuchungen sind nicht unmittelbarer Bestandteil der hier gestellten Forschungsaufga- be, sie wurden trotzdem parallel zu den Dichtheitsuntersuchungen durchgeführt, um mögliche Zu- sammenhänge zwischen den Festigkeitswerten und den einzelnen Transportprozessen aufzuzeigen. Die Festigkeitsuntersuchungen wurden nach DIN 1048, Teil 5 durchgeführt. Folgende Untersu- chungen wurden durchgeführt: Druckfestigkeit 15 cm - Würfel Zylinder  15 cm, h = 30 cm Biegezugfestigkeit Prismen 10 x 10 x 53 cm³, Vierpunktbiegung Spaltzugfestigkeit Hälften der Biegezugproben, Zylinder  15 cm, h = 30 cm, bzw. h = 15 cm Die Lagerung der Prüfkörper erfolgte nach DIN 1048, Teil 5. 5.2 Permeabilität Permeabilitätsuntersuchungen sind seit langem Standard in der Baustofftechnologie, um die Dauer- haftigkeit von Betonen beurteilen zu können. Grundsätzlich unterscheidet man zwei Arten von Permeation, die Gas- und die Flüssigkeitspermeation. Eibl [18] beschreibt mehrere Verfahren zur Bestimmung der Permeabilität. Zum einen Verfahren die mit Überdruck arbeiten, zum anderen Ver- fahren mit Unterdruck. Bei Unterdruckverfahren muss jedoch beachtet werden, dass der maximale Unterdruck aus physikalischen Gründen auf 1 bar begrenzt ist und somit für Permeabilitätsmessun- gen gegenüber Flüssigkeiten im allgemeinen zu gering ist. Neben den oben genannten typischen Verfahren zur Messung der Permeabilität gibt es noch Appa- raturen, die nicht den Permeabilitätskoeffizienten, sondern eine ihm proportionale Größe messen. Diese Verfahren haben im Bezug auf die in dieser Arbeit verwendeten den Vorteil, dass sie direkt am Bauwerk angewendet werden können. Mit dem Wassereindringverfahren nach [48] sowie dem ISAT-Verfahren (Inital Surface Absorption Test) nach [64] werden trichterförmige Werkstücke an der Betonoberfläche befestigt und mit Wasser aufgefüllt. Gemessen wird die in den Beton eindrin- gende Wassermenge mittels einer an der Messapparatur befestigten Kapillare. Die Versuchsdauer beträgt zwischen 20 Minuten und 2 Stunden. Neben den Schwierigkeiten der Befestigung der Ver- suchseinrichtung an der Betonoberfläche, stellt der Feuchtegehalt des Betons und der damit verbun- dene Einfluss auf die Versuchsergebnisse, das Hauptproblem dar. In der Literatur werden noch etli- che weitere In-Situ-Verfahren angegeben. Eine gute Übersicht hierzu findet sich in [37]. 40 Zur Kontrolle der ermittelten Ergebnisse wurden parallel dazu Versuchskörper derselben Beto- niercharge zum Verein Deutscher Zementwerke e.V. (VDZ) nach Düsseldorf geschickt. Dabei zeigte sich eine gute Übereinstimmung der Ergebnisse des VDZ mit den selbst durchgeführten. Messvorrichtung Zur Bestimmung der Permeabilität wurde eine eigens für diesen Zweck konstruierte Prüfeinrichtung verwandt, da Prüfverfahren zur Messung der Wasserpermeabilität in Deutschland nicht genormt sind. Die Prüfeinrichtung besteht aus der eigentlichen Prüfzelle, der Reglereinheit, sowie den Ver- bindungsmitteln (PU-Druckschläuche). Eine genaue Skizze des Versuchsaufbaus findet sich im Anhang. Diese Permeabilitätsmessanlage wurde am Institut für Werkstoffe noch weiter entwickelt, so dass es möglich war, nur 3 cm dicke Betonscheiben mit einem Wasserdruck von 10 bar (1 MPa) zu beauf- schlagen. Ebenfalls verbessert wurde die Messgenauigkeit. Zur Prüfung der gerissenen Proben wur- de die Prüfzelle an die öffentliche Wasserversorgung angeschlossen. Die Prüfzelle besteht aus ei- nem Grundkörper aus Aluminium, einem Anpressschlauch aus Gummi, einer PU-Dichtmanschette, einem Ausgleichsring aus Stahl sowie einer Messkapillare mit Feinskalierung am Ein- bzw. Auslauf (Bild 5.1). Je nach Durchmesser der Bürette am Auslauf ist eine Erfassung von bis zu 0,01 ml mög- lich. Für Proben mit größerer Permeabilität können größere Büretten mit einer gröberen Skalierung angeschlossen werden. Die Messempfindlichkeit kann somit mit wenigen Handgriffen variiert und den jeweiligen Durchflussmengen angepasst werden. 1. Gehäuse aus Aluminium 2. Dichtungsmanschette 3. Verschlussschraube 4. Betonprobe 5. Anpressschlauch 6. Entlüftung 7. Messkapillare (Messung des Durchflusses, Druckzufuhr) 8. Einfüllhahn 9. Stützring 10. Standfüße 11. Messkapillare (Durchfluss) 1 3 4 5 6 7 8 5 9 10 2 11 Bild 5.1: Schematische Darstellung einer Prüfzelle der Permeabilitätsmessanlage, zur Bestim- mung des Durchlässigkeitsbeiwertes von Beton 41 Die Reglereinheit ist mit einem Steuermanometer, einer Druckablassschraube, sowie fünf Prüfzel- lenanschlüssen ausgestattet und ermöglicht somit die parallele Steuerung mehrerer Prüfzellen. Die Verbindung zwischen Reglereinheit, Prüfzelle und Druckflaschen wird von temperaturbeständigen Druckluftschläuchen aus Poly-Urethan und Kupplungen aus Messing übernommen. Sämtliche Teile der Anlage arbeiten bis zu der erforderlichen Temperatur von ca. 80 °C einwandfrei. Dieses Kriteri- um war für die hier vorliegenden Versuche äußerst wichtig, da der Beton in den Wärmespeichern ebenfalls diese Temperatur erreichen kann. Die Prüfzellen ihrerseits wurden in große Klimaschrän- ke gestellt (Temperaturbereich von 30 bis 300 °C; Temperaturabweichung # 1 °C), um so die Tem- peraturen von 20, 50 und 80 °C zu simulieren. Prüfkörper Die Prüfkörper wurden bis zur Prüfung im Wasser gelagert und hierbei gleichzeitig die Wasserauf- nahme ermittelt. Die Wasserlagerung ist notwendig, um vergleichbare Ergebnisse zu erhalten, da der Permeabilitätskoeffizient je nach Feuchtegehalt des Betons stark schwankt, so geht z. B. mit zunehmendem Feuchtegehalt ein kleiner werdender Permeabilitätskoeffizient einher. Desweiteren kann die Permeabilität auch nur an Proben bestimmt werden, die nahezu wassergesättigt sind, da ein anfängliches Füllen der Poren die Durchflusswerte verfälschen würde. Die Prüfkörper selbst sind drei Zentimeter dicke Scheiben, die an beiden Seiten plan geschliffen wurden. Es wurden wie oben erwähnt zwei unterschiedliche Arten von Prüfkörpern verwandt. Zum einen die in Bild 5.2 gezeig- ten Proben, die aus einer Wand gebohrt wurden, zum anderen getrennt hergestellte Proben. Bei den Proben, die aus der Wand gebohrt wurden, konnten die Mantelflächen ohne weiteren Arbeitsschritt mit Epoxidharz versiegelt werden. Bei den in Zylinderformen gegossenen Proben traten bisweilen Unebenheiten an den Mantelflächen, hervorgerufen durch Lufteinschlüsse auf. Diese Unebenheiten wurden vor dem Versiegeln mit Epoxidharz mit Zement ausgeglichen, so dass sich die PU- Man- schette beim Aufblasen des Anpressschlauchs zuverlässig anlegen konnte. 25 cm 15 cm 22 5 cm 10 cm 100 cm Bild 5.2: Darstellung der Versuchswand mit der Anordnung der Bohrlöcher zur Entnahme der Permeabilitäts- und Diffusionsproben 42 Der Epoxidharzmantel hat hier, im Gegensatz zu den Diffusionsversuchen, nicht die Aufgabe, die Verdunstung über die Mantelflächen zu verhindern, sondern erleichtert lediglich die Abdichtung gegenüber der PU-Manschette. Ebenfalls sehr wichtig ist, dass der Epoxidharzmantel vor der Was- serlagerung aufgebracht wird, da das Epoxidharz den Verbund zum feuchten Beton nicht gewährlei- stet. Messvorgang Die Inbetriebnahme der Prüfzellen erfolgt im wesentlichen in 4 Schritten:  Einbau der Probe,  Zusammenbau der Zelle,  Aufbringen des Drucks im Anpressschlauch und zuletzt  Aufbringen des Drucks auf die Flüssigkeitssäule. Ist die Prüfzelle mit dem für die Prüfung vorgesehenen Druck beaufschlagt, wird in regelmäßigen Abständen der Flüssigkeitsstand in der Messkapillare abgelesen und notiert. Der Ablesepunkt ist der Meniskus der Flüssigkeitssäule. Die Messdauer beträgt wenige Minuten bis mehrere Tage. 5.3 Diffusion Bei den Diffusionsversuchen wurde auf die genormten Verfahren nach DIN 52615 zurückgegriffen. Dabei kam das Trockenbereichs- sowie das Feuchtbereichsverfahren zur Anwendung. Größerer Bedeutung kommt in dem hier zu untersuchenden Fall naturgemäß dem Feuchtbereichsverfahren zu. Trockenbereichsverfahren Im Trockenbereichsverfahren wird der Diffusionskoeffizient D bzw. die Wasserdampfdiffusionswi- derstandszahl µ zwischen 0 % rel. Feuchte und 50 % rel. Feuchte bestimmt. Die dazu verwendete Salzlösungen sind in Tabelle 5.1 aufgeführt. Feuchtbereichsverfahren Im Feuchtbereichsverfahren wird der Diffusionskoeffizient D bzw. die Wasserdampfdiffusionswi- derstandszahl µ zwischen 50 % rel. Feuchte und 93 bis 100% rel. Feuchte bestimmt. Dabei kommen je nach Temperatur und gewünschter Luftfeuchte verschiedene Salzlösungen bzw. Trocknungsmit- tel zum Einsatz, siehe Tabelle 5.1. Eine ausführliche Tabelle über weitere Salze findet sich in [105] und der DIN EN ISO 12571 „Hygroskopische Sorptionskurven“. Die Verwendung von Kieselgel wird ausdrücklich nur bei einer Temperatur von 20 °C empfohlen. Dieses mit Farbindikator ausge- stattete Trocknungsmittel arbeitet bei höheren Temperaturen nicht mehr einwandfrei. So wurde z. B. festgestellt, dass bei 80 °C die Trocknungsleistung von Kieselgel deutlich zurückging, obwohl keine Orangefärbung eingesetzt hatte. Um Fehlerquellen dieser Art auszuschließen, wurde bei den beiden Temperaturen 50 und 80 °C ausschließlich Phosphorpentoxid verwendet. 43 Tabelle 5.1: Für Diffusionsversuche verwendete Salzlösungen bzw. Trocknungsmittel zum Einstel- len bestimmter Feuchten bei definierten Temperaturen Temperatur [°C]Feuchtebereich [%] 20 50 80 0 bis 3 Kieselgel bzw. Blaugel / Phosphorpentoxid P2O5 Phosphorpentoxid P2O5 Phosphorpentoxid P2O5 50 Natriumdicromat Na2Cr2O7$ H2O Natriumbromid NaBr Natriumbromid NaBr 93 bis 100 Amoniumdihydrogen- phosphat bzw. H2O Amoniumdihydrogen- phosphat bzw. H2O Amoniumdihydrogen- phosphat bzw. H2O Messvorrichtung Die eigentliche Messvorrichtung besteht aus den Probenschälchen, auf die die Betonproben aufge- setzt werden, den Exsikkatoren und den Klimaschränken. Ihr Durchmesser beträgt 100 mm, die Höhe ca. 10 mm. Sie sind entweder aus Aluminium oder aus Edelstahl. Um eine möglichst lange Lebensdauer zu erreichen, sind sie auf der Innenseite mit einem Lacküberzug versehen. Die Exsik- katoren besitzen einen Innendurchmesser von 300 mm. Durch Einbau von mehreren Böden konnte die Kapazität voll ausgelastet und ca. 12 Diffusionsproben je Exsikkator gleichzeitig geprüft wer- den, (siehe Bild 5.3). Bild 5.3: Darstellung des Versuchsaufbaus zur Bestimmung des Wasserdampfdiffusionskoeffizi- enten von Beton im Trocken- bzw. Feuchtbereichsverfahren Um eine gleichmäßige Feuchteverteilung zu gewährleisten, wurde am oberen Tubus ein Wirbler befestigt. Dieser sorgte für die in der DIN 52615 vorgegebene Luftgeschwindigkeit von 0,02 < vL < 0,3 [m/s]. Aufgrund der hohen Temperaturbelastung kamen hierbei kleine Modellmotoren zum Ein- satz, die bei 80 °C lediglich eine Lebenserwartung von ca. 11 Wochen aufwiesen, in der Anschaf- fung jedoch nur wenige Mark kosteten. Die Exsikkatoren ihrerseits wurden in große Klimaschränke gestellt (Temperaturbereich von 30 bis 300 °C; Temperaturabweichung # 1 °C), um so die Tempe- 44 raturen von 50 und 80 °C zu simulieren. Zur Ermittlung der Gewichtsänderung, wurde eine elektro- nische Waage mit einem Genauigkeitsbereich von # 0,005 g gewählt. Prüfkörper Die Prüfkörperabmessungen wurden in Anlehnung an DIN 52615 gewählt. Sie sieht folgende Punkte vor: 1. Die Prüffläche soll in der Regel kreisförmig sein. 2. Die Dicke muss so gewählt werden, dass der Einfluss von Inhomogenitäten der Probe repräsen- tativ erfasst wird (Dicke mindestens doppelt so groß wie der größte Korndurchmesser) 3. Probendurchmesser soll mindestens das Vierfache der Probendicke betragen 4. Die Prüffläche muss mindestens 50 cm² betragen In dieser Arbeit wurden Probekörper mit 10 cm Durchmesser und ca. 2 bis 2,5 cm Höhe untersucht. Damit ist mit Ausnahme von Punkt 2 allen in der DIN geforderten Punkten Rechnung getragen. Da z. T. auch Proben mit 32 mm Größtkorn untersucht wurden, konnte Punkt 2 nicht eingehalten wer- den, da sich mit 5 cm Probendicke eine zu lange Versuchsdauer ergeben hätte. Dünnere als von der DIN 52615 geforderte Proben ergeben in der Regel etwas größere Diffusionskoeffizienten, so dass davon ausgegangen werden kann, dass die hier ermittelten Resultate eher auf der sicheren Seiten liegen. Bei der Ermittlung des Diffusionskoeffizienten sowie der Diffusionswiderstandszahl an den geris- senen Proben wurden 5 cm Dicke Scheiben gewählt, um den Einfluss der Selbstheilung der Risse genauer quantifizieren zu können. Alle Prüfkörper wurden im Alter von ca. 28 Tagen gesägt und bis zur Prüfung noch mehrere Wochen in einem Exsikkator bei 50 % rel. Feuchte gelagert. Beim Ein- bau der Proben befanden sich die Proben im Feuchtegleichgewicht. Messvorgang Beim Trockenbereichsverfahren gestaltet sich der Einbau der Proben relativ einfach. In die trocke- nen Aluschälchen wird Kieselgel oder Phosphorpentoxid (für Versuche bei 20 °C) bzw. Phosphor- pentoxid (für Versuche bei 50 und 80 °C) eingefüllt. Danach wird die Probe aufgesetzt und das gan- ze sofort mit Gewebeband umwickelt. Durch mehrmaliges Aufbringen von Epoxidharz wird die Probe und das Aluschälchen feuchtedicht an den Mantelflächen miteinander verbunden. Nach einer Aushärtezeit von ca. 24 h wird die Probe in den Exsikkator gestellt und nach weiteren 24 h das er- stemal gewogen. Beim Trockenbereichsverfahren herrscht ein Feuchtegefälle von außen nach innen. Die Probe samt Schälchen muss also schwerer werden. Ist der Massenstrom I [g/h] durch die Probe annähernd konstant, so wird mit diesem Wert der Diffusionskoeffizient D bzw. die Widerstandszahl µ berechnet. Beim Einbau der Proben in den Exsikkator ist darauf zu achten, dass die Proben nie direkt aufeinander stehen, so dass eine gleichmäßige Feuchteverteilung innerhalb des Exsikkators gewährleistet ist. 45 Beim Feuchtbereichsverfahren erfolgt das Aufkleben der Proben auf die Aluschälchen in gleicher Weise wie beim Trockenbereichsverfahren. Zusätzlich werden jedoch zwei Schläuche mit einge- klebt, so dass zwischen der Probenunterseite und der äußeren Umgebung noch eine Verbindung besteht. Nach Aushärten des Epoxidharzes wird die Salzlösung mittels einer Spritze injiziert. Einer der beiden Schläuche kann nun verschweißt werden. Nach mehreren Stunden im Exsikkator (50 bzw. 80 °C) kann auch das zweite Schläuchchen, das dem Druckausgleich während des Erwär- mungsvorgangs dient, verschweißt werden. Nun kann die eigentliche Messung beginnen. Beim Feuchtbereichsverfahren herrscht ein Feuchtegefälle von innen nach außen. Die Probe samt Schäl- chen muss also leichter werden. Aus dem gemessenen Diffusionsstrom I [g/h] kann somit der Diffu- sionskoeffizient und die Widerstandszahl berechnet werden. 5.4 Kapillare Wasseraufnahme Die kapillare Wasseraufnahme stellt den stärksten der drei erwähnten Transportmechanismen dar, d. h., es bewirkt den schnellsten Transport von Wasser. Das kapillare Saugen ist die Aufnahme von Wasser oder anderen benetzenden Flüssigkeiten in das Porensystem des Zementsteins als Folge von Kapillarkräften. Mit den in dieser Arbeit durchgeführten Versuchen soll das einaxiale Eindringver- halten von Flüssigkeiten, hier Wasser, in zylindrische Betonprüfkörper untersucht werden. Be- schrieben wird das kapillare Saugen durch den Wasseraufnahmekoeffizienten A. Als Grundlage der Versuchsdurchführung diente DIN 52617 „Bestimmung des Wasseraufnahmekoeffizienten von Baustoffen“. Messvorrichtung Die zur Ermittlung der Wasseraufnahme benötigte Messvorrichtung ist äußerst simpel. Sie besteht aus temperaturbeständigen Kunststoffwannen der Größe 450 x 300 x 70 mm sowie einer ebenfalls temperaturbeständigen Plexiglasabdeckung, welche drei kreisförmige Aussparungen besitzt, durch die die Proben gesteckt werden können. Zur Ermittlung der Gewichtsänderung infolge Wasserauf- nahme wurde die unter der vorhergehenden Ziffer erwähnte und beschriebene Waage (Messbereich # 0,005 g) verwandt. Ebenfalls unter dieser Ziffer sind die Temperaturschränke aufgeführt, die zur Ermittlung des WA-Koeffizienten bei 50 und 80 °C zum Einsatz kamen. Prüfkörper Die untersuchten Betonproben hatten eine zylindrische Form, der Durchmesser betrug 15 cm, die Höhe ca. 12 cm. Zum Teil waren diese Zylinder aus der in Bild 5.2 dargestellten Wand herausge- bohrt worden, die weitaus größere Anzahl wurde jedoch schon in Zylinderform gegossen, um Zeit und Kosten zu sparen. Die Probengröße richtet sich laut DIN 52617 nach den Maßen, in denen das Material verfügbar ist und nach der voraussichtlichen Wasseraufnahme (je größer die erwartete Ge- schwindigkeit der Wasseraufnahme ist, um so größer muss das Maß in Saugrichtung sein). Die Prüffläche sollte eben sein und mindestens 50 cm² betragen. Diese von der DIN geforderten Bedin- gungen wurden mit den gewählten Probekörperabmessungen eingehalten. Die KWA-Versuche (ka- pillare Wasseraufnahme) wurden ebenfalls bei drei verschiedenen Temperaturen durchgeführt (20, 50 und 80°C). Zunächst wurden die Zylinder bei 60° C bis zur Gewichtskonstanz getrocknet. Die 46 Trocknungstemperatur wurde absichtlich auf 60 °C begrenzt, um Kristallumbildungen im Betonge- füge auszuschließen. Nach dem Erreichen der Gewichtskonstanz wurden die Proben an der Mantel- fläche mit Epoxidharz versiegelt. Bei Versuchen mit 50 zw. 80 °C wurde zudem die Temperatur der Probekörper und des Wassers an die spätere Versuchstemperatur angepasst, um von Versuchsbe- ginn an die geforderte Temperatur zu erhalten. Messvorgang Die Proben werden mit der Stirnfläche in die Schale mit dem auf die jeweilige Versuchstemperatur vortemperierten Wasser gestellt (siehe Bild 5.4). Die Probe taucht ca. 2 bis 10 mm in das Wasser ein. Da die Proben bei Versuchsbeginn sehr viel Wasser aufnehmen, werden sie anfangs häufiger gewogen (Wägungen nach 5, 10, 20, 30 ... min. nach Versuchsbeginn). Nach ca. 24 h ergaben die Messungen, dass eine weitere gravimetrische Überwachung im 24-Stundentakt ausreichte. Zeit- gleich zu den Wägungen wurde mit einem Filzstift die jeweilige Eindringtiefe auf dem Epoxid- harzmantel eingezeichnet. Beim Wiegen der Proben ist darauf zu achten, dass die mit Wasser be- netzten Flächen immer in gleicher Weise abgetrocknet werden, um die Gewichtsänderung möglichst genau zu erfassen. Besonders problematisch ist die genaue Gewichtserfassung der bei 80 °C ge- prüften Proben, da hier eine sofortige Verdunstung an der Eintauchfläche erfolgt. Bei 50 und 80 °C wurden die Schalen zudem mit einer Plexiglasschablone abgedeckt, um die Verdunstung des Was- sers gering zu halten und ein Austrocknen über Nacht zu verhindern. Proben Epoxidharz- mantel Wasser Bild 5.4: Versuchsaufbau zur Bestimmung des kapillaren Wasseraufnahmekoeffizienten von Beton Die Versuchsdauer war auf 168 h begrenzt. Danach wurden die Probekörper aufgespalten und die Eindringfront ausgemessen. Dies geschah zu Beginn sowohl visuell als auch mittels einer Infrarot- kamera. Da sich bereits nach den ersten Versuchen herausstellte, dass auch bei den 80 °C - Proben die visuelle Erkennung der Eindringfront problemlos möglich war, wurde bei den folgenden Versu- chen auf den sehr aufwendigen Einsatz der Infrarot-Thermografie verzichtet. Der WA-Koeffizient A wird wie folgt ermittelt. Die gewonnenen Messdaten werden in ein Wurzel-t Diagramm eingezeichnet. Dabei ist die Abhängigkeit zwischen der flächenbezogenen Wasserauf- nahme W und der Quadratwurzel der Zeit t annähernd - abgesehen vom Anfangsverlauf - linear, so dass sich der Wasseraufnahmekoeffizient aus der Steigung der Geraden ergibt. Dabei sollten - abge- sehen von der ersten Messung - mindestens vier Messpunkte auf einer Geraden liegen, um eine 47 verlässliche Aussage über den WA-Koeffizienten treffen zu können (Bild 5.5). Der WA-Koeffizient ist aus der gestrichelten Linie zu ermitteln. W as se ra uf na hm e [k g/ m ²] Zeit [h1/2] Bild 5.5: Schematische Darstellung der flächenbezogenen Wasseraufnahme in Abhängigkeit von %t, nach DIN 52617 Ein nach längerer Zeit abfallender Ast der Kurve (Verringerung der Saugleistung) hat für die Aus- wertung keine Bedeutung und kommt entweder durch das Durchfeuchten der Probe oder durch das Nachhydratisieren des Zementes und einen damit enger werdenden Durchtrittsquerschnitt zustande. Zudem verläuft auch der Prozess des Weiterverteilens des Wassers im Porensystem des Probekör- pers wesentlich langsamer ab, als der eigentliche Saugprozess, so dass auch hierdurch ein Abfallen der Wasseraufnahme mit der Zeit erklärt werden kann. 5.5 Auslaugung Auslaugung ist ein bei Beton natürlicher und nicht zu verhindernder Prozess. Ausgelaugt werden vorwiegend Calcium und Magnesium, wobei die Calciumcarbonatbildung den Hauptauslaugungs- prozess darstellt. Andere Elemente spielen mengenmäßig eine eher untergeordnete Rolle und wer- den daher nicht weiter verfolgt. Die Ausfällung von Calcit (u. Aragonit, Vaterit) ist auf der einen Seite ein durchaus gewünschter Effekt, da er maßgeblich das Selbstheilungsverhalten des Betons bestimmt. Auf der anderen Seite kann es durch zu hohe Ausfällungsraten zu Schäden an Rohrlei- tungen und Wärmetauschern und zu einer Verschlammung des Behälters kommen. Eine grobe, rechnerische Abschätzung der Auslaugungsraten scheint daher unverzichtbar. Die in Ziffer 6.7 dar- gestellten Auslaugversuche wurden an der FMPA durchgeführt. Zur Abschätzung der Auslaugungsmenge oberflächlich gelöster Ca- und Mg-Verbindungen beim Kontakt der Betone mit heißem Wasser, wurden für HFB Nr. 41 und FHB Würfel mit der Kanten- länge von 10 cm in einem Exsikkator (Fassungsvermögen ca. 4 Liter) mit eingeschliffenem Deckel 84 Tage lang ausgelaugt. Für die beiden selbstverdichtenden Betone SVB 1 und SVB 2 wurde aus fertigungstechnischen Gründen ein Zylinder ( = 10cm , h = 10cm) gewählt. Bei dem Eluenten handelte es sich um destilliertes Wasser. 48 Zur Temperierung wurde der Exsikkator in einen Temperaturschrank bei 40, 60 und 80 °C # 2 °C gestellt. Diese Temperaturen wurden gewählt, da davon ausgegangen werden kann, dass Auslau- gungsvorgänge mit zunehmender Temperatur beschleunigt werden und 60 °C ungefähr der mittleren Speichertemperatur entsprechen (Wasserdurchschnittstemperatur Friedrichshafen 1991 & 57,4 °C). Zudem kann so der Einfluss unterschiedlicher Temperaturen auf den Auslaugungsprozess erfasst werden. Eine mechanische Bewegung, z. B. durch Rühren, fand nicht statt, es kann jedoch davon ausgegan- gen werden, dass durch die thermische Bewegung im Eluenten eine ausreichende Durchmischung stattgefunden hat. Da zunächst nicht feststand, ob zur Reduzierung der Auslaugungsvorgänge, die zukünftigen Speicherbauwerke mit einem Stickstoffpolster zwischen Wasseroberfläche und Dach versehen werden sollten, wurde bei allen Betonen die Auslaugungsversuche sowohl unter atmo- sphärischen Bedingungen (Luft), als auch unter Stickstoff durchgeführt. Bei den Arbeiten unter Stickstoff wurde in regelmäßigen Abständen (alle 2 bis 4 Tage) das Stickstoffpolster durch Zugabe von Stickstoff erneuert. Für die Versuche unter Luft wurde das Luftpolster jeweils mit dem Eluen- tenwechsel erneuert. Das Verhältnis Eluent zu Probe betrug 3:1. Zur Ermittlung der löslichen Ge- samtmenge an Ca und Mg wurde der Eluent nach jeweils 1, 3, 7, 14, 21, 42, und 57 bzw. 84 Tagen nach Versuchsbeginn gewechselt (insgesamt 7 Eluate) und die Konzentration in den Eluaten nach DIN 38406 E 22 bestimmt. Ausführliche Versuchsbeschreibungen und Ergebnisse befinden sich in [44, 46, 115, 116, 117]. 49 6 EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN UND ERGEBNISSE VON HOCH- LEISTUNGSBETON 6.1 Untersuchte Betone Es wurden verschiedene Betonmischungen hergestellt und deren Verarbeitbarkeit, Festigkeit sowie Dichtheit geprüft. Das Hauptziel war die Steigerung der Dichtheit. Von allen hergestellten Mi- schungsgruppen (Copolymerisatbeton, hochfester Beton, Feinkornhochleistungsbeton und selbst- verdichtender Beton) wurde dieser Effekt erwartet. Zum Vergleich wurde ein Referenzbeton, der einem herkömmlichen WU-Beton nach DIN 1045, Ziffer 6.5.7.2 entsprach, gegenübergestellt. Referenzbeton B 35 Dieser Beton diente, wie in der Überschrift bereits betont, lediglich dem Vergleich mit den anderen Hochleistungsbetonen. Dieser Vergleichsbeton wurde am selben Tag und mit denselben Zuschlag- stoffen und Zementen hergestellt, wie der Copolymerisatbeton (Mischung Nr. 8). Er wird im weite- ren deshalb auch als Null- oder Referenzbeton bezeichnet. Die Mischung entspricht den Anforde- rungen eines WU-Betons nach DIN 1045, Ziffer 6.5.7.2. Da die in den späteren Versuchen ver- wandte Copolymerisat-Dispersion zu 50 % aus Wasser besteht, wurde dieser Wasseranteil dem Nullbeton zusätzlich zugegeben, so dass er denselben w/z-Wert hatte wie der Beton mit Copolyme- risatzusatz. Sämtliche Prüfungen (Frisch- / Festbetoneigenschaften, Permeabilität, Diffusion u. Ka- pillarität) entsprechen exakt den Prüfungen der anderen Betone, so dass eine Quantifizierung der Leistungssteigerung der anderen Betone möglich wurde. Eine genaue Rezeptur des Referenzbetons befindet sich im Anhang. Betone mit Copolymerisatzusatz Das Hauptaugenmerk wurde zu Beginn der Versuche auf Betone mit Copolymerisatzusatz gerichtet, da hier zunächst die größten Aussichten auf Erfolg bestanden. Die Copolymerisat-Dispersion be- steht aus Styrol und einem Acrylsäureester. Sie ist als organischer Betonzusatzstoff nach DIN 1045 zugelassen. Sie besitzt eine gute Verträglichkeit mit zementgebundenen Werkstoffen und wirkt ver- flüssigend, was die Möglichkeit der Reduktion des w/z-Wertes eröffnet. Die verwendete Copolyme- risat-Dispersion gehört zu den feindispersen (0,07 bis 0,5 µm Teilchendurchmesser) Dispersionen. Durch den Zusatz sollen Eigenschaften wie Penetrationswiderstand, Säurebeständigkeit, sowie Druck- bzw. Zug-/ Haftzugfestigkeit wesentlich verbessert werden. Um alle Einflüsse auf die Fe- stigkeits- und Dichtheitseigenschaften zu untersuchen, wurden im Verlauf der Versuchsreihen die wichtigsten Parameter variiert (Zementsorte, Zuschlag, Dispersionsgehalt, w/z – Wert). Dabei wur- den insgesamt sieben Mischungen mit Copolymerisatzusatz untersucht und dem Nullbeton gegen- übergestellt. Die genaue Zusammensetzung der Betone befindet sich im Anhang. 50 Hochfeste Betone (HFB) Bei den hochfesten Betonen wurden ebenfalls sieben Mischungen untersucht. Ausgangspunkt war eine Standardmischung, die im Laufe der Untersuchungen unter den Aspekten der Dichtheit, der Verarbeitbarkeit und der Kosten optimiert wurde. Dabei wurden wie bei den mit Copolymerisat- Dispersion modifizierten Betonen einige Komponenten variiert (Zementsorte, Zusatzmittel, Zu- schlag). Ingesamt wurden für das Versuchsprogramm fünf verschiedene Mischungen aus hochfe- stem Beton hergestellt. Die genaue Zusammensetzung der Betone befindet sich ebenfalls im An- hang. Feinkornhochleistungsbeton (FHB) Feinkornhochleistungsbeton (FHB) ist ein faserbewehrter Beton, der sich durch extreme Festigkeit und Dichtheit hervorhebt. Mit einem Größtkorn von ca. 250 µm, einem Zementgehalt von ca. 700 bis 800 kg/m³ und einem w/z-Wert von < 0,20, unterscheidet er sich schon hinsichtlich der Zusam- mensetzung deutlich von herkömmlichen Betonen. Auch die Verarbeitung gestaltet sich völlig an- ders, als man dies von herkömmlichen Betonen gewohnt ist. FHB kann nicht verdichtet werden und weist bei Mischende eine honigartige Konsistenz auf. Selbst nach 24 Stunden ist FHB noch so weich, dass ohne Mühe Gegenstände eingedrückt werden können. Da bei FHB die optimale Zu- sammensetzung bereits vorgegeben war, beschränkten sich die Untersuchungen auf Variation des Gehalts an Fließmittel bzw. Wasser sowie Änderungen in der Mischdauer bzw. Intensität. Mit die- sen beiden Punkten sollten Schwachstellen bei der Herstellung lokalisiert werden. Desweiteren wurde der Temperatureinfluss während des Erhärtens untersucht, um den Unterschied zwischen vorgefertigten Bauteilen und vor Ort gefertigten Bauteilen deutlich zu machen. Ab August 1999 wurden zusätzlich erste Versuche mit einer selbstentworfenen FHB-Rezeptur durchgeführt. Dabei wurden Wasser- und Fließmittelzugabe variiert. Das wichtigste Ziel war die bei FHB nur mäßige Verarbeitbarkeit deutlich zu verbessern, ohne die bei FHB günstigen Eigenschafen hinsichtlich der Festigkeit und Dichtheit zu verschlechtern. Selbstverdichtender Beton (SVB) Selbstverdichtender Beton wurde 1988 in Japan entwickelt. Gegenüber herkömmlichem Beton zeichnet er sich dadurch aus, dass er unter seinem Eigengewicht entlüftet und bis zum Niveauaus- gleich fließt. Er braucht deshalb nicht durch Rütteln verdichtet zu werden. SVB besitzt zudem drei wesentliche Eigenschaften: einen gegenüber herkömmlichem Beton reduzierten Anteil an Grobzu- schlag, ein niedriges Wasser-Feinststoffverhältnis, und eine extreme Fließfähigkeit durch hochwirk- same Fließmittel (z. B. Polycarboxylate). Die selbstverdichtenden Eigenschaften werden durch ei- nen wesentlich erhöhten Mehlkorngehalt (Korn < 0,125 mm) erreicht, der mit Wasser und hoch- wirksamen Fließmitteln die tragfähige Suspension (Leim) hoher Viskosität bildet, in der die groben Zuschläge entmischungsfrei schwimmen. Das Ausbreitmaß lässt sich mit über 70 cm, ohne einen einzigen Schlag, keiner Konsistenzklasse der DIN 1045 zuordnen. Für Herstellung, Verarbeitung und Bemessung von selbstverdichtendem Beton (SVB) existieren bisher keine speziellen techni- schen Regelwerke. Maßgebend sind demnach die derzeit gültigen Normen und Richtlinien:  DIN 1045 (7.88) künftig: DIN 1045-1 und DIN 1045-2  DIN 4227 Teil 1 (7.88) 51  Richtlinie des DAfStb für Fließbeton (Ausgabe 95) Selbstverdichtender Beton erfüllt in mehreren Punkten nicht die Anforderungen bzw. Regelungen der DIN 1045 (7.88). Auch in den Entwurfsfassungen der DIN 1045-1 und DIN 1045-2 sind keine speziellen Anwendungsregeln für SVB vorgesehen. Den zur Zeit besten Überblick über den Ent- wicklungsstand bietet der Sachstandbericht des DAfStb, sowie die sich zur Zeit in Arbeit befindli- che Richtlinie für SVB des DAfStb. Dabei können wie bei herkömmlichem Beton verschiedene Festigkeitsklassen hergestellt werden. In dieser Arbeit wurden zwei selbstverdichtende Betone: SVB 1 der Festigkeitsklasse B35 und SVB 2 der Festigkeitsklasse B 65, als ein Vertreter der hoch- festen, selbstverdichtenden Betone, untersucht. Im Vergleich zu herkömmlichem Beton zählt SVB ebenso wie FHB bis heute zu den Exoten unter den Betonen. Auf dem Baustoffmarkt sind beide bis heute nahezu unbekannt. Da sie jedoch für den Bau von Wärmespeichern besonders prädestiniert erscheinen und SVB sich auf längere Sicht zu einem ernst zu nehmenden Konkurrenzprodukt zu herkömmlichem Beton entwickeln kann, wurden im folgenden die Verarbeitbarkeit sowie die Frisch- und Festbetoneigenschaften eingehend untersucht. 6.2 Frischbetoneigenschaften und Verarbeitbarkeit der untersuchten Betone Die Frischbetoneigenschaften und die Verarbeitbarkeit beeinflussen maßgeblich die späteren Fest- betoneigenschaften. Sie sind deshalb für die unterschiedlichen Mischungsgruppen ausführlich dar- gestellt. Betone mit Copolymerisatzusatz Mischung 1, 2 und 3, im weiteren auch 45-er Mischungen genannt, wurden mit 45 kg/m³ Copoly- merisat-Dispersion hergestellt, wobei Mischung 1 bei einem Frischbetonwerk gemischt wurde, Mi- schung 2 im Otto-Graf-Institut hergestellt wurde und Mischung 3 von einem Frischbetonwerk gelie- fert wurde. Alle drei Mischungen waren gut zu verarbeiten und wiesen folgende Frischbetoneigen- schaften auf. Tabelle 6.1: Frischbetoneigenschaften der mit 45 kg/m³ Copolymerisat-Dispersion modifizierten Betone Ausbreitmaß [cm]Mischung Nr. Datum A30 A60 A90 Rohdichte [kg/m³] Luftgehalt [%] 1 21.02.97 44 44 43 2,32 3,0 2 24.03.97 45 44 44 2,34 0,9 3 13.05.97 41 39 37 2,30 2,9 Die genaue Zusammensetzung aller Mischungen befindet sich im Anhang. Die weiteren Mischungen mit Copolymerisat wurden aus Gründen der angestrebten Kostenredukti- on nur noch mit 30 kg/m³ hergestellt. Auch diese Mischungen ließen sich gut verarbeiten, wobei bei der Mischung 4 ein Luftgehalt im Frischbeton von 3,9 % gemessen wurde. Der stark erhöhte Luft- gehalt dürfte an dem verwendeten Fließmittel gelegen haben, das vermutlich mit dem Copolymeri- sat reagiert. In der nachfolgenden Tabelle sind ebenfalls die Null- bzw. Referenzmischungen einge- tragen, um einen besseren Vergleich zu erhalten. 52 Tabelle 6.2: Frischbetoneigenschaften der mit 30 kg/m³ Copolymerisat-Dispersion modifizierten Betone und der Nullbetone Ausbreitmaß [cm]Mischung Nr. Datum A0 A30 A60 Rohdichte [kg/m³] Luftgehalt [%] 4 15.08.97 47 45 - 2,22 3,9 5 (Null) 18.08.97 46 44 - 2,39 0,8 6 19.09.97 54 51 49 2,34 1,8 7 13.10.97 46 45 44 2,25 2,0 8 27.10.97 43 41 - 2,36 2,8 9 (Null) 27.10.97 40 41 - 2,41 1,4 Hochfeste Betone (HFB) Parallel zu den Copolymerisatbetonen wurden auch hochfeste Betone getestet. Die dazu gehörigen Frischbetoneigenschaften sind in Tabelle 6.3 dargestellt. Tabelle 6.3: Frischbetoneigenschaften der hochfesten Betone Ausbreitmaß [cm]Mischung Nr. Datum A10 A45 Rohdichte [kg/m³] Luftgehalt [%] 35 17.11.97 55 51 2,47 1,4 36 17.11.97 56 52 2,49 0,7 37 20.11.97 68 54 2,51 0,6 40 11.03.98 60 58 2,48 0,9 40 08.02.98 58 56 2,46 1,3 41 11.03.98 57 53 2,45 1,0 41 22.07.98 58 56 2,46 1,4 Feinkornhochleistungsbeton (FHB) Für die Mischungen aus FHB wurden keine der üblichen Frischbetoneigenschaften ermittelt, da die Verarbeitung gänzlich anders ist als bei herkömmlichen Betonen. Deshalb wurden mit FHB Tastversuche hinsichtlich der Empfindlichkeit gegenüber Messungenauigkeiten beim Abwiegen der Komponenten, der Mischdauer sowie der erhöhten Temperatur während des Erhärtens durchgeführt. Als Variationsparameter diente hierbei die Zugabemenge des Fließmittels, da in den Versuchen auf- gefallen war, dass das Einbringen der Mischung in die Schalung nicht immer problemlos möglich war. Am 25.06.1998 wurden daher 4 Mischungen hergestellt: Mischung A: Originalrezept (Nullmischung) Mischung B: Nullmischung + 10 % Fließmittel 53 Mischung C: Nullmischung + 20 % Fließmittel Mischung D: Nullmischung + 20 % Fließmittel und eine um 5 min erhöhte Mischzeit Dabei ließen sich folgende Effekte beobachten: Die Verarbeitbarkeit der Mischungen B, C und D verbesserte sich nur geringfügig gegenüber der Mischung A. Eine deutliche Steigerung des Fließ- vermögens konnte nicht beobachtet werden. Eine Erhöhung der Zugabemenge von Fließmittel hat demnach nicht den gewünschten Effekt und sollte daher unterbleiben. Da es sich bei FHB nicht um ein, wie sonst bei Beton üblich, thixotropes Material handelt, brachte auch die Verlängerung der Mischzeit nicht den gewünschten Erfolg. Eine Verbesserung der Verarbeitungseigenschaften wurde mit den oben aufgeführten Versuchen nicht erreicht. Bei den ab August 1999 selbst entworfenen FHB-Mischungen fiel die erheblich verbesserte Verarbeitbarkeit, aber auch die zunächst geringere Rohdichte der Probekörper auf. Desweiteren wurde festgestellt, dass sämtliche Mischungen auf ge- ringe Schwankungen der zugegebenen Wassermenge mit deutlich gesteigertem Porenvolumen (ab- nehmender Rohdichte) reagierten. Die Zusammensetzung der Mischungen wurde solange variiert, bis die Verarbeitbarkeit und die Festbetoneigenschaften (Druck-, Biegzugfestigkeit und Dichtheit) optimal waren. Übliche Frischbetoneigenschaften konnten hierbei aus den oben genannten Gründen ebenfalls nicht ermittelt werden. Selbstverdichtender Beton (SVB) Bei SVB bestimmen zwei wesentliche Kennwerte die Frischbetoneigenschaften: das Fließmaß und der Luftgehalt. Das Fließmaß wird in Anlehnung an DIN 1048 bestimmt, die Fallstöße entfallen jedoch. SVB sollte ohne Fallstöße ein Ausbreitmaß von 65 bis 70 cm erreichen. Der Luftgehalt liegt im Bereich von herkömmlichem Beton. Besonderes Augenmerk ist auf den Zusammenhalt der Mi- schung zu richten. Die genaue Ermittlung der Frischbetoneigenschaften von SVB werden ausführ- lich in [91] beschrieben. In nachfolgender Tabelle 6.4 sind die ermittelten Frischbetoneigenschaften aufgetragen. Tabelle 6.4: Frischbetoneigenschaften von SVB Fließmaß* [cm]Mischung Nr. Datum A10 A45 Rohdichte [kg/m³] Luftgehalt [%] SVB 1 22.11.1999 75 72 2,37 0,7 SVB 2 13.03.2000 78 75 2,36 1,3 * Ausbreitmaß ohne Fallstoß Wie aus Tabelle 6.4 ersichtlich, erreichte die Mischung SVB 1 das erforderliche Fließmaß (' 65 cm) mühelos. Bei der ersten Mischung für SVB 1 war jedoch eine so große Entmischungsneigung zu beobachten, dass diese verworfen wurde und nochmals hergestellt werden musste. Die zweite Mischung für SVB 1 ließ sich wie die später hergestellte Mischung SVB 2 problemlos verarbeiten und zeigte keine Entmischungsneigung mehr. 6.3 Festigkeit In Tabelle 6.5 sind die 28 Tage-Werte der untersuchten Mischungen aufgeführt. Im Gegensatz zu den Dichtheitsversuchen wurde bei den Festigkeitsuntersuchungen kein Temperatureinfluss berück- 54 sichtigt. Alle Versuche wurden bei Raumtemperatur durchgeführt. Um die Ergebnisse übersichtli- cher zu machen, wurde in Tabelle 6.5 der Nullbeton mit dem Faktor 1 gewertet. Ein Faktor > 1 be- deutet somit eine Zunahme der Festigkeit in Bezug auf Normalbeton, ein Faktor < 1 eine Reduzie- rung. Im Anhang ist die Tabelle 6.5 noch graphisch aufbereitet. Zwischen dem Nullbeton und den untersuchten Betonen mit Copolymerisatzusatz besteht bei der Druckfestigkeit so gut wie keine Differenz. Auch die Ergebnisse der Biegezugfestigkeit fallen unter die normale Schwankungsbreite. Lediglich die Spaltzugfestigkeit zeigt leicht erhöhte Werte, die mit der Steigerung des Copolymeri- satgehalts zunehmen. Bei den hochfesten Betonen ist im Vergleich zum Nullbeton eine deutliche Steigerung erkennbar. Die Druckfestigkeitswerte erreichen nahezu das Doppelte und auch die Zug- festigkeiten liegen um mindestens 40 % höher als beim Nullbeton. Man kann hier also durchaus von einem signifikanten Anstieg sprechen. Der Feinkornhochleistungsbeton weist die größte Festigkeit sowohl im Druck- als auch im Biegzugbereich auf. Die Steigerungen betragen im Vergleich zum Nullbeton zwischen 340 und 420%, obwohl diese Mischung keinerlei Temperaturerhöhung oder Druck während des Erhärtungsvorgangs ausgesetzt war. Tabelle 6.5: Vergleich der Festigkeitswerte (Druck-, Biegezug- und Spaltzugfestigkeit) der unter- suchten Betone nach 28 Tagen mittels des Vergleichsfaktor F Betonsorten Druckfe- stigkeit [N/mm²] Vergleichs- faktor F* Biegezug- festigkeit [N/mm²] Vergleichs- faktor F* Spaltzug- festigkeit [N/mm²] Vergleichs- faktor F* Referenzbeton (B35) 45 1,0 5,8 1,0 4,0 1,0 Copolymer. (30 kg/m³) 44 1,0 6,0 1,0 4,5 1,1 Copolymer. (45 kg/m³) 51 1,1 5,9 1,0 4,8 1,2 HFB Nr. 35 89 2,0 9,7 1,7 7,4 1,9 HFB Nr. 36 87 1,9 8,8 1,5 7,3 1,8 HFB Nr. 37 87 1,9 8,1 1,4 6,7 1,7 HFB NR 40 86 1,9 7,9 1,4 6,4 1,6 HFB Nr. 41 93 2,0 8,1 1,4 7,0 1,8 FHB 190 4,2 19,8 3,4 - - SVB 1 (B 35) 56 1,2 5,9 1,0 4,6 1,2 SVB 2 (B 65) 71 1,6 7,4 1,3 6,3 1,6 * bezogen auf den Nullbeton Hinsichtlich der zu erwartenden unterschiedlichen Festigkeitsentwicklung für FHB bei unterschied- licher Erhärtungstemperatur wurden am 28.09.1998 zwei identische Mischungen nach dem Origi- nalrezept hergestellt, wobei Mischung 1 unter Normklima und Mischung 2 die ersten 48 Stunden bei 90 °C erhärtete. Die Festigkeitsentwicklung ist im Anhang dargestellt. Bei genauer Betrachtung fällt auf, dass die Festigkeitsentwicklung der Mischung 1 in den ersten 60 Tagen wesentlich lang- samer verläuft, als die der Mischung 2. Nach ungefähr 70 Tagen übersteigt jedoch die Festigkeit der nicht temperaturbehandelten Mischung 1 die Festigkeiten der Mischung 2. Es lässt sich somit fest- stellen, dass die Wärmebehandlung während des Erhärtens wohl einen Einfluss auf die Frühfestig- keit hat, nicht jedoch auf die Langzeitfestigkeit. Für die Langzeitfestigkeit ist eine unter normalen Bedingungen erhärtete Herstellung somit günstiger. 55 6.4 Be- und Entfeuchtungsverhalten der untersuchten Betone Um das Be- und Entfeuchtungsverhalten von Beton zu untersuchen, wurden von jeder Betonsorte mehrere Proben zunächst einem Befeuchtungsprozess (Wasserlagerung) und anschließend einem Entfeuchtungsprozess (Trocknung) ausgesetzt. Um vergleichbare Ergebnisse für das Wasserauf- nahmevermögen zu erhalten, wurden gleiche Ausgangsbedingungen geschaffen. Dies wurde er- reicht, indem die Proben (Zylinderscheiben mit 10 cm Durchmesser und ca. 3 cm Höhe) vor der Wasserlagerung mehrere Wochen bei Normklima (20 °C und 65 % r. F.) bis zur Massekonstanz gelagert wurden. 0 100 200 300 400 500 600 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 HFB Nr.35 HFB Nr.36 HFB Nr.37 Nullbeton B35 Copolymerisatbeton 30 kg/m³ Copolymerisatbeton 45 kg/m³ FHB HFB Nr.40 HFB Nr.41 SVB 1 SVB 2G ew ic ht sz un ah m e [M .-% ] Zeit [h] Bild 6.1: Entwicklung der Gewichtszunahme der untersuchten Betone bei Wasserlagerung in Abhängigkeit von der Zeit Bild 6.1 zeigt deutlich die Unterschiede bei der Wasseraufnahme der verschiedenen Betone. Bei FHB ist kaum eine Wasseraufnahme zu beobachten. Es könnte sich auch um oberflächlich anhaf- tendes Wasser handeln. Einen gut sichtbaren Sprung gibt es zwischen FHB und hochfestem Beton. Alle hochfesten Betone (Nr. 35 bis 41) liegen relativ dicht beieinander, wobei Nr. 35 die geringste und Nr. 41 die höchste Wasseraufnahme zeigen. Die Differenz zwischen den hochfesten Betonen selbst beträgt von HFB Nr. 35 (0,75 M.-%) bis zu HFB Nr. 41 (1,25 M.-%) rund 70 %. Alle Ergeb- nisse sind Mittelwerte aus mehreren Einzelmessungen. Die Mischung mit 45 kg/m³ Copolymerisat- Dispersion besitzt schon einen gut sichtbaren Abstand zu den hochfesten Betonen, bleibt jedoch ebenfalls deutlich unter dem zu Vergleichszwecken herangezogenen Normalbeton. Die weitaus größte Wasseraufnahme zeigt der mit 30 kg/m³ Copolymerisat-Dispersion modifizierte Beton. Seine prozentuale Wasseraufnahme ist nach ca. 500 h, 12 mal so groß wie die von FHB, ca. 2,5 mal so groß wie die von hochfestem Beton und noch rund 1,5 mal so groß wie die von Normalbeton. SVB 1 zeigt ein der Festigkeitsklasse B 35 entsprechendes Befeuchtungsverhalten. Die Kurve liegt leicht unter der des Referenzbetons. Nach ca. 550 Stunden liegt der Wert der Wasseraufnahme rund 10 % unter dem des Referenzbetons, wobei diese Abweichung noch der normalen Schwankung zu- gerechnet werden kann. Ein gänzlich anderes Wasseraufnahmeverhalten von SVB in Bezug auf 56 herkömmlichen Beton ist nicht zu beobachten. SVB 2 weist eine Wasseraufnahme auf, die noch- mals ca. 15 % unter der des SVB 1 liegt. Die hochfesten Betone liegen jedoch noch deutlich darun- ter (100 %). Verglichen mit den ermittelten Wasseraufnahmekoeffizienten (s. Ziffer 6.5.3, Bild 6.10) stimmen die Ergebnisse in der Größenrelation zu den anderen Betonen gut überein. Auffällig bei SVB 2 ist jedoch die relativ starke Wasseraufnahme zu Beginn des Versuchs und der deutliche Knick der Kurve nach ca. 24 h. Nach mehreren Wochen war bei allen Proben keine weitere Wasser- aufnahme mehr zu erkennen. Die freie Wassersättigung war somit erreicht und die Proben wurden in einen Trockenschrank umgelagert. Die Trocknungstemperatur wurde zunächst auf 60 °C und im weiteren Verlauf (nach ca. 750 Stunden) auf 105 °C eingestellt. 0 100 200 300 400 500 600 700 1000 1500 2000 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 Trocknung bei 105 °CTrocknung bei 60 °C HFB 35 Copolymerisat 30kg/m³ HFB 36 Copolymerisat 45kg/m³ HFB 37 FHB Nullbeton B35 HFB 40 HFB 41 SVB 1 (B35) SVB 2 (B65) G ew ic ht sv er lu st [M .-% ] Zeit [h] Bild 6.2: Entwicklung der Gewichtsabnahme der untersuchten Betone bei Trocknung (60/105 °C) in Abhängigkeit der Zeit Bild 6.2 zeigt anschaulich die unterschiedlichen Trocknungsverläufe. So ist bei dem Copolymeri- satbeton (30 kg/m³) eine um einiges höhere Trocknungsgeschwindigkeit festzustellen. Die hochfe- sten Betone trocknen langsamer und weniger stark aus als Copolymerisatbeton. FHB verliert nur sehr wenig Wasser. Auch bei der Trocknung der Proben ist eine Dreiteilung in Gruppen zu erken- nen. Die größte Wasserabgabe zeigt die Gruppe der selbstverdichtenden Betone, die Werte von 6,5 % (SVB 1) bzw. 6.2 % (SVB 2) erreicht. Die Copolymerisatbetone verlieren rund 5,5 % und liegen ungefähr deckungsgleich mit dem Referenzbeton. Die hochfesten Betone liegen mit ca. 4,5 % Ge- wichtsverlust nach 2250 Stunden schon gut 1 % unter den Copolymerisatbetonen. Den eindeutig geringsten Trocknungsverlust weist FHB auf. FHB verliert bei der Trocknung bei 60 °C nur ca. 1 % seines Gewichtes, bei Trocknung bei 105 °C dagegen 2,5 %. Bei Copolymerisatbeton bzw. den hochfesten Betonen ist ein Übergang der Trocknungstemperatur von 60 auf 105 °C nur noch mit einem geringen Anstieg des Gewichtsverlustes verbunden. Bei FHB steigt der Masseverlust dage- gen nochmals deutlich an von ca. 1,1 % auf beinahe 2,5 %. Der Masseverlust bei selbstverdichten- dem Beton SVB 1 während des Trocknens liegt bei 60 °C deutlich unter dem von herkömmlichem Beton gleicher Festigkeitsklasse. Bei einer Trocknungstemperatur von 105 °C steigt die abgegebene Wassermenge nochmals stark an und übertrifft für SVB 1 und SVB 2 noch die des herkömmlichen Rüttelbetons. Der Masseverlust beim Trocknen von SVB 2 liegt leicht unter dem von SVB 1. Er 57 verläuft nahezu gleich mit den Trocknungskurven von HFB 35 und HFB 36. Der nach ca. 350 Stun- den einsetzende Anstieg des Masseverlustes, wie er bei SVB 1 zu beobachten ist, lässt sich auch bei SVB 2 erkennen. Beim Wechsel der Trocknungstemperatur von 60 auf 105 °C nach ca. 750 Stun- den ist bei SVB 2, ähnlich wie bei SVB 1, ein starker Gewichtsverlust zu beobachten. Nach ca. 2200 Stunden nähert sich die Kurve dem ungefähren Endwert von ca. 6,16 % und liegt somit nur knapp unter dem von SVB 1. Gerade das Ansteigen des Masseverlustes bei den beiden selbstver- dichtenden Betonen bei 105 °C ist derzeit nicht schlüssig erklärbar und sollte genauer untersucht werden. 6.5 Dichtheitsuntersuchungen an ungerissenen Proben In einem ersten Schritt wurden alle Betone, die den gestellten Anforderungen an die Verarbeitbar- keit und die Festigkeit genügten, auf Dichtheit (Permeabilität, Diffusion) und kapillare Wasserauf- nahme geprüft. Dabei wurden ausschließlich ungerissene Proben verwandt. Aufgrund der Ergebnis- se konnten bestimmte Betone bereits zu diesem Zeitpunkt für die Verwendung beim Bau von Wär- mespeichern ausgeschlossen werden. Lediglich bei in Frage kommenden Betonen wurden auch gerissene Proben auf Permeabilität und Diffusion untersucht, da das Herstellen von Proben mit ein- gelegter Bewehrung und das spätere Einstellen von Rissen deutlich aufwendiger ist. 6.5.1 Permeabilität Die folgenden Diagramme stellen die Abhängigkeit des Permeabilitätskoeffizienten von der Tempe- ratur dar. Dabei wurden die hochfesten und die mit Copolymerisat modifizierten Betone in ge- trennte Diagramme eingezeichnet, um einen besseren Vergleich innerhalb der einzelnen Gruppen zu ermöglichen. Im letzten Diagramm sind alle untersuchten Betone zusammen eingezeichnet, um so einen Gesamtüberblick zu erhalten. Die Proben aus FHB sind nur im letzten Diagramm eingezeich- net, um die Differenz zwischen FHB und den anderen Betonen zu verdeutlichen. In allen Schaubil- dern ist dabei die dargestellte Kenngröße der Durchlässigkeitsbeiwert k (in der Literatur oftmals auch Permeabilitätskoeffizient genannt). 0 20 40 60 80 100 0,2 0,4 0,6 0,8 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Copolymerisatbeton [45kg/m³] Referenzbeton D ur ch lä ss ig ke its be iw er t [1 0 -1 3 m /s ] Zeit [h] 58 Bild 6.3: Abnahme der Durchlässigkeit bei Copolymerisat- bzw. Referenzbeton mit fortschrei- tender Zeit Da sich die Dichtheit bei zementgebundenen Werkstoffen durch Ursachen wie Nachhydratation u. ä. im Laufe der Zeit stets erhöht, werden die Permeabilitätskoeffizienten jeweils für die Versuchsdauer von 1 und von 48 Stunden angegeben. Wie groß dieser Abdichtungseffekt sein kann, zeigt Bild 6.3. Bereits innerhalb der ersten zwanzig Stunden ist eine deutliche Abnahme der Durchlässigkeit zu erkennen. Bei dem in Bild 6.3 dargestellten Referenzbeton beträgt diese Abnahme rund 80 %. Gleichzeitig ist abzulesen, dass die Abnahme sich asymptotisch einem Endwert nähert. Dieser Endwert dürfte nochmals erkennbar unter dem Wert von 100 Stunden liegen. Der Copolymerisat- beton verhält sich hierbei ähnlich wie der Nullbeton. Auch hier ist eine deutliche Abnahme erkenn- bar. Durch das Quellen des Copolymerisats bei Wasserzutritt (ca. 20 Vol.-%) wird eine zusätzliche Abdichtung erreicht. Aufgrund der nur beschränkt zur Verfügung stehenden Klimaschränke wurden alle folgenden Versuche für ungerissene Bauteile auf die Dauer von 48 Stunden begrenzt und an- hand von zwei ermittelten Werten (1 Stunde und 48 Stunden) beurteilt. Für die unter der folgenden Ziffer behandelten gerissenen Bauteile wurde die Prüfdauer stark verlängert, da die Selbstheilung einen längerfristigen Prozess darstellt. Copolymerisatbeton Bild 6.4 zeigt deutlich die Zunahme der Permeabilität mit der Temperatur. Dabei ist die Zunahme der Durchlässigkeit je nach Betonsorte unterschiedlich. So steigt die Durchlässigkeit bei Normal- beton und bei Beton mit 30 kg/m³ Copolymerisat um ca. 10 bis 14 % zwischen 20 und 50 °C und um ca. 7 bis 11 % zwischen 50 und 80 °C an. 20 30 40 50 60 70 80 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Referenzbeton Copolymerisatbeton (30kg/m³) Copolymerisatbeton (45kg/m³) D ur ch lä ss ig ke its be iw er t [1 0- 13 m /s ] Temperatur [°C] Bild 6.4: Abhängigkeit des Durchlässigkeitsbeiwertes k [m/s] für Referenz- bzw. Copolymeri- satbeton von der Temperatur (nach 1 Stunde) Der Copolymerisatbeton mit 45 kg/m³ zeigt jedoch in der selben Temperaturspanne eine Zunahme von rund 80%, allerdings auf sehr viel höherem Niveau. Zur Relativierung dieses Ergebnisses muss jedoch gesagt werden, dass der 45er-Copolymerisatbeton insgesamt eine sehr viel geringere Durch- 59 lässigkeit besitzt. Das Dichtheitsverhalten bei 20 °C verbessert sich beim 30er-Copolymerisatbeton um ca. 15% gegenüber dem Referenzbeton. Beim 45er-Copolymerisatbeton sinkt die Durchlässig- keit auf ca. die Hälfte (80°C) des Wertes vom Nullbeton ab. Die Auswirkung des Copolymerisatge- haltes (kg/m³) auf die Permeabilität ist deutlich sichtbar. Ein höherer Copolymerisatgehalt ist mit einer Abnahme des Permeabilitätskoeffizienten verbunden. Hinsichtlich der Wirksamkeit und der Verarbeitungseigenschaften wurde der Copolymerisatgehalt von der Herstellerfirma auf 30 kg/m³ als Minimalzugabemenge begrenzt. Hochfeste Betone In Bild 6.5 sind die Durchlässigkeitsbeiwerte k, von hochfestem Beton und Nullbeton gegenüberge- stellt. Im Vergleich zu Bild 6.4 ist die Verringerung der Durchlässigkeit hier noch deutlicher zu er- kennen. Die Mischungen 35 bis 37 (Zusammensetzung siehe Anhang) weisen bei 20 °C eine 3 bis 6 fach geringere Durchlässigkeit auf als der Referenzbeton, und bei 80 °C noch eine ca. 2 bis 4 fach geringere Durchlässigkeit, wobei sich unter den hochfesten Betonen ebenfalls noch mal ein Durch- lässigkeitsgefälle herauskristallisiert. So besitzt Mischung Nr. 35 eine wesentlich geringere Durch- lässigkeit als Mischung Nr. 36 und 37. Mischung 37 weist von allen untersuchten hochfesten Beto- nen die größte Permeabilität auf. Mischung Nr. 40 die geringste. 20 30 40 50 60 70 80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 Referenzbeton HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 D ur ch lä ss ig ke its be iw er t [1 0- 13 m /s ] Temperatur [°C] Bild 6.5: Abhängigkeit des Durchlässigkeitsbeiwertes k [m/s] von Referenz- bzw. hochfestem Beton von der Temperatur (nach 1 Stunde) Wie in Bild 6.4 ist auch bei den hochfesten Betonen eine Zunahme der Permeabilität mit der Tem- peratur zu beobachten. Die Zunahme zwischen 20 und 50 °C sowie zwischen 50 und 80 °C ist hier- bei prozentual gesehen deutlich höher, als beim Null- bzw. Copolymerisatbeton. In Bild 6.6 sind alle Durchlässigkeitsbeiwerte der untersuchten Betone in einem Diagramm dargestellt. Hierbei wird der Abstand zwischen Nullbeton und hochfestem Beton nochmals sehr deutlich. Ein mit nur 30 kg/m³ Copolymerisat-Dispersion modifizierter Beton zeigt nach dieser Darstellung keinen nen- nenswerten Einfluss auf das Permeabilitätsverhalten. Die Mindestzugabemenge sollte demnach 45 kg/m³ betragen. 60 Die Gruppe der selbstverdichtenden Betone verhält sich ungefähr entsprechend der jeweils gewähl- ten Festigkeitsklasse. SVB 1 liegt nach 1 Stunde dennoch deutlich unter dem Referenzbeton dersel- ben Festigkeitsklasse (B 35). Der Durchlässigkeitsbeiwert von SVB 1 liegt ca. 38 % unter dem von Normalbeton. Die Steigerung der Durchlässigkeit zwischen 20 und 80 °C beträgt nahezu 30 %. Die Steigerung der Durchlässigkeit von SVB 1 mit zunehmender Temperatur weicht nicht von dem der anderen Betone ab. SVB 2 liegt mit einem Durchlässigkeitsbeiwert von 3,7 x 10-13 m/s (20 °C) nach einer Stunde ca. 28 % unter dem SVB 1. Aus Bild 6.6 lässt sich jedoch noch deutlich der Abstand zu den hochfesten Betonen erkennen. Die Zunahme der Permeabilität mit der Temperatur ist bei SVB 2 deutlicher ausgeprägt als bei den anderen Betonen. Sie beträgt zwischen 20 und 80 °C ca. 73 %, wobei die Zunahme zwischen 20 und 50 °C mit ca. 50 % größer ausfällt, als die Zunahme zwi- schen 50 und 80 °C (15 %). FHB zeigt mit kW = 4 x 10-14 m/s bei 20 °C eine um einen Faktor 4 ge- ringere Durchlässigkeit gegenüber hochfestem Beton und um einen Faktor 20 geringere, gegenüber dem Referenzbeton. Wie bei den anderen Betonen lässt sich auch bei FHB eine Zunahme der Per- meabilität mit der Temperatur ablesen. 20 30 40 50 60 70 80 0,0 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 Referenzbeton Copolymerisat (30kg/m³) Copolymerisat (45kg/m³) FHB HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 SVB 1 (B 35) SVB 2 (B 65) D ur ch lä ss ig ke its be iw er t [1 0- 13 m /s ] Temperatur [°C] Bild 6.6: Darstellung der Abhängigkeit des Durchlässigkeitsbeiwertes k [m/s] von allen unter- suchten Betonen von der Temperatur (nach 1 Stunde) Da sich wie oben beschrieben das Permeabilitätsverhalten mit der Zeit stark ändert, wurde in Bild 6.7 der Durchlässigkeitsbeiwert für die Zeit nach 48 Stunden aufgetragen. Hierbei zeigt sich, dass der Permeabilitätskoeffizient auf ca. ein Zehntel des nach einer Stunde ermittelten Wertes zurück- gegangen ist. Dies ist nach heutigen Erkenntnissen auf die unter 4.1 beschriebenen Effekte zurück- zuführen. Die Abhängigkeit von der Temperatur bleibt erhalten. In den Versuchen stellte sich her- aus, dass bereits in der ersten Stunde eine Abnahme des Durchflusses auf ca. 1/8-tel des Anfangs- durchflusses erreicht wurde. Da besonders in den ersten Minuten die Permeabilitätsmessungen jedoch aufgrund des Füllens der Poren stark schwanken können, wurde in den in dieser Arbeit dar- gestellten Diagrammen als Anfangsdurchfluss stets der Wert nach 1 Stunde aufgetragen. Dies er- leichtert die Vergleichbarkeit und die Bewertung der Ergebnisse. Die Werte der Durchlässigkeit für die hochfesten Betone liegen nach 48 Stunden sehr eng beieinan- der. Lediglich die Mischung Nr. 37 weicht etwas ab. Sehr deutlich aber wird der Unterschied zwi- 61 schen hochfestem Beton und 45er-Copolymerisatbeton nach 48 Stunden. Lagen die Werte nach ei- ner Stunde noch relativ dicht beieinander, so ist nach 48 Stunden eine deutliche Differenz zu erken- nen. FHB zeigt auch nach 48 Stunden eine wesentlich geringere Durchlässigkeit als die hochfesten Betone. Die Temperaturabhängigkeit ist bei FHB jedoch ebenfalls vorhanden und liegt in der Grö- ßenordnung von ca. 10 bis 20 % zwischen 20 und 80°C. 20 30 40 50 60 70 80 0,40 0,45 0,50 1 2 3 4 5 HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 Referenzbeton Copolymerisat (30kg/m³) Copolymerisat (45kg/m³) FHB HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 SVB 1 (B 35) SVB 2 (B 65) D ur ch lä ss ig ke its be iw er t [1 0- 14 m /s ] Temperatur [°C] Bild 6.7: Darstellung der Abhängigkeit des Durchlässigkeitsbeiwertes k [m/s] von allen unter- suchten Betonen von der Temperatur (nach 48 Stunden) 6.5.2 Diffusion Wie bereits erwähnt, ist bei Transportvorgängen neben der Permeabilität auch mit Diffusion zu rechnen. In diesem Abschnitt sind deshalb die Diffusionsversuche an ungerissenen Proben, diffe- renziert nach Trocken- bzw. Feuchtbereichsverfahren, aufgeführt. Feuchtbereich In Bild 6.8 sind die Diffusionskoeffizienten der untersuchten Betone eingezeichnet. Wie bei den Permeabilitätsuntersuchungen erkennt man die tendenzielle Abhängigkeit von D von der Tempera- tur. Auffällig ist die Lage des 30er-Copolymerisatbetons. Er liegt ca. 15% über dem Referenzbeton. Der 45er-Copolymerisatbeton liegt dagegen leicht darunter. Die Steigerung durch die Zugabe auf 45 kg/m³ kann jedoch noch keinesfalls als signifikant angesehen werden. Zwischen 20 und 80 °C stei- gert sich D um nahezu 17 bis 25 %, wobei die Steigerungsraten bei den drei angesprochenen Beto- nen ungefähr gleich sind. Deutlich hingegen ist im Vergleich dazu die Differenz zwischen den hochfesten Betonen und den Copolymerisatbetonen bzw. dem Referenzbeton. Hier ist eine Redukti- on des Diffusionskoeffizienten auf ca. ein Drittel zu beobachten. Innerhalb der Gruppe der hochfe- sten Betone ist dieselbe Reihenfolge hinsichtlich der Dichtheit zu erkennen wie bei den Permeabi- litätsuntersuchungen. Mischung Nr. 40 schneidet am besten, Mischung. Nr. 37 am schlechtesten ab, wobei zwischen den beiden eben genannten ein Verhältnis von ca. 1:1,5 besteht. Auch in dieser Gruppe ist eine Abhängigkeit des Diffusionskoeffizienten von der Temperatur gut sichtbar. Die pro- zentualen Steigerungsraten liegen zwischen 20 und 80 °C jedoch wesentlich höher als bei den Co- polymerisat- bzw. Referenzbetonen. 62 20 30 40 50 60 70 80 0,10,2 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 Referenzbeton Copolymerisat (30kg/m³) Copolymerisat (45kg/m³) FHB HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 SVB 1 (B35) SVB 2 (B65) D iff us io ns ko ef fiz ie nt [ 10 -7 m ²/s ] Temperatur [°C] Bild 6.8: Diffusionskoeffizient D von allen untersuchten Betonen in Abhängigkeit der Tempera- tur (Feuchtbereichsverfahren) FHB liegt unterhalb des Achsenbruchs und damit um rund eine Zehnerpotenz unter den hochfesten Betonen. Bei FHB wurden jeweils Proben mit und ohne Fasern untersucht. Hierbei konnte jedoch kein messbarer Unterschied festgestellt werden. SVB 1 zeigt die schon bei den anderen Betonen beobachtete Temperaturabhängigkeit. Der Diffusionskoeffizient liegt unter denen der Copolymeri- satbetone und dem Normalbeton, aber deutlich über denen der hochfesten Betone. Die Steigerung beträgt zwischen 20 und 80 °C ca. 30 %. Abweichungen aufgrund der bei SVB verwendeten, neuen Generation von Fließmitteln sind nicht zu beobachten. Auch bei SVB 2 lassen sich keine Besonder- heiten bezüglich des Temperaturverhaltens bzw. der Zunahme des Diffusionskoeffizienten beob- achten. Entsprechend der Festigkeitsklasse (B 65) liegt der Diffusionskoeffizient zwischen den Werten des Referenzbetons und des hochfesten Betons. SVB 2 zeigt eine nahezu lineare Zunahme des Diffusionskoeffizienten zwischen 20 und 80 °C. Die prozentuale Steigerung in diesem Tempe- raturbereich liegt hier bei ca. 35 %. Trockenbereich Auch im Trockenbereich ist wiederum die Einteilung in die verschiedenen Dichtheitsklassen (Null, Copolymerisat, HFB u. FHB) möglich. Die selbstverdichtenden Betone liegen entsprechend ihrer Festigkeitsklasse dazwischen. Gänzlich anders jedoch ist das Verhalten der Copolymerisatbetone. Hier liegt der Diffusionskoeffizient noch ca. 20 bis 60 % höher als beim Referenzbeton. Die Copo- lymerisatbetone besitzen damit das höchste Diffusionsvermögen. Ebenfalls auffällig ist, dass der 45er-Copolymerisatbeton noch schlechter abschneidet als der 30er-Copolymerisatbeton. Die hochfesten Betone liegen auch hier sehr dicht beieinander, so dass eine eindeutige Unterschei- dung kaum möglich ist. Selbst die bei den anderen Versuchen (Permeabilität und Diffusion im Feuchtbereich) etwas abweichenden Mischungen Nr. 37 und 40, liegen nahezu auf einer Linie mit den anderen hochfesten Betonen. FHB liegt auch im Trockenbereich deutlich unter den anderen Betonen und nimmt mit einem ca. zehnfach geringeren Diffusionskoeffizienten erneut die Sonder- stellung in diesem Vergleich ein. Ähnlich dem Feuchtbereichsverfahren liegt auch im Trockenbe- 63 reichsverfahren der SVB 1 (B 35) zwischen den Copolymerisat- bzw. Nullbetonen und den hochfe- sten Betonen. Die Steigerung beträgt ca. 30 % zwischen 20 und 80 °C. Die Werte für SVB 2 liegen im Trockenbereichsverfahren nahe denen des hochfesten Betons, lediglich die Zunahme mit der Temperatur fällt deutlich stärker aus. Beim Trockenbereichsverfahren liegt der Diffusionskoeffizi- ent von SVB 2 bei ca. 40 % des Wertes von SVB 1 (80 °C). Beim Feuchtbereichsverfahren hinge- gen erreichte der Diffusionskoeffizient von SVB 2 ca. 85% des Wertes von SVB 1, gemessen eben- falls bei 80 °C. 20 30 40 50 60 70 80 0,1 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 Referenzbeton Copolymerisat 30 kg/m³ Copolymerisat 45 kg/m³ FHB HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 SVB 1 (B35) SVB 2 (B65) D iff us io ns ko ef fiz ie nt [1 0- 7 m ²/s ] Temperatur [°C] Bild 6.9: Diffusionskoeffizient D von allen untersuchten Betonen in Abhängigkeit der Tempera- tur (Trockenbereichsverfahren) Neben dem Diffusionskoeffizienten wurde im gleichen Schritt die Diffusionswiderstandszahl µ er- mittelt. Sie ist im Anhang dargestellt. 6.5.3 Kapillare Wasseraufnahme Betrachtet man die kapillare Wasseraufnahme nach Bild 6.10, so fällt auf, dass die mit 30 kg/m³ Copolymerisat-Dispersion modifizierte Betonprobe sehr hohe Werte aufweist. Der WA-Koeffizient liegt weit über dem des zu Vergleichszwecken herangezogenen Nullbetons. Die hier aufgetragenen Werte sind wie die in anderen Schaubildern, stets Mittelwerte aus drei Einzelmessungen. Ebenfalls auffällig ist der große Unterschied zwischen dem 30er und dem 45er-Copolymerisatbeton. Während die 30-er Mischung Werte aufweist, die sich deutlich von den in der Literatur, z. B. [2] vorgegebenen Werten unterscheiden, so liegt die Mischung mit 45 kg Copolymerisat-Dispersion durchaus in diesem Bereich und schneidet sogar besser ab als die HFB Nr. 37. Die hochfesten Beto- ne Nr. 35 und 36 liegen mit einem A von 0,31 (20 °C) um ca. 11 % unter der Nullmischung. Nimmt man Bezug auf die Literatur, z. B. [72], werden Baustoffe mit einem Wasseraufnahmekoeffizienten von  0,5 kg/m2/h1/2 als „wasserabweisend“ bezeichnet, so dass alle hier untersuchten Betone, mit Ausnahme des 30er-Copolymerisatbetons, diese Bezeichnung verdienen. 64 20 30 40 50 60 70 80 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 Referenzbeton Copolymerisat (30kg/m³) Copolymerisat (45kg/m³) FHB HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 SVB 1 (B35) SVB 2 (B65) W as se ra uf na hm ek oe ffi zi en t [k g/ m 2 h 1/ 2 ] Temperatur [°C] Bild 6.10: Wasseraufnahmekoeffizienten aller untersuchten Beton in Abhängigkeit der Tempera- tur nach DIN 52617 Abgesehen von der Mischung aus FHB, bei der kein Einfluss der Temperatur festgestellt werden konnte, reagieren die hochfesten Betone nahezu gleich stark auf Temperatureinflüsse wie der 45er- Copolymerisatbeton. Der Nullbeton zeigt einen deutlichen Anstieg des WA-Koeffizienten zwischen 20 und 80 °C, wobei der sehr geringe Wert für die Temperaturstufe von 20 °C auffällig ist. Anders als bei der Permeabilität oder der Diffusion ist der Anstieg der kapillaren WA nahezu linear. Die deutliche Abweichung vom linearen Verlauf bei dem 30er-Copolymerisatbeton gibt hierbei etwas Rätsel auf, könnte aber in dem unbekannten Quellverhalten des Polymerisats begründet liegen. Auch die Gruppe der selbstverdichtenden Betone weist den typischen, ansteigenden Verlauf der kapillaren Wasseraufnahme mit Zunahme der Temperatur auf. Betrachtet man den SVB 1, der der Festigkeitsklasse B 35 entspricht, so zeigt sich bis auf den 20 °C-Wert eine gute Übereinstimmung mit dem kapillaren Saugvermögen des Nullbetons, der ebenfalls der Festigkeitsklasse B 35 zuge- rechnet werden kann. Das kapillare Saugen unterscheidet sich somit nach den bisherigen Versuchen kaum von herkömmlichem Beton. Bei SVB 2 (B 65) ist die kapillare Wasseraufnahme aufgrund der höheren Festigkeit und des damit einhergehenden dichteren Gefüges deutlich geringer als bei SVB 1 oder dem NB. Eine Zunahme des kapillaren Wasseraufnahmekoeffizienten mit der Temperatur ist aber auch hier zu beobachten (s. Bild 6.10). Die kapillare Wasseraufnahme von SVB 2 liegt sichtbar über der der hochfesten Betone und ebenfalls sichtbar unter der des Nullbetons bzw. SVB 1. 6.6 Dichtheitsuntersuchungen an gerissenen Proben 6.6.1 Prüfkörper Aufgrund der für die Permeabilitätsmessungen für ungerissenen Beton bereits vorhandenen Prüf- zellen, wurden die gleichen Prüfkörperabmessungen gewählt, wobei die Höhe der Prüfkörper nun- mehr fünf statt wie früher drei Zentimeter betrug. Diese Steigerung der Prüfkörperhöhe um 20 mm sollte dazu beitragen, die Streuungen in der Rissbreitengeometrie und somit im Durchfluss zu min- dern. Da vor Versuchsbeginn noch nicht bekannt war, welchen Einfluss die Bewehrung auf die Rissbildung hatte, wurde in der ersten Versuchskörperserie der Stahldurchmesser, die Anzahl der Stäbe und die Lage der Bewehrung variiert (siehe Tabelle 6.6) 65 Tabelle 6.6: Übersicht über die verschiedenen Arten der Bewehrung in den Zylinderscheiben für den Spaltzugversuch Bewehrungsart Stabdurchmesser Lage der Bewehrung Anzahl der Stäbe Stahloberfläche I 2 mm Drittelspunkte* 4 glatt II 6 mm mittig 2 gerippt III 2 mm Drittelspunkte* 2 glatt IV 6 mm mittig* 1 gerippt *Drittelspunkte in Bezug auf die Prüfkörperhöhe Bewehrungsart I Bewehrungsart II Bewehrungsart III Bewehrungsart IV Bild 6.11: Schematische Darstellung der unterschiedlichen Bewehrungsarten als Schnitt in der Scheibenebene der Zylinderscheiben Nach den ersten Spaltzugversuchen stellte sich heraus, dass der Stabdurchmesser, sowie die Stahloberfläche keinen erkennbaren Einfluss auf die Rissbildung hatten. In der Serie I wurden die Proben mit 10 cm und 15 cm jeweils mit allen vier Bewehrungsarten bewehrt. Von großem Einfluss dagegen war die Lage des Stahls. So zeigte sich schon bald, dass die Probekörper mit nur einer mit- tigen Bewehrungslage starke Rissbreitenunterschiede zwischen der Vorder- und der Rückseite auf- wiesen, so dass die weiteren Serien nunmehr mit der Bewehrungsvariante I ausgeführt wurden. Für die Bewehrungsvariante I sprach zudem, dass hier ein sehr viel geringerer Bewehrungsquerschnitt den Riss querte (0,13 cm² bei  2mm anstatt 0,57 cm² bei  6mm). Bezogen auf die gesamte Riss- fläche (15 x 5 cm² = 75 cm²) entspricht dies einem Bewehrungsgrad von 0,16 %. Die Prüfkörper wurden bis zum Spaltzugversuch (Einstellen der Risse) im Feuchtraum gelagert. Nachdem die Risse eingestellt waren, wurden sie bis zur Prüfung der Permeabilität bzw. der Diffusion im Normkli- maraum (20 °C, 65 % r. F.) untergebracht. Damit sollte vermieden werden, dass bereits vor Prüfbe- ginn eine Nachhydratation im Riss und somit eine „Selbstheilung“ möglich war. 6.6.2 Einstellen der Risse Das Einstellen von Rissen mit gezieltem Verlauf und vorhersagbarer Rissbreite in Beton gehört zu einem der schwierigsten Unterfangen überhaupt, da auf die Rissentstehung und den Rissverlauf eine Vielzahl von Parametern in Bruchteilen von Sekunden Einfluss haben. In der vorliegenden Arbeit wurde das Einstellen der Risse mittels Spaltzugversuch durchgeführt (siehe Bild 6.12). In der Lite- 66 ratur ist diese Methode durchaus umstritten, so bezeichnet Edvardsen [17] die Risserzeugung mit- tels Spaltzugversuch, im Hinblick auf die praxisnahe Rissbildung eher als unrealistisch. Bild 6.12: Links: Schematische Darstellung der Prüfeinrichtung zur gezielten Risserzeugung durch Spaltzug. Rechts: Aufnahme während des Spaltzugversuchs Ripphausen [95] dagegen führte alle seine Versuche damit erfolgreich durch. Für die selbst durchge- führten Versuche zur Risserzeugung mittels Spaltzug lässt sich ein durchweg positives Ergebnis verzeichnen. Die Rissbreite ließ sich nahezu exakt auf die vorher festgelegten Werte einstellen und der Ausschuss an Proben lag unter 5%. Der Verlauf der Rissbreite über den Querschnitt der Probe war relativ konstant. Die aus der Theorie bei Spaltzugversuchen erwartete größere Rissbreite in Probenmitte konnte nicht festgestellt werden. Über den Rissverlauf über die Probenhöhe lassen sich jedoch nur schwer Aussagen treffen. Gerade bei sehr kleinen Rissbreite ist damit zu rechnen, dass die äußerlich gemessene Rissbreite nicht konstant über die gesamte Probenhöhe vorhanden ist. Einteilung in die Rissbreitenklassen In dem vorhergehenden Abschnitt wurde das Einstellen der Risse beschrieben. Naturgemäß ist es jedoch nicht möglich, durch einen Spaltzugversuch Risse auf 1/100-stel Millimeter exakt einzustel- len. Die Rissbreite wurde an verschiedenen Stellen der Unter- und Oberseite des Probekörpers mit Hilfe einer Messlupe gemessen. Um subjektive Einflüsse zu minimieren, wurden diese Arbeiten alle von derselben Person durchgeführt. Nach der optischen Erfassung der Rissbreiten wurde mittels Gleichung 3.20, die mittlere Rissbreite berechnet und die Proben in unterschiedliche Rissbreiten- klassen eingeteilt. 67 Tabelle 6.7: Einteilung der Proben in Rissbreitenklassen unter Angabe der Spanne und des Mittel- wertes Rissbreitenklasse [mm] w min wmittel w max 0,05 0 0,05 0,074 0,10 0,075 0,10 0,124 0,15 0,125 0,15 0,174 0,20 0,175 0,20 0,224 6.6.3 Permeabilität Bei der Ermittlung der Permeabilität durch gerissene Bauteile ergibt sich folgende Schwierigkeit: Führt man die Berechnung nach der in Ziffer 5.1 aufgeführten Gleichung durch, so erhält man einen Permeabilitätskoeffizienten, der den gesamten Querschnitt der Probe als Durchflussquerschnitt be- rücksichtigt. In Wirklichkeit ist jedoch der Durchfluss durch den Riss um ein vielfaches höher als der Durchfluss durch den angrenzenden, ungestörten Beton. Im Folgenden sind die Untersuchungen zum Selbstheilungsverhalten von Beton in Abhängigkeit der Temperatur und der Rissbreite aus- führlich am Beispiel des HFB Nr. 41 dargestellt, da diese Betonsorte auch beim Bau des Wärme- speichers nahe der EXPO in Hannover zur Ausführung kam. Weitere Untersuchungsergebnisse für selbstverdichtenden Beton SVB 1 und SVB 2 sind im Anhang dargestellt. Permeabilität und Selbstheilung an gerissenen Proben aus HFB Nr. 41 In den nächsten Abbildungen (Bild 6.13 bis Bild 6.18) sind die prinzipiellen Abhängigkeiten des Selbstheilungsverhaltens von den Rissbreiten und der Temperatur dargestellt. Es handelt sich hier- bei um die Mittelwertkurven aus allen relevanten Proben. 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Mittelwertskurve 0,05 mm Mittelwertskurve 0,10 mm Mittelwertskurve 0,15 mm no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 6.13: Abnahme des normierten Durchflusses aufgrund der Selbstheilung des Risses für HFB Nr. 41 bei verschiedene Rissbreiten und einem Druckgefälle von 1 MPa/m sowie einer Temperatur von 20 °C 68 Aus Bild 6.13 ist gut abzulesen, dass für den Fall der Raumtemperatur (T = 20 °C), Risse mit einer äußerlich gemessenen, durchschnittlichen Rissbreite von 0,05 mm, die schnellste Selbstheilung aufweisen. Bereits nach 25 Stunden beträgt der Durchfluss qt nur noch ca. 45 % des Anfangsdurch- flusses q0. Bei einer Rissbreite von 0,15 mm beträgt qt dagegen nach einer Versuchsdauer von 25 Stunden noch ca. 75 % von q0. Dieser Verlauf setzt sich auch mit zunehmender Versuchsdauer kontinuierlich fort. Nach ca. 336 Stunden (2 Wochen) ist bei einer Rissbreite von 0,05 mm nur noch ein qt von ca. 2 % des ursprünglichen Durchflusses zu beobachten. Auch bei 0,15 mm ist der Durch- fluss nach 2 Wochen auf ca. 14 % des Anfangsdurchflusses zurückgegangen. 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Mittelwertskurve 0,05 mm Mittelwertskurve 0,10 mm Mittelwertskurve 0,15 mm no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 6.14: Abnahme des normierten Durchflusses aufgrund der Selbstheilung des Risses für HFB Nr. 41 bei verschiedene Rissbreiten und einem Druckgefälle von 1 MPa/m sowie einer Temperatur von 50 °C Bild 6.14 zeigt wie Bild 6.13 ein schnelleres Zuwachsen von Rissen mit kleinerer Rissbreite, wobei sich die Kurven allgemein etwas nach unten verschoben haben. Vergleicht man die Kurve für eine Rissbreite von 0,05 mm, so ist aus Bild 6.13, wie oben erwähnt, der Durchfluss nach 25 Stunden auf 45 % des Anfangsdurchflusses abgesunken, bei Bild 6.14 bereits auf 29 %. 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Mittelwertskurve 0,05 mm Mittelwertskurve 0,10 mm Mittelwertskurve 0,15 mm no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 6.15: Abnahme des normierten Durchflusses aufgrund der Selbstheilung des Risses für HFB Nr. 41 bei verschiedene Rissbreiten und einem Druckgefälle von 1 MPa/m sowie einer Temperatur von 80 °C 69 Es zeigt sich also ein deutlicher Trend, dass bei zunehmender Temperatur die Selbstheilungsprozes- se beschleunigt werden. Dieser Trend setzt sich auch in Bild 6.15 fort, wo für die 0,05 mm Kurve der Durchfluss nach 25 Stunden bereits auf 10 % des Anfangsdurchflusses abgesunken ist. Bei den anderen Rissbreiten ist dieser Trend ebenfalls zu bemerken, jedoch nicht ganz so ausgeprägt (siehe Bild 6.15).In den folgenden drei Abbildungen (Bild 6.16 bis Bild 6.18) ist die Abnahme des nor- mierten Durchflusses in Abhängigkeit der Temperatur eingezeichnet. Dabei wurden jeweils die gleichen Rissbreiten in ein Diagramm eingezeichnet. 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Mittelwertskurve 20 °C Mittelwertskurve 50 °C Mittelwertskurve 80 °C no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 6.16: Abnahme des normierten Durchflusses aufgrund der Selbstheilung des Risses für HFB Nr. 41 bei verschiedenen Temperaturen und einem Druckgefälle von 1 MPa/m sowie einer Rissbreite von 0,05 mm Aus Bild 6.16 ist deutlich zu erkennen, dass bei einer für alle Temperaturen gleichen Rissbreite von 0,05 mm die Proben, die bei 80 °C eingebaut waren, am schnellsten zuheilten. Nach 75 Stunden lag die 20 °C-Probe noch bei ca. 30 %, die 50 °C-Probe bei ca. 10% und die 80 °C-Probe bei lediglich 3% ihres ursprünglichen Anfangsdurchflusses. Diese Beobachtung setzt sich auch in den anderen Schaubildern (Bild 6.17 und Bild 6.18) fort. Die Proben bei 80 °C heilen somit unabhängig von der Rissbreite schneller, als Proben bei 50 oder 20 °C. 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Mittelwertskurve 20 °C Mittelwertskurve 50 °C Mittelwertskurve 80 °C no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 6.17: Abnahme des normierten Durchflusses aufgrund der Selbstheilung des Risses für HFB Nr. 41 bei verschiedenen Temperaturen und einem Druckgefälle von 1 MPa/m sowie einer Rissbreite von 0,10 mm 70 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Mittelwertskurve 20 °C Mittelwertskurve 50 °C Mittelwertskurve 80 °C no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 6.18: Abnahme des normierten Durchflusses aufgrund der Selbstheilung des Risses für HFB Nr. 41 bei verschiedenen Temperaturen und einem Druckgefälle von 1 MPa/m sowie einer Rissbreite von 0,15 mm Die Ergebnisse der Selbstheilungsversuche für SVB 1 und SVB 2 sind im Anhang dargestellt. Da bei diesen Betonen prinzipiell die gleichen Abhängigkeiten wie bei HFB Nr. 41 beobachtet wurden, sind sie nicht extra erläutert. Ermittlung des Durchflussbeiwertes  In Anlehnung an die Arbeiten von Edvardsen [17] und Ripphausen [95] wurde aus den durchge- führten Selbstheilungsversuchen der Durchflussbeiwert  bestimmt. Dabei sollte eine prinzipielle Abhängigkeit des Durchflussbeiwertes von der Temperatur und der Rissbreite ermittelt werden. In nachfolgendem Diagramm ist zunächst der Anfangsdurchfluss in Abhängigkeit der Rissbreite für unterschiedliche Temperaturen aufgezeichnet. Deutlich zu erkennen ist die mit der Rissbreite über- proportionale Zunahme des Anfangsdurchflusses. 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0 50 100 150 200 250 300 Anfangsdurchfluss q0 bei 20 °C Anfangsdurchfluss q0 bei 50 °C Anfangsdurchfluss q0 bei 80 °C An fa ng sd ur ch flu ss [l h- 1 m -1 ] Rissbreite [mm] Bild 6.19: Anfangsdurchfluss für HFB Nr.41 in Abhängigkeit der Rissbreite und der Temperatur, bei einem Druckgefälle von 0,10 MPa/m 71 Die Versuche bestätigen somit die für die Berechnung des Wasserdurchtritts von Trennrissen in Beton in Ansatz gebrachte laminare Strömung, die von einer überproportionalen Abhängigkeit aus- geht. Auch wird sichtbar, dass die Temperatur einen deutlichen Einfluss auf den Anfangsdurchfluss besitzt. Die Durchflussraten für 80 °C liegen bei nahezu allen Rissbreiten höher als die bei 20 bzw. 50 °C. Aufgrund des nicht exakt bestimmbaren Rissverlaufs über die Probenhöhe sind jedoch ein- zelne Werte zu beobachten, bei den die von der Theorie erwartete Durchflusszunahme mit Steige- rung der Temperatur nicht zu erkennen ist. In nachfolgendem Diagramm sind einige, nach Formel (4.1) berechnete, Durchflussbeiwerte in Abhängigkeit der Temperatur und der Rissbreite dargestellt. Dabei lässt sich keine eindeutige Abhängigkeit des Durchflussbeiwertes von der Rissbreite erken- nen. Dieses Ergebnis korrespondiert mit früheren Untersuchungen, z. B. [17, 95], die ebenfalls kei- ne Abhängigkeit des Durchflussbeiwertes von der Rissbreite feststellen konnten. Bei der Berech- nung des Durchflussbeiwertes für unterschiedliche Temperaturen muss zusätzlich die Abhängigkeit der Viskosität von der Temperatur berücksichtigt werden. Es zeigt sich eine leichte Tendenz zu ab- nehmenden Durchflussbeiwerten mit zunehmender Temperatur, wobei die Streuung der Einzelwerte groß ist. Generell liegen die aus den Versuchen ermittelten Durchflussbeiwerte leicht unter den mittleren Durchflussbeiwerten in der einschlägigen Literatur. Dieser Sachverhalt lässt sich jedoch mit dem in den Versuchen herrschenden relativ großen Druckgradienten begründen. Nach Untersu- chungen von Edvardsen [17], (Tabelle 4.1), sinkt der Durchflussbeiwert bei steigendem Druckgra- dienten. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 Durchflussbeiwerte bei 20 °C Durchflussbeiwerte bei 50 °C Durchflussbeiwerte bei 80 °C D ur ch flu ss be iw er t [-] Rissbreite [mm] Bild 6.20: Durchflussbeiwerte  für HFB Nr. 41 in Abhängigkeit der Rissbreite und der Tempe- ratur, bei einem Druckgefälle von 0,10 MPa/m Darüber hinaus sollte beachtet werden, dass die in den Versuchen verwandten Prüfkörper lediglich eine Dicke von 5 cm besaßen, was für eine praxisnahe Beurteilung der Selbstheilung den Grenzfall darstellen dürfte. Weitere Untersuchungen an anderen Betonen (FHB und SVB) brachten keine weiterführenden Erkenntnisse und sind deshalb hier nicht weiter aufgeführt. 6.6.4 Diffusion Genau wie bei den Untersuchungen zur Permeabilität an gerissenen Betonproben, ist eine Berech- nung der Diffusionswiderstandszahl µ bzw. des Diffusionskoeffizienten D streng nach der DIN 52615 nicht korrekt, da diese Berechnungsmethode auf der Tatsache basiert, dass durch den ge- samten Probenquerschnitt Wasserdampf diffundiert. Bei einer gerissenen Probe ist jedoch der Teil 72 des Wasserdampfes, der durch den Riss diffundiert, um ein vielfaches größer, als der Teil, der par- allel dazu durch das nicht gerissene Zementsteingefüge tritt. Es wurde daher in den folgenden Dia- grammen der in der DIN 52615 beschriebene Diffusionsstrom I in [g/h] aufgetragen. Die angegebe- nen Zahlenwerte beziehen sich auf eine Risslänge von 100 mm. Ebenso wie bei den Permeabilitäts- untersuchungen an gerissenem Beton wurden die Untersuchungen zur Diffusion an gerissenem Beton nur mit den Mischungen HFB Nr. 41, SVB 1 und SVB 2 gemacht, da diese aus den bisheri- gen Untersuchungen als die am geeignetsten für den Bau von Wärmespeichern hervorgingen. Auf- grund der Ähnlichkeit der Ergebnisse werden im Folgenden nur die Untersuchungen an hochfestem Beton (HFB Nr. 41) und selbstverdichtendem Beton (SVB 2) ausführlich für das Trocken- bzw. Feuchtbereichsverfahren dargestellt. Die Untersuchungen ergaben, dass bei Diffusionsversuchen an gerissenem Beton hauptsächlich die Rissbreite und der Rissverlauf einen Einfluss auf den Diffusi- onsstrom hat. Der Einfluss der verwendeten Betonsorte ist dagegen eher gering und daher schwer quantifizierbar. Diffusion an gerissenen Proben aus HFB Nr. 41 und SVB 2 In Bild 6.21 ist der Verlauf (Zunahme) des Diffusionsstromes I mit zunehmender Rissbreite im Trockenbereichsverfahren bei 20 °C dargestellt. Ähnliche Verläufe stellen sich auch bei den beiden anderen Testtemperaturen (50 und 80 °C) ein (siehe Bild 6.22 und Bild 6.23). Bei der höheren Temperatur von 80 °C ist der Diffusionsstrom I bei gleicher Rissbreite deutlich höher als bei 50 oder 20 °C. Daneben lässt sich aus den Abbildungen gut erkennen, dass die Zunahme des Diffusi- onsstroms mit zunehmender Rissbreite nicht, wie aus der Theorie erwartet, linear, sondern überpro- portional verläuft. Der Unterschied zwischen den Diffusionsströmen bei 20, 50 und 80 °C ist be- trächtlich und beträgt nahezu eine 10-er Potenz. Greift man die Rissbreite von 0,10 mm heraus, so kann man aus Bild 6.21 erkennen, dass der Diffusionsstrom 0,00047 g/h beträgt. Bei derselben Rissbreite bei 50 °C liegt man schon bei 0,0041 g/h. Bei wiederum derselben Rissbreite von 0,10 mm und einer Versuchstemperatur von 80 °C ist der Diffusionsstrom bereits auf 0,02 g/h geklettert. Der exponentielle Verlauf, der bei den Diffusionsströmen im Trockenbereichsverfahren festgestellt wurde, ist auch im Feuchtbereichsverfahren wieder zu finden. Die Werte für dieselben Versuche im Feuchtbereichsverfahren sind in Bild 6.24, Bild 6.25 und Bild 6.26 dargestellt. Der sich einstellende Diffusionsstrom im Feuchtbereichsverfahren ist ca. 10 mal so groß, wie der im Trockenbereichsver- fahren. Bei ungerissenem Beton liegt das Verhältnis der Diffusionsströme zwischen Feucht- und Trockenbereichsverfahren mit ca. 4:1 deutlich geringer. Der bereits beim Trockenbereichsverfahren beobachtete Unterschied zwischen den Diffusionsströmen bei 20, 50 und 80 °C lässt sich auch beim Feuchtbereichsverfahren erkennen. Betrachtet man wiederum die Rissbreite von 0,10 mm, so kann man aus Bild 6.24 erkennen, dass der Diffusionsstrom ungefähr 0,005 g/h beträgt. Dies ist, wie schon angedeutet, die ca. 10-fache Menge des Trockenbereichsverfahrens. Bei derselben Rissbreite bei 50 °C liegt man schon bei 0,04 g/h. Bei einer Versuchstemperatur von 80 °C ist der Diffusions- strom bereits auf 0,25 g/h geklettert. Die entsprechenden Werte für SVB 1 sind aus Übersichtlich- keitsgründen nicht in die folgenden Diagramme eingezeichnet. Aufgrund der sehr hohen Permeabi- lität im Riss, verglichen mit der Permeabilität im angrenzenden, ungestörten Beton, dürfte jedoch die verwendete Betonsorte eine eher untergeordnete Rolle spielen, zumal bereits Proben mit identi- scher äußerer Rissbreite aufgrund des unbekannten inneren Rissverlaufs und eventueller Rissver- zweigungen großen Streuungen unterliegen. 73 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 HFB Nr. 41 SVB 2 D iff us io ns st ro m [1 0- 3 g /h ] Rissbreite [mm] Bild 6.21: Diffusionsstrom für HFB Nr. 41 und SVB 2 in Abhängigkeit der Rissbreite bei 20 °C im Trockenbereichsverfahren, bei einer Risslänge von 100 mm 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 3 4 5 6 7 8 9 10 11 HFB Nr.41 SVB 2 D iff us io ns st ro m [ 10 -3 g /h ] Rissbreite [mm] Bild 6.22: Diffusionsstrom für HFB Nr. 41 und SVB 2 in Abhängigkeit der Rissbreite bei 50 °C im Trockenbereichsverfahren, bei einer Risslänge von 100 mm 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 HFB Nr.41 SVB 2 D iff us io ns st ro m [1 0- 3 g /h ] Rissbreite [mm] Bild 6.23: Diffusionsstrom für HFB Nr. 41 und SVB 2 in Abhängigkeit der Rissbreite bei 80 °C im Trockenbereichsverfahren, bei einer Risslänge von 100 mm 74 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 HFB Nr. 41 SVB 2 D iff us io ns st ro m [ g/ h] Rissbreite [mm] Bild 6.24: Diffusionsstrom für HFB Nr. 41 und SVB 2 in Abhängigkeit der Rissbreite bei 20 °C im Feuchtbereichsverfahren, bei einer Risslänge von 100 mm 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 HFB Nr.41 SVB 2 D iff us io ns st ro m [ g/ h] Rissbreite [mm] Bild 6.25: Diffusionsstrom für HFB Nr. 41 und SVB 2 in Abhängigkeit der Rissbreite bei 50 °C im Feuchtbereichsverfahren, bei einer Risslänge von 100 mm 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 HFB Nr.41 SVB 2 D iff us io ns st ro m [ g/ h] Rissbreite [mm] Bild 6.26: Diffusionsstrom für HFB Nr. 41 und SVB 2 in Abhängigkeit der Rissbreite bei 80 °C im Feuchtbereichsverfahren, bei einer Risslänge von 100 mm 75 6.7 Auslaugung Um das Auslaugungsverhalten der in Frage kommenden Betone zu untersuchen, wurden ab Mai 1999 verschiedene Versuche durchgeführt. Dabei wurden alle für das Auslaugungsverhalten rele- vanten Kennwerte, wie z. B. Ca-, und Mg-Gehalte des Eluenten, pH-Wert und Leitfähigkeit ermit- telt. Die Temperaturen wurden entsprechend der in Wärmespeichern typischerweise auftretenden Temperaturen gewählt. Die Ergebnisse der Untersuchungen sowie Vergleichsmessungen aus der Literatur sind im Folgenden dargestellt. Auslaugung von HFB Aus Bild 6.27 ist deutlich ersichtlich, dass die Auslaugungsraten stark zeitabhängig sind. Mit fort- schreitender Zeit wird zunehmend weniger Calcium ausgelaugt. Dies gilt selbstverständlich auch für Magnesium. Zum besseren Vergleich sind in Bild 6.27 noch die Auslaugungsraten eines herkömm- lichen Normalbetons (B 35) eingezeichnet. Der Referenzbeton besteht aus 288 kg/m³ CEM III/A 32,5 R, 1969 kg/m³ Zuschlag AB 16, 182 kg/m³ Wasser und besaß eine Druckfestigkeit im Alter von 28 Tagen von 43,0 N/mm². Eine genauere Analyse findet sich in [99]. Gut zu erkennen ist da- bei, dass der hochfeste Beton weit weniger stark ausgelaugt wird als der Referenzbeton. Nach ca. einem Monat liegt die Auslaugungsrate für Ca bei hochfestem Beton bei unter 10 g/m², wohingegen der Referenzbeton bereits eine ausgelaugte Menge von 27 g/m², also mehr als dem doppelten, auf- weist. Noch deutlicher wird der Unterschied, wenn man bedenkt, dass die Auslaugungsversuche an hochfestem Beton bei 60 °C durchgeführt wurden und die Vergleichsuntersuchungen von Schießl [99] nur bei 20 °C. Ähnlich signifikante Unterschiede zeigen sich auch bei der Menge an ausge- laugtem Magnesium. Der vor Versuchsbeginn erwartete Unterschied bezüglich der Ausfällraten für den Fall Luftzutritt bzw. Luftabschluss ist nicht erkennbar. So dürfen die betrachteten Unterschiede zwischen Luft- und Stickstoffatmosphäre als natürliche Streuung betrachtet werden. 0 20 40 60 80 0,00 0,01 0,02 0,03 5 10 15 20 25 30 Ausgelaugte Menge an Ca (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Ca (Stickstoffatmosphäre) Ausgelaugte Menge an Mg (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Mg (Stickstoffatmosphäre) Ausgelaugte Menge an Ca (B 35, 20 °C, Luft) Ausgelaugte Menge an Mg (B 35, 20 °C, Luft) Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Zeit [d] Bild 6.27: Vergleich der ausgelaugten Menge an Ca und Mg für HFB 41 und Referenzbeton, unter Luftzutritt und unter Stickstoffatmosphäre in Abhängigkeit der Zeit 76 Auslaugung von FHB In Bild 6.28 ist neben den Auslaugungsraten für FHB unter Luftzutritt und Stickstoffatmosphäre ebenfalls wieder zum Vergleich der Referenzbeton eingezeichnet worden. Aufgrund einer extrem hohen Auslaugungsrate am 42. Tag, überschreitet der FHB die Werte des Referenzbetons. Es ist anzunehmen, dass ohne den sehr hohen 42-Tage-Wert die Kurve von FHB unter der des Referenz- betons liegen würde. Die Auslaugungsmengen für Ca unter Luftzutritt liegen deutlich über denen unter der Stickstoffatmosphäre. Gänzlich anders verhält sich das Auslaugungsverhalten von Mg. Hier zeigt sich die höchste Auslaugungsrate für FHB unter Stickstoff. Die Auslaugungsraten für Mg bei Luftzutritt zwischen FHB und dem Referenzbeton unterschieden sich hingegen kaum. Auffällig hierbei ist die stärkere Auslaugung von Mg bei FHB im Vergleich zum Normalbeton. Sie beträgt nach dem 42. Tag unter Luftzutritt für den Referenzbeton 0,02 g/m², für FHB hingegen 0,055 g/m².Wie bereits oben erwähnt, wurden die Auslaugungsversuche an dem Referenzbeton bei einer Temperatur von 20 °C durchgeführt. Bei 60 °C wäre bei dem Referenzbeton somit von deutlich höheren Werten auszugehen. 0 20 40 60 80 100 0,00 0,02 0,04 0,06 5 10 15 20 25 30 35 40 Ausgelaugte Menge an Ca (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Ca (Stickstoffatmosphäre) Ausgelaugte Menge an Mg (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Mg (Stickstoffatmosphäre) Ausgelaugte Menge an Ca (B 35, 20 °C, Luft) Ausgelaugte Menge an Mg (B 35, 20 °C, Luft) Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Zeit [d] Bild 6.28: Vergleich der ausgelaugten Menge an Ca und Mg bei FHB und einem Referenzbeton, unter Luftzutritt und unter Stickstoffatmosphäre in Abhängigkeit der Zeit Auslaugung von SVB Da für die Auslaugungsversuche mit selbstverdichtendem Beton deutlich mehr Probekörper zur Verfügung standen und diese von Anfang an in den Versuchsablauf eingeplant waren, wurden für beide Arten von selbstverdichtenden Betonen (SVB 1 und SVB 2 ) Auslaugungsversuche bei unter- schiedlichen Temperaturen durchgeführt. Die Versuchstemperaturen betrugen 40, 60 und 80 °C. Diese weichen leicht von den sonst untersuchten Temperaturen (20, 50 und 80°C) ab, was dadurch begründet ist, dass frühere Versuche an HFB und FHB bereits bei 60 °C durchgeführt worden waren und somit eine bessere Vergleichbarkeit der Werte erreicht werden konnte. Eine prinzipielle Tempe- raturabhängigkeit lässt sich jedoch auch mit diesen Temperaturstufen untersuchen. Aus der nachfol- genden Abbildung lässt sich deutlich erkennen, dass bei SVB 1 zwischen 40 und 60 °C eine Zu- 77 nahme der Auslaugung für Calcium stattfindet. Zwischen 60 und 80 °C steigert sich die Auslau- gungsmenge jedoch nicht mehr, sondern geht auf Werte, die unterhalb der 60 °C Werte liegen, zu- rück. Dieser Vorgang ist sowohl bei Luftzutritt als auch unter Luftabschluss, also unter Stickstof- fatmosphäre zu beobachten. Desweiteren kann man erkennen, dass alle Werte, die unter Luftab- schluss gemessen wurden, höher liegen, als die vergleichbaren Werte bei Luftzutritt. Dieser Effekt konnte bereits in den Auslaugungsversuchen mit HFB Nr. 41 beobachtet werden. Die Steigerung der Auslaugung zwischen 40 und 60 °C liegt für Luftzutritt bei ca. 25 % (57-Tage-Wert). Bei 80 °C liegt die Auslaugung ca. 18 % unter dem 60 °C-Wert und nur noch ca. 5% über dem 40 °C Wert. Unter Stickstoffatmosphäre liegt der Endwert der Messung (57 Tage) für 40 °C ca. 18 % höher als der vergleichbare Wert unter Luftzutritt. Bei 60 und 80 °C ist der Endwert der Auslaugung unter Stickstoffatmosphäre noch ca. 10 % größer als der Wert unter Luftzutritt. 40 50 60 70 80 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 SVB 1 (Luftpolster) SVB 1 (N2-Polster)A us ge la ug te M en ge [ g/ m ²] Temperatur des Eluenten [°C] Bild 6.29: Einfluss der Temperatur auf die ausgelaugte Menge Calcium nach 57 Tagen in g/m² Betonoberfläche unter Luftzutritt und unter Stickstoffatmosphäre Für SVB 2 ist dieselbe Abhängigkeit im Anhang dargestellt. Hierbei ist auffällig, dass das zuvor bei SVB 1 beobachtete Auslaugungsmaximum bei 60 °C für den Versuch unter Stickstoff bei SVB 2 ebenfalls auftritt. Unter Luftzutritt ist jedoch eine kontinuierliche Zunahme der Auslaugungsraten mit Zunahme der Temperatur zu beobachten. Es sei jedoch darauf verwiesen, dass diese Zunahme aufgrund der geringen Anzahl an Probekörpern je Versuch durchaus auf Streuungen zurückgeführt werden kann. Parallel zur Auslaugung von Calcium wurde auch das Auslaugungsverhalten von Magnesium unter- sucht. Die temperaturabhängige Auslaugung von Magnesium ist in der folgenden Abbildung darge- stellt. Bei Magnesium ist eine kontinuierliche Abnahme des Auslaugungsprozesses mit Zunahme der Temperatur zu beobachten. Dies gilt sowohl für SVB 1 als auch für SVB 2. Ein Einfluss der Stickstoffatmosphäre ist nicht zu beobachten. Deutlich erkennbar dagegen ist, dass die Auslau- gungsraten bei SVB 2 bei 40 °C ca. 1,75 mal so groß sind als bei SVB 1. Mit Zunahme der Tempe- ratur nähern sich die beiden Kurven aneinander an. Bei 80 °C liegen sie nahezu deckungsgleich. Aufgrund der sehr geringen Mengen (Mengenverhältnis Ca : Mg; > 250 : 1) und der damit verbun- denen geringen Relevanz für Wärmespeicher wird jedoch auf weitere Aspekte, verbunden mit der Auslaugung von Mg, nicht weiter eingegangen. 78 40 50 60 70 80 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 SVB 1 (Luftpolster) SVB 1 (N2-Polster) SVB 2 (Luftpolster) SVB 2 (N2-Polster) Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Temperatur des Eluenten [°C] Bild 6.30: Einfluss der Temperatur auf die ausgelaugte Menge Magnesium nach 57 Tagen für SVB 1 und SVB 2 in g/m² Betonoberfläche, unter Luftzutritt und unter Stickstoffatmosphäre In den nachfolgenden Abbildungen ist die Summenkurve der Auslaugungsraten in Abhängigkeit der Temperatur und der Atmosphäre für SVB 1 aufgetragen. Wiederum deutlich zu erkennen ist das Auslaugungsmaximum bei 60 °C unter Stickstoffatmosphäre. 0 10 20 30 40 50 60 70 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ausgelaugte Menge an Ca bei 40 °C unter Luftzutritt Ausgelaugte Menge an Ca bei 40 °C unter Stickstoff Ausgelaugte Menge an Ca bei 60 °C unter Luftzutritt Ausgelaugte Menge an Ca bei 60 °C unter Stickstoff Ausgelaugte Menge an Ca bei 80 °C unter Luftzutritt Ausgelaugte Menge an Ca bei 80 °C unter Stickstoff Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Zeit [d] Bild 6.31: Einfluss der Temperatur auf die ausgelaugte Menge an Calcium bei SVB 1, unter Luft- zutritt und unter Stickstoffatmosphäre Dieselbe Kurve für SVB 2 ist im Anhang dargestellt. Verglichen mit Bild 6.31 stellt sich ein ganz ähnlicher Verlauf ein. Abgesehen von der Auslaugungskurve bei 60 °C unter Stickstoff ist die aus- gelaugte Menge an Ca bei SVB 2 jedoch deutlich geringer. Sie beträgt je nach Bedingungen nur nahezu 50 bis 80 % der Menge an ausgelaugtem Calcium bei SVB 1. 79 7 DISKUSSION DER VERSUCHSERGEBNISSE 7.1 Frischbetoneigenschaften und Verarbeitbarkeit der untersuchten Betone Beide Copolymerisatbetone (30er und 45er) ließen sich durchweg gut verarbeiten. Noch nach 90 Minuten war kein nennenswerter Abfall des Ausbreitmaßes zu beobachten, so dass auch bei Verzö- gerungen während des Bauablaufes die problemlose Verarbeitung gewährleistet ist. Beide Betone ließen sich gut verdichten und problemlos in die Schalung einbringen. Der w/z-Wert sollte nicht unterhalb von 0,45 gewählt werden. Wie aus Tabelle 6.1 und Tabelle 6.2 ersichtlich ist, liegt der Luftgehalt des Frischbetons zwischen 2 und 3 %. Lediglich die Mischung 4 wies einen Luftgehalt von nahezu 4 % auf. Mischung 4 zeigte zudem beim Verdichten schaumartige Bläschen an der Oberfläche. Da bei diesem Beton, im Gegensatz zu allen anderen, das Fließmittel Muwoplast SK 22 verwandt wurde, dürfte es sich hierbei um eine Unverträglichkeit zwischen der Copolymerisat- Dispersion und dem verwandten Fließmittel handeln. Auf ähnliche Probleme bei der Verarbeitung wurde bereits in [82] hingewiesen. Im Vergleich zu den beiden Nullbetonen liegt der Luftgehalt der Copolymerisatbetone (mit ca. 3 % zu 1,2 %) doch erkennbar darüber. Bei den hochfesten Betonen zeigte sich, dass sowohl die Labormischungen, als auch die Mischun- gen aus Frischbetonwerken eine gleichbleibend hohe Qualität aufwiesen. Das Ausbreitmaß war auch hier über die erste Stunde nahezu konstant. Der Beton ließ sich problemlos einbauen und ver- dichten. Der Gehalt an Luftporen im Frischbeton lag im Vergleich zu den Copolymerisatbetonen mit durchschnittlich 1,2 % deutlich niedriger. Aufgrund des bei hochfesten Betonen üblichen hohen Zementgehaltes wurde zusätzlich die Hydratationswärmeentwicklung aufgezeichnet. Die daraus gewonnenen Ergebnisse zeigten jedoch, dass mit einer Mikrorissbildung aufgrund zu hoher Hydra- tationswärme nicht zu rechnen ist. Wie in Ziffer 6.2 bereits erwähnt, konnte bei FHB aufgrund der Andersartigkeit hinsichtlich der Verarbeitung keines der üblichen Verfahren zur Bestimmung der Frischbetoneigenschaften ange- wandt werden. Bei der Verarbeitung sollte jedoch darauf geachtet werden, dass der w/z-Wert 0,17 nicht unterschreitet, da sonst das Einbringen des Betons in die Schalung Schwierigkeiten bereitet. Im Gegensatz zu herkömmlichen Betonen setzt FHB eine wesentlich längere Mischzeit und einen höheren Eintrag an Mischenergie voraus. Gewöhnliche Freifallmischer dürften hierzu nicht geeignet sein. Eine höhere Dosierung des Fließmittels hatte nicht den gewünschten Effekt. Zudem ist bei einer Fließmittelzugabe von mehr als 2 % mit einer stark verzögernden Wirkung zu rechnen, was sich dergestalt äußerte, dass man in die betreffenden Probekörper noch nach einem Tag Gegenstän- de eindrücken konnte. Beim Fließen in die Schalung wurde zudem ein Magma ähnliches Verhalten festgestellt. Obwohl sich an der Oberfläche bereits eine matte, feste Haut gebildet hatte, floss der FHB unter der Oberfläche weiter. Die ab Mitte 1999 hergestellten, selbstentworfenen FHB- Mischungen zeigten hinsichtlich der Verarbeitbarkeit deutliche Verbesserungen. Bei der als optimal eingestuften Mischung (Misch. Nr. 21) konnte eine hervorragende Fließfähigkeit bei gleichzeitig geringer Durchlässigkeit und guten Festigkeitsergebnissen erzielt werden. Die in dieser Arbeit betrachteten Mischungen aus selbstverdichtendem Beton (SVB) ließen sich problemlos verarbeiten. Die hohe Fließfähigkeit, verbunden mit der Selbstverdichtung gestaltete den Betonierprozess wesentlich einfacher und schneller. Die geschalten Flächen zeigten eine ein- wandfreie Oberfläche ohne Lunker oder Kiesnester. Bei SVB zeigte sich jedoch eine große Emp- 80 findlichkeit der Mischungen gegenüber kleinsten Wassergehaltsschwankungen. Auch die Dosierung des Stabilisierers benötigt viel Erfahrung. Die bei der ersten Mischung noch auftretende Neigung zum Entmischen konnte durch Ersetzen des Stabilisierers durch ein Unterwasser-Compound we- sentlich verbessert werden. 7.2 Festigkeit Neben der Druckfestigkeit, spielt für die Dichtheit der Langzeitwärmespeicher auch die Zugfestig- keit des Betons eine wichtige Rolle. Deshalb wird im Folgenden sowohl auf die Druck- als auch auf die Zugfestigkeit näher eingegangen. Druckfestigkeit Trotz der annähernd gleich guten Verarbeitbarkeit der unterschiedlichen Betone, speziell der Copo- lymerisatbetone, weisen die Festigkeiten deutliche Unterschiede auf. Während bei der 45-er Mi- schung noch eine geringe Zunahme der Druckfestigkeit bezogen auf den Referenzbeton erkennbar ist, wirkt sich die Zugabe von nur 30 kg/m³ Copolymerisat negativ auf die Druckfestigkeit aus. Heller [35] bestätigt in seiner Arbeit den druckfestigkeitssenkenden Einfluss von Copolymerisat. Allerdings beobachtete er einen nahezu linearen Abfall der Festigkeit mit zunehmendem Copolyme- risatgehalt. Aufgrund des geringen E-Moduls des Kunststoffes im Vergleich zum Zementstein oder dem Zuschlag, kann Copolymerisat trotz seines adhäsiven Verbundes mit den Zementkörnern, nicht zur Druckfestigkeit beitragen. Weiterführende Untersuchungen, wie z. B. [107] sehen einen we- sentlichen Grund für die verminderte Druckfestigkeit in der Ablagerung von Kunststoffteilchen auf den Zementkörnern und eine damit verbundene Störung der Hydratation. Deutlich abgesetzt ist hingegen die Gruppe der untersuchten hochfesten Betone. Sie weist geringere Schwankungen hinsichtlich ihrer Festigkeitsergebnisse auf als die Copolymerisatbetone und er- reichte stets die geforderten Eigenschaften. Dabei übertrafen die Festigkeiten der hochfesten Betone die der Copolymerisatbetone und des Referenzbetons um ca. 100 %. Hierbei macht sich besonders der Einsatz von Microsilica und Flugasche als festigkeitssteigernde Zusatzstoffe bemerkbar. Spitzenreiter bei dem Vergleich der Druckfestigkeiten ist, wie auch bei den Biegezugfestigkeitsver- gleichen, der FHB. Mit einer Druckfestigkeit von beinahe 190 N/mm² übertrifft er die Ergebnisse der hochfesten Betone um den Faktor 2 und die des Normalbetons um den Faktor 4. Eine Erhöhung der Temperatur während des Erhärtens zeigt eine zunächst starke Zunahme der Festigkeiten in noch jungem Alter. Dieser Vorsprung wird jedoch im Alter von ca. 65 Tagen ausgeglichen. Mit zuneh- mendem Alter (> 65 Tagen) ist bei der unbehandelten FHB Mischung eine höhere Druckfestigkeit zu erkennen. Es kann also davon ausgegangen werden, dass die Temperaturbeaufschlagung ledig- lich auf die Frühfestigkeit einen Einfluss hat. Die hohen Festigkeiten von FHB sind im wesentlichen auf die sehr dichte Struktur und den Einsatz von Microsilica, Fließmitteln sowie Stahlfasern zu- rückzuführen. Die Festigkeiten der selbst entworfenen Puderbetonmischungen lagen leicht unter- halb den Festigkeiten des vorgemischt gelieferten FHB. 81 Die Druckfestigkeiten der selbstverdichtenden Betone SVB 1 und SVB 2 orientieren sich an der gewählten Festigkeitsklasse (B 35 bzw. B 65). SVB 1 weist mit fck,28 = 56 N/mm² nach 28 Tagen ähnliche Werte auf wie der Nullbeton (fck,28 = 54 N/mm²). Die in dieser Arbeit durchgeführten Fe- stigkeitsuntersuchungen stimmen gut mit den in der Literatur [91] bisher veröffentlichten Ergebnis- sen überein. Zugfestigkeit Die Copolymerisat-Dispersion sollte den ursprünglichen Überlegungen nach mehrere Verbesserun- gen im Beton bewirken. Neben der Verbesserung der Dichtheitseigenschaften sollte auch eine Stei- gerung der Zugfestigkeit bewirkt werden. Die gemachten Untersuchungen zeigen jedoch, dass eine deutliche Zunahme der Zugfestigkeit (> 25 %) weder mit 30 kg/m³ noch mit 45 kg/m³ erreicht wer- den konnte. Die bei den 45er Mischungen erzielte Zunahme der Zugfestigkeit lag bei ca. 10 bis 20 %. Diese leichte Steigerung dürfte in der Tatsache begründet liegen, dass die Copolymerisat- Dispersion als flüssiges Adhäsiv in den Poren des Adhärens (hier: Zementstein) aushärtet und dort mechanische "Verankerungen" bildet. HFB lässt eine Zunahme der Zugfestigkeiten bezogen auf den Nullbeton um ca. 40 bis 70 % erkennen, was in der Zugabe von Microsilica, dem erhöhten Anteil an Zement und der Flugasche begründet liegen dürfte. FHB sollte nicht mit den anderen Betonen hin- sichtlich der Zugfestigkeiten verglichen werden, da er stahlfaserbewehrt ausgeführt wurde und so- mit zwangsläufig eine höhere Zugfestigkeit aufweist. Bei den selbstverdichtenden Betonen ist wie bei der Druckfestigkeit, keine Abweichung der Biegezug- oder Spaltzugfestigkeiten, bezogen auf einen herkömmlichen Beton, erkennbar, die über die natürliche Streuung hinaus gehen, und kann daher in seiner Festigkeitsentwicklung und seinen erreichbaren Festigkeiten einem Normalbeton entsprechender Festigkeitsklasse gleichgesetzt werden. 7.3 Permeabilität an ungerissenen Proben Bei den mit Copolymerisat-Dispersion modifizierten Betonen lässt sich ablesen, dass erst ab einer Zugabemenge von 45 kg/m³, eine erkennbare Reduktion der Permeabilität zu erreichen ist. Bei einer Zugabemenge von 30 kg/m³, liegen die Änderungen noch im Rahmen der durchschnittlichen Streu- ungen. Bei einer Zugabemenge von nur 30 kg/m³ kann sich kein zusammenhängendes Netzwerk bilden, das in der Lage ist durch Quellvorgänge die Permeabilität wesentlich zu beeinflussen. Beim hochfesten Beton liegt die Mischung Nr. 40 an erster Stelle. Dieser Sachverhalt liegt daran, dass Mischung 40 die einzige Mischung ist, die mit einem Größtkorn von 32 mm hergestellt wurde. Da die Zementmatrix, bzw. die Grenzzone zwischen Zuschlag und Matrix, die eigentliche Schwachstelle bezüglich der Durchlässigkeit ist und gewöhnlicher Zuschlag (z. B. Rheinkies) eine weit geringere Durchlässigkeit als Zementstein besitzt, wirkt sich ein größerer Korndurchmesser günstig auf das Permeabilitätsverhalten aus. Beinahe gleich auf mit der Mischung Nr. 40 liegt die Mischung Nr. 35. Die Erklärung hierfür liegt darin, dass die Mischung Nr. 35 mit einem CEM I 42,5 hergestellt wurde und die höhere Mahlfeinheit des Zements, bezogen auf den CEM 32,5, der in den anderen Mischungen zur Anwendung kam, einen höheren anfänglichen Hydratationsgrad und somit eine größere Dichtheit bewirkt. Der Umkehrschluss hieraus erklärt das im Vergleich schlech- tere Abschneiden der Mischung Nr. 37. Sie wurde mit einem CEM II A-L NW/HS hergestellt und 82 besitzt demnach eine langsamere Anfangserhärtung und einen zum Prüfzeitpunkt geringeren Hy- dratationsgrad. Verglichen mit den Copolymerisatbetonen liegen alle hochfesten Betone im Bereich des mit 45er-Copolymerisatbetons oder darunter. FHB liegt mit den ermittelten Ergebnissen weit unter den hochfesten und noch weiter unter den Copolymerisatbetonen. Aufgrund des außerge- wöhnlich geringen w/z-Wertes (< 0,20) besitzt FHB noch jede Menge unhydratisierten Zement, der bei Wasserzutritt nachhydratisieren und somit die Poren verengen kann. Desweiteren weist FHB ein so dichtes Gefüge auf, dass der Zutritt von Wasser bereits deutlich reduziert wird. SVB 1 liegt bei den ermittelten Durchlässigkeitsbeiwerten von ca. 5,11 x 10-13 m/s nach 1 Stunde deutlich (ca. 39 %) unter dem Referenzbeton (~ 7,11 x 10-13 m/s). Dies könnte an der bei SVB op- timalen Verdichtung liegen. Durch das Entlüften während des Fließens werden spätere Verdich- tungsfehler vermieden und gewährleisten so ein günstiges, dichtes Gefüge. Diese Vermutung stützt sich auf die Untersuchungen von Okazawa [83], der mit Hilfe der Quecksilberdruckporosimetrie die Porengrößenverteilung von verschiedenen Rüttelbetonen und selbstverdichtenden Betonen unter- suchte. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 R1 R2 SVB1 SVB2 SVB3 SVB4 Beton > 1000 nm 100 - 1000 nm 10 - 100 nm < 10 nm Po re nv ol um en in m m ³/g Alter: 28d Bild 7.1: Porenvolumenverteilung der unter- suchten Betone nach 28d, nach [83] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 R1 R2 SVB1 SVB2 SVB3 SVB4 Beton > 1000 nm 100 - 1000 nm 10 - 100 nm < 10 nm Po re nv ol um en in m m ³/g Alter: 180d Bild 7.2: Porenvolumenverteilung der unter- suchten Betone nach 180d, nach [83] Aus den oben gezeigten Abbildungen wird ersichtlich, dass das Porenvolumen aller selbstverdich- tender Betone unabhängig von der Zusammensetzung und der verwendeten Fließmittel, sowohl in einem Alter von 28 Tagen, als auch in einem Alter von 180 Tagen, deutlich geringer war als das der Rüttelbetone R1 und R2. Die genaue Zusammensetzung der Betone findet sich ebenfalls in [83]. Korrespondierende Aussagen über die Permeabilitätseigenschaften von selbstverdichtendem Beton sind auch in [96] zu finden. Zur Kontrolle der eigenen Messungen wurden Vergleichsuntersuchungen mit Proben aus den glei- chen Betonierchargen zur Permeabilitätsbestimmung zum Verein Deutscher Zementwerke e.V. (VDZ) nach Düsseldorf geschickt. Die dort ermittelten Ergebnisse stimmen gut mit den in dieser Arbeit dargestellten überein. Es kann daher davon ausgegangen werden, dass die zur Bestimmung der Permeabilität eingesetzte Anlage fehlerfrei arbeitet. 83 Einfluss der Temperatur auf die Permeabilität an ungerissenen Proben Generell lässt sich für alle Betone eine Zunahme der Permeabilität mit der Temperatur erkennen, was auch in Untersuchungen von Schneider [105] bestätigt wird. Betrachtet man Tabelle 3.1 und die Gleichungen (3.1 bis 3.4), so erkennt man, dass die Viskosität von Wasser zwischen 20 und 80 °C von 1,0 auf 0,35 [mPa s] zurückgeht. Auch die Dichte und die Oberflächenspannung sinken mit zunehmender Temperatur. Die Zunahme der Durchlässigkeit bei höheren Temperaturen ist nach Ziffer 6.5.1 für alle Betone unterschiedlich. Die meisten zeigen jedoch nach 1 Stunde eine stärkere Zunahme zwischen 20 und 50 °C als zwischen 50 und 80 °C auf. Nach 48 Stunden wird dieser Verlauf zwischen der gesamten Temperaturspanne (20 bis 80 °C) nahezu linear. Betrachtet man die Viskosität für Wasser zwischen 20 und 50 °C, so ist die Abnahme hier deutlich stärker als zwischen 50 und 80 °C, was einen gekrümmten Kurvenverlauf somit erklären könnte. Gemäß Gleichung 3.3 besteht für den Durchlässigkeitsbeiwert kW folgendes Verhältnis: )T( )T( k )T(k)T( C20 C20 w C20,w w         (7.1) Mit den eingesetzten Werten aus Tabelle 3.1 ergeben sich daraus folgende Werte für  in Abhän- gigkeit von der Temperatur: Tabelle 7.1: Einfluss der Temperatur auf den Faktor  Faktor  20 °C 50 °C 80 °C normiert auf 20 °C 1,00 1,80 2,74 Demnach müsste die Permeabilität zwischen 20 und 80 °C deutlich ansteigen. Betrachtet man dazu im Vergleich Bild 6.6, so kann man eine Zunahme des Durchlässigkeitsbeiwertes zwischen 20 und 80 °C von minimal 18 % (Copolymerisatbeton mit 30 kg/m³) und maximal 92 % (HFB Nr. 35) be- obachten. Der Durchschnitt liegt bei ca. 65 %. Es ist also deutlich weniger, als aus der Theorie er- wartet. Dies könnte an bisher nicht bekannten Interaktionen des Wassers mit dem Beton liegen, die ebenfalls temperaturabhängig sind. Hier ist z. B. der Hydratationsvorgang zu nennen, der bei höhe- ren Temperaturen ebenfalls schneller abläuft. Überträgt man dies auf die Nachhydratation des Ze- mentes, so kann auch von einem schnelleren Zuwachsen der Poren durch Hydratkristalle bei höhe- ren Temperaturen ausgegangen werden. Sinngemäßes gilt auch für andere Prozesse, wie z. B. Quellen. Betrachtet man die Wärmedehnung des Copolymerisats im Vergleich zum Beton, so stellt man fest, dass diese ca. 10 mal so groß ist (Copolymerisat = 10 x Beton). Durch die Zunahme der Temperatur dehnt sich der Kunststoff wesentlich stärker aus als der Beton und verstopft somit die Poren. Der für die Permeabilität zur Verfügung stehende Querschnitt wird dadurch kleiner. 7.4 Diffusion an ungerissenen Proben Die Diffusionsdiagramme aus 6.5.2 zeigen wiederum den eindeutigen Abstand des FHB zu den an- deren Betonen. Der Grund hierfür dürfte wie bei der Permeabilität in dem sehr dichten Gefüge des FHB liegen sowie an dem, im Inneren der FHB Proben noch reichlich vorhandenen, unhydratisier- 84 ten Zement, der bei Dampfdurchtritt nachhydratisieren und somit den vorhandenen Porenraum durch Kristallwachstum reduzieren kann. Das sehr schlechte Abschneiden der Copolymerisatbetone im Trockenbereichsverfahren liegt an dem im Copolymerisat vorhandenen 50 %-igen Wasseranteil begründet. Durch das Trocknen dieses Anteils (0 % Luftfeuchte auf der einen Seite der Probe) wird im Beton Porenraum frei, der zur Diffusion genutzt werden kann. Dieser Theorie zufolge müsste beim 45er-Copolymerisatbeton noch deutlich mehr Porenraum geschaffen und die Diffusion stark begünstigt werden. Bild 6.8 und Bild 6.9 zeigen jedoch, dass dem nicht so ist. Die hochfesten Beto- ne liegen bei den Diffusionsversuchen, sowohl im Trocken- als auch im Feuchtbereichsverfahren, mit ihrem Diffusionskoeffizienten deutlich unter dem Referenz- bzw. den Copolymerisatbetonen. HFB Nr. 40 zeigt den geringsten Diffusionskoeffizienten unter den hochfesten Betonen. Die Ursa- che hierfür dürfte in dem für HFB verwandten Größtkorn liegen. HFB Nr. 40 wurde als einziger der hochfesten Betone mit der Sieblinie AB 0/32 (alle anderen AB 0/16) hergestellt. Der prozentuale Anteil von gering diffusivem Zuschlag im Vergleich zu höher diffusiver Zementmatrix, bezogen auf die Querschnittsfläche der Probekörper, ist somit größer als bei den anderen hochfesten Betonen. Diese Tatsache senkt den "Gesamtdiffusionskoeffizienten" (Matrix + Zuschlag) der Probekörper. Die selbstverdichtenden Betone zeigen ein Diffusionsverhalten, das mit dem herkömmlicher Rüttel- betone derselben Festigkeitsklasse vergleichbar ist. Der Diffusionskoeffizient von SVB 1 (B 35) liegt sowohl im Trocken- als auch im Feuchtbereichsverfahren leicht unter dem Referenzbeton, was an der fehlerfreien Verdichtung durch das Selbstentlüften liegen dürfte. Auch bei SVB 2 (B 65) gibt es keine Anhaltspunkte, dass SVB ein gänzlich anderes Diffusionsverhalten aufweist, als her- kömmlicher, ordnungsgemäß verdichteter Normalbetonen. Einfluss der Temperatur auf die Diffusion an ungerissenen Proben Aus den Diagrammen 6.8 und 6.9 lässt sich die Temperaturabhängigkeit des Diffusionskoeffizien- ten sowohl im Trocken- als auch im Feuchtbereichsverfahren gut erkennen. Vergleicht man den Verlauf der in dieser Arbeit ermittelten Ergebnisse mit der DIN 52615, so stellt man fest, dass auch hier für die Temperaturabhängigkeit ein derartiger Verlauf für den Diffusionskoeffizienten von Wasserdampf in Luft angenommen wird (siehe Bild 7.3). 0 10 20 30 40 50 60 70 80 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 Diffusionskoeffizient DD nach Krischer [57] Diffusionskoeffizient DD nach DIN 52615 Diffusionskoeffizient DD nach Hobler [24] D iff us io ns ko ef fiz ie nt [1 0- 5 m ²/s ] Temperatur [°C] Bild 7.3: Diffusionskoeffizient von Wasserdampf in Luft in Abhängigkeit der Temperatur nach verschiedenen Berechnungsarten, nach DIN 52615 und [24, 57] 85 Gemäß der Formel von Schirmer [100], die auch die Grundlage der DIN 52615 bildet, beträgt die prozentuale Steigerung des Diffusionskoeffizienten zwischen 20 und 50 °C ca. 19 % und zwischen 50 und 80 °C ca. 21 %. Es ergibt sich somit eine Steigerung zwischen 20 und 80 °C von ca. 40 %. Diese Zunahme des Diffusionskoeffizienten mit der Temperatur stimmt gut mit den in dieser Arbeit ermittelten Ergebnissen überein, wobei vereinzelt höhere oder niedrigere Werte auftreten können, die jedoch unter die übliche Streubreite fallen. In [24] sind für die Temperaturabhängigkeit des Dif- fusionskoeffizienten für Wasserdampf in Luft noch wesentlich größere Streuungen angegeben. Die Abhängigkeit des Diffusionskoeffizienten von der Temperatur ist je nach Betonsorte unterschied- lich. In Moore [79] ist für den Diffusionskoeffizienten in Abhängigkeit der Durchschnittsgeschwin- digkeit der Gasmoleküle und der mittleren freien Weglänge, bei Annahme der ideale Gasgesetzte und Ausschluss von Wechselwirkungen, folgender Zusammenhang gegeben:  c599,0D (7.2) Die Durchschnittsgeschwindigkeit der Gasmoleküle ist wie folgt definiert: 2/1 M TR8c           mit Tn VpR    und 0 0 T TVV  (7.3) Wichtig in diesem Zusammenhang ist vor allem die Volumenänderung eines Gases bei konstantem Druck und steigender Temperatur, die durch das Gesetz von Gay-Lussac beschrieben wird. Unter Einbeziehung dieser Gesetzmäßigkeiten lässt sich die Durchschnittsgeschwindigkeit der Gasmole- küle umformen zu: 2/1 0 .const 2/1 0 T T Mn Vp8c                  (7.3) mit T Versuchstemperatur [K] V0 Volumen des Gases bei 273 [K] (22414 cm³) T0 273 [K] V Volumen des Gases bei Versuchstemp. [K] M Molmasse [g/mol] n Molzahl, n = (m/M), im Rahmen der Versuchstempe- ratur von 20 bis 80 °C als konstant betrachtet Die mittlere feie Weglänge beträgt demnach: 0 const 2 0 2 T T dL2 V2 d)V/L(2 2          (7.4) mit L Avogadrozahl 6,023 x 1023 [Moleküle/mol] d Moleküldurchmesser [m] (7.3) und (7.4) eingesetzt in (7.2) ergibt: 5,1 0T TconstD        (7.5) 86 Aus Gleichung (7.5) lässt sich erkennen, dass nach der theoretischen Herleitung ein der DIN 52615 sehr ähnlicher Zusammenhang zwischen dem Diffusionskoeffizienten und der Temperatur besteht. Vergleicht man die Theorie mit den in den Versuchen ermittelten Ergebnissen, so stellt man eine gute Übereinstimmung fest, siehe Bild 7.4. 20 30 40 50 60 70 80 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 Referenzbeton Copolymerisat 30 kg/m³ Copolymerisat 45 kg/m³ FHB HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 SVB 1 (B35) SVB 2 (B65) Theorie (Gl. 7.5) DIN 52615 (Gl. 7.12) Zu na hm e [% ] Temperatur [°C] Bild 7.4: Vergleich der prozentualen Zunahme der Diffusionskoeffizienten mit der Temperatur im Trockenbereichsverfahren für alle untersuchten Betone Die deutliche Zunahme des Diffusionskoeffizienten mit Zunahme der Feuchte ist auf die bereits erwähnten Effekte des Mischtransports zurückzuführen. Zunächst findet in einem trockenen Bau- stoff, der mit Wasserdampf beaufschlagt wird, die Speicherung von Wasserdampf statt. Die Wände der Poren werden hierbei mit einer Molekülschicht überzogen. Bei einer weiteren Feuchtezunahme werden die Engstellen als Folge von Kapillarkondensation mit Wasser gefüllt. In den Poren findet weiter Wasserdampfdiffusion statt, in den Engstellen bereits Flüssigwassertransport. Steigt der Feuchtegehalt weiter, so wird die an den Porenwänden abgelagerte Sorbatschicht so dick, dass der Transport vollständig in der flüssigen Phase erfolgen kann. Dies hat zur Folge, dass das Transport- volumen stark ansteigt. Der im Feuchtbereichsverfahren ermittelte Massenstrom besteht deshalb aus zwei überlagerten Effekten. Der eigentlichen Dampfdiffusion und einem Flüssigwassertransport. Nachfolgende Gleichung beschreibt die Zusammenfassung der beiden Effekte:   seranteilFlüssigwas W anteilDiffusions D D D FlD dx dwD dx dp TR Dmmm    (7.6) Der Zusammenhang zwischen relativer Feuchte und der Temperatur kann mit der Kelvin-Thomson Gleichung veranschaulicht werden:          TRr cos2exp DW   (7.7) 87 Hieraus lässt sich ablesen, dass mit zunehmender Temperatur auch die relative Feuchte zunimmt, wodurch der Flüssigwassertransport begünstigt wird. Da dieser, wie oben erwähnt, der leistungsfä- higere Transportmechanismus ist, steigt auch der Diffusionskoeffizient an. 7.5 Kapillare Wasseraufnahme Die Ergebnisse der kapillaren Wasseraufnahme liegen bei den hochfesten, den selbstverdichtenden Betonen und beim Nullbeton im Rahmen des Erwarteten. Der mit 30 kg/m³ Copolymerisat- Dispersion modifizierte Beton weist sehr hohe WA-Koeffizienten auf. Hierbei ist jedoch zu beden- ken, ob die Methode, wie sie in der DIN 52617 beschrieben ist, objektiv ist. Sie schreibt ein vorhe- riges Trocknen bis zur Gewichtskonstanz vor. Bei diesem Prozess verdunstet natürlich auch der 50 %-ige Wasseranteil der Dispersion und gibt dieses Volumen als Porenraum frei. Ein stärkeres Sau- gen liegt damit vermeintlich auf der Hand. Im Gegensatz dazu stehen die Ergebnisse der 45er- Mischung, die durchaus im annehmbaren Bereich liegen. Hierbei müsste die Verdunstung aufgrund des höheren Copolymerisatgehaltes und des damit größeren freiwerdenden Porenraumes bei der Trocknung allerdings höher liegen. Dies ist jedoch nicht der Fall. Die bei 20 °C ermittelten Wasser- aufnahmekoeffizienten von FHB stimmen mit denen in der Literatur [98] überein. SVB 1 entspricht in seinem kapillaren Wasseraufnahmeverhalten nahezu dem Referenzbeton, was wiederum die Tendenz bestätigt, dass sich die Festbetoneigenschaften von selbstverdichtendem Beton ungefähr mit denen herkömmlicher Rüttelbetone gleicher Festigkeitsklasse decken. Auch SVB 2 liegt als Vertreter von hochfestem, selbstverdichtendem Beton in dem von üblichen hochfe- sten Betonen belegten Bereich. Einfluss der Temperatur auf die kapillare Wasseraufnahme Die Temperatur beeinflusst in großem Maße die Größe der Grenzflächenspannung und der Visko- sität des Wassers. Beide Werte nehmen mit zunehmender Temperatur ab (siehe Tabelle 3.1). In fol- gender Tabelle ist der auf 20 °C normierte Einfluss der Temperatursteigerung auf die Wasserauf- nahme bei sonst konstanten Werten aufgetragen. t 2 cosrt 2 cosrtAm      (7.8) Tabelle 7.2: Einfluss der Temperatur auf die Wasseraufnahme Temperatur 20 °C 50 °C 80 °C Temperaturfaktor () ½ (normiert auf 20 °C) 1,00 1,30 1,53 Nach der Gesetzmäßigkeit (7.8) müsste die Wasseraufnahme zwischen 20 und 50 °C ca. 30 und zwischen 20 und 80 °C ca. 53 % zunehmen. Dies bedeutet, dass die Zunahme der Wasseraufnahme zwischen 20 und 50 °C stärker ausfällt als zwischen 50 und 80 °C. Vergleicht man diese ermittelten Werte mit den experimentellen Werten aus Bild 6.10, so kann man erkennen, dass bei den meisten Betonsorten die Zunahme der Wasseraufnahme zwischen 20 und 50 °C tatsächlich stärker ist als 88 zwischen 50 und 80 °C, was an dem leicht gekrümmten Verlauf zu erkennen ist. Die prozentuale Steigerung der Wasseraufnahme fällt insgesamt jedoch geringer aus, als die aus der Theorie erwar- tete. Dies dürfte hauptsächlich daran liegen, dass bei einer 80 °C heißen Probe sofort ein Trocknungsprozess einsetzt, sobald sie aus dem Wasserbad genommen wird. Eine Probe bei einem 20 °C Versuch zeigt dieses Verhalten nicht. Die in dieser Arbeit ermittelten Ergebnisse stehen im Einklang mit früheren Untersuchungen von Sosoro [112]. Auch er ermittelte je nach Betonsorte eine prozentuale Zunahme des Wasseraufnahmekoeffizienten von ca. 20 bis 65%, zwischen 20 und 80 °C. Einfluss der Temperatur auf die Permeabilität an Proben mit Trennriss In Bild 6.19 ist die Anfangsdurchflussmenge in Abhängigkeit der Temperatur und der Rissbreite angegeben. Deutlich zu sehen ist die exponentielle Zunahme des Durchflusses mit der Zunahme der Rissbreite. Für die Erfassung der Durchlässigkeit von Trennrissen wird in dieser Arbeit die folgende auf dem Gesetz von Hagen-Poiseuille beruhende Betrachtungsweise verwendet: d lp³wQr0       [m³/s] (7.9) mit und 1hgp   ergibt sich daraus: dν lw³ghξQ 1r0     (7.10) Gleichung (7.10) lässt sich umschreiben zu: K d lghξQ1³w d lghξQ 1r01r0        (7.11) In dieser Formel ist der Einfluss der Temperatur und der Rissbreite in Form des Faktors K vertreten. Nachfolgende Abbildung veranschaulicht die Abhängigkeit dieses Faktors K von der Rissbreite und der Temperatur. 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0 2 4 6 8 10 12 Qro= K  g h1 l /d 20 °C 50 °C 80 °C Fa kt or [1 0- 12 k g/ Pa s ] Rissbreite [mm] Bild 7.5 : Darstellung der Abhängigkeit des Faktors K aus Gleichung 7.11, von der Rissbreite und der Temperatur 89 Aus Bild 7.5 ist deutlich zu erkennen, dass der Durchfluss mit Zunahme der Rissbreite überpropor- tional steigt. Neben diesem Einfluss ist auch der Einfluss der Temperatur gut zu erkennen. Ver- gleicht man Bild 7.5 mit Bild 6.19, so erkennt man, dass der nach der Theorie erwartete Zusam- menhang zwischen Rissbreite und Temperatur auf den Durchfluss auch in den Versuchen zu beob- achten ist. Nachfolgende Tabelle soll mit den auf 20 °C normierten Durchflüssen helfen die Ergebnisse zwischen Versuch und Theorie zu vergleichen. Tabelle 7.3: Vergleich der auf 20 °C und einer Rissbreite von 0,08 mm normierten Durchflüsse aus Theorie und Versuch Temperatur [°C]Art der Ermittlung des Durchflusses Rissbreite [mm] 20 50 80 0,05 0,24 0,44 0,67 0,08 1,00 1,80 2,82Theorie 0,10 1,95 3,52 5,50 0,05 0,21 0,38 0,60 0,08 1,00 1,61 2,90Versuch 0,10 2,12 3,62 4,87 Aus Tabelle 7.3 lässt sich erkennen, dass die aus der Theorie berechnete und die in den Versuchen gemessene Abhängigkeit des Durchflusses durch einen Riss von der Temperatur gut übereinstim- men. Einfluss der Temperatur auf die Diffusion an Proben mit Trennriss Gemäß der Theorie müsste der an der gerissenen Probe gemessene Diffusionskoeffizient dem von Wasserdampf in Luft entsprechen. Nach Schirmer [100] beträgt der Diffusionskoeffizient von Was- serdampf in Luft: 1,81 L 0 D 273 T p p 0,083D        (7.12) Tabelle 7.4: Diffusionskoeffizient für Wasserdampf in Luft in Abhängigkeit der Temperatur ermit- telt nach DIN 52615 Temperatur [°C]Diffusionskoeffizient für Wasserdampf in Luft [m²/s] 20 50 80 DD 26,2 x 10-6 31,3 x 10-6 36,7 x 10-6 Im Folgenden sollen rechnerisch die Ergebnisse der Diffusionsversuche an Proben mit Trennrissen verifiziert und mit der Theorie verglichen werden. Die Rechnung wird exemplarisch anhand der Ergebnisse des Trockenbereichsverfahren bei 20 °C durchgeführt, sie ist aber auch für die anderen Temperaturbereiche (50 und 80 °C) anwendbar und führt zu vergleichbaren Ergebnissen. Berechnet man den Diffusionskoeffizienten für eine gerissene Probe bei 20 °C im Trockenbereichsverfahren nach dem 1. Fick´schen Gesetz, 90 c 1 A d t mD dx dcDm  (7.13) so erhält man für die jeweiligen gemessenen Diffusionsströme aus Bild 6.21 für verschiedene Riss- breiten die in Tab. 7.5 aufgeführten Werte: Tabelle 7.5: Diffusionskoeffizient für Wasserdampf in Luft für eine Diffusionsprobe mit verschie- denen Rissbreiten und einer konstanten Risslänge von 100 mm und einer Risstiefe von 0,04 m, bei 20 °C Diffusionskoeffizient für Wasserdampf in Luft Rissbreite [mm] [m²/s] 0,05 0,10 0,15 DD 105,3 x 10 -6 64,22 x 10 -6 51,38 x 10 -6 Vergleicht man die aus der Theorie erwarteten Werte mit den in den Versuchen gemessenen, so erkennt man, dass die Versuchswerte je nach Rissbreite um ca. 2 bis 4 mal größer sind. Dieser Um- stand ist jedoch wie folgt zu erklären: Der gemessene Diffusionsstrom besteht nicht nur aus dem Wasserdampf, der durch den Riss geht, sondern auch aus dem Anteil, der durch den ungerissenen Beton diffundiert. Es gilt: BRBR mmmmmm   (7.14) mit m gesamter Massenstrom [g/h] Rm Massenstrom durch den Riss [g/h] Bm Massenstrom durch den ungerissenen Beton [g/h] Ausgehend von den in den Versuchen ermittelten Diffusionskoeffizienten für HFB Nr. 41 wird in folgender Tabelle der Anteil des Massenstroms berechnet, der durch den ungerissenen Beton dif- fundiert. Tabelle 7.6: Vergleich der Diffusionsströme durch HFB Nr. 41 aus den Versuchen mit den berech- neten Diffusionsströmen, jeweils bei 20 °C Rissbreite [mm] Nr. Diffusionskennwerte aus Versuchen bzw. Theorie 0,05 0,10 0,15 1 Diffusionskoeffizient DD [m²/s] (Bild 6.9) 4,1 x 10-8 4,1 x 10-8 4,1 x 10-8 2 Diffusionsstrom Bm [g/h] durch den ungerissenen Beton ( = 100 mm, h = 40 mm) 2,5 x 10 -4 2,5 x 10-4 2,5 x 10-4 3 Diffusionsstrom m [g/h] (Bild 6.21) 5,0 x 10-4 5,5 x 10-4 6,0 x 10-4 4 Diffusionsstrom Rm [g/h] durch den Riss (Zeile 3-2) 2,5 x 10 -4 3,0 x 10-4 3,5 x 10-4 5 Diffusionsstrom RTm [g/h] nach Gl. (7.14) 1,0 x 10 -4 2,0 x 10-4 3,0 x 10-4 6 Verhältnis Messung/Theorie (Zeile 4/5) 2,5 1,5 1,16 Aus Tabelle 7.6, Zeile 6 ist deutlich zu erkennen, dass mit zunehmender Rissbreite der gemessene Diffusionsstrom durch den Riss sich immer mehr dem von der Theorie erwarteten annähert. Bei einer Rissbreite von 0,15 mm beträgt der Unterschied nur noch 16 %. Dieser Effekt hat mehrere Ursachen: 91 Bild 7.6: Calcitrand bei einer Diffusionsprobe Bild 7.7: Calcitrand bei einer Diffusionsprobe bei 80 °C (Feuchtbereichsverfahren) bei 50 °C (Feuchtbereichsverfahren) Je kleiner die Rissbreite ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass es Bereiche im Inneren des Risses gibt, die nicht durchgängig sind. Die theoretische Annahme zur Berechnung des Diffusionskoeffizi- enten, die von zwei glatten Rissufern und einer konstanten Rissbreite ausgeht, ist nicht gegeben. Je größer der Riss wird, umso eher nähert er sich diesen idealen Bedingungen an. Zum anderen fallen bei sehr kleinen Rissbreiten Faktoren wie Messgenauigkeit, Rissverzweigungen, Rissverlauf etc. stärker ins Gewicht. Diese Effekte lassen sich auch auf den Bildern Bild 7.6 und 7.7 gut erkennen. Die Carbonatablagerungen sind über die Risslänge stark unterschiedlich ausgeprägt. Es liegt also nahe, dass an Stellen größerer Ablagerungen auch ein größerer Diffusionsstrom vor- herrscht. Auf der anderen Seite gibt es wieder Bereiche, an denen so gut wie keine Carbonatablage- rungen zu sehen sind. Dies könnten Bereiche mit innerem Rissverschluss oder allgemein kleinerer Rissbreite sein. Auf Grund des sehr viel geringeren Massenstroms verglichen mit der Permeabilität sind die Kristalle natürlich deutlich kleiner, sie lassen sich jedoch ohne Probleme mit dem bloßen Auge erkennen (siehe Bild 7.6). Bei den Proben, die bei 50 °C geprüft wurden, liegt keine sichtbare Kristallbildung in Form von kleinen Kristallaufwölbungen vor, es lässt sich jedoch entlang des Ris- ses ein deutlich weißer Rand erkennen. 92 7.6 Auslaugung Hierzu lassen sich aus den gemachten Untersuchungen und den Vergleichen mit Normalbeton aus [99] eindeutige Ergebnisse ableiten. Der an der FMPA untersuchte hochfeste Beton (HFB Nr. 41) wird deutlich weniger ausgelaugt als der zu Vergleichszwecken herangezogene Normalbeton aus [99]. Die in Bild 12.22 dargestellte zeitabhängige Freisetzungsrate weist für Ca eine Steigung von ca. - 0,4 und für Magnesium von ca. - 0,5 auf. Der Hauptauslaugungsmechanismus dürfte daher die Diffusion sein. Aufgrund des bei den Versuchen durchgeführten Eluentenwechsels ist bei normaler Betriebsweise des Wärmespeichers (kein Wasserwechsel) mit einer deutlich geringeren anfängli- chen Auslaugungsrate zu rechnen. Auf längere Sicht gesehen wird der hochfeste Beton, im Ver- gleich zu Normalbeton, deutlich weniger ausgelaugt, da der Auslaugungsvorgang mit fortschreiten- der Zeit tiefere Schichten des Betons mit noch vorhandenem Calciumhydroxid (Ca(OH)2) erreichen muss und dieser Diffusionsvorgang bei hochfestem Beton, aufgrund des geringeren Diffusions- koeffizienten wesentlich langsamer abläuft als bei Normalbeton. FHB weist im Vergleich zum hochfesten Beton ein gänzlich anderes Auslaugungsverhalten auf. Die Auslaugung von Magnesium erreicht unter der Stickstoffatmosphäre den ca. 3-fachen Wert des Normalbetons und liegt bei Luftzutritt annähernd gleichauf mit dem Normalbeton. Die ausgelaugte Menge an Calcium bei Luftzutritt liegt dagegen über der bei Stickstoff. Insgesamt liegen die ausge- laugten Mengen an Ca und Mg deutlich über denen von Normalbeton und von HFB Nr. 41. Trägt man die Freisetzungsrate im doppelt logarithmischen Maßstab über die Zeit auf (siehe Bild 12.23), so erkennt man, dass die Steigung ungefähr -1 beträgt, d. h. es liegt ein sogenannter Auswaschungs- effekt vor. Bei SVB 1 wird deutlich, dass der Einfluss von Stickstoff im Vergleich zur Eluation unter Luft (Luft-CO2) auf die Gesamtmenge (pro m²) von eluierten (oberflächlich abgewaschenen) Mengen an Ca und Mg eher gering ist. Unterschiede lassen sich jedoch bei den Auslaugungsmechanismen er- kennen. In der nachfolgenden Tabelle sind die eluierten Gesamtmengen in Abhängigkeit von der Temperatur und den Umgebungsbedingungen für SVB 1 nochmals übersichtlich wiedergegeben. Tabelle 7.7: Gesamtmenge an eluiertem/ausgelaugtem Ca und Mg pro m² Betonoberfläche in Abhängigkeit von Temperatur und Umgebungsbedingungen für SVB 1, nach [116] eluierte Gesamtmenge an Ca [g/m²] eluierte Gesamtmenge an Mg [g/m²] Versuchstemperatur [°C] Luft N2 Luft N2 40 7,31 8,67 0,02 0,02 60 9,06 9,89 0,016 0,016 80 7,7 8,4 0,013 0,013 Normiert man die eluierten Mengen auf die Zeiteinheit 1 Tag, so ergibt sich Bild 7.8. Es zeigt, dass nach Ende der Anfangsauswaschung für Ca (nach ca. 42 Tagen) ein kontinuierlicher Löseprozess stattfindet. Dabei werden täglich etwa 0,1 g (entsprechend 100 mg) Ca pro m² Betonoberfläche ge- löst. Eine relevante Auswaschung von Mg findet nicht statt. Nur in der Phase der Anfangsauswa- schung werden geringe Mengen von Mg ausgewaschen. Die gesamte ausgewaschene Mg-Menge (bezogen auf die Gesamtversuchsdauer) liegt unter 1 % der ausgewaschenen Ca-Menge. 93 0 10 20 30 40 50 60 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 40 °C Luft 40 °C-N2 60 °C-Luft 60 °C-N2 80 °C-Luft 80 °C-N2 Au sl au gm en ge [ g/ m ²d ] Eluationsdauer [d] Bild 7.8: Auslaugung von Ca von Betonoberflächen (normiert auf g/m²d) bei unterschiedlichen Auslaugtemperaturen und Umgebungsbedingungen für SVB 1, nach [116] Einfluss der Temperatur auf die Auslaugung / Selbstheilung Da für den Betrieb von Wärmespeichern prinzipiell die Varianten mit und ohne Stickstoffpolster in Betracht kommen und das Ausfällen von Calciumcarbonat für beide Varianten unterschiedlich ab- läuft, soll im Folgenden der Einfluss der Temperatur auf beide Varianten diskutiert werden. Die Ausgangsreaktion aus dem Beton / Zement lautet: Ca(OH)2 ↔ Ca2+ + 2 OH- (7.15) Im Regelfall steigt die Löslichkeit mit steigender Temperatur an. Einige Verbindungen wie auch Ca(OH)2 weisen jedoch eine Anomalie auf, [66]:  Löslichkeit von Ca(OH)2 in kaltem Wasser (20 °C) 1,85 g/l  Löslichkeit von Ca(OH)2 in heißem Wasser (80 °C) 0,77 g/l Die Geschwindigkeit chemischer Reaktionen ist eine Funktion von Konzentration und Temperatur. Die Lösung eines Salzes, hier Ca(OH)2, ist eine physikalisch-chemische Reaktion, die nach der oben beschriebenen Reaktionsgleichung abläuft. Bei konstanter Konzentration wie im Feststoff (Beton) gegeben steigt die Geschwindigkeit des Löseprozesses mit der Temperatur an. Betrachtet man die Löslichkeit von Ca(OH)2 in Wasser, so werden bei steigender Temperatur zwei konkurrierende Pa- rameter auf die Löslichkeit einwirken:  Die durch die Erhöhung der Temperatur bewirkte Erhöhung der Reaktionsgeschwindigkeit bzw. Geschwindigkeit des Löseprozesses  Die Abnahme der Löslichkeit durch die Verringerung der Löslichkeit bei höheren Temperatu- ren. 94 Resultierend aus beiden Einflussgrößen ist zu erwarten, dass die Löslichkeit von Ca(OH)2 aus fe- stem Ca(OH)2 (Portlandit in der Zementphase) in wässrigen Systemen dann optimal sein wird, wenn die Erhöhung der Geschwindigkeit der Löslichkeit durch den Einfluss der erhöhten Umgebung- stemperatur noch deutlich über der temperaturbedingten Abnahme der Löslichkeit liegt. Die gemes- senen maximalen Konzentrationen von Ca-Ionen in den Eluaten (Auslauglösungen) resultierend aus dem Lösen von Ca(OH)2 bei einer Temperatur von ca. 60 °C lassen sich durch diesen Mechanismus erklären, (siehe Bild 7.9). 40 50 60 70 80 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 Lösungsgeschwindigkeit des Ca(OH)2 steigt ungefähres Maximum der Auslaugrate Löslichkeit des Ca(OH)2 nimmt ab SVB 1 (N2-Polster) SVB 1 (Luftpolster) Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Temperatur des Eluenten [°C] Bild 7.9: Auslaugrate von Ca für SVB 1, in Abhängigkeit der Temperatur und der Umgebungs- bedingungen (Luftzutritt bzw. Stickstoffatmosphäre) Der Einfluss anderer Ca-Verbindungen aus dem Zement kann in diesem Zusammenhang vernach- lässigt werden, da entweder die Reaktionsgeschwindigkeiten der Löslichkeit bzw. die Löslichkeit selbst als sehr gering anzusehen sind oder andere Ca-Verbindungen wie Calciumcarbonat bedingt durch die geringe Carbonatisierung der Betonproben nur in untergeordneter Größenordnung vor- handen sind. Zudem ist CaCO3 deutlich schwerer löslich als Ca(OH)2. Tritt kein CO2 in die calci- umhydroxidhaltige Lösung ein, so wird der Löseprozess nach Erreichen der Gleichgewichtskonzen- tration im Wasser beendet sein und kein weiteres Ca(OH)2 wird von der Betonoberfläche gelöst. Tabelle 7.8: Löslichkeit der verschiedenen CaCO3 – Modifikationen in warmem und kaltem Wasser, nach [66] Löslichkeit [g/l] CaCO3 – Modifikationen kaltes Wasser [20 °C] warmes Wasser [80 °C] Calcit 0,014 0,018 Aragonit 0,015 0,019 Hat sich bereits Calciumcarbonat gebildet, kommt es zu Reaktionen calciumhydroxid- bzw. calci- umcarbonathaltiger Lösungen mit dem CO2 der Luft. Wird nun Luft CO2 in die wässrige Ca(OH)2- haltige Lösung eingetragen (wie im offenen System), so sind die nachfolgenden Reaktionen (7.16 bis 7.26) zu berücksichtigen. 95 a) Reaktionen mit Wasser und Kohlendioxid bzw. Kohlensäure CO2 (gasf.)  CO2 (gel.) (7.16) CO2 (gel.) + H2O  H2CO3 (7.17) mit folgenden weiteren Dissoziationsstufen H2CO3  HCO3 - + H+ (7.18) HCO3-  CO3- - + H+ (7.19) b) Liegt in einer Lösung ursprünglich Carbonat vor, so stellt sich folgende Reaktion ein: CO32- + H2O  HCO3- + OH- (7.20) HCO3- + H2O  H2CO3 + OH- (7.21) Die oben beschriebenen Reaktionsmechanismen laufen auch in Lösungen von Kalkstein in Wasser ab. In weitgehend CO2-freiem Wasser (z. B. im geschlossenen System) wird CaCO3 in sehr geringem Umfang gelöst: CaCO3  Ca ++ + CO32- (7.22) Folgereaktionen: CO32- + H2O  HCO3- + OH- (7.23) HCO3- + H2O  H2CO3 + OH- (7.24) c) In kohlensäurehaltigen Wässern (offenes System) reagiert Calciumcarbonat wie folgt: CaCO3 + CO2 + H2O  Ca(HCO3)2 (7.25) Ca(HCO3)2  Ca(HCO3)+ + HCO3- (7.26) und den Folgereaktionen (7.18) und (7.21). Tritt zu Lösungen die Ca2+ und OH--Ionen enthal- ten, CO2 aus der Luft hinzu, so werden sich folgende Reaktionsabläufe einstellen: Ca2+ + CO32- + 2 H+ + 2 OH- ↔ CaCO3 ↓ + H2O (7.27) Ca2+ + 2HCO3- ↔ Ca(HCO3)2 (löslich) (7.28) Konkurrenzreaktion zu (7.28) HCO3- ↔ CO2 ↑ + OH- (7.29) Bei einem weiteren Einwirken von CO2 auf die vorliegende Lösung ergibt sich folgende Reak- tion: CaCO3 + CO2 + H2O ↔ Ca(HCO3)2 (7.30) Dies bedeutet, dass in einem ersten Schritt Calciumcarbonat (schwerlöslich) aus dem wässrigen System ausgefällt wird. In folge davon verarmt die Lösung an Ca2+ und weiteres Ca(OH)2 wird aus dem Beton gelöst. Bedingt durch weiteren CO2-Zutritt wird das gebildete CaCO3 über die Reaktion 7.30 erneut gelöst und ein ggf. vorhandener Bodensatz an CaCO3 kann verschwinden wodurch kalkhaltiges Wasser entsteht. Wird dieses kalkhaltige Wasser erwärmt, so läuft vor allem die Reak- 96 tion 7.30 von rechts nach links, CO2 entweicht aus der wässrigen Lösung, da die Hauptmenge an CO2 im Wasser physikalisch und nicht chemisch gelöst vorliegt, und Kalkstein entweder in Form von Calcit oder Aragonit fällt wieder aus. Die unterschiedliche Stärke der Reaktionen bei verschiedenen Temperaturen lässt sich auch deutlich anhand der beobachteten Kristallbildung auf der Austrittsseite der Probe erkennen. Während bei 20 °C lediglich kleine Carbonatkristalle in Form von dünnen Fäden zu beobachten waren, so sind bei 80 °C dicke, kreisförmige Kristalle entlang des gesamten Risses zu beobachten (siehe Bild 7.10 und Bild 7.11). Weitere Aufnahmen von Kristallformen sind im Anhang dargestellt. Bild 7.10: Bildung von Carbonatkristallen auf Bild 7.11: Bildung von Carbonatkristallen auf einer Probe bei 20 °C und Pa 1 MPa/m einer Probe bei 80 °C und Pa 1 MPa/m Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass insbesondere bei einer Eluationstemperatur von 80 °C die verminderte Löslichkeit von Ca(OH)2 die entscheidende Rolle spielt. Bei Temperaturen bis ca. 60 °C kann von einer Beschleunigung des Löseprozesses ausgegangen werden, wobei auch ange- nommen werden kann, dass das oberflächlich vorhandene CaCO3 bedingt durch die Temperatur- einwirkung in geringem Umfang an den Auslaugprozessen beteiligt ist. Bei höheren Temperaturen wird die Löslichkeit von Ca(OH)2 im Porenwasser des Betonkörpers insgesamt abnehmen und eine geringere Auslaugung wäre die unmittelbare Folge dieses Temperatureffekts. Auch die sehr gerin- gen Mengen an löslichem Mg stützen die Hypothese, dass im wesentlichen die Hydroxide beider Erdalkalielemente Reaktionspartner des Auslaugungsprozesses sind. Dies würde auch erklären, warum unter Luftabschluss (N2-Polster) insgesamt mehr Ca aus der Betonoberfläche herausgelöst wird als unter Luftzutritt, [116]. 97 7.7 Einfluss der Betonzusammensetzung auf die Transporteigenschaften Unbestritten übt die Zusammensetzung des Betons den Haupteinfluss auf die Transporteigenschaf- ten aus. Die Wahl der richtigen Ausgangsstoffe sowie ihr Mischungsverhältnis ist daher von größter Bedeutung. Die Durchlässigkeit der Betone kann durch viele Faktoren herabgesetzt werden. Anzu- streben sind vor allem: Geeignete Zemente, eine gute Abstufung der Sieblinie (dichtest mögliche Packung), ein niedriger w/z-Wert, um den Kapillarporenraum so gering wie möglich zu halten, so- wie eine optimale Nachbehandlung, um die Rissbildung durch Frühschwinden zu verhindern. Des- weiteren ist die Zugabe von Flugasche oder anderen Füllern zu empfehlen. Bereits mit der Auswahl der Zemente kann Einfluss auf die Dichtheit bzw. das Selbstheilungsver- halten des Betons genommen werden. Wie bereits bekannt, bedarf es zur Selbstheilung neben einem ausreichenden Angebot an Carbonationen auch genügend Calciumhydroxid. Betrachtet man den Ca(OH)2-Gehalt verschiedener Zemente nach Härdtl [32], so besitzt ein CEM I im Alter von 90 Tagen rund 23 Gew.-%, ein CEM III dagegen nur ca. 10 Gew.-%. Für ein günstiges Selbsteilungs- verhalten dürfte demnach ein CEM I geeigneter sein als ein CEM III. Weiterführende Untersuchun- gen zum Einfluss der Zementsorte auf die Selbstheilung finden sich in [15]. Bild 7.12: Ca(OH)2 -Gehalt von Mörteln mit und ohne Flugasche in Abhängigkeit vom Hütten- sandgehalt des Zements, nach [32] Besonders die Zugabe von Flugasche reduziert durch den geometrischen Zwickelfülleffekt und die puzzolanische Reaktion im erhärteten Zementstein, bei gleichzeitig optimaler Nachbehandlung, die Durchlässigkeit erheblich, was in zahlreichen Untersuchungen, z.B. [32, 73] bestätigt wird. Der Kapillarporenraum wird nicht reduziert, sondern lediglich unzugänglich gemacht. Marsh [73] spricht in diesem Zusammenhang vom sogenannten "pore-blocking-effect", bei dem sich die Reak- tionsprodukte der puzzolanischen Reaktion der Steinkohlenflugasche an den Porenöffnungen nie- derschlagen, so dass ein Eindringen oder Durchströmen des dahinterliegenden Porenraums behin- dert oder gar nicht mehr möglich ist. Bei den untersuchten Copolymerisatbetonen wurde eine Kunststoffdispersion eingesetzt. Sie er- möglicht eine Senkung des w/z-Wertes und damit eine Reduktion der Kapillarporen bei gleichblei- bend guter Verarbeitbarkeit. Wird der erhärtete Beton mit Wasser beaufschlagt, so besitzt die 98 Kunststoffdispersion durch ihr Quellvermögen die Eigenschaft, den für die Durchlässigkeit zur Ver- fügung stehenden Porenraum zu verkleinern, ohne dabei eine Sprengwirkung auf den Beton auszu- üben. Günstig wirkte sich die Verwendung von Zuschlag der Sieblinie AB 32 aus. Durch die größe- ren Zuschlagkörner, deren Permeabilität im Vergleich zum umgebenden Zementstein vernachläs- sigbar klein ist, sinkt die Gesamtpermeabilität erheblich. Dies hat vornehmlich zwei Gründe: bezogen auf die Querschnittsfläche nimmt der Anteil an gering permeablem Zuschlag zu und der Anteil an Matrix ab. Zudem steigt der Umwegfaktor, der in proportionalem Zusammenhang zur Undurchlässigkeit steht. Den hochfesten Betonen wurde, neben Flugasche, auch Microsilica und Fließmittel zugegeben. Die damit erreichte Reduktion des w/z-Wertes und die dichtere Packung des Gefüges bewirkten eine erhebliche Reduktion der Transporteigenschaften. Durch einen w/z-Wert von < 0,4 verbleibt zudem ein Teil des Zementes noch unhydratisiert im Beton. Dieser Zement steht dann für Nachhydratati- onsvorgänge bei nachträglicher Wasserbeaufschlagung zur Verfügung. Durch diese Nachhydratati- onsvorgänge können Silicathydratkristalle in den noch zugänglichen Porenraum wachsen und somit das vorhandene Porenvolumen reduzieren. Bei FHB war die Ausgangszusammensetzung durch die Bereitstellung eines Premix von Anfang an festgelegt. Eigene Versuche mit veränderten Zugabemengen an Fließmittel bzw. Wasser bewirkten beim ursprünglichen FHB eine Verschlechterung der Rohdichte sowie der Verarbeitbarkeit, woraus auf eine Zunahme des Porenraums bzw. der Transporteigenschaften im Beton geschlossen werden kann. Durchlässigkeitsversuche mit veränderten FHB-Mischungen wurden jedoch nicht explizit durchgeführt. Bei selbstverdichtenden Beton ist zu beachten, dass die Gefahr des Entmischens beim Fließen be- stehen kann. Deshalb ist bei selbstverdichtenden Betonen besonderes Augenmerk auf eine ent- mischungsfreie, d. h. homogene Betonzusammensetzung zu achten. Erreicht werden kann dies u.a. durch den Zusatz von Stabilisierern, die in der Regel lange Molekülketten im Zugabewasser bilden, die innere Reibung herabsetzen und gleichzeitig einen guten Zusammenhalt des Betons gewährlei- sten. Eine gute Übersicht hierzu bietet das in diesem Jahr erscheinende Heft des DAfStb "Sach- standbericht SVB". 99 8 NUMERISCHE BERECHNUNG VON BETON-SPEICHERWÄNDEN 8.1 Ungerissener Zustand 8.1.1 Grundlagen und Arbeitsweise Der Feuchtetransport durch die Betonwandung wurde mit einem numerischen Berechnungspro- gramm ermittelt (WUFI) Die Grundlage der hier vorliegenden Kurzbeschreibung des Programms WUFI ist zu finden in [62]. Die Abkürzung WUFI steht für "Wärme- und Feuchtetransport insta- tionär". WUFI dient zur Berechnung des gekoppelten Wärme- und Feuchtetransports in eindimen- sionalen mehrschichtigen Bauteilen. Es wurde bereits vielfach durch Vergleich mit experimentellen Ergebnissen validiert. Bei der Berechnung des Dampftransports berücksichtigt WUFI die Dampfdif- fusion und die Lösungsdiffusion. Der konvektive Dampftransport durch Luftströmungen wird ver- nachlässigt. Bei der Berechnung des Flüssigtransports berücksichtigt WUFI die Kapillarleitung und die Oberflächendiffusion. Durch die Schwerkraft bedingte Sickerströmungen, hydraulische Strö- mungen aufgrund von Gesamtdruckunterschieden, sowie elektrokinetische und osmotische Effekte werden nicht erfasst. Als Randbedingungen der hier durchgeführten Berechnungen dienten die Kli- madaten (Temperatur, relative Luftfeuchte) des Wärmespeichers von Friedrichshafen des Jahres 1991. Hierbei wurde jede Stunde die Temperatur des Speicherwassers (Maximalwert und Durch- schnittswert) und die Temperatur außerhalb des Speicher gemessen. Insgesamt konnte somit eine Klimadatei mit Temperaturdaten von 8760 Stunden erstellt und als Grundlage für die Berechnungen mit WUFI verwendet werden. Desweiteren benötigt WUFI eine Vielzahl von ergänzenden Materi- al- und Klimadaten, die jeweils individuell generiert werden müssen. Zusätzlich müssen noch sta- tionäre Größen (Randbedingungen) festgelegt werden: Sind alle Daten eingegeben, so lassen sich mit WUFI folgende Verläufe berechnen:  die Wärmestromdichten durch die Innen- und die Außenoberfläche,  die Temperaturen und relativen Feuchten an zwei frei wählbaren Monitorpositionen  den mittleren Wassergehalt in jeder Bauteilschicht und der Gesamtwassergehalt im ganzen Bauteil. Die gegenseitigen Einflüsse von Salz- und Wassertransport sowie Reaktionen des Wassers mit dem Beton, werden nach [61] nicht berücksichtigt. Die Differentialgleichungen, die den Wärme- und Feuchtetransport beschreiben, lassen sich unter den bauphysikalisch relevanten Randbedingungen nur noch numerisch lösen. Die Details des numerischen Verfahrens sollen hier nicht näher erläutert werden. Sie sind in [61] ausführlich dargestellt. Wahl des numerischen Gitters Zum Zwecke der numerischen Rechnung muss die zu lösende Differentialgleichung diskretisiert werden, d. h. die gesuchten Temperatur- und Feuchtefelder werden nur an einzelnen diskreten Punkten des Bauteils ausgewertet. WUFI benutzt dazu das Verfahren der 'finiten Volumen'. Dieses formuliert die Differentialgleichungen zunächst als Bilanzgleichungen für Wärme und Feuchte und leitet die algebraischen Gleichungen so daraus ab, dass für jedes Element des numerischen Gitters 100 die Wärme- und Feuchtebilanzen gewahrt bleiben. Da die Bilanzen in jedem Gitterelement erhalten bleiben, gelten sie in der Summe auch für das ganze Bauteil. Und zwar unabhängig von der Wahl des Gitters - nicht erst im Grenzfall unendlich vieler Gitterpunkte. Bei der Diskretisierung werden die Werte der berechneten Variablen in jedem Gitterelement als räumlich konstant angenommen. Daher sollte die Größe der einzelnen Elemente den lokalen Bedingungen gemäß so gewählt werden, dass diese Annahme hinreichend gut erfüllt ist. Die Elemente sollten also dort, wo große Tempera- tur- oder Feuchtegradienten zu erwarten sind, kleiner gewählt werden, während sie in ruhigeren Regionen größer sein dürfen, um Rechenaufwand zu sparen. Im Allgemeinen wird man steile Gra- dienten in der Nähe der Oberfläche einer Schicht erwarten, d. h. an den Innen- bzw. Außenoberflä- chen des Bauteils wegen äußerer Klimaeinwirkungen oder an inneren Materialgrenzflächen wegen Kondensationsvorgängen. In der Mitte einer Schicht werden dagegen geringere Variationen vor- kommen. Für die Berechnung des kapillaren- und/oder dampfförmigen Wasserdurchtritts durch eine Spei- cherwand wurde der in folgender Abbildung dargestellte Wandaufbau verwendet. Bild 8.1: Darstellung des Aufbaus der Speicherwand mit numerischen Streifen für die Berech- nung mit WUFI Aus Bild 8.1 wird der für den Fall des Wärmespeichers gewählte Aufbau des numerischen Gitters (Streifen) ersichtlich. Die Wanddicke wurde zu 0,25 m gewählt. Die Innen- bzw. die Außenseite wurde für den Berechnungsvorgang im Vergleich zur Realität vertauscht, da WUFI davon ausgeht, dass eine Wasserbeaufschlagung nur von außen erfolgen kann. An der Innenwand (Speicheraußen- wand) wurde eine 5 mm dicke Luftschicht eingegeben, um zu gewährleisten, dass ein Diffusions- übergang zwischen Wand und Luft erfolgen kann. Die Monitorpositionen wurden direkt an der In- nen- bzw. Außenoberfläche angebracht. Wahl des Zeitschritts Auch die zeitliche Entwicklung des Feuchtedurchgangs durch das Bauteil muss für die numerische Behandlung diskretisiert werden - die Temperatur- und Feuchtefelder werden nur für einzelne dis- krete Zeitpunkte berechnet. Der Lösungsalgorithmus nimmt den momentanen Zustand der Felder und bestimmt daraus einen neuen Zustand für den nächsten Zeitpunkt, der eine mehr oder weniger große Zeitspanne später liegt. WUFI arbeitet mit dem impliziten Verfahren. Es hat den großen Vor- teil, dass es für alle Zeitschrittweiten grundsätzlich stabil ist. Bezüglich der Wahl der Zeitschritt- weite gibt es noch einen nichtnumerischen Aspekt. WUFI nimmt an, dass die aus der Klimadatei 101 gelesenen Randbedingungen während eines Zeitschritts konstant bleiben. Dies ist bei natürlichem Wetter nur in mehr oder weniger guter Näherung der Fall, für die Berechnungen an Wärmespei- chern jedoch ausreichend. Als Zeitschritt für die Berechnungen der Speicherwand wurde eine Stun- de gewählt. Diese Zeitgröße bot sich aufgrund der vom ITW am Wärmespeicher Friedrichshafen über ein Jahr gemessenen Klimadaten an. Da die realen Klimadaten des Jahres 1991 direkt in eine Klimadatei übertragen wurden und diese die Grundlage für die Berechnungen war, kann davon aus- gegangen werden, dass die Berechnungen wirklichkeitsnahe Ergebnisse liefern. 8.1.2 Validierung des Programms mit Messdaten Um die tatsächlichen Verhältnisse beim Feuchtetransport durch eine Speicherwand simulieren zu können, ist es notwendig, einige wichtige Randbedingungen festzulegen. Da WUFI ursprünglich zur Berechnung von Wärme- und Feuchtetransportprozessen in Wänden konzipiert wurde, stellt der hier gerechnete Fall sicher einen Grenzfall dar, für den insbesondere die Übergangs- und Oberflächen- koeffizienten speziell angepasst werden mussten.  Die Regenwasserabsorptionszahl wurde zu eins gesetzt, was bedeutet, dass sämtlicher, ankom- mender Regen auch in die Wand eindringen kann.  Der Wärmeübergangskoeffizient an der Innenwand des Speichers wurde zu 1000 W/m²K ge- wählt, da auch in der Realität davon ausgegangen werden kann, dass die Temperatur des Spei- cherwassers und der obersten Schicht des angrenzenden Betons nahezu identisch ist.  Die kurz- und langwellige Strahlungsemissionszahl wurde zu null gesetzt, da bei einem unterir- dischen Wärmespeicher keine Sonneneinstrahlung auftritt. Für die Anfangsbedingungen wurde die tatsächlich ermittelte Temperatur vom 1.1.1991 und eine mittlere Feuchte von 90 % über das gesamte Bauteil angenommen. Für die darüber hinaus benötigten Materialkennwerte (Diffusionswiderstandszahl, Feuchtetrans- portkoeffizienten, Feuchtespeicherfunktion, Wärmeleitfähigkeit, etc.) wurden soweit möglich die aus den Versuchen gewonnen Messergebnisse eingesetzt, um eine möglichst wirklichkeitsnahe Ab- schätzung zu erhalten. 8.1.3 Rechenverlauf WUFI verfügt neben einer tabellarischen Ausgabe der Ergebnisse über die Möglichkeit, den Re- chenverlauf anhand eines während der Berechnung erzeugten Films zu betrachten. Bild 8.2 stellt eine Momentaufnahme des Temperaturverlaufs, des Wassergehalts und der außen herrschenden relativen Luftfeuchte dar. Wie oben beschrieben, wurde das Programm mit den Originalmessdaten des Wärmespeichers aus Friedrichshafen des Jahres 1991, validiert. Im Frühjahr beginnt somit die Aufheizungsphase des Wassers, was an der Speichertemperatur von ca. 45 °C zu sehen ist. Die re- lative Luftfeuchte außerhalb des Speichers im Erdreich wurde zu ca. 80 % r. F. angenommen, was der Realität in einer nicht belüfteten Kies-Drainageschicht entsprechen dürfte. 102 Bild 8.2: Screenshot des Berechnungsablaufs mit WUFI für die Speicherwand aus HFB Nr. 41 und einseitiger Wasserbeaufschlagung Deutlich zu erkennen ist, dass an der Behälterinnenwand der maximale Wassergehalt erreicht ist und die Wasserfront durch die Wand vordringt. Am rechten Rand sinkt durch Verdunstung der Wassergehalt des Betons stark ab. Dieser Effekt wird zusätzlich durch die steigende Temperatur begünstigt. Die jeweils farbig markierten Flächen entsprechen dem bisher durchlaufenen Bereich der einzelnen Funktionen. Der Abfall der r. F. an der Wandaußenseite auf 60% ist durch die Tempe- raturzunahme in der Luftschicht zu erklären. Am rechten Rand hat die Luftschicht eine Temperatur von ca. 29 °C und eine vorgegebene r. F. von 80 %. Am linken Rand beträgt die Temperatur bereits ca. 34 °C. Da warme Luft mehr Feuchte speichern als kalte, kommt es zu einem Abfall der r. F. Hierbei sollte jedoch bedacht werden, dass die Luftschicht nur 5 mm dick ist und hauptsächlich der besseren Modellierung dienen soll. 8.1.4 Ergebnisse In Tabelle 8.1 sind die Ergebnisse der Berechnungen mit WUFI für die untersuchten Betone, bezo- gen auf eine 25 cm starke Speicherwand, aufgeführt. Das Diagramm im Anhang (Bild 12.41) zeigt den Wasserverlust pro Jahr bei einer angenommenen Speicheroberfläche von 2500 m², wie sie un- gefähr der des Wärmespeichers in Friedrichshafen entspricht. Die mit WUFI durchgeführten Be- rechnungen und die daraus resultierenden Ergebnisse sollen in erster Linie dem Vergleich unter den verschiedenen Betonarten, d. h. der Verdeutlichung der Differenzen der verschiedenen Betone, die- nen. Parallele Berechnungen mit WUFI bzw. WUFI 2D für ungerissene Bauteile des gleichen Mate- rialtyps haben gezeigt, dass die Abweichungen zwischen beiden Programmen marginal sind und auf Rundungsfehler oder die verschiedene Implementierung des FE-Netzes zurückzuführen sind. 103 Tabelle 8.1: Wasserdurchtrittsmengen durch eine 25 cm dicke, ungerissene Speicherwand in einem Jahr [kg/m²a] Baustoff Außenseitige kapil- lare Massenstrom- dichte [kg/m²a] Außenseitige diffu- sive Massenstrom- dichte [kg/m²a] Summe aus kapillarer und diffusiver Mas- senstromdichte [kg/m²a] HFB Nr. 35 0 5,83 5,83 HFB Nr. 36 0 5,79 5,79 HFB Nr. 37 0 11,81 11,81 Nullbeton B 35 0 33,53 33,53 Copolymerisatbeton 30 kg/m³ 0 122,0 122,0 Copolymerisatbeton 45 kg/m³ 0 12,94 12,94 FHB 0 0,52 0,52 FHB* 0 2,78 2,78 HFB Nr. 40 0 5,06 5,06 HFB Nr. 41 0 5,42 5,42 SVB 1 0 25,24 25,24 SVB 2 0 13,60 13,60 * FHB Wandstärke nur 5 cm 8.2 Gerissener Zustand 8.2.1 Grundlagen und Arbeitsweise Da WUFI 2D eine Weiterentwicklung des eindimensionalen WUFI darstellt, wird bezüglich der Grundlagen ebenfalls auf [61] verwiesen. In diesem Abschnitt sollen daher lediglich die Abwei- chungen zwischen den beiden Programmen beschrieben werden. Wie bereits mit der eindimensio- nalen WUFI - Version wurden auch mit WUFI 2D mehrere Parameterstudien durchgeführt. Die im folgenden detailliert beschriebene Versuchswand stellt einen dieser Fälle exemplarisch dar. WUFI 2D ermöglicht im Vergleich zu der eindimensionalen Vorgängerversion die rechnerische Betrach- tung von Transportvorgängen in gerissenen Bauteilen. Dabei können Risse mit unterschiedlicher Rissbreite und unterschiedlichem Verlauf programmiert werden. Die bereits aus WUFI bekannten Material- und Klimadaten werden auch von WUFI 2D verwandt, wobei es bei WUFI 2D darüber hinaus möglich ist, anisotrope Werkstoffeigenschaften zu programmieren. Über einen Ergebnisfile erfolgt die quantitative Erfassung der Wärme- bzw. Feuchteströme durch das Bauteil, so dass auch quantitative Aussagen getroffen werden können. Wahl des numerischen Gitters Bei der Wahl des numerischen Gitters gelten sinngemäß die in Ziffer 8.1 getroffenen Aussagen. Ähnlich dem Gitteraufbau von WUFI sollten die Elemente den lokalen Bedingungen angepasst werden. Die Elemente sollten also dort, wo große Temperatur- oder Feuchtegradienten zu erwarten sind, kleiner gewählt werden, während sie in ruhigeren Regionen größer sein dürfen, um Rechen- 104 aufwand zu sparen. Im Allgemeinen wird man steile Gradienten in der Nähe der Oberfläche einer Schicht erwarten, d. h. an den Innen- bzw. Außenoberflächen des Bauteils wegen äußerer Kli- maeinwirkungen oder an inneren Materialgrenzflächen zwischen zwei unterschiedlichen Materiali- en. In der Mitte einer Schicht werden dagegen geringere Variationen vorkommen. Praxisnahe Risse in Betonbauteilen weisen in der Regel eine Rissbreite von ca. 0,05 bis 0,3 mm auf. Risse in dieser Größenordnung sind jedoch nicht programmierbar, da jede Schicht mindestens 3 Elemente aufwei- sen muss (2 Randelemente und 1 Zentralelement). Für diesen Fall wurde die Berechnung dahinge- hend geändert, dass statt den eigentlichen Rissen eine etwas breitere Schicht mit höherer Porosität und geringem Diffusionswiderstand gewählt wurde. Dieses Verfahren hat zudem den Vorteil, dass der so programmierte Riss einen gewissen Streubereich hinsichtlich Verlauf und Rissbreite abdeckt. Mit WUFI 2D sind nahezu alle möglichen Kombinationen programmierbar. Die einzige Einschrän- kung hierbei gilt für Trennrisse. Trennrisse, die das Bauteil vollständig durchlaufen, können nicht modelliert werden, da ein Gesamtdruckunterschied, wie er z. B. am Speicherboden herrscht, nicht programmiert werden kann. Derartige Risse lassen sich durch einen entsprechenden Entwurf weit- gehend vermeiden, für den Lastfall "Temperatur" jedoch nicht gänzlich ausschließen. Für die nach- folgende Berechnung wurde ein Wandausschnitt von ca. 1,0 m Höhe und 0,24 m Dicke gewählt. Exemplarisch wurden in diesen Wandabschnitt 3 Risse unterschiedlichen Verlaufs und unterschied- licher Rissbreite programmiert (siehe Bild 9.1). innen außen Numerisches Gitter weiß: Riss grau: Beton Vergrößerung der im- plementierten Risse innen außen Materialien Bild 8.3: Links: Numerisches Gitter des Wandausschnitts für die Berechnung mit WUFI 2D Rechts: Materialien innerhalb des Wandausschnitts für die Berechnung mit WUFI 2D 105 8.2.2 Validierung des Programms mit Messdaten Um eine wirklichkeitsnahe Abschätzung zu erhalten, wurden auch bei den Berechnungen mit WUFI 2D die Originalklimadaten des Wärmespeichers in Friedrichshafen von 1991 verwendet. Die Mate- rialdaten (Diffusionswiderstand, Permeabilität, Wasseraufnahme, etc.) wurden direkt den durchge- führten Versuchen entnommen, bzw. daraus generiert, so dass auch hier ein enger Realitätsbezug hergestellt werden konnte. Im Gegensatz zum eindimensionalen WUFI müssen hier 4 Klimate bzw. Randbedingungen festgelegt werden. Für die Nord- bzw. Südorientierung wurde eine sogenannte Systemgrenze eingegeben. Dies bedeutet, einen Wärmeübergangskoeffizienten von 0 [W/m²] und einen sehr hohen Sd-Wert der Oberfläche, so dass kein Wärme- bzw. Feuchteaustausch stattfinden kann. Der Wärme- bzw. Feuchtestrom kann demnach nur zwischen der Ost und der Westseite erfol- gen. Das West- bzw. Ostklima soll die Verhältnisse der Innen- bzw. der Außenseite der Speicher- wand beschreiben. Für das Außenklima wurde der Feuchtegehalt variiert, um Einflüsse auf die Transportvorgänge darstellen zu können. Der Verlauf der Außentemperatur konnte den Messwerten von Friedrichshafen entnommen werden. Um das Eindringverhalten in Abhängigkeit der Rissbreite und des Rissverlaufs zu ermitteln, wurde ein spezieller Wandausschnitt programmiert (siehe Bild 8.4). 240 mm 60 606060 10 00 m m 15 0 15 0 15 0 15 0 20 0 20 0 w = 0,3 mm w = 0,5 mm w = 0,5 mm 60 180 mm 120 mm Innenseite Außenseite Speicherwand anstehendes Wasser 1 2 3 unten oben Bild 8.4: Schematische Darstellung und Vermaßung der 3 unterschiedlich breiten und tiefen Ris- se innerhalb des Wandausschnitts der Speicherwand für die Berechnungen mit WUFI 2D Der programmierte Wandausschnitt enthält insgesamt 3 Risse mit unterschiedlicher Risslänge und Rissweite. Zwei der Risse verlaufen vom Behälterinneren nach außen ( und ) und ein Riss von außen nach innen (). Riss zwei und drei besitzen eine Elementbreite von 0,5 mm, Riss 1 von 0,3 mm. Wie oben bereits erwähnt, ist die tatsächliche Rissbreite deutlich kleiner als die Elementbreite und resultiert aus der programmierten Porosität des Rissmaterials. Die tatsächliche Rissbreite kann für Riss  zu ca. 0,1 mm und für die Risse  und  zu ca. 0,15 mm angesetzt werden und ent- spricht damit den in der Realität auftretenden Rissbreiten. 106 8.2.3 Rechenverlauf WUFI 2D verfügt, wie das eindimensionale WUFI, neben der Möglichkeit der Ausgabe einer Er- gebnisdatei, über die Möglichkeit den Rechenverlauf anhand eines während der Berechnung er- zeugten Films, zu betrachten. In Bild 12.44 im Anhang sind für obigen Wandausschnitt, zu defi- nierten Zeitpunkten, die Feuchtegehaltsprofile dargestellt. Die fortschreitende Durchfeuchtung der Wand ist hierbei deutlich erkennbar. Nachfolgend ist der Wandausschnitt zu bestimmten Zeitpunk- ten und die dazugehörigen dreidimensionalen Profile dargestellt. 03.01.1991 a.) 31.01.1991 b.) Bild 8.5: Oben: Schematische Darstellung des eindringenden Wassers in die Speicherwand nach a.) 3 Tagen und b.) 30 Tagen Unten: Dreidimensionale Darstellung der Durchfeuchtung des Wandausschnitts nach a.) 3 Tagen und b.) 30 Tagen 107 Wie oben bereits erwähnt, ist es mit WUFI 2D möglich, neben dem rein qualitativen "Beobachten" des Durchfeuchtens einer gerissenen Speicherwand auch die zugehörigen Flüsse zu berechnen. Alle eingegebenen Parameter, wie z. B. die Anfangs- und Randbedingungen, die numerischen Einstel- lungen, die hygrothermischen Eigenschaften des Baustoffs sowie der Materialaufbau des Bauteils werden neben den Flüssen in einem Ergebnisfile ausgegeben. Zudem bietet WUFI 2D die Möglich- keit, ein dreidimensionales Profil der Ergebnisse zu jedem beliebigen Zeitpunkt erstellen zu lassen. 31.03.1991 a.) 31.05.1991 b.) Bild 8.6: Oben: Schematische Darstellung des eindringenden Wassers in die Speicherwand nach a.) 90 Tagen und b.) 150 Tagen Unten: Dreidimensionale Darstellung der Durchfeuchtung des Wandausschnitts nach a.) 90 Tagen und b.) 150 Tagen In Bild 8.5 und 9.4 wurde der Einfluss der Außenfeuchte noch vernachlässigt, bzw. es wurde die Außenfeuchte gleich der Bauteilfeuchte gesetzt, so dass sich ein zweidimensionaler Feuchtestrom von West nach Ost durch die Wand bewegt. Die Abbildungen sind jeweils zweigeteilt: Oben ist die fortschreitende Wasserfront in der Speicherwand dargestellt (blau), während unten eine dreidimen- sionale Darstellung der Feuchteverteilung (ca. 50 bis 100 % r. F.) in der Wand abgebildet ist (grün). 108 Bild 9.3.a: Diese Aufnahme datiert ganz zu Beginn der Berechnungen. Der Speicher ist mit Wasser gefüllt und die Risse sind am 01.01.1991 aufgetreten. Nach 2 Tagen, am 03.01.1991, ist bereits sichtbar, dass die oberflächennahe Schicht auf der gesamten Speicherinnenseite sowie die Risse durchfeuchtet sind. Die Eindringtiefe des Wassers beträgt ca. 2 cm und entspricht damit der bei einem vergleichbaren Eindringversuch gemessenen kapillaren Eindringtiefe. An Hand der dreidimensionalen Feuchteverteilung unterhalb des Wandausschnitts lassen sich die beiden Risse als schroffes "Feuchtegebirge" gut erken- nen. Die langsam in den Beton eindringende Wasserfront ist als aufkommende Welle abgebildet. Die übrigere Wand besitzt noch die angenommene Ausgangsfeuchte von ca. 55 % r. F. Bild 9.3.b: Während in der Aufnahme vom 03.01.1991 mehr oder weniger nur die Risse und eine oberflächennahe Schicht durchfeuchtet sind, ist die Wasserfront am 31.01.1991 bereits nahezu 60 mm eingedrungen. Der Verlauf der Wasserfront zwischen den Rissen ist parallel zur Speicherwand. Der zu Beginn in der unteren Feuchtedarstellung von Bild 9.3.a erkennbare kantige Verlauf glättet sich in Bild 9.3.b bereits deutlich. Der äußere Riss besitzt wie das übrige Bauteil noch die Ausgangsfeuchte. Die Wellenbewegung der Feuchte ist deutlich voran gekommen. In einer Tiefe zwischen ca. 4 und 8 cm fällt die Feuchte stark ab. In diesem Bereich ist der Wasserdampftransport durch Diffusion infolge des Konzentrationsunterschieds (95% zu 55% r. F.) maßgebend. Bild 9.4.a: Nach drei Monaten ist das Wasser auf breiter Front schon ca. 8 cm in die Wand einge- drungen. Die ursprünglichen Risse ( und ) sind nur noch als Auswölbungen aus der sonst parallel verlaufenden Wasserfront zu erkennen. Aus Bild 9.4.a ist zum ersten Mal erkennbar, dass Wasser in den äußeren Riss () strömt. Auch auf der dreidimensiona- len Feuchteverteilung ist der äußere Riss erstmals als kleine Erhebung abgebildet. Die Diffusionsfront mit dem starken Feuchtegefälle liegt zwischen ca. 9 und 13 cm. Bild 9.4.b: Auf dem letzten Bild ist der Stand der Wasserfront nach 5 Monaten eingezeichnet. Die ursprünglich sehr wellige Wasserfront hat sich nochmals geglättet und im Bereich des unteren Risses () ist erstmals ein deutlicher Anstieg des Feuchtegehaltes zu erkennen. Ein Durchdringen der Wasserfront (kapillar) der Betonwand liegt jedoch noch nicht vor. Im unteren Bereich dürfte es jetzt zunehmend zu einem dampfförmigen Wasser- transport infolge des Konzentrationsunterschieds hin zur Speicheraußenseite kommen. Die Intensität des Diffusionsstromes wird durch die klimatischen Bedingungen an der Speicheraußenseite bestimmt. Steigt die Feuchte an der Außenseite stark an, so kommt der Diffusionsstrom aufgrund des fehlenden Konzentrationsunterschieds zum Erliegen. Bleibt die Feuchte aufgrund der Belüftung in der Kiesschicht unter der in der Wand, so wird weiterhin Wasserdampf aus der Wand an die Oberfläche diffundieren. Es ist da- von auszugehen, dass sich je nach Jahreszeit (Temperatur des Speichers) und Belüf- tungsmöglichkeiten der Kiesschicht eine bestimmte Feuchte an der Speicheraußenflä- che einstellen wird, die unterhalb des Grenzwertes, der für die Wärmedämmung zuge- lassen ist, liegen muss, um deren Durchfeuchten und einen einhergehenden starken Wärmeverlust zu vermeiden. 109 Zusätzlich wurden noch Berechnungen durchgeführt (siehe Bild 12.44 im Anhang), bei denen sich die relative Feuchte in der Kiesschicht proportional zur Temperatur ändert. Dabei ist ein Absinken des Feuchtegehaltes in den Sommermonaten (steigende Temperaturen) und ein Ansteigen des Feuchtegehaltes im Frühjahr und Winter (sinkende Temperaturen) zu beobachten. Mit einer soge- nannten Profilfunktion ist es zudem möglich, einen beliebigen Schnitt (horizontal oder vertikal) durch die Speicherwand zu legen und die Verteilung des Wasser- und Feuchtegehaltes sowie der Temperatur darzustellen. In den folgenden Abbildungen ist diese Profilfunktion für den 31.03.1991 (siehe auch Verlauf von Bild 12.44) dargestellt. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 Schnitt 1 - 1 Schnitt 2 - 2 r.F. in [%] y in [m m ] 0 40 80 120 160 200 240 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 Schnitt 3 - 3 Schnitt 4 - 4 Schnitt 5 - 5 r. F. in [% ] x in [mm] Bild 8.7: Links: Darstellung der Feuchteverteilung innerhalb der Wand und Lage der Schnitte Rechts: Feuchteprofil in y-Richtung (Wandhöhe), (oben) Rechts: Feuchteprofil in x- Richtung (Wandbreite), (unten) Aus Bild 8.7 lässt sich der Feuchteverlauf durch die Speicherwand gut ablesen. In Schnitt 1-1 sind die beiden äußeren Risse ( und ) als deutliche Zacken in der Feuchtekurve erkennbar. Im unteren Riss liegt der Feuchtegehalt bei 100 %, was der Sättigung entspricht. In der Mitte der Wandhöhe (y = 500 mm) ist ebenfalls ein kleiner Ausschlag der Feuchtekurve zu beobachten. Dieser ist auf den Riss () zurückzuführen, dessen Rissspitze genau dort liegt. In dem unteren Diagramm sind die Horizontalschnitte dargestellt. Hieraus wird die Risstiefe und die Feuchtefront klar ersichtlich. Im Schnitt 3 - 3 (Riss ) liegt die Front bei ca. 7,5 cm, im Schnitt 4 - 4 bei ca. 3 cm und im Schnitt 5 - 5 (Riss ) bei ca. 13 cm. 110 8.2.4 Parameterstudie Die bisher durchgeführten Untersuchungen an gerissenen Probekörpern aus unterschiedlichem Be- ton (HFB Nr. 41, SVB 1 und SVB 2) haben gezeigt, dass der Einfluss des Betons auf den Feuchte- durchgang im Bereich der Streuungen liegt und nur schwer quantifizierbar ist. Es erscheint daher wesentlich sinnvoller, die äußeren Randbedingungen zu variieren. Betrachtet man die Speicherwand bzw. die Umgebungsbedingungen genauer, so kann davon ausgegangen werden, dass bei gleichem Bauteilaufbau (Rissverteilung und -breite) sowie vorgegebener Temperaturverteilung über das Jahr (Daten von Friedrichshafen 1991) besonders die relative Feuchte in der außen liegenden Kiesschicht von Interesse ist. Sie bestimmt über das Konzentrationsgefälle maßgeblich den Diffusionsstrom durch die Speicherwand. Dabei gilt: Je trockener die Kiesschicht desto größer der Konzentrations- unterschied und damit der Diffusionsstrom und umgekehrt. Hierbei wird wiederum davon ausge- gangen, dass keine durchgehenden Trennrisse auftreten, durch die ein kapillarer Flüssigkeitsstrom fließt. Für die Berechnungen wurden relative Luftfeuchten in der äußeren Kiesschicht von 50 bis 100 %, bei einer Anfangsfeuchte der Wand von 60 bis 90 % r. F. angenommen. Die Intervallbreite der Feuchte in der Kiesschicht und in der Speicherwand wurde zu 10 % gewählt. 8.2.5 Ergebnisse Neben der rein qualitativen Betrachtung des Feuchteverlaufs ist besonders bei gerissenen Bauteilen die Durchtrittsmenge durch die Speicherwand von Interesse. Nachfolgend ist ein Ausschnitt der Ergebnistabelle der Flüsse und Wärmeströme dargestellt. Tabelle 8.2: Vergleich der bei einer gerissenen und ungerissenen Speicherwand in dampfförmiger und flüssiger Form transportierten Massenstromdichte Massenstromdichte [kg/m²a]Zustand der Speicherwand Transportform innen* außen* oben* unten* dampfförmig 2,981 4,485 1,960·10-6 -6,362·10-6gerissen flüssig 6,770 0 3,362·10-6 -1,203·10-5 dampfförmig 2,952 3,393 -9,320·10-6 9,910·10-9ungerissen flüssig 5,560 0 -7,592·10-6 7,993·10-9 * Die Bezeichnungen beziehen sich auf Bild 8.4. Alle berechneten Werte beziehen sich auf eine Außen- und Bauteilfeuchte von 60 % r. F. Aus Tabelle 9.1 lassen sich folgende Aussagen ablesen:  Durch die nördliche und südliche Grenze findet so gut wie kein Austausch von Wasserdampf bzw. Flüssigwasser statt. Die Programmierung der beiden Ränder als Systemgrenze war somit erfolgreich.  Es findet kein Kapillartransport auf der Ostseite aus der Wand heraus statt. Dies wäre bei einem Saugversuch ohne hydraulischem Gefälle auch nicht möglich, da die Kapillarzugkraft, die in- nerhalb des Betons den Wassertransport bewirkt, an der Oberfläche null ist.  Die transportierte Wassermenge (diffusiv und kapillar) ist in der gerissenen Wand deutlich grö- ßer als in der ungerissenen. 111 Auf eine Hochrechnung der Durchtrittsmengen auf eine Fläche von 2500 m² (Speicher Friedrichsha- fen) wurde bewusst verzichtet, da es unrealistisch ist, dass der Speicher in jedem Quadratmeter die- selben Risse aufweist. Für eine realistische Verlustberechnung müsste eine geeignete Kombination von ungerissener und gerissener Speicherwand berechnet werden. Nachfolgend sind die Ergebnisse der Parameterstudie dargestellt. Deutlich ist der Abfall des Diffusionsstromes mit zunehmendem relativem Feuchtegehalt in der außen am Speicher anliegenden Kiesschicht zu beobachten. Dies lässt sich auch feuchtetechnisch erklären. Je geringer die relative Feuchte in der Kiesschicht ist, umso größer ist das Konzentrationsgefälle zwischen der Wasserfront und der Oberfläche und desto größer ist der Diffusionsstrom. 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,0 0,5 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 Anfangsfeuchte im Bauteil 60 % Anfangsfeuchte im Bauteil 70 % Anfangsfeuchte im Bauteil 80 % Anfangsfeuchte im Bauteil 90 % D iff us io ns st ro m [ kg /m ²a ] relative Feuchte in der Kiesschicht [%] Bild 8.8: Diffusionsstrom durch die gerissene Speicherwand aus HFB Nr.41 bei unterschiedlichen Außen- und Bauteilfeuchten in [kg/m²a] 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,0 0,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 Anfangsfeuchte im Bauteil 60 % Anfangsfeuchte im Bauteil 70 % Anfangsfeuchte im Bauteil 80 % Anfangsfeuchte im Bauteil 90 % D iff us io ns st ro m [ kg /m ²a ] relative Feuchte in der Kiesschicht [%] Bild 8.9: Diffusionsstrom durch die ungerissene Speicherwand aus HFB Nr.41 bei unterschiedli- chen Außen- und Bauteilfeuchten in [kg/m²a] Die Kurven verlaufen über das gesamte betrachtete Feuchtespektrum nahezu linear. In Bild 8.9 ist ein beinahe identischer Kurvenverlauf dargestellt, der sich lediglich auf einem geringeren Niveau abspielt. Die Steigerung des Diffusionsstromes mit steigender Bauteil- bzw. abnehmender Außen- feuchte ist jedoch in beiden Abbildungen gut zu erkennen. 112 9 ANWENDUNG DER FEUCHTEMODELLE AUF BETON-SPEICHERWÄNDE 9.1 Allgemeines In der Literatur gibt es zahlreiche Ansätze, den Wasser- bzw. Wasserdampftransport in porösen Medien zu berechnen. Dabei wird heute hauptsächlich auf numerische Verfahren wie z. B. die fini- ten Elemente oder, wie unter der vorherigen Ziffer beschrieben, auf finite Differenzen gesetzt. Die meisten dieser Verfahren berücksichtigen jedoch nur Teilbereiche der kombinierten Transportpro- zesse und können das Problem einer mit Druck und Temperatur beaufschlagten, gerissenen Beton- wand nur unzureichend simulieren. Desweiteren müssen Kenngrößen wie z. B. der Permeabilitäts- oder Diffusionskoeffizient oftmals als konstante Werte eingegeben werden, was auf Grund von Selbstheilungsvorgängen im Beton nicht der Realität entspricht. Auch die geringe Größe der Kenn- werte (Permeabilitätskoeffizient für HFB  10 -14 m/s) bereiten manchen Programmen Schwierig- keiten und können zu unrealistischen Ergebnissen oder zum Abbruch der Berechnung führen. Da bei vielen in der Forschung verwandten FE-Programmen, zudem die Dokumentation nur unvoll- ständig oder gar nicht vorhanden ist, lag es nahe, ein Berechnungsschema für die oben beschriebe- nen Probleme aufzustellen, mit dem eine grobe Abschätzung der Leckraten unter Einbeziehung der bei Wärmespeichern typischen Randbedingungen möglich ist. Im folgenden wird deshalb ein Be- rechnungsansatz entwickelt, der die Kombination der Transportprozesse, die Druck- und Tempera- turbeaufschlagung sowie den Einfluss von Rissen mit einer zeitabhängigen Selbstheilung berück- sichtigt. Gerade die Einbeziehung der verschiedensten Randbedingungen macht es jedoch unerläss- lich, für manche Effekte Vereinfachungen anzunehmen. Vor allem die Wechselwirkung der Transportphänomene untereinander und deren mathematische Erfassung dürfte auch in naher Zu- kunft noch viele Fragen aufwerfen. Auslaugungsvorgänge sind in dem folgenden Berechnungsvor- schlag nur in der Form eines zeitabhängigen Durchflusses berücksichtigt. Eine damit einhergehende Veränderung der Porenstruktur konnte aufgrund der komplexen und zum Großteil bisher unbe- kannten Zusammenhänge nicht berücksichtigt werden. 9.2 Flüssigwassertransport im gesättigten Porensystem 9.2.1 Ungerissene Speicherwand Durch das Eindringen der Wasserfront in den Beton kommt es hinter der Wasserfront zu einer ge- sättigten Zone. In dieser gesättigten Zone übernimmt die Permeabilität den Transport des Wassers. Wie oben erwähnt, ist der Effekt der Permeabilität wesentlich kleiner als der des kapillaren Sau- gens, so dass der Permeabilitätskoeffizient die für den weiteren Wassertransport maßgebliche Größe darstellt. Die Größe des Permeabilitätskoeffizienten ist proportional zum Druck, weshalb genau genommen im oberen Wandbereich des Speichers mit einem kleineren Permeabilitätskoeffizienten gerechnet werden müsste als im unteren. Zur Vereinfachung wurde jedoch mit einer mittleren Durchlässigkeit gerechnet. Zwischen der Wasserfront und Bauteilaußenseite kommt es zur Diffusi- on. Der Diffusionseffekt wird direkt von dem zwischen der Wasserfront und der Bauteilaußenseite herrschenden Konzentrationsunterschied bestimmt. Geht man von einer sehr trockenen Bauteilau- ßenseite aus, so ist der Konzentrationsunterschied und damit der Diffusionsstrom sehr groß. Läge dagegen eine relative Feuchte von 100 % an der Bauteilaußenseite vor, so wäre der Konzentrations- unterschied und damit der Diffusionsstrom null. 113 In der ungerissenen Speicherwand werden im folgenden drei verschiedene Komponenten unter- schieden: Zuschlag, Matrix und Poren (Risse). Diese drei Komponenten besitzen eine sehr unter- schiedliche Durchlässigkeit, so dass eine einzelne Betrachtung sowie verschiedene Kombinationen sinnvoll erscheinen. Desweiteren können diese Komponenten unterschiedlich angeordnet werden, so dass, stark schematisiert gesehen, prinzipiell Serien- und Reihenschaltungen der drei Kompo- nenten denkbar sind. Die im folgenden dargestellten Modelle sind Weiterentwicklungen der ver- schiedenen Grundmodelle nach [43]. 9.2.2 Gerissene Speicherwand Die von Jacobs [43] hergeleiteten Grundlagen werden im Folgenden dazu verwendet, einen Re- chenansatz zur Erfassung der Transportvorgänge in einer mit Temperatur und Druck beaufschlag- ten, gerissenen Betonwand aufzustellen. Die Dampfdiffusion wird im folgenden Berechnungssche- ma nicht berücksichtigt, da die durch Diffusion transportierte Wassermenge unbedeutend im Ver- gleich zu dem durch die Risse fließenden Massenstrom ist. Um den beträchtlichen Unterschied zwischen Trennrissen, die über die gesamte Wanddicke gehen, und tiefen Oberflächenrissen zu ver- deutlichen, werden für beide Fälle die benötigten Gleichungen aufgestellt. Der in den Rissen mit der Zeit abnehmende Massenstrom aufgrund der Selbstheilung wird durch eine empirisch bestimmte, zeitabhängige Durchflussrate simuliert, die von Edvardsen [17] ermittelt und in eigenen Versuchen überprüft wurde. Trennriss In Bild 9.1 ist das vereinfachte Modell zur Berechnung des Durchflusses durch einen Querschnitt mit Trennriss dargestellt. Zur Vereinfachung wurden nur zwei unterschiedliche Permeabilitäten an- gesetzt. Die Gesamtpermeabilität des Betons (KB), die sich aus den Permeabilitäten des Zuschlags und der Matrix zusammensetzt und die erhöhte Permeabilität im Trennriss (KR). Eine weitere De- taillierung des Modells ist zur exakteren Darstellung der Verhältnisse in der Realität denkbar, im folgenden aufgrund der Größe der Gleichungen jedoch unterlassen worden. A1 A1 A2 A2 A3 K2 K1 K1 b1 b1b2 b K1 << K2 a1 a1 a2a Bild 9.1: Schematische Darstellung eines Trennrisses mit der Permeabilität K2 und dem unge- störten umgebenden Beton mit der Permeabilität K1 114 Bild 9.1 zeigt einen durch den gesamten Wandquerschnitt verlaufenden idealisierten Trennriss. Dies ist der für das Speicherbauwerk schlimmste anzunehmende Fall. Die Permeabilität im Trennriss ist um ein vielfaches höher als die Permeabilität des umliegenden Betons. Die Fläche des Trennrisses (A3) ist dagegen nur ein Bruchteil der Fläche des umliegenden Betons. Mathematisch lässt sich die- ser Fall nach [43] beschreiben. Gemäß der in [43] hergeleiteten Definition stellt der in Bild 9.1 dar- gestellte Fall eine Parallelschaltung des Risses und der ungerissenen Betonfläche dar. Fläche des ungerissenen Betons: AB = 2 A1 + 2 A2 Fläche des Risses: AR = A3 Für die Permeabilität im ungerissenen Beton gilt: F 21 (t)(t) η pp 1 A lQK B BB    (10.1) Analog dazu folgt für die Permeabilität im Riss: F 21 (t)(t)R ηpp 1 A lQK R R    (10.2) Wie aus Gleichung (10.1) und (10.2) zu sehen ist, sind beide Permeabilitäten zeitabhängig. Diese Zeitabhängigkeit simuliert die Abnahme des Durchflusses im Riss sowie im ungerissenen Beton aufgrund des Selbstheilungsverhaltens. Da die Selbstheilung im Riss bzw. im ungerissenen Beton unterschiedlich schnell abläuft, werden für die jeweiligen Prozesse auch unterschiedliche Abhän- gigkeiten eingesetzt. Streng genommen müsste für jede Betonsorte und für jede Temperatur wieder- um eine separate Regressionsanalyse durchgeführt und dann mit der daraus gewonnenen Formel weitergerechnet werden. Da unter den vorangegangenen Ziffern bereits erläutert wurde, dass die Selbstheilungsgeschwindigkeit mit steigender Temperatur zunimmt, liegt man mit dem bei 20 °C gewonnenen Ansatz auf der sicheren Seite. Für die Abnahme des Durchflusses in einem Riss wird daher zunächst eine allgemeine Formel aufgestellt: )T,w,t(fQQ r)t(R  0 (10.3) Edvardsen [17] gibt für den von ihr untersuchten Beton folgende Funktion an: f(t,w,T=20 °C) = 65 w-1,05 t (-1,3+4w) - 10000 w 5,8 (10.4) Für die Abnahme des Durchflusses in ungerissenem Beton müsste ebenfalls für jeden Beton und jede Rissweite und Temperatur eine erneute Analyse erfolgen. Im folgenden wird daher ebenfalls nur die generelle Funktion dargestellt, die dann für jeden Einzelfall modifiziert werden muss. )T,w,t(fQQ r)t(B  0 (10.5) Aus zahlreichen Versuchen mit HFB Nr. 41 wurde zur Verdeutlichung folgende Funktion für die Abnahme des Durchflusses für ungerissenen Beton ermittelt: 115 f(t,T=20 °C) = 38 e (-t/1,32) +15 e (-t/15,18) (10.6) Wie bereits oben erwähnt, bedarf es jedoch bei jeder Betonmischung, jeder Rissbreite und jeder Temperatur einer eigenen Fitt-Funktion, um die Durchflussabnahme optimal beschreiben zu kön- nen. Gleichung (10.6) stellt hierbei nur eine mögliche Funktion dar. Aus den Gleichungen (10.1) bis (10.6) sind alle für die weitere Berechnung notwendigen Variablen bekannt. Für den Gesamtdurch- fluss bei einer Parallelschaltung gilt folgende Gleichung: l pp)AKAK(QQQ R)t(RB)t(B)t(R)t(B)t(G 21    (10.7) bzw. A AK A AKK B(t)BR(t)R)t(G    (10.8) Die diesem Modell zugrunde liegende Annahme, dass nur durch die Stirnfläche Wasser in den Riss eindringen kann, ist stark vereinfachend. Für eine genaue Berechnung müsste der Massenstrom, der von den Rissflanken in den Riss hinein strömt, ebenfalls erfasst werden. Eine derartig feine Model- lierung ist jedoch nur mit Hilfe von Computern möglich. Oberflächenriss Beim Oberflächenriss gestaltet sich die mathematische Modellierung schwieriger als beim Trenn- riss, da zunächst eine Reihenschaltung und dann eine Parallelschaltung wie in vorherigem Fall for- muliert werden muss. Stark vereinfacht stellt sich der Verlauf der Wasserströmung wie in folgender Abbildung dar: b1 b1b2 b << 1 2 a a2 K1 K2 Bild 9.2: Darstellung von Flusslinien bei einem Oberflächenriss mit der Permeabilität K2 und dem ungestörten umgebenden Beton mit einer Permeabilität K1 Die zunächst parallel eindringende Wasserfront orientiert sich nach Erreichen des Risses auf das Gebiet erhöhter Permeabilität (Senke) und ändert damit die Fließrichtung (siehe gekrümmte Pfeile). Da zur mathematischen Formulierung des Problems wiederum einige Basisgrößen benötigt werden, 116 wird in Bild 9.3 der schematisierte Aufbau einer Betonwand mit Oberflächenriss dargestellt. Die schon unter der vorhergehenden Ziffer gemachten Aussagen bezüglich der Kombination bzw. der Detaillierung des Modells gelten hierbei analog. A1 A4 A4 A2 A3 b1 b1b2 b a1 a1 a2 1 2 A2 << KB KR p1 p1,2 p2 a Bild 9.3: Schematische Darstellung eines Ausschnitts aus einer Betonwand mit Oberflächenriss (Permeabilität KR) und dem ungestörten Beton (Permeabilität KB) sowie der zugehöri- gen Vermaßung Aus Bild 9.3 wird ersichtlich, dass das Wasser zunächst den ungestörten Bereich der Länge l1, durchströmen muss, um danach auf die in Bild 9.1 dargestellte Situation zu treffen. Mathematisch formuliert ergeben sich daraus folgende Gleichungen: ungestörter Bereich F 1,21 (t)(t) η pp 1 A l QK 1 1 BB    (10.9) mit baA1  gestörter Bereich im Riss F 21,2 (t)(t) η pp 1 A QK 3 2 l RR    (10.10) mit 223 baA  im ungerissenen Parallelbereich F 21,2 (t)(t) η pp 1 A l QK B 2 BB    (10.11) mit 3124B AAA2A2A  117 Damit ergibt sich die Gesamtpermeabilität bei einem Oberflächenriss zu:        Riß/BetonundBeton/BetonhaltungParallelsc Riß/BetonltungSerienscha (t)R 2 (t)B 1 213 Beton/BetonltungSerienscha (t)B 31(t)G K l K l ll A A K A AAK                 (10.12) In Gleichung (10.12) werden nun noch die Gleichungen (10.1) und (10.2) sowie die Gleichungen (10.3) und (10.5) eingesetzt. Aus Übersichtlichkeitsgründen wurde dieser Schritt hier nicht mehr dargestellt. Mit den Gleichungen (10.8) und (10.12) hat man nun eine mathematische Formulierung, die die zeitabhängige Permeabilität durch eine gerissene Betonwand unter Berücksichtigung der Temperatur, des Drucks, der Rissgeometrie (Länge und Breite) und des Selbstheilungsverhaltens des gerissenen und ungerissenen Betons erfasst. Dabei sind neben den hier vorgestellten Konstruk- tionen, (Trenn- und Oberflächenriss) noch beliebige andere Systemanordnungen denkbar. Der Be- rechnungsansatz berücksichtigt wie aus Bild 9.1 und Bild 9.3 zu erkennen ist, lediglich glattwandige geradlinige Risse. Diese Abweichung zur Realität kann jedoch durch Einsetzen eines Rauhigkeits- beiwerts  berücksichtigt werden. Die oben aufgestellten Formulierungen gelten jedoch nur in ei- nem vollständig gesättigten Porensystem. Diffusionseffekte können damit nicht beschrieben wer- den. 9.3 Flüssigwassertransport im ungesättigten Porensystem Die mikroskopische Betrachtungsweise des Feuchtetransports im Porensystem von porösen Bau- stoffen wie Beton erscheint bei der Vielzahl von unterschiedlichen Porenarten, -größen und Ver- ästelungen sowie der unübersichtlichen Verteilung von luft- bzw. wassergefüllten Poren aussichts- los. Deshalb hat bereits Krischer [57] einen makroskopischen Ansatz zur Beschreibung des Kapil- lartransportkoeffizienten aufgestellt, der von Kießl [54] weiterentwickelt wurde und wie folgt lautet: dx du)u(Dg ww  bzw. dx du)u(Dm ww   (10.13) Bei diesem Ansatz wird das Wassergehaltsgefälle und nicht der Kapillardruck als treibendes Poten- tial angesetzt. Eine genaue Erläuterung von Gleichung (10.13) findet sich in Ziffer 3.3. Dem Kapil- lartransportkoeffizienten kommt dabei die Aufgabe zu, die Feuchtestromdichte mit dem Wasserge- haltsgefälle zu verbinden. Die Flüssigkeitsleitzahl (Kapillartransportkoeffizient) Dw sollte dabei eine ausgeprägte Abhängigkeit vom Wassergehalt aufweisen, da die Anwendung in einem sehr großen Wassergehaltsbereich erfolgt, in dem mit Sicherheit eine sehr unterschiedliche Leistungsfähigkeit des Wassertransports vorliegt.          wo wf f wow D D ln u uexpD)u(D (10.14) 118 Eine ausführliche Herleitung von Gleichung (10.14) findet sich in Ziffer 3.3. Durch Einsetzen von Gleichung (10.14) in (10.13) erhält man: dx du D D ln u uexpDm wo wf f wow           (10.15) Integriert man Gleichung (10.15), gewinnt man die Massenstromdichte im stationären Zustand. du D D ln u uexpDdxm wo wf f wow u u x f            0  (10.16) Den verwandten Integrationsgrenzen sind bestimmte Wassergehalte zugeordnet. So wird der Stelle x = 0 (anstehendes Wasser) der Wassergehalt uf und der Stelle x = x der Wassergehalt ū zugeord- net. Einen schematischen Überblick über die in der Speicherwand herrschende Wasser- und Feuchte- verteilung liefert Bild 9.4. Die angegebene Grenze der Wasserfront x ist keinesfalls konstant, son- dern variiert in Abhängigkeit des Trocknungsvorganges an der Speicheraußenwand. Herrscht an der Außenwand eine sehr trockene Atmosphäre, so ist das Konzentrationsgefälle zwischen der Wasser- front und der Außenseite groß, was zu einem hohen Massentransport führt. Es könnte somit mehr Wasser verdunsten, als durch Permeabilität auf der Speicherinnenseite nach strömt. Die Wasserfront verschiebt sich somit nach links. Die Wanderung der Wasserfront zur Wandinnenseite setzt sich solange fort, bis der Massenstrom aus Diffusion und Permeabilität im Gleichgewicht steht. Kapillarwasser- transport 0 x d Wasserdampf- diffusion Ei nd rin gf ro nt innen außen x uf u50 u95 Bild 9.4: Verlauf der Feuchtefront durch die Speicherwand bei einseitiger Wasserbeaufschlagung und Trennung in Kapillarwassertransport- und Diffusionsbereich 119 Dieses Gleichgewicht stellt sich um so näher an der Wandinnenseite (Wasserseite) ein, je trockener die Außenatmosphäre ist. Bei zunehmender Feuchte auf der Außenseite wird der durch Diffusion transportierte Massenstrom immer geringer und die Wasserfront wandert zur Wandaußenseite. Inte- griert man Gleichung (10.16) so erhält man die Massenstromdichte im stationären Zustand:                       fu u wf wo wo wf fwfw D D1 D D lnx uD m 1   (10.17) Da der Kapillartransportkoeffizient Dwf bei Beton um ein vielfaches größer ist als Dwo, darf mit hin- reichender Genauigkeit davon ausgegangen werden, dass der Klammerausdruck zu 1 wird. Es ver- bleibt somit: wo wf fwfw D D lnx uD m      (10.18) Bei einer einseitig mit Wasser beaufschlagten Wand teilt sich der Wassertransport in einen Kapil- larwassertransport in der dem Wasser zugewandten Seite und einen Dampfdiffusionstransport in der dem Wasser abgewandten Seite. Die Lage der Grenze (Wasserfront) wurde in Bild 9.4 durch x = x gekennzeichnet. Diese Stelle markiert die obere Grenze des hygroskopischen Bereichs des Bau- stoffes. Die genaue Festlegung der an dieser Grenze herrschenden relativen Feuchte ist unerheblich, da das Wassergehaltsprofil dort sehr steil verläuft. Wie oben bereits erwähnt, muss der Massen- strom der beiden Teilschichten gleich groß sein. Für den Diffusionsstrom gilt gemäß DIN 52615: s L d Ap t mI      (10.19) Durch Umformen von Gleichung (10.19) ergibt sich: )xd( pm L       (10.20) mit ds = d - x und A Im  Da der Flüssigwassertransport bei Beton sehr viel leistungsfähiger ist als der Dampfdiffusionstrans- port, ist die Diffusionszone nur ca. 1/10 so dick wie die Kapillarzone. Deshalb darf der an der Au- ßenseite herrschende Dampfdiffusionsübergangswiderstand  nicht unberücksichtigt bleiben. Auf- genommen in Gleichung (10.20) ergibt sich: 120 β 1)xd( pm L       (10.21) Gleichsetzen von Gleichung (10.18) und (10.21) liefert nach einigem Umformen: wffw wo wf L L Du D D lnp 1 d 1 d x           (10.22) Für alle Werte von x < d ist somit eine Diffusionszone vorhanden und kein kapillarer Wasser- durchtritt durch die Wand möglich. Für eine wasserundurchlässige Wand gilt daher: 1 D D lnpd Du wo wf wffw    (10.23) Mit Hilfe dieser Formeln ist es möglich, die Feuchtetransportprozesse in einer Speicherwand abzu- schätzen. Dabei hängt die Genauigkeit der Ergebnisse von der Genauigkeit der ermittelten Bau- stoffkennwerte ab. Besonders die Bestimmung der Feuchteleitzahl Dw bereitet hierbei oftmals Schwierigkeiten. Eine genaue Beschreibung zur Ermittlung der verschiedenen Transportkoeffizien- ten findet sich in [58]. 121 10 ZUSAMMENFASSUNG, BEWERTUNG, SCHLUSSFOLGERUNGEN Wesentlich für die Funktion von Heißwasser-Wärmespeicher aus Hochleistungsbeton ist die Frage, ob der Beton im Laufe der Zeit dicht - und damit die außen angebrachte Wärmedämmung trocken bleibt. Untersuchungen zum Transportverhalten von Wasser bzw. Wasserdampf in ungerissenem Beton unter Temperaturbeeinflussung sowie zum Selbstheilungsverhalten und den damit verbunde- nen Auslaugungsvorgängen von Beton bei unterschiedlichen Temperaturen, wurden bisher nicht bzw. nur sehr begrenzt durchgeführt. Vereinzelt sind zu diesen Themen theoretische Überlegungen angestellt und Hypothesen formuliert worden, die jedoch nicht experimentell nachgewiesen wurden. Die vorliegende Arbeit beinhaltet Untersuchungen zu den maßgebenden Durchlässigkeitseigen- schaften von Beton, wie z. B. Permeabilität, Diffusion und kapillares Saugen, bei unterschiedlichen Temperaturen. Daneben wurden auch die Selbstheilungs- bzw. Auslaugungseigenschaften unter Temperaturbeeinflussung erforscht. Durch die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Versuche sollten folgende Zusammenhänge untersucht werden:  Abhängigkeit der Transportprozesse (Permeabilität, Diffusion u. kapillares Saugen von Wasser) in Beton von der Temperatur  Abhängigkeit der Selbstheilungs- / Auslaugungsprozesse von Beton von der Temperatur Ziel der Arbeit war es, auf Grundlage experimenteller Untersuchungen, Betonmischungen fest zu legen, die höchsten Anforderungen an die Dichtheit genügen und gleichzeitig die auftretenden Ten- denzen der Temperaturabhängigkeit der Transportprozesse zu bestimmen, so dass es möglich ist, Wärmespeicher ohne zusätzliche Edelstahlauskleidung zu bauen. Zu Beginn der Arbeit wurden da- zu verschiedene Betonmischungen hergestellt und deren Verarbeitbarkeit, Festigkeit sowie Dicht- heit miteinander verglichen. Dabei kamen unterschiedlichste Lösungsansätze in Betracht. Alle her- gestellten Mischungsgruppen (Copolymerisatbeton, hochfester Beton, Feinkornhochleistungsbeton und selbstverdichtender Beton) wurden einem Referenzbeton, der einem herkömmlichen WU- Beton nach DIN 1045 entsprach, gegenübergestellt. Innerhalb der einzelnen Mischungsgruppen kamen wiederum mehrere unterschiedliche Rezepturen zum Einsatz. Für die Permeabilitätsversuche standen eigens dafür konzipierte und weiterentwickelte Prüfzellen zur Verfügung. Mit diesen Prüfzellen war es möglich, eine 3 cm dicke Betonprobe mit einem hy- draulischen Gefälle von bis zu 35 MPa/m zu beaufschlagen. Für die Diffusionsversuche wurde auf die in der DIN 52615 genormten Verfahren (Trockenbereichsverfahren 0 bis 50 % r. F. und Feuchtbereichsverfahren 50 bis 100 % r. F.) zurückgegriffen. Bei der Ermittlung des kapillaren Saugens in Abhängigkeit der Temperatur, bildete das in DIN 52618 beschrieben Verfahren die Grundlage. Die Versuchstemperatur betrug bei allen drei Dichtheitsuntersuchungen jeweils 20, 50 und 80 °C. Aus den Ergebnissen der aufgeführten Versuche konnte die jeweils beste Betonmischung einer je- den Mischungsgruppe ermittelt werden. Diese Mischungen bildeten den Ausgangspunkt für nach- folgende Auslaugungs- und Selbstheilungsversuche. Die Temperatur bei den Auslaugungs- und Selbstheilungsversuche betrug 40, 60 und 80 °C, bzw. 20, 50 und 80 °C. Als zusätzlicher Variati- onsparameter wurde bei den Auslaugungsversuchen, Luftzutritt und Luftabschluss (Stickstoffatmo- sphäre) und bei den Selbstheilungsversuchen, die Rissbreite eingeführt. Die vorliegenden Untersu- 122 chungsergebnisse zeigen eine eindeutige Abhängigkeit der untersuchten Transport- und Selbsthei- lungsprozesse von der Temperatur. Beide beschleunigen sich bei einer Steigerung der Temperatur. Das Ausmaß der Beschleunigung ist jedoch von Betonsorte zu Betonsorte stark unterschiedlich. Bei den Auslaugungsversuchen lag das Maximum bei ca. 60 °C. Durch eine kritische Analyse der zu diesem Thema in der Literatur auffindbaren Aussagen und theoretischen Ansätzen, konnte in den Hauptgesichtspunkten eine Übereinstimmung zwischen der Theorie und den experimentellen Unter- suchungen erreicht werden. Mit Hilfe des Programms WUFI (Wärme und Feuchte instationär) wurde eine numerische Berech- nung der Transportprozesse im ungerissenen Beton, unter Berücksichtigung der Temperatureinflüs- se auf die verschiedenen Transportkoeffizienten, für alle untersuchten Mischungen durchgeführt. Anschließen fand eine Bewertung der Ergebnisse statt. Einen weiteren Schritt stellte dann die Mo- dellierung einer gerissenen Speicherwand dar. Auf den mit Oberflächenrissen verschiedener Riss- breite und -tiefe versehenen Wandausschnitt wirkte während der Berechnung eine einseitige Was- serbeaufschlagung. Durch Parameterstudien konnte der Einfluss der Feuchte in der Kiesschicht und der Bauteilfeuchte quantifiziert werden. Parallel durchgeführte Berechnungen an ungerissenen Bauteilen führten zu denselben Ergebnissen und erhöhten somit die Validität der Aussagen. Den Schluss der Arbeit bildet ein Bewertungsmodell, mit dem eine Berechnung von temperatur- und zeitabhängigen Transportvorgängen und Selbstheilungsprozessen im gerissenen Beton unter Zu- grundelegung von in den Versuchen ermittelten Selbstheilungsraten möglich ist. Dabei wurde der Werkstoff "Beton" in Bereiche unterschiedlicher Permeabilitäten (Zuschlag, Matrix, Poren und Ris- se) zerlegt und anschließend in verschiedenen Anordnungen (Serien- und Parallelschaltung) kombi- niert. Da diese Arbeit die erste Untersuchung auf diesem Gebiet darstellt, besteht weiterer Forschungsbe- darf in der Variation von verschiedenen Parametern und deren Auswirkungen auf die Transportei- genschaften sowie einer Festigung der in dieser Arbeit aufgestellten Hypothesen durch weiterfüh- rende experimentelle Untersuchungen. Gleichzeitig ist aber auch die Einbeziehung neuer Betonsor- ten anzustreben. Die Ergebnisse der verschiedenen Untersuchungen bezüglich der Transporteigenschaften von Was- ser- bzw. Wasserdampf in Beton unter erhöhter Temperatur zeigen, dass es möglich ist, Wärme- speicher ohne Innenliner aus Edelstahl zu konstruieren, die trotzdem den hohen Anforderungen an die Dichtheit genügen. Die zu Anfang favorisierten Copolymerisatbetone konnten nicht in dem Ma- ße optimiert werden, dass der Einsatz zum Bau von Wärmespeichern zu empfehlen wäre. Hierbei ist vor allem die große Streubreite gleicher Mischungen (Festigkeit und Durchlässigkeit) und die Emp- findlichkeit der Mischungen bezüglich anderer Betonzusätze, hauptsächlich Fließmittel, zu nennen. Zudem sind erkennbare Verbesserungen der Verarbeitbarkeit und der Dichtheit erst ab einer Zuga- bemenge von 45 kg/m³ zu beobachten, was auch durch andere Untersuchungen, wie z. B. [35], ge- stützt wird. Diese Menge ist jedoch aus Gründen der angestrebten Kostenreduktion nicht akzepta- bel. Die vom Hersteller genannte Mindestzugabemenge von 30 kg/m³ brachte keine nennenswerten Verbesserungen. Ebenfalls ungeklärt ist die Dauerhaftigkeit des Copolymerisats unter Temperatur- beanspruchung. Feinkornhochleistungsbeton (FHB) eröffnet aufgrund seiner überdurchschnittlichen Festigkeiten und seiner sehr geringen Durchlässigkeiten, neue planerische Möglichkeiten. Wandstärken von we- 123 niger als 5 cm sind mit FHB genauso denkbar, wie die Konstruktion von Sandwichelementen. FHB benötigt wie selbstverdichtender Beton keine Verdichtungsenergie und ist deshalb prädestiniert für den Einsatz bei filigranen Bauteilen. Durch den Einsatz von Fasern kann insbesondere die Zugfe- stigkeit noch deutlich gesteigert werden. Eine weitere besondere Anwendung ergibt sich für FHB beim Fertigteilbau. So wären Wärmespeicher denkbar, die aus vorgefertigten Elementen errichtet werden und deren Fugen mit einem Vergussmörtel aus FHB geschlossen werden. Die Vorfertigung der einzelnen Elemente ermöglicht die Druck- und Temperaturbehandlung im Werk und somit nochmals eine Steigerung der Festigkeiten bzw. eine Reduktion der Durchlässigkeiten. FHB erfor- dert jedoch noch viel Erfahrung in der Herstellung und Verarbeitung und ist zur Zeit noch nicht als "gängiger" Werkstoff anzusehen. Das Entwicklungspotenzial ist jedoch als hoch einzustufen. Selbstverdichtender Beton ist aufgrund der einfachen Verarbeitbarkeit und der durchweg guten Er- gebnisse bei den Festigkeits- bzw. Dichtheitsuntersuchungen eine weitere Betonsorte, die für den Bau von Wärmespeichern in Frage kommt. Mit selbstverdichtendem Beton sind die heute noch häu- fig anzutreffenden Verdichtungsfehler nahezu auszuschließen. Daneben ist die Fertigung von hohen Wandabschnitten in nur einem Betoniervorgang möglich. Typische Schwachstellen wie z. B. Ar- beitsfugen ließen sich so erheblich reduzieren. Beide untersuchten Mischungen aus selbstverdich- tendem Beton (SVB 1 und SVB 2) erreichten bei den Dichtheitsuntersuchungen im Vergleich zu herkömmlichen Betonen gleicher Festigkeitsklasse leicht bessere Werte. Zur Herstellung von selbstverdichtendem Beton ist jedoch ähnlich dem FHB entsprechendes Know-how unerlässlich. Auch zeigten sich die SVB-Mischungen hinsichtlich kleiner Schwankungen bei den Zugabemengen von Wasser und Stabilisierer deutlich empfindlicher als herkömmlicher Normalbeton. Die in dieser Arbeit durchgeführten Experimente lassen bezüglich der Temperaturabhängigkeit der Transport-, Auslaugungs- und Selbstheilungsprozesse in Beton eindeutige Schlüsse zu. Bei allen Transportprozessen (Permeabilität, Diffusion und kapillares Saugen) hat sich mit Zunahme der Temperatur auch eine Zunahme der Transportgeschwindigkeit eingestellt. Die Intensität der Zu- nahme im Temperaturbereich zwischen 20 und 80 °C ist stark von den jeweils geprüften Betonsor- ten abhängig und reicht bei der Permeabilität von ca. 15 bis 80 %. Um möglichst gering permeable bzw. gering diffusive Betone herzustellen, müssen daher bereits beim Entwurf der Mischungen die späteren Anforderungen optimal berücksichtigt werden. Günstig ausgewirkt haben sich Zusatzstoffe wie Microsilica, Flugasche oder Kalksteinmehl. Wie sich in den Versuchen gezeigt hat, ist neben der Mischungszusammenstellung bezüglich der einzelnen Komponenten und der Verträglichkeit der Komponenten untereinander, besonders auf die problemlose Verarbeitbarkeit der Betone zu achten. Da die Durchlässigkeit von Beton unmittelbar vom Gefügeaufbau abhängt, muss nach dem Einbrin- gen des Betons auf eine sofortige und optimale Nachbehandlung geachtet werden. Gerade dieser Punkt wird jedoch in der Baupraxis oft vernachlässigt, was zu Schwindrissen in dem noch jungen Beton und einer damit einhergehenden Verschlechterung der Dichtheit führen kann. Aus den vorlie- genden Untersuchungen am Festbeton (Festigkeit, Auslaugung und Selbstheilung), die zusätzlich zu den Dichtheitsuntersuchungen durchgeführt wurden, lassen sich ebenfalls eindeutige Schlussfolge- rungen für die optimale Herstellung von gering durchlässigem Beton ziehen. Die Durchlässigkeit ist streng an die Druckfestigkeit der Betone gekoppelt, sie sinkt mit zunehmender Festigkeit. Hochfeste Betone haben aufgrund ihres dichteren Gefüges, geringeren w/z-Wertes und der Zugabe von Zusatz- stoffen eine wesentlich geringere Durchlässigkeit als geringer feste Vergleichsbetone. 124 Der Grad der Auslaugung von Calcium hingegen ist nicht an die Festigkeit, sondern an das Vorhan- densein von im Zement vorhandenem, leicht löslichem Calciumhydroxid gebunden. Betone mit hohem Zementanteil, wie z. B. FHB (700 bis 800 kg/m³) zeigen somit deutlich höhere Auslau- gungsraten als andere Betone. Anders als bei den Durchlässigkeitsversuchen stellte sich das Aus- laugungsmaximum bei ca. 60 °C und nicht bei 80 °C ein. Dies hängt von der Löslichkeit des Calci- umhydroxids und der Zunahme der Diffusionsgeschwindigkeit mit der Temperatur ab. Es ist be- kannt, dass die Jahresmitteltemperatur des Speichers Friedrichshafen bei ca. 58 °C und somit im ungünstigsten Temperaturbereich liegt. Dies bedeutet, dass auf jeden Fall bei der Konzeption von neuen Speichern über eine, die Auslaugung reduzierende Maßnahme, wie z. B. das Aufbringen ei- nes Stickstoffpolsters oder ein Ausgleichsgefäß, das bei Unterdruck im Speicher, hervorgerufen durch das kälter werdende Wasser im Verlauf des Winters, nur CO2-freie Luft ansaugt, nachgedacht werden muss. Hinsichtlich der Selbstheilung von Rissen im Beton lässt sich die baupraktische Schlussfolgerung ableiten, dass bei dem in der Speicherwand maximal herrschenden hydraulischen Gefälle von ca. 0,60 MPa/m und der Annahme von statischen Rissufern, Risse von  0,10 mm als problemlos ange- sehen werden können und durch Selbstheilungsvorgänge geschlossen werden. Eine Zunahme der Temperatur begünstigt das Selbstheilungsverhalten. Aufgrund der Ergebnisse dieser Arbeit wurde anlässlich der EXPO 2000 in Hannover im August 1999 erstmalig mit dem Bau eines Wärmespeichers ohne Innenauskleidung begonnen. Dabei ge- langte ein hochfester Beton (HFB Nr. 41), der im Rahmen dieser Arbeit entwickelt und getestet wurde, zum Einsatz. Erste Messungen nach der Fertigstellung zeigen bereits, dass die geforderten Eigenschaften hinsichtlich der reduzierten Durchlässigkeit erfüllt werden können. Es ist somit ge- lungen die aus der Forschung gewonnenen Ergebnisse zeitnah in der Praxis umzusetzen und damit die Wirtschaftlichkeit der Wärmespeicher deutlich zu steigern. 125 11 LITERATURVERZEICHNIS [1] Altaha, N.: Eine neue Methode zur Bestimmung der Wasserdampfdiffusionswiderstands- zahl. Bautenschutz und Bausanierung 16 (1993), H. 16, S. 88–90. [2] Aufrecht, M.: Beton als sekundäre Dichtbarriere gegenüber umweltgefährdenden Flüssig- keiten. DAfStb Heft 451. Berlin (1995). 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Beuth, Berlin (1997). 131 12 ANHANG Zitierte Normen DIN 1045 07.88, Beton und Stahlbeton; Bemessung und Ausführung, (1988) DIN 1045 (Entwurf 03.99), Teil 1, Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton; Bemessung und Konstruktion, (1999) (Entwurf 07.99), Teil 2, Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton; Beton, Leistungsbeschreibung, Eigenschaften, Herstellung und Überein- stimmung, (1999) DIN 1048 Teil 1, 06.91, Prüfverfahren für Beton; Frischbeton (1991) Teil 5, 06.91, Prüfverfahren für Beton; Festbeton, gesondert hergestellte Probekörper, (1991) DIN 1164 Teil 1, 10.94, Zement; Zusammensetzung, Anforderungen, (1994) DIN 4226 Teil 1, 04.83, Zuschlag für Beton; Zuschlag mit dichtem Gefüge, Begriffe, Bezeichnung und Anforderung, (1983) DIN 4227 Teil 1, 07.88, Spannbeton; Bauteile aus Normalbeton mit beschränkter oder voller Vorspannung, (1988) DIN EN ISO 12571 09.96, Hygroskopische Sorptionskurven; Bestimmungsverfahren, (1996) DIN 38406 E 22 03.88, Deutsche Einheitsverfahren zur Wasser, Abwasser und Schlam- muntersuchung - Kationen (Gruppe E), Bestimmung der 33 Elemente durch Atomemissionsspektrometrie mit induktiv gekoppeltem Plasma (ICP-OES) (1988) DIN 52615 11.87, Bestimmung der Wasserdampfdurchlässigkeit von Bau- und Dämm- stoffen, (1987) DIN 52617 05.87, Bestimmung des Wasseraufnahmekoeffizienten von Baustoffen (1987) DIN EN 206 Teil 1, 06.00, Beton; Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konfor- mität, (2000) 132 Reglereinheit Stickstoff 12 l Druckminderer 200/20 bar Stickstoff 50 l Druckminderer 200/20 bar P1- 20 °C P2-50 °C P3- 80 °C Ablaßschraube LA T- Stück Eingang max. 12 bar max. 15 bar max. 15 bar max. 15 bar Bild 12.1: Schematischer Aufbau der Permeabilitätsmessanlage mit Reglereinheit, Prüfzellen und Verbindungselementen öffentliches Wasserleitungsnetz Druckminderer 25 / 0 - 2 bar Stickstoff 50 l Druckminderer 200/20 bar P1- 20 °C P2-50 °C P3- 80 °C T- Stück max. 15 bar max. 15 bar max. 15 bar LA Bild 12.2: Schematischer Aufbau der Permeabilitätsmessanlage für gerissene Proben mit Reg- lereinheit, Prüfzellen, Verbindungselementen und Auffanggefäßen 133 Bild 12.3: Ergebnis der EDX-Analyse (Elektronische, dispersive Röntgenstrahlungsanalyse) der Ausblühungen an den gerissenen Proben aus HFB Nr. 41 Tabelle 12.1: Wasseranalyse zu dem in den Versuchen benutzten Wasser (Quelle: Technische Wer- ke Stuttgart AG) Messgröße Einheit Bodenseewasser* Landeswasser Grenzwert pH-Wert - 7,95 7,48 6,5 - 9,5 Calcium mg/l 50,6 79 400 Magnesium mg/l 1,5 2,0 12,0 Chlorid mg/l 6 27 250 Leitfähigkeit µb/cm 328 509 2000 Härteparameter Gesamthärte mmol/l 1,61 2,48 - Gesamthärte °dH 9,2 13,9 - Säurekapazität mmol/l 2,48 3,61 - Carbonathärte °dH 6,96 10,1 - * Für die in dieser Arbeit durchgeführten Versuche wurde nur Bodenseewasser verwandt 134 Tabelle 12.2: Zusammensetzung der untersuchten Betone Nr. Datum w/z Wert Zement- Sorte Zement [kg/m³] Siebli- nie Zuschlag [kg/m³] Zusatzmittel [kg] oder Gew. % bez. auf Zement Zusatzstoffe [kg/m³] 1 21.02.97 0,45 CEM II / A-L 32, 5 R 330 AB 32 1840 Copolymerisat-Dispersion 45 kg FA 30 2 24.03.97 0,45 CEM II / A-L 32, 5 R 330 AB 32 1838 Copolymerisat-Dispersion 45 kg FA 30 3 13.05.97 0,40 CEM I 32, 5 R 330 AB 32 1838 Copolymerisat-Dispersion 45 kg FA 30 4 15.08.97 0,40 CEM I 32, 5 R 330 AB 32 1788 Copolymerisat-Dispersion 45 kg FA 30 5 18.08.97 0,40 CEM I 32, 5 R 330 AB 32 1788 FM 6 FA 30 6 19.09.97 0,45 CEM I 32, 5 R 330 AB 32 1788 Copolymerisat-Dispersion 45 kg FA 30 7 13.10.97 0,45 CEM I 32, 5 R 330 AB 32 1788 Copolymerisat-Dispersion 30 kg FA 30 8 27.10.97 0,45 CEM I 32, 5 R 330 AB 32 1788 Copolymerisat-Dispersion 30 kg FA 30 9 27.10.97 0,45 CEM I 32, 5 R 330 AB 32 1788 - FA 30 10 18.12.97 0,45 CEM I 32, 5 R 330 AB 32 1790 Copolymerisat-Dispersion 30 kg FA 30 35 17.11.97 0,33 CEM I 32, 5 R 400 AB 16 1896 MS 60 kg, FM 30, 2,8% - 36 17.11.97 0,33 CEM I 32, 5 R 400 AB 16 1895 MS 60 kg, FM 30, 2,6% - 37 20.11.97 0,33 CEM I 32,5 NW/HS 400 AB 16 1895 MS 60 kg, FM 30 2,6% - 40 11.03.98 0,37 CEM II / A-L 32, 5 R 360 AB 32 1948 MS 40 kg, FM 30 2,0% FA 40 41/1 11.03.98 0,37 CEM II / A-L 32, 5 R 360 AB 16 1956 MS 40 kg, FM 30 2,5% FA 40 41/2+3 22.07.98 0,37 CEM II / A-L 32, 5 R 360 AB 16 1956 MS 40 kg, FM 30 2,5% FA 40 FHB I September 1997 FHB Premix, beinhaltet je m³ ca.: 700 kg CEM, 225 kg Silicastaub, 990 kg Sand, 210 kg Quarzmehl, 45 kg Plastifizierer, + 195 kg Wasser + 200 kg Stahlfa- sern 41/4 15.12.98 0,37 CEM II / A-L 32, 5 R 360 AB 16 1956 MS 40 kg, FM 30 2,5% FA 40 SVB 1 22.11.99 0,45 CEM II / A-L 32, 5 R 320 AB 16 1735 4 kg FM/BV 375, UW-Compound 0,30 kg FA 180 SVB 2 13.03.00 0,41 CEM II / A-L 32, 5 R 370 AB 16 1691 5,5 kg FM/BV 375, 0,30 kg UW-Compound FA 170 Eigen FHB (21) In der Zeit ab dem 31.08.1999 wurden insgesamt 21 verschiedene Mischungen für einen selbstentworfenen FHB hergestellt. Die endgültige Mischung, mit den besten Festigkeitsergebnissen und den besten Verarbeitbarkeit ist hier dargestellt : w/z = 0,24, CEM I 32,5 R, Silica-Staub, Nanosilica-Slurry (50%), Quarzsand grob, Quarzsand fein, Quarzmehl, FM, Fasern 135 Tabelle 12.3: Übersicht über das Versuchsprogramm (Festigkeits- und Dichtheitsversuche) Misch.-Nr. Datum w/z-Wert Unterschied Frischbeton Festigkeiten Dichtheit LP Ausbreit- maß Roh- dichte Druck Biege- zug Spalzug zentr. Zug PermeabiItät kap. WA Diffusion (trocken) Diffusion (feucht) Würfel Zyl. Prism. Zyl. 20°C 50°C 80°C 20°C 50°C 80°C 20°C 50°C 80°C 20°C 50°C 80°C I 21.02.97 w/z 0,45 CEM II 330 Disp 45 kg X X X X X X X X - X X X X X X X X X X X X II 24.03.97 w/z 0,45 CEM II 330 Disp 45 kg X X X X X X X X - Nachstellen der Mischung I am OGI III 13.05.97 w/z 0,40 CEM I 330 Disp 30 kg X X X X X X X X - Festigkeiten zu schlecht IV 15.08.97 w/z 0,40 CEM I 330 Disp 30 kg X X X X X X X X - (B 35 nicht erreicht), V 18.08.97 w/z 0,40 CEM I 330 Null X X X X X X X X - als dass sich Dichtheitsuntersuchungen VI 19.09.97 w/z 0,40 CEM I 330 Disp 30 kg X X X X X X X X X gelohnt hätten Misch. A Clariant 13.10.97 w/z 0,4 CEM I 330 Disp 30 kg - X - - - - - - - „ nicht verarbeitbar “ A 10 = 31 cm Misch. B Clariant 20.10.97 w/z 0,4 CEM I 330 Disp 30 kg X X X X - X - - - Festigkeiten zu schlecht (B 35 nicht erreicht) VII 13.10.97 w/z 0,44 CEM I 330 Disp 30 kg X X X X - X X - - Versuchsmischung zu Mischung VIII und IX VIII 27.10.97 w/z 0,45 CEM I 330 Disp 30 kg X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X IX 27.10.97 w/z 0,45 CEM I 330 Null X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 18.12. 97 w/z 0,45 CEM I 330 Disp 30 kg - - - X - X X - X Nur Bauteilversuche, keine Dichtheitsuntersuchungen FHB 17.09.97 geliefert aus Frankreich - - - X - X X - X X X X X X X X X X X X X FHB 06.11.97 selbst hergestellt X - X - - - Nur Tests zur Verarbeitbarkeit und Festigkeit FHB 11.12.97 selbst hergestellt Verarbeitbarkeit nach Augenschein Beurteilt X - X - - - Nur Tests zur Verarbeitbarkeit und Festigkeit HFB Nr. 35 17.11.97 CEM 42,5 400 kg MS 60 kg X X X X - X X - - X X X X X X X X X X X X HFB Nr. 36 17.11.97 CEM 32,5 400 kg MS 60 kg X X X X - X X - - X X X X X X X X X X X X 136 Misch.-Nr. Datum w/z-Wert Unterschied Frischbeton Festigkeiten Dichtheit LP Ausbreit- maß Roh- dichte Druck Biege- zug Spaltzug zentr. Zug Permeabilität kap. WA Diffusion (trocken) Diffusion (feucht) Würfel Zyl. Prism. Zyl. 20°C 50°C 80°C 20°C 50°C 80°C 20°C 50°C 80°C 20°C 50°C 80°C HFB Nr. 37 20.11.97 CEM 32 NW/HS 400kg,MS 60kg X X X X - X X - - X X X X X X X X X X X X Misch. Cl. 12/97 w/z 0,4 CEM I 330 Disp 30 kg X X X X - X - - - Bei Copolymerisatbeton und Null-Mischung Misch. Cl. 12/97 w/z 0,4 CEM I 330 Null X X X X - X - - - sind in den Festigkeiten gleich (kein negativer Einfluss der Dispersion) HFB Nr. 40 11.03.98 CEM II 360, FA 40, MS 40, 0/32 X X X X - X X - - X X X X X X X X X X X X HFB Nr. 41/1 11.03.98 CEM II 360, FA 40, MS 40, 0/16 X X X X - X X - - X X X X X X X X X X X X FHB *) 25.06.98 selbst hergestellt - - X X - - - - - Auslaugungsversuche Dr. Volland HFB Nr. 41/2 22.07.98 CEM II A-L 360, FA 40, MS 40, 0/16, gerissene Bauteile X X X X - X X - X X X X - - - X X X X X X FHB 28.09.1998 Langzeitversuch - - - X - - - - - Testen der Langzeitfestigkeitsentwicklung FHB 28.09.1998 Langzeitver. Erhärtung bei 90 °C - - - X - - - - - Testen der Langzeitfestigkeitsentwicklung unter Temperatur HFB Nr. 41/3 *) 15.12.98 CEM II 360, 40, MS 40, 0/16 X X X X - X X - - X X X - - X X X X X X HFB Nr. 41/4 08.02.99 CEM II 360, FA 40, MS 40, 0/16 X X X X - X X - - X X X - - - X X X X X X HFB Nr. 41/5 08.03.99 CEM II 360, FA 40, MS 40, 0/16 X X X X - X X - - X X X X X X X X X X X X SVB - 1*) 22.11.99 CEM II 320, FA 180, FM, 0/16 X X X X - X X - - X X X X X X X X X X X X SVB - 2 *) 13.03.00 CEM II 320, FA 180, FM, 0/16 X X X X - X X - - X X X X X X X X X X X X Eigen FHB ab Dez. 2000 Mischung 21 - - - X - X X - - X X X X X X X X X X X X *) zu diesen Mischungen wurden zusätzlich Auslaugungsversuche bei 40, 60 und 80 °C durchgeführt. 137 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 D ru ck fe st ig ke it [N /m m ²] Referenz / Nullbeton Co po lymer 45 kg/m³ Copo lymer 30 kg/m³ HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 FHB SVB 1 SVB 2 Druckfestigkeiten nach 28 Tagen Bild 12.4: Vergleich der Druckfestigkeiten der untersuchten Betone nach 28 Tagen 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 B ie ge zu gf es tig ke it [N /m m ²] Referenz / Nullbeton Copo lymer 45 kg/m³ Copo lymer 30 kg/m³ HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 FHB SVB 1 SVB 2 Biegezugfestigkeit nach 28 Tagen Bild 12.5: Vergleich der Biegezugfestigkeiten der untersuchten Betone nach 28 Tagen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Sp al tz ug fe st ig ke it [N /m m ²] Referenz / Nullbeton Copo lymer 45 kg/m³ Copo lymer 30 kg/m³ HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 FHB SVB 1 SVB 2 Spaltzugfestigkeit nach 28 Tagen Bild 12.6: Vergleich der Spaltzugfestigkeiten der untersuchten Betone nach 28 Tagen 138 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 1, Mittelwertskurve 0,05 mm SVB 1, Mittelwertskurve 0,10 mm SVB 1, Mittelwertskurve 0,15 mm no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.7: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung des Ris- ses für verschiedene Rissbreiten bei 20 °C 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 1, Mittelwertskurve 0,05 mm SVB 1, Mittelwertskurve 0,10 mm SVB 1, Mittelwertskurve 0,15 mm no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.8: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung des Ris- ses für verschiedene Rissbreiten bei 50 °C 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 1, Mittelwertskurve 0,05 mm SVB 1, Mittelwertskurve 0,10 mm SVB 1, Mittelwertskurve 0,15 mm no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.9: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung des Ris- ses für verschiedene Rissbreiten bei 80 °C 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 1, Mittelwertskurve 20 °C SVB 1, Mittelwertskurve 50 °C SVB 1, Mittelwertskurve 80 °C no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.10: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung für ver- schiedene Temperaturen bei w = 0,05 mm 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 1, Mittelwertskurve 20 °C SVB 1, Mittelwertskurve 50 °C SVB 1, Mittelwertskurve 80 °C no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.11: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung für ver- schiedene Temperaturen bei w = 0,10 mm 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 1, Mittelwertskurve 20 °C SVB 1, Mittelwertskurve 50 °C SVB 1, Mittelwertskurve 80 °C no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.12: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung für ver- schiedene Temperaturen bei w = 0,15 mm 139 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 2, Mittelwertskurve 0,05 mm SVB 2, Mittelwertskurve 0,10 mm SVB 2, Mittelwertskurve 0,15 mm no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.13: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung des Ris- ses für verschiedene Rissbreiten bei 20 °C 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 2, Mittelwertskurve 0,05 mm SVB 2, Mittelwertskurve 0,10 mm SVB 2, Mittelwertskurve 0,15 mm no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.14: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung des Ris- ses für verschiedene Rissbreiten bei 50 °C 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 2, Mittelwertskurve 0,05 mm SVB 2, Mittelwertskurve 0,10 mm SVB 2, Mittelwertskurve 0,15 mm no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.15: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung des Ris- ses für verschiedene Rissbreiten bei 80 °C 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 2, Mittelwertskurve 20 °C SVB 2, Mittelwertskurve 50 °C SVB 2, Mittelwertskurve 80 °C no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.16: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung für ver- schiedene Temperaturen bei w = 0,05 mm 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 2, Mittelwertskurve 20 °C SVB 2, Mittelwertskurve 50 °C SVB 2, Mittelwertskurve 80 °C no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.17: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung für ver- schiedene Temperaturen bei w = 0,10 mm 0 25 50 75 100 125 150 175 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Druckgefälle 0,5 bar; 100 mWs/m SVB 2, Mittelwertskurve 20 °C SVB 2, Mittelwertskurve 50 °C SVB 2, Mittelwertskurve 80 °C no rm ie rte r D ur ch flu ss [ % ] Zeit [h] Bild 12.18: Abnahme des normierten Durch- flusses aufgrund der Selbstheilung für ver- schiedene Temperaturen bei w = 0,15 mm 140 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 80 100 120 140 160 180 200 220 FHB Mischung 1 (20 °C) FHB Mischung 2 (90 °C) D ru ck fe st ig ke it [N /m m ²] Alter [d] Bild 12.19: Festigkeitsverlauf der FHB- Mi- schungen 1 und 2 20 30 40 50 60 70 80 0 50 100 150 200 250 1400 1500 1600 HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 Referenzbeton Copolymer.(30kg/m³) Coploymer.(45kg/m³) FHB HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 SVB 1 (B35) SVB 2 (B65) W as se rd am pf di ffu si on sw id er st an ds za hl [- ] Temperatur [°C] Bild 12.20: Diffusionswiderstandszahl µ in Abhängigkeit der Temperatur (Feuchtbe- reichsverfahren) 20 30 40 50 60 70 80 0 100 200 300 400 500 600 700 800 3600 4000 HfB Nr. 35 HfB Nr. 36 HfB Nr. 37 Referenzbeton Copolymer 30 kg/m³ Copolymer 45 kg/m³ FHB HfB Nr. 40 HfB Nr. 41 SVB 1 (B35) SVB 2 (B65) W as se rd am pf di ffu si on sw id er st an ds za hl [- ] Temperatur [°C] Bild 12.21: Diffusionswiderstandszahl µ in Abhängigkeit der Temperatur (Trockenbe- reichsverfahren) 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 HFB Nr. 41, Ca, Luft HFB Nr. 41, Mg, Luft HFB Nr. 41, Ca, Stickstoff HFB Nr. 41, Mg, Stickstoff lg T ra ns po rts tro m di ch te [m m ol /(s m ²)] lg Zeit [s] Bild 12.22: Freisetzungsraten für Ca und Mg für HFB Nr. 41, bei 60 °C 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 FHB, Ca, Luft FHB, Mg, Luft FHB, Ca, Stickstoff FHB, Mg, Stickstofflg T ra ns po rts tro m di ch te [m m ol /(s m ²)] lg Zeit [s] Bild 12.23: Freisetzungsraten für Ca und Mg für FHB, bei 60 °C 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 SVB 1, Ca, Luft SVB 1, Mg, Luft SVB 1, Ca, Stickstoff SVB 1, Mg, Stickstoff lg T ra ns po rts tro m di ch te [m m ol /(s m ²)] lg Zeit [s] Bild 12.24: Freisetzungsraten für Ca und Mg für SVB 1, bei 40 °C 141 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 SVB 1, Ca, Luft SVB 1, Mg, Luft SVB 1, Ca, Stickstoff SVB 1, Mg, Stickstoff lg T ra ns po rts tro m di ch te [m m ol /(s m ²)] lg Zeit [s] Bild 12.25: Freisetzungsraten für Ca und Mg für SVB 1, bei 60 °C 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 SVB 1, Ca, Luft SVB 1, Mg, Luft SVB 1, Ca, Stickstoff SVB 1, Mg, Stickstoff lg T ra ns po rts tro m di ch te [m m ol /(s m ²) ] lg Zeit [s] Bild 12.26: Freisetzungsraten für Ca und Mg für SVB 1, bei 80 °C 0 2 4 6 8 10 0,000 0,005 0,010 2 4 6 8 10 12 14 16 Ausgelaugte Menge an Ca (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Ca (Stickstoffatmosphäre) Ausgelaugte Menge an Mg (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Mg (Stickstoffatmosphäre) Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Wurzel Zeit [d] Bild 12.27: Ergebnisse der Trogeluation für HFB Nr. 41 bei 60 °C 0 2 4 6 8 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 2 4 6 8 10 Ausgelaugte Menge an Ca (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Ca (Stickstoffatmosphäre) Ausgelaugte Menge an Mg (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Mg (Stickstoffatmosphäre) Au sg el au gt e M en ge [g /m ²] Wurzel Zeit [d] Bild 12.28: Ergebnisse der Trogeluation für SVB 1 bei 40 °C 0 2 4 6 8 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 2 4 6 8 10 Ausgelaugte Menge an Ca (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Ca (Stickstoffatmosphäre) Ausgelaugte Menge an Mg (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Mg (Stickstoffatmosphäre) Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Wurzel Zeit [d] Bild 12.29: Ergebnisse der Trogeluation für SVB 1 bei 60 °C 0 2 4 6 8 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 2 4 6 8 10 Ausgelaugte Menge an Ca (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Ca (Stickstoffatmosphäre) Ausgelaugte Menge an Mg (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Mg (Stickstoffatmosphäre) Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Wurzel Zeit [d] Bild 12.30: Ergebnisse der Trogeluation für SVB 1 bei 80 °C 142 0 10 20 30 40 50 60 70 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 Ausgelaugte Menge an Mg bei 40 °C unter Luftzutritt Ausgelaugte Menge an Mg bei 40 °C unter Stickstoff Ausgelaugte Menge an Mg bei 60 °C unter Luftzutritt Ausgelaugte Menge an Mg bei 60 °C unter Stickstoff Ausgelaugte Menge an Mg bei 80 °C unter Luftzutritt Ausgelaugte Menge an Mg bei 80 °C unter Stickstoff Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Zeit [d] Bild 12.31: Ergebnisse der Trogeluation (Mg) für SVB 1 bei unterschiedlichen Tem- peraturen 40 50 60 70 80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SVB 2 (Luftpolster) SVB 2 (N2-Polster)A us ge la ug te M en ge [ g/ m ²] Temperatur des Eluenten [°C] Bild 12.32: Einfluss der Temperatur auf die ausgelaugte Menge Calcium nach 57 Tagen in g/m² Betonoberfläche 0 10 20 30 40 50 60 70 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ausgelaugte Menge an Ca bei 40 °C unter Luftzutritt Ausgelaugte Menge an Ca bei 40 °C unter Stickstoff Ausgelaugte Menge an Ca bei 60 °C unter Luftzutritt Ausgelaugte Menge an Ca bei 60 °C unter Stickstoff Ausgelaugte Menge an Ca bei 80 °C unter Luftzutritt Ausgelaugte Menge an Ca bei 80 °C unter Stickstoff Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Zeit [d] Bild 12.33: Ergebnisse der Trogeluation (Ca) für SVB 2 bei unterschiedlichen Temperatu- ren 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 SVB 2, Ca, Luft SVB 2, Mg, Luft SVB 2, Ca, Stickstoff SVB 2, Mg, Stickstoff lg T ra ns po rts tro m di ch te [m m ol /(s m ²)] lg Zeit [s] Bild 12.34: Freisetzungsraten für Ca und Mg für SVB 2, bei 40 °C 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 SVB 2, Ca, Luft SVB 2, Mg, Luft SVB 2, Ca, Stickstoff SVB 2, Mg, Stickstoff lg T ra ns po rts tro m di ch te [m m ol /(s m ²) ] lg Zeit [s] Bild 12.35: Freisetzungsraten für Ca und Mg für SVB 2, bei 60 °C 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 SVB 2, Ca, Luft SVB 2, Mg, Luft SVB 2, Ca, Stickstoff SVB 2, Mg, Stickstoff lg T ra ns po rts tro m di ch te [m m ol /(s m ²) ] lg Zeit [s] Bild 12.36: Freisetzungsraten für Ca und Mg für SVB 2, bei 80 °C 143 0 2 4 6 8 0,00 0,01 0,02 0,03 2 4 6 8 10 Ausgelaugte Menge an Ca (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Ca (Stickstoffatmosphäre) Ausgelaugte Menge an Mg (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Mg (Stickstoffatmosphäre) Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Wurzel Zeit [d] Bild 12.37: Ergebnisse der Trogeluation für SVB 2 bei 40 °C 0 2 4 6 8 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 2 4 6 8 10 Ausgelaugte Menge an Ca (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Ca (Stickstoffatmosphäre) Ausgelaugte Menge an Mg (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Mg (Stickstoffatmosphäre) Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Wurzel Zeit [d] Bild 12.38: Ergebnisse der Trogeluation für SVB 2 bei 60 °C 0 2 4 6 8 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 2 4 6 8 10 Ausgelaugte Menge an Ca (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Ca (Stickstoffatmosphäre) Ausgelaugte Menge an Mg (Luftzutritt) Ausgelaugte Menge an Mg (Stickstoffatmosphäre) Au sg el au gt e M en ge [ g/ m ²] Wurzel Zeit [d] Bild 12.39: Ergebnisse der Trogeluation für SVB 2 bei 80 °C 0 10 20 30 40 50 60 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 40 °C Luft 40 °C-N2 60 °C-Luft 60 °C-N2 80 °C-Luft 80 °C-N2 Au sl au gm en ge [ g/ m ²d ] Eluationsdauer [d] Bild 12.40: Auslaugung von Ca bei unter- schiedlichen Auslaugtemperaturen 14,5 14,4 29,7 12,6 13,5 83,8 1,32 305 32,3 6,95 63,1 34 0 50 100 150 200 250 300 350 W as se rd ur ch tr itt d ur ch d ie Sp ei ch er w an d in m ³/a HFB Nr. 35 HFB Nr. 36 HFB Nr. 37 HFB Nr. 40 HFB Nr. 41 Nullbeton B 35 FHB Copolymer 30 kg/m³ Copolymer 45 kg/m³ FHB (5cm) SVB 1 SVB 2 Bild 12.41: Abschätzung der Durchtrittsmengen durch einen Wärmespeicher mit 2500 m² Oberfläche in [m³/a] (ohne Berücksichtigung des hydraulischen Gefälles) 144 $WUFI$ 1.1.1991_0.00 - 1.1.1992_1.00 Azimut : 90, Neigung : 90 Abgeleitet von IBP1991.WET C:\KLIMA\IBP1991.WET 47.9 11.7 280.0 90 90 1 0 34 8 0.9 0.05 1 16.08_12.0 04.02_12.0 0 0 1 1 9.33620000000000E+0004 1 1000 0 33.8 1 32.83 0.9 2 1000 0 33.8 1 32.823 0.9 3 1000 0 33.8 1 32.816 0.9 4 1000 0 33.8 1 32.809 0.9 5 1000 0 33.8 1 32.802 0.9 6 1000 0 33.8 1 32.795 0.9 7 1000 0 33.8 1 32.787 0.9 8 1000 0 33.8 1 32.780 0.9 9 1000 0 33.7 1 32.773 0.9 10 1000 0 33.7 1 32.766 0.9 11 1000 0 33.7 1 32.759 0.9 12 1000 0 33.7 1 32.752 0.9 13 1000 0 33.7 1 32.745 0.9 14 1000 0 33.7 1 32.738 0.9 15 1000 0 33.7 1 32.731 0.9 16 1000 0 33.7 1 32.724 0.9 18 1000 0 33.7 1 32.710 0.9 ... ..... .. .... .. ...... .... ... ..... .. .... .. ...... .... 8760 1000 0 33.8 1 33.154 0.9 8761 1000 0 33.8 1 33.150 0.9 Bild 12.42: Auszug aus der Klimadatei für die Berechnungen mit WUFI/WUFI 2D mit den original Klimadaten des Wärmespeichers in Friedrichshafen Stunden Diff.(West) Diff.(Ost) Diff.(Nord) Diff.(Süd) Flüssig(West) Flüssig(Ost) Flüssig(Nord) Flüssig(Süd) Wärme(West) Wärme(Ost) Wärme(Nord) Wärme(Süd) 24.00 1 0.1213E-04 0.1803E-12 -0.5856E-16 0.4385E-16 0.2059E-01 0.0000E+00 -0.1982E-15 0.1982E-15 0.1841E-01 0.2669E-06 0.1090E-07 -0.1960E-07 48.00 0 0.4746E-05 -0.6458E-13 -0.2588E-13 0.2491E-13 0.5897E-02 0.0000E+00 -0.1712E-14 0.1691E-14 -0.4628E-02 -0.3664E-06 0.1595E-07 0.6057E-05 72.00 0 0.3364E-05 0.1218E-10 -0.2576E-13 0.1612E-13 0.3895E-02 0.0000E+00 -0.1686E-14 0.1604E-14 -0.6835E-02 -0.1182E-05 0.6103E-07 0.2179E-04 96.00 1 0.2624E-05 0.7389E-11 -0.2545E-13 0.2541E-13 0.3053E-02 0.0000E+00 -0.1722E-14 0.1721E-14 -0.2044E-02 -0.2580E-07 -0.5369E-09 0.8694E-09 120.00 1 0.2225E-05 -0.2149E-10 -0.2489E-13 -0.1318E-14 0.2571E-02 0.0000E+00 -0.1697E-14 0.1695E-14 -0.8988E-03 -0.1125E-07 -0.1498E-10 0.3332E-09 144.00 1 0.1981E-05 -0.2695E-08 -0.2449E-13 -0.2534E-10 0.2264E-02 0.0000E+00 -0.1739E-14 -0.6935E-16 -0.1146E-05 -0.5575E-08 0.6680E-10 0.3252E-09 168.00 1 0.1781E-05 0.2472E-07 -0.4001E-13 0.2179E-08 0.2046E-02 0.0000E+00 -0.1729E-14 0.1508E-12 -0.1395E-05 -0.8360E-07 0.1288E-09 -0.2129E-08 192.00 1 0.1623E-05 0.1687E-08 -0.2107E-11 -0.3751E-10 0.1873E-02 0.0000E+00 -0.1870E-14 -0.9411E-15 -0.1100E-05 -0.3661E-07 0.8391E-10 -0.3766E-10 .............. ............. 8736.00 0 0.5697E-07 0.3995E-07 0.3992E-10 -0.3746E-10 0.6044E-04 0.0000E+00 0.5747E-10 -0.5840E-10 -0.3440E-01 -0.1884E-05 0.4083E-06 0.3196E-04 8760.00 0 0.5608E-07 0.3973E-07 0.3923E-10 -0.3678E-10 0.5985E-04 0.0000E+00 0.5686E-10 -0.5770E-10 -0.3362E-01 -0.1851E-05 0.3929E-06 0.3077E-04 Bild 12.43: Auszug aus der Ergebnisdatei (*.flu) aus der Berechnung mit WUFI 2D mit An- gabe der einzelnen Flüsse 145 04.01.1991 31.03.1991 31.01.1991 30.04.1991 28.02.1991 31.05.1991 146 30.06.1991 31.10.1991 31.07.1991 30.11.1991 31.08.1991 31.12.1991 30.09.1991 Bild 12.44: Darstellung der zunehmenden Durchfeuchtung der gerissenen Speicherwand im Laufe eines Jahres 147 Bild 12.45: Ausblühungen entlang eines Risses nach einem Permeabilitätsversuch bei 80 °C (Pa 1 MPa/m), Breite des Bildausschnittes ca. 5 cm Bild 12.46: Ausblühungen entlang eines Risses nach einem Permeabilitätsversuch bei 80 °C (Pa 1 MPa/m), Breite des Bildausschnittes ca. 4 cm Bild 12.47: Ausblühungen entlang eines Risses nach einem Permeabilitätsversuch bei 80 °C (Pa 1 MPa/m), Breite des Bildausschnittes ca. 8 cm Bild 12.48: Detailaufnahme der Ausblühungen entlang eines Risses nach einem Permeabili- tätsversuch bei 80 °C (Pa 1 MPa/m), Breite des Bildausschnittes ca. 4 cm 148 Lebenslauf: Persönliche Angaben: Name : Martin Jooß Geboren: 25. August 1969 in Tübingen / Württemberg Eltern: Dipl.-Ing. Hans-Dieter Jooß Ursula Jooß geb. Höhn Ausbildung: 1976 - 1980 Besuch der Hindenburg-Grundschule in Metzingen 1980 - 1989 Besuch des Dietrich Bonhoeffer Gymnasiums in Metzingen Mai 1989 Abitur 1991 - 1995 Studium des Bauingenieurwesens an der Universität Stuttgart Febr. 1996 Abschluss mit dem akademischen Grad des Dipl.-Ing. Berufliche Tätigkeit: 1989 - 1991 Zeitsoldat bei der Bundeswehr seit März 1996 Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Werkstoffe im Bauwesen an der Universität Stuttgart