Brüdern, Jörg (Prof. Dr.)Poehler, Sabine2007-07-272016-03-312007-07-272016-03-312007267668953http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-31822http://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/4822http://dx.doi.org/10.18419/opus-4805A conjecture of Artin suggests that systems of r forms of degree k with integral coefficients in n variables should have a nontrivial p-adic zero when n>rk^2. In this thesis we prove that pairs of diagonal forms of degree 4 in 49 or more variables have a nontrivial 2-adic zero.Nach einer Vermutung von Artin sollten Systeme aus r Formen vom Grad k mit ganzzahligen Koeffizienten in n Variablen eine nichttriviale p-adische Nullstelle besitzen, wenn n>rk^2 gilt. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass Paare diagonaler Formen vom Grad 4 eine nichttriviale 2-adische Nullstelle besitzen, wenn die Variablenzahl mindestens 49 ist.eninfo:eu-repo/semantics/openAccessDiagonalform , Diophantische Gleichung510Artin-Vermutung , p-adische NullstellenArtin conjecture , diagonal forms , p-adic zerosdoctoralThesis2015-02-11