Messung und Modellierung der effektiven Wärmeleitfähigkeit von Dämmstoffschüttungen für vakuumwärmegedämmte Warmwasserspeicher

Abstract

Das Ziel dieser Arbeit ist es, hinsichtlich Dämmwirkung und Kosten geeignete schüttfähige Wärmedämmstoffe für doppelwandige Warmwasserspeicher mit Vakuumwärmedämmung zu identifizieren und eine Vorhersage über die effektive Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit von Luftdruck und Temperatur treffen zu können. Zu diesem Zweck werden expandierte Perlite unterschiedlicher mittlerer Korngrößen und Mischungen aus expandierten Perliten und pyrogener Kieselsäure untersucht. Schwerpunkt der Untersuchungen ist die Ermittlung der effektiven Wärmeleitfähigkeit bei unterschiedlichen Luftdrücken und Temperaturen. Die effektive Wärmeleitfähigkeit wird in einer eigens entwickelten Versuchsanlage, nach einem stationären Messprinzip, bei Luftdrücken zwischen 0,001 mbar und Atmosphärendruck von (960 ± 20) mbar sowie bei Probenmitteltemperaturen zwischen -5 °C und 90 °C bestimmt. Die maximale relative Messunsicherheit der Versuchsanlage beträgt < 8 % bei den geringsten und < 3 % bei den höchsten gemessenen effektiven Wärmeleitfähigkeiten. Reine feinkörnige expandierte Perlite mit Dichten der Schüttungen ≥ 182 kg/m³ erreichen bei Luftdrücken ≤ 0,1 mbar und allen gemessenen Probenmitteltemperaturen die geringsten effektiven Wärmeleitfähigkeiten. Bei einer Probenmitteltemperatur von 48 °C liegen diese bei ≤ 4,84 mW/(m·K). Mischungen aus einem vergleichsweise grobkörnigen expandierten Perlit mit einer sehr feinkörnigen und feinporigen pyrogenen Kieselsäure können hingegen, bei technisch einfacher zu handhabenden Luftdrücken von > 1 mbar, z. T. geringere effektive Wärmeleitfähigkeiten erreichen als reine expandierte Perlite. Mischungen dieser Komponenten werden in dieser Arbeit erstmals in Form einer losen Schüttung bzgl. ihrer effektiven Wärmeleitfähigkeit untersucht. Bei einer Probenmitteltemperatur von 48 °C werden in diesem Luftdruckbereich effektive Wärmeleitfähigkeiten dieser Mischungen von > 12,17 mW/(m·K) gemessen. Anhand der gemessenen effektiven Wärmeleitfähigkeiten sowie weiterer Stoffeigenschaften, werden vollständig prädiktive analytische Modelle der effektiven Wärmeleitfähigkeit entwickelt. Das Modell für Mischungen gilt für ein ausgewähltes Stoffpaar, während das Modell für expandierte Perlite für beliebige ungemahlene expandierte Perlite verwendbar ist. Es handelt sich nach Kenntnis des Autors um das erste vollständig prädiktive analytische Modell der effektiven Wärmeleitfähigkeit für expandierte Perlite, welches auch die Kopplung von Gas- und Festkörperwärmeleitung berücksichtigt und für welches lediglich drei einfach und kostengünstig zu messende Größen bestimmt werden müssen. Diese Größen sind der volumengewichtet gemittelte Korndurchmesser, die mittlere Korndichte sowie die Dichte der Schüttung des expandierten Perlits. Aus den Messwerten der effektiven Wärmeleitfähigkeit wird ein Zusammenhang von volumengewichtet gemitteltem Korndurchmesser zur Kopplung von Gas- und Festkörperwärmeleitung deutlich, der für das Modell für expandierte Perlite verwendet wird. Mit den Modellen ist es nun möglich, ohne entsprechende Messungen, die effektive Wärmeleitfähigkeit von Mischungen aus einem expandierten Perlit und einer pyrogenen Kieselsäure sowie für beliebige ungemahlene expandierte Perlite, mit zufriedenstellender bis hoher Genauigkeit vorherzusagen.

The objective of this work is identifying suitable thermal insulation materials for double-walled hot water stores with vacuum thermal insulation regarding effectiveness and costs and predicting their effective thermal conductivities dependent on air pressure and temperature. Therefore, perlites of different grain sizes and mixtures of expanded perlites and fumed silica are investigated. The main focus of these investigations is laid on measurements of the effective thermal conductivity at different air pressures and temperatures. These measurements are carried out in a self-made apparatus with a steady-state measuring principle at air pressures between 0.001 mbar and an atmospheric pressure of (960 ± 20) mbar as well as for mean sample temperatures between -5 °C and 90 °C. The maximum measuring uncertainty of the measuring apparatus is < 8 % at the lowest and < 3 % at the highest measured effective thermal conductivities. Pure fine-grained expanded perlites with bulk densities ≥ 182 kg/m³ have the lowest thermal conductivities for air pressures ≤ 0.1 mbar for all measured mean sample temperatures. At a mean sample temperature of 48 °C, these thermal conductivities are ≤ 4.84 mW/(m·K). Mixtures of a comparably coarse-grained expanded perlite with very fine-grained and fine-pored fumed silica reach partially lower thermal conductivities than pure expanded perlites at air pressures > 1 mbar. In this work, effective thermal conductivities of these components in form of a loose filling are measured for the first time. At a mean sample temperature of 48 °C and at air pressures > 1 mbar, these mixtures have thermal conductivities of > 12.17 mW/(m·K). Furthermore, completely predictive analytical models of the thermal conductivity are developed using measuring data of thermal conductivity and other material properties. Whereas the mixtures’ model is only valid for one particular set of materials, the expanded perlites’ model is valid for any kind of unground expanded perlites. To the best of the author’s knowledge, it is the first analytical model suitable for expanded perlites, which can also predict the coupling of solid and gas thermal conductivity, with the knowledge of only three material properties, that can easily be measured. These material properties are the volume-weighted mean grain size, the mean grain density and the bulk density. The measuring data of the thermal conductivity show a correlation between the coupling of solid and gas thermal conductivity and the volume-weighted mean grain diameter of expanded perlites. This correlation is used for the predictive model. With the models developed within this work, effective thermal conductivities of mixtures from an expanded perlite and fumed silica and of pure unground expanded perlites can be calculated in satisfactory and partially high precision and accuracy, without respective measurements.