Ein Beitrag zur Auslegung von Faserverbundtragflügeln im Vorentwurf

Abstract

Inhalt der Arbeit ist die Entwicklung eines Verfahrens zur Berechnung von Faserverbundtragflügeln mit Biege-Torsionskopplung und dessen Einbindung in das Gewichtsprognoseprogramm für Tragflügel FAME-W (Fast and Advanced Mass Estimation Wing) der Airbus Deutschland GmbH. Ausgehend von der in FAME-W vorliegenden Idealisierung, die sich zur Berechnung von Metallflügeln im Vorentwurf als sehr gut geeignet erwiesen hat, wurde ein Balkenmodell abgeleitet, das zusätzlich zur Berücksichtigung des hybriden Aufbaus des Flügelkastens die Möglichkeit bietet, Biege-Torsionskopplungen zu bewerten. Dabei wird analog zu frühen Arbeiten von Weishaar die Größe der Koppelsteifigkeit eingeführt. Diese Größe dient zur Darstellung der beim Flügelentwurf wichtigen passiven Beeinflussung der Anstellwinkelverteilung am Flügel in Abhängigkeit von dessen Biegeverformung. Mit der Verformungskopplung kann die spannweitige Lastverteilung in den dimensionierenden Lastfällen und während des Reisefluges beeinflusst werden. Das verwendete Materialmodell beruht auf der Annahme verschmierter Steifigkeiten. Die weitere Reduktion der Steifigkeitsmatrizen erfolgt unter Vernachlässigung der Querspannungen. Wohingegen für die Idealisierung der Stringer von vernachlässigbaren Querdehnungen ausgegangen wird. Ebenso wie beim gedrehten Laminat können auch die durch gedrehte Stringer erzeugten Biegetorsionskopplungen dargestellt werden. Für die Auslegung von Metallflügeln wird in FAME-W als Versagenskriterium die Gestaltänderungsenergiehypothese verwendet. Für die Berechnung von Faserverbundflügel wird ein Versagenskriterium hergeleitet das auf der Forderung der Reparierbarkeit beruht. Der hier verfolgte Ansatz stützt sich auf die Berechnung der anisotropen Kerbfaktoren der offenen Bohrung und der nachgeschalteten Berechnung der Reservefaktoren mit Hilfe der ZTL-Hypothese. Dies führt zu einer Abhängigkeit zwischen zulässigen Längs- und Schubspannungen die leicht mit Hilfe einer Versagensellipse beschrieben werden kann. Mit dem anisotropen Balkenmodell und dem erweiterten Versagenskriterium kann das multidisziplinäre Flügelgewichtsprognosetool FAME-W für Faserverbundrechnungen eingesetzt werden. Das in FAME-W umgesetzte analytische Berechnungsverfahren erlaubt es physikalische Effekte zu trennen und zu bewerten. Um dies zu tun werden auf Basis mehrerer realistischer Beispielflugzeuge, die einen großen MTOW-Bereich abdecken, Rechnungen durchgeführt. Es wird in einem allgemeinen Überblick gezeigt wie sich Flugzeuggröße, Flügelsteifigkeit und Materialdichte auf Lasten und Gewicht auswirken. Verschiedene orthotrope Materialbelegungen des Flügels werden in starren und flexiblen Rechnungen untersucht. Es zeigt sich, dass nur in der flexiblen Rechnung ein Gewichtsminimum für eine Laminatfamilie zu finden ist. Ein weiteres Kapitel beschäftigt sich mit den Auswirkungen der Biegetorsionskopplungen anisotroper Flügel auf Gewicht und Lasten. Es lässt sich zeigen wie die einzelnen Laminatmodifikationen das Verformungsverhalten beeinflussen. In Kombination mit der Abhängigkeit der zulässigen Spannungen von der Materialwahl lassen sich ebenfalls Massenminima identifizieren. Als eine Kombination aus isotropen und orthotropen Flügel wird der Hybridflügel betrachtet. Hier wird an einen Metallflügel der Aussenflügel in Faserverbund ausgeführt. An diesem Beispiel kann gut gezeigt wie sich die unterschiedlichen Steifigkeiten und Materialdichtenauf Lasten und Gewicht auswirken. Abschließend werden zwei Wege gezeigt wie ein Flügel mit Biege-Torsionskopplung ausgelegt werden kann. Der erste Ansatz zeigt wie mit einem aerodynamisch starren Flügel versucht werden kann, während des Reisefluges die aerodynamische Auftriebsverteilung möglichst nahe am Optimum halten. Der zweite Weg verfolgt die Idee, dass vor allem bei Kurzstreckenflugzeugen mit einer gering ausgeprägten Reiseflugphase der Flügel durch eine aerodynamisch weiche Auslegung leichter gebaut werden kann.

Content of this thesis is the development of a method for calculation of composite transport aircraft wings with bending-torsion-coupling for aeroelastic tailoring. This method has to be integrated in the multidisciplinary weight prediction software FAME-W (Fast and Advanced Mass Estimation Wing) used in the Future Project Office of Airbus Germany. Starting with the calculation model already successfully in use in FAME-W, an enhanced beam model is derived that allows to investigate orthotropic and anisotropic wings with bending-torsion coupling. The model uses, according to Weisshaar,the influence of coupling stiffnesses to form the impact of bending deformation on wing twist, thus changing the distribution of local angle of attack leading to an altered spanwise lift distribution. The material model is based on the use of the smeared stiffness of the composite skins thus neglecting the stacking sequence of the laminate. The assumption of very small stresses in chordwise direction of the wing box is leading to a further reduced material stiffness matrix. Turned stringers can also be investigated. The calculation of the adequate stringer coupling stiffness assumes small chordwise strains. It is obvious that also an isotropic wing can have bending-torsion coupling, just by turning the stringers. With composite materials a different approach for determining the allowable stresses is necessary. For metal wings the predesign software FAME-W uses the von Mises equivalent stress for the static design. To be able to calculate composite wings a new failure criterion is created taking into account the fact that a composite wing has to be designed not only for the flight loads but also for reparability. This means that for repairing the wing box patches have to be riveted on the skins leading to the circumstance that the main driver for allowable stress is now the notched material. The approach chosen here, is to estimate allowable stresses by calculating the anisotropic open hole stress factors for arbitrary loading combinations, and determining the remaining material reserve factors by applying the ZTL laminate failure criterion. The combination of the two methods leads to a dependency between allowable longitudinal stress and shear stress, which can be easily described by a failure ellipsoid. With the anisotropic beam model and the failure criterion the multidisciplinary wing weight prediction tool FAME-W can be adapted for composite wing calculations. A reliable wing weight prediction is only possible when the aeroelastic problem of the interaction of aerodynamics, loads, deformations, stresses and dimensioning of the structure is solved. Now composite wings with i.e. bending-torsion-coupling are studied taking into account the interactions with these disciplines of the multidisciplinary design process of a wing. The analytical approach allows to separate the physical effects in wing design. Referring to several example aircraft covering a wide range of realistic MTOWs and wing geometries calculations are done. An overview is given of the influences of aircraft size, wing box material stiffness and wing box material density on wing weights and loads. Showing the interactions of theses parameters on each other.Different orthotropic wing box layouts are examined in rigid and elastic calculations to show that only by looking at the flexible results a wing weight minimum can be identified depending on the wing skin laminate family. A subchapter is dealing with the influences of bending-torsion-coupling of an anisotropic wing on weights and loads. It is shown how the different laminate manipulations act on the deformation behavior of the wing leading, in combination with the impact of allowable stresses, to a prediction of minimum wing weight. As a combination of both isotropic and orthotropic design a hybrid wing is investigated to especially show the interactions between the different stiffnesses and densities of the materials and their influence on the resulting wing weight depending on the fraction of CFRP used. Finally two different ways of designing a wing with bending-torsion-coupling are presented. On one side with the aim of keeping the aerodynamic design twist during cruise constant, leading to the aerodynamic rigid wing. It is shown which changes in cruise lift coefficient have to be looked at when trying to reduced drag during cruise a commercial airliner. On the other side, the aerodynamic flexible wing is helping to reduce wing weights for short range aircrafts with smaller importance of the cruise phase.