Harmonische Gravitationsfeldanalyse aus GPS-vermessenen kinematischen Bahnen niedrig fliegender Satelliten vom Typ CHAMP, GRACE und GOCE mit einem hoch auflösenden Beschleunigungsansatz

Abstract

Mit dem Start der Satellitenmission CHAMP im Sommer 2000 fing eine neue Ära der Schwerefeldbestimmung an, die inzwischen durch GRACE (seit Frühjahr 2002) erweitert wurde und durch GOCE (ab 2009) komplettiert werden soll. Der große Erfolg dieser Satellitenmissionen liegt neben ausgefeilten Messprinzipien vor allem auch darin begründet, dass mit Beginn von CHAMP erstmalig globale, homogene und flächendeckende Schwerefelddaten erfasst werden konnten. Verschiedene Messprinzipien garantieren eine Modellierung der langwelligen Schwerefeldanteile (Detailstrukturen >= 500 km) mit CHAMP über eine Auflösung bis in mittelwellige Bereiche (Detailstrukturen >= 250 km) bei GRACE bis hin zu hochfrequenten Anteilen (Detailstrukturen >= 150 km) mit GOCE. Die angewandten Messverfahren sind dabei die Bahnvermessung mit GPS bei CHAMP, die Erfassung der Abstandsänderung zwischen zwei hintereinander fliegenden Satelliten mit Hilfe einer hochgenauen Mikrowellenverbindung bei GRACE sowie die differentielle Beschleunigungsmessung zwischen Probemassen (Satellitengradiometrie) bei GOCE. In der vorliegenden Arbeit wird ein neuartiges Verfahren — der Beschleunigungsansatz — zur Gravitationsfeldbestimmung aus der Bahnvermessung mit GPS am Beispiel des CHAMP-Satelliten untersucht. Die eigentlichen Messgrößen bei der Bahnanalyse sind Trägerphasen und Pseudostrecken der GPS-Messungen zwischen den hoch fliegenden GPS-Satelliten und dem niedrig fliegenden CHAMP-Satelliten. Zur Analyse dieser Messgrößen wird traditionell das auf der Integration der Variationsgleichungen beruhende bahndynamische Verfahren angewendet, welches aufgrund der Integration und des nichtlinearen Gleichungssystems sehr rechenaufwändig ist. Aus diesem Grunde wurden im Hinblick auf CHAMP alternative und effiziente Analysemethoden wie das Energieintegral, das Randwertproblem für kurze Bahnbögen und der Beschleunigungsansatz entwickelt und untersucht. Diese alternativen Verfahren setzen allerdings voraus, dass zuvor die kinematische Bahn des CHAMP-Satelliten aus den GPS-Messungen bestimmt wurde. Fortschritte in der kinematischen Bahnbestimmung, die eine Genauigkeit kinematischer Orbits von 1–3 cm ermöglichen, motivieren zusätzlich den Einsatz der alternativen Analyseverfahren. Bei dem Beschleunigungsansatz werden zunächst aus kinematisch bestimmten CHAMP-Bahnen mittels numerischer Differentiation die auf den Satelliten wirkenden Beschleunigungen berechnet. Es zeigt sich dabei, dass aufgrund der zeitlichen Korrelation der Fehler kinematischer Bahndaten der rauschverstärkende Effekt der numerischen Differentiation stark abgeschwächt wird und somit die Satellitenbeschleunigungen genau genug bestimmt werden können. Nachdem diese Beschleunigungen von gravitativen und nicht-gravitativen Störeffekten bereinigt worden sind, können die gesuchten Kugelfunktionskoeffizienten des Gravitationsfeldmodells direkt durch Anwendung der Newton’schen Bewegungsgleichung bestimmt werden. Zur Lösung des großen linearen Gleichungssystems (für 2 Jahre CHAMP: ca. 6 Mio. Beobachtungen, 8278 Unbekannte für Grad und Ordnung 90) wird die hinsichtlich des Speicherplatzes und der Rechenzeit effiziente Methode der Präkonditionierten Konjugierten Gradienten vorgeschlagen und verwendet. Ein wichtiger Aspekt bei der Analyse von kinematischen Bahnen ist die Datenvorverarbeitung, da die Orbits Ausreißer enthalten, welche die Genauigkeit der Gravitationsfeldschätzung deutlich verschlechtern können. Es wurden verschiedene Verfahren zur Ausreißerelimination getestet, die entweder auf die Varianz-Information der kinematischen Bahnen zurückgreifen, oder Referenzinformation in Form von (reduziert) dynamischen Orbits und bereits bestehenden globalen Gravitationsfeldmodellen benötigen. Als überlegen gegenüber den Methoden der Datenvorverarbeitung erweisen sich die robusten Schätzer. Diese benötigen keine Referenzinformation, stattdessen werden ungenaue Beobachtungen iterativ heruntergewichtet. Die Genauigkeit und Effizienz des Beschleunigungsansatzes wird in dieser Arbeit anhand der Analyse von simulierten und realen 2-jährigen kinematischen CHAMP-Bahnen untersucht. Vergleiche mit den Ergebnissen aus dem klassischen Verfahren und den weiteren alternativen Methoden zeigen, dass mit dem Beschleunigungsansatz Gravitationsfeldmodelle ähnlicher oder sogar höherer Genauigkeit erhalten werden können. Die Gravitationsfeldmodelle können aus dem 2-jährigen kinematischen Orbit bis ca. Grad 80 mit einem Signal-zu-Rausch-Verhältnis > 1 bestimmt werden und zeigen eine Genauigkeitssteigerung gegenüber dem besten Gravitationsfeld der Vor-CHAMP-Ära, EGM96, bis ca. Grad 65.

With the launch of the CHAMP satellite in summer 2000 the gravity field recovery entered a new era, which is continued by GRACE (since spring 2002) and will be completed by GOCE (from 2009). The great success of these satellite missions is not only guaranteed by sophisticated measurement principles but also by the global and complete coverage of the Earth with homogeneous gravity data. Different measurement principles enable the survey of long-wavelength-features (structures >= 500 km) by CHAMP, medium wavelengths (structures >= 250 km) by GRACE and high-frequency-parts (structures >= 150 km) with GOCE. The applied measurement principles are orbit determination by GPS (orbit analysis) at CHAMP, range-rate-measurements between two tandem-satellites by a high-precision microwave-link at GRACE and differential accelerometry between test masses (satellite gradiometry) at GOCE. In the present study the acceleration approach is investigated, which is a new method for gravity field recovery from GPS-tracked satellite missions like CHAMP. The original measurements for orbit analysis are GPS-tracked carrier phases and pseudoranges between the high-Earth-orbiting GPS-satellites and the low-Earth-orbiting CHAMP-satellite. Traditionally, the dynamic approach based on the integration of the variational equations is applied for the analysis of these measurements, whose computational effort is very high due to a nonlinear system of equations and the integration. For this reasons alternative and efficient approaches as the energy-balance-method, the solution of the boundary value problem for short arcs and the acceleration approach have been developed and investigated in view of CHAMP. However, the application of these alternative approaches requires a kinematic orbit, which was estimated from the original GPS-measurements afore. The improvements made in kinematic orbit determination during the CHAMP-mission enable an orbit accuracy of 1-3 cm, which additionally motivates the use of alternative methods. The most important step of the acceleration approach is the determination of the satellite's accelerations from the kinematic orbits by numerical differentiation. It turns out that the noise amplification normally caused by numerical differentiation is lessened strongly due to the time-correlation of the errors of kinematic orbit data which means that the accelerations can be determined with sufficient accuracy. After reduction of tides and non-gravitative disturbing accelerations and by application of Newton's Law of motion the spherical harmonic coefficients of the Earth's gravity field can be estimated. For the solution of the large linear system of equations (for 2 years of CHAMP: approx. 6 millions of observations, 8278 unknowns for degree/order 90/90) the method of the preconditioned conjugate gradients is proposed and applied due to its efficient memory usage and computation time. An important aspect in kinematic orbit analysis is data preprocessing, since these orbits contain outliers which can worsen the gravity field recovery significantly. Different procedures for outlier elimination have been tested, which either are based on the variance information of the kinematic orbits, reference information w.r.t. (reduced) dynamic orbits or existing gravity field models. Additionally, robust estimation proves to be superior to data preprocessing since there is no reference information needed but instead inaccurate observations are downweighted iteratively. The accuracy and efficiency of the acceleration approach is investigated by means of the analysis of simulated and real 2-years kinematic CHAMP orbits. Comparisons with the results from the classical and the other alternative approaches show that models of similar or even higher accuracy can be estimated by means of the acceleration approach. The gravity field models recovered from the 2-years kinematic orbit exhibit a signal-to-noise ratio of >1 for the spherical harmonic coefficients up to degree 80 and show an improvement in contrast to the best pre-CHAMP-model EGM96 up to degree 65.