Diffraction analysis of residual stress; modelling elastic grain interaction

Abstract

X-ray (and neutron) diffraction can be used for the non-destructive analysis of residual and load stresses. Suitable parameters as (X-ray) elastic constants are required for relating the measured lattice strains to the components of the mechanical stress tensor. For the first time a unifying, rigorous treatment for the diffraction stress analysis of both macroscopically elastically isotropic and anisotropic polycrystals is given. The notion 'surface anisotropy' of bulk specimens is revisited as a special case of direction-dependent grain interaction. Evidence for direction-dependent grain interaction, i.e. the direction-dependence of the elastic coupling of grains in a polycrystal, was obtained only very recently for the first time in the diffraction stress analysis of an untextured, polycrystalline nickel thin film by van Leeuwen et al. (van Leeuwen, M., Kamminga, J.-D. & Mittemeijer, E. J. (1999), J. Appl. Phys. 86 [4], 1904). The direction-dependent grain-interaction model employed by van Leeuwen et al. is elaborated for the textured case in this work. The concept of direction-dependent grain interaction for diffraction analysis of stress is generalised, overcoming some unrealistic (extreme) grain interaction assumptions involved in the model presented by van Leeuwen et al.. Experimental verification has been achieved by X-ray diffraction strain measurements performed on a vapour deposited copper film. For quantitative diffraction stress analysis the crystallographic texture of the specimen has to be taken into account in terms of an orientation distribution function. In this work, texture analysis was performed employing a polycapillary X-ray lens. The corrections for instrumental aberrations in texture measurements using an X-ray lens were for the first time rigorously investigated and suitable correction procedures are proposed.

Die Röntgenbeugung (und Neutronenbeugung) ist eine zerstörungsfreie Methode zur Analyse von Eigen- und Lastspannungszuständen. Zur Berechnung der Komponenten des (mechanischen) Spannungstensors aus den gemessenen Gitterdehnungen werden geeignete, röntgenelastische Konstanten benötigt. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, daß die sogenannten röntgenografischen Spannungsfaktoren geeignete elastische Konstanten zur Spannungsanalyse von mechanisch elastisch isotropen und anisotropen Proben darstellen. Erst kürzlich wurde von van Leeuwen et al. (van Leeuwen, M., Kamminga, J.-D. & Mittemeijer, E. J. (1999), J. Appl. Phys. 86 [4], 1904) experimentell nachgewiesen, daß in dünnen Schichten die elastische Wechselwirkung der Körner richtungsabhängig sein kann. In der vorliegenden Arbeit wurde nun die kristallografische Textur in die Eigenspannungsanalyse auf der Basis des richtungsabhängigen Kornwechselwirkungsmodells von van Leeuwen et al. einbezogen. Da dieses Modell jedoch auf unrealistischen, extremalen Kornwechselwirkungsannahmen beruht, wird in dieser Arbeit ein verbessertes, richtungsabhängiges Kornwechselwirkungsmodell vorgestellt. Die Anwendbarkeit dieses neuen Modells wird mittels röntgenografischer Spannungsmessungen an gesputterten Kupferschichten gezeigt. Für eine quantitative Spannungsanalyse muß die kristallografische Textur einer Probe berücksichtigt werden. Für die Messung der Textur wurde in dieser Arbeit ein Diffraktometer mit einer Röntgen-Polykapillarlinse benutzt. Die für quantitative Texturmessungen notwendigen Korrekturen gemessener Intensitäten wurden erstmals detailliert untersucht und es werden geeignete Korrekturverfahren vorgestellt.