ESR-Untersuchungen an molekularen Ein- und Zwei-Quantenbit-Systemen

Abstract

Diese Arbeit befasst sich mit der Untersuchung von potentiellen Quantenbits (Qubits), welche wichtige Bausteine für die Entwicklung von Quantencomputern sind. Die hier untersuchten molekularen Qubits basieren dabei auf paramagnetischen Übergangsmetallkomplexen. Hierbei werden die Energiezustände der Elektronenspins für die Realisierung der Qubits verwendet und die molekularen Systeme bieten hierbei aufgrund ihrer wohl definierten Struktur den Vorteil der Skalierbarkeit und ihre Eigenschaften können durch die Wahl der Metalle und der Liganden maßgeschneidert werden. Für die Implementierung komplexerer Quantenalgorithmen werden auch sogenannte 2-Qubit-Systeme benötigt, welche sich dadurch auszeichnen, dass die beiden Qubits über schwache magnetische Wechselwirkungen miteinander gekoppelt sind. Ein besonders wichtiges Kriterium für Qubits ist die sogenannte Kohärenzzeit. Diese beschreibt dabei die Dauer, in der die Superpositionszustände stabil sind und entspricht daher der Zeit, die für Quantenrechnungen zur Verfügung steht. In Kapitel 4 wurde ein antiferromagnetisch gekoppelter dreikerniger Cu(II)-Komplex untersucht, welcher als Qubit mit Spin S=1/2 angesehen werden kann. Die magnetischen Eigenschaften der annähernd in einem gleichschenkligen Dreieck angeordneten Cu(II)-Ionen konnten zufriedenstellend mit Hilfe des Modells des antisymmetrischen Austauschs (ASE) beschrieben werden. Der Einfluss des ASE konnte des Weiteren sowohl in cw X-Band ESR- als auch Hochfeld ESR-Messungen (HFESR) durch das Vorliegen eines für Cu(II)-Ionen untypischen g-Werts bestätigt werden. Durch gepulste ESR-Messungen bei Q-Band konnte Quantenkohärenz in Lösung beobachtet werden. Messungen der Phasengedächtniszeit wurden dabei sowohl mit der einfachen Hahn-Echo-Sequenz als auch mit der Carr-Purcell-Meiboom-Gill-Sequenz (CPMG) durchgeführt und zeigten die prinzipielle Eignung derartiger Systeme als Qubits. Der Übergang von einem einfachen Qubit auf ein 2-Qubit-System wurde in Kapitel 5 untersucht. Hier wurde ein Vanadyl-Komplex charakterisiert, welcher Eigenschaften eines S=1/2 Qubits zeigte, aber auch zu einem Oxo-verbrückten VO(IV)-Cu(II)-Dimer erweitert werden konnte, welches sich formal aus je zwei S=1/2 Qubits zusammensetzt. Hierbei konnte in Lösung Quantenkohärenz beobachtet werden und die gemachten Untersuchungen zeigten, dass diese Art von Systemen prinzipiell Potential als Qubit besitzen. Die Erweiterung des Vanadyl-Komplexes auf das potentielle 2-Qubit-System erwies sich hingegen als schwierig. Als Hauptgrund für diese Schwierigkeiten stellte sich die ungenügende Reinheit des Dimers dar, da ausgehend von der verwendeten Syntheseroute keine Einkristalle des Komplexes erhalten werden konnten und das erhaltene Reaktionsprodukt wahrscheinlich sowohl mononukleare Cu(II)- und VO(IV)-Verunreinigungen als auch einen dimeren Cu(II)-Komplex enthielt, welcher kristallografisch charakterisiert werden konnte. Die Verunreinigungen konnten dabei unter Verwendung von literaturbekannten Daten in den ESR-Messungen nachgewiesen werden. In Kapitel 6 wurde ein Cu(II)-Dimer untersucht, in welchem die magnetische Kopplung zwischen den beiden Metallionen aufgrund der Länge des Liganden deutlich schwächer war als im zuvor genannten VO(IV)-Cu(II)-Dimer. Die magnetische Analyse zeigte, dass trotz des Abstands zwischen den beiden Kupferionen nicht nur eine schwache dipolare Kopplung zwischen den beiden Cu(II)-Ionen innerhalb eines Komplexmoleküls vorliegt, sondern eine etwas stärkere isotrope antiferromagnetische Kopplung. Die Eigenschaften des Dimers ließen sich daher über einen Singulett-Grundzustand und einen angeregten Triplettzustand beschreiben. Die Parameter der Nullfeldaufspaltung des Triplettzustands konnten mit Hilfe von HFESR-Messungen bestimmt werden. Des Weiteren konnte für das Dimer ebenfalls Quantenkohärenz in Lösung beobachtet werden und zeigt deutlich das Potential derartiger Systeme für die Implementierung als Qubits. Weitere Untersuchungen im Kontext der 2-Qubit-Systeme wurden in Kapitel 7 an Dimeren der Form (CuM)2 mit M=Zn,Ni durchgeführt, in welchen der Ligand derart gewählt wurde, dass die beiden Qubits knapp dreimal so weit voneinander entfernt sind wie im zuvor genannten Cu(II)-Dimer. Die einzelnen S=1/2 Qubits setzten sich in diesem Fall aus Cu(II)-Ionen für (CuZn)2 oder aus stark antiferromagnetisch gekoppelten Cu(II)-Ni(II)-Paaren für (CuNi)2 zusammen. Anhand von magnetischen Messungen und der ESR-Spektroskopie konnte gezeigt werden, dass in beiden Komplexen nur eine schwache dipolare Kopplung zwischen den beiden Cu(II)-M(II)-Paaren innerhalb eines Komplexmoleküls vorliegt und somit die Anforderung der schwachen Kopplung für ein 2-Qubit-System gegeben ist. Des Weiteren konnte in beiden Komplexen Quantenkohärenz in Lösung nachgewiesen werden.

This work deals with the investigation of potential quantum bits (qubits), which are important building blocks for the development of quantum computers. The here studied molecular qubits are based on paramagnetic transition metal complexes. Here, the energy states of the electron spins are used for the realization of the qubits and the molecular systems are of advantage because of their well defined structure. This leads to a simple scalability and the properties of the qubits can be tailored by the choice of the metals and ligands. To implement more complex quantum algorithms, apart from individual qubits also so called 2-qubit systems are required. These are characterized by a weak magnetic interaction between the two qubits. A particularly important criterion for qubits is called the coherence time. This time describes the period in which the superposition states are stable and therefore corresponds to the time available for quantum calculations. In chapter 4 an antiferromagnetically coupled trinuclear Cu(II) complex was examined, which can be considered as a qubit with spin S=1/2. The magnetic properties of the approximately in an equilateral triangle arranged Cu(II) ions were satisfactory described with the model of the antisymmetric exchange (ASE). The influence of the ASE could further be observed both in cw X-band ESR and high-field ESR measurements (HFESR) by the presence of a for Cu(II) ions atypical g-value. By pulsed ESR measurements at Q-band quantum coherence in solution was detected. Measurements of the phase memory time were carried out both with the simple Hahn echo sequence and the Carr-Purcell-Meiboom-Gill (CPMG) sequence and showed the fundamental suitability of such systems as qubits. The transition from a simple qubit to a 2-qubit system was investigated in chapter 5. Here, a vanadyl complex was characterized, which showed features of a S=1/2 qubit, but the complex could also be extended to an oxo-bridged VO(IV)-Cu(II)-dimer, which is formally composed of two S=1/2 qubits. Here quantum coherence was observed in solution and the investigations showed that these kind of systems have in principle potential as qubits. The extension of the vanadyl complex to the potential 2-qubit system however was more difficult. The main reason for these difficulties was the insufficient purity of the dimer, which could not be obtained as single crystals from the synthetic route used. The reaction product contained probably both mononuclear Cu(II) and VO(IV) impurities as well as a dimeric Cu(II) complex, which could be characterized crystallographically. The impurities were able to be detected in the ESR measurements using literature data. In chapter 6 a Cu(II) dimer was examined in which the magnetic coupling between the two metal ions was clearly weaker than in the abovementioned VO(IV)-Cu(II) dimer due to the length of the ligand. The magnetic analysis showed that despite the distance between the two copper ions not only a weak dipolar coupling between the two Cu(II) ions within a complex molecule is present, but a slightly stronger isotropic antiferromagnetic coupling. The properties of the dimer therefore could be described by a singlet ground state and a triplet excited state. The parameters of the zero-field splitting of the triplet state could be determined with the help of HFESR measurements. Furthermore, also quantum coherence in solution could be observed for the dimer and clearly shows the potential of such systems for implementation as qubits. Further investigations in the context of the 2-qubit systems were carried out in chapter 7 on dimers of the form (CuM)2 with M=Zn,Ni in which the ligand is selected such that the two qubits are almost three times as far away as in the aforementioned Cu(II) dimer. In this case each S=1/2 qubit consists of Cu(II) ions for (CuZn)2 or strongly antiferromagnetically coupled Cu(II)-Ni(II) pairs for (CuNi)2. Based on magnetic measurements and ESR spectroscopy it was shown that in both complexes only a weak dipolar coupling between the two Cu(II)-M(II) pairs is present within a complex molecule and thus the requirement of a weak coupling for a 2-qubit system is given. Furthermore, in both complexes quantum coherence in solution was detected.