Die Nutzung des GPS zur dreidimensionalen Ionosphärenmodellierung

Abstract

Die freien Elektronen in der Erdatmosphäre beeinflussen die Ausbreitung elektromagnetischer Signale. Für die Nutzung satellitengestützter Navigationssysteme (wie beispielsweise das Global Positioning System GPS), welche mit Frequenzen größer als 30 MHz arbeiten, wird der Einfluss der Ionosphäre auf die Radiosignale gemeinhin als Fehlerquelle für die genaue Positionierung auf der Erde betrachtet. Andererseits kann man den ionosphärischen Refraktionseffekt auch nutzen, um aus GPS-Messungen Modelle über die Verteilung der freien Elektronen in der Erdatmosphäre abzuleiten. In der vorliegenden Arbeit wird ein Algorithmus zur dreidimensionalen globalen Modellierung der freien Elektronen in der Ionosphäre vorgestellt, analysiert und bewertet. Er basiert auf Zweifrequenz-GPS-Messungen global verteilter Bodenstationen sowie von GPS-Empfängern auf erdnahen Satelliten (LEO). Der entwickelte Ansatz modelliert die horizontale Elektronenverteilung durch eine Kugelfunktionsentwicklung, die mit Chapman-Funktionen für die Vertikalprofile verknüpft wird. Um zu optimalen Ergebnissen zu gelangen, erfolgt die Schätzung der unbekannten Funktionskoeffizienten im Rahmen einer Ausgleichung nach kleinsten Quadraten bzw. sequentiell über ein statisches Kalman-Filter. Simulationen zeigen, dass bei optimaler Modellauflösung mit diesem Ansatz Genauigkeiten in den Ionosphärenverzögerungen erreicht werden können, die bis auf Zentimeterniveau den Beobachtungsunsicherheiten der eingesetzten Daten entsprechen. Das bedeutet für die Chapman-Parameter Genauigkeiten von ca. einem halben Kilometer, maximal 0.2 TECU Fehler im VTEC und Unsicherheiten kleiner als 0.05 ns für die Hardwarebias. Wegen fehlender LEO-Satelliten kann dieses Ergebnis allerdings nicht vollständig mit realen Daten verifiziert werden. Zur Zeit ist die Modellierungsgenauigkeit für Bodenstationsdaten deshalb auf ca. 0.2m begrenzt, so dass der Übergang von der zweidimensionalen auf die dreidimensionale Modellierung für Einfrequenz-GPS-Korrekturen in der momentanen Situation nur Vorteile bei hoher Ionosphärenaktivität und in Äquatornähe mit sich bringt.

In the ionosphere exist enough free electrons to affect electromagnetic signals passing through that upper part of the atmosphere. For Satellite based navigation systems (such as the Global Positioning System GPS), working with frequencies above 30 MHz, the ionospheric influence is normally seen as error source for precise positioning. However, using the ionospheric effect on the GPS measurements to extract information on the distribution of free in the earth’s atmosphere is possible as well. This document presents and investigates an approach to describe the electron distribution of the earth’s ionosphere in three dimensions. The model is build by a combination of ground based and space based GPS measurements on two frequencies. The approach models the horizontal electron distribution by a spherical harmonic function which is combined with a Chapman function for the height variation. To get optimal results the estimation of the unknown coefficients is done by a least square adjustment, respectively by a sequential adjustment in form of a static Kalman filter approach. Simulations show that under ideal conditions accuracies of one centimetre (excluding measurement errors) in the modelled signal delays could be reached. That leads to accuracies of about 0.5 km for the Chapman parameters, errors smaller than 0.2 TECU in VTEC and hardwarebias better than 0.05 ns. Models processed with real data cannot fully confirm the simulation results, because only one single LEO is available. With this insufficient geometry the model accuracy is restricted to 0.2 m for the ground station observations.