Correlation effects in 2-dimensional electron systems : composite fermions and electron liquid crystals

Abstract

The discovery of the Fractional Quantum Hall Effect (FQHE) and its explanation brought the importance of electron-electron correlation effects in 2-dimensional electron systems into focus. Correlations often dominate the physics of clean 2DES subjected to a strong perpendicular magnetic field, because the kinetic degrees of freedom are effectively frozen out. Up to this day, the complicated collective phenomena that arise from electron correlations remain a challenging subject of research throughout physics. This thesis mainly deals with two prominent examples of correlation phenomena in 2DES, namely Composite Fermions and Electron Liquid Crystal phases.

Composite Fermions are quasi-particles each assembled from one electron and two elementary magnetic flux quanta. Within the Composite Fermion framework, the FQHE of electrons is naturally understood as the IQHE of Composite Fermions. It was shown that Composite Fermions exist independently of the IQHE and behave as weakly interacting particles subjected to an effective magnetic field which is substantially reduced from the external magnetic field. Guided by the analogy with electron systems at low magnetic fields, one can devise mesoscopic transport experiments for Composite Fermions. The outcome of such experiments would have never been predictable without resorting to Composite Fermions. In our thesis, we mainly study the particle-like behavior of Composite Fermions in transport through well defined and tunable geometries. Ultimately, the fascinating question poses whether it is also possible to observe wave-like properties of Composite Fermions. As an important first step towards this goal, we study special device geometries which show pronounced interference signatures for electrons at low magnetic fields.

At intermediate magnetic fields, outside the realm of the FQHE observed at high fields, electron correlations lead to qualitatively new experimental signatures, namely strongly anisotropic transport and a reentrant IQHE (RIQHE). These effects arise from an instability of the 2DES towards the formation of long range ordered electron density modulations. The modulation is triggered by a competition between repulsive and attractive interaction components, and it bears a strong similarity to the charge modulation in conventional Charge Density Wave (CDW) conductors. Depending on the morphology of the charge density modulation of the 2DES, one distinguishes between anisotropic stripe phases and isotropic bubble phases. Transitions between the different types of phases are induced by simply tuning the applied magnetic field. The bubble phase in the CDW picture is the many-electron analogue of the well known Wigner crystal. A more sophisticated model includes quantum fluctuations for a realistic description of the correlated phases. The resulting phase diagram is very similar to that of classical molecular liquid crystals. Therefore, the model is known as the Electron Liquid Crystal (ELC) picture. In our own study of the ELC phases in high quality 2DES, we use offset currents to induce a non-equilibrium situation within the sample and destabilize the correlated phases in a very controlled way. This provides us with an additional parameter which we use to investigate the ELC phases in more detail. We find regimes of strong negative differential resistance (NDR) and indications of a connection between the stripe and the bubble phase that has not been noticed so dar. Furthermore the bubble phase in non-equilibrium shows clear signs of anisotropic behaviour which can not understood with current models.

We believe that an improved understanding of the properties of Composite Fermions and Electron Liquid Crystal phases will not only contribute to the field of electron correlations in semiconductor 2DES. Likely, it will also have an impact on related areas of physics like high-Tc superconductivity, the physics of ultra-cold atoms in optical lattices, quantum phase transitions, and quantum field theory in general.

Die Entdeckung des gebrochenzahligen Quanten-Hall Effekts (FQHE) und seine Erklärung rückte die Bedeutung von Elektron-Elektron Korrelationseffekten in 2-dimensionalen Elektronensystemen (2DES) in den Fokus. Korrelationseffekte dominieren in vielen Fällen die Physik der 2DES in senkrecht angelegten starken Magnetfeldern, weil die kinetischen Freiheitsgrade effektiv ausgefroren sind. Bis heute bleiben die komplizierten kollektiven Phänomene, die durch elektronische Korrelationen hervorgerufen werden, eine Herausforderung für die Forschung. Diese Arbeit befasst sich hauptsächlich mit zwei wichtigen Korrelationsphänomenen innerhalb von 2DES: Verbundfermionen und elektronischen Flüssigkristallen.

Bei Verbundfermionen handelt es sich um Quasiteilchen, die jeweils aus einem Elektron und zwei elementaren magnetischen Flussquanten zusammengesetzt sind. Innerhalb dieser Beschreibung lässt sich der FQHE in natürlicher Weise als der IQHE von Verbundfermionen verstehen. Es wurde gezeigt, dass Verbundfermionen unabhängig vom IQHE existieren. Sie verhalten sich wie schwach wechselwirkende Teilchen, die einem effektiven magnetischen Feld ausgesetzt sind, welches deutlich kleiner als das externe magnetische Feld ist. Ausgehend von der Analogie zu Elektronensystemen bei kleinen magnetischen Feldern, kann man sich mesoskopische Experimente für Verbundfermionen ausdenken. Dabei scheint es unmöglich die Resultate solcher Experimente vorauszusagen, ohne sich des Konzepts der Verbundfermionen zu bedienen. In unserer Arbeit untersuchen wir hauptsächlich das teilchenartige Verhalten von Verbundfermionen in wohldefinierten und einstellbaren Geometrien. Letztendlich stellt sich die faszinierende Frage, ob es möglich ist, wellenartige Eigenschaften von Verbundfermionen nachzuweisen. Als ein wichtiger erster Schritt in Richtung dieses Zieles untersuchen wir spezielle Proben, die starke Interferenzeffekte für Elektronen bei kleinen magnetischen Feldern zeigen.

Bei mittleren magnetischen Feldern, unterhalb der Felder bei denen der FQHE beobachtet wird, führen elektronische Korrelationen zu qualitativ ganz neuem Verhalten. In diesem Bereich beobachtet man anisotropen Transport und einen wiedereintretenden IQHE (RIQHE). Die Effekte entstehen durch eine Instabilität des 2DES, die zu einer spontanen räumlichen Modulation der Elektronendichte mit einer langreichweitigen Ordnung führt. Die Modulation wird durch den Wettbewerb zwischen abstoßenden und anziehenden Wechselwirkungskomponenten ausgelöst. Sie hat starke Ähnlichkeit mit der Modulation in konventionellen Ladungsträger-Dichte-Wellen (CDW) Leitern. Abhängig von der jeweiligen Symmetrie der Modulation des 2DES unterscheidet man zwischen anisotropen Streifen-Phasen und isotropen Blasen-Phasen. Übergänge zwischen den verschiedenen Phasentypen können einfach herbeigeführt werden, indem das angelegte senkrechte Magnetfeld leicht verändert wird. Die Blasen-Phase ähnelt dem wohlbekannten Wigner Kristall. Ein anspruchsvolleres Modell berücksichtigt Quantenfluktuationen für eine realistische Beschreibung der korrelierten Phasen. Das resultierende Phasendiagramm ist dem der klassischen molekularen Flüssigkristalle sehr ähnlich. Deswegen ist das Modell bekannt als das elektronischer Flüssigkristalle (ELC). In unseren eigenen Untersuchungen der ELC Phasen in 2DES hoher Qualität benutzen wir Gleichströme um eine Nicht-Gleichgewichts Situation in der Probe herbeizuführen und die korrelierten Phasen in einer kontrollierten Art und Weise zu destabilisieren. Wir erhalten so einen weiteren Parameter, den wir dazu verwenden die ELC Phasen im Detail zu untersuchen. Wir finden Bereiche mit negativem differentiellen Widerstand (NDR) und Anzeichen für einen Zusammenhang zwischen Streifen- und Blasen-Phase, der bisher nicht beobachtet worden ist. Weiterhin zeigt die Blasen-Phase im Nicht-Gleichgewicht klare Signaturen eines anisotropen Transportverhaltens, das mit den bisherigen Modellen nicht verstanden werden kann.

Wir glauben, dass ein verbessertes Verständnis von Verbundfermionen und elektronischer Flüssigkristall Phasen nicht nur für das Gebiet der elektronischen Korrelationen in 2DES von Bedeutung ist. Ein Einfluss auf verwandte Gebiete der Physik, wie der Hochtemperatur Supraleitung, der Physik ultrakalter Atome in optischen Gittern, der Quantenphasenübergänge und ganz allgemein der Quantenfeldtheorie ist denkbar.