Mechanics of robust and releasable adhesion in biology

Abstract

Nature has found, through billions years of natural evolution, many ingenious ways to produce materials with superior mechanical properties. It would be a convenient and practical way for us to explore the existing biological systems for the ideas of designing novel materials. In this thesis, our attention will be focused on dry adhesion, a specific phenomenon observed frequently in many animal species like gecko, fly and insects. Our goal is to elucidate the adhesion mechanism behind these professional climbers. The prospective results may provide a useful guideline for the fabrication of the novel materials and devices in engineering.

The whole thesis can be broadly divided into three parts. In part one, which consists of Chapter 1-3, we begin by introducing the motivation and overview of this work. Then, in Chapter 2 the theory of contact mechanics is reviewed briefly. It is followed by Chapter 3 in which the useful research methods are introduced with emphasis on the mathematical preliminaries and computational methods.

For animals like gecko, the robustness and releasability of the attachment systems are two essential features ensuring their locomotion on vertical walls or ceilings. The second part of this thesis (Chapter 4-6) is entirely devoted to the investigation on these two seemingly contradictive characteristics. While the adhesion robustness is treated in Chapters 4 and 5, adhesion releasability is the subject of Chapter 6.

Given contact area, adhesion strength is commonly measured by the magnitude of the pull-off force, i.e., the force required to pull two bonded objects apart. The higher the pull-off force, the stronger is the adhesive joint. How to increase the adhesion strength as much as possible is what we are interested in. In Chapter 4, we start with study on the adhesion between two single contact asperities. It is found that the adhesion strength is strongly dependent on the geometric shape and size of the contact surfaces and limited by the theoretical strength. There exists a specific shape termed optimal shape, by which theoretical adhesion strength can be achieved. A general methodology for determining the optimal shape is developed, by which analytical expressions of the optimal shapes for several example cases are obtained. However, shape optimization design for optimum adhesion is found to be unreliable especially at the macroscopic scale because the pull-off force then is quite sensitive to the small variations in the contact shape. A robust design of shape-insensitive optimal adhesion becomes possible only when the characteristic size of the contact area is reduced to a length scale on the order of 100 nm. In general, optimal adhesion could be achieved by a combination of size reduction and shape optimization. The smaller the size, the less important the shape. It is basically for this reason that the fibrillar nanostructures in biology possess high adhesion strength.

The results obtained in Chapter 4 imply that materials have intrinsic ability to tolerate quite small contact flaws. In reality, however, contact surfaces tend to be rough in a variety of length scales, leading to multi-scale contact flaws. Optimizing adhesion at the level of single asperities or fibrils does not automatically address the problem of robust adhesion on rough surfaces at macroscopic scales. To solve this problem, we study, in Chapter 5, the adhesion strength between rough surfaces. Instead of directly modeling adhesive contact on random or fractal rough surfaces, we follow a different approach by considering the behavior of an interfacial crack representing random contact flaws due to surface roughness or contaminants. By investigating the conditions under which the representative crack does not grow, we effectively treat, in a statistically average sense, the problem of how to prevent randomly occurring poor contact regions from triggering crack-like adhesive failure. So that a state of flaw-tolerance is achieved in which preexisting cracks do not propagate even as the material is stretched to failure near its theoretical strength. In Chapter 5, various strategies for achieving flaw tolerant adhesion are discussed. It is found that in traditional homogeneous materials, flaw tolerance can only be achieved on condition that the structure dimension is reduced to below a critical length scale. To achieve the generalized flaw tolerance in which crack-like flaws of all sizes can be tolerated, we have to appeal to the graded material or hierarchical design. Both theoretical modeling and numerical simulation show that a graded material in conjunction with hierarchical energy dissipation mechanism can be designed to suppress the growth of interfacial cracks of all sizes so as to achieve the flaw tolerance from the smallest dimension up to macroscopic length scales. Such design philosophy also agrees well with the common structural features observed from a variety of biological attachment systems.

For most animals, however, only having robust adhesion ability can not sufficiently ensure them to move on the vertical and even reverse surfaces. The releasability of the attachment devices is just as important as the robustness. Our discussion of Chapter 6 is dedicated to the problem of how to release the robust adhesion with ease. Inspired by the common structural features of the biological attachment systems, we study the effect of the material anisotropy on the orientation dependence of adhesion strength. It is found that materials with strong anisotropy allow the adhesion strength to vary strongly with the direction of pulling. The resulting orientation-dependent pull-off force enables robust attachment in the stiff direction of the material to be released just by pulling in the soft direction, achieving an orientation-controlled switch between attachment and detachment.

Biological adhesion devices are sophisticated systems which provide a rich source of ideas for development of industrial applications. The concept developed in this thesis should be of general value in understanding the biological attachment devices and the design of synthetic adhesive systems in engineering. In the last part of this thesis, Chapter 7, the most important results obtained in this thesis are summarized and the whole thesis is concluded by providing an outlook to the future work.

Über Milliarden von Jahren hat die Natur viele erfinderische Wege gefunden, Materialien mit hochwertigen mechanischen Eigenschaften herzustellen. In dieser Dissertation richten wir die Aufmerksamkeit auf die trockene Haftung, die als ein spezifisches Phänomen haeufig in vielen Tierarten in der Natur zu finden ist, wie Gecko, Fliegen und Insekten. Unser Ziel ist, die Haftungsmechanismen aufzuklären, die in diesen professionellen Kletterern verborgen sind. Diese Untersuchung könnte Richtlinie für die Entwicklung neuartiger Materialen oder Vorrichtungen für industrielle Anwendungen sein.

Die Dissertation ist in drei Teilen organisiert. Im ersten Teil bestehend aus den Kapiteln 1-3 stellen wir zunaechst in Kapitel 1 die Motivation der Forschung und die Organisation der Dissertation vor. Der theoretische Hintergrund der Kontaktmechanik wird in Kapitel 2 wiederholt. Danach beschreiben wir in Kapitel 3 die Methoden, die in dieser Dissertation verwendet werden. Der Schwerpunkt richtet sich dabei auf die mathematischen Grundlagen und die verwendeten numerischen Verfahren.

Robustheit und Freilassung sind zwei wesentliche Eigenschaften der biologischen Haftung. Der zweite Teil dieser Dissertation (Kapitel 4-6) ist auf das Ergruenden der mechanischen Prinzipien dieser zwei Eigenschaften gerichtet. Bei gegebener Kontaktflaeche wird die Haftkraft durch die Groesse der Abreisskraft gezeichnet, d.h. die Kraft, die notwendig ist, um zwei abgebundene Koerper auseinander zuziehen. Je groesser diese Abreisskraft, desto staerker ist die haftende Verbindung. Im Rahmen dieser Dissertation beschaeftigen wir uns mit der Frage, wie diese Haftkraft maximiert werden kann.

In Kapitel 4 diskutieren wir die Haftung zwischen zwei einzelnen Kontaktunebenheiten. Es zeigt sich, dass die Haftkraft von der geometrischen Form und der Groesse der Kontaktflaechen abhaengt und durch die theoretischen Festigkeit begrenzt ist. Es ergibt sich eine spezifische Form, die optimale Form, durch die die theoretische Festigkeit erzielt werden kann. Eine allgemeine Methode fuer die Bestimmung der optimalen Form wird entwickelt, mit der analytische Ausdruecke fuer einige Beispielfaelle entwickelt werden. Jedoch zeigt die Formoptimierung hinsichtlich optimaler Haftung, dass das Design fuer die optimale Haftung besonders auf der Makroskala unzuverlaessig ist, da dort die Haftskraft sehr empfindlich gegenueber kleinen Unregelmaessigkeiten in der Geometrie der Haftkontakte verhaelt. Ein robustes Design fuer formunempfindliche, optimale Haftung ist nur moeglich, wenn die charakteristische Groesse der Kontaktflaeche auf einen Bereich von 100 nm verringert wird. Allgemein kann die optimale Haftung durch eine Kombination von Miniaturisierung und Formoptimierung erzielt werden. Je kleiner der Haftkontakt, desto unwesentlicher wird seine Form. Aus diesem Grund besitzen biologische, feinfaserige Nanostrukturen eine hohe Haftkraft.

Die in Kapitel 4 erzielten Ergebnisse lassen den Schluss zu, dass Materialien die intrinsische Fahigkeit besitzen, ziemlich kleine Kontaktfehler tolerieren. In der Wirklichkeit neigen Kontaktflaechen jedoch dazu, auf verschiedenen Laengenskalen rauh zu sein, was zu multiskaligen Kontaktfehlern fuehrt. Auf der Makroskala wird robuste Haftung auf rauhen Oberflaechen nicht automatisch durch die optimale Haftung der einzelnen Kontakte oder der Feinfaser erzielt. Um dieses Problem zu loesen, untersuchen wir in Kapitel 5 die Haftkraft zwischen rauhen Oberflaechen. Anstatt einen haftenden Kontakt auf willkuerlichen oder fraktalen rauhen Oberflaechen direkt zu modellieren, betrachten wir das Verhaltens eines Grenzflaechenrisses, der die gelegentlichen Kontaktfehler aufgrund von Oberflaechenrauheit oder Verunreinigungen repraesentiert. Indem wir die Bedingungen untersuchen, unter denen dieser repraesentative Riss nicht waechst, behandeln wir im Sinne einer statistischen Mittelung das Problem des Riss initiierten Haftversagens aufgrund eines zufaellig auftretenden, schwachen Kontaktbereiches. So wird ein Zustand der Fehlertoleranz erzielt, in dem bereits existierende Risse nicht mehr wachsen, selbst wenn das Material bis zum Versagen nahe der theoretischen Festigkeit belastet wird. In diesem Kapitel werden Strategien fuer das Erzielen fehlertoleranter Haftung systematisch diskutiert. Die Untersuchungen zeigen, dass die Fehlertoleranz in klassischen, homogenen Materialien nur erhalten werden kann, wenn die Strukturgroesse unter eine kritischen Laengenskala verringert wird. Um die allgemeine Fehlertoleranz zu erzielen, in der rissaehlicher Fehler aller Groessen zugelassen werden koenen, muessen wir uns den Gradientenwerkstoffen oder einem hierarchischen Design zuwenden. Theoretische Modelle und numerische Simulationen zeigen, dass Gradientenwerkstoffe in Verbindung mit hierarchischen, Energie aufnehmenden Mechanismen entworfen werden koennen, um das Wachstum von Grenzenflaechenrisse jeglicher Groesse zu unterdruecken. So kann eine Fehlertoleranz von der kleinsten Laengenskala bis zur makroscopischen Ebene erzielt werden. Solche Konstruktionsprinzipien stimmen auch gut mit den allgemeinen, strukturellen Eigenschaften ueberein, die bei einer Vielzahl der biologischen Haftsysteme beobachtet werden.

Fuer die meisten Tiere ist jedoch die robuste Haftfaehigkeit nicht allein fuer ihre Mobilitaet auf vertikalen Flaechen und auf den Unterseiten von Flaechen ausreichend. Fuer diese Situationen ist die Freilassung(die Loesbarkeit) der haftenden Vorrichtungen genauso wichtig wie ihre Robustheit. Unsere Diskussion in Kapitel 6 richtet sich auf das Problem des leichten Freigebens (der Loesbarkeit) einer robusten Haftung. Inspiriert durch die allgemeinen strukturellen Eigenschaften biologischer Haftsysteme untersuchen wir die Effekte der Materialanisotropie auf die Abhaengigkeit der Haftkraft von der Orientierung des Kontaktes. Die Untersuchungen zeigen, dass bei Materialien mit starker Anisotropie die Haftkraft mit Aenderung der Zugrichtung stark variiert. Die resultierende orientierungsabhaengige Zugkraft ermoeglicht das Loesen robuster Haftung in der steifen Richtung des Materials durch das Ziehen in die weiche Richtung und ermoeglicht einen orientierungskontrollierten Schalter zwischen Haftung und Trennung.

Biologische Haftvorrichtungen sind sehr komplizierte Systeme und liefern einen ganzen Zoo von Ideen fuer die Entwicklung industrieller Anwendungen. Das in dieser Dissertation entwickelte Konzept sollte vom allgemeinen Wert fuer das Verstaendnis biologischer Haftvorrichtungen und das Design kuenstlicher Haftsysteme fuer die Technik sein. Im letzten Teil dieser Dissertation (Kapitel 7) werden die wichtigsten Ergebnisse kurz zusammengefasst. Den Schluss bildet ein Ausblick auf zukuenftige Arbeiten.