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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:93-opus-48221
URL: http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2009/4822/


Mikrowellenmodellierung von photonischen Kristallen und Metamaterialien für die optische Nachrichtentechnik

Microwave modeling of photonic crystals and metamaterials for optical communication engineering

Rumberg, Axel

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Gedruckte Ausgabe:
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SWD-Schlagwörter: Metamaterial , Photonischer Kristall , Optische Nachrichtentechnik , Linse , Optik , Mikrowellenoptik
Freie Schlagwörter (Deutsch): Negativer Brechungsindex , Perfekte Linse
Freie Schlagwörter (Englisch): Metamaterial , Photonic Crystal , Optical Communication Engineering , Negative Refractive Index
Institut: Institut für Elektrische und Optische Nachrichtentechnik
Fakultät: Fakultät Informatik, Elektrotechnik und Informationstechnik
DDC-Sachgruppe: Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Berroth, Manfred (Prof. Dr.-Ing.)
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 01.07.2009
Erstellungsjahr: 2009
Publikationsdatum: 21.12.2009
Kurzfassung auf Deutsch: Negativ-Index-Materialien sind ein neues Forschungsgebiet. Das erste Metamaterial mit einem negativen Brechungsindex wurde 2001 vorgestellt. Das theoretische Konzept der Wellenausbreitung in Negativ-Index-Materialien ist aber bereits 1968 von V. Veselago entwickelt worden.
Die der Arbeit zugrunde liegende Aufgabe besteht in der Modellierung von negativ brechenden photonischen Kristallen und Metamaterialien im Mikrowellenbereich. Sie werden im Hinblick auf ihre Verwendbarkeit im Bereich der optischen Telekommunikationswellenlängen untersucht. Durch die aufgrund der Skalierung größeren Abmessungen lassen sich die Strukturen einfacher herstellen und vermessen. Die Arbeitsprinzipien der Strukturen sind frequenzunabhängig.
Metamaterialien bieten die Möglichkeit, die Permittivität und die Permeabilität maßzuschneidern. In den Einheitszellen dieser meist periodisch aufgebauten metallischen Strukturen werden künstliche magnetische Atome durch resonanzfähige Strukturen generiert. Die Periode des Metamaterials muss klein gegenüber der Wellenlänge sein.
Neben den auf dem Resonatorkonzept aufgebauten Metamaterialien werden auch auf anderen Prinzipien beruhende Strukturen untersucht. Hier sind die leitungsgebundenen Metamaterialien zu nennen. Als einbettende Leitungen können z. B. Mikrostreifenleitungen verwendet werden. Im Vergleich zur konventionellen Transmissionsleitung werden Kapazität und Induktivität vertauscht.
Auch photonische Kristalle können negativ brechen. In diesen periodischen Strukturen ist die Wellenlänge vergleichbar mit der Gitterkonstanten und die Einzelelemente, z. B. Metallzylinder, können aufgelöst werden. Bei bestimmten Frequenzen kann über das Dispersionsdiagramm ein effektiver negativer Index zugeordnet werden.
Die negative Brechung der photonischen Kristalle kann dazu genutzt werden, eine von einer Quelle ausgehende Welle zu fokussieren. Diese Fokussierung wird mit zweidimensionalen photonischen Kristallen, die aus Löchern in einer Schichtwellenleiterstruktur bestehen, im Frequenzbereich um 20 GHz gezeigt. Das verwendete wellenführende Materialsystem TMM10 - Teflon modelliert das in photonischen integrierten Schaltkreisen verwendete Silizium-Siliziumdioxid.
Nach erfolgreicher Demonstration der Fokussierung wird gezeigt, dass mittels photonischer Kristalle die Einkoppeleffizienz in einen Wellenleiter verbessert werden kann. In einer Teststrecke, die aus zwei sich gegenüberliegenden Wellenleitern mit dazwischen liegendem Schichtwellenleiter besteht, wird die Kopplung von einem Wellenleiter zum anderen durch Einsatz eines photonischen Kristalls gesteigert. Der photonische Kristall wird in den Schichtwellenleiter eingebracht. Die Kopplung wird im Vergleich zur Kopplung durch den reinen Schichtwellenleiter verbessert.
Die in dieser Arbeit untersuchten resonanten Strukturen bieten das Potenzial, einen auf negativer Permittivität und Permeabilität beruhenden negativen Index zu erzeugen. Mit dem Drahtpaar, einer Abwandelung des Spaltring-Resonators, wird ein auch gut in der Optik zu vermessendes magnetisches Atom untersucht. Der negative Index wird im Frequenzbereich um 10 GHz festgestellt. Zur Untersuchung von Volumenmaterialien werden gestapelte Strukturen untersucht.
Leitungsgebundene Strukturen bieten ebenfalls das Potenzial eines negativen Indexes. Eine Struktur wird aus hochfrequenztauglichem Material aufgebaut. Das einbettende Medium wird durch einen Parallelplattenhohlleiter gebildet. Die zur Erlangung des negativen Indexes benötigten Induktivitäten und Kapazitäten werden durch kurzgeschlossene Parallelplattenhohlleiter und metallische Durchkontaktierungen realisiert. Bei den Messungen wird ein negativer Index um 10 GHz festgestellt.
Der letzte Abschnitt der Arbeit befasst sich mit der Skalierbarkeit der Strukturen. In der Simulation werden die Abmaße eines Drahtpaar soweit skaliert, dass sich eine Arbeitsfrequenz von 100 THz ergibt. Hierbei fällt auf, dass die Abmaße aufgrund der Eigenschaften von Metallen nicht direkt skaliert werden können.
Lagen die Arbeitsfrequenzen der Metamaterialien anfangs im Mikrowellenbereich, so sind sie inzwischen durch Skalierung im optischen Frequenzbereich angelangt. Es wird daran gearbeitet, verlustarme Volumenmaterialien zu bauen. Konkrete Anwendungen gibt es bereits im Mikrowellenbereich. Es ist z. B. möglich, kompakte Koppler oder Leckwellenantennen zu bauen. Auch ist eine Tarnkappe realisiert worden.
Die weiteren potenziellen Anwendungsgebiete im optischen Frequenzbereich sind weitreichend. Es ist möglich, das Licht auf unkonventionelle Art und Weise zu führen. Als Anwendungsbeispiel zu nennen sind hier die in dieser Arbeit vorgestellten Kopplungen mit photonischen Kristallen, die in photonischen integrierten Schaltkreisen als Schlüsselkomponenten eingesetzt werden können.
Kurzfassung auf Englisch: Negative-Index-Materials are a very new area of research. The first metamaterial having a negative refractive index was demonstrated in 2001. However, the theoretical concept of wave propagation in negative-index-materials was developed much earlier in 1968 by V. Veselago.
The task of this work is to model negatively refracting photonic crystals and metamaterials in the microwave frequency regime. They can be investigated with a view to their potential applications at telecommunication wavelengths since the working principles of the structures remain the same irrespective of the operating frequency. Because of the scaling the dimensions of the materials are larger and so they can be fabricated much more easily and the measurements are much simpler.
Metamaterials offer the possibility to build materials with customized material parameters. The usual unit cells of these mostly metallic periodic micro- or nanostructures consist of an artificial magnetic atom influencing the permeability and of metallic wires providing a negative permittivity. The period is much smaller than the wavelength. Therefore the global material parameters of the permittivity and the permeability can be defined. The first metamaterials were based on resonators. They had a narrow bandwidth and suffered from high losses.
Meanwhile metamaterials have been demonstrated which consist of loaded transmission lines. They do not rely on the resonator principle. These lines are loaded with capacitors and inductors in a way that a negative refractive index is achieved.
Photonic crystals are another means to build negatively refracting devices. They are also periodic structures but the wavelength is in the range of the lattice constant. Metallic or dielectric scatterers can be used. The explanation for the negative refraction phenomenon can be found in the band structure.
The focusing capability of negatively refracting photonic crystals is investigated at 20 GHz in the material system TMM10 (Thermoset Ceramic Loaded Plastic) as waveguide and Teflon as cladding layer. This structure is an analogon to a Silicon-Silicondioxide optical waveguide. A focusing effect is realized by a two-dimensional photonic crystal consisting of holes in a slab waveguide. Simulation and experiment show this focusing effect for the first time in this material system.
After the successful demonstration of the focusing capability a coupling experiment is set up. It comprises two identical waveguides facing each other with an 80 mm slab waveguide in between. One waveguide serves as source. It is shown that if photonic crystals are used in the slab waveguide the coupling efficiency to the other waveguide can be increased.
The investigated resonant structures offer the potential to realize not only a pseudo negative refractive index but a real one with a negative permeability and a negative permittivity. The metallic cut-wire pair, which was the first magnetic atom reported in the literature to show a negative index at optical frequencies, is investigated at microwave frequencies. A negative index can be found around 10 GHz. To investigate the bulk behavior multilayer structures are simulated and measured.
Transmission line based structures are also investigated. In this work a structure made of distributed network elements is set up. The hosting medium is a parallel plate waveguide. The network elements are short-circuited parallel plate waveguides and metallic vias. A negative refractive index can be observed at frequencies between 10 GHz and 11 GHz.
The last section of this work deals with the scaling issues as the structures shall be used at optical frequencies. The dimensions of a wire pair are changed in such a way that the structure has a resonance frequency of 100 THz. It can be observed that the dimensions of metallic structures cannot be scaled directly as the optical properties of metals have to be taken into account.
In recent years the working frequencies of metamaterials have reached the visible optical frequencies. Up to now, negative index behavior at optical frequencies has been demonstrated in single-layer structures, but efforts to build more complex volume materials are under way.
There are already applications at microwave frequencies using transmission line based metamaterials. It is possible to build e.g. compact couplers or leaky wave antennas. Also so called cloaking devices can be realized.
The further potential applications at optical frequencies of these materials are manifold. New optical functionalities could be realized. Waveguide coupling with an optimized photonic crystal structure which has been demonstrated by simulation and experiment in this work could be a key building block for future photonic integrated circuits.
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