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Die Anwendung eines probabilistischen Partikelmodells für die Modellierung der turbulenten Verbrennung in Brennkammern
(2011) Aumeier, Thomas; Aigner, Manfred (Prof. Dr.-Ing.)
Die Modellierung von Verbrennungsvorgängen in turbulenten Strömungen ist eine wichtige Voraussetzung, um deren Auswirkungen auf die Strömung berechnen und Vorhersagen zu Auslegungs- und Optimierungsarbeiten treffen zu können. Durch die Vielzahl von den an Verbrennungsreaktionen teilnehmenden Stoffen sowie den bei der Verbrennung zu durchlaufenden Reaktionspfaden in Form der Reaktionsgleichungen entstehen komplexe chemische Systeme, die mit geeigneten Verfahren gelöst werden müssen und zugleich den Einfluss der Turbulenz in den zeitlich gemittelten Erhaltungsgleichungen berücksichtigen. Im Gegensatz zur Strömung finden die chemischen Reaktionen auf einem wesentlich breiteren zeitlichen Spektrum statt und laufen auf molekularer Ebenen ab. Die Formulierung der Gleichungen für die bei chemischen Reaktionen auftretenden Reaktionsraten ist durch eine Lagrangsche Beschreibung charakterisiert und nur von der Zeit abhängig. Bei der Modellierung werden je nach Anwendungsfall spezifische Verbrennungsmodelle für die in der Praxis auftretenden Verbrennungsregime eingesetzt. In der vorliegenden Arbeit wird ein Modell für die Berücksichtigung der Chemie-Turbulenz Interaktionen in anwendungsnahen Brennkammern vorgestellt, welches sowohl für Diffusions- und Vormischflammen als auch in teilvorgemischte Flammen eingesetzt werden kann. Mit Hilfe des Modells werden die zeitlich gemittelten chemischen Quellterme berechnet und in die Transportgleichungen der beteiligten Stoffe und die Energiegleichung des kommerziellen Strömungslösers FLUENT® eingebunden. Die Einbindung erfolgt über eine von FLUENT® bereitgestellte benutzerorientierte Schnittstelle, den sogenannten User Defined Functions (UDF). Es werden die Transportgleichungen aller an der Reaktion beteiligten Stoffe gelöst und deren Quellterme mit Hilfe eines detaillieren Reaktionsmechanismus berechnet. In dem hier entwickelten Modell erfolgt die zeitliche Mittelung und damit die Modellierung durch die Betrachtung einer großen Anzahl von Partikeln, für die zusätzliche Lagrangesche Gleichungen für jedes Partikel gelöst werden. Grundlage des Modells bildet die Berechnung von Trajektorien sogenannter fluider Partikel, die sich mit dem turbulenten Strömungsfeld bewegen. Auf ihrem Weg durch das Strömungsfeld finden an jedem Partikel Austauschprozesse in Form der Durchmischung mit ihrer Umgebung als auch chemische Reaktionen statt. Die Umgebung wird durch das mittlere Strömungsfeld in direkter Partikelnähe repräsentiert und wird lokal durch eine Rechenzelle definiert. Auf Partikelebene müssen die Austauschvorgänge modelliert werden. Dabei wird das einfache IEM (Intermediate Exchange by the Mean) Modell herangezogen. Der chemische Quellterm kann direkt aus den Partikelgrößen berechnet werden und Bedarf keiner weiteren Modellierung. Aus einem Ensemble an Partikeln wird anschließend nach jedem Zeitschritt ein mittlerer Quellterm für jede Zelle des Gitters berechnet und an den CFD-Löser übergeben. Diese Vorgehensweise setzt die Lösung der instationären Gleichungen voraus. Das Verfahren basiert auf der in der Literatur bekannten PEUL - Methode (PEUL – Probabilistique Eulerienne Lagrangienne) und wird erstmals auf eine instationäre Kopplung von Eulerschem Strömungslöser und Lagrangeschen Partikellöser angewendet. Aufgrund der hohen Anzahl benötigter Partikel ist der rechnerische Aufwand für das Modell sehr hoch. Bei der Anwendung des Modells werden drei verschiedenen Fälle untersucht: Eine turbulente Methan-Luft Freistrahlflamme, eine vorgemischte Magerverbrennung von Methan im FLOX® Betrieb sowie eine Diffusionsflamme in einer generischen Modellbrennkammer zur Verbrennung von Synthesegas. Die Ergebnisse werden in der Arbeit vorgestellt und liefern eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Untersuchungen, lassen jedoch auch die Defizite im Modell erkennen.