Browsing by Author "Auweter-Kurtz, Monika (Prof.)"

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Newton-Krylov-Verfahren für dreidimensionale Über- und Hyperschallströmungen im thermochemischen Nichtgleichgewicht
(2005) Olawsky, Ferdinand; Auweter-Kurtz, Monika (Prof.)
Für die Simulation von dreidimensionalen Über- und Hyperschallströmungen um Raumfahrzeuge während des Wiedereintritts in die Erdatmosphäre wird in dieser Arbeit ein numerisches Verfahren vorgestellt. Die der Simulation zugrunde liegenden Navier-Stokes-Gleichungen bestehen aus fünf Massenerhaltungsgleichungen für die Spezies N2, O2, NO, N und O, drei Impulserhaltungsgleichungen, einer Gleichung für die Gesamtenergie, sowie drei Gleichungen für die Vibrationsenergien der molekularen Spezies N2, O2 und NO. Für die Diskretisierung der instationären, kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen wird ein zellzentrumsorientiertes Finite Volumen Verfahren auf strukturierten Netzen eingesetzt. Die stationäre Lösung wird mit einem impliziten Newton-Verfahren mit approximierter Jacobi-Matrix berechnet. In jedem Zeitschritt des Newton-Verfahrens muss ein lineares Gleichungssystem gelöst werden. Hierzu wird in dieser Arbeit das Jacobi-Linienrelaxationsverfahren mit vorkonditionierten Krylov-Raum-Verfahren verglichen. Bei der Entwicklung der Vorkonditionierer wird besonderer Wert auf deren Vektorisierbarkeit gelegt. Um die Konvergenz zu beschleunigen, wird das Newton-Verfahren zu einem Newton-Krylov-Verfahren erweitert. Ausgehend von einem matrixfreien Verfahren werden weitere Verfahren entwickelt, um die Approximationen in der Jacobi-Matrix zu reduzieren und um den Einfluss der Approximationen auf die Konvergenz zu untersuchen.