Browsing by Author "Bienias, Joel"

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    Erkennung von Gruppen mit CC0 Schaltkreisen
    (2023) Bienias, Joel
    Seit Jahren gibt es ein Interesse den Zusammenhang zwischen Komplexitätsklassen von Schaltkreisen und abstrakten Algebren besser zu verstehen. Die ersten welche dieses Thema wirklich vorantrieben, waren Barrington und Thèrien mit Ihrer Arbeit über die Klasse NC¹ und endliche Monoide. Jedoch ist NC¹ nicht die einzige interessante Schaltkreisklasse. Wir wollen einen genaueren Blick auf die Unterklasse CC0 werfen und zeigen, dass sie dieselbe Aussagekraft wie auflösbare Gruppen haben. Wir werden zeigen, dass für jede auflösbare Gruppe ein Schaltkreis existiert unter Verwendung ihrer Normalreihe. Außerdem zeigen wir, dass für jeden CC0 Schaltkreis eine Gruppe existiert, welche wir aus zyklischen Gruppen mit Kranzprodukten erzeugen.