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Analyse der Eigenspannungen während der Aushärtung von Epoxidharzmassen
(2003) Blumenstock, Tobias; Eyerer, Peter (Prof. Dr.-Ing.)
Bei der Verarbeitung von gefüllten duroplastischen Reaktionsharzen entstehen aufgrund der Polymerisationsschwindung und aufgrund der unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten Eigenspannungen. Die Matrix zeigt ein temperatur- und reaktionsumsatzabhängiges viskoelastisches Materialverhalten. Als Füllstoffe werden überwiegend Fasern und Pulver mit nahezu elastischen Eigenschaften eingesetzt. Das Zusammenwirken der elastischen Füllstoffe mit dem viskoelastischen Verhalten der Matrix führt zu zeit- und temperaturabhängigen Eigenspannungen. In Rahmen dieser Arbeit werden der thermische Längenausdehnungskoeffizient, die Polymerisationsschwindung, und die mechanischen Eigenschaften der Matrix in Abhängigkeit von Temperatur und Reaktionsumsatz bestimmt. Die ermittelten Daten werden mathematisch modelliert und in einem für die Finite Elemente Methode (FEM) entwickelten Materialmodell implementiert. Das entwickelte Materialmodell erlaubt mit den ermittelten Werkstoffdaten die Simulation der zeit- und temperaturabhängigen Eigenspannungen in einem Verbundwerkstoff. Zur Bestätigung des Werkstoffmodells und der Kennwertermittlung werden die berechneten Spannungen mit spannungsoptisch ermittelten Spannungen verglichen. Zudem werden simulierte mechanische Eigenschaften mit den entsprechenden mechanischen Versuchen überprüft. Die werkstoffliche Beschreibung gliedert sich in die folgenden vier Schwerpunkte: - Beschreibung des temperatur- und zeitabhängigen Reaktionsumsatzes Das betrachte Harzsystem (DGEBA+Diamin) weist im unvernetzten Zustand eine Glasübergangstemperatur von ca. -40 °C auf. Der vernetzte Werkstoff besitzt eine Glasübergangstemperatur von ca. 170 °C. Der Zusammenhang von Glasübergangstemperatur und Reaktionsumsatz kann anhand der DiBenedetto Gleichung beschrieben werden. Abhängig davon, ob die Raumtemperatur unterhalb oder oberhalb der aktuellen Glasübergangstemperatur liegt, herrschen verschiedene Reaktionsmechanismen. Die Messung und die mathematische Beschreibung erfolgen daher getrennt für Temperaturen oberhalb und unterhalb der Glasübergangstemperatur. Diese beiden funktionalen Zusammenhänge werden zu einer Formel zusammengeführt, welche durch numerische Integration die Berechnung des zeit- und temperaturabhängigen Reaktionsumsatzes ermöglicht. - Beschreibung des linear viskoelastischen Scherverhaltens Das Scherverhalten des Werkstoffes wird abhängig von Temperatur und Reaktionsumsatz bei verschiedenen Frequenzen mittels der Dynamisch-Mechanischen-Analyse (DMA) bestimmt. Durch eine Temperatur- Frequenzverschiebung wird das Frequenzfenster für einen Bereich von 100 Hz bis 10-7 Hz erweitert. Dieses Frequenzfenster ermöglicht die Beschreibung im kurzzeitigen Bereich ebenso wie für langzeitige Betrachtungen. Die ermittelten und modellierten Kennwerte sind anhand eines allgemeinen Maxwell Modells mit variablen Parametern in der FEM implementiert. - Beschreibung des elastischen Kompressionsverhaltens Das Kompressionsverhalten kann als elastisch angenähert werden. Der Kompressionsmodul wird abhängig vom Reaktionsumsatz und der Temperatur ermittelt und entsprechend in der FEM hinterlegt. Durch die elastische Annäherung des Kompressionsmoduls existiert keine Zeitabhängigkeit und damit kein Volumenkriechen. - Beschreibung der Schwindung und des thermischen Längenausdehnungskoeffizienten Die Schwindung und der thermische Längenausdehnungskoeffizient ist über die Theorie des freien Volumens verknüpft. Beide Phänomene sind in Abhängigkeit von der Temperatur und dem Reaktionsumsatz untersucht, mathematisch modelliert und in der FEM umgesetzt. Die durchgeführten Untersuchungen, mathematischen Modellierungen und deren Umsetzung in der FEM, ermöglichen die Berechnung von mechanischen Fragestellungen für den ungefüllten Matrixwerkstoff bzw. die Berechnung von Eigenspannungen an gefüllten Harzsystemen bei der Aushärtung für beliebige Temperaturgeschichten.