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Numerische Berechnung von Stickoxiden in turbulenten Flammen mit Transportgleichungs-PDF-Verfahren
(2014) Fiolitakis, Andreas; Gerlinger, Peter (PD Dr.-Ing.)
Die Vermeidung und Reduktion von Schadstoffen ist ein zentraler Aspekt bei der Entwicklung technischer Verbrennungssysteme. Insbesondere bei Stickoxiden werden auf Grund gesetzlicher Regulierungen große Anstrengungen unternommen, um die Emissionen zu senken. Dank dieser Bemühungen ist es beispielsweise mit dem Konzept der Magerverbrennung gelungen in stationären Gasturbinen Emissionen im „single digit“ Bereich zu realisieren, d.h. Emissionen unter 10 vppm NO. Bei der Entwicklung derartiger Technologien spielen Berechnungsmethoden wie etwa die numerische Strömungssimulation (Computational Fluid Dynamics, CFD) eine wichtige Rolle und haben dank verbesserter Modellierungsansätze in den letzten Jahrzehnten immer weiter an Bedeutung gewonnen. Trotz dieser Fortschritte in der Modellierung stoßen Berechnungsmodelle zum Teil an ihre Grenzen, wenn es um die Vorhersage von Stickoxidemissionen im „single digit“ Bereich geht. Aus diesem Grund wird in dieser Arbeit ein Transportgleichungs-PDF-Verfahren (PDF: Probabilty Density Function, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion) als möglicher Ansatz zur Berechnung von Stickoxiden untersucht. Der Transportgleichungs-PDF-Ansatz bietet den Vorteil, dass er unter Verwendung detaillierter Reaktionsmechanismen den Einfluss turbulenter Fluktuationen auf den chemischen Quellterm exakt darzustellen vermag. Damit verspricht dieser Ansatz bei der Berechnung der kinetisch kontrollierten Stickoxide in turbulenten Strömungen eine hohe Genauigkeit. In der vorliegenden Arbeit wird zu diesem Zweck ein hybrides Finite-Volumen/Lagrange'sches Monte-Carlo-Verfahren verwendet, welches die Transportgleichung für die PDF der thermochemischen Variablen numerisch löst. Entscheidend für die erfolgreiche Anwendung des Transportgleichungs-PDF-Verfahrens ist die geeignete Modellierung ungeschlossener Terme. Dies betrifft insbesondere den ungeschlossenen Mischungsterm, der den Einfluss molekularer Mischung auf die PDF beschreibt. In diesem Punkt leistet die vorliegende Arbeit einen Beitrag durch ein (zum Zeitpunkt dieser Arbeit) neuwertiges Mischungsmodell. Es berücksichtigt in den Erwartungswerten der thermochemischen Variablen einen zusätzlichen Drift, der aus dem Fick'schen Diffusionsansatz und der Fourier'schen Wärmeleitung resultiert. Mit diesem Ansatz ist es möglich, differentielle Diffusion in Transportgleichungs-PDF-Verfahren zu berücksichtigen. Neben einer guten Modellierung der Turbulenz-Chemie-Wechselwirkung, ist für NO-Berechnungen auch die Verwendung genauer Reaktionsmechanismen notwendig. Zu diesem Zweck werden zunächst Stickoxide in laminaren Gegenstromdiffusionsflammen berechnet und die Rechenergebnisse mit Messdaten verglichen. Dieser Vergleich gibt Aufschluss über die Güte eines Mechanismus in Bezug auf dessen Genauigkeit bei der Schadstoffberechnung. Durchgeführt wird dieser Vergleich sowohl für Wasserstoff als auch für Methan. Es zeigt sich dabei, dass zum Teil noch große Defizite in der kinetischen Modellierung von NO vorliegen. Mit Hilfe der Untersuchungen an laminaren Flammen werden Mechanismen ausgewählt, die bei der Oxidation von Wasserstoff und Methan gute Berechnungsergebnisse in den Stickoxiden erzielen. Diese werden anschließend zur Berechnungen von Stickoxiden in turbulenten Wasserstoff- und Methanflammen verwendet. Untersucht werden drei verschiedene Strahlflammen, die sich in ihrer Komplexität unterscheiden. Der einfachste Fall ist eine turbulente Wasserstoff-Luft-Flamme („H3“-Flamme), die im Hinblick auf die Brennstoffoxidation sehr gleichgewichtsnah ist. Höhere Komplexität weist die zweite Flamme auf, eine pilotierte Methan-Luft-Flamme („Sandia-D“-Flamme), bei der lokales Verlöschen auftritt. Die höchste Komplexität bietet eine abgehobene Wasserstoffflamme („Cabra“-Flamme), die als dritte turbulente Flamme untersucht wird. Um die Qualität der Rechnungen zu bewerten, werden in allen Testfällen die Rechenergebnisse mit experimentellen Daten der Erwartungswerte sowie der Standardabweichungen verglichen. Insgesamt zeigt sich eine gute Übereinstimmung zwischen den Resultaten des Transportgleichungs-PDF-Verfahrens und den Messungen. Insbesondere belegen Streudiagramme für die Temperatur, dass bei der diffusionskontrollierten „H3“-Flamme das hier eingeführte Diffusionsmodell Effekte differentieller Diffusion zu beschreiben vermag. Vergleiche mit anderen Verbrennungsmodellen, wie etwa einem multivariaten „assumed-PDF“-Ansatz oder der „laminaren Chemie“ zeigen, dass der Transportgleichungs-PDF-Ansatz deutlich bessere Ergebnisse im thermochemischen Feld und somit in den Stickoxiden liefert. Somit bewirkt die Verwendung des Transportgleichungs-PDF-Verfahrens eine signifikante Erhöhung in der Genauigkeit.