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Statistische Analyse für die Eigenraumkomponenten der Strain-Rate-Tensoren in Fennoskandien
(2006) Fuchs, Thomas
Seit dem Abschmelzen der Eisdecke zum Ende der letzten Eiszeit vor ca. 10.000 Jahren erfährt Nordeuropa (Fennoscandia) eine kontinuierliche Hebung der Erdkruste, zusätzlich löst der Hebungsprozess selbst ein Abfliesen von Meereswasser aus, das als ein geringerer Beitrag die Kruste zusätzlich entlastet. Dieses Phänomen wird als eine Ausgleichsbewegung der Kruste und des oberen Mantels bis zum isostatischen Gleichgewichtszustand (engl. Glacial Isostatic Adjustment - GIA) angesehen. Mit der Hebung geht eine Änderung der Krümmung einher, die horizontale Deformation und Spannung (engl. Strain) verursacht. In der Strain-Analyse werden die Verschiebungen bezüglich der Oberflächenkoordinaten als stetig differenzierbar angesehen. Aus einem Feld von Geschwindigkeitsvektoren können daher die Komponenten Strain-Tensors abgeleitet werden. Durch hoch genaue kontinuierliche satellitengeodätische Beobachtung von Festpunktfeldern können Geschwindigkeiten von wenigen Millimetern pro Jahr aufgelöst werden. In Fennoscandia stehen hierfür Daten des 1993 initiierten GPS-Netzwerk-Projekt BIFROST (Baseline Inferences from Fennoscandian Rebound Observations, Sealevel and Tectonics) zur Verfügung. Es verbindet die Netzwerke der kontinuierlich beobachtenden GPS-Empfänger Schwedens SWEPOS und Finnlands FINREF. Die dreidimensionale geodätische Krustenbewegung wurde von Scherneck et al. (2002b) und Milne (2001) etc. analysiert und stimmt weitgehend mit den GIA-Modellvorhersagen für Fennoscandia überein. Somit lässt sich die statistische Analyse für Eigenraumkomponenten der Strain-Rate-Tensoren in Fennoscandia durchführen. Grundlage hierfür sind die neusten Veröffentlichungen über die statistische Analyse des zufälligen Deformationstensors (Cai et al. 2005, Cai and Grafarend 2006), in denen die vollständige Lösung für die Statistische Inferenz der Eigenraumkomponenten eines Zufalls-Tensors vom Rang zwei erreicht wurde, dies beinhaltet die BLUUE (Best Linear Uniformly Unbiased Estimation) eines Eigenraumelements und die BIQUUE (Best Invariant Quadratic Uniformly Unbiased Estimates) der Varianz-Kovarianz-Matrix zusammen mit dem Design eines linearen Hypothesentests. In dieser Studienarbeit wird eine vollständige statistische Analyse der geodätischen Deformation (Geschwindigkeit und Strain Rate) aus Beobachtungen des BIFROST-GPS Projekts in Fennoscandia aufgezeigt. Im zweiten Teil konnten in einer Fallstudie die Strain-Rate-Tensoren und die zugehörige statistische Information für die veröffentlichte BIFROST Lösung berechnet werden. Hierzu wurde ein bereits bestehendes matlab®-Programm überarbeitet. Die erhaltenen Tensoren sind mit Hilfe der Mapping-Toolbox in einer Karte der Region präsentiert. Der Illustration des Musters der Strain-Rate-Tensoren wurde zur Verbesserung der Anschaulichkeit ein Topographiemodell unterlegt.