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Open Access
Kapazitiv stark gekoppelte Doppelquantenpunkte in GaAs-AlGaAs-Heterostrukturen : Herstellung und elektrischer Transport
(2007) Hübel, Alexander; von Klitzing, Klaus (Prof. Dr.)
Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung eines Doppelquantenpunktsystems, dessen beide Quantenpunkte elektrisch voneinander isoliert sind und unabhängig mit je zwei Zuleitungen kontaktiert werden. Die geometrische Anordung ist so optimiert, dass eine möglichst große kapazitive Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten besteht. Mit Hilfe von elektrischen Transportmessungen im Mischkryostaten werden die Proben charakterisiert. Bei verschiedenen Tunnelankopplungen wird anschließend untersucht, wie sich die kapazitive Wechselwirkung auf den elektrischen Transport im Gleichgewicht auswirkt. Unter bestimmten Voraussetzungen können korrelierte Tunnelprozesse beobachtet werden, für deren Verständnis ein einfaches Modell abgeleitet wird. Das Doppelquantenpunktsystem wird in lateraler Anordnung durch reaktives Ionenätzen eines zweidimensionalen Elektronensystem definiert, das sich nur 50 Nanometer tief in einer GaAs-AlGaAs-Heterostruktur befindet. Um eine genügend große Kapazität zwischen den beiden Quantenpunkten zu erzeugen, wird anschließend ein floatendes metallisches Topgate auf der Oberfläche aufgebracht, dessen Form optimiert ist. Die laterale Anordnung ermöglicht es, alle vier Tunnelbarrieren räumlich zu trennen und damit unabhängig voneinander über vier In-plane-Gates zu kontrollieren. Außerdem werden beide Quantenpunkte mit je zwei Zuleitungen versehen, so dass ihre beiden Leitwerte getrennt gemessen werden können. Das Ätzverfahren minimiert die Streukapazitäten des Topgates gegenüber den umgebenden Elektroden, sie würden andernfalls die Effektivität der kapazitiven Kopplung stark reduzieren. Die Proben werden in einem Mischkryostaten bei 25 mK am gemeinsamen Abschnürpunkt aller vier Tunnelbarrieren charakterisiert. Misst man die differentiellen Leitwerte beider Quantenpunkte im Gleichgewicht als Funktion zweier Gatespannungen, erhält man ein wabenförmiges Ladungsstabilitätsdiagramm, aus dessen Geometrie die Verhältnisse zwischen verschiedenen Kapazitätskoeffizienten ermittelt werden können. Dazu wird das elektrostatische Modell des Doppelquantenpunktsystems mit Topgate im Detail diskutiert und auf eine System ohne Topgate abgebildet, so dass es in zweckmäßiger Weise zur Auswertung der Messungen verwendet werden kann. Einteilchenanregungen werden im Rahmen des CIM (Constant Interaction Model) berücksichtigt. Wichtigstes Charakteristikum der Proben ist das Verhältnis zwischen der Wechselwirkungskapazität und der Gesamtkapazität eines einzelnen Quantenpunkts. Es liegt für die optimierte Probe in der Nähe des gemeinsamen Abschnürpunkts bei über einem Drittel, die Ladeenergie eines einzelnen Quantenpunkts beträgt hier bis zu 800 µeV. Für positivere Gatespannungen steigen die Kapazitäten zwischen den Quantenpunkten und ihren Zuleitungen immer mehr an, was die Ladeenergie verringert. An der optimierten Probe wird gezeigt, dass alle Kapazitätskoeffizienten mit Ausnahme der Zuleitungskapazitäten über mehrere Coulomb-Blockade-Oszillationen hinweg mit guter Genauigkeit konstant sind. Diese Probeneigenschaft vereinfacht Messungen und Auswertungen erheblich. Um korrelierten elektrischen Transport im Gleichgewicht zu messen, werden spezielle Parameterbereiche aufgesucht, in denen die Ladungen beider Quantenpunkte nicht unabhängig voneinander fluktuieren können. Dabei treten im Experiment drei Fälle auf: Für schwache Tunnelankopplung in beiden Quantenpunkten gilt eine Beschreibung im Rahmen des Einzelelektronentunnelns, korrelierter Transport tritt also nicht auf. Bei starker Tunnelankopplung in beiden Quantenpunkten setzen die erhöhten Zuleitungskapazitäten die Bedeutung der elektrostatischen Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten so weit herab, dass nur wenige Anzeichen für korrelierten Transport zu erkennen sind. In einer gezielt symmetrisierten Situation ist eine kleine Anomalie zu beobachten, für die Kotunneln als Erklärung in Frage kommt. Im dritten Fall asymmetrischer Tunnelankopplungen tritt ein bisher noch nicht untersuchtes Verhalten auf: Der schwach angekoppelte Quantenpunkt weist ein kontinuierlich verlaufendes Leitwertmaximum auf, während der stark angekoppelte auf derselben Linie keinen erhöhten Leitwert zeigt. Für den Verlauf des Maximums in Abhängigkeit der Gatespannungen wird eine analytische Formel abgeleitet, die voraussetzt, dass man den stark angekoppelten Quantenpunkt in der Näherung des resonanten Tunnelns beschreiben kann. Das Verhalten der Leitwertamplitude wird qualitativ diskutiert, wobei temperaturabhängige Daten zeigen, dass die Temperatur als wichtiger Parameter mit berücksichtigt werden muss. Das entwickelte Modell wird vom Kotunneln und dem SU(4)-Kondo-Effekt unterschieden. Quantitiative Rechnungen aus einer anderen Arbeitsgruppe bestätigen die Aussagen des Modells für eine bestimmte Messung, in der die Werte aller Parameter experimentell bekannt sind.
Open Access
Magnetische Resonanz an magnetischen Halbleitern
(2004) Hübel, Alexander
In dieser Arbeit werden dünne Zinkoxidschichten auf Saphirsubstrat untersucht, die mit unterschiedlichen Konzentrationen der Fremdionen Mangan und Gallium implantiert sind. Mit Hilfe der Elektronenspinresonanz (ESR) soll ermittelt werden, ob und gegebenenfalls wie unterschiedliche n-Dotierungen die magnetische Wechselwirkung zwischen den Manganionen beeinflussen. Die Zinkoxidschichten sind mit metallorganischer Gasphasenepitaxie (MOVPE) hergestellt, typische Konzentrationen von Mangan und Gallium liegen zwischen 1E-18 und 1E-20 pro Kubikzentimeter. Mangan besetzt im hexagonalen Wurtzitgitter des ZnO Zinkgitterplätze und bildet paramagnetische Störstellen der Spinquantenzahl S=5/2 aus. Der semimagnetische Halbleiter ZnO:Mn bietet den Vorteil, dass mit der Manganimplantation keine Dotierung verbunden ist. Eine n-Dotierung kann also in unabhängiger Weise durch Galliumimplantation erreicht werden. p-Dotierung ist zur Zeit noch nicht möglich. Aus den ESR-Ergebnissen zur Dipolverbreiterung, dem Entmagnetisierungsfeld und der Linienintensität kann darauf geschlossen werden, dass die n-Dotierung eine antiferromagnetische Kopplung zwischen den Manganionen vermittelt. Das ESR-Spektrum des Mangans im X-Band bei 4,2 Kelvin besteht aus 5 Feinstrukturgruppen, die durch den Kernspin I=5/2 jeweils wiederum in 5 Hyperfeinstrukturlinien aufgespalten sind. Die äußeren Feinstrukturgruppen sind durch Gitterverzerrungen verbreitert. Aus dem Spektrum werden zunächst die Parameter des Spin-Hamiltonoperators bestimmt und mit Daten von einkristallinen Proben aus der Literatur verglichen. Die Linienbreite wird bei allen Schichten von der Dipolverbreiterung dominiert, wobei die Konzentrationsverteilung des implantierten Mangans zu einer inhomogenen Linienbreite führt. Es wird gezeigt, dass die Beiträge aus Bereichen hoher Konzentration einen kleineren g-Faktor aufweisen als die Beiträge aus Bereichen mit starker Verdünnung. Mit zunehmender Temperatur steigt der g-Faktor der konzentrierten Bereiche an, bis er schließlich den Wert der verdünnten Bereiche erreicht. Dabei besteht eine lineare Beziehung zwischen g und 1/T. Dieses Verhalten wird als Entmagnetisierungseffekt identifiziert. Eine Serie von drei Proben gleicher Mangan-, aber unterschiedlicher Galliumkonzentration zeigt, dass der Effekt umso schwächer ausfällt, je höher die Galliumkonzentration ist. Das Ergebnis lässt darauf schließen, dass n-Dotierung die effektive Konzentration an paramagnetischen Mangan-Störstellen herabsetzt. Zu demselben Schluss führt der Vergleich der Linienintensitäten. Auch die unterschiedliche Dipolverbreiterung der drei Proben belegt dieses Ergebnis. Die Beobachtungen können damit erklärt werden, dass je zwei Manganionen antiferromagnetisch zu einem Singulettzustand koppeln, wenn sie sich nahe genug an demselben Donatorzentrum befinden. Dabei sind die Donatorelektronen in den untersuchten Proben bei 4,2 Kelvin nicht delokalisiert. Ein einfaches Modell für die Wechselwirkung wird vorgestellt, das diese Tatsache berücksichtigt. Der Wechselwirkungsradius für eine effektive Singulettkopplung wird auf Grund der Messungen abgeschätzt. Messungen an Proben mit sehr geringer Manganimplantation zeigen keine Abhängigkeit der Konzentration paramagnetischen Mangans von der n-Dotierung. Damit kann eine direkte Wechselwirkung zwischen Gallium und Mangan als alternative Erklärung ausgeschlossen werden. Die Untersuchung wird ergänzt durch Messungen am Donatorensignal sowie Messungen im W-Band bei hohen Magnetfeldern. Letztere zeigen eine im X-Band nicht vorhandene Zweifachaufspaltung im zentralen Feinstrukturübergang des Mangans.