Browsing by Author "Heidemann, Gunther (Prof. Dr.)"

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Kompressionsbasierte Mustererkennung
(2012) Klenk, Sebastian; Heidemann, Gunther (Prof. Dr.)
Seit der Entwicklung der Normalisierten Kompressionsdistanz (in engl. Normalized Compression Distance – NCD) mitsamt ihren beeindruckenden Fähigkeiten, gewann kompressionsbasierte Mustererkennung immer mehr an Anerkennung. Die Arbeit beschäftigt sich daher mit der NCD und den damit verbundenen Theorien und Experimenten um genauer zu verstehen, was wirklich dieses Verfahren ausmacht und was für dessen Ergebnisse verantwortlich ist. Augenblicklich gibt es noch eine große Lücke zwischen der praktischen Anwendung der kompressionsbasierten Mustererkennung und deren Fundament, der Kolmogorovkomplexität. Cilibrasi und Vitanyi haben zwar die NCD erfolgreich mit Hilfe der Kolmogorovkomplexität motiviert, jedoch aufgrund der Unberechenbarkeit dieses Komplexitätsmaßes noch keine echte Verbindung zwischen den beiden Methoden hergestellt. Des weiteren ist die NCD bisher auch weitgehend auf diskrete Daten beschränkt. Jede Anwendung auf kontinuierliche Daten behandelt diese, als wären sie diskret. Im Rahmen dieser Arbeit werden die zugrunde liegenden Prinzipien der NCD untersucht. Dazu wird die Theorie und deren praktische Anwendung betrachtet, um aufbauend auf diesen Erkenntnissen, Mustererkennungsverfahren zu entwickeln, die die Essenz der kompressionsbasiertenMustererkennung darstellen. Dabei wird eine Theorie der kompressionsbasiertenMustererkennung, die die Ergebnisse der NCD erklären kann und auch inhärent kontinuierlicheMethoden erlaubt, entwickelt. Zu dieser Theorie werden auch sowohl die notwendigen mathematischen Beweise als auch praktische Experimente präsentiert. Alles in allem wird der kompressionsbasierten Mustererkennung ein theoretisches Fundament sowie ein neuer Blickwinkel gegeben.