Browsing by Author "Herfort, Ulrich"

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    Berechnung der zeitlichen Dynamik gekoppelter Exziton-Phonon-Systeme mit Hilfe unitärer Transformationen
    (2000) Herfort, Ulrich; Wagner, Max (Prof. Dr.)
    Das Phänomen der retardierten Lumineszenz in Alkalihalogeniden und Edelgaskristallen, aber auch generell die experimentelle Möglichkeit kurzzeitaufgelöster Beobachtung exzitonischer Evolutionen, lenkt die Aufmerksamkeit auf das Problem der zeitlichen Entwicklung gekoppelter Exziton-Phonon-Systeme. In früheren Arbeiten zu diesem Thema wurde meist eine semiklassische Näherung durchgeführt, das heißt, das Phononensystem wurde klassisch, das Exzitonsystem quantenmechanisch behandelt. Ein solches Verfahren führt jedoch in bestimmten Bereichen der Systemparameter zu Ergebnissen, die der exakten Lösung sogar qualitativ widersprechen. Einer exakten numerischen Lösung stehen jedoch, außer in den einfachsten Fällen, nahezu unüberwindliche Schwierigkeiten entgegen. In der vorliegenden Dissertation wird daher ein neues Verfahren zur Berechnung der zeitlichen Dynamik gekoppelter Exziton-Phonon-Systeme vorgestellt, das auf unitären Transformationen beruht. Das System wird dabei einer handhabbaren, parametrisiertenären Transformation unterworfen, wobei die Parameter so gewählt werden, daß der transformierte Hamiltonoperator möglichst diagonal bezüglich einer gegeben Zustandsbasis wird. Die Methode wird am Beispiel des Dimer-Oszillator-Modells demonstriert, des einfachsten Modells, das den für gekoppelte Exziton-Phonon-Systeme charakteristischen Antagonismus zwischen Selbsteinfang und Delokalisierung des Exzitons aufweist. Die Ergebnisse für die Energieeigenwerte und die zeitliche Entwicklung werden mit den durch numerische Diagonalisierung des Hamiltonoperators gewonnenen Lösungen verglichen. Insgesamt läßt sich sagen, daß sich durch unitäre Transformationen nicht nur die statischen Eigenschaften, sondern auch die zeitliche Entwicklung gekoppelter Exziton-Phonon-Systeme berechnen lassen. Der nächste Schritt wäre es, die Methode auf kompliziertere Systeme, wie z. B. ausgedehnte, translationsinvariante Systeme oder das 222-Modell zu verallgemeinern.