Browsing by Author "Mathea, Tina"

Now showing 1 - 4 of 4

Open Access
Advances in vibrational configuration interaction theory : part 1: efficient calculation of vibrational angular momentum terms
(2021) Mathea, Tina; Rauhut, Guntram
Finite basis vibrational configuration interaction theory (VCI) is a highly accurate method for the variational calculation of state energies and related properties, but suffers from fast growing computational costs in dependence of the size of the correlation space. In this series of papers, concepts and techniques will be presented, which diminish the computational demands and thus broaden the applicability of this method to larger molecules or more complex situations. This first part focuses on a highly efficient implementation of the vibrational angular momentum (VAM) terms as occurring in the Watson Hamiltonian and the prediagonalization of initial subspaces within an iterative configuration selective VCI implementation. Working equations and benchmark calculations are provided, the latter demonstrating the increased performance of the new algorithm.
Open Access
Advances in vibrational configuration interaction theory : part 2: fast screening of the correlation space
(2021) Mathea, Tina; Petrenko, Taras; Rauhut, Guntram
For larger molecules, the computational demands of configuration selective vibrational configuration interaction theory (cs‐VCI) are usually dominated by the configuration selection process, which commonly is based on second order vibrational Møller‐Plesset perturbation (VMP2) theory. Here we present two techniques, which lead to substantial accelerations of such calculations while retaining the desired high accuracy of the final results. The first one introduces the concept of configuration classes, which allows for a highly efficient exploitation of the analogs of the Slater‐Condon rules in vibrational structure calculations with large correlation spaces. The second approach uses a VMP2 like vector for augmenting the targeted vibrational wavefunction within the selection of configurations and thus avoids any intermediate diagonalization steps. The underlying theory is outlined and benchmark calculations are provided for highly correlated vibrational states of several molecules.
Open Access
Dynamik von PT-symmetrischen und symmetriebrechenden Zweimodenmodellen, eingebettet in ein zeitabhängiges Viermoden-Bose-Hubbard-System
(2017) Mathea, Tina
Bose-Einstein-Kondensate mit ausgeglichenem Gewinn und Verlust in einer optischen Doppelmulde stellen einen möglichen Kandidaten für die experimentelle Realisierung von PT-Symmetrie dar. Dieses System kann im Mean-Field-Limit unter Verwendung komplexer Potentiale mithilfe einer Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben werden, was einer nicht-hermiteschen Beschreibung entspricht. Durch Einbettung dieses Systems in ein optisches Viermuldenpotential mit zeitabhängigen Parametern können die PT-symmetrischen Zustände des nicht-hermiteschen Systems in den inneren Mulden des hermiteschen Viermuldensystems eingestellt werden. Somit stellt das zeitabhängige Viermuldensystem eine Möglichkeit der experimentellen Realisierung von PT-Symmetrie dar. Da in dem beschriebenen System Vielteilcheneffekte eine wichtige Rolle spielen, stellt sich die Frage, ob sich das Verhalten der PT-symmetrischen Zustände des offenen Quantensystems auch im Vielteilchensystem einstellen lässt. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, dass es unter Verwendung entsprechender Zeitabhängigkeiten der Kontrollparameter und unreiner Anfangszustände (d.h. Zustände, die sich nicht als Produkt der Einteilchenzustände darstellen lassen) möglich ist, das Verhalten der PT-symmetrischen Zustände in der Einteilchendynamik des Vielteilchensystems zu realisieren. Dazu wird ein Verfahren entwickelt, wie sich passende Anfangszustände konstruieren lassen. Die Vielteilchenbeschreibung des Systems erfolgt dabei mit dem Bose-Hubbard-Modell und der Bogoliubov-Backreaction-Methode.
Open Access
Fortgeschrittene Konzepte zur Identifizierung und effizienten Berechnung von Schwingungszuständen innerhalb des VCI-Verfahrens
(2022) Mathea, Tina; Rauhut, Guntram (apl. Prof. Dr.)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der präzisen und zugleich effizienten Berechnung anharmonischer Schwingungsspektren kleinerer molekularer Systeme mithilfe der Schwingungskonfigurationswechselwirkungstheorie (VCI-Verfahren), für welche quantenmechanische Konzepte die Grundlage liefern. Dabei birgt die Identifikation von Zustandsidentitäten und die Berechnung von Spektren größerer Systeme Herausforderungen, welche Gegenstand dieser Arbeit sind. Im ersten Teil der Ausarbeitung werden physikalisch motivierte Verfahren präsentiert, welche die korrekte Ermittlung des Schwingungszustands von Interesse innerhalb konfigurationsselektiver VCI-Algorithmen, insbesondere bei der Verwendung von Koordinaten und Basisfunktionen ohne Symmetrie-Adaptierung, sicherstellen. Im zweiten Teil der Arbeit liegt der Fokus auf Laufzeitoptimierungen des betrachteten konfigurationsselektiven VCI-Algorithmus. Es werden vier verschiedene physikalisch motivierte Methoden und Techniken vorgestellt, welche die Gesamtrechenzeit um ungefähr eine Größenordnung verkürzen, jedoch keine Einbußen hinsichtlich der erzielten Genauigkeit zur Folge haben. Die Kombination beider Teile führt zu einer wesentlichen Erweiterung des Anwendungsbereichs des VCI-Verfahrens, was anhand einer aufwendigen Anwendungsrechnung für das Alkinylthiocyanat HCCNCS demonstriert wird.