Browsing by Author "Munz, Claus-Dieter (Prof. Dr. rer. nat. habil.)"

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    Computational aeroacoustics with a high order discontinuous Galerkin scheme
    (2012) Birkefeld, Andreas; Munz, Claus-Dieter (Prof. Dr. rer. nat. habil.)
    The high order discontinuous Galerkin solver NoisSol for the linearized acoustic equations and its application to airfoil noise simulation are presented. Aiming at the fast simulation of the noise generation and propagation in domains with complex geometries, the discretization based on unstructured grids is seen as the favorable strategy. Further important requirements for an aeroacoustic solver are low dissipation and dispersion errors to enable the propagation of waves over a long distance to the far field. Discontinuous Galerkin schemes outrange finite volume schemes in these properties and are consequently the optimum choice for computational aeroacoustics (CAA) on unstructured grids. They furthermore convince with their low demands in grid quality, which avoids mesh postprocessing and optimization and eases the tool chain. For the simulation of aeroacoustics in flows with a low Mach number, the separation of flow and acoustic simulation is favorable, since both have to deal with different space and energy scales. For the acoustic calculation linearized equations can be used. They have transient source terms, which describe the excitation of the sound by flow phenomena. These sources as well as the linearization state of the equations depend on the local flow state. The linearization is done around the time averaged (’mean’) flow field. The transfer of source and mean flow data needs a coupling between both the flow solver grid and the acoustic grid. Therefor for each node or interpolation point in one grid the corresponding element in the other grid has to be known. Since a brute force approach for this search is infeasible for large scale applications, a new search algorithm has been developed. In the presented airfoil noise simulation it has been applied to the search of the corresponding CFD cells for the mean flow values, where it showed impressive results. It is applicable for any grid in 2D and 3D with elements of a standard type, such as triangles, quadrilaterals, tetrahedrons or hexahedrons. A hybrid grid coupling has been developed and implemented with the DLR code PIANO to combine the advantages of the presented DG solver with the undoubted advantages of a finite difference (FD) solver in the obstacle free far field, which include a straightforward mesh generation for rectangular or cuboidal domains and a low memory demand. This work is based on ideas of Schwartzkopff and Utzmann and transfers them to the field of hybrid aeroacoustics. Furthermore, it has focused on industrial applications. Hence the number of schemes, codes and equations involved has been kept very low and the initialization process has been automated as far as possible. This reduces the number of parameters that have to be adjusted by the user and the necessary knowledge of the solvers’ interior. Both the pure DG scheme and the coupled schemes have proven their operability and their ability to maintain the design order of convergence for a planar wave test case. A slat noise propagation simulation has been chosen to show the capabilities of the new framework. It deals with a NASA 30P30N three part airfoil with extended high lift devices in a low Mach flow. The underlying flow and source calculations have been done at the German Aerospace Center. The acoustic simulations with NoisSol and with the coupled framework have shown a very good agreement, both in the pressure field as well as in the frequency spectrum. For the pure DG calculation with its longer simulation time the spectrum has also been compared to CAA results of Dierke et al., which are based on the same source data. The spectra show a very good agreement. The examination of the simulation times reveal a first idea of the performance behavior of the coupled codes. Some further tests will allow a general conclusion in terms of a best practice guide.
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    Experimental and numerical aeroacoustic investigation of impinging flows at low Mach number
    (2007) Zucchini, Marco; Munz, Claus-Dieter (Prof. Dr. rer. nat. habil.)
    This work presents the development of methods for the experimental and numerical investigation of flow-induced noise. Moreover it offers a systematic validation and comparison of various numerical prediction techniques for small Mach number aeroacoustics. The work is motivated from the need to validate all the calculation steps of aeroacoustic simulations beyond pure analytical solutions. This encompasses the fluid dynamics and source calculations up to the propagation of sound for problems of technical interest. The configurations investigated are chosen to ensure geometrical simplicity, given the limitations associated with the numerical calculations of complex geometries, in addition to geometrical relevance with respect to technical problems. The investigation concentrates on the numerical calculations of a low subsonic jet impinging on flat inclined plates with various downstream obstacles. Particular focus is placed on broad band noise contributions.
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    A high-order particle-in-cell method for low density plasma flow and the simulation of gyrotron resonator devices
    (2013) Stock, Andreas; Munz, Claus-Dieter (Prof. Dr. rer. nat. habil.)
    Within this thesis a parallelized, transient, three-dimensional, high-order discontinuous Galerkin Particle-in-Cell solver is developed and used to simulate the resonant cavity of a gyrotron. The high-order discontinuous Galerkin approach - a Finite-Element type method - provides a fast and efficient algorithm to numerically solve Maxwell's equations used within this thesis. Besides its outstanding dissipation and dispersion properties, the discontinuous Galerkin approach easily allows for using unstructured grids, as required to simulate complex-shaped engineering devices. The discontinuous Galerkin approach approximates a wavelength with significantly less degrees of freedom compared to other methods, e.g. Finite Difference methods. Furthermore, the parallelization capabilities of the discontinuous Galerkin framework are excellent due to the very local dependencies between the elements. These properties are essential for the efficient numerical treatment of the Vlasov-Maxwell system with the Particle-in-Cell method. This system describes the self-consistent interaction of charged particles and the electromagnetic field. As central application within this thesis gyrotron resonators are simulated with the discontinuous Galerkin Particle-in-Cell method on high-performance-computers. The gyrotron is a high-power millimeter wave source, used for the electron cyclotron resonance heating of magnetically confined fusion plasma, e.g. in the Wendelstein 7-X experimental fusion-reactor. Compared to state-of-the-art simulation tools used for the design of gyrotron resonators the Particle-in-Cell method does not use any significant physically simplifications w.r.t. the modelling of the particle-field-interaction, the geometry and the wave-spectrum. Hence, it is the method of choice for validation of current simulation tools being restricted by these simplifications. So far, the Particle-in-Cell method was restricted to be used for demonstration calculations only, because of its huge computational demand and the thereby resulting long calculation time. Using the presented high-order discontinuous Galerkin Particle-in-Cell scheme on high-performance-computers, this thesis demonstrates for the first time that full-wave and transient research- and design-simulations of gyrotron resonators with high mode-indices can be efficiently performed. For benchmark issues the developed discontinuous Galerkin Particle-in-Cell scheme is verified with a 30 GHz resonant cavity and the results are compared to the SELFT code, which is a state-of-the-art design code for resonators. The discontinuous Galerkin Particle-in-Cell scheme is used to simulate the resonator of the 1 MW, 140 GHz, TE(28,8)-mode gyrotron, used for plasma heating of the Wendelstein 7-X fusion-reactor. Due to the huge number of degrees of freedom and particles, this type of simulation can only be performed on high-performance-computers with enough memory and computational power. Hence, the discontinuous Galerkin Particle-in-Cell code is improved by a new parallelization approach for the high-order shape-function deposition method on unstructured grids, allowing for a high-order coupling between the particles and the electromagnetic field. To further improve the discontinuous Galerkin Particle-in-Cell code, a multi-rate time-stepping method, based on an Adams-Bashforth approach, for the hyperbolic divergence cleaning is developed and verified. This new approach considers the different time scales occurring in the hyperbolic divergence cleaning allowing for a more efficient time-stepping-algorithm then standard time-stepping-schemes. A rule for the construction of arbitrary-order multi-rate time-stepping methods has been derived. The presented simulations provide new physical insights to the complex particle-field-interaction appearing in gyrotrons. The discontinuous Galerkin Particle-in-Cell scheme can be used to analyse transient phenomena, such as beam-miss-alignment, mode competition or interaction appearing at the end of the resonator, so called after-cavity-interactions. Those phenomena cannot or can only hardly be simulated with current design codes. Furthermore, this work demonstrates the ability of the discontinuous Galerkin Particle-in-Cell code to simulate the coupled resonator and quasi-optical antenna (launcher) of a gyrotron. With current codes these components could only be simulated separately, neglecting the complex interactions at the resonator output port and the influence of the electron hollow beam in the launcher. The high-order discontinuous Galerkin Particle-in-Cell simulations enable a holistic analysis of the interaction in a gyrotron. Furthermore, they pave the road to a complete simulation of a gyrotron, considering all its components, with a high-order discontinuous Galerkin Particle-in-Cell scheme – as presented here - on future high-performance-computers.
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    Numerische Methoden zur Simulation von Schallerzeugung und Ausbreitung in Strömungen um komplexe zwei- und dreidimensionale Geometrien
    (2007) Basel, Benjamin Daniel; Munz, Claus-Dieter (Prof. Dr. rer. nat. habil.)
    In der Aeroakustik breiten sich die elastischen Wellen vom Entstehungsort der Quelle zum Beobachter mit Schallgeschwindigkeit aus. Ziel ist es, den Ort der Quellenstehung und die Entstehungsmechanismen zu bestimmen und durch aktive und passive Maßnahmen die Quellstärke zu reduzieren und neue Technologien zur Minderung des Lärms zu entwickeln. Zur Bestimmung des Schallfeldes kann die Akustische Analogie angewendet werden. Mit Hilfe der Akustischen Analogie ist es möglich, das Strömungsfeld und das Akustikfeld getrennt voneinander zu untersuchen. Im ersten Schritt wird das Strömungsfeld mit numerischen Methoden bestimmt. Anschlie"send werden die aeroakustischen Quellen mit Hilfe von numerischen oder experimentellen Methoden bestimmt. Liegt das Strömungsfeld sowie das Quellfeld vor, so kann die Schallausbreitung mit Hilfe von numerischen Methoden berechnet werden. Die numerischen Quellgenerierungsmethoden werden anhand der analytischen Lösung des korotierenden Wirbelpaares untersucht. Das Beamforming Verfahren ist ein messtechnisches Verfahren zur Lokalisierung von Schallquellen. Das Beamforming Verfahren verwendet die gemessenen Mikrophondaten und liefert auf einer Fokusebene die gesuchten Schallquellen. Die Bestimmung von Schallquellen in Windkanälen ist jedoch nicht ohne weiteres möglich, da sich die Schallsignale durch ein inhomogenes Strömungsfeld bewegen. Mit Hilfe eines neuen Korrekturalgorithmus kann das Beamforming Verfahren im Windkanal eingesetzt werden. Die Berechnung des Schallfelds, welches im Allgemeinen eine große Ausdehnung hat, benötigt genaue numerische Verfahren, da sonst die numerischen Fehler zu ungenauen Ergebnissen führen. In dieser Arbeit werden Finite Differenzen und Finite Volumen Verfahren hoher Ordnung hergeleitet und bei der Berechnung der Schallausbreitung um Tragflügelprofile eingesetzt. Mit Hilfe der vorgestellten Verfahren wurden am Tragflügel des Flugzeugs Airbus A320 Lärmminderungsmaßnahmen entwickelt und in zahlreichen Windkanalmessungen nachgewiesen. Zudem tragen die hier entwickelten Verfahren dazu bei, das Schallfeld mit höherer Genauigkeit zu bestimmen und somit bei der Entwicklung neuer Tragflügelkonzepte einzusetzen.
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    Simulation von kavitierenden Strömungen in Hochdrucksystemen
    (2005) Wrona, Frank; Munz, Claus-Dieter (Prof. Dr. rer. nat. habil.)
    Für die Entwicklung neuer hydraulischer Systeme im Hochdruckbereich, von denen ein Vertreter Einspritzanlagen von Dieselmotoren sind, ist es wichtig, das Auftreten von Kavitation vorhersagen zu können. Dies ist wichtig, um bereits in der Entwicklungsphase dieser Anlagen Kavitationsschäden und Funktionsstörungen zu vermeiden. In solchen Systemen treten zwei verschiedenen Kavitationsformen auf: die hydrodynamische und die akustische Kavitation. Die akustische Kavitation entsteht dort aufgrund sich ständig ändernder Randbedingungen. Die hydrodynamische hingegen aufgrund lokaler Strömungsgegebenheiten. Mit dem heutigem Stand der Forschung können kavitierende Strömungen unter den hier definierten Randbedingungen nur unzureichend simuliert werden. Besonders wichtig in Bezug auf die Schädigungsmechanismen der Bauteile ist das transiente Verhalten von Kavitation. In der vorliegenden Arbeit wurde ein Simulationsprogramm entwickelt, welches in der Lage ist beide Kavitationsformen zu simulieren. Um akustische Kavitation simulieren zu können ist es deshalb notwendig, die Ausbreitung von Druckwellen vorhersagen zu können. Dazu wird das Fluid im flüssigen sowie im dampfförmigen Zustand kompressibel behandelt. Der Verdampfungsprozeß wird über thermodynamische Beziehungen unter der Annahme modelliert, daß sich das Fluid jederzeit im thermodynamischen Gleichgewicht befindet. Massen-, Impuls- und Energiebilanzen werden zusammen mit einem Zwei-Gleichungs-Turbulenzmodell in einem konservativen Schema berechnet. Um die Erhaltungsgleichungen zu lösen wird ein numerisches Schema vom Godunov-Typ verwandt. Numerische Probleme dieses Schemas, die zwar im ersten Schritt vernachlässigt werden können aber in weiterführenden Arbeiten gelöst werden sollten, werden auch noch dargestellt. Im numerischen Lösungsschema können einige Stoffdaten nur iterativ bestimmt werden, was sich als zeitraubend erweist. Deshalb wird das Schema vollkommen parallelisiert und das somit eingeführte Lastbalancierungsproblem gelöst. Das numerische Schema wird anhand bekannter Testfälle aus der Literatur für einphasige Strömungen validiert und es zeigen sich sehr gute Übereinstimmungen. Die numerischen Ergebnisse von kavitierenden Strömungen werden anhand eines Grundlagenbeispiels und eines Anwendungsbeispiels aufgezeigt. Für das Grundlagenbeispiel wurden zusätzlich Experimente durchgeführt. Verglichen mit diesen, kann man ersehen, daß das Phänomen qualitativ richtig wiedergegeben wird. Man erkennt, daß Kavitation einen starken Einfluß auf das gesamte Strömungsbild hat. In kavitierenden Gebieten wird das Fluid stark beschleunigt. Die Hinzunahme des Turbulenzmodells erweist sich sogar als erforderlich im Hinblick auf das Strömungsgesamtbild. Anhand der Experimente kann man auch ersehen, daß die Modellgleichungen allein das physikalische Phänomene in einem Hochdrucksystem nicht hinreichend gut wiedergeben. In gewissen Strömungsregimen scheine Effekte wie Luftausgasnung dominant zu werden. Deshalb sollte das Schema um solche Modelle erweitert werden. Das Anwendungsbeispiel bildet eine transient betriebene Einspritzdüse ab. Man erkennt, daß beide hydrodynamische, sowie akustische Kavitation während des Einspritzvorgang in der Düse auftreten. Die Düse zeichnet sich bis zur Hälfte ihrer Öffnungsdauer durch ein instationäres Strömungfeld aus. Die Gitterabhängigkeit der Lösung wird überprüft. Es stellen sich keine wesentlichen Unterschiede heraus.
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    Die Simulation von schwach kompressiblen Strömungen auf körperangepassten, strukturierten Gittern
    (2004) Ratzel, Marc; Munz, Claus-Dieter (Prof. Dr. rer. nat. habil.)
    Der von Klein und Munz vorgestellt Ansatz mit mehreren Druckvariablen wird in dieser Arbeit auf die kompressiblen Navier-Stokes Gleichungen angewandt. Es wird ein Computerprogramm zur Simulation von schwach kompressiblen und inkompressiblen Strömungen entwickelt. Das numerische Verfahren basiert auf einer semi impliziten fractional-step Methode und kann als Erweiterung einer inkompressiblen Projektionsmethode betrachtet werden. Die kompressiblen Navier-Stokes Gleichungen werden in zwei Teilsysteme aufgeteilt, die verschiedene physikalische Effekte beschreiben.Das erste System enthält die Konvektions- und Diffusionsterme. Auf Grund der geringen Strömungsgeschwindigkeiten im Regime kleiner Machzahlen, werden die konvektiven Terme explizit mit einem Upwind-Verfahren in Kombination mit einem MUSCL-Ansatz diskretisiert. Die diffusiven Terme werden implizit diskretisiert, so dass keine parabolische Zeitschrittweitenbeschränkung vorliegt. Das zweite System behandelt Effekte, die sich mit Schallgeschwindigkeit ausbreiten und wird mit einem SIMPLE-Typ Verfahren gelöst. Der zeitliche Ablauf basiert auf dem Strang-Splitting, so dass die beiden Teilsysteme in zwei aufeinander folgenden Zeitschritten in alternierenden Reihenfolge gelöst werden. Die auftretenden kinearen Gleichungssysteme werden mit verschiedenen vorkonditionierten Krylov-Unterraum Methoden iterativ gelöst. Um die Rechenzeit auf einem Vektorrechner zu optimieren, werden verschiedene Vektorisierungstechniken vorgestellt und diskutiert. Für eine grosse Anzahl an Unbekannten sind die Krylov-Unterraum Methoden ineffizient. Daher wird ebenfalls ein Mehrgitterverfahren mit verschiedenen Restriktions- und Prolongationsoperatoren implementiert, so dass auch sehr fein diskretisierte Strömungsgebiete in einer akzeptablen Rechenzeit berechnet werden können. Um auch Strömungen in krummlinig berandeten Gebieten simulieren zu können werden die zugrundeliegenden Gleichungen in allgemeinen Koordinaten formuliert. Es wird sowohl ein Verfahren mit einer Kombination aus kontravarianter und karthesischer Darstellung der Strömungsgeschwindigkeiten als auch eine reine kontravariante Formulierung vorgestellt und diskutiert. Die Simulation von Strömungen im Bereich grosser Reynoldszahlen erfordert eine feine Diskretisierung des wandnahen Gebiets. Mit Hilfe von Turbulenzmodellen erhält man jedoch auch auf gröberen Gittern physikalisch sinnvolle Ergebnisse. In dieser Arbeit wird das Baldwin-Lomax Modell als eines der bekanntesten algebraischen Turbulenzmodellen implementiert. Zur Validierung des numerischen Verfahrens wird als Testfall die temperaturgetriebene Konvektionsströmung in einer Box, die Umströmung eines Kreiszylinders und die NACA0012-Profilumströmung untersucht und die Ergebnisse mit experimentellen Daten verglichen