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Modellierung eines Plasmaätzverfahrens am Beispiel der Ätzung einer Siliziumoberfläche durch ein Chlor/Argon Plasma
(2003) Nold, Michael; Maas, Ulrich (Prof. Dr. rer. nat.)
Das Thema dieser Arbeit ist die Modellierung eines Plasmaätzverfahrens am Beispiel der Ätzung einer Siliziumscheibe durch ein Chlor/Argon-Plasma. Plasmaätzverfahren spielen in der industriellen Fertigung von Halbleitern eine entscheidende Rolle, weil sie die Größe und Güte der kleinsten Elemente eines integrierten Schaltkreises auf dem Wafer wesentlich beeinflussen. Dies hat wiederum Einfluß auf die Leistung der Halbleiter, insbesondere der Computerprozessoren, deren Leistungssteigerung einher geht mit der Minimierung der kleinsten Bauteilabmessungen. An die Beschreibung eines Plasmaätzverfahrens kann prinzipiell durch Modellbildung oder durch Experimente herangegangen werden, wobei in dieser Arbeit der Modellierung den Vorzug gegeben wurde. Einerseits können Modelle den gezielten Aufbau, die Durch-führung und Auswertung von Experimenten unterstützen. Andererseits liefern sie ein tieferes Verständnis der Physik, gerade dann, wenn viele Größen in einem sehr reaktiven Plasma nicht meßbar sind. Sind die wichtigsten Zusammenhänge modelliert, kann mit der Optimierung hinsichtlich des Ätzergebnisses begonnen werden und die Einflüsse von Geometrie und Betriebsgrößen studiert werden. Die Modellierung von Plasmaätzverfahren ist sehr komplex, was zum großen Teil durch die Elektronen verursacht wird, welche durch ihre geringe Masse ein besonderes physikalisch-chemisches Verhalten zeigen. Deshalb ist es ein Schwerpunkt dieser Arbeit, die inelastischen Elektronenstoßprozesse mit Schwerteilchen hinsichtlich der Reaktionsgeschwindigkeit detailliert zu beschreiben. Speziell wird der Einfluß der Elektronendiffusion auf die Elektronen-Energie-Verteilung untersucht. Ausgangspunkt für die Beschreibung eines industriellen Ätzprozesses bildet die Boltzmann-Gleichung, welche die Teilchen in einem differentiellen Phasenraum bilanziert. Für Elektronen werden elastische sowie inelastische Stöße und Elektronendiffusion berücksichtigt. Um die Boltzmann-Gleichung nach der Elektronen-Energie-Verteilung aufzulösen, wurde ein Polynomansatz in sphärischen Koordinaten gewählt, welcher den isotropen und anisotropen Teil der Verteilung repräsentiert. Ein weiteres mathematisches Problem stellt die Diffusion der Elektronen dar, welche durch Konzentrationsunterschiede und äußere Kräfte, dem ambipolaren Feld, hervorgerufen wird. Zur Lösung wurde ein Modellansatz verwendet, welcher den effektiven Diffusionskoeffizienten im Phasenraum proportional zur Energie und der Änderung des Konzentrationsgefälles, gewichtet durch die Elektronen-Energie-Verteilung, setzt. Die Schwerteilchen können mit statistischen Momenten beschrieben werden, wenn der Druck nicht allzu klein ist. Neben der Impuls- wird auch die Spezieserhaltungsgleichung gelöst, worin die ambipolare Diffusion durch eine Näherung berücksichtigt wird. Die Chemie wird durch Elementarreaktionen modelliert, wobei die Geschwindigkeitskoeffizienten für Reaktionen mit Elektronenbeteiligung aus der Elektronen-Energie-Verteilung und den Stoßquerschnitten bestimmt werden. Die Oberflächenreaktionen werden durch Haftkoeffizienten beschrieben, und es wird berücksichtigt, daß ionisierte Spezies durch das Plasmarandschichtpotential auf die Oberfläche hin beschleunigt werden. Die Leistungseinkopplung ergibt sich aus der Lösung der Maxwellschen Gleichungen mit der Annahme, daß Elektronen dem elektromagnetischen Feld ohne Verzögerung folgen können. Die Modellgleichungen wurden mittels numerischer Verfahren gelöst. Im Ergebnisteil werden zunächst die Leistungseinkopplung und die Berechnung der Elektronen-Energie-Verteilung für sich betrachtet. Die der Leistungseinkopplung zugrunde liegenden elektromagnetischen Felder zeigen eine gute Übereinstimmung von Simulation und Experiment. Die Elektronen-Energie-Verteilung eines Chlor/Argon-Plasmas wird für verschiedene Fälle betrachtet. Einerseits werden die Effekte der Elektron-Elektron-Stöße und der Elektronendiffusion untersucht. Anderseits werden die Größen Elektronentemperatur, Bildungsgeschwindigkeit und Geschwindigkeitskoeffizienten aus der Elektronen-Energie-Verteilung berechnet und deren Zusammenhang mit den Variablen Druck, elektrischer Feldstärke und Konzentration der Schwerteilchen dargestellt. Von diesen Ergebnissen ausgehend wird der Ätzprozeß einer Siliziumoberfläche in einem Reaktor von Typ LAM 9000 simuliert. Neben der Strömungsgeschwindigkeit, den Spezieskonzentrationen wurde auch die Ätzgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom Ort und der eingebrachten Leistung berechnet.