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Open Access
Dynamics of cable-driven parallel robots with elastic and flexible, time-varying length cables
(Stuttgart : Fraunhofer Verlag, 2019) Tempel, Philipp; Pott, Andreas (PD Dr.-Ing.)
Cable-driven parallel robots are a special class of parallel manipulators with prismatic rigid-link actuators replaced by flexible and elastic fiber cables. However, this in nature simple replacement of motion and force transmitting components, results in drastic implications on the kinematics and dynamics of such robots. Not only are cables noticeably lighter than their rigid-link counterparts, but they are also more elastic and flexible which becomes very apparent when spanning a cable between two points: cable sag is induced by the cable’s own weight, a behavior that cannot be compensated for completely. Incommodiously, these two properties - elasticity and flexibility - of fiber cables makes operating cable-driven parallel robots more involved than anticipated from their rigidlink counterparts and is still an active research field. In this thesis, particular focus is placed on the dynamics of cable-driven parallel robots under explicit consideration of cables and their spatial and axial dynamics. For the purpose of designing and controlling cable robots, we derive a full multibody model of cable robots describing spatial cable motion by means of Cosserat rod theory. Borrowed from classical mechanics, Cosserat rods capture large elastic deformations such as strain and bending allowing for describing motion of cables in space. The equations of motion are discretized using Rayleigh-Ritz’s approach to turn the continuum “cable” into a finite-dimensional model. Reference for evaluation of the cable and robot model are classical beam theory much like well-established methods of cable robot kinetostatics and of cable force distribution calculations. Numerical results of the robot dynamics are obtained with an energy and momentum conserving mechanical integrator for constrained multibody systems. Axial stress-strain dynamics of fiber cables show hysteretic and nonlinear behavior which cannot be represented by a purely linear spring. We propose theoretically and investigate experimentally an analogous model based on multiple springs and dampers, that captures hysteretic behavior and stress relaxation well. Its elastic and viscous material parameters are estimated using transfer function identification. Both contributions provide valid models for further considerations in modeling, simulation, and control of cable-driven parallel robots.
Open Access
Untersuchung des posenabhängigen dynamischen Strukturverhaltens großer Werkzeugmaschinen
(Stuttgart : Fraunhofer Verlag, 2019) Apprich, Stefanie; Pott, Andreas (PD Dr.-Ing.)
Große serielle Werkzeugmaschinenstrukturen mit werkzeugseitiger Bewegung, wie Maschinen mit Fahrständer- und Gantrybauweise, zeigen in der Regel ein posenabhängiges dynamisches Verhalten. Ist dieses zuverlässig über den gesamten Arbeitsraum bekannt und mathematisch beschrieben, so können die Antriebsregelung sowie Algorithmen zur Schwingungsreduktion darauf ausgelegt werden. Dies wirkt sich in einer möglichen Steigerung der Dynamik von Verfahrbewegungen und somit in einer erhöhten Produktivität aus. Für die Modellierung des posenabhängigen dynamischen Strukturverhaltens sind in der Literatur sowohl theoretische als auch experimentelle Ansätze bekannt. Die theoretische Modellierung nutzt meist die Substrukturtechnik mit unterschiedlichen Kopplungsmethoden. Allgemein haben die Methoden den Nachteil, dass sie entweder gar nicht oder nur teilweise am realen dynamischen Verhalten der Werkzeugmaschinenstruktur innerhalb des Arbeitsraums verifiziert werden. Damit ist in der Regel eine Reglerauslegung oder Schwingungsreduktion nicht zuverlässig möglich. Die vorliegende Arbeit behandelt daher die Bereitstellung eines parametrischen Modells, welches das reale, posenabhängige dynamische Verhalten einer seriellen Werkzeugmaschinenstruktur mit werkzeugseitiger Bewegung über den gesamten Arbeitsraum abbildet. Dafür werden die Modellparameter einer Fahrständerwerkzeugmaschinenstruktur während des Betriebs auf Basis maschineninterner Signale als auch zusätzlich an die Struktur angebrachter Beschleunigungssensoren an das aktuelle, reale Maschinenverhalten angepasst. Das parametrische Modell der Fahrständerwerkzeugmaschinenstruktur wird als Finite-Segmente-Ansatz mit Hilfe der Beschreibung starrer Mehrkörpersysteme erstellt. Es werden die ersten zwei dominante Biegemoden und eine Torsionsmode des Fahrständers modelliert. Die dynamischen Eigenschaften der Fahrständerstruktur sind dabei über die Feder- und Dämpferparameter sowie über die Massen des Fahrständers und der Pinole definiert. Das reale posenabhängige dynamische Verhalten wird nachgebildet, indem die Feder- und Dämpferparameter in Abhängigkeit der Pose und des aktuellen Zustands der realen Maschine online parametriert werden. Auf Basis der linearisierten Bewegungsgleichung werden die Schätzgleichungen für die Online-Identifikation der Feder- und Dämpferparameter für das entkoppelte System für jeden flexiblen Freiheitsgrad hergeleitet. Die Schätzgleichungen beruhen auf der Methode der Rekursive Least Squares. Mit ihnen findet die Parameteridentifikation online im Betrieb der Maschine, jedoch nicht während des Bearbeitungsprozesses, statt. Die Verifikation der online Parameteridentifikation wird am Laborprototyp einer Leichtbaufahrständermaschine durchgeführt, indem die Struktur mit Impulsen, Sprüngen und definierten Verfahrbewegungen beaufschlagt wird und dabei die Modellparameter bei stehender und fahrender Pinole geschätzt werden.