Browsing by Author "Resch, Michael M. (Prof. Dr.- Ing. Dr. h.c. Dr. h.c. Prof. E.h.)"

Now showing 1 - 1 of 1

Open Access
Analyse kontinuumsmechanischer, anisotroper Materialparameter mikrostrukturierter Volumina mit Hilfe direkter mechanischer Simulation
(Stuttgart : Höchstleistungsrechenzentrum, Universität Stuttgart, 2016) Schneider, Ralf; Resch, Michael M. (Prof. Dr.- Ing. Dr. h.c. Dr. h.c. Prof. E.h.)
In Kapitel 1, Einleitung der folgenden Abhandlung, werden zunächst die Motivation für die durchgeführten Untersuchungen, der Stand der Technik auf dem Gebiet der kontinuumsmechanischen Materialdatenermittlung von mikrostrukturiertem bzw. im hier bearbeiteten, speziellen Fall von spongiösem Knochenmaterial sowie die Ziele der Arbeit dargelegt. Im folgenden Kapitel 2, Grundlagen, werden die mathematischen und technischen Prinzipien erläutert, die als Basis für die im Rahmen der Arbeit erfolgten Entwicklungen dienten. Hierzu zählen Grundlagen der Elastizitätstheorie, der Methode der Finiten Elemente (FEM), der multivariaten Statistik sowie die Erläuterung der Prinzipien der Computertomographie (CT). In Kapitel 3, Direkter mechanischer Ansatz zur Berechnung von elastischen Eigenschaften mikrostrukturierter Volumina, wird die Theorie der direkten mechanischen Simulation zur Bestimmung effektiver Materialparameter mikrostrukturierter Volumina auf Kontinuumsebene dargelegt. Da die von Hill entwickelte [1], klassische bzw. im folgenden als analytische Methode bezeichnete Vorgehensweise aus Sicht des Verfassers die Schwäche aufweist, dass die mit ihrer Hilfe berechneten Materialdaten von der Wahl der Randbedingungen abhängen, wird im gleichen Kapitel eine Erweiterung der Methode vorgeschlagen, die zur Berechnung der effektiven numerischen Steifigkeit mikrostrukturierter Volumina führt. Die effektive numerische Steifigkeit wird mit Hilfe der FEM abgeleitet, wodurch die entstehenden effektiven Steifigkeitseigenschaften direkt zum Einsatz mit dieser Methode geeignet sind. In Kapitel 4, Gewebeproben und Datensätze, werden die Parameter der mit Hilfe von Mikrofokus Computertomographien (μ-CT) und klinischer Computertomographie (k-CT) erhobenen Volumendatensätze angegeben. Als Basisdatensatz für die Entwicklung und erste Analyse der Implementierung sowie der, dieser Arbeit zu Grunde liegenden, Konzepte wird der μ-CT-Volumendatensatz eines menschlichen Femurkopfes verwendet. Der Femurkopf wurde im Rahmen der Implantation einer Totalhüftendoprothese in der Klinik für Unfallchirurgie und Orthopädie des Universitätsklinikum Freiburg entnommen. Der Volumendatensatz wurde nach der Entnahme durch das Institut für Bauweisen und Strukturtechnologie des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt (DLR) Stuttgart erstellt. In diesem Kapitel werden desweiteren ausgezeichnete Bereiche des μ-CT-Datensatzes beschrieben, die im Verlauf der Arbeit zu Analysen herangezogen werden. In Kapitel 5, Implementierung, wird eine Prozesskette beschrieben, welche es ermöglicht, aus μ-CT-Datensätzen ganzer Knochenbereiche mit Hilfe direkter, mechanischer Simulation das Feld der linear elastischen Materialeigenschaften sowie das Feld der numerischen effektiven Steifigkeitsmatrizen auf Kontinuumsebene zu berechnen. Ein durch μ-CT gewonnener Datensatz kann in virtuelle Proben beliebiger Größe und Form zerlegt werden. Durch das Vorgehen ist es somit möglich, die Auflösung kontinuumsmechanischer Materialdaten entsprechend der Auflösung des verwendeten kontinuumsmechanischen Berechnungsgitters anzupassen. Als zentrales Glied der Prozesskette wird das Finite Elemente Programmsystem FMPS [2] verwendet. Die vorgelagerten Programme wie Gebietszerlegung und Geometrieextraktion sowie die nachfolgenden Berechnungen der effektiven Materialparameter wurden durch eigene Implementierungen realisiert. Im Hinblick auf die reibungslose Ausführung der Prozesskette auf den Ressourcen des High Performance Computing Center Stuttgart (HLRS) wurde ein für alle Teile der Kette gemeinsames Datenformat entwickelt, welches auch in FMPS integriert wurde. Das Datenformat zeichnet sich im wesentlichen durch die einfache Benutzbarkeit im Zusammenhang mit paralleler Ein- und Ausgabe (E/A), durch einen von den eigentlichen Daten unabhängigen Index sowie seine allgemeine Benutzbarkeit aus. In diesem Kapitel wird des weiteren die Kopplung zwischen FMPS, einem monolithischen Fortran 77 Softwarepaket mit tiefer Aufrufstruktur und der C++ Löserbibliothek PETSc [3] erläutert. Diese Entwicklung war notwendig, um auch Auflösungen der effektiven Materialparameter mit Gitterzellen größer als 2,4mm effektiv berechnen zu können. In Kapitel 6, Ergebnisse, werden die Analysen der auf unterschiedlichen Auflösungsstufen berechneten Datenfelder der effektiven Steifigkeit und deren Zusammenhang mit strukturbeschreibenden Parametern auf kontinuumsmechanischer Ebene diskutiert. Die erzeugten Felder der effektiven Steifigkeit werden mit Hilfe multivariater Methoden analysiert, und es wird gezeigt, dass eine wesentliche Reduktion deren 21-dimensionalen Parameterraumes möglich ist. Abschließend werden erste Vergleiche zwischen kontinuumsmechanischen Berechnungsergebnissen, die mit Hilfe der berechneten effektiven Steifigkeitsmatrizen erzeugt wurden, und Ergebnissen aus mikromechanischen Simulationen größerer Knochenbereiche, dargestellt und erläutert. Es wird gezeigt, dass es Zusammenhänge zwischen den Ergebnissen dieser beiden Skalen gibt und dass diese Zusammenhänge in Abhängigkeit der Porengröße der Spongiosa nichtlineares Verhalten annehmen.