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Harmonische Gravitationsfeldanalyse aus GPS-vermessenen kinematischen Bahnen niedrig fliegender Satelliten vom Typ CHAMP, GRACE und GOCE mit einem hoch auflösenden Beschleunigungsansatz
(2009) Reubelt, Tilo; Grafarend, Erik W. (em. Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. tech.h.c. mult. Dr.-Ing. E.h.mult)
Mit dem Start der Satellitenmission CHAMP im Sommer 2000 fing eine neue Ära der Schwerefeldbestimmung an, die inzwischen durch GRACE (seit Frühjahr 2002) erweitert wurde und durch GOCE (ab 2009) komplettiert werden soll. Der große Erfolg dieser Satellitenmissionen liegt neben ausgefeilten Messprinzipien vor allem auch darin begründet, dass mit Beginn von CHAMP erstmalig globale, homogene und flächendeckende Schwerefelddaten erfasst werden konnten. Verschiedene Messprinzipien garantieren eine Modellierung der langwelligen Schwerefeldanteile (Detailstrukturen >= 500 km) mit CHAMP über eine Auflösung bis in mittelwellige Bereiche (Detailstrukturen >= 250 km) bei GRACE bis hin zu hochfrequenten Anteilen (Detailstrukturen >= 150 km) mit GOCE. Die angewandten Messverfahren sind dabei die Bahnvermessung mit GPS bei CHAMP, die Erfassung der Abstandsänderung zwischen zwei hintereinander fliegenden Satelliten mit Hilfe einer hochgenauen Mikrowellenverbindung bei GRACE sowie die differentielle Beschleunigungsmessung zwischen Probemassen (Satellitengradiometrie) bei GOCE. In der vorliegenden Arbeit wird ein neuartiges Verfahren — der Beschleunigungsansatz — zur Gravitationsfeldbestimmung aus der Bahnvermessung mit GPS am Beispiel des CHAMP-Satelliten untersucht. Die eigentlichen Messgrößen bei der Bahnanalyse sind Trägerphasen und Pseudostrecken der GPS-Messungen zwischen den hoch fliegenden GPS-Satelliten und dem niedrig fliegenden CHAMP-Satelliten. Zur Analyse dieser Messgrößen wird traditionell das auf der Integration der Variationsgleichungen beruhende bahndynamische Verfahren angewendet, welches aufgrund der Integration und des nichtlinearen Gleichungssystems sehr rechenaufwändig ist. Aus diesem Grunde wurden im Hinblick auf CHAMP alternative und effiziente Analysemethoden wie das Energieintegral, das Randwertproblem für kurze Bahnbögen und der Beschleunigungsansatz entwickelt und untersucht. Diese alternativen Verfahren setzen allerdings voraus, dass zuvor die kinematische Bahn des CHAMP-Satelliten aus den GPS-Messungen bestimmt wurde. Fortschritte in der kinematischen Bahnbestimmung, die eine Genauigkeit kinematischer Orbits von 1–3 cm ermöglichen, motivieren zusätzlich den Einsatz der alternativen Analyseverfahren. Bei dem Beschleunigungsansatz werden zunächst aus kinematisch bestimmten CHAMP-Bahnen mittels numerischer Differentiation die auf den Satelliten wirkenden Beschleunigungen berechnet. Es zeigt sich dabei, dass aufgrund der zeitlichen Korrelation der Fehler kinematischer Bahndaten der rauschverstärkende Effekt der numerischen Differentiation stark abgeschwächt wird und somit die Satellitenbeschleunigungen genau genug bestimmt werden können. Nachdem diese Beschleunigungen von gravitativen und nicht-gravitativen Störeffekten bereinigt worden sind, können die gesuchten Kugelfunktionskoeffizienten des Gravitationsfeldmodells direkt durch Anwendung der Newton’schen Bewegungsgleichung bestimmt werden. Zur Lösung des großen linearen Gleichungssystems (für 2 Jahre CHAMP: ca. 6 Mio. Beobachtungen, 8278 Unbekannte für Grad und Ordnung 90) wird die hinsichtlich des Speicherplatzes und der Rechenzeit effiziente Methode der Präkonditionierten Konjugierten Gradienten vorgeschlagen und verwendet. Ein wichtiger Aspekt bei der Analyse von kinematischen Bahnen ist die Datenvorverarbeitung, da die Orbits Ausreißer enthalten, welche die Genauigkeit der Gravitationsfeldschätzung deutlich verschlechtern können. Es wurden verschiedene Verfahren zur Ausreißerelimination getestet, die entweder auf die Varianz-Information der kinematischen Bahnen zurückgreifen, oder Referenzinformation in Form von (reduziert) dynamischen Orbits und bereits bestehenden globalen Gravitationsfeldmodellen benötigen. Als überlegen gegenüber den Methoden der Datenvorverarbeitung erweisen sich die robusten Schätzer. Diese benötigen keine Referenzinformation, stattdessen werden ungenaue Beobachtungen iterativ heruntergewichtet. Die Genauigkeit und Effizienz des Beschleunigungsansatzes wird in dieser Arbeit anhand der Analyse von simulierten und realen 2-jährigen kinematischen CHAMP-Bahnen untersucht. Vergleiche mit den Ergebnissen aus dem klassischen Verfahren und den weiteren alternativen Methoden zeigen, dass mit dem Beschleunigungsansatz Gravitationsfeldmodelle ähnlicher oder sogar höherer Genauigkeit erhalten werden können. Die Gravitationsfeldmodelle können aus dem 2-jährigen kinematischen Orbit bis ca. Grad 80 mit einem Signal-zu-Rausch-Verhältnis > 1 bestimmt werden und zeigen eine Genauigkeitssteigerung gegenüber dem besten Gravitationsfeld der Vor-CHAMP-Ära, EGM96, bis ca. Grad 65.