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Zur Parameteridentifikation komplexer Materialmodelle auf der Basis realer und virtueller Testdaten
(2005) Rieger, Andreas; Miehe, Christian (Prof. Dr.-Ing.)
In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Methoden der Parameteridentifkation anhand von realen Meßergebnissen und virtuellen Versuchsdaten aufgezeigt. Die Parameteridentifikation führt auf eine inverse Problemstellung, die nicht exakt, aber im Sinne einer optimalen Anpassung von Simulation und Experiment, gelöst wird. Hierzu dienen die Methoden der nichtlinearen Optimierung, die eine problemabhängige Fehlerfunktion unter Beachtung von Nebenbedingungen minimiert. Zur Minimierung der Fehlerfunktion wird insbesondere die Sequentielle Quadratische Programmierung und ein Simplex Verfahren betrachtet. Für eine gradientenbasierte Optimierung werden die Sensitivitäten der in die Zielfunktion eingehenden Größen benötigt. Dies führt bei einer analytischen Bestimmung der Gradienten auf zwei entkoppelte Teile. Der eine Teil wird durch die Simulation des Experiments bestimmt. Der andere Teil beinhaltet die Spannungssensitivität, die als eine Erweiterung des algorithmischen Materialmodells betrachtet werden konnen. Die Parameteridentifikation wird auf drei unterschiedliche Klassen von Versuchen angewendet. Dies sind zum einen axiale Zug-Druckversuche, bei denen die Fehlerfunktion über den Vergleich von experimentellen und simulierten axialen Spannungen gebildet wird. Hierbei wird insbesondere auf den Vergleich von analytisch und numerisch berechneten Gradienten abgezielt. Die zweite Art von Versuchen, die in die Identifikation einbezogen werden, sind optische Verschiebungsmessungen an der Probenoberfläche. Die Fehlerfunktion wird hierbei über diskrete Knotenverschiebungen gebildet. Die Grundlage der dritten Klasse von Identifikationen bilden virtuelle Experimente. Diese Daten werden aus der Homogenisierungsanalyse heterogener Mikrostrukturen gewonnen. Die Fehlerfunktion wird über mehrdimensionale Spannungs-Verzerrungspfade aufgebaut. Alle drei Arten von Identifikationen werden anhand ausgewählter Modellprobleme dargestellt.