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Open Access
Einfluss der Spin-Bahn-Kopplung auf die Abstandsverteilung der Exzitonenzustände in Kupferoxydul
(2022) Schönleber, Marco
In der Festkörperphysik werden die Energien der Elektronen durch Bänder beschrieben. Dabei ist es möglich, ein einzelnes Elektron so anzuregen, dass es vom Valenz- ins Leitungsband übergeht. Die entstehende Coulombwechselwirkung zwischen dem im Valenzband verbliebenen Loch und dem angeregten Elektron führt zur Ausbildung wasserstoffartiger, gebundener Zustände, die als Exzitonen bezeichnet werden. Die in den 1930er Jahren theoretisch beschriebenen Zustände konnten in den 1950er Jahren zum ersten Mal nachgewiesen werden. Das dabei verwendete Kupferoxydul stellt ein besonders interessantes Material zur Untersuchung von Exzitonen dar. Nicht nur war es das erste Material in dem Exzitonen nachgewiesen wurden, in der jüngeren Vergangenheit konnten auch Zustände sehr hoher Hauptquantenzahlen experimentell aufgelöst werden. Die theoretische Beschreibung der Exzitonen für diesen Festkörper ist folglich von gesteigertem Interesse. Diese ist im Vergleich zum Wasserstoffatom jedoch deutlich komplexer, da der Kristall nur eine Oh-Symmetrie besitzt. Es müssen also sowohl die Bandstruktur als auch die Interaktion zwischen den Zuständen die aus unterschiedlichen Bändern gebildet werden in die Berechnung der Spektren einfließen, wodurch chaotische Strukturen ermöglicht werden. In vorangegangenen Arbeiten wurde bereits untersucht, wie sich die Verteilung der Zustände unter Einfluss von äußeren elektrischen und magnetischen Feldern verhält. Dabei konnte gezeigt werden, dass die Verteilung der Abstände einem Muster folgt, das aus der theoretischen Beschreibung des Quantenchaos bekannt ist. Hierfür wurden skalierte Spektren unter Variation eines Kontrollparameters untersucht, der die Stärke der angelegten Felder bestimmt. Vor kurzem wurde zudem untersucht, welchen Einfluss die Wechselwirkung der über unterschiedliche Bänder bestimmten Exzitonenserien auf die Spektren im Vergleich zur semiklassisch bestimmten Dynamik haben. Hierbei wurde zur Skalierung ein Kontrollparameter eingeführt, der die Stärke der Ankopplung zwischen den Exziton-Serien reguliert, die aus Elektronen aus dem niedrigsten Leitungsband und den beiden über einen Quasispin beschriebenen Valenzbändern gebildet werden. In der vorliegenden Arbeit wird nun untersucht, welchen Einfluss diese skalierte Spin-Bahn-Kopplung auf die Levelstatistik der Exzitonenzustände hat. Hierbei wird sowohl der entstehende Einfluss auf das Spektrum visualisiert als auch mit statistischen Methoden analysiert. Dabei wird die Nächster-Nachbar-Verteilung des Spektrums in Abhängigkeit von einem Kontrollparameter mithilfe einer Brody-Verteilung gefittet, welche einen Übergang von Poisson-Statistik zu GOE-Statistik beschreibt. Hierdurch wird untersucht, wie sehr das Spektrum auf reguläres oder chaotisches Verhalten hindeutet.
Open Access
Spin-orbit coupled states arising in the half-filled t2g shell
(2023) Schönleber, Marco
Strongly correlated and spin-orbit coupled t2g systems have been extensively investigated. By coupling orbital and spin angular momentum into one quantity, spin-orbit coupling (SOC) tends to reduce orbital degeneracy, e.g. for the widely studied case of one hole in the t2g shell. However, the opposite has to be expected at half filling. Without spin-orbit coupling, all orbitals are half filled, no orbital degree of freedom is left and coupling to the lattice can be expected to be small. At dominant spin-orbit coupling, in contrast, one of the j=3/2 states is empty and the system couples to the lattice. We investigate this issue. One finding is that the low-energy manifold evolves smoothly from the four S=3/2 states in the absence of SOC to the four j=3/2 states with dominant SOC. These four states are always separated from other states by a robust gap. We then discuss a relevant superexchange mechanism to assess the interplay between spin-orbit coupling and coupling to the lattice.