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Open Access
Atomistische Modellierung und Computersimulation der Ostwald-Reifung von Ausscheidungen beim Einsatz von kupferhaltigen Stählen
(2006) Binkele, Peter; Schmauder, Siegfried (Prof. Dr. rer. nat.)
Atomistische Monte-Carlo-Simulationen der Bildung und des Wachstums von Ausscheidungen leisten einen wichtigen Beitrag zu einem tiefgehenden physikalischen Verständnis der thermischen Alterung in kupferlegierten Stählen. Diese Arbeit hat zum Ziel, die Bildung kohärenter Ausscheidungen im kubisch-raumzentrierten Eisen auf atomarer Ebene mithilfe von Monte-Carlo-Algorithmen numerisch zu modellieren, Simulationen des Wachstums der Ausscheidungen durchzuführen sowie den Einfluss dieser Partikel auf das Werkstoffverhalten der Stähle zu berechnen. Die Diffusion von Atomen auf einem festen kubisch-raumzentrierten Kristallgitter wurde hierzu mittels eines thermisch aktivierten Leerstellenmechanismus beschrieben. Die erzielten Ergebnisse lassen sich wie folgt zusammenfasssen: Das entwickelte Computerprogramm ermöglicht die Simulation der Diffusion auf atomarer Ebene und liefert detaillierte Einblicke in die Kinetik der Bildung und des Wachstums von Ausscheidungen. Die zeitabhängige Radienverteilung der entstandenen Ausscheidungen wurde für ein Fe-Cu-Modellsystem berechnet und mit der theoretischen Verteilung nach Lifshitz, Slyozov und Wagner (LSW) verglichen. Die Simulationen bestätigen das LSW-Zeitgesetz für Ostwald-Reifung. Mithilfe der Ergebnisse einer realitätsnahen Simulation des Systems Fe-Cu wurde die durch die Ausscheidungen verursachte zeitabhängige Spannungserhöhung (Materialverfestigung) berechnet. Hierfür wurde die Theorie von Russel und Brown verwendet. Im Rahmen der Simulationen des Systems Fe-Cu-Ni-Mn wurde die Schalenstruktur der Cu-Ni-Mn-Ausscheidungen gefunden sowie die Zeit- und Temperaturabhängigkeit der Ausscheidungsbildung untersucht.
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Hohl- und Verbundguss von Druckgussbauteilen - numerische Auslegungsmethoden und experimentelle Verifikation
(2017) Fickel, Paul; Schmauder, Siegfried (Prof. Dr. rer. nat.)
Die Herstellung von Aluminiumstrukturbauteilen mit Hinterschnitten erfordert laut Stand der Technik komplexe Schieber. Bekannte Sandsysteme, Gasinjektionsverfahren, Glaskerne, metallische Ausschmelzkerne oder gepresste Salzkerne sind nur durch Restriktionen des Druckgussprozesses einsetzbar. Somit haben aktuell nur Salzkerne, die aus der flüssigen Phase hergestellt werden, sowie verbleibende metallische Einleger das Potential, im Druckguss verwendet zu werden. Gegossene Salzkerne erreichen hohe Biege- und Druckfestigkeiten und können nach dem Umgussprozess z. B. durch Hochdruckwasserstrahlen rückstandslos entfernt werden. Einleger aus Stahl, die nach dem Umgussprozess im Bauteil verbleiben, stellen eine zusätzliche Verstärkung des Aluminiumbauteils dar. Im Rahmen der Arbeit werden experimentelle Grundlagen zur Herstellung von gegossenen Salzkernen erarbeitet. Aus Voruntersuchungen mit verschiedenen Salzlegierungen im Natriumchlorid-Natriumcarbonat-Phasendiagramm wird eine Zusammensetzung für weiterführende Untersuchungen ausgewählt. Mit Hilfe einer entwickelten Prinzipgeometrie werden die Abhängigkeiten zwischen den Prozessparametern und den resultierenden Festigkeiten sowie der Warmrissanfälligkeit untersucht. Für eine mechanische Charakterisierung werden Biege-, Zug-, und Druckversuche bei Raum- und weiteren Temperaturen durchgeführt. Für die numerische Abbildung des Salzkernherstellungsprozesses werden Simulationsmethoden erarbeitet und anhand experimenteller Untersuchungen verifiziert. Neben den Salzkernen werden Stahleinleger im Druckguss betrachtet und der Verbund experimentell charakterisiert, wobei kraft-, form- und stoffschlüssige Verbindungen betrachtet werden. Für die Verbesserung der stoffschlüssigen Anbindung werden unterschiedliche Beschichtungen appliziert und bewertet. Die Charakterisierung der Anbindungsqualität erfolgt mittels mechanischer Auszug-, Ausdruck-, Scherzug- und Haftzugprüfungen sowie Licht- und Rastermikroskopie. Darauf aufbauend werden Simulationsmethoden entwickelt, um kraft-, form-, und stoffschlüssige Verbindungen numerisch darzustellen. Die Einlegerbelastung und das Schädigungsverhalten der Salzkerne und Stahleinleger werden in Druckgussumgussversuchen untersucht. Eine Simulationsmethodik für die Vorhersage der Einlegerbelastung wird entwickelt und verifiziert. Beide Technologien werden zudem auf Anwendungsbeispiele übertragen und die Vorgehensweise und die Erkenntnisse aus den Prinzipversuchen angewendet.
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Modellierung von Verformung und Schädigung in Werkstoffgefügen mit unterschiedlich großen Teilchen und unter Wasserstoffeinfluss
(2006) Weber, Ulrich; Schmauder, Siegfried (Prof. Dr. rer. nat.)
Das Ziel dieser Arbeit war es, den Einfluss von unterschiedlich großen Teilchen und von Wasserstoff auf das Verformungs- und Schädigungsverhalten von Verbundwerkstoffen bzw. ausgewählten Stählen darzustellen und durch Wahl geeigneter numerischer und analytischer Modelle skalengerecht zu beschreiben. Es ist gelungen, einen Bezug zwischen Teilchengröße und Teilchenart und deren Wirkung auf das Werkstoffverhalten hinsichtlich Verformung und Schädigung herzustellen. Bei Verbundwerkstoffen mit eingeschlossenen Keramikteilchen hat sich sowohl die Realgefügemodellierung unter gleichzeitiger Anwendung des auf Rice&Tracey zurückgehenden und modifizierten Damage-Parameters D als auch die Methode der selbstkonsistenten Einheitszellberechnungen bewährt. Zur Simulation der Schädigungsinitiierung und -ausbreitung bei Druck- und Zugbelastung hat sich die Methode des Elementausfalls sehr gut bewährt. Bei den numerischen Berechnungen zum Al/Al2O3-Verbundwerkstoff werden neben der Realgefügemodellierung ebenfalls das selbstkonsistente Einheitszellmodel angewendet. Am Beispiel des Werkstoffs mit 15vol.% Keramik wird gezeigt, dass beide Modelle den Zugversuch sehr gut numerisch beschreiben. Die Simulation von an Al/Al2O3-Verbundproben durchgeführten in-situ-Zugversuchen haben gezeigt, dass die phasenspezifischen Eigenspannungen von der Form und von der Orientierung der Einschlüsse relativ zur Zugrichtung abhängen. Zur erfolgreichen numerischen Berechnung der Phasenspannungen sind daher aufwändige 3D-Einheitszellen (selbstkonsistent) erforderlich. Die Ergebnisse aus den Untersuchungen am austenitisch-ferritischen Duplexstahl (X3CrNiMoCu26-6) zeigen, dass in den künstlichen Gefügen die Entwicklung des Damage-Parameters unterer äußerer Belastung nur gering von der Verteilung und der Form der Austenitphase beeinflusst wird. Dagegen zeigen die Realgefüge, ebenso wie beim Al/10vol.%SiC-Verbundwerkstoff, gegenüber den künstlichen Gefügen ein deutlich erhöhtes Schädigungspotential. Gefüge von Verbundwerkstoffen, bei denen sich die Phasen gegenseitig ganz oder nur teilweise umschließen, werden als Durchdringungsgefüge bezeichnet, wobei die gegenseitige Umschließung der Phasen über den Gefügeparameter Matrizität beschrieben werden kann. Die Berechnungen zeigen, dass der Gefügeparameter Matrizität einen deutlichen Einfluss auf das Verformungsverhalten der Metall/Keramik-Verbundwerkstoffe ausübt. Zur Beschreibung des festigkeitssteigernden Einflusses kleiner Cu-Teilchen im nm-Bereich wird im Allgemeinen die Theorie nach Russell&Brown angewendet. Der Vergleich der Russell&Brown-Theorie mit experimentellen Daten (Small Angle Neutron Scattering, SANS) und atomistischen Modellrechnungen weist darauf hin, dass die Anwendbarkeit dieser Theorie für "kleine" Cu-Teilchen nicht mehr gegeben ist. Neben den bisher behandelten kleinen Teilchen liegen in dem Werkstoff WB36 auch nichtmetallische Einschlüsse in Form von Mangansulfiden und Aluminiumoxidpartikel (Al2O3) vor. Unter Anwendung einer skalenübergreifenden Plastizitätstheorie (Mechanism-based StrainGradient (MSG) Plasticity) kann keine merkliche Erhöhung der Festigkeit aufgrund der Keramikpartikel festgestellt werden. Erst kleine Al2O3-Partikel mit einem Durchmesser < 2 μm führen bei einem Volumengehalt von 1% zu einer erkennbaren Festigkeitszunahme. Zur numerischen Beschreibung des durch nichtmetallische Einschlüsse (hauptsächlich Mangansulfide) hervorgerufenen Porenwachstums und des anschließenden Materialversagens wird das Rousselier-Modell herangezogen. Dabei wird die längliche Form der MnS-Einschlüsse über die Korrektur des aus der Mikrostruktur abgeleiteten Anfangssporenvolumens f0 berücksichtigt. Die in dieser Arbeit zusammengestellten experimentellen Ergebnisse (Zugversuche, JR-Versuche) zum Einfluss des Wasserstoffs auf das Verformungs- und Schädigungsverhalten des ferritischen Werkstoffs 15MnNi6-3 belegen, dass dieser durch Wasserstoffeinfluss deutlich an Duktilität und Risswiderstand verliert. Atomistische Simulationen weisen darauf hin, dass der Wasserstoff keinen wesentlichen Einfluss auf die Versetzungsdichte und auf die Versetzungsbewegung ausübt. Dies bildet die Grundlage für die Anwendung des Dekohäsionsmodells zur Beschreibung der Schädigung in Werkstoffen infolge von Wasserstoffeinfluss. Die in dieser Arbeit simulierten Kerbzugproben und C(T)-Proben unter Wasserstoffeinfluss wurden damit schädigungsmechanisch in Übereinstimmung mit dem Experiment beschrieben.
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Modelling of crystal plasticity effects in the fracture of a metal/ceramic interface - bridging the length scales
(2006) Siddiq, Muhammad Amir; Schmauder, Siegfried (Prof. Dr. rer. nat.)
Abstract: Metal/ceramic interfaces play a vital role in modern materials technology, as evident by their use in a variety of applications. High-strength materials, such as metal-matrix composites consist of internal interfaces between ceramic (e.g. SiC or Al2O3) particles or filaments within a metallic host. In microelectronics packaging, interfaces between metallic (Cu and/or Al) interconnects and SiO2, carbide/nitride (TiCN) or oxide (Al2O3) ceramics are commonplace, and impact the performance and longevity of solid state devices. Despite their widespread use, a basic understanding of these interfaces has been elusive. For example, given a particular metal/ceramic interface, it is not yet possible to accurately predict such fundamental properties as its fracture energy. In most of the cases, improvements in interface properties proceed via a costly and time consuming trial-and-error process in which numerous materials are evaluated until suitable performance is obtained. Computational methods provide a wide range of possibilities to study the fracture behaviour of such metal/ceramic interfaces. In the first part of the presented work, the deformation behaviour of niobium single crystals has been simulated using crystal plasticity theory. An automatic identification procedure has been proposed to identify the crystal plasticity parameters for each family of slip systems and simulation results of the mechanical behaviour of single crystal niobium are compared with the experiment. Good agreement between the experimental and simulation results was found. The second part presents effects of the different niobium single crystalline material orientations on crack initiation energies of the bicrystal niobium/sapphire four-point-bending-test specimens for a stationary crack tip. The trends of crack initiation energies are found to be similar to those observed during experiments. In the third part, crack propagation analyses of niobium/alumina bicrystal interface fracture have been performed using a cohesive modelling approach for three different orientations of single crystalline niobium. Parametric studies have been performed to study the effect of different cohesive law parameters, such as work of adhesion and cohesive strength, where work of adhesion is the area under the cohesive law curve while cohesive strength is the peak stress value of the cohesive law. The results show that cohesive strength has a stronger effect on the macroscopic fracture energy as compared to work of adhesion. Cohesive model parameters are identified for different combinations of cohesive strength and work of adhesion by applying a scale bridging procedure. In the last part, a correlation among the macroscopic fracture energy, cohesive strength, work of adhesion and yield stress of niobium single crystalline material will be derived.
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Multiskalensimulationen zum mechanischen Verhalten von kupferlegiertem α-Eisen
(2014) Molnar, David; Schmauder, Siegfried (Prof. Dr. rer. nat.)
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, weiterentwickelte sequentielle Multiskalenmodellierungsansätze für die Beschreibung des mechanischen Verhaltens von Eisen-Kupfer-Legierungen zu entwickeln, zu analysieren und mittels Parameterstudien zu erproben. Auf der Materialseite liegt der Fokus dabei auf durch thermische Alterung gebildeten nanoskaligen Kupferteilchen innerhalb eines Eisen-Matrixmaterials, sowie auf der durch die ausgeschiedenen Kupferteilchen hervorgerufenen, makroskopisch sichtbaren Verfestigung des Materials und dem entsprechenden Schädigungsverhalten. Aus simulationstechnischer Sicht spielen die Skalenüberbrückungs-Parameter zwischen den verwendeten unterschiedlichen Simulationsmethoden sowie deren Verknüpfbarkeit die Schlüsselrolle der sequentiellen Multiskalenmodellierung. Insgesamt wird eine Methodik entwickelt, die es erlaubt, das makroskopische Schädigungsverhalten auf der Basis einer vorliegenden Nanostruktur vorherzusagen, wobei diese wiederum gezielt simulationsbasiert gewonnen wird. Auf diese Weise können die hier vorgestellten Multiskalenmodellierungsansätze in Zukunft dabei unterstützen, die Anzahl an kostenintensiven Experimenten durch computerbasiertes Material-Design effizient zu reduzieren. Dies gestaltet wiederum Entwicklungsprozesse für Werkstoffe als Ganzes nicht nur kosteneffizienter, sondern beschleunigt sie auch zusätzlich und ist somit sowohl in der Wirtschaft als auch in der Industrie von großem Interesse. Für die Bereitstellung eines zukünftigen computerbasierten Designtools für neue Materialien mit optimierten Eigenschaften ist ein tiefgehendes Verständnis über die Verknüpfbarkeit der physikalischen Prozesse auf den unterschiedlichen Skalen innerhalb eines Materialsystems und der dazugehörigen Simulationsmethoden von entscheidender Bedeutung. Das in dieser Arbeit betrachtete Materialsystem aus kubisch-raumzentriertem (krz) Eisen (α-Eisen) als Matrixmaterial mit zulegiertem Kupfer wird in vielen Bereichen verwendet, beispielsweise bei der Herstellung von Rohrleitungen und Behältern in Kraftwerken, wobei ausgeschiedene Kupferteilchen zu einer Festigkeitssteigerung im Material führen. Im Gegensatz zu dieser durchaus erwünschten Festigkeitssteigerung ist die damit einhergehende Zähigkeitsabnahme aus sicherheitstechnischen Gründen zu kontrollieren, da durch die Reduktion der Duktilität ein Bruch früher und bei geringerer Plastifizierung auftreten kann. Die Größen der Teilchen, die für die Festigkeitssteigerung sorgen, liegen in der Größenordnung von wenigen Nanometern, das Bauteilversagen hingegen ist auf der makroskopischen Ebene sichtbar. Somit handelt es sich hierbei um ein multiskaliges Phänomen. Insgesamt werden in dieser Arbeit fünf Simulationsmethoden durch sequentielle Parameterübergaben miteinander gekoppelt, wobei Skalenüberbrückungen sowohl auf der Längen- als auch auf der Zeitskala erfolgen. Für eine erfolgreiche Multiskalensimulation werden die Vorteile jeder Simulationsmethode optimal genutzt, während ihre Nachteile nach Möglichkeit durch die Anwendung einer jeweils anderen Simulationsmethode in geeigneter Weise umgangen werden. Auf der atomistischen Skala werden die kinetische Monte-Carlo-Methode (KMC) sowie Molekulardynamik-Simulationen (MD) eingesetzt, wobei die KMC-Methode zur Ausscheidungsbildung und MD-Simulationen zur Ermittlung von mechanischen Eigenschaften von Eisen-Kupfer-Proben sowie für strukturelle Untersuchungen von Kupferausscheidungen verwendet werden. Als Bindeglieder zwischen atomistischer und Kontinuums-Modellierung dienen die Phasenfeld-Methode (PFM) sowie Versetzungsdynamik-Simulationen (engl. Dislocation Dynamics (DD) oder auch Discrete Dislocation Dynamics (DDD)), wobei erstere die Simulation der Vergröberung, auch Ostwald-Reifung genannt, von Kupferteilchen aufgrund einer thermischen Alterung ermöglicht. DD-Simulationen erlauben die computerbasierte Bestimmung von Festigkeitserhöhungen aufgrund von realistischen, aus Kupferausscheidungen bestehenden Hindernisfeldern. Auf der Kontinuumsskala werden mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) schädigungsmechanische (engl. Damage Mechanics (DM)) Rechnungen durchgeführt, um einen numerischen Vergleich mit Experimenten zu erhalten und das mögliche makroskopische Schädigungsverhalten vorherzusagen.
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Numerical simulation and experimental investigation of the fracture behaviour of an electron beam welded steel joint
(2016) Tu, Haoyun; Schmauder, Siegfried (Prof. Dr. rer. nat.)
Welding techniques are widely applied in many industry fields. As the damage behavior of the weldment influences the service life of the component, strong attention is drawn to the weldment. This thesis focuses on the fracture behavior of an S355 electron beam welded joint. Three different models are adopted to describe the damage behavior of the welded joints, namely the Rousselier model, the Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN) model and the Cohesive zone model (CZM). Although differences exist between these models, they successfully describe the damage behavior of the weldment and are able to predict the crack propagation of C(T)-specimens obtained from S355 electron beam welded joints. Simulation results are shown in the form of force vs. crack opening displacement (COD) and fracture resistance JR-curves. The cohesive zone model is considered to be the best model for the investigation of the fracture behavior of S355 electron beam welded joints as it can simulate both ductile and brittle fracture. Compared to the GTN model, the Rousselier model for ductile fracture simulations shows its superiority because of simplicity and reduced model parameters. In order to visualize the crack propagation at the surface of the material, C(T)-specimens extracted from the S355 base material are tensile tested together with the ARAMIS system monitoring the material deformation and crack growth behavior in the notched area. Images in the notched region and the equivalent strain distribution calculated from the ARAMIS system are shown. 2D and 3D GTN models are used to investigate the fracture behavior of a C(T)-specimen under tensile test process monitored with the ARAMIS system. To understand the damage mechanisms of the S355 base material and to show the real crack propagation within the material during the deformation process, Synchrotron radiation- computed laminography (SRCL) is performed on a thin sheet specimen from S355 base material for the first time. Reconstructed 2D laminography images from the middle section and from the section where the main crack is observed in the sheet specimen are shown in this work. Additionally, 2D cross-sections at the through thickness plane at two positions located ahead of the initial notch are shown. A shear band is observed between two neighbouring cracks before crack advancement at CMOD=1.25 mm. 3D reconstruction of the laminography scanning data confirms the damage evolution through void initiation, growth and coalescence originating from non-metallic inclusions being the main reason for a flat fracture happening before the slant fracture. Shear fracture connecting two neighbouring flat cracks to form the main crack is observed in 3D laminography images. The 3D Rousselier model is adopted to predict the flat fracture of the thin sheet specimen. The material in front of the initial notch is divided into many partitions of which the true f_0-values are obtained. According to the positions of the partitions, the Rousselier elements in front of the initial notch are divided into many sets where the corresponding true f_0-values are used in the simulations. With the true f_0-values, the longest 2D cracks (T-L) in an analyzed specimen are located at a cross section which is around 200 µm apart from the middle section of the sheet specimen which coincides with the laminographic image. The Rousselier model is able to predict the fracture surface of the sheet specimen before the occurrence of the shear fracture.