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Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)
(2011) Frettlöhr, Björn; Sobek, Werner (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h.)
Mit ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB) können sehr materialsparende, filigrane und hochtragfähige Tragwerke aus Beton realisiert werden. Durch die sehr hohe Undurchlässigkeit gegenüber angreifenden Stoffen ist zudem eine sehr hohe Dauerhaftigkeit der Tragwerke aus UHFFB gegeben. Ein Einsatz von UHFFB ist besonders dann wirtschaftlich, wenn im Wesentlichen auf Betonstahlbewehrungen verzichtet werden kann. Durch die hohe Druckfestigkeit eignet sich UHFFB zudem sehr gut für eine Kombination mit Vorspannung, um bei Tragwerken hohe Zugspannungen aufnehmen zu können. Sollen Biege- und Zugbeanspruchungen vom UHFFB abgetragen werden, so ist eine genaue Kenntnis des Tragverhaltens von besonderer Bedeutung. Dieses wird fundamental vom Fasergehalt, der Faserverteilung und Faserausrichtung beeinflusst. Um den in früheren Forschungsprojekten festgestellten Maßstabseinfluss, also die Abnahme der Biegezugfestigkeit mit zunehmender Bauteilhöhe, auf das Biege- und Zugtragverhalten näher zu untersuchen, wurde ein Versuchprogramm durchgeführt, bei dem identische Querschnitte auf Zug und Biegung geprüft wurden. Ein weiterer wesentlicher Parameter war das Bauteilverhältnis b/h, also der Einfluss der Bauteilform. Als UHFFB kam hierbei Ductal® der Firma Lafarge, Paris mit 2,0 Vol.-% Stahlfasern (df = 0,175 mm und lf = 13 mm) zum Einsatz mit einer mittleren Zylinderdruckfestigkeit von fc = 211 MPa. An der Elastizitäts- und Festigkeitsgrenze zeigten die Zugversuche überwiegend einen Maßstabs- und Formeinfluss. Die Versuchsserien für Biegung zeigten an der Elastizitätsgrenze lediglich einen Maßstabseinfluss und an der Festigkeitsgrenze einen deutlichen Maßstabs- und Formeinfluss. Zur Messung der Faserorientierung wurde ein Algorithmus nach dem Verfahren der optischen Messung mittels digitaler Bildverarbeitung entwickelt und mit der Entwicklungsumgebung HALCON 8.0 für "machine vision" (maschinelles Sehen) von MVTec programmiert. Mit diesem Algorithmus und einer neu konzipierten Messeinrichtung konnte an einer Auswahl der Zugprismen die Faserorientierung in Beanspruchungsrichtung ermittelt werden. Die untersuchten Zugprismen wiesen alle eine mittlere Faserorientierung von etam = 0,9 mit einer sehr geringen Streuung auf; der 5 % - Fraktilwert lag bei eta = 0,88 und der 95 % Fraktilwert bei eta = 0,92. Es konnte ferner kein Unterschied zwischen Rand und Kernbereich bei den Querschnitten festgestellt werden. Die Faserverteilung war sowohl innerhalb der Querschnitte als auch entlang der Hauptachse in Beanspruchungsrichtung nahezu homogen, und dies galt auch für die Faserorientierung. Daher konnten die Messergebnisse auch auf die Lokalisierungsstelle uübertragen werden. Zwischen den verschiedenen Querschnittabmessungen und b/h – Verhältnissen konnten keine Unterschiede in der mittleren Faserorientierung festgestellt werden. Da alle Versuchskörper nach dem identischen Verfahren betoniert worden sind, konnten die optischen Messergebnisse der Zugprismen auch auf die Biegezugprismen übertragen werden. Zwischen der Faserorientierung und der Zugfestigkeit wurde eine nichtlineare Korrelation festgestellt und durch eine Funktion beschrieben. Der 1D Zugfestigkeit fct,1D bei eindimensionaler Faserausrichtung (oberer Grenzwert der einaxialen Zugfestigkeit) konnte über eine vereinfachte stochastische Betrachtung und einem Modell auf Faserebene abgeschätzt werden. Beide Modelle zeigten eine gute Übereinstimmung. Mit Hilfe des Modells auf Fasereben konnte auch die Spannungs - Rissöffnungs -Beziehung sigmact - wr eines Einzelrisses hergeleitet werden, die mit den gemessenen Verläufen sehr gut übereinstimmte. Eine Parameterstudie am Modell auf Fasereben ergab, dass der Ansatz und die Höhe des Haftverbundes nahezu keinen Einfluss auf die 1D Zugfestigkeit und den Verlauf des abfallenden Astes der Spannungs - Rissöffnungs - Beziehung hat. Der Haftverbund führt lediglich zu einem steileren Verlauf der Spannungs - Rissöffnungs - Beziehung im ansteigenden Ast. Die mit dem Modell auf Faserebene numerisch abgeleitete Spannungs - Rissöffnungs - Beziehung eines Einzelrisses für eine eindimensionale Faserorientierung wurde als Grundlage für die Definition einer Materialkurve für Zugbeanspruchung von UHFFB durch eine analytische Funktion stückweise approximiert.
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Ein Implantat zur Einleitung konzentrierter Lasten in Bauteile aus ultra-hochfestem Beton
(2013) Kobler, Martin; Sobek, Werner (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h.)
Mit ultra-hochfestem Beton steht im Bauwesen ein Hochleistungswerkstoff zur Verfügung, dessen Druckfestigkeit im Bereich von normalfestem Baustahl liegt und der dabei nur ca. ein Drittel des spezifischen Gewichtes von Stahl aufweist. Durch den Einsatz von Stahlfasern kann bei entsprechender Konstruktionsweise auf herkömmliche Bewehrung verzichtet werden – dann sind lediglich 20 mm dicke Bauteile möglich. Wie bei nahezu allen Hochleistungswerkstoffen sind auch bei ultra-hochfestem Beton für einen wirtschaftlichen und praktikablen Einsatz geeignete Verarbeitungsprozesse und Herstellverfahren erforderlich, da gegenüber Normalbeton bei der Herstellung und Verarbeitung ein deutlich höheres Maß an Sorgfalt erforderlich ist. Dies führt fast zwangsläufig zur überwiegenden Produktion von Bauteilen im Fertigteilwerk mit anschließendem Fügen auf der Baustelle. Punktuellen Fügungen ist hierbei aus Gründen der Herstell- und Rezyklierbarkeit in der Regel der Vorzug vor den unter Kraftfluss-Aspekten günstigeren kontinuierlichen Fügungen zu geben. Dies macht neuartige Verbindungstechniken für Fertigteile notwendig, die den Anforderungen des Werkstoffes gewachsen sind. Diese punktuellen Verbindungstechniken führen letztlich immer zur Problematik der konzentrierten Lasteinleitung. Die Zielsetzung der vorliegenden Arbeit ist demzufolge, konzentrierte Lasteinleitungsbereiche mittels eines integralen Lasteinleitungselements – das in Analogie zur Medizin als „Implantat“ bezeichnet wird – beherrschbar zu machen. Eine klar am Trajektorienverlauf im Lasteinleitungsbereich orientierte Implantatgeometrie nutzt neben der Minimierung von Gefügestörungen im UHPC-Bauteil bei gleichzeitiger Maximierung der Kontaktfläche auch die Lasteinleitung längs der Kraftrichtung als positiven Effekt. Den mit Abstand günstigsten Einfluss auf die Tragfähigkeit eines Lasteinleitungsbereiches hat jedoch die Vermeidung von Spannungsspitzen, die eine gleichmäßige und damit zugleich maximale Werkstoffausnutzung erst ermöglicht. Durch Steifigkeitsanpassungen des Lasteinleitungselementes lassen sich hier signifikante Verbesserungen in der Spannungsverteilung erzielen. Eine Parameterstudie zu den Einflussgrößen auf die Spannungsverteilung im Lasteinleitungsbereich identifiziert die Steifigkeitsverteilung der Verzahnungsleiste als maßgebenden Einflussfaktor. Die gewünschte Homogenisierung der Beanspruchungen im Lasteinleitungsbereich lässt sich dementsprechend durch den Einsatz von Verzahnungselementen aus Titan erreichen – der hier im Vergleich zu Stahl geringere Elastizitätsmodul wirkt sich günstig auf die Beanspruchungsverteilung aus, da die Maximalwerte der Spannungsabweichungen halbiert werden und sich so die rechnerische Tragfähigkeit des Implantats erhöht. In den numerischen Untersuchungen wurden Tragfähigkeiten der 20 mm dicken UHPC-Scheiben bei konzentrierter Lasteinleitung mittels Implantaten von 689 kN bei Titan-Verzahnung und 573 kN bei Stahl-Verzahnung ermittelt – dies entspricht beachtlichen 77 % (Titan-Verzahnung) bzw. 64 % (Stahl-Verzahnung) der anhand der Druckfestigkeit des ultra-hochfesten Betons ermittelten Querschnittstragfähigkeit der Scheibe. Diese Gegenüberstellung zeigt deutlich die immens gesteigerte Leistungsfähigkeit des Implantats zur Druckkrafteinleitung gegenüber konventionellen Einbauteilen. Die umfangreichen theoretischen Untersuchungen konnten anhand von zwei Serien von Tastversuchen verifiziert werden: Die Versuchskörper erreichen bis zu 90 % der rechnerischen Traglasten und zeigen ein mit den numerischen Untersuchungen weitestgehend übereinstimmendes Last-Verformungs-Verhalten. Gegenüber einer Lasteinleitung ohne Implantat mit gleich großer Lasteinleitungsfläche und ansonsten identischen geometrischen Bedingungen (Vergleichsscheiben ohne Implantate) werden bei den Tastversuchen der ersten Serie mehr als doppelt so hohe Tragfähigkeiten von bis zu 664 kN erreicht – die im Lasteinleitungspunkt auftretende Spannung beträgt dabei 738 MPa und liegt somit deutlich über den Werkstofffestigkeiten gängiger Baustähle. Auch die in der zweiten Versuchsreihe gemessenen Spannungsverteilungen in den Versuchsscheiben stimmen in ihrem prinzipiellen Verlauf mit den numerisch ermittelten sehr gut überein. Während theoretisch bei einer konzentrierten Lasteinleitung (Einzellast) die maximale Spannungsabweichung („Spannungsspitze“) von der homogenen Spannungsverteilung bis zu 220 % beträgt, schafft das Implantat hier eine deutliche Verbesserung: die maximalen Spannungsabweichungen in den numerischen wie auch experimentellen Untersuchungen betragen nur noch unter 30 %.
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A novel transformation model for deployable scissor-hinge structures
(2010) Akgün, Yenal; Sobek, Werner (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h.)
Primary objective of this dissertation is to propose a novel analytical design and implementation framework for deployable scissor-hinge structures which can offer a wide range of form flexibility. When the current research on this subject is investigated, it can be observed that most of the deployable and transformable structures in the literature have predefined open and closed body forms; and transformations occur between these two forms by using one of the various transformation types such as sliding, deploying, and folding. During these transformation processes, although some parts of these structures do move, rotate or slide, the general shape of the structure remains stable. Thus, these examples are insufficient to constitute real form flexibility. To alleviate this deficiency found in the literature, this dissertation proposes a novel transformable scissor-hinge structure which can transform between rectilinear geometries and double curved forms. The key point of this novel structure is the modified scissor-like element (M-SLE). With the development of this element, it becomes possible to transform the geometry of the whole system without changing the span length. In the dissertation, dimensional properties, transformation capabilities, geometric, kinematic and static analysis of this novel element and the whole proposed scissor-hinge structure are thoroughly examined and discussed. During the research, simulation and modeling have been used as the main research methods. The proposed scissor-hinge structure has been developed by preparing computer simulations, producing prototypes and investigating the behavior of the structures in these media by several kinematic and structural analyses.
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Steigerung der Resttragfähigkeit von Verbundsicherheitsglas mittels Bewehrung in der Zwischenschicht
(2010) Feirabend, Steffen; Sobek, Werner (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h.)
Das spröde Verhalten von Glas verlangt innovative Lösungen, um die Standsicherheit von gebrochenen Glasbauteilen sicherzustellen. Glasbauteile müssen im gebrochenen Zustand unter einer definierten Einwirkung über einen festgelegten Zeitraum standsicher bleiben. Diese Anforderung gilt für das einzelne Bauteil als auch für das Gesamttragwerk. Die Tragfähigkeit im gebrochenen Zustand wird als Resttragfähigkeit bezeichnet. Um diese Resttragfähigkeit zu erzielen bzw. zu steigern, werden Verbundsicherheitsglas-Systeme (VSG-Systeme) eingesetzt. Hierbei werden zwei oder mehrere Glasscheiben mittels Zwischenschicht(en) zu einem Laminat zusammengefügt. Der Zustand, in dem sich diese Glasscheiben befinden, bestimmt das Tragverhalten des Laminats. Daher wird der Zustand eines Laminats wie folgt unterschieden: Zustand I: alle Glasscheiben intakt Zustand II: Glasscheibe(n) gebrochen, jedoch mindestens eine intakt Zustand III: alle Glasscheiben gebrochen Nach eingetretenem Bruch der Glasscheiben besitzen VSG-Systeme zumeist eine gewisse Resttragfähigkeit. Jedoch werden die Zeitdauer, die ein gebrochenes VSG-System in der Lagerung verbleibt, sowie die maximal aufnehmbare Resttraglast von zahlreichen Faktoren beeinflusst. Zu diesen Einflussfaktoren zählen: die Glaserzeugnisse, die Lagerungsbedingungen des VSG-Systems, die Geometrie des Laminataufbaus, die verwendete Zwischenschicht, die Art und die Geschwindigkeit der Lasteintragung, die Temperatur der einzelnen Schichten des VSG-Systems und das Bruchbild infolge der Glasschädigung. Bei einer ungünstigen Überlagerung dieser Faktoren besteht die Gefahr, dass keine Resttragfähigkeit vorhanden ist. Diese ist jedoch für den Einsatz von Verglasungen im Überkopfbereich, bei absturzsichernden sowie bei begeh- und betretbaren Verglasungen zwingend erforderlich. In der vorliegenden Arbeit werden VSG-Systeme untersucht. Dabei stehen insbesondere VSG-Systeme aus ESG im Vordergrund, da diese Systeme auf Grund der hohen Zugfestigkeit von ESG im ungebrochenen Zustand I und der sehr geringen Resttragfähigkeit infolge der kleinen Bruchstücke im Zustand III ein großes Verbesserungspotential bieten. Durch eingebettete Bewehrungselemente in der Zwischenschicht können diese Systeme im Zustand III eine Resttragfähigkeit aufweisen. Für die Versuchskörper werden Gewebe und Lochbleche aus Edelstahl als Bewehrungselemente in den Zwischenschichten einlaminiert. In Vier-Punkt-Biegeversuchen wird das Trag- und Resttragverhalten unter kurzzeitiger Lasteinwirkung bei Temperaturen von 23°C, 40°C und 70°C untersucht. Zusätzliche Biegekriechversuche geben Aufschluss über die Resttragfähigkeit unter Dauerlast. Die Arbeit zeigt auf, dass das mechanische Verhalten der Zwischenschicht und somit das Trag- und das Resttragverhalten eines VSG-Systems von der Bauteiltemperatur, der Einwirkungsart und der Einwirkungsdauer geprägt werden. Eine eingebettete Bewehrung in der Zwischenschicht vermag dieses Verhalten insbesondere im Zustand III erheblich zu verbessern. Die Bewehrung-Zwischenschicht-Matrix kombiniert die hohe Dehnsteifigkeit und Festigkeit der Bewehrung mit dem guten Haftungsvermögen der Zwischenschicht. Dies führt zu einer erhöhten Biegesteifigkeit und einer gesteigerten Tragfähigkeit im Zustand III. Die gewonnenen Erkenntnisse aus Versuchen münden in einen Bemessungsvorschlag für gebrochene VSG-Systeme. Anhand des Laminataufbaus wird eine bilineare Momenten-Krümmungs-Beziehung für das VSG-System im Zustand III definiert. Mit dieser lassen sich Aussagen über die vorhandene Momententragfähigkeit und die zu erwartenden Biegeverformungen treffen. Basierend auf der Fließlinientheorie wird die erforderliche plastische Momententragfähigkeit in Abhängigkeit von der Belastung und der Lagerungsbedingungen bestimmt. Die ermittelte Resttragfähigkeit von bewehrten VSG-Systemen ist bedeutend höher als bei unbewehrten Systemen mit PVB-Folie oder SentryGlas als Zwischenschicht. Dies führt bei der Verwendung von bewehrten VSG-Systemen zu reduzierten Glasdicken und somit zu gewichtsminimierten Konstruktionen. Bewehrte VSG-Systeme ermöglichen ein „fail-safe“ Sicherheitskonzept für das sprödbrechende Glas. Dieses Konzept beruht auf dem Grundsatz, dass ein System nicht durch den Ausfall eines einzelnen Elements versagen darf und alternative Lastabtragungsmechanismen zur Verfügung stehen. Dies ist durch die eingebettete Bewehrung gegeben. Darüber hinaus kann die Bewehrung in einem VSG-System auch als gestalterisches Element herangezogen werden. Die Bewehrung kann eine Gebäudehülle je nach Art der Lichtverhältnisse strukturieren, transparent erscheinen lassen oder durch Reflexionen verändern. Auch bauphysikalische Aspekte hinsichtlich Sonnenschutz, Blendschutz und Energieeintrag in ein Gebäude können hierdurch Berücksichtigung finden. Der Einsatz von bewehrten VSG-Systemen als angriffshemmende Verglasung ist ebenfalls denkbar.
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Untersuchung des Tragverhaltens von in die Zwischenschicht von Verbundglas integrierten Lasteinleitungselementen
(2012) Puller, Kerstin; Sobek, Werner (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h.)
Ein neu entwickeltes Zwischenschichtmaterial für Verbundglas (SentryGlas®, SG) ermöglicht einen innovativen Verbindungsansatz im Glasbau, bei dem die Last über ein in die Verbundglaszwischenschicht integriertes Metallelement (Insert) eingeleitet wird. Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Tragverhalten einer Insertverbindung unter kurzzeitiger Zugbelastung untersucht und eine Methode zur Berechnung der Spannungsverteilung innerhalb einer Insertverbindung entwickelt. Eine Geometrieanpassung zeigte abschließend, dass durch eine Veränderung der Insertgeometrie die Spannungsverteilung im Verbundglas beeinflusst und tragstrukturell optimiert werden kann. Zugversuche am Folienmaterial dienten der Ableitung eines SG-Materialmodells für diskrete Dehnraten und Temperaturen (23 °C, 40 °C, 75 °C). Eine numerische Simulation bildete die Zugversuche ab und zeigte eine gute Übereinstimmung der experimentellen und der numerischen Ergebnisse. Darauffolgend wurde das Tragverhalten der Insertverbindung untersucht und Auszugsversuche durchgeführt. Da diese Versuche dazu dienten, die Abbildbarkeit des mechanischen Verhaltens von SG zu überprüfen, folgte die Festlegung der Versuchsparameter der Prämisse, möglichst große Verformungen im SG hervorzurufen und ein frühzeitiges Versagen durch Metallfließen oder Glasbruch zu vermeiden. Die Auszugsversuche zeigten, dass bei geringen Verformungen ein nahezu linearer Zusammenhang zwischen Kraft und Verformung besteht. Dabei wiesen die Versuche bei 23 °C die größte und bei 75 °C die geringste Steifigkeit auf. Mit zunehmender Verformung waren Ablöseerscheinungen (23 °C, 40 °C) bzw. Blasenbildung (75 °C) am Insertende und eine Abnahme der Steigung der Kraft-Verformungsbeziehung zu beobachten. Beim Erreichen der Maximallast war ein Versatz zwischen dem Insertende und dem SG zu erkennen. Zur Berücksichtigung des visko-elastischen Verhaltens von SG wurde bei der numerischen Simulation der Insertverbindung ein iteratives Vorgehen verwendet, bei dem das Materialmodell an die beim Versuch auftretende Dehngeschwindigkeit angepasst wurde. Ein Vergleich der numerisch berechneten mit der experimentell ermittelten Kraft-Weg-Beziehung zeigte insbesondere bei Belastungsbeginn eine gute Übereinstimmung. Im Bereich größerer Verformungen bildete das numerische Modell die Versuche nur bedingt ab, da es kein Schädigungsmodell beinhielt, das die im Experiment auftretenden Ablöseerscheinungen erfasste. Dennoch war das numerische Modell geeignet, die Spannungsverteilung in der Insertverbindung bei geringer Belastung abzubilden und einen Vergleich der Spannungsverteilungen bei unterschiedlichen Geometrien zu ermöglichen. Die numerische Analyse des Tragverhaltens zeigte, dass die Kraft flächig über das Insert und über eine Zugkraft am Insertende übertragen wurde. Dabei war die Kraftaufteilung abhängig von der Steifigkeit der Verbundpartner. Aufgrund des steifen Materialverhaltens von SG bei 23 °C wurde bei den gewählten Abmessungen die Last zu einem großen Anteil über die Insertfläche übertragen, wohingegen die geringere Steifigkeit von SG bei 75 °C eine große Zugkraft am Insertende hervorrief. Aufbauend auf diesen Erkenntnissen wurde die Insertgeometrie angepasst. Damit gelang es, bei gleicher Metallansichtsfläche und unter gleicher Belastung die Spannungsverteilung innerhalb der Insertverbindung zu beeinflussen und Spannungsspitzen zu reduzieren.