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Analyse und Schätzung von Mehrgruppen-Strukturgleichungsmodellen mittels SPSS und EQS : eine praxisnahe Anleitung
(Stuttgart : Universität Stuttgart, Institut für Sozialwissenschaften, Abt. f. Soziologie u. empirische Sozialforschung, 2020) Wahl, Andreas; Urban, Dieter
Diese SISS-Schrift erläutert die statistische Analyse von Mehrgruppen-Modellen sowie deren Schätzung und Interpretation als Strukturgleichungsmodelle mit latenten Variablen. Alle Analysen werden exemplarisch unter Verwendung eines empirischen Datensatzes durchgeführt. Dabei werden verschiedenste Probleme, die mit statistischen Mehrgruppenanalysen verbunden sind, aufgezeigt und Möglichkeiten für deren Lösung vorgestellt. Zusätzlich werden alle SPSS- und EQS-Inputfiles (Syntaxfiles), die für die Analyse (mittels „copy and paste“) benötigt werden, zur Verfügung gestellt.
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Experimental investigation on heat transfer and pressure drop of supercritical carbon dioxide cooling in small diameter tubes
(Stuttgart : Institut für Kernenergetik und Energiesysteme, 2022) Wahl, Andreas; Starflinger, Jörg (Prof. Dr.-Ing.)
Kraftwerkskreisläufe mit überkritischem Kohlendioxid (sCO2) als Arbeitsmittel haben hohes Potenzial in Hinsicht von Effizienz- und Flexibilitätssteigerungen im Vergleich zu konventionell wasserdampfbetriebenen Kraftwerken. Das kompaktere Anlagenlayout reduziert den Materialeinsatz, was wiederum zu niedrigeren Investitionskosten führt. Bei der Wärmeabfuhr nahe dem kritischen Druck durchlaufen die thermophysikalischen Stoffeigenschaften abrupte Änderungen. Daher variieren die Wärmeübertragung und die hydraulischen Eigenschaften innerhalb eines engen Temperaturbereichs stark. Die vorliegende Arbeit untersucht die Wärmeübertragung und den Druckverlust von sCO2 in Rohrströmungen mit kleinem Durchmesser, um eine Designempfehlungen für neuartige Konzepte kompakter Wärmeübertrager zu liefern. Der Einsatz kompakter Wärmeübertrager hat das Potential die Effizienz, Lastwechselgeschwindigkeit und Zuverlässigkeit eines Kraftwerkskreislauf unter hohem CO2-Druck und kleiner Differenztemperatur zu verbessern. Es wurden zwei Teststrecken in Form eines Doppelrohrwärmeübertrager konzipiert und aufgebaut. Die sCO2-Rohrströmung, mit jeweils 2 mm und 3 mm Innendurchmesser, wird durch das Kühlmedium im Ringspalt abgekühlt. Temperaturmessungen in der Wandung des Innenrohres ermöglichen die quantitative Bewertung des Wärme-übertragungskoeffizienten der sCO2 Strömung. Die Arbeit wurde thematisch in vier Kaptitel unterteilt. In jedem Abschnitt wird eine Messkampagne vorgestellt und die Ergebnisse mit entsprechenden Literaturdaten verglichen. Mit dem 2 mm-Versuchsrohr wurde die turbulente Wärmeübertragung untersucht. Unter weitreichender Variation der Betriebsbedingungen von sCO2 (Druck, Temperatur, Massenfluss) und Kühlmedium (Volumenstrom, Temperatur) wurde der Einfluss auf den Wärmeübertragungskoeffizient untersucht. Die signifikanten Einflüsse aller Parametern wurden aufgezeigt und eine neue Nusselt-Wärmeübertragungs-gleichung wurde entwickelt. Die Wärmeübertragung in vertikaler Strömungsausrichtung wurde mit beiden Versuchsrohren untersucht. Eine deutliche Verschlechterung der Wärmeübertragung in der Abwärtsströmung wurde festgestellt, welche durch Beschleunigungs- und Auftriebseffekte verursacht wird. In den horizontalen Versuchsreihen mit dem 3 mm Rohr wurden Messungen doppelt durchgeführt mit jeweils Temperaturmessungen oben und unten in der Rohrwandung. Bei Variation von CO2-Massenfluss und CO2-Temperatur wurde eine Temperaturschichtung festgestellt. Mit beiden Versuchrohren wurde der Druckverlust untersucht. Mit jeweils einer isothermen Versuchskampagne wurden eine Gleichung für den Reibungs-koeffizienten validiert. Basierend darauf wurde die Vorhersagbarkeit des Druckverlustes beim Kühlen untersucht. Die Berechnung der Druckverluste mit den Stoffeigenschaften bei Kernströmungstemperatur zeigten die beste Übereinstimmung mit den experimentellen Messungen.
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Multiple Imputation by Chained Equations - eine Leistungsevaluation bei Schätzung von Strukturgleichungsmodellen mittels Monte-Carlo-Simulationen
(2020) Wahl, Andreas; Urban, Dieter (Prof. Dr.)
Fehlende Werte sind ein omnipräsentes Phänomen der empirisch-quantitativ arbeitenden Sozialforschung. Da die meisten empirischen Datensätze fehlende Werte aufweisen, müssen möglichst geeignete Wege und Verfahren gefunden werden, um diese vor der Analyse angemessen zu behandeln. Das gilt auch für Analysen mit der Strukturgleichungsmodellierung (SEM). Zur Behandlung der fehlenden Werte, werden aktuell zwei Methoden präferiert: Direct-ML (ein Maximum Likelihood-Schätzverfahren) und die Multiple Imputation (MI). Während Direct-ML im SEM-Kontext in einigen Studien systematisch evaluiert wurde, gilt das für die MI nicht. Das kann darin begründet sein, dass für die MI verschiedene Varianten existieren, mit welchen die Ersetzung der fehlenden Werte jeweils unterschiedlich verläuft. Aufgrund ihrer Flexibilität ist die MI mittels conditional modeling (FCS) eine beliebte und oft eingesetzte Variante. Jedoch zeigt sich, dass deren Leistungsfähigkeit im SEM-Kontext kaum evaluiert wurde. In der vorliegenden Monte-Carlo-Studie wird diese Forschungslücke geschlossen, indem eine umfangreiche systematische Evaluation von FCS durchgeführt wird und verschiedene Spezifikationen von FCS untersucht werden (darunter eine mit predictive mean matching; PMM). Zusätzlich werden zum gegenüberstellenden Vergleich weitere Missing Data Techniken (MDTs) evaluiert. Das sind Direct-ML, eine Einfachimputation mit Expectation-Maximization (EM), zwei MI-Varianten mittels joint modeling Ansatz (EMB und MNV) sowie eine Variante, die bei der Imputation der fehlenden Werte die Modellstruktur des Analysemodells berücksichtigt (H0). Alle sieben MDTs werden im Kontext von drei verschiedenen SEM-Populationsmodellen unter unterschiedlichen Simulationskonfigurationen getestet. Zu den variierten Testbedingungen gehören: die Fallzahl, die Variablenskalierungen und -verteilungen sowie der Anteil an fehlenden Werten. Die Performanz der MDTs wird hinsichtlich verschiedener SEM-Fit-Indices, der geschätzten Parameter, deren Effizienz und der geschätzten Standardfehler bewertet. Im Ergebnis können zwei MDTs identifiziert werden, die unter allen Bedingungen zuverlässig arbeiten: Direct-ML und H0. Mit beiden Verfahren gehen für alle Performanzkriterien zufriedenstellende Ergebnisse einher. Die anderen MDTs schneiden dagegen etwas schlechter ab. Zwar liefern auch diese gute Ergebnisse für die Parameter und die Standardfehler (Letzteres mit Ausnahme von EM), allerdings nicht für die Fit-Indices (mit Ausnahme für das SRMR). In vielen Fällen kommt es nach dem Einsatz dieser MDTs zur fehlerbehafteten Modellbewertung. Deswegen werden die Ergebnisse der Arbeit in Handlungsempfehlungen übersetzt, die der Praxis als Orientierungshilfen dienen sollen, da sie angeben, unter welchen Bedingungen, mit welcher MDT zufriedenstellende Ergebnisse zu erwarten sind.
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Psychische Gesundheit: Eine heikle Thematik in der empirischen Umfrageforschung? : zur Validierung des Crosswise Modells
(Stuttgart : Universität Stuttgart, Institut für Sozialwissenschaften, Abt. f. Soziologie u. empirische Sozialforschung, 2020) Götze, Anna; Wahl, Andreas
Dieses Papier beschäftigt sich mit drei Themen: Erstens soll geklärt werden, ob Fragen zur psychischen Gesundheit in Onlinebefragungen heikel sind, zweitens soll untersucht werden, ob die Erhebung von Merkmalen in diesem Themenbereich durch sozial erwünschtes Antwortverhalten verzerrt wird und drittens soll geprüft werden, ob mittels Crosswise Modell wahrheitsgemäßere Antworten erzielt werden können als mit direkten Fragen. Dazu wurde eine Onlineerhebung mit Studierenden in Deutschland durchgeführt. Im Ergebnis zeigt sich: (1) dass es sich bei der physischen Gesundheit um kein heikles Thema handelt, wenn dazu Studierende in einem Online-Survey befragt werden, (2) dass bei Onlineumfragen zu diesem Thema nicht mit sozial erwünschtem Antwortverhalten zu rechnen ist, sodass es dabei ausreichend ist, direkte Fragen zu stellen, (3) dass das Crosswise Modell keine Antworten mit erhöhter Reliabilität und erhöhter Validität liefert.
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Regressionsanalyse bei fehlenden Variablenwerten (missing values): Imputation oder Nicht-Imputation? : eine Anleitung für die Regressionspraxis mit SPSS
(Stuttgart : Universität Stuttgart, Institut für Sozialwissenschaften, Abt. f. Soziologie u. empirische Sozialforschung, 2016) Urban, Dieter; Mayerl, Jochen; Wahl, Andreas
Dieser SISS-Beitrag zeigt, wie mit SPSS eine multiple Regressionsanalyse durchgeführt werden kann, wenn einzelne Variablen des analysierten Datensatzes fehlende Werte (missing values) aufweisen. Es wird erläutert, in welcher Weise das Ausmaß und die Relevanz fehlender Werte ermittelt werden sollte, wann ein listenweiser Ausschluss von Fällen mit fehlenden Werten in einer Regressionsanalyse möglich ist, und unter welchen Bedingungen und in welcher Weise (mit welchen Vor- und Nachteilen) in SPSS das Verfahren der stochastischen Regressionsimputation (sRI) oder der Multiplen Imputation (MI) einzusetzen ist. Die Darstellung ist praxisorientiert. Der Text enthält für alle beschriebenen statistischen Verfahren die entsprechenden SPSS-Steueranweisungen (SPSS-Syntaxfiles).
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Regressionsanalyse bei fehlenden Variablenwerten (missing values): Imputation oder Nicht-Imputation? : eine Anleitung für die Regressionspraxis mit SPSS
(Stuttgart : Universität Stuttgart, Institut für Sozialwissenschaften, Abt. f. Soziologie u. empirische Sozialforschung, 2016) Urban, Dieter; Mayerl, Jochen; Wahl, Andreas
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Verfahren der Multiplen Imputation bei Schätzung von Strukturgleichungsmodellen mit latenten Variablen - ein systematischer Vergleich mittels Monte-Carlo-Simulationen
(Stuttgart : Universität Stuttgart, Institut für Sozialwissenschaften, Abt. f. Soziologie u. empirische Sozialforschung, 2020) Wahl, Andreas; Urban, Dieter
Dieser SISS-Beitrag fasst die Ergebnisse aus dem DFG-geförderten Projekt „Monte-Carlo-Simulationen zur Evaluation der Leistungsfähigkeit moderner Missing Data Techniken bei Schätzung von Strukturgleichungsmodellen mit latenten Variablen. Eine systematische Analyse verschiedener Varianten der Multiplen Imputation“ zusammen. Im Projekt wurden mittels Monte-Carlo-Simulationstechniken (MC-Simulationstechniken) die Performanz verschiedener Varianten der Multiplen Imputation (MI) und MI-alternativer Verfahren zur Schätzung fehlender Werte im Kontext von Strukturgleichungsmodellierungen (SEM-Analyse) verglichen. Es wurden sechs Missing Data Techniken (MDTs) im Kontext von drei verschiedenen SEM-Populationsmodellen unter unterschiedlichen Simulationskonfigurationen getestet. Die variierten Konfigurationen ergaben sich aus: a) Datensätzen mit unterschiedlichen Fallzahlen, b) Datensätzen mit symmetrischen und (stark) asymmetrischen Variablenverteilungen, c) Datensätzen mit unterschiedlich hohen Anteilen an fehlenden Werten. Neben MI-Techniken mit strikten Annahmen zur Verteilung der Modellvariablen (multivariate Normalverteilung) wurden auch MI-Varianten getestet, welche dieser Annahme nicht unterliegen und kategoriale Variablen explizit im Verfahrenberücksichtigen können. Zusätzlich zu den verschiedenen Varianten der Multiplen Imputation wurden zum Vergleich auch MI-alternative Verfahren eingesetzt (das „Direct Maximum Likelihood-Schätzverfahren“ sowie die „Expectation-Maximization-Methode“). Zur Bewertung der Performanz der verschiedenen MDTs wurden damit erreichbare SEM-Fit-Indices herangezogen (p-Wert der Chi²-Statistik, SRMR, RMSEA und CFI). Es wurden aber auch die Qualität der geschätzten SEM-Parameter und deren Standardfehler sowie die relative Effizienz der Parameterschätzungen untersucht. Auf diese Weise konnten unter den sechs getesteten MDTs zwei Verfahren identifiziert werden, die bei allen konfigurierten Modell- und Datenbedingungen sehr gute Ergebnisse erbringen. Das sind das „Direct Maximum Likelihood-Schätzverfahren“ (Direct-ML-Verfahren) und eine Variante der MI, die bei der Imputation der fehlenden Werte die Modellstruktur des Analysemodells berücksich-tigt: dieH0-Technik. Beide erbringen neben sehr guten Ergebnissen bei den untersuchten SEM-Fit-Indices auch unverzerrte SEM-Parameterschätzungen und Standardfehler. Von den MI-Varianten kann somit allein die H0-Technik uneingeschränkt für den praktischen Einsatz empfohlen werden. Zudem kann als Nicht-MI-Variante die Direct-ML-Methode empfohlen werden. Sie hat sogar den Vorteil, dass die fehlenden Werte direkt bei der Modellschätzung berücksichtigt werden (ohne die fehlenden Werte separat imputieren zu müssen). Alle anderen MDTs liefern zwar auch gute, unverzerrte SEM-Parameterschätzwerte und Standardfehler, aber sie generieren häufig SEM-Fit-Werte, die zur fälschlichen Ablehnung von geschätzten Strukturgleichungsmodellen führen. Zwar ist bei kleinen Missinganteilen die Modellbewertung anhand der Fit-Indices oftmals unproblematisch, aber bei höheren Anteilen (ab ca. 20%) kann nur ein einziger Fit-Index uneingeschränkt empfohlen werden: der SRMR-Index (Standardized Root Mean-Square Residual Index).