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    Fluid-Struktur-Interaktion mit stabilisierten Finiten Elementen
    (1999) Wall, Wolfgang A.; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing.)
    Ziel dieser Arbeit ist es, numerische Verfahren zu entwickeln, die das Verhalten von gekoppelten FSI-Problemen möglichst realitätsnah beschreiben. Die physikalischen Felder sind durch die instationären, inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen und durch die Gleichungen der geometrisch nichtlinearen Elastodynamik charakterisiert. Der Ansatz für das gekoppelte FSI-Problem soll auf einem reinen FE-Konzept basieren. Dazu wird ein neues stabilisiertes FE-Verfahren zur Simulation instationärer, inkompressibler, viskoser Strömungen entwickelt. Das entwickelte Verfahren ist in der Lage, Elemente niederer und beliebiger höherer Ordnung bei gleicher Interpolationsordnung für Geschwindigkeiten und Druck einzusetzen. Die Erweiterung des Strömungslösers auf zeitveränderliche Gebiete, die auf einer Arbitrary Lagrangean Eulerian'-Betrachtungsweise (ALE) aufbaut, bildet einen zweiten Schwerpunkt. Dabei stehen eine konsistente Ableitung für die Stabilisierungsverfahren und die algorithmische Umsetzung im Vordergrund. Damit wird eine neue semi-diskrete, konsistente, voll stabilisierte ALE-FEM vorgestellt. Um eine möglichst breite Anwendungspalette zu erreichen, wird ein leistungsfähiges Werkzeug zur Beschreibung der Netzbewegung innerhalb der ALE-Formulierung zur Strömungssimulation entwickelt. Für das Struktur-Feld werden existierende Verfahren zur geometrisch nichtlinearen Elastodynamik an diese gekoppelten Problemstellungen angepasst. Sie werden ebenso wie die Strömungslöser und die Netzlöser' in eine neu entwickelte Umgebung zur Simulation von Mehrfeldproblemen eingebettet. Zur Lösung der gekoppelten Systeme werden einfache partitionierte Lösungsansätze umgesetzt. Die Kombination dieser einzelnen Bausteine mündet schliesslich in einem neuen Dreifeld-FSI-Löser. Die Wirkungsweise dieses gekoppelten Lösers und der einzelnen Verfahrenskomponenten wird durch numerische Beispiele demonstriert.