Computational methods for SPH-based fluid animation

Abstract

In der Computergrafik hat sich Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) zu einem der wichtigsten Ansätze für physikalisch basierte Fluidanimation entwickelt. Die ursprüngliche Formulierung wurde in den letzten Jahrzehnten von vielen Autoren weiterentwickelt. Dadurch ist SPH zu einer vielseitig einsetzbaren Technik geworden, welche in der Lage ist, ein breites Spektrum von Phänomenen zu modellieren. Ein Kernaspekt jüngerer Forschung ist die Entwicklung von Methoden zur Verbesserung der Effizienz, Genauigkeit und visuellen Qualität der ursprünglichen Formulierung. Trotz aller Fortschritte ist die Forschung zu SPH noch immer ein sehr aktives Gebiet. In dieser Arbeit werden Methoden zur Verbesserung der physikalisch basierten Animation von Fluiden mit SPH vorgestellt. Die vorgestellten Beiträge befassen sich mit verschiedenen Herausforderungen, welche sich aus der Simulation von Fluiden mit SPH ergeben. Nach einer ausführlichen Diskussion der Grundlagen zu SPH-basierter Fluidanimation wird ein Ansatz zum visuellen Debugging von SPH-Simulationen vorgestellt. Dieser ist so konzipiert, dass er die Entwicklung neuer Techniken für SPH-basierte Fluidsimulation unterstützt. Eine Anforderungsanalyse wird durchgeführt, um die speziellen Bedürfnisse systematisch zu erörtern und die Anwendung wird dementsprechend gestaltet. Im Weiteren wird ein besonderes Augenmerk auf den Diskretisierungsprozess des numerischen Modells gelegt. Zunächst wird ein asynchrones Zeitintegrationsverfahren vorgestellt. Durch die Verwendung individueller Zeitschrittweiten wird die Effizienz des Simulationsprozesses verbessert. Anschließend wird ein konsistentes Verfahren zur Korrektur des Glättungskerns präsentiert. Dieser Ansatz trägt dazu bei, die im Diskretisierungsprozess auftretenden Fehler zu reduzieren und damit die Genauigkeit des Simulationsmodells zu verbessern. Er basiert auf der bekannten Shepard-Interpolation, beseitigt aber Inkonsistenzen, welche bei der Anwendung der Shepard-Interpolation auf SPH entstehen. Zuletzt wird ein Ansatz vorgestellt, um feine Details auf eine animierte Oberfläche hinzuzufügen. Solch eine Oberfläche resultiert beispielsweise aus einer SPH-basierten Flüssigkeitsanimation. Diese auf der Oberfläche modellierten Effekte werden durch das Geschwindigkeitsfeld der Basissimulation getrieben. Mit der präsentierten Methode können feine Details sehr effizient simuliert werden und das Erscheinungsbild der Fluids wird verbessert. Die vorgestellten Methoden berücksichtigen die speziellen Anforderungen von Computergrafikanwendungen. Insbesondere wird auf Effizienz, Genauigkeit und visuelle Qualität geachtet. Die Effizienz der Simulation ist im Bereich der Computergrafik von besonderer Bedeutung. Typischerweise sind dort sehr viele Simulationsdurchläufe der gleichen Sequenz nötig, da die Animation eines Fluids nach und nach verfeinert wird. Die Verbesserung der Effizienz des Simulationsprozesses ermöglicht zusätzlich eine feinere räumliche Diskretisierung, womit der Realitätsgrad der Simulation weiter erhöht werden kann. Bei der physikalisch basierten Animation von Fluiden mit SPH hängt die Genauigkeit nicht nur von der Simulationsauflösung ab, sondern auch von der Genauigkeit der SPH-Approximation. Verbesserungen in diesem Punkt erlauben es die physikalischen Phänomene besser zu modellieren und tragen zu einer realistisch wirkenden Simulation bei. Visuelle Qualität ist bei Computergrafikanwendungen immer von besonderer Bedeutung, da ansprechende Visualisierungen meist das gewünschte Ergebnis sind.