Model selection and parameter optimization for cable-driven parallel robots

Abstract

While various models, computation methods, and parameter identification schemes are proposed in the literature on CDPRs, a systematic analysis of the model selection process for CDPRs is missing. The answer to the question, which is the optimal model for a specific application, can only be provided by a concurrent consideration of the model structure together with its optimal parametrization. This must be done in the context of a distinct physical robot model which incorporates physical properties not present in the control model. This thesis investigates the effect of different modeling assumptions using a meta-model for the analysis of the position tracking accuracy and workspace. Focusing on safety critical real-time applications such as motion simulation with human-in-the loop control, constrained model complexity is essential for reliable and safe operation. The investigation starts with kinematics models that can be considered as minimal requirement for the operation of CDPRs and gradually increases model complexity to an elastostatic model which allows to deal with the inner tension state inherent to overconstrained CDPRs. Combining modeling and parameter optimization in the analysis together with a ground truth model allows to estimate the optimal performance which can be reached for a certain model class. This allows for an informed decision based on the estimated performance rating in context of the ground truth model. The experimental investigation and validation of the models is done on the Cable-Robot Simulator which was developed during this work. Results show the advantage of concurrent model building and optimization by comparing the prediction accuracy of optimized models of different complexity with the nominal model which is obtained by highly accurate laser-tracking measurements. With this approach the accuracy of a nominal model was improved from a mean position error of 39.8 mm and mean rotation error of 1.19 deg to a mean position error of 2.73 mm and rotation error of 0.11 deg for an optimal elastostatic model. Force predictions for the elastostatic model were improved from 2426 N for the nominal model to 582 N for the optimal model for a total force range of 9000 N. The main contribution to model accuracy is provided by an accurate estimate of the platform load and secondary by an accurate estimate of the system stiffness. Considering the CableRobot Simulator as highly representative for cable-driven parallel robots by means of architecture, scale, accuracy, and safety requirements, experimental results from this thesis should transfer well to other systems of this class.

Parallele Seilroboter sind vielseitige Robotersysteme, die skaliert und rekonfiguriert werden können, um den spezifischen Anforderungen verschiedenster Anwendungen gerecht zu werden. Während unterschiedliche Modelle, Berechnungsmethoden und Parameteridentifikationsschemata in der Seilroboterliteratur zu finden sind, fehlt bisher eine systematische Analyse des Modellauswahlprozesses für Seilroboter. Die Frage nach dem optimalen Modell für eine bestimmte Anwendung kann nur durch eine gleichzeitige Betrachtung der Modellstruktur zusammen mit seiner optimalen Parametrisierung gezeigt werden. Dies muss im Kontext eines eigenständigen physikalischen Robotermodells erfolgen, der auch diejenigen physikalischen Eigenschaften einbezieht, die im Kontrollmodell nicht vorhanden sind. In dieser Arbeit wird die Wirkung verschiedener Modellierungsannahmen für die Analyse der Genauigkeit der Positionsverfolgung und des Arbeitsbereichs mit Hilfe eines Meta-Modells untersucht. Mit Schwerpunkt auf den sicherheitskritischen Echtzeit-Anwendungen, stellt sich die eingeschränkte Modellkomplexität für einen zuverlässigen und sicheren Betrieb als unerlässlich dar. Am Anfang der hier gezeigten Arbeit stehen die Kinematikmodelle, die als Mindestanforderung für die Steuerung von Seilrobotern zu betrachten sind. Durch schrittweise Erhöhung der Modellkomplexität hin zu einem elastostatischen Modell, wird ermöglicht den inneren Spannungszustand abzubilden, der einem überbestimmten Seilroboter inhärent ist. Die Kombination von Modellierung und Parameteroptimierung in der Analyse zusammen mit einem physikalischen Referenzmodell erlaubt es, die optimale Leistung abzuschätzen, die für eine bestimmte Modellklasse erreichbar ist. Dies ermöglicht fundierte Entscheidungen auf der Grundlage der geschätzten Leistung zu treffen. Die experimentelle Analyse und Validierung der Modelle erfolgt auf dem Cable-Robot-Simulator, der im Rahmen dieser Arbeit entwickelt wurde. Die Ergebnisse zeigen den Vorteil der gleichzeitigen Modellerstellung und Optimierung, welcher durch den Vergleich von optimierten Modellen und einem Nominalmodell erhalten wird. Mit diesem Ansatz kann die Genauigkeit eines nominalen Modells mit einem mittleren Positionsfehler von 39,8 mm und mittlereren Rotationsfehler von 1,19 Grad auf einen mittleren Positionsfehler von 2,73 mm und Rotationsfehler von 0,11 Grad für ein optimales elastostatisches Modell verbessert werden. Kraftvorhersagen für das elastostatische Modell wurden von 2426 N für das nominale Modell auf 582 N für das optimale Modell für einem Gesamtkraftbereich von 9000 N verbessert. Da der CableRobot-Simulator als höchst repräsentativ für Seilroboter bzgl. Architektur, Maßstab, Genauigkeit und Sicherheitsanforderungen anzusehen ist, sollten die Ergebnisse aus dieser Arbeit gut auf andere Systeme dieser Klasse übertragbar sein.