Machine learning of fluid-structure interaction

Abstract

For the simulation of fluid-structure interaction, mostly computational intensive methods are used until today, which achieve a very high accuracy, but are usually very expensive. The data-based approach presented here uses training data from the first few time steps of a classical simulation to train neural networks that provide a good prediction for subsequent time steps. The multiphysics domain of fluid flow and structural deformation is split into two single-physics domains. Each solver uses the solutions of the last time steps to predict the solution in the next time step in its own domain. The coupled solvers exchange data via a coupling library, which also provides the control of the simulation. This work aims to show, on the one hand, that the extension of machine learning for solving coupled partial differential equations of fluid-structure interaction is an endeavor that can scientifically tie in with the success of artificial intelligence in many other fields and, on the other hand, to show challenges that this extension presents. These challenges are important for future work on this topic. Mainly, deep neural networks are implemented, which consist of a combination of convolutional neural network, recurrent neural network and fully connected layers. This can be used to learn both spatial and temporal dependencies in the data. Based on the simulation of a fluid flow through a one-dimensional elastic tube, it is shown that the predicted solutions agree to a large extent with the classical numerical solution. Special attention was paid to the fact that the presented solvers can be easily transferred to other problems and are suitable to be combined with classical numerical methods, in order to accelerate the coupling convergence of these methods by predicting an accurate initial guess.

Für die Simulation von Fluid-Struktur-Interaktion werden bis heute zumeist sehr rechenintensive Verfahren angewendet, welche eine sehr hohe Genauigkeit erreichen, dafür aber meist sehr aufwändig sind. Der hier vorgestellte datenbasierte Ansatz nutzt Trainingsdaten aus den wenigen ersten Zeischritten einer klassischen Simulation um neuronale Netzwerke zu trainieren, welche eine gute Vorhersage für folgende Zeitschritte liefern. Das Multiphysik-Gebiet aus Fluidströmung und Strukturdeformation wird aufgeteilt in zwei Einzelphysik-Gebiete. Jeder Löser verwendet die Lösungen der letzten Zeitschritte um damit die Lösung im nächsten Zeitschritt in seinem eigenen Gebiet vorherzusagen. Die gekoppelten Löser tauschen Daten dabei über eine Kopplungsbibliothek aus, welche auch die Steuerung der Simulation übernimmt. Diese Arbeit soll einerseits zeigen, dass die Erweiterung von maschinellem Lernen auf das Lösen gekoppelter, partieller Differentialgleichungen der Fluid-Struktur-Interaktion ein Vorhaben ist, welches wissenschaftlich an den Erfolg von künstlicher Intelligenz in vielen anderen Bereichen anknüpfen kann und andererseits Herausforderungen zeigen, die diese Erweiterung darstellt und welche für zukünftige Arbeiten an diesem Thema wichtig sind. Hauptsächlich werden tiefe neuronale Netzwerke implementiert, welche aus einer Kombination aus faltendem neuronalem Netzwerk, rekurrentem neuronalen Netzwerk und vollständig verbundenem neuronalem Netzwerk bestehen. Damit können sowohl räumliche als auch zeitliche Abhängigkeiten in den Daten gelernt werden. Anhand der Simulation eines Fluidstroms durch einen eindimensionalen, elastischen Schlauch wird gezeigt. dass die vorhergesagten Lösungen in weiten Teilen mit der klassischen numerischen Lösung übereinstimmen. Dabei wurde besonders darauf geachtet, dass die vorgestellten Löser einfach auf andere Probleme übertragen werden können und geeignet sind, mit klassischen numerischen Verfahren kombiniert zu werden, um durch die Vorhersage einer genauen Startschätzung die Kopplungskonvergenz dieser Verfahren zu beschleunigen.