Uncertainty quantification in the simulation of turbulent spray combustion

Abstract

Um risikobehaftete Entscheidungen in der simulationsbasierten Entwicklung von Flugzeugkomponenten treffen zu können, müssen Unsicherheiten in den Simulationsergebnissen systematisch mitberücksichtigt werden. Dies betrifft insbesondere Entscheidungen mit weitreichenden Konsequenzen hinsichtlich finanzieller Risiken, Sicherheit im Betrieb sowie letztlich Menschenleben. Eine Anwendung der simulationsbasierten Entwicklung, der eine Vielzahl an Unsicherheiten mit komplexen Simulationsmodellen und einer großen Auswirkung auf die Systemleistung- und Sicherheit kombiniert, ist die Simulation von Verbrennungsprozessen in Triebwerksbrennkammern. Da die Qualität des Brennstoffsprays den Verbrennungsprozess signifikant beeinflusst, sind Unsicherheiten in den Randbedingungen für das Brennstoffspray eine Hauptquelle für Unsicherheiten in solchen Simulationen. Aufgrund des hohen Rechenzeitaufwands für deren Quantifizierung werden diese Unsicherheiten momentan noch nicht mit in die Simulation einbezogen. Auch wenn die Notwendigkeit der Quantifizierung von Unsicherheiten in Verbrennungssimulationen bereits identifiziert wurde, lassen sich nur wenige Anwendungsbeispiele in der Literatur finden. Ziel dieser Arbeit ist daher, aktuelle Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten auf Simulationsprobleme aus dem Bereich der turbulente Sprayverbrennung anzuwenden. Ein besonderes Augenmerk liegt hierbei auf der Quantifizierung von Unsicherheiten in den Simulationsergebnissen aufgrund von unvollständigem Wissen bei der Konstruktion der Sprayrandbedingungen. Mögliche Unsicherheiten in den Eingangs- und Ausgangsgrößen werden mittels Wahrscheinlichkeitstheorie charakterisiert. Die Ausbreitung der Unsicherheiten durch die komplexen Simulationsprobleme werden mit einem effizienten, nichtintrusiven Workflow analysiert, welcher auf Surrogatmodellen aufbaut. Durch den Einsatz von Surrogatmodellen wird das komplexe Simulationsmodell in einem eingeschränkten Parameterbereich mittels eines Modells reduzierter Komplexität approximiert. Dieses Verfahren reduziert den Rechenaufwand drastisch, insbesondere bei einer hohen Anzahl an unsicheren Eingangsgrößen. Die Methodik wird auf zwei Testfälle mit unterschiedlicher Komplexität angewandt. Zuerst wird eine Ethanolsprayflamme im Labormaßstab betrachtet, für die umfangreiche experimentelle Daten vorliegen. Der einfache Aufbau des Experiments sowie die Möglichkeit, diese Flamme mit stationären Simulationen bereits gut abbilden zu können ermöglicht eine detaillierte Analyse des Testfalls sowie der verwendeten Methodik. In einer Screening-Studie werden die unsicheren Parameter der Simulation priorisiert, woraus sich eine Reduktion auf die einflussreichsten Parameter ergibt. Anhand des Testfalls werden zwei unterschiedliche Surrogatmodelle verglichen und analysiert. Durch die Berechnung der Wahrscheinlichkeitsgrenzen für die Temperaturprofile können umfangreiche Unsicherheiten in den Simulationsergebnissen im Bereich der Reaktionszone identifiziert werden. Mittels einer anschließenden Sensitivitätsanalyse kann der Hauptteil dieser Unsicherheiten auf Unsicherheiten hinsichtlich des Öffnungswinkels der Spraykegels zurückgeführt werden. Um die Methodik zur Quantifizierung von Unsicherheiten auch in einer technisch relevanten Problemstellung zu bewerten, wird anschließend ein drallstabilisierter Spraybrenner betrachtet, der einige der wesentlichen Eigenschaften moderner Triebwerksbrennkammern aufweist. Um kostspielige Experimente zur Charakterisierung der Sprayrandbedingung zu vermeiden, wird ein algebraisches Primärzerfallsmodell zur Berechnung der Sprayrandbedingung verwendet. Die daraus resultierende Datenlücke wird mittels Wahrscheinlichkeitstheorie als Unsicherheit charakterisiert. Aufgrund ihrer besonderen Bedeutung im Entwurfsprozess von Brennkammern werden die Flammenposition und die Temperaturverteilung als Hauptindikatoren betrachtet. Die systematische Quantifizierung der Unsicherheiten zeigt moderate Unsicherheiten der Simulation hinsichtlich der Flammenposition und Temperaturverteilung. Anhand von Genauigkeitsmetriken wird schließlich die Vorhersagefähigkeit der Simulation unter den gegebenen Unsicherheiten abgeschätzt. Beide Testfälle zeigen erfolgreich das Potential von Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten in der Simulation turbulenter Sprayverbrennung. Aus dem ersten Testfall kann gefolgert werden, dass die Identifizierung und umfassende Charakterisierung möglicher Quellen von Unsicherheiten in den Entwurf von Validierungsexperimenten eingeschlossen werden sollten. Der zweite Testfall zeigt deutlich den Mehrwert der systematischen Quantifizierung von Unsicherheiten auf, wenn nur begrenztes Wissen hinsichtlich der Sprayrandbedingungen vorhanden ist. Da diese Wissenslücke klar in den Simulationsergebnissen wiedergespiegelt wird, können aus dem Vergleich mit den geforderten Leistungsparametern Risiken quantitativ identifiziert werden. Mit dieser zusätzlichen Information kann die simulationsbasierte Entscheidungsfindung im Entwicklungsprozess systematisch unterstützt und schließlich ausgeweitet werden, beispielsweise auf die virtuelle Zertifizierung von Flugzeugkomponenten.