Investigating gate teleportation using non-maximally entangled states for gate cutting

Abstract

Quantum computing can solve complex problems that are beyond the reach of classical computers. Despite its vast potential, the field of quantum computing is currently hindered by significant challenges, particularly when it comes to scaling up the size of quantum devices. One of the major limitations of current quantum computers is the restricted number of qubits they can effectively utilize. Distributed quantum computing offers a promising solution to this problem by aggregating the computational power of multiple deficient quantum computers. Two techniques for distributed quantum computing that have shown great promise in this domain are gate teleportation and gate cutting. However, both techniques have drawbacks. Gate teleportation requires shared entanglement and gate cutting incurs a sampling overhead. This thesis aims to explore how these techniques can be combined potentially mitigating their drawbacks. In this thesis, we investigate the error that non-maximally entangled (NME) resource states cause in the gate teleportation of controlled gates. We present different mathematical decompositions of the error, which facilitate gate cuts. Using these gate cuts we demonstrate that NME states can reduce the sampling overhead of the cuts. The result is a trade-off between the degree of entanglement of the resource states and the sampling overhead of the cuts.

Quantencomputer haben das Potenzial, komplexe Probleme zu lösen, die die Möglichkeiten eines klassischen Computers übersteigen. Trotz des immensen Potenzials der Quanteninformatik gibt es praktische Hürden, die die Realisierung eines fehlertoleranten Quantencomputers behindern. Eine wesentliche Hürde ist die begrenzte Anzahl an Qubits heutiger Quantencomputer. Das Konzept des verteilten Quantum-Computings bietet einen vielversprechenden Lösungsansatz, bei dem die Rechenleistung mehrerer kleiner Quantencomputer vereint wird. Die Gate-Teleportation und das Gate-Cutting sind zwei aufstrebende Techniken im Bereich des verteilten Quanten-Computings, beide mit gewissen Nachteilen. Die Gate-Teleportation benötigt einen maximal verschränkten Zustand, der auf die entsprechenden Quantencomputer verteilt ist, während das Gate-Cutting zusätzliche Ausführungen von Teilschaltkreisen erfordert. Diese Thesis hat das Ziel, die Gate-Teleportation und das Gate-Cutting mittels nicht maximal verschränkter (NME) Zustände zu vereinen. In dieser Thesis untersuchen wir den Fehler, den NME-Ressourcenzustände bei der Gate-Teleportation von kontrollierten Gattern verursachen. Wir präsentieren verschiedene mathematische Zerlegungen des Fehlers, die Gate-Cuts ermöglichen. Anhand der von uns entdeckten Gate-Cuts demonstrieren wir, dass NME-Zustände genutzt werden können, um den Sampling-Overhead der Cuts zu verringern. Das Ergebnis ist ein Trade-off zwischen dem Verschränkungsgrad der Ressourcenzustände und dem Sampling-Overhead der Cuts.