Bestimmung des Elastizitätsmoduls von Kunststoffen bei hohen Dehnraten am Beispiel von PP

Abstract

Ziel dieser Arbeit ist die Bestimmung des E-Moduls bei hohen Dehnraten und hierfür ein kos-tengünstiges Prüfverfahren mit hoher Messqualität und Reproduzierbarkeit zu entwickeln. Dazu werden zwei verschiedene Ansätze untersuch.

Direkte Bestimmung des E-Moduls aus uni-axialen Zugversuchen: Bei der direkten Bestimmung des E-Moduls wird dieser manuell bzw. automatisiert aus Spannungs-Dehnungs-Kurven von Zugversuchen ermittelt. Uni-axiale Zugversuche wurden bei verschiedenen Geschwindigkeiten (0,0001 m/s bis 8 m/s) und Temperaturen (-10 °C bis 40 °C) durchgeführt. Dazu wurde eine neue Versuchsvorrichtung für Schnell-zerreißversuche (Geschwindigkeit > 0,001 m/s) entwickelt und gebaut sowie eine Versuchsdurchführung und –auswertung erarbeitet. Einflussfaktoren auf die Versuchsergebnisse wurden untersucht, insbesondere die Messung des Prellschlags mittels Beschleunigungssensoren und die Dehnungsberechnung mit der reduzierten Einspannlänge nach DIN 53455. Die manuelle Auswertung des E-Moduls im linearelastischen Bereich (Bereich mit konstanter Steigung) ist personenabhängig und nicht reproduzierbar. Durch eine Optimierung konnte sie als Referenz für das automatisierte Auswerteverfahren verwendet werden.

Indirekte Bestimmung des E-Moduls aus Schub- und Kompressionsversuchen: Bei der indirekten Bestimmung wird der E-Modul mit Hilfe der FEM-Software MARC® berechnet. In der Software wurde ein allgemeines viskoelastisches Maxwell-Modell über eine User-Subroutine implementiert und die Parameter der Maxwell-Elemente aus Schub- und Kompressionsversuchen bestimmt. Die Schubmodule wurden frequenz- und temperaturabhängig gemessen, daraus eine Mas-terkurve erzeugt und diese in ihr Relaxationsspektrum und die Verschiebefaktoren aTS zerlegt. Für die Anpassung der Verschiebefaktoren wurde ein neuer empirischer Ansatz über eine Arkustangens-Funktion erarbeitet, da WLF- und Arrhenius-Funktionen nicht anwendbar waren. Eine Versuchsvorrichtung wurde entwickelt und gebaut, um den Kompressionsmodul aus Relaxations-Isothermen zu gewinnen. Entsprechend den Schubversuchen wurde eine Masterkurve erzeugt und für die Anpassung der Verschiebefaktoren ein Ansatz mittels Arkustangens-Funktion verwendet. Die Verschiebefaktoren aTK aus den Kompressions-versuchen unterscheiden sich von denen aus den Schubversuchen. Für Geschwindigkeiten größer 0,3 m/s sind die mit der Simulation ermittelten E-Module um bis zu 20 % kleiner gegenüber dem manuellen Verfahren. Dies ist einerseits auf das nichtlineare Materialverhalten von iPP und andererseits auf die nicht vorhandene Volu-menkonstanz zurück zu führen.

Somit gewinnen die automatisierten Auswerteverfahren zur direkten Bestimmung des E-Moduls an Bedeutung. Es wurde ein neuer Ansatz gefunden, der dem Einlaufverhalten der Spannungs-Dehnungs-Kurven aus den Schnellzerreißversuchen gerecht wird. Die untere Grenze des Auswerteintervalls repräsentiert den Wendepunkt der Kurve, der mittels Differen-zenquotienten berechnet wird. Die Größe des Auswerteintervalls ist konstant und wurde em-pirisch ermittelt, damit ist auch die obere Grenze des Intervalls definiert. Die Abweichung zum manuellen Auswerteverfahren ist im Allgemeinen kleiner 10 %.

Die Übertragbarkeit des Auswerteverfahrens wurde an einem Airbag-Cover-Material und an einem Langglasfaser verstärkten PP-Material (PP-LGF) überprüft. Für das steifere Material (PP-LGF) war die Übertragbarkeit gegeben, da die Intervallgröße passend war. Für das weni-ger steife Material (Airbag-Cover-Material) musste die Intervallgröße angepasst und vergrößert werden. Eine allgemeine Anwendbarkeit auf beliebige Materialien bei angepasster Inter-vallgröße ist gegeben.

Aim of the work is the determination of Young's-Modulus at high strain rates. To realize the aim, a testing method to obtain cheaply material values with a high accuracy and reproduci-bility has to be developed. Two different approaches are pursued.

Direct determination of the Young's-Modulus out of high speed tensile tests: The Young's-Modulus is determined manually and automatically by stress-strain-curves of high-speed tensile tests. The tests were done at varying velocities (0,0001 m/s to 8 m/s) and temperatures (-10 °C to 40 °C). A new testing device was developed and constructed for high-speed tensile tests. The test procedure and data treatment was elaborated. The in-fluence factors on the test results were investigated, especially the oscillations on the force signal by acceleration sensors and the calculation of the strain with the reduced initial length according to DIN 53455. The manual determination of the Young's-Modulus in the parallel region of the stress-strain-curve is staff depending not reproducible. Due to an optimisation, it still can be used as reference for results of automatic procedures for the Young's -Modulus determi-nation.

Indirect determination of the Young's-Modulus by shear- and compression tests: At the indirect determination, the Young's-Modulus is calculated with the help of the FEA-software MARC®. A visco-elastic Maxwell model is implemented in the FEA-program MARC® by a user-subroutine and feed with experimental data of shear- and compression-tests. The shear-experiments were carried out at different temperatures and frequencies. The measured isothermal Shear-Modulus were used to obtain a master-curve. This master-curve was separated in shifting factors and a relaxation spectrum. The shifting-factors aTS were determined by a new empiric formulation using an arctan-function, as WLF- and Ar-rhenius-function did not work. For the compression tests (longitudal bulk), a new test set-up was designed and evaluated to obtain iso-thermal relaxation curves. According to the shear-experiments, a master curve was generated and shifting-factors aTK were determined by an empiric formulation using an arctan-function. The factors aTK from compression-tests differ from the ones of shear-tests. In tendency, the simulation results are too weak for velocities larger than 0,3 m/s. The failure amounts to 20 % at 8m/s compared with manual determined Young's-Modulus. The reason for the inaccuracy can be found in the non-linear material behaviour of iPP and the insufficient material model, as a volume constancy was assumed.

As the indirect determination of the Young's-Modulus is not delivering sufficient results, the direct determination by automatic procedures gains on importance. A new approach was found which meets the demands of the warped stress-strain-curves of high-speed tensile tests. The lower limit of the evaluation interval is represented by the turning point of the curve and calculated by the difference quotient. The size of the evaluation interval is constant and em-pirically determined. Therefore, the upper limit is also defined. In general, the failure is below 10 % and the automatic procedure meets a sufficient accuracy.

The transfer of the procedure to other materials was tested with an airbag-cover material and a long-fibre reinforced PP-material (PP-LGF). For the stiffer material (PP-LGF), the assign-ment is given, as the size of the evaluation interval fits. At the material with the lower stiff-ness (airbag-cover material), the size of the evaluation interval had to be adjusted. Only a wider evaluation interval showed a good agreement between manually and automatically de-termined Young's-Modulus. In general, the new automatic procedure can be used for all ma-terials and stress-strain-curves for the calculation of the Young's-Modulus.